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概率論與數(shù)理統(tǒng)計論文篇一
統(tǒng)計與概率主要研究現(xiàn)實生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機現(xiàn)象，它通過對數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析以及對事件發(fā)生可能性的刻畫，來幫助人們作出合理的決策。為了更好地了解世界，我們必須學會處理各種信息。所以在教學中我認為統(tǒng)計教學組織和概率教學組織的主要策略應(yīng)有以下幾點：
1、關(guān)注學生對現(xiàn)實生活的經(jīng)歷。
再如，在統(tǒng)計量中，描述數(shù)據(jù)集中趨勢的特征的一個重要的概念就是“平均數(shù)”，如何來組織這個內(nèi)容幫助兒童理解它的含義就顯得很重要了。如向?qū)W生呈現(xiàn)這樣一道題：小明身高是1.4米，他根本不會游泳。那么他到一個平均水深是1.2米的游泳池中，會不會有生命危險？“小強所在的班里平均身高是1.5米，而小明所在班級的平均身高是1.4米。能不能判斷小強和小明誰更高些？”呈現(xiàn)這樣的實際問題，讓學生通過多次辨析來真正理解平均數(shù)的意義。
2、增強學生再數(shù)學生活中的體驗。
在教學過程中，我們不能把一些統(tǒng)計知識簡單的當作一些表示概念的詞匯記憶，或當作一種程序性的技能來反復(fù)操作，而應(yīng)盡可能的組織活動增加學生在學習過程中的體驗。如：對低年級的學生來說，可以通過列表的方式來體驗統(tǒng)計的意義。又如：統(tǒng)計圖表的制作不只是一個簡單的技術(shù)問題，而是在制作過程中體驗和理解統(tǒng)計圖表意義的問題。不是一個簡單的數(shù)據(jù)堆砌過程，而是一個對數(shù)據(jù)理解的過程，例如讓學生調(diào)查：調(diào)查一下自己5歲到10歲之中，每年體重變化情況。這樣一個問題，對學生來說就不是一個簡單的數(shù)據(jù)獲得的問題，更重要的是如何處理這些數(shù)據(jù)的問題。一個簡單的方法，就是將這些數(shù)據(jù)列成一張統(tǒng)計表。然而，這些數(shù)據(jù)被這樣羅列后，只是反映了事實，似乎還是不能反映出某種規(guī)律性的趨勢來。于是，學生可能就會去進一步嘗試，他們可能會嘗試將這些數(shù)據(jù)用條形統(tǒng)計圖的方式呈現(xiàn)出來。
這樣的圖雖然直觀的反映了在不同年段的體重的不同，但還是不能反映某種變化的規(guī)律性的趨勢。怎么辦？學生肯就會再去進一步嘗試，將這些數(shù)據(jù)用其他方法，就這樣，在一定的時間段內(nèi)，自己體重的變化就會用更直接的方法呈現(xiàn)出來，那就是折線統(tǒng)計圖。
所以，我們在講統(tǒng)計一課時，應(yīng)注重學生的日常經(jīng)驗，從學生的生活出發(fā)，讓學生在經(jīng)歷一個具體情景中活動中去體驗，去認識。去構(gòu)建。
1、親歷隨機環(huán)境，消除學生錯誤認知。
概率的一些觀念，往往只能靠多次的親身體驗才能形成。由于學生過去接觸的主要是確定性事物，對于不確定性事物的認識非常有限，因此學生都存在著一些概率方面的錯誤認知。消除學生的錯誤認知，建立正確的概率知覺是概率教學的一個重要目標。要實現(xiàn)這一目標，必須讓學生親自經(jīng)歷對隨機現(xiàn)象的探索過程。在概率教學的初始階段，教師應(yīng)通過真實數(shù)據(jù)、活動和直觀模擬，創(chuàng)造情景以鼓勵學生檢查、修改或更正他們對概率的信念和常見錯誤的認識。首先，可以引導學生猜測結(jié)果發(fā)生的概率，然后讓學生親自動手進行實驗，收集實驗數(shù)據(jù)，分析實驗結(jié)果，并將所得結(jié)果與自己的猜測進行比較，必要時可以建立概率模型，并與實驗結(jié)果聯(lián)系起來。學生在此過程中盡管將自己的最初猜測、實驗結(jié)果和概率理論進行比較，這將有利于促進他們修正自己的。錯誤經(jīng)驗，建立正確的概率直覺。其次，對于學生的一些回答，教師不能僅僅簡單地判斷其對錯，而應(yīng)該深究學生回答的理由，因為即使是正確的答案，其背后也可能是錯誤的理由。為了消除學生的錯誤認知，教師應(yīng)該要求學生說出理由，并有針對性地適時幫助學生，使其建立正確的概率認識。
2、合理選擇素材，豐富學生生活經(jīng)驗。
運用概率的對象大多來源于生活，其教學自然也不能脫離生活實際，教學中教師可以對教材進行二次開發(fā)，選擇較為貼近生活實際的素材，為學生提供問題的實際背景，這樣不但有助于學生對相關(guān)知識的理解，還能讓學生感受數(shù)學在生活中的應(yīng)用價值，豐富他們的生活經(jīng)驗。例如，生活中有些商家經(jīng)常舉行“搖獎”活動，如只要購物滿百元，就可以通過轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤來進行兌獎，即只要轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針指在哪個區(qū)域內(nèi)，就是幾等獎。通過對這類問題的討論和研究，學生可以了解到一等獎的可能性最小，不但加深了對可能性的認識，也了解了商家搞活動的用意，也為形成隨機意識提供了素材和可能性。
3、靈活操作實驗，提高活動思維含量。
在概率教學中，常常需要做實驗，讓學生在活動中體驗很重要，而活動前、活動中、活動后的思考更重要。沒有思考，學生對概率知識的理解只是一種機械的模仿或照搬，涉及的也只是知識的表層，甚至有些學生一無所獲。只有經(jīng)過學生主動地從個體出發(fā)對新知進行深層次的思考，才能達到掌握知識本質(zhì)的目的，并運用到實踐中去。教師不應(yīng)該把“做實驗”變?yōu)椤爸v實驗”，而應(yīng)該逐步引導學生去體驗、去思考，這樣才能豐富學生對隨機事件的體驗，更深刻地領(lǐng)會概率的思想方法，并在不斷的思考、探索中得到思想的升華，進一步把握住概率的本質(zhì)。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計論文篇二
摘要：
在現(xiàn)實世界中，隨著科學的發(fā)展，數(shù)學在生活中的應(yīng)用越來越廣，無處不在。而概率統(tǒng)作為數(shù)學的一個重要分支，同樣也在發(fā)揮著越來越廣泛的用處。概率統(tǒng)計正廣泛地應(yīng)用到各行各業(yè)：買保險、排隊問題、患遺傳病、天氣預(yù)報、經(jīng)濟預(yù)測、交通管理、醫(yī)療診斷等問題，成為我們認識世界、了解世界和改造世界的工具，它與我們的實際生活更是息息相關(guān)，密不可分。
關(guān)鍵詞：
概率論,概率論的發(fā)展與應(yīng)用正文。
說起概率論起源的故事，就要提到法國的兩個數(shù)學家。一個叫做帕斯卡，一個叫做費馬。帕斯卡是17世紀有名的“神童”數(shù)學家。費馬是一位業(yè)余的大數(shù)學家，許多故事都與他有關(guān)。1651年，法國一位貴族梅累向法國數(shù)學家、物理學家帕斯卡提出了一個十分有趣的“分賭注”問題。這兩個賭徒說，他倆下賭金之后，約定誰先贏滿5局，誰就獲得全部賭金。賭了半天，a贏了4局，b贏了3局，時間很晚了，他們都不想再賭下去了。
那么，這個錢應(yīng)該怎么分？是不是把錢分成7份，贏了4局的就拿4份，贏了3局的就拿3份呢？或者，因為最早說的是滿5局，而誰也沒達到，所以就一人分一半呢？這個問題可把他難住了，他苦苦思考了兩三年，到1654年才算有了點眉目。于是他寫信給的好友費馬，兩人討論結(jié)果，取得了一致的意見：賭友應(yīng)得64金幣的。
通過這次討論，開始形成了概率論當中一個重要的概念—————數(shù)學期望。這時有位荷蘭的數(shù)學家惠更斯在巴黎聽到這件新聞，也參加了他們的討論。討論結(jié)果，惠更斯把它寫成一本書叫《論賭博中的計算》（1657年），這就是概率論最早的一部著作。
二、概率論的發(fā)展。
概率論的應(yīng)用在他們之后，對概率論這一學科做出貢獻的是瑞士數(shù)學家族——貝努利家族的幾位成員。雅可布·貝努利在前人研究的基礎(chǔ)上，繼續(xù)分析賭博中的其他問題，給出了“賭徒輸光問題”的詳盡解法，并證明了被稱為“大數(shù)定律”的一個定理，這是研究等可能性事件的古典概率論中的極其重要的結(jié)果。大數(shù)定律證明的發(fā)現(xiàn)過程是極其困難的，他做了大量的實驗計算，首先猜想到這一事實，然后為了完善這一猜想的證明，雅可布花了的時光。雅可布將他的全部心血傾注到這一數(shù)學研究之中，從中他發(fā)展了不少新方法，取得了許多新成果，終于將此定理證實。不過，首先將概率論建立在堅固的數(shù)學基礎(chǔ)上的是拉普拉斯。從1771年起，拉普拉斯發(fā)表了一系列重要著述，特別是18出版的《概率的解析理論》，對古典概率論作出了強有力的數(shù)學綜合，敘述并證明了許多重要定理，這是一部繼往開來的作品。這時候人們最想知道的就是概率論是否會有更大的應(yīng)用價值？是否能有更大的發(fā)展成為嚴謹?shù)膶W科。
概率論在20世紀再度迅速地發(fā)展起來，則是由于科學技術(shù)發(fā)展的迫切需要而產(chǎn)生的。19，俄國數(shù)學家馬爾科夫提出了所謂“馬爾科夫鏈”的數(shù)學模型。1934年，前蘇聯(lián)數(shù)學家辛欽又提出一種在時間中均勻進行著的平穩(wěn)過程理論。20世紀初完成的勒貝格測度與積分理論及隨后發(fā)展的抽象測度和積分理論，為概率公理體系的建立奠定了基礎(chǔ)。在這種背景下柯爾莫哥洛夫1933年在他的《概率論基礎(chǔ)》一書中首次給出了概率的測度論式定義和一套嚴密的公理體系。他的公理化方法成為現(xiàn)代概率論的基礎(chǔ)，使概率論成為嚴謹?shù)臄?shù)學分支。
三、概率論在生活中的應(yīng)用。
（1）概率論在保險中的應(yīng)用。
