總結不僅可以發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)點，還可以找到改進的方向。在寫總結的過程中，我們要注意用詞準確、語言簡練，并體現(xiàn)自己的思考和感悟。這些總結范文是各行各業(yè)優(yōu)秀人士的真實經歷和感悟，希望能夠給我們帶來啟示和激勵。
線性代數(shù)教學總結篇一
由淺而深線性代數(shù)中一些新概念如秩，特征值特征向量，應當先理解好它們的定義，在理解基礎之上，才能深刻理解它們與其他概念的聯(lián)系、它們的作用，一步步達到運用自如境地。
二、注重對基本概念的理解與把握，正確熟練運用基本方法及基本運算。
1、線性代數(shù)的概念很多，重要的有：
代數(shù)余子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變換與初等矩陣，正交變換與正交矩陣，秩(矩陣、向量組、二次型)，等價(矩陣、向量組)，線性組合與線性表出，線性相關與線性無關，極大線性無關組，基礎解系與通解，解的結構與解空間，特征值與特征向量，相似與相似對角化，二次型的標準形與規(guī)范形，正定，合同變換與合同矩陣。
2、線性代數(shù)中運算法則多，應整理清楚不要混淆，基本運算與基本方法要過關，重要的有：
行列式(數(shù)字型、字母型)的計算，求逆矩陣，求矩陣的秩，求方陣的冪，求向量組的秩極大線性無關組，線性相關的判定或求參數(shù)，求基礎解系，求非齊次線性方程組的通解，求特征值與特征向量(定義法，特征多項式基礎解系法)，判斷與求相似對角矩陣，用正交變換化實對稱矩陣為對角矩陣(亦即用正交變換化二次型為標準形)。
三、注重知識點的銜接與轉換，知識要成網，努力提高綜合分析能力。
線性代數(shù)從內容上看縱橫交錯，前后聯(lián)系緊密，環(huán)環(huán)相扣，相互滲透，因此解題方法靈活多變，學習時應當常問自己做得對不對?再問做得好不好?只有不斷地歸納總結，努力搞清內在聯(lián)系，使所學知識融會貫通，接口與切入點多了，熟悉了，思路自然就開闊了。
四、注重邏輯性與敘述表述。
線性代數(shù)對于抽象性與邏輯性有較高的要求，通過證明題可以了解學生對數(shù)學主要原理、定理的理解與掌握程度，考查學生的抽象思維能力、邏輯推理能力。大家學習整理時，應當搞清公式、定理成立的條件，不能張冠李戴，同時還應注意語言的敘述表達應準確、簡明。
線性代數(shù)教學總結篇二
基本概念、基本性質和基本方法一直是考研數(shù)學的重點，線性代數(shù)更是如此。從多年的閱卷情況和經驗看，有些考生對基本概念掌握不夠牢固，理解不夠透徹，在答題中對基本性質的應用不知如何下手，因此，造成許多不應該的失分現(xiàn)象。所以，考生在復習中一定要重視基本概念、基本性質和基本方法的理解與掌握，多做一些基本題來鞏固基本知識。
二、加強綜合能力的訓練，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。
從近十年特別是近兩年的研究生入學考試試題看，加強了對考生分析問題和解決問題能力的考核。在線性代數(shù)的兩個大題中，基本上都是多個知識點的綜合。從而達到對考生的運算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力和綜合運用所學知識解決實際問題的能力的考核。因此，在打好基礎的同時，通過做一些綜合性較強的習題(或做近年的研究生考題)，邊做邊總結，以加深對概念、性質內涵的理解和應用方法的掌握。
三、注重分析一些重要概念和方法之間的聯(lián)系和區(qū)別。
線性代數(shù)的內容不多，但基本概念和性質較多。他們之間的聯(lián)系也比較多，特別要根據(jù)每年線性代數(shù)考試的兩個大題內容，找出所涉及到的概念與方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。例如：向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯(lián)系;向量的線性相關(無關)與齊次線性方程組有非零解(僅有零解)的討論之間的聯(lián)系;實對稱陣的對角化與實二次型化標準型之間的聯(lián)系等。掌握他們之間的聯(lián)系與區(qū)別，對大家做線性代數(shù)的兩個大題在解題思路和方法上會有很大的幫助。
線性代數(shù)教學總結篇三
考研數(shù)學包括：線性代數(shù)、高等數(shù)學、概率論與數(shù)理統(tǒng)計，高等數(shù)學占考研數(shù)學的大部分比例，而線性代數(shù)所占的分值比例是22%.線性代數(shù)知識點多、定理多、概念多、符號多、運算規(guī)律多，知識點之間的聯(lián)系非常緊密。復習線性代數(shù)的時候，要對基本概念、基本定理、結論及其應用、各種運算規(guī)律及基本題型的計算方法都要掌握。下面針對各章節(jié)進行考點的總結，并給出復習重難點。
第一章行列式。
行列式的核心內容是求行列式，包括具體行列式的計算和抽象行列式的計算，其中具體行列式的計算方法主要有兩種，第一種方法是三角化法，即利用行列式的性質把復雜的行列式化為上三角或者下三角來計算，第二種方法是降價法，即利用行列式按行（列）展開定理把高階行列式降為低階行列式來計算。
第二章矩陣。
首先是矩陣定義，它是一個數(shù)表。這個與行列式有明顯的區(qū)別。然后看運算，常見的運算是求逆，轉置，伴隨，冪等運算。要注意它們的綜合性。還有一個重點就是常見矩陣類型。大家特別要注意實對稱矩陣，正交矩陣，正定矩陣以及秩為1的矩陣。最后就是矩陣秩。這是一個核心和重點。矩陣的秩是整個線性代數(shù)的核心。要清楚，秩的定義，有關秩的很多結論。針對結論，大家最好能知道他們是怎么來的，自己動手算一遍。要注意矩陣分塊的原則，分塊矩陣的初等變換與簡單矩陣初等變換的區(qū)別和聯(lián)系。
第三章向量。
向量組的線性相關性證明、線性表出等問題，解決此類問題的關鍵在于深刻理解向量組的線性相關性概念，掌握線性相關性的幾個相關定理，另外還要注意推證過程中邏輯的正確性，還要善于使用反證法。向量組的極大無關組、等價向量組、向量組及矩陣秩的概念，以及它們之間的相互關系。要求會用矩陣的初等變換求向量組的極大線性無關組以及向量組或者矩陣的秩。
第四章特征值與特征向量。
掌握特征值與特征向量的概念與性質；數(shù)值型矩陣特征值與特征向量的計算方法；理解掌握矩陣乘法運算與特征向量的.聯(lián)系；抽象矩陣行列式的計算；特征值重數(shù)與無關特征向量的關系。
第五章二次型。
二次型這一章的重點實質還是實對稱矩陣的正交相似對角化問題。要掌握二次型的矩陣表示，用矩陣的方法研究二次型的問題?；涡蜑闃藴市危褐饕抢谜蛔儞Q法化二次型為標準型，這是考研數(shù)學線性代數(shù)的重點大題題型，考生一定要掌握其做題的基本步驟。化二次型為標準型的實質也是實對稱矩陣的正交相似對角化問題。二次型的正定性問題：對具體的數(shù)值二次型，一般可用順序主子式是否全部大于零來判別，而抽象矩陣的正定性判斷可以通過利用標準形，規(guī)范形，特征值等得到證明，這時應熟悉二次型正定有關的充分條件和必要條件。
線性代數(shù)教學總結篇四
《線性代數(shù)》是工科高校中頗為重要的一門課，也是較抽象難學的一門課程。本文從理論與實踐兩方面以作者的體會與認識，提出《線性代數(shù)》教學抽象概念的講解應注意的幾點問題，闡釋了如何進行《線性代數(shù)》課程的課堂教學，并且能收到良好的教學效果。
[關鍵詞]。
《線性代數(shù)》是高等院校理、工類專業(yè)重要的數(shù)學基礎課。它不但廣泛應用于概率統(tǒng)計、微分方程、控制理論等數(shù)學分支，而且其知識已滲透到自然科學的其它學科，如工程技術、經濟與社會科學等領域。不僅如此，這門課程對提高學生的數(shù)學素養(yǎng)、訓練與提高學生的抽象思維能力與邏輯推理能力都有重要作用。但由于“線性代數(shù)”本身的特點，對其內容學生感到比較抽象，要深入理解與掌握代數(shù)的基本概念與基本理論學生感到相當吃力、難以理解。因此，為培養(yǎng)與提高學生應用數(shù)學知識、解決實際問題的能力，進一步研究這門課程的教學思想和方法對提高教學效果甚為重要。
一、加強基本概念的教與學。
線性代數(shù)這一抽象的數(shù)學理論和方法體系是由一系列基本概念構成的。行列式、矩陣、逆矩陣、初等矩陣、轉置、線性表示、線性相關、特征值與特征向量等抽象概念根植于客觀的現(xiàn)實世界，有著深刻的實際背景，即是比較直接抽象的產物。高等數(shù)學與初等數(shù)學在含義與思維模式上的變化必然會在教學中有所反映。線性代數(shù)作為中學代數(shù)的繼續(xù)與提高，與其有著很大不同，這不僅表現(xiàn)在內容上，更重要的是表現(xiàn)在研究的觀點和方法上。在研究過程中一再體現(xiàn)由具體事物抽象出一般的概念，再以一般概念回到具體事物去的辨證觀點和嚴格的邏輯推理。新生剛進入大學，其思維方式很難從初等數(shù)學的那種直觀、簡潔的方法上升到線性代數(shù)抽象復雜的方式，故思維方式在短期內很難達到線性代數(shù)的要求。大部分同學習慣于傳統(tǒng)的公式，用公式套題，不習慣于理解定理的實質，用一些已知的定理、性質及結論來推理、解題等。
在概念的教學中，教師要研究概念的認識過程的特點和規(guī)律性，根據(jù)學生的認識能力發(fā)展的規(guī)律來選擇適當?shù)慕虒W方式。因此，在概念教學中應注意以下幾點。
1.合理借助概念的直觀性。
盡管抽象性是《線性代數(shù)》這門課的突出特點，直觀性教學同樣可應用到這門課的教學上，且在教學中占有重要地位。歐拉認為：“數(shù)學這門科學，需要觀察，也需要實驗，模型和圖形的廣泛應用就是這樣的例子?！敝庇^有助于概念的引入和形成。如介紹向量的概念，盡管抽象，但它具有幾何直觀背景，在二維空間、三維空間中，向量都是有向線段，由此教學中可從向量的幾何定義出發(fā)講解抽象到現(xiàn)有形式的過程，降低學生抽象思考的難度。
2.充分利用概念的實際背景和學生的經驗。
教師在教學中應充分利用學生已有的數(shù)學現(xiàn)實和生活經驗，引導和啟發(fā)學生進行概念發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造。如在講解n階行列式，首先從學生已掌握的二元、三元一次方程組的求解入手，然后求出方程組的解由二階、三階行列式表示，分析二階、三階行列式的特點。
二階行列式，不難看出：它含有兩項，若不考慮符號，每項均是來自不同行不同列的兩個元素的乘積，那么會提出這樣的問題：右邊各項之前所帶的正負號有什么規(guī)律？同樣的，三階行列式若不考慮符號，它含有3！=6項，每項也是來自不同行不同列的三個元素的乘積，并且包含了所有由不同行不同列的三個元素的組合。為解決n階行列式，又引出排列的概念、性質，介紹奇偶排列后，又回到我們提出的問題上，可以發(fā)現(xiàn)，行標按自然排列，列標排列為奇排列時，該項為負；列標排列為偶排列時，該項為正（問題得到解決）。經過這一過程，學生對n階行列式已有接觸和了解，此時可給出n階行列式定義，這樣一來，學生就容易理解和掌握n階行列式的性質了。
3.注意概念體系的建立。
r.斯根普指出：“個別的概念一定要融入與其它概念合成的概念結構中才有效用?！睌?shù)學中的概念往往不是孤立的，理解概念間的聯(lián)系既能促進新概念的引入，也有助于接近已學過概念的本質及整個概念體系的建立。如矩陣的秩與向量組的秩的聯(lián)系：矩陣的秩等于它的行向量組的秩，也等于它的列向量組的秩；矩陣行(列)滿秩，與向量組的線性相關和線性無關也有一定的聯(lián)系。
二、學生要掌握科學的學習方法。
學習重在理解，學生必須在理解、領悟其深刻含義的基礎上記憶定義、定理及一些結論，才能收到理想的效果。線性代數(shù)的最大特點就是：知識體系是一環(huán)扣一環(huán)，環(huán)環(huán)相連的`。前面的知識是后面學習的基礎，如用初等變換求矩陣的秩熟練與否，直接影響求向量組的秩及極大無關組，進一步影響到求由向量組生成的向量空間的基與維數(shù)；又如求解線性方程組的通解熟練與否，會影響到后面特征向量的求解，以及利用正交變換將二次型化為標準型等。因此，學習線性代數(shù)，一定要堅持溫故而知新的學習方法，及時復習鞏固，為此，教師課前的知識回顧以及學生提前預習是十分必要的。
三、加強對學生解題的基本訓練。
一定量的典型練習題能有助于學生深化對所學知識的理解，培養(yǎng)學生一題多解的能力，解題后反思，及時總結解題思路和方法。如證明抽象矩陣的可逆，就有很多方法，一是用定義。二是用秩的有關命題。三是借助于特征值理論。四是證明矩陣的行列式不為零等。
四、培養(yǎng)與激發(fā)學生的學習興趣。
興趣是最好的老師。教師一方面在傳授知識，另一方面要鼓勵學生有針對性的設計他們的目標，這樣，他們才肯自覺鉆研，樂于鉆研。同時，課堂教學中可選擇近年來研究生入學考題及一些與實際聯(lián)系較緊的題目講解或練習，以激發(fā)學生的學習欲望，并給他們帶來成功的滿足。此外，還可以適當介紹一些有趣的應用典范或教學史來激發(fā)學生的學習熱情，提高他們的學習興趣。
五、發(fā)揮多媒體優(yōu)勢，增強教學效果。
多媒體教學成為當前高校教學模式的重要手段。教師只有把傳統(tǒng)教學手段、教師自己的特色和多媒體輔助教學三者有機結合起來，才能真正發(fā)揮多媒體課堂教學的效果?？傊?，教師在教學中所做的一切，其目的應在于既教會他們有用的知識，又教會學生有益的思考方式及良好的思維習慣。
參考文獻：
[1]張向陽．線性代數(shù)教學中的幾點體會．山西財經大學學報(高等教育版)，2006.
[2]于朝霞．線性代數(shù)與空間解析幾何．北京：中國科學技術出版社，2003.
