在日常學(xué)習(xí)、工作或生活中，大家總少不了接觸作文或者范文吧，通過文章可以把我們那些零零散散的思想，聚集在一塊。范文書寫有哪些要求呢？我們?cè)鯓硬拍軐懞靡黄段哪?？以下是我為大家搜集的?yōu)質(zhì)范文，僅供參考，一起來看看吧
小學(xué)概念課教學(xué)的探討篇一
蹇家坡學(xué)校
楊勝
畢業(yè)兩年，每學(xué)期都帶兩個(gè)班的數(shù)學(xué)課，一直以來，我就覺得數(shù)學(xué)有幾大難題，其中就有對(duì)于概念的教學(xué)，像老師所提到了現(xiàn)象，在教學(xué)時(shí)，學(xué)生對(duì)于概念好像識(shí)記了，掌握了，甚至?xí)沉?，可是到需要運(yùn)用這些概念時(shí)，學(xué)生往往不知所措，完全不會(huì)運(yùn)用。
而數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思維的細(xì)胞，是形成數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基本要素，是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的核心，是孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的堅(jiān)固基石。對(duì)于小學(xué)的孩子來說，正確地理解、掌握數(shù)學(xué)概念更是孩子學(xué)好數(shù)學(xué)的前提和保障，有利于學(xué)生在后來的學(xué)習(xí)中形成完整的、清晰的、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。
下面我就以我所了解的我們班的情況淺談幾點(diǎn)：
第一、存在問題
1、學(xué)生方面：對(duì)于小學(xué)的孩子來說，其抽象思維能力較弱，對(duì)于數(shù)學(xué)語言的理解和表達(dá)有一定的難度，從而使學(xué)生出現(xiàn)死記硬背牢記了數(shù)學(xué)概念，確完全不知該如何應(yīng)用。
2、教師方面：由于我剛剛畢業(yè)，本身對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)概念就沒有一個(gè)系統(tǒng)的、清晰的認(rèn)識(shí)，只是跟著教材、教參走，結(jié)果在某些問題上自己也拿捏不準(zhǔn)，自然會(huì)使得孩子們數(shù)學(xué)概念越來越不確定，越來越糊涂。
3、教學(xué)設(shè)備方面：由于學(xué)校處于偏遠(yuǎn)地區(qū)，教學(xué)資源特別薄弱，并缺少教學(xué)最需要的多媒體，也沒有什么教具給我們老師提供，同時(shí)由于課堂教學(xué)在空間、時(shí)間上的限制，使得概念教學(xué)顯得枯燥、乏味，教學(xué)也往往只浮于表面。
4、來自概念本身的：數(shù)學(xué)概念是客觀現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映，具有抽象概括性；數(shù)學(xué)概念又是以語言和符號(hào)為中介的，這和我們對(duì)生活的理解是不同的，造成了生活概念和數(shù)學(xué)概念的混淆。比如大部分孩子對(duì)于“角”就僅停留在角的頂點(diǎn)上，并需要依托具體的實(shí)物才能進(jìn)行描述，而數(shù)學(xué)中的“角”則是“角是有公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的幾何圖形”，這對(duì)于孩子們來說是費(fèi)勁的。
第二、解決方法
怎樣讓這些枯燥、抽象的概念變得生動(dòng)有趣，使課堂教學(xué)更有效，減輕孩子們的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，讓概念在孩子們心中得到完美內(nèi)化呢？或許我們可以從以下幾方面入手。
1、概念的引入講述宜直觀形象
針對(duì)小學(xué)孩子的抽象思維能力較弱，對(duì)數(shù)學(xué)語言描述的概念理解較為困難，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)該多用形象的描述，創(chuàng)設(shè)有趣的問題情境，打些合理的比方等，努力讓孩子們理解所學(xué)概念，可以采用以下一些方式來進(jìn)行教學(xué)?？鋸埖氖謩?shì)，豐富的肢體語言，理解運(yùn)算所蘊(yùn)含的意義，區(qū)分概念的差別。
2、概念的練習(xí)宜生動(dòng)有趣
