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概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文篇一
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是從數(shù)量側(cè)面研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的數(shù)學(xué)理論，其理論與方法已廣泛應(yīng)用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、軍事和科學(xué)技術(shù)中。主要包括：隨機(jī)事件和概率，一維和多維隨機(jī)變量及其分布，隨機(jī)變量的數(shù)字特征，大數(shù)定律與中心極限定理，參數(shù)估計(jì)，假設(shè)檢驗(yàn)等內(nèi)容。
二、本課程的目的和任務(wù)。
本課程是工科以及管理各專業(yè)的基礎(chǔ)課程，課程內(nèi)容側(cè)重于講解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本理論與方法，同時在教學(xué)中結(jié)合各專業(yè)的特點(diǎn)介紹性地給出在各領(lǐng)域中的具體應(yīng)用。課程的任務(wù)在于使學(xué)生初步掌握處理隨機(jī)現(xiàn)象的基本理論和方法，培養(yǎng)他們解決某些相關(guān)實(shí)際問題的能力。
三、本課程與其它課程的關(guān)系。
學(xué)生在進(jìn)入本課程學(xué)習(xí)之前，應(yīng)學(xué)過下列課程：
高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)。
這些課程的學(xué)習(xí)，為本課程提供了必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。本課程學(xué)習(xí)結(jié)束后，學(xué)生可具備進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)課程的理論基礎(chǔ)，同時由于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論與方法向各基礎(chǔ)學(xué)科、工程學(xué)科的廣泛滲透，與其他學(xué)科相結(jié)合發(fā)展成不少邊緣學(xué)科，所以它是許多新的重要學(xué)科的基礎(chǔ)，學(xué)生應(yīng)對本課程予以足夠的重視。
四、本課程的基本要求。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一個有特色的數(shù)學(xué)分支，有自己獨(dú)特的概念和方法，內(nèi)容豐富，結(jié)果深刻。通過對本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)熟練掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的基本理論和分析方法，能熟練運(yùn)用基本原理解決某些實(shí)際問題。具體要求如下：
(一)隨機(jī)事件和概率。
1、理解隨機(jī)事件的概念，了解樣本空間的概念，掌握事件之間的關(guān)系和運(yùn)算。
2、理解概率的定義，掌握概率的基本性質(zhì)，并能應(yīng)用這些性質(zhì)進(jìn)行概率計(jì)算。
3、理解條件概率的概念，掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式，并能應(yīng)用這些公式進(jìn)行概率計(jì)算。
4、理解事件的獨(dú)立性概念，掌握應(yīng)用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算。
5、掌握伯努利概型及其計(jì)算。
(二)隨機(jī)變量及其概率分布。
1、理解隨機(jī)變量的概念。
2、理解隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，理解離散型隨機(jī)變量的分布律及其性質(zhì)，理解連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度及其性質(zhì)，會應(yīng)用概率分布計(jì)算有關(guān)事件的概率。
3、掌握(0-1)分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、正態(tài)分布、均勻分布和指數(shù)分布。
4、會求簡單隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布。
(三)二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布。
1、了解二維隨機(jī)變量的概念。
2、了解二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì)，了解二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律及其性質(zhì)，了解二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度及其性質(zhì)，并會用它計(jì)算有關(guān)事件的概率。
3、了解二維隨機(jī)變量的邊緣分布和條件分布。
4、理解隨機(jī)變量獨(dú)立性的概念，掌握應(yīng)用隨機(jī)變量的獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算。
5、會求兩個獨(dú)立隨機(jī)變量的簡單函數(shù)的分布。
(四)隨機(jī)變量的數(shù)字特征。
1、理解數(shù)字期望和方差的概念，掌握它們的性質(zhì)與計(jì)算。
2、掌握二項(xiàng)分布、泊松分布和正態(tài)分布的數(shù)學(xué)期望和方差，了解均勻分布和指數(shù)分布的數(shù)學(xué)期望和方差。
3、會計(jì)算隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。
4、了解矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的概念與性質(zhì)，并會計(jì)算。
(五)大數(shù)定律和中心極限定理。
1、了解切比雪夫不等式。
2、了解切比雪夫大數(shù)定律和伯努利大數(shù)定律。
3、了解林德伯格一列維定理(獨(dú)立同分布的中心極限定理)和棣莫佛-拉普拉斯定理(二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布)。
(六)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念。
1、理解總體、個體、簡單隨機(jī)樣本和統(tǒng)計(jì)量的概念，掌握樣本均值、樣本方差及樣本矩的計(jì)算。
2、了解分布、t分布和f分布的定義及性質(zhì)，了解分布分位數(shù)的概念并會查表計(jì)算。
3、了解正態(tài)總體的某些常用統(tǒng)計(jì)量的分布。
(七)參數(shù)估計(jì)。
1、理解點(diǎn)估計(jì)的概念。
2、掌握矩估計(jì)法和極大似然估計(jì)法。
3、了解估計(jì)量的評選標(biāo)準(zhǔn)(無偏性、有效性、一致性)。
4、理解區(qū)間估計(jì)的概念。
5、會求單個正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間。
6、會求兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間。
(八)假設(shè)檢驗(yàn)。
1、理解顯著性檢驗(yàn)的基本思想，掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟，了解假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類錯誤。
2、了解單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)。
3、了解總體分布假設(shè)的x2檢驗(yàn)法.
五、課程內(nèi)容。
理論教學(xué)內(nèi)容。
第一章隨機(jī)事件及其概率。
1-1隨機(jī)事件、樣本空間。
1-2頻率與概率。
1-3古典概型。
1-4條件概率。
1-5事件獨(dú)立性。
第二章隨機(jī)變量及其分布。
2-1隨機(jī)變量。
2-2離散型隨機(jī)變量及其概率分布。
2-3連續(xù)型隨機(jī)變量及分布函數(shù)。
2-4常用連續(xù)型分布。
2-5隨機(jī)變量函數(shù)的分布。
第三章多維隨機(jī)變量及其分布。
3-1二維隨機(jī)變量。
3-2邊緣分布。
3-3條件分布。
3-4相互獨(dú)立的隨機(jī)變量。
3-5兩個隨機(jī)變量函數(shù)的分布。
第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征。
4-1數(shù)學(xué)期望。
4-3協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)。
4-4矩、協(xié)方差矩陣。
第五章大數(shù)定律與中心極限定理。
5-1大數(shù)定律。
5-2中心極限定理。
第六章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念。
6-1總體與樣本。
6-2統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布。
第七章參數(shù)估計(jì)。
7-1點(diǎn)估計(jì)。
7-2點(diǎn)估計(jì)的性質(zhì)。
7-3區(qū)間估計(jì)。
7-4正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)。
7-5單側(cè)置信區(qū)間。
第八章假設(shè)檢驗(yàn)。
8-1假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念。
8-2單個正態(tài)總體的參數(shù)檢驗(yàn)。
8-3兩個正態(tài)總體的參數(shù)檢驗(yàn)。
8-4分布擬合檢驗(yàn)。
實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容(習(xí)題課)。
第一章、第二章、第三章配合課堂教學(xué)內(nèi)容，每章安排一次習(xí)題課，第四章和第五章，第六章和第七章，第八章安排三次習(xí)題課，共六次，每次2學(xué)時。
六、教材與參考書。
1、教材。
2、主要參考書。
七、本課程的教學(xué)方式。