線性代數(shù)教學總結篇五
人的記憶效果隨著時間的推移而迅速下降，這是正常的現(xiàn)象。一是可以通過反復加強記憶，第二種辦法就是加強要點和重點的作用，提綱挈領，從而掌握全局。因此，大家在第一輪全面復習的時候同時就要兼顧復習要點，讓要點成為復習中的“刀刃”，起到提綱挈領、統(tǒng)領全局的作用。那么，考研數(shù)學復習中的“刀刃”都有哪些呢?考研輔導專家認為，高等數(shù)學是考研數(shù)學的重中之重，所以大家在備考高等數(shù)學時要特別注意。
地毯式的反復練習。
大家在復習過程中，要對重要定理、重要的公式或者重要的結論應該經常翻一翻，已經有印象的，反復練習可以加深印象，使自己保持一個良好的狀態(tài)。參加碩士研究生入學考試這種選拔性的考試跟體育競技有些類似，想要保持一個良好的狀態(tài)，必須把要考的內容在腦海里面反復強調。很多同學說把代數(shù)復習完以后，高等數(shù)學忘了，復習這個忘了那個，這個很正常，不要因為這個原因，就認為考不好數(shù)學，每個正常的人都會有這樣的`感覺?？佳休o導專家提醒考生，要解決這個困難，只有通過反復復習，學習英語亦是如此，通過反復使自己能夠隨時調用數(shù)學知識。記憶的關鍵就在于重復，如果大家能夠把學習變成一種習慣，那勢必會讓你的復習錦上添花，也不會對學習產生抵觸情緒，這樣一來，效率和效果自然會高上無數(shù)倍。
線性代數(shù)教學總結篇六
》考研復習的強化階段已經結束，在這段時間，大家應該把所學的知識系統(tǒng)化綜合化。數(shù)學題目千變萬化，有各種延伸和變形，考生如果想在考研數(shù)學中取得好成績，就一定要認真仔細的復習，重視三基(基本概念、基本方法、基本性質)，多思考多總結，做到融會貫通。教材把線性代數(shù)的內容分為了六章：行列式、矩陣、線性方程組、向量、特征值和特征向量、二次型?？忌谧鲱}過程中，應該能發(fā)現(xiàn)，線性代數(shù)部分考察的知識點和題型都相對固定，以下我們針對考研數(shù)學，對線性代數(shù)部分的常考題型進行總結：
一、行列式?？嫉念}型有：1.數(shù)值型行列式的計算，2.抽象型行列式的計算。
二、矩陣?？嫉腵題型有：1.對矩陣的運算的考查，2.對逆矩陣的考查，3.初等變換，4.矩陣方程，5.矩陣的秩，6.矩陣的分塊。
三、線性方程組與向量?？嫉念}型有：1.向量組的線性表出，2.向量組的線性相關性，3.向量組的秩與極大線性無關組，4.向量空間的基與過渡矩陣，5.線性方程組解的判定，6.齊次線性方程組的基礎解系，7.線性方程組的求解，8.同解與公共解。
四、特征值與特征向量?？嫉念}型有：1.特征值與特征向量的定義與性質，2.矩陣的相似對角化，3.實對稱矩陣的相關問題，4.綜合應用。
五、二次型?？嫉念}型有：1.二次型及其矩陣，2.化二次型為標準型，3.二次型的慣性系數(shù)與合同規(guī)范型，4.正定二次型。
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線性代數(shù)教學總結篇七
[論文摘要]隨著計算杌的普及與應用，多媒體教學已經逐步走進課堂，而且在現(xiàn)代教學中起著越來越重要的作用。本文分析了線性代數(shù)多媒體教學的優(yōu)勢與不足，并根據(jù)多年從事線性代數(shù)教學的經驗，給出了如何將多媒體技術運用于線性代數(shù)教學的幾點建議。
線性代數(shù)是理工類、經管類數(shù)學課程最重要的基礎課之一，其基本內容是講授向量空間和矩陣的理論。線性代數(shù)在數(shù)學、力學、物理學和技術學科中有著各種重要應用，因而它在各種代數(shù)分支中占居首要地位。在計算機廣泛應用的今天，計算機圖形學、計算機輔助設計、密碼學、虛擬現(xiàn)實等技術無不以線性代數(shù)為其理論和算法基礎的一部分。隨著科學的發(fā)展，各種實際問題在大多數(shù)情況下可以線性化，而由于計算機的發(fā)展，線性化了的問題又可以計算出來，線性代數(shù)正是解決這些問題的有力工具。線性代數(shù)對于培養(yǎng)學生的邏輯推理和抽象思維能力、空間直觀和想象能力具有重要的作用，但普遍被學生認為是比較困難的一門課程，主要的困難是太抽象。多媒體作為一種現(xiàn)代的教育技術，在很多方面顯示出其優(yōu)越性，如何將多媒體技術與傳統(tǒng)的教學手段良好的結合并應用于線性代數(shù)的教學中，是一個值得關注的問題。
1．擴大課堂容量，提高教學效率。
教學內容多，課時少一直是很多高等學校線性代數(shù)課程的一個重要矛盾。我們都知道線性代數(shù)課堂教學的特點是板書量大，費時，費力，而用多媒體教學一些重要的定義、定理作成課件直接播放，節(jié)省了教師的板書時間，同時增加了更多的'講解和補充其他內容的時間，可以在短時間內向學生提供更多更有效的信息，有效節(jié)省了師生的時間和精力，提高了課堂的學習效率。
2．活躍課堂氣氛，增強學習興趣。
傳統(tǒng)教學中都是教師在講臺上講解，學生面對黑板這樣單一的教學模式，利用多媒體技術，通過圖像、聲音、動畫等形式，可以形象直觀的展現(xiàn)一些問題的求解過程。另外，利用多媒體還可以增加數(shù)學史，數(shù)學家軼事等內容，拓展學生的知識面，從而提高了學生的注意力，降低了傳統(tǒng)授課方式的枯燥感，增加了學生的學習興趣。
3．提高教學質量，促進能力培養(yǎng)。
線性代數(shù)是一門應用性很強的學科，而傳統(tǒng)的教學模式教學效果差，不利于學生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。隨著科學技術的不斷發(fā)展，計算機的大規(guī)模普及，使得數(shù)學實驗和數(shù)學模型進入到教學環(huán)節(jié)，運用線性代數(shù)中的矩陣、線性方程組等內容建立投入產出模型、leslie人口模型等數(shù)學模型，有利于培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，為培養(yǎng)創(chuàng)新型人才奠定基礎。
隨著科學技術的發(fā)展，教學手段的日益現(xiàn)代化，多媒體教學已成為現(xiàn)代課堂教學的主要教學手段之一，其教學手段的直觀性，教學內容的豐富性，使其具有廣闊的應用前景。但多媒體作為一種新興的教學手段，必然會存在著一定的不足，尤其在線性代數(shù)這門具有高度邏輯性和嚴密推理性的學科的教學中。例如，節(jié)奏快，不利于保持學生思維的連續(xù)性，不利于學生記筆記；糾錯，應變能力差，不利于教師臨場的即興發(fā)揮；過多色彩動畫、音效使學生眼花繚亂，分散學生注意力；不利于教師和學生良好的互動。"。
線性代數(shù)教學中需要多媒體技術，但如何合理的將多媒體技術應用于線性代數(shù)課程的教學，是一個值得我們思考的問題。下面結合本人多年線性代數(shù)課程的教學經驗，對于多媒體技術在線性代數(shù)課程中的運用給出一些建設性的建議。
1．雖然多媒體教學相對于傳統(tǒng)的教學模式有很多的優(yōu)勢，但并不是所有的教學內容都適合運用多媒體教學，尤其對于線性代數(shù)這門具有很強邏輯性的學科。這就需要教師認真?zhèn)湔n，鉆研教材，根據(jù)教學內容有選擇的選用多媒體教學。當然，傳統(tǒng)的教學模式也有其優(yōu)勢所在，課堂上將傳統(tǒng)的教學模式與多媒體教學良好的結合，做到優(yōu)勢互補，以期達到最好的教學效果。
2．色彩、聲音、動畫是多媒體教學的一大特色，也是最容易吸引學生的注意力，產生學習興趣的一大亮點，但這些元素的運用不宜過多，否則將會適得其反。因此，教師在制作課件時應該注意，色彩要鮮明，但不要太花哨，聲音和動畫的運用不要太頻繁，以免分散學生的注意力，影響學生對教學內容的理解。而且要充分利用這些優(yōu)勢，例如，對于一些重要的內容要用特殊的顏色加以強調，以加深學生的印象，加強學生的記憶；對于一些概念之間的聯(lián)系可以采用動畫的形式進行演示，使其更直觀、形象，易于學生理解。
3．在進行多媒體教學時一定要注意教師與學生之間的交流和互動，把握課堂節(jié)奏，不要只顧點擊鼠標，照本宣科，讓學生感覺是在聽報告，而忽略了學生的理鷦和接受情況。課堂上，要多提問，適當?shù)淖鼍毩暡⒆叩綄W生中間，了解學生的掌握情況，以便及時調整課堂教學進度，避免教學進度過快，影響教學質量。
4．對于已經講授完的課件可以傳到校園網上，供學生瀏覽和下載，便于學生溫習和記筆記。另外，對于一些習題，思考題也可以在網上給出簡要的解題思路，供學生參考和借鑒。
四、結束語。
多媒體教學作為現(xiàn)代化教學的一種手段在優(yōu)化教學效果中起著越來越重要的作用。在教學過程中，恰當?shù)剡x擇運用多媒體技術，可以激發(fā)學生創(chuàng)造性思維，提高學生的洞察力，有效地實施素質教育。當然，多媒體也有其局限性，隨著科學的發(fā)展，其作用將會更大，其局限性也將逐步減小.
線性代數(shù)教學總結篇八
《線性代數(shù)》是工科高校中頗為重要的一門課，也是較抽象難學的一門課程。本文從理論與實踐兩方面以作者的體會與認識，提出《線性代數(shù)》教學抽象概念的講解應注意的幾點問題，闡釋了如何進行《線性代數(shù)》課程的課堂教學，并且能收到良好的教學效果。
[關鍵詞]。
《線性代數(shù)》是高等院校理、工類專業(yè)重要的數(shù)學基礎課。它不但廣泛應用于概率統(tǒng)計、微分方程、控制理論等數(shù)學分支，而且其知識已滲透到自然科學的其它學科，如工程技術、經濟與社會科學等領域。不僅如此，這門課程對提高學生的數(shù)學素養(yǎng)、訓練與提高學生的抽象思維能力與邏輯推理能力都有重要作用。但由于“線性代數(shù)”本身的特點，對其內容學生感到比較抽象，要深入理解與掌握代數(shù)的基本概念與基本理論學生感到相當吃力、難以理解。因此，為培養(yǎng)與提高學生應用數(shù)學知識、解決實際問題的能力，進一步研究這門課程的教學思想和方法對提高教學效果甚為重要。
一、加強基本概念的教與學。
線性代數(shù)這一抽象的數(shù)學理論和方法體系是由一系列基本概念構成的。行列式、矩陣、逆矩陣、初等矩陣、轉置、線性表示、線性相關、特征值與特征向量等抽象概念根植于客觀的現(xiàn)實世界，有著深刻的實際背景，即是比較直接抽象的產物。高等數(shù)學與初等數(shù)學在含義與思維模式上的變化必然會在教學中有所反映。線性代數(shù)作為中學代數(shù)的繼續(xù)與提高，與其有著很大不同，這不僅表現(xiàn)在內容上，更重要的是表現(xiàn)在研究的觀點和方法上。在研究過程中一再體現(xiàn)由具體事物抽象出一般的概念，再以一般概念回到具體事物去的辨證觀點和嚴格的邏輯推理。新生剛進入大學，其思維方式很難從初等數(shù)學的那種直觀、簡潔的方法上升到線性代數(shù)抽象復雜的方式，故思維方式在短期內很難達到線性代數(shù)的要求。大部分同學習慣于傳統(tǒng)的公式，用公式套題，不習慣于理解定理的實質，用一些已知的定理、性質及結論來推理、解題等。
在概念的教學中，教師要研究概念的認識過程的特點和規(guī)律性，根據(jù)學生的認識能力發(fā)展的規(guī)律來選擇適當?shù)慕虒W方式。因此，在概念教學中應注意以下幾點。
1.合理借助概念的直觀性。
盡管抽象性是《線性代數(shù)》這門課的突出特點，直觀性教學同樣可應用到這門課的教學上，且在教學中占有重要地位。歐拉認為：“數(shù)學這門科學，需要觀察，也需要實驗，模型和圖形的廣泛應用就是這樣的例子。”直觀有助于概念的引入和形成。如介紹向量的概念，盡管抽象，但它具有幾何直觀背景，在二維空間、三維空間中，向量都是有向線段，由此教學中可從向量的幾何定義出發(fā)講解抽象到現(xiàn)有形式的過程，降低學生抽象思考的難度。
2.充分利用概念的實際背景和學生的經驗。
教師在教學中應充分利用學生已有的數(shù)學現(xiàn)實和生活經驗，引導和啟發(fā)學生進行概念發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造。如在講解n階行列式，首先從學生已掌握的二元、三元一次方程組的求解入手，然后求出方程組的解由二階、三階行列式表示，分析二階、三階行列式的特點。
二階行列式，不難看出：它含有兩項，若不考慮符號，每項均是來自不同行不同列的兩個元素的乘積，那么會提出這樣的問題：右邊各項之前所帶的正負號有什么規(guī)律？同樣的，三階行列式若不考慮符號，它含有3！=6項，每項也是來自不同行不同列的三個元素的乘積，并且包含了所有由不同行不同列的三個元素的組合。為解決n階行列式，又引出排列的概念、性質，介紹奇偶排列后，又回到我們提出的問題上，可以發(fā)現(xiàn)，行標按自然排列，列標排列為奇排列時，該項為負；列標排列為偶排列時，該項為正（問題得到解決）。經過這一過程，學生對n階行列式已有接觸和了解，此時可給出n階行列式定義，這樣一來，學生就容易理解和掌握n階行列式的性質了。
3.注意概念體系的建立。
r.斯根普指出：“個別的概念一定要融入與其它概念合成的概念結構中才有效用?！睌?shù)學中的概念往往不是孤立的，理解概念間的聯(lián)系既能促進新概念的引入，也有助于接近已學過概念的本質及整個概念體系的建立。如矩陣的秩與向量組的秩的聯(lián)系：矩陣的秩等于它的行向量組的秩，也等于它的列向量組的秩；矩陣行(列)滿秩，與向量組的線性相關和線性無關也有一定的聯(lián)系。
二、學生要掌握科學的學習方法。
學習重在理解，學生必須在理解、領悟其深刻含義的基礎上記憶定義、定理及一些結論，才能收到理想的效果。線性代數(shù)的最大特點就是：知識體系是一環(huán)扣一環(huán)，環(huán)環(huán)相連的`。前面的知識是后面學習的基礎，如用初等變換求矩陣的秩熟練與否，直接影響求向量組的秩及極大無關組，進一步影響到求由向量組生成的向量空間的基與維數(shù)；又如求解線性方程組的通解熟練與否，會影響到后面特征向量的求解，以及利用正交變換將二次型化為標準型等。因此，學習線性代數(shù)，一定要堅持溫故而知新的學習方法，及時復習鞏固，為此，教師課前的知識回顧以及學生提前預習是十分必要的。
三、加強對學生解題的基本訓練。
一定量的典型練習題能有助于學生深化對所學知識的理解，培養(yǎng)學生一題多解的能力，解題后反思，及時總結解題思路和方法。如證明抽象矩陣的可逆，就有很多方法，一是用定義。二是用秩的有關命題。三是借助于特征值理論。四是證明矩陣的行列式不為零等。
四、培養(yǎng)與激發(fā)學生的學習興趣。
興趣是最好的老師。教師一方面在傳授知識，另一方面要鼓勵學生有針對性的設計他們的目標，這樣，他們才肯自覺鉆研，樂于鉆研。同時，課堂教學中可選擇近年來研究生入學考題及一些與實際聯(lián)系較緊的題目講解或練習，以激發(fā)學生的學習欲望，并給他們帶來成功的滿足。此外，還可以適當介紹一些有趣的應用典范或教學史來激發(fā)學生的學習熱情，提高他們的學習興趣。
五、發(fā)揮多媒體優(yōu)勢，增強教學效果。
多媒體教學成為當前高校教學模式的重要手段。教師只有把傳統(tǒng)教學手段、教師自己的特色和多媒體輔助教學三者有機結合起來，才能真正發(fā)揮多媒體課堂教學的效果?？傊處熢诮虒W中所做的一切，其目的應在于既教會他們有用的知識，又教會學生有益的思考方式及良好的思維習慣。
參考文獻：
[1]張向陽．線性代數(shù)教學中的幾點體會．山西財經大學學報(高等教育版)，.