保險是一項使投保人和保險公司能夠同時取得利益的活動，投保人繳納一定數(shù)額的保險金，如果遇到投保范圍內(nèi)的問題時，保險公司將支付投保人數(shù)倍甚至更多的金額，能夠在一定程度上幫助投保人解決問題。若是投保人沒有出現(xiàn)問題時，其繳納的保險金是不予以退還的。一般情況下，投保人遇到問題的概率是相對定的，那么保險公司就需要確定合理的賠率來保證公司的盈利，這就涉及到了概率的應(yīng)用。
（2）概率論在投資中的應(yīng)用。
俗話說，不要把雞蛋放在一個籃子里面。同樣，這個原理也可以運用于投資中，在購買股票的時候，購買多支股票的要優(yōu)于購買一支股票，這里可以用概率的方法進行解析。
（3）概率論在交通設(shè)施中的應(yīng)用。
隨著城市人口的增加，城市車輛數(shù)目的增多，也就出現(xiàn)越來越嚴重的交通問題。怎么樣合理安排路線，成為了交通設(shè)施建設(shè)中的一個重要環(huán)節(jié)。而某一時間，某一路線，某一位置會面臨怎樣的交通狀況，是可以運用概率的方法計算出來，正確的處理各種可預(yù)測的交通問題，就能為人民的生活出行營造一個舒適的環(huán)境。
（4）概率論在密碼學中的應(yīng)用。
隨著電腦的`普及，電子文件所占的比重越來越大，在廣泛使用的同時，怎樣保證其安全性和可靠性呢？這就出現(xiàn)了常見的加密文件。加密文件中密碼的存在極大的加強了文件的安全性，采用加密措施的文件，其被破譯出來的可能性很小。這一點可以通過概率計算的方法加以驗證。
（5）概率論在市場營銷中的應(yīng)用。
生產(chǎn)商，銷售商，經(jīng)濟活動中的各個角色在從事一定的經(jīng)濟活動中都需要考慮這一活動所帶來的結(jié)果，通俗的來說，就是要考慮其所得的利益。那么，銷售商在進貨的過程中就需要考慮到市場的需求量，產(chǎn)品的價值等綜合問題，以獲取最大的利益。隨著社會的不斷發(fā)展，概率論與數(shù)理統(tǒng)計的知識越來越重要。目前，概率論與數(shù)理統(tǒng)計的很多原理方法已被越來越多地應(yīng)用到交通、經(jīng)濟、醫(yī)學、氣象等各種與人們生活息息相關(guān)的領(lǐng)域。
總之，在科學技術(shù)日新月異的今天，概率論將在各個行業(yè)發(fā)揮不可替代的作用。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計論文篇三
：軟件工程在計算機技術(shù)取得進展后也飛速發(fā)展，但是項目進行中仍會在人為和環(huán)境因素的作用下遇到風險。以人工智能的幾個應(yīng)用融入到軟件風險管理中，會產(chǎn)生不可小覷的作用。
：軟件風險；人工智能；融入；
計算機技術(shù)已經(jīng)歷經(jīng)六十余載的歷程，取得了突飛猛進的進步發(fā)展。計算機的多領(lǐng)域運用推動社會各行各業(yè)換代升級，改變?nèi)藗兊囊率匙⌒?。計算機軟件系統(tǒng)是信息化的不可或缺的部分。軟件工程（softwareengineering）在軟件開發(fā)中有重要地位?！败浖こ獭痹趂ritzbauer、boehm、ieee和《軟件工程術(shù)語》等代表性定義中概括講為：“指導軟件開發(fā)和維護的工程性學科，它以計算機科學理論和其他相關(guān)科學的理論為指導，采用工程化的概念、原理、技術(shù)和方法進行軟件的開發(fā)和維護，把經(jīng)過時間考驗且證明是正確的管理技術(shù)和當前能夠得到的最好的技術(shù)方法結(jié)合起來，以較少的代價獲得高質(zhì)量的軟件并維護它?！钡擒浖蜕镆粯訒?jīng)歷孕育、誕生、成熟、衰亡的生存期歷程，包括軟件定義、軟件開發(fā)和運行維護管理三個過程。
就如從古至今沒有幾個人一生一帆風順，軟件的生存期過程也可能出現(xiàn)影響軟件目標或是可能造成重大損失的事件，即為軟件風險。風險是過程中可能發(fā)生的事，這個可能性用風險概率描述。降低軟件風險發(fā)生的可能性，使這個概率接近于0,對加快開發(fā)進度、降低預(yù)算、避免嚴重后果并減少損失有莫大的幫助。
人工智能（artificialintelligence,ai）主要研究用人工的方法和技術(shù)，模仿、延伸和擴展人的智能，實現(xiàn)機器智能。人工智能的長期目標是實現(xiàn)人類水平的人工智能，實現(xiàn)機器智能。當前，幾乎所有的科學與技術(shù)的分支都在共享著人工智能領(lǐng)域所提供的理論技術(shù)。以人工智能中的幾種應(yīng)用融入軟件風險管理的評估、控制等實施步驟，可提高風險管理的效率。
2.1基于專家系統(tǒng)領(lǐng)域。
專家系統(tǒng)（expertsystem）是顧名思義基于知識的系統(tǒng)，依靠人類專家的知識建立體系結(jié)構(gòu)，存儲問題求解所需的知識，根據(jù)人工智能問題求解技術(shù)，模擬人類專家求解問題時的求解過程求解所涉及領(lǐng)域的各種問題，達到具有與專家同等解決問題能力的水平。在對風險識別階段，從項目的具體情況入手找出可能會存在的風險。一些軟件項目或是因為對自身的情況挖掘不足，停在理解，或是缺乏經(jīng)驗過于樂觀，便為未預(yù)料到的情況埋下了隱患。若是以來自軟件工程領(lǐng)域的專家的知識背景參與到識別風險中，可為決策提供專業(yè)性建議。人工智能的專家系統(tǒng)將風險問題與多位專家專業(yè)性知識共同組成的知識庫中各個規(guī)則的條件進行匹配，并把被匹配規(guī)則的結(jié)論存放到綜合數(shù)據(jù)庫中，得到最終的分析結(jié)果。專家系統(tǒng)能夠?qū)⒆陨淼耐评磉^程為用戶解釋清楚，使用戶在詢問中理解自己的過程，會比多數(shù)軟件開放者獨自的思考結(jié)果更加可靠。
2.2基于數(shù)據(jù)挖掘。
數(shù)據(jù)挖掘（datamining）能從大量數(shù)據(jù)中通過算法搜索挖掘出隱藏于其中的深層次的、未知的、有潛在價值的信息知識。在風險識別以后需要進行分析何時何處風險會發(fā)生，會產(chǎn)生怎么樣的后果。風險分析常采用成本模型、判定分析、網(wǎng)絡(luò)分析等方法，數(shù)據(jù)挖掘可以為這些分析方法提供更多的數(shù)據(jù)方面的支持。雖然傳統(tǒng)統(tǒng)計分析技術(shù)基于完善的數(shù)學理論和高超的技巧，預(yù)測的準確度也可以達到人們的預(yù)期要求，但是對使用者也提出了與之難度相對應(yīng)的高要求。數(shù)據(jù)挖掘是一次延伸擴展，在降低對使用者的`門檻的同時，也通過數(shù)據(jù)評估后的相應(yīng)的數(shù)據(jù)庫更簡單便捷得到相應(yīng)的功能。步驟的簡便化換來的是使用者的低操作失誤率，這樣便提高風險分析的準確率。
2.3基于語義web。
語義web（semanticweb）以讓web上的信息能夠快速被機器所理解，從而實現(xiàn)web信息的自動處理，以適應(yīng)web信息資源的快速增長，更好地為人類服務(wù)為目的。軟件工程中的開發(fā)者目前要解決的問題數(shù)量龐大，用戶對軟件的質(zhì)量和開發(fā)周期的要求更加苛刻，軟件開發(fā)人員多數(shù)面臨開發(fā)期長、成本高、質(zhì)量不達標的問題，這是一個領(lǐng)域共同的問題。軟件開發(fā)人員在通過網(wǎng)絡(luò)搜尋與軟件風險相關(guān)聯(lián)的事物時，牽扯了語義web一方面的應(yīng)用“互聯(lián)網(wǎng)信息發(fā)布與搜索”,通過對內(nèi)容的標注與分析從而克服了關(guān)鍵詞查詢的歧義性，提高了查詢的精度。語義web給人的是一個所有數(shù)據(jù)“無縫”式連接的網(wǎng)絡(luò)，一個滴水不漏的網(wǎng)絡(luò)。
2.4基于機器人領(lǐng)域。
機器人（robot）是一種具備和生物相似的智能能力，具有高度靈活性的自動化機器。工業(yè)機器人按照人的規(guī)定的程序工作，自身不能對程序調(diào)整，軟件的批量生產(chǎn)的流水線一般由這種類型的機器人實施。在風險控制階段，一些可能會對人體造成未知傷害的操作可有初級和高級智能機器人（具有感覺，識別，推理和判斷能力，區(qū)別在于是否能根據(jù)外界環(huán)境，在一定范圍內(nèi)自行修改程序）實施。項目的風險經(jīng)常依賴于外部因素發(fā)生，需要跟蹤監(jiān)控，定期對風險進行重新評估，這個步驟便可交給智能機器處理，節(jié)省工作人員的時間。
2.5基于模式識別技術(shù)。
模式識別（patternrecognition）是用數(shù)學、物理和技術(shù)的方法實現(xiàn)對模式的自動處理、描述、分類和解釋。通過遙感圖像識別軟件在實際運作時的異常表現(xiàn)點，為風險評估提供部分依據(jù)。指紋識別應(yīng)用于開發(fā)人員的日常工作中，便于監(jiān)督每位成員的操作，也有助于后期落實到具體人員的責任，督促每位參與者謹慎研究，減少人為造成風險。語音識別加快軟件開發(fā)過程中的信息處理，加快軟件開發(fā)進度。
在眾多項目實踐中獲得的風險管理經(jīng)驗和教訓，軟件工程項目中的風險是客觀存在的，不可能完全避免的。人工智能的研究仍在不斷進行，一旦人工智能在軟件工程領(lǐng)域的應(yīng)用得到飛躍性突破，軟件風險概率必然會有所下降，軟件工程項目的發(fā)展會更加順暢。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計論文篇四
婚姻狀況：未婚民族：漢族。
培訓認證：未參加?身高：168cm。
誠信徽章：未申請?體重：
人才測評：未測評。
我的特長：
求職意向。
人才類型：在校學生。
應(yīng)聘職位：家教：，兼職教師：
工作年限：1職稱：
求職類型：兼職可到職日期：隨時
月薪要求：1000以下希望工作地區(qū)：廣州,廣州,。
工作經(jīng)歷。
家教起止年月：-03～-08。
公司性質(zhì)：所屬行業(yè)：
擔任職位：
工作描述：
離職原因：
志愿者經(jīng)歷。
教育背景。
畢業(yè)院校：廣州大學。
最高學歷：碩士獲得學位:?畢業(yè)日期：-07
概率論與數(shù)理統(tǒng)計論文篇五
