經(jīng)濟(jì)全球化使世界各國(guó)的聯(lián)系更加緊密，但也帶來(lái)了一系列的挑戰(zhàn)。解決問(wèn)題的關(guān)鍵在于正確的思維方式和決策能力。下面是一些成功人士的思維方式和行為習(xí)慣，希望能給大家一些啟發(fā)。
分解質(zhì)因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇一
因式分解這部分的內(nèi)容是八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期重難點(diǎn)，因因式分解與乘法公式是相反方向的變形，故結(jié)合著單項(xiàng)式*多項(xiàng)式的整式乘法講授什么是因式分解及提公因式法。
提取公因式進(jìn)行因式分解關(guān)鍵在于正確找到公因式。如何找公因式？
1、系數(shù)部分：各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)作為公因式的系數(shù)；
2、字母部分：相同字母作為公因式的字母部分；
3、相同字母指數(shù)部分：各項(xiàng)中相同字母指數(shù)中最低的一個(gè)作為相同字母的指數(shù)。
找到公因式后，第一步，把各項(xiàng)都轉(zhuǎn)化成公因式與某個(gè)因式積的形式。
第二步，提出公因式，且把各項(xiàng)剩余的部分用括號(hào)括起來(lái)作為一項(xiàng)。
學(xué)生課堂板演中暴露的問(wèn)題主要有：
1、找不全公因式，或直接不會(huì)找公因式。
2、提出公因式后，不知道接下來(lái)如何去做。
我總結(jié)的原因主要有：
1、思想上不重視，只是將它作為一個(gè)簡(jiǎn)單的內(nèi)容來(lái)看，聽(tīng)起來(lái)覺(jué)著會(huì)了，做起來(lái)就不容易了。
2、最好結(jié)合例子說(shuō)明提取公因式進(jìn)行因式分解的步驟。
3、拿到題目先觀察各項(xiàng)特點(diǎn)，再動(dòng)筆寫(xiě)。
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分解質(zhì)因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
用因式分解法解一元二次方程.
2.內(nèi)容解析。
教材通過(guò)實(shí)際問(wèn)題得到方程。
讓學(xué)生思考解決方程的方法除了之前所學(xué)習(xí)過(guò)的配方法和公式法以外是否還有更簡(jiǎn)單的方法解方程接著思考為什么用這種方法可以求出方程的解從而引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容.
解一元二次方程的基本策略是降次，因式分解法將一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次式的乘積為零，是解某些一元二次方程較為簡(jiǎn)便靈活的一種特殊方法.體現(xiàn)了降次的思想，這種思想在以后處理高次方程時(shí)也很重要.
基于以上分析，確定出本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用因式分解法解特殊的一元二次方程.
1.教學(xué)目標(biāo)。
(1)了解用因式分解法解一元二次方程的概念;會(huì)用因式分解法解一元二次方程;。
(2)學(xué)會(huì)觀察方程特征，選用適當(dāng)方法解決一元二次方程.
2.目標(biāo)解析。
(2)學(xué)生通過(guò)對(duì)比一元二次方程的結(jié)構(gòu)類(lèi)型，選用適當(dāng)?shù)姆椒ê侠淼慕夥匠?，增?qiáng)解決問(wèn)題的靈活性.
學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)過(guò)了用配方法和公式法求一元二次方程的解，然后通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，獲得一個(gè)顯然可以用“提取公因式法”而達(dá)到“降次”目的的方程，從而引出因式分解法解一元二次方程，體現(xiàn)了從簡(jiǎn)單的、特殊的問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)逐步推廣而獲得復(fù)雜的、一般的問(wèn)題，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.
在實(shí)際的教學(xué)中，學(xué)生在利用因式分解法解方程式往往會(huì)在因式分解上存在著一定的困難，從而不能將方程化成兩個(gè)一次式乘積的形式.另外在面對(duì)一元二次方程時(shí)，缺乏對(duì)方程結(jié)構(gòu)的觀察，從而在方法的選擇上欠佳，缺乏解決問(wèn)題的靈活性，增加了計(jì)算的難度，降低了計(jì)算的準(zhǔn)確性.為了突破這一難點(diǎn)，應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)真觀察方程的結(jié)構(gòu)，對(duì)比方法的難易簡(jiǎn)便，從而選擇合理的方法解決一元二次方程.
本節(jié)課的難點(diǎn)：學(xué)會(huì)觀察方程特征，選用適當(dāng)方法解決一元二次方程.
1.創(chuàng)設(shè)情景，引出問(wèn)題。
根據(jù)上述規(guī)律，物體經(jīng)過(guò)多少秒落回地面(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)?
師生活動(dòng)：學(xué)生積極思考并嘗試列方程，可有學(xué)生解釋如何理解“落回地面”.
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生首先要理解實(shí)際問(wèn)題背景下代數(shù)式的意義，理解落回地面的意義就是高度為零，就是表示高度的代數(shù)式的值為零，從而列出方程.在閱讀并嘗試回答的過(guò)程中讓他們感受在生活、生產(chǎn)中需要用到方程，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲.
2.觀察感知，理解方法。
問(wèn)題二如何求出方程的解呢?
師生活動(dòng)：學(xué)生從已有的知識(shí)出發(fā)，考慮用配方法和公式法解決問(wèn)題，教師再一步引導(dǎo)學(xué)生觀察方程的結(jié)構(gòu)，學(xué)生進(jìn)行深入的思考，努力發(fā)現(xiàn)因式分解法方法解方程.
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)配方法和公式法的選擇，更好地讓學(xué)生對(duì)比感受因式分解法的簡(jiǎn)便，為本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容做好知識(shí)上的鋪墊和準(zhǔn)備.
問(wèn)題三如果，則有什么結(jié)論?對(duì)于你解方程有什么啟發(fā)嗎?
師生活動(dòng)：學(xué)生很容易回答有或的結(jié)論.由此進(jìn)一步思考如何將一元二次方程化為兩個(gè)一次式的乘積.
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)觀察，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考，發(fā)現(xiàn)用因式分解中提取公因式法解方程更加簡(jiǎn)便，從而學(xué)生會(huì)對(duì)方法的選擇有一定的理解.
問(wèn)題四上述方法是是如何將一元二次方程降為一次的?
師生活動(dòng)：學(xué)生通過(guò)對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程的反思，體會(huì)到通過(guò)提取公因式將一元二次方程化為了兩個(gè)一次式的乘積的形式，得到兩個(gè)一元一次方程，教師注重引導(dǎo)學(xué)生觀察方程在因式分解過(guò)程中的變化，在學(xué)生總結(jié)發(fā)言的過(guò)程中適當(dāng)引導(dǎo).
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生對(duì)比不同解法，不是用開(kāi)平方降次，而是先因式分解，使方程化為兩個(gè)一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個(gè)一次式分別等于0，從而實(shí)現(xiàn)降次，這種節(jié)一元二次方程的方法叫做因式分解法.在反思小結(jié)的過(guò)程中，理解因式分解法的意義，從而引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容.
3.例題示范，靈活運(yùn)用。
例解下列方程。
(1)。
(2)。
師生活動(dòng)：提問(wèn)：
(1)如何求出方程(1)的解呢?說(shuō)說(shuō)你的方法.
(2)對(duì)比解法，說(shuō)說(shuō)各種解法的特點(diǎn).
學(xué)生積極思考，積極回答問(wèn)題，對(duì)比解法的不同.
當(dāng)作一個(gè)整體，利用提取公因式的方法直接就化為兩個(gè)一次式乘積為零的形式.通過(guò)問(wèn)題(2)的思考討論，讓學(xué)生體會(huì)解法的利弊，注重觀察方程自身的結(jié)構(gòu).
師生活動(dòng)：提問(wèn)：(1)方程(2)與方程(1)對(duì)比，在結(jié)構(gòu)上有什么不同?
(2)談?wù)劮匠?2)的解法.
學(xué)生觀察方程(2)與方程(1)的區(qū)別，用類(lèi)比劃歸的思想解決問(wèn)題.
【設(shè)計(jì)意圖】問(wèn)題(2)的方程需要先進(jìn)行移項(xiàng)，將方程化為右側(cè)等于零的結(jié)構(gòu)，然后得到一個(gè)平方差的結(jié)構(gòu)，利用平方差公式將一元二次方程化為兩個(gè)一次式的乘積為零的結(jié)構(gòu).
4.鞏固練習(xí)，學(xué)以致用。
完成教材p14練習(xí)1，2.
【設(shè)計(jì)意圖】鞏固性練習(xí)，同時(shí)檢驗(yàn)一元二次方程解法掌握情況.
5.小結(jié)提升，深化理解。
問(wèn)題五(1)因式分解法的一般步驟是什么?
(2)請(qǐng)大家總結(jié)三種解法的聯(lián)系與區(qū)別.
師生活動(dòng)：學(xué)生積極思考，歸納因式分解法的一般步驟.總結(jié)各種解題方法的特點(diǎn)，體會(huì)各種方法的利弊，在交流的過(guò)程中加深對(duì)解一元二次方程方法的理解，教師對(duì)學(xué)生的發(fā)言給予鼓勵(lì)和肯定，對(duì)于小結(jié)交流中的出現(xiàn)的問(wèn)題及時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)糾正，幫助學(xué)生深入理解問(wèn)題.
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)小結(jié)反思，深化對(duì)問(wèn)題的理解，體會(huì)到配方法需要將方程進(jìn)行配方降次，公式法需要將方程化為一般形式后利用求根公式求解;而因式分解法需要將一元二次方程化為兩個(gè)一次項(xiàng)乘積為零的形式;另在還讓學(xué)生體會(huì)到配方法和公式法適用于所有方程，但有時(shí)計(jì)算量比較大，因式分解法適用于一部分一元二次方程，但是三種方法都體現(xiàn)了降次的基本思想.
