通過(guò)總結(jié)，可以發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)點(diǎn)和潛力，為今后的發(fā)展做好規(guī)劃和準(zhǔn)備?？偨Y(jié)要突出重點(diǎn)，避免過(guò)多冗長(zhǎng)的描述，使讀者能夠迅速抓住主要信息。總結(jié)范文中的亮點(diǎn)和經(jīng)驗(yàn)可以啟發(fā)我們思考，提升我們自己的總結(jié)能力。
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇一
[論文摘要]隨著計(jì)算杌的普及與應(yīng)用，多媒體教學(xué)已經(jīng)逐步走進(jìn)課堂，而且在現(xiàn)代教學(xué)中起著越來(lái)越重要的作用。本文分析了線性代數(shù)多媒體教學(xué)的優(yōu)勢(shì)與不足，并根據(jù)多年從事線性代數(shù)教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，給出了如何將多媒體技術(shù)運(yùn)用于線性代數(shù)教學(xué)的幾點(diǎn)建議。
線性代數(shù)是理工類、經(jīng)管類數(shù)學(xué)課程最重要的基礎(chǔ)課之一，其基本內(nèi)容是講授向量空間和矩陣的理論。線性代數(shù)在數(shù)學(xué)、力學(xué)、物理學(xué)和技術(shù)學(xué)科中有著各種重要應(yīng)用，因而它在各種代數(shù)分支中占居首要地位。在計(jì)算機(jī)廣泛應(yīng)用的今天，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)、密碼學(xué)、虛擬現(xiàn)實(shí)等技術(shù)無(wú)不以線性代數(shù)為其理論和算法基礎(chǔ)的一部分。隨著科學(xué)的發(fā)展，各種實(shí)際問(wèn)題在大多數(shù)情況下可以線性化，而由于計(jì)算機(jī)的發(fā)展，線性化了的問(wèn)題又可以計(jì)算出來(lái)，線性代數(shù)正是解決這些問(wèn)題的有力工具。線性代數(shù)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和抽象思維能力、空間直觀和想象能力具有重要的作用，但普遍被學(xué)生認(rèn)為是比較困難的一門(mén)課程，主要的困難是太抽象。多媒體作為一種現(xiàn)代的教育技術(shù)，在很多方面顯示出其優(yōu)越性，如何將多媒體技術(shù)與傳統(tǒng)的教學(xué)手段良好的結(jié)合并應(yīng)用于線性代數(shù)的教學(xué)中，是一個(gè)值得關(guān)注的問(wèn)題。
1．?dāng)U大課堂容量，提高教學(xué)效率。
教學(xué)內(nèi)容多，課時(shí)少一直是很多高等學(xué)校線性代數(shù)課程的一個(gè)重要矛盾。我們都知道線性代數(shù)課堂教學(xué)的特點(diǎn)是板書(shū)量大，費(fèi)時(shí)，費(fèi)力，而用多媒體教學(xué)一些重要的定義、定理作成課件直接播放，節(jié)省了教師的板書(shū)時(shí)間，同時(shí)增加了更多的'講解和補(bǔ)充其他內(nèi)容的時(shí)間，可以在短時(shí)間內(nèi)向?qū)W生提供更多更有效的信息，有效節(jié)省了師生的時(shí)間和精力，提高了課堂的學(xué)習(xí)效率。
2．活躍課堂氣氛，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣。
傳統(tǒng)教學(xué)中都是教師在講臺(tái)上講解，學(xué)生面對(duì)黑板這樣單一的教學(xué)模式，利用多媒體技術(shù)，通過(guò)圖像、聲音、動(dòng)畫(huà)等形式，可以形象直觀的展現(xiàn)一些問(wèn)題的求解過(guò)程。另外，利用多媒體還可以增加數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)家軼事等內(nèi)容，拓展學(xué)生的知識(shí)面，從而提高了學(xué)生的注意力，降低了傳統(tǒng)授課方式的枯燥感，增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
3．提高教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)能力培養(yǎng)。
線性代數(shù)是一門(mén)應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，而傳統(tǒng)的教學(xué)模式教學(xué)效果差，不利于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，計(jì)算機(jī)的大規(guī)模普及，使得數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)模型進(jìn)入到教學(xué)環(huán)節(jié)，運(yùn)用線性代數(shù)中的矩陣、線性方程組等內(nèi)容建立投入產(chǎn)出模型、leslie人口模型等數(shù)學(xué)模型，有利于培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，為培養(yǎng)創(chuàng)新型人才奠定基礎(chǔ)。
隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，教學(xué)手段的日益現(xiàn)代化，多媒體教學(xué)已成為現(xiàn)代課堂教學(xué)的主要教學(xué)手段之一，其教學(xué)手段的直觀性，教學(xué)內(nèi)容的豐富性，使其具有廣闊的應(yīng)用前景。但多媒體作為一種新興的教學(xué)手段，必然會(huì)存在著一定的不足，尤其在線性代數(shù)這門(mén)具有高度邏輯性和嚴(yán)密推理性的學(xué)科的教學(xué)中。例如，節(jié)奏快，不利于保持學(xué)生思維的連續(xù)性，不利于學(xué)生記筆記；糾錯(cuò)，應(yīng)變能力差，不利于教師臨場(chǎng)的即興發(fā)揮；過(guò)多色彩動(dòng)畫(huà)、音效使學(xué)生眼花繚亂，分散學(xué)生注意力；不利于教師和學(xué)生良好的互動(dòng)。"。
線性代數(shù)教學(xué)中需要多媒體技術(shù)，但如何合理的將多媒體技術(shù)應(yīng)用于線性代數(shù)課程的教學(xué)，是一個(gè)值得我們思考的問(wèn)題。下面結(jié)合本人多年線性代數(shù)課程的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于多媒體技術(shù)在線性代數(shù)課程中的運(yùn)用給出一些建設(shè)性的建議。
1．雖然多媒體教學(xué)相對(duì)于傳統(tǒng)的教學(xué)模式有很多的優(yōu)勢(shì)，但并不是所有的教學(xué)內(nèi)容都適合運(yùn)用多媒體教學(xué)，尤其對(duì)于線性代數(shù)這門(mén)具有很強(qiáng)邏輯性的學(xué)科。這就需要教師認(rèn)真?zhèn)湔n，鉆研教材，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容有選擇的選用多媒體教學(xué)。當(dāng)然，傳統(tǒng)的教學(xué)模式也有其優(yōu)勢(shì)所在，課堂上將傳統(tǒng)的教學(xué)模式與多媒體教學(xué)良好的結(jié)合，做到優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，以期達(dá)到最好的教學(xué)效果。
2．色彩、聲音、動(dòng)畫(huà)是多媒體教學(xué)的一大特色，也是最容易吸引學(xué)生的注意力，產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣的一大亮點(diǎn)，但這些元素的運(yùn)用不宜過(guò)多，否則將會(huì)適得其反。因此，教師在制作課件時(shí)應(yīng)該注意，色彩要鮮明，但不要太花哨，聲音和動(dòng)畫(huà)的運(yùn)用不要太頻繁，以免分散學(xué)生的注意力，影響學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解。而且要充分利用這些優(yōu)勢(shì)，例如，對(duì)于一些重要的內(nèi)容要用特殊的顏色加以強(qiáng)調(diào)，以加深學(xué)生的印象，加強(qiáng)學(xué)生的記憶；對(duì)于一些概念之間的聯(lián)系可以采用動(dòng)畫(huà)的形式進(jìn)行演示，使其更直觀、形象，易于學(xué)生理解。
3．在進(jìn)行多媒體教學(xué)時(shí)一定要注意教師與學(xué)生之間的交流和互動(dòng)，把握課堂節(jié)奏，不要只顧點(diǎn)擊鼠標(biāo)，照本宣科，讓學(xué)生感覺(jué)是在聽(tīng)報(bào)告，而忽略了學(xué)生的理鷦和接受情況。課堂上，要多提問(wèn)，適當(dāng)?shù)淖鼍毩?xí)并走到學(xué)生中間，了解學(xué)生的掌握情況，以便及時(shí)調(diào)整課堂教學(xué)進(jìn)度，避免教學(xué)進(jìn)度過(guò)快，影響教學(xué)質(zhì)量。
4．對(duì)于已經(jīng)講授完的課件可以傳到校園網(wǎng)上，供學(xué)生瀏覽和下載，便于學(xué)生溫習(xí)和記筆記。另外，對(duì)于一些習(xí)題，思考題也可以在網(wǎng)上給出簡(jiǎn)要的解題思路，供學(xué)生參考和借鑒。
四、結(jié)束語(yǔ)。
多媒體教學(xué)作為現(xiàn)代化教學(xué)的一種手段在優(yōu)化教學(xué)效果中起著越來(lái)越重要的作用。在教學(xué)過(guò)程中，恰當(dāng)?shù)剡x擇運(yùn)用多媒體技術(shù)，可以激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維，提高學(xué)生的洞察力，有效地實(shí)施素質(zhì)教育。當(dāng)然，多媒體也有其局限性，隨著科學(xué)的發(fā)展，其作用將會(huì)更大，其局限性也將逐步減小.
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇二
《線性代數(shù)》是工科高校中頗為重要的一門(mén)課，也是較抽象難學(xué)的一門(mén)課程。本文從理論與實(shí)踐兩方面以作者的體會(huì)與認(rèn)識(shí)，提出《線性代數(shù)》教學(xué)抽象概念的講解應(yīng)注意的幾點(diǎn)問(wèn)題，闡釋了如何進(jìn)行《線性代數(shù)》課程的課堂教學(xué)，并且能收到良好的教學(xué)效果。
[關(guān)鍵詞]。
《線性代數(shù)》是高等院校理、工類專業(yè)重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課。它不但廣泛應(yīng)用于概率統(tǒng)計(jì)、微分方程、控制理論等數(shù)學(xué)分支，而且其知識(shí)已滲透到自然科學(xué)的其它學(xué)科，如工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)與社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域。不僅如此，這門(mén)課程對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、訓(xùn)練與提高學(xué)生的抽象思維能力與邏輯推理能力都有重要作用。但由于“線性代數(shù)”本身的特點(diǎn)，對(duì)其內(nèi)容學(xué)生感到比較抽象，要深入理解與掌握代數(shù)的基本概念與基本理論學(xué)生感到相當(dāng)吃力、難以理解。因此，為培養(yǎng)與提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、解決實(shí)際問(wèn)題的能力，進(jìn)一步研究這門(mén)課程的教學(xué)思想和方法對(duì)提高教學(xué)效果甚為重要。
一、加強(qiáng)基本概念的教與學(xué)。
線性代數(shù)這一抽象的數(shù)學(xué)理論和方法體系是由一系列基本概念構(gòu)成的。行列式、矩陣、逆矩陣、初等矩陣、轉(zhuǎn)置、線性表示、線性相關(guān)、特征值與特征向量等抽象概念根植于客觀的現(xiàn)實(shí)世界，有著深刻的實(shí)際背景，即是比較直接抽象的產(chǎn)物。高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)在含義與思維模式上的變化必然會(huì)在教學(xué)中有所反映。線性代數(shù)作為中學(xué)代數(shù)的繼續(xù)與提高，與其有著很大不同，這不僅表現(xiàn)在內(nèi)容上，更重要的是表現(xiàn)在研究的觀點(diǎn)和方法上。在研究過(guò)程中一再體現(xiàn)由具體事物抽象出一般的概念，再以一般概念回到具體事物去的辨證觀點(diǎn)和嚴(yán)格的邏輯推理。新生剛進(jìn)入大學(xué)，其思維方式很難從初等數(shù)學(xué)的那種直觀、簡(jiǎn)潔的方法上升到線性代數(shù)抽象復(fù)雜的方式，故思維方式在短期內(nèi)很難達(dá)到線性代數(shù)的要求。大部分同學(xué)習(xí)慣于傳統(tǒng)的公式，用公式套題，不習(xí)慣于理解定理的實(shí)質(zhì)，用一些已知的定理、性質(zhì)及結(jié)論來(lái)推理、解題等。
在概念的教學(xué)中，教師要研究概念的認(rèn)識(shí)過(guò)程的特點(diǎn)和規(guī)律性，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)能力發(fā)展的規(guī)律來(lái)選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式。因此，在概念教學(xué)中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)。
1.合理借助概念的直觀性。
盡管抽象性是《線性代數(shù)》這門(mén)課的突出特點(diǎn)，直觀性教學(xué)同樣可應(yīng)用到這門(mén)課的教學(xué)上，且在教學(xué)中占有重要地位。歐拉認(rèn)為：“數(shù)學(xué)這門(mén)科學(xué)，需要觀察，也需要實(shí)驗(yàn)，模型和圖形的廣泛應(yīng)用就是這樣的例子?！敝庇^有助于概念的引入和形成。如介紹向量的概念，盡管抽象，但它具有幾何直觀背景，在二維空間、三維空間中，向量都是有向線段，由此教學(xué)中可從向量的幾何定義出發(fā)講解抽象到現(xiàn)有形式的過(guò)程，降低學(xué)生抽象思考的難度。
2.充分利用概念的實(shí)際背景和學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)。
教師在教學(xué)中應(yīng)充分利用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行概念發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造。如在講解n階行列式，首先從學(xué)生已掌握的二元、三元一次方程組的求解入手，然后求出方程組的解由二階、三階行列式表示，分析二階、三階行列式的特點(diǎn)。
二階行列式，不難看出：它含有兩項(xiàng)，若不考慮符號(hào)，每項(xiàng)均是來(lái)自不同行不同列的兩個(gè)元素的乘積，那么會(huì)提出這樣的問(wèn)題：右邊各項(xiàng)之前所帶的正負(fù)號(hào)有什么規(guī)律？同樣的，三階行列式若不考慮符號(hào)，它含有3！=6項(xiàng)，每項(xiàng)也是來(lái)自不同行不同列的三個(gè)元素的乘積，并且包含了所有由不同行不同列的三個(gè)元素的組合。為解決n階行列式，又引出排列的概念、性質(zhì)，介紹奇偶排列后，又回到我們提出的問(wèn)題上，可以發(fā)現(xiàn)，行標(biāo)按自然排列，列標(biāo)排列為奇排列時(shí)，該項(xiàng)為負(fù)；列標(biāo)排列為偶排列時(shí)，該項(xiàng)為正（問(wèn)題得到解決）。經(jīng)過(guò)這一過(guò)程，學(xué)生對(duì)n階行列式已有接觸和了解，此時(shí)可給出n階行列式定義，這樣一來(lái)，學(xué)生就容易理解和掌握n階行列式的性質(zhì)了。
3.注意概念體系的建立。
r.斯根普指出：“個(gè)別的概念一定要融入與其它概念合成的概念結(jié)構(gòu)中才有效用?！睌?shù)學(xué)中的概念往往不是孤立的，理解概念間的聯(lián)系既能促進(jìn)新概念的引入，也有助于接近已學(xué)過(guò)概念的本質(zhì)及整個(gè)概念體系的建立。如矩陣的秩與向量組的秩的聯(lián)系：矩陣的秩等于它的行向量組的秩，也等于它的列向量組的秩；矩陣行(列)滿秩，與向量組的線性相關(guān)和線性無(wú)關(guān)也有一定的聯(lián)系。
二、學(xué)生要掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。
學(xué)習(xí)重在理解，學(xué)生必須在理解、領(lǐng)悟其深刻含義的基礎(chǔ)上記憶定義、定理及一些結(jié)論，才能收到理想的效果。線性代數(shù)的最大特點(diǎn)就是：知識(shí)體系是一環(huán)扣一環(huán)，環(huán)環(huán)相連的`。前面的知識(shí)是后面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，如用初等變換求矩陣的秩熟練與否，直接影響求向量組的秩及極大無(wú)關(guān)組，進(jìn)一步影響到求由向量組生成的向量空間的基與維數(shù)；又如求解線性方程組的通解熟練與否，會(huì)影響到后面特征向量的求解，以及利用正交變換將二次型化為標(biāo)準(zhǔn)型等。因此，學(xué)習(xí)線性代數(shù)，一定要堅(jiān)持溫故而知新的學(xué)習(xí)方法，及時(shí)復(fù)習(xí)鞏固，為此，教師課前的知識(shí)回顧以及學(xué)生提前預(yù)習(xí)是十分必要的。
三、加強(qiáng)對(duì)學(xué)生解題的基本訓(xùn)練。
一定量的典型練習(xí)題能有助于學(xué)生深化對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生一題多解的能力，解題后反思，及時(shí)總結(jié)解題思路和方法。如證明抽象矩陣的可逆，就有很多方法，一是用定義。二是用秩的有關(guān)命題。三是借助于特征值理論。四是證明矩陣的行列式不為零等。
四、培養(yǎng)與激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
興趣是最好的老師。教師一方面在傳授知識(shí)，另一方面要鼓勵(lì)學(xué)生有針對(duì)性的設(shè)計(jì)他們的目標(biāo)，這樣，他們才肯自覺(jué)鉆研，樂(lè)于鉆研。同時(shí)，課堂教學(xué)中可選擇近年來(lái)研究生入學(xué)考題及一些與實(shí)際聯(lián)系較緊的題目講解或練習(xí)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，并給他們帶來(lái)成功的滿足。此外，還可以適當(dāng)介紹一些有趣的應(yīng)用典范或教學(xué)史來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高他們的學(xué)習(xí)興趣。
五、發(fā)揮多媒體優(yōu)勢(shì)，增強(qiáng)教學(xué)效果。
多媒體教學(xué)成為當(dāng)前高校教學(xué)模式的重要手段。教師只有把傳統(tǒng)教學(xué)手段、教師自己的特色和多媒體輔助教學(xué)三者有機(jī)結(jié)合起來(lái)，才能真正發(fā)揮多媒體課堂教學(xué)的效果?？傊?，教師在教學(xué)中所做的一切，其目的應(yīng)在于既教會(huì)他們有用的知識(shí)，又教會(huì)學(xué)生有益的思考方式及良好的思維習(xí)慣。
參考文獻(xiàn)：
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[2]于朝霞．線性代數(shù)與空間解析幾何．北京：中國(guó)科學(xué)技術(shù)出版社，.
