有時(shí)候，我們需要做一些決策，來應(yīng)對(duì)未來的挑戰(zhàn)。總結(jié)要結(jié)合實(shí)際情況，給出具體的例子和分析。以下是小編為大家整理的一些名人名言，希望能給大家?guī)硪恍┧伎己蛦l(fā)。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文篇一
摘要：
在現(xiàn)實(shí)世界中，隨著科學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用越來越廣，無處不在。而概率統(tǒng)作為數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，同樣也在發(fā)揮著越來越廣泛的用處。概率統(tǒng)計(jì)正廣泛地應(yīng)用到各行各業(yè)：買保險(xiǎn)、排隊(duì)問題、患遺傳病、天氣預(yù)報(bào)、經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)、交通管理、醫(yī)療診斷等問題，成為我們認(rèn)識(shí)世界、了解世界和改造世界的工具，它與我們的實(shí)際生活更是息息相關(guān)，密不可分。
關(guān)鍵詞：
概率論,概率論的發(fā)展與應(yīng)用正文。
說起概率論起源的故事，就要提到法國的兩個(gè)數(shù)學(xué)家。一個(gè)叫做帕斯卡，一個(gè)叫做費(fèi)馬。帕斯卡是17世紀(jì)有名的“神童”數(shù)學(xué)家。費(fèi)馬是一位業(yè)余的大數(shù)學(xué)家，許多故事都與他有關(guān)。1651年，法國一位貴族梅累向法國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家帕斯卡提出了一個(gè)十分有趣的“分賭注”問題。這兩個(gè)賭徒說，他倆下賭金之后，約定誰先贏滿5局，誰就獲得全部賭金。賭了半天，a贏了4局，b贏了3局，時(shí)間很晚了，他們都不想再賭下去了。
那么，這個(gè)錢應(yīng)該怎么分？是不是把錢分成7份，贏了4局的就拿4份，贏了3局的就拿3份呢？或者，因?yàn)樽钤缯f的是滿5局，而誰也沒達(dá)到，所以就一人分一半呢？這個(gè)問題可把他難住了，他苦苦思考了兩三年，到1654年才算有了點(diǎn)眉目。于是他寫信給的好友費(fèi)馬，兩人討論結(jié)果，取得了一致的意見：賭友應(yīng)得64金幣的。
通過這次討論，開始形成了概率論當(dāng)中一個(gè)重要的概念—————數(shù)學(xué)期望。這時(shí)有位荷蘭的數(shù)學(xué)家惠更斯在巴黎聽到這件新聞，也參加了他們的討論。討論結(jié)果，惠更斯把它寫成一本書叫《論賭博中的計(jì)算》（1657年），這就是概率論最早的一部著作。
二、概率論的發(fā)展。
概率論的應(yīng)用在他們之后，對(duì)概率論這一學(xué)科做出貢獻(xiàn)的是瑞士數(shù)學(xué)家族——貝努利家族的幾位成員。雅可布·貝努利在前人研究的基礎(chǔ)上，繼續(xù)分析賭博中的其他問題，給出了“賭徒輸光問題”的詳盡解法，并證明了被稱為“大數(shù)定律”的一個(gè)定理，這是研究等可能性事件的古典概率論中的極其重要的結(jié)果。大數(shù)定律證明的發(fā)現(xiàn)過程是極其困難的，他做了大量的實(shí)驗(yàn)計(jì)算，首先猜想到這一事實(shí)，然后為了完善這一猜想的證明，雅可布花了的時(shí)光。雅可布將他的全部心血傾注到這一數(shù)學(xué)研究之中，從中他發(fā)展了不少新方法，取得了許多新成果，終于將此定理證實(shí)。不過，首先將概率論建立在堅(jiān)固的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上的是拉普拉斯。從1771年起，拉普拉斯發(fā)表了一系列重要著述，特別是18出版的《概率的解析理論》，對(duì)古典概率論作出了強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)綜合，敘述并證明了許多重要定理，這是一部繼往開來的作品。這時(shí)候人們最想知道的就是概率論是否會(huì)有更大的應(yīng)用價(jià)值？是否能有更大的發(fā)展成為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。
概率論在20世紀(jì)再度迅速地發(fā)展起來，則是由于科學(xué)技術(shù)發(fā)展的迫切需要而產(chǎn)生的。19，俄國數(shù)學(xué)家馬爾科夫提出了所謂“馬爾科夫鏈”的數(shù)學(xué)模型。1934年，前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家辛欽又提出一種在時(shí)間中均勻進(jìn)行著的平穩(wěn)過程理論。20世紀(jì)初完成的勒貝格測(cè)度與積分理論及隨后發(fā)展的抽象測(cè)度和積分理論，為概率公理體系的建立奠定了基礎(chǔ)。在這種背景下柯爾莫哥洛夫1933年在他的《概率論基礎(chǔ)》一書中首次給出了概率的測(cè)度論式定義和一套嚴(yán)密的公理體系。他的公理化方法成為現(xiàn)代概率論的基礎(chǔ)，使概率論成為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)分支。
三、概率論在生活中的應(yīng)用。
（1）概率論在保險(xiǎn)中的應(yīng)用。
保險(xiǎn)是一項(xiàng)使投保人和保險(xiǎn)公司能夠同時(shí)取得利益的活動(dòng)，投保人繳納一定數(shù)額的保險(xiǎn)金，如果遇到投保范圍內(nèi)的問題時(shí)，保險(xiǎn)公司將支付投保人數(shù)倍甚至更多的金額，能夠在一定程度上幫助投保人解決問題。若是投保人沒有出現(xiàn)問題時(shí)，其繳納的保險(xiǎn)金是不予以退還的。一般情況下，投保人遇到問題的概率是相對(duì)定的，那么保險(xiǎn)公司就需要確定合理的賠率來保證公司的盈利，這就涉及到了概率的應(yīng)用。
（2）概率論在投資中的應(yīng)用。
俗話說，不要把雞蛋放在一個(gè)籃子里面。同樣，這個(gè)原理也可以運(yùn)用于投資中，在購買股票的時(shí)候，購買多支股票的要優(yōu)于購買一支股票，這里可以用概率的方法進(jìn)行解析。
（3）概率論在交通設(shè)施中的應(yīng)用。
隨著城市人口的增加，城市車輛數(shù)目的增多，也就出現(xiàn)越來越嚴(yán)重的交通問題。怎么樣合理安排路線，成為了交通設(shè)施建設(shè)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。而某一時(shí)間，某一路線，某一位置會(huì)面臨怎樣的交通狀況，是可以運(yùn)用概率的方法計(jì)算出來，正確的處理各種可預(yù)測(cè)的交通問題，就能為人民的生活出行營造一個(gè)舒適的環(huán)境。
（4）概率論在密碼學(xué)中的應(yīng)用。
隨著電腦的`普及，電子文件所占的比重越來越大，在廣泛使用的同時(shí)，怎樣保證其安全性和可靠性呢？這就出現(xiàn)了常見的加密文件。加密文件中密碼的存在極大的加強(qiáng)了文件的安全性，采用加密措施的文件，其被破譯出來的可能性很小。這一點(diǎn)可以通過概率計(jì)算的方法加以驗(yàn)證。
（5）概率論在市場營銷中的應(yīng)用。
生產(chǎn)商，銷售商，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的各個(gè)角色在從事一定的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中都需要考慮這一活動(dòng)所帶來的結(jié)果，通俗的來說，就是要考慮其所得的利益。那么，銷售商在進(jìn)貨的過程中就需要考慮到市場的需求量，產(chǎn)品的價(jià)值等綜合問題，以獲取最大的利益。隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)越來越重要。目前，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的很多原理方法已被越來越多地應(yīng)用到交通、經(jīng)濟(jì)、醫(yī)學(xué)、氣象等各種與人們生活息息相關(guān)的領(lǐng)域。
總之，在科學(xué)技術(shù)日新月異的今天，概率論將在各個(gè)行業(yè)發(fā)揮不可替代的作用。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文篇二
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》由于其理論及應(yīng)用的重要性，目前在我國高等數(shù)學(xué)教育中，已與高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)漸成鼎足之勢(shì)。
學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》時(shí)通常的反映之一是“課文看得懂，習(xí)題做不出”。概率論習(xí)題的難做是有名的。要做出題目，至少要弄清概念，有些還要掌握一定的技巧。這句話說起來簡單，但是真正的做起來就需要花費(fèi)大量的力氣。不少學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，只注重公式、概念的記憶和套用，自己不對(duì)公式等進(jìn)行推導(dǎo)。這就造成一個(gè)現(xiàn)象：雖然在平時(shí)的做題過程中，自我感覺還可以；尤其是做題時(shí)，看一眼題目看一眼答案，感覺自己已經(jīng)掌握的不錯(cuò)了，但一上了考場，就考砸。這就是平時(shí)的學(xué)習(xí)過程中只知其一，不知其二，不注重對(duì)公式的理解和推導(dǎo)造成的。比方說，在我們教材的第一章，有這樣一個(gè)公式：a-b=bar（ab）=a-ab，這個(gè)公式讓很多人迷糊，因?yàn)檫@個(gè)公式本身是錯(cuò)誤的，在教材后面的例題1-15中證明利用了這個(gè)公式，很多人就用教材上這個(gè)錯(cuò)誤的公式套用，結(jié)果看不懂。其實(shí)這個(gè)公式正確的應(yīng)該是a-b=abarb=a-ab.這是一個(gè)應(yīng)用非常多的公式，而且考試的時(shí)候一般都會(huì)考的`公式。在開始接觸這個(gè)公式的時(shí)候就應(yīng)該自己進(jìn)行推導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)這個(gè)錯(cuò)誤，而不是看到這個(gè)公式之后，記住，然后運(yùn)用到題目中去。大家在看書的時(shí)候注意對(duì)公式的推導(dǎo)，這樣才能深層次的理解公式，真正的靈活運(yùn)用。做到知其一，也知其二。
現(xiàn)在概率統(tǒng)計(jì)的考試試題難度，學(xué)員呼聲不一，有的人感覺非常難，而且最讓他們難以應(yīng)對(duì)的是基礎(chǔ)知識(shí)，主要涉及排列組合、導(dǎo)數(shù)、積分、極限這四部分?，F(xiàn)在就這部分內(nèi)容給大家分析一下。說這部分是基礎(chǔ)，本身就說明這些知識(shí)不是概率統(tǒng)計(jì)研究的內(nèi)容，他們只是在研究概率統(tǒng)計(jì)的時(shí)候不可缺少的一些工具。即然這樣，在考試中就不會(huì)對(duì)這部分內(nèi)容作過多的考察，也會(huì)盡量避免大家在這些方面丟分。分析到這里，就要指出一些人在學(xué)習(xí)這門課的“戰(zhàn)術(shù)失誤”。有些人花大量的力氣學(xué)習(xí)微積分，甚至學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)之前，將微積分重新學(xué)一遍，這是不可取的。對(duì)這部分內(nèi)容，將教材上涉及到的知識(shí)選出來進(jìn)行復(fù)習(xí)，理解就可以。萬不能讓基礎(chǔ)知識(shí)成為概率統(tǒng)計(jì)的攔路虎。學(xué)習(xí)中要知道哪是重點(diǎn)，哪是難點(diǎn)。
如何掌握做題技巧？俗話說“孰能生巧”，對(duì)于數(shù)學(xué)這門課，用另一個(gè)成語更貼切――“見多識(shí)廣”。對(duì)于我們自考生而言，學(xué)習(xí)時(shí)間短，想利用“孰能生巧”不太現(xiàn)實(shí)，但是“見多識(shí)廣”確實(shí)在短時(shí)間內(nèi)可以做到。這就是說，在平時(shí)不能一味的多做題，關(guān)鍵是多做一些類型題，不要看量，更重要的是看多接觸題目類型。同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，可以從多個(gè)角度進(jìn)行考察。有些學(xué)員由于選擇輔導(dǎo)書的問題，同類型的題目做了很多，但是題目類型卻沒有接觸多少。在考試的時(shí)候感覺一落千丈。那么應(yīng)該如何掌握題目類型呢？我想歷年的真題是我們最好的選擇。
平時(shí)該如何練習(xí)？提出這個(gè)問題可能很多人會(huì)感到不可思議。有一句話說得好“習(xí)慣形成性格”。這句話應(yīng)用到我們的學(xué)習(xí)上也成立。這么多年以來，有些人有很好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，盡管他的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)也不好，學(xué)習(xí)時(shí)間也有限，但是他們能按照自己知道的學(xué)習(xí)規(guī)律堅(jiān)持學(xué)習(xí)，能夠按照老師說得去思考、前進(jìn)。我們大多數(shù)人都有惰性，一個(gè)題目一眼看完不會(huì)，就趕緊找答案。看了答案之后，也就那么回事，感覺明白了，就放下了。就這樣“掰了很多玉米，最后卻只剩下一個(gè)玉米”。我們很清楚，最好的方法是摘一個(gè)，留一個(gè)。哪怕一路你只摘了2個(gè)，也比匆匆忙忙摘了一路，卻不知道保留的人得到的多。平時(shí)做題要先多思考，多總結(jié)，做一個(gè)會(huì)一個(gè)，而且對(duì)于做過的題目要經(jīng)常地回顧，這樣才能掌握住知識(shí)。就我的輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)而言，絕大多數(shù)人還是在這個(gè)問題上出現(xiàn)了問題。
