最新北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)線的認(rèn)識(shí)教案(實(shí)用四篇)

格式:DOC 上傳日期:2023-04-03 19:39:28
最新北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)線的認(rèn)識(shí)教案(實(shí)用四篇)
時(shí)間:2023-04-03 19:39:28     小編:zdfb

作為一位杰出的老師,編寫教案是必不可少的,教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動(dòng)。既然教案這么重要,那到底該怎么寫一篇優(yōu)質(zhì)的教案呢?下面我?guī)痛蠹艺覍げ⒄砹艘恍﹥?yōu)秀的教案范文,我們一起來(lái)了解一下吧。

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)線的認(rèn)識(shí)教案篇一

本課在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)我遵循四年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn),注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,以學(xué)生為主體,采取想一想,畫一畫,說一說等形式,讓學(xué)生在自主合作的學(xué)習(xí)方式中探究問題,解決問題,使學(xué)生在合作中相互啟發(fā),拓展思路,處于積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

依據(jù)新課標(biāo)要求和設(shè)計(jì)理念,結(jié)合教材重點(diǎn)及學(xué)生的年齡特點(diǎn),我制定了如下的教學(xué)目標(biāo)。

第一方面:借助實(shí)際情境和操作活動(dòng),認(rèn)識(shí)直線、線段與射線。了解它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。

第二方面:會(huì)用字母正確讀出直線、線段與射線。

第三方面是:培養(yǎng)學(xué)生的觀察、動(dòng)手及分析概括的能力。

本節(jié)課的教學(xué)重、難點(diǎn):

一是認(rèn)識(shí)直線、射線和線段

二是體會(huì)直線、線段與射線的區(qū)別與聯(lián)系,會(huì)用字母正確讀出直線、線段與射線。

三是理解三種線的特征,掌握三種線的讀法。

我在教學(xué)中運(yùn)用了“創(chuàng)設(shè)情境——操作活動(dòng)——建立模型(這節(jié)課主要是建立線的模型)——實(shí)踐應(yīng)用”的模式呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容,通過操作活動(dòng),幫助學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn),便于學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)這些線,注重學(xué)生在操作活動(dòng)中進(jìn)行觀察——思考——想象——交流”,從而加深學(xué)生對(duì)這三種線的理性認(rèn)識(shí)。

本節(jié)課我的教學(xué)流程

一.談話導(dǎo)入、引入課題:

在新課伊始,我向同學(xué)們提問:“你們認(rèn)識(shí)線嗎?你們發(fā)現(xiàn)生活中哪里有線?”讓學(xué)生們暢所欲言,然后我繼續(xù)說:線在我們生活中無(wú)處不在,有直的, 有彎的,數(shù)學(xué)中同樣也有直的線和彎的線,今天我們就來(lái)研究直直的線。引出課題“線的認(rèn)識(shí)”。

本環(huán)節(jié)我結(jié)合學(xué)生已有的表象,從生活中常見的線出發(fā),引出所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,讓學(xué)生感覺到所學(xué)知識(shí)離生活很近,并不陌生。

二.創(chuàng)設(shè)各種情境,讓學(xué)生初步感知直線、線段和射線。

我首先播放課件出示學(xué)生熟悉的孫悟空?qǐng)D片,再讓學(xué)生說說孫悟空手里的寶貝是什么?學(xué)生會(huì)說金箍棒,我追問金箍棒有什么本事?當(dāng)學(xué)生說能變長(zhǎng)時(shí),我及時(shí)通過動(dòng)態(tài)的演示,展示金箍棒的伸縮變化,以此讓學(xué)生感受什么是無(wú)限延長(zhǎng)。

在這個(gè)環(huán)節(jié)中,我通過創(chuàng)設(shè)情境來(lái)引出所學(xué)的知識(shí),目的是讓學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中學(xué)習(xí)知識(shí),教師時(shí)刻起到一個(gè)引導(dǎo)作用。我用學(xué)生喜愛的孫悟空為情境引發(fā)學(xué)生思考,讓學(xué)生學(xué)習(xí)得輕松有趣,他們能很自然地融入探究活動(dòng)當(dāng)中去。

