總結(jié)有助于發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)勢和不足，對于今后的學(xué)習(xí)和工作方向的規(guī)劃有著重要意義。在總結(jié)中，要突出重點(diǎn)和亮點(diǎn)，對整個過程或項目進(jìn)行精華提煉?？偨Y(jié)范文的分享可以激發(fā)我們的寫作熱情，提升寫總結(jié)的能力。
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇一
考研數(shù)學(xué)包括：線性代數(shù)、高等數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計，高等數(shù)學(xué)占考研數(shù)學(xué)的大部分比例，而線性代數(shù)所占的分值比例是22%.線性代數(shù)知識點(diǎn)多、定理多、概念多、符號多、運(yùn)算規(guī)律多，知識點(diǎn)之間的聯(lián)系非常緊密。復(fù)習(xí)線性代數(shù)的時候，要對基本概念、基本定理、結(jié)論及其應(yīng)用、各種運(yùn)算規(guī)律及基本題型的計算方法都要掌握。下面針對各章節(jié)進(jìn)行考點(diǎn)的總結(jié)，并給出復(fù)習(xí)重難點(diǎn)。
第一章行列式。
行列式的核心內(nèi)容是求行列式，包括具體行列式的計算和抽象行列式的計算，其中具體行列式的計算方法主要有兩種，第一種方法是三角化法，即利用行列式的性質(zhì)把復(fù)雜的行列式化為上三角或者下三角來計算，第二種方法是降價法，即利用行列式按行（列）展開定理把高階行列式降為低階行列式來計算。
第二章矩陣。
首先是矩陣定義，它是一個數(shù)表。這個與行列式有明顯的區(qū)別。然后看運(yùn)算，常見的運(yùn)算是求逆，轉(zhuǎn)置，伴隨，冪等運(yùn)算。要注意它們的綜合性。還有一個重點(diǎn)就是常見矩陣類型。大家特別要注意實對稱矩陣，正交矩陣，正定矩陣以及秩為1的矩陣。最后就是矩陣秩。這是一個核心和重點(diǎn)。矩陣的秩是整個線性代數(shù)的核心。要清楚，秩的定義，有關(guān)秩的很多結(jié)論。針對結(jié)論，大家最好能知道他們是怎么來的，自己動手算一遍。要注意矩陣分塊的原則，分塊矩陣的初等變換與簡單矩陣初等變換的區(qū)別和聯(lián)系。
第三章向量。
向量組的線性相關(guān)性證明、線性表出等問題，解決此類問題的關(guān)鍵在于深刻理解向量組的線性相關(guān)性概念，掌握線性相關(guān)性的幾個相關(guān)定理，另外還要注意推證過程中邏輯的正確性，還要善于使用反證法。向量組的極大無關(guān)組、等價向量組、向量組及矩陣秩的概念，以及它們之間的相互關(guān)系。要求會用矩陣的初等變換求向量組的極大線性無關(guān)組以及向量組或者矩陣的秩。
第四章特征值與特征向量。
掌握特征值與特征向量的概念與性質(zhì)；數(shù)值型矩陣特征值與特征向量的計算方法；理解掌握矩陣乘法運(yùn)算與特征向量的.聯(lián)系；抽象矩陣行列式的計算；特征值重數(shù)與無關(guān)特征向量的關(guān)系。
第五章二次型。
二次型這一章的重點(diǎn)實質(zhì)還是實對稱矩陣的正交相似對角化問題。要掌握二次型的矩陣表示，用矩陣的方法研究二次型的問題?；涡蜑闃?biāo)準(zhǔn)形：主要是利用正交變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型，這是考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)的重點(diǎn)大題題型，考生一定要掌握其做題的基本步驟?；涡蜑闃?biāo)準(zhǔn)型的實質(zhì)也是實對稱矩陣的正交相似對角化問題。二次型的正定性問題：對具體的數(shù)值二次型，一般可用順序主子式是否全部大于零來判別，而抽象矩陣的正定性判斷可以通過利用標(biāo)準(zhǔn)形，規(guī)范形，特征值等得到證明，這時應(yīng)熟悉二次型正定有關(guān)的充分條件和必要條件。
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇二
《線性代數(shù)》是工科高校中頗為重要的一門課，也是較抽象難學(xué)的一門課程。本文從理論與實踐兩方面以作者的體會與認(rèn)識，提出《線性代數(shù)》教學(xué)抽象概念的講解應(yīng)注意的幾點(diǎn)問題，闡釋了如何進(jìn)行《線性代數(shù)》課程的課堂教學(xué)，并且能收到良好的教學(xué)效果。
[關(guān)鍵詞]。
《線性代數(shù)》是高等院校理、工類專業(yè)重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課。它不但廣泛應(yīng)用于概率統(tǒng)計、微分方程、控制理論等數(shù)學(xué)分支，而且其知識已滲透到自然科學(xué)的其它學(xué)科，如工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)與社會科學(xué)等領(lǐng)域。不僅如此，這門課程對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、訓(xùn)練與提高學(xué)生的抽象思維能力與邏輯推理能力都有重要作用。但由于“線性代數(shù)”本身的特點(diǎn)，對其內(nèi)容學(xué)生感到比較抽象，要深入理解與掌握代數(shù)的基本概念與基本理論學(xué)生感到相當(dāng)吃力、難以理解。因此，為培養(yǎng)與提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識、解決實際問題的能力，進(jìn)一步研究這門課程的教學(xué)思想和方法對提高教學(xué)效果甚為重要。
一、加強(qiáng)基本概念的教與學(xué)。
線性代數(shù)這一抽象的數(shù)學(xué)理論和方法體系是由一系列基本概念構(gòu)成的。行列式、矩陣、逆矩陣、初等矩陣、轉(zhuǎn)置、線性表示、線性相關(guān)、特征值與特征向量等抽象概念根植于客觀的現(xiàn)實世界，有著深刻的實際背景，即是比較直接抽象的產(chǎn)物。高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)在含義與思維模式上的變化必然會在教學(xué)中有所反映。線性代數(shù)作為中學(xué)代數(shù)的繼續(xù)與提高，與其有著很大不同，這不僅表現(xiàn)在內(nèi)容上，更重要的是表現(xiàn)在研究的觀點(diǎn)和方法上。在研究過程中一再體現(xiàn)由具體事物抽象出一般的概念，再以一般概念回到具體事物去的辨證觀點(diǎn)和嚴(yán)格的邏輯推理。新生剛進(jìn)入大學(xué)，其思維方式很難從初等數(shù)學(xué)的那種直觀、簡潔的方法上升到線性代數(shù)抽象復(fù)雜的方式，故思維方式在短期內(nèi)很難達(dá)到線性代數(shù)的要求。大部分同學(xué)習(xí)慣于傳統(tǒng)的公式，用公式套題，不習(xí)慣于理解定理的實質(zhì)，用一些已知的定理、性質(zhì)及結(jié)論來推理、解題等。
在概念的教學(xué)中，教師要研究概念的認(rèn)識過程的特點(diǎn)和規(guī)律性，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識能力發(fā)展的規(guī)律來選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式。因此，在概念教學(xué)中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)。
1.合理借助概念的直觀性。
盡管抽象性是《線性代數(shù)》這門課的突出特點(diǎn)，直觀性教學(xué)同樣可應(yīng)用到這門課的教學(xué)上，且在教學(xué)中占有重要地位。歐拉認(rèn)為：“數(shù)學(xué)這門科學(xué)，需要觀察，也需要實驗，模型和圖形的廣泛應(yīng)用就是這樣的例子?！敝庇^有助于概念的引入和形成。如介紹向量的概念，盡管抽象，但它具有幾何直觀背景，在二維空間、三維空間中，向量都是有向線段，由此教學(xué)中可從向量的幾何定義出發(fā)講解抽象到現(xiàn)有形式的過程，降低學(xué)生抽象思考的難度。
2.充分利用概念的實際背景和學(xué)生的經(jīng)驗。
教師在教學(xué)中應(yīng)充分利用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實和生活經(jīng)驗，引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行概念發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造。如在講解n階行列式，首先從學(xué)生已掌握的二元、三元一次方程組的求解入手，然后求出方程組的解由二階、三階行列式表示，分析二階、三階行列式的特點(diǎn)。
二階行列式，不難看出：它含有兩項，若不考慮符號，每項均是來自不同行不同列的兩個元素的乘積，那么會提出這樣的問題：右邊各項之前所帶的正負(fù)號有什么規(guī)律？同樣的，三階行列式若不考慮符號，它含有3！=6項，每項也是來自不同行不同列的三個元素的乘積，并且包含了所有由不同行不同列的三個元素的組合。為解決n階行列式，又引出排列的概念、性質(zhì)，介紹奇偶排列后，又回到我們提出的問題上，可以發(fā)現(xiàn)，行標(biāo)按自然排列，列標(biāo)排列為奇排列時，該項為負(fù)；列標(biāo)排列為偶排列時，該項為正（問題得到解決）。經(jīng)過這一過程，學(xué)生對n階行列式已有接觸和了解，此時可給出n階行列式定義，這樣一來，學(xué)生就容易理解和掌握n階行列式的性質(zhì)了。
3.注意概念體系的建立。
r.斯根普指出：“個別的概念一定要融入與其它概念合成的概念結(jié)構(gòu)中才有效用?！睌?shù)學(xué)中的概念往往不是孤立的，理解概念間的聯(lián)系既能促進(jìn)新概念的引入，也有助于接近已學(xué)過概念的本質(zhì)及整個概念體系的建立。如矩陣的秩與向量組的秩的聯(lián)系：矩陣的秩等于它的行向量組的秩，也等于它的列向量組的秩；矩陣行(列)滿秩，與向量組的線性相關(guān)和線性無關(guān)也有一定的聯(lián)系。
二、學(xué)生要掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。
學(xué)習(xí)重在理解，學(xué)生必須在理解、領(lǐng)悟其深刻含義的基礎(chǔ)上記憶定義、定理及一些結(jié)論，才能收到理想的效果。線性代數(shù)的最大特點(diǎn)就是：知識體系是一環(huán)扣一環(huán)，環(huán)環(huán)相連的`。前面的知識是后面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，如用初等變換求矩陣的秩熟練與否，直接影響求向量組的秩及極大無關(guān)組，進(jìn)一步影響到求由向量組生成的向量空間的基與維數(shù)；又如求解線性方程組的通解熟練與否，會影響到后面特征向量的求解，以及利用正交變換將二次型化為標(biāo)準(zhǔn)型等。因此，學(xué)習(xí)線性代數(shù)，一定要堅持溫故而知新的學(xué)習(xí)方法，及時復(fù)習(xí)鞏固，為此，教師課前的知識回顧以及學(xué)生提前預(yù)習(xí)是十分必要的。
三、加強(qiáng)對學(xué)生解題的基本訓(xùn)練。
一定量的典型練習(xí)題能有助于學(xué)生深化對所學(xué)知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生一題多解的能力，解題后反思，及時總結(jié)解題思路和方法。如證明抽象矩陣的可逆，就有很多方法，一是用定義。二是用秩的有關(guān)命題。三是借助于特征值理論。四是證明矩陣的行列式不為零等。
四、培養(yǎng)與激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
興趣是最好的老師。教師一方面在傳授知識，另一方面要鼓勵學(xué)生有針對性的設(shè)計他們的目標(biāo)，這樣，他們才肯自覺鉆研，樂于鉆研。同時，課堂教學(xué)中可選擇近年來研究生入學(xué)考題及一些與實際聯(lián)系較緊的題目講解或練習(xí)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，并給他們帶來成功的滿足。此外，還可以適當(dāng)介紹一些有趣的應(yīng)用典范或教學(xué)史來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高他們的學(xué)習(xí)興趣。
五、發(fā)揮多媒體優(yōu)勢，增強(qiáng)教學(xué)效果。
多媒體教學(xué)成為當(dāng)前高校教學(xué)模式的重要手段。教師只有把傳統(tǒng)教學(xué)手段、教師自己的特色和多媒體輔助教學(xué)三者有機(jī)結(jié)合起來，才能真正發(fā)揮多媒體課堂教學(xué)的效果?？傊處熢诮虒W(xué)中所做的一切，其目的應(yīng)在于既教會他們有用的知識，又教會學(xué)生有益的思考方式及良好的思維習(xí)慣。
參考文獻(xiàn)：
[1]張向陽．線性代數(shù)教學(xué)中的幾點(diǎn)體會．山西財經(jīng)大學(xué)學(xué)報(高等教育版)，2006.
[2]于朝霞．線性代數(shù)與空間解析幾何．北京：中國科學(xué)技術(shù)出版社，2003.