考試有技巧，學(xué)習(xí)無捷徑。平時(shí)的學(xué)習(xí)要注重知識(shí)點(diǎn)的掌握，踏踏實(shí)實(shí)，這才是方法中的方法?！懊坊ㄏ阕钥嗪畞怼保皶接新非跒閺健?。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文篇三
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是從數(shù)量側(cè)面研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的數(shù)學(xué)理論，其理論與方法已廣泛應(yīng)用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、軍事和科學(xué)技術(shù)中。主要包括：隨機(jī)事件和概率，一維和多維隨機(jī)變量及其分布，隨機(jī)變量的數(shù)字特征，大數(shù)定律與中心極限定理，參數(shù)估計(jì)，假設(shè)檢驗(yàn)等內(nèi)容。
二、本課程的目的和任務(wù)。
本課程是工科以及管理各專業(yè)的基礎(chǔ)課程，課程內(nèi)容側(cè)重于講解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本理論與方法，同時(shí)在教學(xué)中結(jié)合各專業(yè)的特點(diǎn)介紹性地給出在各領(lǐng)域中的具體應(yīng)用。課程的任務(wù)在于使學(xué)生初步掌握處理隨機(jī)現(xiàn)象的基本理論和方法，培養(yǎng)他們解決某些相關(guān)實(shí)際問題的能力。
三、本課程與其它課程的關(guān)系。
學(xué)生在進(jìn)入本課程學(xué)習(xí)之前，應(yīng)學(xué)過下列課程：
高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)。
這些課程的學(xué)習(xí)，為本課程提供了必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。本課程學(xué)習(xí)結(jié)束后，學(xué)生可具備進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)課程的理論基礎(chǔ)，同時(shí)由于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論與方法向各基礎(chǔ)學(xué)科、工程學(xué)科的廣泛滲透，與其他學(xué)科相結(jié)合發(fā)展成不少邊緣學(xué)科，所以它是許多新的重要學(xué)科的基礎(chǔ)，學(xué)生應(yīng)對(duì)本課程予以足夠的重視。
四、本課程的基本要求。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一個(gè)有特色的數(shù)學(xué)分支，有自己獨(dú)特的概念和方法，內(nèi)容豐富，結(jié)果深刻。通過對(duì)本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)熟練掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的基本理論和分析方法，能熟練運(yùn)用基本原理解決某些實(shí)際問題。具體要求如下：
(一)隨機(jī)事件和概率。
1、理解隨機(jī)事件的概念，了解樣本空間的概念，掌握事件之間的關(guān)系和運(yùn)算。
2、理解概率的定義，掌握概率的基本性質(zhì)，并能應(yīng)用這些性質(zhì)進(jìn)行概率計(jì)算。
3、理解條件概率的概念，掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式，并能應(yīng)用這些公式進(jìn)行概率計(jì)算。
4、理解事件的獨(dú)立性概念，掌握應(yīng)用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算。
5、掌握伯努利概型及其計(jì)算。
(二)隨機(jī)變量及其概率分布。
1、理解隨機(jī)變量的概念。
2、理解隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，理解離散型隨機(jī)變量的分布律及其性質(zhì)，理解連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度及其性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用概率分布計(jì)算有關(guān)事件的概率。
3、掌握(0-1)分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、正態(tài)分布、均勻分布和指數(shù)分布。
4、會(huì)求簡單隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布。
(三)二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布。
1、了解二維隨機(jī)變量的概念。
2、了解二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì)，了解二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律及其性質(zhì)，了解二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度及其性質(zhì)，并會(huì)用它計(jì)算有關(guān)事件的概率。
3、了解二維隨機(jī)變量的邊緣分布和條件分布。
4、理解隨機(jī)變量獨(dú)立性的概念，掌握應(yīng)用隨機(jī)變量的獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算。
5、會(huì)求兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量的簡單函數(shù)的分布。
(四)隨機(jī)變量的數(shù)字特征。
1、理解數(shù)字期望和方差的概念，掌握它們的性質(zhì)與計(jì)算。
2、掌握二項(xiàng)分布、泊松分布和正態(tài)分布的數(shù)學(xué)期望和方差，了解均勻分布和指數(shù)分布的數(shù)學(xué)期望和方差。
3、會(huì)計(jì)算隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。
4、了解矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的概念與性質(zhì)，并會(huì)計(jì)算。
(五)大數(shù)定律和中心極限定理。
1、了解切比雪夫不等式。
2、了解切比雪夫大數(shù)定律和伯努利大數(shù)定律。
3、了解林德伯格一列維定理(獨(dú)立同分布的中心極限定理)和棣莫佛-拉普拉斯定理(二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布)。
(六)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念。
1、理解總體、個(gè)體、簡單隨機(jī)樣本和統(tǒng)計(jì)量的概念，掌握樣本均值、樣本方差及樣本矩的計(jì)算。
2、了解分布、t分布和f分布的定義及性質(zhì)，了解分布分位數(shù)的概念并會(huì)查表計(jì)算。
3、了解正態(tài)總體的某些常用統(tǒng)計(jì)量的分布。
(七)參數(shù)估計(jì)。
1、理解點(diǎn)估計(jì)的概念。
2、掌握矩估計(jì)法和極大似然估計(jì)法。
3、了解估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)(無偏性、有效性、一致性)。
4、理解區(qū)間估計(jì)的概念。
5、會(huì)求單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間。
6、會(huì)求兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間。
(八)假設(shè)檢驗(yàn)。
1、理解顯著性檢驗(yàn)的基本思想，掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟，了解假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類錯(cuò)誤。
2、了解單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)。
3、了解總體分布假設(shè)的x2檢驗(yàn)法.
五、課程內(nèi)容。
理論教學(xué)內(nèi)容。
第一章隨機(jī)事件及其概率。
1-1隨機(jī)事件、樣本空間。
1-2頻率與概率。
1-3古典概型。
1-4條件概率。
1-5事件獨(dú)立性。
第二章隨機(jī)變量及其分布。
2-1隨機(jī)變量。
2-2離散型隨機(jī)變量及其概率分布。
2-3連續(xù)型隨機(jī)變量及分布函數(shù)。
2-4常用連續(xù)型分布。
2-5隨機(jī)變量函數(shù)的分布。
第三章多維隨機(jī)變量及其分布。
3-1二維隨機(jī)變量。
3-2邊緣分布。
3-3條件分布。
3-4相互獨(dú)立的隨機(jī)變量。
3-5兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的分布。
第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征。
4-1數(shù)學(xué)期望。
4-3協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)。
4-4矩、協(xié)方差矩陣。
第五章大數(shù)定律與中心極限定理。
5-1大數(shù)定律。
5-2中心極限定理。
第六章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念。
6-1總體與樣本。
6-2統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布。
第七章參數(shù)估計(jì)。
7-1點(diǎn)估計(jì)。
7-2點(diǎn)估計(jì)的性質(zhì)。
7-3區(qū)間估計(jì)。
7-4正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)。
7-5單側(cè)置信區(qū)間。
第八章假設(shè)檢驗(yàn)。
8-1假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念。
8-2單個(gè)正態(tài)總體的參數(shù)檢驗(yàn)。
8-3兩個(gè)正態(tài)總體的參數(shù)檢驗(yàn)。
8-4分布擬合檢驗(yàn)。
實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容(習(xí)題課)。
第一章、第二章、第三章配合課堂教學(xué)內(nèi)容，每章安排一次習(xí)題課，第四章和第五章，第六章和第七章，第八章安排三次習(xí)題課，共六次，每次2學(xué)時(shí)。
六、教材與參考書。
1、教材。
2、主要參考書。
七、本課程的教學(xué)方式。
本課程有其獨(dú)特的數(shù)學(xué)概念和方法，并大量向各學(xué)科滲透并與之結(jié)合成不少邊緣學(xué)科，其教學(xué)方式應(yīng)注重啟發(fā)式、引導(dǎo)式，課堂上注意經(jīng)常列舉本課程在各領(lǐng)域成功應(yīng)用的實(shí)例，增強(qiáng)同學(xué)的學(xué)習(xí)熱情，講授時(shí)應(yīng)注意善于聯(lián)系已學(xué)過課程的有關(guān)概念、理論和方法，使同學(xué)加快對(duì)本課程的基本概念、基本理論和基本方法的理解。
配合理論教學(xué)需要，在習(xí)題課中通過合適的例題和適當(dāng)?shù)闹v解，使同學(xué)通過做題既加深對(duì)課堂講授的內(nèi)容的理解，又增強(qiáng)運(yùn)用理論建立數(shù)學(xué)模型、解決實(shí)際問題的能力。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文篇四
：軟件工程在計(jì)算機(jī)技術(shù)取得進(jìn)展后也飛速發(fā)展，但是項(xiàng)目進(jìn)行中仍會(huì)在人為和環(huán)境因素的作用下遇到風(fēng)險(xiǎn)。以人工智能的幾個(gè)應(yīng)用融入到軟件風(fēng)險(xiǎn)管理中，會(huì)產(chǎn)生不可小覷的作用。
：軟件風(fēng)險(xiǎn)；人工智能；融入；
