在日常的學習、工作、生活中，肯定對各類范文都很熟悉吧。那么我們該如何寫一篇較為完美的范文呢？這里我整理了一些優(yōu)秀的范文，希望對大家有所幫助，下面我們就來了解一下吧。
四年級上冊帶有中括號的算式 四年級下冊數(shù)學四則運算中括號篇一
1、看誰算的又對又快
35÷7 42÷6 80÷4 39÷3 63÷9 56÷8
45÷5 96÷8 54÷6 72÷6 64÷4 51÷3
3×20 4×12 27×2 45-39
2、誰最棒
47-（23+14） 63÷（14÷2）
二、探究新知
1、引入新課。
（1）說說我們在計算中，見過那些括號？
（2）我們已經(jīng)知道，在列式時為了改變算式中的運算順序，要用到括號。但有時只用小括號還不夠，還要用到中括號。（板書[ ]）
說明：像這樣的括號，叫做中括號。（說明中括號的寫法）這節(jié)課，我們就學習帶有中括號的四則混合運算的式題。（板書課題2、教學例題。
現(xiàn)在請大家認真觀察這道算式，（板書例題）：請大家說一說，這道題有怎樣的特點？說明小括號外面還有中括號。讓學生說一說要先算哪一步。
⑴認真觀察，全班交流討論
⑵匯報觀察的結果，全班交流討論
⑶教師提問：有了中括號的參與，你明白了運算順序嗎？
教師引導學生得出：要先算小括號里面的，再算中括號里面的
規(guī)范的進行算式計算的板書
3、算一算、比一比
請學生先說一說每道題的運算順序，再進行計算
三、課堂練習
1、教材上的練一練
2、補充練習
為支援受災學校的學習，新華小學部分學生開展了捐書活動，四年級捐書120本，
五年級比四年級多捐20本，六年級捐的書是五年級的3倍，根據(jù)新華小學捐書的本數(shù)，25所這樣的學校可以捐書多少本？
問：你獲得了哪些數(shù)學信息？
學生獨立列式解答，全班交流
四、課堂小結
1、今天我們認識了誰？
2、說說帶有中括號的算式，它的運算順序是怎樣的？
板書設計：中括號
47-（23+14） 360÷［（12+6）×5］
=47-37 =360÷［18×5］
=10 =360÷90
3÷（14÷2） =4
63÷7
=9
四年級上冊帶有中括號的算式 四年級下冊數(shù)學四則運算中括號篇二
數(shù)學，卻討厭計算——從學生到老師，這一點始終沒有改變。大概是潛意識里從來不覺得計算的教或?qū)W需要多少智慧的投入，所以我上過的數(shù)十節(jié)大大小小的研究課、公開課、比賽課，沒有一節(jié)是關于計算的?？墒牵W數(shù)學中計算占很大的比重，我不得不和學生一起探討著頗覺無聊又十分枯燥的所謂的算理，不得不讓學生經(jīng)歷著從會到熟到精的重復艱苦的練習。由于我有意的渲染或無意的暗示，我的學生甚至都以討厭計算為榮。英國的帕梅拉.利貝克在《兒童怎樣學習數(shù)學》一書中所言：“對冗長乏味的計算產(chǎn)生厭惡恰恰是在數(shù)學上有天才的表現(xiàn)”一句話簡直就說到我的心坎里去了。
然后，記不得是哪一期的小學數(shù)學教師上刊登的《白開水變茅臺酒》，吳正憲老師“一個人加一個手指”的比喻生動形象地解釋了“單位不同不能直接相加減”的道理。興奮閱讀之后不禁感慨：原來，計算課還可以這么上！然后，是去年聽李烈老師即興的《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》，樸實的開始之后竟是那樣牽動我們的心！平淡無奇的計算課讓大師演繹得如此精彩，深深的觸動了我！計算教學，不是不需要智慧，而是需要大智慧！