早在2500年以前，儒家代表人物孔子把教育內(nèi)容分為德行、言語、政事、文學四科，其中以德行為根本。而德育方法由不同層次的方法構(gòu)成的，特別是方法論層次上的德育方法，如因材施教法。既然不同的學生自身的特點不同，那么在教學中就應(yīng)采用不同的教育，我們所提出的分層次教學思想，就源于孔子的因材施教。
近年來，隨著教育改革的深入，本科教育從精英化向大眾化進行轉(zhuǎn)變，高等院校招生規(guī)模大幅度地增加，醫(yī)科院校入校學生的數(shù)學基礎(chǔ)和學習能力參差不齊。而大學生由于其專業(yè)對概率與數(shù)理統(tǒng)計知識的要求不同，其學習目標和態(tài)度不盡相同，這就使得大學生對該課程的需求有了進一步的分化；同時由于不同學生的數(shù)學基礎(chǔ)和對數(shù)學的興趣愛好也不盡相同，對數(shù)學學習的重視程度和投入有很大差別。在長期的教學實踐中我們深刻地體會到，為了在有限的課堂教學時間內(nèi)盡可能地滿足各層次學生學習的需要，滿足各專業(yè)后續(xù)課程學習的前提下，最大程度地調(diào)動學生的學習積極性，必須推行分層次教學，提高數(shù)學教學的質(zhì)量[1，2]。
自1995年國家教委立項研究“面向21世紀非數(shù)學類專業(yè)數(shù)學課程教學內(nèi)容與課程體系改革”以來，對于數(shù)學教育在大學教育中應(yīng)有的作用，國內(nèi)數(shù)學教育界逐漸認識到，我國高等院校的規(guī)模水平、專業(yè)設(shè)置、地區(qū)差異、師資力量、生源優(yōu)劣都相去甚遠。而隨著我國高等教育大眾化趨勢的步伐加快，這些差距到21世紀更加凸顯，分層次教學法的提出必然是大學數(shù)學教學的規(guī)律。這也是我們在進行大學數(shù)學分層次教學研究時的一個基本出發(fā)點。我校在概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學實踐中提出分層次教學，是在原有的師資力量和學生水平的條件下，通過分層次教學，充分滿足各專業(yè)各水平不同層次學生的數(shù)學素質(zhì)的要求，最大限度地挖掘?qū)W生的潛能，引導學生發(fā)揮其優(yōu)勢，使每個學生都能獲得所需的概率統(tǒng)計知識，同時能夠充分實現(xiàn)學校的教育功能和服務(wù)功能，達到教書、育人的和諧統(tǒng)一[3]。
我校是一所醫(yī)學院校，早期的概率統(tǒng)計教學常常采取“一刀切”、“齊步走”的教學方法，統(tǒng)一教學大綱、教學實施計劃、教學方法、考核要求，并未針對數(shù)學基礎(chǔ)的不同采取不同方法，這造成基礎(chǔ)好的學生“吃”不夠，基礎(chǔ)差的學生“吃”不了，課程結(jié)束后并未達到理想的教學效果。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計有別于其他學科，理論性和應(yīng)用性都很強，這就決定了教師在教學中的參與和學生的自主學習都必不可少。因此，課堂教學中一方面要以學生為主體，以學為中心，另一方面要發(fā)揮教師的主導作用，積極組織、引導學生，促進學生更好地學習。
高等教育具有大眾化、多樣化，本質(zhì)上講應(yīng)該是個性化的。而素質(zhì)教育的最大特點之一是要面向全體學生，挖掘每個學生的潛力，發(fā)揮每個學生的個性特長，提高全體學生的素質(zhì)和能力[4]。但是由于擴招，新生素質(zhì)呈下降趨勢，即使在我校，在校學生由于受遺傳、家庭、學校、社會環(huán)境等因素的影響，其水平差異、層次差異也很明顯，即具有層次性。而分層次教學則承認學生的個體差異，在教學過程中針對不同層次學生的不同個性、不同的數(shù)學基礎(chǔ)和學習能力以及不同專業(yè)設(shè)計不同層次的教學目標，根據(jù)不同的教學內(nèi)容，運用不同的教學方法和教學手段，從而使學生在自己原有基礎(chǔ)上進行合理地學習，在基礎(chǔ)知識和應(yīng)用能力方面得到充分發(fā)展，先后達到教學大綱的要求[5]。
3.1層次劃分。
3.1.1按專業(yè)不同進行劃分根據(jù)各專業(yè)對概率統(tǒng)計知識的不同要求，采用不同的教學大綱，確定不同類別學生所必須掌握的知識點。目前我們面對生物醫(yī)學工程專業(yè)開設(shè)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，教材采用同濟大學主編的《概率統(tǒng)計簡明教程》，在教學過程中提出"強化理論，增加實例，適當應(yīng)用"的教學指導思想，重在培養(yǎng)學生隨機思維能力和提高統(tǒng)計素養(yǎng)，為今后解決一些涉及概率知識的醫(yī)學工程隨機模型打好基礎(chǔ)；面向藥學與生物技術(shù)專業(yè)開設(shè)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，教材采用第二軍醫(yī)大學主編的《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計方法》，教學中提出“淡化理論，增加實例，強調(diào)應(yīng)用”的教學指導思想，在該專業(yè)的教學中加強了統(tǒng)計知識的學習，重在統(tǒng)計方法的講解上，通過教學使學生具有較強的隨機數(shù)據(jù)分析和應(yīng)用統(tǒng)計軟件的能力；面對臨床醫(yī)學、預(yù)防醫(yī)學、醫(yī)學檢驗、醫(yī)學影像、高原醫(yī)學、核醫(yī)學等專業(yè)我們開設(shè)《軍事醫(yī)學統(tǒng)計學》，教材由我校統(tǒng)計學教研室主編，教學過程中強調(diào)統(tǒng)計的“適用性”，重在要求學生軍隊衛(wèi)生統(tǒng)計學的相關(guān)內(nèi)容，理解醫(yī)學統(tǒng)計學中的重要名詞概念，能正確區(qū)分資料類型；而面對其余專業(yè)開設(shè)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》、《趣味概率論》選修課，旨在讓更多的醫(yī)學生了解概率論基礎(chǔ)知識以及統(tǒng)計方法，為后續(xù)課程打好基礎(chǔ)。
3.1.2根據(jù)學生的數(shù)學基礎(chǔ)進行劃分由于概率論與數(shù)理統(tǒng)計的學習與高等數(shù)學知識的掌握程度有顯著關(guān)系，因而我們在教學過程中根據(jù)高等數(shù)學的成績，按程度將同一專業(yè)學生劃分為a,b,c三個層次。但由于目前受同一專業(yè)的課程安排情況、教室數(shù)量以及教師人數(shù)等條件的限制，我們只能要求教師在同一班次教學中采取相應(yīng)的各種措施，在授課內(nèi)容的重新組織和授課方式上多下功夫。
a層次：此類學生學習勤奮，喜歡數(shù)學，數(shù)學基礎(chǔ)扎實，智商和情商均很高，愛動腦、勤動手，自學能力強，將概率論與數(shù)理統(tǒng)計看成一門“我要學”的課程，自我約束能力強，成績優(yōu)秀。
b層次：此類學生智商較高，對數(shù)學無所謂喜歡或不喜歡，將其看成一門“要我學”，只是需要被考核的課程來看，主動學習能力不夠，數(shù)學基礎(chǔ)知識不夠扎實，成績中等。
c層次：此類學生通常表現(xiàn)不喜歡數(shù)學，對概率論與數(shù)理統(tǒng)計學習的自信心不足，數(shù)學基礎(chǔ)知識和邏輯思維能力較差，學習無自覺性，學習成績差。
3.2分層次教學。
3.2.1教學過程根據(jù)各教學層次制定切實可行的教學大綱，嚴格按照教學大綱，制定教學計劃、選用教材、實施分層次考核，根據(jù)分層次教學大綱，不斷擴充教學內(nèi)容，提高教學質(zhì)量。同時，概率統(tǒng)計課程盡量被安排在相同的時間上課，這使得任課教師能夠在課后及時交流進度、切磋教學中出現(xiàn)的問題，以便形成良好的風氣和習慣。
為了提高學生的學習興趣，在教學內(nèi)容上要求直觀、生動，盡量多的介紹概念的實際背景和方法的實際應(yīng)用。
a層次：約占總?cè)藬?shù)的15%，根據(jù)本層次學生的特點，在完成本科教學的基礎(chǔ)上，增加某些數(shù)學內(nèi)容，使學生能更深入地掌握概率與統(tǒng)計理論知識，培養(yǎng)數(shù)理思維能力和邏輯推理能力。并根據(jù)不同知識點提出實際問題，引導學生思考，達到知識應(yīng)用的拓展。
b層次：約占總?cè)藬?shù)的75%，針對該類學生，教師重點在于提高課堂教學質(zhì)量，讓學生牢固掌握課程標準中所要求掌握的知識。
c層次：約占總?cè)藬?shù)的10%，對此類經(jīng)常無法跟上教學任務(wù)的學生，在課堂教學和批改作業(yè)后，我們安排輔導教師統(tǒng)一進行習題講評，采取課后答疑、網(wǎng)上答疑相結(jié)合的方法，及時解決學生在學習上的困難。
每次課后均有作業(yè)讓學生完成，以達到鞏固和提高。作業(yè)分三個內(nèi)容：一是基礎(chǔ)類(c層次)，主要是對基本概念的理解、方法的運用；二是綜合類(b層次)，含基礎(chǔ)類和綜合性作業(yè)；三是提高類(a層次)，主要為綜合性練習和實際應(yīng)用問題的解決。
3.2.2考核形式由于學生分為3個不同層次，為達到更大程度挖掘優(yōu)生潛力，激勵中等生，鼓勵差生，我們對該課程的成績構(gòu)成進行改革，其中卷面成績占70%，30%為平時成績。平時成績由教師控制，根據(jù)作業(yè)完成、課堂回答問題等情況打分。
3.3利用現(xiàn)代化信息技術(shù)分層次教學。
隨著現(xiàn)代化信息技術(shù)的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)已成為現(xiàn)代化教學的一種手段。由于授課時數(shù)有限，很多學生不滿足于課堂上與教師的面對面交流，而希望課后能與教師做更多的互動，以得到學習上的幫助。為此，我們從以下三個方面對分層次教學進行輔助：