計(jì)算機(jī)技術(shù)已經(jīng)歷經(jīng)六十余載的歷程，取得了突飛猛進(jìn)的進(jìn)步發(fā)展。計(jì)算機(jī)的多領(lǐng)域運(yùn)用推動(dòng)社會(huì)各行各業(yè)換代升級(jí)，改變?nèi)藗兊囊率匙⌒?。?jì)算機(jī)軟件系統(tǒng)是信息化的不可或缺的部分。軟件工程（softwareengineering）在軟件開發(fā)中有重要地位?！败浖こ獭痹趂ritzbauer、boehm、ieee和《軟件工程術(shù)語》等代表性定義中概括講為：“指導(dǎo)軟件開發(fā)和維護(hù)的工程性學(xué)科，它以計(jì)算機(jī)科學(xué)理論和其他相關(guān)科學(xué)的理論為指導(dǎo)，采用工程化的概念、原理、技術(shù)和方法進(jìn)行軟件的開發(fā)和維護(hù)，把經(jīng)過時(shí)間考驗(yàn)且證明是正確的管理技術(shù)和當(dāng)前能夠得到的最好的技術(shù)方法結(jié)合起來，以較少的代價(jià)獲得高質(zhì)量的軟件并維護(hù)它。”但是軟件和生物一樣會(huì)經(jīng)歷孕育、誕生、成熟、衰亡的生存期歷程，包括軟件定義、軟件開發(fā)和運(yùn)行維護(hù)管理三個(gè)過程。
就如從古至今沒有幾個(gè)人一生一帆風(fēng)順，軟件的生存期過程也可能出現(xiàn)影響軟件目標(biāo)或是可能造成重大損失的事件，即為軟件風(fēng)險(xiǎn)。風(fēng)險(xiǎn)是過程中可能發(fā)生的事，這個(gè)可能性用風(fēng)險(xiǎn)概率描述。降低軟件風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的可能性，使這個(gè)概率接近于0,對(duì)加快開發(fā)進(jìn)度、降低預(yù)算、避免嚴(yán)重后果并減少損失有莫大的幫助。
人工智能（artificialintelligence,ai）主要研究用人工的方法和技術(shù)，模仿、延伸和擴(kuò)展人的智能，實(shí)現(xiàn)機(jī)器智能。人工智能的長期目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)人類水平的人工智能，實(shí)現(xiàn)機(jī)器智能。當(dāng)前，幾乎所有的科學(xué)與技術(shù)的分支都在共享著人工智能領(lǐng)域所提供的理論技術(shù)。以人工智能中的幾種應(yīng)用融入軟件風(fēng)險(xiǎn)管理的評(píng)估、控制等實(shí)施步驟，可提高風(fēng)險(xiǎn)管理的效率。
2.1基于專家系統(tǒng)領(lǐng)域。
專家系統(tǒng)（expertsystem）是顧名思義基于知識(shí)的系統(tǒng)，依靠人類專家的知識(shí)建立體系結(jié)構(gòu)，存儲(chǔ)問題求解所需的知識(shí)，根據(jù)人工智能問題求解技術(shù)，模擬人類專家求解問題時(shí)的求解過程求解所涉及領(lǐng)域的各種問題，達(dá)到具有與專家同等解決問題能力的水平。在對(duì)風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別階段，從項(xiàng)目的具體情況入手找出可能會(huì)存在的風(fēng)險(xiǎn)。一些軟件項(xiàng)目或是因?yàn)閷?duì)自身的情況挖掘不足，停在理解，或是缺乏經(jīng)驗(yàn)過于樂觀，便為未預(yù)料到的情況埋下了隱患。若是以來自軟件工程領(lǐng)域的專家的知識(shí)背景參與到識(shí)別風(fēng)險(xiǎn)中，可為決策提供專業(yè)性建議。人工智能的專家系統(tǒng)將風(fēng)險(xiǎn)問題與多位專家專業(yè)性知識(shí)共同組成的知識(shí)庫中各個(gè)規(guī)則的條件進(jìn)行匹配，并把被匹配規(guī)則的結(jié)論存放到綜合數(shù)據(jù)庫中，得到最終的分析結(jié)果。專家系統(tǒng)能夠?qū)⒆陨淼耐评磉^程為用戶解釋清楚，使用戶在詢問中理解自己的過程，會(huì)比多數(shù)軟件開放者獨(dú)自的思考結(jié)果更加可靠。
2.2基于數(shù)據(jù)挖掘。
數(shù)據(jù)挖掘（datamining）能從大量數(shù)據(jù)中通過算法搜索挖掘出隱藏于其中的深層次的、未知的、有潛在價(jià)值的信息知識(shí)。在風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別以后需要進(jìn)行分析何時(shí)何處風(fēng)險(xiǎn)會(huì)發(fā)生，會(huì)產(chǎn)生怎么樣的后果。風(fēng)險(xiǎn)分析常采用成本模型、判定分析、網(wǎng)絡(luò)分析等方法，數(shù)據(jù)挖掘可以為這些分析方法提供更多的數(shù)據(jù)方面的支持。雖然傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)基于完善的數(shù)學(xué)理論和高超的技巧，預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度也可以達(dá)到人們的預(yù)期要求，但是對(duì)使用者也提出了與之難度相對(duì)應(yīng)的高要求。數(shù)據(jù)挖掘是一次延伸擴(kuò)展，在降低對(duì)使用者的`門檻的同時(shí)，也通過數(shù)據(jù)評(píng)估后的相應(yīng)的數(shù)據(jù)庫更簡單便捷得到相應(yīng)的功能。步驟的簡便化換來的是使用者的低操作失誤率，這樣便提高風(fēng)險(xiǎn)分析的準(zhǔn)確率。
2.3基于語義web。
語義web（semanticweb）以讓web上的信息能夠快速被機(jī)器所理解，從而實(shí)現(xiàn)web信息的自動(dòng)處理，以適應(yīng)web信息資源的快速增長，更好地為人類服務(wù)為目的。軟件工程中的開發(fā)者目前要解決的問題數(shù)量龐大，用戶對(duì)軟件的質(zhì)量和開發(fā)周期的要求更加苛刻，軟件開發(fā)人員多數(shù)面臨開發(fā)期長、成本高、質(zhì)量不達(dá)標(biāo)的問題，這是一個(gè)領(lǐng)域共同的問題。軟件開發(fā)人員在通過網(wǎng)絡(luò)搜尋與軟件風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)聯(lián)的事物時(shí)，牽扯了語義web一方面的應(yīng)用“互聯(lián)網(wǎng)信息發(fā)布與搜索”,通過對(duì)內(nèi)容的標(biāo)注與分析從而克服了關(guān)鍵詞查詢的歧義性，提高了查詢的精度。語義web給人的是一個(gè)所有數(shù)據(jù)“無縫”式連接的網(wǎng)絡(luò)，一個(gè)滴水不漏的網(wǎng)絡(luò)。
2.4基于機(jī)器人領(lǐng)域。
機(jī)器人（robot）是一種具備和生物相似的智能能力，具有高度靈活性的自動(dòng)化機(jī)器。工業(yè)機(jī)器人按照人的規(guī)定的程序工作，自身不能對(duì)程序調(diào)整，軟件的批量生產(chǎn)的流水線一般由這種類型的機(jī)器人實(shí)施。在風(fēng)險(xiǎn)控制階段，一些可能會(huì)對(duì)人體造成未知傷害的操作可有初級(jí)和高級(jí)智能機(jī)器人（具有感覺，識(shí)別，推理和判斷能力，區(qū)別在于是否能根據(jù)外界環(huán)境，在一定范圍內(nèi)自行修改程序）實(shí)施。項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)常依賴于外部因素發(fā)生，需要跟蹤監(jiān)控，定期對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行重新評(píng)估，這個(gè)步驟便可交給智能機(jī)器處理，節(jié)省工作人員的時(shí)間。
2.5基于模式識(shí)別技術(shù)。
模式識(shí)別（patternrecognition）是用數(shù)學(xué)、物理和技術(shù)的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)模式的自動(dòng)處理、描述、分類和解釋。通過遙感圖像識(shí)別軟件在實(shí)際運(yùn)作時(shí)的異常表現(xiàn)點(diǎn)，為風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供部分依據(jù)。指紋識(shí)別應(yīng)用于開發(fā)人員的日常工作中，便于監(jiān)督每位成員的操作，也有助于后期落實(shí)到具體人員的責(zé)任，督促每位參與者謹(jǐn)慎研究，減少人為造成風(fēng)險(xiǎn)。語音識(shí)別加快軟件開發(fā)過程中的信息處理，加快軟件開發(fā)進(jìn)度。
在眾多項(xiàng)目實(shí)踐中獲得的風(fēng)險(xiǎn)管理經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，軟件工程項(xiàng)目中的風(fēng)險(xiǎn)是客觀存在的，不可能完全避免的。人工智能的研究仍在不斷進(jìn)行，一旦人工智能在軟件工程領(lǐng)域的應(yīng)用得到飛躍性突破，軟件風(fēng)險(xiǎn)概率必然會(huì)有所下降，軟件工程項(xiàng)目的發(fā)展會(huì)更加順暢。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文篇五
縱觀新課標(biāo)人教版初中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率章節(jié)。筆者始終感覺用鍵盤問題做數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)的教學(xué)載體。我們發(fā)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)求概率的設(shè)計(jì)與應(yīng)用可從以下角度思考和探索。
初中數(shù)學(xué)，模擬實(shí)驗(yàn)，求概率。
縱觀新課標(biāo)人教版初中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率章節(jié)，筆者始終感覺用鍵盤問題做數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)的教學(xué)載體，學(xué)生探究熱情低調(diào)，究其原因主要是缺乏農(nóng)村學(xué)生數(shù)學(xué)生活化的體驗(yàn)。通過幾年嘗試教學(xué)與改進(jìn)，我們發(fā)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)求概率的設(shè)計(jì)與應(yīng)用可從以下角度思考和探索。
2、廣泛性。避免以點(diǎn)代面，全盤考慮，分點(diǎn)試驗(yàn)。讓抽樣結(jié)果盡可能反映是按研究對(duì)象的共性特征。
3、隨意性。每次實(shí)驗(yàn)方案的實(shí)施不提前預(yù)設(shè)，圍繞方案任意活動(dòng)，并直接獲得需要的數(shù)據(jù)。
由于隨機(jī)事件的結(jié)果具有不可預(yù)測(cè)性，往往解決相關(guān)實(shí)際問題難以從根本上把握。分清初中數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)的適用條件，是進(jìn)行有效設(shè)計(jì)和準(zhǔn)確應(yīng)用的關(guān)鍵通過對(duì)模擬實(shí)驗(yàn)相關(guān)事件的綜合分析，以及與列舉法求概率相關(guān)事件的對(duì)比，我們不難發(fā)現(xiàn)模擬實(shí)驗(yàn)求事件的概率適用條件包括每次實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè)或每次實(shí)驗(yàn)的各種結(jié)果發(fā)生的可能性不相等。
1、確定設(shè)計(jì)方案（如投飛鏢、做記號(hào)、數(shù)數(shù)量、拋硬幣、擲骰子、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤、等）。
2、擬定統(tǒng)計(jì)欄目（總數(shù)、頻數(shù)、頻率）。
3、統(tǒng)計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算頻率與數(shù)據(jù)規(guī)律分析。
在做大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，可事先根據(jù)概率要達(dá)到的精確度確定數(shù)據(jù)表中頻率保留的數(shù)位。計(jì)算頻率一般保留兩位或三位小數(shù)。
4、估計(jì)事件概率，獲得最有價(jià)值的數(shù)據(jù)（用頻率估計(jì)概率）。
通常用頻率估計(jì)出來的概率要比數(shù)據(jù)表中的頻率保留的數(shù)位要少，一般要求的概率精度達(dá)到一位小數(shù)就可以了。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文篇六
早在2500年以前，儒家代表人物孔子把教育內(nèi)容分為德行、言語、政事、文學(xué)四科，其中以德行為根本。而德育方法由不同層次的方法構(gòu)成的，特別是方法論層次上的德育方法，如因材施教法。既然不同的學(xué)生自身的特點(diǎn)不同，那么在教學(xué)中就應(yīng)采用不同的教育，我們所提出的分層次教學(xué)思想，就源于孔子的因材施教。