本課程有其獨(dú)特的數(shù)學(xué)概念和方法，并大量向各學(xué)科滲透并與之結(jié)合成不少邊緣學(xué)科，其教學(xué)方式應(yīng)注重啟發(fā)式、引導(dǎo)式，課堂上注意經(jīng)常列舉本課程在各領(lǐng)域成功應(yīng)用的實(shí)例，增強(qiáng)同學(xué)的學(xué)習(xí)熱情，講授時應(yīng)注意善于聯(lián)系已學(xué)過課程的有關(guān)概念、理論和方法，使同學(xué)加快對本課程的基本概念、基本理論和基本方法的理解。
配合理論教學(xué)需要，在習(xí)題課中通過合適的例題和適當(dāng)?shù)闹v解，使同學(xué)通過做題既加深對課堂講授的內(nèi)容的理解，又增強(qiáng)運(yùn)用理論建立數(shù)學(xué)模型、解決實(shí)際問題的能力。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文篇二
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》由于其理論及應(yīng)用的重要性，目前在我國高等數(shù)學(xué)教育中，已與高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)漸成鼎足之勢。
學(xué)生們在學(xué)習(xí)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》時通常的反映之一是“課文看得懂，習(xí)題做不出”。概率論習(xí)題的難做是有名的。要做出題目，至少要弄清概念，有些還要掌握一定的技巧。這句話說起來簡單，但是真正的做起來就需要花費(fèi)大量的力氣。不少學(xué)生在學(xué)習(xí)時，只注重公式、概念的記憶和套用，自己不對公式等進(jìn)行推導(dǎo)。這就造成一個現(xiàn)象：雖然在平時的做題過程中，自我感覺還可以；尤其是做題時，看一眼題目看一眼答案，感覺自己已經(jīng)掌握的不錯了，但一上了考場，就考砸。這就是平時的學(xué)習(xí)過程中只知其一，不知其二，不注重對公式的理解和推導(dǎo)造成的。比方說，在我們教材的第一章，有這樣一個公式：a-b=bar（ab）=a-ab，這個公式讓很多人迷糊，因?yàn)檫@個公式本身是錯誤的，在教材后面的例題1-15中證明利用了這個公式，很多人就用教材上這個錯誤的公式套用，結(jié)果看不懂。其實(shí)這個公式正確的應(yīng)該是a-b=abarb=a-ab.這是一個應(yīng)用非常多的公式，而且考試的時候一般都會考的`公式。在開始接觸這個公式的時候就應(yīng)該自己進(jìn)行推導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)這個錯誤，而不是看到這個公式之后，記住，然后運(yùn)用到題目中去。大家在看書的時候注意對公式的推導(dǎo)，這樣才能深層次的理解公式，真正的靈活運(yùn)用。做到知其一，也知其二。
現(xiàn)在概率統(tǒng)計(jì)的考試試題難度，學(xué)員呼聲不一，有的人感覺非常難，而且最讓他們難以應(yīng)對的是基礎(chǔ)知識，主要涉及排列組合、導(dǎo)數(shù)、積分、極限這四部分?，F(xiàn)在就這部分內(nèi)容給大家分析一下。說這部分是基礎(chǔ)，本身就說明這些知識不是概率統(tǒng)計(jì)研究的內(nèi)容，他們只是在研究概率統(tǒng)計(jì)的時候不可缺少的一些工具。即然這樣，在考試中就不會對這部分內(nèi)容作過多的考察，也會盡量避免大家在這些方面丟分。分析到這里，就要指出一些人在學(xué)習(xí)這門課的“戰(zhàn)術(shù)失誤”。有些人花大量的力氣學(xué)習(xí)微積分，甚至學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)之前，將微積分重新學(xué)一遍，這是不可取的。對這部分內(nèi)容，將教材上涉及到的知識選出來進(jìn)行復(fù)習(xí)，理解就可以。萬不能讓基礎(chǔ)知識成為概率統(tǒng)計(jì)的攔路虎。學(xué)習(xí)中要知道哪是重點(diǎn)，哪是難點(diǎn)。
如何掌握做題技巧？俗話說“孰能生巧”，對于數(shù)學(xué)這門課，用另一個成語更貼切――“見多識廣”。對于我們自考生而言，學(xué)習(xí)時間短，想利用“孰能生巧”不太現(xiàn)實(shí)，但是“見多識廣”確實(shí)在短時間內(nèi)可以做到。這就是說，在平時不能一味的多做題，關(guān)鍵是多做一些類型題，不要看量，更重要的是看多接觸題目類型。同一個知識點(diǎn)，可以從多個角度進(jìn)行考察。有些學(xué)員由于選擇輔導(dǎo)書的問題，同類型的題目做了很多，但是題目類型卻沒有接觸多少。在考試的時候感覺一落千丈。那么應(yīng)該如何掌握題目類型呢？我想歷年的真題是我們最好的選擇。
平時該如何練習(xí)？提出這個問題可能很多人會感到不可思議。有一句話說得好“習(xí)慣形成性格”。這句話應(yīng)用到我們的學(xué)習(xí)上也成立。這么多年以來，有些人有很好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，盡管他的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)也不好，學(xué)習(xí)時間也有限，但是他們能按照自己知道的學(xué)習(xí)規(guī)律堅(jiān)持學(xué)習(xí)，能夠按照老師說得去思考、前進(jìn)。我們大多數(shù)人都有惰性，一個題目一眼看完不會，就趕緊找答案。看了答案之后，也就那么回事，感覺明白了，就放下了。就這樣“掰了很多玉米，最后卻只剩下一個玉米”。我們很清楚，最好的方法是摘一個，留一個。哪怕一路你只摘了2個，也比匆匆忙忙摘了一路，卻不知道保留的人得到的多。平時做題要先多思考，多總結(jié)，做一個會一個，而且對于做過的題目要經(jīng)常地回顧，這樣才能掌握住知識。就我的輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)而言，絕大多數(shù)人還是在這個問題上出現(xiàn)了問題。
考試有技巧，學(xué)習(xí)無捷徑。平時的學(xué)習(xí)要注重知識點(diǎn)的掌握，踏踏實(shí)實(shí)，這才是方法中的方法?！懊坊ㄏ阕钥嗪畞怼?，“書山有路勤為徑”。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文篇三
統(tǒng)計(jì)與概率主要研究現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機(jī)現(xiàn)象，它通過對數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析以及對事件發(fā)生可能性的刻畫，來幫助人們作出合理的決策。為了更好地了解世界，我們必須學(xué)會處理各種信息。所以在教學(xué)中我認(rèn)為統(tǒng)計(jì)教學(xué)組織和概率教學(xué)組織的主要策略應(yīng)有以下幾點(diǎn)：
1、關(guān)注學(xué)生對現(xiàn)實(shí)生活的經(jīng)歷。
再如，在統(tǒng)計(jì)量中，描述數(shù)據(jù)集中趨勢的特征的一個重要的概念就是“平均數(shù)”，如何來組織這個內(nèi)容幫助兒童理解它的含義就顯得很重要了。如向?qū)W生呈現(xiàn)這樣一道題：小明身高是1.4米，他根本不會游泳。那么他到一個平均水深是1.2米的游泳池中，會不會有生命危險(xiǎn)？“小強(qiáng)所在的班里平均身高是1.5米，而小明所在班級的平均身高是1.4米。能不能判斷小強(qiáng)和小明誰更高些？”呈現(xiàn)這樣的實(shí)際問題，讓學(xué)生通過多次辨析來真正理解平均數(shù)的意義。
2、增強(qiáng)學(xué)生再數(shù)學(xué)生活中的體驗(yàn)。
在教學(xué)過程中，我們不能把一些統(tǒng)計(jì)知識簡單的當(dāng)作一些表示概念的詞匯記憶，或當(dāng)作一種程序性的技能來反復(fù)操作，而應(yīng)盡可能的組織活動增加學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的體驗(yàn)。如：對低年級的學(xué)生來說，可以通過列表的方式來體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的意義。又如：統(tǒng)計(jì)圖表的制作不只是一個簡單的技術(shù)問題，而是在制作過程中體驗(yàn)和理解統(tǒng)計(jì)圖表意義的問題。不是一個簡單的數(shù)據(jù)堆砌過程，而是一個對數(shù)據(jù)理解的過程，例如讓學(xué)生調(diào)查：調(diào)查一下自己5歲到10歲之中，每年體重變化情況。這樣一個問題，對學(xué)生來說就不是一個簡單的數(shù)據(jù)獲得的問題，更重要的是如何處理這些數(shù)據(jù)的問題。一個簡單的方法，就是將這些數(shù)據(jù)列成一張統(tǒng)計(jì)表。然而，這些數(shù)據(jù)被這樣羅列后，只是反映了事實(shí)，似乎還是不能反映出某種規(guī)律性的趨勢來。于是，學(xué)生可能就會去進(jìn)一步嘗試，他們可能會嘗試將這些數(shù)據(jù)用條形統(tǒng)計(jì)圖的方式呈現(xiàn)出來。
這樣的圖雖然直觀的反映了在不同年段的體重的不同，但還是不能反映某種變化的規(guī)律性的趨勢。怎么辦？學(xué)生肯就會再去進(jìn)一步嘗試，將這些數(shù)據(jù)用其他方法，就這樣，在一定的時間段內(nèi)，自己體重的變化就會用更直接的方法呈現(xiàn)出來，那就是折線統(tǒng)計(jì)圖。
所以，我們在講統(tǒng)計(jì)一課時，應(yīng)注重學(xué)生的日常經(jīng)驗(yàn)，從學(xué)生的生活出發(fā)，讓學(xué)生在經(jīng)歷一個具體情景中活動中去體驗(yàn)，去認(rèn)識。去構(gòu)建。
1、親歷隨機(jī)環(huán)境，消除學(xué)生錯誤認(rèn)知。
概率的一些觀念，往往只能靠多次的親身體驗(yàn)才能形成。由于學(xué)生過去接觸的主要是確定性事物，對于不確定性事物的認(rèn)識非常有限，因此學(xué)生都存在著一些概率方面的錯誤認(rèn)知。消除學(xué)生的錯誤認(rèn)知，建立正確的概率知覺是概率教學(xué)的一個重要目標(biāo)。要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，必須讓學(xué)生親自經(jīng)歷對隨機(jī)現(xiàn)象的探索過程。在概率教學(xué)的初始階段，教師應(yīng)通過真實(shí)數(shù)據(jù)、活動和直觀模擬，創(chuàng)造情景以鼓勵學(xué)生檢查、修改或更正他們對概率的信念和常見錯誤的認(rèn)識。首先，可以引導(dǎo)學(xué)生猜測結(jié)果發(fā)生的概率，然后讓學(xué)生親自動手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并將所得結(jié)果與自己的猜測進(jìn)行比較，必要時可以建立概率模型，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果聯(lián)系起來。學(xué)生在此過程中盡管將自己的最初猜測、實(shí)驗(yàn)結(jié)果和概率理論進(jìn)行比較，這將有利于促進(jìn)他們修正自己的。錯誤經(jīng)驗(yàn)，建立正確的概率直覺。其次，對于學(xué)生的一些回答，教師不能僅僅簡單地判斷其對錯，而應(yīng)該深究學(xué)生回答的理由，因?yàn)榧词故钦_的答案，其背后也可能是錯誤的理由。為了消除學(xué)生的錯誤認(rèn)知，教師應(yīng)該要求學(xué)生說出理由，并有針對性地適時幫助學(xué)生，使其建立正確的概率認(rèn)識。