接著我從“你能用簡(jiǎn)單的線條表示這種‘無(wú)限延伸’的感覺嗎?這個(gè)問題出發(fā),利用想一想,畫一畫,貼一貼等活動(dòng)給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間,讓他們有從具體形象的事物中抽象出直線的思維變化過程,這樣很容易加深學(xué)生的印象。同樣我利用數(shù)學(xué)書和手電筒等實(shí)物,也是用上述方法來(lái)教學(xué)線段和射線的。當(dāng)教學(xué)線段時(shí),我向同學(xué)們質(zhì)疑:“木棍的一條邊可以用直線來(lái)表示嗎?”來(lái)引而發(fā)學(xué)生思考,讓他們想辦法可以用什么來(lái)阻擋直線,不讓它無(wú)限延伸呢?從而引出:“端點(diǎn)”,進(jìn)而掌握了線段的特點(diǎn)。我又利用生活中的物體手電筒來(lái)啟發(fā)它所發(fā)出的光線應(yīng)該用什么來(lái)表示呢?教師引導(dǎo),學(xué)生思考。我認(rèn)為結(jié)合身邊的事物從中提練出線段和射線,學(xué)生容易接受,而且畫起來(lái)也比較容易。

三.進(jìn)一步區(qū)分三種線,

在這個(gè)環(huán)節(jié)中我采用小組合作的方式,我用課件向?qū)W生出示表格,讓他們明確這三種線的特點(diǎn)如:端點(diǎn),延伸情況,與直線的聯(lián)系,我先提出小組合作的要求:以四人為一小組共同商討,把商量好的結(jié)果填寫在表中。學(xué)生在交流活動(dòng)中找出三種線的聯(lián)系與區(qū)別,通過小組合作學(xué)習(xí),讓學(xué)生積極參與到交流活動(dòng)中來(lái),進(jìn)一步加深他們對(duì)這三種線特點(diǎn)的理解,突破了本課的難點(diǎn),實(shí)現(xiàn)教與學(xué)方式的變革,體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本的課程理念。

四.聯(lián)系生活,內(nèi)化知識(shí)。

我先讓學(xué)生找一找生活中這三種線的實(shí)例,完全讓學(xué)生展開想象,想到什么線就說什么線,有的學(xué)生說:鐵軌的一部分是直線、紅外線是射線、激光也是射線……可見學(xué)生都是從生活實(shí)際出發(fā),善于觀察,善于發(fā)現(xiàn)。然后,我再放映一些生活中的圖片并舉頭發(fā)的例子,借助生活中的情境,加深對(duì)線的認(rèn)識(shí),體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué),只要大家留心觀察就會(huì)有所發(fā)現(xiàn)。

五.三種線的讀法

在教學(xué)用字母表示直線,射線和線段時(shí),我采用自學(xué)的方式來(lái)學(xué)習(xí)“讀一讀”這部分,學(xué)生通過自學(xué)懂得直線有兩種讀法,射線有一種讀法,而且明確射線只有一種讀法,線段有兩種讀法。

本環(huán)節(jié)我結(jié)合學(xué)生的能力,讓學(xué)生自學(xué),來(lái)培養(yǎng)他們的自學(xué)能力,提高課堂效果。

六.動(dòng)手操作,感受“點(diǎn)與線”的關(guān)系。

我用課件出示了兩個(gè)填空題,過一點(diǎn)可以畫幾條直線,過兩點(diǎn)又可以畫幾條直線呢?讓同桌之間互相交流,經(jīng)過畫一畫來(lái)拓展學(xué)生的思維,學(xué)生匯報(bào)的過程中為了更直觀的讓學(xué)生便于理解,我用課件展示了畫的過程,來(lái)加深學(xué)生對(duì)點(diǎn)與線的認(rèn)識(shí)。在練習(xí)題環(huán)節(jié)中,我創(chuàng)設(shè)了去小貓咪家走路線的情境,讓學(xué)生找出第三條線是最短的路,從而小結(jié)出兩點(diǎn)間的無(wú)數(shù)連線中,線段最短,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