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇三
基本概念、基本性質(zhì)和基本方法一直是考研數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，線性代數(shù)更是如此。從多年的閱卷情況和經(jīng)驗(yàn)看，有些考生對(duì)基本概念掌握不夠牢固，理解不夠透徹，在答題中對(duì)基本性質(zhì)的應(yīng)用不知如何下手，因此，造成許多不應(yīng)該的失分現(xiàn)象。所以，考生在復(fù)習(xí)中一定要重視基本概念、基本性質(zhì)和基本方法的理解與掌握，多做一些基本題來(lái)鞏固基本知識(shí)。
二、加強(qiáng)綜合能力的訓(xùn)練，培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
從近十年特別是近兩年的研究生入學(xué)考試試題看，加強(qiáng)了對(duì)考生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的考核。在線性代數(shù)的兩個(gè)大題中，基本上都是多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合。從而達(dá)到對(duì)考生的運(yùn)算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力的考核。因此，在打好基礎(chǔ)的同時(shí)，通過(guò)做一些綜合性較強(qiáng)的習(xí)題(或做近年的研究生考題)，邊做邊總結(jié)，以加深對(duì)概念、性質(zhì)內(nèi)涵的理解和應(yīng)用方法的掌握。
三、注重分析一些重要概念和方法之間的聯(lián)系和區(qū)別。
線性代數(shù)的內(nèi)容不多，但基本概念和性質(zhì)較多。他們之間的聯(lián)系也比較多，特別要根據(jù)每年線性代數(shù)考試的兩個(gè)大題內(nèi)容，找出所涉及到的概念與方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。例如：向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯(lián)系;向量的線性相關(guān)(無(wú)關(guān))與齊次線性方程組有非零解(僅有零解)的討論之間的聯(lián)系;實(shí)對(duì)稱陣的對(duì)角化與實(shí)二次型化標(biāo)準(zhǔn)型之間的聯(lián)系等。掌握他們之間的聯(lián)系與區(qū)別，對(duì)大家做線性代數(shù)的兩個(gè)大題在解題思路和方法上會(huì)有很大的幫助。
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇四
20考研線性代數(shù)重點(diǎn)內(nèi)容和典型題型總結(jié)，線性代數(shù)在考研數(shù)學(xué)中占有重要地位，必須予以高度重視.線性代數(shù)試題的特點(diǎn)比較突出，以計(jì)算題為主，證明題為輔，因此，專家們提醒廣大的的考生們必須注重計(jì)算能力.線性代數(shù)在數(shù)學(xué)一、二、三中均占22%，所以考生要想取得高分，學(xué)好線代也是必要的。下面，考研教育網(wǎng)就將線代中重點(diǎn)內(nèi)容和典型題型做了總結(jié)，希望對(duì)20考研的同學(xué)們學(xué)習(xí)有幫助。
行列式在整張?jiān)嚲碇兴急壤皇呛艽?，一般以填空題、選擇題為主，它是必考內(nèi)容，不只是考察行列式的概念、性質(zhì)、運(yùn)算，與行列式有關(guān)的考題也不少，例如方陣的行列式、逆矩陣、向量組的線性相關(guān)性、矩陣的秩、線性方程組、特征值、正定二次型與正定矩陣等問(wèn)題中都會(huì)涉及到行列式.如果試卷中沒(méi)有獨(dú)立的行列式的試題，必然會(huì)在其他章、節(jié)的試題中得以體現(xiàn).行列式的重點(diǎn)內(nèi)容是掌握計(jì)算行列式的方法，計(jì)算行列式的主要方法是降階法，用按行、按列展開(kāi)公式將行列式降階.但在展開(kāi)之前往往先用行列式的性質(zhì)對(duì)行列式進(jìn)行恒等變形，化簡(jiǎn)之后再展開(kāi).另外，一些特殊的行列式（行和或列和相等的行列式、三對(duì)角行列式、爪型行列式等等）的計(jì)算方法也應(yīng)掌握.常見(jiàn)題型有：數(shù)字型行列式的計(jì)算、抽象行列式的計(jì)算、含參數(shù)的行列式的計(jì)算.關(guān)于每個(gè)重要題型的具體方法以及例題見(jiàn)《年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)120種常考題型精解》。
矩陣是線性代數(shù)的核心，是后續(xù)各章的基礎(chǔ).矩陣的概念、運(yùn)算及理論貫穿線性代數(shù)的始終.這部分考點(diǎn)較多，重點(diǎn)考點(diǎn)有逆矩陣、伴隨矩陣及矩陣方程.涉及伴隨矩陣的定義、性質(zhì)、行列式、逆矩陣、秩及包含伴隨矩陣的矩陣方程是矩陣試題中的一類常見(jiàn)試題.這幾年還經(jīng)常出現(xiàn)有關(guān)初等變換與初等矩陣的命題.常見(jiàn)題型有以下幾種：計(jì)算方陣的冪、與伴隨矩陣相關(guān)聯(lián)的命題、有關(guān)初等變換的命題、有關(guān)逆矩陣的`計(jì)算與證明、解矩陣方程。
向量組的線性相關(guān)性是線性代數(shù)的重點(diǎn)，也是考研的重點(diǎn)。2012年的考生一定要吃透向量組線性相關(guān)性的概念，熟練掌握有關(guān)性質(zhì)及判定法并能靈活應(yīng)用，還應(yīng)與線性表出、向量組的秩及線性方程組等相聯(lián)系，從各個(gè)側(cè)面加強(qiáng)對(duì)線性相關(guān)性的理解.常見(jiàn)題型有：判定向量組的線性相關(guān)性、向量組線性相關(guān)性的證明、判定一個(gè)向量能否由一向量組線性表出、向量組的秩和極大無(wú)關(guān)組的求法、有關(guān)秩的證明、有關(guān)矩陣與向量組等價(jià)的命題、與向量空間有關(guān)的命題。
往年考題中，方程組出現(xiàn)的頻率較高，幾乎每年都有考題，也是線性代數(shù)部分考查的重點(diǎn)內(nèi)容.本章的重點(diǎn)內(nèi)容有：齊次線性方程組有非零解和非齊次線性方程組有解的判定及解的結(jié)構(gòu)、齊次線性方程組基礎(chǔ)解系的求解與證明、齊次（非齊次）線性方程組的求解（含對(duì)參數(shù)取值的討論）.主要題型有：線性方程組的求解、方程組解向量的判別及解的性質(zhì)、齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、非齊次線性方程組的通解結(jié)構(gòu)、兩個(gè)方程組的公共解、同解問(wèn)題。
特征值、特征向量是線性代數(shù)的重點(diǎn)內(nèi)容，是考研的重點(diǎn)之一，題多分值大，共有三部分重點(diǎn)內(nèi)容：特征值和特征向量的概念及計(jì)算、方陣的相似對(duì)角化、實(shí)對(duì)稱矩陣的正交相似對(duì)角化.重點(diǎn)題型有：數(shù)值矩陣的特征值和特征向量的求法、抽象矩陣特征值和特征向量的求法、判定矩陣的相似對(duì)角化、由特征值或特征向量反求a、有關(guān)實(shí)對(duì)稱矩陣的問(wèn)題。
由于二次型與它的實(shí)對(duì)稱矩陣式一一對(duì)應(yīng)的，所以二次型的很多問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為它的實(shí)對(duì)稱矩陣的問(wèn)題，可見(jiàn)正確寫(xiě)出二次型的矩陣式處理二次型問(wèn)題的一個(gè)基礎(chǔ).重點(diǎn)內(nèi)容包括：掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型的秩和標(biāo)準(zhǔn)形等概念；了解二次型的規(guī)范形和慣性定理；掌握用正交變換并會(huì)用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形；理解正定二次型和正定矩陣的概念及其判別方法.重點(diǎn)題型有：二次型表成矩陣形式、化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形、二次型正定性的判別。
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇五
2013年考研線性代數(shù)重點(diǎn)內(nèi)容和典型題型總結(jié)，線性代數(shù)在考研數(shù)學(xué)中占有重要地位，必須予以高度重視.線性代數(shù)試題的特點(diǎn)比較突出，以計(jì)算題為主，證明題為輔，因此，專家們提醒廣大的2012年的考生們必須注重計(jì)算能力.線性代數(shù)在數(shù)學(xué)一、二、三中均占22%，所以考生要想取得高分，學(xué)好線代也是必要的。下面，考研教育網(wǎng)就將線代中重點(diǎn)內(nèi)容和典型題型做了總結(jié)，希望對(duì)2012年考研的同學(xué)們學(xué)習(xí)有幫助。
行列式在整張?jiān)嚲碇兴急壤皇呛艽?，一般以填空題、選擇題為主，它是必考內(nèi)容，不只是考察行列式的概念、性質(zhì)、運(yùn)算，與行列式有關(guān)的考題也不少，例如方陣的行列式、逆矩陣、向量組的線性相關(guān)性、矩陣的秩、線性方程組、特征值、正定二次型與正定矩陣等問(wèn)題中都會(huì)涉及到行列式.如果試卷中沒(méi)有獨(dú)立的行列式的試題，必然會(huì)在其他章、節(jié)的試題中得以體現(xiàn).行列式的重點(diǎn)內(nèi)容是掌握計(jì)算行列式的方法，計(jì)算行列式的主要方法是降階法，用按行、按列展開(kāi)公式將行列式降階.但在展開(kāi)之前往往先用行列式的性質(zhì)對(duì)行列式進(jìn)行恒等變形，化簡(jiǎn)之后再展開(kāi).另外，一些特殊的行列式（行和或列和相等的行列式、三對(duì)角行列式、爪型行列式等等）的計(jì)算方法也應(yīng)掌握.常見(jiàn)題型有：數(shù)字型行列式的計(jì)算、抽象行列式的計(jì)算、含參數(shù)的行列式的計(jì)算.關(guān)于每個(gè)重要題型的具體方法以及例題見(jiàn)《2012年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)120種?？碱}型精解》。
矩陣是線性代數(shù)的核心，是后續(xù)各章的基礎(chǔ).矩陣的概念、運(yùn)算及理論貫穿線性代數(shù)的始終.這部分考點(diǎn)較多，重點(diǎn)考點(diǎn)有逆矩陣、伴隨矩陣及矩陣方程.涉及伴隨矩陣的定義、性質(zhì)、行列式、逆矩陣、秩及包含伴隨矩陣的矩陣方程是矩陣試題中的一類常見(jiàn)試題.這幾年還經(jīng)常出現(xiàn)有關(guān)初等變換與初等矩陣的命題.常見(jiàn)題型有以下幾種：計(jì)算方陣的冪、與伴隨矩陣相關(guān)聯(lián)的命題、有關(guān)初等變換的命題、有關(guān)逆矩陣的`計(jì)算與證明、解矩陣方程。
向量組的線性相關(guān)性是線性代數(shù)的重點(diǎn)，也是考研的重點(diǎn)。2012年的考生一定要吃透向量組線性相關(guān)性的概念，熟練掌握有關(guān)性質(zhì)及判定法并能靈活應(yīng)用，還應(yīng)與線性表出、向量組的秩及線性方程組等相聯(lián)系，從各個(gè)側(cè)面加強(qiáng)對(duì)線性相關(guān)性的理解.常見(jiàn)題型有：判定向量組的線性相關(guān)性、向量組線性相關(guān)性的證明、判定一個(gè)向量能否由一向量組線性表出、向量組的秩和極大無(wú)關(guān)組的求法、有關(guān)秩的證明、有關(guān)矩陣與向量組等價(jià)的命題、與向量空間有關(guān)的命題。
往年考題中，方程組出現(xiàn)的頻率較高，幾乎每年都有考題，也是線性代數(shù)部分考查的重點(diǎn)內(nèi)容.本章的重點(diǎn)內(nèi)容有：齊次線性方程組有非零解和非齊次線性方程組有解的判定及解的結(jié)構(gòu)、齊次線性方程組基礎(chǔ)解系的求解與證明、齊次（非齊次）線性方程組的求解（含對(duì)參數(shù)取值的討論）.主要題型有：線性方程組的求解、方程組解向量的判別及解的性質(zhì)、齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、非齊次線性方程組的通解結(jié)構(gòu)、兩個(gè)方程組的公共解、同解問(wèn)題。
特征值、特征向量是線性代數(shù)的重點(diǎn)內(nèi)容，是考研的重點(diǎn)之一，題多分值大，共有三部分重點(diǎn)內(nèi)容：特征值和特征向量的概念及計(jì)算、方陣的相似對(duì)角化、實(shí)對(duì)稱矩陣的正交相似對(duì)角化.重點(diǎn)題型有：數(shù)值矩陣的特征值和特征向量的求法、抽象矩陣特征值和特征向量的求法、判定矩陣的相似對(duì)角化、由特征值或特征向量反求a、有關(guān)實(shí)對(duì)稱矩陣的問(wèn)題。
由于二次型與它的實(shí)對(duì)稱矩陣式一一對(duì)應(yīng)的，所以二次型的很多問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為它的實(shí)對(duì)稱矩陣的問(wèn)題，可見(jiàn)正確寫(xiě)出二次型的矩陣式處理二次型問(wèn)題的一個(gè)基礎(chǔ).重點(diǎn)內(nèi)容包括：掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型的秩和標(biāo)準(zhǔn)形等概念；了解二次型的規(guī)范形和慣性定理；掌握用正交變換并會(huì)用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形；理解正定二次型和正定矩陣的概念及其判別方法.重點(diǎn)題型有：二次型表成矩陣形式、化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形、二次型正定性的判別。
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇六
線性代數(shù)是代數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，今天數(shù)學(xué)界一致認(rèn)它作為一門(mén)獨(dú)立學(xué)科誕生于上世紀(jì)30年代，因?yàn)槲{了系統(tǒng)的線性代數(shù)內(nèi)容的著作是在這一時(shí)期產(chǎn)生的，如van的名著代數(shù)學(xué)第二卷就把線性代數(shù)作為其中的短短一章。
回顧線性代數(shù)的歷史基礎(chǔ)上，分析了關(guān)于線性代數(shù)的幾個(gè)核心問(wèn)題：第一介紹了幾種關(guān)于線性代數(shù)基本結(jié)構(gòu)問(wèn)題的看法；第二介紹了關(guān)于線性代數(shù)的兩個(gè)基本問(wèn)題，即“線性”和“線性問(wèn)題”；第三介紹了線性代數(shù)的研究對(duì)象；第四分析了線性代數(shù)的結(jié)構(gòu)體系。
上世紀(jì)80年代以來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)應(yīng)用的普及，線性代數(shù)理論被廣泛應(yīng)用到科學(xué)、技術(shù)和經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，因此線性代數(shù)也成為高等院校理工科各專業(yè)的一門(mén)基礎(chǔ)課程，文章簡(jiǎn)述線性代數(shù)的相關(guān)核心核心問(wèn)題。
線性代數(shù)是代數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，今天數(shù)學(xué)界一致認(rèn)它作為一門(mén)獨(dú)立學(xué)科誕生于上世紀(jì)30年代，因?yàn)槲{了系統(tǒng)的線性代數(shù)內(nèi)容的著作是在這一時(shí)期產(chǎn)生的，如van的名著代數(shù)學(xué)第二卷就把線性代數(shù)作為其中的短短一章。但是線性代數(shù)的一些初級(jí)內(nèi)容如行列式、矩陣和線性方程組的研究可以追溯到二百多年前；19世紀(jì)四五十年代grassmann創(chuàng)立了用符號(hào)表述幾何概念的方法，給出了線性無(wú)關(guān)和基等概念，這標(biāo)準(zhǔn)著線性代數(shù)內(nèi)容近代化開(kāi)始；19世紀(jì)末向量空間的抽象定義形成，并在20世紀(jì)初被廣泛用于泛函分析研究，從而使線性代數(shù)成為以空間理論為終結(jié)的獨(dú)立學(xué)科，因此可以說(shuō)線性代數(shù)是綜合了若干項(xiàng)獨(dú)立發(fā)展的數(shù)學(xué)成果而形成的。從上世紀(jì)六七十年代起線性代數(shù)進(jìn)入了大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)課程，在我國(guó)這門(mén)課程稱為高等代數(shù)，它以線性代數(shù)為主體并納入了一章多項(xiàng)式理論。