然后，聽華應龍老師的一節(jié)隨堂課《中括號》。那節(jié)課給我特別深的印象是學生的問題非常之多：許多在我看來都是非常小兒科的或者是毋庸置疑的問題，如“中括號脫下來應該是小括號還是仍然是中括號？”便是一例。華老師卻讓學生充分地討論、爭論。隨后，回到自己班，我發(fā)現(xiàn)在我看來幼稚的問題竟然是孩子普遍的困惑，只因我平日的不夠民主讓許多這樣的問題永遠浮不出水面。就是這些零星的想法，讓我對《中括號》一課有了最初的興趣。隨后，我開始留意有關的數(shù)學史料，當我閱讀了包括中括號在內(nèi)的一個個數(shù)學符號從出生到被部分人頻繁使用被另一部分人排斥直到最后被普遍認可的曲折艱難漫長的歷史，那些原本在我眼里單調(diào)枯燥的數(shù)學符號頓時擁有了鮮活的生命！我開始喜歡上了他們。態(tài)度的大轉(zhuǎn)變立刻帶來了許多新奇的聯(lián)想：四則混合運算的順序規(guī)則像極了我們交通規(guī)則，“先乘除后加減，同級運算從左往右依次進行”相當于“綠燈行紅燈停”，[?]不就相當于需要優(yōu)先的急救車、消防車嗎？圓滑的，有型又款的[?]不正對應著人們?nèi)彳浀囊r衣和挺括的西服嗎？……這些未必合適的想法，使我對中括號這一教學內(nèi)容越發(fā)地充滿感情。
二、否定習慣做法，從模仿到創(chuàng)造
也許是人的惰性使然，我們并不知理在那里，我們卻習慣了許多理所當然。受許多優(yōu)秀教師、前輩、專家們的教學和參考教案的影響，我們對教學內(nèi)容教學目標的理解是那么的一致，我們對某些教學細節(jié)的處理是那么的雷同！于是，我們的相互學習就成了copy，copy了多遍以后似乎成了經(jīng)典成了顛撲不破的真理。只有不斷的質(zhì)疑習慣做法，在質(zhì)疑中否定，或在質(zhì)疑中獲得更深刻地認識，才能走出模仿，走向創(chuàng)造。
為什么小括號外面再加一個括號就應該是中括號？看到一些參考教案為此給出了一大堆理由?？墒俏矣浀脤W計算機語言編程時，只用一層層嵌套的小括號也沒有任何問題呀。請教了學計算機的朋友，的確如此。他還說因為計算機喜歡是簡單重復，始終按照不變的規(guī)則工作。無論何種括號，作用無他只是優(yōu)先。計算機每次都是自動的從左往右尋找第一個右括號，再回頭尋找與之配對的最近的左括號。人不像機器那么機械，層層疊疊的小括號很容易會看錯看漏寫錯寫漏，不利于表達交流。據(jù)此，我認為中括號的使用只是為了表達得清晰有層次罷了。沒學中括號時學生如果想到小括號外面加小括號本質(zhì)上是對的，應該說是一個很好的創(chuàng)造。
為什么四則混合運算都需要脫式計算？班上從美國、加拿大轉(zhuǎn)學回來的孩子都不懂這樣的格式。這種格式有必要嗎？只要學生掌握運算順序，正確計算不就行了嗎？回頭再想是自己太偏執(zhí)。數(shù)學強調(diào)的是有條理有根據(jù)的思考，脫式計算不就是有條理有根據(jù)的表達嗎？所以，還是需要并且很重要。
為什么學生個個都知道中括號，個個都明白運算順序，但當學生動筆計算時，格式上卻有不少錯誤呢？比如：???????