近年來，隨著教育改革的深入，本科教育從精英化向大眾化進(jìn)行轉(zhuǎn)變，高等院校招生規(guī)模大幅度地增加，醫(yī)科院校入校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力參差不齊。而大學(xué)生由于其專業(yè)對(duì)概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)的要求不同，其學(xué)習(xí)目標(biāo)和態(tài)度不盡相同，這就使得大學(xué)生對(duì)該課程的需求有了進(jìn)一步的分化；同時(shí)由于不同學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和對(duì)數(shù)學(xué)的興趣愛好也不盡相同，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重視程度和投入有很大差別。在長期的教學(xué)實(shí)踐中我們深刻地體會(huì)到，為了在有限的課堂教學(xué)時(shí)間內(nèi)盡可能地滿足各層次學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，滿足各專業(yè)后續(xù)課程學(xué)習(xí)的前提下，最大程度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，必須推行分層次教學(xué)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量[1，2]。
自1995年國家教委立項(xiàng)研究“面向21世紀(jì)非數(shù)學(xué)類專業(yè)數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容與課程體系改革”以來，對(duì)于數(shù)學(xué)教育在大學(xué)教育中應(yīng)有的作用，國內(nèi)數(shù)學(xué)教育界逐漸認(rèn)識(shí)到，我國高等院校的規(guī)模水平、專業(yè)設(shè)置、地區(qū)差異、師資力量、生源優(yōu)劣都相去甚遠(yuǎn)。而隨著我國高等教育大眾化趨勢(shì)的步伐加快，這些差距到21世紀(jì)更加凸顯，分層次教學(xué)法的提出必然是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的規(guī)律。這也是我們?cè)谶M(jìn)行大學(xué)數(shù)學(xué)分層次教學(xué)研究時(shí)的一個(gè)基本出發(fā)點(diǎn)。我校在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)實(shí)踐中提出分層次教學(xué)，是在原有的師資力量和學(xué)生水平的條件下，通過分層次教學(xué)，充分滿足各專業(yè)各水平不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)的要求，最大限度地挖掘?qū)W生的潛能，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)，使每個(gè)學(xué)生都能獲得所需的概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)，同時(shí)能夠充分實(shí)現(xiàn)學(xué)校的教育功能和服務(wù)功能，達(dá)到教書、育人的和諧統(tǒng)一[3]。
我校是一所醫(yī)學(xué)院校，早期的概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)常常采取“一刀切”、“齊步走”的教學(xué)方法，統(tǒng)一教學(xué)大綱、教學(xué)實(shí)施計(jì)劃、教學(xué)方法、考核要求，并未針對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的不同采取不同方法，這造成基礎(chǔ)好的學(xué)生“吃”不夠，基礎(chǔ)差的學(xué)生“吃”不了，課程結(jié)束后并未達(dá)到理想的教學(xué)效果。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)有別于其他學(xué)科，理論性和應(yīng)用性都很強(qiáng)，這就決定了教師在教學(xué)中的參與和學(xué)生的自主學(xué)習(xí)都必不可少。因此，課堂教學(xué)中一方面要以學(xué)生為主體，以學(xué)為中心，另一方面要發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，積極組織、引導(dǎo)學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)。
高等教育具有大眾化、多樣化，本質(zhì)上講應(yīng)該是個(gè)性化的。而素質(zhì)教育的最大特點(diǎn)之一是要面向全體學(xué)生，挖掘每個(gè)學(xué)生的潛力，發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的個(gè)性特長，提高全體學(xué)生的素質(zhì)和能力[4]。但是由于擴(kuò)招，新生素質(zhì)呈下降趨勢(shì)，即使在我校，在校學(xué)生由于受遺傳、家庭、學(xué)校、社會(huì)環(huán)境等因素的影響，其水平差異、層次差異也很明顯，即具有層次性。而分層次教學(xué)則承認(rèn)學(xué)生的個(gè)體差異，在教學(xué)過程中針對(duì)不同層次學(xué)生的不同個(gè)性、不同的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力以及不同專業(yè)設(shè)計(jì)不同層次的教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，運(yùn)用不同的教學(xué)方法和教學(xué)手段，從而使學(xué)生在自己原有基礎(chǔ)上進(jìn)行合理地學(xué)習(xí)，在基礎(chǔ)知識(shí)和應(yīng)用能力方面得到充分發(fā)展，先后達(dá)到教學(xué)大綱的要求[5]。
3.1層次劃分。
3.1.1按專業(yè)不同進(jìn)行劃分根據(jù)各專業(yè)對(duì)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的不同要求，采用不同的教學(xué)大綱，確定不同類別學(xué)生所必須掌握的知識(shí)點(diǎn)。目前我們面對(duì)生物醫(yī)學(xué)工程專業(yè)開設(shè)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，教材采用同濟(jì)大學(xué)主編的《概率統(tǒng)計(jì)簡明教程》，在教學(xué)過程中提出"強(qiáng)化理論，增加實(shí)例，適當(dāng)應(yīng)用"的教學(xué)指導(dǎo)思想，重在培養(yǎng)學(xué)生隨機(jī)思維能力和提高統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)，為今后解決一些涉及概率知識(shí)的醫(yī)學(xué)工程隨機(jī)模型打好基礎(chǔ)；面向藥學(xué)與生物技術(shù)專業(yè)開設(shè)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，教材采用第二軍醫(yī)大學(xué)主編的《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法》，教學(xué)中提出“淡化理論，增加實(shí)例，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用”的教學(xué)指導(dǎo)思想，在該專業(yè)的教學(xué)中加強(qiáng)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)的學(xué)習(xí)，重在統(tǒng)計(jì)方法的講解上，通過教學(xué)使學(xué)生具有較強(qiáng)的隨機(jī)數(shù)據(jù)分析和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)軟件的能力；面對(duì)臨床醫(yī)學(xué)、預(yù)防醫(yī)學(xué)、醫(yī)學(xué)檢驗(yàn)、醫(yī)學(xué)影像、高原醫(yī)學(xué)、核醫(yī)學(xué)等專業(yè)我們開設(shè)《軍事醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)》，教材由我校統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室主編，教學(xué)過程中強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)的“適用性”，重在要求學(xué)生軍隊(duì)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)內(nèi)容，理解醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)中的重要名詞概念，能正確區(qū)分資料類型；而面對(duì)其余專業(yè)開設(shè)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》、《趣味概率論》選修課，旨在讓更多的醫(yī)學(xué)生了解概率論基礎(chǔ)知識(shí)以及統(tǒng)計(jì)方法，為后續(xù)課程打好基礎(chǔ)。
3.1.2根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)進(jìn)行劃分由于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)與高等數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度有顯著關(guān)系，因而我們?cè)诮虒W(xué)過程中根據(jù)高等數(shù)學(xué)的成績，按程度將同一專業(yè)學(xué)生劃分為a,b,c三個(gè)層次。但由于目前受同一專業(yè)的課程安排情況、教室數(shù)量以及教師人數(shù)等條件的限制，我們只能要求教師在同一班次教學(xué)中采取相應(yīng)的各種措施，在授課內(nèi)容的重新組織和授課方式上多下功夫。
a層次：此類學(xué)生學(xué)習(xí)勤奮，喜歡數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)，智商和情商均很高，愛動(dòng)腦、勤動(dòng)手，自學(xué)能力強(qiáng)，將概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)看成一門“我要學(xué)”的課程，自我約束能力強(qiáng)，成績優(yōu)秀。
b層次：此類學(xué)生智商較高，對(duì)數(shù)學(xué)無所謂喜歡或不喜歡，將其看成一門“要我學(xué)”，只是需要被考核的課程來看，主動(dòng)學(xué)習(xí)能力不夠，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)不夠扎實(shí)，成績中等。
c層次：此類學(xué)生通常表現(xiàn)不喜歡數(shù)學(xué)，對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的自信心不足，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和邏輯思維能力較差，學(xué)習(xí)無自覺性，學(xué)習(xí)成績差。
3.2分層次教學(xué)。
3.2.1教學(xué)過程根據(jù)各教學(xué)層次制定切實(shí)可行的教學(xué)大綱，嚴(yán)格按照教學(xué)大綱，制定教學(xué)計(jì)劃、選用教材、實(shí)施分層次考核，根據(jù)分層次教學(xué)大綱，不斷擴(kuò)充教學(xué)內(nèi)容，提高教學(xué)質(zhì)量。同時(shí)，概率統(tǒng)計(jì)課程盡量被安排在相同的時(shí)間上課，這使得任課教師能夠在課后及時(shí)交流進(jìn)度、切磋教學(xué)中出現(xiàn)的問題，以便形成良好的風(fēng)氣和習(xí)慣。
為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在教學(xué)內(nèi)容上要求直觀、生動(dòng)，盡量多的介紹概念的實(shí)際背景和方法的實(shí)際應(yīng)用。
a層次：約占總?cè)藬?shù)的15%，根據(jù)本層次學(xué)生的特點(diǎn)，在完成本科教學(xué)的基礎(chǔ)上，增加某些數(shù)學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生能更深入地掌握概率與統(tǒng)計(jì)理論知識(shí)，培養(yǎng)數(shù)理思維能力和邏輯推理能力。并根據(jù)不同知識(shí)點(diǎn)提出實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，達(dá)到知識(shí)應(yīng)用的拓展。
b層次：約占總?cè)藬?shù)的75%，針對(duì)該類學(xué)生，教師重點(diǎn)在于提高課堂教學(xué)質(zhì)量，讓學(xué)生牢固掌握課程標(biāo)準(zhǔn)中所要求掌握的知識(shí)。
c層次：約占總?cè)藬?shù)的10%，對(duì)此類經(jīng)常無法跟上教學(xué)任務(wù)的學(xué)生，在課堂教學(xué)和批改作業(yè)后，我們安排輔導(dǎo)教師統(tǒng)一進(jìn)行習(xí)題講評(píng)，采取課后答疑、網(wǎng)上答疑相結(jié)合的方法，及時(shí)解決學(xué)生在學(xué)習(xí)上的困難。