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇三
由淺而深線性代數(shù)中一些新概念如秩，特征值特征向量，應(yīng)當(dāng)先理解好它們的定義，在理解基礎(chǔ)之上，才能深刻理解它們與其他概念的聯(lián)系、它們的作用，一步步達(dá)到運(yùn)用自如境地。
二、注重對基本概念的理解與把握，正確熟練運(yùn)用基本方法及基本運(yùn)算。
1、線性代數(shù)的概念很多，重要的有：
代數(shù)余子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變換與初等矩陣，正交變換與正交矩陣，秩(矩陣、向量組、二次型)，等價(矩陣、向量組)，線性組合與線性表出，線性相關(guān)與線性無關(guān)，極大線性無關(guān)組，基礎(chǔ)解系與通解，解的結(jié)構(gòu)與解空間，特征值與特征向量，相似與相似對角化，二次型的標(biāo)準(zhǔn)形與規(guī)范形，正定，合同變換與合同矩陣。
2、線性代數(shù)中運(yùn)算法則多，應(yīng)整理清楚不要混淆，基本運(yùn)算與基本方法要過關(guān)，重要的有：
行列式(數(shù)字型、字母型)的計算，求逆矩陣，求矩陣的秩，求方陣的冪，求向量組的秩極大線性無關(guān)組，線性相關(guān)的判定或求參數(shù)，求基礎(chǔ)解系，求非齊次線性方程組的通解，求特征值與特征向量(定義法，特征多項式基礎(chǔ)解系法)，判斷與求相似對角矩陣，用正交變換化實對稱矩陣為對角矩陣(亦即用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形)。
三、注重知識點(diǎn)的銜接與轉(zhuǎn)換，知識要成網(wǎng)，努力提高綜合分析能力。
線性代數(shù)從內(nèi)容上看縱橫交錯，前后聯(lián)系緊密，環(huán)環(huán)相扣，相互滲透，因此解題方法靈活多變，學(xué)習(xí)時應(yīng)當(dāng)常問自己做得對不對?再問做得好不好?只有不斷地歸納總結(jié)，努力搞清內(nèi)在聯(lián)系，使所學(xué)知識融會貫通，接口與切入點(diǎn)多了，熟悉了，思路自然就開闊了。
四、注重邏輯性與敘述表述。
線性代數(shù)對于抽象性與邏輯性有較高的要求，通過證明題可以了解學(xué)生對數(shù)學(xué)主要原理、定理的理解與掌握程度，考查學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力。大家學(xué)習(xí)整理時，應(yīng)當(dāng)搞清公式、定理成立的條件，不能張冠李戴，同時還應(yīng)注意語言的敘述表達(dá)應(yīng)準(zhǔn)確、簡明。
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇四
2013年考研線性代數(shù)重點(diǎn)內(nèi)容和典型題型總結(jié)，線性代數(shù)在考研數(shù)學(xué)中占有重要地位，必須予以高度重視.線性代數(shù)試題的特點(diǎn)比較突出，以計算題為主，證明題為輔，因此，專家們提醒廣大的2012年的考生們必須注重計算能力.線性代數(shù)在數(shù)學(xué)一、二、三中均占22%，所以考生要想取得高分，學(xué)好線代也是必要的。下面，考研教育網(wǎng)就將線代中重點(diǎn)內(nèi)容和典型題型做了總結(jié)，希望對2012年考研的同學(xué)們學(xué)習(xí)有幫助。
行列式在整張試卷中所占比例不是很大，一般以填空題、選擇題為主，它是必考內(nèi)容，不只是考察行列式的概念、性質(zhì)、運(yùn)算，與行列式有關(guān)的考題也不少，例如方陣的行列式、逆矩陣、向量組的線性相關(guān)性、矩陣的秩、線性方程組、特征值、正定二次型與正定矩陣等問題中都會涉及到行列式.如果試卷中沒有獨(dú)立的行列式的試題，必然會在其他章、節(jié)的試題中得以體現(xiàn).行列式的重點(diǎn)內(nèi)容是掌握計算行列式的方法，計算行列式的主要方法是降階法，用按行、按列展開公式將行列式降階.但在展開之前往往先用行列式的性質(zhì)對行列式進(jìn)行恒等變形，化簡之后再展開.另外，一些特殊的行列式（行和或列和相等的行列式、三對角行列式、爪型行列式等等）的計算方法也應(yīng)掌握.常見題型有：數(shù)字型行列式的計算、抽象行列式的計算、含參數(shù)的行列式的計算.關(guān)于每個重要題型的具體方法以及例題見《2012年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)120種常考題型精解》。
矩陣是線性代數(shù)的核心，是后續(xù)各章的基礎(chǔ).矩陣的概念、運(yùn)算及理論貫穿線性代數(shù)的始終.這部分考點(diǎn)較多，重點(diǎn)考點(diǎn)有逆矩陣、伴隨矩陣及矩陣方程.涉及伴隨矩陣的定義、性質(zhì)、行列式、逆矩陣、秩及包含伴隨矩陣的矩陣方程是矩陣試題中的一類常見試題.這幾年還經(jīng)常出現(xiàn)有關(guān)初等變換與初等矩陣的命題.常見題型有以下幾種：計算方陣的冪、與伴隨矩陣相關(guān)聯(lián)的命題、有關(guān)初等變換的命題、有關(guān)逆矩陣的`計算與證明、解矩陣方程。
向量組的線性相關(guān)性是線性代數(shù)的重點(diǎn)，也是考研的重點(diǎn)。2012年的考生一定要吃透向量組線性相關(guān)性的概念，熟練掌握有關(guān)性質(zhì)及判定法并能靈活應(yīng)用，還應(yīng)與線性表出、向量組的秩及線性方程組等相聯(lián)系，從各個側(cè)面加強(qiáng)對線性相關(guān)性的理解.常見題型有：判定向量組的線性相關(guān)性、向量組線性相關(guān)性的證明、判定一個向量能否由一向量組線性表出、向量組的秩和極大無關(guān)組的求法、有關(guān)秩的證明、有關(guān)矩陣與向量組等價的命題、與向量空間有關(guān)的命題。
往年考題中，方程組出現(xiàn)的頻率較高，幾乎每年都有考題，也是線性代數(shù)部分考查的重點(diǎn)內(nèi)容.本章的重點(diǎn)內(nèi)容有：齊次線性方程組有非零解和非齊次線性方程組有解的判定及解的結(jié)構(gòu)、齊次線性方程組基礎(chǔ)解系的求解與證明、齊次（非齊次）線性方程組的求解（含對參數(shù)取值的討論）.主要題型有：線性方程組的求解、方程組解向量的判別及解的性質(zhì)、齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、非齊次線性方程組的通解結(jié)構(gòu)、兩個方程組的公共解、同解問題。
特征值、特征向量是線性代數(shù)的重點(diǎn)內(nèi)容，是考研的重點(diǎn)之一，題多分值大，共有三部分重點(diǎn)內(nèi)容：特征值和特征向量的概念及計算、方陣的相似對角化、實對稱矩陣的正交相似對角化.重點(diǎn)題型有：數(shù)值矩陣的特征值和特征向量的求法、抽象矩陣特征值和特征向量的求法、判定矩陣的相似對角化、由特征值或特征向量反求a、有關(guān)實對稱矩陣的問題。
由于二次型與它的實對稱矩陣式一一對應(yīng)的，所以二次型的很多問題都可以轉(zhuǎn)化為它的實對稱矩陣的問題，可見正確寫出二次型的矩陣式處理二次型問題的一個基礎(chǔ).重點(diǎn)內(nèi)容包括：掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型的秩和標(biāo)準(zhǔn)形等概念；了解二次型的規(guī)范形和慣性定理；掌握用正交變換并會用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形；理解正定二次型和正定矩陣的概念及其判別方法.重點(diǎn)題型有：二次型表成矩陣形式、化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形、二次型正定性的判別。
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇五
基本概念、基本性質(zhì)和基本方法一直是考研數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，線性代數(shù)更是如此。從多年的閱卷情況和經(jīng)驗看，有些考生對基本概念掌握不夠牢固，理解不夠透徹，在答題中對基本性質(zhì)的應(yīng)用不知如何下手，因此，造成許多不應(yīng)該的失分現(xiàn)象。所以，考生在復(fù)習(xí)中一定要重視基本概念、基本性質(zhì)和基本方法的理解與掌握，多做一些基本題來鞏固基本知識。
二、加強(qiáng)綜合能力的訓(xùn)練，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。
從近十年特別是近兩年的研究生入學(xué)考試試題看，加強(qiáng)了對考生分析問題和解決問題能力的考核。在線性代數(shù)的兩個大題中，基本上都是多個知識點(diǎn)的綜合。從而達(dá)到對考生的運(yùn)算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的能力的考核。因此，在打好基礎(chǔ)的同時，通過做一些綜合性較強(qiáng)的習(xí)題(或做近年的研究生考題)，邊做邊總結(jié)，以加深對概念、性質(zhì)內(nèi)涵的理解和應(yīng)用方法的掌握。
三、注重分析一些重要概念和方法之間的聯(lián)系和區(qū)別。
線性代數(shù)的內(nèi)容不多，但基本概念和性質(zhì)較多。他們之間的聯(lián)系也比較多，特別要根據(jù)每年線性代數(shù)考試的兩個大題內(nèi)容，找出所涉及到的概念與方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。例如：向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯(lián)系;向量的線性相關(guān)(無關(guān))與齊次線性方程組有非零解(僅有零解)的討論之間的聯(lián)系;實對稱陣的對角化與實二次型化標(biāo)準(zhǔn)型之間的聯(lián)系等。掌握他們之間的聯(lián)系與區(qū)別，對大家做線性代數(shù)的兩個大題在解題思路和方法上會有很大的幫助。
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇六
人的記憶效果隨著時間的推移而迅速下降，這是正常的現(xiàn)象。一是可以通過反復(fù)加強(qiáng)記憶，第二種辦法就是加強(qiáng)要點(diǎn)和重點(diǎn)的作用，提綱挈領(lǐng)，從而掌握全局。因此，大家在第一輪全面復(fù)習(xí)的時候同時就要兼顧復(fù)習(xí)要點(diǎn)，讓要點(diǎn)成為復(fù)習(xí)中的“刀刃”，起到提綱挈領(lǐng)、統(tǒng)領(lǐng)全局的作用。那么，考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的“刀刃”都有哪些呢?考研輔導(dǎo)專家認(rèn)為，高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)的重中之重，所以大家在備考高等數(shù)學(xué)時要特別注意。
地毯式的反復(fù)練習(xí)。
大家在復(fù)習(xí)過程中，要對重要定理、重要的公式或者重要的結(jié)論應(yīng)該經(jīng)常翻一翻，已經(jīng)有印象的，反復(fù)練習(xí)可以加深印象，使自己保持一個良好的狀態(tài)。參加碩士研究生入學(xué)考試這種選拔性的考試跟體育競技有些類似，想要保持一個良好的狀態(tài)，必須把要考的內(nèi)容在腦海里面反復(fù)強(qiáng)調(diào)。很多同學(xué)說把代數(shù)復(fù)習(xí)完以后，高等數(shù)學(xué)忘了，復(fù)習(xí)這個忘了那個，這個很正常，不要因為這個原因，就認(rèn)為考不好數(shù)學(xué)，每個正常的人都會有這樣的`感覺?？佳休o導(dǎo)專家提醒考生，要解決這個困難，只有通過反復(fù)復(fù)習(xí)，學(xué)習(xí)英語亦是如此，通過反復(fù)使自己能夠隨時調(diào)用數(shù)學(xué)知識。記憶的關(guān)鍵就在于重復(fù)，如果大家能夠把學(xué)習(xí)變成一種習(xí)慣，那勢必會讓你的復(fù)習(xí)錦上添花，也不會對學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸情緒，這樣一來，效率和效果自然會高上無數(shù)倍。
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇七
20考研線性代數(shù)重點(diǎn)內(nèi)容和典型題型總結(jié)，線性代數(shù)在考研數(shù)學(xué)中占有重要地位，必須予以高度重視.線性代數(shù)試題的特點(diǎn)比較突出，以計算題為主，證明題為輔，因此，專家們提醒廣大的的考生們必須注重計算能力.線性代數(shù)在數(shù)學(xué)一、二、三中均占22%，所以考生要想取得高分，學(xué)好線代也是必要的。下面，考研教育網(wǎng)就將線代中重點(diǎn)內(nèi)容和典型題型做了總結(jié)，希望對20考研的同學(xué)們學(xué)習(xí)有幫助。
行列式在整張試卷中所占比例不是很大，一般以填空題、選擇題為主，它是必考內(nèi)容，不只是考察行列式的概念、性質(zhì)、運(yùn)算，與行列式有關(guān)的考題也不少，例如方陣的行列式、逆矩陣、向量組的線性相關(guān)性、矩陣的秩、線性方程組、特征值、正定二次型與正定矩陣等問題中都會涉及到行列式.如果試卷中沒有獨(dú)立的行列式的試題，必然會在其他章、節(jié)的試題中得以體現(xiàn).行列式的重點(diǎn)內(nèi)容是掌握計算行列式的方法，計算行列式的主要方法是降階法，用按行、按列展開公式將行列式降階.但在展開之前往往先用行列式的性質(zhì)對行列式進(jìn)行恒等變形，化簡之后再展開.另外，一些特殊的行列式（行和或列和相等的行列式、三對角行列式、爪型行列式等等）的計算方法也應(yīng)掌握.常見題型有：數(shù)字型行列式的計算、抽象行列式的計算、含參數(shù)的行列式的計算.關(guān)于每個重要題型的具體方法以及例題見《年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)120種?？碱}型精解》。
矩陣是線性代數(shù)的核心，是后續(xù)各章的基礎(chǔ).矩陣的概念、運(yùn)算及理論貫穿線性代數(shù)的始終.這部分考點(diǎn)較多，重點(diǎn)考點(diǎn)有逆矩陣、伴隨矩陣及矩陣方程.涉及伴隨矩陣的定義、性質(zhì)、行列式、逆矩陣、秩及包含伴隨矩陣的矩陣方程是矩陣試題中的一類常見試題.這幾年還經(jīng)常出現(xiàn)有關(guān)初等變換與初等矩陣的命題.常見題型有以下幾種：計算方陣的冪、與伴隨矩陣相關(guān)聯(lián)的命題、有關(guān)初等變換的命題、有關(guān)逆矩陣的`計算與證明、解矩陣方程。
向量組的線性相關(guān)性是線性代數(shù)的重點(diǎn)，也是考研的重點(diǎn)。2012年的考生一定要吃透向量組線性相關(guān)性的概念，熟練掌握有關(guān)性質(zhì)及判定法并能靈活應(yīng)用，還應(yīng)與線性表出、向量組的秩及線性方程組等相聯(lián)系，從各個側(cè)面加強(qiáng)對線性相關(guān)性的理解.常見題型有：判定向量組的線性相關(guān)性、向量組線性相關(guān)性的證明、判定一個向量能否由一向量組線性表出、向量組的秩和極大無關(guān)組的求法、有關(guān)秩的證明、有關(guān)矩陣與向量組等價的命題、與向量空間有關(guān)的命題。
往年考題中，方程組出現(xiàn)的頻率較高，幾乎每年都有考題，也是線性代數(shù)部分考查的重點(diǎn)內(nèi)容.本章的重點(diǎn)內(nèi)容有：齊次線性方程組有非零解和非齊次線性方程組有解的判定及解的結(jié)構(gòu)、齊次線性方程組基礎(chǔ)解系的求解與證明、齊次（非齊次）線性方程組的求解（含對參數(shù)取值的討論）.主要題型有：線性方程組的求解、方程組解向量的判別及解的性質(zhì)、齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、非齊次線性方程組的通解結(jié)構(gòu)、兩個方程組的公共解、同解問題。
特征值、特征向量是線性代數(shù)的重點(diǎn)內(nèi)容，是考研的重點(diǎn)之一，題多分值大，共有三部分重點(diǎn)內(nèi)容：特征值和特征向量的概念及計算、方陣的相似對角化、實對稱矩陣的正交相似對角化.重點(diǎn)題型有：數(shù)值矩陣的特征值和特征向量的求法、抽象矩陣特征值和特征向量的求法、判定矩陣的相似對角化、由特征值或特征向量反求a、有關(guān)實對稱矩陣的問題。
由于二次型與它的實對稱矩陣式一一對應(yīng)的，所以二次型的很多問題都可以轉(zhuǎn)化為它的實對稱矩陣的問題，可見正確寫出二次型的矩陣式處理二次型問題的一個基礎(chǔ).重點(diǎn)內(nèi)容包括：掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型的秩和標(biāo)準(zhǔn)形等概念；了解二次型的規(guī)范形和慣性定理；掌握用正交變換并會用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形；理解正定二次型和正定矩陣的概念及其判別方法.重點(diǎn)題型有：二次型表成矩陣形式、化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形、二次型正定性的判別。
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇八
