總結(jié)可以激發(fā)我們對(duì)工作、學(xué)習(xí)和生活的熱情，保持積極向上的心態(tài)。要寫一篇較為完美的總結(jié)，首先需要明確總結(jié)的目的和主題。多讀一些總結(jié)范文，可以讓我們更好地了解總結(jié)的寫作技巧和注意事項(xiàng)。
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇一
》考研復(fù)習(xí)的強(qiáng)化階段已經(jīng)結(jié)束，在這段時(shí)間，大家應(yīng)該把所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化綜合化。數(shù)學(xué)題目千變?nèi)f化，有各種延伸和變形，考生如果想在考研數(shù)學(xué)中取得好成績，就一定要認(rèn)真仔細(xì)的復(fù)習(xí)，重視三基(基本概念、基本方法、基本性質(zhì))，多思考多總結(jié)，做到融會(huì)貫通。教材把線性代數(shù)的內(nèi)容分為了六章：行列式、矩陣、線性方程組、向量、特征值和特征向量、二次型?？忌谧鲱}過程中，應(yīng)該能發(fā)現(xiàn)，線性代數(shù)部分考察的知識(shí)點(diǎn)和題型都相對(duì)固定，以下我們針對(duì)考研數(shù)學(xué)，對(duì)線性代數(shù)部分的?？碱}型進(jìn)行總結(jié)：
一、行列式常考的題型有：1.數(shù)值型行列式的計(jì)算，2.抽象型行列式的計(jì)算。
二、矩陣?？嫉腵題型有：1.對(duì)矩陣的運(yùn)算的考查，2.對(duì)逆矩陣的考查，3.初等變換，4.矩陣方程，5.矩陣的秩，6.矩陣的分塊。
三、線性方程組與向量?？嫉念}型有：1.向量組的線性表出，2.向量組的線性相關(guān)性，3.向量組的秩與極大線性無關(guān)組，4.向量空間的基與過渡矩陣，5.線性方程組解的判定，6.齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系，7.線性方程組的求解，8.同解與公共解。
四、特征值與特征向量常考的題型有：1.特征值與特征向量的定義與性質(zhì)，2.矩陣的相似對(duì)角化，3.實(shí)對(duì)稱矩陣的相關(guān)問題，4.綜合應(yīng)用。
五、二次型?？嫉念}型有：1.二次型及其矩陣，2.化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型，3.二次型的慣性系數(shù)與合同規(guī)范型，4.正定二次型。
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線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇二
人的記憶效果隨著時(shí)間的推移而迅速下降，這是正常的現(xiàn)象。一是可以通過反復(fù)加強(qiáng)記憶，第二種辦法就是加強(qiáng)要點(diǎn)和重點(diǎn)的作用，提綱挈領(lǐng)，從而掌握全局。因此，大家在第一輪全面復(fù)習(xí)的時(shí)候同時(shí)就要兼顧復(fù)習(xí)要點(diǎn)，讓要點(diǎn)成為復(fù)習(xí)中的“刀刃”，起到提綱挈領(lǐng)、統(tǒng)領(lǐng)全局的作用。那么，考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的“刀刃”都有哪些呢?考研輔導(dǎo)專家認(rèn)為，高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)的重中之重，所以大家在備考高等數(shù)學(xué)時(shí)要特別注意。
地毯式的反復(fù)練習(xí)。
大家在復(fù)習(xí)過程中，要對(duì)重要定理、重要的公式或者重要的結(jié)論應(yīng)該經(jīng)常翻一翻，已經(jīng)有印象的，反復(fù)練習(xí)可以加深印象，使自己保持一個(gè)良好的狀態(tài)。參加碩士研究生入學(xué)考試這種選拔性的考試跟體育競技有些類似，想要保持一個(gè)良好的狀態(tài)，必須把要考的內(nèi)容在腦海里面反復(fù)強(qiáng)調(diào)。很多同學(xué)說把代數(shù)復(fù)習(xí)完以后，高等數(shù)學(xué)忘了，復(fù)習(xí)這個(gè)忘了那個(gè)，這個(gè)很正常，不要因?yàn)檫@個(gè)原因，就認(rèn)為考不好數(shù)學(xué)，每個(gè)正常的人都會(huì)有這樣的`感覺?？佳休o導(dǎo)專家提醒考生，要解決這個(gè)困難，只有通過反復(fù)復(fù)習(xí)，學(xué)習(xí)英語亦是如此，通過反復(fù)使自己能夠隨時(shí)調(diào)用數(shù)學(xué)知識(shí)。記憶的關(guān)鍵就在于重復(fù)，如果大家能夠把學(xué)習(xí)變成一種習(xí)慣，那勢(shì)必會(huì)讓你的復(fù)習(xí)錦上添花，也不會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸情緒，這樣一來，效率和效果自然會(huì)高上無數(shù)倍。
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇三
2013年考研線性代數(shù)重點(diǎn)內(nèi)容和典型題型總結(jié)，線性代數(shù)在考研數(shù)學(xué)中占有重要地位，必須予以高度重視.線性代數(shù)試題的特點(diǎn)比較突出，以計(jì)算題為主，證明題為輔，因此，專家們提醒廣大的2012年的考生們必須注重計(jì)算能力.線性代數(shù)在數(shù)學(xué)一、二、三中均占22%，所以考生要想取得高分，學(xué)好線代也是必要的。下面，考研教育網(wǎng)就將線代中重點(diǎn)內(nèi)容和典型題型做了總結(jié)，希望對(duì)2012年考研的同學(xué)們學(xué)習(xí)有幫助。
行列式在整張?jiān)嚲碇兴急壤皇呛艽?，一般以填空題、選擇題為主，它是必考內(nèi)容，不只是考察行列式的概念、性質(zhì)、運(yùn)算，與行列式有關(guān)的考題也不少，例如方陣的行列式、逆矩陣、向量組的線性相關(guān)性、矩陣的秩、線性方程組、特征值、正定二次型與正定矩陣等問題中都會(huì)涉及到行列式.如果試卷中沒有獨(dú)立的行列式的試題，必然會(huì)在其他章、節(jié)的試題中得以體現(xiàn).行列式的重點(diǎn)內(nèi)容是掌握計(jì)算行列式的方法，計(jì)算行列式的主要方法是降階法，用按行、按列展開公式將行列式降階.但在展開之前往往先用行列式的性質(zhì)對(duì)行列式進(jìn)行恒等變形，化簡之后再展開.另外，一些特殊的行列式（行和或列和相等的行列式、三對(duì)角行列式、爪型行列式等等）的計(jì)算方法也應(yīng)掌握.常見題型有：數(shù)字型行列式的計(jì)算、抽象行列式的計(jì)算、含參數(shù)的行列式的計(jì)算.關(guān)于每個(gè)重要題型的具體方法以及例題見《2012年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)120種?？碱}型精解》。
矩陣是線性代數(shù)的核心，是后續(xù)各章的基礎(chǔ).矩陣的概念、運(yùn)算及理論貫穿線性代數(shù)的始終.這部分考點(diǎn)較多，重點(diǎn)考點(diǎn)有逆矩陣、伴隨矩陣及矩陣方程.涉及伴隨矩陣的定義、性質(zhì)、行列式、逆矩陣、秩及包含伴隨矩陣的矩陣方程是矩陣試題中的一類常見試題.這幾年還經(jīng)常出現(xiàn)有關(guān)初等變換與初等矩陣的命題.常見題型有以下幾種：計(jì)算方陣的冪、與伴隨矩陣相關(guān)聯(lián)的命題、有關(guān)初等變換的命題、有關(guān)逆矩陣的`計(jì)算與證明、解矩陣方程。
向量組的線性相關(guān)性是線性代數(shù)的重點(diǎn)，也是考研的重點(diǎn)。2012年的考生一定要吃透向量組線性相關(guān)性的概念，熟練掌握有關(guān)性質(zhì)及判定法并能靈活應(yīng)用，還應(yīng)與線性表出、向量組的秩及線性方程組等相聯(lián)系，從各個(gè)側(cè)面加強(qiáng)對(duì)線性相關(guān)性的理解.常見題型有：判定向量組的線性相關(guān)性、向量組線性相關(guān)性的證明、判定一個(gè)向量能否由一向量組線性表出、向量組的秩和極大無關(guān)組的求法、有關(guān)秩的證明、有關(guān)矩陣與向量組等價(jià)的命題、與向量空間有關(guān)的命題。
往年考題中，方程組出現(xiàn)的頻率較高，幾乎每年都有考題，也是線性代數(shù)部分考查的重點(diǎn)內(nèi)容.本章的重點(diǎn)內(nèi)容有：齊次線性方程組有非零解和非齊次線性方程組有解的判定及解的結(jié)構(gòu)、齊次線性方程組基礎(chǔ)解系的求解與證明、齊次（非齊次）線性方程組的求解（含對(duì)參數(shù)取值的討論）.主要題型有：線性方程組的求解、方程組解向量的判別及解的性質(zhì)、齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、非齊次線性方程組的通解結(jié)構(gòu)、兩個(gè)方程組的公共解、同解問題。
特征值、特征向量是線性代數(shù)的重點(diǎn)內(nèi)容，是考研的重點(diǎn)之一，題多分值大，共有三部分重點(diǎn)內(nèi)容：特征值和特征向量的概念及計(jì)算、方陣的相似對(duì)角化、實(shí)對(duì)稱矩陣的正交相似對(duì)角化.重點(diǎn)題型有：數(shù)值矩陣的特征值和特征向量的求法、抽象矩陣特征值和特征向量的求法、判定矩陣的相似對(duì)角化、由特征值或特征向量反求a、有關(guān)實(shí)對(duì)稱矩陣的問題。
由于二次型與它的實(shí)對(duì)稱矩陣式一一對(duì)應(yīng)的，所以二次型的很多問題都可以轉(zhuǎn)化為它的實(shí)對(duì)稱矩陣的問題，可見正確寫出二次型的矩陣式處理二次型問題的一個(gè)基礎(chǔ).重點(diǎn)內(nèi)容包括：掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型的秩和標(biāo)準(zhǔn)形等概念；了解二次型的規(guī)范形和慣性定理；掌握用正交變換并會(huì)用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形；理解正定二次型和正定矩陣的概念及其判別方法.重點(diǎn)題型有：二次型表成矩陣形式、化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形、二次型正定性的判別。
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇四