無(wú)論是高等代數(shù)或線性代數(shù)，這個(gè)課程有兩個(gè)特點(diǎn)：一個(gè)特點(diǎn)是各部分內(nèi)容相對(duì)獨(dú)立，整個(gè)課程呈現(xiàn)出一種塊狀結(jié)構(gòu)，原因是線性代數(shù)學(xué)科的形成過(guò)程本身就沒(méi)有一條明確的主線。我們幾乎可以找到從線性方程組，行列式，向量，矩陣，多項(xiàng)式，線性空間，線性變換中的任何一個(gè)分塊開(kāi)始展開(kāi)的教材，其展開(kāi)過(guò)程主要取決于作者串聯(lián)這些分塊的形式邏輯的脈絡(luò)。另一個(gè)特點(diǎn)是內(nèi)容抽象，要真正掌握線性代數(shù)的原理與方法必須具備較強(qiáng)的抽象思維能力，即對(duì)形式概念的理解能力和形式邏輯的演繹能力，而這兩種能力要求幾乎超越了大多數(shù)學(xué)生在中學(xué)階段的能力儲(chǔ)備，而必須在學(xué)習(xí)這門(mén)課程的過(guò)程中重塑。主要是這兩個(gè)原因，線性代數(shù)被認(rèn)為是一門(mén)非常難掌握的課程，而克服這一困難的關(guān)鍵就是針對(duì)線性代數(shù)課程的這兩個(gè)特點(diǎn)進(jìn)行有效的課程改革。
線性代數(shù)基本結(jié)構(gòu)問(wèn)題，學(xué)者們歷來(lái)有許多不同的看法，較為常見(jiàn)的是以下幾種：
第一種是以矩陣為中心。
這一看法認(rèn)為整個(gè)線性代數(shù)以矩陣?yán)碚摓楹诵模瑢⒕仃嚴(yán)碚撘暈楦鱾€(gè)內(nèi)容聯(lián)系的紐帶。在求線性方程組、判定方程組的解以及研究線性空間問(wèn)題時(shí)，矩陣?yán)碚撌侵匾ぞ?。例如正交矩陣和?duì)稱矩陣主要應(yīng)用于歐氏空間和二次型方程問(wèn)題中?？梢?jiàn)，只要對(duì)矩陣知識(shí)有了全面系統(tǒng)的理解后，就能將各種問(wèn)題都化解為矩陣?yán)碚撝械囊徊糠郑隇榫仃噯?wèn)題。
第二種是以線性方程組為中心。
這一關(guān)觀點(diǎn)認(rèn)為線性方程組是線性代數(shù)研究的基本問(wèn)題。具體操作過(guò)程中，將線性方程組的理論和方法應(yīng)用到各個(gè)章節(jié)，由此引出矩陣、行列式、向量等理論，最后列出方程組、求解，然后進(jìn)一步應(yīng)用，串聯(lián)起各部分內(nèi)容。這一理論較為系統(tǒng)、科學(xué)，常常被初學(xué)者采納。
第三是一種線性代數(shù)體系，以線性變換和線性空間為核心。
在學(xué)習(xí)線性代數(shù)之前，學(xué)生要先掌握關(guān)系、集合、環(huán)、群、域等概念，形成對(duì)高等數(shù)學(xué)的研究對(duì)象、知識(shí)結(jié)構(gòu)、表達(dá)方式的初步認(rèn)識(shí)。線性代數(shù)體系依次安排了線性空間、內(nèi)積空間、線性變化、矩陣概念和性質(zhì)等章節(jié)。掌握線性變換基礎(chǔ)后，再教學(xué)線性方程組求解知識(shí)，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引出特征向量、特征值和二次型理論。整個(gè)體系以線性代數(shù)為核心，內(nèi)容介紹、理論講解及方法系統(tǒng)化為一個(gè)整體。
第四是以向量理論為核心。
對(duì)二維、三維直角坐標(biāo)系的研究是線性代數(shù)的起源。學(xué)生在中學(xué)時(shí)就已經(jīng)了解了關(guān)于平面向量的一些基本知識(shí)，因此，將向量作為整個(gè)線性代數(shù)知識(shí)的核心，有利于使各部分內(nèi)容的聯(lián)系更加密切、理論體系更加完整完善，學(xué)生的空間概念也能得以加強(qiáng)。矩陣、行列式、線性方程組一般為研究維向量空間所必須的表示工具、向量的`線性相關(guān)性的判別工具）和未知向量的計(jì)算工具，從宏觀講它們獨(dú)立于體系之外，從微觀講它們也是維向量空間的一些具體內(nèi)容。而二次型僅僅是對(duì)稱雙線性函數(shù)的一個(gè)簡(jiǎn)單應(yīng)用。
四、線性和線性問(wèn)題。
“線性”這個(gè)數(shù)學(xué)名詞在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中，學(xué)生從未接觸過(guò)。而這一課程是大學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)課程，學(xué)生剛進(jìn)入大學(xué)，對(duì)這一詞匯的具體內(nèi)容知之甚少。所以在學(xué)習(xí)之前，學(xué)生必須對(duì)什么是“線性”有所了解，在“線性代數(shù)”這一課程中有對(duì)于“線性”概念的明確介紹。這是學(xué)習(xí)線性代數(shù)要解決的第一個(gè)基本問(wèn)題，即什么是“線性”。
了解了什么是“線性”、什么是“線性問(wèn)題”后，離完成線性代數(shù)的教學(xué)目的還有很長(zhǎng)一段距離。如今的高校教育，一味灌輸給學(xué)生行列式、向量、矩陣、線性變換等空洞的數(shù)學(xué)定理，指導(dǎo)學(xué)生用這些理論來(lái)思考線性代數(shù)的基本結(jié)構(gòu)、具體應(yīng)用等問(wèn)題。教師在教學(xué)線性代數(shù)問(wèn)題時(shí)更是一味強(qiáng)調(diào)理論的選擇與應(yīng)用，卻忽視了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力的培養(yǎng)。
稍微觀察一下我們可以發(fā)現(xiàn)，中學(xué)的初等代數(shù)就是線性代數(shù)的前身，只是在其基礎(chǔ)上的進(jìn)一步抽象化。初等代數(shù)研究的多是具體的問(wèn)題，運(yùn)用加減乘除的運(yùn)算方法即可解決問(wèn)題；線性代數(shù)中則引入了許多新的概念，如向量、向量空間、集合、空間、矩陣等等，問(wèn)題展現(xiàn)的形式發(fā)生了變化，要想解決問(wèn)題，我們的思維方式也應(yīng)該發(fā)生變化。涉及到新概念的數(shù)學(xué)問(wèn)題往往都很抽象，如向量指的是既有數(shù)值又有具體方向的量；向量空間是許多量組成的集合，這一集合中的元素全都符合特定的運(yùn)算規(guī)則；集合是具有某種屬性的事物的總和；矩陣?yán)碚搫t是一種更加抽象化的理論，因此我們的研究方法和思維方式都要隨之進(jìn)行改變。如初等代數(shù)中的基本運(yùn)算法則性代數(shù)中經(jīng)常會(huì)失效，線性代數(shù)的研究對(duì)象是向量運(yùn)算、矩陣運(yùn)算和線性變換，解決問(wèn)題時(shí)，需要采用一種特殊的運(yùn)算方法。
綜上所述，線性代數(shù)的學(xué)習(xí)中應(yīng)重點(diǎn)培養(yǎng)兩個(gè)方面的能力：
一個(gè)是知識(shí)掌握的能力的培養(yǎng)。介紹知識(shí)時(shí)應(yīng)堅(jiān)持從易到難、循序漸進(jìn)。先掌握好中學(xué)的運(yùn)算法則，再慢慢學(xué)習(xí)向量、矩陣知識(shí)，之后學(xué)習(xí)線性變換，最后綜合學(xué)習(xí)線性運(yùn)算。學(xué)生經(jīng)過(guò)中學(xué)階段的學(xué)習(xí)，完全掌握了加法和乘法這兩種基礎(chǔ)運(yùn)算法則，簡(jiǎn)單了解了向量運(yùn)算。矩陣知識(shí)相對(duì)于前者更加抽象，因此應(yīng)放在之后學(xué)習(xí)。線性變換則是線性代數(shù)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)所在，也是最容易被忽視的地方。由于線性變換可結(jié)合映射知識(shí)學(xué)習(xí)，而映射知識(shí)在中學(xué)數(shù)學(xué)和微積分教學(xué)中都有詳細(xì)的介紹，在此基礎(chǔ)上學(xué)生更容易理解線性變換及運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)，更容易解決矩陣特征值問(wèn)題、線性方程組問(wèn)題及二次型問(wèn)題等。
另外一個(gè)是思維能力的培養(yǎng)。在學(xué)習(xí)中，注意引導(dǎo)學(xué)生帶著問(wèn)題學(xué)習(xí)，并在學(xué)習(xí)中進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，這是最有效的思維方式和學(xué)習(xí)方法。前文提到了學(xué)習(xí)線性代數(shù)必須先了解的兩個(gè)基本問(wèn)題：什么是“線性”、什么是“線性問(wèn)題”。這兩個(gè)基本問(wèn)題應(yīng)該始終貫穿性代數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中。無(wú)論在什么階段的學(xué)習(xí)，都要注重理論知識(shí)和實(shí)際問(wèn)題的有效結(jié)合。學(xué)生在掌握了一定的理論知識(shí)后，可嘗試去解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。在這一過(guò)程中，學(xué)生會(huì)加深對(duì)理論知識(shí)的理解，并進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)自身知識(shí)儲(chǔ)備的不足之處。若單單追求知識(shí)的應(yīng)用，而不加深自己的理論素養(yǎng)，最終也無(wú)法具備良好的思維能力。所以，在學(xué)習(xí)線性代數(shù)時(shí)，要培養(yǎng)好兩方面的能力，使之相輔相成、相互促進(jìn)。
結(jié)語(yǔ)：
20世紀(jì)后50年計(jì)算技術(shù)的高速發(fā)展，推動(dòng)了大規(guī)模工程和經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)問(wèn)題的解決，使人們看到，線性代數(shù)和相關(guān)的矩陣模型是如微積分那樣的數(shù)學(xué)工具，無(wú)所不在的線性代數(shù)問(wèn)題，等待著各層次的工程技術(shù)人員快速精確地去解決相關(guān)線性代數(shù)問(wèn)題。因此絕大對(duì)工科學(xué)生而言，數(shù)學(xué)課應(yīng)該使他們有宏觀的使用數(shù)學(xué)的思想，要使工程師了解工程中可能遇到的各種數(shù)學(xué)問(wèn)題的類別，并且知道應(yīng)該用什么樣的數(shù)學(xué)理論和軟件工具來(lái)解決，這是一種高水平的抽象。而了解線性代數(shù)的核心問(wèn)題，無(wú)疑對(duì)線性代數(shù)課程的學(xué)習(xí)有重要的價(jià)值。
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇七
佘可欣，中山大學(xué)國(guó)際金融學(xué)院2016級(jí)本科生，在《線性代數(shù)》的課程學(xué)習(xí)中獲得了第一名的好成績(jī)。
作為理科生，數(shù)學(xué)是極為重要，大學(xué)的專業(yè)也和數(shù)學(xué)密切相關(guān)，可偏偏數(shù)學(xué)卻是我致命的弱項(xiàng)，在學(xué)好數(shù)學(xué)的路上付出了很多，也有所收獲，但也僅僅只是皮毛。在這里分享我的經(jīng)驗(yàn)，希望大家有所收獲。
一開(kāi)始學(xué)習(xí)線代時(shí)，便感覺(jué)到線代不同于高等數(shù)學(xué)的地方，在于它幾乎從一開(kāi)始就是一個(gè)全新的概念。其研究的范圍通常都不是我們能想象到的二維空間，而是上升到n維空間，并且在線性代數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們幾乎都是跟一些新的概念，新的定理打交道，因此理解和記憶起來(lái)有相當(dāng)大的困難，常常是花很久的時(shí)間還是理解不了。因此需要課前預(yù)習(xí)，上課緊跟老師講解，下課練習(xí)課后習(xí)題以助更好的'理解掌握。
線性代數(shù)主要研究三種對(duì)象：矩陣、方程組和向量。這三種對(duì)象的理論是密切相關(guān)的，大部分問(wèn)題在這三種理論中都有等價(jià)說(shuō)法。因此，學(xué)習(xí)線性代數(shù)時(shí)應(yīng)能夠熟練地從一種理論的敘述轉(zhuǎn)移到另一種中去。如果說(shuō)與實(shí)際計(jì)算結(jié)合最多的是矩陣的觀點(diǎn)，那么向量的觀點(diǎn)則著眼于從整體性和結(jié)構(gòu)性考慮問(wèn)題，因而可以更深刻、更透徹地揭示線性代數(shù)中各種問(wèn)題的內(nèi)在聯(lián)系和本質(zhì)屬性。由此可見(jiàn)，掌握矩陣、方程組和向量的內(nèi)在聯(lián)系十分重要。
線代的概念多，比如對(duì)于矩陣，有對(duì)角矩陣、伴隨矩陣、逆矩陣、相似矩陣等。運(yùn)算法則多，比如求逆矩陣，求矩陣的秩，求向量組的秩，求基礎(chǔ)解系，求非齊次線性方程組的通解等。內(nèi)容相互縱橫交錯(cuò)，在學(xué)到后面的知識(shí)點(diǎn)時(shí)常常出現(xiàn)需要和前面的知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，但經(jīng)常記不起來(lái)，就需要不斷地復(fù)習(xí)前面的知識(shí)點(diǎn)。要能夠做到當(dāng)題干給出一個(gè)信息時(shí)必須能夠想到該信息等價(jià)的其他信息，比如告訴你一個(gè)矩陣是非奇異矩陣，它包含的信息有：首先明確它是一個(gè)n階方陣，它的秩是n,它便是滿秩矩陣，它所對(duì)應(yīng)的n階行列式不等于零，那么n個(gè)n維向量便線性無(wú)關(guān)，還有這個(gè)方陣是可逆方陣，并且可以想到它的轉(zhuǎn)置矩陣也是可逆的。
正是因?yàn)榫€性代數(shù)各知識(shí)點(diǎn)之間有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，線性代數(shù)題的綜合性與靈活性較大。因此課本的課后習(xí)題要多加練習(xí)。萬(wàn)變不離其宗，把握套路，老師也不會(huì)太為難我們，基本是在課后題上變形。
數(shù)學(xué)之路或艱辛，或順利，四時(shí)之景或不同，而樂(lè)亦無(wú)窮也。數(shù)學(xué)之樂(lè)，得之心而寓之學(xué)也。祝大家都能找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，在數(shù)學(xué)的探索中體味樂(lè)趣！
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇八
人的記憶效果隨著時(shí)間的推移而迅速下降，這是正常的現(xiàn)象。一是可以通過(guò)反復(fù)加強(qiáng)記憶，第二種辦法就是加強(qiáng)要點(diǎn)和重點(diǎn)的作用，提綱挈領(lǐng)，從而掌握全局。因此，大家在第一輪全面復(fù)習(xí)的時(shí)候同時(shí)就要兼顧復(fù)習(xí)要點(diǎn)，讓要點(diǎn)成為復(fù)習(xí)中的“刀刃”，起到提綱挈領(lǐng)、統(tǒng)領(lǐng)全局的作用。那么，考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的“刀刃”都有哪些呢?考研輔導(dǎo)專家認(rèn)為，高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)的重中之重，所以大家在備考高等數(shù)學(xué)時(shí)要特別注意。
地毯式的反復(fù)練習(xí)。