3.3.1開設(shè)專業(yè)站為搭建起教與學雙方的橋梁，更好地讓教師與學生進行溝通，我們于2002年在校園局域網(wǎng)開設(shè)了數(shù)學教學網(wǎng)站，包括《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程的文字、圖片、聲音及視頻等資料，為學生學習專業(yè)知識和建模提供平臺，運行良好。所有的課程均上傳于ftp以及本網(wǎng)站的教學專區(qū)，方便學生查閱、學習，并建有留言交流，幫助學生學習的'反饋和老師及時掌握學生的學習情況。同時含專業(yè)軟件，如matlab7.0、matlab2007、lingo8.0、lindo6.0和spss13.0,完全滿足教學需要，效果顯著。學生可以通過網(wǎng)站了解該門課程的相關(guān)情況，包括：授課教師基本情況、課程標準、教學實施計劃等。同時增加有關(guān)概率統(tǒng)計應(yīng)用方面的網(wǎng)頁鏈接，為學生深入學習該門課程搭建橋梁。
3.3.2建立試題庫為考察學生對該課程的學習情況，對概念的理解、方法的應(yīng)用程度，達到最終掌握概率與統(tǒng)計相關(guān)知識的目的，我們建立了質(zhì)量較高的試題庫。通過多年的教學實踐，不斷完善、調(diào)整，已經(jīng)能夠基本滿足教考分離的考試模式。試題庫中的試題數(shù)量大(授課學時50學時，試題庫含1500道題)，題型多樣(含單選、多選、填空、判斷、分析等題型)，試題緊密圍繞知識點展開，按難度系數(shù)從0.1到0.9劃分為9個等級，可針對不同層次的學員進行考試命題。題庫由專人負責管理和維護，試題庫的設(shè)置保證考卷能客觀、全面地考察學員的學習效果。對每次考試試卷均進行難度、可信度等分析。通過對多班次考試成績分析，結(jié)果表明本課程考試的效果好，可信度較高。
3.3.3建設(shè)網(wǎng)絡(luò)課程為了更好地幫助學生學習，我們于2008年建設(shè)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》網(wǎng)絡(luò)課程。主要包含兩大板塊：課程配置和教學組織。課程配置中包含多媒體課件、電子教案、網(wǎng)絡(luò)教材、視頻；教學組織中包含網(wǎng)上作業(yè)、教師解答、學生通過自行組卷、老師批改等進行自主練習。通過網(wǎng)絡(luò)課程可以讓a類學生學得更深、更精，b類學生掌握基礎(chǔ)知識更扎實，而對于在課堂上不能及時掌握知識的c類學生可以再次學習，更好掌握基本內(nèi)容、基本方法。
通過5年來的教學實踐，本著"以學生為主體，教師為主導，以知識應(yīng)用為目的"的教學思想，我校在本科生《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程中施行分層次教學法已經(jīng)初步收到了較好的效果。首先在分層次教學中，作為主導者，教師本身素質(zhì)也得到了提高：同一個教學班次分3個層次，不同層次學生水平差異較大，這對教師的講授能力提出挑戰(zhàn)，需要針對本班次各層次制定教課的內(nèi)容，并采用靈活多變的教學方式進行知識的講解；其次，通過分層次教學，作為主體的學生，在教師的協(xié)助與督促下，學生的學習潛力得到開發(fā)，不同層次學生自主獲取知識和應(yīng)用知識的能力得到明顯提高，數(shù)理思維能力和邏輯推導能力得到發(fā)展。近3年來我校共組織113隊(本科生337人)參與全國大學生數(shù)學建模競賽，獲得全國一等獎13項，二等獎12項；重慶市一等獎47項，二等獎16項的優(yōu)異成績，位居重慶市高校前列，得到全國組委會、重慶市教委、重慶市賽區(qū)和學校領(lǐng)導的高度肯定。
我們認為通過《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程分層次教學的進行，有利于學生個性化的發(fā)展，是一種值得推廣的教學模式，也是一種適應(yīng)社會改革與進步的舉措，我們對加強大學數(shù)學課群的整體建設(shè)、規(guī)范化管理做了積極的探索和努力，為今后全面提高概率統(tǒng)計，以及大學數(shù)學的教學質(zhì)量提供了科學的依據(jù)，奠定了堅實的基礎(chǔ)。
1高等學校工科數(shù)學課程指導委員會(本科組).關(guān)于工科數(shù)學系列課程教學改革的建議：數(shù)學與教材研究。高等教育出版社，1995.
2劉黎，等。分層次培養(yǎng)：理念與實踐。遼寧教育研究，2004,5:48～50.
3郭斯，羅海鷗。高校文化素質(zhì)教育分層推進模式的思考與實踐。高校探索，2004,3:78～80.
4裘哲勇。高校數(shù)學分層次教學的研究與實踐。國際教育工程，2005,3:315～318.
概率論與數(shù)理統(tǒng)計論文篇六
縱觀新課標人教版初中數(shù)學統(tǒng)計與概率章節(jié)。筆者始終感覺用鍵盤問題做數(shù)學模擬實驗的教學載體。我們發(fā)現(xiàn)初中數(shù)學模擬實驗求概率的設(shè)計與應(yīng)用可從以下角度思考和探索。
初中數(shù)學，模擬實驗，求概率。
縱觀新課標人教版初中數(shù)學統(tǒng)計與概率章節(jié)，筆者始終感覺用鍵盤問題做數(shù)學模擬實驗的教學載體，學生探究熱情低調(diào)，究其原因主要是缺乏農(nóng)村學生數(shù)學生活化的體驗。通過幾年嘗試教學與改進，我們發(fā)現(xiàn)初中數(shù)學模擬實驗求概率的設(shè)計與應(yīng)用可從以下角度思考和探索。
2、廣泛性。避免以點代面，全盤考慮，分點試驗。讓抽樣結(jié)果盡可能反映是按研究對象的共性特征。
3、隨意性。每次實驗方案的實施不提前預(yù)設(shè)，圍繞方案任意活動，并直接獲得需要的數(shù)據(jù)。
由于隨機事件的結(jié)果具有不可預(yù)測性，往往解決相關(guān)實際問題難以從根本上把握。分清初中數(shù)學模擬實驗的適用條件，是進行有效設(shè)計和準確應(yīng)用的關(guān)鍵通過對模擬實驗相關(guān)事件的綜合分析，以及與列舉法求概率相關(guān)事件的對比，我們不難發(fā)現(xiàn)模擬實驗求事件的概率適用條件包括每次實驗的所有可能結(jié)果不是有限個或每次實驗的各種結(jié)果發(fā)生的可能性不相等。
1、確定設(shè)計方案（如投飛鏢、做記號、數(shù)數(shù)量、拋硬幣、擲骰子、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤、等）。
2、擬定統(tǒng)計欄目（總數(shù)、頻數(shù)、頻率）。
3、統(tǒng)計相關(guān)數(shù)據(jù)，計算頻率與數(shù)據(jù)規(guī)律分析。
在做大量重復(fù)試驗時，可事先根據(jù)概率要達到的精確度確定數(shù)據(jù)表中頻率保留的數(shù)位。計算頻率一般保留兩位或三位小數(shù)。
4、估計事件概率，獲得最有價值的數(shù)據(jù)（用頻率估計概率）。
通常用頻率估計出來的概率要比數(shù)據(jù)表中的頻率保留的數(shù)位要少，一般要求的概率精度達到一位小數(shù)就可以了。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計論文篇七
在現(xiàn)實世界中，隨著科學的發(fā)展，數(shù)學在生活中的應(yīng)用越來越廣，無處不在。而概率統(tǒng)作為數(shù)學的一個重要分支，同樣也在發(fā)揮著越來越廣泛的用處。概率統(tǒng)計正廣泛地應(yīng)用到各行各業(yè)：買保險、排隊問題、患遺傳病、天氣預(yù)報、經(jīng)濟預(yù)測、交通管理、醫(yī)療診斷等問題，成為我們認識世界、了解世界和改造世界的工具，它與我們的實際生活更是息息相關(guān)，密不可分。
概率論，概率論的發(fā)展與應(yīng)用正文。
說起概率論起源的故事，就要提到法國的兩個數(shù)學家。一個叫做帕斯卡，一個叫做費馬。帕斯卡是17世紀有名的“神童”數(shù)學家。費馬是一位業(yè)余的大數(shù)學家，許多故事都與他有關(guān)。1651年，法國一位貴族梅累向法國數(shù)學家、物理學家帕斯卡提出了一個十分有趣的“分賭注”問題。這兩個賭徒說，他倆下賭金之后，約定誰先贏滿5局，誰就獲得全部賭金。賭了半天，a贏了4局，b贏了3局，時間很晚了，他們都不想再賭下去了。
那么，這個錢應(yīng)該怎么分？是不是把錢分成7份，贏了4局的就拿4份，贏了3局的就拿3份呢？或者，因為最早說的是滿5局，而誰也沒達到，所以就一人分一半呢？這個問題可把他難住了，他苦苦思考了兩三年，到1654年才算有了點眉目。于是他寫信給的好友費馬，兩人討論結(jié)果，取得了一致的意見：賭友應(yīng)得64金幣的。
通過這次討論，開始形成了概率論當中一個重要的概念——數(shù)學期望。這時有位荷蘭的數(shù)學家惠更斯在巴黎聽到這件新聞，也參加了他們的討論。討論結(jié)果，惠更斯把它寫成一本書叫《論賭博中的計算》（1657年），這就是概率論最早的一部著作。
概率論的應(yīng)用在他們之后，對概率論這一學科做出貢獻的是瑞士數(shù)學家族——貝努利家族的幾位成員。雅可布·貝努利在前人研究的基礎(chǔ)上，繼續(xù)分析賭博中的其他問題，給出了“賭徒輸光問題”的詳盡解法，并證明了被稱為“大數(shù)定律”的一個定理，這是研究等可能性事件的古典概率論中的極其重要的結(jié)果。大數(shù)定律證明的發(fā)現(xiàn)過程是極其困難的，他做了大量的實驗計算，首先猜想到這一事實，然后為了完善這一猜想的證明，雅可布花了20年的時光。雅可布將他的全部心血傾注到這一數(shù)學研究之中，從中他發(fā)展了不少新方法，取得了許多新成果，終于將此定理證實。不過，首先將概率論建立在堅固的數(shù)學基礎(chǔ)上的是拉普拉斯。從1771年起，拉普拉斯發(fā)表了一系列重要著述，特別是1812年出版的《概率的解析理論》，對古典概率論作出了強有力的數(shù)學綜合，敘述并證明了許多重要定理，這是一部繼往開來的作品。這時候人們最想知道的就是概率論是否會有更大的應(yīng)用價值？是否能有更大的發(fā)展成為嚴謹?shù)膶W科。