佘可欣，中山大學(xué)國際金融學(xué)院2016級(jí)本科生，在《線性代數(shù)》的課程學(xué)習(xí)中獲得了第一名的好成績。
作為理科生，數(shù)學(xué)是極為重要，大學(xué)的專業(yè)也和數(shù)學(xué)密切相關(guān)，可偏偏數(shù)學(xué)卻是我致命的弱項(xiàng)，在學(xué)好數(shù)學(xué)的路上付出了很多，也有所收獲，但也僅僅只是皮毛。在這里分享我的經(jīng)驗(yàn)，希望大家有所收獲。
一開始學(xué)習(xí)線代時(shí)，便感覺到線代不同于高等數(shù)學(xué)的地方，在于它幾乎從一開始就是一個(gè)全新的概念。其研究的范圍通常都不是我們能想象到的二維空間，而是上升到n維空間，并且在線性代數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，我們幾乎都是跟一些新的概念，新的定理打交道，因此理解和記憶起來有相當(dāng)大的困難，常常是花很久的時(shí)間還是理解不了。因此需要課前預(yù)習(xí)，上課緊跟老師講解，下課練習(xí)課后習(xí)題以助更好的'理解掌握。
線性代數(shù)主要研究三種對(duì)象：矩陣、方程組和向量。這三種對(duì)象的理論是密切相關(guān)的，大部分問題在這三種理論中都有等價(jià)說法。因此，學(xué)習(xí)線性代數(shù)時(shí)應(yīng)能夠熟練地從一種理論的敘述轉(zhuǎn)移到另一種中去。如果說與實(shí)際計(jì)算結(jié)合最多的是矩陣的觀點(diǎn)，那么向量的觀點(diǎn)則著眼于從整體性和結(jié)構(gòu)性考慮問題，因而可以更深刻、更透徹地揭示線性代數(shù)中各種問題的內(nèi)在聯(lián)系和本質(zhì)屬性。由此可見，掌握矩陣、方程組和向量的內(nèi)在聯(lián)系十分重要。
線代的概念多，比如對(duì)于矩陣，有對(duì)角矩陣、伴隨矩陣、逆矩陣、相似矩陣等。運(yùn)算法則多，比如求逆矩陣，求矩陣的秩，求向量組的秩，求基礎(chǔ)解系，求非齊次線性方程組的通解等。內(nèi)容相互縱橫交錯(cuò)，在學(xué)到后面的知識(shí)點(diǎn)時(shí)常常出現(xiàn)需要和前面的知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，但經(jīng)常記不起來，就需要不斷地復(fù)習(xí)前面的知識(shí)點(diǎn)。要能夠做到當(dāng)題干給出一個(gè)信息時(shí)必須能夠想到該信息等價(jià)的其他信息，比如告訴你一個(gè)矩陣是非奇異矩陣，它包含的信息有：首先明確它是一個(gè)n階方陣，它的秩是n,它便是滿秩矩陣，它所對(duì)應(yīng)的n階行列式不等于零，那么n個(gè)n維向量便線性無關(guān)，還有這個(gè)方陣是可逆方陣，并且可以想到它的轉(zhuǎn)置矩陣也是可逆的。
正是因?yàn)榫€性代數(shù)各知識(shí)點(diǎn)之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，線性代數(shù)題的綜合性與靈活性較大。因此課本的課后習(xí)題要多加練習(xí)。萬變不離其宗，把握套路，老師也不會(huì)太為難我們，基本是在課后題上變形。
數(shù)學(xué)之路或艱辛，或順利，四時(shí)之景或不同，而樂亦無窮也。數(shù)學(xué)之樂，得之心而寓之學(xué)也。祝大家都能找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，在數(shù)學(xué)的探索中體味樂趣！
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇五
《線性代數(shù)》是工科高校中頗為重要的一門課，也是較抽象難學(xué)的一門課程。本文從理論與實(shí)踐兩方面以作者的體會(huì)與認(rèn)識(shí)，提出《線性代數(shù)》教學(xué)抽象概念的講解應(yīng)注意的幾點(diǎn)問題，闡釋了如何進(jìn)行《線性代數(shù)》課程的課堂教學(xué)，并且能收到良好的教學(xué)效果。
[關(guān)鍵詞]。
《線性代數(shù)》是高等院校理、工類專業(yè)重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課。它不但廣泛應(yīng)用于概率統(tǒng)計(jì)、微分方程、控制理論等數(shù)學(xué)分支，而且其知識(shí)已滲透到自然科學(xué)的其它學(xué)科，如工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)與社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域。不僅如此，這門課程對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、訓(xùn)練與提高學(xué)生的抽象思維能力與邏輯推理能力都有重要作用。但由于“線性代數(shù)”本身的特點(diǎn)，對(duì)其內(nèi)容學(xué)生感到比較抽象，要深入理解與掌握代數(shù)的基本概念與基本理論學(xué)生感到相當(dāng)吃力、難以理解。因此，為培養(yǎng)與提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、解決實(shí)際問題的能力，進(jìn)一步研究這門課程的教學(xué)思想和方法對(duì)提高教學(xué)效果甚為重要。
一、加強(qiáng)基本概念的教與學(xué)。
線性代數(shù)這一抽象的數(shù)學(xué)理論和方法體系是由一系列基本概念構(gòu)成的。行列式、矩陣、逆矩陣、初等矩陣、轉(zhuǎn)置、線性表示、線性相關(guān)、特征值與特征向量等抽象概念根植于客觀的現(xiàn)實(shí)世界，有著深刻的實(shí)際背景，即是比較直接抽象的產(chǎn)物。高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)在含義與思維模式上的變化必然會(huì)在教學(xué)中有所反映。線性代數(shù)作為中學(xué)代數(shù)的繼續(xù)與提高，與其有著很大不同，這不僅表現(xiàn)在內(nèi)容上，更重要的是表現(xiàn)在研究的觀點(diǎn)和方法上。在研究過程中一再體現(xiàn)由具體事物抽象出一般的概念，再以一般概念回到具體事物去的辨證觀點(diǎn)和嚴(yán)格的邏輯推理。新生剛進(jìn)入大學(xué)，其思維方式很難從初等數(shù)學(xué)的那種直觀、簡潔的方法上升到線性代數(shù)抽象復(fù)雜的方式，故思維方式在短期內(nèi)很難達(dá)到線性代數(shù)的要求。大部分同學(xué)習(xí)慣于傳統(tǒng)的公式，用公式套題，不習(xí)慣于理解定理的實(shí)質(zhì)，用一些已知的定理、性質(zhì)及結(jié)論來推理、解題等。
在概念的教學(xué)中，教師要研究概念的認(rèn)識(shí)過程的特點(diǎn)和規(guī)律性，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)能力發(fā)展的規(guī)律來選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式。因此，在概念教學(xué)中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)。
1.合理借助概念的直觀性。
盡管抽象性是《線性代數(shù)》這門課的突出特點(diǎn)，直觀性教學(xué)同樣可應(yīng)用到這門課的教學(xué)上，且在教學(xué)中占有重要地位。歐拉認(rèn)為：“數(shù)學(xué)這門科學(xué)，需要觀察，也需要實(shí)驗(yàn)，模型和圖形的廣泛應(yīng)用就是這樣的例子?！敝庇^有助于概念的引入和形成。如介紹向量的概念，盡管抽象，但它具有幾何直觀背景，在二維空間、三維空間中，向量都是有向線段，由此教學(xué)中可從向量的幾何定義出發(fā)講解抽象到現(xiàn)有形式的過程，降低學(xué)生抽象思考的難度。
2.充分利用概念的實(shí)際背景和學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)。
教師在教學(xué)中應(yīng)充分利用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行概念發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造。如在講解n階行列式，首先從學(xué)生已掌握的二元、三元一次方程組的求解入手，然后求出方程組的解由二階、三階行列式表示，分析二階、三階行列式的特點(diǎn)。
二階行列式，不難看出：它含有兩項(xiàng)，若不考慮符號(hào)，每項(xiàng)均是來自不同行不同列的兩個(gè)元素的乘積，那么會(huì)提出這樣的問題：右邊各項(xiàng)之前所帶的正負(fù)號(hào)有什么規(guī)律？同樣的，三階行列式若不考慮符號(hào)，它含有3！=6項(xiàng)，每項(xiàng)也是來自不同行不同列的三個(gè)元素的乘積，并且包含了所有由不同行不同列的三個(gè)元素的組合。為解決n階行列式，又引出排列的概念、性質(zhì)，介紹奇偶排列后，又回到我們提出的問題上，可以發(fā)現(xiàn)，行標(biāo)按自然排列，列標(biāo)排列為奇排列時(shí)，該項(xiàng)為負(fù)；列標(biāo)排列為偶排列時(shí)，該項(xiàng)為正（問題得到解決）。經(jīng)過這一過程，學(xué)生對(duì)n階行列式已有接觸和了解，此時(shí)可給出n階行列式定義，這樣一來，學(xué)生就容易理解和掌握n階行列式的性質(zhì)了。
3.注意概念體系的建立。
r.斯根普指出：“個(gè)別的概念一定要融入與其它概念合成的概念結(jié)構(gòu)中才有效用。”數(shù)學(xué)中的概念往往不是孤立的，理解概念間的聯(lián)系既能促進(jìn)新概念的引入，也有助于接近已學(xué)過概念的本質(zhì)及整個(gè)概念體系的建立。如矩陣的秩與向量組的秩的聯(lián)系：矩陣的秩等于它的行向量組的秩，也等于它的列向量組的秩；矩陣行(列)滿秩，與向量組的線性相關(guān)和線性無關(guān)也有一定的聯(lián)系。
二、學(xué)生要掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。