每次課后均有作業(yè)讓學(xué)生完成，以達(dá)到鞏固和提高。作業(yè)分三個(gè)內(nèi)容：一是基礎(chǔ)類(c層次)，主要是對(duì)基本概念的理解、方法的運(yùn)用；二是綜合類(b層次)，含基礎(chǔ)類和綜合性作業(yè)；三是提高類(a層次)，主要為綜合性練習(xí)和實(shí)際應(yīng)用問題的解決。
3.2.2考核形式由于學(xué)生分為3個(gè)不同層次，為達(dá)到更大程度挖掘優(yōu)生潛力，激勵(lì)中等生，鼓勵(lì)差生，我們對(duì)該課程的成績構(gòu)成進(jìn)行改革，其中卷面成績占70%，30%為平時(shí)成績。平時(shí)成績由教師控制，根據(jù)作業(yè)完成、課堂回答問題等情況打分。
3.3利用現(xiàn)代化信息技術(shù)分層次教學(xué)。
隨著現(xiàn)代化信息技術(shù)的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)已成為現(xiàn)代化教學(xué)的一種手段。由于授課時(shí)數(shù)有限，很多學(xué)生不滿足于課堂上與教師的面對(duì)面交流，而希望課后能與教師做更多的互動(dòng)，以得到學(xué)習(xí)上的幫助。為此，我們從以下三個(gè)方面對(duì)分層次教學(xué)進(jìn)行輔助：
3.3.1開設(shè)專業(yè)站為搭建起教與學(xué)雙方的橋梁，更好地讓教師與學(xué)生進(jìn)行溝通，我們于2002年在校園局域網(wǎng)開設(shè)了數(shù)學(xué)教學(xué)網(wǎng)站，包括《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的文字、圖片、聲音及視頻等資料，為學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)和建模提供平臺(tái)，運(yùn)行良好。所有的課程均上傳于ftp以及本網(wǎng)站的教學(xué)專區(qū)，方便學(xué)生查閱、學(xué)習(xí)，并建有留言交流，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)的'反饋和老師及時(shí)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。同時(shí)含專業(yè)軟件，如matlab7.0、matlab2007、lingo8.0、lindo6.0和spss13.0,完全滿足教學(xué)需要，效果顯著。學(xué)生可以通過網(wǎng)站了解該門課程的相關(guān)情況，包括：授課教師基本情況、課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)實(shí)施計(jì)劃等。同時(shí)增加有關(guān)概率統(tǒng)計(jì)應(yīng)用方面的網(wǎng)頁鏈接，為學(xué)生深入學(xué)習(xí)該門課程搭建橋梁。
3.3.2建立試題庫為考察學(xué)生對(duì)該課程的學(xué)習(xí)情況，對(duì)概念的理解、方法的應(yīng)用程度，達(dá)到最終掌握概率與統(tǒng)計(jì)相關(guān)知識(shí)的目的，我們建立了質(zhì)量較高的試題庫。通過多年的教學(xué)實(shí)踐，不斷完善、調(diào)整，已經(jīng)能夠基本滿足教考分離的考試模式。試題庫中的試題數(shù)量大(授課學(xué)時(shí)50學(xué)時(shí)，試題庫含1500道題)，題型多樣(含單選、多選、填空、判斷、分析等題型)，試題緊密圍繞知識(shí)點(diǎn)展開，按難度系數(shù)從0.1到0.9劃分為9個(gè)等級(jí)，可針對(duì)不同層次的學(xué)員進(jìn)行考試命題。題庫由專人負(fù)責(zé)管理和維護(hù)，試題庫的設(shè)置保證考卷能客觀、全面地考察學(xué)員的學(xué)習(xí)效果。對(duì)每次考試試卷均進(jìn)行難度、可信度等分析。通過對(duì)多班次考試成績分析，結(jié)果表明本課程考試的效果好，可信度較高。
3.3.3建設(shè)網(wǎng)絡(luò)課程為了更好地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，我們于2008年建設(shè)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》網(wǎng)絡(luò)課程。主要包含兩大板塊：課程配置和教學(xué)組織。課程配置中包含多媒體課件、電子教案、網(wǎng)絡(luò)教材、視頻；教學(xué)組織中包含網(wǎng)上作業(yè)、教師解答、學(xué)生通過自行組卷、老師批改等進(jìn)行自主練習(xí)。通過網(wǎng)絡(luò)課程可以讓a類學(xué)生學(xué)得更深、更精，b類學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)更扎實(shí)，而對(duì)于在課堂上不能及時(shí)掌握知識(shí)的c類學(xué)生可以再次學(xué)習(xí)，更好掌握基本內(nèi)容、基本方法。
通過5年來的教學(xué)實(shí)踐，本著"以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，以知識(shí)應(yīng)用為目的"的教學(xué)思想，我校在本科生《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程中施行分層次教學(xué)法已經(jīng)初步收到了較好的效果。首先在分層次教學(xué)中，作為主導(dǎo)者，教師本身素質(zhì)也得到了提高：同一個(gè)教學(xué)班次分3個(gè)層次，不同層次學(xué)生水平差異較大，這對(duì)教師的講授能力提出挑戰(zhàn)，需要針對(duì)本班次各層次制定教課的內(nèi)容，并采用靈活多變的教學(xué)方式進(jìn)行知識(shí)的講解；其次，通過分層次教學(xué)，作為主體的學(xué)生，在教師的協(xié)助與督促下，學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力得到開發(fā)，不同層次學(xué)生自主獲取知識(shí)和應(yīng)用知識(shí)的能力得到明顯提高，數(shù)理思維能力和邏輯推導(dǎo)能力得到發(fā)展。近3年來我校共組織113隊(duì)(本科生337人)參與全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，獲得全國一等獎(jiǎng)13項(xiàng)，二等獎(jiǎng)12項(xiàng)；重慶市一等獎(jiǎng)47項(xiàng)，二等獎(jiǎng)16項(xiàng)的優(yōu)異成績，位居重慶市高校前列，得到全國組委會(huì)、重慶市教委、重慶市賽區(qū)和學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的高度肯定。
我們認(rèn)為通過《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程分層次教學(xué)的進(jìn)行，有利于學(xué)生個(gè)性化的發(fā)展，是一種值得推廣的教學(xué)模式，也是一種適應(yīng)社會(huì)改革與進(jìn)步的舉措，我們對(duì)加強(qiáng)大學(xué)數(shù)學(xué)課群的整體建設(shè)、規(guī)范化管理做了積極的探索和努力，為今后全面提高概率統(tǒng)計(jì)，以及大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量提供了科學(xué)的依據(jù)，奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
1高等學(xué)校工科數(shù)學(xué)課程指導(dǎo)委員會(huì)(本科組).關(guān)于工科數(shù)學(xué)系列課程教學(xué)改革的建議：數(shù)學(xué)與教材研究。高等教育出版社，1995.
2劉黎，等。分層次培養(yǎng)：理念與實(shí)踐。遼寧教育研究，2004,5:48～50.
3郭斯，羅海鷗。高校文化素質(zhì)教育分層推進(jìn)模式的思考與實(shí)踐。高校探索，2004,3:78～80.
4裘哲勇。高校數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的研究與實(shí)踐。國際教育工程，2005,3:315～318.
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文篇七
課堂教學(xué)的趣味化，即結(jié)合學(xué)生感興趣的實(shí)際問題引入概率知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的求知興趣，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。內(nèi)容枯燥，教學(xué)方式單一是學(xué)生感覺課堂乏味的主要原因。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)多結(jié)合學(xué)生感興趣的問題，讓學(xué)生自己解決，這有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如，在給出數(shù)學(xué)期望的定義時(shí)，可以介紹學(xué)生的平均成績問題：五名學(xué)生的成績分別為85,80,90,85,90，求這五名學(xué)生的平均成績。五名學(xué)生成績的概率分布如表1所示。通過觀察表1，學(xué)生很容易知道平均成績?yōu)?/5×（85+80+90+85+90）=80×1/5+85×2/5+90×2/5，這即是離散型隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望的形式。另外教師應(yīng)精簡例題的數(shù)量，利用有層次的例題展現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)。二維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的加法分布是概率學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，在講授時(shí)，教師可以首先通過兩種方法（定義法和卷積公式法）計(jì)算x+y型函數(shù)的分布使學(xué)生感受兩種方法的不同之處，然后介紹2x+y型分布，使學(xué)生了解卷積公式不是萬能的。
課堂教學(xué)的生活化，即通過生活中具體的實(shí)例討論概率的應(yīng)用，建立形象問題和抽象思維之間的聯(lián)系。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門實(shí)用性很強(qiáng)的科學(xué)，在具體實(shí)際情況和數(shù)學(xué)概念、定理、公式之間建立正確的聯(lián)系，成為現(xiàn)在學(xué)生面臨的主要難題。教師在教學(xué)過程中可以分析一些具體的實(shí)例，使學(xué)生了解怎樣應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。比如分析問題“根據(jù)以往的臨床記錄，某種診斷癌癥的試驗(yàn)具有如下的效果：若被診斷者患有癌癥，則試驗(yàn)反應(yīng)為陽性的試驗(yàn)反應(yīng)為陽性的概率為0.95，若被診斷者沒有患有癌癥，則試驗(yàn)反應(yīng)為陰性的概率為0.95，且被試驗(yàn)的人患有癌癥的概率為0.005，問如果被試驗(yàn)者反應(yīng)為陽性，他患有癌癥的概率為多大？”這是一個(gè)題目很長的實(shí)際問題，學(xué)生一般無從下手，解決問題的關(guān)鍵在于了解題目中涉及幾個(gè)條件和幾個(gè)隨機(jī)事件，只要準(zhǔn)確描述隨機(jī)事件就可以把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為概率問題。實(shí)際問題的多次訓(xùn)練有助于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言描述實(shí)際問題的能力。
教學(xué)的`啟發(fā)性即給學(xué)生思考的時(shí)間，等學(xué)生無法想明白的時(shí)候再去開導(dǎo)。具體來說就是老師對(duì)上課提出的問題給出學(xué)生思考的時(shí)間，在學(xué)生主動(dòng)思考之后，幫助學(xué)生開啟思路?！疤铠喪健?，“滿堂灌”的教學(xué)方法最容易使學(xué)生失去學(xué)習(xí)興趣?？鬃釉弧安粦嵅粏?，不悱不發(fā)”，說的就是要啟發(fā)學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生思路。比如，講授全概率公式之前引入實(shí)例：有一批同一型號(hào)的產(chǎn)品，已知其中由一廠生產(chǎn)的占30%，二廠生產(chǎn)的占50%，三廠生產(chǎn)的占20%，又知這三個(gè)廠的產(chǎn)品次品率分別為2%，1%，1%，問從這批產(chǎn)品中任取一件是次品的概率是多少？撇開概率知識(shí)不談，把這個(gè)問題純粹看成一個(gè)數(shù)學(xué)問題，也可以用中學(xué)知識(shí)解決，給學(xué)生幾分鐘思考的時(shí)間并適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合的方法討論，我們把產(chǎn)品在三個(gè)工廠的生產(chǎn)及次品情況轉(zhuǎn)化為產(chǎn)品分布圖，學(xué)生就很容易地知道從這批產(chǎn)品中任取一件次品的概率就是黑色橢圓區(qū)域在整個(gè)矩形內(nèi)所占的比例，經(jīng)過分析就可以得到全概率公式。該方法不僅能夠加深學(xué)生對(duì)該問題的印象，還有助于學(xué)生對(duì)復(fù)雜全概率公式的理解。