[2]于朝霞．線性代數(shù)與空間解析幾何．北京：中國科學技術出版社，.
線性代數(shù)教學總結篇九
20考研線性代數(shù)重點內容和典型題型總結，線性代數(shù)在考研數(shù)學中占有重要地位，必須予以高度重視.線性代數(shù)試題的特點比較突出，以計算題為主，證明題為輔，因此，專家們提醒廣大的的考生們必須注重計算能力.線性代數(shù)在數(shù)學一、二、三中均占22%，所以考生要想取得高分，學好線代也是必要的。下面，考研教育網就將線代中重點內容和典型題型做了總結，希望對20考研的同學們學習有幫助。
行列式在整張試卷中所占比例不是很大，一般以填空題、選擇題為主，它是必考內容，不只是考察行列式的概念、性質、運算，與行列式有關的考題也不少，例如方陣的行列式、逆矩陣、向量組的線性相關性、矩陣的秩、線性方程組、特征值、正定二次型與正定矩陣等問題中都會涉及到行列式.如果試卷中沒有獨立的行列式的試題，必然會在其他章、節(jié)的試題中得以體現(xiàn).行列式的重點內容是掌握計算行列式的方法，計算行列式的主要方法是降階法，用按行、按列展開公式將行列式降階.但在展開之前往往先用行列式的性質對行列式進行恒等變形，化簡之后再展開.另外，一些特殊的行列式（行和或列和相等的行列式、三對角行列式、爪型行列式等等）的計算方法也應掌握.常見題型有：數(shù)字型行列式的計算、抽象行列式的計算、含參數(shù)的行列式的計算.關于每個重要題型的具體方法以及例題見《年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學120種?？碱}型精解》。
矩陣是線性代數(shù)的核心，是后續(xù)各章的基礎.矩陣的概念、運算及理論貫穿線性代數(shù)的始終.這部分考點較多，重點考點有逆矩陣、伴隨矩陣及矩陣方程.涉及伴隨矩陣的定義、性質、行列式、逆矩陣、秩及包含伴隨矩陣的矩陣方程是矩陣試題中的一類常見試題.這幾年還經常出現(xiàn)有關初等變換與初等矩陣的命題.常見題型有以下幾種：計算方陣的冪、與伴隨矩陣相關聯(lián)的命題、有關初等變換的命題、有關逆矩陣的`計算與證明、解矩陣方程。
向量組的線性相關性是線性代數(shù)的重點，也是考研的重點。2012年的考生一定要吃透向量組線性相關性的概念，熟練掌握有關性質及判定法并能靈活應用，還應與線性表出、向量組的秩及線性方程組等相聯(lián)系，從各個側面加強對線性相關性的理解.常見題型有：判定向量組的線性相關性、向量組線性相關性的證明、判定一個向量能否由一向量組線性表出、向量組的秩和極大無關組的求法、有關秩的證明、有關矩陣與向量組等價的命題、與向量空間有關的命題。
往年考題中，方程組出現(xiàn)的頻率較高，幾乎每年都有考題，也是線性代數(shù)部分考查的重點內容.本章的重點內容有：齊次線性方程組有非零解和非齊次線性方程組有解的判定及解的結構、齊次線性方程組基礎解系的求解與證明、齊次（非齊次）線性方程組的求解（含對參數(shù)取值的討論）.主要題型有：線性方程組的求解、方程組解向量的判別及解的性質、齊次線性方程組的基礎解系、非齊次線性方程組的通解結構、兩個方程組的公共解、同解問題。
特征值、特征向量是線性代數(shù)的重點內容，是考研的重點之一，題多分值大，共有三部分重點內容：特征值和特征向量的概念及計算、方陣的相似對角化、實對稱矩陣的正交相似對角化.重點題型有：數(shù)值矩陣的特征值和特征向量的求法、抽象矩陣特征值和特征向量的求法、判定矩陣的相似對角化、由特征值或特征向量反求a、有關實對稱矩陣的問題。
由于二次型與它的實對稱矩陣式一一對應的，所以二次型的很多問題都可以轉化為它的實對稱矩陣的問題，可見正確寫出二次型的矩陣式處理二次型問題的一個基礎.重點內容包括：掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型的秩和標準形等概念；了解二次型的規(guī)范形和慣性定理；掌握用正交變換并會用配方法化二次型為標準形；理解正定二次型和正定矩陣的概念及其判別方法.重點題型有：二次型表成矩陣形式、化二次型為標準形、二次型正定性的判別。
線性代數(shù)教學總結篇十
線性代數(shù)是代數(shù)學的一個分支，今天數(shù)學界一致認它作為一門獨立學科誕生于上世紀30年代，因為吸納了系統(tǒng)的線性代數(shù)內容的著作是在這一時期產生的，如van的名著代數(shù)學第二卷就把線性代數(shù)作為其中的短短一章。
回顧線性代數(shù)的歷史基礎上，分析了關于線性代數(shù)的幾個核心問題：第一介紹了幾種關于線性代數(shù)基本結構問題的看法；第二介紹了關于線性代數(shù)的兩個基本問題，即“線性”和“線性問題”；第三介紹了線性代數(shù)的研究對象；第四分析了線性代數(shù)的結構體系。
上世紀80年代以來，隨著計算機應用的普及，線性代數(shù)理論被廣泛應用到科學、技術和經濟領域，因此線性代數(shù)也成為高等院校理工科各專業(yè)的一門基礎課程，文章簡述線性代數(shù)的相關核心核心問題。
線性代數(shù)是代數(shù)學的一個分支，今天數(shù)學界一致認它作為一門獨立學科誕生于上世紀30年代，因為吸納了系統(tǒng)的線性代數(shù)內容的著作是在這一時期產生的，如van的名著代數(shù)學第二卷就把線性代數(shù)作為其中的短短一章。但是線性代數(shù)的一些初級內容如行列式、矩陣和線性方程組的研究可以追溯到二百多年前；19世紀四五十年代grassmann創(chuàng)立了用符號表述幾何概念的方法，給出了線性無關和基等概念，這標準著線性代數(shù)內容近代化開始；19世紀末向量空間的抽象定義形成，并在20世紀初被廣泛用于泛函分析研究，從而使線性代數(shù)成為以空間理論為終結的獨立學科，因此可以說線性代數(shù)是綜合了若干項獨立發(fā)展的數(shù)學成果而形成的。從上世紀六七十年代起線性代數(shù)進入了大學數(shù)學專業(yè)課程，在我國這門課程稱為高等代數(shù)，它以線性代數(shù)為主體并納入了一章多項式理論。
無論是高等代數(shù)或線性代數(shù)，這個課程有兩個特點：一個特點是各部分內容相對獨立，整個課程呈現(xiàn)出一種塊狀結構，原因是線性代數(shù)學科的形成過程本身就沒有一條明確的主線。我們幾乎可以找到從線性方程組，行列式，向量，矩陣，多項式，線性空間，線性變換中的任何一個分塊開始展開的教材，其展開過程主要取決于作者串聯(lián)這些分塊的形式邏輯的脈絡。另一個特點是內容抽象，要真正掌握線性代數(shù)的原理與方法必須具備較強的抽象思維能力，即對形式概念的理解能力和形式邏輯的演繹能力，而這兩種能力要求幾乎超越了大多數(shù)學生在中學階段的能力儲備，而必須在學習這門課程的過程中重塑。主要是這兩個原因，線性代數(shù)被認為是一門非常難掌握的課程，而克服這一困難的關鍵就是針對線性代數(shù)課程的這兩個特點進行有效的課程改革。
線性代數(shù)基本結構問題，學者們歷來有許多不同的看法，較為常見的是以下幾種：
第一種是以矩陣為中心。
這一看法認為整個線性代數(shù)以矩陣理論為核心，將矩陣理論視為各個內容聯(lián)系的紐帶。在求線性方程組、判定方程組的解以及研究線性空間問題時，矩陣理論是重要工具。例如正交矩陣和對稱矩陣主要應用于歐氏空間和二次型方程問題中?？梢?，只要對矩陣知識有了全面系統(tǒng)的理解后，就能將各種問題都化解為矩陣理論中的一部分，引申為矩陣問題。
第二種是以線性方程組為中心。
這一關觀點認為線性方程組是線性代數(shù)研究的基本問題。具體操作過程中，將線性方程組的理論和方法應用到各個章節(jié)，由此引出矩陣、行列式、向量等理論，最后列出方程組、求解，然后進一步應用，串聯(lián)起各部分內容。這一理論較為系統(tǒng)、科學，常常被初學者采納。
第三是一種線性代數(shù)體系，以線性變換和線性空間為核心。
在學習線性代數(shù)之前，學生要先掌握關系、集合、環(huán)、群、域等概念，形成對高等數(shù)學的研究對象、知識結構、表達方式的初步認識。線性代數(shù)體系依次安排了線性空間、內積空間、線性變化、矩陣概念和性質等章節(jié)。掌握線性變換基礎后，再教學線性方程組求解知識，在此基礎上，進一步引出特征向量、特征值和二次型理論。整個體系以線性代數(shù)為核心，內容介紹、理論講解及方法系統(tǒng)化為一個整體。
第四是以向量理論為核心。
對二維、三維直角坐標系的研究是線性代數(shù)的起源。學生在中學時就已經了解了關于平面向量的一些基本知識，因此，將向量作為整個線性代數(shù)知識的核心，有利于使各部分內容的聯(lián)系更加密切、理論體系更加完整完善，學生的空間概念也能得以加強。矩陣、行列式、線性方程組一般為研究維向量空間所必須的表示工具、向量的`線性相關性的判別工具）和未知向量的計算工具，從宏觀講它們獨立于體系之外，從微觀講它們也是維向量空間的一些具體內容。而二次型僅僅是對稱雙線性函數(shù)的一個簡單應用。
四、線性和線性問題。
“線性”這個數(shù)學名詞在中學數(shù)學課程中，學生從未接觸過。而這一課程是大學數(shù)學的基礎課程，學生剛進入大學，對這一詞匯的具體內容知之甚少。所以在學習之前，學生必須對什么是“線性”有所了解，在“線性代數(shù)”這一課程中有對于“線性”概念的明確介紹。這是學習線性代數(shù)要解決的第一個基本問題，即什么是“線性”。
了解了什么是“線性”、什么是“線性問題”后，離完成線性代數(shù)的教學目的還有很長一段距離。如今的高校教育，一味灌輸給學生行列式、向量、矩陣、線性變換等空洞的數(shù)學定理，指導學生用這些理論來思考線性代數(shù)的基本結構、具體應用等問題。教師在教學線性代數(shù)問題時更是一味強調理論的選擇與應用，卻忽視了學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力的培養(yǎng)。
稍微觀察一下我們可以發(fā)現(xiàn)，中學的初等代數(shù)就是線性代數(shù)的前身，只是在其基礎上的進一步抽象化。初等代數(shù)研究的多是具體的問題，運用加減乘除的運算方法即可解決問題；線性代數(shù)中則引入了許多新的概念，如向量、向量空間、集合、空間、矩陣等等，問題展現(xiàn)的形式發(fā)生了變化，要想解決問題，我們的思維方式也應該發(fā)生變化。涉及到新概念的數(shù)學問題往往都很抽象，如向量指的是既有數(shù)值又有具體方向的量；向量空間是許多量組成的集合，這一集合中的元素全都符合特定的運算規(guī)則；集合是具有某種屬性的事物的總和；矩陣理論則是一種更加抽象化的理論，因此我們的研究方法和思維方式都要隨之進行改變。如初等代數(shù)中的基本運算法則性代數(shù)中經常會失效，線性代數(shù)的研究對象是向量運算、矩陣運算和線性變換，解決問題時，需要采用一種特殊的運算方法。
綜上所述，線性代數(shù)的學習中應重點培養(yǎng)兩個方面的能力：
一個是知識掌握的能力的培養(yǎng)。介紹知識時應堅持從易到難、循序漸進。先掌握好中學的運算法則，再慢慢學習向量、矩陣知識，之后學習線性變換，最后綜合學習線性運算。學生經過中學階段的學習，完全掌握了加法和乘法這兩種基礎運算法則，簡單了解了向量運算。矩陣知識相對于前者更加抽象，因此應放在之后學習。線性變換則是線性代數(shù)教學中的重點和難點所在，也是最容易被忽視的地方。由于線性變換可結合映射知識學習，而映射知識在中學數(shù)學和微積分教學中都有詳細的介紹，在此基礎上學生更容易理解線性變換及運算的相關知識，更容易解決矩陣特征值問題、線性方程組問題及二次型問題等。
另外一個是思維能力的培養(yǎng)。在學習中，注意引導學生帶著問題學習，并在學習中進一步發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，這是最有效的思維方式和學習方法。前文提到了學習線性代數(shù)必須先了解的兩個基本問題：什么是“線性”、什么是“線性問題”。這兩個基本問題應該始終貫穿性代數(shù)的學習過程中。無論在什么階段的學習，都要注重理論知識和實際問題的有效結合。學生在掌握了一定的理論知識后，可嘗試去解決相關的實際問題。在這一過程中，學生會加深對理論知識的理解，并進一步發(fā)現(xiàn)自身知識儲備的不足之處。若單單追求知識的應用，而不加深自己的理論素養(yǎng)，最終也無法具備良好的思維能力。所以，在學習線性代數(shù)時，要培養(yǎng)好兩方面的能力，使之相輔相成、相互促進。
結語：
20世紀后50年計算技術的高速發(fā)展，推動了大規(guī)模工程和經濟系統(tǒng)問題的解決，使人們看到，線性代數(shù)和相關的矩陣模型是如微積分那樣的數(shù)學工具，無所不在的線性代數(shù)問題，等待著各層次的工程技術人員快速精確地去解決相關線性代數(shù)問題。因此絕大對工科學生而言，數(shù)學課應該使他們有宏觀的使用數(shù)學的思想，要使工程師了解工程中可能遇到的各種數(shù)學問題的類別，并且知道應該用什么樣的數(shù)學理論和軟件工具來解決，這是一種高水平的抽象。而了解線性代數(shù)的核心問題，無疑對線性代數(shù)課程的學習有重要的價值。