七.課堂小結(jié)

讓學(xué)生談?wù)勍ㄟ^這節(jié)課的學(xué)習(xí)有什么收獲?而且讓學(xué)生明確認(rèn)識(shí)了這三種線對(duì)于以后學(xué)習(xí)線與線之間的關(guān)系時(shí)起到了很重要的作用。

以上就是我的說課內(nèi)容。

下面針對(duì)這節(jié)課,進(jìn)行我的教學(xué)反思:

“線” 對(duì)于學(xué)生來(lái)說并不陌生,他們都有一個(gè)直觀的感性基礎(chǔ)。但線段、射線和直線是一組比較抽象的圖形,學(xué)生直接感知有一定的困難。所以,在創(chuàng)設(shè)情境方面,我還是選取了學(xué)生喜愛的孫悟空這一情境為基奠,引出金箍棒,通過它的無(wú)限延伸,讓學(xué)生來(lái)抓住此特點(diǎn),進(jìn)而學(xué)習(xí)其特點(diǎn)。直線,線段、射線都是運(yùn)用此方式,我認(rèn)為只有抓住每一個(gè)線的特點(diǎn)作為突破口,學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)并不困難,從課堂實(shí)際效果來(lái)看,學(xué)生對(duì)于這三種線都有較深刻的認(rèn)識(shí),但在區(qū)分方面有時(shí)還不能把握的很好,我認(rèn)為還需要通過一定的練習(xí)來(lái)鞏固加深。

這節(jié)課也存在了很多不足之處,如:本節(jié)課學(xué)生不是很活躍,這和教師的情緒有很大關(guān)系, 只有老師富有激qing的對(duì)待課堂,去感染每一位學(xué)生,學(xué)生才能夠積極的給予回應(yīng)。如果老師不失時(shí)機(jī)的再給予表?yè)P(yáng)與鼓勵(lì),讓學(xué)生充分地溶入到課堂當(dāng)中,享受著學(xué)到知識(shí)給自己帶來(lái)的喜悅和快樂。我想這堂課會(huì)上的更加完美。所以,在這方面要引起我充分的重視。

其次,我在教學(xué)中數(shù)學(xué)語(yǔ)言的規(guī)范性方面還有所欠缺。

另外,教學(xué)過程中也出現(xiàn)了一些小小的失誤,如:學(xué)生在填表時(shí),看見端點(diǎn)、延伸兩詞時(shí),不懂什么意思,一時(shí)無(wú)從下手,經(jīng)過老師解釋才知道怎么填寫??梢?,教師的教學(xué)預(yù)設(shè)的出發(fā)點(diǎn)還要考慮到學(xué)生情況。這樣在教學(xué)中才能更好地突出學(xué)生的主體地位。

作為只有三年教齡的我,是一位與新課程共同成長(zhǎng)起來(lái)的一位年輕的教師。

我相信,只要我能堅(jiān)持不斷的去研究、探索,一定能夠有新的收獲,對(duì)課堂教學(xué)的把握與領(lǐng)悟能力一定能有很大的提升。當(dāng)然,還離不開各位同行的關(guān)心、指點(diǎn)與幫助。在此肯請(qǐng)各位專家、教師們多提寶貴的意見和建議,讓我能夠很清醒的認(rèn)識(shí)到自己的不足,以便及時(shí)的加以改進(jìn)。

衷心地向大家道聲:謝謝!請(qǐng)多多指教!