大家在復(fù)習(xí)過(guò)程中，要對(duì)重要定理、重要的公式或者重要的結(jié)論應(yīng)該經(jīng)常翻一翻，已經(jīng)有印象的，反復(fù)練習(xí)可以加深印象，使自己保持一個(gè)良好的狀態(tài)。參加碩士研究生入學(xué)考試這種選拔性的考試跟體育競(jìng)技有些類似，想要保持一個(gè)良好的狀態(tài)，必須把要考的內(nèi)容在腦海里面反復(fù)強(qiáng)調(diào)。很多同學(xué)說(shuō)把代數(shù)復(fù)習(xí)完以后，高等數(shù)學(xué)忘了，復(fù)習(xí)這個(gè)忘了那個(gè)，這個(gè)很正常，不要因?yàn)檫@個(gè)原因，就認(rèn)為考不好數(shù)學(xué)，每個(gè)正常的人都會(huì)有這樣的`感覺(jué)?？佳休o導(dǎo)專家提醒考生，要解決這個(gè)困難，只有通過(guò)反復(fù)復(fù)習(xí)，學(xué)習(xí)英語(yǔ)亦是如此，通過(guò)反復(fù)使自己能夠隨時(shí)調(diào)用數(shù)學(xué)知識(shí)。記憶的關(guān)鍵就在于重復(fù)，如果大家能夠把學(xué)習(xí)變成一種習(xí)慣，那勢(shì)必會(huì)讓你的復(fù)習(xí)錦上添花，也不會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸情緒，這樣一來(lái)，效率和效果自然會(huì)高上無(wú)數(shù)倍。
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇九
考研數(shù)學(xué)包括：線性代數(shù)、高等數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，高等數(shù)學(xué)占考研數(shù)學(xué)的大部分比例，而線性代數(shù)所占的分值比例是22%.線性代數(shù)知識(shí)點(diǎn)多、定理多、概念多、符號(hào)多、運(yùn)算規(guī)律多，知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系非常緊密。復(fù)習(xí)線性代數(shù)的時(shí)候，要對(duì)基本概念、基本定理、結(jié)論及其應(yīng)用、各種運(yùn)算規(guī)律及基本題型的計(jì)算方法都要掌握。下面針對(duì)各章節(jié)進(jìn)行考點(diǎn)的總結(jié)，并給出復(fù)習(xí)重難點(diǎn)。
第一章行列式。
行列式的核心內(nèi)容是求行列式，包括具體行列式的計(jì)算和抽象行列式的計(jì)算，其中具體行列式的計(jì)算方法主要有兩種，第一種方法是三角化法，即利用行列式的性質(zhì)把復(fù)雜的行列式化為上三角或者下三角來(lái)計(jì)算，第二種方法是降價(jià)法，即利用行列式按行（列）展開(kāi)定理把高階行列式降為低階行列式來(lái)計(jì)算。
第二章矩陣。
首先是矩陣定義，它是一個(gè)數(shù)表。這個(gè)與行列式有明顯的區(qū)別。然后看運(yùn)算，常見(jiàn)的運(yùn)算是求逆，轉(zhuǎn)置，伴隨，冪等運(yùn)算。要注意它們的綜合性。還有一個(gè)重點(diǎn)就是常見(jiàn)矩陣類型。大家特別要注意實(shí)對(duì)稱矩陣，正交矩陣，正定矩陣以及秩為1的矩陣。最后就是矩陣秩。這是一個(gè)核心和重點(diǎn)。矩陣的秩是整個(gè)線性代數(shù)的核心。要清楚，秩的定義，有關(guān)秩的很多結(jié)論。針對(duì)結(jié)論，大家最好能知道他們是怎么來(lái)的，自己動(dòng)手算一遍。要注意矩陣分塊的原則，分塊矩陣的初等變換與簡(jiǎn)單矩陣初等變換的區(qū)別和聯(lián)系。
第三章向量。
向量組的線性相關(guān)性證明、線性表出等問(wèn)題，解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵在于深刻理解向量組的線性相關(guān)性概念，掌握線性相關(guān)性的幾個(gè)相關(guān)定理，另外還要注意推證過(guò)程中邏輯的正確性，還要善于使用反證法。向量組的極大無(wú)關(guān)組、等價(jià)向量組、向量組及矩陣秩的概念，以及它們之間的相互關(guān)系。要求會(huì)用矩陣的初等變換求向量組的極大線性無(wú)關(guān)組以及向量組或者矩陣的秩。
第四章特征值與特征向量。
掌握特征值與特征向量的概念與性質(zhì)；數(shù)值型矩陣特征值與特征向量的計(jì)算方法；理解掌握矩陣乘法運(yùn)算與特征向量的.聯(lián)系；抽象矩陣行列式的計(jì)算；特征值重?cái)?shù)與無(wú)關(guān)特征向量的關(guān)系。
第五章二次型。
二次型這一章的重點(diǎn)實(shí)質(zhì)還是實(shí)對(duì)稱矩陣的正交相似對(duì)角化問(wèn)題。要掌握二次型的矩陣表示，用矩陣的方法研究二次型的問(wèn)題?；涡蜑闃?biāo)準(zhǔn)形：主要是利用正交變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型，這是考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)的重點(diǎn)大題題型，考生一定要掌握其做題的基本步驟?；涡蜑闃?biāo)準(zhǔn)型的實(shí)質(zhì)也是實(shí)對(duì)稱矩陣的正交相似對(duì)角化問(wèn)題。二次型的正定性問(wèn)題：對(duì)具體的數(shù)值二次型，一般可用順序主子式是否全部大于零來(lái)判別，而抽象矩陣的正定性判斷可以通過(guò)利用標(biāo)準(zhǔn)形，規(guī)范形，特征值等得到證明，這時(shí)應(yīng)熟悉二次型正定有關(guān)的充分條件和必要條件。
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇十
由淺而深線性代數(shù)中一些新概念如秩，特征值特征向量，應(yīng)當(dāng)先理解好它們的定義，在理解基礎(chǔ)之上，才能深刻理解它們與其他概念的聯(lián)系、它們的作用，一步步達(dá)到運(yùn)用自如境地。
二、注重對(duì)基本概念的理解與把握，正確熟練運(yùn)用基本方法及基本運(yùn)算。
1、線性代數(shù)的概念很多，重要的有：
代數(shù)余子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變換與初等矩陣，正交變換與正交矩陣，秩(矩陣、向量組、二次型)，等價(jià)(矩陣、向量組)，線性組合與線性表出，線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)，極大線性無(wú)關(guān)組，基礎(chǔ)解系與通解，解的結(jié)構(gòu)與解空間，特征值與特征向量，相似與相似對(duì)角化，二次型的標(biāo)準(zhǔn)形與規(guī)范形，正定，合同變換與合同矩陣。
2、線性代數(shù)中運(yùn)算法則多，應(yīng)整理清楚不要混淆，基本運(yùn)算與基本方法要過(guò)關(guān)，重要的有：
行列式(數(shù)字型、字母型)的計(jì)算，求逆矩陣，求矩陣的秩，求方陣的冪，求向量組的秩極大線性無(wú)關(guān)組，線性相關(guān)的判定或求參數(shù)，求基礎(chǔ)解系，求非齊次線性方程組的通解，求特征值與特征向量(定義法，特征多項(xiàng)式基礎(chǔ)解系法)，判斷與求相似對(duì)角矩陣，用正交變換化實(shí)對(duì)稱矩陣為對(duì)角矩陣(亦即用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形)。
三、注重知識(shí)點(diǎn)的銜接與轉(zhuǎn)換，知識(shí)要成網(wǎng)，努力提高綜合分析能力。
線性代數(shù)從內(nèi)容上看縱橫交錯(cuò)，前后聯(lián)系緊密，環(huán)環(huán)相扣，相互滲透，因此解題方法靈活多變，學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)當(dāng)常問(wèn)自己做得對(duì)不對(duì)?再問(wèn)做得好不好?只有不斷地歸納總結(jié)，努力搞清內(nèi)在聯(lián)系，使所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，接口與切入點(diǎn)多了，熟悉了，思路自然就開(kāi)闊了。
四、注重邏輯性與敘述表述。
線性代數(shù)對(duì)于抽象性與邏輯性有較高的要求，通過(guò)證明題可以了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)主要原理、定理的理解與掌握程度，考查學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力。大家學(xué)習(xí)整理時(shí)，應(yīng)當(dāng)搞清公式、定理成立的條件，不能張冠李戴，同時(shí)還應(yīng)注意語(yǔ)言的敘述表達(dá)應(yīng)準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明。
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇十一
旅游管理專業(yè)的教學(xué)特征。
旅游行業(yè)是經(jīng)驗(yàn)性服務(wù)行業(yè)，從員工的發(fā)展來(lái)看，一般要經(jīng)歷服務(wù)操作層到基層管理層再到中高管理層最后到?jīng)Q策層。目前,高等院校的旅游管理專業(yè)一般以“培養(yǎng)應(yīng)用型旅游管理的高級(jí)專門(mén)人才”作為專業(yè)定位，旅游管理專業(yè)的學(xué)生作為未來(lái)的經(jīng)營(yíng)管理人才，在旅游企業(yè)的職務(wù)升遷也多遵循這樣一個(gè)逐步上升的過(guò)程。因此，在大學(xué)階段加強(qiáng)理論教學(xué)的同時(shí)，突出應(yīng)用性教學(xué)，可以幫助學(xué)生就業(yè)后縮短服務(wù)操作層的時(shí)問(wèn)，從而加速進(jìn)人管理層，這樣既符合學(xué)校的培養(yǎng)目標(biāo)和學(xué)生的自我定位，又能為旅游企業(yè)提供合適的人才。
理論研究尚未形成完整體系，教學(xué)科研水平有待提高。目前大多數(shù)獨(dú)立學(xué)院旅游專業(yè)的教學(xué)計(jì)劃、課程設(shè)置照搬普通高校，主導(dǎo)專業(yè)仍然是酒店管理、導(dǎo)游方向.而旅游電子商務(wù)、度假管理、會(huì)展策劃、景區(qū)規(guī)劃、宣傳促銷、理論研究等專業(yè)方向都未涉及，與地方旅游經(jīng)濟(jì)發(fā)展的多樣化人才需求相悖，也沒(méi)有體現(xiàn)獨(dú)立院校的辦學(xué)特色。
課程設(shè)置和現(xiàn)有教學(xué)方法不利于應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。獨(dú)立學(xué)院旅游專業(yè)根據(jù)培養(yǎng)目標(biāo)和崗位定位，一般要求畢業(yè)生具備多方面的實(shí)際應(yīng)用能力。但目前仍然在課程設(shè)置上模仿普通高校，忽視兩者在課時(shí)總數(shù)、培養(yǎng)目標(biāo)上的差別。一些人文基礎(chǔ)課程，往往因?yàn)檎n時(shí)限制被舍棄，導(dǎo)致學(xué)生專業(yè)知識(shí)面過(guò)窄。課堂教學(xué)以講授為主，重理論，輕實(shí)踐，學(xué)生不能主動(dòng)參與，造成學(xué)生動(dòng)手應(yīng)用能力差，基礎(chǔ)知識(shí)薄弱,很難適應(yīng)現(xiàn)代旅游業(yè)快速發(fā)展的要求。
教學(xué)計(jì)劃缺乏實(shí)踐性內(nèi)容，實(shí)踐環(huán)節(jié)難以達(dá)到預(yù)期的目的。雖然獨(dú)立學(xué)院的旅游教育強(qiáng)調(diào)學(xué)生動(dòng)手能力的培養(yǎng)，教學(xué)計(jì)劃中也明確規(guī)定實(shí)踐與理論教學(xué)的課時(shí)比例，但力度不夠。目前獨(dú)立學(xué)院旅游實(shí)踐性教學(xué)內(nèi)容較單一，教學(xué)手段相對(duì)落后。大部分院校僅僅停留在餐飲擺臺(tái)、客房做床等環(huán)節(jié)。有的院校實(shí)訓(xùn)過(guò)程中對(duì)學(xué)生要求不嚴(yán),有的院校由于場(chǎng)地、器材的限制，實(shí)訓(xùn)課草草應(yīng)付,效果很難保證。另外，目前許多獨(dú)立學(xué)院的旅游專業(yè)在第三學(xué)年的第二學(xué)期安排畢業(yè)實(shí)習(xí)，由于學(xué)校實(shí)習(xí)目標(biāo)不明確,企業(yè)不重視，往往把學(xué)生當(dāng)成廉價(jià)勞動(dòng)力，學(xué)生基本不能從事管理工作或輪崗，沒(méi)有真正達(dá)到實(shí)習(xí)效果。而學(xué)生也在這一日寸期忙于求職，心浮于事，使實(shí)習(xí)流于形式。
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇十二
線性代數(shù)是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，它的研究對(duì)象是向量，向量空間（或稱線性空間），線性變換和有限維的線性方程組。
線性代數(shù)是繼微積分之后又一門(mén)高等數(shù)學(xué)，與微積分想比，線性代數(shù)的基礎(chǔ)行列式和矩陣是在高中有所學(xué)習(xí)的，入門(mén)還是相對(duì)比較簡(jiǎn)單的。線性代數(shù)從內(nèi)容上看前后聯(lián)系緊密，環(huán)環(huán)相扣，因此解題方法靈活多變，學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)當(dāng)常問(wèn)自己做得對(duì)不對(duì)？再問(wèn)做得好不好？只有不斷地歸納總結(jié)，努力搞清內(nèi)在聯(lián)系，使所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，接口與切入點(diǎn)多了，熟悉了，思路自然就開(kāi)闊了。所以多做題也是積累經(jīng)驗(yàn)來(lái)方便自己在解題時(shí)能更快更準(zhǔn)確得運(yùn)用適當(dāng)?shù)男再|(zhì)來(lái)簡(jiǎn)化題目。
線性代數(shù)的許多公式定理難理解，但一定要理解這些東西才能記得牢，理解不需要知道它的證明過(guò)程的每一步，只要能朦朦朧朧地想到它的所以然就行了。學(xué)習(xí)線代及其它任何學(xué)科時(shí)都要靜下心來(lái)，如果學(xué)習(xí)前很亢奮就拿出一兩分鐘時(shí)間平靜下來(lái)再開(kāi)始學(xué)習(xí)。遇到不會(huì)做的題時(shí)不要去想“這道題我怎么又不會(huì)做”等與這道題無(wú)關(guān)的東西，一心想題，這樣解出來(lái)的可能性會(huì)大很多。做完題后要想想答案上的方法和自己的方法是怎么想出來(lái)的，尤其對(duì)于自己不會(huì)做的題或某個(gè)題答案給出的解法非常好且較難想到，然后將這種思路記住，即做完題目后要總結(jié)自己做題的思路，活用在之后的做題中。
很多人都說(shuō)，審計(jì)是文科的，學(xué)像微積分和線代這樣的理科課程沒(méi)有什么意義，雖然表面看起來(lái)是這樣的，但實(shí)際上卻不然。理科注重的邏輯，在學(xué)習(xí)的理科的過(guò)程中，我們的思路會(huì)變得清晰，會(huì)計(jì)是很復(fù)雜的一個(gè)專業(yè)，很多時(shí)候不同的條件會(huì)需要進(jìn)行不同的處理，而理科會(huì)讓這些復(fù)雜的東西在我們腦海中變得僅僅有條，所以學(xué)習(xí)線代也是有必要的。
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇十三
考研階段大致有依次下面幾個(gè)階段：基礎(chǔ)階段、強(qiáng)化階段、沖刺階段，前面每個(gè)階段如果走的更好更快，那么將為以后的階段提供足夠空間，反之可能打亂復(fù)習(xí)進(jìn)程。越是到后面，考生越是要堅(jiān)持兩條腿走路，即知識(shí)點(diǎn)總結(jié)和題型總結(jié)。也就是要把書(shū)由厚讀到薄，把知識(shí)轉(zhuǎn)化成自己的東西，這樣才會(huì)越學(xué)越輕松。線性代數(shù)在考研數(shù)學(xué)中占有重要地位，必須予以高度重視。和高數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)相比，由于線性代數(shù)的學(xué)科特點(diǎn)，同學(xué)們更應(yīng)該要注重對(duì)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)。線性代數(shù)試題的特點(diǎn)比較突出，以計(jì)算題為主，證明題為輔，因此，同學(xué)們必須注重計(jì)算能力。線性代數(shù)在數(shù)學(xué)一、二、三中均占22%，所以考生要想取得高分，學(xué)好線代也是必要的。下面，就將線代中重點(diǎn)內(nèi)容和典型題型做總結(jié)，希望對(duì)同學(xué)們復(fù)習(xí)有幫助。