《線性代數(shù)》是工科高校中頗為重要的一門課，也是較抽象難學(xué)的一門課程。本文從理論與實踐兩方面以作者的體會與認(rèn)識，提出《線性代數(shù)》教學(xué)抽象概念的講解應(yīng)注意的幾點(diǎn)問題，闡釋了如何進(jìn)行《線性代數(shù)》課程的課堂教學(xué)，并且能收到良好的教學(xué)效果。
[關(guān)鍵詞]。
《線性代數(shù)》是高等院校理、工類專業(yè)重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課。它不但廣泛應(yīng)用于概率統(tǒng)計、微分方程、控制理論等數(shù)學(xué)分支，而且其知識已滲透到自然科學(xué)的其它學(xué)科，如工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)與社會科學(xué)等領(lǐng)域。不僅如此，這門課程對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、訓(xùn)練與提高學(xué)生的抽象思維能力與邏輯推理能力都有重要作用。但由于“線性代數(shù)”本身的特點(diǎn)，對其內(nèi)容學(xué)生感到比較抽象，要深入理解與掌握代數(shù)的基本概念與基本理論學(xué)生感到相當(dāng)吃力、難以理解。因此，為培養(yǎng)與提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識、解決實際問題的能力，進(jìn)一步研究這門課程的教學(xué)思想和方法對提高教學(xué)效果甚為重要。
一、加強(qiáng)基本概念的教與學(xué)。
線性代數(shù)這一抽象的數(shù)學(xué)理論和方法體系是由一系列基本概念構(gòu)成的。行列式、矩陣、逆矩陣、初等矩陣、轉(zhuǎn)置、線性表示、線性相關(guān)、特征值與特征向量等抽象概念根植于客觀的現(xiàn)實世界，有著深刻的實際背景，即是比較直接抽象的產(chǎn)物。高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)在含義與思維模式上的變化必然會在教學(xué)中有所反映。線性代數(shù)作為中學(xué)代數(shù)的繼續(xù)與提高，與其有著很大不同，這不僅表現(xiàn)在內(nèi)容上，更重要的是表現(xiàn)在研究的觀點(diǎn)和方法上。在研究過程中一再體現(xiàn)由具體事物抽象出一般的概念，再以一般概念回到具體事物去的辨證觀點(diǎn)和嚴(yán)格的邏輯推理。新生剛進(jìn)入大學(xué)，其思維方式很難從初等數(shù)學(xué)的那種直觀、簡潔的方法上升到線性代數(shù)抽象復(fù)雜的方式，故思維方式在短期內(nèi)很難達(dá)到線性代數(shù)的要求。大部分同學(xué)習(xí)慣于傳統(tǒng)的公式，用公式套題，不習(xí)慣于理解定理的實質(zhì)，用一些已知的定理、性質(zhì)及結(jié)論來推理、解題等。
在概念的教學(xué)中，教師要研究概念的認(rèn)識過程的特點(diǎn)和規(guī)律性，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識能力發(fā)展的規(guī)律來選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式。因此，在概念教學(xué)中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)。
1.合理借助概念的直觀性。
盡管抽象性是《線性代數(shù)》這門課的突出特點(diǎn)，直觀性教學(xué)同樣可應(yīng)用到這門課的教學(xué)上，且在教學(xué)中占有重要地位。歐拉認(rèn)為：“數(shù)學(xué)這門科學(xué)，需要觀察，也需要實驗，模型和圖形的廣泛應(yīng)用就是這樣的例子?！敝庇^有助于概念的引入和形成。如介紹向量的概念，盡管抽象，但它具有幾何直觀背景，在二維空間、三維空間中，向量都是有向線段，由此教學(xué)中可從向量的幾何定義出發(fā)講解抽象到現(xiàn)有形式的過程，降低學(xué)生抽象思考的難度。
2.充分利用概念的實際背景和學(xué)生的經(jīng)驗。
教師在教學(xué)中應(yīng)充分利用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實和生活經(jīng)驗，引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行概念發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造。如在講解n階行列式，首先從學(xué)生已掌握的二元、三元一次方程組的求解入手，然后求出方程組的解由二階、三階行列式表示，分析二階、三階行列式的特點(diǎn)。
二階行列式，不難看出：它含有兩項，若不考慮符號，每項均是來自不同行不同列的兩個元素的乘積，那么會提出這樣的問題：右邊各項之前所帶的正負(fù)號有什么規(guī)律？同樣的，三階行列式若不考慮符號，它含有3！=6項，每項也是來自不同行不同列的三個元素的乘積，并且包含了所有由不同行不同列的三個元素的組合。為解決n階行列式，又引出排列的概念、性質(zhì)，介紹奇偶排列后，又回到我們提出的問題上，可以發(fā)現(xiàn)，行標(biāo)按自然排列，列標(biāo)排列為奇排列時，該項為負(fù)；列標(biāo)排列為偶排列時，該項為正（問題得到解決）。經(jīng)過這一過程，學(xué)生對n階行列式已有接觸和了解，此時可給出n階行列式定義，這樣一來，學(xué)生就容易理解和掌握n階行列式的性質(zhì)了。
3.注意概念體系的建立。
r.斯根普指出：“個別的概念一定要融入與其它概念合成的概念結(jié)構(gòu)中才有效用?！睌?shù)學(xué)中的概念往往不是孤立的，理解概念間的聯(lián)系既能促進(jìn)新概念的引入，也有助于接近已學(xué)過概念的本質(zhì)及整個概念體系的建立。如矩陣的秩與向量組的秩的聯(lián)系：矩陣的秩等于它的行向量組的秩，也等于它的列向量組的秩；矩陣行(列)滿秩，與向量組的線性相關(guān)和線性無關(guān)也有一定的聯(lián)系。
二、學(xué)生要掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。
學(xué)習(xí)重在理解，學(xué)生必須在理解、領(lǐng)悟其深刻含義的基礎(chǔ)上記憶定義、定理及一些結(jié)論，才能收到理想的效果。線性代數(shù)的最大特點(diǎn)就是：知識體系是一環(huán)扣一環(huán)，環(huán)環(huán)相連的`。前面的知識是后面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，如用初等變換求矩陣的秩熟練與否，直接影響求向量組的秩及極大無關(guān)組，進(jìn)一步影響到求由向量組生成的向量空間的基與維數(shù)；又如求解線性方程組的通解熟練與否，會影響到后面特征向量的求解，以及利用正交變換將二次型化為標(biāo)準(zhǔn)型等。因此，學(xué)習(xí)線性代數(shù)，一定要堅持溫故而知新的學(xué)習(xí)方法，及時復(fù)習(xí)鞏固，為此，教師課前的知識回顧以及學(xué)生提前預(yù)習(xí)是十分必要的。
三、加強(qiáng)對學(xué)生解題的基本訓(xùn)練。
一定量的典型練習(xí)題能有助于學(xué)生深化對所學(xué)知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生一題多解的能力，解題后反思，及時總結(jié)解題思路和方法。如證明抽象矩陣的可逆，就有很多方法，一是用定義。二是用秩的有關(guān)命題。三是借助于特征值理論。四是證明矩陣的行列式不為零等。
四、培養(yǎng)與激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
興趣是最好的老師。教師一方面在傳授知識，另一方面要鼓勵學(xué)生有針對性的設(shè)計他們的目標(biāo)，這樣，他們才肯自覺鉆研，樂于鉆研。同時，課堂教學(xué)中可選擇近年來研究生入學(xué)考題及一些與實際聯(lián)系較緊的題目講解或練習(xí)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，并給他們帶來成功的滿足。此外，還可以適當(dāng)介紹一些有趣的應(yīng)用典范或教學(xué)史來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高他們的學(xué)習(xí)興趣。
五、發(fā)揮多媒體優(yōu)勢，增強(qiáng)教學(xué)效果。
多媒體教學(xué)成為當(dāng)前高校教學(xué)模式的重要手段。教師只有把傳統(tǒng)教學(xué)手段、教師自己的特色和多媒體輔助教學(xué)三者有機(jī)結(jié)合起來，才能真正發(fā)揮多媒體課堂教學(xué)的效果?？傊?，教師在教學(xué)中所做的一切，其目的應(yīng)在于既教會他們有用的知識，又教會學(xué)生有益的思考方式及良好的思維習(xí)慣。
參考文獻(xiàn)：
[1]張向陽．線性代數(shù)教學(xué)中的幾點(diǎn)體會．山西財經(jīng)大學(xué)學(xué)報(高等教育版)，.
[2]于朝霞．線性代數(shù)與空間解析幾何．北京：中國科學(xué)技術(shù)出版社，.
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇九
線性代數(shù)是代數(shù)學(xué)的一個分支，今天數(shù)學(xué)界一致認(rèn)它作為一門獨(dú)立學(xué)科誕生于上世紀(jì)30年代，因為吸納了系統(tǒng)的線性代數(shù)內(nèi)容的著作是在這一時期產(chǎn)生的，如van的名著代數(shù)學(xué)第二卷就把線性代數(shù)作為其中的短短一章。
回顧線性代數(shù)的歷史基礎(chǔ)上，分析了關(guān)于線性代數(shù)的幾個核心問題：第一介紹了幾種關(guān)于線性代數(shù)基本結(jié)構(gòu)問題的看法；第二介紹了關(guān)于線性代數(shù)的兩個基本問題，即“線性”和“線性問題”；第三介紹了線性代數(shù)的研究對象；第四分析了線性代數(shù)的結(jié)構(gòu)體系。
上世紀(jì)80年代以來，隨著計算機(jī)應(yīng)用的普及，線性代數(shù)理論被廣泛應(yīng)用到科學(xué)、技術(shù)和經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，因此線性代數(shù)也成為高等院校理工科各專業(yè)的一門基礎(chǔ)課程，文章簡述線性代數(shù)的相關(guān)核心核心問題。
線性代數(shù)是代數(shù)學(xué)的一個分支，今天數(shù)學(xué)界一致認(rèn)它作為一門獨(dú)立學(xué)科誕生于上世紀(jì)30年代，因為吸納了系統(tǒng)的線性代數(shù)內(nèi)容的著作是在這一時期產(chǎn)生的，如van的名著代數(shù)學(xué)第二卷就把線性代數(shù)作為其中的短短一章。但是線性代數(shù)的一些初級內(nèi)容如行列式、矩陣和線性方程組的研究可以追溯到二百多年前；19世紀(jì)四五十年代grassmann創(chuàng)立了用符號表述幾何概念的方法，給出了線性無關(guān)和基等概念，這標(biāo)準(zhǔn)著線性代數(shù)內(nèi)容近代化開始；19世紀(jì)末向量空間的抽象定義形成，并在20世紀(jì)初被廣泛用于泛函分析研究，從而使線性代數(shù)成為以空間理論為終結(jié)的獨(dú)立學(xué)科，因此可以說線性代數(shù)是綜合了若干項獨(dú)立發(fā)展的數(shù)學(xué)成果而形成的。從上世紀(jì)六七十年代起線性代數(shù)進(jìn)入了大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)課程，在我國這門課程稱為高等代數(shù)，它以線性代數(shù)為主體并納入了一章多項式理論。
無論是高等代數(shù)或線性代數(shù)，這個課程有兩個特點(diǎn)：一個特點(diǎn)是各部分內(nèi)容相對獨(dú)立，整個課程呈現(xiàn)出一種塊狀結(jié)構(gòu)，原因是線性代數(shù)學(xué)科的形成過程本身就沒有一條明確的主線。我們幾乎可以找到從線性方程組，行列式，向量，矩陣，多項式，線性空間，線性變換中的任何一個分塊開始展開的教材，其展開過程主要取決于作者串聯(lián)這些分塊的形式邏輯的脈絡(luò)。另一個特點(diǎn)是內(nèi)容抽象，要真正掌握線性代數(shù)的原理與方法必須具備較強(qiáng)的抽象思維能力，即對形式概念的理解能力和形式邏輯的演繹能力，而這兩種能力要求幾乎超越了大多數(shù)學(xué)生在中學(xué)階段的能力儲備，而必須在學(xué)習(xí)這門課程的過程中重塑。主要是這兩個原因，線性代數(shù)被認(rèn)為是一門非常難掌握的課程，而克服這一困難的關(guān)鍵就是針對線性代數(shù)課程的這兩個特點(diǎn)進(jìn)行有效的課程改革。
線性代數(shù)基本結(jié)構(gòu)問題，學(xué)者們歷來有許多不同的看法，較為常見的是以下幾種：
第一種是以矩陣為中心。
這一看法認(rèn)為整個線性代數(shù)以矩陣?yán)碚摓楹诵?，將矩陣?yán)碚撘暈楦鱾€內(nèi)容聯(lián)系的紐帶。在求線性方程組、判定方程組的解以及研究線性空間問題時，矩陣?yán)碚撌侵匾ぞ摺＠缯痪仃嚭蛯ΨQ矩陣主要應(yīng)用于歐氏空間和二次型方程問題中。可見，只要對矩陣知識有了全面系統(tǒng)的理解后，就能將各種問題都化解為矩陣?yán)碚撝械囊徊糠?，引申為矩陣問題。
第二種是以線性方程組為中心。
這一關(guān)觀點(diǎn)認(rèn)為線性方程組是線性代數(shù)研究的基本問題。具體操作過程中，將線性方程組的理論和方法應(yīng)用到各個章節(jié)，由此引出矩陣、行列式、向量等理論，最后列出方程組、求解，然后進(jìn)一步應(yīng)用，串聯(lián)起各部分內(nèi)容。這一理論較為系統(tǒng)、科學(xué)，常常被初學(xué)者采納。
第三是一種線性代數(shù)體系，以線性變換和線性空間為核心。
在學(xué)習(xí)線性代數(shù)之前，學(xué)生要先掌握關(guān)系、集合、環(huán)、群、域等概念，形成對高等數(shù)學(xué)的研究對象、知識結(jié)構(gòu)、表達(dá)方式的初步認(rèn)識。線性代數(shù)體系依次安排了線性空間、內(nèi)積空間、線性變化、矩陣概念和性質(zhì)等章節(jié)。掌握線性變換基礎(chǔ)后，再教學(xué)線性方程組求解知識，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引出特征向量、特征值和二次型理論。整個體系以線性代數(shù)為核心，內(nèi)容介紹、理論講解及方法系統(tǒng)化為一個整體。
第四是以向量理論為核心。
對二維、三維直角坐標(biāo)系的研究是線性代數(shù)的起源。學(xué)生在中學(xué)時就已經(jīng)了解了關(guān)于平面向量的一些基本知識，因此，將向量作為整個線性代數(shù)知識的核心，有利于使各部分內(nèi)容的聯(lián)系更加密切、理論體系更加完整完善，學(xué)生的空間概念也能得以加強(qiáng)。矩陣、行列式、線性方程組一般為研究維向量空間所必須的表示工具、向量的`線性相關(guān)性的判別工具）和未知向量的計算工具，從宏觀講它們獨(dú)立于體系之外，從微觀講它們也是維向量空間的一些具體內(nèi)容。而二次型僅僅是對稱雙線性函數(shù)的一個簡單應(yīng)用。
四、線性和線性問題。
“線性”這個數(shù)學(xué)名詞在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中，學(xué)生從未接觸過。而這一課程是大學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)課程，學(xué)生剛進(jìn)入大學(xué)，對這一詞匯的具體內(nèi)容知之甚少。所以在學(xué)習(xí)之前，學(xué)生必須對什么是“線性”有所了解，在“線性代數(shù)”這一課程中有對于“線性”概念的明確介紹。這是學(xué)習(xí)線性代數(shù)要解決的第一個基本問題，即什么是“線性”。
了解了什么是“線性”、什么是“線性問題”后，離完成線性代數(shù)的教學(xué)目的還有很長一段距離。如今的高校教育，一味灌輸給學(xué)生行列式、向量、矩陣、線性變換等空洞的數(shù)學(xué)定理，指導(dǎo)學(xué)生用這些理論來思考線性代數(shù)的基本結(jié)構(gòu)、具體應(yīng)用等問題。教師在教學(xué)線性代數(shù)問題時更是一味強(qiáng)調(diào)理論的選擇與應(yīng)用，卻忽視了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力的培養(yǎng)。
稍微觀察一下我們可以發(fā)現(xiàn)，中學(xué)的初等代數(shù)就是線性代數(shù)的前身，只是在其基礎(chǔ)上的進(jìn)一步抽象化。初等代數(shù)研究的多是具體的問題，運(yùn)用加減乘除的運(yùn)算方法即可解決問題；線性代數(shù)中則引入了許多新的概念，如向量、向量空間、集合、空間、矩陣等等，問題展現(xiàn)的形式發(fā)生了變化，要想解決問題，我們的思維方式也應(yīng)該發(fā)生變化。涉及到新概念的數(shù)學(xué)問題往往都很抽象，如向量指的是既有數(shù)值又有具體方向的量；向量空間是許多量組成的集合，這一集合中的元素全都符合特定的運(yùn)算規(guī)則；集合是具有某種屬性的事物的總和；矩陣?yán)碚搫t是一種更加抽象化的理論，因此我們的研究方法和思維方式都要隨之進(jìn)行改變。如初等代數(shù)中的基本運(yùn)算法則性代數(shù)中經(jīng)常會失效，線性代數(shù)的研究對象是向量運(yùn)算、矩陣運(yùn)算和線性變換，解決問題時，需要采用一種特殊的運(yùn)算方法。