概率論在20世紀再度迅速地發(fā)展起來，則是由于科學技術(shù)發(fā)展的迫切需要而產(chǎn)生的。1906年，俄國數(shù)學家馬爾科夫提出了所謂“馬爾科夫鏈”的數(shù)學模型。1934年，前蘇聯(lián)數(shù)學家辛欽又提出一種在時間中均勻進行著的平穩(wěn)過程理論。20世紀初完成的勒貝格測度與積分理論及隨后發(fā)展的抽象測度和積分理論，為概率公理體系的建立奠定了基礎(chǔ)。在這種背景下柯爾莫哥洛夫1933年在他的《概率論基礎(chǔ)》一書中首次給出了概率的測度論式定義和一套嚴密的公理體系。他的公理化方法成為現(xiàn)代概率論的基礎(chǔ)，使概率論成為嚴謹?shù)臄?shù)學分支。
（1）概率論在保險中的應(yīng)用。
保險是一項使投保人和保險公司能夠同時取得利益的活動，投保人繳納一定數(shù)額的保險金，如果遇到投保范圍內(nèi)的問題時，保險公司將支付投保人數(shù)倍甚至更多的金額，能夠在一定程度上幫助投保人解決問題。若是投保人沒有出現(xiàn)問題時，其繳納的保險金是不予以退還的。一般情況下，投保人遇到問題的'概率是相對定的，那么保險公司就需要確定合理的倍率來保證公司的盈利，這就涉及到了概率的應(yīng)用。
（2）概率論在投資中的應(yīng)用。
俗話說，不要把雞蛋放在一個籃子里面。同樣，這個原理也可以運用于投資中，在購買股票的時候，購買多支股票的要優(yōu)于購買一支股票，這里可以用概率的方法進行解析。
（3）概率論在交通設(shè)施中的應(yīng)用。
隨著城市人口的增加，城市車輛數(shù)目的增多，也就出現(xiàn)越來越嚴重的交通問題。怎么樣合理安排路線，成為了交通設(shè)施建設(shè)中的一個重要環(huán)節(jié)。而某一時間，某一路線，某一位置會面臨怎樣的交通狀況，是可以運用概率的方法計算出來，正確的處理各種可預(yù)測的交通問題，就能為人民的生活出行營造一個舒適的環(huán)境。
（4）概率論在密碼學中的應(yīng)用。
隨著電腦的普及，電子文件所占的比重越來越大，在廣泛使用的同時，怎樣保證其安全性和可靠性呢？這就出現(xiàn)了常見的加密文件。加密文件中密碼的存在極大的加強了文件的安全性，采用加密措施的文件，其被破譯出來的可能性很小。這一點可以通過概率計算的方法加以驗證。
（5）概率論在市場營銷中的應(yīng)用。
生產(chǎn)商，銷售商，經(jīng)濟活動中的各個角色在從事一定的經(jīng)濟活動中都需要考慮這一活動所帶來的結(jié)果，通俗的來說，就是要考慮其所得的利益。那么，銷售商在進貨的過程中就需要考慮到市場的需求量，產(chǎn)品的價值等綜合問題，以獲取最大的利益。隨著社會的不斷發(fā)展，概率論與數(shù)理統(tǒng)計的知識越來越重要。目前，概率論與數(shù)理統(tǒng)計的很多原理方法已被越來越多地應(yīng)用到交通、經(jīng)濟、醫(yī)學、氣象等各種與人們生活息息相關(guān)的領(lǐng)域。
總之，在科學技術(shù)日新月異的今天，概率論將在各個行業(yè)發(fā)揮不可替代的作用。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計論文篇八
首先是極限。極限在數(shù)一中還是占著很大的比重，考試的只要考查方式就是求極限，還有就是一些單調(diào)有界定理的使用。我們要充分掌握求不定式極限的種種方法，比如利用極限的四則運算、利用洛必達法則等等，另外兩個重要的極限也是重點內(nèi)容;其次就是極限的應(yīng)用，主要表現(xiàn)為連續(xù)，導數(shù)等等，對函數(shù)的連續(xù)性和可導性的探討也是考試的重點，這要求我們直接從定義切入，充分理解函數(shù)連續(xù)的定義和掌握判定連續(xù)性的方法。
雖然導數(shù)是由極限定義的，然而真正在考試的過程中，我們求一個函數(shù)的導數(shù)時，我們并不會直接用定義去求，更多的是直接從求導公式中去求一個函數(shù)的導數(shù)。導數(shù)的考查方式主要還是和其它的知識點相結(jié)合，很少直接給你一個函數(shù)讓你求導數(shù)。例如不等式的證明，函數(shù)單調(diào)性，凹凸性的判斷，二元函數(shù)的偏微分等等。換句話說，導數(shù)是一個基礎(chǔ)。
中值定理一般會兩年至少考一次，多是以證明題的方式出現(xiàn)，而且常常和閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)的性子相結(jié)合，以與羅爾定理為重點。
積分與不定積分是考試的重中之重，尤其是多元函數(shù)積分學更是每年的必考題型，平均一年會出兩道大題，而且定積分、分段函數(shù)的積分、帶絕對值的函數(shù)的`積分等種種積分的求法都是重要的題型。而且求積分的過程中，特別要留意積分的對稱性，利用分段積分去掉絕對值把積分求出來。二重積分的計算，固然數(shù)學一里面還包括了三重積分，這里面每年都要考一個題目。另外曲線和曲面積分，這也是必考的重點內(nèi)容。對于曲線積分和曲面積分，考查方式以格林公式和高斯公式的應(yīng)用為主，大家一定要注意格林公式和高斯公式的使用條件，考試的過程中往往會在這里設(shè)置陷阱。這兩部分內(nèi)容相對比較零散，也是難點，需要記憶的公式、定理比較多。
微分方程中需要熟練掌握變量可分散的方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法，以及二階常系數(shù)線性微分方程的求解，對于這些方程要能夠判斷方程類型，利用對應(yīng)的求解方法，求解公式，能很快的求解。對于無限級數(shù)，要會判斷級數(shù)的斂散性，重點掌握冪級數(shù)的收斂半徑與收斂域的求解，以及求數(shù)項級數(shù)的和與冪級數(shù)的和函數(shù)等。
數(shù)學遠沒有大家想象中的那么難，只要大家充分掌握住這些重點，根據(jù)自己的情況有針對性的復(fù)習會到達很不錯的效果，并且在有限的時間內(nèi)復(fù)習數(shù)學，大家必須明確，在完成這個階段的復(fù)習之后，自己會到達一個什么樣的高度。相信經(jīng)過有計劃有目標的復(fù)習，每個同學都可以使自己的綜合解題能力有一個質(zhì)的提高，從而在最后的考試中考出好的成績。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計論文篇九
概率論與數(shù)學分析是數(shù)學的兩個不同分支,數(shù)學分析是確定性數(shù)學的典型代表,概率論則是隨機數(shù)學的典型代表。由于兩者所研宄的方向不同，故它們的發(fā)展道路大相徑庭,但是在各自的發(fā)展過程中二者卻又緊密地結(jié)合在一起,數(shù)學分析的發(fā)展為概率論奠定了基礎(chǔ)，而概率論中隨機性、反因果論也逐漸滲透到數(shù)學分析當中，推動著數(shù)學分析的發(fā)展。研宄概率論與數(shù)學分析兩者之間的相互關(guān)系，并尋繹概率論在解決數(shù)學分析中某些比較困難的問題的方法、思想，是很有意義的。
1.數(shù)學分析對概率論的滲透與推動。
1933年，蘇俄數(shù)學家柯爾莫哥洛夫以集合論、測度論為依據(jù)，導入了概率論的公理化體系，概率論得以迅猛發(fā)展,在其迅猛發(fā)展的道路上，數(shù)學分析的思想與方法隨處可見。
1.1集合論與概率論的公理化體系。
由于數(shù)學的研究對象一般都是具有某種性質(zhì)或結(jié)構(gòu)。世紀數(shù)學分析的嚴密化過程當中培育出來的，兩者之間是源和流的關(guān)系；又由于勒貝格積分建立了集合論與測度論的聯(lián)系，進而形成了概率論的公理化體系；因而集合論對概率論的滲透，可視為微積分對概率論的一次較有力的.推動。
數(shù)學分析中主要有黎曼積分和勒貝格積分兩種。黎曼積分處理性質(zhì)良好的函數(shù)時得心應(yīng)手,但對于級數(shù)、多元函數(shù)、積分與極限交換次序等較為棘手的問題時，常常比較困難。勒貝格積分的出現(xiàn),使黎曼積分遇到的難題迎刃而解,微積分隨之進化到了實變函數(shù)論的新階段。有了勒貝格積分理論以后,集合測度與事件概率之間的相似性便顯示出來了。不僅如此,測度論中的幾乎處處收斂與依測度收斂,實質(zhì)上就是弱大數(shù)定律與強大數(shù)定律中的收斂。1933年,蘇俄數(shù)學家柯爾莫哥洛夫，建立了在測度論基礎(chǔ)上的概率論的公理化體系2,統(tǒng)一了原先概率的古典定義、幾何定義及頻率定義紛爭不一的局面。他建立的公理化體系，具備了獨立性、無矛盾性、完備性的公理化特征,確定了事件與集合、概率與測度的關(guān)系，使集合論加盟概率論。概率論在堅實的公理化基礎(chǔ)上，已成為一門嚴格的演繹科學,取得了與其他數(shù)學分支同等的地位，并通過集合論與其他數(shù)學分支密切地聯(lián)系著。
1.2傅立葉變換與特征函數(shù)傅立葉級數(shù)是數(shù)學分析中十分有效的工具。事實上，不僅是傅立葉級數(shù),還有傅立葉積分、傅立葉變換等等也都是數(shù)學分析中的重要工具。它們除了在數(shù)學分析領(lǐng)域內(nèi)發(fā)揮著重要的作用之外，也已滲透到了概率論領(lǐng)域當中。其中，把傅立葉變換應(yīng)用于分布函數(shù)或密度函數(shù)，就產(chǎn)生了所謂的“特征函數(shù)”于是，對于處理獨立隨機變量和與隨機變量序列的問題,就顯得十分方便了。
在數(shù)學分析中有如下定理：
正是由于概率論運用了傅立葉變換的這些相關(guān)知識，構(gòu)造和引進了特征函數(shù),使多維隨機變量分布、極限分布研宄更便捷,從而把概率論的理論研宄推進一個嶄新的階段。
1.3雅可比行列式與隨機變量函數(shù)的分布在數(shù)學分析當中，我們所接觸的函數(shù)大多是顯函數(shù)，但除了顯函數(shù)外，也常會遇到另一種形式的函數(shù)一隱函數(shù),尤其是隱函數(shù)組。為了確定所給方程組的隱函數(shù)組是否存在,德國數(shù)學家雅可比在偏微分方程的研宄中，引進了“雅可比行列式”對此問題給予了解決。同樣，在概率論中，應(yīng)用雅可比行列式j(luò),可以一下子解決多維隨機變量（x,)的函數(shù)zu,)的概率分布問題。
1.4同階數(shù)量級與極限定理大數(shù)定律與中心極限定理是概率論研宄的中心問題，