360÷[（12+6）×5]
=?12+6
=?18×5
=?360÷90
=?4
“剖析錯誤應從中挖掘出深層的數(shù)學思想”（見《數(shù)學基礎知識和基本技能的教學》一書）給我啟發(fā)，這種錯誤產(chǎn)生的原因是學生只知道“=”為了得出結果，而忽視了“=”最根本的含義：表示相等。為了相等，在算式由復雜變簡單的脫式過程中，始終需要注意的是沒算的照抄，已經(jīng)計算的用相等的的數(shù)代替。這樣，是不是滲透了等量代換的思想？
添加括號，使等式成立是許多老師都熟悉的一個練習。可是，能不反過來，再安排一個練習，去掉不必要的括號？于是，就有了:
淘氣特別喜歡剛剛學習的中括號，他在自己列的所有的算式里都加上了小括號、中括號。請你好好觀察，看看哪些括號是可以去掉不要的？
［（36+24）÷15］-?18
24?×［?19-?（2?×?6）?］
320?÷［5?×（26?-?18）］
15?×［4?×（12?+?22）］
去掉括號之后不改變運算順序的，小括號去掉以后中括號得變成小括號的，盡管改變順序但是根據(jù)運算定律得數(shù)不變的等等，括號的作用在一加一減的對比練習中得到了很好的突出。
三、否定得意之處，認識得以升華
四年級上冊帶有中括號的算式 四年級下冊數(shù)學四則運算中括號篇三
教學目標：
1、了解中括號產(chǎn)生的必要，掌握含有中括號算式的運算順序，
2、能準確規(guī)范計算有關算式題，感受數(shù)學符號的奇妙。
教學重點：
1、掌握混合運算的順序。
2、正確解答帶有中括號的混合運算
教學用具：
多媒體課件
教學過程：
一、復習導入
1、猜謎語：圓周分兩半，左右各一邊，計算常使用，見它要先算。
2、說運算順序
60÷15×2 60÷（15×2） 30×8＋12÷4 30×（8＋12）÷4 30×（8＋12÷4） 360÷（12＋6）×5
3、在這些算式中，小括號起什么作用？
4、如果算完360÷（12＋6）×5小括號內(nèi)的加法，再算乘法，最后算除法，怎么辦？
5、板書課題：中括號
二、探究新知
1、課件出示：你知道嗎？自讀，談收獲。
2、說一說360÷【（12＋6）×5】運算順序。
3、獨立計算，一生板演。
4、集體交流。（重在運算順序）
5、對比、發(fā)現(xiàn)、深化認識。（課件出示）
比較360÷（12＋6）×5 和 360÷【（12＋6）×5】的計算過程 和結果有什么不同？
6、總結運算順序（ 學生總結，老師整理）
三、拓展應用
1、算一算，比一比
（1）120÷（8＋4）×2 （2）400÷（51－46）×8 120÷[（8＋4）×2] 400÷[（51－46）×8]
先說運算順序，再獨立計算。
2、練一練（獨立計算，交流運算順序）
182÷【（36－23）】×7 288÷【（26－14）×8】 720÷【（12＋24）×20】 200÷【（172－72）÷25】
四、總結
1、這節(jié)課我們認識了什么？
2、中括號有什么作用？
3、說一說在含有括號的算式里，運算順序是怎樣的？
4、作業(yè)：課本79頁5、6題
四年級上冊帶有中括號的算式 四年級下冊數(shù)學四則運算中括號篇四
教學目標：
進一步認識中括號，會用含有中括號的算式解決問題
教學過程：
一、問題反饋
1.漫談自學收獲：同學們，課前我們已經(jīng)觀看了有關中括號的視頻，說說，你都有哪些收獲？
（交流要點：有中括號的算式的計算順序。）
2.預習單中的問題交流。
訂正錯題。這道題為什么錯了？應該怎樣改正？
看來同學們學得很不錯。
二、疑難突破
那，在自學過程中，你還有哪些疑問？（引導學生提問）
師問：有了小括號，為什么還要引入中括號？也就是中括號到底用在哪兒？是否是只計算來用？
當然不是了，很多時候，咱們學習的運算是為了解決問題服務的，那這節(jié)課，咱們就來體驗一下，如何用含有中括號的算式解決問題。板書課題：中括號
三、合作提升
1. 出示情境：面包8元/包，蛋黃派12元/包，巧克力的單價是面包與蛋黃派單價和的2倍。
你能提出什么問題？（巧克力的單價是多少？）怎樣列算式？（出示分步算式與綜合算式）
小明帶了80元，根據(jù)這個信息，你又能提出什么問題？