教學(xué)的研究性，就是要培養(yǎng)學(xué)生解決新問題的能力。在大學(xué)教育中僅僅教給學(xué)生課本上的知識(shí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，尤其是在現(xiàn)代科技迅速發(fā)展的情況下，應(yīng)該花大力氣培養(yǎng)學(xué)生解決未知問題的思維能力。比如，在講授正態(tài)分布的概率密度函數(shù)的圖形特點(diǎn)時(shí)，可以讓學(xué)生自己試著研究密度函數(shù)圖形的特點(diǎn)。
首先引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)高等數(shù)學(xué)的知識(shí)來研究函數(shù)圖形的以下特性：
（1）奇偶性（對(duì)稱性）；
（2）單調(diào)性；
（3）有界性；
（4）凹凸性及拐點(diǎn)。
接下來根據(jù)正態(tài)分布概率密度函數(shù)的具體形式分析密度函數(shù)圖形的特性。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中，教學(xué)方法影響了學(xué)生對(duì)這門課程的掌握程度，成功的數(shù)學(xué)教育不僅要為學(xué)生提供數(shù)學(xué)知識(shí)，還要對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)的思維訓(xùn)練。采用靈活多變的教學(xué)方法和形式，致力培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)能力是我們永恒的目標(biāo)。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文篇八
在現(xiàn)實(shí)世界中，隨著科學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用越來越廣，無處不在。而概率統(tǒng)作為數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，同樣也在發(fā)揮著越來越廣泛的用處。概率統(tǒng)計(jì)正廣泛地應(yīng)用到各行各業(yè)：買保險(xiǎn)、排隊(duì)問題、患遺傳病、天氣預(yù)報(bào)、經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)、交通管理、醫(yī)療診斷等問題，成為我們認(rèn)識(shí)世界、了解世界和改造世界的工具，它與我們的實(shí)際生活更是息息相關(guān)，密不可分。
概率論，概率論的發(fā)展與應(yīng)用正文。
說起概率論起源的故事，就要提到法國的兩個(gè)數(shù)學(xué)家。一個(gè)叫做帕斯卡，一個(gè)叫做費(fèi)馬。帕斯卡是17世紀(jì)有名的“神童”數(shù)學(xué)家。費(fèi)馬是一位業(yè)余的大數(shù)學(xué)家，許多故事都與他有關(guān)。1651年，法國一位貴族梅累向法國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家帕斯卡提出了一個(gè)十分有趣的“分賭注”問題。這兩個(gè)賭徒說，他倆下賭金之后，約定誰先贏滿5局，誰就獲得全部賭金。賭了半天，a贏了4局，b贏了3局，時(shí)間很晚了，他們都不想再賭下去了。
那么，這個(gè)錢應(yīng)該怎么分？是不是把錢分成7份，贏了4局的就拿4份，贏了3局的就拿3份呢？或者，因?yàn)樽钤缯f的是滿5局，而誰也沒達(dá)到，所以就一人分一半呢？這個(gè)問題可把他難住了，他苦苦思考了兩三年，到1654年才算有了點(diǎn)眉目。于是他寫信給的好友費(fèi)馬，兩人討論結(jié)果，取得了一致的意見：賭友應(yīng)得64金幣的。
通過這次討論，開始形成了概率論當(dāng)中一個(gè)重要的概念——數(shù)學(xué)期望。這時(shí)有位荷蘭的數(shù)學(xué)家惠更斯在巴黎聽到這件新聞，也參加了他們的討論。討論結(jié)果，惠更斯把它寫成一本書叫《論賭博中的計(jì)算》（1657年），這就是概率論最早的一部著作。
概率論的應(yīng)用在他們之后，對(duì)概率論這一學(xué)科做出貢獻(xiàn)的是瑞士數(shù)學(xué)家族——貝努利家族的幾位成員。雅可布·貝努利在前人研究的基礎(chǔ)上，繼續(xù)分析賭博中的其他問題，給出了“賭徒輸光問題”的詳盡解法，并證明了被稱為“大數(shù)定律”的一個(gè)定理，這是研究等可能性事件的古典概率論中的極其重要的結(jié)果。大數(shù)定律證明的發(fā)現(xiàn)過程是極其困難的，他做了大量的實(shí)驗(yàn)計(jì)算，首先猜想到這一事實(shí)，然后為了完善這一猜想的證明，雅可布花了20年的時(shí)光。雅可布將他的全部心血傾注到這一數(shù)學(xué)研究之中，從中他發(fā)展了不少新方法，取得了許多新成果，終于將此定理證實(shí)。不過，首先將概率論建立在堅(jiān)固的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上的是拉普拉斯。從1771年起，拉普拉斯發(fā)表了一系列重要著述，特別是1812年出版的《概率的解析理論》，對(duì)古典概率論作出了強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)綜合，敘述并證明了許多重要定理，這是一部繼往開來的作品。這時(shí)候人們最想知道的就是概率論是否會(huì)有更大的應(yīng)用價(jià)值？是否能有更大的發(fā)展成為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。
概率論在20世紀(jì)再度迅速地發(fā)展起來，則是由于科學(xué)技術(shù)發(fā)展的迫切需要而產(chǎn)生的。1906年，俄國數(shù)學(xué)家馬爾科夫提出了所謂“馬爾科夫鏈”的數(shù)學(xué)模型。1934年，前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家辛欽又提出一種在時(shí)間中均勻進(jìn)行著的平穩(wěn)過程理論。20世紀(jì)初完成的勒貝格測(cè)度與積分理論及隨后發(fā)展的抽象測(cè)度和積分理論，為概率公理體系的建立奠定了基礎(chǔ)。在這種背景下柯爾莫哥洛夫1933年在他的《概率論基礎(chǔ)》一書中首次給出了概率的測(cè)度論式定義和一套嚴(yán)密的公理體系。他的公理化方法成為現(xiàn)代概率論的基礎(chǔ)，使概率論成為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)分支。
（1）概率論在保險(xiǎn)中的應(yīng)用。
保險(xiǎn)是一項(xiàng)使投保人和保險(xiǎn)公司能夠同時(shí)取得利益的活動(dòng)，投保人繳納一定數(shù)額的保險(xiǎn)金，如果遇到投保范圍內(nèi)的問題時(shí)，保險(xiǎn)公司將支付投保人數(shù)倍甚至更多的金額，能夠在一定程度上幫助投保人解決問題。若是投保人沒有出現(xiàn)問題時(shí)，其繳納的保險(xiǎn)金是不予以退還的。一般情況下，投保人遇到問題的'概率是相對(duì)定的，那么保險(xiǎn)公司就需要確定合理的倍率來保證公司的盈利，這就涉及到了概率的應(yīng)用。
（2）概率論在投資中的應(yīng)用。
俗話說，不要把雞蛋放在一個(gè)籃子里面。同樣，這個(gè)原理也可以運(yùn)用于投資中，在購買股票的時(shí)候，購買多支股票的要優(yōu)于購買一支股票，這里可以用概率的方法進(jìn)行解析。
（3）概率論在交通設(shè)施中的應(yīng)用。
隨著城市人口的增加，城市車輛數(shù)目的增多，也就出現(xiàn)越來越嚴(yán)重的交通問題。怎么樣合理安排路線，成為了交通設(shè)施建設(shè)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。而某一時(shí)間，某一路線，某一位置會(huì)面臨怎樣的交通狀況，是可以運(yùn)用概率的方法計(jì)算出來，正確的處理各種可預(yù)測(cè)的交通問題，就能為人民的生活出行營造一個(gè)舒適的環(huán)境。
（4）概率論在密碼學(xué)中的應(yīng)用。
隨著電腦的普及，電子文件所占的比重越來越大，在廣泛使用的同時(shí)，怎樣保證其安全性和可靠性呢？這就出現(xiàn)了常見的加密文件。加密文件中密碼的存在極大的加強(qiáng)了文件的安全性，采用加密措施的文件，其被破譯出來的可能性很小。這一點(diǎn)可以通過概率計(jì)算的方法加以驗(yàn)證。
（5）概率論在市場營銷中的應(yīng)用。
生產(chǎn)商，銷售商，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的各個(gè)角色在從事一定的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中都需要考慮這一活動(dòng)所帶來的結(jié)果，通俗的來說，就是要考慮其所得的利益。那么，銷售商在進(jìn)貨的過程中就需要考慮到市場的需求量，產(chǎn)品的價(jià)值等綜合問題，以獲取最大的利益。隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)越來越重要。目前，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的很多原理方法已被越來越多地應(yīng)用到交通、經(jīng)濟(jì)、醫(yī)學(xué)、氣象等各種與人們生活息息相關(guān)的領(lǐng)域。
總之，在科學(xué)技術(shù)日新月異的今天，概率論將在各個(gè)行業(yè)發(fā)揮不可替代的作用。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文篇九
企業(yè)管理工作離不開有效的管理方法，為此，必須摸清經(jīng)濟(jì)發(fā)展及價(jià)值規(guī)律，以防企業(yè)各項(xiàng)活動(dòng)盲目、主觀地開展，導(dǎo)致最終失敗，因此，企業(yè)經(jīng)濟(jì)研究工作十分重要。企業(yè)經(jīng)濟(jì)研究內(nèi)容主義包括了經(jīng)濟(jì)的發(fā)展趨勢(shì)、特征及走向等，對(duì)此類內(nèi)容的分析和研究，也需收集大量數(shù)據(jù)、材料，也離不開數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，如平均指標(biāo)、動(dòng)態(tài)數(shù)列等。由此可知，數(shù)理統(tǒng)計(jì)為企業(yè)經(jīng)濟(jì)研究工作提供了所需數(shù)據(jù)與資料，客觀反映了企業(yè)的生產(chǎn)與經(jīng)營情況，為企業(yè)各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)運(yùn)行提供了重要的參考。
為了推動(dòng)企業(yè)健康發(fā)展，提高經(jīng)濟(jì)、社會(huì)效益，必須加強(qiáng)企業(yè)管理，提高管理水平，這一過程離不開數(shù)理統(tǒng)計(jì)工具的運(yùn)用。主要體現(xiàn)在如下方面：
1.產(chǎn)品質(zhì)量控制。
企業(yè)所生產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)量并非一成不變，每批次產(chǎn)品的質(zhì)量多多少少都存在差異性，這主要是由于諸多隨機(jī)、難以控制的以及突發(fā)性可控等因素引發(fā)的。若產(chǎn)品生產(chǎn)過程只受到隨機(jī)因素的影響，則稱該過程為統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，此時(shí)其質(zhì)量特征值服從正態(tài)分布，依據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)可知，生產(chǎn)過程以"千分之三"為依據(jù)進(jìn)行質(zhì)量控制，以便實(shí)現(xiàn)事前控制，避免不合格產(chǎn)品出現(xiàn)，有助于企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的大幅提升。
2.產(chǎn)品質(zhì)量管理。
采用質(zhì)量控制圖旨在對(duì)生產(chǎn)工序進(jìn)行監(jiān)控，確保其處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下，最大限度地減少不合格產(chǎn)品出現(xiàn)，但是，產(chǎn)品最終檢驗(yàn)仍很有必要。對(duì)所有產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)是難以實(shí)現(xiàn)的'，此時(shí)，需要運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的"小概率事件原則"，采用一次抽樣檢驗(yàn)對(duì)產(chǎn)品合格與否進(jìn)行推斷。
3.管理決策分析。
1939年，統(tǒng)計(jì)學(xué)家瓦爾特首次提出了"決策理論"進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)及參數(shù)估計(jì)。制定決策四大步驟如下：一是明確決策制定目標(biāo)；二是找出可行性的方案；三是選擇方案；四是對(duì)已選方案加以評(píng)價(jià)。決策分析需要以中心準(zhǔn)則--期望值方法為依據(jù)，進(jìn)行最優(yōu)方案的選擇，并按照最優(yōu)方案加以執(zhí)行。隨著信息咨詢公司的大量出現(xiàn)，若決策過程中開展了試驗(yàn)、調(diào)查，獲取了附加信息，即可對(duì)先驗(yàn)概率進(jìn)行修正，獲取后驗(yàn)概率，該概率涵蓋了所有經(jīng)驗(yàn)和方法，并吸收借鑒了試驗(yàn)與調(diào)查信息，能夠正確加以決策，極大地提升了企業(yè)管理決策的期望效益。