小學(xué)孩子從心理狀態(tài)上來說較難適應(yīng)學(xué)校的教學(xué)生活，在學(xué)習(xí)中總是會(huì)感到疲勞乏味，碰到相對(duì)枯燥的概念教學(xué)時(shí)這種疲憊更是由內(nèi)而外。德國(guó)教育家福祿培爾在其代表作《幼兒園》中認(rèn)為，游戲活動(dòng)是兒童活動(dòng)的特點(diǎn)，游戲和語言是兒童生活的組成因素，通過各種游戲，組織各種有效的活動(dòng)，兒童的內(nèi)心活動(dòng)和內(nèi)心生活將會(huì)變?yōu)楠?dú)立的、自主的外部自我表現(xiàn)，從而獲得愉快、自由和滿足。將游戲用于教學(xué)，將能使兒童由被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng)，積極地汲取知識(shí)。
游戲、活動(dòng)是孩子們的最愛，讓他們?cè)谟螒蚧顒?dòng)中獲取知識(shí)，這樣的知識(shí)必定是美好而快樂的。有了這樣的感覺，孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣一定是濃厚的，我們?cè)僮寯?shù)學(xué)的魅力適度展示，讓他們感覺到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不但是一件輕松、快樂的事更是一件有意義的事。我想他們繼續(xù)進(jìn)行探索、學(xué)習(xí)新知的動(dòng)力就來自于此了。
四、概念的拓展宜實(shí)在有效
美國(guó)實(shí)用主義哲學(xué)家、教育家杜威從他的“活動(dòng)”理論出發(fā)，強(qiáng)調(diào)兒童“從做中學(xué)”“從經(jīng)驗(yàn)中學(xué)”，讓孩子們?cè)谥鲃?dòng)作業(yè)中運(yùn)用思想、產(chǎn)生問題、促進(jìn)思維和取得經(jīng)驗(yàn)。確實(shí)，在一些親力親為的數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)中，孩子們表現(xiàn)出了一種自然的主動(dòng)的學(xué)習(xí)情緒。他們以充沛的精力在這些小實(shí)驗(yàn)、小研究中主動(dòng)地討論所發(fā)生的事，想出種種方案去解決問題，使智力獲得了充分的應(yīng)用和發(fā)展。在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，設(shè)計(jì)一些孩子能力所能致的小研究活動(dòng)，可以讓孩子對(duì)這些抽象的數(shù)學(xué)概念得到進(jìn)一步體驗(yàn)、內(nèi)化，得到課堂教學(xué)所不能抵達(dá)的效果。
孩子對(duì)于較大的單位比如說“千米”“噸”等，由于其經(jīng)驗(yàn)的限制往往沒有什么概念。只是，教師這樣說了，他也便這樣記了，對(duì)他而言也僅僅只是一個(gè)簡(jiǎn)單的字符而已。僅僅通過課堂教學(xué)，那么“千米”在孩子們的印象中便是“1千米=1000米”是一個(gè)不能用手丈量的長(zhǎng)度；“噸”在孩子們的印象中便是“1噸=1000千克”是一個(gè)拿不動(dòng)的質(zhì)量。至于“1千米”到底有多長(zhǎng)，“1噸”到底有多重？孩子們心中并無底，才使得經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)：一幢居民樓高約20（千米）；一節(jié)火車車廂載重量為60（千克）這樣的笑話。如果我們能讓孩子們來進(jìn)行切身的體驗(yàn)再附以一些小實(shí)驗(yàn)，這些問題便能迎刃而解了。
概念是枯燥的、乏味的，但卻是重要的。對(duì)于第一學(xué)段的孩子們我們不能假定他們都非常清楚學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的重要性，指望他們能投入足夠的時(shí)間和精力去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，也不能單純地依賴教師或家長(zhǎng)的“權(quán)威”去迫使孩子們這樣做。那么就需要我們積極地引領(lǐng)他們，使之學(xué)得輕松，學(xué)得扎實(shí)，讓他們體會(huì)到數(shù)學(xué)所散發(fā)出的無窮魅力，讓概念深入心中，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)。
我也只是一個(gè)剛剛踏上教師崗位的教師，對(duì)于班級(jí)管理存在的問題，對(duì)于教學(xué)當(dāng)中存在的問題，太多太多了，希望各位老師能多多指教，在下一定虛心請(qǐng)教。
2014年10月14日
小學(xué)概念課教學(xué)的探討篇二
小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的探討
【附小教研片】
下宮小學(xué)
俞裔銀