2、合理選擇素材，豐富學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)。
運(yùn)用概率的對象大多來源于生活，其教學(xué)自然也不能脫離生活實(shí)際，教學(xué)中教師可以對教材進(jìn)行二次開發(fā)，選擇較為貼近生活實(shí)際的素材，為學(xué)生提供問題的實(shí)際背景，這樣不但有助于學(xué)生對相關(guān)知識的理解，還能讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值，豐富他們的生活經(jīng)驗(yàn)。例如，生活中有些商家經(jīng)常舉行“搖獎”活動，如只要購物滿百元，就可以通過轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤來進(jìn)行兌獎，即只要轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針指在哪個區(qū)域內(nèi)，就是幾等獎。通過對這類問題的討論和研究，學(xué)生可以了解到一等獎的可能性最小，不但加深了對可能性的認(rèn)識，也了解了商家搞活動的用意，也為形成隨機(jī)意識提供了素材和可能性。
3、靈活操作實(shí)驗(yàn)，提高活動思維含量。
在概率教學(xué)中，常常需要做實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在活動中體驗(yàn)很重要，而活動前、活動中、活動后的思考更重要。沒有思考，學(xué)生對概率知識的理解只是一種機(jī)械的模仿或照搬，涉及的也只是知識的表層，甚至有些學(xué)生一無所獲。只有經(jīng)過學(xué)生主動地從個體出發(fā)對新知進(jìn)行深層次的思考，才能達(dá)到掌握知識本質(zhì)的目的，并運(yùn)用到實(shí)踐中去。教師不應(yīng)該把“做實(shí)驗(yàn)”變?yōu)椤爸v實(shí)驗(yàn)”，而應(yīng)該逐步引導(dǎo)學(xué)生去體驗(yàn)、去思考，這樣才能豐富學(xué)生對隨機(jī)事件的體驗(yàn)，更深刻地領(lǐng)會概率的思想方法，并在不斷的思考、探索中得到思想的升華，進(jìn)一步把握住概率的本質(zhì)。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文篇四
課堂教學(xué)的趣味化，即結(jié)合學(xué)生感興趣的實(shí)際問題引入概率知識，激發(fā)學(xué)生的求知興趣，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。內(nèi)容枯燥，教學(xué)方式單一是學(xué)生感覺課堂乏味的主要原因。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)多結(jié)合學(xué)生感興趣的問題，讓學(xué)生自己解決，這有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如，在給出數(shù)學(xué)期望的定義時，可以介紹學(xué)生的平均成績問題：五名學(xué)生的成績分別為85,80,90,85,90，求這五名學(xué)生的平均成績。五名學(xué)生成績的概率分布如表1所示。通過觀察表1，學(xué)生很容易知道平均成績?yōu)?/5×（85+80+90+85+90）=80×1/5+85×2/5+90×2/5，這即是離散型隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望的形式。另外教師應(yīng)精簡例題的數(shù)量，利用有層次的例題展現(xiàn)知識點(diǎn)。二維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的加法分布是概率學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，在講授時，教師可以首先通過兩種方法（定義法和卷積公式法）計(jì)算x+y型函數(shù)的分布使學(xué)生感受兩種方法的不同之處，然后介紹2x+y型分布，使學(xué)生了解卷積公式不是萬能的。
課堂教學(xué)的生活化，即通過生活中具體的實(shí)例討論概率的應(yīng)用，建立形象問題和抽象思維之間的聯(lián)系。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門實(shí)用性很強(qiáng)的科學(xué)，在具體實(shí)際情況和數(shù)學(xué)概念、定理、公式之間建立正確的聯(lián)系，成為現(xiàn)在學(xué)生面臨的主要難題。教師在教學(xué)過程中可以分析一些具體的實(shí)例，使學(xué)生了解怎樣應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題。比如分析問題“根據(jù)以往的臨床記錄，某種診斷癌癥的試驗(yàn)具有如下的效果：若被診斷者患有癌癥，則試驗(yàn)反應(yīng)為陽性的試驗(yàn)反應(yīng)為陽性的概率為0.95，若被診斷者沒有患有癌癥，則試驗(yàn)反應(yīng)為陰性的概率為0.95，且被試驗(yàn)的人患有癌癥的概率為0.005，問如果被試驗(yàn)者反應(yīng)為陽性，他患有癌癥的概率為多大？”這是一個題目很長的實(shí)際問題，學(xué)生一般無從下手，解決問題的關(guān)鍵在于了解題目中涉及幾個條件和幾個隨機(jī)事件，只要準(zhǔn)確描述隨機(jī)事件就可以把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為概率問題。實(shí)際問題的多次訓(xùn)練有助于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言描述實(shí)際問題的能力。
教學(xué)的`啟發(fā)性即給學(xué)生思考的時間，等學(xué)生無法想明白的時候再去開導(dǎo)。具體來說就是老師對上課提出的問題給出學(xué)生思考的時間，在學(xué)生主動思考之后，幫助學(xué)生開啟思路?！疤铠喪健保皾M堂灌”的教學(xué)方法最容易使學(xué)生失去學(xué)習(xí)興趣。孔子曰“不憤不啟，不悱不發(fā)”，說的就是要啟發(fā)學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生思路。比如，講授全概率公式之前引入實(shí)例：有一批同一型號的產(chǎn)品，已知其中由一廠生產(chǎn)的占30%，二廠生產(chǎn)的占50%，三廠生產(chǎn)的占20%，又知這三個廠的產(chǎn)品次品率分別為2%，1%，1%，問從這批產(chǎn)品中任取一件是次品的概率是多少？撇開概率知識不談，把這個問題純粹看成一個數(shù)學(xué)問題，也可以用中學(xué)知識解決，給學(xué)生幾分鐘思考的時間并適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合的方法討論，我們把產(chǎn)品在三個工廠的生產(chǎn)及次品情況轉(zhuǎn)化為產(chǎn)品分布圖，學(xué)生就很容易地知道從這批產(chǎn)品中任取一件次品的概率就是黑色橢圓區(qū)域在整個矩形內(nèi)所占的比例，經(jīng)過分析就可以得到全概率公式。該方法不僅能夠加深學(xué)生對該問題的印象，還有助于學(xué)生對復(fù)雜全概率公式的理解。
教學(xué)的研究性，就是要培養(yǎng)學(xué)生解決新問題的能力。在大學(xué)教育中僅僅教給學(xué)生課本上的知識是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，尤其是在現(xiàn)代科技迅速發(fā)展的情況下，應(yīng)該花大力氣培養(yǎng)學(xué)生解決未知問題的思維能力。比如，在講授正態(tài)分布的概率密度函數(shù)的圖形特點(diǎn)時，可以讓學(xué)生自己試著研究密度函數(shù)圖形的特點(diǎn)。
首先引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)高等數(shù)學(xué)的知識來研究函數(shù)圖形的以下特性：
（1）奇偶性（對稱性）；
（2）單調(diào)性；
（3）有界性；
（4）凹凸性及拐點(diǎn)。
接下來根據(jù)正態(tài)分布概率密度函數(shù)的具體形式分析密度函數(shù)圖形的特性。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中，教學(xué)方法影響了學(xué)生對這門課程的掌握程度，成功的數(shù)學(xué)教育不僅要為學(xué)生提供數(shù)學(xué)知識，還要對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)的思維訓(xùn)練。采用靈活多變的教學(xué)方法和形式，致力培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)能力是我們永恒的目標(biāo)。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文篇五
企業(yè)管理工作離不開有效的管理方法，為此，必須摸清經(jīng)濟(jì)發(fā)展及價值規(guī)律，以防企業(yè)各項(xiàng)活動盲目、主觀地開展，導(dǎo)致最終失敗，因此，企業(yè)經(jīng)濟(jì)研究工作十分重要。企業(yè)經(jīng)濟(jì)研究內(nèi)容主義包括了經(jīng)濟(jì)的發(fā)展趨勢、特征及走向等，對此類內(nèi)容的分析和研究，也需收集大量數(shù)據(jù)、材料，也離不開數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，如平均指標(biāo)、動態(tài)數(shù)列等。由此可知，數(shù)理統(tǒng)計(jì)為企業(yè)經(jīng)濟(jì)研究工作提供了所需數(shù)據(jù)與資料，客觀反映了企業(yè)的生產(chǎn)與經(jīng)營情況，為企業(yè)各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)活動運(yùn)行提供了重要的參考。