（可以買多少盒巧克力？）
2. 那個問題怎樣解決？請你列出分步算式與綜合算式。（將學生的做法寫在小板上，貼出來。分步正確的，綜合錯誤的，綜合正確的三種）
3. 交流
誰來說說你每步求的是什么？
辨析
80÷ （8+12）×2
80÷[（8+12）×2 ]
哪一種是正確的？為什么？
是呀，第一種算式只套了一個小括號，這里要先算小括號里的，再應該先算除法，再算乘法，而我們應該先算乘再算除，這里已經(jīng)有了一個小括號了，再不能套小括號，那樣就亂了，為了避免混亂，所以就用一個中括號。
是呀，在已經(jīng)有了小括號的式子里，當再次需要改變運算順序時，這時就需要另外一種符號，中括號就出現(xiàn)了。
對比：對比分步算式與綜合算式，哪種算式書寫更簡潔？（綜合算式）是呀，這就是人們?yōu)槭裁窗l(fā)明中括號了，它既能改變運算順序，同時可以使我們的書寫更加簡潔。
4. 引申
你會用中括號嗎？來試一試吧。先填空，再列綜合算式計算
交流：為什么要在這里加上一個中括號？
5. 解決問題
看來，同學們已經(jīng)會運用中括號列出綜合算式了，那接下來的幾道問題應該都難不住大家。
（1）航模組有男生8人，女生4人。美術組人數(shù)是航模組的2倍。合唱組有72人。合唱組人數(shù)是美術組的幾倍？（列綜合算式解答）
（2）小明包了18個包子，小剛包的個數(shù)是小明的2倍，小潔包的比小明與小剛的和還多6個，小美包了20個包子。小潔包的個數(shù)是小美的幾倍？（列綜合算式解答）
6. 拓展
老師這里還有幾道題，你能說出每道題的運算順序嗎？和同桌說一說吧。
這個對于大家都是小菜了，那咱們加大點兒難度。
象老師這樣說
180÷4+2 ×3，我們可以說180與4的商加上2與3的積，和是多少？
180÷（4+2）×3，這道算式可以怎么說呢？
（180÷4+2）×3
180÷[（4+2）×3]
還是這四道算式，如果編成應用題，又可能是什么樣的應用題呢？這個留作大家課后思考。
四、梳理總結
同學們，通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？
括號是一種運算符號，它的作用在于表明運算的順序.小括號“（ ）”是17世紀荷蘭數(shù)學家吉拉特開始使用的.之前法國數(shù)學家韋達使用過中括號“［ ］”。改變運算順序的除了以前學習的小括號，今天學習的中括號，還可能有什么？大括號？同學們很善于聯(lián)想。象這個就是大括號，你覺得這道題的運算順序是什么？
是的，很多知識都是相通的，只要我們善于思考，敢于聯(lián)想，會發(fā)現(xiàn)更多知識間的奧秘。
課堂檢測
72÷[960÷（245-165）]
（960÷40-10）÷2
小軍從家到少年宮走了14分鐘。用同樣的速度，他從家到學校要走多少分鐘？
四年級上冊帶有中括號的算式 四年級下冊數(shù)學四則運算中括號篇五
教學目標：
了解中括號產(chǎn)生的必要，掌握含有中括號算式的運算順序，能準確規(guī)范計算有關算式題，感受數(shù)學符號的奇妙。
教學重點：
掌握混合運算的順序。
教學過程：
本節(jié)課的設計與實施，是一段艱難的過程，同時更是一段充滿創(chuàng)造與激情的過程，我們針對本節(jié)課，設計了四個教學流程.
一、討論中理解
60÷4+2×3
60÷（4+2）×3
60÷（4+2×3）
通過學生的計算，發(fā)現(xiàn)了相同的數(shù)字，相同的符號，因為有了小括號，所以運算順序不一樣了，計算的結果也就不一樣了.這一情節(jié)巧妙地.不流痕跡的引入新課，極大地調(diào)動了學生主動參與熱情，激發(fā)了學習興趣，為順利傳授新課搭建了一個很好的平臺.
在學生動手動腦親自體驗的過程中，理解了中括號的在運算過程中的作用.
二、嘗試中規(guī)范
根據(jù)運算順序添上小括號或中括號
（1）先減再乘最后除
32 × 800 – 400 ÷ 25
（2）先除再減最后乘
32 × 800 – 400 ÷ 25
（3）先減再除最后乘
32 × 800 – 400 ÷ 25
規(guī)范小括號和中括號在混合運算時的解答過程.