【內(nèi)容摘要】數(shù)學(xué)課堂教學(xué)無論是形式、還是內(nèi)容都隨著新課程理念推行，過去的教學(xué)方式正受強(qiáng)有力的沖擊。在新課程理念下如何進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)，是每個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要認(rèn)真研究的問題。
【關(guān)鍵詞】小學(xué)
數(shù)學(xué)
新課標(biāo)教學(xué)
數(shù)學(xué)概念是揭示物質(zhì)的本質(zhì)、屬性與共同特征，具有抽象性、復(fù)雜性、嚴(yán)密性，并蘊(yùn)含著豐富的內(nèi)涵，具有固定和同化新知識(shí)的功能。一切的數(shù)學(xué)規(guī)則的研究、表達(dá)與應(yīng)用都離不開數(shù)學(xué)概念，它是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是學(xué)生計(jì)算能力提高，空間觀念形成，思維能力發(fā)展的前提和重要保證。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是一個(gè)不斷運(yùn)用數(shù)學(xué)概念進(jìn)行比較、分析、綜合、概括、判斷、推理的思維過程。因此數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，有著極其重要的地位。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要性
1、正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能的基石
概念反映的是事物的本質(zhì)屬性，我們要認(rèn)識(shí)、把握某個(gè)事物，必須首先弄清這個(gè)事物的本質(zhì)屬性，否則就無法正確地認(rèn)識(shí)事物。例如：加法這個(gè)概念，指的是把兩個(gè)數(shù)合并在一起，求一共是多少的運(yùn)算方法。如果學(xué)生不理解加法的概念，只知加法的符號(hào)表示，那么他可能會(huì)十分順利地計(jì)算加法式子，而一遇到實(shí)際生活的問題，就會(huì)犯糊涂了，或者思維混亂，或者死套所謂的經(jīng)驗(yàn)，見到“一共”就加，見到“比多”、“比少”就減。所以我們要想使學(xué)生真正學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，掌握知識(shí)，并能正確運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，必須重視概念教學(xué)，充分認(rèn)識(shí)概念教學(xué)的重要意義。
2、正確掌握概念并能靈活運(yùn)用是發(fā)展數(shù)學(xué)思維的必要前提條件
可以說，概念是思維的“細(xì)胞”，在概念、判斷、推理這三種思維形式中，概念是起點(diǎn)，沒有概念，或是概念錯(cuò)誤，就無法形成正確的判斷，無法進(jìn)行正確的推理。例如：下列各分?jǐn)?shù)中，哪些是真分?jǐn)?shù)？哪些是假分?jǐn)?shù)？3/
3、4/
3、2/
3、9/
4、39/40。要解答這道題，學(xué)生必須對(duì)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念十分清楚，才能去判斷和推理。正是在應(yīng)用正確的概念，進(jìn)行判斷、推理的過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力才逐步得到提高。在教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)概念也是在學(xué)生積累了一定的感性知識(shí)，通過比較、抽象、概括、分析、綜合等一系列思維方法的基礎(chǔ)上建立起來的，掌握概念的過程，實(shí)際上也是培養(yǎng)、鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的過程。
3、概念的教學(xué)有助于學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的建立和遷移能力的增強(qiáng)