為了推動企業(yè)健康發(fā)展，提高經(jīng)濟(jì)、社會效益，必須加強(qiáng)企業(yè)管理，提高管理水平，這一過程離不開數(shù)理統(tǒng)計(jì)工具的運(yùn)用。主要體現(xiàn)在如下方面：
1.產(chǎn)品質(zhì)量控制。
企業(yè)所生產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)量并非一成不變，每批次產(chǎn)品的質(zhì)量多多少少都存在差異性，這主要是由于諸多隨機(jī)、難以控制的以及突發(fā)性可控等因素引發(fā)的。若產(chǎn)品生產(chǎn)過程只受到隨機(jī)因素的影響，則稱該過程為統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，此時其質(zhì)量特征值服從正態(tài)分布，依據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)可知，生產(chǎn)過程以"千分之三"為依據(jù)進(jìn)行質(zhì)量控制，以便實(shí)現(xiàn)事前控制，避免不合格產(chǎn)品出現(xiàn)，有助于企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的大幅提升。
2.產(chǎn)品質(zhì)量管理。
采用質(zhì)量控制圖旨在對生產(chǎn)工序進(jìn)行監(jiān)控，確保其處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下，最大限度地減少不合格產(chǎn)品出現(xiàn)，但是，產(chǎn)品最終檢驗(yàn)仍很有必要。對所有產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)是難以實(shí)現(xiàn)的'，此時，需要運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的"小概率事件原則"，采用一次抽樣檢驗(yàn)對產(chǎn)品合格與否進(jìn)行推斷。
3.管理決策分析。
1939年，統(tǒng)計(jì)學(xué)家瓦爾特首次提出了"決策理論"進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)及參數(shù)估計(jì)。制定決策四大步驟如下：一是明確決策制定目標(biāo)；二是找出可行性的方案；三是選擇方案；四是對已選方案加以評價。決策分析需要以中心準(zhǔn)則--期望值方法為依據(jù)，進(jìn)行最優(yōu)方案的選擇，并按照最優(yōu)方案加以執(zhí)行。隨著信息咨詢公司的大量出現(xiàn)，若決策過程中開展了試驗(yàn)、調(diào)查，獲取了附加信息，即可對先驗(yàn)概率進(jìn)行修正，獲取后驗(yàn)概率，該概率涵蓋了所有經(jīng)驗(yàn)和方法，并吸收借鑒了試驗(yàn)與調(diào)查信息，能夠正確加以決策，極大地提升了企業(yè)管理決策的期望效益。
隨著經(jīng)濟(jì)體制改革的逐步深入，數(shù)理統(tǒng)計(jì)在企業(yè)管理中所發(fā)揮的作用也越來越廣泛。企業(yè)管理者應(yīng)加強(qiáng)數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論及方法的運(yùn)用，找出生產(chǎn)、管理中的大量數(shù)據(jù)、信息中所隱含的規(guī)律，為生產(chǎn)實(shí)踐活動提供參考和指導(dǎo)。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文篇六
縱觀新課標(biāo)人教版初中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率章節(jié)。筆者始終感覺用鍵盤問題做數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)的教學(xué)載體。我們發(fā)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)求概率的設(shè)計(jì)與應(yīng)用可從以下角度思考和探索。
初中數(shù)學(xué)，模擬實(shí)驗(yàn)，求概率。
縱觀新課標(biāo)人教版初中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率章節(jié)，筆者始終感覺用鍵盤問題做數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)的教學(xué)載體，學(xué)生探究熱情低調(diào)，究其原因主要是缺乏農(nóng)村學(xué)生數(shù)學(xué)生活化的體驗(yàn)。通過幾年嘗試教學(xué)與改進(jìn)，我們發(fā)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)求概率的設(shè)計(jì)與應(yīng)用可從以下角度思考和探索。
2、廣泛性。避免以點(diǎn)代面，全盤考慮，分點(diǎn)試驗(yàn)。讓抽樣結(jié)果盡可能反映是按研究對象的共性特征。
3、隨意性。每次實(shí)驗(yàn)方案的實(shí)施不提前預(yù)設(shè)，圍繞方案任意活動，并直接獲得需要的數(shù)據(jù)。
由于隨機(jī)事件的結(jié)果具有不可預(yù)測性，往往解決相關(guān)實(shí)際問題難以從根本上把握。分清初中數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)的適用條件，是進(jìn)行有效設(shè)計(jì)和準(zhǔn)確應(yīng)用的關(guān)鍵通過對模擬實(shí)驗(yàn)相關(guān)事件的綜合分析，以及與列舉法求概率相關(guān)事件的對比，我們不難發(fā)現(xiàn)模擬實(shí)驗(yàn)求事件的概率適用條件包括每次實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個或每次實(shí)驗(yàn)的各種結(jié)果發(fā)生的可能性不相等。
1、確定設(shè)計(jì)方案（如投飛鏢、做記號、數(shù)數(shù)量、拋硬幣、擲骰子、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤、等）。
2、擬定統(tǒng)計(jì)欄目（總數(shù)、頻數(shù)、頻率）。
3、統(tǒng)計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算頻率與數(shù)據(jù)規(guī)律分析。
在做大量重復(fù)試驗(yàn)時，可事先根據(jù)概率要達(dá)到的精確度確定數(shù)據(jù)表中頻率保留的數(shù)位。計(jì)算頻率一般保留兩位或三位小數(shù)。
4、估計(jì)事件概率，獲得最有價值的數(shù)據(jù)（用頻率估計(jì)概率）。
通常用頻率估計(jì)出來的概率要比數(shù)據(jù)表中的頻率保留的數(shù)位要少，一般要求的概率精度達(dá)到一位小數(shù)就可以了。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文篇七
早在2500年以前，儒家代表人物孔子把教育內(nèi)容分為德行、言語、政事、文學(xué)四科，其中以德行為根本。而德育方法由不同層次的方法構(gòu)成的，特別是方法論層次上的德育方法，如因材施教法。既然不同的學(xué)生自身的特點(diǎn)不同，那么在教學(xué)中就應(yīng)采用不同的教育，我們所提出的分層次教學(xué)思想，就源于孔子的因材施教。
近年來，隨著教育改革的深入，本科教育從精英化向大眾化進(jìn)行轉(zhuǎn)變，高等院校招生規(guī)模大幅度地增加，醫(yī)科院校入校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力參差不齊。而大學(xué)生由于其專業(yè)對概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識的要求不同，其學(xué)習(xí)目標(biāo)和態(tài)度不盡相同，這就使得大學(xué)生對該課程的需求有了進(jìn)一步的分化；同時由于不同學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和對數(shù)學(xué)的興趣愛好也不盡相同，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重視程度和投入有很大差別。在長期的教學(xué)實(shí)踐中我們深刻地體會到，為了在有限的課堂教學(xué)時間內(nèi)盡可能地滿足各層次學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，滿足各專業(yè)后續(xù)課程學(xué)習(xí)的前提下，最大程度地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，必須推行分層次教學(xué)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量[1，2]。
自1995年國家教委立項(xiàng)研究“面向21世紀(jì)非數(shù)學(xué)類專業(yè)數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容與課程體系改革”以來，對于數(shù)學(xué)教育在大學(xué)教育中應(yīng)有的作用，國內(nèi)數(shù)學(xué)教育界逐漸認(rèn)識到，我國高等院校的規(guī)模水平、專業(yè)設(shè)置、地區(qū)差異、師資力量、生源優(yōu)劣都相去甚遠(yuǎn)。而隨著我國高等教育大眾化趨勢的步伐加快，這些差距到21世紀(jì)更加凸顯，分層次教學(xué)法的提出必然是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的規(guī)律。這也是我們在進(jìn)行大學(xué)數(shù)學(xué)分層次教學(xué)研究時的一個基本出發(fā)點(diǎn)。我校在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)實(shí)踐中提出分層次教學(xué)，是在原有的師資力量和學(xué)生水平的條件下，通過分層次教學(xué)，充分滿足各專業(yè)各水平不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)的要求，最大限度地挖掘?qū)W生的潛能，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮其優(yōu)勢，使每個學(xué)生都能獲得所需的概率統(tǒng)計(jì)知識，同時能夠充分實(shí)現(xiàn)學(xué)校的教育功能和服務(wù)功能，達(dá)到教書、育人的和諧統(tǒng)一[3]。