學(xué)習(xí)重在理解，學(xué)生必須在理解、領(lǐng)悟其深刻含義的基礎(chǔ)上記憶定義、定理及一些結(jié)論，才能收到理想的效果。線性代數(shù)的最大特點(diǎn)就是：知識(shí)體系是一環(huán)扣一環(huán)，環(huán)環(huán)相連的`。前面的知識(shí)是后面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，如用初等變換求矩陣的秩熟練與否，直接影響求向量組的秩及極大無關(guān)組，進(jìn)一步影響到求由向量組生成的向量空間的基與維數(shù)；又如求解線性方程組的通解熟練與否，會(huì)影響到后面特征向量的求解，以及利用正交變換將二次型化為標(biāo)準(zhǔn)型等。因此，學(xué)習(xí)線性代數(shù)，一定要堅(jiān)持溫故而知新的學(xué)習(xí)方法，及時(shí)復(fù)習(xí)鞏固，為此，教師課前的知識(shí)回顧以及學(xué)生提前預(yù)習(xí)是十分必要的。
三、加強(qiáng)對(duì)學(xué)生解題的基本訓(xùn)練。
一定量的典型練習(xí)題能有助于學(xué)生深化對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生一題多解的能力，解題后反思，及時(shí)總結(jié)解題思路和方法。如證明抽象矩陣的可逆，就有很多方法，一是用定義。二是用秩的有關(guān)命題。三是借助于特征值理論。四是證明矩陣的行列式不為零等。
四、培養(yǎng)與激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
興趣是最好的老師。教師一方面在傳授知識(shí)，另一方面要鼓勵(lì)學(xué)生有針對(duì)性的設(shè)計(jì)他們的目標(biāo)，這樣，他們才肯自覺鉆研，樂于鉆研。同時(shí)，課堂教學(xué)中可選擇近年來研究生入學(xué)考題及一些與實(shí)際聯(lián)系較緊的題目講解或練習(xí)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，并給他們帶來成功的滿足。此外，還可以適當(dāng)介紹一些有趣的應(yīng)用典范或教學(xué)史來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高他們的學(xué)習(xí)興趣。
五、發(fā)揮多媒體優(yōu)勢(shì)，增強(qiáng)教學(xué)效果。
多媒體教學(xué)成為當(dāng)前高校教學(xué)模式的重要手段。教師只有把傳統(tǒng)教學(xué)手段、教師自己的特色和多媒體輔助教學(xué)三者有機(jī)結(jié)合起來，才能真正發(fā)揮多媒體課堂教學(xué)的效果?？傊?，教師在教學(xué)中所做的一切，其目的應(yīng)在于既教會(huì)他們有用的知識(shí)，又教會(huì)學(xué)生有益的思考方式及良好的思維習(xí)慣。
參考文獻(xiàn)：
[1]張向陽．線性代數(shù)教學(xué)中的幾點(diǎn)體會(huì)．山西財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào)(高等教育版)，.
[2]于朝霞．線性代數(shù)與空間解析幾何．北京：中國科學(xué)技術(shù)出版社，.
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇六
20考研線性代數(shù)重點(diǎn)內(nèi)容和典型題型總結(jié)，線性代數(shù)在考研數(shù)學(xué)中占有重要地位，必須予以高度重視.線性代數(shù)試題的特點(diǎn)比較突出，以計(jì)算題為主，證明題為輔，因此，專家們提醒廣大的的考生們必須注重計(jì)算能力.線性代數(shù)在數(shù)學(xué)一、二、三中均占22%，所以考生要想取得高分，學(xué)好線代也是必要的。下面，考研教育網(wǎng)就將線代中重點(diǎn)內(nèi)容和典型題型做了總結(jié)，希望對(duì)20考研的同學(xué)們學(xué)習(xí)有幫助。
行列式在整張?jiān)嚲碇兴急壤皇呛艽?，一般以填空題、選擇題為主，它是必考內(nèi)容，不只是考察行列式的概念、性質(zhì)、運(yùn)算，與行列式有關(guān)的考題也不少，例如方陣的行列式、逆矩陣、向量組的線性相關(guān)性、矩陣的秩、線性方程組、特征值、正定二次型與正定矩陣等問題中都會(huì)涉及到行列式.如果試卷中沒有獨(dú)立的行列式的試題，必然會(huì)在其他章、節(jié)的試題中得以體現(xiàn).行列式的重點(diǎn)內(nèi)容是掌握計(jì)算行列式的方法，計(jì)算行列式的主要方法是降階法，用按行、按列展開公式將行列式降階.但在展開之前往往先用行列式的性質(zhì)對(duì)行列式進(jìn)行恒等變形，化簡之后再展開.另外，一些特殊的行列式（行和或列和相等的行列式、三對(duì)角行列式、爪型行列式等等）的計(jì)算方法也應(yīng)掌握.常見題型有：數(shù)字型行列式的計(jì)算、抽象行列式的計(jì)算、含參數(shù)的行列式的計(jì)算.關(guān)于每個(gè)重要題型的具體方法以及例題見《年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)120種?？碱}型精解》。
矩陣是線性代數(shù)的核心，是后續(xù)各章的基礎(chǔ).矩陣的概念、運(yùn)算及理論貫穿線性代數(shù)的始終.這部分考點(diǎn)較多，重點(diǎn)考點(diǎn)有逆矩陣、伴隨矩陣及矩陣方程.涉及伴隨矩陣的定義、性質(zhì)、行列式、逆矩陣、秩及包含伴隨矩陣的矩陣方程是矩陣試題中的一類常見試題.這幾年還經(jīng)常出現(xiàn)有關(guān)初等變換與初等矩陣的命題.常見題型有以下幾種：計(jì)算方陣的冪、與伴隨矩陣相關(guān)聯(lián)的命題、有關(guān)初等變換的命題、有關(guān)逆矩陣的`計(jì)算與證明、解矩陣方程。
向量組的線性相關(guān)性是線性代數(shù)的重點(diǎn)，也是考研的重點(diǎn)。2012年的考生一定要吃透向量組線性相關(guān)性的概念，熟練掌握有關(guān)性質(zhì)及判定法并能靈活應(yīng)用，還應(yīng)與線性表出、向量組的秩及線性方程組等相聯(lián)系，從各個(gè)側(cè)面加強(qiáng)對(duì)線性相關(guān)性的理解.常見題型有：判定向量組的線性相關(guān)性、向量組線性相關(guān)性的證明、判定一個(gè)向量能否由一向量組線性表出、向量組的秩和極大無關(guān)組的求法、有關(guān)秩的證明、有關(guān)矩陣與向量組等價(jià)的命題、與向量空間有關(guān)的命題。
往年考題中，方程組出現(xiàn)的頻率較高，幾乎每年都有考題，也是線性代數(shù)部分考查的重點(diǎn)內(nèi)容.本章的重點(diǎn)內(nèi)容有：齊次線性方程組有非零解和非齊次線性方程組有解的判定及解的結(jié)構(gòu)、齊次線性方程組基礎(chǔ)解系的求解與證明、齊次（非齊次）線性方程組的求解（含對(duì)參數(shù)取值的討論）.主要題型有：線性方程組的求解、方程組解向量的判別及解的性質(zhì)、齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、非齊次線性方程組的通解結(jié)構(gòu)、兩個(gè)方程組的公共解、同解問題。
特征值、特征向量是線性代數(shù)的重點(diǎn)內(nèi)容，是考研的重點(diǎn)之一，題多分值大，共有三部分重點(diǎn)內(nèi)容：特征值和特征向量的概念及計(jì)算、方陣的相似對(duì)角化、實(shí)對(duì)稱矩陣的正交相似對(duì)角化.重點(diǎn)題型有：數(shù)值矩陣的特征值和特征向量的求法、抽象矩陣特征值和特征向量的求法、判定矩陣的相似對(duì)角化、由特征值或特征向量反求a、有關(guān)實(shí)對(duì)稱矩陣的問題。
由于二次型與它的實(shí)對(duì)稱矩陣式一一對(duì)應(yīng)的，所以二次型的很多問題都可以轉(zhuǎn)化為它的實(shí)對(duì)稱矩陣的問題，可見正確寫出二次型的矩陣式處理二次型問題的一個(gè)基礎(chǔ).重點(diǎn)內(nèi)容包括：掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型的秩和標(biāo)準(zhǔn)形等概念；了解二次型的規(guī)范形和慣性定理；掌握用正交變換并會(huì)用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形；理解正定二次型和正定矩陣的概念及其判別方法.重點(diǎn)題型有：二次型表成矩陣形式、化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形、二次型正定性的判別。
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇七
線性代數(shù)是代數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，今天數(shù)學(xué)界一致認(rèn)它作為一門獨(dú)立學(xué)科誕生于上世紀(jì)30年代，因?yàn)槲{了系統(tǒng)的線性代數(shù)內(nèi)容的著作是在這一時(shí)期產(chǎn)生的，如van的名著代數(shù)學(xué)第二卷就把線性代數(shù)作為其中的短短一章。
回顧線性代數(shù)的歷史基礎(chǔ)上，分析了關(guān)于線性代數(shù)的幾個(gè)核心問題：第一介紹了幾種關(guān)于線性代數(shù)基本結(jié)構(gòu)問題的看法；第二介紹了關(guān)于線性代數(shù)的兩個(gè)基本問題，即“線性”和“線性問題”；第三介紹了線性代數(shù)的研究對(duì)象；第四分析了線性代數(shù)的結(jié)構(gòu)體系。
上世紀(jì)80年代以來，隨著計(jì)算機(jī)應(yīng)用的普及，線性代數(shù)理論被廣泛應(yīng)用到科學(xué)、技術(shù)和經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，因此線性代數(shù)也成為高等院校理工科各專業(yè)的一門基礎(chǔ)課程，文章簡述線性代數(shù)的相關(guān)核心核心問題。
線性代數(shù)是代數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，今天數(shù)學(xué)界一致認(rèn)它作為一門獨(dú)立學(xué)科誕生于上世紀(jì)30年代，因?yàn)槲{了系統(tǒng)的線性代數(shù)內(nèi)容的著作是在這一時(shí)期產(chǎn)生的，如van的名著代數(shù)學(xué)第二卷就把線性代數(shù)作為其中的短短一章。但是線性代數(shù)的一些初級(jí)內(nèi)容如行列式、矩陣和線性方程組的研究可以追溯到二百多年前；19世紀(jì)四五十年代grassmann創(chuàng)立了用符號(hào)表述幾何概念的方法，給出了線性無關(guān)和基等概念，這標(biāo)準(zhǔn)著線性代數(shù)內(nèi)容近代化開始；19世紀(jì)末向量空間的抽象定義形成，并在20世紀(jì)初被廣泛用于泛函分析研究，從而使線性代數(shù)成為以空間理論為終結(jié)的獨(dú)立學(xué)科，因此可以說線性代數(shù)是綜合了若干項(xiàng)獨(dú)立發(fā)展的數(shù)學(xué)成果而形成的。從上世紀(jì)六七十年代起線性代數(shù)進(jìn)入了大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)課程，在我國這門課程稱為高等代數(shù)，它以線性代數(shù)為主體并納入了一章多項(xiàng)式理論。