三、質(zhì)疑中發(fā)展
航模組的男生有8人，女生6人；美術組的人數(shù)是航模組的兩倍；合唱組有84人；合唱組的人數(shù)是美術組的幾倍？
先讓學生觀察這道題，再思考從題中得到哪些數(shù)學信息？
（航模組的男生有8人，女生6人；美術組的人數(shù)是航模組的兩倍；合唱組有84人；）
要想知道合唱組的人數(shù)是美術組的幾倍首先要知道什么？
（合唱組的人數(shù)和美術組的人數(shù)）
美術組的人數(shù)題中直接告訴了嗎？美術組的人數(shù)應該怎么做？
（沒告訴，美術組的人數(shù)是航模組的兩倍，列示8+6=14 14×2=28）
合唱組的人數(shù)是美術組的幾倍，列算式 84÷28=3
如果列綜合算式84÷（8+6）×2對嗎？（小組交流）
反饋：不對，因為（8+6）×2是美術組的人數(shù)，所以這里要用中括號。
學生獨立完成算式，后討論在一個算式中，既有小括號，又有中括號，要先算（ ），再算（ ），最后算（ ）
四、鞏固練習
下面的運算對的打“√”，錯的打“×”并加以訂正。
36＋65÷5-20
=100÷5-20
=0 （ ）
320÷［（24-16）×4］
=320÷8×4
=40×4
=160 （ ）
48-（36+350÷50）
=48-（36+7）
=48-43
=5 （ ）
五、學科班長總結
四年級上冊帶有中括號的算式 四年級下冊數(shù)學四則運算中括號篇六
教學內(nèi)容：北師大版小學數(shù)學四年級上冊第五單元第77頁《中括號》,新課程改革第一次將＂中括號＂引入了小學四年級的數(shù)學課堂上.下面我將從八個方面進行闡述.
一、教材分析
《中括號》一課是在學生已經(jīng)初步了解小括號意義，會用小括號進行計算的基礎上進行教學的。教材創(chuàng)設了游戲,實踐活動，讓學生通過具體操作，體會中括號的意義，中括號的運算順序。在豐富體驗的基礎上，為進一步認識運算順序打下知識基礎。
二、學情分析
四年級學生在學習過程中，對新知識有較強的求知欲望，喜歡在活動中學習；并且每個同學都有一些動手操作的經(jīng)驗和合作學習的基礎，這對他們學好《中括號》一課的內(nèi)容有很大幫助。
三、設計理念:實事求是的科學態(tài)度
新課改的開始，
正是全國上下都在追求數(shù)學問題生活化的時候。無論什么樣的數(shù)學問題，都要給它找一個生活原型。這種做法其實是另一個誤區(qū)。
我個人認為，學生學習的數(shù)學大致可以分為兩類，一類是生活數(shù)學，這類數(shù)學往往從生活中來，到生活中去，當然容易找到生活原型了。另一類是數(shù)學的數(shù)學，這類數(shù)學立足于數(shù)學內(nèi)部的的研究，是為進一步學習數(shù)學打基礎的，這類數(shù)學就不容易找到生活原型。這兩類數(shù)學其實就是我們常說的“生活問題數(shù)學化、數(shù)學內(nèi)容規(guī)律化”這兩種數(shù)學研究方式。
中括號這一內(nèi)容恐怕就屬于很難找到生活原型的類型，在這里我們就是正視了這一現(xiàn)實，沒有生搬硬套地去找生活原型，而是從學生的數(shù)學現(xiàn)實出發(fā)，在添運算符號的過程中，讓學生體會發(fā)明（學習）中括號的必要性。
我們這堂課與一般老師的區(qū)別，可能就在于，是“否以一種實事求是的科學態(tài)度，針對具體課堂及學生，從實際需要出發(fā)來設計和組織教學吧！”整節(jié)課，我們沒有任何一件多媒體教具，就是想給各位領導.老師呈現(xiàn)一堂最基層的老師最普通的，卻有是最實際，最科學的一節(jié)課.
四 教學目標：了解中括號產(chǎn)生的必要，掌握含有中括號算式的運算順序，能準確規(guī)范計算有關算式題，感受數(shù)學符號的奇妙。
五、教學重難點:1 掌握混合運算的順序.
2 正確解答帶有中括號的混合運算試
六、教學策略
1教學方式：
為了突破＂中括號＂在學生頭腦中抽象性，我們充分運用體驗式教學方式，通過游戲互動調(diào)動了學生的積極性，使學生在愉悅的學習過程中深刻體驗＂中括號＂的意義.