線性代數(shù)教學總結篇十一
佘可欣，中山大學國際金融學院2016級本科生，在《線性代數(shù)》的課程學習中獲得了第一名的好成績。
作為理科生，數(shù)學是極為重要，大學的專業(yè)也和數(shù)學密切相關，可偏偏數(shù)學卻是我致命的弱項，在學好數(shù)學的路上付出了很多，也有所收獲，但也僅僅只是皮毛。在這里分享我的經驗，希望大家有所收獲。
一開始學習線代時，便感覺到線代不同于高等數(shù)學的地方，在于它幾乎從一開始就是一個全新的概念。其研究的范圍通常都不是我們能想象到的二維空間，而是上升到n維空間，并且在線性代數(shù)的學習過程中，我們幾乎都是跟一些新的概念，新的定理打交道，因此理解和記憶起來有相當大的困難，常常是花很久的時間還是理解不了。因此需要課前預習，上課緊跟老師講解，下課練習課后習題以助更好的'理解掌握。
線性代數(shù)主要研究三種對象：矩陣、方程組和向量。這三種對象的理論是密切相關的，大部分問題在這三種理論中都有等價說法。因此，學習線性代數(shù)時應能夠熟練地從一種理論的敘述轉移到另一種中去。如果說與實際計算結合最多的是矩陣的觀點，那么向量的觀點則著眼于從整體性和結構性考慮問題，因而可以更深刻、更透徹地揭示線性代數(shù)中各種問題的內在聯(lián)系和本質屬性。由此可見，掌握矩陣、方程組和向量的內在聯(lián)系十分重要。
線代的概念多，比如對于矩陣，有對角矩陣、伴隨矩陣、逆矩陣、相似矩陣等。運算法則多，比如求逆矩陣，求矩陣的秩，求向量組的秩，求基礎解系，求非齊次線性方程組的通解等。內容相互縱橫交錯，在學到后面的知識點時常常出現(xiàn)需要和前面的知識點的應用，但經常記不起來，就需要不斷地復習前面的知識點。要能夠做到當題干給出一個信息時必須能夠想到該信息等價的其他信息，比如告訴你一個矩陣是非奇異矩陣，它包含的信息有：首先明確它是一個n階方陣，它的秩是n,它便是滿秩矩陣，它所對應的n階行列式不等于零，那么n個n維向量便線性無關，還有這個方陣是可逆方陣，并且可以想到它的轉置矩陣也是可逆的。
正是因為線性代數(shù)各知識點之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，線性代數(shù)題的綜合性與靈活性較大。因此課本的課后習題要多加練習。萬變不離其宗，把握套路，老師也不會太為難我們，基本是在課后題上變形。
數(shù)學之路或艱辛，或順利，四時之景或不同，而樂亦無窮也。數(shù)學之樂，得之心而寓之學也。祝大家都能找到適合自己的學習方法，在數(shù)學的探索中體味樂趣！
線性代數(shù)教學總結篇十二
2013年考研線性代數(shù)重點內容和典型題型總結，線性代數(shù)在考研數(shù)學中占有重要地位，必須予以高度重視.線性代數(shù)試題的特點比較突出，以計算題為主，證明題為輔，因此，專家們提醒廣大的2012年的考生們必須注重計算能力.線性代數(shù)在數(shù)學一、二、三中均占22%，所以考生要想取得高分，學好線代也是必要的。下面，考研教育網就將線代中重點內容和典型題型做了總結，希望對2012年考研的同學們學習有幫助。
行列式在整張試卷中所占比例不是很大，一般以填空題、選擇題為主，它是必考內容，不只是考察行列式的概念、性質、運算，與行列式有關的考題也不少，例如方陣的行列式、逆矩陣、向量組的線性相關性、矩陣的秩、線性方程組、特征值、正定二次型與正定矩陣等問題中都會涉及到行列式.如果試卷中沒有獨立的行列式的試題，必然會在其他章、節(jié)的試題中得以體現(xiàn).行列式的重點內容是掌握計算行列式的方法，計算行列式的主要方法是降階法，用按行、按列展開公式將行列式降階.但在展開之前往往先用行列式的性質對行列式進行恒等變形，化簡之后再展開.另外，一些特殊的行列式（行和或列和相等的行列式、三對角行列式、爪型行列式等等）的計算方法也應掌握.常見題型有：數(shù)字型行列式的計算、抽象行列式的計算、含參數(shù)的行列式的計算.關于每個重要題型的具體方法以及例題見《2012年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學120種?？碱}型精解》。
矩陣是線性代數(shù)的核心，是后續(xù)各章的基礎.矩陣的概念、運算及理論貫穿線性代數(shù)的始終.這部分考點較多，重點考點有逆矩陣、伴隨矩陣及矩陣方程.涉及伴隨矩陣的定義、性質、行列式、逆矩陣、秩及包含伴隨矩陣的矩陣方程是矩陣試題中的一類常見試題.這幾年還經常出現(xiàn)有關初等變換與初等矩陣的命題.常見題型有以下幾種：計算方陣的冪、與伴隨矩陣相關聯(lián)的命題、有關初等變換的命題、有關逆矩陣的`計算與證明、解矩陣方程。
向量組的線性相關性是線性代數(shù)的重點，也是考研的重點。2012年的考生一定要吃透向量組線性相關性的概念，熟練掌握有關性質及判定法并能靈活應用，還應與線性表出、向量組的秩及線性方程組等相聯(lián)系，從各個側面加強對線性相關性的理解.常見題型有：判定向量組的線性相關性、向量組線性相關性的證明、判定一個向量能否由一向量組線性表出、向量組的秩和極大無關組的求法、有關秩的證明、有關矩陣與向量組等價的命題、與向量空間有關的命題。
往年考題中，方程組出現(xiàn)的頻率較高，幾乎每年都有考題，也是線性代數(shù)部分考查的重點內容.本章的重點內容有：齊次線性方程組有非零解和非齊次線性方程組有解的判定及解的結構、齊次線性方程組基礎解系的求解與證明、齊次（非齊次）線性方程組的求解（含對參數(shù)取值的討論）.主要題型有：線性方程組的求解、方程組解向量的判別及解的性質、齊次線性方程組的基礎解系、非齊次線性方程組的通解結構、兩個方程組的公共解、同解問題。
特征值、特征向量是線性代數(shù)的重點內容，是考研的重點之一，題多分值大，共有三部分重點內容：特征值和特征向量的概念及計算、方陣的相似對角化、實對稱矩陣的正交相似對角化.重點題型有：數(shù)值矩陣的特征值和特征向量的求法、抽象矩陣特征值和特征向量的求法、判定矩陣的相似對角化、由特征值或特征向量反求a、有關實對稱矩陣的問題。
由于二次型與它的實對稱矩陣式一一對應的，所以二次型的很多問題都可以轉化為它的實對稱矩陣的問題，可見正確寫出二次型的矩陣式處理二次型問題的一個基礎.重點內容包括：掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型的秩和標準形等概念；了解二次型的規(guī)范形和慣性定理；掌握用正交變換并會用配方法化二次型為標準形；理解正定二次型和正定矩陣的概念及其判別方法.重點題型有：二次型表成矩陣形式、化二次型為標準形、二次型正定性的判別。
線性代數(shù)教學總結篇十三
線性代數(shù)在考研數(shù)學中占有重要地位，必須予以高度重視.線性代數(shù)試題的特點比較突出，以計算題為主，證明題為輔，因此，專家們提醒廣大的的考生們必須注重計算能力.線性代數(shù)在數(shù)學一、二、三中均占22%，所以考生要想取得高分，學好線代也是必要的。下面，就將線代中重點內容和典型題型做了總結，希望對20考研的同學們學習有幫助。
行列式在整張試卷中所占比例不是很大，一般以填空題、選擇題為主，它是必考內容，不只是考察行列式的概念、性質、運算，與行列式有關的考題也不少，例如方陣的行列式、逆矩陣、向量組的線性相關性、矩陣的秩、線性方程組、特征值、正定二次型與正定矩陣等問題中都會涉及到行列式.如果試卷中沒有獨立的行列式的試題，必然會在其他章、節(jié)的試題中得以體現(xiàn).行列式的重點內容是掌握計算行列式的方法，計算行列式的主要方法是降階法，用按行、按列展開公式將行列式降階.但在展開之前往往先用行列式的性質對行列式進行恒等變形，化簡之后再展開.另外，一些特殊的行列式（行和或列和相等的行列式、三對角行列式、爪型行列式等等）的計算方法也應掌握.常見題型有：數(shù)字型行列式的計算、抽象行列式的計算、含參數(shù)的行列式的計算.關于每個重要題型的.具體方法以及例題見《年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學120種?？碱}型精解》。
矩陣是線性代數(shù)的核心，是后續(xù)各章的基礎.矩陣的概念、運算及理論貫穿線性代數(shù)的始終.這部分考點較多，重點考點有逆矩陣、伴隨矩陣及矩陣方程.涉及伴隨矩陣的定義、性質、行列式、逆矩陣、秩及包含伴隨矩陣的矩陣方程是矩陣試題中的一類常見試題.這幾年還經常出現(xiàn)有關初等變換與初等矩陣的命題.常見題型有以下幾種：計算方陣的冪、與伴隨矩陣相關聯(lián)的命題、有關初等變換的命題、有關逆矩陣的計算與證明、解矩陣方程。
向量組的線性相關性是線性代數(shù)的重點，也是考研的重點。2012年的考生一定要吃透向量組線性相關性的概念，熟練掌握有關性質及判定法并能靈活應用，還應與線性表出、向量組的秩及線性方程組等相聯(lián)系，從各個側面加強對線性相關性的理解.常見題型有：判定向量組的線性相關性、向量組線性相關性的證明、判定一個向量能否由一向量組線性表出、向量組的秩和極大無關組的求法、有關秩的證明、有關矩陣與向量組等價的命題、與向量空間有關的命題。
往年考題中，方程組出現(xiàn)的頻率較高，幾乎每年都有考題，也是線性代數(shù)部分考查的重點內容.本章的重點內容有：齊次線性方程組有非零解和非齊次線性方程組有解的判定及解的結構、齊次線性方程組基礎解系的求解與證明、齊次（非齊次）線性方程組的求解（含對參數(shù)取值的討論）.主要題型有：線性方程組的求解、方程組解向量的判別及解的性質、齊次線性方程組的基礎解系、非齊次線性方程組的通解結構、兩個方程組的公共解、同解問題。
特征值、特征向量是線性代數(shù)的重點內容，是考研的重點之一，題多分值大，共有三部分重點內容：特征值和特征向量的概念及計算、方陣的相似對角化、實對稱矩陣的正交相似對角化.重點題型有：數(shù)值矩陣的特征值和特征向量的求法、抽象矩陣特征值和特征向量的求法、判定矩陣的相似對角化、由特征值或特征向量反求a、有關實對稱矩陣的問題。
由于二次型與它的實對稱矩陣式一一對應的，所以二次型的很多問題都可以轉化為它的實對稱矩陣的問題，可見正確寫出二次型的矩陣式處理二次型問題的一個基礎.重點內容包括：掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型的秩和標準形等概念；了解二次型的規(guī)范形和慣性定理；掌握用正交變換并會用配方法化二次型為標準形；理解正定二次型和正定矩陣的概念及其判別方法.重點題型有：二次型表成矩陣形式、化二次型為標準形、二次型正定性的判別。
線性代數(shù)教學總結篇十四
提到考研數(shù)學，很多同學都能想到高數(shù)和概率。其實線性代數(shù)也是數(shù)學一，數(shù)學二和數(shù)學三中的考查重點，而且往往是難點。以下是小編整理的數(shù)學線性代數(shù)之矩陣。
歡迎閱讀！
同學們在學習線代的時候覺得有難度。我認為有兩個方面的原因：
1.大家在學習了高數(shù)后，難免在學習線代時后勁不足；
2.線代知識體系錯綜復雜，聯(lián)系比較多，大家往往搞不清聯(lián)系。
下面，跨考教育數(shù)學教研室的向喆老師跟大家說說一些難理解和?？嫉母拍?。今天所說的是線性代數(shù)中的矩陣學習問題，大家分三個步驟來學習。
首先，構建矩陣知識框架。矩陣這一章在線性代數(shù)中處于核心地位。它是前后聯(lián)系的紐帶。具體來說，矩陣包括定義，性質，常見矩陣運算，常見矩陣類型，矩陣秩，分塊矩陣等問題?？梢哉f，內容多，聯(lián)系多，各個知識點的理解就至關重要了。
然后，把握知識原理。在有前面的知識做鋪墊后，大家就要開始學習矩陣了。首先是矩陣定義，它是一個數(shù)表。這個與行列式有明顯的區(qū)別。然后看運算，常見的運算是求逆，轉置，伴隨，冪等運算。要注意它們的綜合性。還有一個重點就是常見矩陣類型。大家特別要注意實對稱矩陣，正交矩陣，正定矩陣以及秩為1的矩陣。最后就是矩陣秩。這是一個核心和重點。可以毫不夸張的說，矩陣的秩是整個線性代數(shù)的核心。那么同學們就要清楚，秩的定義，有關秩的很多結論。針對結論，我給的建議是大家最好能知道他們是怎么來的。最好是自己動手算一遍。我還補充說一點就是分塊矩陣。要注意矩陣分塊的原則，分塊矩陣的初等變換與簡單矩陣初等變換的區(qū)別和聯(lián)系。
最后，多做習題練習。在前面有了知識體系和掌握了知識原理后，剩下的就是多做題對知識進行理解了。有句古話：光說不練假把式。所以對知識的熟練掌握還是要通過做題來實現(xiàn)。同時，我也反對題海戰(zhàn)術，做題不是盲目的做題，不是只做不練。做題應該是有選擇的做題，做一個題就應該了解一個方法，掌握一個原理。所以，大家可以參考歷年真題來進行練習。每做一個題，大家就該考慮下它是怎么考察我們所學的知識點的。如果做錯了，大家還要多進行反思。找到做錯的原因，并且逐步改正。這樣才能長久的提高。
總之，希望大家在學習線性代數(shù)的矩陣的時候把握這三個原則，在此基礎上，勤思考，多練習，那么大家一定可以學習好，祝大家考研成功!