解下列方程。
1.
【設(shè)計(jì)意圖】利用提取公因式法解方程.
2.
【設(shè)計(jì)意圖】利用平方差公式解方程.
3.
【設(shè)計(jì)意圖】利用因式分解法不適合的方程可選擇用公式法或配方法解決.
4.
【設(shè)計(jì)意圖】選用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?
分解質(zhì)因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
蘇教版義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)第38頁(yè)例7、例8和練一練你知道嗎，第39～40頁(yè)練習(xí)六第4～8題和你知道嗎。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)質(zhì)因數(shù)，知道合數(shù)能寫(xiě)成質(zhì)因數(shù)相乘的形式，能把合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)；了解可以用短除法分解質(zhì)因數(shù)。
2、使學(xué)生經(jīng)歷探索分解質(zhì)因數(shù)的過(guò)程，理解分解質(zhì)因數(shù)的方法，掌握分解質(zhì)因數(shù)的技能，發(fā)展分析、推理等思維能力，進(jìn)一步提升數(shù)感。
3、使學(xué)生主動(dòng)參加探究活動(dòng)，在探索分解質(zhì)因數(shù)的過(guò)程中獲得成功，相信自己能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
教學(xué)難點(diǎn)：
教學(xué)準(zhǔn)備：
小黑板。
教學(xué)過(guò)程：
1、寫(xiě)出算式。
引導(dǎo)：在這些算式中，哪些數(shù)是5的因數(shù)？哪些數(shù)是28的因數(shù)？5和28的這幾個(gè)因數(shù)中，分別有哪些是質(zhì)數(shù)？同桌互相說(shuō)一說(shuō)。
交流：能把你們的意見(jiàn)和大家分享嗎？
明確：在積是5的乘法算式中，1和5是5的因數(shù)，其中5是質(zhì)數(shù)；在積是28的算式中，1和28、2和14，4和7都是28的因數(shù)，其中2和7是質(zhì)數(shù)。像這樣一個(gè)數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個(gè)因數(shù)就是它的質(zhì)因數(shù)。（板書(shū)：質(zhì)因數(shù)一個(gè)數(shù)里是質(zhì)數(shù)的因數(shù)）。
3、強(qiáng)化認(rèn)識(shí)。
強(qiáng)調(diào)：一個(gè)數(shù)的.質(zhì)因數(shù)要符合兩個(gè)條件：它是這個(gè)數(shù)的因數(shù)；它又是質(zhì)數(shù)。這時(shí)它就是這個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)。比如5是5的因數(shù)，又是質(zhì)數(shù)，所以5是5的質(zhì)因數(shù)；2是28的因數(shù)，又是質(zhì)數(shù)，所以2是28的質(zhì)因數(shù)。
4、做練習(xí)六第4題。讓學(xué)生閱讀習(xí)題，獨(dú)立思考。
分解質(zhì)因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇四
本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生理解一元二次方程的根與二次三項(xiàng)式因式分解的關(guān)系，掌握公式法分解二次三項(xiàng)式。在教學(xué)引入中，通過(guò)二次三項(xiàng)式因式分解方法的探究，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷：觀察思考?xì)w納猜想論證等一系列探究過(guò)程，從而讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)和感悟認(rèn)識(shí)問(wèn)題和解決問(wèn)題的一般規(guī)律：即由特殊到一般，再由一般到特殊，同時(shí)培養(yǎng)了的學(xué)生動(dòng)手能力和觀察思考和歸納小結(jié)的`能力。另一方面通過(guò)運(yùn)用一元二次方程根的知識(shí)分解因式，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)間普遍聯(lián)系的數(shù)學(xué)美。
總的說(shuō)，建立在對(duì)所任教的學(xué)生仔細(xì)分析和對(duì)教學(xué)大綱認(rèn)真研究基礎(chǔ)上所作的教材處理和教學(xué)預(yù)設(shè)是貼近學(xué)生實(shí)際的，經(jīng)過(guò)這節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生較好的達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)的要求，較好的完成了教學(xué)任務(wù)，教學(xué)效果良好。此外，整節(jié)比較好地體現(xiàn)了多媒體在教學(xué)上的輔助作用，特別是實(shí)物投影儀的運(yùn)用可以直觀快捷地把學(xué)生的練習(xí)情況反映在全班學(xué)生面前，這些都大大提高了教學(xué)效率，增大了教學(xué)容量，取得了良好的教學(xué)效果。
但本節(jié)也有許多不足之處，如：
1、可以壓縮第1部分，四道題目可以減半，這樣可以節(jié)省一些時(shí)間，讓堂小結(jié)更充分些。
2、作業(yè)布置這一教學(xué)環(huán)節(jié)作為重要的一環(huán)應(yīng)放入堂上。
3、模仿練習(xí)的題目應(yīng)該把分解好的部分乘出看是否與左邊相等，做好返回檢驗(yàn)的工作，這樣更便于學(xué)生的理解。
在今后的教學(xué)中應(yīng)該更好更深刻的研究教材、研究教法、研究我們的學(xué)生，備更充分、更完善些，從而更好的提高堂教學(xué)的有效性。
分解質(zhì)因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇五
初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)“以學(xué)生為主”的思考《因式分解》一節(jié)課的反思。
素質(zhì)教育背景下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要以學(xué)生為主體，從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，關(guān)注、關(guān)心學(xué)生的成長(zhǎng)，創(chuàng)設(shè)良好的課堂學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)思考，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。學(xué)生是變化的，課堂教學(xué)也是變化無(wú)窮的，而我們老師在課堂上的角色如何充當(dāng)，如何處理突發(fā)問(wèn)題，下面以《因式分解》一節(jié)課的反思談?wù)劇耙詫W(xué)生為主”自己的一些感悟：
這是《因式分解》的第一節(jié)課，內(nèi)容為因式分解的概念和用提取公因式進(jìn)行分解因式，這一節(jié)課的教學(xué)目的是讓學(xué)生掌握因式分解的概念和學(xué)會(huì)用提公因式法進(jìn)行因式分解，在學(xué)生對(duì)因式分解概念有了初步的了解后，我例舉了5a+5b，5a-20b，5am+5bm，4am2+8bm，5am3-25bm2等進(jìn)行因式分解，一直例舉了5a（x+y）+5b（x+y），a（x-y）+b（x-y），到這里學(xué)生還勉強(qiáng)接受，再例舉下去，對(duì)于a（x-y）+b（y-x）與a（x-y）2-b（y-x）2等就模糊了，這連續(xù)的例舉讓學(xué)生們有點(diǎn)招架不住了。自己認(rèn)為這樣做感覺(jué)不錯(cuò)，但課后我認(rèn)真總結(jié)與反思這一節(jié)課，覺(jué)得有以下不足：
一?！耙詫W(xué)生為主，老師為導(dǎo)”的理念。
落實(shí)得不夠。特別是在老師出題這一環(huán)節(jié)上，我想在學(xué)生自己自學(xué)理解了公因式后，應(yīng)讓學(xué)生自己探究，將全班分為若干個(gè)小組，在各個(gè)小組中要求學(xué)生自己編出能用提公因式法分解的題目，再根據(jù)學(xué)生所編的題目讓別的同學(xué)說(shuō)出公因式，分解因式，然后各小組選出最有代表的一題參加小組競(jìng)賽活動(dòng)，看看哪個(gè)小組出的題能難倒對(duì)方。我想這樣做既改變了教的方式，又能促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，不但增加學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且培養(yǎng)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)能力，這樣學(xué)生學(xué)習(xí)才不會(huì)感到枯燥，學(xué)習(xí)才有味。
二。這節(jié)課我對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況研究不夠，應(yīng)針對(duì)學(xué)生進(jìn)行備課。對(duì)我們農(nóng)村學(xué)校的學(xué)生，他們學(xué)習(xí)的積極性不高，基礎(chǔ)不是很好，在剛剛接觸因式分解這個(gè)概念后，學(xué)生還理解不夠，基礎(chǔ)也不夠扎實(shí)，對(duì)于公因式是單項(xiàng)式的容易接受，但提出了多項(xiàng)式是公因式的分解，對(duì)于部分的學(xué)生來(lái)說(shuō)是有點(diǎn)接受不了，所以這節(jié)課的效果不是很好。我想應(yīng)在課前根據(jù)班級(jí)、學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行備課，從學(xué)生的學(xué)習(xí)接受知識(shí)和樂(lè)于學(xué)習(xí)的角度去備好每一節(jié)課。
三。課堂上不能“過(guò)于求全”。我們總認(rèn)為每一節(jié)課都要按一定的步驟和程序進(jìn)行，這樣才覺(jué)得完美，其實(shí)不然，關(guān)鍵是如何讓學(xué)生更好的學(xué)會(huì)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，老師講清每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，而一節(jié)課的時(shí)間是有限的，我們?cè)俑鶕?jù)學(xué)生、課堂的實(shí)際情況去處理好問(wèn)題與時(shí)間，這節(jié)課完成不了的內(nèi)容下節(jié)課再講，可以讓學(xué)生帶著問(wèn)題走出教室，讓學(xué)生多思考、多動(dòng)手、多動(dòng)口，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，這也充分體現(xiàn)出以學(xué)生為主的思想。