也是數(shù)理統(tǒng)計中的理論基礎(chǔ)。由于兩者討論的都是隨機變量序列的極限問題,這與數(shù)學分析中的數(shù)列極限、函數(shù)列極限極為相似且聯(lián)系十分密切，因此,對于數(shù)學分析中的同階數(shù)量級方法在解決概率論的大數(shù)定律與中心極限定理的有關(guān)問題中同樣是適用的。
1.5函數(shù)與隨機變量、分布函數(shù)。
函數(shù)是數(shù)學分析中最基本的概念之一，當它被引入概率論領(lǐng)域以后,概率論中的許多問題便得到了簡化，從而使概率論進入了一個嶄新的階段。
隨機變量與分布函數(shù)是概率論中最為重要的兩個概念,并且都是函數(shù),其中，隨機變量x為集函數(shù)，分布函數(shù)為實函數(shù)。在函數(shù)關(guān)系的對應(yīng)下，隨機事件先是被簡化為集合，繼之被簡化為實數(shù)，隨著樣本空間轉(zhuǎn)化為數(shù)集,概率相應(yīng)地由集函數(shù)約化為實函數(shù)。以函數(shù)的觀點衡量分布函數(shù),分布函數(shù)的性質(zhì)是十分良好的：單調(diào)有界、可積、幾乎處處連續(xù)、幾乎處處可導。此外，隨機變量x的數(shù)字特征、概率密度與分布函數(shù)的關(guān)系、連續(xù)型隨機變量x的概率計算等等，同樣運用了微積分的現(xiàn)成成果。
隨機變量與分布函數(shù)的導入,從理論上結(jié)束了概率的古典時代。概率論的公理化、體系化的動力源，不僅是集合論和測度論,更重要、更基本的,仍然是數(shù)學分析那一套理論。概率論形成體系后的快速發(fā)展,不妨視作概率論向著微積分的靠攏與回歸。
盡管隨機變量x的導入方式有一定的自由度，不具備唯一性;盡管隨機變量x的取值需服從一定的概率分布;盡管分布函數(shù)可以視為集函數(shù)，可以描述任何種類的隨機變量x的隨機性質(zhì)，但是在函數(shù)的范疇內(nèi)，它們的本質(zhì)是一致的，既然都是函數(shù)家族的成員，就具備了確定性和因果律。
綜上可見,數(shù)學分析的思想方法，已經(jīng)滲透到了概率論的各個方面。沒有微積分的推動，就沒有概率論的公理化與系統(tǒng)化,概率論就難以形成一門獨立的學科。
2概率方法在數(shù)學分析中的應(yīng)用。
從上可知,在數(shù)學分析的滲透與推動作用下，概率論得到了飛快地發(fā)展。與此同時，由于概率論本身所具有的特征,使得數(shù)學分析中某些比較困難的問題得以高效簡捷性地解決。
2.1數(shù)學期望與不等式不等式是數(shù)學分析中的重要內(nèi)容,在數(shù)學分析中不等式問題經(jīng)常碰到,例如級數(shù)不等式、積分不等式等等。數(shù)學分析中可以使用多種方法進行證明這些不等式，可是證明起來卻相當不容易。然而倘若巧妙地運用概率論中數(shù)學期望性質(zhì)，數(shù)學分析中的不等式問題便可以很輕易地得到證明。
概率論中數(shù)學期望的性質(zhì)：
2.2中心極限定理在數(shù)學分析中的特殊作用。
概率論的中心極限定理為棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理,林德貝格-勒維中心極限定理，林德貝格中心極限定理、李雅普諾夫中心極限定理[3]。這4個中心極限定理的建立不僅為概率論的發(fā)展開辟了廣闊的前景，同時使概率論與數(shù)學分析保持著密切地聯(lián)系。
極限是數(shù)學分析的基礎(chǔ),微積分中一系列重要的概念和方法,都與極限關(guān)系密切，數(shù)學分析中有一些復(fù)雜的極限問題,用通常的數(shù)學分析方法是難以計算的，但應(yīng)用概率論中的中心極限定理則可較簡便地得以解決。
由此可見,概率論不僅能解決隨機的數(shù)學問題，同樣也可以解決一些確定的數(shù)學問題,是一門同時包含著確定性和非確定性二重品格的特殊的數(shù)學學科。
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概率論與數(shù)理統(tǒng)計論文篇十
概率論與數(shù)理統(tǒng)計是從數(shù)量側(cè)面研究隨機現(xiàn)象規(guī)律性的數(shù)學理論，其理論與方法已廣泛應(yīng)用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、軍事和科學技術(shù)中。主要包括：隨機事件和概率，一維和多維隨機變量及其分布，隨機變量的數(shù)字特征，大數(shù)定律與中心極限定理，參數(shù)估計，假設(shè)檢驗等內(nèi)容。
二、本課程的目的和任務(wù)。
本課程是工科以及管理各專業(yè)的基礎(chǔ)課程，課程內(nèi)容側(cè)重于講解概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本理論與方法，同時在教學中結(jié)合各專業(yè)的特點介紹性地給出在各領(lǐng)域中的具體應(yīng)用。課程的任務(wù)在于使學生初步掌握處理隨機現(xiàn)象的基本理論和方法，培養(yǎng)他們解決某些相關(guān)實際問題的能力。
三、本課程與其它課程的關(guān)系。
學生在進入本課程學習之前，應(yīng)學過下列課程：
高等數(shù)學、線性代數(shù)。
這些課程的學習，為本課程提供了必需的數(shù)學基礎(chǔ)知識。本課程學習結(jié)束后，學生可具備進一步學習相關(guān)課程的理論基礎(chǔ)，同時由于概率論與數(shù)理統(tǒng)計的理論與方法向各基礎(chǔ)學科、工程學科的廣泛滲透，與其他學科相結(jié)合發(fā)展成不少邊緣學科，所以它是許多新的重要學科的基礎(chǔ)，學生應(yīng)對本課程予以足夠的重視。
四、本課程的基本要求。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計是一個有特色的數(shù)學分支，有自己獨特的概念和方法，內(nèi)容豐富，結(jié)果深刻。通過對本課程的學習，學生應(yīng)熟練掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的基本理論和分析方法，能熟練運用基本原理解決某些實際問題。具體要求如下：
(一)隨機事件和概率。
1、理解隨機事件的概念，了解樣本空間的概念，掌握事件之間的關(guān)系和運算。
2、理解概率的定義，掌握概率的基本性質(zhì)，并能應(yīng)用這些性質(zhì)進行概率計算。
3、理解條件概率的概念，掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式，并能應(yīng)用這些公式進行概率計算。
4、理解事件的獨立性概念，掌握應(yīng)用事件獨立性進行概率計算。
5、掌握伯努利概型及其計算。
(二)隨機變量及其概率分布。
1、理解隨機變量的概念。
2、理解隨機變量分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，理解離散型隨機變量的分布律及其性質(zhì)，理解連續(xù)型隨機變量的概率密度及其性質(zhì)，會應(yīng)用概率分布計算有關(guān)事件的概率。
3、掌握(0-1)分布、二項分布、泊松分布、正態(tài)分布、均勻分布和指數(shù)分布。
4、會求簡單隨機變量函數(shù)的概率分布。
(三)二維隨機變量的聯(lián)合分布。
1、了解二維隨機變量的概念。
2、了解二維隨機變量的聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì)，了解二維離散型隨機變量的聯(lián)合分布律及其性質(zhì)，了解二維連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合概率密度及其性質(zhì)，并會用它計算有關(guān)事件的概率。
3、了解二維隨機變量的邊緣分布和條件分布。
4、理解隨機變量獨立性的概念，掌握應(yīng)用隨機變量的獨立性進行概率計算。
5、會求兩個獨立隨機變量的簡單函數(shù)的分布。
(四)隨機變量的數(shù)字特征。
1、理解數(shù)字期望和方差的'概念，掌握它們的性質(zhì)與計算。
2、掌握二項分布、泊松分布和正態(tài)分布的數(shù)學期望和方差，了解均勻分布和指數(shù)分布的數(shù)學期望和方差。
3、會計算隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望。
4、了解矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的概念與性質(zhì)，并會計算。
(五)大數(shù)定律和中心極限定理。
1、了解切比雪夫不等式。
2、了解切比雪夫大數(shù)定律和伯努利大數(shù)定律。
3、了解林德伯格一列維定理(獨立同分布的中心極限定理)和棣莫佛-拉普拉斯定理(二項分布以正態(tài)分布為極限分布)。
1、理解總體、個體、簡單隨機樣本和統(tǒng)計量的概念，掌握樣本均值、樣本方差及樣本矩的計算。
2、了解分布、t分布和f分布的定義及性質(zhì)，了解分布分位數(shù)的概念并會查表計算。
3、了解正態(tài)總體的某些常用統(tǒng)計量的分布。
(七)參數(shù)估計。
1、理解點估計的概念。
2、掌握矩估計法和極大似然估計法。
3、了解估計量的評選標準(無偏性、有效性、一致性)。
4、理解區(qū)間估計的概念。
5、會求單個正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間。
6、會求兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間。
(八)假設(shè)檢驗。
1、理解顯著性檢驗的基本思想，掌握假設(shè)檢驗的基本步驟，了解假設(shè)檢驗可能產(chǎn)生的兩類錯誤。
2、了解單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗。
3、了解總體分布假設(shè)的x2檢驗法.