2學習方式：
建立和形成能充分調(diào)動、發(fā)揮學生主體性的多樣化的學習方式是新課改的顯著特征，本節(jié)課我們采用了自主、合作、探究的學習方式，使學生進行生動活潑的、主動的和富有個性的學習。
七 評價方式
新理念強調(diào)對數(shù)學學習的評價，不僅要關注學生的學習成果，更要關注他們的學習過程和在活動中表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我、建立信心。在學生探究學習活動中，評價伴隨著學習活動的始終，使學生在自我評價、生生互評、師生互評中，互相學習，共同成長。
八 教學流程
本節(jié)課的設計與實施，是一段艱難的過程，同時更是一段充滿創(chuàng)造與激qing的過程，我們針對本節(jié)課，設計了四個教學流程.
（一）游戲中創(chuàng)造
授課伊始，通過幾個數(shù)字引出阿拉伯數(shù)字的名稱的由來，調(diào)動起學生的好奇心.接著的數(shù)字符號游戲，通過小括號引出本節(jié)課的中括號.這一情節(jié)巧妙地.不流痕跡的引入新課，極大地調(diào)動了學生主動參與熱情，激發(fā)了學習興趣，為順利傳授新課搭建了一個很好的平臺.
（二）討論中理解
90÷10+5×2
90÷（10+5）×2
90÷[（10+5）×2]
通過學生的計算，發(fā)現(xiàn)了相同的數(shù)字，相同的符號，因為有了小括號和中括號，所以運算順序不一樣了，計算的結果也就不一樣了.在學生動手動腦親自體驗的過程中，理解了中括號的在運算過程中的作用.
（三）嘗試中規(guī)范
我們有時在計算中會遇到比較大的數(shù)，有的計算比較復雜，那就需要我們有步驟、有層次地把它算出來，怎么辦？
42×[169-(78+35)]
脫式計算怎么做?學生自己動手試一試！在教師巡視的過程中發(fā)現(xiàn)學生錯誤和學生一起改正錯誤，規(guī)范中括號在混合運算時的解答過程.
（四）質(zhì)疑中發(fā)展
〔(36+24)÷15〕+18
320÷〔5×(26-18)〕
24×〔19-(2×6)〕
通過學生觀察，討論三道算式，看看在不改變運算順序的情況下，哪些括號可以去掉？在這個環(huán)節(jié)中告訴了學生簡潔是數(shù)學永遠的追求!
課堂是學生和教師生命的歷程，師生本是相依為命的。相得益彰當是理想境界。如果教師能促成這種理想境界的達成，那么教師當然是成功的、能干的、快樂的。
你站在橋上看風景，看風景人在樓上看你。明月裝飾了你的窗子，你裝飾了別人的夢?！?/p>
課堂上，師生不就在共同創(chuàng)造和欣賞著風景嗎？
我們的人生不就都是為了創(chuàng)造和欣賞美麗的風景嗎？
四年級上冊帶有中括號的算式 四年級下冊數(shù)學四則運算中括號篇七
【教學內(nèi)容】新世紀小學數(shù)學四年級上冊第五單元第74-75頁。
【教學目標】了解中括號產(chǎn)生的必要，掌握含有中括號算式的運算順序，能準確規(guī)范計算有關算式題，感受數(shù)學符號的奇妙。
【教學過程】
一、導入新課
師：孩子們請看我寫了什么？
板書：123
生：123
師：誰不認識，可以說我寫了3個數(shù)，也可以說我寫了3個數(shù)字。
生：自然數(shù)。
生：阿拉伯數(shù)字。
師：阿拉伯數(shù)字是哪個國家的人發(fā)明的？
生：印度人發(fā)明的。
師：有沒有不同意的呢？
師：是印度人發(fā)明的，但為什么一般人都認為是阿拉伯人發(fā)明的？
生：因為…….