綜上所述，線性代數(shù)的學(xué)習(xí)中應(yīng)重點(diǎn)培養(yǎng)兩個方面的能力：
一個是知識掌握的能力的培養(yǎng)。介紹知識時應(yīng)堅持從易到難、循序漸進(jìn)。先掌握好中學(xué)的運(yùn)算法則，再慢慢學(xué)習(xí)向量、矩陣知識，之后學(xué)習(xí)線性變換，最后綜合學(xué)習(xí)線性運(yùn)算。學(xué)生經(jīng)過中學(xué)階段的學(xué)習(xí)，完全掌握了加法和乘法這兩種基礎(chǔ)運(yùn)算法則，簡單了解了向量運(yùn)算。矩陣知識相對于前者更加抽象，因此應(yīng)放在之后學(xué)習(xí)。線性變換則是線性代數(shù)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)所在，也是最容易被忽視的地方。由于線性變換可結(jié)合映射知識學(xué)習(xí)，而映射知識在中學(xué)數(shù)學(xué)和微積分教學(xué)中都有詳細(xì)的介紹，在此基礎(chǔ)上學(xué)生更容易理解線性變換及運(yùn)算的相關(guān)知識，更容易解決矩陣特征值問題、線性方程組問題及二次型問題等。
另外一個是思維能力的培養(yǎng)。在學(xué)習(xí)中，注意引導(dǎo)學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)，并在學(xué)習(xí)中進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，這是最有效的思維方式和學(xué)習(xí)方法。前文提到了學(xué)習(xí)線性代數(shù)必須先了解的兩個基本問題：什么是“線性”、什么是“線性問題”。這兩個基本問題應(yīng)該始終貫穿性代數(shù)的學(xué)習(xí)過程中。無論在什么階段的學(xué)習(xí)，都要注重理論知識和實際問題的有效結(jié)合。學(xué)生在掌握了一定的理論知識后，可嘗試去解決相關(guān)的實際問題。在這一過程中，學(xué)生會加深對理論知識的理解，并進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)自身知識儲備的不足之處。若單單追求知識的應(yīng)用，而不加深自己的理論素養(yǎng)，最終也無法具備良好的思維能力。所以，在學(xué)習(xí)線性代數(shù)時，要培養(yǎng)好兩方面的能力，使之相輔相成、相互促進(jìn)。
結(jié)語：
20世紀(jì)后50年計算技術(shù)的高速發(fā)展，推動了大規(guī)模工程和經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)問題的解決，使人們看到，線性代數(shù)和相關(guān)的矩陣模型是如微積分那樣的數(shù)學(xué)工具，無所不在的線性代數(shù)問題，等待著各層次的工程技術(shù)人員快速精確地去解決相關(guān)線性代數(shù)問題。因此絕大對工科學(xué)生而言，數(shù)學(xué)課應(yīng)該使他們有宏觀的使用數(shù)學(xué)的思想，要使工程師了解工程中可能遇到的各種數(shù)學(xué)問題的類別，并且知道應(yīng)該用什么樣的數(shù)學(xué)理論和軟件工具來解決，這是一種高水平的抽象。而了解線性代數(shù)的核心問題，無疑對線性代數(shù)課程的學(xué)習(xí)有重要的價值。
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇十
》考研復(fù)習(xí)的強(qiáng)化階段已經(jīng)結(jié)束，在這段時間，大家應(yīng)該把所學(xué)的知識系統(tǒng)化綜合化。數(shù)學(xué)題目千變?nèi)f化，有各種延伸和變形，考生如果想在考研數(shù)學(xué)中取得好成績，就一定要認(rèn)真仔細(xì)的復(fù)習(xí)，重視三基(基本概念、基本方法、基本性質(zhì))，多思考多總結(jié)，做到融會貫通。教材把線性代數(shù)的內(nèi)容分為了六章：行列式、矩陣、線性方程組、向量、特征值和特征向量、二次型?？忌谧鲱}過程中，應(yīng)該能發(fā)現(xiàn)，線性代數(shù)部分考察的知識點(diǎn)和題型都相對固定，以下我們針對考研數(shù)學(xué)，對線性代數(shù)部分的?？碱}型進(jìn)行總結(jié)：
一、行列式?？嫉念}型有：1.數(shù)值型行列式的計算，2.抽象型行列式的計算。
二、矩陣常考的`題型有：1.對矩陣的運(yùn)算的考查，2.對逆矩陣的考查，3.初等變換，4.矩陣方程，5.矩陣的秩，6.矩陣的分塊。
三、線性方程組與向量?？嫉念}型有：1.向量組的線性表出，2.向量組的線性相關(guān)性，3.向量組的秩與極大線性無關(guān)組，4.向量空間的基與過渡矩陣，5.線性方程組解的判定，6.齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系，7.線性方程組的求解，8.同解與公共解。
四、特征值與特征向量常考的題型有：1.特征值與特征向量的定義與性質(zhì)，2.矩陣的相似對角化，3.實對稱矩陣的相關(guān)問題，4.綜合應(yīng)用。
五、二次型常考的題型有：1.二次型及其矩陣，2.化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型，3.二次型的慣性系數(shù)與合同規(guī)范型，4.正定二次型。
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線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇十一
佘可欣，中山大學(xué)國際金融學(xué)院2016級本科生，在《線性代數(shù)》的課程學(xué)習(xí)中獲得了第一名的好成績。
作為理科生，數(shù)學(xué)是極為重要，大學(xué)的專業(yè)也和數(shù)學(xué)密切相關(guān)，可偏偏數(shù)學(xué)卻是我致命的弱項，在學(xué)好數(shù)學(xué)的路上付出了很多，也有所收獲，但也僅僅只是皮毛。在這里分享我的經(jīng)驗，希望大家有所收獲。
一開始學(xué)習(xí)線代時，便感覺到線代不同于高等數(shù)學(xué)的地方，在于它幾乎從一開始就是一個全新的概念。其研究的范圍通常都不是我們能想象到的二維空間，而是上升到n維空間，并且在線性代數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，我們幾乎都是跟一些新的概念，新的定理打交道，因此理解和記憶起來有相當(dāng)大的困難，常常是花很久的時間還是理解不了。因此需要課前預(yù)習(xí)，上課緊跟老師講解，下課練習(xí)課后習(xí)題以助更好的'理解掌握。
線性代數(shù)主要研究三種對象：矩陣、方程組和向量。這三種對象的理論是密切相關(guān)的，大部分問題在這三種理論中都有等價說法。因此，學(xué)習(xí)線性代數(shù)時應(yīng)能夠熟練地從一種理論的敘述轉(zhuǎn)移到另一種中去。如果說與實際計算結(jié)合最多的是矩陣的觀點(diǎn)，那么向量的觀點(diǎn)則著眼于從整體性和結(jié)構(gòu)性考慮問題，因而可以更深刻、更透徹地揭示線性代數(shù)中各種問題的內(nèi)在聯(lián)系和本質(zhì)屬性。由此可見，掌握矩陣、方程組和向量的內(nèi)在聯(lián)系十分重要。
線代的概念多，比如對于矩陣，有對角矩陣、伴隨矩陣、逆矩陣、相似矩陣等。運(yùn)算法則多，比如求逆矩陣，求矩陣的秩，求向量組的秩，求基礎(chǔ)解系，求非齊次線性方程組的通解等。內(nèi)容相互縱橫交錯，在學(xué)到后面的知識點(diǎn)時常常出現(xiàn)需要和前面的知識點(diǎn)的應(yīng)用，但經(jīng)常記不起來，就需要不斷地復(fù)習(xí)前面的知識點(diǎn)。要能夠做到當(dāng)題干給出一個信息時必須能夠想到該信息等價的其他信息，比如告訴你一個矩陣是非奇異矩陣，它包含的信息有：首先明確它是一個n階方陣，它的秩是n,它便是滿秩矩陣，它所對應(yīng)的n階行列式不等于零，那么n個n維向量便線性無關(guān)，還有這個方陣是可逆方陣，并且可以想到它的轉(zhuǎn)置矩陣也是可逆的。
正是因為線性代數(shù)各知識點(diǎn)之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，線性代數(shù)題的綜合性與靈活性較大。因此課本的課后習(xí)題要多加練習(xí)。萬變不離其宗，把握套路，老師也不會太為難我們，基本是在課后題上變形。
數(shù)學(xué)之路或艱辛，或順利，四時之景或不同，而樂亦無窮也。數(shù)學(xué)之樂，得之心而寓之學(xué)也。祝大家都能找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，在數(shù)學(xué)的探索中體味樂趣！
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇十二
[論文摘要]隨著計算杌的普及與應(yīng)用，多媒體教學(xué)已經(jīng)逐步走進(jìn)課堂，而且在現(xiàn)代教學(xué)中起著越來越重要的作用。本文分析了線性代數(shù)多媒體教學(xué)的優(yōu)勢與不足，并根據(jù)多年從事線性代數(shù)教學(xué)的經(jīng)驗，給出了如何將多媒體技術(shù)運(yùn)用于線性代數(shù)教學(xué)的幾點(diǎn)建議。
線性代數(shù)是理工類、經(jīng)管類數(shù)學(xué)課程最重要的基礎(chǔ)課之一，其基本內(nèi)容是講授向量空間和矩陣的理論。線性代數(shù)在數(shù)學(xué)、力學(xué)、物理學(xué)和技術(shù)學(xué)科中有著各種重要應(yīng)用，因而它在各種代數(shù)分支中占居首要地位。在計算機(jī)廣泛應(yīng)用的今天，計算機(jī)圖形學(xué)、計算機(jī)輔助設(shè)計、密碼學(xué)、虛擬現(xiàn)實等技術(shù)無不以線性代數(shù)為其理論和算法基礎(chǔ)的一部分。隨著科學(xué)的發(fā)展，各種實際問題在大多數(shù)情況下可以線性化，而由于計算機(jī)的發(fā)展，線性化了的問題又可以計算出來，線性代數(shù)正是解決這些問題的有力工具。線性代數(shù)對于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和抽象思維能力、空間直觀和想象能力具有重要的作用，但普遍被學(xué)生認(rèn)為是比較困難的一門課程，主要的困難是太抽象。多媒體作為一種現(xiàn)代的教育技術(shù)，在很多方面顯示出其優(yōu)越性，如何將多媒體技術(shù)與傳統(tǒng)的教學(xué)手段良好的結(jié)合并應(yīng)用于線性代數(shù)的教學(xué)中，是一個值得關(guān)注的問題。
1．?dāng)U大課堂容量，提高教學(xué)效率。
教學(xué)內(nèi)容多，課時少一直是很多高等學(xué)校線性代數(shù)課程的一個重要矛盾。我們都知道線性代數(shù)課堂教學(xué)的特點(diǎn)是板書量大，費(fèi)時，費(fèi)力，而用多媒體教學(xué)一些重要的定義、定理作成課件直接播放，節(jié)省了教師的板書時間，同時增加了更多的'講解和補(bǔ)充其他內(nèi)容的時間，可以在短時間內(nèi)向?qū)W生提供更多更有效的信息，有效節(jié)省了師生的時間和精力，提高了課堂的學(xué)習(xí)效率。
2．活躍課堂氣氛，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣。
傳統(tǒng)教學(xué)中都是教師在講臺上講解，學(xué)生面對黑板這樣單一的教學(xué)模式，利用多媒體技術(shù)，通過圖像、聲音、動畫等形式，可以形象直觀的展現(xiàn)一些問題的求解過程。另外，利用多媒體還可以增加數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)家軼事等內(nèi)容，拓展學(xué)生的知識面，從而提高了學(xué)生的注意力，降低了傳統(tǒng)授課方式的枯燥感，增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
3．提高教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)能力培養(yǎng)。
線性代數(shù)是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，而傳統(tǒng)的教學(xué)模式教學(xué)效果差，不利于學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，計算機(jī)的大規(guī)模普及，使得數(shù)學(xué)實驗和數(shù)學(xué)模型進(jìn)入到教學(xué)環(huán)節(jié)，運(yùn)用線性代數(shù)中的矩陣、線性方程組等內(nèi)容建立投入產(chǎn)出模型、leslie人口模型等數(shù)學(xué)模型，有利于培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，為培養(yǎng)創(chuàng)新型人才奠定基礎(chǔ)。
隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，教學(xué)手段的日益現(xiàn)代化，多媒體教學(xué)已成為現(xiàn)代課堂教學(xué)的主要教學(xué)手段之一，其教學(xué)手段的直觀性，教學(xué)內(nèi)容的豐富性，使其具有廣闊的應(yīng)用前景。但多媒體作為一種新興的教學(xué)手段，必然會存在著一定的不足，尤其在線性代數(shù)這門具有高度邏輯性和嚴(yán)密推理性的學(xué)科的教學(xué)中。例如，節(jié)奏快，不利于保持學(xué)生思維的連續(xù)性，不利于學(xué)生記筆記；糾錯，應(yīng)變能力差，不利于教師臨場的即興發(fā)揮；過多色彩動畫、音效使學(xué)生眼花繚亂，分散學(xué)生注意力；不利于教師和學(xué)生良好的互動。"。
線性代數(shù)教學(xué)中需要多媒體技術(shù)，但如何合理的將多媒體技術(shù)應(yīng)用于線性代數(shù)課程的教學(xué)，是一個值得我們思考的問題。下面結(jié)合本人多年線性代數(shù)課程的教學(xué)經(jīng)驗，對于多媒體技術(shù)在線性代數(shù)課程中的運(yùn)用給出一些建設(shè)性的建議。
1．雖然多媒體教學(xué)相對于傳統(tǒng)的教學(xué)模式有很多的優(yōu)勢，但并不是所有的教學(xué)內(nèi)容都適合運(yùn)用多媒體教學(xué)，尤其對于線性代數(shù)這門具有很強(qiáng)邏輯性的學(xué)科。這就需要教師認(rèn)真?zhèn)湔n，鉆研教材，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容有選擇的選用多媒體教學(xué)。當(dāng)然，傳統(tǒng)的教學(xué)模式也有其優(yōu)勢所在，課堂上將傳統(tǒng)的教學(xué)模式與多媒體教學(xué)良好的結(jié)合，做到優(yōu)勢互補(bǔ)，以期達(dá)到最好的教學(xué)效果。
2．色彩、聲音、動畫是多媒體教學(xué)的一大特色，也是最容易吸引學(xué)生的注意力，產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣的一大亮點(diǎn)，但這些元素的運(yùn)用不宜過多，否則將會適得其反。因此，教師在制作課件時應(yīng)該注意，色彩要鮮明，但不要太花哨，聲音和動畫的運(yùn)用不要太頻繁，以免分散學(xué)生的注意力，影響學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的理解。而且要充分利用這些優(yōu)勢，例如，對于一些重要的內(nèi)容要用特殊的顏色加以強(qiáng)調(diào)，以加深學(xué)生的印象，加強(qiáng)學(xué)生的記憶；對于一些概念之間的聯(lián)系可以采用動畫的形式進(jìn)行演示，使其更直觀、形象，易于學(xué)生理解。
3．在進(jìn)行多媒體教學(xué)時一定要注意教師與學(xué)生之間的交流和互動，把握課堂節(jié)奏，不要只顧點(diǎn)擊鼠標(biāo)，照本宣科，讓學(xué)生感覺是在聽報告，而忽略了學(xué)生的理鷦和接受情況。課堂上，要多提問，適當(dāng)?shù)淖鼍毩?xí)并走到學(xué)生中間，了解學(xué)生的掌握情況，以便及時調(diào)整課堂教學(xué)進(jìn)度，避免教學(xué)進(jìn)度過快，影響教學(xué)質(zhì)量。
4．對于已經(jīng)講授完的課件可以傳到校園網(wǎng)上，供學(xué)生瀏覽和下載，便于學(xué)生溫習(xí)和記筆記。另外，對于一些習(xí)題，思考題也可以在網(wǎng)上給出簡要的解題思路，供學(xué)生參考和借鑒。
四、結(jié)束語。
多媒體教學(xué)作為現(xiàn)代化教學(xué)的一種手段在優(yōu)化教學(xué)效果中起著越來越重要的作用。在教學(xué)過程中，恰當(dāng)?shù)剡x擇運(yùn)用多媒體技術(shù)，可以激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維，提高學(xué)生的洞察力，有效地實施素質(zhì)教育。當(dāng)然，多媒體也有其局限性，隨著科學(xué)的發(fā)展，其作用將會更大，其局限性也將逐步減小.