五、課程內(nèi)容。
理論教學內(nèi)容。
第一章隨機事件及其概率。
1-1隨機事件、樣本空間。
1-2頻率與概率。
1-3古典概型。
1-4條件概率。
1-5事件獨立性。
第二章隨機變量及其分布。
2-1隨機變量。
2-2離散型隨機變量及其概率分布。
2-3連續(xù)型隨機變量及分布函數(shù)。
2-4常用連續(xù)型分布。
2-5隨機變量函數(shù)的分布。
第三章多維隨機變量及其分布。
3-1二維隨機變量。
3-2邊緣分布。
3-3條件分布。
3-4相互獨立的隨機變量。
3-5兩個隨機變量函數(shù)的分布。
第四章隨機變量的數(shù)字特征。
4-1數(shù)學期望。
4-3協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)。
4-4矩、協(xié)方差矩陣。
第五章大數(shù)定律與中心極限定理。
5-1大數(shù)定律。
5-2中心極限定理。
6-1總體與樣本。
6-2統(tǒng)計量與抽樣分布。
第七章參數(shù)估計。
7-1點估計。
7-2點估計的性質(zhì)。
7-3區(qū)間估計。
7-4正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計。
7-5單側(cè)置信區(qū)間。
第八章假設(shè)檢驗。
8-1假設(shè)檢驗的基本概念。
8-2單個正態(tài)總體的參數(shù)檢驗。
8-3兩個正態(tài)總體的參數(shù)檢驗。
8-4分布擬合檢驗。
實踐教學內(nèi)容(習題課)。
第一章、第二章、第三章配合課堂教學內(nèi)容，每章安排一次習題課，第四章和第五章，第六章和第七章，第八章安排三次習題課，共六次，每次2學時。
六、教材與參考書。
1、教材。
2、主要參考書。
七、本課程的教學方式。
本課程有其獨特的數(shù)學概念和方法，并大量向各學科滲透并與之結(jié)合成不少邊緣學科，其教學方式應(yīng)注重啟發(fā)式、引導式，課堂上注意經(jīng)常列舉本課程在各領(lǐng)域成功應(yīng)用的實例，增強同學的學習熱情，講授時應(yīng)注意善于聯(lián)系已學過課程的有關(guān)概念、理論和方法，使同學加快對本課程的基本概念、基本理論和基本方法的理解。
配合理論教學需要，在習題課中通過合適的例題和適當?shù)闹v解，使同學通過做題既加深對課堂講授的內(nèi)容的理解，又增強運用理論建立數(shù)學模型、解決實際問題的能力。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計論文篇十一
答：我們看這樣一個模型，這是概率里經(jīng)常見到的，從實際產(chǎn)品里面我們每次取一個產(chǎn)品，而且取后不放回去，就是日常生活中抽簽抓鬮的模型?，F(xiàn)在我說四句話，大家看看有什么不同，第一句話“求一下第三次取到十件產(chǎn)品有七件正品三件次品，我們每次取一件，取后不放回”，下面我們來求四個類型，第一問我們求第三次取得次品的概率。第二問我們求第三次才取得次品的概率。第三問已知前兩次沒有取得次品第三次取到次品。第四問不超過三次取到次品。大家看到這四問的話我想是容易糊涂的，這是四個完全不同的概率，但是你看完以后可能有很多考生認為有的就是一個類型，但實際上是不一樣的。
先看第一個“第三次取得次品”，這個概率與前面取得什么和后面取得什么都沒有關(guān)系，所以這個我們叫絕對概率。第一個概率我想很多考生都知道，這個概率應(yīng)該是等于十分之三，用古代概率公式或者全概率公式求出來都是十分之三。這個概率改成第四次、第五次取到都是十分之三，就是說這個概率與次數(shù)是沒有關(guān)系的。所以在這里我們可以看出，日常生活中抽簽、抓鬮從數(shù)學上來說是公平的。
拿這個模型來說，第一次取到和第十次取到次品的概率都是十分之三。下面我們再看看第二個概率，第三次才取到次品的概率，這個事件描述的是績事件，這是概率里重要的概念，改變表示同時發(fā)生的概率。但是這個與第三次的概率是容易混淆的，如果表示的可以這樣表述，如果用a1表示第一次取到次品，a2表示第二次取到次品，a3是第三次取到次品。
如果a表示第一次不取到次品，b表示第二次不取到次品，c表示第三次不取到次品，求abc績事件發(fā)生的概率。第三問表示條件概率，已知前兩次沒有取到次品，第三次取到次品p(c|ab)，第三問求的就是一個條件概率。我們看第四問，不超過三次取得次品，這是一個和事件的概率，就是p(a+b+c)。從這個例子大家可以看出，概率論確實對題意的理解非常重要，要把握準確，否則就得不到準確的答案。
答：幾何型概率原則上只有理工科考，是數(shù)學一考察的對象，最近兩年經(jīng)濟類的大綱也加進來了，但還沒有考過，數(shù)學三、數(shù)學四的話雖然明確寫在大綱里，還沒有考。明年是否可能考呢?幾何概率是一個考點，但不是一個考察的重點。我個人認為一是它考的可能性很小，如果考也是考一個小題，或者是選擇題或者是填空題或者在大題里運用一下概率的模式，就是一個事件發(fā)生的概率是等于這個事件的度量或者整個樣本空間度量的比。這個度量的話指的是面積，一維空間指的是長度，二維空間指的是面積，三維空間指的是體積。所以幾何概率指的是長度的比、面積的比和體積的比。重點是面積的比，是二維的情況。
何概率其實很簡單，是一個程序化的過程，按這四個步驟你肯定能做出來。第一步把樣本空間和讓你求概率的事件用幾何表示出來。第二步既然是幾何概率那就是圖形，第二步把幾何圖形畫出來。第三步你就把樣本空間和讓你求概率的事件所在的幾何圖形的度量，就是剛才所說的面積或者體積求出來。第三步代公式。以前考過的幾何概率的題度量的計算都是用初等的方法做，我推測下次考的話，可能會難一點的。比如說用意項，面積可能用到定積分或者重積分計算，把概率和高等數(shù)學聯(lián)系起來。
關(guān)于第二個問題，概率統(tǒng)計怎么復(fù)習，今年的考試分配很不正常，明年不會是這樣的情況。我想明年數(shù)學一(統(tǒng)計)應(yīng)該考一個八、九分的題是比較適中的。從今年考試中心的樣題統(tǒng)計這一塊是九分。數(shù)學三(統(tǒng)計)應(yīng)該八分左右，統(tǒng)計這一塊大家不要放棄，明年可能會考，分數(shù)應(yīng)該是八、九分的題。至于復(fù)習，它的內(nèi)容占了四分之一的樣子。但是這一部分的題相對于概率題比較固定，做題的方法也比較固定，對考生來說比較好掌握，但這部分考生考得差，可能很多學校沒有開這門課，或者開的話講得比較簡單，所以一些同學沒有達到考試的水平。其實這部分稍微花一點時間就可以掌握了。主要就是這幾塊內(nèi)容一是樣本與抽樣分布，就是三大分布搞清楚，把他們的結(jié)構(gòu)搞清楚，把統(tǒng)計上的分布搞清楚。
然后是參數(shù)估計、矩估計、最大似然估計、區(qū)間估計、三種估計方法，三個評價標準，無偏性、有效性、一致性，重點是無偏性的考查，因為它是期望的計算，其次是有效性。一致性一般不會考，考的可能性很小。這三種估計方法重點也是前面兩種，矩估計、最大似然估計，區(qū)間做了限制，考了很少，歷年考試的`情況也就是代代公式。
最后一部分是假設(shè)檢驗這部分，這一部分我個人推測明年有可能考一個概念性的小題。一是了解u檢驗統(tǒng)計量、t檢驗統(tǒng)計量、卡方檢驗統(tǒng)計量，把這三個檢驗統(tǒng)計量的分布搞清楚。另外假設(shè)檢驗的思想和四個步驟了解一下就可以了。我想這部分考生少花一點時間，統(tǒng)計這個題是沒有問題的，重點就是參數(shù)估計，就是三種估計方法，三個評價標準，重點在那個地方。
答：概率這門學科與別的學科是不太一樣的，首先我建議這位同學你可以看一下教育部考試中心一本雜志，專門出了一個針對研究生考試的書，這個里面請我寫了一篇文章，里面我舉很多例子，你看了之后有一個詳細復(fù)習方法。概率這門學科與概率統(tǒng)計、微積分是不一樣的，它要求對基本概念、基本性質(zhì)的理解比較強，有個同學跟我說高等數(shù)學不存在把題看不懂的問題，但是概率統(tǒng)計的題尤其文字敘述的時候看不懂題，從這個意義上來說同學平常復(fù)習時候，只要針對每一個基本概念，要把它準確的理解，概念要理解準確，通過例子理解概念，通過實際物體理解概念。例如：比如我們一個盒子一共有十件產(chǎn)品，其中三件次品，七件正品，我們做一個實驗，每次只取一件產(chǎn)品，取之后不再放回去，現(xiàn)在我提兩個問題：一個是第三次取的次品是什么事件，這個事件就是積事件，第一次沒有取到次品，第二次沒有取到次品，第三次是取到次品，求這么一個事件的概率，但是換一個問題，我說你求前面兩次沒有取到次品情況下，第三次取到次品的概率，這個就不是積事件了，我第二個問題是知道了前面兩次沒有取到次品，這個信息已經(jīng)知道了，然后問你第三次取到次品概率是多少，這是條件概率，這個信息已經(jīng)知道了，另外一個事件發(fā)生的概率，這叫條件概率，這是容易混淆的。還有絕對概率，拿我們剛才舉的例子來講，如果我讓你求第三次取到次品是什么概率，那是絕對事件的概率，這和前面兩個又不一樣。我舉這個例子提醒考生復(fù)習時候把這些基本概念搞清楚了，把公式把握了，這個就比較容易了。跟微積分比較起來這里沒有什么公式，公式很少。所以我們把基本概念弄清楚以后，計算的技巧比微積分少得多，所以有同學跟我說，他說概率統(tǒng)計這門課程要么就考高分，要么考低分，考中間分數(shù)的人很少，這就說明了這種課程的特點。
4.概率的公式非常難背，有什么好方法嗎?
答：背下來是基本的要求，概率的公式并不多，但是概率的公式和高等數(shù)學的公式相比，僅僅記住它是不夠的，比如給一個函數(shù)求導數(shù)，你會做，因為你知道是求導數(shù)，概率問題，比如全概率公式，考試的時候從來沒有哪一年是請你用全概率公式求求某概率，所以從分析問題的層面來說概率的要求高一點，但是從計算技巧來說概率的技巧低一些，所以我建議大家結(jié)合實際的例子和模型記它。比如二向概率公式，你可以這么記它，記一個模型，把一枚硬幣重復(fù)拋n次，正面沖上的概率是多少呢?這個公式哪一個符號在實際問題里面是什么東西，這樣才是在理解的基礎(chǔ)上記憶，當然就不容易忘記了。
答：考試要注意，只有數(shù)學1和數(shù)學3的同學要考數(shù)理統(tǒng)計，按照以前考試數(shù)學1一般來說考三分之一分數(shù)的題，數(shù)學3是四分之一，但是僅僅是一個很例外的情況，數(shù)學1考了16分的數(shù)理統(tǒng)計，但是今年沒有考這部分，今年考試這個地方的命題是有一點有失偏頗，我個人的看法為了避免這樣的情況，所以這個地方一定要看，一般要考8分左右的題是比較合適的，到底考什么，我可以把這個范圍縮的比較小，考這么幾種題型，第一個是求統(tǒng)計量的數(shù)字特征或者是統(tǒng)計量的分布，統(tǒng)計量大家知道就是樣本的函數(shù)，樣本就是x1x2-xn，就是期望、方差、系方差，相關(guān)系數(shù)等等，求統(tǒng)計量的數(shù)字特征。第二個題型，統(tǒng)計量既然是隨機變量，當然可以求統(tǒng)計量的分布，數(shù)學3是考了，數(shù)學3考了，所以這個地方也是重要的題型。其次第三種題型是參數(shù)估計，你要會求。要考你背兩到三個區(qū)間估計的公式就可以了，所以為什么這個地方考的次數(shù)最多，每一種方法你都要會做。第四種題型就是對估計量的好壞進行評價，估計是無偏是有效的還是抑制的。20就考了一個大題。另外第五種題型就是假設(shè)間接這個地方，這么年以來只考過兩次，而且從以來練習五年這一章是沒有考，但是也正音連續(xù)五年沒有考，我個人估測在這個上面考一個小題的可能是非常大的，我想同學們這部分花一點點時間看一看它，可能考一個小題，考一個什么題，就是把統(tǒng)計量寫出來，你會不會把分布寫出來，以填空的方式。另外一種考法，它的只對什么進行檢驗，對什么參數(shù)進行檢驗，你把統(tǒng)計參數(shù)寫出來。第三種方法，設(shè)計一個問題，把架設(shè)檢驗的十個步驟做出來，第一個步驟是提出架設(shè)，第二步寫出檢驗統(tǒng)計量。這個部分也不會出一個大題，應(yīng)該是以小題的形式出現(xiàn)。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計論文篇十二