無論是高等代數(shù)或線性代數(shù)，這個(gè)課程有兩個(gè)特點(diǎn)：一個(gè)特點(diǎn)是各部分內(nèi)容相對(duì)獨(dú)立，整個(gè)課程呈現(xiàn)出一種塊狀結(jié)構(gòu)，原因是線性代數(shù)學(xué)科的形成過程本身就沒有一條明確的主線。我們幾乎可以找到從線性方程組，行列式，向量，矩陣，多項(xiàng)式，線性空間，線性變換中的任何一個(gè)分塊開始展開的教材，其展開過程主要取決于作者串聯(lián)這些分塊的形式邏輯的脈絡(luò)。另一個(gè)特點(diǎn)是內(nèi)容抽象，要真正掌握線性代數(shù)的原理與方法必須具備較強(qiáng)的抽象思維能力，即對(duì)形式概念的理解能力和形式邏輯的演繹能力，而這兩種能力要求幾乎超越了大多數(shù)學(xué)生在中學(xué)階段的能力儲(chǔ)備，而必須在學(xué)習(xí)這門課程的過程中重塑。主要是這兩個(gè)原因，線性代數(shù)被認(rèn)為是一門非常難掌握的課程，而克服這一困難的關(guān)鍵就是針對(duì)線性代數(shù)課程的這兩個(gè)特點(diǎn)進(jìn)行有效的課程改革。
線性代數(shù)基本結(jié)構(gòu)問題，學(xué)者們歷來有許多不同的看法，較為常見的是以下幾種：
第一種是以矩陣為中心。
這一看法認(rèn)為整個(gè)線性代數(shù)以矩陣?yán)碚摓楹诵?，將矩陣?yán)碚撘暈楦鱾€(gè)內(nèi)容聯(lián)系的紐帶。在求線性方程組、判定方程組的解以及研究線性空間問題時(shí)，矩陣?yán)碚撌侵匾ぞ?。例如正交矩陣和?duì)稱矩陣主要應(yīng)用于歐氏空間和二次型方程問題中?？梢?，只要對(duì)矩陣知識(shí)有了全面系統(tǒng)的理解后，就能將各種問題都化解為矩陣?yán)碚撝械囊徊糠?，引申為矩陣問題。
第二種是以線性方程組為中心。
這一關(guān)觀點(diǎn)認(rèn)為線性方程組是線性代數(shù)研究的基本問題。具體操作過程中，將線性方程組的理論和方法應(yīng)用到各個(gè)章節(jié)，由此引出矩陣、行列式、向量等理論，最后列出方程組、求解，然后進(jìn)一步應(yīng)用，串聯(lián)起各部分內(nèi)容。這一理論較為系統(tǒng)、科學(xué)，常常被初學(xué)者采納。
第三是一種線性代數(shù)體系，以線性變換和線性空間為核心。
在學(xué)習(xí)線性代數(shù)之前，學(xué)生要先掌握關(guān)系、集合、環(huán)、群、域等概念，形成對(duì)高等數(shù)學(xué)的研究對(duì)象、知識(shí)結(jié)構(gòu)、表達(dá)方式的初步認(rèn)識(shí)。線性代數(shù)體系依次安排了線性空間、內(nèi)積空間、線性變化、矩陣概念和性質(zhì)等章節(jié)。掌握線性變換基礎(chǔ)后，再教學(xué)線性方程組求解知識(shí)，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引出特征向量、特征值和二次型理論。整個(gè)體系以線性代數(shù)為核心，內(nèi)容介紹、理論講解及方法系統(tǒng)化為一個(gè)整體。
第四是以向量理論為核心。
對(duì)二維、三維直角坐標(biāo)系的研究是線性代數(shù)的起源。學(xué)生在中學(xué)時(shí)就已經(jīng)了解了關(guān)于平面向量的一些基本知識(shí)，因此，將向量作為整個(gè)線性代數(shù)知識(shí)的核心，有利于使各部分內(nèi)容的聯(lián)系更加密切、理論體系更加完整完善，學(xué)生的空間概念也能得以加強(qiáng)。矩陣、行列式、線性方程組一般為研究維向量空間所必須的表示工具、向量的`線性相關(guān)性的判別工具）和未知向量的計(jì)算工具，從宏觀講它們獨(dú)立于體系之外，從微觀講它們也是維向量空間的一些具體內(nèi)容。而二次型僅僅是對(duì)稱雙線性函數(shù)的一個(gè)簡單應(yīng)用。
四、線性和線性問題。
“線性”這個(gè)數(shù)學(xué)名詞在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中，學(xué)生從未接觸過。而這一課程是大學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)課程，學(xué)生剛進(jìn)入大學(xué)，對(duì)這一詞匯的具體內(nèi)容知之甚少。所以在學(xué)習(xí)之前，學(xué)生必須對(duì)什么是“線性”有所了解，在“線性代數(shù)”這一課程中有對(duì)于“線性”概念的明確介紹。這是學(xué)習(xí)線性代數(shù)要解決的第一個(gè)基本問題，即什么是“線性”。
了解了什么是“線性”、什么是“線性問題”后，離完成線性代數(shù)的教學(xué)目的還有很長一段距離。如今的高校教育，一味灌輸給學(xué)生行列式、向量、矩陣、線性變換等空洞的數(shù)學(xué)定理，指導(dǎo)學(xué)生用這些理論來思考線性代數(shù)的基本結(jié)構(gòu)、具體應(yīng)用等問題。教師在教學(xué)線性代數(shù)問題時(shí)更是一味強(qiáng)調(diào)理論的選擇與應(yīng)用，卻忽視了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力的培養(yǎng)。
稍微觀察一下我們可以發(fā)現(xiàn)，中學(xué)的初等代數(shù)就是線性代數(shù)的前身，只是在其基礎(chǔ)上的進(jìn)一步抽象化。初等代數(shù)研究的多是具體的問題，運(yùn)用加減乘除的運(yùn)算方法即可解決問題；線性代數(shù)中則引入了許多新的概念，如向量、向量空間、集合、空間、矩陣等等，問題展現(xiàn)的形式發(fā)生了變化，要想解決問題，我們的思維方式也應(yīng)該發(fā)生變化。涉及到新概念的數(shù)學(xué)問題往往都很抽象，如向量指的是既有數(shù)值又有具體方向的量；向量空間是許多量組成的集合，這一集合中的元素全都符合特定的運(yùn)算規(guī)則；集合是具有某種屬性的事物的總和；矩陣?yán)碚搫t是一種更加抽象化的理論，因此我們的研究方法和思維方式都要隨之進(jìn)行改變。如初等代數(shù)中的基本運(yùn)算法則性代數(shù)中經(jīng)常會(huì)失效，線性代數(shù)的研究對(duì)象是向量運(yùn)算、矩陣運(yùn)算和線性變換，解決問題時(shí)，需要采用一種特殊的運(yùn)算方法。
綜上所述，線性代數(shù)的學(xué)習(xí)中應(yīng)重點(diǎn)培養(yǎng)兩個(gè)方面的能力：
一個(gè)是知識(shí)掌握的能力的培養(yǎng)。介紹知識(shí)時(shí)應(yīng)堅(jiān)持從易到難、循序漸進(jìn)。先掌握好中學(xué)的運(yùn)算法則，再慢慢學(xué)習(xí)向量、矩陣知識(shí)，之后學(xué)習(xí)線性變換，最后綜合學(xué)習(xí)線性運(yùn)算。學(xué)生經(jīng)過中學(xué)階段的學(xué)習(xí)，完全掌握了加法和乘法這兩種基礎(chǔ)運(yùn)算法則，簡單了解了向量運(yùn)算。矩陣知識(shí)相對(duì)于前者更加抽象，因此應(yīng)放在之后學(xué)習(xí)。線性變換則是線性代數(shù)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)所在，也是最容易被忽視的地方。由于線性變換可結(jié)合映射知識(shí)學(xué)習(xí)，而映射知識(shí)在中學(xué)數(shù)學(xué)和微積分教學(xué)中都有詳細(xì)的介紹，在此基礎(chǔ)上學(xué)生更容易理解線性變換及運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)，更容易解決矩陣特征值問題、線性方程組問題及二次型問題等。
另外一個(gè)是思維能力的培養(yǎng)。在學(xué)習(xí)中，注意引導(dǎo)學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)，并在學(xué)習(xí)中進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，這是最有效的思維方式和學(xué)習(xí)方法。前文提到了學(xué)習(xí)線性代數(shù)必須先了解的兩個(gè)基本問題：什么是“線性”、什么是“線性問題”。這兩個(gè)基本問題應(yīng)該始終貫穿性代數(shù)的學(xué)習(xí)過程中。無論在什么階段的學(xué)習(xí)，都要注重理論知識(shí)和實(shí)際問題的有效結(jié)合。學(xué)生在掌握了一定的理論知識(shí)后，可嘗試去解決相關(guān)的實(shí)際問題。在這一過程中，學(xué)生會(huì)加深對(duì)理論知識(shí)的理解，并進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)自身知識(shí)儲(chǔ)備的不足之處。若單單追求知識(shí)的應(yīng)用，而不加深自己的理論素養(yǎng)，最終也無法具備良好的思維能力。所以，在學(xué)習(xí)線性代數(shù)時(shí)，要培養(yǎng)好兩方面的能力，使之相輔相成、相互促進(jìn)。
結(jié)語：
20世紀(jì)后50年計(jì)算技術(shù)的高速發(fā)展，推動(dòng)了大規(guī)模工程和經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)問題的解決，使人們看到，線性代數(shù)和相關(guān)的矩陣模型是如微積分那樣的數(shù)學(xué)工具，無所不在的線性代數(shù)問題，等待著各層次的工程技術(shù)人員快速精確地去解決相關(guān)線性代數(shù)問題。因此絕大對(duì)工科學(xué)生而言，數(shù)學(xué)課應(yīng)該使他們有宏觀的使用數(shù)學(xué)的思想，要使工程師了解工程中可能遇到的各種數(shù)學(xué)問題的類別，并且知道應(yīng)該用什么樣的數(shù)學(xué)理論和軟件工具來解決，這是一種高水平的抽象。而了解線性代數(shù)的核心問題，無疑對(duì)線性代數(shù)課程的學(xué)習(xí)有重要的價(jià)值。