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)線的認(rèn)識(shí)教案篇二

由于本課教學(xué)內(nèi)容是線的認(rèn)識(shí),小學(xué)四年級(jí)學(xué)生對(duì)直線、射線、線段理解起來(lái)有一定的困難,不容易掌握它們的特點(diǎn),為了使學(xué)生更好的認(rèn)識(shí)直線、射線和線段,我是這樣預(yù)設(shè)以下情節(jié)的。

1、創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課

開始就讓學(xué)生說一說從圖中你看到了什么?火車的軌道是怎樣的?斑馬線是怎樣的?等等這樣的問題能培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維。我們從日常生活體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí),如從三個(gè)圖形中歸納總結(jié)出直線、射線和線段,學(xué)生從直觀到抽象,從生活中的事例到學(xué)生的學(xué)習(xí)知識(shí)的轉(zhuǎn)變,有利于學(xué)生更好的掌握知識(shí)而且符合學(xué)生發(fā)展的認(rèn)知體系。這樣的情景設(shè)計(jì)即完成了銜接了新課內(nèi)容,培養(yǎng)了學(xué)生的的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

2、小組合作、深入探究

在小組合作前,我先是讓同學(xué)們看到直線、射線、線段以及結(jié)合圖上,說一說三種線的特點(diǎn)(獨(dú)立思考3分鐘),用自己的話說你想到什么就說什么,讓學(xué)生敞開心扉,對(duì)三種線的理解到底是怎樣的,再通過小組合作相互理解、相互促進(jìn)、達(dá)成共識(shí)。完全在學(xué)生開放的情景模式下展開。有的教學(xué)搞小組合作在學(xué)生沒有獨(dú)立思考的時(shí)間,這樣的教學(xué)我個(gè)人認(rèn)為是不完美的,是不以不同學(xué)生發(fā)展為基礎(chǔ)的。假如說在小組合作前沒有學(xué)生的獨(dú)立思考時(shí)間,這往往是優(yōu)等生的專利,而后進(jìn)生只能是跟著走路沒思考。在小組合作4分后時(shí)我也和同學(xué)們互相交流說一說,逐步引導(dǎo)從端點(diǎn)、長(zhǎng)度、與直線的關(guān)系中說一說。學(xué)生完全開放學(xué)習(xí)后要適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)是有必要,這樣有利于提高課堂的學(xué)習(xí)效率。輕負(fù)高質(zhì)是現(xiàn)代教學(xué)的一個(gè)永恒話題,我們不能脫離這個(gè)目標(biāo)。

3、實(shí)踐活動(dòng)、體會(huì)規(guī)律

讓學(xué)生動(dòng)手操作,體現(xiàn)了學(xué)生自主性。從學(xué)生自己玩中體會(huì)通過一點(diǎn)能畫無(wú)數(shù)條直線,過兩點(diǎn)只能畫一條直線,從學(xué)生枯燥乏味的教學(xué)中解脫出來(lái),符合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的,這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)的進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理和交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)”。在實(shí)踐活動(dòng)中學(xué)生學(xué)的有滋有味,發(fā)揮了學(xué)生自己應(yīng)有的個(gè)性特點(diǎn)。

4、綜合運(yùn)用、感知提升

在綜合運(yùn)用上我考慮了新教材學(xué)生們忽視的內(nèi)容是在同一直線上點(diǎn)上幾點(diǎn)數(shù)一數(shù)這里面有多少條直線,多少條射線,多少條線段?這樣的內(nèi)容為什么要設(shè)計(jì)進(jìn)去,因?yàn)閾?jù)我的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)學(xué)生做這類題學(xué)生很容易做錯(cuò),而且通過這一聯(lián)系可以提升學(xué)生學(xué)習(xí)新知,加深學(xué)生對(duì)三種線的認(rèn)識(shí)。在看一看中學(xué)生很容易把線段看錯(cuò)。搞一個(gè)小游戲,從而把本課氣氛推向完成一個(gè)精美的結(jié)局。