線性代數(shù)教學總結篇十五
姓名：xxx學號：xxx通過線性代數(shù)的學習，能使學生獲得應用科學中常用的矩陣、線性方程組等理論及其有關基本知識，并具有較熟練的矩陣運算能力和用矩陣方法解決一些實際問題的能力。同時，該課程對于培養(yǎng)學生的邏輯推理和抽象思維能力、空間直觀和想象能力具有重要的作用。
在現(xiàn)代社會，除了算術以外，線性代數(shù)是應用最廣泛的數(shù)學學科了。但是線性代數(shù)教學卻對線性代數(shù)的應用涉及太少，課本上涉及最多的應用只有算解線性方程組，但這只是線性代數(shù)很初級的應用。而線性代數(shù)在計算機數(shù)據(jù)結構、算法、密碼學、對策論等等中都有著相當大的作用。
線性代數(shù)被不少同學稱為天書，足見這門課給同學們造成的困難。我認為，每門課程都是有章可循的，線性代數(shù)也不例外，只要有正確的方法，再加上自己的努力，就可以學好它。
線性代數(shù)主要研究三種對象：矩陣、方程組和向量。這三種對象的理論是密切相關的，大部分問題在這三種理論中都有等價說法。因此，熟練地從一種理論的敘述轉移到另一種中去，是學習線性代數(shù)時應養(yǎng)成的一種重要習慣和素質。如果說與實際計算結合最多的是矩陣的觀點，那么向量的觀點則著眼于從整體性和結構性考慮問題，因而可以更深刻、更透徹地揭示線性代數(shù)中各種問題的內在聯(lián)系和本質屬性。由此可見，只要掌握矩陣、方程組和向量的內在聯(lián)系，遇到問題就能左右逢源，舉一反三，化難為易。
線性代數(shù)課程特點比較鮮明：概念多、運算法則多內容相互縱橫交錯正是因為線性代數(shù)各知識點之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，線性代數(shù)題的綜合性與靈活性較大，線性代數(shù)的概念多比如代數(shù)余子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變換與初等矩陣，矩陣的秩，線性組合與線性表示，線性相關與線性無關等。
線性代數(shù)教學總結篇十六
線性代數(shù)課程是以討論有限維空間線性理論為主的課程，具有較強的抽象性與邏輯性。在當前的線性代數(shù)課程教學中，采用的基本是講授式教學法。
講授式教學法就是老師通過語言給學生傳授知識的教學方法。講授法采取定論的形式直接向學生傳遞知識，不僅避免了認識過程中的許多不必要的曲折和困難，而且具有無法取代的簡捷和高效兩大優(yōu)點。
但是講授式教學法如果運用不當，很容易使教學失去生機而成為填鴨式、一言堂等帶有貶義色彩的教法代表。探究式教學是指學生在學習概念和原理時，教師只是給他們一些事例和問題，讓學生自己通過閱讀、觀察、實驗、思考等途徑去獨立探究，自行發(fā)現(xiàn)并掌握相應的原理和結論的一種方法。隨著探究式教學法、個別教學法等現(xiàn)代教學方法的崛起，傳統(tǒng)的講授式教學法作為滿堂灌的教法代表而成為眾矢之的。本文結合線性代數(shù)課程的特點和多年的教學實踐體會，分析了講授式教學法和探究式教學法在線性代數(shù)課程中的可行性。
一、講授式教學法是其他教學方法的`基礎。
講授法依舊是課堂教學中的一種重要的教學方法，尤其對于一些深奧、難懂，不易探究或不能探究的教學內容，我們仍需用到講授法。
從教的角度來看，任何方法都離不開教師的“講”,講授是其他方法的工具，教師只有講得好，其他各種方法的有效運用才有了前提。從學的角度來看，講授法也是學生學習的一種最基本的方法，其他各種學習方法的掌握大多是建立在講授法的基礎上。講授式教學法中，教師可通過口頭語言、多媒體或者模型向學生系統(tǒng)地傳授科學文化知識，不需要做大量的配套設施準備，便于廣泛運用。
離開講授法，各種教與學的方法都易成為無土之木，無源之水。講授式教學過程中應盡量想辦法講得有趣。譬如線性方程組來源于實際問題，我們就可以這樣來引入線性方程組。看這樣的趣題：隔墻聽得賊分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤（注：古秤十六兩為一斤）。實際上求人數(shù)和銀兩數(shù)的問題就是求解一個簡單的二元一次線性方程組。學生的興趣馬上就來了。
二、講授式教學法能更好地解決線性代數(shù)教學面臨的內容與學時的矛盾。
線性代數(shù)教學時數(shù)一般為48學時，傳統(tǒng)的線性代數(shù)教學內容體系要求面面俱到，理論上追求嚴謹，有些工科院校把向量代數(shù)與空間解析這一塊內容也納入進去，因而教學內容相對較多。
對同一教學內容，探究式教學法，耗時更長，在課時比較少的學科實施探究式教學時只能夠選擇性應用。而利用講授式教學法可以合理安排教學的主要內容及重點進行講授式教學。切忌貪多求全及平均使用力量和時間。教師可以事先在教學組織上狠下功夫，形成精練的課堂教學內容，甚至在備課環(huán)節(jié)把講授時所用的語言都準備好。抓住主要問題形成精練的講授內容。對教學內容須分清主次，從而以基本概念、基本理論、基本方法等主要內容為核心形成精練的內容。
對這些內容，保證學時，講透徹。而其他內容，應根據(jù)學生的實際情況，可簡明扼要地講解，或者在教師引導下學生自學。教師要注意運用精練的表達，對講授的語言、板書的運用都講究精練。除此之外，將多媒體技術引入教學中來，提前準備好教學課件，把書寫冗長的定義、定理的時間節(jié)省出來，用于解釋定義的背景、定理的證明及應用，把寶貴的課堂教學時間充分利用起來。
三、借助探究式教學法解決線性代數(shù)內容從抽象到具體的矛盾線性代數(shù)的內容抽象，要掌握其原理與方法，必須具備較強的抽象思維能力，即對形式概念的理解能力和形式邏輯的演繹能力，這導致學生在學習的過程中，普遍感到概念難以理解，內容不易接受，面對具體的問題經常茫然不知所措，不知從何處下手。
譬如向量組與極大線性無關組的關系，我們可以這樣具體化來理解。我們班有很多人（對應一個向量組），但如果認為任意兩個男生是線性相關的，任意兩個女生也是線性相關的，則其實只有兩個人即男生和女生（對應一個極大線性無關組），任選一個男生和一個女生就可以代表我們整個班（一個向量組的極大線性無關組不唯一）。
事實上，對線性代數(shù)中的那些抽象的理論，我們完全可以通過提問，借助于探究式教學法，讓學生自己去尋找這樣有趣的具體化解釋，然后讓他們自己討論，優(yōu)中取優(yōu)，讓學生準確理解概念，這樣就能使課程中枯燥的內容變得豐富多彩，就會使那些死的東西活起來，會使那些抽象的東西實際起來，使那些難懂的東西親切起來，變得被學生樂意接受。
數(shù)學不僅僅是一種“思維體操”.隨著人們對數(shù)學更深層次的認識，數(shù)學的文化現(xiàn)象已明顯地凸現(xiàn)了出來。我們學習數(shù)學不僅是為了獲取知識，更能通過數(shù)學學習接受數(shù)學精神、數(shù)學思想和數(shù)學方法的熏陶，提高思維能力，鍛煉思維品質。數(shù)學文化的教育應該成為數(shù)學教育的根本點。線性代數(shù)作為一門大學數(shù)學基礎課程也不例外。
線性代數(shù)中充盈著豐富的數(shù)學文化。借助探究式教學法，我們可以通過提問等方式讓學生自己去摸索、總結心得體會。譬如，矩陣的初等變換這個概念我們說非常重要，類似于《西游記》里的照妖鏡。一個看上去很復雜的東西，容易被其表象所蒙騙時，我們用照妖鏡照一下就露出本質來了。那么初等變換照出來的本質是什么呢？原來就是矩陣的秩。這一思想繼續(xù)引導學生提升：數(shù)學是在干什么？原來數(shù)學就是研究一個對象（線性方程組或者是矩陣）在一一對應下（初等變換或者說照妖鏡）所得到的另一個對象（簡化階梯型矩陣）。當然，后一對象要比前一對象簡單易懂才能真正解決問題。這就體現(xiàn)出數(shù)學的文化內涵：轉化就是創(chuàng)新。
又如，線性方程組來源于實際問題，而為了對線性方程組求解，我們得到了矩陣理論，然后我們又利用矩陣理論來解決二次型的標準化問題。這種理論來源于實踐，反過來理論又能指導實踐的方法，正符合馬克思主義哲學中辯證唯物主義的認識論。因此，學習線性代數(shù)，可以幫助我們更好地認識自然，了解世界，適應生活；它可以促進我們有條理地思考，有效地表達與交流，不僅僅運用數(shù)學具體的知識去分析問題和解決問題，更能運用數(shù)學的思想文化去分析問題和解決問題。
可見，這兩種教學方法各有所長，教學過程當中既要有教師主動的精練講解，又要在教師的引導下，以學生為主體，讓學生自覺地、主動地探索，掌握認識和解決問題的方法和步驟，研究客觀事物的屬性，發(fā)現(xiàn)事物發(fā)展的起因和事物內部的聯(lián)系，從中找出規(guī)律，形成自己的概念。在樹立新的教學理念的同時，不應該完全摒棄傳統(tǒng)的教學觀念，應使兩者有機結合，取長補短，從而更為合理地安排教學。
【參考文獻】。
線性代數(shù)教學總結篇十七
旅游管理專業(yè)的教學特征。
旅游行業(yè)是經驗性服務行業(yè)，從員工的發(fā)展來看，一般要經歷服務操作層到基層管理層再到中高管理層最后到決策層。目前,高等院校的旅游管理專業(yè)一般以“培養(yǎng)應用型旅游管理的高級專門人才”作為專業(yè)定位，旅游管理專業(yè)的學生作為未來的經營管理人才，在旅游企業(yè)的職務升遷也多遵循這樣一個逐步上升的過程。因此，在大學階段加強理論教學的同時，突出應用性教學，可以幫助學生就業(yè)后縮短服務操作層的時問，從而加速進人管理層，這樣既符合學校的培養(yǎng)目標和學生的自我定位，又能為旅游企業(yè)提供合適的人才。
理論研究尚未形成完整體系，教學科研水平有待提高。目前大多數(shù)獨立學院旅游專業(yè)的教學計劃、課程設置照搬普通高校，主導專業(yè)仍然是酒店管理、導游方向.而旅游電子商務、度假管理、會展策劃、景區(qū)規(guī)劃、宣傳促銷、理論研究等專業(yè)方向都未涉及，與地方旅游經濟發(fā)展的多樣化人才需求相悖，也沒有體現(xiàn)獨立院校的辦學特色。
課程設置和現(xiàn)有教學方法不利于應用型人才的培養(yǎng)。獨立學院旅游專業(yè)根據(jù)培養(yǎng)目標和崗位定位，一般要求畢業(yè)生具備多方面的實際應用能力。但目前仍然在課程設置上模仿普通高校，忽視兩者在課時總數(shù)、培養(yǎng)目標上的差別。一些人文基礎課程，往往因為課時限制被舍棄，導致學生專業(yè)知識面過窄。課堂教學以講授為主，重理論，輕實踐，學生不能主動參與，造成學生動手應用能力差，基礎知識薄弱,很難適應現(xiàn)代旅游業(yè)快速發(fā)展的要求。
教學計劃缺乏實踐性內容，實踐環(huán)節(jié)難以達到預期的目的。雖然獨立學院的旅游教育強調學生動手能力的培養(yǎng)，教學計劃中也明確規(guī)定實踐與理論教學的課時比例，但力度不夠。目前獨立學院旅游實踐性教學內容較單一，教學手段相對落后。大部分院校僅僅停留在餐飲擺臺、客房做床等環(huán)節(jié)。有的院校實訓過程中對學生要求不嚴,有的院校由于場地、器材的限制，實訓課草草應付,效果很難保證。另外，目前許多獨立學院的旅游專業(yè)在第三學年的第二學期安排畢業(yè)實習，由于學校實習目標不明確,企業(yè)不重視，往往把學生當成廉價勞動力，學生基本不能從事管理工作或輪崗，沒有真正達到實習效果。而學生也在這一日寸期忙于求職，心浮于事，使實習流于形式。
線性代數(shù)教學總結篇十八
考研階段大致有依次下面幾個階段：基礎階段、強化階段、沖刺階段，前面每個階段如果走的更好更快，那么將為以后的階段提供足夠空間，反之可能打亂復習進程。越是到后面，考生越是要堅持兩條腿走路，即知識點總結和題型總結。也就是要把書由厚讀到薄，把知識轉化成自己的東西，這樣才會越學越輕松。線性代數(shù)在考研數(shù)學中占有重要地位，必須予以高度重視。和高數(shù)與概率統(tǒng)計相比，由于線性代數(shù)的學科特點，同學們更應該要注重對知識點的總結。線性代數(shù)試題的特點比較突出，以計算題為主，證明題為輔，因此，同學們必須注重計算能力。線性代數(shù)在數(shù)學一、二、三中均占22%，所以考生要想取得高分，學好線代也是必要的。下面，就將線代中重點內容和典型題型做總結，希望對同學們復習有幫助。
一行列式。
行列式在整張試卷中所占比例不是很大，一般以填空題、選擇題為主，它是必考內容，不只是考察行列式的概念、性質、運算，與行列式有關的考題也不少，例如方陣的行列式、逆矩陣、向量組的線性相關性、矩陣的秩、線性方程組、特征值、正定二次型與正定矩陣等問題中都會涉及到行列式。如果試卷中沒有獨立的行列式的試題，必然會在其他章、節(jié)的試題中得以體現(xiàn)。所以要熟練掌握行列式常用的計算方法。