實(shí)踐證明，學(xué)生對(duì)最基本的概念理解得越深刻，學(xué)習(xí)有關(guān)的知識(shí)越容易，遷移能力也就越強(qiáng)。例如：只要學(xué)生真正掌握了商不變性質(zhì)，就有助于以后分?jǐn)?shù)、比例的學(xué)習(xí)，能順利地理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)，解決通分、約分、擴(kuò)大、縮小的問題。而且只有以最基本的概念為核心，通過不斷的遷移，學(xué)到的知識(shí)才不是孤立的、零散的，才有助于形成主次分明，綱目清楚的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，才便于學(xué)生理解、遷移和記憶。例如：分?jǐn)?shù)意義、分?jǐn)?shù)計(jì)算、分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題這部分知識(shí)，其中分?jǐn)?shù)意義是最基本的、最核心的一個(gè)概念，有關(guān)的知識(shí)在這個(gè)概念的統(tǒng)帥下才形成了一個(gè)有機(jī)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
二、當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中存在諸多問題
1、削弱了概念的教學(xué)。教師對(duì)概念的講解浮光掠影，粗枝大葉，對(duì)概念所包含的豐富內(nèi)涵理解不夠，挖掘不夠，只通過模仿記憶和大量的練習(xí)，讓學(xué)生快速熟悉知識(shí)和技能。
2、縮短了形成的過程。將學(xué)生要探索的概念知識(shí)全盤托出，要求學(xué)生死記硬背，學(xué)生只知其然而不知其所以然，記得快也忘得快。
3、忽視了概念的運(yùn)用。認(rèn)為只要概念知識(shí)學(xué)好了，自然會(huì)應(yīng)用了。概念抽象概括了，并不等于教學(xué)完成了，學(xué)生只是記住了概念，而不知如何靈活運(yùn)用概念去解決實(shí)際問題。
4、忽略了概念間的聯(lián)系。學(xué)習(xí)某個(gè)概念，不注意聯(lián)系相關(guān)聯(lián)的概念，將許多有聯(lián)系的概念孤立的保留在學(xué)生的頭腦中，達(dá)不到概念間的溝通，不能組成概念系統(tǒng)，形成認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)。
三、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)實(shí)施的策略
概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要部分，由于它的抽象性和小學(xué)生思維的形象性是一對(duì)矛盾，使它在教學(xué)中成為一個(gè)難點(diǎn)。因此，如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，將枯燥的數(shù)學(xué)概念生動(dòng)化、情境化，使學(xué)生樂于接受，易于接受，這便成為教師要探討的課題。概念教學(xué)的策略可分為四個(gè)步驟：引入概念，形成概念，內(nèi)化概念，應(yīng)用概念。
（一）引入概念
概念如何引入，直接關(guān)系到學(xué)生對(duì)概念的理解和掌握?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上?！薄稑?biāo)準(zhǔn)》的這一理念，著眼于學(xué)生終生學(xué)習(xí)的愿望和能力，要求概念教學(xué)要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理發(fā)展規(guī)律選材，題材要廣泛，呈現(xiàn)形式要豐富多彩，充滿著學(xué)生樂于接觸的、有價(jià)值的數(shù)學(xué)題材。在概念教學(xué)時(shí)創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)而有吸引力的學(xué)習(xí)情境，尤為重要，它可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動(dòng)機(jī)，讓學(xué)生在自然的情境中，產(chǎn)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)新知識(shí)的愿望。
概念的引入方式要恰當(dāng)，要根據(jù)不同的概念創(chuàng)設(shè)不同的情境。創(chuàng)設(shè)情境引入概念的方式很多。創(chuàng)設(shè)故事情境引入，例如在教學(xué)“小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)”時(shí)，可這樣引入：“大家愛聽〈〈西游記〉〉的故事嗎，今天老師給大家講孫悟空智斗黃牛怪的故事。唐僧師徒四人來到黃牛山，碰到山上的黃牛怪，黃牛怪大聲叫著：猴頭，交出唐僧！孫悟空回答道：休想，看我金箍棒！說著從耳朵里掏出神奇的寶貝，高喊：變、變、變，只見金箍棒變得越來越長(zhǎng)，從0.009米變成了0.09米又變成0.9米再變成9米，沒等黃牛怪反應(yīng)過來，就被金箍棒壓死了?！