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)線的認(rèn)識(shí)教案篇三

《線的認(rèn)識(shí)》是北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二單元第一節(jié)的新知識(shí),在這一節(jié)中主要是根據(jù)實(shí)際情境,認(rèn)識(shí)線段、射線、直線,并知道它們的區(qū)別與聯(lián)系,還要會(huì)用字母正確表示線段、射線和直線,能夠數(shù)簡(jiǎn)單圖形中的線段的條數(shù)。

(一)注重教學(xué)內(nèi)容的選擇與生活實(shí)際的緊密聯(lián)系。

生活是數(shù)學(xué)的源泉,數(shù)學(xué)需要生活化,靠生活來(lái)理解數(shù)學(xué)。學(xué)校和課堂是教學(xué)的第一生活資源庫(kù),我們要充分挖掘和利用身邊的教學(xué)資源。線的認(rèn)識(shí),這是一節(jié)抽象的概念課,數(shù)學(xué)中的“起始概念”一般比較難教,如果不讓學(xué)生利用生活去理解,那很難達(dá)到預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)設(shè)計(jì)中,教師敏銳地抓住排隊(duì)這一生活情境,感觸線段、射線、直線是筆直的。隨著學(xué)習(xí)的深入,學(xué)生感受到生活中有數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)可以展示生活。

(二)充分讓學(xué)生自主參與,發(fā)現(xiàn)問題和解決問題

新課標(biāo)指出:自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。由于“線的認(rèn)識(shí)”這一章節(jié)的教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生在生活實(shí)踐中接觸到的活生生的知識(shí),學(xué)生在原有的生活中就時(shí)時(shí)能看到,所以在課堂教學(xué)中就可以從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),在課堂上充分讓學(xué)生“做主”,引導(dǎo)學(xué)生從生活實(shí)際中理解數(shù)學(xué)的真實(shí)。有了排隊(duì)的這一形象的感觀情境,學(xué)生思維的匣子就打開了,一個(gè)個(gè)“我發(fā)現(xiàn)了”應(yīng)運(yùn)而生,我發(fā)現(xiàn)了問題,我發(fā)現(xiàn)了解決問題的方法。學(xué)生的發(fā)現(xiàn)是從學(xué)生的角度去發(fā)現(xiàn)的,當(dāng)測(cè)量隊(duì)伍的長(zhǎng)度時(shí),學(xué)生測(cè)量方法的多樣化,令老師驚嘆。就是那一個(gè)近乎平常的解決測(cè)量排列隊(duì)伍的長(zhǎng)度——線段的長(zhǎng)度——只要拿尺測(cè)量?jī)啥藘蓚€(gè)同學(xué)之間的距離,就可以測(cè)量出隊(duì)伍的長(zhǎng)度。線段這一抽象概念的一系列特征就形象化、具體化了。

(三)綜合運(yùn)用、感知提升

在綜合運(yùn)用上我考慮了新教材忽視的內(nèi)容是在同一直線上點(diǎn)上幾點(diǎn)數(shù)一數(shù)這里面有多少條直線,多少條射線,多少條線段?這樣的內(nèi)容為什么要設(shè)計(jì)進(jìn)去,因?yàn)閾?jù)我的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)學(xué)生做這類題很容易做錯(cuò),而且通過這一聯(lián)系可以提升學(xué)生學(xué)習(xí)新知,加深學(xué)生對(duì)三種線的認(rèn)識(shí)。在看一看中學(xué)生很容易把線段看錯(cuò)。搞一個(gè)小游戲,從而把本課氣氛推向完成一個(gè)精美的結(jié)局。

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)線的認(rèn)識(shí)教案篇四

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊(cè)第二單元《線的認(rèn)識(shí)》,我在備課時(shí)參考了很多教學(xué)設(shè)計(jì),同時(shí)拿出自己第一次使用這冊(cè)教材教學(xué)生時(shí)學(xué)生出現(xiàn)的問題,感覺要讓學(xué)生真正理解這三種線,確實(shí)得花點(diǎn)功夫。