1重點內容:行列式計算。
(1)降階法。
這是計算行列式的主要方法，即用展開定理將行列式降階。但在展開之前往往先用行列式的性質對行列式進行恒等變形，化簡之后再展開。
(2)特殊的行列式。
有三角行列式、范德蒙行列式、行和或列和相等的行列式、三線型行列式、爪型行列式等等，必須熟練掌握相應的計算方法。
2常見題型。
(1)數(shù)字型行列式的計算。
(2)抽象行列式的計算。
(3)含參數(shù)的.行列式的計算。
二矩陣。
矩陣是線性代數(shù)的核心，是后續(xù)各章的基礎。矩陣的概念、運算及理論貫穿線性代數(shù)的始終。這部分考點較多。涉及伴隨矩陣的定義、性質、行列式、逆矩陣、秩及包含伴隨矩陣的矩陣方程是矩陣試題中的一類常見試題。有些性質得證明必須能自己推導。這幾年還經常出現(xiàn)有關初等變換與初等矩陣的命題。
1重點內容：
(1)矩陣的運算。
(2)伴隨矩陣。
(3)可逆矩陣。
(4)初等變換和初等矩陣。
(5)矩陣的秩。
2常見題型：
(1)計算方陣的冪。
(2)與伴隨矩陣相關聯(lián)的命題。
(3)有關初等變換的命題。
(4)有關逆矩陣的計算與證明。
矩陣可逆有哪幾種等價關系?如何判別?都必須熟練掌握。
(5)解矩陣方程。
三向量。
向量部分既是重點又是難點，由于n維向量的抽象性及在邏輯推理上的較高要求，導致考生在學習理解上的困難?？忌辽僖崂砬宄R點之間的關系，最好能獨立證明相關結論。
1重點內容：
(1)向量的線性表示。
線性表示經常和方程組結合考察，特點，表面問一個向量可否由一組向量線性表示，其實本質需要轉換成方程組的內容來解決，經常結合出大題。
(2)向量組的線性相關性。
向量組的線性相關性是線性代數(shù)的重點，也是考研的重點。同學們一定要吃透向量組線性相關性的概念，熟練掌握有關性質及判定法并能靈活應用，還應與線性表出、向量組的秩及線性方程組等相聯(lián)系，從各個側面加強對線性相關性的理解。
(3)向量組等價。
要注意向量組等價與矩陣等價的區(qū)別。
(4)向量組的極大線性無關組和向量組的秩。
(5)向量空間。
2常見題型：
(1)判定向量組的線性相關性。
(2)向量組線性相關性的證明。
(3)判定一個向量能否由一向量組線性表出。
(4)向量組的秩和極大無關組的求法。
(5)有關秩的證明。
(6)有關矩陣與向量組等價的命題。
(7)與向量空間有關的命題。
往年考題中，方程組出現(xiàn)的頻率較高，幾乎每年都有考題，也是線性代數(shù)部分考查的重點內容。但也不會簡單到僅考方程組的計算，還需靈活運用，比如的線性代數(shù)第一道解答題，粗看不是解方程組，如果你光會熟練計算方程組而不知如何把問題歸結為解線性方程組，那么你會有英雄無用武之地的感嘆，就像一個人苦練屠龍本領，結果卻發(fā)現(xiàn)無龍可屠。
1重點內容。
(1)齊次線性方程組有非零解和非齊次線性方程組有解的判定及解的結構。
(2)齊次線性方程組基礎解系的求解與證明。
(3)齊次(非齊次)線性方程組的求解(含對參數(shù)取值的討論)。
2常見題型。
(1)線性方程組的求解。
(2)方程組解向量的判別及解的性質。
(3)齊次線性方程組的基礎解系。
(4)非齊次線性方程組的通解結構。
(5)兩個方程組的公共解、同解問題。
五特征值與特征向量。
特征值、特征向量是線性代數(shù)的重點內容，是考研的重點之一，題多分值大。
1重點內容。
(1)特征值和特征向量的概念及計算。
(2)方陣的相似對角化。
(3)實對稱矩陣的正交相似對角化。
2常見題型。
(1)數(shù)值矩陣的特征值和特征向量的求法。
(2)抽象矩陣特征值和特征向量的求法。
(3)判定矩陣的相似對角化。
(4)由特征值或特征向量反求a。
(5)有關實對稱矩陣的問題。
六二次型。
由于二次型與它的實對稱矩陣式一一對應的，所以二次型的很多問題都可以轉化為它的實對稱矩陣的問題，可見正確寫出二次型的矩陣式處理二次型問題的一個基礎。
1重點內容：
(1)掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型的秩和標準形等概念;。
(2)了解二次型的規(guī)范形和慣性定理;。
(3)掌握用正交變換并會用配方法化二次型為標準形;。
(4)理解正定二次型和正定矩陣的概念及其判別方法。
2常見題型。
(1)二次型表成矩陣形式。
(2)化二次型為標準形。
(3)二次型正定性的判別。
同學們可以對照以上內容和題型，多問問自己是否已熟練掌握相關知識點和對應題型的解答。應該說考研數(shù)學最簡單的部分就是線性代數(shù)，其計算都是初等的，小學生都會，但這部分的難點就在于概念非常多而且相互聯(lián)系，線代貫穿的主線就是求方程組的解，只要將方程組的解的概念和一般方法理解透徹，再回過頭看前面的內容就非常簡單。同時從考試內容來看，考的內容基本類似，可以說是最死的部分，這幾年出的考試題實際上就是以前考題的翻版，仔細研究一下以前考題對大家是最有好處的。
線性代數(shù)教學總結篇十九
項目教學法具有科學合理性，是一種較為先進的實踐性教學方式。在當代建構主義的引導下，主要注重項目開展的實踐性，首先教師對學習項目進行合理分解，之后正確示范給學生。學生在老師的引導下，分小組根據(jù)問題的具體要求有針對性的收集數(shù)據(jù)資料，通過小組之間的探討和研究，共同協(xié)作完成學習并解決困難，從而鞏固學生對于知識的記憶。由此，學生在整個學習過程當中掌握了學習技巧，教師也有效提升了課堂教學成效。項目教學法在具體應用期間，學生要有獨立的學習時間、自主完成學習活動，對于項目開展期間遇到的各種困難，老師只起到簡單的輔導和指引作用。項目教學法能充分調動學生學習的積極主動性，提升學生求知欲，使其形成獨立思考的能力和團結協(xié)作的意識，全面發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力，有效強化學生的社會實踐能力。
與傳統(tǒng)教學模式基本特征相比，項目教學法具有以下特點:1.主要圍繞課本開展教學內容和教學工作。學生在學習理論知識期間，不懂得保險營銷學這一專業(yè)具體是什么內容和未來的就職方向，由此可見這種傳統(tǒng)教學方法直接阻礙到學生素質的有效提高，雖然能熟背理論知識但卻不會具體使用。而在項目教學法當中，老師將其與教學內容有效結合，有針對性的整合教學內容和教學方式，教學內容主要是通過實際工作任務而產生。教學內容的制定突破傳統(tǒng)專業(yè)學習的限制，教師以教學項目為教育核心，依據(jù)工作期間的思維邏輯展開具體教學。教學內容的理論性，通過工作任務的制定與實踐內容緊密結合。2.教學模式的核心是實操和理論相結合。傳統(tǒng)教學模式主要為硬塞式教學方法，以書本知識為主。而項目教學法的應用可以改變這一局面，其主要以實踐操作與知識理論相結合為教學核心。以往的課堂教學期間老師注重課堂理論知識的學習，但現(xiàn)在有所不同，課堂上主要進行實踐項目的調查研究，將理論與實踐充分結合。由此一來既能將理論知識現(xiàn)學現(xiàn)用，又能深化理論知識，為學生日后的實踐和工作打下堅實基礎。3.學生的被動學習地位轉為主動學習地位。項目教學法的使用改變傳統(tǒng)教學期間學生被動接受知識的學習模式。老師要考慮到每個學生的學習進度，為其創(chuàng)造條件，讓學生能積極主動的投入到學習當中。開展項目教學法期間，學生能夠意識到自己是課堂的主導，掌控從課題組建、課題選材到最終課題展示的整個教學環(huán)節(jié)，而教師在其中只是起到輔助作用，從而使得學生能夠正確完成課程作業(yè)，達成預期教學目的。教師通過使用項目教學法，引導學生形成正確解題思路，在學生開展項目的初始階段就給予指導，使其順利完成實踐活動。4.使得學生收獲實踐性理論知識。項目教學法為學生創(chuàng)設出輕松的學習環(huán)境，與此同時激發(fā)了學生的學習潛能，學習成果的收獲不是死板的背誦理論知識，而是對學生的專業(yè)技能和實踐能力進行強化，而且提升了學生的就業(yè)能力，即創(chuàng)新能力、解疑能力、社會適應能力等，并使學生在心中明確自己將來所要從事的職業(yè)。這種教學效果不只是老師的指引與教導，主要是在具體的實踐性教學當中所形成。為進一步增強實踐性，教師要帶領學生模擬職業(yè)情境，通過講解和示范實際工作任務給學生帶來更佳的實際體驗感。
1.正確定位項目目標項目教學法成功實施的關鍵在于是否能正確定位項目目標，其與大學生的學習興趣、自主學習能力、小組成員協(xié)作能力有直接關系。首先，項目內容的選取要有針對性，以教學目標為考慮前提，與日常生活相結合制定具體內容。在周圍企業(yè)當中，明確具體工作事項，將企業(yè)的實際營銷內容與傳統(tǒng)課堂教學相結合，通過對營銷基礎工具的分析，實行“一個項目對一個課程知識點”的辦法展開教學；其次，教師要注意項目教學的完整性，項目設計工作、項目實施、項目完成的整個流程一定要合情合理，一套程序下來使得學生能夠運用所學知識解決實踐問題，即為最終的項目成果，學生會生出一種成就感；最后，教師要合理設計項目的難度，針對學生的個性和學習進度適當制定項目主題、內容、任務，并要按照實際情況完善自己的教學方案。通常情況下，教師要熟悉自己的項目內容，其也要有效激發(fā)學生的學習興趣。這就對教師提出要求，教師要善于將知識點進行合理分解，為學生作出正確示范，在項目學習的整個過程當中還要能提煉出與此相關的子項目，拓展書本知識，從而激發(fā)學生的創(chuàng)新思維潛能。2.組織學生分組學習并探討項目開展形式老師給學生傳達項目任務后，學生要在組內對項目進行深入分析和探討，并在老師的引導下合理制定詳細的項目開展計劃。項目計劃主要分為三步：首先，將學生等分成學習小組，項目教學法當中經常用到分組教學方法，老師要按照班集體學生的學習進度和個性特點，讓學生進行自由組合，之后教師可以做出相應調整，針對學生的學習情況均勻分配，讓學生在組內選出學習組長，通常一組5至7個人就可以，使得學生在組內展開學習討論期間能夠強化團隊合作精神；其次，學生要明確項目的思考方向和學習思路。小組集體明確項目的具體計劃步驟，分工完成計劃內容，最后展示自己的學習成果，如果遇到任何疑難要及時請教老師；最后就是項目的完成要按照規(guī)范進行操作，團隊之間的工作要和諧融洽，小組成員要分工明確，注意自己的表述語言要流利，學習態(tài)度要認真，動作自然大方。組間收集的資料要全面并具有合理性，成員還要自如使用多種資料收集方式，使得組內的項目內容更加豐富。3.項目要合理實施開展項目活動的關鍵是項目的實施是否具有合理性。大學生是項目活動的主導者，老師只是單純的引導者，是課堂教學期間學生群體的服務者。具體開展項目期間，學生主要進行獨立學習或協(xié)作學習，教師要培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，并敢于嘗試。與此同時，學生要正視自己在課堂之上的角色，在課堂主導地位的角度對項目活動的開展進行思考，拓展學習思維，體會工作艱苦，從而激發(fā)求知欲、提升創(chuàng)新能力。在學生展開討論期間，教師要及時對學生的學習思路進行正確引導，分層次對學生展開輔導工作，對于多數(shù)學生都不理解的問題可以集中進行講授。將理論內容與實踐充分結合，從而拓展學生的理論知識面，幫助學生答疑解惑，提升教學效率。4.合理點評項目最終結果對于最終項目結果的點評是項目教學法的一種深化。項目教學法的使用就要求教師要維持學習的正確有效性，對于項目問題的評價并不只有對錯或好壞。合理的點評對學生的學習具有導向作用，主要針對學習過程進行點評，包括對學生的參與積極性、協(xié)作精神、合作能力、應用創(chuàng)新能力等進行，其次再對項目的最終結果進行點評。點評的方式有很多，可以是老師點評，也可以是學生在組內互相評價。與此同時，教師還要抓住學生之間的共性問題展開詳細講解，制定行之有效的教學方案，從而使得學生不斷強化自己的學習能力，并能積極主動解決問題。
四、結束語。
本篇文章中，首先闡述項目教學法的基本應用原理，之后探討其實用特點，并據(jù)此深入分析開展對策，旨在為我國高等院校的教育工作者提供教學指導，幫助其為社會更好更快培養(yǎng)出高素養(yǎng)人才。
【參考文獻】。
[2]趙鋒.基于創(chuàng)業(yè)導向的《市場營銷學》項目化教學改革與實踐[j].吉林廣播電視大學學報，20xx.
[4]楊永超.市場營銷課程的項目教學探究[j].市場論壇，20xx.