边@樣的情境引入，使學(xué)生興趣盎然地進(jìn)入了新課的學(xué)習(xí)。動(dòng)手操作情境引入，一些有數(shù)學(xué)背景的玩具和游戲不僅能愉悅學(xué)生的情緒，陶冶學(xué)生的性情，還能激發(fā)學(xué)生濃厚的探究興趣。例如：教學(xué)軸對(duì)稱圖形時(shí)，學(xué)生用同樣的紙比賽折飛機(jī)飛行，發(fā)現(xiàn)有的飛機(jī)飛得很平穩(wěn)，有的飛機(jī)卻飛得不平穩(wěn)，通過觀察發(fā)現(xiàn)，飛得不平穩(wěn)的飛機(jī)是因?yàn)闄C(jī)翼兩側(cè)不對(duì)稱，飛得平穩(wěn)的飛機(jī)是對(duì)稱的，從而引入這節(jié)課的學(xué)習(xí)。
教師在設(shè)計(jì)具體情境時(shí)，切忌單刀直入，全盤托出，而應(yīng)該根據(jù)小學(xué)生的年齡特征，緊密地聯(lián)系學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，從舊到新，由淺入深，循序漸進(jìn)的引入。
（二）形成概念
概念的形成是概念教學(xué)的中心環(huán)節(jié)?！稑?biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，不能單純地依賴模仿與記憶，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的，主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程?！睌?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式不再是單一的、枯燥的，以及被動(dòng)聽講和練習(xí)為主的形式。它應(yīng)該是一個(gè)充滿生命力的過程，學(xué)生要有充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，在自主探索，親身實(shí)踐，合作交流的氛圍中，解除困惑，更清楚地明確自己的思想，并有機(jī)會(huì)分享自己和他人的想法。
1、在動(dòng)手實(shí)踐中形成概念。動(dòng)手實(shí)踐是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種手段，目的是更好地促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，能用數(shù)學(xué)的語言、符號(hào)進(jìn)行表達(dá)和交流。數(shù)學(xué)課本中設(shè)計(jì)了大量便于學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作的內(nèi)容，如用小棒、圓片來理解“平均分”“10以內(nèi)數(shù)的組成；用小棒搭建若干三角形、四邊形等探索規(guī)律；用搭積木、折疊、剪貼等方式，理解空間圖形、空間圖形與平面圖形之間的關(guān)系等等，都可以讓學(xué)生通過實(shí)際操作來理解。能借助動(dòng)手操作來理解的概念知識(shí)很多，需要教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，創(chuàng)造性地用教材，融入自己的科學(xué)精神和智慧，精心挖掘教材中的資源，設(shè)計(jì)出豐富多彩的實(shí)踐活動(dòng)來。
2、在探索交流中形成概念。教師要為學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。比如：教學(xué)“軸對(duì)稱圖形”時(shí)，可以出示松樹、衣服、蝴蝶、雙喜等圖形，讓學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索這些圖形所具有的性質(zhì)，得出“這些圖形都是沿一條直線對(duì)折，左右兩側(cè)正好能夠完全重合……”這便是“軸對(duì)稱圖形”的概念。為了加深學(xué)生的理解，當(dāng)學(xué)習(xí)了“軸對(duì)稱圖形”后，還可以讓學(xué)生列舉出生活中的“軸對(duì)稱圖形”，像數(shù)字、字母、漢字、人體、教室等物體。學(xué)生在探索和交流的中，經(jīng)歷了觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、推理等過程，概念知識(shí)在學(xué)生的頭腦中也得以形成。