隨著經(jīng)濟(jì)體制改革的逐步深入，數(shù)理統(tǒng)計(jì)在企業(yè)管理中所發(fā)揮的作用也越來越廣泛。企業(yè)管理者應(yīng)加強(qiáng)數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論及方法的運(yùn)用，找出生產(chǎn)、管理中的大量數(shù)據(jù)、信息中所隱含的規(guī)律，為生產(chǎn)實(shí)踐活動(dòng)提供參考和指導(dǎo)。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文篇十
婚姻狀況：未婚民族：漢族。
培訓(xùn)認(rèn)證：未參加?身高：168cm。
誠信徽章：未申請(qǐng)?體重：
人才測(cè)評(píng)：未測(cè)評(píng)。
我的特長：
求職意向。
人才類型：在校學(xué)生。
應(yīng)聘職位：家教：，兼職教師：
工作年限：1職稱：
求職類型：兼職可到職日期：隨時(shí)
月薪要求：1000以下希望工作地區(qū)：廣州,廣州,。
工作經(jīng)歷。
家教起止年月：-03～-08。
公司性質(zhì)：所屬行業(yè)：
擔(dān)任職位：
工作描述：
離職原因：
志愿者經(jīng)歷。
教育背景。
畢業(yè)院校：廣州大學(xué)。
最高學(xué)歷：碩士獲得學(xué)位:?畢業(yè)日期：-07
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文篇十一
婚姻狀況：未婚民族：漢族。
培訓(xùn)認(rèn)證：未參加身高：168cm。
誠信徽章：未申請(qǐng)?bào)w重：
人才測(cè)評(píng)：未測(cè)評(píng)。
我的特長：
求職意向。
人才類型：在校學(xué)生。
應(yīng)聘職位：家教：，兼職教師：
工作年限：1職稱：
求職類型：兼職可到職日期：隨時(shí)
月薪要求：1000以下希望工作地區(qū)：廣州,廣州,。
工作經(jīng)歷。
家教起止年月：-03～-08。
公司性質(zhì)：所屬行業(yè)：
擔(dān)任職位：
工作描述：
離職原因：
志愿者經(jīng)歷。
教育背景。
畢業(yè)院校：廣州大學(xué)。
最高學(xué)歷：碩士獲得學(xué)位:畢業(yè)日期：-07
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文篇十二
考試內(nèi)容：
多維隨機(jī)變量及其分布、二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布、二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度、隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性、常用二維隨機(jī)變量的分布、兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布考試要求。
1、理解多維隨機(jī)變量的概念，理解多維隨機(jī)變量的分布的概念和性質(zhì)，理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布，理解二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣密度和條件密度，會(huì)求與二維隨機(jī)變量相關(guān)事件的概率。
2、理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性及不相關(guān)性的概念，掌握隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件。
3、掌握二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布、的概率密度，理解其中參數(shù)的概率意義。
4、會(huì)求兩個(gè)隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布，會(huì)求多個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文篇十三
隨機(jī)變量及其分布函數(shù)的概念和性質(zhì)，分布律和概率密度，隨機(jī)變量的函數(shù)的分布，一些常見的分布：0-1分布、二項(xiàng)分布、超幾何分布、泊松分布、均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及它們的應(yīng)用。而重點(diǎn)要求會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率，用泊松分布近似表示二項(xiàng)分布，以及隨機(jī)變量簡單函數(shù)的概率分布。
近幾年單獨(dú)考核本章內(nèi)容不太多，主要考一些常見分布及其應(yīng)用、隨機(jī)變量函數(shù)的分布。
1.求一維隨機(jī)變量的分布律、分布密度或分布函數(shù);。
2.一個(gè)函數(shù)為某一隨機(jī)變量的分布函數(shù)或分布密度的判定;。
3.根據(jù)概率反求或判定分布中的參數(shù);。
4.求一維隨機(jī)變量在某一區(qū)間的概率;。
5.求一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文篇十四
小編根據(jù)以往的考試經(jīng)驗(yàn)對(duì)于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在做題方面主要容易出錯(cuò)的地方總結(jié)出以下幾個(gè)方便。
（1）概念理解不清晰。
在做題的時(shí)候常常會(huì)分不清關(guān)系和事件之間的結(jié)構(gòu)；
（2）題目理解的不透徹。
在做題時(shí)候?qū)τ陬}目意思的理解不夠準(zhǔn)確，往往會(huì)出現(xiàn)對(duì)于概率模型的搞錯(cuò)；
（3）不能熟練的應(yīng)用公式去分析和計(jì)算。
很多考生在答題的時(shí)候，不能熟練的運(yùn)用公式去證明分析和計(jì)算題目，出現(xiàn)此類問題往往是考生對(duì)于公式的定義和概念性質(zhì)理解的還是不完全明白，當(dāng)考生對(duì)于公式和定義理解越來越清楚時(shí)這些問題也就能夠更好的去答題了。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文篇十五
婚姻狀況：未婚民族：漢族。
培訓(xùn)認(rèn)證：未參加身高：168cm。
誠信徽章：未申請(qǐng)?bào)w重：
人才測(cè)評(píng)：未測(cè)評(píng)。
我的特長：
求職意向。
人才類型：在校學(xué)生。
應(yīng)聘職位：家教：，兼職教師：
工作年限：1職稱：
求職類型：兼職可到職日期：隨時(shí)
月薪要求：1000以下希望工作地區(qū)：廣州,廣州,。
工作經(jīng)歷。
公司性質(zhì)：所屬行業(yè)：
擔(dān)任職位：
工作描述：
離職原因：
志愿者經(jīng)歷。
教育背景。
畢業(yè)院校：廣州大學(xué)。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文篇十六
2013年考研結(jié)束了，相信很多考生松了一口氣。今年的考研數(shù)學(xué)試題從整體上看，與去年差別不大，難度相比去年略有提升。專家現(xiàn)從概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這個(gè)科目出發(fā)，對(duì)今年的考試做一下幾方面分析。
首先，出題的方向和題目的類型也都完全在預(yù)料之內(nèi)，沒有偏題怪題。只要考生有比較扎實(shí)的基礎(chǔ)，復(fù)習(xí)全面，是很容易拿到高分的。細(xì)致地分析起來，今年的題目有這樣幾個(gè)特點(diǎn)：
一是依舊強(qiáng)調(diào)對(duì)概念的理解。如數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三的填空題，都是考查概念。數(shù)一的第七題，考查對(duì)概念的進(jìn)一步理解。只要掌握好概念，客觀題是很容易拿到分?jǐn)?shù)的。
二是仍以計(jì)算為主。如在正確掌握概念的基礎(chǔ)上，還是以計(jì)算為主。無論是數(shù)一數(shù)三的.解答題還是客觀題，每道題都需要計(jì)算。所以計(jì)算還是我們考試的主體。
三是考查學(xué)生的分析能力。如數(shù)學(xué)一的第8題，就考查我們的分析能力。直接根據(jù)概念做是做不出來的，需要分析出他們的關(guān)系,從而解出最后結(jié)果。還有數(shù)三的第8題,需要先分析出x+y=2的所有可能情況，然后才能得出正確結(jié)果。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)和高等代數(shù)不同，高等代數(shù)中計(jì)算技巧多一些，而概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概念和公式比較多，對(duì)計(jì)算技巧的要求低一些，但對(duì)考生分析問題的能力要求高一些，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的一些題目，尤其是文字?jǐn)⑹鲱}要求考生有比較強(qiáng)的分析問題的能力。
要達(dá)到考試的要求只要公式理解的準(zhǔn)確到位，并且多做些相關(guān)題目，考卷中碰到類似題目時(shí)就一定能夠輕易讀懂和正確解答。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的公式不僅要記住，而且要會(huì)用，要會(huì)用這些公式分析實(shí)際中的問題。我在這里推薦一個(gè)記憶公式的方法，就是結(jié)合實(shí)際的例子和模型記憶。比如二項(xiàng)分布，要結(jié)合他的實(shí)際背景，伯努利試驗(yàn)中成功的次數(shù)的概率。這樣才是在理解基礎(chǔ)上的記憶，記憶的東西既不容易忘，又能夠正確運(yùn)用到題目的解決中。
只有掌握了最本質(zhì)的概念，在此基礎(chǔ)上做一定量的題去鞏固所學(xué)知識(shí)。這樣才能對(duì)概念的理解更加到位，從而做題更加輕松快捷準(zhǔn)確。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文篇十七
2013考研已剩不到40天了，很多同學(xué)在做真題和預(yù)測(cè)題《考研數(shù)學(xué)絕對(duì)考場最后八套題》時(shí)發(fā)現(xiàn)對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這部分知識(shí)掌握得還不夠好，對(duì)此專家給出幾點(diǎn)建議，助同學(xué)們實(shí)現(xiàn)完美沖刺。
首先基本概念、基本理論和基本方法是考研數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)也不例外，建議同學(xué)們隨身帶本《考研數(shù)學(xué)必備手冊(cè)》，方便記憶掌握概念和理論，同時(shí)由于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)科的.特點(diǎn)，同學(xué)們盡量能結(jié)合實(shí)際例子和模型來掌握。
其次概率論中的一維與二維隨機(jī)變量的分布與數(shù)字特征是考研考查的重點(diǎn)內(nèi)容，但這部分內(nèi)容比較多，如有聯(lián)合分布、邊緣分布和條件分布，隨機(jī)變量有離散型隨機(jī)變量、連續(xù)型隨機(jī)變量，還有介于兩者之間的隨機(jī)變量，有期望、方差還有協(xié)方差等。建議同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)這部分時(shí)抓住分布函數(shù)這一主干，其余的可以說是它的分支。數(shù)理統(tǒng)計(jì)這部分難度不大，同學(xué)們先掌握好其基本概念和性質(zhì)，然后如矩估計(jì)、最大似然估計(jì)、驗(yàn)證估計(jì)量的無偏性等考查重點(diǎn)，同學(xué)們多做些這方面的習(xí)題，掌握好其計(jì)算方法。
最后概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這部分內(nèi)容考查單一知識(shí)點(diǎn)比較少，大多數(shù)試題是考查考生的理解能力和綜合應(yīng)用能力，但是很多同學(xué)答卷時(shí)，常把概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考題放在最后做，因時(shí)間緊迫、考慮不周及心慌等造成考試失誤，所以同學(xué)們?cè)诖鹁頃r(shí)要合理安排自己的時(shí)間。（來源：考研教育網(wǎng)）。
（）
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文篇十八