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇十三
線性代數(shù)課程是以討論有限維空間線性理論為主的課程，具有較強(qiáng)的抽象性與邏輯性。在當(dāng)前的線性代數(shù)課程教學(xué)中，采用的基本是講授式教學(xué)法。
講授式教學(xué)法就是老師通過語言給學(xué)生傳授知識的教學(xué)方法。講授法采取定論的形式直接向?qū)W生傳遞知識，不僅避免了認(rèn)識過程中的許多不必要的曲折和困難，而且具有無法取代的簡捷和高效兩大優(yōu)點(diǎn)。
但是講授式教學(xué)法如果運(yùn)用不當(dāng)，很容易使教學(xué)失去生機(jī)而成為填鴨式、一言堂等帶有貶義色彩的教法代表。探究式教學(xué)是指學(xué)生在學(xué)習(xí)概念和原理時，教師只是給他們一些事例和問題，讓學(xué)生自己通過閱讀、觀察、實驗、思考等途徑去獨(dú)立探究，自行發(fā)現(xiàn)并掌握相應(yīng)的原理和結(jié)論的一種方法。隨著探究式教學(xué)法、個別教學(xué)法等現(xiàn)代教學(xué)方法的崛起，傳統(tǒng)的講授式教學(xué)法作為滿堂灌的教法代表而成為眾矢之的。本文結(jié)合線性代數(shù)課程的特點(diǎn)和多年的教學(xué)實踐體會，分析了講授式教學(xué)法和探究式教學(xué)法在線性代數(shù)課程中的可行性。
一、講授式教學(xué)法是其他教學(xué)方法的`基礎(chǔ)。
講授法依舊是課堂教學(xué)中的一種重要的教學(xué)方法，尤其對于一些深奧、難懂，不易探究或不能探究的教學(xué)內(nèi)容，我們?nèi)孕栌玫街v授法。
從教的角度來看，任何方法都離不開教師的“講”,講授是其他方法的工具，教師只有講得好，其他各種方法的有效運(yùn)用才有了前提。從學(xué)的角度來看，講授法也是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種最基本的方法，其他各種學(xué)習(xí)方法的掌握大多是建立在講授法的基礎(chǔ)上。講授式教學(xué)法中，教師可通過口頭語言、多媒體或者模型向?qū)W生系統(tǒng)地傳授科學(xué)文化知識，不需要做大量的配套設(shè)施準(zhǔn)備，便于廣泛運(yùn)用。
離開講授法，各種教與學(xué)的方法都易成為無土之木，無源之水。講授式教學(xué)過程中應(yīng)盡量想辦法講得有趣。譬如線性方程組來源于實際問題，我們就可以這樣來引入線性方程組。看這樣的趣題：隔墻聽得賊分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤（注：古秤十六兩為一斤）。實際上求人數(shù)和銀兩數(shù)的問題就是求解一個簡單的二元一次線性方程組。學(xué)生的興趣馬上就來了。
二、講授式教學(xué)法能更好地解決線性代數(shù)教學(xué)面臨的內(nèi)容與學(xué)時的矛盾。
線性代數(shù)教學(xué)時數(shù)一般為48學(xué)時，傳統(tǒng)的線性代數(shù)教學(xué)內(nèi)容體系要求面面俱到，理論上追求嚴(yán)謹(jǐn)，有些工科院校把向量代數(shù)與空間解析這一塊內(nèi)容也納入進(jìn)去，因而教學(xué)內(nèi)容相對較多。
對同一教學(xué)內(nèi)容，探究式教學(xué)法，耗時更長，在課時比較少的學(xué)科實施探究式教學(xué)時只能夠選擇性應(yīng)用。而利用講授式教學(xué)法可以合理安排教學(xué)的主要內(nèi)容及重點(diǎn)進(jìn)行講授式教學(xué)。切忌貪多求全及平均使用力量和時間。教師可以事先在教學(xué)組織上狠下功夫，形成精練的課堂教學(xué)內(nèi)容，甚至在備課環(huán)節(jié)把講授時所用的語言都準(zhǔn)備好。抓住主要問題形成精練的講授內(nèi)容。對教學(xué)內(nèi)容須分清主次，從而以基本概念、基本理論、基本方法等主要內(nèi)容為核心形成精練的內(nèi)容。
對這些內(nèi)容，保證學(xué)時，講透徹。而其他內(nèi)容，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實際情況，可簡明扼要地講解，或者在教師引導(dǎo)下學(xué)生自學(xué)。教師要注意運(yùn)用精練的表達(dá)，對講授的語言、板書的運(yùn)用都講究精練。除此之外，將多媒體技術(shù)引入教學(xué)中來，提前準(zhǔn)備好教學(xué)課件，把書寫冗長的定義、定理的時間節(jié)省出來，用于解釋定義的背景、定理的證明及應(yīng)用，把寶貴的課堂教學(xué)時間充分利用起來。
三、借助探究式教學(xué)法解決線性代數(shù)內(nèi)容從抽象到具體的矛盾線性代數(shù)的內(nèi)容抽象，要掌握其原理與方法，必須具備較強(qiáng)的抽象思維能力，即對形式概念的理解能力和形式邏輯的演繹能力，這導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，普遍感到概念難以理解，內(nèi)容不易接受，面對具體的問題經(jīng)常茫然不知所措，不知從何處下手。
譬如向量組與極大線性無關(guān)組的關(guān)系，我們可以這樣具體化來理解。我們班有很多人（對應(yīng)一個向量組），但如果認(rèn)為任意兩個男生是線性相關(guān)的，任意兩個女生也是線性相關(guān)的，則其實只有兩個人即男生和女生（對應(yīng)一個極大線性無關(guān)組），任選一個男生和一個女生就可以代表我們整個班（一個向量組的極大線性無關(guān)組不唯一）。
事實上，對線性代數(shù)中的那些抽象的理論，我們完全可以通過提問，借助于探究式教學(xué)法，讓學(xué)生自己去尋找這樣有趣的具體化解釋，然后讓他們自己討論，優(yōu)中取優(yōu)，讓學(xué)生準(zhǔn)確理解概念，這樣就能使課程中枯燥的內(nèi)容變得豐富多彩，就會使那些死的東西活起來，會使那些抽象的東西實際起來，使那些難懂的東西親切起來，變得被學(xué)生樂意接受。
數(shù)學(xué)不僅僅是一種“思維體操”.隨著人們對數(shù)學(xué)更深層次的認(rèn)識，數(shù)學(xué)的文化現(xiàn)象已明顯地凸現(xiàn)了出來。我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅是為了獲取知識，更能通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)接受數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的熏陶，提高思維能力，鍛煉思維品質(zhì)。數(shù)學(xué)文化的教育應(yīng)該成為數(shù)學(xué)教育的根本點(diǎn)。線性代數(shù)作為一門大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程也不例外。
線性代數(shù)中充盈著豐富的數(shù)學(xué)文化。借助探究式教學(xué)法，我們可以通過提問等方式讓學(xué)生自己去摸索、總結(jié)心得體會。譬如，矩陣的初等變換這個概念我們說非常重要，類似于《西游記》里的照妖鏡。一個看上去很復(fù)雜的東西，容易被其表象所蒙騙時，我們用照妖鏡照一下就露出本質(zhì)來了。那么初等變換照出來的本質(zhì)是什么呢？原來就是矩陣的秩。這一思想繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生提升：數(shù)學(xué)是在干什么？原來數(shù)學(xué)就是研究一個對象（線性方程組或者是矩陣）在一一對應(yīng)下（初等變換或者說照妖鏡）所得到的另一個對象（簡化階梯型矩陣）。當(dāng)然，后一對象要比前一對象簡單易懂才能真正解決問題。這就體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵：轉(zhuǎn)化就是創(chuàng)新。
又如，線性方程組來源于實際問題，而為了對線性方程組求解，我們得到了矩陣?yán)碚摚缓笪覀冇掷镁仃嚴(yán)碚搧斫鉀Q二次型的標(biāo)準(zhǔn)化問題。這種理論來源于實踐，反過來理論又能指導(dǎo)實踐的方法，正符合馬克思主義哲學(xué)中辯證唯物主義的認(rèn)識論。因此，學(xué)習(xí)線性代數(shù)，可以幫助我們更好地認(rèn)識自然，了解世界，適應(yīng)生活；它可以促進(jìn)我們有條理地思考，有效地表達(dá)與交流，不僅僅運(yùn)用數(shù)學(xué)具體的知識去分析問題和解決問題，更能運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想文化去分析問題和解決問題。
可見，這兩種教學(xué)方法各有所長，教學(xué)過程當(dāng)中既要有教師主動的精練講解，又要在教師的引導(dǎo)下，以學(xué)生為主體，讓學(xué)生自覺地、主動地探索，掌握認(rèn)識和解決問題的方法和步驟，研究客觀事物的屬性，發(fā)現(xiàn)事物發(fā)展的起因和事物內(nèi)部的聯(lián)系，從中找出規(guī)律，形成自己的概念。在樹立新的教學(xué)理念的同時，不應(yīng)該完全摒棄傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，應(yīng)使兩者有機(jī)結(jié)合，取長補(bǔ)短，從而更為合理地安排教學(xué)。
【參考文獻(xiàn)】。
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇十四
2010年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試于1月9-10日進(jìn)行，現(xiàn)在已經(jīng)全部結(jié)束了。各位學(xué)生經(jīng)過一年多的努力、拼搏，終于考完了所有的課程。對于考數(shù)學(xué)的考生來說，更希望了解今年數(shù)學(xué)試卷的總體特點(diǎn)；而對于很多準(zhǔn)備參加2011年考試的學(xué)生也希望了解明年數(shù)學(xué)命題的趨勢，現(xiàn)針對線性代數(shù)部分的試題進(jìn)行以下分析。
線性代數(shù)一共是5道考題，兩個選擇題，一個填空題，兩個解答題，兩個解答題是22分，今年這兩道大題主要是計算題，只有數(shù)學(xué)一21題第二問是證明a是正定矩陣的，而這個證明也是很簡單的。因為同學(xué)害怕的是線性代數(shù)的證明題，今年兩個都是計算題，所以從這個角度來說，線性代數(shù)的考題并不難。但是相對于09年的線性代數(shù)題目來說，今年的線性代數(shù)題目比09年的題目個別題目要略微難一些，因為09年的兩道大題都是比較常規(guī)的計算，一個是具體的非齊次線性方程組的求解和證明線性無關(guān)，另一個是求二次型所對應(yīng)矩陣的特征值，這兩個題目都是比較常規(guī)的題目，今年的兩個大題中，數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三都考察了一個帶參數(shù)線性方程組的求解，這道題涉及到了參數(shù)的問題以及非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)，比09年的具體的非齊次線性方程組的求解稍微靈活一些，對于第二道大題，數(shù)一考察的是已知二次型在正交變換x=qy下的標(biāo)準(zhǔn)形以及q的第三列，反求a的問題，這是一個抽象的問題，比09年具體的二次型要稍微有些難度，并且計算量有點(diǎn)大，所以說，從這個角度來說，今年的線性代數(shù)題的兩道大題應(yīng)當(dāng)比09年的線性代數(shù)題要略微難一些。從今年出題的情況來看，考得很全面，六章，每一章都考到了，章章都有考的出題點(diǎn)，題目還是有一些靈活性的。
從大綱的角度來看，現(xiàn)在數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三的考試大綱幾乎完全一樣，數(shù)一的同學(xué)多一個知識點(diǎn)，多一個向量空間，而今年正好在這兒考了一道小的題目，考察了向量空間的維數(shù)。線性代數(shù)今年這五道題來說，兩道解答題，數(shù)二、數(shù)三完全一樣，數(shù)一有一道和數(shù)二、數(shù)三的不一樣，只是換了一個出題方法，考的出題點(diǎn)還是同樣的。從這幾年考試的特點(diǎn)來看，線性代數(shù)題考得很基本，而線性代數(shù)題本身比較靈活，一道題往往有多種解法，基于這樣的情況，作為2011年的考生，如果要準(zhǔn)備線性代數(shù)的復(fù)習(xí)的話，還是應(yīng)該按照考研題的特點(diǎn)，重視基礎(chǔ)，把概念搞清楚，把基本的東西搞清楚。像今年數(shù)一考的一道題，考的矩陣的秩，這道考題實際上涉及到的兩個基本的知識點(diǎn)，一個是矩陣乘積的秩，即r(ab)=r(a),r(ab)=r(b)；另一個是矩陣的秩的一個性質(zhì)，即若a為m*n矩陣，則r(a)=m，r(a)=n，由這兩個知識點(diǎn)我們就可以得到相應(yīng)的結(jié)論，而08年數(shù)一的一道大題同樣考的是矩陣秩的性質(zhì)，這兩道題用到了相同的知識點(diǎn)；同樣的，今年數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三都涉及到的一道題，已知a為四階實對稱矩陣，，且r(a)=3，求a相似于什么樣的對角陣，這道題實際上就是求a的特征值，而02年數(shù)三就有一道基本上一模一樣的.大題，所以說歷年真題在考研復(fù)習(xí)中起到了一定的作用，在復(fù)習(xí)中要引起充分的重視。另外，線性代數(shù)的題目比較靈活，今年其他幾道題也是一樣的，出得很靈活。所以這就要求同學(xué)們在復(fù)習(xí)過程當(dāng)中，在這方面一定要注意，注意知識點(diǎn)之間內(nèi)部的聯(lián)系。
以上我們從考試知識點(diǎn)方面對2010年考研數(shù)學(xué)試題線性代數(shù)部分考點(diǎn)進(jìn)行了分析。從歷年的數(shù)學(xué)考題來看，命題組的專家都是緊緊扣住三基本，“基本概念、基本理論、基本方法”，試卷中基礎(chǔ)知識的考查占有相當(dāng)大的比例，所以對準(zhǔn)備2011年考試的考生來說，復(fù)習(xí)時首先應(yīng)該注重基本概念、基本原理的理解，弄懂、弄通教材，打一個堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，書本上每一個概念、每一個原理都要理解到位，切不可開始就看復(fù)習(xí)資料而放棄課本的復(fù)習(xí)。在第一次的全面復(fù)習(xí)中，還要扎扎實實的把每個大綱要求的知識點(diǎn)都過一遍，查漏補(bǔ)缺；其次，注重公式的記憶，方法的掌握和應(yīng)用。在研讀教材時要重視習(xí)題，不要求每個概念都背下來，但一定要熟習(xí)它是如何反映在題目中的；最后，要注意綜合。今年解答題主要是考察綜合能力，我們這種綜合能力不是簡單的一個知識點(diǎn)、兩個知識點(diǎn)，都是跨章節(jié)的，涉及多個知識點(diǎn)的綜合題。不管是線性代數(shù)還是概率論與數(shù)理統(tǒng)計，還是微積分，一定要加強(qiáng)綜合、加強(qiáng)訓(xùn)練。你只有一步一個腳印，方法得當(dāng)，一定能取得好成績。