3、在合作交流中形成概念。小組合作學(xué)習(xí)是以小組學(xué)習(xí)為主體的一種學(xué)習(xí)活動(dòng)，全班的學(xué)生被分成若干個(gè)小組，學(xué)生在小組中互相交流、彼此尊重，體現(xiàn)了學(xué)生作為主體的尊嚴(yán)，使學(xué)生產(chǎn)生“我要學(xué)”的強(qiáng)烈愿望。學(xué)生通過擔(dān)任各種角色，逐漸培養(yǎng)起溝通、理解和合作的技巧，形成了對(duì)他人、對(duì)集體積極的態(tài)度，形成有自己個(gè)性的正確的價(jià)值觀。經(jīng)過不同想法的碰撞，學(xué)生的交流能力、表達(dá)能力得到鍛煉，概念知識(shí)得以形成。例如，在教學(xué)“年、月、日”時(shí)，教師可以將學(xué)生分成四人一組，進(jìn)行多次合作學(xué)習(xí)。教師發(fā)給每組兩張表格，讓學(xué)生根據(jù)2003年的年歷填寫，并具體寫出要求：數(shù)一數(shù)、填一填。
合作要求：
1、先兩人一組，互相說一說；
2、再四人一小組，共同記錄表格；
3、合作小組中的每個(gè)成員都要承擔(dān)一定的任務(wù)。
完成后，再次進(jìn)行合作。教師再發(fā)給每組幾張表格，讓學(xué)生根據(jù)2000年至2007年的年歷填寫。任務(wù)完成后，進(jìn)行交流。每個(gè)學(xué)生在小組中交流自己的發(fā)現(xiàn)和體會(huì)，討論小組合作的結(jié)果，然后讓各小組在全班交流探索到的知識(shí)，分享成果。最后，教師適時(shí)再讓小組合作自行創(chuàng)造新的年歷。
（三）內(nèi)化概念
初步形成的概念，鞏固程度差，容易泛化為鄰近概念。這說明一個(gè)事實(shí)，概念抽象形成了，并不等于牢固掌握，真正理解了，這時(shí)需要適時(shí)內(nèi)化。教師應(yīng)通過多種形式的訓(xùn)練使得學(xué)生對(duì)概念知識(shí)的掌握在發(fā)展中飛躍。比如：可以在對(duì)比中內(nèi)化概念，對(duì)一些容易混淆的數(shù)學(xué)概念，學(xué)生往往難以理解，利用比較辨析的方法可以找出它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，形成確切的數(shù)學(xué)概念。例如：教學(xué)“正反比例”后，可以出示下面一組題目： ① 4小時(shí)行了180千米，照這樣的速度，從甲地到乙地要行8小時(shí)，求甲乙兩地的路程。②
一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行45千米，8小時(shí)可以到達(dá)。如果每小時(shí)行40千米，要幾小時(shí)才能到達(dá)？讓學(xué)生思考以下問題：題目中講的是哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？哪種量隨著另一種什么量變化？相對(duì)應(yīng)的哪兩種量的什么值一定？然后運(yùn)用比例的概念判斷各成什么比例，再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)正反比例的概念進(jìn)行對(duì)比，辨析其異同點(diǎn)，并填寫下表。
這樣的方法，使學(xué)生對(duì)正反比例的聯(lián)系與區(qū)別有了實(shí)質(zhì)性的理解，從而進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用就感到輕松了。
概念建立起來以后，還有一個(gè)重要的任務(wù)就是把新的概念以一定的方式組織起來，納入原有的概念體系中去，找出概念間的縱橫聯(lián)系，達(dá)到概念間的溝通，從中尋找概念的生長(zhǎng)點(diǎn)、連接點(diǎn)，組成概念系統(tǒng)，形成概念網(wǎng)絡(luò)，便于記憶和提取，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)新的概念打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。例如：《等腰三角形的認(rèn)識(shí)》，由于“等腰三角形”是屬于三角形，教師首先引導(dǎo)學(xué)生在自己的認(rèn)知倉(cāng)庫(kù)中提取出有關(guān)三角形的知識(shí)，也就是說關(guān)于“等腰三角形”的知識(shí)可以放到三角形中來理解，那么學(xué)生就知道了新知識(shí)要放到頭腦中三角形這個(gè)大類別里；又由于“等邊三角形”是特殊的等腰三角形，所以教師又引導(dǎo)學(xué)生用已獲得的等腰三角形去同化等邊三角形。在這個(gè)過程中，不僅使學(xué)生獲得了新概念，而且使原有概念的認(rèn)識(shí)得到擴(kuò)展，并在知識(shí)不斷擴(kuò)展中逐步形成有關(guān)概念的網(wǎng)絡(luò)。
（四）應(yīng)用概念