答：我們看這樣一個(gè)模型，這是概率里經(jīng)常見到的，從實(shí)際產(chǎn)品里面我們每次取一個(gè)產(chǎn)品，而且取后不放回去，就是日常生活中抽簽抓鬮的模型?，F(xiàn)在我說四句話，大家看看有什么不同，第一句話“求一下第三次取到十件產(chǎn)品有七件正品三件次品，我們每次取一件，取后不放回”，下面我們來求四個(gè)類型，第一問我們求第三次取得次品的概率。第二問我們求第三次才取得次品的概率。第三問已知前兩次沒有取得次品第三次取到次品。第四問不超過三次取到次品。大家看到這四問的話我想是容易糊涂的，這是四個(gè)完全不同的概率，但是你看完以后可能有很多考生認(rèn)為有的就是一個(gè)類型，但實(shí)際上是不一樣的。
先看第一個(gè)“第三次取得次品”，這個(gè)概率與前面取得什么和后面取得什么都沒有關(guān)系，所以這個(gè)我們叫絕對(duì)概率。第一個(gè)概率我想很多考生都知道，這個(gè)概率應(yīng)該是等于十分之三，用古代概率公式或者全概率公式求出來都是十分之三。這個(gè)概率改成第四次、第五次取到都是十分之三，就是說這個(gè)概率與次數(shù)是沒有關(guān)系的。所以在這里我們可以看出，日常生活中抽簽、抓鬮從數(shù)學(xué)上來說是公平的。
拿這個(gè)模型來說，第一次取到和第十次取到次品的概率都是十分之三。下面我們?cè)倏纯吹诙€(gè)概率，第三次才取到次品的概率，這個(gè)事件描述的是績事件，這是概率里重要的概念，改變表示同時(shí)發(fā)生的概率。但是這個(gè)與第三次的概率是容易混淆的，如果表示的可以這樣表述，如果用a1表示第一次取到次品，a2表示第二次取到次品，a3是第三次取到次品。
如果a表示第一次不取到次品，b表示第二次不取到次品，c表示第三次不取到次品，求abc績事件發(fā)生的概率。第三問表示條件概率，已知前兩次沒有取到次品，第三次取到次品p(c|ab)，第三問求的就是一個(gè)條件概率。我們看第四問，不超過三次取得次品，這是一個(gè)和事件的概率，就是p(a+b+c)。從這個(gè)例子大家可以看出，概率論確實(shí)對(duì)題意的理解非常重要，要把握準(zhǔn)確，否則就得不到準(zhǔn)確的答案。
答：幾何型概率原則上只有理工科考，是數(shù)學(xué)一考察的對(duì)象，最近兩年經(jīng)濟(jì)類的大綱也加進(jìn)來了，但還沒有考過，明年是否可能考呢?幾何概率是一個(gè)考點(diǎn)，但不是一個(gè)考察的重點(diǎn)。個(gè)人認(rèn)為一是它考的可能性很小，如果考也是考一個(gè)小題，或者是選擇題或者是填空題或者在大題里運(yùn)用一下概率的模式，就是一個(gè)事件發(fā)生的概率是等于這個(gè)事件的度量或者整個(gè)樣本空間度量的比。這個(gè)度量的話指的`是面積，一維空間指的是長度，二維空間指的是面積，三維空間指的是體積。所以幾何概率指的是長度的比、面積的比和體積的比。重點(diǎn)是面積的比，是二維的情況。
何概率其實(shí)很簡單，是一個(gè)程序化的過程，按這四個(gè)步驟你肯定能做出來。第一步把樣本空間和讓你求概率的事件用幾何表示出來。第二步既然是幾何概率那就是圖形，第二步把幾何圖形畫出來。第三步你就把樣本空間和讓你求概率的事件所在的幾何圖形的度量，就是剛才所說的面積或者體積求出來。第三步代公式。以前考過的幾何概率的題度量的計(jì)算都是用初等的方法做，我推測(cè)下次考的話，可能會(huì)難一點(diǎn)的。比如說用意項(xiàng)，面積可能用到定積分或者重積分計(jì)算，把概率和高等數(shù)學(xué)聯(lián)系起來。
關(guān)于第二個(gè)問題，概率統(tǒng)計(jì)怎么復(fù)習(xí)，今年的考試分配很不正常，明年不會(huì)是這樣的情況。我想明年數(shù)學(xué)一(統(tǒng)計(jì))應(yīng)該考一個(gè)八、九分的題是比較適中的。從今年考試中心的樣題統(tǒng)計(jì)這一塊是九分。數(shù)學(xué)三(統(tǒng)計(jì))應(yīng)該八分左右，統(tǒng)計(jì)這一塊大家不要放棄，明年可能會(huì)考，分?jǐn)?shù)應(yīng)該是八、九分的題。至于復(fù)習(xí)，它的內(nèi)容占了四分之一的樣子。但是這一部分的題相對(duì)于概率題比較固定，做題的方法也比較固定，對(duì)考生來說比較好掌握，但這部分考生考得差，可能很多學(xué)校沒有開這門課，或者開的話講得比較簡單，所以一些同學(xué)沒有達(dá)到考試的水平。其實(shí)這部分稍微花一點(diǎn)時(shí)間就可以掌握了。主要就是這幾塊內(nèi)容一是樣本與抽樣分布，就是三大分布搞清楚，把他們的結(jié)構(gòu)搞清楚，把統(tǒng)計(jì)上的分布搞清楚。
然后是參數(shù)估計(jì)、矩估計(jì)、最大似然估計(jì)、區(qū)間估計(jì)、三種估計(jì)方法，三個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，無偏性、有效性、一致性，重點(diǎn)是無偏性的考查，因?yàn)樗瞧谕挠?jì)算，其次是有效性。一致性一般不會(huì)考，考的可能性很小。這三種估計(jì)方法重點(diǎn)也是前面兩種，矩估計(jì)、最大似然估計(jì)，區(qū)間做了限制，考了很少，歷年考試的情況也就是代代公式。
最后一部分是假設(shè)檢驗(yàn)這部分，這一部分我個(gè)人推測(cè)明年有可能考一個(gè)概念性的小題。一是了解u檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、卡方檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，把這三個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布搞清楚。另外假設(shè)檢驗(yàn)的思想和四個(gè)步驟了解一下就可以了。我想這部分考生少花一點(diǎn)時(shí)間，統(tǒng)計(jì)這個(gè)題是沒有問題的，重點(diǎn)就是參數(shù)估計(jì)，就是三種估計(jì)方法，三個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，重點(diǎn)在那個(gè)地方。
答：概率這門學(xué)科與別的學(xué)科是不太一樣的，首先我建議這位同學(xué)你可以看一下教育部考試中心一本雜志，專門出了一個(gè)針對(duì)研究生考試的書，這個(gè)里面請(qǐng)我寫了一篇文章，里面我舉很多例子，你看了之后有一個(gè)詳細(xì)復(fù)習(xí)方法。概率這門學(xué)科與概率統(tǒng)計(jì)、微積分是不一樣的，它要求對(duì)基本概念、基本性質(zhì)的理解比較強(qiáng)，有個(gè)同學(xué)跟我說高等數(shù)學(xué)不存在把題看不懂的問題，但是概率統(tǒng)計(jì)的題尤其文字?jǐn)⑹龅臅r(shí)候看不懂題，從這個(gè)意義上來說同學(xué)平常復(fù)習(xí)時(shí)候，只要針對(duì)每一個(gè)基本概念，要把它準(zhǔn)確的理解，概念要理解準(zhǔn)確，通過例子理解概念，通過實(shí)際物體理解概念。例如：比如我們一個(gè)盒子一共有十件產(chǎn)品，其中三件次品，七件正品，我們做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，每次只取一件產(chǎn)品，取之后不再放回去，現(xiàn)在我提兩個(gè)問題：一個(gè)是第三次取的次品是什么事件，這個(gè)事件就是積事件，第一次沒有取到次品，第二次沒有取到次品，第三次是取到次品，求這么一個(gè)事件的概率，但是換一個(gè)問題，我說你求前面兩次沒有取到次品情況下，第三次取到次品的概率，這個(gè)就不是積事件了，我第二個(gè)問題是知道了前面兩次沒有取到次品，這個(gè)信息已經(jīng)知道了，然后問你第三次取到次品概率是多少，這是條件概率，這個(gè)信息已經(jīng)知道了，另外一個(gè)事件發(fā)生的概率，這叫條件概率，這是容易混淆的。還有絕對(duì)概率，拿我們剛才舉的例子來講，如果我讓你求第三次取到次品是什么概率，那是絕對(duì)事件的概率，這和前面兩個(gè)又不一樣。我舉這個(gè)例子提醒考生復(fù)習(xí)時(shí)候把這些基本概念搞清楚了，把公式把握了，這個(gè)就比較容易了。跟微積分比較起來這里沒有什么公式，公式很少。所以我們把基本概念弄清楚以后，計(jì)算的技巧比微積分少得多，所以有同學(xué)跟我說，他說概率統(tǒng)計(jì)這門課程要么就考高分，要么考低分，考中間分?jǐn)?shù)的人很少，這就說明了這種課程的特點(diǎn)。
4.概率的公式非常難背，有什么好方法嗎?
答：背下來是基本的要求，概率的公式并不多，但是概率的公式和高等數(shù)學(xué)的公式相比，僅僅記住它是不夠的，比如給一個(gè)函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，你會(huì)做，因?yàn)槟阒朗乔髮?dǎo)數(shù)，概率問題，比如全概率公式，考試的時(shí)候從來沒有哪一年是請(qǐng)你用全概率公式求求某概率，所以從分析問題的層面來說概率的要求高一點(diǎn)，但是從計(jì)算技巧來說概率的技巧低一些，所以我建議大家結(jié)合實(shí)際的例子和模型記它。比如二向概率公式，你可以這么記它，記一個(gè)模型，把一枚硬幣重復(fù)拋n次，正面沖上的概率是多少呢?這個(gè)公式哪一個(gè)符號(hào)在實(shí)際問題里面是什么東西，這樣才是在理解的基礎(chǔ)上記憶，當(dāng)然就不容易忘記了。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文篇十九
重點(diǎn)：概率的定義與性質(zhì)，條件概率與概率的乘法公式，事件之間的關(guān)系與運(yùn)算，全概率公式與貝葉斯公式。
難點(diǎn)：隨機(jī)事件的概率，乘法公式、全概率公式、bayes公式以及對(duì)貝努利概型的事件的概率的計(jì)算。
事件、概率與獨(dú)立性是本章給出的概率論中最基本、最重要的三個(gè)概念。事件關(guān)系及其運(yùn)算是本章的重點(diǎn)和難點(diǎn)，概率計(jì)算是本章的重點(diǎn)。注意事件與概率之間的關(guān)系。本章主要考查隨機(jī)事件的關(guān)系和運(yùn)算，概率的性質(zhì)、條件概率和五大公式，注意事件的獨(dú)立性。近幾年單獨(dú)考查本章的試題相對(duì)較少，但是大多數(shù)考題中將本章的內(nèi)容作為基本知識(shí)點(diǎn)來考查。相當(dāng)一部分考生對(duì)本章中的古典概型感到困難。大綱只要求對(duì)古典概率和幾何概率會(huì)計(jì)算一般難度的題型就可以?？忌槐乜梢匀プ鲞@方面的難題，因?yàn)楣诺湫透怕屎蛶缀涡透怕十吘共皇侵攸c(diǎn)。
與線性代數(shù)一樣，概率也比高數(shù)容易，花同樣的時(shí)間復(fù)習(xí)概率也更為劃算。但與線代一樣，概率也常常被忽視，有時(shí)甚至被忽略。一般的數(shù)學(xué)考研參考書是按高數(shù)、線代、概率的順序安排的，概率被放在最后，復(fù)習(xí)完高數(shù)和線代以后有可能時(shí)間所剩無多;而且因?yàn)榍皟刹糠址謩e占60%和20的分值，復(fù)習(xí)完以后多少會(huì)有點(diǎn)滿足心理;這些因素都可能影響到概率的復(fù)習(xí)。
概率這門課如果有難點(diǎn)就應(yīng)該是"記憶量大"。在高數(shù)部分，公式、定理和性質(zhì)雖然有很多，但其中相當(dāng)大一部分都比較簡單，還有很多可以借助理解來記憶;在線代部分，需要記憶的公式定理少，而需要通過推導(dǎo)相互聯(lián)系來理解記憶的多，所以記憶量也不構(gòu)成難點(diǎn);但是在概率中，由大量的概念、公式、性質(zhì)和定理需要記清楚，而且若靠推導(dǎo)來記這些點(diǎn)的話，不但難度大耗時(shí)多而且沒有更多的用處(因?yàn)楦怕什糠挚荚嚂r(shí)對(duì)公式定理的內(nèi)在推導(dǎo)過程及聯(lián)系并沒有什么要求，一般不會(huì)在更深的層次上出題)。
概率部分第二章《隨機(jī)變量及其分布》、第三章《隨機(jī)變量的數(shù)字特征》中在每章開始列出的那些大表格，都應(yīng)該自己記憶，可以省略不看的內(nèi)容少之又少。所以對(duì)于概率部分相當(dāng)多的內(nèi)容都只能先死記硬背，然后通過足量做題再來牢固掌握，走一條"在記憶的基礎(chǔ)上理解"的路。如果記牢公式性質(zhì)，同時(shí)保證足夠的習(xí)題量，考試時(shí)概率部分20%的分值基本上就不難拿到了。
應(yīng)該將本章重點(diǎn)中的有關(guān)基本概念、基本理論和基本方法徹底理解和熟練掌握。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文篇二十
考試內(nèi)容：隨機(jī)變量、隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)、離散型隨機(jī)變量的概率分布、連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、常見隨機(jī)變量的分布、隨機(jī)變量函數(shù)的分布考試要求。
1、理解隨機(jī)變量的概念，理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率。
2、理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二項(xiàng)分布、幾何分布、超幾何分布、泊松(poisson)分布、及其應(yīng)用。
3、了解泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，會(huì)用泊松分布近似表示二項(xiàng)分布。
4、理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其應(yīng)用。
5、會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的分布。
三、多維隨機(jī)變量及其分布。
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