師：說的真好，是印度人發(fā)明的，傳到了阿拉伯就被叫成阿拉伯數(shù)字了，看來每一個簡單的符號背后都有一個不簡單的故事。
二、游戲中創(chuàng)造
添上適當?shù)臄?shù)學符號，使等式成立。板書：18 2 3 6=18
師：哪位同學把題目讀一下？
生：填上適當?shù)臄?shù)學符號使等式成立。
師：會做嗎？想一想。
生：18÷2 +3 + 6=18
師：行嗎？哪位同學和他合作再算一下？
生：18÷2+ 3 + 6=18
師：好一炮打響
生：18 +2×3 — 6=18
生：18×2÷ 3 +6=18
板書：18 2 3 6=81
(等待)雖然這時沒有聲音,就象我剛才說的那個這會空山不見人……
生：18÷2×3+6）=81
師：對嗎?我們一起算一下。
師：如果就是這個式子，要它等于1怎么辦?
18 2 3 6=1
生： 18÷2 ÷ (3 + 6)=1
師：這里我們用了小括號,小括號有什么用？
生：因為要先做小括號里的計算。
師：對了！我們除以9已經(jīng)不是3了,小括號里面的算式要先算出來。
生：小括號是改變順序。
師：對。小括號是在改變運算順序，那么再想一想除了把剛才的除號改成乘號,還有沒有其他做法?
……
師：如果不改變符號,而是填上適當?shù)姆柺沟玫仁匠闪?，能不能自己想出個辦法來？ (等片刻)
生：18÷〔2÷(3 + 6)〕=1
師：還有不同的意見嗎?同意他的做法嗎?這是個什么東西呢?
生：中括號。
師：有什么用呢？為什么要用中括號？
生：改變運算順序。
師：為什么要用上他,還有別的方法嗎?
師：因為外面有了小括號，再改變運算順序，就要用中括號。里面有了小括號，為了區(qū)別它，讓它看的更清楚,就加了中括號。做個比喻,小括號就相當于我們的襯衣,而中括號相當于我們筆挺的西裝,有誰見過穿個襯衣又穿一個襯衣呢?
師：在式子里既有小括號又有中括號，該怎么辦呢？
生：先做小括號里的，再做中括號里的。
師：中括號做完了呢?
……
師：你能不能寫一個更漂亮的中括號呢?我也寫一個,我們比一比，看誰寫的漂亮！同桌交流一下,相互欣賞一下，看看寫的漂不漂亮？
三、討論中理解
師：剛才我們明白了要改變運算順序的,不單單可以用小括號還可以用中括號。我這有幾道題你不但要用小括號,還要用中括號。
90÷10+5×2
師：這道題的運算順序是？
90÷（10+5）×2
生：先算括號里面的。
師：這個同學特別認真,剛才回答問題時，她停頓了一下，我想是在思考一個我們?nèi)菀谆煜膯栴}。
90÷10+5×2
90÷〔（10+5）×2〕
四、嘗試中規(guī)范
師：剛才我們都能正確計算這些題目了,都會算了，算完以后你想說什么？從上往下看看黑板上的算式，你發(fā)現(xiàn)什么了?
生：運算的符號沒有變,但是第一題是小括號,第二題是中括號
師：還有不同的地方嗎?
生：我發(fā)現(xiàn)把括號去掉都一樣。
師：我們發(fā)現(xiàn)有的有小括號,有的有中括號,你們說其實是什么不一樣？
生：運算順序不一樣。
生：步驟比較多，雖然可以口算，但是要有步驟有層次的進行計算該怎么辦？
生：用拖式計算。
師：請看這道題42×〔169-(78+35)〕,拖式計算怎么算?請同學自己試一下。
……
師展示學生作品并請同學評價一下。
作品1： 42×〔169-(78+35)〕
=78+35
=169-113
=56×42
=2352
師：怎么樣?誰來評價？
生：拖式計算要錯開。
師：也就是等號要寫到拖式的外面。評價別人的時候,先看別人的優(yōu)點。
生：字寫的很工整。
師：字寫的很好，老師判這樣的作業(yè)很舒服,結果對不對?