在傳統(tǒng)的概念學(xué)習(xí)中，接受概念知識(shí)被確定為最終目的，學(xué)生被動(dòng)的從事著單調(diào)的、大量的解題、考試等學(xué)習(xí)活動(dòng)。學(xué)習(xí)概念的最終目的應(yīng)該是為了應(yīng)用概念來解決實(shí)際問題，只有把學(xué)生學(xué)到的概念知識(shí)應(yīng)用到實(shí)踐中去，學(xué)習(xí)才有意義。對(duì)于概念的應(yīng)用還存在著一個(gè)誤解，認(rèn)為只要概念知識(shí)學(xué)好了，自然就會(huì)應(yīng)用。實(shí)際上，很多數(shù)學(xué)家都認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和能力是一件很不簡(jiǎn)單的事情，它絕不是概念學(xué)習(xí)的附屬產(chǎn)品，為了培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)，必須使學(xué)生受到必要的概念應(yīng)用的實(shí)際訓(xùn)練，否則強(qiáng)調(diào)應(yīng)用意識(shí)就會(huì)成為空洞的說教。教師要提供給學(xué)生親身應(yīng)用所學(xué)知識(shí)和思想方法去思考和處理問題的機(jī)會(huì)。使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中逐步形成應(yīng)用概念的意識(shí)和初步的應(yīng)用能力。
應(yīng)用概念的形式可以是多種多樣的。智力游戲類。例如：學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)后，可以設(shè)計(jì)“我說你拿”的游戲：一個(gè)同學(xué)說拿出全部的幾分之幾，另一個(gè)則從10根小棒中拿出相應(yīng)的數(shù)量。應(yīng)用數(shù)學(xué)概念知識(shí)破解游戲中的奧秘。在游戲中學(xué)生興致高漲，同時(shí)也加深了對(duì)分?jǐn)?shù)這個(gè)概念知識(shí)的理解。設(shè)計(jì)創(chuàng)作類。例如：學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形后，可以讓學(xué)生用紙剪出自己喜歡的圖形，既可以加深對(duì)軸對(duì)稱圖形的理解，又可以充分展示學(xué)生的想像力和創(chuàng)造力，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心和興趣。論文調(diào)查類。例如：學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的小數(shù)大小比較之后，安排一個(gè)調(diào)查活動(dòng)，讓學(xué)生到周圍的幾家超市或商店調(diào)查同樣的商品的價(jià)格，然后比較并做出選擇，知道怎樣購(gòu)買商品，這樣可以真正做到學(xué)以致用。
總之，在教學(xué)概念時(shí)，應(yīng)視具體的概念，綜合運(yùn)用各種教學(xué)方法，方可達(dá)到最佳的效果，不存在一種適合于所有概念教學(xué)的萬能模式或方法。因此，在課程改革中，教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)概念教學(xué)的研究，大膽實(shí)踐，不斷創(chuàng)新，豐富概念教學(xué)的方法和策略。
參考文獻(xiàn)
1．全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿），中華人民共和國(guó)教育部制訂，北京師范大學(xué)出版社 2001 2．全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）解讀，教育部基礎(chǔ)教育司組織數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組編寫，北京師范大學(xué)出版社 2002 3．走進(jìn)新課程與課程實(shí)施者對(duì)話，教育部基礎(chǔ)教育司組織編寫，北京師范大學(xué)出版社 2002 4．合作學(xué)習(xí)的理念與實(shí)施，王坦 中國(guó)人事出版社 2002 5．新課程學(xué)習(xí)方式的變革，呂世虎 鞏增泰 中國(guó)人事出版社2004 6．小學(xué)數(shù)學(xué)新課程教學(xué)法，陳清容 呂世虎
首都師范大學(xué)出版社 2004
小學(xué)概念課教學(xué)的探討篇三
淺談小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念是學(xué)好數(shù)學(xué)法則、定律、性質(zhì)、公式等數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的前提，是解答數(shù)學(xué)實(shí)際問題的重要條件.因此，把握數(shù)學(xué)概念的教學(xué)十分重要.一、依據(jù)掌握概念的心理過程進(jìn)行教學(xué)