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇八
基本概念、基本性質(zhì)和基本方法一直是考研數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，線性代數(shù)更是如此。從多年的閱卷情況和經(jīng)驗(yàn)看，有些考生對(duì)基本概念掌握不夠牢固，理解不夠透徹，在答題中對(duì)基本性質(zhì)的應(yīng)用不知如何下手，因此，造成許多不應(yīng)該的失分現(xiàn)象。所以，考生在復(fù)習(xí)中一定要重視基本概念、基本性質(zhì)和基本方法的理解與掌握，多做一些基本題來鞏固基本知識(shí)。
二、加強(qiáng)綜合能力的訓(xùn)練，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。
從近十年特別是近兩年的研究生入學(xué)考試試題看，加強(qiáng)了對(duì)考生分析問題和解決問題能力的考核。在線性代數(shù)的兩個(gè)大題中，基本上都是多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合。從而達(dá)到對(duì)考生的運(yùn)算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力的考核。因此，在打好基礎(chǔ)的同時(shí)，通過做一些綜合性較強(qiáng)的習(xí)題(或做近年的研究生考題)，邊做邊總結(jié)，以加深對(duì)概念、性質(zhì)內(nèi)涵的理解和應(yīng)用方法的掌握。
三、注重分析一些重要概念和方法之間的聯(lián)系和區(qū)別。
線性代數(shù)的內(nèi)容不多，但基本概念和性質(zhì)較多。他們之間的聯(lián)系也比較多，特別要根據(jù)每年線性代數(shù)考試的兩個(gè)大題內(nèi)容，找出所涉及到的概念與方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。例如：向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯(lián)系;向量的線性相關(guān)(無關(guān))與齊次線性方程組有非零解(僅有零解)的討論之間的聯(lián)系;實(shí)對(duì)稱陣的對(duì)角化與實(shí)二次型化標(biāo)準(zhǔn)型之間的聯(lián)系等。掌握他們之間的聯(lián)系與區(qū)別，對(duì)大家做線性代數(shù)的兩個(gè)大題在解題思路和方法上會(huì)有很大的幫助。
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇九
高職數(shù)學(xué)是教育中的重點(diǎn)內(nèi)容，在實(shí)際教學(xué)中，線性代數(shù)是教學(xué)的難點(diǎn)，由于線性代數(shù)的內(nèi)容較為復(fù)雜零散，且對(duì)學(xué)生的邏輯連貫性要求極強(qiáng)，因此學(xué)生往往感覺學(xué)習(xí)起來非常吃力。線性代數(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系不大，且高等數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)緊迫，課時(shí)安排有限，在眾多因素的限制下，線性代數(shù)的教學(xué)必須要進(jìn)行全面的創(chuàng)新和改革，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生將零散的知識(shí)有效貫穿，整體性掌握，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績?；诖?，本文對(duì)高職院校中線性代數(shù)的教學(xué)方法改革進(jìn)行探究。
1.在教學(xué)中應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)。
高等數(shù)學(xué)中的線性代數(shù)是教學(xué)的難點(diǎn)，且由于高職數(shù)學(xué)課時(shí)安排有限，因此在教學(xué)過程中，要在有限的教學(xué)時(shí)間內(nèi)完成教學(xué)任務(wù)，那么應(yīng)該在傳統(tǒng)教學(xué)方式的基礎(chǔ)上加以創(chuàng)新，通過現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用以及教學(xué)輔助工具的支持進(jìn)行線性代數(shù)教學(xué)[1]。例如matlab軟件的應(yīng)用，能夠有效解決數(shù)學(xué)教育中的難題。matlab是應(yīng)用于工程計(jì)算中的高性能的編程軟件，能夠在復(fù)雜的計(jì)算中發(fā)揮有效功能，在現(xiàn)實(shí)中該軟件常用于工程計(jì)算，但現(xiàn)今已經(jīng)在數(shù)理統(tǒng)計(jì)、概率論以及線性代數(shù)等數(shù)學(xué)教育課程中應(yīng)用，并且實(shí)踐證明應(yīng)用中能夠取得較好的效果。
2.案例教學(xué)法的應(yīng)用。
案例教學(xué)法是線性代數(shù)教學(xué)中的一種重要方式，在實(shí)際生活中，案例教學(xué)法通常應(yīng)用于財(cái)務(wù)、會(huì)計(jì)、法律等專業(yè)的.教學(xué)中，但對(duì)于高職數(shù)學(xué)而言，線性代數(shù)的教學(xué)中案例教學(xué)法的應(yīng)用也具有較大的優(yōu)勢(shì)[2]。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，案例教學(xué)法的應(yīng)用前提是適宜的案例導(dǎo)入，因此要求教師尋找專業(yè)知識(shí)與數(shù)學(xué)知識(shí)中的最佳交叉點(diǎn)，將專業(yè)性的應(yīng)用案例轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)教學(xué)的一種方式，將專業(yè)知識(shí)融入數(shù)學(xué)知識(shí)中，并且通過一些工具的輔助對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)。通過貼近生活、與專業(yè)相契合的案例導(dǎo)入，能夠增加課堂的趣味性，并且能讓學(xué)生認(rèn)知到線性代數(shù)在實(shí)際的專業(yè)和生活中能夠應(yīng)用。案例教學(xué)法的應(yīng)用能夠簡化線性代數(shù)的復(fù)雜概念，以抽象性方式促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。
線性代數(shù)的教學(xué)難點(diǎn)在于概念、性質(zhì)的復(fù)雜性和零散性，因此明確線性代數(shù)的重難點(diǎn)之后，采取有效的方式進(jìn)行教學(xué)，能夠促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的進(jìn)一步提升。學(xué)好線性代數(shù)的前提在于基礎(chǔ)性的學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)概念，知識(shí)掌握熟練就會(huì)使學(xué)生在練習(xí)中能夠更靈活的應(yīng)用這些知識(shí)，從而提升基本運(yùn)算能力。因此要求教師在進(jìn)行線性代數(shù)教學(xué)時(shí)，將應(yīng)用作為教學(xué)的核心，以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力為目標(biāo)展開教學(xué)，讓學(xué)生能夠全面掌握線性代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用能力以及解決實(shí)際問題的能力。在教學(xué)中，不能過分注重線性代數(shù)的理論性，要注重線性代數(shù)和其它專業(yè)的關(guān)聯(lián)性，并且注重生活實(shí)際中線性代數(shù)能夠應(yīng)用的領(lǐng)域，在課堂中講授在實(shí)際崗位中能夠應(yīng)用的知識(shí)，讓學(xué)生認(rèn)知到線性代數(shù)的實(shí)用性和有效性，從而深入掌握理解基本概念，提升線性代數(shù)的基本計(jì)算能力。只有基礎(chǔ)性知識(shí)的掌握較為熟練，并且在學(xué)生的腦海中形成基礎(chǔ)知識(shí)理論框架，才能促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行更深入的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生解決更為困難的數(shù)學(xué)難題，促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)一步發(fā)展。
4.結(jié)束語。
綜上所述，高職教學(xué)中對(duì)于教學(xué)內(nèi)容的改革和更新是十分必要的，有助于推進(jìn)學(xué)校教育質(zhì)量的提升，促進(jìn)學(xué)校的進(jìn)一步發(fā)展，同時(shí)為社會(huì)培養(yǎng)出實(shí)用型、應(yīng)用型的高級(jí)專門技術(shù)人才。在高職教學(xué)中，不僅要應(yīng)用新式的教學(xué)手段，將線性代數(shù)的復(fù)雜過程簡化分解，同時(shí)還要應(yīng)用全新的教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，緩解學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力。在教學(xué)過程中，要注重線性代數(shù)與其它專業(yè)的關(guān)聯(lián)性和實(shí)際應(yīng)用性，強(qiáng)化應(yīng)用性重要知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)儲(chǔ)備，提升學(xué)生的基礎(chǔ)運(yùn)算能力，如此才能讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣，幫助學(xué)生學(xué)好線性代數(shù)。
參考文獻(xiàn)：
[2]楊朝暉.以學(xué)生為主體提高教學(xué)質(zhì)量———談高職線性代數(shù)教與學(xué)的和諧發(fā)展[j].科教文匯(下旬刊),2008,10:102+104.