生：結果是對的。
師：那哪里不好。
生：第一個算式和第一個式子中，拖式過程不相等。
生：但是有優(yōu)點,先做哪一步很清楚。
師：在那么多的同學發(fā)現(xiàn)他的不足的時候,他從中看到了他的優(yōu)點。是的，這樣的式子的確能表達先做什么?結果也是對的,但是等于號要表示上下兩個式子是相等的。有個數(shù)學家說的好,用兩條相等并且平行的線表示相等是在好不過的了。
作品2： 42×〔169-(78+35)〕
=42×(169-113)
=42×56
=2352
師：這個作品哪位來評價？
生：少了一步,簡單了。
生：少些了什么？
師：算對了,但要有層次有步驟的把它表示出來。
作品3： 42×〔169-(78+35)〕
=42×〔169-113〕
=42×56
=2352
師：小組交流一下，再評價。
生：拖式的第二步應該是小括號，不應該是中括號。
師：同學們都看到了他對的地方。有不同意見的是到底是寫中括號，還是寫小括號?
生：寫小括號。
師：同意寫小括號的和中括號的說出自己的理由。
生：直接拖下來就好。
師：我們在數(shù)學上規(guī)定就寫中括號。這樣不容易錯。
五、質(zhì)疑中發(fā)展
師：我們來看小淘氣。
師貼題
〔(36+24)÷15〕+18
320÷〔5×(26-18)〕
24×〔19-(2×6)〕
師：可以把哪些括號去掉。
生：第一個可以去掉中括號。
生：第二個不可以去掉。
生：第三個可以去掉小括號,中括號變成小括號。
師：看樣子我們的數(shù)學也象歌里唱的一樣,該出手時就出手。簡潔永遠是數(shù)學的追求!是不是有了中括號就行了呢?還要有大括號,在我們的數(shù)學上只到大括號就行了。在計算機中只有小括號是沒有其他括號的!
【專家點評】
一、立足基礎、關注創(chuàng)新
1.過去講中括號是通過應用題來引出的，在表示數(shù)量關系時，單用小括號解決不了問題了，就要用到中括號?，F(xiàn)在不講應用題了，所以不象過去那么重要了，但中括號仍然是一個很重要的基礎知識。本課雖然不是一節(jié)活動課，而就是在這樣的基礎課上，看出教師創(chuàng)新和為學生提供發(fā)展空間的功力，一節(jié)非常傳統(tǒng)且樸實的課，上得非常精彩。
2.課堂教學中學生發(fā)展的基礎就是每個學生都參與課堂活動，在學習活動中每個學生都勞動。合作學習雖然是一個不錯的學習方式，但是如果合作的不到位，就不如獨立學習。而且成功的合作學習也應該是建立在獨立思考的基礎上的。本課知識點雖然不復雜，但是基礎很到位。課后學生的反應“特明白”，說明本節(jié)課最關鍵的知識點落實到了每個孩子的身上。
3.在本課的基礎內(nèi)容中“什么是中括號”學生在探索中落實得較好，“為什么有中括號”，“在哪種情況下怎樣用中括號”落實的效果相對較弱，如果能創(chuàng)設個情境讓學生覺得非用中括號不可就更好了。
4.舊的知識點，如何創(chuàng)造性地教是非常重要的。本課讓學生探索什么是中括號就是一種創(chuàng)新。本課創(chuàng)新的第二個方面就是對學生語言的尊重，當學生的語言中有關鍵性的錯誤時，教師是要予以糾正的，但是倡導學生用自己的語言來表述學習的內(nèi)容，是一種創(chuàng)新。
二、適當把握預設與生成的關系
1.生成是動態(tài)發(fā)展的過程。課堂上教師之所以能夠引發(fā)出學生的創(chuàng)造性，是因為給了學生一定的生成時空。本課教學中教師非常關注學生在課堂上的生成性資源。比如華老師捕捉到的學生的幾幅作品都是非常具有典型性的。學生資源不是教師可以隨意利用的，是需要教師深入接觸學生，是需要教師具有捕捉典型問題的功力的。
2.生成具有雙重性。即既有知識技能目標的生成，也有情感態(tài)度價值觀目標的生成。對于情感等育人的目標是自然而然地在課堂上進行的，是在課前備不到的，它需要教師有很強的生成能力。同時生成的東西沒有多少是轟轟烈烈的，生成就是要關注一些細節(jié)。比如本課當有個學生反應慢時，教師評價他“非常認真，但是如果能熟練些就更好了?！边@樣的評價既首先肯定學生的優(yōu)點，同時也指出其努力的發(fā)向，非常有針對性。
3.生成是雙主體的。有時是教師啟發(fā)學生，也有時是學生啟發(fā)教師。
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