一行列式。
行列式在整張?jiān)嚲碇兴急壤皇呛艽?，一般以填空題、選擇題為主，它是必考內(nèi)容，不只是考察行列式的概念、性質(zhì)、運(yùn)算，與行列式有關(guān)的考題也不少，例如方陣的行列式、逆矩陣、向量組的線性相關(guān)性、矩陣的秩、線性方程組、特征值、正定二次型與正定矩陣等問(wèn)題中都會(huì)涉及到行列式。如果試卷中沒(méi)有獨(dú)立的行列式的試題，必然會(huì)在其他章、節(jié)的試題中得以體現(xiàn)。所以要熟練掌握行列式常用的計(jì)算方法。
1重點(diǎn)內(nèi)容:行列式計(jì)算。
(1)降階法。
這是計(jì)算行列式的主要方法，即用展開(kāi)定理將行列式降階。但在展開(kāi)之前往往先用行列式的性質(zhì)對(duì)行列式進(jìn)行恒等變形，化簡(jiǎn)之后再展開(kāi)。
(2)特殊的行列式。
有三角行列式、范德蒙行列式、行和或列和相等的行列式、三線型行列式、爪型行列式等等，必須熟練掌握相應(yīng)的計(jì)算方法。
2常見(jiàn)題型。
(1)數(shù)字型行列式的計(jì)算。
(2)抽象行列式的計(jì)算。
(3)含參數(shù)的.行列式的計(jì)算。
二矩陣。
矩陣是線性代數(shù)的核心，是后續(xù)各章的基礎(chǔ)。矩陣的概念、運(yùn)算及理論貫穿線性代數(shù)的始終。這部分考點(diǎn)較多。涉及伴隨矩陣的定義、性質(zhì)、行列式、逆矩陣、秩及包含伴隨矩陣的矩陣方程是矩陣試題中的一類常見(jiàn)試題。有些性質(zhì)得證明必須能自己推導(dǎo)。這幾年還經(jīng)常出現(xiàn)有關(guān)初等變換與初等矩陣的命題。
1重點(diǎn)內(nèi)容：
(1)矩陣的運(yùn)算。
(2)伴隨矩陣。
(3)可逆矩陣。
(4)初等變換和初等矩陣。
(5)矩陣的秩。
2常見(jiàn)題型：
(1)計(jì)算方陣的冪。
(2)與伴隨矩陣相關(guān)聯(lián)的命題。
(3)有關(guān)初等變換的命題。
(4)有關(guān)逆矩陣的計(jì)算與證明。
矩陣可逆有哪幾種等價(jià)關(guān)系?如何判別?都必須熟練掌握。
(5)解矩陣方程。
三向量。
向量部分既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)，由于n維向量的抽象性及在邏輯推理上的較高要求，導(dǎo)致考生在學(xué)習(xí)理解上的困難?？忌辽僖崂砬宄R(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，最好能獨(dú)立證明相關(guān)結(jié)論。
1重點(diǎn)內(nèi)容：
(1)向量的線性表示。
線性表示經(jīng)常和方程組結(jié)合考察，特點(diǎn)，表面問(wèn)一個(gè)向量可否由一組向量線性表示，其實(shí)本質(zhì)需要轉(zhuǎn)換成方程組的內(nèi)容來(lái)解決，經(jīng)常結(jié)合出大題。
(2)向量組的線性相關(guān)性。
向量組的線性相關(guān)性是線性代數(shù)的重點(diǎn)，也是考研的重點(diǎn)。同學(xué)們一定要吃透向量組線性相關(guān)性的概念，熟練掌握有關(guān)性質(zhì)及判定法并能靈活應(yīng)用，還應(yīng)與線性表出、向量組的秩及線性方程組等相聯(lián)系，從各個(gè)側(cè)面加強(qiáng)對(duì)線性相關(guān)性的理解。
(3)向量組等價(jià)。
要注意向量組等價(jià)與矩陣等價(jià)的區(qū)別。
(4)向量組的極大線性無(wú)關(guān)組和向量組的秩。
(5)向量空間。
2常見(jiàn)題型：
(1)判定向量組的線性相關(guān)性。
(2)向量組線性相關(guān)性的證明。
(3)判定一個(gè)向量能否由一向量組線性表出。
(4)向量組的秩和極大無(wú)關(guān)組的求法。
(5)有關(guān)秩的證明。
(6)有關(guān)矩陣與向量組等價(jià)的命題。
(7)與向量空間有關(guān)的命題。
往年考題中，方程組出現(xiàn)的頻率較高，幾乎每年都有考題，也是線性代數(shù)部分考查的重點(diǎn)內(nèi)容。但也不會(huì)簡(jiǎn)單到僅考方程組的計(jì)算，還需靈活運(yùn)用，比如的線性代數(shù)第一道解答題，粗看不是解方程組，如果你光會(huì)熟練計(jì)算方程組而不知如何把問(wèn)題歸結(jié)為解線性方程組，那么你會(huì)有英雄無(wú)用武之地的感嘆，就像一個(gè)人苦練屠龍本領(lǐng)，結(jié)果卻發(fā)現(xiàn)無(wú)龍可屠。
1重點(diǎn)內(nèi)容。
(1)齊次線性方程組有非零解和非齊次線性方程組有解的判定及解的結(jié)構(gòu)。
(2)齊次線性方程組基礎(chǔ)解系的求解與證明。
(3)齊次(非齊次)線性方程組的求解(含對(duì)參數(shù)取值的討論)。
2常見(jiàn)題型。
(1)線性方程組的求解。
(2)方程組解向量的判別及解的性質(zhì)。
(3)齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系。
(4)非齊次線性方程組的通解結(jié)構(gòu)。
(5)兩個(gè)方程組的公共解、同解問(wèn)題。
五特征值與特征向量。
特征值、特征向量是線性代數(shù)的重點(diǎn)內(nèi)容，是考研的重點(diǎn)之一，題多分值大。
1重點(diǎn)內(nèi)容。
(1)特征值和特征向量的概念及計(jì)算。
(2)方陣的相似對(duì)角化。
(3)實(shí)對(duì)稱矩陣的正交相似對(duì)角化。
2常見(jiàn)題型。
(1)數(shù)值矩陣的特征值和特征向量的求法。
(2)抽象矩陣特征值和特征向量的求法。
(3)判定矩陣的相似對(duì)角化。
(4)由特征值或特征向量反求a。
(5)有關(guān)實(shí)對(duì)稱矩陣的問(wèn)題。
六二次型。
由于二次型與它的實(shí)對(duì)稱矩陣式一一對(duì)應(yīng)的，所以二次型的很多問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為它的實(shí)對(duì)稱矩陣的問(wèn)題，可見(jiàn)正確寫(xiě)出二次型的矩陣式處理二次型問(wèn)題的一個(gè)基礎(chǔ)。
1重點(diǎn)內(nèi)容：
(1)掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型的秩和標(biāo)準(zhǔn)形等概念;。
(2)了解二次型的規(guī)范形和慣性定理;。
(3)掌握用正交變換并會(huì)用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形;。
(4)理解正定二次型和正定矩陣的概念及其判別方法。
2常見(jiàn)題型。
(1)二次型表成矩陣形式。
(2)化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形。
(3)二次型正定性的判別。
同學(xué)們可以對(duì)照以上內(nèi)容和題型，多問(wèn)問(wèn)自己是否已熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)和對(duì)應(yīng)題型的解答。應(yīng)該說(shuō)考研數(shù)學(xué)最簡(jiǎn)單的部分就是線性代數(shù)，其計(jì)算都是初等的，小學(xué)生都會(huì)，但這部分的難點(diǎn)就在于概念非常多而且相互聯(lián)系，線代貫穿的主線就是求方程組的解，只要將方程組的解的概念和一般方法理解透徹，再回過(guò)頭看前面的內(nèi)容就非常簡(jiǎn)單。同時(shí)從考試內(nèi)容來(lái)看，考的內(nèi)容基本類似，可以說(shuō)是最死的部分，這幾年出的考試題實(shí)際上就是以前考題的翻版，仔細(xì)研究一下以前考題對(duì)大家是最有好處的。
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇十四
（一）沿用高師鋼琴教學(xué)模式的弊端。
其中鋼琴普修課為二人一節(jié)課，主修課則是一人一節(jié)課，同時(shí)普修聲樂(lè)、管弦樂(lè)兩年，使學(xué)生到達(dá)“一專多能”的培養(yǎng)要求，以適應(yīng)中小學(xué)音樂(lè)教學(xué)的需要。高師音樂(lè)專業(yè)的課程設(shè)置固然對(duì)培養(yǎng)中小學(xué)音樂(lè)教師起到良好的作用，但這種課程設(shè)置周期較長(zhǎng)，課程頻率低，教學(xué)成本高，更重要的是中小學(xué)教師招考的報(bào)考條件不利于獨(dú)立學(xué)院畢業(yè)生，使其在就業(yè)上面臨很大的制約，難以與高師畢業(yè)生競(jìng)爭(zhēng)，增加獨(dú)立學(xué)院畢業(yè)生的就業(yè)壓力。
（二）照搬音樂(lè)學(xué)院鋼琴教學(xué)模式的弊端。
音樂(lè)學(xué)院是以培養(yǎng)高、深、尖的專業(yè)化音樂(lè)人才為目標(biāo)的，其鋼琴教學(xué)注重鋼琴的演奏能力、表演能力，培養(yǎng)學(xué)生走專業(yè)化的發(fā)展道路。在鋼琴課程設(shè)置上以“一對(duì)一”教學(xué)為主，同時(shí)開(kāi)設(shè)多門(mén)與鋼琴演奏相關(guān)課程，如鋼琴藝術(shù)史、鋼琴音樂(lè)欣賞、鋼琴教學(xué)法等。這種課程模式對(duì)培養(yǎng)我國(guó)鋼琴專業(yè)人才具有很大的推動(dòng)作用。但另一方面，社會(huì)對(duì)鋼琴專業(yè)人才的需求十分有限，畢業(yè)生就業(yè)面臨巨大壓力。由于獨(dú)立學(xué)院的生源質(zhì)量與音樂(lè)學(xué)院存在很大差距，相當(dāng)部分的學(xué)生入學(xué)時(shí)鋼琴程度都比較淺，即使個(gè)別學(xué)生畢業(yè)時(shí)能夠演奏幾首難度較高的獨(dú)奏作品或是開(kāi)獨(dú)奏音樂(lè)會(huì)，其演奏能力與音樂(lè)學(xué)院學(xué)生相比還是相距甚遠(yuǎn)，難以勝任與鋼琴演奏相關(guān)的工作，就業(yè)形勢(shì)令人擔(dān)憂。因此，獨(dú)立學(xué)院的鋼琴課程教學(xué)模式既不能生搬高師“一專多能”的培養(yǎng)模式，更不能效仿音樂(lè)學(xué)院的“精英化”培養(yǎng)模式，而是應(yīng)該從學(xué)生的就業(yè)實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，按需所教，制定符合獨(dú)立學(xué)院發(fā)展的鋼琴教學(xué)模式。
二、福州大學(xué)至誠(chéng)學(xué)院鋼琴教學(xué)改革的設(shè)想。
福州大學(xué)至誠(chéng)學(xué)院音樂(lè)系自創(chuàng)辦以來(lái)，為社會(huì)輸送200多名音樂(lè)專業(yè)畢業(yè)生，僅有20%左右的畢業(yè)生從事中小學(xué)音樂(lè)教學(xué)工作或是專業(yè)文藝團(tuán)體工作。這一方面是由于福建省教育廳對(duì)中小學(xué)教師招考條件的設(shè)置不利于獨(dú)立學(xué)院畢業(yè)生，另一方面是因?yàn)楠?dú)立學(xué)院畢業(yè)生與高師、音樂(lè)學(xué)院畢業(yè)生在專業(yè)、綜合能力等方面確實(shí)存在一定差距，難以與之競(jìng)爭(zhēng)，因此導(dǎo)致獨(dú)立學(xué)院畢業(yè)生就業(yè)率低下。與此同時(shí)，社會(huì)鋼琴教學(xué)市場(chǎng)依舊火熱，但合格、規(guī)范的鋼琴教師隊(duì)伍遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足龐大的琴童隊(duì)伍，對(duì)鋼琴略知皮毛的畢業(yè)生都涌入到鋼琴教學(xué)的大軍之中，至誠(chéng)學(xué)院音樂(lè)系畢業(yè)生很大一部分也投身其中，在各個(gè)藝術(shù)培訓(xùn)機(jī)構(gòu)、琴行任職，從事鋼琴教學(xué)工作。針對(duì)這一現(xiàn)象，筆者以為至誠(chéng)學(xué)院的鋼琴教學(xué)應(yīng)做出相應(yīng)的調(diào)整，從而幫助學(xué)生更好地適應(yīng)就業(yè)需求。
（一）制定務(wù)實(shí)的鋼琴教學(xué)目標(biāo)。
至誠(chéng)學(xué)院的鋼琴教學(xué)應(yīng)以職業(yè)需求為導(dǎo)向，跟市場(chǎng)接軌，接地氣，以社會(huì)鋼琴基礎(chǔ)教學(xué)作為主要的培養(yǎng)目標(biāo)，為社會(huì)輸送合格、規(guī)范的鋼琴基礎(chǔ)教育人才，這在一定程度上能夠推動(dòng)社會(huì)鋼琴教學(xué)市場(chǎng)規(guī)范化進(jìn)程，從而為我國(guó)鋼琴教育事業(yè)的推廣和普及做出一份貢獻(xiàn)。根據(jù)這一培養(yǎng)目標(biāo)，在原有的鋼琴演奏、鋼琴伴奏、鋼琴教學(xué)法等課程基礎(chǔ)上，還應(yīng)增設(shè)教育心理學(xué)，鋼琴教材分析，鋼琴教學(xué)實(shí)踐，少兒鋼琴教育，成人鋼琴教育等相關(guān)選修課程，為培養(yǎng)合格、規(guī)范的社會(huì)鋼琴教學(xué)人才奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
（二）綜合多樣的鋼琴教學(xué)形式。
長(zhǎng)期以來(lái)，高校鋼琴教學(xué)是以傳統(tǒng)的個(gè)別課和數(shù)碼鋼琴集體課兩種教學(xué)形式為主。個(gè)別課，教師根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異進(jìn)行針對(duì)性的講解、輔導(dǎo)、示范，因人而異，因材施教，對(duì)癥下藥，及時(shí)解決學(xué)生存在的問(wèn)題，較快地提高學(xué)生的演奏能力，是必不可少的鋼琴教學(xué)形式。但對(duì)于沒(méi)有鋼琴基礎(chǔ)或是鋼琴基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生而言，個(gè)別課無(wú)法涉及更多的音樂(lè)基礎(chǔ)知識(shí)，教學(xué)進(jìn)度慢，“重復(fù)”教學(xué)多，學(xué)生興趣不大，同時(shí)又造成教學(xué)資源的浪費(fèi)。數(shù)碼鋼琴集體課運(yùn)用多媒體手段進(jìn)行綜合教學(xué)，能夠加快學(xué)習(xí)進(jìn)度，提高學(xué)習(xí)效率，強(qiáng)調(diào)鋼琴技能與樂(lè)理、視唱、和聲、伴奏等音樂(lè)理論課程的有機(jī)結(jié)合。但由于集體授課難以照顧到學(xué)生的個(gè)性，教師無(wú)法全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況而進(jìn)行針對(duì)性輔導(dǎo)，在學(xué)生達(dá)到一定鋼琴程度后，能力分化日趨明顯，這種“大鍋飯”式的教學(xué)模式已不能滿足進(jìn)步較快學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，因此只適用于鋼琴初級(jí)教學(xué)。筆者以為，至誠(chéng)學(xué)院鋼琴教學(xué)可以在結(jié)合個(gè)別課和數(shù)碼鋼琴集體課兩種教學(xué)模式的同時(shí)，根據(jù)教學(xué)時(shí)期、學(xué)生程度，分成集體課，小組課，個(gè)別課三種授課形式。集體課：安排在第一學(xué)年。根據(jù)新生的鋼琴程度、摸底評(píng)測(cè)結(jié)果分為入門(mén)班，提高班兩種不同程度的班級(jí)，10-20人為一班，每個(gè)班按照統(tǒng)一的教學(xué)進(jìn)度授課。小組課：安排在第二學(xué)期-第四學(xué)期。通過(guò)第一學(xué)期的鋼琴學(xué)習(xí)，學(xué)生鋼琴程度分化逐漸明顯，將鋼琴程度相近的.學(xué)生編排在一組，4-6人為一組，進(jìn)行小組授課。這樣，在解決同一程度存在的共性問(wèn)題的同時(shí)，又能避免重復(fù)性教學(xué)，更好地提高教學(xué)效率。個(gè)別課：安排在第三—第六學(xué)期。這時(shí)期學(xué)生的鋼琴演奏能力都得到較大的提高，程度分化也更加突出，需要進(jìn)行個(gè)別授課，以更好地因材施教，最大限度地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，幫助學(xué)生在有限時(shí)間內(nèi)盡可能地提高鋼琴演奏水平。三種鋼琴教學(xué)形式綜合應(yīng)用，既可以最大程度地優(yōu)化教學(xué)資源，又利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性?？梢愿鶕?jù)第二、第三學(xué)期末成績(jī)進(jìn)行重組，即原來(lái)上小組課的學(xué)生通過(guò)努力可以“晉升”到個(gè)別課；原來(lái)上個(gè)別課的學(xué)生由于不夠努力將編排到小組課，從而營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氣氛，培養(yǎng)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。