我校是一所醫(yī)學(xué)院校，早期的概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)常常采取“一刀切”、“齊步走”的教學(xué)方法，統(tǒng)一教學(xué)大綱、教學(xué)實(shí)施計(jì)劃、教學(xué)方法、考核要求，并未針對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的不同采取不同方法，這造成基礎(chǔ)好的學(xué)生“吃”不夠，基礎(chǔ)差的學(xué)生“吃”不了，課程結(jié)束后并未達(dá)到理想的教學(xué)效果。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)有別于其他學(xué)科，理論性和應(yīng)用性都很強(qiáng)，這就決定了教師在教學(xué)中的參與和學(xué)生的自主學(xué)習(xí)都必不可少。因此，課堂教學(xué)中一方面要以學(xué)生為主體，以學(xué)為中心，另一方面要發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，積極組織、引導(dǎo)學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)。
高等教育具有大眾化、多樣化，本質(zhì)上講應(yīng)該是個性化的。而素質(zhì)教育的最大特點(diǎn)之一是要面向全體學(xué)生，挖掘每個學(xué)生的潛力，發(fā)揮每個學(xué)生的個性特長，提高全體學(xué)生的素質(zhì)和能力[4]。但是由于擴(kuò)招，新生素質(zhì)呈下降趨勢，即使在我校，在校學(xué)生由于受遺傳、家庭、學(xué)校、社會環(huán)境等因素的影響，其水平差異、層次差異也很明顯，即具有層次性。而分層次教學(xué)則承認(rèn)學(xué)生的個體差異，在教學(xué)過程中針對不同層次學(xué)生的不同個性、不同的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力以及不同專業(yè)設(shè)計(jì)不同層次的教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，運(yùn)用不同的教學(xué)方法和教學(xué)手段，從而使學(xué)生在自己原有基礎(chǔ)上進(jìn)行合理地學(xué)習(xí)，在基礎(chǔ)知識和應(yīng)用能力方面得到充分發(fā)展，先后達(dá)到教學(xué)大綱的要求[5]。
3.1層次劃分。
3.1.1按專業(yè)不同進(jìn)行劃分根據(jù)各專業(yè)對概率統(tǒng)計(jì)知識的不同要求，采用不同的教學(xué)大綱，確定不同類別學(xué)生所必須掌握的知識點(diǎn)。目前我們面對生物醫(yī)學(xué)工程專業(yè)開設(shè)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，教材采用同濟(jì)大學(xué)主編的《概率統(tǒng)計(jì)簡明教程》，在教學(xué)過程中提出"強(qiáng)化理論，增加實(shí)例，適當(dāng)應(yīng)用"的教學(xué)指導(dǎo)思想，重在培養(yǎng)學(xué)生隨機(jī)思維能力和提高統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)，為今后解決一些涉及概率知識的醫(yī)學(xué)工程隨機(jī)模型打好基礎(chǔ)；面向藥學(xué)與生物技術(shù)專業(yè)開設(shè)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，教材采用第二軍醫(yī)大學(xué)主編的《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法》，教學(xué)中提出“淡化理論，增加實(shí)例，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用”的教學(xué)指導(dǎo)思想，在該專業(yè)的教學(xué)中加強(qiáng)了統(tǒng)計(jì)知識的學(xué)習(xí)，重在統(tǒng)計(jì)方法的講解上，通過教學(xué)使學(xué)生具有較強(qiáng)的隨機(jī)數(shù)據(jù)分析和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)軟件的能力；面對臨床醫(yī)學(xué)、預(yù)防醫(yī)學(xué)、醫(yī)學(xué)檢驗(yàn)、醫(yī)學(xué)影像、高原醫(yī)學(xué)、核醫(yī)學(xué)等專業(yè)我們開設(shè)《軍事醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)》，教材由我校統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室主編，教學(xué)過程中強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)的“適用性”，重在要求學(xué)生軍隊(duì)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)內(nèi)容，理解醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)中的重要名詞概念，能正確區(qū)分資料類型；而面對其余專業(yè)開設(shè)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》、《趣味概率論》選修課，旨在讓更多的醫(yī)學(xué)生了解概率論基礎(chǔ)知識以及統(tǒng)計(jì)方法，為后續(xù)課程打好基礎(chǔ)。
3.1.2根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)進(jìn)行劃分由于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)與高等數(shù)學(xué)知識的掌握程度有顯著關(guān)系，因而我們在教學(xué)過程中根據(jù)高等數(shù)學(xué)的成績，按程度將同一專業(yè)學(xué)生劃分為a,b,c三個層次。但由于目前受同一專業(yè)的課程安排情況、教室數(shù)量以及教師人數(shù)等條件的限制，我們只能要求教師在同一班次教學(xué)中采取相應(yīng)的各種措施，在授課內(nèi)容的重新組織和授課方式上多下功夫。
a層次：此類學(xué)生學(xué)習(xí)勤奮，喜歡數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)，智商和情商均很高，愛動腦、勤動手，自學(xué)能力強(qiáng)，將概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)看成一門“我要學(xué)”的課程，自我約束能力強(qiáng)，成績優(yōu)秀。
b層次：此類學(xué)生智商較高，對數(shù)學(xué)無所謂喜歡或不喜歡，將其看成一門“要我學(xué)”，只是需要被考核的課程來看，主動學(xué)習(xí)能力不夠，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識不夠扎實(shí)，成績中等。
c層次：此類學(xué)生通常表現(xiàn)不喜歡數(shù)學(xué)，對概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的自信心不足，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和邏輯思維能力較差，學(xué)習(xí)無自覺性，學(xué)習(xí)成績差。
3.2分層次教學(xué)。
3.2.1教學(xué)過程根據(jù)各教學(xué)層次制定切實(shí)可行的教學(xué)大綱，嚴(yán)格按照教學(xué)大綱，制定教學(xué)計(jì)劃、選用教材、實(shí)施分層次考核，根據(jù)分層次教學(xué)大綱，不斷擴(kuò)充教學(xué)內(nèi)容，提高教學(xué)質(zhì)量。同時，概率統(tǒng)計(jì)課程盡量被安排在相同的時間上課，這使得任課教師能夠在課后及時交流進(jìn)度、切磋教學(xué)中出現(xiàn)的問題，以便形成良好的風(fēng)氣和習(xí)慣。
為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在教學(xué)內(nèi)容上要求直觀、生動，盡量多的介紹概念的實(shí)際背景和方法的實(shí)際應(yīng)用。
a層次：約占總?cè)藬?shù)的15%，根據(jù)本層次學(xué)生的特點(diǎn)，在完成本科教學(xué)的基礎(chǔ)上，增加某些數(shù)學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生能更深入地掌握概率與統(tǒng)計(jì)理論知識，培養(yǎng)數(shù)理思維能力和邏輯推理能力。并根據(jù)不同知識點(diǎn)提出實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，達(dá)到知識應(yīng)用的拓展。
b層次：約占總?cè)藬?shù)的75%，針對該類學(xué)生，教師重點(diǎn)在于提高課堂教學(xué)質(zhì)量，讓學(xué)生牢固掌握課程標(biāo)準(zhǔn)中所要求掌握的知識。
c層次：約占總?cè)藬?shù)的10%，對此類經(jīng)常無法跟上教學(xué)任務(wù)的學(xué)生，在課堂教學(xué)和批改作業(yè)后，我們安排輔導(dǎo)教師統(tǒng)一進(jìn)行習(xí)題講評，采取課后答疑、網(wǎng)上答疑相結(jié)合的方法，及時解決學(xué)生在學(xué)習(xí)上的困難。
每次課后均有作業(yè)讓學(xué)生完成，以達(dá)到鞏固和提高。作業(yè)分三個內(nèi)容：一是基礎(chǔ)類(c層次)，主要是對基本概念的理解、方法的運(yùn)用；二是綜合類(b層次)，含基礎(chǔ)類和綜合性作業(yè)；三是提高類(a層次)，主要為綜合性練習(xí)和實(shí)際應(yīng)用問題的解決。
3.2.2考核形式由于學(xué)生分為3個不同層次，為達(dá)到更大程度挖掘優(yōu)生潛力，激勵中等生，鼓勵差生，我們對該課程的成績構(gòu)成進(jìn)行改革，其中卷面成績占70%，30%為平時成績。平時成績由教師控制，根據(jù)作業(yè)完成、課堂回答問題等情況打分。
3.3利用現(xiàn)代化信息技術(shù)分層次教學(xué)。
隨著現(xiàn)代化信息技術(shù)的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)已成為現(xiàn)代化教學(xué)的一種手段。由于授課時數(shù)有限，很多學(xué)生不滿足于課堂上與教師的面對面交流，而希望課后能與教師做更多的互動，以得到學(xué)習(xí)上的幫助。為此，我們從以下三個方面對分層次教學(xué)進(jìn)行輔助：