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇十
旅游管理專業(yè)的教學(xué)特征。
旅游行業(yè)是經(jīng)驗(yàn)性服務(wù)行業(yè)，從員工的發(fā)展來看，一般要經(jīng)歷服務(wù)操作層到基層管理層再到中高管理層最后到?jīng)Q策層。目前,高等院校的旅游管理專業(yè)一般以“培養(yǎng)應(yīng)用型旅游管理的高級(jí)專門人才”作為專業(yè)定位，旅游管理專業(yè)的學(xué)生作為未來的經(jīng)營管理人才，在旅游企業(yè)的職務(wù)升遷也多遵循這樣一個(gè)逐步上升的過程。因此，在大學(xué)階段加強(qiáng)理論教學(xué)的同時(shí)，突出應(yīng)用性教學(xué)，可以幫助學(xué)生就業(yè)后縮短服務(wù)操作層的時(shí)問，從而加速進(jìn)人管理層，這樣既符合學(xué)校的培養(yǎng)目標(biāo)和學(xué)生的自我定位，又能為旅游企業(yè)提供合適的人才。
理論研究尚未形成完整體系，教學(xué)科研水平有待提高。目前大多數(shù)獨(dú)立學(xué)院旅游專業(yè)的教學(xué)計(jì)劃、課程設(shè)置照搬普通高校，主導(dǎo)專業(yè)仍然是酒店管理、導(dǎo)游方向.而旅游電子商務(wù)、度假管理、會(huì)展策劃、景區(qū)規(guī)劃、宣傳促銷、理論研究等專業(yè)方向都未涉及，與地方旅游經(jīng)濟(jì)發(fā)展的多樣化人才需求相悖，也沒有體現(xiàn)獨(dú)立院校的辦學(xué)特色。
課程設(shè)置和現(xiàn)有教學(xué)方法不利于應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。獨(dú)立學(xué)院旅游專業(yè)根據(jù)培養(yǎng)目標(biāo)和崗位定位，一般要求畢業(yè)生具備多方面的實(shí)際應(yīng)用能力。但目前仍然在課程設(shè)置上模仿普通高校，忽視兩者在課時(shí)總數(shù)、培養(yǎng)目標(biāo)上的差別。一些人文基礎(chǔ)課程，往往因?yàn)檎n時(shí)限制被舍棄，導(dǎo)致學(xué)生專業(yè)知識(shí)面過窄。課堂教學(xué)以講授為主，重理論，輕實(shí)踐，學(xué)生不能主動(dòng)參與，造成學(xué)生動(dòng)手應(yīng)用能力差，基礎(chǔ)知識(shí)薄弱,很難適應(yīng)現(xiàn)代旅游業(yè)快速發(fā)展的要求。
教學(xué)計(jì)劃缺乏實(shí)踐性內(nèi)容，實(shí)踐環(huán)節(jié)難以達(dá)到預(yù)期的目的。雖然獨(dú)立學(xué)院的旅游教育強(qiáng)調(diào)學(xué)生動(dòng)手能力的培養(yǎng)，教學(xué)計(jì)劃中也明確規(guī)定實(shí)踐與理論教學(xué)的課時(shí)比例，但力度不夠。目前獨(dú)立學(xué)院旅游實(shí)踐性教學(xué)內(nèi)容較單一，教學(xué)手段相對(duì)落后。大部分院校僅僅停留在餐飲擺臺(tái)、客房做床等環(huán)節(jié)。有的院校實(shí)訓(xùn)過程中對(duì)學(xué)生要求不嚴(yán),有的院校由于場(chǎng)地、器材的限制，實(shí)訓(xùn)課草草應(yīng)付,效果很難保證。另外，目前許多獨(dú)立學(xué)院的旅游專業(yè)在第三學(xué)年的第二學(xué)期安排畢業(yè)實(shí)習(xí)，由于學(xué)校實(shí)習(xí)目標(biāo)不明確,企業(yè)不重視，往往把學(xué)生當(dāng)成廉價(jià)勞動(dòng)力，學(xué)生基本不能從事管理工作或輪崗，沒有真正達(dá)到實(shí)習(xí)效果。而學(xué)生也在這一日寸期忙于求職，心浮于事，使實(shí)習(xí)流于形式。
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇十一
項(xiàng)目教學(xué)法具有科學(xué)合理性，是一種較為先進(jìn)的實(shí)踐性教學(xué)方式。在當(dāng)代建構(gòu)主義的引導(dǎo)下，主要注重項(xiàng)目開展的實(shí)踐性，首先教師對(duì)學(xué)習(xí)項(xiàng)目進(jìn)行合理分解，之后正確示范給學(xué)生。學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，分小組根據(jù)問題的具體要求有針對(duì)性的收集數(shù)據(jù)資料，通過小組之間的探討和研究，共同協(xié)作完成學(xué)習(xí)并解決困難，從而鞏固學(xué)生對(duì)于知識(shí)的記憶。由此，學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中掌握了學(xué)習(xí)技巧，教師也有效提升了課堂教學(xué)成效。項(xiàng)目教學(xué)法在具體應(yīng)用期間，學(xué)生要有獨(dú)立的學(xué)習(xí)時(shí)間、自主完成學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)于項(xiàng)目開展期間遇到的各種困難，老師只起到簡單的輔導(dǎo)和指引作用。項(xiàng)目教學(xué)法能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性，提升學(xué)生求知欲，使其形成獨(dú)立思考的能力和團(tuán)結(jié)協(xié)作的意識(shí)，全面發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力，有效強(qiáng)化學(xué)生的社會(huì)實(shí)踐能力。
與傳統(tǒng)教學(xué)模式基本特征相比，項(xiàng)目教學(xué)法具有以下特點(diǎn):1.主要圍繞課本開展教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)工作。學(xué)生在學(xué)習(xí)理論知識(shí)期間，不懂得保險(xiǎn)營銷學(xué)這一專業(yè)具體是什么內(nèi)容和未來的就職方向，由此可見這種傳統(tǒng)教學(xué)方法直接阻礙到學(xué)生素質(zhì)的有效提高，雖然能熟背理論知識(shí)但卻不會(huì)具體使用。而在項(xiàng)目教學(xué)法當(dāng)中，老師將其與教學(xué)內(nèi)容有效結(jié)合，有針對(duì)性的整合教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式，教學(xué)內(nèi)容主要是通過實(shí)際工作任務(wù)而產(chǎn)生。教學(xué)內(nèi)容的制定突破傳統(tǒng)專業(yè)學(xué)習(xí)的限制，教師以教學(xué)項(xiàng)目為教育核心，依據(jù)工作期間的思維邏輯展開具體教學(xué)。教學(xué)內(nèi)容的理論性，通過工作任務(wù)的制定與實(shí)踐內(nèi)容緊密結(jié)合。2.教學(xué)模式的核心是實(shí)操和理論相結(jié)合。傳統(tǒng)教學(xué)模式主要為硬塞式教學(xué)方法，以書本知識(shí)為主。而項(xiàng)目教學(xué)法的應(yīng)用可以改變這一局面，其主要以實(shí)踐操作與知識(shí)理論相結(jié)合為教學(xué)核心。以往的課堂教學(xué)期間老師注重課堂理論知識(shí)的學(xué)習(xí)，但現(xiàn)在有所不同，課堂上主要進(jìn)行實(shí)踐項(xiàng)目的調(diào)查研究，將理論與實(shí)踐充分結(jié)合。由此一來既能將理論知識(shí)現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用，又能深化理論知識(shí)，為學(xué)生日后的實(shí)踐和工作打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。3.學(xué)生的被動(dòng)學(xué)習(xí)地位轉(zhuǎn)為主動(dòng)學(xué)習(xí)地位。項(xiàng)目教學(xué)法的使用改變傳統(tǒng)教學(xué)期間學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)的學(xué)習(xí)模式。老師要考慮到每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，為其創(chuàng)造條件，讓學(xué)生能積極主動(dòng)的投入到學(xué)習(xí)當(dāng)中。開展項(xiàng)目教學(xué)法期間，學(xué)生能夠意識(shí)到自己是課堂的主導(dǎo)，掌控從課題組建、課題選材到最終課題展示的整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，而教師在其中只是起到輔助作用，從而使得學(xué)生能夠正確完成課程作業(yè)，達(dá)成預(yù)期教學(xué)目的。教師通過使用項(xiàng)目教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生形成正確解題思路，在學(xué)生開展項(xiàng)目的初始階段就給予指導(dǎo)，使其順利完成實(shí)踐活動(dòng)。4.使得學(xué)生收獲實(shí)踐性理論知識(shí)。項(xiàng)目教學(xué)法為學(xué)生創(chuàng)設(shè)出輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，與此同時(shí)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，學(xué)習(xí)成果的收獲不是死板的背誦理論知識(shí)，而是對(duì)學(xué)生的專業(yè)技能和實(shí)踐能力進(jìn)行強(qiáng)化，而且提升了學(xué)生的就業(yè)能力，即創(chuàng)新能力、解疑能力、社會(huì)適應(yīng)能力等，并使學(xué)生在心中明確自己將來所要從事的職業(yè)。這種教學(xué)效果不只是老師的指引與教導(dǎo)，主要是在具體的實(shí)踐性教學(xué)當(dāng)中所形成。為進(jìn)一步增強(qiáng)實(shí)踐性，教師要帶領(lǐng)學(xué)生模擬職業(yè)情境，通過講解和示范實(shí)際工作任務(wù)給學(xué)生帶來更佳的實(shí)際體驗(yàn)感。