（三）選擇實(shí)用的鋼琴課程教材。
以培養(yǎng)社會(huì)鋼琴基礎(chǔ)教育人才為主的教學(xué)目標(biāo)，決定了在鋼琴教材的選擇上一定要注重實(shí)用性。在鋼琴集體課教學(xué)中，李和平編著的《現(xiàn)代鋼琴集體課教程》可以說(shuō)是一套使用最廣、實(shí)用性強(qiáng)的鋼琴集體課教程。這套教材在訓(xùn)練鋼琴?gòu)椬嗉记傻耐瑫r(shí)，綜合樂(lè)理、視唱、練耳、和聲、即興伴奏等教學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)學(xué)生聽(tīng)覺(jué)、記憶、視譜、視奏、創(chuàng)造力等音樂(lè)素質(zhì)訓(xùn)練和能力的全面培養(yǎng)。此外，薛慶編著的《數(shù)碼鋼琴集體課教程》、李美格主編的《全新數(shù)碼鋼琴集體課教程》、唐藝主編的《鋼琴集體課教程》等教材都是優(yōu)秀的鋼琴集體課程教材，包含基礎(chǔ)理論知識(shí)、基本訓(xùn)練、練習(xí)曲、樂(lè)曲、視奏與移調(diào)、歌曲配彈、合奏練習(xí)等，程度為從入門(mén)到車爾尼599中后部，適用于獨(dú)立學(xué)院非鋼琴演奏專業(yè)的鋼琴初學(xué)者使用。在鋼琴小組教學(xué)中，應(yīng)注重提高學(xué)生鋼琴技能的同時(shí)，強(qiáng)調(diào)鋼琴學(xué)習(xí)的綜合性，可以選用高等學(xué)校音樂(lè)學(xué)本科鋼琴專業(yè)教材。如李和平主編的《鋼琴》，韓林申主編的《鋼琴基礎(chǔ)教程》，黃瑂瑩主編的《鋼琴教程》，上海音樂(lè)學(xué)院鋼琴基礎(chǔ)課教研室編纂的《新編鋼琴基礎(chǔ)教程》等。這些鋼琴教材都是由淺入深，分級(jí)教學(xué)，每個(gè)級(jí)別都包含相應(yīng)程度的基本練習(xí)、練習(xí)曲、復(fù)調(diào)樂(lè)曲、大型樂(lè)曲、中小型樂(lè)曲、歌曲伴奏、四手聯(lián)彈等內(nèi)容，都是優(yōu)秀的本科鋼琴教材。但這些鋼琴教材初、中級(jí)程度的，不同時(shí)期風(fēng)格的作品較少，教師可以根據(jù)學(xué)生的程度選擇具有代表性、實(shí)用性的中小學(xué)中外樂(lè)曲作為補(bǔ)充內(nèi)容。在鋼琴個(gè)別課教學(xué)中，教材的選用更為廣泛、自由，但不要盲目追求難度高的曲目，應(yīng)從學(xué)生實(shí)際能力出發(fā)，在適當(dāng)提高曲目難度的同時(shí)，要充分考慮學(xué)生今后教學(xué)的實(shí)際需要。同時(shí)將鋼琴教學(xué)法、鋼琴?gòu)椬嗬碚摗撉俳滩氖褂萌谌虢虒W(xué)中，使學(xué)生掌握鋼琴?gòu)椬嗉寄艿耐瑫r(shí)學(xué)習(xí)鋼琴?gòu)椬嗬碚摵弯撉俳虒W(xué)法，為學(xué)生之后的鋼琴教學(xué)之路奠定良好的基礎(chǔ)。
三、結(jié)語(yǔ)。
綜上所述，獨(dú)立學(xué)院鋼琴課程教學(xué)應(yīng)有別于高師、音樂(lè)學(xué)院的鋼琴教學(xué)模式，要走一條符合獨(dú)立學(xué)院特色的鋼琴教學(xué)之路。作為獨(dú)立學(xué)院的鋼琴教師，我們應(yīng)該以社會(huì)需求為導(dǎo)向，突出教學(xué)實(shí)用性，體現(xiàn)以人為本的教育精神，在教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中不斷探索，不斷研究，不斷深化獨(dú)立學(xué)院的鋼琴教學(xué)改革，使之更好地適應(yīng)社會(huì)發(fā)展需要。
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇十五
線性代數(shù)課程是以討論有限維空間線性理論為主的課程，具有較強(qiáng)的抽象性與邏輯性。在當(dāng)前的線性代數(shù)課程教學(xué)中，采用的基本是講授式教學(xué)法。
講授式教學(xué)法就是老師通過(guò)語(yǔ)言給學(xué)生傳授知識(shí)的教學(xué)方法。講授法采取定論的形式直接向?qū)W生傳遞知識(shí)，不僅避免了認(rèn)識(shí)過(guò)程中的許多不必要的曲折和困難，而且具有無(wú)法取代的簡(jiǎn)捷和高效兩大優(yōu)點(diǎn)。
但是講授式教學(xué)法如果運(yùn)用不當(dāng)，很容易使教學(xué)失去生機(jī)而成為填鴨式、一言堂等帶有貶義色彩的教法代表。探究式教學(xué)是指學(xué)生在學(xué)習(xí)概念和原理時(shí)，教師只是給他們一些事例和問(wèn)題，讓學(xué)生自己通過(guò)閱讀、觀察、實(shí)驗(yàn)、思考等途徑去獨(dú)立探究，自行發(fā)現(xiàn)并掌握相應(yīng)的原理和結(jié)論的一種方法。隨著探究式教學(xué)法、個(gè)別教學(xué)法等現(xiàn)代教學(xué)方法的崛起，傳統(tǒng)的講授式教學(xué)法作為滿堂灌的教法代表而成為眾矢之的。本文結(jié)合線性代數(shù)課程的特點(diǎn)和多年的教學(xué)實(shí)踐體會(huì)，分析了講授式教學(xué)法和探究式教學(xué)法在線性代數(shù)課程中的可行性。
一、講授式教學(xué)法是其他教學(xué)方法的`基礎(chǔ)。
講授法依舊是課堂教學(xué)中的一種重要的教學(xué)方法，尤其對(duì)于一些深?yuàn)W、難懂，不易探究或不能探究的教學(xué)內(nèi)容，我們?nèi)孕栌玫街v授法。
從教的角度來(lái)看，任何方法都離不開(kāi)教師的“講”,講授是其他方法的工具，教師只有講得好，其他各種方法的有效運(yùn)用才有了前提。從學(xué)的角度來(lái)看，講授法也是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種最基本的方法，其他各種學(xué)習(xí)方法的掌握大多是建立在講授法的基礎(chǔ)上。講授式教學(xué)法中，教師可通過(guò)口頭語(yǔ)言、多媒體或者模型向?qū)W生系統(tǒng)地傳授科學(xué)文化知識(shí)，不需要做大量的配套設(shè)施準(zhǔn)備，便于廣泛運(yùn)用。
離開(kāi)講授法，各種教與學(xué)的方法都易成為無(wú)土之木，無(wú)源之水。講授式教學(xué)過(guò)程中應(yīng)盡量想辦法講得有趣。譬如線性方程組來(lái)源于實(shí)際問(wèn)題，我們就可以這樣來(lái)引入線性方程組。看這樣的趣題：隔墻聽(tīng)得賊分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤（注：古秤十六兩為一斤）。實(shí)際上求人數(shù)和銀兩數(shù)的問(wèn)題就是求解一個(gè)簡(jiǎn)單的二元一次線性方程組。學(xué)生的興趣馬上就來(lái)了。
二、講授式教學(xué)法能更好地解決線性代數(shù)教學(xué)面臨的內(nèi)容與學(xué)時(shí)的矛盾。
線性代數(shù)教學(xué)時(shí)數(shù)一般為48學(xué)時(shí)，傳統(tǒng)的線性代數(shù)教學(xué)內(nèi)容體系要求面面俱到，理論上追求嚴(yán)謹(jǐn)，有些工科院校把向量代數(shù)與空間解析這一塊內(nèi)容也納入進(jìn)去，因而教學(xué)內(nèi)容相對(duì)較多。
對(duì)同一教學(xué)內(nèi)容，探究式教學(xué)法，耗時(shí)更長(zhǎng)，在課時(shí)比較少的學(xué)科實(shí)施探究式教學(xué)時(shí)只能夠選擇性應(yīng)用。而利用講授式教學(xué)法可以合理安排教學(xué)的主要內(nèi)容及重點(diǎn)進(jìn)行講授式教學(xué)。切忌貪多求全及平均使用力量和時(shí)間。教師可以事先在教學(xué)組織上狠下功夫，形成精練的課堂教學(xué)內(nèi)容，甚至在備課環(huán)節(jié)把講授時(shí)所用的語(yǔ)言都準(zhǔn)備好。抓住主要問(wèn)題形成精練的講授內(nèi)容。對(duì)教學(xué)內(nèi)容須分清主次，從而以基本概念、基本理論、基本方法等主要內(nèi)容為核心形成精練的內(nèi)容。
對(duì)這些內(nèi)容，保證學(xué)時(shí)，講透徹。而其他內(nèi)容，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，可簡(jiǎn)明扼要地講解，或者在教師引導(dǎo)下學(xué)生自學(xué)。教師要注意運(yùn)用精練的表達(dá)，對(duì)講授的語(yǔ)言、板書(shū)的運(yùn)用都講究精練。除此之外，將多媒體技術(shù)引入教學(xué)中來(lái)，提前準(zhǔn)備好教學(xué)課件，把書(shū)寫(xiě)冗長(zhǎng)的定義、定理的時(shí)間節(jié)省出來(lái)，用于解釋定義的背景、定理的證明及應(yīng)用，把寶貴的課堂教學(xué)時(shí)間充分利用起來(lái)。
三、借助探究式教學(xué)法解決線性代數(shù)內(nèi)容從抽象到具體的矛盾線性代數(shù)的內(nèi)容抽象，要掌握其原理與方法，必須具備較強(qiáng)的抽象思維能力，即對(duì)形式概念的理解能力和形式邏輯的演繹能力，這導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，普遍感到概念難以理解，內(nèi)容不易接受，面對(duì)具體的問(wèn)題經(jīng)常茫然不知所措，不知從何處下手。
譬如向量組與極大線性無(wú)關(guān)組的關(guān)系，我們可以這樣具體化來(lái)理解。我們班有很多人（對(duì)應(yīng)一個(gè)向量組），但如果認(rèn)為任意兩個(gè)男生是線性相關(guān)的，任意兩個(gè)女生也是線性相關(guān)的，則其實(shí)只有兩個(gè)人即男生和女生（對(duì)應(yīng)一個(gè)極大線性無(wú)關(guān)組），任選一個(gè)男生和一個(gè)女生就可以代表我們整個(gè)班（一個(gè)向量組的極大線性無(wú)關(guān)組不唯一）。
事實(shí)上，對(duì)線性代數(shù)中的那些抽象的理論，我們完全可以通過(guò)提問(wèn)，借助于探究式教學(xué)法，讓學(xué)生自己去尋找這樣有趣的具體化解釋，然后讓他們自己討論，優(yōu)中取優(yōu)，讓學(xué)生準(zhǔn)確理解概念，這樣就能使課程中枯燥的內(nèi)容變得豐富多彩，就會(huì)使那些死的東西活起來(lái)，會(huì)使那些抽象的東西實(shí)際起來(lái)，使那些難懂的東西親切起來(lái)，變得被學(xué)生樂(lè)意接受。
數(shù)學(xué)不僅僅是一種“思維體操”.隨著人們對(duì)數(shù)學(xué)更深層次的認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)的文化現(xiàn)象已明顯地凸現(xiàn)了出來(lái)。我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅是為了獲取知識(shí)，更能通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)接受數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的熏陶，提高思維能力，鍛煉思維品質(zhì)。數(shù)學(xué)文化的教育應(yīng)該成為數(shù)學(xué)教育的根本點(diǎn)。線性代數(shù)作為一門(mén)大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程也不例外。
線性代數(shù)中充盈著豐富的數(shù)學(xué)文化。借助探究式教學(xué)法，我們可以通過(guò)提問(wèn)等方式讓學(xué)生自己去摸索、總結(jié)心得體會(huì)。譬如，矩陣的初等變換這個(gè)概念我們說(shuō)非常重要，類似于《西游記》里的照妖鏡。一個(gè)看上去很復(fù)雜的東西，容易被其表象所蒙騙時(shí)，我們用照妖鏡照一下就露出本質(zhì)來(lái)了。那么初等變換照出來(lái)的本質(zhì)是什么呢？原來(lái)就是矩陣的秩。這一思想繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生提升：數(shù)學(xué)是在干什么？原來(lái)數(shù)學(xué)就是研究一個(gè)對(duì)象（線性方程組或者是矩陣）在一一對(duì)應(yīng)下（初等變換或者說(shuō)照妖鏡）所得到的另一個(gè)對(duì)象（簡(jiǎn)化階梯型矩陣）。當(dāng)然，后一對(duì)象要比前一對(duì)象簡(jiǎn)單易懂才能真正解決問(wèn)題。這就體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵：轉(zhuǎn)化就是創(chuàng)新。
又如，線性方程組來(lái)源于實(shí)際問(wèn)題，而為了對(duì)線性方程組求解，我們得到了矩陣?yán)碚?，然后我們又利用矩陣?yán)碚搧?lái)解決二次型的標(biāo)準(zhǔn)化問(wèn)題。這種理論來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)理論又能指導(dǎo)實(shí)踐的方法，正符合馬克思主義哲學(xué)中辯證唯物主義的認(rèn)識(shí)論。因此，學(xué)習(xí)線性代數(shù)，可以幫助我們更好地認(rèn)識(shí)自然，了解世界，適應(yīng)生活；它可以促進(jìn)我們有條理地思考，有效地表達(dá)與交流，不僅僅運(yùn)用數(shù)學(xué)具體的知識(shí)去分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，更能運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想文化去分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。
可見(jiàn)，這兩種教學(xué)方法各有所長(zhǎng)，教學(xué)過(guò)程當(dāng)中既要有教師主動(dòng)的精練講解，又要在教師的引導(dǎo)下，以學(xué)生為主體，讓學(xué)生自覺(jué)地、主動(dòng)地探索，掌握認(rèn)識(shí)和解決問(wèn)題的方法和步驟，研究客觀事物的屬性，發(fā)現(xiàn)事物發(fā)展的起因和事物內(nèi)部的聯(lián)系，從中找出規(guī)律，形成自己的概念。在樹(shù)立新的教學(xué)理念的同時(shí)，不應(yīng)該完全摒棄傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，應(yīng)使兩者有機(jī)結(jié)合，取長(zhǎng)補(bǔ)短，從而更為合理地安排教學(xué)。
【參考文獻(xiàn)】。
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇十六
2015考研線性代數(shù)行列式與矩陣知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)。結(jié)合考試分析，建議考生從行列式自身知識(shí)、與其它知識(shí)的聯(lián)系這兩方面來(lái)把握該部分內(nèi)容。
一、行列式。
行列式是線性代數(shù)中的基本運(yùn)算。該部分單獨(dú)出題情況不多，很多時(shí)候，考試將其與其它知識(shí)點(diǎn)(矩陣、線性方程組、特征值與特征向量等)結(jié)合起來(lái)考查。行列式的重點(diǎn)是計(jì)算，包括數(shù)值型行列式、抽象型行列式和含參數(shù)行列式的計(jì)算。
結(jié)合考試分析，建議考生從行列式自身知識(shí)、與其它知識(shí)的聯(lián)系這兩方面來(lái)把握該部分內(nèi)容。具體如下：
1.行列式自身知識(shí)。
考生應(yīng)在理解定義、掌握性質(zhì)及展開(kāi)定理的基礎(chǔ)上，熟練掌握各種形式的行列式的計(jì)算。行列式計(jì)算的基本思路是利用性質(zhì)化簡(jiǎn)，利用展開(kāi)定理降階。常見(jiàn)的計(jì)算方法有：“三角化”法，直接利用展開(kāi)定理，利用范德蒙行列式結(jié)論，逆向運(yùn)用展開(kāi)定理。