3.3.1開設(shè)專業(yè)站為搭建起教與學(xué)雙方的橋梁，更好地讓教師與學(xué)生進(jìn)行溝通，我們于2002年在校園局域網(wǎng)開設(shè)了數(shù)學(xué)教學(xué)網(wǎng)站，包括《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的文字、圖片、聲音及視頻等資料，為學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)知識和建模提供平臺，運(yùn)行良好。所有的課程均上傳于ftp以及本網(wǎng)站的教學(xué)專區(qū)，方便學(xué)生查閱、學(xué)習(xí)，并建有留言交流，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)的'反饋和老師及時掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。同時含專業(yè)軟件，如matlab7.0、matlab2007、lingo8.0、lindo6.0和spss13.0,完全滿足教學(xué)需要，效果顯著。學(xué)生可以通過網(wǎng)站了解該門課程的相關(guān)情況，包括：授課教師基本情況、課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)實(shí)施計(jì)劃等。同時增加有關(guān)概率統(tǒng)計(jì)應(yīng)用方面的網(wǎng)頁鏈接，為學(xué)生深入學(xué)習(xí)該門課程搭建橋梁。
3.3.2建立試題庫為考察學(xué)生對該課程的學(xué)習(xí)情況，對概念的理解、方法的應(yīng)用程度，達(dá)到最終掌握概率與統(tǒng)計(jì)相關(guān)知識的目的，我們建立了質(zhì)量較高的試題庫。通過多年的教學(xué)實(shí)踐，不斷完善、調(diào)整，已經(jīng)能夠基本滿足教考分離的考試模式。試題庫中的試題數(shù)量大(授課學(xué)時50學(xué)時，試題庫含1500道題)，題型多樣(含單選、多選、填空、判斷、分析等題型)，試題緊密圍繞知識點(diǎn)展開，按難度系數(shù)從0.1到0.9劃分為9個等級，可針對不同層次的學(xué)員進(jìn)行考試命題。題庫由專人負(fù)責(zé)管理和維護(hù)，試題庫的設(shè)置保證考卷能客觀、全面地考察學(xué)員的學(xué)習(xí)效果。對每次考試試卷均進(jìn)行難度、可信度等分析。通過對多班次考試成績分析，結(jié)果表明本課程考試的效果好，可信度較高。
3.3.3建設(shè)網(wǎng)絡(luò)課程為了更好地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，我們于2008年建設(shè)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》網(wǎng)絡(luò)課程。主要包含兩大板塊：課程配置和教學(xué)組織。課程配置中包含多媒體課件、電子教案、網(wǎng)絡(luò)教材、視頻；教學(xué)組織中包含網(wǎng)上作業(yè)、教師解答、學(xué)生通過自行組卷、老師批改等進(jìn)行自主練習(xí)。通過網(wǎng)絡(luò)課程可以讓a類學(xué)生學(xué)得更深、更精，b類學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識更扎實(shí)，而對于在課堂上不能及時掌握知識的c類學(xué)生可以再次學(xué)習(xí)，更好掌握基本內(nèi)容、基本方法。
通過5年來的教學(xué)實(shí)踐，本著"以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，以知識應(yīng)用為目的"的教學(xué)思想，我校在本科生《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程中施行分層次教學(xué)法已經(jīng)初步收到了較好的效果。首先在分層次教學(xué)中，作為主導(dǎo)者，教師本身素質(zhì)也得到了提高：同一個教學(xué)班次分3個層次，不同層次學(xué)生水平差異較大，這對教師的講授能力提出挑戰(zhàn)，需要針對本班次各層次制定教課的內(nèi)容，并采用靈活多變的教學(xué)方式進(jìn)行知識的講解；其次，通過分層次教學(xué)，作為主體的學(xué)生，在教師的協(xié)助與督促下，學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力得到開發(fā)，不同層次學(xué)生自主獲取知識和應(yīng)用知識的能力得到明顯提高，數(shù)理思維能力和邏輯推導(dǎo)能力得到發(fā)展。近3年來我校共組織113隊(duì)(本科生337人)參與全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，獲得全國一等獎13項(xiàng)，二等獎12項(xiàng)；重慶市一等獎47項(xiàng)，二等獎16項(xiàng)的優(yōu)異成績，位居重慶市高校前列，得到全國組委會、重慶市教委、重慶市賽區(qū)和學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的高度肯定。
我們認(rèn)為通過《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程分層次教學(xué)的進(jìn)行，有利于學(xué)生個性化的發(fā)展，是一種值得推廣的教學(xué)模式，也是一種適應(yīng)社會改革與進(jìn)步的舉措，我們對加強(qiáng)大學(xué)數(shù)學(xué)課群的整體建設(shè)、規(guī)范化管理做了積極的探索和努力，為今后全面提高概率統(tǒng)計(jì)，以及大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量提供了科學(xué)的依據(jù)，奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
1高等學(xué)校工科數(shù)學(xué)課程指導(dǎo)委員會(本科組).關(guān)于工科數(shù)學(xué)系列課程教學(xué)改革的建議：數(shù)學(xué)與教材研究。高等教育出版社，1995.
2劉黎，等。分層次培養(yǎng)：理念與實(shí)踐。遼寧教育研究，2004,5:48～50.
3郭斯，羅海鷗。高校文化素質(zhì)教育分層推進(jìn)模式的思考與實(shí)踐。高校探索，2004,3:78～80.
4裘哲勇。高校數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的研究與實(shí)踐。國際教育工程，2005,3:315～318.
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文篇八
答：我們看這樣一個模型，這是概率里經(jīng)常見到的，從實(shí)際產(chǎn)品里面我們每次取一個產(chǎn)品，而且取后不放回去，就是日常生活中抽簽抓鬮的模型。現(xiàn)在我說四句話，大家看看有什么不同，第一句話“求一下第三次取到十件產(chǎn)品有七件正品三件次品，我們每次取一件，取后不放回”，下面我們來求四個類型，第一問我們求第三次取得次品的概率。第二問我們求第三次才取得次品的概率。第三問已知前兩次沒有取得次品第三次取到次品。第四問不超過三次取到次品。大家看到這四問的話我想是容易糊涂的，這是四個完全不同的概率，但是你看完以后可能有很多考生認(rèn)為有的就是一個類型，但實(shí)際上是不一樣的。
先看第一個“第三次取得次品”，這個概率與前面取得什么和后面取得什么都沒有關(guān)系，所以這個我們叫絕對概率。第一個概率我想很多考生都知道，這個概率應(yīng)該是等于十分之三，用古代概率公式或者全概率公式求出來都是十分之三。這個概率改成第四次、第五次取到都是十分之三，就是說這個概率與次數(shù)是沒有關(guān)系的。所以在這里我們可以看出，日常生活中抽簽、抓鬮從數(shù)學(xué)上來說是公平的。
拿這個模型來說，第一次取到和第十次取到次品的概率都是十分之三。下面我們再看看第二個概率，第三次才取到次品的概率，這個事件描述的是績事件，這是概率里重要的概念，改變表示同時發(fā)生的概率。但是這個與第三次的概率是容易混淆的，如果表示的可以這樣表述，如果用a1表示第一次取到次品，a2表示第二次取到次品，a3是第三次取到次品。
如果a表示第一次不取到次品，b表示第二次不取到次品，c表示第三次不取到次品，求abc績事件發(fā)生的概率。第三問表示條件概率，已知前兩次沒有取到次品，第三次取到次品p(c|ab)，第三問求的就是一個條件概率。我們看第四問，不超過三次取得次品，這是一個和事件的概率，就是p(a+b+c)。從這個例子大家可以看出，概率論確實(shí)對題意的理解非常重要，要把握準(zhǔn)確，否則就得不到準(zhǔn)確的答案。
答：幾何型概率原則上只有理工科考，是數(shù)學(xué)一考察的對象，最近兩年經(jīng)濟(jì)類的大綱也加進(jìn)來了，但還沒有考過，明年是否可能考呢?幾何概率是一個考點(diǎn)，但不是一個考察的重點(diǎn)。個人認(rèn)為一是它考的可能性很小，如果考也是考一個小題，或者是選擇題或者是填空題或者在大題里運(yùn)用一下概率的模式，就是一個事件發(fā)生的概率是等于這個事件的度量或者整個樣本空間度量的比。這個度量的話指的`是面積，一維空間指的是長度，二維空間指的是面積，三維空間指的是體積。所以幾何概率指的是長度的比、面積的比和體積的比。重點(diǎn)是面積的比，是二維的情況。
何概率其實(shí)很簡單，是一個程序化的過程，按這四個步驟你肯定能做出來。第一步把樣本空間和讓你求概率的事件用幾何表示出來。第二步既然是幾何概率那就是圖形，第二步把幾何圖形畫出來。第三步你就把樣本空間和讓你求概率的事件所在的幾何圖形的度量，就是剛才所說的面積或者體積求出來。第三步代公式。以前考過的幾何概率的題度量的計(jì)算都是用初等的方法做，我推測下次考的話，可能會難一點(diǎn)的。比如說用意項(xiàng)，面積可能用到定積分或者重積分計(jì)算，把概率和高等數(shù)學(xué)聯(lián)系起來。
關(guān)于第二個問題，概率統(tǒng)計(jì)怎么復(fù)習(xí)，今年的考試分配很不正常，明年不會是這樣的情況。我想明年數(shù)學(xué)一(統(tǒng)計(jì))應(yīng)該考一個八、九分的題是比較適中的。從今年考試中心的樣題統(tǒng)計(jì)這一塊是九分。數(shù)學(xué)三(統(tǒng)計(jì))應(yīng)該八分左右，統(tǒng)計(jì)這一塊大家不要放棄，明年可能會考，分?jǐn)?shù)應(yīng)該是八、九分的題。至于復(fù)習(xí)，它的內(nèi)容占了四分之一的樣子。但是這一部分的題相對于概率題比較固定，做題的方法也比較固定，對考生來說比較好掌握，但這部分考生考得差，可能很多學(xué)校沒有開這門課，或者開的話講得比較簡單，所以一些同學(xué)沒有達(dá)到考試的水平。其實(shí)這部分稍微花一點(diǎn)時間就可以掌握了。主要就是這幾塊內(nèi)容一是樣本與抽樣分布，就是三大分布搞清楚，把他們的結(jié)構(gòu)搞清楚，把統(tǒng)計(jì)上的分布搞清楚。