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線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇十五
2015考研線性代數(shù)行列式與矩陣知識點(diǎn)復(fù)習(xí)。結(jié)合考試分析，建議考生從行列式自身知識、與其它知識的聯(lián)系這兩方面來把握該部分內(nèi)容。
一、行列式。
行列式是線性代數(shù)中的基本運(yùn)算。該部分單獨(dú)出題情況不多，很多時候，考試將其與其它知識點(diǎn)(矩陣、線性方程組、特征值與特征向量等)結(jié)合起來考查。行列式的重點(diǎn)是計算，包括數(shù)值型行列式、抽象型行列式和含參數(shù)行列式的計算。
結(jié)合考試分析，建議考生從行列式自身知識、與其它知識的聯(lián)系這兩方面來把握該部分內(nèi)容。具體如下：
1.行列式自身知識。
考生應(yīng)在理解定義、掌握性質(zhì)及展開定理的基礎(chǔ)上，熟練掌握各種形式的行列式的計算。行列式計算的基本思路是利用性質(zhì)化簡，利用展開定理降階。常見的計算方法有：“三角化”法，直接利用展開定理，利用范德蒙行列式結(jié)論，逆向運(yùn)用展開定理。
2.行列式與其它知識的`聯(lián)系。
行列式與其它知識(線性方程組的克拉默法則、由伴隨矩陣求逆矩陣、證明矩陣可逆、判定n個n維向量線性相關(guān)(無關(guān))、計算矩陣特征值、判斷二次型的正定性)有較多聯(lián)系?？忌鷳?yīng)準(zhǔn)確把握這些聯(lián)系，并靈活運(yùn)用。
二、矩陣。
矩陣是線性代數(shù)的核心，也是考研數(shù)學(xué)的重點(diǎn)考查內(nèi)容?？荚噯为?dú)考查本部分以小題為主，平均每年1至2題。但是矩陣是線性代數(shù)的“活動基地”，線性代數(shù)的考題絕大部分是以矩陣為載體出題的，因此矩陣復(fù)習(xí)的成敗基本決定了整個線性代數(shù)復(fù)習(xí)的成敗。
該部分的?？碱}型有：矩陣的運(yùn)算，逆矩陣，初等變換，矩陣方程，矩陣的秩，矩陣的分塊。其中逆矩陣考得最多。
結(jié)合考試分析，建議考生從以下方面把握該部分內(nèi)容：
矩陣運(yùn)算中矩陣乘法是核心，要特別注意乘法不滿足交換律和消去律。逆矩陣需注意三方面――定義、與伴隨矩陣的關(guān)系、利用初等變換求逆矩陣。伴隨矩陣是難點(diǎn)，需熟記最基本的公式，并靈活運(yùn)用。對于矩陣的秩，著重理解其定義，及其與行列式及矩陣可逆性的關(guān)系。
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇十六
姓名：xxx學(xué)號：xxx通過線性代數(shù)的學(xué)習(xí)，能使學(xué)生獲得應(yīng)用科學(xué)中常用的矩陣、線性方程組等理論及其有關(guān)基本知識，并具有較熟練的矩陣運(yùn)算能力和用矩陣方法解決一些實際問題的能力。同時，該課程對于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和抽象思維能力、空間直觀和想象能力具有重要的作用。
在現(xiàn)代社會，除了算術(shù)以外，線性代數(shù)是應(yīng)用最廣泛的數(shù)學(xué)學(xué)科了。但是線性代數(shù)教學(xué)卻對線性代數(shù)的應(yīng)用涉及太少，課本上涉及最多的應(yīng)用只有算解線性方程組，但這只是線性代數(shù)很初級的應(yīng)用。而線性代數(shù)在計算機(jī)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、算法、密碼學(xué)、對策論等等中都有著相當(dāng)大的作用。
線性代數(shù)被不少同學(xué)稱為天書，足見這門課給同學(xué)們造成的困難。我認(rèn)為，每門課程都是有章可循的，線性代數(shù)也不例外，只要有正確的方法，再加上自己的努力，就可以學(xué)好它。
線性代數(shù)主要研究三種對象：矩陣、方程組和向量。這三種對象的理論是密切相關(guān)的，大部分問題在這三種理論中都有等價說法。因此，熟練地從一種理論的敘述轉(zhuǎn)移到另一種中去，是學(xué)習(xí)線性代數(shù)時應(yīng)養(yǎng)成的一種重要習(xí)慣和素質(zhì)。如果說與實際計算結(jié)合最多的是矩陣的觀點(diǎn)，那么向量的觀點(diǎn)則著眼于從整體性和結(jié)構(gòu)性考慮問題，因而可以更深刻、更透徹地揭示線性代數(shù)中各種問題的內(nèi)在聯(lián)系和本質(zhì)屬性。由此可見，只要掌握矩陣、方程組和向量的內(nèi)在聯(lián)系，遇到問題就能左右逢源，舉一反三，化難為易。
線性代數(shù)課程特點(diǎn)比較鮮明：概念多、運(yùn)算法則多內(nèi)容相互縱橫交錯正是因為線性代數(shù)各知識點(diǎn)之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，線性代數(shù)題的綜合性與靈活性較大，線性代數(shù)的概念多比如代數(shù)余子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變換與初等矩陣，矩陣的秩，線性組合與線性表示，線性相關(guān)與線性無關(guān)等。
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇十七
知識點(diǎn)2：余子式、代數(shù)余子式。
知識點(diǎn)3：行列式的性質(zhì)。
知識點(diǎn)4：行列式按一行（列）展開公式。
知識點(diǎn)5：計算行列式的方法。
知識點(diǎn)6：克拉默法則。
知識點(diǎn)7：矩陣的概念、線性運(yùn)算及運(yùn)算律。
知識點(diǎn)8：矩陣的乘法運(yùn)算及運(yùn)算律。
知識點(diǎn)9：計算方陣的冪。
知識點(diǎn)10：轉(zhuǎn)置矩陣及運(yùn)算律。
知識點(diǎn)11：伴隨矩陣及其性質(zhì)。
知識點(diǎn)12：逆矩陣及運(yùn)算律。
知識點(diǎn)13：矩陣可逆的判斷。
知識點(diǎn)14：方陣的行列式運(yùn)算及特殊類型的矩陣的運(yùn)算。
知識點(diǎn)15：矩陣方程的求解。
知識點(diǎn)16：初等變換的概念及其應(yīng)用。
知識點(diǎn)17：初等方陣的概念。
知識點(diǎn)18：初等變換與初等方陣的關(guān)系。
知識點(diǎn)19：等價矩陣的概念與判斷。
知識點(diǎn)20：矩陣的子式與最高階非零子式。
知識點(diǎn)21：矩陣的秩的概念與判斷。
知識點(diǎn)22：矩陣的秩的性質(zhì)與定理。
知識點(diǎn)23：分塊矩陣的概念與運(yùn)算、特殊分塊陣的運(yùn)算。
知識點(diǎn)24：矩陣分塊在解題中的技巧舉例。
知識點(diǎn)25：向量的概念及運(yùn)算。
知識點(diǎn)26：向量的線性組合與線性表示。
知識點(diǎn)27：向量組之間的線性表示及等價[]。
知識點(diǎn)28：向量組線性相關(guān)與線性無關(guān)的概念。
知識點(diǎn)29：線性表示與線性相關(guān)性的關(guān)系。
知識點(diǎn)30：線性相關(guān)性的判別法。
知識點(diǎn)31：向量組的最大線性無關(guān)組和向量組的秩的概念。
知識點(diǎn)32：矩陣的秩與向量組的秩的關(guān)系。
知識點(diǎn)33：求向量組的最大無關(guān)組。
知識點(diǎn)35：內(nèi)積的概念及性質(zhì)。
知識點(diǎn)36：正交向量組正交陣及其性質(zhì)。
知識點(diǎn)37：向量組的正交規(guī)范化、施密特正交化方法。
知識點(diǎn)38：向量空間（數(shù)一）。
知識點(diǎn)39：基變換與過渡矩陣（數(shù)一）。
知識點(diǎn)40：基變換下的坐標(biāo)變換（數(shù)一）。
知識點(diǎn)41：齊次線性方程組解的性質(zhì)與結(jié)構(gòu)。
知識點(diǎn)42：非齊次方程組解的性質(zhì)及結(jié)構(gòu)。
知識點(diǎn)43：非齊次線性線性方程組解的各種情形。
知識點(diǎn)44：用初等行變換求解線性方程組。
知識點(diǎn)45：線性方程組的公共解、同解。
知識點(diǎn)46：方程組、矩陣方程與矩陣的乘法運(yùn)算的關(guān)系。
知識點(diǎn)47：方程組、矩陣與向量之間的聯(lián)系及其解題技巧舉例。
知識點(diǎn)48：特征值與特征向量的概念與性質(zhì)。
知識點(diǎn)49：特征值和特征向量的求解。
知識點(diǎn)50：相似矩陣的概念及性質(zhì)。
知識點(diǎn)51：矩陣的相似對角化。
知識點(diǎn)52：實對稱矩陣的相似對角化。
知識點(diǎn)53：利用相似對角化求矩陣和矩陣的冪。
知識點(diǎn)54：二次型及其矩陣表示。
知識點(diǎn)55：矩陣的合同。
知識點(diǎn)56:矩陣的等價、相似與合同的關(guān)系。
知識點(diǎn)57：二次型的標(biāo)準(zhǔn)形。
知識點(diǎn)58：用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形。
知識點(diǎn)59：用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形。
知識點(diǎn)60：正定二次型的概念及判斷。
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇十八
線性代數(shù)是數(shù)學(xué)的一個分支，它的研究對象是向量，向量空間（或稱線性空間），線性變換和有限維的線性方程組。
線性代數(shù)是繼微積分之后又一門高等數(shù)學(xué)，與微積分想比，線性代數(shù)的基礎(chǔ)行列式和矩陣是在高中有所學(xué)習(xí)的，入門還是相對比較簡單的。線性代數(shù)從內(nèi)容上看前后聯(lián)系緊密，環(huán)環(huán)相扣，因此解題方法靈活多變，學(xué)習(xí)時應(yīng)當(dāng)常問自己做得對不對？再問做得好不好？只有不斷地歸納總結(jié)，努力搞清內(nèi)在聯(lián)系，使所學(xué)知識融會貫通，接口與切入點(diǎn)多了，熟悉了，思路自然就開闊了。所以多做題也是積累經(jīng)驗來方便自己在解題時能更快更準(zhǔn)確得運(yùn)用適當(dāng)?shù)男再|(zhì)來簡化題目。
線性代數(shù)的許多公式定理難理解，但一定要理解這些東西才能記得牢，理解不需要知道它的證明過程的每一步，只要能朦朦朧朧地想到它的所以然就行了。學(xué)習(xí)線代及其它任何學(xué)科時都要靜下心來，如果學(xué)習(xí)前很亢奮就拿出一兩分鐘時間平靜下來再開始學(xué)習(xí)。遇到不會做的題時不要去想“這道題我怎么又不會做”等與這道題無關(guān)的東西，一心想題，這樣解出來的可能性會大很多。做完題后要想想答案上的方法和自己的方法是怎么想出來的，尤其對于自己不會做的題或某個題答案給出的解法非常好且較難想到，然后將這種思路記住，即做完題目后要總結(jié)自己做題的思路，活用在之后的做題中。
很多人都說，審計是文科的，學(xué)像微積分和線代這樣的理科課程沒有什么意義，雖然表面看起來是這樣的，但實際上卻不然。理科注重的邏輯，在學(xué)習(xí)的理科的過程中，我們的思路會變得清晰，會計是很復(fù)雜的一個專業(yè)，很多時候不同的條件會需要進(jìn)行不同的處理，而理科會讓這些復(fù)雜的東西在我們腦海中變得僅僅有條，所以學(xué)習(xí)線代也是有必要的。
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇十九
提到考研數(shù)學(xué)，很多同學(xué)都能想到高數(shù)和概率。其實線性代數(shù)也是數(shù)學(xué)一，數(shù)學(xué)二和數(shù)學(xué)三中的考查重點(diǎn)，而且往往是難點(diǎn)。以下是小編整理的數(shù)學(xué)線性代數(shù)之矩陣。
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同學(xué)們在學(xué)習(xí)線代的時候覺得有難度。我認(rèn)為有兩個方面的原因：
1.大家在學(xué)習(xí)了高數(shù)后，難免在學(xué)習(xí)線代時后勁不足；
2.線代知識體系錯綜復(fù)雜，聯(lián)系比較多，大家往往搞不清聯(lián)系。
下面，跨考教育數(shù)學(xué)教研室的向喆老師跟大家說說一些難理解和常考的概念。今天所說的是線性代數(shù)中的矩陣學(xué)習(xí)問題，大家分三個步驟來學(xué)習(xí)。
首先，構(gòu)建矩陣知識框架。矩陣這一章在線性代數(shù)中處于核心地位。它是前后聯(lián)系的紐帶。具體來說，矩陣包括定義，性質(zhì)，常見矩陣運(yùn)算，常見矩陣類型，矩陣秩，分塊矩陣等問題?？梢哉f，內(nèi)容多，聯(lián)系多，各個知識點(diǎn)的理解就至關(guān)重要了。
然后，把握知識原理。在有前面的知識做鋪墊后，大家就要開始學(xué)習(xí)矩陣了。首先是矩陣定義，它是一個數(shù)表。這個與行列式有明顯的區(qū)別。然后看運(yùn)算，常見的運(yùn)算是求逆，轉(zhuǎn)置，伴隨，冪等運(yùn)算。要注意它們的綜合性。還有一個重點(diǎn)就是常見矩陣類型。大家特別要注意實對稱矩陣，正交矩陣，正定矩陣以及秩為1的矩陣。最后就是矩陣秩。這是一個核心和重點(diǎn)?？梢院敛豢鋸埖恼f，矩陣的秩是整個線性代數(shù)的核心。那么同學(xué)們就要清楚，秩的定義，有關(guān)秩的很多結(jié)論。針對結(jié)論，我給的建議是大家最好能知道他們是怎么來的。最好是自己動手算一遍。我還補(bǔ)充說一點(diǎn)就是分塊矩陣。要注意矩陣分塊的原則，分塊矩陣的初等變換與簡單矩陣初等變換的區(qū)別和聯(lián)系。
最后，多做習(xí)題練習(xí)。在前面有了知識體系和掌握了知識原理后，剩下的就是多做題對知識進(jìn)行理解了。有句古話：光說不練假把式。所以對知識的熟練掌握還是要通過做題來實現(xiàn)。同時，我也反對題海戰(zhàn)術(shù)，做題不是盲目的做題，不是只做不練。做題應(yīng)該是有選擇的做題，做一個題就應(yīng)該了解一個方法，掌握一個原理。所以，大家可以參考?xì)v年真題來進(jìn)行練習(xí)。每做一個題，大家就該考慮下它是怎么考察我們所學(xué)的知識點(diǎn)的。如果做錯了，大家還要多進(jìn)行反思。找到做錯的原因，并且逐步改正。這樣才能長久的提高。
總之，希望大家在學(xué)習(xí)線性代數(shù)的矩陣的時候把握這三個原則，在此基礎(chǔ)上，勤思考，多練習(xí)，那么大家一定可以學(xué)習(xí)好，祝大家考研成功!