我們老師應(yīng)走出演講者、唱主角的角色，成為全體學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、激勵(lì)者、引導(dǎo)者、協(xié)調(diào)者和合作者。學(xué)生能自己做的事教師不要代勞，我們教師應(yīng)在學(xué)生的學(xué)習(xí)的過(guò)程中，在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)候給予恰當(dāng)?shù)膸椭c引導(dǎo)，讓學(xué)生在不斷的探索過(guò)程中獲得知識(shí)，體驗(yàn)獲取知識(shí)的樂(lè)趣。
（作者通聯(lián)：445035湖北省恩施市盛家壩民族中學(xué)）。
分解質(zhì)因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇六
培養(yǎng)分析觀察能力，物理思維能力和科學(xué)的研究態(tài)度。
重點(diǎn)難點(diǎn)分析。
是力的合成的逆預(yù)算，是根據(jù)力的作用效果，由力的平行四邊形定則將一個(gè)已知力進(jìn)行分解，所以平行四邊行定則依然是本節(jié)的重點(diǎn)，而三角形法則是在平行四邊形定則的基礎(chǔ)上得到的，熟練應(yīng)用矢量的運(yùn)算方法并能解決實(shí)際問(wèn)題是本節(jié)的難點(diǎn)。
一、關(guān)于的教材分析和教法建議。
是力的合成的逆預(yù)算，是求一個(gè)已知力的兩個(gè)分力。在對(duì)已知力進(jìn)行分解時(shí)對(duì)兩個(gè)分力的方向的確定，是根據(jù)力的作用效果進(jìn)行的。在前一節(jié)力的合成學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)生對(duì)于運(yùn)算規(guī)律的掌握會(huì)比較迅速，而難在是對(duì)于如何根據(jù)力的效果去分解力，課本上列舉兩種情況進(jìn)行分析，一個(gè)是水平面上物體受到斜向拉，一個(gè)是斜面上物體所收到的重，具有典型范例作用，教師在講解時(shí)注意從以下方面詳細(xì)分析：
1、對(duì)合力特征的描述，如例題1中的幾個(gè)關(guān)鍵性描述語(yǔ)句：水平面、斜向上方、拉力，與水平方向成角，關(guān)于重力以及地面對(duì)物體的彈力、摩擦力可以暫時(shí)不必討論，以免分散學(xué)生的注意力。
2、合力產(chǎn)生的分力效果，可以讓學(xué)生從日?，F(xiàn)象入手（如下圖所示）。由于物體的重力，產(chǎn)生了兩個(gè)力的效果，一是橡皮筋被拉伸，一是木桿壓靠在墻面上，教師可以讓學(xué)生利用鉛筆、橡皮筋，用手代替墻面體會(huì)一下鉛筆重力的兩個(gè)分效果。
3、分力大小計(jì)算書(shū)寫(xiě)規(guī)范。在計(jì)算時(shí)可以提前向?qū)W生講述一些正弦和余弦的知識(shí)。
力的正交分解是一種比較簡(jiǎn)便的求解合力的方法，它實(shí)際上是利用了的原理把力都分解到兩個(gè)互相垂直的方向上，然后就變成了在同一直線上的力的合成的問(wèn)題了。使計(jì)算變得簡(jiǎn)單。由于學(xué)生在初中階段未接觸到有關(guān)映射的概念，所以教師在講解該部分內(nèi)容時(shí)，首先從直角分解入手，尤其在分析斜面上靜止物體的受力平衡問(wèn)題時(shí)，粗略介紹正交分解的概念就可以了。
一、引入：
1、問(wèn)題1：什么是分力？什么是力的合成？力的合成遵循什么定則？
2、問(wèn)題2：力產(chǎn)生的效果是什么？
教師總結(jié)：如果幾個(gè)力產(chǎn)生的效果跟原來(lái)的一個(gè)力產(chǎn)生的效果相同，這幾個(gè)力就叫做原來(lái)那個(gè)力的分力。求幾個(gè)力的合力叫做力的。合成；力的合成遵循力的平行四邊形定則。反之，求一個(gè)已知力的分力叫做。
引出課程內(nèi)容。
1、是力的合成的逆運(yùn)算，也遵循力的平行四邊形定則。
教師講解：是力的合成的逆過(guò)程，所以平行四邊形法則同樣適用于。如果沒(méi)有其它限制，對(duì)于同一條對(duì)角線，可以作出無(wú)數(shù)個(gè)不同的平行四邊形（如圖）。這就是說(shuō)一個(gè)已知的力可以分解成無(wú)數(shù)對(duì)不同的共點(diǎn)力，而不像力的合成那樣，一對(duì)已知力的合成只有一個(gè)確定的結(jié)果。一個(gè)力究竟該怎樣分解呢？（停頓）盡管沒(méi)有確定的結(jié)果，但在解決具體的物理問(wèn)題時(shí)，一般都按力的作用效果來(lái)分解。下面我們便來(lái)分析兩個(gè)實(shí)例。
2、按照力的作用效果來(lái)分解。
例題1：放在水平面上的物體受到一個(gè)斜向上的拉力的作用，該力與水平方向夾角為，這個(gè)力產(chǎn)生兩個(gè)效果：水平向前拉物體，同時(shí)豎直向上提物體，因此力可以分解為沿水平方向的分力、和沿著豎直方向的分力。
例題2：放在斜面上的物體，常把它所受的重力分解為平行于斜面的分量和垂直于斜面的分量（如圖），使物體下滑（故有時(shí)稱(chēng)為“下滑力”），使物體壓緊斜面。
3、練習(xí)（學(xué)生實(shí)驗(yàn)）：
（1）學(xué)生實(shí)驗(yàn)1：觀察圖示，分析f力的作用效果，學(xué)生可以利用手邊的工具（橡皮筋、鉛筆、細(xì)繩、橡皮、三角板）按圖組裝儀器、分組討論力產(chǎn)生的效果，并作出力（細(xì)繩對(duì)鉛筆的拉力）的分解示意圖。
教師總結(jié)并分析：圖中重物拉鉛筆的力常被分解成xx和xx，壓縮鉛筆，拉伸橡皮筋。
（2）學(xué)生實(shí)驗(yàn)2，觀察圖示，分析力的作用效果，用橡皮筋和鉛筆重復(fù)實(shí)驗(yàn)，對(duì)比結(jié)論是否正確。
教師總結(jié)并分析：圖中重物拉鉛筆的力分解成xx和xx，壓縮鉛筆，拉伸橡皮筋。
盡管沒(méi)有確定的結(jié)果，但在解決具體的物理問(wèn)題時(shí)，一般都按力的作用效果來(lái)分解。
4、課堂小結(jié)。
分解質(zhì)因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇七
2.內(nèi)容解析。
教材通過(guò)實(shí)際問(wèn)題得到方程，讓學(xué)生思考解決方程的方法除了之前所學(xué)習(xí)過(guò)的配方法和公式法以外，是否還有更簡(jiǎn)單的方法解方程，接著思考為什么用這種方法可以求出方程的解，從而引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容.解一元二次方程的基本策略是降次，因式分解法將一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次式的乘積為零，是解某些一元二次方程較為簡(jiǎn)便靈活的一種特殊方法.體現(xiàn)了降次的思想，這種思想在以后處理高次方程時(shí)也很重要。
基于以上分析，確定出本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用因式分解法解特殊的一元二次方程.
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析。
1.教學(xué)目標(biāo)。
(1)了解用因式分解法解一元二次方程的概念;會(huì)用因式分解法解一元二次方程;。
(2)學(xué)會(huì)觀察方程特征，選用適當(dāng)方法解決一元二次方程.2.目標(biāo)解析。
(2)學(xué)生通過(guò)對(duì)比一元二次方程的結(jié)構(gòu)類(lèi)型，選用適當(dāng)?shù)姆椒ê侠淼慕夥匠?，增?qiáng)解決問(wèn)題的靈活性.
三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析。
學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)過(guò)了用配方法和公式法求一元二次方程的解，然后通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，獲得一個(gè)顯然可以用“提取公因式法”而達(dá)到“降次”目的的方程，從而引出因式分解法解一元二次方程，體現(xiàn)了從簡(jiǎn)單的、特殊的問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)逐步推廣而獲得復(fù)雜的、一般的問(wèn)題，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.
在實(shí)際的教學(xué)中，學(xué)生在利用因式分解法解方程式往往會(huì)在因式分解上存在著一定的困難，從而不能將方程化成兩個(gè)一次式乘積的形式.另外在面對(duì)一元二次方程時(shí)，缺乏對(duì)方程結(jié)構(gòu)的觀察，從而在方法的選擇上欠佳，缺乏解決問(wèn)題的靈活性，增加了計(jì)算的難度，降低了計(jì)算的準(zhǔn)確性.為了突破這一難點(diǎn)，應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)真觀察方程的結(jié)構(gòu)，對(duì)比方法的難易簡(jiǎn)便，從而選擇合理的方法解決一元二次方程.本節(jié)課的難點(diǎn)：學(xué)會(huì)觀察方程特征，選用適當(dāng)方法解決一元二次方程.
1.創(chuàng)設(shè)情景，引出問(wèn)題。
根據(jù)上述規(guī)律，物體經(jīng)過(guò)多少秒落回地面(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)?
師生活動(dòng)：學(xué)生積極思考并嘗試列方程，可有學(xué)生解釋如何理解“落回地面”.
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生首先要理解實(shí)際問(wèn)題背景下代數(shù)式的意義，理解落回地面的意義就是高度為零，就是表示高度的代數(shù)式的值為零，從而列出方程.在閱讀并嘗試回答的過(guò)程中讓他們感受在生活、生產(chǎn)中需要用到方程，從而激發(fā)學(xué)生的`求知欲.
2.觀察感知，理解方法。
問(wèn)題二如何求出方程的解呢?
師生活動(dòng)：學(xué)生從已有的知識(shí)出發(fā)，考慮用配方法和公式法解決問(wèn)題，教師再一步引導(dǎo)學(xué)生觀察方程的結(jié)構(gòu)，學(xué)生進(jìn)行深入的思考，努力發(fā)現(xiàn)因式分解法方法解方程。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)配方法和公式法的選擇，更好地讓學(xué)生對(duì)比感受因式分解法的簡(jiǎn)便，為本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容做好知識(shí)上的鋪墊和準(zhǔn)備。
問(wèn)題三如果，則有什么結(jié)論?對(duì)于你解方程有什么啟發(fā)嗎?師生活動(dòng)：學(xué)生很容易回答有或的結(jié)論.由此進(jìn)一步思考如何將一元二次方程化為兩個(gè)一次式的乘積.