線性代數(shù)教學總結篇二十
教育大計、教師為本，應對學前教育發(fā)展新形勢，辦學機制相對靈活的獨立學院抓住機遇開辦了學前教育專業(yè)，尤其是母體學校為高師院校的獨立學院更是在學前教育專業(yè)招生規(guī)模上逐年遞增，為快速發(fā)展的學前教育培養(yǎng)合格的師資做出了貢獻?？苫讵毩W院應用型人才培養(yǎng)的總體目標，結合學前教育專業(yè)的特點，如何強化實踐教學以提高學前教育專業(yè)學生的實踐能力和就業(yè)競爭力，是獨立學院學前教育專業(yè)辦學亟需探討的課題。筆者通過調查研究，指出了現(xiàn)有的獨立學院學前教育專業(yè)實踐教學存在的問題，構建了基于保教能力培養(yǎng)的實踐教學體系。
1存在的問題。
一般而言，獨立學院依據(jù)自身的辦學特點和學前教育專業(yè)的實際確定的學前教育專業(yè)人才培養(yǎng)目標為：培養(yǎng)具備對幼兒實施保育和教育的技能，具有創(chuàng)新精神和實踐能力的學前教育工作者。為有效達成培養(yǎng)目標，必須強化實踐教學?？煽v觀現(xiàn)有的獨立學院學前教育專業(yè)實踐教學模式，發(fā)現(xiàn)存在如下幾方面的問題：
1．1教育理念有偏差。
1．1．1頂層設計者管理理念偏差。隨著高等教育改革的不斷深入，獨立學院辦學體制改革也是緊鑼密鼓，尤其是今年**中，已經有部分省份取消了三本錄取，加之國家辦學資金撥付的改革等等一系列因素的影響，獨立學院和母體學校的管理者們從考慮辦學成本出發(fā)，在人才培養(yǎng)方案的修訂中，難以照顧獨立學院辦學特性和學前教育專業(yè)特點，大幅消減實踐教學課時數(shù)，尤其是壓縮集中性實踐教學課時，導致學前教育專業(yè)辦學無法凸顯獨立學院的特色。
1．1．2專業(yè)課程教師教學理念偏差。調查發(fā)現(xiàn)，絕大多數(shù)獨立學院的學前教育專業(yè)課程教師一般都是二本、三本一同兼課，教學模式與理念難以調整，在獨立學院學前教育專業(yè)課程教學中，突出“保教能力”培養(yǎng)的意識不強，從理論到理論的現(xiàn)象比較普遍，不注重啟發(fā)式教學，教學效果不理想。
1．1．3學生學習理念偏差。獨立學院學前教育專業(yè)學生由于缺乏教師的引導，對專業(yè)課程的學習和專業(yè)能力的發(fā)展，感覺一片茫然，無所適從，整個學習就是從課堂到課堂，自覺訓練保教技能的意識不強，動力不足。
1．2課程體系不合理。現(xiàn)有的獨立學院學前教育專業(yè)人才培養(yǎng)方案中的實踐教學課程設置，缺乏一體化的設計理念，存在實踐教學課時比例偏少和大一、大二無集中性實踐教學安排的現(xiàn)象，不利于學生保教能力的培養(yǎng)。
1．3教學過程多泛化。學前教育專業(yè)實踐教學目標不精細，集中性實踐教學環(huán)節(jié)多頭并進，沒有重點就保教技能的某一方面進行規(guī)劃和訓練，學生收效甚微。
1．4監(jiān)控管理重形式。由于獨立學院管理人員的配備和機構設置等方面的原因，目前，獨立學院對學前教育專業(yè)實踐教學的監(jiān)控管理一般是對教育實習這一集中性實踐教學進行檢查，采用集中檢查與評估的方式，容易造成具體組織實施單位做材料、應付了事，沒有落實到實踐教學目標的達成上。而其它相關的實踐教學活動，如學生自主開展的實踐教學則成為監(jiān)控的盲區(qū)，學生保教技能的訓練效果不明顯。
1．5“雙師型”師資缺乏。學前教育專業(yè)實踐教學效果的提升需要“雙師型”指導教師的指導，可現(xiàn)實是：學前教育專業(yè)課程教師專業(yè)理論有優(yōu)勢，但專業(yè)技能明顯不足；幼兒園教師專業(yè)技能較強，但理論又有欠缺。由此，導致實踐教學指導不到位，學生難以發(fā)現(xiàn)自己的弱點和努力的方向［1］。
2實踐性體系的構建。
為打造獨立學院學前教育專業(yè)特色，提升本專業(yè)學生的就業(yè)競爭力，則應突出學生保教能力的培養(yǎng)。保教能力包括觀察了解幼兒的能力、了解幼兒園教育動態(tài)和分析解決幼兒教育實踐問題的能力、幼兒一日生活指導能力、環(huán)境創(chuàng)設能力、組織實施教育活動能力、幼兒教育評價能力等［2］。這些能力培養(yǎng)建立在科學合理的實踐教學體系的基礎上。
2．1目標體系堅持四年一貫系統(tǒng)設計的原則，每一學年的實踐教學側重點不同，突出保教能力的培養(yǎng)，強化實踐教學中專業(yè)知識的運用和專業(yè)情意的養(yǎng)成，為全面實現(xiàn)專業(yè)培養(yǎng)目標奠定堅實的基礎。第一學年：側重增強學生對幼兒教育的感性認識，培養(yǎng)學生的教師基本功（“三字一話”和藝體才能的實訓為主）。第二學年：側重在幼兒教育實踐中檢驗所學專業(yè)課程理論知識，強調理論與實踐相結合，培養(yǎng)學生初步的保育能力。第三學年：側重保育能力的提升和幼兒教育活動設計與指導、環(huán)境創(chuàng)設等教育能力的培養(yǎng)。第四學年：側重保教能力、專業(yè)情意等幼兒教師綜合素質的全面提升。
2．2內容體系實踐教學內容體系是實現(xiàn)實踐教學目標的載體?，F(xiàn)有的獨立學院學前教育專業(yè)實踐教學主要包括：理論課程中的實踐教學，表現(xiàn)為驗證性實驗教學；集中性實踐教學，包括見習和實習、畢業(yè)論文等，而見習和實習的時間較短，學生進入幼兒教育實踐一線后，表現(xiàn)出操作技能弱，基本忘卻幼兒教育理論，簡單復制一線教師的操作。因此，必須從整體上構建實踐教學內容體系［3］。
2．2．1體驗性實踐。隨理論課的開設而逐步實施，貫穿在理論課程的實踐教學中，如學前心理學、幼兒游戲理論、學前衛(wèi)生學、學前教育學等課程，一般安排有實踐教學，課時應占總課時的10％左右，注重培養(yǎng)學生運用所學的幼兒教育理論知識觀察了解幼兒及分析幼兒教育問題的能力。如在“學前教育學”課程教學中，采用講新課前用ppt與大家一道“分享幼兒教育故事”的方式，促使學生收集幼兒教育案例，自覺做到理論與實踐相結合，訓練學生的教師基本功。
2．2．2自主性實踐。隨大學生活的`開始而實施，貫穿在四年的大學課外實踐活動中，是一種經常性的實踐活動。包括：寒暑假赴幼兒園調研的社會實踐活動；自主聯(lián)系的定期觀摩活動；擔任幼兒園的“園外輔導員”；自主開展的專業(yè)學習成果展和匯報演出活動；自主開展的幼兒園教師保教基本技能訓練（三筆字、普通話、藝體技能訓練等）。目的是充分發(fā)揮學生的學習積極主動性，增強對幼兒教育的感性認識和提升分析解決幼兒教育問題的能力。
2．2．3研究性實踐。一般從大二開始，隨院（系）的活動計劃安排實施，包括：研究性學習與科技創(chuàng)新活動、學科專業(yè)競賽活動、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)、育嬰師和營養(yǎng)師等各種與幼兒教育相關的資格證考試等。目的是培養(yǎng)學生幼兒教育研究與評價能力。
2．2．4綜合性實踐。這部分體現(xiàn)在專業(yè)人才培養(yǎng)方案中的集中性實踐教學環(huán)節(jié)，是培養(yǎng)學生保教能力的關鍵環(huán)節(jié)，因此，必須確保各環(huán)節(jié)的教學時間充足。包括：專業(yè)見習、實習、畢業(yè)論文等。其中專業(yè)見習安排在2～6學期，每學期見習為期一周，見習的重點不一，第一次見習以全方位了解幼兒教育為主，涵蓋保育、教育和管理，著重增強學生對幼兒教育的感性認識；從第二次開始，開展重點見習，第841二次為幼兒園保育見習，第三次為幼兒園環(huán)境創(chuàng)設見習，第四次為幼兒游戲活動指導見習，第五次為五大領域活動設計與指導見習，培養(yǎng)學生保教知識運用和實踐操作的能力。實習包括教育實習和頂崗實習，實習安排為期一個學期，是全面檢驗學生的學習效果和提升幼兒教師的專業(yè)能力的重要環(huán)節(jié)，其中頂崗實習與就業(yè)創(chuàng)業(yè)相結合，形成培養(yǎng)與就業(yè)的良性循環(huán)。
2．3監(jiān)控體系實踐教學效果如何，需要加大監(jiān)控力度，充分利用評價機制，促進學前教育專業(yè)實踐教學質量的提高。為此，建立三級監(jiān)控體系：
2．3．2專業(yè)負責單位，一般是學前教育專業(yè)教研室具體組織實施實踐教學，落實學院的規(guī)章制度，嚴把實踐教學每一環(huán)節(jié)的質量，包括指導老師的指導環(huán)節(jié)，杜絕搞形式、走過場等，切實提高實踐教學質量。
2．3．3指導教師具體實施實踐教學，針對獨立學院學前教育專業(yè)的特點，學生一入學就建立實踐教學導師制，導師可以在專業(yè)課教師和實踐基地幼兒園教師中遴選，一般一位導師指導5～8名學生，要求指導每一個學生整體設計好四年學習規(guī)劃和保教能力培養(yǎng)計劃，負責對學生的自主性實踐和研究性實踐進行指導和評價。
2．4保障體系。
2．4．1條件保障。為確保實踐教學效果，必須建設好充足的學前教育專業(yè)實踐教學基地，數(shù)量上和質量上都能滿足實踐教學，特別是集中性實踐教學的需要；必須購置足夠的儀器設備和實訓設施，如舞蹈房、鋼琴、畫室、微格實訓室等，以滿足實驗教學和藝體技能的訓練。
2．4．2經費保障。獨立學院為達成學前教育專業(yè)的培養(yǎng)目標，突出培養(yǎng)學生的保教能力，就必須保證實踐教學的課時數(shù)，一般應該達到40％以上，為此，相應的就需要充足的實踐教學經費做支撐。
2．4．3師資保障。有效指導學前教育專業(yè)的實踐教學，需要一批有責任心、專業(yè)理論素養(yǎng)和實踐能力較強的教師來指導。結合獨立學院辦學機制相對靈活的特點，選派學前教育專業(yè)實踐教學指導教師，可以考慮兩個方面：一是校內業(yè)務素質高的專業(yè)教師，一是幼兒園具有一定理論素養(yǎng)的一線教師。為此必須加大“園校合作”的力度，獨立學院需建立專業(yè)老師深入幼兒園聽課和開展理論講座的制度，合作園也需把老師定期派往院校培訓，接受理論教育，以期更好地完成學前教育專業(yè)實踐教學指導任務。面對快速發(fā)展的幼兒教育事業(yè)，獨立學院積極應對，開辦學前教育專業(yè)培養(yǎng)合格的幼兒教育師資。如何把學前教育專業(yè)辦出特色，提高學生就業(yè)競爭力，筆者認為：強化實踐教學，構建科學合理的實踐教學體系，突出“保教能力”培養(yǎng)，是十分重要和必要的。
參考文獻：
［2］教育部．幼兒園教師專業(yè)標準［z］．2012－09－18．。
線性代數(shù)教學總結篇二十一
2015考研線性代數(shù)行列式與矩陣知識點復習。結合考試分析，建議考生從行列式自身知識、與其它知識的聯(lián)系這兩方面來把握該部分內容。
一、行列式。
行列式是線性代數(shù)中的基本運算。該部分單獨出題情況不多，很多時候，考試將其與其它知識點(矩陣、線性方程組、特征值與特征向量等)結合起來考查。行列式的重點是計算，包括數(shù)值型行列式、抽象型行列式和含參數(shù)行列式的計算。
結合考試分析，建議考生從行列式自身知識、與其它知識的聯(lián)系這兩方面來把握該部分內容。具體如下：
1.行列式自身知識。
考生應在理解定義、掌握性質及展開定理的基礎上，熟練掌握各種形式的行列式的計算。行列式計算的基本思路是利用性質化簡，利用展開定理降階。常見的計算方法有：“三角化”法，直接利用展開定理，利用范德蒙行列式結論，逆向運用展開定理。
2.行列式與其它知識的`聯(lián)系。
行列式與其它知識(線性方程組的克拉默法則、由伴隨矩陣求逆矩陣、證明矩陣可逆、判定n個n維向量線性相關(無關)、計算矩陣特征值、判斷二次型的正定性)有較多聯(lián)系?？忌鷳獪蚀_把握這些聯(lián)系，并靈活運用。
二、矩陣。
矩陣是線性代數(shù)的核心，也是考研數(shù)學的重點考查內容?？荚噯为毧疾楸静糠忠孕☆}為主，平均每年1至2題。但是矩陣是線性代數(shù)的“活動基地”，線性代數(shù)的考題絕大部分是以矩陣為載體出題的，因此矩陣復習的成敗基本決定了整個線性代數(shù)復習的成敗。
該部分的?？碱}型有：矩陣的運算，逆矩陣，初等變換，矩陣方程，矩陣的秩，矩陣的分塊。其中逆矩陣考得最多。
結合考試分析，建議考生從以下方面把握該部分內容：
矩陣運算中矩陣乘法是核心，要特別注意乘法不滿足交換律和消去律。逆矩陣需注意三方面――定義、與伴隨矩陣的關系、利用初等變換求逆矩陣。伴隨矩陣是難點，需熟記最基本的公式，并靈活運用。對于矩陣的秩，著重理解其定義，及其與行列式及矩陣可逆性的關系。
線性代數(shù)教學總結篇二十二
1.不扎實的基礎知識體系。
由于獨立院校的圣元多為高考分數(shù)低于二本高中基礎知識總體上比較差強人意的高中生，其知識的的體系性是非常的不容樂觀的，出現(xiàn)偏科的現(xiàn)象時經常發(fā)生的，每個學生都或多或少的有此問題，對于自己不喜歡的科目會有明顯的排斥感和抵觸情緒。由于學生的學習習慣學習方式等環(huán)節(jié)存在明顯的不足，導致課上學習的效率非常低。
2.個性彰顯但缺乏自我管理能力。
目前，大多是獨生子女的獨立學院的學生，基本為九零后，時代性與個性顯著。個性強烈在生活和學習方面，擁有很強的自我意識，極為缺乏團隊合作。是較差表現(xiàn)在參加集體活動與遵守紀律方面，自由散漫且具有一定逆反情緒的大部分學生。而生活中的大部分學生卻與學習中有著截然相反的表現(xiàn)，自信心差，目標不明確是大部分學生普遍具有的問題。對自我的要求較低，并在出現(xiàn)問題后不知道如何處理。
3.家境好，低分高能。
三本的學費是比較普遍偏高的，這就要求進入到獨立院校中的學生家境要承擔一定的較高的學習費用。由于家境的影響，學生在表現(xiàn)力、適應社會的能力、以及溝通交流的能力上具有突出的優(yōu)勢，并且大部分的學生失手過特有的特長教育的，是具有敏捷的思維與極強的動手能力的，與其他方面比，是很出眾的。
1.缺乏自主特色的教育教學計劃。
大多的獨立學院的`教育體系不夠清晰明確，大多翻版母體學校的教育教學管理模式以及方式。沒有有教無類的對學生的個性區(qū)別對待，傳統(tǒng)環(huán)境下降學生的個性抹殺。
2.教學資源缺乏。
獨立學院的建立多為依靠母校的教學資源，一部分的教學資源是在母校的基礎上分配而來的。一些母校主題在趨于飽和后對于教學資源上是十分缺乏的，對獨立院校的需求也是愛莫能助，另外一些師資力量上，一部分老師一面負責本體母校的教學另一方面也要負責獨立院校上的師資力量，在一定程度上使獨立院校的師資投入上大大降低，并且一些派到獨立院校的老師多為主體母校的畢業(yè)生或是年輕教師，教學經驗不夠深厚。
3.管理隊伍的不健全。