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇二十
1.不扎實的基礎(chǔ)知識體系。
由于獨(dú)立院校的圣元多為高考分?jǐn)?shù)低于二本高中基礎(chǔ)知識總體上比較差強(qiáng)人意的高中生，其知識的的體系性是非常的不容樂觀的，出現(xiàn)偏科的現(xiàn)象時經(jīng)常發(fā)生的，每個學(xué)生都或多或少的有此問題，對于自己不喜歡的科目會有明顯的排斥感和抵觸情緒。由于學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣學(xué)習(xí)方式等環(huán)節(jié)存在明顯的不足，導(dǎo)致課上學(xué)習(xí)的效率非常低。
2.個性彰顯但缺乏自我管理能力。
目前，大多是獨(dú)生子女的獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生，基本為九零后，時代性與個性顯著。個性強(qiáng)烈在生活和學(xué)習(xí)方面，擁有很強(qiáng)的自我意識，極為缺乏團(tuán)隊合作。是較差表現(xiàn)在參加集體活動與遵守紀(jì)律方面，自由散漫且具有一定逆反情緒的大部分學(xué)生。而生活中的大部分學(xué)生卻與學(xué)習(xí)中有著截然相反的表現(xiàn)，自信心差，目標(biāo)不明確是大部分學(xué)生普遍具有的問題。對自我的要求較低，并在出現(xiàn)問題后不知道如何處理。
3.家境好，低分高能。
三本的學(xué)費(fèi)是比較普遍偏高的，這就要求進(jìn)入到獨(dú)立院校中的學(xué)生家境要承擔(dān)一定的較高的學(xué)習(xí)費(fèi)用。由于家境的影響，學(xué)生在表現(xiàn)力、適應(yīng)社會的能力、以及溝通交流的能力上具有突出的優(yōu)勢，并且大部分的學(xué)生失手過特有的特長教育的，是具有敏捷的思維與極強(qiáng)的動手能力的，與其他方面比，是很出眾的。
1.缺乏自主特色的教育教學(xué)計劃。
大多的獨(dú)立學(xué)院的`教育體系不夠清晰明確，大多翻版母體學(xué)校的教育教學(xué)管理模式以及方式。沒有有教無類的對學(xué)生的個性區(qū)別對待，傳統(tǒng)環(huán)境下降學(xué)生的個性抹殺。
2.教學(xué)資源缺乏。
獨(dú)立學(xué)院的建立多為依靠母校的教學(xué)資源，一部分的教學(xué)資源是在母校的基礎(chǔ)上分配而來的。一些母校主題在趨于飽和后對于教學(xué)資源上是十分缺乏的，對獨(dú)立院校的需求也是愛莫能助，另外一些師資力量上，一部分老師一面負(fù)責(zé)本體母校的教學(xué)另一方面也要負(fù)責(zé)獨(dú)立院校上的師資力量，在一定程度上使獨(dú)立院校的師資投入上大大降低，并且一些派到獨(dú)立院校的老師多為主體母校的畢業(yè)生或是年輕教師，教學(xué)經(jīng)驗不夠深厚。
3.管理隊伍的不健全。
獨(dú)立學(xué)院的主體建設(shè)時間短，缺少教學(xué)管理人員，一人多崗普遍存在。工作壓力大，還辛苦。而新進(jìn)來的管理人員又存在著管理經(jīng)驗缺乏等問題。此外針對獨(dú)立學(xué)院的特有的特點(diǎn)，需要的管理人員需要有相應(yīng)的新的教育教學(xué)管理手段，陳舊的管理理念已不能適應(yīng)獨(dú)立學(xué)院的發(fā)展體制。
三、應(yīng)對策略。
1.改革教育教學(xué)體系。
夯實基礎(chǔ)，強(qiáng)化實踐，制定出具有針對性的行之有效的教育教學(xué)計劃，突出素質(zhì)教育的地位，注重學(xué)生能力的培養(yǎng)，和綜合能力的提升。教學(xué)主體依據(jù)低分高能的特點(diǎn)，必須改革傳統(tǒng)的教學(xué)模式，初期加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)和補(bǔ)充，理論性教學(xué)具有針對性和適應(yīng)性，建立切實可行的教學(xué)方案。走實踐性教學(xué)的道路，讓學(xué)生充分發(fā)揮自身的特長，多動手，走出研究性學(xué)習(xí)的教育誤區(qū)，培養(yǎng)學(xué)生的特色能力，建立實習(xí)基地，為學(xué)生的特長找到一個具有發(fā)揮余地的平臺。
教師是傳道授業(yè)的主體，而獨(dú)立院校在師資力量上是極為缺乏的。而目前獨(dú)立院校的教師是由母體學(xué)校教師、外聘教師、內(nèi)聘教師三類組成的。而最具有經(jīng)驗的教師就是母體學(xué)校的教師了，但是由于母體學(xué)校的師資力量的飽和，母體學(xué)校的教師明顯不夠用，而且母體學(xué)校的教師雖然經(jīng)驗豐富，但是缺乏對于獨(dú)立學(xué)校的特定人群所具有針對性的先進(jìn)經(jīng)驗，教育教學(xué)模式停留在原始的學(xué)術(shù)研究型教學(xué)，這樣更不適用于獨(dú)立學(xué)校。因此加強(qiáng)師資力量的建設(shè)迫在眉睫。獨(dú)立學(xué)校急需培養(yǎng)具有針對性的教育教學(xué)管理人員。
3.規(guī)范教育教學(xué)中的管理制度，完善教育教學(xué)體系。
獨(dú)立院校應(yīng)當(dāng)完善教育教學(xué)體系，并嚴(yán)格制定遵循規(guī)范化的教育教學(xué)中的管理規(guī)章制度，保障學(xué)生的教育教學(xué)中心地位，提高教學(xué)質(zhì)量的有效機(jī)制，將教育教學(xué)過程中的教學(xué)大綱的制定、教職人員的人事任用調(diào)動、學(xué)生工作各項措施以及日常工作的監(jiān)督監(jiān)管工作作出明確的規(guī)章制度，使其行之有效的形成自身的運(yùn)作體系，久而久之形成針對獨(dú)立院校自身特色的理念與觀念，使教育教學(xué)管理規(guī)章化、制度化、有據(jù)可查，有章可循。
四、結(jié)語。
當(dāng)今中國的獨(dú)立院校的建設(shè)還處于初級階段，這就需要我們能夠不斷地進(jìn)行探索，并根據(jù)不同時代背景下的不同學(xué)生個性的需要進(jìn)行行之有效的調(diào)整，使中國的教育事業(yè)面向現(xiàn)代化，面向世界，面向未來。
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇二十一
在考研數(shù)學(xué)中，線性代數(shù)部分所占分值為22%，雖然所占比例不及高數(shù)分值高，但同樣重要。在線性代數(shù)的學(xué)習(xí)上，同學(xué)們經(jīng)常走兩個極端，有一部分同學(xué)感覺線性代數(shù)這部分是比較好掌握的，也有一部分同學(xué)感覺這部分難度比較大，這個跟線性代數(shù)本身的特點(diǎn)應(yīng)該說是緊密相連的。線性代數(shù)課程的特點(diǎn)是系統(tǒng)，前后知識的聯(lián)系非常緊密，概念性很強(qiáng)，對于抽象性與邏輯性有較高的要求，題型比較固定?？佳休o導(dǎo)專家建議考生，在復(fù)習(xí)時一定要抓住線性代數(shù)前后聯(lián)系的這樣一些關(guān)鍵點(diǎn)，把知識連貫起來，就會發(fā)現(xiàn)掌握起來是比較容易的。
考研輔導(dǎo)老師提醒考生，考研數(shù)學(xué)不同于大學(xué)數(shù)學(xué)，大家在看書時如果遇到課程中超前的知識點(diǎn)可以暫時記住，查一下教材上相應(yīng)的知識點(diǎn)，做個標(biāo)記，等在下面的章節(jié)中復(fù)習(xí)到或下次老師講到此類知識點(diǎn)的時候，再回過頭來看一看做標(biāo)記的題目，加以鞏固。
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇二十二
項目教學(xué)法具有科學(xué)合理性，是一種較為先進(jìn)的實踐性教學(xué)方式。在當(dāng)代建構(gòu)主義的引導(dǎo)下，主要注重項目開展的實踐性，首先教師對學(xué)習(xí)項目進(jìn)行合理分解，之后正確示范給學(xué)生。學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，分小組根據(jù)問題的具體要求有針對性的收集數(shù)據(jù)資料，通過小組之間的探討和研究，共同協(xié)作完成學(xué)習(xí)并解決困難，從而鞏固學(xué)生對于知識的記憶。由此，學(xué)生在整個學(xué)習(xí)過程當(dāng)中掌握了學(xué)習(xí)技巧，教師也有效提升了課堂教學(xué)成效。項目教學(xué)法在具體應(yīng)用期間，學(xué)生要有獨(dú)立的學(xué)習(xí)時間、自主完成學(xué)習(xí)活動，對于項目開展期間遇到的各種困難，老師只起到簡單的輔導(dǎo)和指引作用。項目教學(xué)法能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動性，提升學(xué)生求知欲，使其形成獨(dú)立思考的能力和團(tuán)結(jié)協(xié)作的意識，全面發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力，有效強(qiáng)化學(xué)生的社會實踐能力。
與傳統(tǒng)教學(xué)模式基本特征相比，項目教學(xué)法具有以下特點(diǎn):1.主要圍繞課本開展教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)工作。學(xué)生在學(xué)習(xí)理論知識期間，不懂得保險營銷學(xué)這一專業(yè)具體是什么內(nèi)容和未來的就職方向，由此可見這種傳統(tǒng)教學(xué)方法直接阻礙到學(xué)生素質(zhì)的有效提高，雖然能熟背理論知識但卻不會具體使用。而在項目教學(xué)法當(dāng)中，老師將其與教學(xué)內(nèi)容有效結(jié)合，有針對性的整合教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式，教學(xué)內(nèi)容主要是通過實際工作任務(wù)而產(chǎn)生。教學(xué)內(nèi)容的制定突破傳統(tǒng)專業(yè)學(xué)習(xí)的限制，教師以教學(xué)項目為教育核心，依據(jù)工作期間的思維邏輯展開具體教學(xué)。教學(xué)內(nèi)容的理論性，通過工作任務(wù)的制定與實踐內(nèi)容緊密結(jié)合。2.教學(xué)模式的核心是實操和理論相結(jié)合。傳統(tǒng)教學(xué)模式主要為硬塞式教學(xué)方法，以書本知識為主。而項目教學(xué)法的應(yīng)用可以改變這一局面，其主要以實踐操作與知識理論相結(jié)合為教學(xué)核心。以往的課堂教學(xué)期間老師注重課堂理論知識的學(xué)習(xí)，但現(xiàn)在有所不同，課堂上主要進(jìn)行實踐項目的調(diào)查研究，將理論與實踐充分結(jié)合。由此一來既能將理論知識現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用，又能深化理論知識，為學(xué)生日后的實踐和工作打下堅實基礎(chǔ)。3.學(xué)生的被動學(xué)習(xí)地位轉(zhuǎn)為主動學(xué)習(xí)地位。項目教學(xué)法的使用改變傳統(tǒng)教學(xué)期間學(xué)生被動接受知識的學(xué)習(xí)模式。老師要考慮到每個學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，為其創(chuàng)造條件，讓學(xué)生能積極主動的投入到學(xué)習(xí)當(dāng)中。開展項目教學(xué)法期間，學(xué)生能夠意識到自己是課堂的主導(dǎo)，掌控從課題組建、課題選材到最終課題展示的整個教學(xué)環(huán)節(jié)，而教師在其中只是起到輔助作用，從而使得學(xué)生能夠正確完成課程作業(yè)，達(dá)成預(yù)期教學(xué)目的。教師通過使用項目教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生形成正確解題思路，在學(xué)生開展項目的初始階段就給予指導(dǎo)，使其順利完成實踐活動。4.使得學(xué)生收獲實踐性理論知識。項目教學(xué)法為學(xué)生創(chuàng)設(shè)出輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，與此同時激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，學(xué)習(xí)成果的收獲不是死板的背誦理論知識，而是對學(xué)生的專業(yè)技能和實踐能力進(jìn)行強(qiáng)化，而且提升了學(xué)生的就業(yè)能力，即創(chuàng)新能力、解疑能力、社會適應(yīng)能力等，并使學(xué)生在心中明確自己將來所要從事的職業(yè)。這種教學(xué)效果不只是老師的指引與教導(dǎo)，主要是在具體的實踐性教學(xué)當(dāng)中所形成。為進(jìn)一步增強(qiáng)實踐性，教師要帶領(lǐng)學(xué)生模擬職業(yè)情境，通過講解和示范實際工作任務(wù)給學(xué)生帶來更佳的實際體驗感。