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)觀察，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考，發(fā)現(xiàn)用因式分解中提取公因式法解方程更加簡(jiǎn)便，從而學(xué)生會(huì)對(duì)方法的選擇有一定的理解。
問(wèn)題四上述方法是是如何將一元二次方程降為一次的?師生活動(dòng)：學(xué)生通過(guò)對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程的反思，體會(huì)到通過(guò)提取公因式將一元二次方程化為了兩個(gè)一次式的乘積的形式，得到兩個(gè)一元一次方程，教師注重引導(dǎo)學(xué)生觀察方程在因式分解過(guò)程中的變化，在學(xué)生總結(jié)發(fā)言的過(guò)程中適當(dāng)引導(dǎo)。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生對(duì)比不同解法，不是用開(kāi)平方降次，而是先因式分解，使方程化為兩個(gè)一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個(gè)一次式分別等于0，從而實(shí)現(xiàn)降次，這種節(jié)一元二次方程的方法叫做因式分解法.在反思小結(jié)的過(guò)程中，理解因式分解法的意義，從而引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。
3.例題示范，靈活運(yùn)用。
例解下列方程。
分解質(zhì)因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇八
1、使學(xué)生了解每一個(gè)合數(shù)，都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。
2、掌握質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的概念，學(xué)會(huì)用短除法分解質(zhì)因數(shù)。
一、復(fù)習(xí)。
學(xué)生回答質(zhì)數(shù)的概念，并舉例說(shuō)明。
二、引入新課。
1、教學(xué)例2。
把合數(shù)10、24和63分別用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)。
10=2×524=2×2×2×363=3×3×7。
（1）一個(gè)合數(shù)可以用幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式表示。
（2）一個(gè)合數(shù)可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個(gè)。
（3）把合數(shù)寫(xiě)成質(zhì)數(shù)相乘的形式叫做分解質(zhì)因數(shù)。
2、區(qū)別幾個(gè)概念。
（2）分解質(zhì)因數(shù)，是把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，
（3）質(zhì)因數(shù)要求因數(shù)本身必須是質(zhì)數(shù)。
3、教學(xué)例3。
（2）什么是短除法。
（3）練習(xí)。
（4）注意：用短除法分解質(zhì)因數(shù)，除數(shù)一定要用質(zhì)數(shù)，看被除數(shù)能被哪個(gè)質(zhì)數(shù)，整除，就用這個(gè)質(zhì)數(shù)去除，直到得出的商是質(zhì)數(shù)為止。
三、鞏固練習(xí)。
1、練一練。
四、總結(jié)歸納，布置作業(yè)。
反思：我認(rèn)為這節(jié)課最重要的的.是：
1、讓學(xué)生理解短除法的意思。
分解質(zhì)因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇九
1、使學(xué)生了解每一個(gè)合數(shù)，都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。
2、掌握質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的概念，學(xué)會(huì)用短除法分解質(zhì)因數(shù)。
一、復(fù)習(xí)。
學(xué)生回答質(zhì)數(shù)的概念，并舉例說(shuō)明。
二、引入新課。
1、教學(xué)例2。
把合數(shù)10、24和63分別用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)。
10=2×5。
24=2×2×2×3。
63=3×3×7。
（1）一個(gè)合數(shù)可以用幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式表示。
（2）一個(gè)合數(shù)可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。
（3）把合數(shù)寫(xiě)成質(zhì)數(shù)相乘的形式叫做分解質(zhì)因數(shù)。
2、區(qū)別幾個(gè)概念。
（1）質(zhì)數(shù)，因數(shù)，質(zhì)因數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)。
（2）分解質(zhì)因數(shù)，是把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，
（3）質(zhì)因數(shù)要求因數(shù)本身必須是質(zhì)數(shù)。
3、教學(xué)例3。
（2）什么是短除法。
（3）練習(xí)。
（4）注意：用短除法分解質(zhì)因數(shù)，除數(shù)一定要用質(zhì)數(shù)，看被除數(shù)能被哪個(gè)質(zhì)數(shù)，整除，就用這個(gè)質(zhì)數(shù)去除，直到得出的商是質(zhì)數(shù)為止。
三、鞏固練習(xí)。
1、練一練。
四、總結(jié)歸納，布置作業(yè)。
我認(rèn)為這節(jié)課最重要的的是：
1、讓學(xué)生理解短除法的意思。
分解質(zhì)因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十
因式分解是進(jìn)行代數(shù)恒等變形的重要手段之一，它在以后的代數(shù)學(xué)習(xí)中有著重要的應(yīng)用，如：多項(xiàng)式除法的簡(jiǎn)便運(yùn)算，分式的運(yùn)算，解方程（組）以及二次函數(shù)的恒等變形等，因此學(xué)好因式分解對(duì)于代數(shù)知識(shí)的后繼學(xué)習(xí)具有相當(dāng)重要的意義。
本節(jié)是因式分解的第1小節(jié)，占一個(gè)課時(shí)，它主要讓學(xué)生經(jīng)歷從分解因數(shù)到分解因式的過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)思想——類(lèi)比思想，讓學(xué)生了解分解因式與整式的乘法運(yùn)算之間的互逆關(guān)系，感受分解因式在解決相關(guān)問(wèn)題中的作用。
學(xué)生的技能基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)熟悉乘法的分配律及其逆運(yùn)算，并且學(xué)習(xí)了整式的乘法運(yùn)算，因此，對(duì)于因式分解的引入，學(xué)生不會(huì)感到陌生，它為今天學(xué)習(xí)分解因式打下了良好基礎(chǔ)。
學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：由整式乘法尋求因式分解的方法是一種逆向思維過(guò)程，而逆向思維對(duì)于八年級(jí)學(xué)生還比較生疏，接受起來(lái)還有一定的困難，再者本節(jié)還沒(méi)有涉及因式分解的具體方法，所以對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，尋求因式分解的方法是一個(gè)難點(diǎn)。
基于學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)接觸過(guò)因數(shù)分解的經(jīng)驗(yàn)，但對(duì)于因式分解的概念還完全陌生，因此，本課時(shí)在讓學(xué)生重點(diǎn)理解因式分解概念的基礎(chǔ)上，應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移的數(shù)學(xué)能力，如：類(lèi)比思想，逆向運(yùn)算能力等。因此，本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)是：
知識(shí)與技能：
（1）使學(xué)生了解因式分解的意義，理解因式分解的概念。
（2）認(rèn)識(shí)因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——互逆關(guān)系，并能運(yùn)用這種關(guān)系尋求因式分解的方法。
數(shù)學(xué)能力：
（1）由學(xué)生自主探索解題途徑，在此過(guò)程中，通過(guò)觀察、類(lèi)比等手段，尋求因式分解與因數(shù)分解之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的類(lèi)比思想。
（2）由整式乘法的逆運(yùn)算過(guò)渡到因式分解，發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力。
（3）通過(guò)對(duì)分解因式與整式的乘法的觀察與比較，培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題能力與綜合應(yīng)用能力。
情感與態(tài)度：
讓學(xué)生初步感受對(duì)立統(tǒng)一的辨證觀點(diǎn)以及實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。
本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：看誰(shuí)算得快——看誰(shuí)想得快——看誰(shuí)算得準(zhǔn)——學(xué)生討論——學(xué)生反思。
第一環(huán)節(jié)看誰(shuí)算得快。
活動(dòng)內(nèi)容：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：
（1）=。
（2）—2.67×132+25×2.67+7×2.67=。
（3）992–1=。
活動(dòng)目的：如果說(shuō)學(xué)生對(duì)因式分解還相當(dāng)陌生的話，相信學(xué)生對(duì)用簡(jiǎn)便方法進(jìn)行計(jì)算應(yīng)該相當(dāng)熟悉。引入這一步的目的旨在讓學(xué)生通過(guò)回顧用簡(jiǎn)便方法計(jì)算——因數(shù)分解這一特殊算法，使學(xué)生通過(guò)類(lèi)比很自然地過(guò)渡到正確理解因式分解的概念上，從而為因式分解的掌握掃清障礙，本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的計(jì)算992–1的值是為了降低下一環(huán)節(jié)的難度，為下一環(huán)節(jié)的理解搭一個(gè)臺(tái)階。
注意事項(xiàng)：學(xué)生對(duì)于（1）（2）兩小題逆向利用乘法的分配律進(jìn)行運(yùn)算的方法是很熟悉，對(duì)于第（3）小題的逆向利用平方差公式的運(yùn)算則有一定的困難，因此，有必要引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)七年級(jí)所學(xué)過(guò)的整式的乘法運(yùn)算中的平方差公式，幫助他們順利地逆向運(yùn)用平方差公式。
第二環(huán)節(jié)看誰(shuí)想得快。
活動(dòng)內(nèi)容：993–99能被哪些數(shù)整除？你是怎么得出來(lái)的？