婚姻狀況：未婚民族：漢族。
培訓認證：未參加身高：168cm。
誠信徽章：未申請體重：
人才測評：未測評。
我的特長：
求職意向。
人才類型：在校學生。
應(yīng)聘職位：家教：，兼職教師：
工作年限：1職稱：
求職類型：兼職可到職日期：隨時
月薪要求：1000以下希望工作地區(qū)：廣州,廣州,。
工作經(jīng)歷。
公司性質(zhì)：所屬行業(yè)：
擔任職位：
工作描述：
離職原因：
志愿者經(jīng)歷。
教育背景。
畢業(yè)院校：廣州大學。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計論文篇十三
考試內(nèi)容：
多維隨機變量及其分布、二維離散型隨機變量的概率分布、邊緣分布和條件分布、二維連續(xù)型隨機變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度、隨機變量的獨立性和不相關(guān)性、常用二維隨機變量的分布、兩個及兩個以上隨機變量簡單函數(shù)的分布考試要求。
1、理解多維隨機變量的概念，理解多維隨機變量的分布的概念和性質(zhì)，理解二維離散型隨機變量的概率分布、邊緣分布和條件分布，理解二維連續(xù)型隨機變量的概率密度、邊緣密度和條件密度，會求與二維隨機變量相關(guān)事件的概率。
2、理解隨機變量的獨立性及不相關(guān)性的概念，掌握隨機變量相互獨立的條件。
3、掌握二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布、的概率密度，理解其中參數(shù)的概率意義。
4、會求兩個隨機變量簡單函數(shù)的分布，會求多個相互獨立隨機變量簡單函數(shù)的分布。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計論文篇十四
小編根據(jù)以往的考試經(jīng)驗對于概率論與數(shù)理統(tǒng)計在做題方面主要容易出錯的地方總結(jié)出以下幾個方便。
（1）概念理解不清晰。
在做題的時候常常會分不清關(guān)系和事件之間的結(jié)構(gòu)；
（2）題目理解的不透徹。
在做題時候?qū)τ陬}目意思的理解不夠準確，往往會出現(xiàn)對于概率模型的搞錯；
（3）不能熟練的應(yīng)用公式去分析和計算。
很多考生在答題的時候，不能熟練的運用公式去證明分析和計算題目，出現(xiàn)此類問題往往是考生對于公式的定義和概念性質(zhì)理解的還是不完全明白，當考生對于公式和定義理解越來越清楚時這些問題也就能夠更好的去答題了。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計論文篇十五
概率論與數(shù)學分析是數(shù)學的兩個不同分支,數(shù)學分析是確定性數(shù)學的典型代表,概率論則是隨機數(shù)學的典型代表。由于兩者所研宄的方向不同，故它們的發(fā)展道路大相徑庭,但是在各自的發(fā)展過程中二者卻又緊密地結(jié)合在一起,數(shù)學分析的發(fā)展為概率論奠定了基礎(chǔ)，而概率論中隨機性、反因果論也逐漸滲透到數(shù)學分析當中，推動著數(shù)學分析的發(fā)展。研宄概率論與數(shù)學分析兩者之間的相互關(guān)系，并尋繹概率論在解決數(shù)學分析中某些比較困難的問題的方法、思想，是很有意義的。
1.數(shù)學分析對概率論的滲透與推動。
1933年，蘇俄數(shù)學家柯爾莫哥洛夫以集合論、測度論為依據(jù)，導入了概率論的公理化體系，概率論得以迅猛發(fā)展,在其迅猛發(fā)展的道路上，數(shù)學分析的思想與方法隨處可見。
1.1集合論與概率論的公理化體系。
由于數(shù)學的研究對象一般都是具有某種性質(zhì)或結(jié)構(gòu)。世紀數(shù)學分析的嚴密化過程當中培育出來的，兩者之間是源和流的關(guān)系；又由于勒貝格積分建立了集合論與測度論的聯(lián)系，進而形成了概率論的公理化體系；因而集合論對概率論的滲透，可視為微積分對概率論的一次較有力的.推動。
數(shù)學分析中主要有黎曼積分和勒貝格積分兩種。黎曼積分處理性質(zhì)良好的函數(shù)時得心應(yīng)手,但對于級數(shù)、多元函數(shù)、積分與極限交換次序等較為棘手的問題時，常常比較困難。勒貝格積分的出現(xiàn),使黎曼積分遇到的難題迎刃而解,微積分隨之進化到了實變函數(shù)論的新階段。有了勒貝格積分理論以后,集合測度與事件概率之間的相似性便顯示出來了。不僅如此,測度論中的幾乎處處收斂與依測度收斂,實質(zhì)上就是弱大數(shù)定律與強大數(shù)定律中的收斂。1933年,蘇俄數(shù)學家柯爾莫哥洛夫，建立了在測度論基礎(chǔ)上的概率論的公理化體系2,統(tǒng)一了原先概率的古典定義、幾何定義及頻率定義紛爭不一的局面。他建立的公理化體系，具備了獨立性、無矛盾性、完備性的公理化特征,確定了事件與集合、概率與測度的關(guān)系，使集合論加盟概率論。概率論在堅實的公理化基礎(chǔ)上，已成為一門嚴格的演繹科學,取得了與其他數(shù)學分支同等的地位，并通過集合論與其他數(shù)學分支密切地聯(lián)系著。
1.2傅立葉變換與特征函數(shù)傅立葉級數(shù)是數(shù)學分析中十分有效的工具。事實上，不僅是傅立葉級數(shù),還有傅立葉積分、傅立葉變換等等也都是數(shù)學分析中的重要工具。它們除了在數(shù)學分析領(lǐng)域內(nèi)發(fā)揮著重要的作用之外，也已滲透到了概率論領(lǐng)域當中。其中，把傅立葉變換應(yīng)用于分布函數(shù)或密度函數(shù)，就產(chǎn)生了所謂的“特征函數(shù)”于是，對于處理獨立隨機變量和與隨機變量序列的問題,就顯得十分方便了。
在數(shù)學分析中有如下定理：
正是由于概率論運用了傅立葉變換的這些相關(guān)知識，構(gòu)造和引進了特征函數(shù),使多維隨機變量分布、極限分布研宄更便捷,從而把概率論的理論研宄推進一個嶄新的階段。
1.3雅可比行列式與隨機變量函數(shù)的分布在數(shù)學分析當中，我們所接觸的函數(shù)大多是顯函數(shù)，但除了顯函數(shù)外，也常會遇到另一種形式的函數(shù)一隱函數(shù),尤其是隱函數(shù)組。為了確定所給方程組的隱函數(shù)組是否存在,德國數(shù)學家雅可比在偏微分方程的研宄中，引進了“雅可比行列式”對此問題給予了解決。同樣，在概率論中，應(yīng)用雅可比行列式j(luò),可以一下子解決多維隨機變量（x,)的函數(shù)zu,)的概率分布問題。
1.4同階數(shù)量級與極限定理大數(shù)定律與中心極限定理是概率論研宄的中心問題，
也是數(shù)理統(tǒng)計中的理論基礎(chǔ)。由于兩者討論的都是隨機變量序列的極限問題,這與數(shù)學分析中的數(shù)列極限、函數(shù)列極限極為相似且聯(lián)系十分密切，因此,對于數(shù)學分析中的同階數(shù)量級方法在解決概率論的大數(shù)定律與中心極限定理的有關(guān)問題中同樣是適用的。
1.5函數(shù)與隨機變量、分布函數(shù)。
函數(shù)是數(shù)學分析中最基本的概念之一，當它被引入概率論領(lǐng)域以后,概率論中的許多問題便得到了簡化，從而使概率論進入了一個嶄新的階段。
隨機變量與分布函數(shù)是概率論中最為重要的兩個概念,并且都是函數(shù),其中，隨機變量x為集函數(shù)，分布函數(shù)為實函數(shù)。在函數(shù)關(guān)系的對應(yīng)下，隨機事件先是被簡化為集合，繼之被簡化為實數(shù)，隨著樣本空間轉(zhuǎn)化為數(shù)集,概率相應(yīng)地由集函數(shù)約化為實函數(shù)。以函數(shù)的觀點衡量分布函數(shù),分布函數(shù)的性質(zhì)是十分良好的：單調(diào)有界、可積、幾乎處處連續(xù)、幾乎處處可導。此外，隨機變量x的數(shù)字特征、概率密度與分布函數(shù)的關(guān)系、連續(xù)型隨機變量x的概率計算等等，同樣運用了微積分的現(xiàn)成成果。
隨機變量與分布函數(shù)的導入,從理論上結(jié)束了概率的古典時代。概率論的公理化、體系化的動力源，不僅是集合論和測度論,更重要、更基本的,仍然是數(shù)學分析那一套理論。概率論形成體系后的快速發(fā)展,不妨視作概率論向著微積分的靠攏與回歸。
盡管隨機變量x的導入方式有一定的自由度，不具備唯一性;盡管隨機變量x的取值需服從一定的概率分布;盡管分布函數(shù)可以視為集函數(shù)，可以描述任何種類的隨機變量x的隨機性質(zhì)，但是在函數(shù)的范疇內(nèi)，它們的本質(zhì)是一致的，既然都是函數(shù)家族的成員，就具備了確定性和因果律。
綜上可見,數(shù)學分析的思想方法，已經(jīng)滲透到了概率論的各個方面。沒有微積分的推動，就沒有概率論的公理化與系統(tǒng)化,概率論就難以形成一門獨立的學科。
2概率方法在數(shù)學分析中的應(yīng)用。
從上可知,在數(shù)學分析的滲透與推動作用下，概率論得到了飛快地發(fā)展。與此同時，由于概率論本身所具有的特征,使得數(shù)學分析中某些比較困難的問題得以高效簡捷性地解決。
2.1數(shù)學期望與不等式不等式是數(shù)學分析中的重要內(nèi)容,在數(shù)學分析中不等式問題經(jīng)常碰到,例如級數(shù)不等式、積分不等式等等。數(shù)學分析中可以使用多種方法進行證明這些不等式，可是證明起來卻相當不容易。然而倘若巧妙地運用概率論中數(shù)學期望性質(zhì)，數(shù)學分析中的不等式問題便可以很輕易地得到證明。
概率論中數(shù)學期望的性質(zhì)：
2.2中心極限定理在數(shù)學分析中的特殊作用。
概率論的中心極限定理為棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理,林德貝格-勒維中心極限定理，林德貝格中心極限定理、李雅普諾夫中心極限定理[3]。這4個中心極限定理的建立不僅為概率論的發(fā)展開辟了廣闊的前景，同時使概率論與數(shù)學分析保持著密切地聯(lián)系。
極限是數(shù)學分析的基礎(chǔ),微積分中一系列重要的概念和方法,都與極限關(guān)系密切，數(shù)學分析中有一些復(fù)雜的極限問題,用通常的數(shù)學分析方法是難以計算的，但應(yīng)用概率論中的中心極限定理則可較簡便地得以解決。
由此可見,概率論不僅能解決隨機的數(shù)學問題，同樣也可以解決一些確定的數(shù)學問題,是一門同時包含著確定性和非確定性二重品格的特殊的數(shù)學學科。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計論文篇十六
考試內(nèi)容：隨機變量、隨機變量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)、離散型隨機變量的概率分布、連續(xù)型隨機變量的概率密度、常見隨機變量的分布、隨機變量函數(shù)的分布考試要求。
1、理解隨機變量的概念，理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，會計算與隨機變量相聯(lián)系的事件的概率。
2、理解離散型隨機變量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二項分布、幾何分布、超幾何分布、泊松(poisson)分布、及其應(yīng)用。
3、了解泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，會用泊松分布近似表示二項分布。
4、理解連續(xù)型隨機變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其應(yīng)用。
5、會求隨機變量函數(shù)的分布。
三、多維隨機變量及其分布。
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