1.正確定位項(xiàng)目目標(biāo)項(xiàng)目教學(xué)法成功實(shí)施的關(guān)鍵在于是否能正確定位項(xiàng)目目標(biāo)，其與大學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、自主學(xué)習(xí)能力、小組成員協(xié)作能力有直接關(guān)系。首先，項(xiàng)目內(nèi)容的選取要有針對(duì)性，以教學(xué)目標(biāo)為考慮前提，與日常生活相結(jié)合制定具體內(nèi)容。在周圍企業(yè)當(dāng)中，明確具體工作事項(xiàng)，將企業(yè)的實(shí)際營銷內(nèi)容與傳統(tǒng)課堂教學(xué)相結(jié)合，通過對(duì)營銷基礎(chǔ)工具的分析，實(shí)行“一個(gè)項(xiàng)目對(duì)一個(gè)課程知識(shí)點(diǎn)”的辦法展開教學(xué)；其次，教師要注意項(xiàng)目教學(xué)的完整性，項(xiàng)目設(shè)計(jì)工作、項(xiàng)目實(shí)施、項(xiàng)目完成的整個(gè)流程一定要合情合理，一套程序下來使得學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)踐問題，即為最終的項(xiàng)目成果，學(xué)生會(huì)生出一種成就感；最后，教師要合理設(shè)計(jì)項(xiàng)目的難度，針對(duì)學(xué)生的個(gè)性和學(xué)習(xí)進(jìn)度適當(dāng)制定項(xiàng)目主題、內(nèi)容、任務(wù)，并要按照實(shí)際情況完善自己的教學(xué)方案。通常情況下，教師要熟悉自己的項(xiàng)目內(nèi)容，其也要有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這就對(duì)教師提出要求，教師要善于將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行合理分解，為學(xué)生作出正確示范，在項(xiàng)目學(xué)習(xí)的整個(gè)過程當(dāng)中還要能提煉出與此相關(guān)的子項(xiàng)目，拓展書本知識(shí)，從而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維潛能。2.組織學(xué)生分組學(xué)習(xí)并探討項(xiàng)目開展形式老師給學(xué)生傳達(dá)項(xiàng)目任務(wù)后，學(xué)生要在組內(nèi)對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行深入分析和探討，并在老師的引導(dǎo)下合理制定詳細(xì)的項(xiàng)目開展計(jì)劃。項(xiàng)目計(jì)劃主要分為三步：首先，將學(xué)生等分成學(xué)習(xí)小組，項(xiàng)目教學(xué)法當(dāng)中經(jīng)常用到分組教學(xué)方法，老師要按照班集體學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和個(gè)性特點(diǎn)，讓學(xué)生進(jìn)行自由組合，之后教師可以做出相應(yīng)調(diào)整，針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況均勻分配，讓學(xué)生在組內(nèi)選出學(xué)習(xí)組長，通常一組5至7個(gè)人就可以，使得學(xué)生在組內(nèi)展開學(xué)習(xí)討論期間能夠強(qiáng)化團(tuán)隊(duì)合作精神；其次，學(xué)生要明確項(xiàng)目的思考方向和學(xué)習(xí)思路。小組集體明確項(xiàng)目的具體計(jì)劃步驟，分工完成計(jì)劃內(nèi)容，最后展示自己的學(xué)習(xí)成果，如果遇到任何疑難要及時(shí)請(qǐng)教老師；最后就是項(xiàng)目的完成要按照規(guī)范進(jìn)行操作，團(tuán)隊(duì)之間的工作要和諧融洽，小組成員要分工明確，注意自己的表述語言要流利，學(xué)習(xí)態(tài)度要認(rèn)真，動(dòng)作自然大方。組間收集的資料要全面并具有合理性，成員還要自如使用多種資料收集方式，使得組內(nèi)的項(xiàng)目內(nèi)容更加豐富。3.項(xiàng)目要合理實(shí)施開展項(xiàng)目活動(dòng)的關(guān)鍵是項(xiàng)目的實(shí)施是否具有合理性。大學(xué)生是項(xiàng)目活動(dòng)的主導(dǎo)者，老師只是單純的引導(dǎo)者，是課堂教學(xué)期間學(xué)生群體的服務(wù)者。具體開展項(xiàng)目期間，學(xué)生主要進(jìn)行獨(dú)立學(xué)習(xí)或協(xié)作學(xué)習(xí)，教師要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，并敢于嘗試。與此同時(shí)，學(xué)生要正視自己在課堂之上的角色，在課堂主導(dǎo)地位的角度對(duì)項(xiàng)目活動(dòng)的開展進(jìn)行思考，拓展學(xué)習(xí)思維，體會(huì)工作艱苦，從而激發(fā)求知欲、提升創(chuàng)新能力。在學(xué)生展開討論期間，教師要及時(shí)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)思路進(jìn)行正確引導(dǎo)，分層次對(duì)學(xué)生展開輔導(dǎo)工作，對(duì)于多數(shù)學(xué)生都不理解的問題可以集中進(jìn)行講授。將理論內(nèi)容與實(shí)踐充分結(jié)合，從而拓展學(xué)生的理論知識(shí)面，幫助學(xué)生答疑解惑，提升教學(xué)效率。4.合理點(diǎn)評(píng)項(xiàng)目最終結(jié)果對(duì)于最終項(xiàng)目結(jié)果的點(diǎn)評(píng)是項(xiàng)目教學(xué)法的一種深化。項(xiàng)目教學(xué)法的使用就要求教師要維持學(xué)習(xí)的正確有效性，對(duì)于項(xiàng)目問題的評(píng)價(jià)并不只有對(duì)錯(cuò)或好壞。合理的點(diǎn)評(píng)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)具有導(dǎo)向作用，主要針對(duì)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，包括對(duì)學(xué)生的參與積極性、協(xié)作精神、合作能力、應(yīng)用創(chuàng)新能力等進(jìn)行，其次再對(duì)項(xiàng)目的最終結(jié)果進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。點(diǎn)評(píng)的方式有很多，可以是老師點(diǎn)評(píng)，也可以是學(xué)生在組內(nèi)互相評(píng)價(jià)。與此同時(shí)，教師還要抓住學(xué)生之間的共性問題展開詳細(xì)講解，制定行之有效的教學(xué)方案，從而使得學(xué)生不斷強(qiáng)化自己的學(xué)習(xí)能力，并能積極主動(dòng)解決問題。
四、結(jié)束語。
本篇文章中，首先闡述項(xiàng)目教學(xué)法的基本應(yīng)用原理，之后探討其實(shí)用特點(diǎn)，并據(jù)此深入分析開展對(duì)策，旨在為我國高等院校的教育工作者提供教學(xué)指導(dǎo)，幫助其為社會(huì)更好更快培養(yǎng)出高素養(yǎng)人才。
【參考文獻(xiàn)】。
[2]趙鋒.基于創(chuàng)業(yè)導(dǎo)向的《市場(chǎng)營銷學(xué)》項(xiàng)目化教學(xué)改革與實(shí)踐[j].吉林廣播電視大學(xué)學(xué)報(bào)，20xx.
[4]楊永超.市場(chǎng)營銷課程的項(xiàng)目教學(xué)探究[j].市場(chǎng)論壇，20xx.