學(xué)生思考：從以上問(wèn)題的解決中，你知道解決這些問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？
活動(dòng)目的：引導(dǎo)學(xué)生把這個(gè)式子分解成幾個(gè)數(shù)的積的形式，繼續(xù)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)因數(shù)分解的理解，為學(xué)生類(lèi)比因式分解提供必要的精神準(zhǔn)備。
注意事項(xiàng)：由于有了第一環(huán)節(jié)的鋪墊，學(xué)生對(duì)于本環(huán)節(jié)問(wèn)題的理解則顯得比較輕松，學(xué)生能回答出993–99能被100、99、98整除，有的同學(xué)還回答出能被33、50、200等整除，此時(shí)，教師應(yīng)有意識(shí)地引導(dǎo)，使學(xué)生逐漸明白解決這些問(wèn)題的關(guān)鍵是——把一個(gè)多項(xiàng)式化為積的形式。
第三環(huán)節(jié)看誰(shuí)算得準(zhǔn)。
活動(dòng)內(nèi)容：
計(jì)算下列式子：
（1）3x（x—1）=；
（2）m（a+b+c）=；
（3）（m+4）（m—4）=；
（4）（y—3）2=；
（5）a（a+1）（a—1）=。
根據(jù)上面的算式填空：
（1）ma+mb+mc=；
（2）3x2—3x=；
（3）m2—16=；
（4）a3—a=；
（5）y2—6y+9=。
活動(dòng)目的：在第一組的整式乘法的計(jì)算上，學(xué)生通過(guò)對(duì)第一組式子的觀察得出第二組式子的結(jié)果，然后通過(guò)對(duì)這兩組式子的結(jié)果的比較，使學(xué)生對(duì)因式分解有一個(gè)初步的意識(shí)，由整式乘法的逆運(yùn)算逐步過(guò)渡到因式分解，發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力。
注意事項(xiàng)：由于整式的乘法運(yùn)算是學(xué)生在七年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的內(nèi)容，因此，學(xué)生能很快得出第一組式子的結(jié)果，并能很快發(fā)現(xiàn)第一組式子與第二組式子之間的聯(lián)系，從而得出第二組式子的結(jié)果。
第四環(huán)節(jié)學(xué)生討論。
活動(dòng)內(nèi)容：
比較以下兩種運(yùn)算的聯(lián)系與區(qū)別：
（1）a（a+1）（a—1）=a3—a。
（2）a3—a=a（a+1）（a—1）。
在第三環(huán)節(jié)的運(yùn)算中還有其它類(lèi)似的例子嗎？除此之外，你還能找到類(lèi)似的例子嗎？
結(jié)論：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。
辨一辨：下列變形是因式分解嗎？為什么？
（1）a+b=b+a（2）4x2y–8xy2+1=4xy（x–y）+1。
（3）a（a–b）=a2–ab（4）a2–2ab+b2=（a–b）2。
活動(dòng)目的：通過(guò)學(xué)生的討論，使學(xué)生更清楚以下事實(shí)：
（1）分解因式與整式的乘法是一種互逆關(guān)系；
（3）每個(gè)因式必須是整式，且每個(gè)因式的次數(shù)都必須低于原來(lái)的多項(xiàng)式的次數(shù)；
（4）必須分解到每個(gè)多項(xiàng)式不能再分解為止。
注意事項(xiàng)：學(xué)生通過(guò)討論，能找出分解因式與整式的乘法的聯(lián)系與區(qū)別，基本清楚了“分解因式與整式的乘法是一種互逆關(guān)系”以及“分解因式的結(jié)果要以積的形式表示”這兩種事實(shí)，后兩種事實(shí)是在老師的引導(dǎo)與啟發(fā)下才能完成。
第五環(huán)節(jié)反饋練習(xí)。
活動(dòng)內(nèi)容：
1、看誰(shuí)連得準(zhǔn)。
x2—y2.（x+1）2。
9—25x2y（x—y）。
x2+2x+1（3—5x）（3+5x）。
xy—y2（x+y）（x—y）。
2、下列哪些變形是因式分解，為什么？
（1）（a+3）（a—3）=a2—9。
（2）a2—4=（a+2）（a—2）。
（3）a2—b2+1=（a+b）（a—b）+1。
（4）2πr+2πr=2π（r+r）。
活動(dòng)目的：通過(guò)學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對(duì)因式分解意義的理解是否到位，以便教師能及時(shí)地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏。
注意事項(xiàng)：從學(xué)生的反饋情況來(lái)看，學(xué)生對(duì)因式分解意義的理解基本到位。
第六環(huán)節(jié)學(xué)生反思。
活動(dòng)內(nèi)容：從今天的課程中，你學(xué)到了哪些知識(shí)？掌握了哪些方法？明白了哪些道理？
活動(dòng)目的：通過(guò)學(xué)生的回顧與反思，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)因式分解意義的理解，進(jìn)一步清楚地了解分解因式與整式的乘法的互逆關(guān)系，加深對(duì)類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想的理解，對(duì)矛盾對(duì)立統(tǒng)一的觀點(diǎn)有一個(gè)初步認(rèn)識(shí)。
注意事項(xiàng)：從學(xué)生的反思來(lái)看，學(xué)生掌握了新的知識(shí)，提高了逆向思維的能力，對(duì)于類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想有了一定的理解，對(duì)于矛盾對(duì)立統(tǒng)一的哲學(xué)觀點(diǎn)也有了一個(gè)初步認(rèn)識(shí)。
鞏固練習(xí)：課本第45頁(yè)習(xí)題2.1第1，2，3題。
思考題：課本第45頁(yè)習(xí)題2.1第4題（給學(xué)有余力的同學(xué)做）。
傳統(tǒng)教學(xué)中，總是先介紹因式分解的定義，然后通過(guò)大量的模仿練習(xí)來(lái)強(qiáng)化鞏固學(xué)生對(duì)因式分解概念的記憶與理解，其本質(zhì)上是對(duì)因式分解的概念進(jìn)行強(qiáng)化記憶。
在新課程的教學(xué)中，對(duì)因式分解的記憶退到了次要的位置，它把因式分解作為培養(yǎng)學(xué)生逆向思維、全面思考、靈活解決矛盾的載體。在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)因數(shù)分解類(lèi)比出因式分解，對(duì)學(xué)生進(jìn)行類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)，由整式的乘法與因式分解的對(duì)比，對(duì)學(xué)生的逆向思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，也使得學(xué)生對(duì)于因式分解概念的引入不至于茫然。
盡管新舊兩種教法的對(duì)比上，新課程的教學(xué)不一定馬上顯露出強(qiáng)勁的優(yōu)勢(shì)，甚至可能因?yàn)閺?qiáng)化練習(xí)較少，在短時(shí)間內(nèi)，學(xué)生的成績(jī)比不上傳統(tǒng)教法的學(xué)生成績(jī)，但從長(zhǎng)遠(yuǎn)目標(biāo)看來(lái)，這種對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的訓(xùn)練會(huì)有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)出學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，而不僅僅是停留在對(duì)數(shù)學(xué)的機(jī)械模仿記憶的層面上。
總之，教學(xué)的著眼點(diǎn)，不是熟練技能，而是發(fā)展思維，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的情感態(tài)度與價(jià)值觀上發(fā)生深刻的變化。
分解質(zhì)因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一
1．使學(xué)生理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念．。
2．熟記20以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)．。
教學(xué)重點(diǎn)。
1．理解掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念．。
2．初步學(xué)會(huì)準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)．。
教學(xué)難點(diǎn)。
區(qū)分奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)．。
教學(xué)步驟。
一、鋪墊孕伏．。
例1．寫(xiě)出下面各數(shù)的所有約數(shù)：
1的約數(shù)：2的約數(shù)：3的約數(shù)：4的約數(shù)：
5的約數(shù)：6的約數(shù)：7的約數(shù)：8的約數(shù)：
9的約數(shù)：10的約數(shù)：11的約數(shù)；12的約數(shù)：
二、探究新知．。
（一）引導(dǎo)學(xué)生歸納．。
1．按這些約數(shù)個(gè)數(shù)的多少，可以分為哪幾種情況？
2．分組討論后匯報(bào)．。
3．引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)明：
有一個(gè)約數(shù)的．（板書(shū)：有一個(gè)約數(shù)的）。
有兩個(gè)約數(shù)的．（板書(shū)：有兩個(gè)約數(shù)的）。
有三個(gè)約數(shù)的，有四個(gè)約數(shù)的，有六個(gè)約數(shù)的．。
教師提示：像有三個(gè)、四個(gè)、六個(gè)甚至更多的約數(shù)，我們把它們歸納為一種情況，用一句話概括為有兩個(gè)以上約數(shù)的．（板書(shū)：有兩個(gè)以上約數(shù)的）。
（二）按約數(shù)個(gè)數(shù)的多少，把自然數(shù)分成三種情況．。
1．分組再討論．。
2．匯報(bào)討論結(jié)果．。
3．引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：1的約數(shù)是：1（板書(shū)：1的約數(shù)：1）。
有兩個(gè)約數(shù)，它們分別是：
板書(shū)：2的約數(shù)：1、2。
3的約數(shù)：1、3。
5的約數(shù)：1、5。
7的約數(shù)：1、7。
11的約數(shù)：1、11。
有兩個(gè)以上的約數(shù)，它們分別是：
板書(shū)：4的約數(shù)：1、2、4。
6的約數(shù)：1、2、3、6。
8的約數(shù)：1、2、4、8。
9的約數(shù)：1、3、9。
10的約數(shù)：1、2、5、10。
12的約數(shù)：1、2、3、4、6、12。
（三）觀察比較發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)．。
1．觀察2、3、5、7、11的約數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（板書(shū)：只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)）。
2．觀察4、6、8、9、12的約數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（板書(shū)：除了1和它本身還有別的約數(shù)）。