2.行列式與其它知識(shí)的`聯(lián)系。
行列式與其它知識(shí)(線性方程組的克拉默法則、由伴隨矩陣求逆矩陣、證明矩陣可逆、判定n個(gè)n維向量線性相關(guān)(無(wú)關(guān))、計(jì)算矩陣特征值、判斷二次型的正定性)有較多聯(lián)系?？忌鷳?yīng)準(zhǔn)確把握這些聯(lián)系，并靈活運(yùn)用。
二、矩陣。
矩陣是線性代數(shù)的核心，也是考研數(shù)學(xué)的重點(diǎn)考查內(nèi)容?？荚噯为?dú)考查本部分以小題為主，平均每年1至2題。但是矩陣是線性代數(shù)的“活動(dòng)基地”，線性代數(shù)的考題絕大部分是以矩陣為載體出題的，因此矩陣復(fù)習(xí)的成敗基本決定了整個(gè)線性代數(shù)復(fù)習(xí)的成敗。
該部分的?？碱}型有：矩陣的運(yùn)算，逆矩陣，初等變換，矩陣方程，矩陣的秩，矩陣的分塊。其中逆矩陣考得最多。
結(jié)合考試分析，建議考生從以下方面把握該部分內(nèi)容：
矩陣運(yùn)算中矩陣乘法是核心，要特別注意乘法不滿足交換律和消去律。逆矩陣需注意三方面――定義、與伴隨矩陣的關(guān)系、利用初等變換求逆矩陣。伴隨矩陣是難點(diǎn)，需熟記最基本的公式，并靈活運(yùn)用。對(duì)于矩陣的秩，著重理解其定義，及其與行列式及矩陣可逆性的關(guān)系。
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇十七
1.不扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)體系。
由于獨(dú)立院校的圣元多為高考分?jǐn)?shù)低于二本高中基礎(chǔ)知識(shí)總體上比較差強(qiáng)人意的高中生，其知識(shí)的的體系性是非常的不容樂(lè)觀的，出現(xiàn)偏科的現(xiàn)象時(shí)經(jīng)常發(fā)生的，每個(gè)學(xué)生都或多或少的有此問(wèn)題，對(duì)于自己不喜歡的科目會(huì)有明顯的排斥感和抵觸情緒。由于學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣學(xué)習(xí)方式等環(huán)節(jié)存在明顯的不足，導(dǎo)致課上學(xué)習(xí)的效率非常低。
2.個(gè)性彰顯但缺乏自我管理能力。
目前，大多是獨(dú)生子女的獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生，基本為九零后，時(shí)代性與個(gè)性顯著。個(gè)性強(qiáng)烈在生活和學(xué)習(xí)方面，擁有很強(qiáng)的自我意識(shí)，極為缺乏團(tuán)隊(duì)合作。是較差表現(xiàn)在參加集體活動(dòng)與遵守紀(jì)律方面，自由散漫且具有一定逆反情緒的大部分學(xué)生。而生活中的大部分學(xué)生卻與學(xué)習(xí)中有著截然相反的表現(xiàn)，自信心差，目標(biāo)不明確是大部分學(xué)生普遍具有的問(wèn)題。對(duì)自我的要求較低，并在出現(xiàn)問(wèn)題后不知道如何處理。
3.家境好，低分高能。
三本的學(xué)費(fèi)是比較普遍偏高的，這就要求進(jìn)入到獨(dú)立院校中的學(xué)生家境要承擔(dān)一定的較高的學(xué)習(xí)費(fèi)用。由于家境的影響，學(xué)生在表現(xiàn)力、適應(yīng)社會(huì)的能力、以及溝通交流的能力上具有突出的優(yōu)勢(shì)，并且大部分的學(xué)生失手過(guò)特有的特長(zhǎng)教育的，是具有敏捷的思維與極強(qiáng)的動(dòng)手能力的，與其他方面比，是很出眾的。
1.缺乏自主特色的教育教學(xué)計(jì)劃。
大多的獨(dú)立學(xué)院的`教育體系不夠清晰明確，大多翻版母體學(xué)校的教育教學(xué)管理模式以及方式。沒(méi)有有教無(wú)類的對(duì)學(xué)生的個(gè)性區(qū)別對(duì)待，傳統(tǒng)環(huán)境下降學(xué)生的個(gè)性抹殺。
2.教學(xué)資源缺乏。
獨(dú)立學(xué)院的建立多為依靠母校的教學(xué)資源，一部分的教學(xué)資源是在母校的基礎(chǔ)上分配而來(lái)的。一些母校主題在趨于飽和后對(duì)于教學(xué)資源上是十分缺乏的，對(duì)獨(dú)立院校的需求也是愛(ài)莫能助，另外一些師資力量上，一部分老師一面負(fù)責(zé)本體母校的教學(xué)另一方面也要負(fù)責(zé)獨(dú)立院校上的師資力量，在一定程度上使獨(dú)立院校的師資投入上大大降低，并且一些派到獨(dú)立院校的老師多為主體母校的畢業(yè)生或是年輕教師，教學(xué)經(jīng)驗(yàn)不夠深厚。
3.管理隊(duì)伍的不健全。
獨(dú)立學(xué)院的主體建設(shè)時(shí)間短，缺少教學(xué)管理人員，一人多崗普遍存在。工作壓力大，還辛苦。而新進(jìn)來(lái)的管理人員又存在著管理經(jīng)驗(yàn)缺乏等問(wèn)題。此外針對(duì)獨(dú)立學(xué)院的特有的特點(diǎn)，需要的管理人員需要有相應(yīng)的新的教育教學(xué)管理手段，陳舊的管理理念已不能適應(yīng)獨(dú)立學(xué)院的發(fā)展體制。
三、應(yīng)對(duì)策略。
1.改革教育教學(xué)體系。
夯實(shí)基礎(chǔ)，強(qiáng)化實(shí)踐，制定出具有針對(duì)性的行之有效的教育教學(xué)計(jì)劃，突出素質(zhì)教育的地位，注重學(xué)生能力的培養(yǎng)，和綜合能力的提升。教學(xué)主體依據(jù)低分高能的特點(diǎn)，必須改革傳統(tǒng)的教學(xué)模式，初期加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)和補(bǔ)充，理論性教學(xué)具有針對(duì)性和適應(yīng)性，建立切實(shí)可行的教學(xué)方案。走實(shí)踐性教學(xué)的道路，讓學(xué)生充分發(fā)揮自身的特長(zhǎng)，多動(dòng)手，走出研究性學(xué)習(xí)的教育誤區(qū)，培養(yǎng)學(xué)生的特色能力，建立實(shí)習(xí)基地，為學(xué)生的特長(zhǎng)找到一個(gè)具有發(fā)揮余地的平臺(tái)。
教師是傳道授業(yè)的主體，而獨(dú)立院校在師資力量上是極為缺乏的。而目前獨(dú)立院校的教師是由母體學(xué)校教師、外聘教師、內(nèi)聘教師三類組成的。而最具有經(jīng)驗(yàn)的教師就是母體學(xué)校的教師了，但是由于母體學(xué)校的師資力量的飽和，母體學(xué)校的教師明顯不夠用，而且母體學(xué)校的教師雖然經(jīng)驗(yàn)豐富，但是缺乏對(duì)于獨(dú)立學(xué)校的特定人群所具有針對(duì)性的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)，教育教學(xué)模式停留在原始的學(xué)術(shù)研究型教學(xué)，這樣更不適用于獨(dú)立學(xué)校。因此加強(qiáng)師資力量的建設(shè)迫在眉睫。獨(dú)立學(xué)校急需培養(yǎng)具有針對(duì)性的教育教學(xué)管理人員。
3.規(guī)范教育教學(xué)中的管理制度，完善教育教學(xué)體系。
獨(dú)立院校應(yīng)當(dāng)完善教育教學(xué)體系，并嚴(yán)格制定遵循規(guī)范化的教育教學(xué)中的管理規(guī)章制度，保障學(xué)生的教育教學(xué)中心地位，提高教學(xué)質(zhì)量的有效機(jī)制，將教育教學(xué)過(guò)程中的教學(xué)大綱的制定、教職人員的人事任用調(diào)動(dòng)、學(xué)生工作各項(xiàng)措施以及日常工作的監(jiān)督監(jiān)管工作作出明確的規(guī)章制度，使其行之有效的形成自身的運(yùn)作體系，久而久之形成針對(duì)獨(dú)立院校自身特色的理念與觀念，使教育教學(xué)管理規(guī)章化、制度化、有據(jù)可查，有章可循。
四、結(jié)語(yǔ)。
當(dāng)今中國(guó)的獨(dú)立院校的建設(shè)還處于初級(jí)階段，這就需要我們能夠不斷地進(jìn)行探索，并根據(jù)不同時(shí)代背景下的不同學(xué)生個(gè)性的需要進(jìn)行行之有效的調(diào)整，使中國(guó)的教育事業(yè)面向現(xiàn)代化，面向世界，面向未來(lái)。
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇十八
高職數(shù)學(xué)是教育中的重點(diǎn)內(nèi)容，在實(shí)際教學(xué)中，線性代數(shù)是教學(xué)的難點(diǎn)，由于線性代數(shù)的內(nèi)容較為復(fù)雜零散，且對(duì)學(xué)生的邏輯連貫性要求極強(qiáng)，因此學(xué)生往往感覺(jué)學(xué)習(xí)起來(lái)非常吃力。線性代數(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系不大，且高等數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)緊迫，課時(shí)安排有限，在眾多因素的限制下，線性代數(shù)的教學(xué)必須要進(jìn)行全面的創(chuàng)新和改革，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生將零散的知識(shí)有效貫穿，整體性掌握，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)?；诖耍疚膶?duì)高職院校中線性代數(shù)的教學(xué)方法改革進(jìn)行探究。
1.在教學(xué)中應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)。
高等數(shù)學(xué)中的線性代數(shù)是教學(xué)的難點(diǎn)，且由于高職數(shù)學(xué)課時(shí)安排有限，因此在教學(xué)過(guò)程中，要在有限的教學(xué)時(shí)間內(nèi)完成教學(xué)任務(wù)，那么應(yīng)該在傳統(tǒng)教學(xué)方式的基礎(chǔ)上加以創(chuàng)新，通過(guò)現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用以及教學(xué)輔助工具的支持進(jìn)行線性代數(shù)教學(xué)[1]。例如matlab軟件的應(yīng)用，能夠有效解決數(shù)學(xué)教育中的難題。matlab是應(yīng)用于工程計(jì)算中的高性能的編程軟件，能夠在復(fù)雜的計(jì)算中發(fā)揮有效功能，在現(xiàn)實(shí)中該軟件常用于工程計(jì)算，但現(xiàn)今已經(jīng)在數(shù)理統(tǒng)計(jì)、概率論以及線性代數(shù)等數(shù)學(xué)教育課程中應(yīng)用，并且實(shí)踐證明應(yīng)用中能夠取得較好的效果。
2.案例教學(xué)法的應(yīng)用。
案例教學(xué)法是線性代數(shù)教學(xué)中的一種重要方式，在實(shí)際生活中，案例教學(xué)法通常應(yīng)用于財(cái)務(wù)、會(huì)計(jì)、法律等專業(yè)的.教學(xué)中，但對(duì)于高職數(shù)學(xué)而言，線性代數(shù)的教學(xué)中案例教學(xué)法的應(yīng)用也具有較大的優(yōu)勢(shì)[2]。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，案例教學(xué)法的應(yīng)用前提是適宜的案例導(dǎo)入，因此要求教師尋找專業(yè)知識(shí)與數(shù)學(xué)知識(shí)中的最佳交叉點(diǎn)，將專業(yè)性的應(yīng)用案例轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)教學(xué)的一種方式，將專業(yè)知識(shí)融入數(shù)學(xué)知識(shí)中，并且通過(guò)一些工具的輔助對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)。通過(guò)貼近生活、與專業(yè)相契合的案例導(dǎo)入，能夠增加課堂的趣味性，并且能讓學(xué)生認(rèn)知到線性代數(shù)在實(shí)際的專業(yè)和生活中能夠應(yīng)用。案例教學(xué)法的應(yīng)用能夠簡(jiǎn)化線性代數(shù)的復(fù)雜概念，以抽象性方式促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。
線性代數(shù)的教學(xué)難點(diǎn)在于概念、性質(zhì)的復(fù)雜性和零散性，因此明確線性代數(shù)的重難點(diǎn)之后，采取有效的方式進(jìn)行教學(xué)，能夠促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的進(jìn)一步提升。學(xué)好線性代數(shù)的前提在于基礎(chǔ)性的學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)概念，知識(shí)掌握熟練就會(huì)使學(xué)生在練習(xí)中能夠更靈活的應(yīng)用這些知識(shí)，從而提升基本運(yùn)算能力。因此要求教師在進(jìn)行線性代數(shù)教學(xué)時(shí)，將應(yīng)用作為教學(xué)的核心，以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力為目標(biāo)展開(kāi)教學(xué)，讓學(xué)生能夠全面掌握線性代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用能力以及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在教學(xué)中，不能過(guò)分注重線性代數(shù)的理論性，要注重線性代數(shù)和其它專業(yè)的關(guān)聯(lián)性，并且注重生活實(shí)際中線性代數(shù)能夠應(yīng)用的領(lǐng)域，在課堂中講授在實(shí)際崗位中能夠應(yīng)用的知識(shí)，讓學(xué)生認(rèn)知到線性代數(shù)的實(shí)用性和有效性，從而深入掌握理解基本概念，提升線性代數(shù)的基本計(jì)算能力。只有基礎(chǔ)性知識(shí)的掌握較為熟練，并且在學(xué)生的腦海中形成基礎(chǔ)知識(shí)理論框架，才能促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行更深入的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生解決更為困難的數(shù)學(xué)難題，促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)一步發(fā)展。
4.結(jié)束語(yǔ)。
綜上所述，高職教學(xué)中對(duì)于教學(xué)內(nèi)容的改革和更新是十分必要的，有助于推進(jìn)學(xué)校教育質(zhì)量的提升，促進(jìn)學(xué)校的進(jìn)一步發(fā)展，同時(shí)為社會(huì)培養(yǎng)出實(shí)用型、應(yīng)用型的高級(jí)專門(mén)技術(shù)人才。在高職教學(xué)中，不僅要應(yīng)用新式的教學(xué)手段，將線性代數(shù)的復(fù)雜過(guò)程簡(jiǎn)化分解，同時(shí)還要應(yīng)用全新的教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，緩解學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力。在教學(xué)過(guò)程中，要注重線性代數(shù)與其它專業(yè)的關(guān)聯(lián)性和實(shí)際應(yīng)用性，強(qiáng)化應(yīng)用性重要知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)儲(chǔ)備，提升學(xué)生的基礎(chǔ)運(yùn)算能力，如此才能讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，幫助學(xué)生學(xué)好線性代數(shù)。
參考文獻(xiàn)：
[2]楊朝暉.以學(xué)生為主體提高教學(xué)質(zhì)量———談高職線性代數(shù)教與學(xué)的和諧發(fā)展[j].科教文匯(下旬刊),2008,10:102+104.