1.正確定位項目目標(biāo)項目教學(xué)法成功實施的關(guān)鍵在于是否能正確定位項目目標(biāo)，其與大學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、自主學(xué)習(xí)能力、小組成員協(xié)作能力有直接關(guān)系。首先，項目內(nèi)容的選取要有針對性，以教學(xué)目標(biāo)為考慮前提，與日常生活相結(jié)合制定具體內(nèi)容。在周圍企業(yè)當(dāng)中，明確具體工作事項，將企業(yè)的實際營銷內(nèi)容與傳統(tǒng)課堂教學(xué)相結(jié)合，通過對營銷基礎(chǔ)工具的分析，實行“一個項目對一個課程知識點(diǎn)”的辦法展開教學(xué)；其次，教師要注意項目教學(xué)的完整性，項目設(shè)計工作、項目實施、項目完成的整個流程一定要合情合理，一套程序下來使得學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識解決實踐問題，即為最終的項目成果，學(xué)生會生出一種成就感；最后，教師要合理設(shè)計項目的難度，針對學(xué)生的個性和學(xué)習(xí)進(jìn)度適當(dāng)制定項目主題、內(nèi)容、任務(wù)，并要按照實際情況完善自己的教學(xué)方案。通常情況下，教師要熟悉自己的項目內(nèi)容，其也要有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這就對教師提出要求，教師要善于將知識點(diǎn)進(jìn)行合理分解，為學(xué)生作出正確示范，在項目學(xué)習(xí)的整個過程當(dāng)中還要能提煉出與此相關(guān)的子項目，拓展書本知識，從而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維潛能。2.組織學(xué)生分組學(xué)習(xí)并探討項目開展形式老師給學(xué)生傳達(dá)項目任務(wù)后，學(xué)生要在組內(nèi)對項目進(jìn)行深入分析和探討，并在老師的引導(dǎo)下合理制定詳細(xì)的項目開展計劃。項目計劃主要分為三步：首先，將學(xué)生等分成學(xué)習(xí)小組，項目教學(xué)法當(dāng)中經(jīng)常用到分組教學(xué)方法，老師要按照班集體學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和個性特點(diǎn)，讓學(xué)生進(jìn)行自由組合，之后教師可以做出相應(yīng)調(diào)整，針對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況均勻分配，讓學(xué)生在組內(nèi)選出學(xué)習(xí)組長，通常一組5至7個人就可以，使得學(xué)生在組內(nèi)展開學(xué)習(xí)討論期間能夠強(qiáng)化團(tuán)隊合作精神；其次，學(xué)生要明確項目的思考方向和學(xué)習(xí)思路。小組集體明確項目的具體計劃步驟，分工完成計劃內(nèi)容，最后展示自己的學(xué)習(xí)成果，如果遇到任何疑難要及時請教老師；最后就是項目的完成要按照規(guī)范進(jìn)行操作，團(tuán)隊之間的工作要和諧融洽，小組成員要分工明確，注意自己的表述語言要流利，學(xué)習(xí)態(tài)度要認(rèn)真，動作自然大方。組間收集的資料要全面并具有合理性，成員還要自如使用多種資料收集方式，使得組內(nèi)的項目內(nèi)容更加豐富。3.項目要合理實施開展項目活動的關(guān)鍵是項目的實施是否具有合理性。大學(xué)生是項目活動的主導(dǎo)者，老師只是單純的引導(dǎo)者，是課堂教學(xué)期間學(xué)生群體的服務(wù)者。具體開展項目期間，學(xué)生主要進(jìn)行獨(dú)立學(xué)習(xí)或協(xié)作學(xué)習(xí)，教師要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，并敢于嘗試。與此同時，學(xué)生要正視自己在課堂之上的角色，在課堂主導(dǎo)地位的角度對項目活動的開展進(jìn)行思考，拓展學(xué)習(xí)思維，體會工作艱苦，從而激發(fā)求知欲、提升創(chuàng)新能力。在學(xué)生展開討論期間，教師要及時對學(xué)生的學(xué)習(xí)思路進(jìn)行正確引導(dǎo)，分層次對學(xué)生展開輔導(dǎo)工作，對于多數(shù)學(xué)生都不理解的問題可以集中進(jìn)行講授。將理論內(nèi)容與實踐充分結(jié)合，從而拓展學(xué)生的理論知識面，幫助學(xué)生答疑解惑，提升教學(xué)效率。4.合理點(diǎn)評項目最終結(jié)果對于最終項目結(jié)果的點(diǎn)評是項目教學(xué)法的一種深化。項目教學(xué)法的使用就要求教師要維持學(xué)習(xí)的正確有效性，對于項目問題的評價并不只有對錯或好壞。合理的點(diǎn)評對學(xué)生的學(xué)習(xí)具有導(dǎo)向作用，主要針對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行點(diǎn)評，包括對學(xué)生的參與積極性、協(xié)作精神、合作能力、應(yīng)用創(chuàng)新能力等進(jìn)行，其次再對項目的最終結(jié)果進(jìn)行點(diǎn)評。點(diǎn)評的方式有很多，可以是老師點(diǎn)評，也可以是學(xué)生在組內(nèi)互相評價。與此同時，教師還要抓住學(xué)生之間的共性問題展開詳細(xì)講解，制定行之有效的教學(xué)方案，從而使得學(xué)生不斷強(qiáng)化自己的學(xué)習(xí)能力，并能積極主動解決問題。
四、結(jié)束語。
本篇文章中，首先闡述項目教學(xué)法的基本應(yīng)用原理，之后探討其實用特點(diǎn)，并據(jù)此深入分析開展對策，旨在為我國高等院校的教育工作者提供教學(xué)指導(dǎo)，幫助其為社會更好更快培養(yǎng)出高素養(yǎng)人才。
【參考文獻(xiàn)】。
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線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇二十三
線性代數(shù)在考研數(shù)學(xué)中占有重要地位，必須予以高度重視.線性代數(shù)試題的特點(diǎn)比較突出，以計算題為主，證明題為輔，因此，專家們提醒廣大的的考生們必須注重計算能力.線性代數(shù)在數(shù)學(xué)一、二、三中均占22%，所以考生要想取得高分，學(xué)好線代也是必要的。下面，就將線代中重點(diǎn)內(nèi)容和典型題型做了總結(jié)，希望對20考研的同學(xué)們學(xué)習(xí)有幫助。
行列式在整張試卷中所占比例不是很大，一般以填空題、選擇題為主，它是必考內(nèi)容，不只是考察行列式的概念、性質(zhì)、運(yùn)算，與行列式有關(guān)的考題也不少，例如方陣的行列式、逆矩陣、向量組的線性相關(guān)性、矩陣的秩、線性方程組、特征值、正定二次型與正定矩陣等問題中都會涉及到行列式.如果試卷中沒有獨(dú)立的行列式的試題，必然會在其他章、節(jié)的試題中得以體現(xiàn).行列式的重點(diǎn)內(nèi)容是掌握計算行列式的方法，計算行列式的主要方法是降階法，用按行、按列展開公式將行列式降階.但在展開之前往往先用行列式的性質(zhì)對行列式進(jìn)行恒等變形，化簡之后再展開.另外，一些特殊的行列式（行和或列和相等的行列式、三對角行列式、爪型行列式等等）的計算方法也應(yīng)掌握.常見題型有：數(shù)字型行列式的計算、抽象行列式的計算、含參數(shù)的行列式的計算.關(guān)于每個重要題型的.具體方法以及例題見《年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)120種?？碱}型精解》。
矩陣是線性代數(shù)的核心，是后續(xù)各章的基礎(chǔ).矩陣的概念、運(yùn)算及理論貫穿線性代數(shù)的始終.這部分考點(diǎn)較多，重點(diǎn)考點(diǎn)有逆矩陣、伴隨矩陣及矩陣方程.涉及伴隨矩陣的定義、性質(zhì)、行列式、逆矩陣、秩及包含伴隨矩陣的矩陣方程是矩陣試題中的一類常見試題.這幾年還經(jīng)常出現(xiàn)有關(guān)初等變換與初等矩陣的命題.常見題型有以下幾種：計算方陣的冪、與伴隨矩陣相關(guān)聯(lián)的命題、有關(guān)初等變換的命題、有關(guān)逆矩陣的計算與證明、解矩陣方程。
向量組的線性相關(guān)性是線性代數(shù)的重點(diǎn)，也是考研的重點(diǎn)。2012年的考生一定要吃透向量組線性相關(guān)性的概念，熟練掌握有關(guān)性質(zhì)及判定法并能靈活應(yīng)用，還應(yīng)與線性表出、向量組的秩及線性方程組等相聯(lián)系，從各個側(cè)面加強(qiáng)對線性相關(guān)性的理解.常見題型有：判定向量組的線性相關(guān)性、向量組線性相關(guān)性的證明、判定一個向量能否由一向量組線性表出、向量組的秩和極大無關(guān)組的求法、有關(guān)秩的證明、有關(guān)矩陣與向量組等價的命題、與向量空間有關(guān)的命題。
往年考題中，方程組出現(xiàn)的頻率較高，幾乎每年都有考題，也是線性代數(shù)部分考查的重點(diǎn)內(nèi)容.本章的重點(diǎn)內(nèi)容有：齊次線性方程組有非零解和非齊次線性方程組有解的判定及解的結(jié)構(gòu)、齊次線性方程組基礎(chǔ)解系的求解與證明、齊次（非齊次）線性方程組的求解（含對參數(shù)取值的討論）.主要題型有：線性方程組的求解、方程組解向量的判別及解的性質(zhì)、齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、非齊次線性方程組的通解結(jié)構(gòu)、兩個方程組的公共解、同解問題。
特征值、特征向量是線性代數(shù)的重點(diǎn)內(nèi)容，是考研的重點(diǎn)之一，題多分值大，共有三部分重點(diǎn)內(nèi)容：特征值和特征向量的概念及計算、方陣的相似對角化、實對稱矩陣的正交相似對角化.重點(diǎn)題型有：數(shù)值矩陣的特征值和特征向量的求法、抽象矩陣特征值和特征向量的求法、判定矩陣的相似對角化、由特征值或特征向量反求a、有關(guān)實對稱矩陣的問題。
由于二次型與它的實對稱矩陣式一一對應(yīng)的，所以二次型的很多問題都可以轉(zhuǎn)化為它的實對稱矩陣的問題，可見正確寫出二次型的矩陣式處理二次型問題的一個基礎(chǔ).重點(diǎn)內(nèi)容包括：掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型的秩和標(biāo)準(zhǔn)形等概念；了解二次型的規(guī)范形和慣性定理；掌握用正交變換并會用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形；理解正定二次型和正定矩陣的概念及其判別方法.重點(diǎn)題型有：二次型表成矩陣形式、化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形、二次型正定性的判別。
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇二十四
摘要：隨著我國經(jīng)濟(jì)水平的快速發(fā)展，越來越多的外國友人來到中國，同時，中國的學(xué)生到國外留學(xué)也成為大勢所趨。重視對初中生英語的學(xué)習(xí)與培養(yǎng)是促進(jìn)其全面發(fā)展的基礎(chǔ)。然而，無論是國內(nèi)交流還是出國學(xué)習(xí)，都少不了與人的面對面交流，這就凸顯出了初中英語學(xué)習(xí)中情景對話的作用。
關(guān)鍵詞：初中英語；情景對話；作用。
隨著新課改的逐步實施，對初中英語的教學(xué)方法也提出了新的要求。情景教學(xué)是初中英語教學(xué)中新研究的教學(xué)方法，在提高初中生的學(xué)習(xí)興趣，在加強(qiáng)師生互動性，提高學(xué)生的靈活性等方面具有重要的意義。
1、對情景教學(xué)的認(rèn)識與理解。
情景教學(xué)是一種借助課堂這個平臺，由教師和學(xué)生親身還原現(xiàn)實生活中的交流場景，融入真實的對話過程的一種對課標(biāo)要求所掌握知識的靈活運(yùn)用的講課方式。在情景教學(xué)中情景對話是其主要的活動形式。對情景教學(xué)的作用研究即是對情景對話過程的作用研究。學(xué)習(xí)知識的目的在于能夠應(yīng)用到具體的生活中去，對初中英語的學(xué)習(xí)也是如此，運(yùn)用情景教學(xué)的教學(xué)模式只不過是提前使學(xué)生投入到現(xiàn)實生活中來，這樣不僅有利于加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解與運(yùn)用，更提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，更快的適應(yīng)社會。
2、情景教學(xué)實施的現(xiàn)狀分析。
2．1情景教學(xué)與課程要求脫軌：在課堂上開展情景教學(xué)無疑肯定會耗時耗力，活動的組織與安排都牽扯到時間的問題。這樣就不利于課標(biāo)所要求教學(xué)目標(biāo)的完成。如果想實施的效果更好難免有相關(guān)硬件的要求，這肯定會涉及金錢問題。也容易引起其他相關(guān)問題。
2．2情景對話流于形式：理想的情景對話模式是能夠?qū)崿F(xiàn)每位學(xué)生的積極參與對知識的運(yùn)用。然而在現(xiàn)實課堂中情景對話模式的作用沒能發(fā)揮出來。學(xué)生在交流的過程中只是按照已有的對話模式照讀或是背誦下來進(jìn)行僵硬的對話，沒有理解英語對話的真諦，做不到將英語的課本知識活化到對話中去。
3、情景教學(xué)問題的解決策略。
3．1針對第一個存在的問題，教育領(lǐng)導(dǎo)者可以選出在英語教學(xué)中經(jīng)驗豐富，口語好的教師組成情景教學(xué)模擬小組，根據(jù)初中英語課堂安排，規(guī)定在一周的某個時間段內(nèi)開展情景對話課堂。此外，學(xué)校要加大投入力度，完善相關(guān)硬件設(shè)施，小組內(nèi)安排專門的物品采購人員，做好財政預(yù)算等。這樣即有利于情景教學(xué)規(guī)范化、系統(tǒng)化、合理化，又有利于避免長期實行造成學(xué)生的厭倦。
3．2情景對話要做到真實有效必須以掌握知識為前提。在開展情景對話課堂時，要提前安排學(xué)生掌握對話內(nèi)容，在背誦記住的前提下融入自己的想法，鼓勵學(xué)生大膽地張開口去交流。在這個過程中教師要扮演好引導(dǎo)人的角色，防止出現(xiàn)兩極分化。要爭取做到每個學(xué)生平等的參與到學(xué)習(xí)中來。
4、開展情景教學(xué)的積極影響。
4．1鍛煉學(xué)生的口語交際能力：開展情景教學(xué)的目的在于鍛煉學(xué)生的口語能力，英語作為一門實用性語言，必須做到聽、說、讀、寫并重。在開展情景教學(xué)的過程中，學(xué)生能夠把自己背誦的單詞、短語組合成句子、短文然后再自己說出來。情景教學(xué)為學(xué)生創(chuàng)造了真實的交流環(huán)境，使學(xué)生全身心的投入到與人交流的情景當(dāng)中去，在邊聽邊說的對話過程中，提高了自己的口語表達(dá)能力。
4．2縮短師生間的距離，增進(jìn)了師生情誼：處理好學(xué)生與教師之間的關(guān)系也是提高學(xué)習(xí)效率的重要保證。學(xué)生對老師總有一種敬畏心理，使老師與學(xué)生之間有距離感，這就不利于彼此之間想法的溝通與交流。情景教學(xué)模式使教師與學(xué)生零距離接觸，在對話的過程中彼此溝通。教師能夠傾聽學(xué)生的意見，學(xué)生也敢于表達(dá)學(xué)習(xí)中遇到的問題。這樣就有利于增進(jìn)師生情誼，更高更快的實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)，共同進(jìn)步。
4．3帶動課堂氣氛，提高學(xué)習(xí)效率：情景教學(xué)模式是一種互動的，全員參與的學(xué)習(xí)方式。在課堂上，教師可以根據(jù)每個學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，分配搭檔小組，使每個人都參與到這個過程中來，讓課堂動起來。打破了以往老師侃侃而談，學(xué)生昏昏沉沉的局面。這樣就有利于提高每個學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，自覺主動的學(xué)習(xí)英語。從而有利于提高每堂課的學(xué)習(xí)效率，能夠更輕松的實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生在一種舒適，無壓的環(huán)境中學(xué)習(xí)與成長。情景教學(xué)實現(xiàn)了理論與實踐的統(tǒng)一，讓初中英語的學(xué)習(xí)來源于生活，最終又反饋給生活。對任何一門學(xué)科學(xué)習(xí)都是為了讓學(xué)生掌握一種基本的技巧與能力，是學(xué)生真正踏入社會后可以獨(dú)當(dāng)一面。情景教學(xué)將這一時間縮短化，具體化。讓學(xué)生更早的接觸社會，了解社會。因此，對情景教學(xué)進(jìn)行分析是為了將其推廣，使其有更加寬廣的發(fā)展空間。
參考文獻(xiàn):。
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