3．教師明確：根據(jù)這些數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù)的多少，給這些數(shù)分類(lèi)，也就是今天我們要學(xué)習(xí)。
的新知識(shí)，質(zhì)數(shù)和合數(shù)．（板書(shū)課題：質(zhì)數(shù)和合數(shù)）。
（四）質(zhì)數(shù)、合數(shù)的定義．。
1．一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)．（或素?cái)?shù)）（板書(shū)）。
2．一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)．（板書(shū)）。
3．教師提問(wèn)：1是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？
1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)．（板書(shū)）。
（五）按約數(shù)個(gè)數(shù)的多少給自然數(shù)分類(lèi)．。
1．按照能否被2整除可以把自然數(shù)分為奇數(shù)、偶數(shù)，那么，按照約數(shù)個(gè)數(shù)的多少，自然數(shù)又可以分為哪幾類(lèi)？（三類(lèi)：質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1）。
2．教師提問(wèn)：判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，關(guān)鍵是找什么？（關(guān)鍵：找約數(shù)的個(gè)數(shù)）。
（六）教學(xué)例2．。
1．判斷下面各數(shù)，哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)．。
172229353787。
（學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，集體訂正）。
教師強(qiáng)調(diào)：熟練運(yùn)用找約數(shù)的方法，這種做題法是做對(duì)題的關(guān)鍵．。
2．反饋練習(xí)：下面哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)？
19214367。
（七）介紹100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)表．。
1．除了用找約數(shù)的方法判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，還可以用查質(zhì)數(shù)表的方法．。
2．用質(zhì)數(shù)表檢查例2。
檢查方法；表中有17、29、37，說(shuō)明是質(zhì)數(shù)；
22、35、87表中沒(méi)有，又不是1，說(shuō)明是合數(shù)．。
分解質(zhì)因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)質(zhì)因數(shù)，知道合數(shù)能寫(xiě)成質(zhì)因數(shù)相乘的形式，能把合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)；了解可以用短除法分解質(zhì)因數(shù)。
2、使學(xué)生經(jīng)歷探索分解質(zhì)因數(shù)的過(guò)程，理解分解質(zhì)因數(shù)的方法，掌握分解質(zhì)因數(shù)的技能，發(fā)展分析、推理等思維能力，進(jìn)一步提升數(shù)感。
3、使學(xué)生主動(dòng)參加探究活動(dòng)，在探索分解質(zhì)因數(shù)的過(guò)程中獲得成功，相信自己能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
一、練習(xí)導(dǎo)入。
1.口算。
0.16×5＝。
0.7×0.01＝。
0.4×0.5＝。
53×2＝。
1.25×8＝。
2.37＋6.3＝。
2.下面的數(shù)中，哪些是合數(shù)，哪些是質(zhì)數(shù)。
1、13、24、29、41、57、63、79、87。
合數(shù)有：
質(zhì)數(shù)有：
3.判斷：
（1）任何一個(gè)自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（）。
（2）偶數(shù)都是合數(shù)，奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（）。
（3）2是偶數(shù)也是合數(shù)。（）。
（4）1是最小的自然數(shù)，也是最小的質(zhì)數(shù)。（）。
（5）除2以外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）。
1．寫(xiě)出算式。
要求：你能把5和28分別寫(xiě)成兩個(gè)數(shù)相乘的形式嗎？自己寫(xiě)一寫(xiě)。
交流：你是怎樣寫(xiě)的？(板書(shū)：5=1×528＝1×2828=2×1428=4×7)。
2．認(rèn)識(shí)質(zhì)因數(shù)。
引導(dǎo)：在這些算式中，哪些數(shù)是5的因數(shù)？哪些數(shù)是28的因數(shù)?5和28的這幾個(gè)因數(shù)中，分別有哪些是質(zhì)數(shù)？同桌互相說(shuō)一說(shuō)。
交流：能把你們的意見(jiàn)和大家分享嗎？
明確：在積是5的乘法算式中，1和5是5的因數(shù)，其中5是質(zhì)數(shù)；在積是28的算式中，1和28、2和14，4和7都是28的因數(shù)，其中2和7是質(zhì)數(shù)。像這樣一個(gè)數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個(gè)因數(shù)就是它的質(zhì)因數(shù)。（板書(shū)：質(zhì)因數(shù)——一個(gè)數(shù)里是質(zhì)數(shù)的因數(shù)）。
3．強(qiáng)化認(rèn)識(shí)。
1．引入課題。
談話：我們認(rèn)識(shí)了質(zhì)因數(shù)，就可以學(xué)習(xí)新的知識(shí)，學(xué)會(huì)新的本領(lǐng)，這就是分解質(zhì)因數(shù)。（板書(shū)課題）。
出示例題，明確把30用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來(lái)。
讓學(xué)生在課本上嘗試表示，把30寫(xiě)成質(zhì)數(shù)相乘的結(jié)果。
交流：把30寫(xiě)成質(zhì)數(shù)相乘的形式可以怎樣做？（根據(jù)交流板書(shū)，寫(xiě)成質(zhì)數(shù)相乘的形式）。
說(shuō)明：把30寫(xiě)成質(zhì)數(shù)相乘的形式，先寫(xiě)成質(zhì)數(shù)2乘15；15是合數(shù)，把它寫(xiě)成質(zhì)數(shù)3乘5，這時(shí)乘數(shù)全部是質(zhì)數(shù)；就把30寫(xiě)成這幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式：30＝2×3×5?？梢?jiàn)，要寫(xiě)成質(zhì)數(shù)相乘的形式，可以把合數(shù)先寫(xiě)成質(zhì)數(shù)和另一個(gè)數(shù)相乘的形式；如果另一個(gè)數(shù)是合數(shù)，再把這個(gè)合數(shù)寫(xiě)成質(zhì)數(shù)和另一個(gè)數(shù)相乘的形式，直到分解成全部是質(zhì)數(shù)相乘為止。像這樣把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫作分解質(zhì)因數(shù)。
（板書(shū)：分解質(zhì)因數(shù)——把合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示）。
3．總結(jié)。
我們?cè)谏厦媸怯弥鸫蜗喑说男问椒纸赓|(zhì)因數(shù)的，人們?cè)诜纸赓|(zhì)因數(shù)時(shí)，經(jīng)常用短除法?？纯茨隳懿荒苊靼锥坛ㄊ窃鯓臃纸赓|(zhì)因數(shù)的。
交流：能說(shuō)說(shuō)短除法是怎樣分解質(zhì)因數(shù)的嗎？
結(jié)合交流說(shuō)明方法：每次用質(zhì)數(shù)做除數(shù)，除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把每個(gè)除數(shù)和商寫(xiě)成連乘的形式。
說(shuō)明：我們上面分解時(shí)，每次用質(zhì)數(shù)乘一個(gè)數(shù)，直到所有乘數(shù)都是質(zhì)數(shù)為止、，和用短除法的思考方法是相同的，只是用短除法分解質(zhì)因數(shù)過(guò)程簡(jiǎn)便一些。
4．嘗試短除法。
引導(dǎo)：你能用短除法把42分解質(zhì)因數(shù)嗎？
學(xué)生嘗試，指名板演。
交流：能說(shuō)說(shuō)這里用短除法怎樣分解質(zhì)因數(shù)的嗎？
說(shuō)明：用42每次除以質(zhì)數(shù)，除到商是質(zhì)數(shù)為止，把42寫(xiě)成除數(shù)和商連乘的形式。
四、練習(xí)鞏固。
612。
交流：6和12分解成哪些質(zhì)數(shù)相乘的形式？（板書(shū)結(jié)果）你是怎樣想的？
指出：6分解質(zhì)因數(shù)，可以先想質(zhì)因數(shù)2，寫(xiě)成2×3，全部是質(zhì)數(shù)，于是得到6=2×3;12分解質(zhì)因數(shù)，也是先想質(zhì)因數(shù)2，寫(xiě)成2×6，因?yàn)?還不是質(zhì)數(shù)，再分解為12＝2×2×3，已經(jīng)全部是質(zhì)數(shù)，得出12=2×2×3。
2、做一做。
先圈一圈，交流哪些是合數(shù)，再讓學(xué)生獨(dú)立把9和16分解質(zhì)因數(shù)。
檢查板演題分解質(zhì)因數(shù)的過(guò)程，確認(rèn)結(jié)果。
五、拓展視野。
學(xué)生閱讀后，圍繞上述問(wèn)題交流，說(shuō)說(shuō)知道了些什么；教師適當(dāng)說(shuō)明。
六、課堂小結(jié)。
教學(xué)反思：本節(jié)課體現(xiàn)了教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者，教師在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生思考，為學(xué)生解答疑難問(wèn)題，為學(xué)生總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，教師應(yīng)該放手讓學(xué)生多想，從學(xué)習(xí)中感悟方法。
分解質(zhì)因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十三
（課標(biāo)人教實(shí)驗(yàn)教科書(shū)24頁(yè)的學(xué)習(xí)內(nèi)容）。
一、教學(xué)目標(biāo)。
理解質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的意義，并會(huì)用一種方法或自己喜歡的方法分解質(zhì)因數(shù)。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。
難點(diǎn)：準(zhǔn)確分解。
三、預(yù)計(jì)教學(xué)時(shí)間：1節(jié)。
四、教學(xué)活動(dòng)。
（一）基礎(chǔ)訓(xùn)練。
【口答】。
什么是質(zhì)數(shù)？什么是合數(shù)？1是什么？
【解答題】。
下面各數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？把你判斷的填在指定的圈里。
（二）新知學(xué)習(xí)。
引入：今天，我們學(xué)習(xí)合數(shù)與質(zhì)數(shù)之間關(guān)系。