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇十九
教育大計(jì)、教師為本，應(yīng)對(duì)學(xué)前教育發(fā)展新形勢(shì)，辦學(xué)機(jī)制相對(duì)靈活的獨(dú)立學(xué)院抓住機(jī)遇開(kāi)辦了學(xué)前教育專業(yè)，尤其是母體學(xué)校為高師院校的獨(dú)立學(xué)院更是在學(xué)前教育專業(yè)招生規(guī)模上逐年遞增，為快速發(fā)展的學(xué)前教育培養(yǎng)合格的師資做出了貢獻(xiàn)?？苫讵?dú)立學(xué)院應(yīng)用型人才培養(yǎng)的總體目標(biāo)，結(jié)合學(xué)前教育專業(yè)的特點(diǎn)，如何強(qiáng)化實(shí)踐教學(xué)以提高學(xué)前教育專業(yè)學(xué)生的實(shí)踐能力和就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力，是獨(dú)立學(xué)院學(xué)前教育專業(yè)辦學(xué)亟需探討的課題。筆者通過(guò)調(diào)查研究，指出了現(xiàn)有的獨(dú)立學(xué)院學(xué)前教育專業(yè)實(shí)踐教學(xué)存在的問(wèn)題，構(gòu)建了基于保教能力培養(yǎng)的實(shí)踐教學(xué)體系。
1存在的問(wèn)題。
一般而言，獨(dú)立學(xué)院依據(jù)自身的辦學(xué)特點(diǎn)和學(xué)前教育專業(yè)的實(shí)際確定的學(xué)前教育專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)為：培養(yǎng)具備對(duì)幼兒實(shí)施保育和教育的技能，具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的學(xué)前教育工作者。為有效達(dá)成培養(yǎng)目標(biāo)，必須強(qiáng)化實(shí)踐教學(xué)?？煽v觀現(xiàn)有的獨(dú)立學(xué)院學(xué)前教育專業(yè)實(shí)踐教學(xué)模式，發(fā)現(xiàn)存在如下幾方面的問(wèn)題：
1．1教育理念有偏差。
1．1．1頂層設(shè)計(jì)者管理理念偏差。隨著高等教育改革的不斷深入，獨(dú)立學(xué)院辦學(xué)體制改革也是緊鑼密鼓，尤其是今年**中，已經(jīng)有部分省份取消了三本錄取，加之國(guó)家辦學(xué)資金撥付的改革等等一系列因素的影響，獨(dú)立學(xué)院和母體學(xué)校的管理者們從考慮辦學(xué)成本出發(fā)，在人才培養(yǎng)方案的修訂中，難以照顧獨(dú)立學(xué)院辦學(xué)特性和學(xué)前教育專業(yè)特點(diǎn)，大幅消減實(shí)踐教學(xué)課時(shí)數(shù)，尤其是壓縮集中性實(shí)踐教學(xué)課時(shí)，導(dǎo)致學(xué)前教育專業(yè)辦學(xué)無(wú)法凸顯獨(dú)立學(xué)院的特色。
1．1．2專業(yè)課程教師教學(xué)理念偏差。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，絕大多數(shù)獨(dú)立學(xué)院的學(xué)前教育專業(yè)課程教師一般都是二本、三本一同兼課，教學(xué)模式與理念難以調(diào)整，在獨(dú)立學(xué)院學(xué)前教育專業(yè)課程教學(xué)中，突出“保教能力”培養(yǎng)的意識(shí)不強(qiáng)，從理論到理論的現(xiàn)象比較普遍，不注重啟發(fā)式教學(xué)，教學(xué)效果不理想。
1．1．3學(xué)生學(xué)習(xí)理念偏差。獨(dú)立學(xué)院學(xué)前教育專業(yè)學(xué)生由于缺乏教師的引導(dǎo)，對(duì)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)和專業(yè)能力的發(fā)展，感覺(jué)一片茫然，無(wú)所適從，整個(gè)學(xué)習(xí)就是從課堂到課堂，自覺(jué)訓(xùn)練保教技能的意識(shí)不強(qiáng)，動(dòng)力不足。
1．2課程體系不合理?，F(xiàn)有的獨(dú)立學(xué)院學(xué)前教育專業(yè)人才培養(yǎng)方案中的實(shí)踐教學(xué)課程設(shè)置，缺乏一體化的設(shè)計(jì)理念，存在實(shí)踐教學(xué)課時(shí)比例偏少和大一、大二無(wú)集中性實(shí)踐教學(xué)安排的現(xiàn)象，不利于學(xué)生保教能力的培養(yǎng)。
1．3教學(xué)過(guò)程多泛化。學(xué)前教育專業(yè)實(shí)踐教學(xué)目標(biāo)不精細(xì)，集中性實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)多頭并進(jìn)，沒(méi)有重點(diǎn)就保教技能的某一方面進(jìn)行規(guī)劃和訓(xùn)練，學(xué)生收效甚微。
1．4監(jiān)控管理重形式。由于獨(dú)立學(xué)院管理人員的配備和機(jī)構(gòu)設(shè)置等方面的原因，目前，獨(dú)立學(xué)院對(duì)學(xué)前教育專業(yè)實(shí)踐教學(xué)的監(jiān)控管理一般是對(duì)教育實(shí)習(xí)這一集中性實(shí)踐教學(xué)進(jìn)行檢查，采用集中檢查與評(píng)估的方式，容易造成具體組織實(shí)施單位做材料、應(yīng)付了事，沒(méi)有落實(shí)到實(shí)踐教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成上。而其它相關(guān)的實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)，如學(xué)生自主開(kāi)展的實(shí)踐教學(xué)則成為監(jiān)控的盲區(qū)，學(xué)生保教技能的訓(xùn)練效果不明顯。
1．5“雙師型”師資缺乏。學(xué)前教育專業(yè)實(shí)踐教學(xué)效果的提升需要“雙師型”指導(dǎo)教師的指導(dǎo)，可現(xiàn)實(shí)是：學(xué)前教育專業(yè)課程教師專業(yè)理論有優(yōu)勢(shì)，但專業(yè)技能明顯不足；幼兒園教師專業(yè)技能較強(qiáng)，但理論又有欠缺。由此，導(dǎo)致實(shí)踐教學(xué)指導(dǎo)不到位，學(xué)生難以發(fā)現(xiàn)自己的弱點(diǎn)和努力的方向［1］。
2實(shí)踐性體系的構(gòu)建。
為打造獨(dú)立學(xué)院學(xué)前教育專業(yè)特色，提升本專業(yè)學(xué)生的就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力，則應(yīng)突出學(xué)生保教能力的培養(yǎng)。保教能力包括觀察了解幼兒的能力、了解幼兒園教育動(dòng)態(tài)和分析解決幼兒教育實(shí)踐問(wèn)題的能力、幼兒一日生活指導(dǎo)能力、環(huán)境創(chuàng)設(shè)能力、組織實(shí)施教育活動(dòng)能力、幼兒教育評(píng)價(jià)能力等［2］。這些能力培養(yǎng)建立在科學(xué)合理的實(shí)踐教學(xué)體系的基礎(chǔ)上。
2．1目標(biāo)體系堅(jiān)持四年一貫系統(tǒng)設(shè)計(jì)的原則，每一學(xué)年的實(shí)踐教學(xué)側(cè)重點(diǎn)不同，突出保教能力的培養(yǎng)，強(qiáng)化實(shí)踐教學(xué)中專業(yè)知識(shí)的運(yùn)用和專業(yè)情意的養(yǎng)成，為全面實(shí)現(xiàn)專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。第一學(xué)年：側(cè)重增強(qiáng)學(xué)生對(duì)幼兒教育的感性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的教師基本功（“三字一話”和藝體才能的實(shí)訓(xùn)為主）。第二學(xué)年：側(cè)重在幼兒教育實(shí)踐中檢驗(yàn)所學(xué)專業(yè)課程理論知識(shí)，強(qiáng)調(diào)理論與實(shí)踐相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生初步的保育能力。第三學(xué)年：側(cè)重保育能力的提升和幼兒教育活動(dòng)設(shè)計(jì)與指導(dǎo)、環(huán)境創(chuàng)設(shè)等教育能力的培養(yǎng)。第四學(xué)年：側(cè)重保教能力、專業(yè)情意等幼兒教師綜合素質(zhì)的全面提升。
2．2內(nèi)容體系實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容體系是實(shí)現(xiàn)實(shí)踐教學(xué)目標(biāo)的載體?，F(xiàn)有的獨(dú)立學(xué)院學(xué)前教育專業(yè)實(shí)踐教學(xué)主要包括：理論課程中的實(shí)踐教學(xué)，表現(xiàn)為驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)教學(xué)；集中性實(shí)踐教學(xué)，包括見(jiàn)習(xí)和實(shí)習(xí)、畢業(yè)論文等，而見(jiàn)習(xí)和實(shí)習(xí)的時(shí)間較短，學(xué)生進(jìn)入幼兒教育實(shí)踐一線后，表現(xiàn)出操作技能弱，基本忘卻幼兒教育理論，簡(jiǎn)單復(fù)制一線教師的操作。因此，必須從整體上構(gòu)建實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容體系［3］。
2．2．1體驗(yàn)性實(shí)踐。隨理論課的開(kāi)設(shè)而逐步實(shí)施，貫穿在理論課程的實(shí)踐教學(xué)中，如學(xué)前心理學(xué)、幼兒游戲理論、學(xué)前衛(wèi)生學(xué)、學(xué)前教育學(xué)等課程，一般安排有實(shí)踐教學(xué)，課時(shí)應(yīng)占總課時(shí)的10％左右，注重培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的幼兒教育理論知識(shí)觀察了解幼兒及分析幼兒教育問(wèn)題的能力。如在“學(xué)前教育學(xué)”課程教學(xué)中，采用講新課前用ppt與大家一道“分享幼兒教育故事”的方式，促使學(xué)生收集幼兒教育案例，自覺(jué)做到理論與實(shí)踐相結(jié)合，訓(xùn)練學(xué)生的教師基本功。
2．2．2自主性實(shí)踐。隨大學(xué)生活的`開(kāi)始而實(shí)施，貫穿在四年的大學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，是一種經(jīng)常性的實(shí)踐活動(dòng)。包括：寒暑假赴幼兒園調(diào)研的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)；自主聯(lián)系的定期觀摩活動(dòng)；擔(dān)任幼兒園的“園外輔導(dǎo)員”；自主開(kāi)展的專業(yè)學(xué)習(xí)成果展和匯報(bào)演出活動(dòng)；自主開(kāi)展的幼兒園教師保教基本技能訓(xùn)練（三筆字、普通話、藝體技能訓(xùn)練等）。目的是充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)積極主動(dòng)性，增強(qiáng)對(duì)幼兒教育的感性認(rèn)識(shí)和提升分析解決幼兒教育問(wèn)題的能力。
2．2．3研究性實(shí)踐。一般從大二開(kāi)始，隨院（系）的活動(dòng)計(jì)劃安排實(shí)施，包括：研究性學(xué)習(xí)與科技創(chuàng)新活動(dòng)、學(xué)科專業(yè)競(jìng)賽活動(dòng)、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)、育嬰師和營(yíng)養(yǎng)師等各種與幼兒教育相關(guān)的資格證考試等。目的是培養(yǎng)學(xué)生幼兒教育研究與評(píng)價(jià)能力。
2．2．4綜合性實(shí)踐。這部分體現(xiàn)在專業(yè)人才培養(yǎng)方案中的集中性實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，是培養(yǎng)學(xué)生保教能力的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，因此，必須確保各環(huán)節(jié)的教學(xué)時(shí)間充足。包括：專業(yè)見(jiàn)習(xí)、實(shí)習(xí)、畢業(yè)論文等。其中專業(yè)見(jiàn)習(xí)安排在2～6學(xué)期，每學(xué)期見(jiàn)習(xí)為期一周，見(jiàn)習(xí)的重點(diǎn)不一，第一次見(jiàn)習(xí)以全方位了解幼兒教育為主，涵蓋保育、教育和管理，著重增強(qiáng)學(xué)生對(duì)幼兒教育的感性認(rèn)識(shí)；從第二次開(kāi)始，開(kāi)展重點(diǎn)見(jiàn)習(xí)，第841二次為幼兒園保育見(jiàn)習(xí)，第三次為幼兒園環(huán)境創(chuàng)設(shè)見(jiàn)習(xí)，第四次為幼兒游戲活動(dòng)指導(dǎo)見(jiàn)習(xí)，第五次為五大領(lǐng)域活動(dòng)設(shè)計(jì)與指導(dǎo)見(jiàn)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生保教知識(shí)運(yùn)用和實(shí)踐操作的能力。實(shí)習(xí)包括教育實(shí)習(xí)和頂崗實(shí)習(xí)，實(shí)習(xí)安排為期一個(gè)學(xué)期，是全面檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和提升幼兒教師的專業(yè)能力的重要環(huán)節(jié)，其中頂崗實(shí)習(xí)與就業(yè)創(chuàng)業(yè)相結(jié)合，形成培養(yǎng)與就業(yè)的良性循環(huán)。
2．3監(jiān)控體系實(shí)踐教學(xué)效果如何，需要加大監(jiān)控力度，充分利用評(píng)價(jià)機(jī)制，促進(jìn)學(xué)前教育專業(yè)實(shí)踐教學(xué)質(zhì)量的提高。為此，建立三級(jí)監(jiān)控體系：
2．3．2專業(yè)負(fù)責(zé)單位，一般是學(xué)前教育專業(yè)教研室具體組織實(shí)施實(shí)踐教學(xué)，落實(shí)學(xué)院的規(guī)章制度，嚴(yán)把實(shí)踐教學(xué)每一環(huán)節(jié)的質(zhì)量，包括指導(dǎo)老師的指導(dǎo)環(huán)節(jié)，杜絕搞形式、走過(guò)場(chǎng)等，切實(shí)提高實(shí)踐教學(xué)質(zhì)量。
2．3．3指導(dǎo)教師具體實(shí)施實(shí)踐教學(xué)，針對(duì)獨(dú)立學(xué)院學(xué)前教育專業(yè)的特點(diǎn)，學(xué)生一入學(xué)就建立實(shí)踐教學(xué)導(dǎo)師制，導(dǎo)師可以在專業(yè)課教師和實(shí)踐基地幼兒園教師中遴選，一般一位導(dǎo)師指導(dǎo)5～8名學(xué)生，要求指導(dǎo)每一個(gè)學(xué)生整體設(shè)計(jì)好四年學(xué)習(xí)規(guī)劃和保教能力培養(yǎng)計(jì)劃，負(fù)責(zé)對(duì)學(xué)生的自主性實(shí)踐和研究性實(shí)踐進(jìn)行指導(dǎo)和評(píng)價(jià)。
2．4保障體系。
2．4．1條件保障。為確保實(shí)踐教學(xué)效果，必須建設(shè)好充足的學(xué)前教育專業(yè)實(shí)踐教學(xué)基地，數(shù)量上和質(zhì)量上都能滿足實(shí)踐教學(xué)，特別是集中性實(shí)踐教學(xué)的需要；必須購(gòu)置足夠的儀器設(shè)備和實(shí)訓(xùn)設(shè)施，如舞蹈房、鋼琴、畫(huà)室、微格實(shí)訓(xùn)室等，以滿足實(shí)驗(yàn)教學(xué)和藝體技能的訓(xùn)練。
2．4．2經(jīng)費(fèi)保障。獨(dú)立學(xué)院為達(dá)成學(xué)前教育專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)，突出培養(yǎng)學(xué)生的保教能力，就必須保證實(shí)踐教學(xué)的課時(shí)數(shù)，一般應(yīng)該達(dá)到40％以上，為此，相應(yīng)的就需要充足的實(shí)踐教學(xué)經(jīng)費(fèi)做支撐。
2．4．3師資保障。有效指導(dǎo)學(xué)前教育專業(yè)的實(shí)踐教學(xué)，需要一批有責(zé)任心、專業(yè)理論素養(yǎng)和實(shí)踐能力較強(qiáng)的教師來(lái)指導(dǎo)。結(jié)合獨(dú)立學(xué)院辦學(xué)機(jī)制相對(duì)靈活的特點(diǎn)，選派學(xué)前教育專業(yè)實(shí)踐教學(xué)指導(dǎo)教師，可以考慮兩個(gè)方面：一是校內(nèi)業(yè)務(wù)素質(zhì)高的專業(yè)教師，一是幼兒園具有一定理論素養(yǎng)的一線教師。為此必須加大“園校合作”的力度，獨(dú)立學(xué)院需建立專業(yè)老師深入幼兒園聽(tīng)課和開(kāi)展理論講座的制度，合作園也需把老師定期派往院校培訓(xùn)，接受理論教育，以期更好地完成學(xué)前教育專業(yè)實(shí)踐教學(xué)指導(dǎo)任務(wù)。面對(duì)快速發(fā)展的幼兒教育事業(yè)，獨(dú)立學(xué)院積極應(yīng)對(duì)，開(kāi)辦學(xué)前教育專業(yè)培養(yǎng)合格的幼兒教育師資。如何把學(xué)前教育專業(yè)辦出特色，提高學(xué)生就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力，筆者認(rèn)為：強(qiáng)化實(shí)踐教學(xué)，構(gòu)建科學(xué)合理的實(shí)踐教學(xué)體系，突出“保教能力”培養(yǎng)，是十分重要和必要的。
參考文獻(xiàn)：
［2］教育部．幼兒園教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)［z］．2012－09－18．。
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇二十
姓名：xxx學(xué)號(hào)：xxx通過(guò)線性代數(shù)的學(xué)習(xí)，能使學(xué)生獲得應(yīng)用科學(xué)中常用的矩陣、線性方程組等理論及其有關(guān)基本知識(shí)，并具有較熟練的矩陣運(yùn)算能力和用矩陣方法解決一些實(shí)際問(wèn)題的能力。同時(shí)，該課程對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和抽象思維能力、空間直觀和想象能力具有重要的作用。
在現(xiàn)代社會(huì)，除了算術(shù)以外，線性代數(shù)是應(yīng)用最廣泛的數(shù)學(xué)學(xué)科了。但是線性代數(shù)教學(xué)卻對(duì)線性代數(shù)的應(yīng)用涉及太少，課本上涉及最多的應(yīng)用只有算解線性方程組，但這只是線性代數(shù)很初級(jí)的應(yīng)用。而線性代數(shù)在計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、算法、密碼學(xué)、對(duì)策論等等中都有著相當(dāng)大的作用。
線性代數(shù)被不少同學(xué)稱為天書(shū)，足見(jiàn)這門(mén)課給同學(xué)們?cè)斐傻睦щy。我認(rèn)為，每門(mén)課程都是有章可循的，線性代數(shù)也不例外，只要有正確的方法，再加上自己的努力，就可以學(xué)好它。
線性代數(shù)主要研究三種對(duì)象：矩陣、方程組和向量。這三種對(duì)象的理論是密切相關(guān)的，大部分問(wèn)題在這三種理論中都有等價(jià)說(shuō)法。因此，熟練地從一種理論的敘述轉(zhuǎn)移到另一種中去，是學(xué)習(xí)線性代數(shù)時(shí)應(yīng)養(yǎng)成的一種重要習(xí)慣和素質(zhì)。如果說(shuō)與實(shí)際計(jì)算結(jié)合最多的是矩陣的觀點(diǎn)，那么向量的觀點(diǎn)則著眼于從整體性和結(jié)構(gòu)性考慮問(wèn)題，因而可以更深刻、更透徹地揭示線性代數(shù)中各種問(wèn)題的內(nèi)在聯(lián)系和本質(zhì)屬性。由此可見(jiàn)，只要掌握矩陣、方程組和向量的內(nèi)在聯(lián)系，遇到問(wèn)題就能左右逢源，舉一反三，化難為易。
線性代數(shù)課程特點(diǎn)比較鮮明：概念多、運(yùn)算法則多內(nèi)容相互縱橫交錯(cuò)正是因?yàn)榫€性代數(shù)各知識(shí)點(diǎn)之間有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，線性代數(shù)題的綜合性與靈活性較大，線性代數(shù)的概念多比如代數(shù)余子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變換與初等矩陣，矩陣的秩，線性組合與線性表示，線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)等。
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