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇十二
2015考研線性代數(shù)行列式與矩陣知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)。結(jié)合考試分析，建議考生從行列式自身知識(shí)、與其它知識(shí)的聯(lián)系這兩方面來把握該部分內(nèi)容。
一、行列式。
行列式是線性代數(shù)中的基本運(yùn)算。該部分單獨(dú)出題情況不多，很多時(shí)候，考試將其與其它知識(shí)點(diǎn)(矩陣、線性方程組、特征值與特征向量等)結(jié)合起來考查。行列式的重點(diǎn)是計(jì)算，包括數(shù)值型行列式、抽象型行列式和含參數(shù)行列式的計(jì)算。
結(jié)合考試分析，建議考生從行列式自身知識(shí)、與其它知識(shí)的聯(lián)系這兩方面來把握該部分內(nèi)容。具體如下：
1.行列式自身知識(shí)。
考生應(yīng)在理解定義、掌握性質(zhì)及展開定理的基礎(chǔ)上，熟練掌握各種形式的行列式的計(jì)算。行列式計(jì)算的基本思路是利用性質(zhì)化簡，利用展開定理降階。常見的計(jì)算方法有：“三角化”法，直接利用展開定理，利用范德蒙行列式結(jié)論，逆向運(yùn)用展開定理。
2.行列式與其它知識(shí)的`聯(lián)系。
行列式與其它知識(shí)(線性方程組的克拉默法則、由伴隨矩陣求逆矩陣、證明矩陣可逆、判定n個(gè)n維向量線性相關(guān)(無關(guān))、計(jì)算矩陣特征值、判斷二次型的正定性)有較多聯(lián)系。考生應(yīng)準(zhǔn)確把握這些聯(lián)系，并靈活運(yùn)用。
二、矩陣。
矩陣是線性代數(shù)的核心，也是考研數(shù)學(xué)的重點(diǎn)考查內(nèi)容。考試單獨(dú)考查本部分以小題為主，平均每年1至2題。但是矩陣是線性代數(shù)的“活動(dòng)基地”，線性代數(shù)的考題絕大部分是以矩陣為載體出題的，因此矩陣復(fù)習(xí)的成敗基本決定了整個(gè)線性代數(shù)復(fù)習(xí)的成敗。
該部分的?？碱}型有：矩陣的運(yùn)算，逆矩陣，初等變換，矩陣方程，矩陣的秩，矩陣的分塊。其中逆矩陣考得最多。
結(jié)合考試分析，建議考生從以下方面把握該部分內(nèi)容：
矩陣運(yùn)算中矩陣乘法是核心，要特別注意乘法不滿足交換律和消去律。逆矩陣需注意三方面――定義、與伴隨矩陣的關(guān)系、利用初等變換求逆矩陣。伴隨矩陣是難點(diǎn)，需熟記最基本的公式，并靈活運(yùn)用。對(duì)于矩陣的秩，著重理解其定義，及其與行列式及矩陣可逆性的關(guān)系。
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇十三
姓名：xxx學(xué)號(hào)：xxx通過線性代數(shù)的學(xué)習(xí)，能使學(xué)生獲得應(yīng)用科學(xué)中常用的矩陣、線性方程組等理論及其有關(guān)基本知識(shí)，并具有較熟練的矩陣運(yùn)算能力和用矩陣方法解決一些實(shí)際問題的能力。同時(shí)，該課程對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和抽象思維能力、空間直觀和想象能力具有重要的作用。
在現(xiàn)代社會(huì)，除了算術(shù)以外，線性代數(shù)是應(yīng)用最廣泛的數(shù)學(xué)學(xué)科了。但是線性代數(shù)教學(xué)卻對(duì)線性代數(shù)的應(yīng)用涉及太少，課本上涉及最多的應(yīng)用只有算解線性方程組，但這只是線性代數(shù)很初級(jí)的應(yīng)用。而線性代數(shù)在計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、算法、密碼學(xué)、對(duì)策論等等中都有著相當(dāng)大的作用。
線性代數(shù)被不少同學(xué)稱為天書，足見這門課給同學(xué)們?cè)斐傻睦щy。我認(rèn)為，每門課程都是有章可循的，線性代數(shù)也不例外，只要有正確的方法，再加上自己的努力，就可以學(xué)好它。
線性代數(shù)主要研究三種對(duì)象：矩陣、方程組和向量。這三種對(duì)象的理論是密切相關(guān)的，大部分問題在這三種理論中都有等價(jià)說法。因此，熟練地從一種理論的敘述轉(zhuǎn)移到另一種中去，是學(xué)習(xí)線性代數(shù)時(shí)應(yīng)養(yǎng)成的一種重要習(xí)慣和素質(zhì)。如果說與實(shí)際計(jì)算結(jié)合最多的是矩陣的觀點(diǎn)，那么向量的觀點(diǎn)則著眼于從整體性和結(jié)構(gòu)性考慮問題，因而可以更深刻、更透徹地揭示線性代數(shù)中各種問題的內(nèi)在聯(lián)系和本質(zhì)屬性。由此可見，只要掌握矩陣、方程組和向量的內(nèi)在聯(lián)系，遇到問題就能左右逢源，舉一反三，化難為易。
線性代數(shù)課程特點(diǎn)比較鮮明：概念多、運(yùn)算法則多內(nèi)容相互縱橫交錯(cuò)正是因?yàn)榫€性代數(shù)各知識(shí)點(diǎn)之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，線性代數(shù)題的綜合性與靈活性較大，線性代數(shù)的概念多比如代數(shù)余子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變換與初等矩陣，矩陣的秩，線性組合與線性表示，線性相關(guān)與線性無關(guān)等。
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇十四
知識(shí)點(diǎn)2：余子式、代數(shù)余子式。
知識(shí)點(diǎn)3：行列式的性質(zhì)。
知識(shí)點(diǎn)4：行列式按一行（列）展開公式。
知識(shí)點(diǎn)5：計(jì)算行列式的方法。
知識(shí)點(diǎn)6：克拉默法則。
知識(shí)點(diǎn)7：矩陣的概念、線性運(yùn)算及運(yùn)算律。
知識(shí)點(diǎn)8：矩陣的乘法運(yùn)算及運(yùn)算律。
知識(shí)點(diǎn)9：計(jì)算方陣的冪。
知識(shí)點(diǎn)10：轉(zhuǎn)置矩陣及運(yùn)算律。
知識(shí)點(diǎn)11：伴隨矩陣及其性質(zhì)。
知識(shí)點(diǎn)12：逆矩陣及運(yùn)算律。
知識(shí)點(diǎn)13：矩陣可逆的判斷。
知識(shí)點(diǎn)14：方陣的行列式運(yùn)算及特殊類型的矩陣的運(yùn)算。
知識(shí)點(diǎn)15：矩陣方程的求解。
知識(shí)點(diǎn)16：初等變換的概念及其應(yīng)用。
知識(shí)點(diǎn)17：初等方陣的概念。
知識(shí)點(diǎn)18：初等變換與初等方陣的關(guān)系。
知識(shí)點(diǎn)19：等價(jià)矩陣的概念與判斷。
知識(shí)點(diǎn)20：矩陣的子式與最高階非零子式。
知識(shí)點(diǎn)21：矩陣的秩的概念與判斷。
知識(shí)點(diǎn)22：矩陣的秩的性質(zhì)與定理。
知識(shí)點(diǎn)23：分塊矩陣的概念與運(yùn)算、特殊分塊陣的運(yùn)算。
知識(shí)點(diǎn)24：矩陣分塊在解題中的技巧舉例。
知識(shí)點(diǎn)25：向量的概念及運(yùn)算。
知識(shí)點(diǎn)26：向量的線性組合與線性表示。
知識(shí)點(diǎn)27：向量組之間的線性表示及等價(jià)[]。
知識(shí)點(diǎn)28：向量組線性相關(guān)與線性無關(guān)的概念。
知識(shí)點(diǎn)29：線性表示與線性相關(guān)性的關(guān)系。
知識(shí)點(diǎn)30：線性相關(guān)性的判別法。
知識(shí)點(diǎn)31：向量組的最大線性無關(guān)組和向量組的秩的概念。
知識(shí)點(diǎn)32：矩陣的秩與向量組的秩的關(guān)系。
知識(shí)點(diǎn)33：求向量組的最大無關(guān)組。
知識(shí)點(diǎn)35：內(nèi)積的概念及性質(zhì)。
知識(shí)點(diǎn)36：正交向量組正交陣及其性質(zhì)。
知識(shí)點(diǎn)37：向量組的正交規(guī)范化、施密特正交化方法。
知識(shí)點(diǎn)38：向量空間（數(shù)一）。
知識(shí)點(diǎn)39：基變換與過渡矩陣（數(shù)一）。
知識(shí)點(diǎn)40：基變換下的坐標(biāo)變換（數(shù)一）。
知識(shí)點(diǎn)41：齊次線性方程組解的性質(zhì)與結(jié)構(gòu)。
知識(shí)點(diǎn)42：非齊次方程組解的性質(zhì)及結(jié)構(gòu)。
知識(shí)點(diǎn)43：非齊次線性線性方程組解的各種情形。
知識(shí)點(diǎn)44：用初等行變換求解線性方程組。
知識(shí)點(diǎn)45：線性方程組的公共解、同解。
知識(shí)點(diǎn)46：方程組、矩陣方程與矩陣的乘法運(yùn)算的關(guān)系。
知識(shí)點(diǎn)47：方程組、矩陣與向量之間的聯(lián)系及其解題技巧舉例。
知識(shí)點(diǎn)48：特征值與特征向量的概念與性質(zhì)。
知識(shí)點(diǎn)49：特征值和特征向量的求解。
知識(shí)點(diǎn)50：相似矩陣的概念及性質(zhì)。
知識(shí)點(diǎn)51：矩陣的相似對(duì)角化。
知識(shí)點(diǎn)52：實(shí)對(duì)稱矩陣的相似對(duì)角化。
知識(shí)點(diǎn)53：利用相似對(duì)角化求矩陣和矩陣的冪。
知識(shí)點(diǎn)54：二次型及其矩陣表示。
知識(shí)點(diǎn)55：矩陣的合同。
知識(shí)點(diǎn)56:矩陣的等價(jià)、相似與合同的關(guān)系。
知識(shí)點(diǎn)57：二次型的標(biāo)準(zhǔn)形。
知識(shí)點(diǎn)58：用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形。
知識(shí)點(diǎn)59：用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形。
知識(shí)點(diǎn)60：正定二次型的概念及判斷。
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