【典型例題】。
合數(shù)。
1.看合數(shù)21。
(1)有多少個(gè)因數(shù)？并寫(xiě)出：1、3、7、21。
(2)回到今天討論的問(wèn)題是合數(shù)與質(zhì)數(shù)之間的關(guān)系，排除1和它本身21，即121=21。
(3)只剩下研究37=21的問(wèn)題，表示成21=37。那么，3和7叫做21的質(zhì)因數(shù)。
(4)質(zhì)因數(shù)與因數(shù)的分別？（也就是1和合數(shù)做質(zhì)因數(shù)，也就是分解質(zhì)因數(shù)中不能有1和合數(shù)；什么數(shù)都可以做因數(shù)）。
2.研究討論合數(shù)的分解方法。
（1）“樹(shù)枝”圖式分解法。
【小結(jié)】（分解質(zhì)因數(shù)時(shí)，你認(rèn)為應(yīng)注意什么？）。
（三）鞏固練習(xí)（10題）。
【基礎(chǔ)練習(xí)】。
1.判斷下面的橫式哪些是分解質(zhì)因數(shù)？哪些不是？理由？
24=2266=12360=2235。
2.把分解不正確的改正過(guò)來(lái)。
【提高練習(xí)】。
【拓展練習(xí)】。
1515=。
1818=。
2020=。
（五）教學(xué)效果評(píng)價(jià)（小測(cè)題2—3題）。
分解質(zhì)因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十四
一個(gè)數(shù)除了1和它本身，不再有別的約數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(也叫做素?cái)?shù))。
一個(gè)數(shù)除了1和它本身，還有別的約數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做合數(shù)。
要特別記住：1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
如果一個(gè)質(zhì)數(shù)是某個(gè)數(shù)的約數(shù)，那么就說(shuō)這個(gè)質(zhì)數(shù)是這個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)。
把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。
解：30=2×3×5。
其中2、3、5叫做30的質(zhì)因數(shù)。
又如12=2×2×3=22×3，2、3都叫做12的質(zhì)因數(shù)。
分解質(zhì)因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十五
教學(xué)目標(biāo)：
1、能夠理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義。能正確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。了解100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)，熟悉20以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)。理解質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的意義。會(huì)把一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，掌握用短除式分解質(zhì)因數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括和判斷的能力，以及自主探索、獨(dú)立思考、合作交流的能力。
3、在研究過(guò)程中體驗(yàn)成功帶來(lái)的學(xué)習(xí)樂(lè)趣，感受數(shù)學(xué)文化的魅力，同時(shí)在教學(xué)中滲透對(duì)立統(tǒng)一的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
教學(xué)難點(diǎn)：
1、如何判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
2、分清因數(shù)和質(zhì)因數(shù)，質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的'聯(lián)系與區(qū)別。用短除法分解質(zhì)因數(shù)。
重難點(diǎn)突破：
1、從研究團(tuán)體操表演中各方陣人數(shù)的特點(diǎn)這一情境入手，抓住學(xué)生日常生活中喜聞樂(lè)見(jiàn)的事物，把抽象的數(shù)學(xué)概念與學(xué)生的生活實(shí)際緊密相連。通過(guò)把每個(gè)數(shù)的因數(shù)羅列出來(lái)，思考：有兩個(gè)以上因數(shù)的，都能排成方陣嗎？進(jìn)一步研究，驗(yàn)證，概況出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義。再出示幾個(gè)數(shù)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)判斷是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，也可讓學(xué)生自己寫(xiě)出幾個(gè)質(zhì)數(shù)和合數(shù)。給學(xué)生充分的時(shí)間交流、評(píng)判，以達(dá)到辨析概念的目的。
2、在認(rèn)識(shí)質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)時(shí)，可讓學(xué)生用自己的方法對(duì)合數(shù)進(jìn)行分解，然后從學(xué)生中選擇用塔式分解式的方法，進(jìn)行交流，歸納質(zhì)因數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)的意義；然后學(xué)會(huì)用塔式分解式分解質(zhì)因數(shù)。學(xué)習(xí)短除法分解質(zhì)因數(shù)時(shí)，教師可先讓學(xué)生了解格式，然后學(xué)生自己試算，然后歸納步驟。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、認(rèn)識(shí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)。圍繞排成各個(gè)方陣的人數(shù)，分別是24、25、40、35、32，這些數(shù)有什么特點(diǎn)呢這一問(wèn)題，放手讓學(xué)生尋找這些數(shù)的特點(diǎn)。教師在學(xué)生思考后可適當(dāng)引導(dǎo)，看組成方陣的人數(shù)與它們的因數(shù)有關(guān)系嗎，讓學(xué)生觀察因數(shù)的個(gè)數(shù)，初步得出這些數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)都在兩個(gè)以上的結(jié)論。再利用學(xué)具擺一擺，在感知的基礎(chǔ)上，對(duì)列舉的個(gè)數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類(lèi)，得出非零自然數(shù)按照因數(shù)的個(gè)數(shù)分類(lèi)可分成質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。
2、分解質(zhì)因數(shù)。先安排學(xué)生列塔式分解式對(duì)具體數(shù)進(jìn)行分解，讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)的到質(zhì)因數(shù)時(shí)一個(gè)合數(shù)的因數(shù)，同時(shí)還必須是質(zhì)數(shù)的雙層含義。在學(xué)習(xí)用短除法分解質(zhì)因數(shù)時(shí)，讓學(xué)生按照：了解格式，試算，對(duì)分解步驟進(jìn)行歸納這三步完成的。
分解質(zhì)因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十六
（1）使學(xué)生了解每一個(gè)合數(shù)，都可以寫(xiě)成幾個(gè)素?cái)?shù)相乘的形式。
（2）掌握質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的概念，學(xué)會(huì)用短除法分解質(zhì)因數(shù)。
備注。
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。
1、什么叫做素?cái)?shù)？什么叫做合數(shù)？各舉例說(shuō)明。
2、20以?xún)?nèi)的素?cái)?shù)有哪幾個(gè)？為什么”1“既不是素?cái)?shù)又不是合數(shù)？
二、教學(xué)新識(shí)。
1、教學(xué)例2。
（1）10是由哪幾個(gè)素?cái)?shù)相乘得到的？
（2）教學(xué)歸納：10是由2和5兩個(gè)素?cái)?shù)乘得到的，板書(shū)：10=2×5。
學(xué)生答后板書(shū)：24=2×2×2×3；63=3×3×7。
（4）把以上3個(gè)合數(shù)，分別寫(xiě)成了幾個(gè)素?cái)?shù)相乘的形成，是不是每一個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)相乘的形式呢？再舉例說(shuō)明。
（5）：從以上的合數(shù)可以看出，每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)素?cái)?shù)相乘的形式。出示：“一個(gè)合數(shù)可以寫(xiě)成幾個(gè)素?cái)?shù)相乘的形式，其中一個(gè)素?cái)?shù)都叫做這個(gè)合數(shù)的（）。把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做（）?！币龑?dǎo)學(xué)生看書(shū)作答。（板書(shū)：“質(zhì)因數(shù)”、“分解質(zhì)因數(shù)”并舉例例2說(shuō)明）。
2、練一練。
（1）p44第1題，同桌討論后口答反饋，并說(shuō)出打x的理由。教師：“2和5，都是素?cái)?shù)，但不能叫質(zhì)因數(shù)。因?yàn)?和5都是10、20......這些合數(shù)的素?cái)?shù)，離開(kāi)這些合數(shù)，就不能孤立地叫質(zhì)因數(shù)。4和5都是20的因數(shù)，但4和5不都是20的質(zhì)因數(shù)。”
（2）p45第2題，提問(wèn)：“把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)”是什么意思？學(xué)生答后獨(dú)立作業(yè)在書(shū)上之后再評(píng)講。
如果：“51=1×51”對(duì)嗎？為什么？
“42=3×14”對(duì)嗎？為什么？
我們已經(jīng)懂得了什么叫做分解質(zhì)因數(shù)。我們通常用短除法來(lái)分解質(zhì)因。
教學(xué)過(guò)程。
備注。
數(shù)，如何用短除法進(jìn)行分解呢？
3、教學(xué)例3。
（1）15可用哪幾種素?cái)?shù)相乘的形式來(lái)表示？
教師說(shuō)：“用短除法來(lái)分解，先用一個(gè)能整除15的素?cái)?shù)3除。（板書(shū)：3），用3去除得出的商是幾？（板書(shū)：5），商5是素?cái)?shù)還是合數(shù)？得出的商是素?cái)?shù)，就不要再除下去了，就把除數(shù)和商寫(xiě)成相乘的形式。板書(shū)：15=3×5。這就是用短除法把15分解質(zhì)因數(shù)。
（2）”42“怎樣用短除法進(jìn)行分解呢？學(xué)生答后，教師強(qiáng)調(diào)先用一個(gè)最小的能整除這個(gè)合數(shù)的素?cái)?shù)去除，板書(shū)。