從“認(rèn)識(shí)直線——射線——線段”的順序,再到“認(rèn)識(shí)射線——直線——線段”,到現(xiàn)在符合學(xué)生學(xué)習(xí)順序的“認(rèn)識(shí)線段——射線——直線”的順序,教材作了很多改進(jìn),但在實(shí)際教學(xué)中,引導(dǎo)學(xué)生找出生活的例子不難,但真正讓學(xué)生抽象認(rèn)識(shí),問題就很多。

如果教師處理不好,學(xué)生認(rèn)識(shí)這三種線容易出現(xiàn)認(rèn)知錯(cuò)覺。一是認(rèn)為很長(zhǎng)的線就是直線,如教材有句“如果鐵軌像這樣向兩端無(wú)限延伸……”,用鐵軌讓學(xué)生認(rèn)識(shí)直線,處理不當(dāng)學(xué)生會(huì)形成像鐵軌那樣很長(zhǎng)的線就是直線。二是認(rèn)為直線比射線長(zhǎng),因?yàn)橹本€可以向兩端延長(zhǎng),射線只能向一端無(wú)限延長(zhǎng),而四年級(jí)學(xué)生對(duì)無(wú)限長(zhǎng),空間想象是有,但換成文字來(lái)理解,很容易出現(xiàn)偏頗。

在課堂上,由于現(xiàn)實(shí)生活中取不到真實(shí)的素材,學(xué)生理解起直線來(lái)比較困難,尤其是在練習(xí)的過程中,會(huì)產(chǎn)生脫節(jié)。教材用假設(shè)無(wú)限延伸的鐵軌的例子,很多老師引用孫悟空金箍棒的例子來(lái)幫助學(xué)生理解,我覺得更需要通過一種讓學(xué)生動(dòng)手參與的機(jī)會(huì)才能真正理解。

以生活中的素材或者一些民間傳說形象來(lái)引入,但通過什么有效的活動(dòng)讓學(xué)生從“具體形象思維到抽象思維”順利過渡,為學(xué)生認(rèn)識(shí)線搭好腳手架呢?

在教學(xué)中我嘗試讓學(xué)生根據(jù)教師提供的素材動(dòng)手畫線來(lái)理解。

師:象人行道這樣的線,有一定的長(zhǎng)度,在數(shù)學(xué)上我們把它稱為“線段”,我們可以用一條有兩個(gè)端點(diǎn)的線畫出來(lái)表示。

線段

(在這里,由教師直接講解,示范畫法)

師:象手電筒這樣射出來(lái)的光線,一端在天空中無(wú)限延伸,在數(shù)學(xué)上我們把它稱為射線,你們能在紙上把它畫出來(lái)嗎?

(學(xué)生嘗試畫,請(qǐng)一學(xué)生到黑板上畫,引導(dǎo)學(xué)生在有限的紙上如何表示無(wú)限長(zhǎng)的光線,有了畫線段的鋪墊,大部分學(xué)生都能用一端畫端點(diǎn),另一端不畫端點(diǎn)的方法來(lái)表示射線)

師:像金箍棒這樣兩端可以無(wú)限延長(zhǎng)的線我們把它稱作直線,在紙上我們?cè)撊绾蝸?lái)表示這樣無(wú)限長(zhǎng)的直線呢?

(學(xué)生有了畫線段和射線的基礎(chǔ),很快能用沒有端點(diǎn)的線表示直線)

這樣在動(dòng)手畫的過程中,學(xué)生對(duì)于如何表示有限長(zhǎng)和無(wú)限長(zhǎng)有了切身的體會(huì),自然通過動(dòng)手畫的活動(dòng),把具體形象的線抽象為數(shù)學(xué)知識(shí),對(duì)這三種線的區(qū)別理解也很深,無(wú)須通過死記硬背、大量練習(xí)來(lái)認(rèn)識(shí)這三種線。

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