然后是參數(shù)估計(jì)、矩估計(jì)、最大似然估計(jì)、區(qū)間估計(jì)、三種估計(jì)方法，三個評價標(biāo)準(zhǔn)，無偏性、有效性、一致性，重點(diǎn)是無偏性的考查，因?yàn)樗瞧谕挠?jì)算，其次是有效性。一致性一般不會考，考的可能性很小。這三種估計(jì)方法重點(diǎn)也是前面兩種，矩估計(jì)、最大似然估計(jì)，區(qū)間做了限制，考了很少，歷年考試的情況也就是代代公式。
最后一部分是假設(shè)檢驗(yàn)這部分，這一部分我個人推測明年有可能考一個概念性的小題。一是了解u檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、卡方檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，把這三個檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布搞清楚。另外假設(shè)檢驗(yàn)的思想和四個步驟了解一下就可以了。我想這部分考生少花一點(diǎn)時間，統(tǒng)計(jì)這個題是沒有問題的，重點(diǎn)就是參數(shù)估計(jì)，就是三種估計(jì)方法，三個評價標(biāo)準(zhǔn)，重點(diǎn)在那個地方。
答：概率這門學(xué)科與別的學(xué)科是不太一樣的，首先我建議這位同學(xué)你可以看一下教育部考試中心一本雜志，專門出了一個針對研究生考試的書，這個里面請我寫了一篇文章，里面我舉很多例子，你看了之后有一個詳細(xì)復(fù)習(xí)方法。概率這門學(xué)科與概率統(tǒng)計(jì)、微積分是不一樣的，它要求對基本概念、基本性質(zhì)的理解比較強(qiáng)，有個同學(xué)跟我說高等數(shù)學(xué)不存在把題看不懂的問題，但是概率統(tǒng)計(jì)的題尤其文字?jǐn)⑹龅臅r候看不懂題，從這個意義上來說同學(xué)平常復(fù)習(xí)時候，只要針對每一個基本概念，要把它準(zhǔn)確的理解，概念要理解準(zhǔn)確，通過例子理解概念，通過實(shí)際物體理解概念。例如：比如我們一個盒子一共有十件產(chǎn)品，其中三件次品，七件正品，我們做一個實(shí)驗(yàn)，每次只取一件產(chǎn)品，取之后不再放回去，現(xiàn)在我提兩個問題：一個是第三次取的次品是什么事件，這個事件就是積事件，第一次沒有取到次品，第二次沒有取到次品，第三次是取到次品，求這么一個事件的概率，但是換一個問題，我說你求前面兩次沒有取到次品情況下，第三次取到次品的概率，這個就不是積事件了，我第二個問題是知道了前面兩次沒有取到次品，這個信息已經(jīng)知道了，然后問你第三次取到次品概率是多少，這是條件概率，這個信息已經(jīng)知道了，另外一個事件發(fā)生的概率，這叫條件概率，這是容易混淆的。還有絕對概率，拿我們剛才舉的例子來講，如果我讓你求第三次取到次品是什么概率，那是絕對事件的概率，這和前面兩個又不一樣。我舉這個例子提醒考生復(fù)習(xí)時候把這些基本概念搞清楚了，把公式把握了，這個就比較容易了。跟微積分比較起來這里沒有什么公式，公式很少。所以我們把基本概念弄清楚以后，計(jì)算的技巧比微積分少得多，所以有同學(xué)跟我說，他說概率統(tǒng)計(jì)這門課程要么就考高分，要么考低分，考中間分?jǐn)?shù)的人很少，這就說明了這種課程的特點(diǎn)。
4.概率的公式非常難背，有什么好方法嗎?
答：背下來是基本的要求，概率的公式并不多，但是概率的公式和高等數(shù)學(xué)的公式相比，僅僅記住它是不夠的，比如給一個函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，你會做，因?yàn)槟阒朗乔髮?dǎo)數(shù)，概率問題，比如全概率公式，考試的時候從來沒有哪一年是請你用全概率公式求求某概率，所以從分析問題的層面來說概率的要求高一點(diǎn)，但是從計(jì)算技巧來說概率的技巧低一些，所以我建議大家結(jié)合實(shí)際的例子和模型記它。比如二向概率公式，你可以這么記它，記一個模型，把一枚硬幣重復(fù)拋n次，正面沖上的概率是多少呢?這個公式哪一個符號在實(shí)際問題里面是什么東西，這樣才是在理解的基礎(chǔ)上記憶，當(dāng)然就不容易忘記了。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文篇九
考試內(nèi)容：隨機(jī)變量、隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)、離散型隨機(jī)變量的概率分布、連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、常見隨機(jī)變量的分布、隨機(jī)變量函數(shù)的分布考試要求。
1、理解隨機(jī)變量的概念，理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，會計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率。
2、理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二項(xiàng)分布、幾何分布、超幾何分布、泊松(poisson)分布、及其應(yīng)用。
3、了解泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，會用泊松分布近似表示二項(xiàng)分布。
4、理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其應(yīng)用。
5、會求隨機(jī)變量函數(shù)的分布。
三、多維隨機(jī)變量及其分布。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文篇十
考試內(nèi)容。
考試要求。
1.了解樣本空間(基本事件空間)的概念，理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件的關(guān)系及運(yùn)算.
2.理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會計(jì)算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯(bayes)公式.
3.理解事件獨(dú)立性的概念，掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算;理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念，掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的方法.
二、隨機(jī)變量及其分布。
考試內(nèi)容。
考試要求。
5.會求隨機(jī)變量函數(shù)的分布.
三、多維隨機(jī)變量及其分布。
考試內(nèi)容。
考試要求。
1.理解多維隨機(jī)變量的概念，理解多維隨機(jī)變量的分布的概念和性質(zhì)，理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布，理解二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣密度和條件密度，會求與二維隨機(jī)變量相關(guān)事件的概率.
2.理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性及不相關(guān)性的概念，掌握隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件.
4.會求兩個隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布，會求多個相互獨(dú)立隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布.
四、隨機(jī)變量的數(shù)字特征。
考試內(nèi)容。
考試要求。
1.理解隨機(jī)變量數(shù)字特征(數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù))的概念，會運(yùn)用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征.
2.會求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望.
五、大數(shù)定律和中心極限定理。
考試內(nèi)容。
1.了解切比雪夫不等式.
2.了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的大數(shù)定律).
3.了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布)和列維-林德伯格定理(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的中心極限定理).
六、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念。
考試內(nèi)容。
七、參數(shù)估計(jì)。
考試內(nèi)容。
1.理解參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)、估計(jì)量與估計(jì)值的概念.
2.掌握矩估計(jì)法(一階矩、二階矩)和最大似然估計(jì)法.
3.了解估計(jì)量的無偏性、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念，并會驗(yàn)證估計(jì)量的無偏性.
4、理解區(qū)間估計(jì)的概念，會求單個正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間，會求兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間.
八、假設(shè)檢驗(yàn)。
考試內(nèi)容。
顯著性檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯誤單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)考試要求。
1.理解顯著性檢驗(yàn)的基本思想，掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟，了解假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類錯誤.
2.掌握單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn).