商21是素?cái)?shù)還是合數(shù)？商21是合數(shù)還不是素?cái)?shù)怎么辦”（繼續(xù)分解？照上面的方法，繼續(xù)除下去。）第二次除時(shí)，把21當(dāng)被除數(shù)，除數(shù)應(yīng)該是幾？為什么？（除數(shù)必須整除這個(gè)合數(shù)的素?cái)?shù)，其中最小，通常用3作除數(shù)。）學(xué)生答后，板書(shū)。
（4）學(xué)生看書(shū)上概括用短除法分解質(zhì)因數(shù)的結(jié)語(yǔ)。要求分清三層意思，劃出沒(méi)層中的關(guān)鍵詞語(yǔ)。
三、鞏固練習(xí)。
365475123。
（1）口答：
6=21=22=12=。
（2）共同練習(xí)：
25=66=16=91=。
3、課內(nèi)作業(yè)：書(shū)上p45第4題。
四、教學(xué)。
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你懂得了什么？學(xué)會(huì)了什么？
五、作業(yè)《作業(yè)本》。
對(duì)于分解質(zhì)因數(shù)的形式，學(xué)生較易掌握，但在實(shí)際分解過(guò)程中，往往分解得不徹底，最后的因數(shù)不都是質(zhì)數(shù)。強(qiáng)調(diào)質(zhì)因數(shù)既是質(zhì)數(shù)又是因數(shù)。
在教學(xué)“分解質(zhì)因數(shù)”這一課時(shí)，反饋階段“把24分解質(zhì)因數(shù)”，我請(qǐng)做得快的同學(xué)上黑板板書(shū)，板書(shū)情況如下：書(shū)寫(xiě)非常端正工整，答題步驟及答案無(wú)可挑剔。集體訂正時(shí)，我表?yè)P(yáng)了這位同學(xué)做題迅速、正確、工整，同時(shí)也委婉的指出，今后書(shū)寫(xiě)時(shí)最好按從左到右的順序?qū)憽＿@時(shí)，一個(gè)同學(xué)突然舉手，我讓他說(shuō)說(shuō)有什么問(wèn)題，他大聲說(shuō)：“老師，我不同意你的看法，我認(rèn)為從右往左寫(xiě)是一種創(chuàng)新，你不是經(jīng)常要我們多創(chuàng)新，常創(chuàng)新嗎？”我怔了一下，然后微笑著肯定了他敢于發(fā)表自己不同的見(jiàn)解及自己的想法，同時(shí)引導(dǎo)大家來(lái)討論，這算不算是一種創(chuàng)新？許多同學(xué)都踴躍的發(fā)表自己的看法。
分解質(zhì)因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十七
本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)有三點(diǎn)：
1、在自主寫(xiě)算式、小組合作驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)中，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的過(guò)程。
3、在小組合作中積極與他人交流，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的收獲和樂(lè)趣。
認(rèn)識(shí)質(zhì)因數(shù)、會(huì)分解質(zhì)因數(shù)是本節(jié)課知識(shí)技能目標(biāo)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。而自主探究、合作交流恰恰是突破難點(diǎn)的有效手段，在突破難點(diǎn)的過(guò)程中有效地落實(shí)過(guò)程性目標(biāo)和情感目標(biāo)。
在認(rèn)識(shí)質(zhì)因數(shù)的教學(xué)中，利用課前學(xué)生猜老師的年齡、身高、體重的數(shù)據(jù)，選取其中具有代表性的數(shù)據(jù)開(kāi)展研究。如先研究老師的年齡（36），通過(guò)學(xué)生自主寫(xiě)算式、比較、分析、交流得出36=2×2×3×3是與眾不同的，從而引出“質(zhì)因數(shù)”的概念，而此時(shí)學(xué)生對(duì)質(zhì)因數(shù)的概念并不是真正了解。因?yàn)楦拍畹男纬纱笾乱?jīng)過(guò)以下幾個(gè)過(guò)程：展示大量的感性材料——分析、比較、綜合、抽象——得出一類(lèi)事物的本質(zhì)屬性——初步形成概念的表象——試誤辨析充分理解概念的內(nèi)涵和外延——形成概念——付諸實(shí)踐應(yīng)用——加深概念的理解。而上述過(guò)程中學(xué)生只是初步形成了概念的表象。所以，此時(shí)，充分利用黑板上板書(shū)的大量數(shù)據(jù)，讓學(xué)上按要求把他們寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，使學(xué)生在實(shí)際的`操作過(guò)程中、在自我試誤辨析中、在同學(xué)間的交流中形成質(zhì)因數(shù)的概念。在質(zhì)因數(shù)概念的形成過(guò)程中，對(duì)分解質(zhì)因數(shù)的基本方法也已基本形成。下面關(guān)于分解質(zhì)因數(shù)的教學(xué)主要是指導(dǎo)學(xué)生書(shū)寫(xiě)方法和格式方面的問(wèn)題了。水到渠成，迎刃而解。
分解質(zhì)因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十八
（1）使學(xué)生了解每一個(gè)合數(shù)，都可以寫(xiě)成幾個(gè)素?cái)?shù)相乘的形式。
（2）掌握質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的概念，學(xué)會(huì)用短除法分解質(zhì)因數(shù)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。
難點(diǎn)：
教具、學(xué)具準(zhǔn)備。
教學(xué)過(guò)程。
備注。
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。
1、什么叫做素?cái)?shù)？什么叫做合數(shù)？各舉例說(shuō)明。
2、20以?xún)?nèi)的素?cái)?shù)有哪幾個(gè)？為什么”1“既不是素?cái)?shù)又不是合數(shù)？
二、教學(xué)新識(shí)。
1、教學(xué)例2。
（1）10是由哪幾個(gè)素?cái)?shù)相乘得到的？
（2）教學(xué)歸納：10是由2和5兩個(gè)素?cái)?shù)乘得到的，板書(shū)：10=2×5。
學(xué)生答后板書(shū)：24=2×2×2×3；63=3×3×7。
（4）把以上3個(gè)合數(shù)，分別寫(xiě)成了幾個(gè)素?cái)?shù)相乘的形成，是不是每一個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)相乘的形式呢？再舉例說(shuō)明。
（5）小結(jié)：從以上的合數(shù)可以看出，每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)素?cái)?shù)相乘的形式。出示：“一個(gè)合數(shù)可以寫(xiě)成幾個(gè)素?cái)?shù)相乘的形式，其中一個(gè)素?cái)?shù)都叫做這個(gè)合數(shù)的。把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做（）?！币龑?dǎo)學(xué)生看書(shū)作答。（板書(shū)：“質(zhì)因數(shù)”、“分解質(zhì)因數(shù)”并舉例例2說(shuō)明）。
2、練一練。
（1）p44第1題，同桌討論后口答反饋，并說(shuō)出打x的理由。教師小結(jié)：“2和5，都是素?cái)?shù)，但不能叫質(zhì)因數(shù)。因?yàn)?和5都是10、20......這些合數(shù)的素?cái)?shù)，離開(kāi)這些合數(shù)，就不能孤立地叫質(zhì)因數(shù)。4和5都是20的因數(shù)，但4和5不都是20的質(zhì)因數(shù)。”
（2）p45第2題，提問(wèn)：“把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)”是什么意思？學(xué)生答后獨(dú)立作業(yè)在書(shū)上之后再評(píng)講。
如果：“51=1×51”對(duì)嗎？為什么？
“42=3×14”對(duì)嗎？為什么？
我們已經(jīng)懂得了什么叫做分解質(zhì)因數(shù)。我們通常用短除法來(lái)分解質(zhì)因。
教學(xué)過(guò)程。
備注。
數(shù)，如何用短除法進(jìn)行分解呢？
3、教學(xué)例3。
（1）15可用哪幾種素?cái)?shù)相乘的形式來(lái)表示？
教師說(shuō)：“用短除法來(lái)分解，先用一個(gè)能整除15的素?cái)?shù)3除。（板書(shū)：3），用3去除得出的商是幾？（板書(shū)：5），商5是素?cái)?shù)還是合數(shù)？得出的商是素?cái)?shù)，就不要再除下去了，就把除數(shù)和商寫(xiě)成相乘的形式。板書(shū)：15=3×5。這就是用短除法把15分解質(zhì)因數(shù)。
（2）”42“怎樣用短除法進(jìn)行分解呢？學(xué)生答后，教師強(qiáng)調(diào)先用一個(gè)最小的能整除這個(gè)合數(shù)的素?cái)?shù)去除，板書(shū)。
商21是素?cái)?shù)還是合數(shù)？商21是合數(shù)還不是素?cái)?shù)怎么辦”（繼續(xù)分解？照上面的方法，繼續(xù)除下去。）第二次除時(shí)，把21當(dāng)被除數(shù)，除數(shù)應(yīng)該是幾？為什么？（除數(shù)必須整除這個(gè)合數(shù)的素?cái)?shù)，其中最小，通常用3作除數(shù)。）學(xué)生答后，板書(shū)。
（4）學(xué)生看書(shū)上概括用短除法分解質(zhì)因數(shù)的`結(jié)語(yǔ)。要求分清三層意思，劃出沒(méi)層中的關(guān)鍵詞語(yǔ)。
三、鞏固練習(xí)。
365475123。
（1）口答：
6=21=22=12=。
（2）共同練習(xí)：
25=66=16=91=。
3、課內(nèi)作業(yè)：書(shū)上p45第4題。
四、教學(xué)總結(jié)。
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你懂得了什么？學(xué)會(huì)了什么？
五、作業(yè)《作業(yè)本》。
對(duì)于分解質(zhì)因數(shù)的形式，學(xué)生較易掌握，但在實(shí)際分解過(guò)程中，往往分解得不徹底，最后的因數(shù)不都是質(zhì)數(shù)。強(qiáng)調(diào)質(zhì)因數(shù)既是質(zhì)數(shù)又是因數(shù)。
課后反思：在教學(xué)“分解質(zhì)因數(shù)”這一課時(shí)，反饋階段“把24分解質(zhì)因數(shù)”，我請(qǐng)做得快的同學(xué)上黑板板書(shū)，板書(shū)情況如下：書(shū)寫(xiě)非常端正工整，答題步驟及答案無(wú)可挑剔。集體訂正時(shí)，我表?yè)P(yáng)了這位同學(xué)做題迅速、正確、工整，同時(shí)也委婉的指出，今后書(shū)寫(xiě)時(shí)最好按從左到右的順序?qū)憽＿@時(shí)，一個(gè)同學(xué)突然舉手，我讓他說(shuō)說(shuō)有什么問(wèn)題，他大聲說(shuō)：“老師，我不同意你的看法，我認(rèn)為從右往左寫(xiě)是一種創(chuàng)新，你不是經(jīng)常要我們多創(chuàng)新，常創(chuàng)新嗎？”我怔了一下，然后微笑著肯定了他敢于發(fā)表自己不同的見(jiàn)解及自己的想法，同時(shí)引導(dǎo)大家來(lái)討論，這算不算是一種創(chuàng)新？許多同學(xué)都踴躍的發(fā)表自己的看法。
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