獨立學院的主體建設時間短，缺少教學管理人員，一人多崗普遍存在。工作壓力大，還辛苦。而新進來的管理人員又存在著管理經驗缺乏等問題。此外針對獨立學院的特有的特點，需要的管理人員需要有相應的新的教育教學管理手段，陳舊的管理理念已不能適應獨立學院的發(fā)展體制。
三、應對策略。
1.改革教育教學體系。
夯實基礎，強化實踐，制定出具有針對性的行之有效的教育教學計劃，突出素質教育的地位，注重學生能力的培養(yǎng)，和綜合能力的提升。教學主體依據(jù)低分高能的特點，必須改革傳統(tǒng)的教學模式，初期加強基礎知識的學習和補充，理論性教學具有針對性和適應性，建立切實可行的教學方案。走實踐性教學的道路，讓學生充分發(fā)揮自身的特長，多動手，走出研究性學習的教育誤區(qū)，培養(yǎng)學生的特色能力，建立實習基地，為學生的特長找到一個具有發(fā)揮余地的平臺。
教師是傳道授業(yè)的主體，而獨立院校在師資力量上是極為缺乏的。而目前獨立院校的教師是由母體學校教師、外聘教師、內聘教師三類組成的。而最具有經驗的教師就是母體學校的教師了，但是由于母體學校的師資力量的飽和，母體學校的教師明顯不夠用，而且母體學校的教師雖然經驗豐富，但是缺乏對于獨立學校的特定人群所具有針對性的先進經驗，教育教學模式停留在原始的學術研究型教學，這樣更不適用于獨立學校。因此加強師資力量的建設迫在眉睫。獨立學校急需培養(yǎng)具有針對性的教育教學管理人員。
3.規(guī)范教育教學中的管理制度，完善教育教學體系。
獨立院校應當完善教育教學體系，并嚴格制定遵循規(guī)范化的教育教學中的管理規(guī)章制度，保障學生的教育教學中心地位，提高教學質量的有效機制，將教育教學過程中的教學大綱的制定、教職人員的人事任用調動、學生工作各項措施以及日常工作的監(jiān)督監(jiān)管工作作出明確的規(guī)章制度，使其行之有效的形成自身的運作體系，久而久之形成針對獨立院校自身特色的理念與觀念，使教育教學管理規(guī)章化、制度化、有據(jù)可查，有章可循。
四、結語。
當今中國的獨立院校的建設還處于初級階段，這就需要我們能夠不斷地進行探索，并根據(jù)不同時代背景下的不同學生個性的需要進行行之有效的調整，使中國的教育事業(yè)面向現(xiàn)代化，面向世界，面向未來。
線性代數(shù)教學總結篇二十三
摘要：隨著我國經濟水平的快速發(fā)展，越來越多的外國友人來到中國，同時，中國的學生到國外留學也成為大勢所趨。重視對初中生英語的學習與培養(yǎng)是促進其全面發(fā)展的基礎。然而，無論是國內交流還是出國學習，都少不了與人的面對面交流，這就凸顯出了初中英語學習中情景對話的作用。
關鍵詞：初中英語；情景對話；作用。
隨著新課改的逐步實施，對初中英語的教學方法也提出了新的要求。情景教學是初中英語教學中新研究的教學方法，在提高初中生的學習興趣，在加強師生互動性，提高學生的靈活性等方面具有重要的意義。
1、對情景教學的認識與理解。
情景教學是一種借助課堂這個平臺，由教師和學生親身還原現(xiàn)實生活中的交流場景，融入真實的對話過程的一種對課標要求所掌握知識的靈活運用的講課方式。在情景教學中情景對話是其主要的活動形式。對情景教學的作用研究即是對情景對話過程的作用研究。學習知識的目的在于能夠應用到具體的生活中去，對初中英語的學習也是如此，運用情景教學的教學模式只不過是提前使學生投入到現(xiàn)實生活中來，這樣不僅有利于加深學生對所學知識的理解與運用，更提高學生的自主學習能力，更快的適應社會。
2、情景教學實施的現(xiàn)狀分析。
2．1情景教學與課程要求脫軌：在課堂上開展情景教學無疑肯定會耗時耗力，活動的組織與安排都牽扯到時間的問題。這樣就不利于課標所要求教學目標的完成。如果想實施的效果更好難免有相關硬件的要求，這肯定會涉及金錢問題。也容易引起其他相關問題。
2．2情景對話流于形式：理想的情景對話模式是能夠實現(xiàn)每位學生的積極參與對知識的運用。然而在現(xiàn)實課堂中情景對話模式的作用沒能發(fā)揮出來。學生在交流的過程中只是按照已有的對話模式照讀或是背誦下來進行僵硬的對話，沒有理解英語對話的真諦，做不到將英語的課本知識活化到對話中去。
3、情景教學問題的解決策略。
3．1針對第一個存在的問題，教育領導者可以選出在英語教學中經驗豐富，口語好的教師組成情景教學模擬小組，根據(jù)初中英語課堂安排，規(guī)定在一周的某個時間段內開展情景對話課堂。此外，學校要加大投入力度，完善相關硬件設施，小組內安排專門的物品采購人員，做好財政預算等。這樣即有利于情景教學規(guī)范化、系統(tǒng)化、合理化，又有利于避免長期實行造成學生的厭倦。
3．2情景對話要做到真實有效必須以掌握知識為前提。在開展情景對話課堂時，要提前安排學生掌握對話內容，在背誦記住的前提下融入自己的想法，鼓勵學生大膽地張開口去交流。在這個過程中教師要扮演好引導人的角色，防止出現(xiàn)兩極分化。要爭取做到每個學生平等的參與到學習中來。
4、開展情景教學的積極影響。
4．1鍛煉學生的口語交際能力：開展情景教學的目的在于鍛煉學生的口語能力，英語作為一門實用性語言，必須做到聽、說、讀、寫并重。在開展情景教學的過程中，學生能夠把自己背誦的單詞、短語組合成句子、短文然后再自己說出來。情景教學為學生創(chuàng)造了真實的交流環(huán)境，使學生全身心的投入到與人交流的情景當中去，在邊聽邊說的對話過程中，提高了自己的口語表達能力。
4．2縮短師生間的距離，增進了師生情誼：處理好學生與教師之間的關系也是提高學習效率的重要保證。學生對老師總有一種敬畏心理，使老師與學生之間有距離感，這就不利于彼此之間想法的溝通與交流。情景教學模式使教師與學生零距離接觸，在對話的過程中彼此溝通。教師能夠傾聽學生的意見，學生也敢于表達學習中遇到的問題。這樣就有利于增進師生情誼，更高更快的實現(xiàn)學習目標，共同進步。
4．3帶動課堂氣氛，提高學習效率：情景教學模式是一種互動的，全員參與的學習方式。在課堂上，教師可以根據(jù)每個學生的學習情況，分配搭檔小組，使每個人都參與到這個過程中來，讓課堂動起來。打破了以往老師侃侃而談，學生昏昏沉沉的局面。這樣就有利于提高每個學生的學習興趣，自覺主動的學習英語。從而有利于提高每堂課的學習效率，能夠更輕松的實現(xiàn)教學目標，讓學生在一種舒適，無壓的環(huán)境中學習與成長。情景教學實現(xiàn)了理論與實踐的統(tǒng)一，讓初中英語的學習來源于生活，最終又反饋給生活。對任何一門學科學習都是為了讓學生掌握一種基本的技巧與能力，是學生真正踏入社會后可以獨當一面。情景教學將這一時間縮短化，具體化。讓學生更早的接觸社會，了解社會。因此，對情景教學進行分析是為了將其推廣，使其有更加寬廣的發(fā)展空間。
參考文獻:。
［2］李小琴．淺議情景課堂下的初中英語教與學［j］．考試周刊．2015（95）。
［3］王化國．情景教學在初中英語課堂的應用探微［j］．校園英語．2015（09）。
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線性代數(shù)教學總結篇二十四
（一）沿用高師鋼琴教學模式的弊端。
其中鋼琴普修課為二人一節(jié)課，主修課則是一人一節(jié)課，同時普修聲樂、管弦樂兩年，使學生到達“一專多能”的培養(yǎng)要求，以適應中小學音樂教學的需要。高師音樂專業(yè)的課程設置固然對培養(yǎng)中小學音樂教師起到良好的作用，但這種課程設置周期較長，課程頻率低，教學成本高，更重要的是中小學教師招考的報考條件不利于獨立學院畢業(yè)生，使其在就業(yè)上面臨很大的制約，難以與高師畢業(yè)生競爭，增加獨立學院畢業(yè)生的就業(yè)壓力。
（二）照搬音樂學院鋼琴教學模式的弊端。
音樂學院是以培養(yǎng)高、深、尖的專業(yè)化音樂人才為目標的，其鋼琴教學注重鋼琴的演奏能力、表演能力，培養(yǎng)學生走專業(yè)化的發(fā)展道路。在鋼琴課程設置上以“一對一”教學為主，同時開設多門與鋼琴演奏相關課程，如鋼琴藝術史、鋼琴音樂欣賞、鋼琴教學法等。這種課程模式對培養(yǎng)我國鋼琴專業(yè)人才具有很大的推動作用。但另一方面，社會對鋼琴專業(yè)人才的需求十分有限，畢業(yè)生就業(yè)面臨巨大壓力。由于獨立學院的生源質量與音樂學院存在很大差距，相當部分的學生入學時鋼琴程度都比較淺，即使個別學生畢業(yè)時能夠演奏幾首難度較高的獨奏作品或是開獨奏音樂會，其演奏能力與音樂學院學生相比還是相距甚遠，難以勝任與鋼琴演奏相關的工作，就業(yè)形勢令人擔憂。因此，獨立學院的鋼琴課程教學模式既不能生搬高師“一專多能”的培養(yǎng)模式，更不能效仿音樂學院的“精英化”培養(yǎng)模式，而是應該從學生的就業(yè)實際問題出發(fā)，按需所教，制定符合獨立學院發(fā)展的鋼琴教學模式。
二、福州大學至誠學院鋼琴教學改革的設想。
福州大學至誠學院音樂系自創(chuàng)辦以來，為社會輸送200多名音樂專業(yè)畢業(yè)生，僅有20%左右的畢業(yè)生從事中小學音樂教學工作或是專業(yè)文藝團體工作。這一方面是由于福建省教育廳對中小學教師招考條件的設置不利于獨立學院畢業(yè)生，另一方面是因為獨立學院畢業(yè)生與高師、音樂學院畢業(yè)生在專業(yè)、綜合能力等方面確實存在一定差距，難以與之競爭，因此導致獨立學院畢業(yè)生就業(yè)率低下。與此同時，社會鋼琴教學市場依舊火熱，但合格、規(guī)范的鋼琴教師隊伍遠遠不能滿足龐大的琴童隊伍，對鋼琴略知皮毛的畢業(yè)生都涌入到鋼琴教學的大軍之中，至誠學院音樂系畢業(yè)生很大一部分也投身其中，在各個藝術培訓機構、琴行任職，從事鋼琴教學工作。針對這一現(xiàn)象，筆者以為至誠學院的鋼琴教學應做出相應的調整，從而幫助學生更好地適應就業(yè)需求。
（一）制定務實的鋼琴教學目標。
至誠學院的鋼琴教學應以職業(yè)需求為導向，跟市場接軌，接地氣，以社會鋼琴基礎教學作為主要的培養(yǎng)目標，為社會輸送合格、規(guī)范的鋼琴基礎教育人才，這在一定程度上能夠推動社會鋼琴教學市場規(guī)范化進程，從而為我國鋼琴教育事業(yè)的推廣和普及做出一份貢獻。根據(jù)這一培養(yǎng)目標，在原有的鋼琴演奏、鋼琴伴奏、鋼琴教學法等課程基礎上，還應增設教育心理學，鋼琴教材分析，鋼琴教學實踐，少兒鋼琴教育，成人鋼琴教育等相關選修課程，為培養(yǎng)合格、規(guī)范的社會鋼琴教學人才奠定堅實的基礎。
（二）綜合多樣的鋼琴教學形式。
長期以來，高校鋼琴教學是以傳統(tǒng)的個別課和數(shù)碼鋼琴集體課兩種教學形式為主。個別課，教師根據(jù)學生的個體差異進行針對性的講解、輔導、示范，因人而異，因材施教，對癥下藥，及時解決學生存在的問題，較快地提高學生的演奏能力，是必不可少的鋼琴教學形式。但對于沒有鋼琴基礎或是鋼琴基礎薄弱的學生而言，個別課無法涉及更多的音樂基礎知識，教學進度慢，“重復”教學多，學生興趣不大，同時又造成教學資源的浪費。數(shù)碼鋼琴集體課運用多媒體手段進行綜合教學，能夠加快學習進度，提高學習效率，強調鋼琴技能與樂理、視唱、和聲、伴奏等音樂理論課程的有機結合。但由于集體授課難以照顧到學生的個性，教師無法全面了解學生的學習情況而進行針對性輔導，在學生達到一定鋼琴程度后，能力分化日趨明顯，這種“大鍋飯”式的教學模式已不能滿足進步較快學生的學習需求，因此只適用于鋼琴初級教學。筆者以為，至誠學院鋼琴教學可以在結合個別課和數(shù)碼鋼琴集體課兩種教學模式的同時，根據(jù)教學時期、學生程度，分成集體課，小組課，個別課三種授課形式。集體課：安排在第一學年。根據(jù)新生的鋼琴程度、摸底評測結果分為入門班，提高班兩種不同程度的班級，10-20人為一班，每個班按照統(tǒng)一的教學進度授課。小組課：安排在第二學期-第四學期。通過第一學期的鋼琴學習，學生鋼琴程度分化逐漸明顯，將鋼琴程度相近的.學生編排在一組，4-6人為一組，進行小組授課。這樣，在解決同一程度存在的共性問題的同時，又能避免重復性教學，更好地提高教學效率。個別課：安排在第三—第六學期。這時期學生的鋼琴演奏能力都得到較大的提高，程度分化也更加突出，需要進行個別授課，以更好地因材施教，最大限度地發(fā)揮學生的主觀能動性，幫助學生在有限時間內盡可能地提高鋼琴演奏水平。三種鋼琴教學形式綜合應用，既可以最大程度地優(yōu)化教學資源，又利于激發(fā)學生的學習積極性?？梢愿鶕?jù)第二、第三學期末成績進行重組，即原來上小組課的學生通過努力可以“晉升”到個別課；原來上個別課的學生由于不夠努力將編排到小組課，從而營造良好的學習氣氛，培養(yǎng)學生的競爭意識。
（三）選擇實用的鋼琴課程教材。
以培養(yǎng)社會鋼琴基礎教育人才為主的教學目標，決定了在鋼琴教材的選擇上一定要注重實用性。在鋼琴集體課教學中，李和平編著的《現(xiàn)代鋼琴集體課教程》可以說是一套使用最廣、實用性強的鋼琴集體課教程。這套教材在訓練鋼琴彈奏技巧的同時，綜合樂理、視唱、練耳、和聲、即興伴奏等教學內容，強調學生聽覺、記憶、視譜、視奏、創(chuàng)造力等音樂素質訓練和能力的全面培養(yǎng)。此外，薛慶編著的《數(shù)碼鋼琴集體課教程》、李美格主編的《全新數(shù)碼鋼琴集體課教程》、唐藝主編的《鋼琴集體課教程》等教材都是優(yōu)秀的鋼琴集體課程教材，包含基礎理論知識、基本訓練、練習曲、樂曲、視奏與移調、歌曲配彈、合奏練習等，程度為從入門到車爾尼599中后部，適用于獨立學院非鋼琴演奏專業(yè)的鋼琴初學者使用。在鋼琴小組教學中，應注重提高學生鋼琴技能的同時，強調鋼琴學習的綜合性，可以選用高等學校音樂學本科鋼琴專業(yè)教材。如李和平主編的《鋼琴》，韓林申主編的《鋼琴基礎教程》，黃瑂瑩主編的《鋼琴教程》，上海音樂學院鋼琴基礎課教研室編纂的《新編鋼琴基礎教程》等。這些鋼琴教材都是由淺入深，分級教學，每個級別都包含相應程度的基本練習、練習曲、復調樂曲、大型樂曲、中小型樂曲、歌曲伴奏、四手聯(lián)彈等內容，都是優(yōu)秀的本科鋼琴教材。但這些鋼琴教材初、中級程度的，不同時期風格的作品較少，教師可以根據(jù)學生的程度選擇具有代表性、實用性的中小學中外樂曲作為補充內容。在鋼琴個別課教學中，教材的選用更為廣泛、自由，但不要盲目追求難度高的曲目，應從學生實際能力出發(fā)，在適當提高曲目難度的同時，要充分考慮學生今后教學的實際需要。同時將鋼琴教學法、鋼琴彈奏理論、鋼琴教材使用融入教學中，使學生掌握鋼琴彈奏技能的同時學習鋼琴彈奏理論和鋼琴教學法，為學生之后的鋼琴教學之路奠定良好的基礎。
三、結語。
綜上所述，獨立學院鋼琴課程教學應有別于高師、音樂學院的鋼琴教學模式，要走一條符合獨立學院特色的鋼琴教學之路。作為獨立學院的鋼琴教師，我們應該以社會需求為導向，突出教學實用性，體現(xiàn)以人為本的教育精神，在教學實踐過程中不斷探索，不斷研究，不斷深化獨立學院的鋼琴教學改革，使之更好地適應社會發(fā)展需要。
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