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文篇十一
首先是極限。極限在數(shù)一中還是占著很大的比重，考試的只要考查方式就是求極限，還有就是一些單調(diào)有界定理的使用。我們要充分掌握求不定式極限的種種方法，比如利用極限的四則運(yùn)算、利用洛必達(dá)法則等等，另外兩個重要的極限也是重點(diǎn)內(nèi)容;其次就是極限的應(yīng)用，主要表現(xiàn)為連續(xù)，導(dǎo)數(shù)等等，對函數(shù)的連續(xù)性和可導(dǎo)性的探討也是考試的重點(diǎn)，這要求我們直接從定義切入，充分理解函數(shù)連續(xù)的定義和掌握判定連續(xù)性的方法。
雖然導(dǎo)數(shù)是由極限定義的，然而真正在考試的過程中，我們求一個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)時，我們并不會直接用定義去求，更多的是直接從求導(dǎo)公式中去求一個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。導(dǎo)數(shù)的考查方式主要還是和其它的知識點(diǎn)相結(jié)合，很少直接給你一個函數(shù)讓你求導(dǎo)數(shù)。例如不等式的證明，函數(shù)單調(diào)性，凹凸性的判斷，二元函數(shù)的偏微分等等。換句話說，導(dǎo)數(shù)是一個基礎(chǔ)。
中值定理一般會兩年至少考一次，多是以證明題的方式出現(xiàn)，而且常常和閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)的性子相結(jié)合，以與羅爾定理為重點(diǎn)。
積分與不定積分是考試的重中之重，尤其是多元函數(shù)積分學(xué)更是每年的必考題型，平均一年會出兩道大題，而且定積分、分段函數(shù)的積分、帶絕對值的函數(shù)的`積分等種種積分的求法都是重要的題型。而且求積分的過程中，特別要留意積分的對稱性，利用分段積分去掉絕對值把積分求出來。二重積分的計(jì)算，固然數(shù)學(xué)一里面還包括了三重積分，這里面每年都要考一個題目。另外曲線和曲面積分，這也是必考的重點(diǎn)內(nèi)容。對于曲線積分和曲面積分，考查方式以格林公式和高斯公式的應(yīng)用為主，大家一定要注意格林公式和高斯公式的使用條件，考試的過程中往往會在這里設(shè)置陷阱。這兩部分內(nèi)容相對比較零散，也是難點(diǎn)，需要記憶的公式、定理比較多。
微分方程中需要熟練掌握變量可分散的方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法，以及二階常系數(shù)線性微分方程的求解，對于這些方程要能夠判斷方程類型，利用對應(yīng)的求解方法，求解公式，能很快的求解。對于無限級數(shù)，要會判斷級數(shù)的斂散性，重點(diǎn)掌握冪級數(shù)的收斂半徑與收斂域的求解，以及求數(shù)項(xiàng)級數(shù)的和與冪級數(shù)的和函數(shù)等。
數(shù)學(xué)遠(yuǎn)沒有大家想象中的那么難，只要大家充分掌握住這些重點(diǎn)，根據(jù)自己的情況有針對性的復(fù)習(xí)會到達(dá)很不錯的效果，并且在有限的時間內(nèi)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，大家必須明確，在完成這個階段的復(fù)習(xí)之后，自己會到達(dá)一個什么樣的高度。相信經(jīng)過有計(jì)劃有目標(biāo)的復(fù)習(xí)，每個同學(xué)都可以使自己的綜合解題能力有一個質(zhì)的提高，從而在最后的考試中考出好的成績。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文篇十二
婚姻狀況：未婚民族：漢族。
培訓(xùn)認(rèn)證：未參加身高：168cm。
誠信徽章：未申請?bào)w重：
人才測評：未測評。
我的特長：
求職意向。
人才類型：在校學(xué)生。
應(yīng)聘職位：家教：，兼職教師：
工作年限：1職稱：
求職類型：兼職可到職日期：隨時
月薪要求：1000以下希望工作地區(qū)：廣州,廣州,。
工作經(jīng)歷。
家教起止年月：-03～-08。
公司性質(zhì)：所屬行業(yè)：
擔(dān)任職位：
工作描述：
離職原因：
志愿者經(jīng)歷。
教育背景。
畢業(yè)院校：廣州大學(xué)。
最高學(xué)歷：碩士獲得學(xué)位:畢業(yè)日期：-07
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文篇十三
2013考研已剩不到40天了，很多同學(xué)在做真題和預(yù)測題《考研數(shù)學(xué)絕對考場最后八套題》時發(fā)現(xiàn)對概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這部分知識掌握得還不夠好，對此專家給出幾點(diǎn)建議，助同學(xué)們實(shí)現(xiàn)完美沖刺。
首先基本概念、基本理論和基本方法是考研數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)也不例外，建議同學(xué)們隨身帶本《考研數(shù)學(xué)必備手冊》，方便記憶掌握概念和理論，同時由于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)科的.特點(diǎn)，同學(xué)們盡量能結(jié)合實(shí)際例子和模型來掌握。
其次概率論中的一維與二維隨機(jī)變量的分布與數(shù)字特征是考研考查的重點(diǎn)內(nèi)容，但這部分內(nèi)容比較多，如有聯(lián)合分布、邊緣分布和條件分布，隨機(jī)變量有離散型隨機(jī)變量、連續(xù)型隨機(jī)變量，還有介于兩者之間的隨機(jī)變量，有期望、方差還有協(xié)方差等。建議同學(xué)們在復(fù)習(xí)這部分時抓住分布函數(shù)這一主干，其余的可以說是它的分支。數(shù)理統(tǒng)計(jì)這部分難度不大，同學(xué)們先掌握好其基本概念和性質(zhì)，然后如矩估計(jì)、最大似然估計(jì)、驗(yàn)證估計(jì)量的無偏性等考查重點(diǎn)，同學(xué)們多做些這方面的習(xí)題，掌握好其計(jì)算方法。
最后概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這部分內(nèi)容考查單一知識點(diǎn)比較少，大多數(shù)試題是考查考生的理解能力和綜合應(yīng)用能力，但是很多同學(xué)答卷時，常把概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考題放在最后做，因時間緊迫、考慮不周及心慌等造成考試失誤，所以同學(xué)們在答卷時要合理安排自己的時間。（來源：考研教育網(wǎng)）。
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概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文篇十四
2013年考研結(jié)束了，相信很多考生松了一口氣。今年的考研數(shù)學(xué)試題從整體上看，與去年差別不大，難度相比去年略有提升。專家現(xiàn)從概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這個科目出發(fā)，對今年的考試做一下幾方面分析。
首先，出題的方向和題目的類型也都完全在預(yù)料之內(nèi)，沒有偏題怪題。只要考生有比較扎實(shí)的基礎(chǔ)，復(fù)習(xí)全面，是很容易拿到高分的。細(xì)致地分析起來，今年的題目有這樣幾個特點(diǎn)：
一是依舊強(qiáng)調(diào)對概念的理解。如數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三的填空題，都是考查概念。數(shù)一的第七題，考查對概念的進(jìn)一步理解。只要掌握好概念，客觀題是很容易拿到分?jǐn)?shù)的。
二是仍以計(jì)算為主。如在正確掌握概念的基礎(chǔ)上，還是以計(jì)算為主。無論是數(shù)一數(shù)三的.解答題還是客觀題，每道題都需要計(jì)算。所以計(jì)算還是我們考試的主體。
三是考查學(xué)生的分析能力。如數(shù)學(xué)一的第8題，就考查我們的分析能力。直接根據(jù)概念做是做不出來的，需要分析出他們的關(guān)系,從而解出最后結(jié)果。還有數(shù)三的第8題,需要先分析出x+y=2的所有可能情況，然后才能得出正確結(jié)果。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)和高等代數(shù)不同，高等代數(shù)中計(jì)算技巧多一些，而概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概念和公式比較多，對計(jì)算技巧的要求低一些，但對考生分析問題的能力要求高一些，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的一些題目，尤其是文字?jǐn)⑹鲱}要求考生有比較強(qiáng)的分析問題的能力。
要達(dá)到考試的要求只要公式理解的準(zhǔn)確到位，并且多做些相關(guān)題目，考卷中碰到類似題目時就一定能夠輕易讀懂和正確解答。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的公式不僅要記住，而且要會用，要會用這些公式分析實(shí)際中的問題。我在這里推薦一個記憶公式的方法，就是結(jié)合實(shí)際的例子和模型記憶。比如二項(xiàng)分布，要結(jié)合他的實(shí)際背景，伯努利試驗(yàn)中成功的次數(shù)的概率。這樣才是在理解基礎(chǔ)上的記憶，記憶的東西既不容易忘，又能夠正確運(yùn)用到題目的解決中。
只有掌握了最本質(zhì)的概念，在此基礎(chǔ)上做一定量的題去鞏固所學(xué)知識。這樣才能對概念的理解更加到位，從而做題更加輕松快捷準(zhǔn)確。
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