數(shù)學(xué)概念教學(xué)必須適合學(xué)生掌握概念的心理過程，這個(gè)過程一般有兩種形式，即概念的形成和概念的同化.因此，我們?cè)诟拍罱虒W(xué)過程的設(shè)計(jì)和實(shí)施時(shí)，應(yīng)以它為依據(jù).1.概念的形成
概念的形成是指從大量的同類事物的不同例證中發(fā)現(xiàn)該類事物的本質(zhì)屬性，這種獲得概念的形式叫做概念的形成.概念形成的過程，簡(jiǎn)單地概括為“具體―抽象”的過程.概念的形成主要依賴于辨別和概括這兩種心理活動(dòng)，而辨別與概括又貫穿于“感知―表象―概括―概念系統(tǒng)”這一發(fā)展過程中.所以，我們要按學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律組織教學(xué)，增強(qiáng)辨別不同正、反例證的能力.例如，一位教師為了豐富學(xué)生對(duì)三角形的感性認(rèn)識(shí)，準(zhǔn)備了3厘米長(zhǎng)的小棒3根，及4厘米、2厘米、8厘米長(zhǎng)的小棒各一根.教師請(qǐng)學(xué)生先用8厘米長(zhǎng)的小棒去圍三角形，學(xué)生發(fā)現(xiàn)隨便配上哪兩根小棒都不能圍成三角形.“為什么呢？”“這根小棒太長(zhǎng)了，另外兩根小棒太短了”.“如果把它們換掉，你們能將它們圍成三角形嗎？”學(xué)生互相討論，結(jié)果圍成了各種三角形.在實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生初步感知三角形的特征后，師生共同抽象出三條線段圍成封閉的圖形是三角形的兩個(gè)本質(zhì)屬性，然后概括出三角形的概念：由三條線段圍成的圖形叫做三角形.再通過變式練習(xí)，深化了學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí).2.概念的同化
概念的同化是利用學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的有關(guān)概念，以定義的方式直接向?qū)W習(xí)者揭示概念的本質(zhì)屬性，這種使學(xué)習(xí)者掌握概念的方式叫概念的同化.采用概念同化的方式學(xué)習(xí)概念，前提是學(xué)生已積累了許多初級(jí)概念，它不同于概念形成過程中的辨別、抽象、分析和概括，一般適用于高年級(jí)教學(xué).利用概念同化的方式掌握概念，它是由概念到概念，比較抽象.所以，我們要采取“加強(qiáng)與表象聯(lián)系”、“強(qiáng)化新概念的本質(zhì)屬性”等方法，教會(huì)學(xué)生辨析新舊概念的異同.例如，建立比較小數(shù)大小的概念時(shí)，可以聯(lián)系整數(shù)大小的比較及學(xué)生所熟悉的元、角、分等知識(shí)進(jìn)行教學(xué).教師可先出示654與543.8321與8436，讓學(xué)生回憶比較整數(shù)大小的方法，再出示例題，比較2.35元和2.41元的大小.引導(dǎo)學(xué)生思考：2.35元和2.41元的整數(shù)部分完全相同，2.35元的十分位是3，表示3角；2.41元的十分位是4，表示4角，所以2.35元0.059米.這兩道例題都是借助學(xué)生已有的知識(shí)，幫助學(xué)生建立起比較小數(shù)大小的概念.二、使用知識(shí)遷移的理論方法進(jìn)行教學(xué)
知識(shí)遷移是指先前學(xué)習(xí)的知識(shí)對(duì)以后學(xué)習(xí)的知識(shí)所產(chǎn)生的影響和作用.知識(shí)遷移的理論有：形式訓(xùn)練理論、共同因素理論和概括化理論.為了加強(qiáng)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，教師要注意知識(shí)間異同點(diǎn)的揭示，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的概括水平，實(shí)現(xiàn)正遷移，防止負(fù)遷移，發(fā)揮遷移規(guī)律在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的作用.例如，教學(xué)“平行四邊形的面積公式”時(shí)，第一步，復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積公式：長(zhǎng) × 寬；第二步，將平行四邊形沿一條對(duì)角線或沿一頂點(diǎn)作對(duì)邊的高，將它分成兩部分，然后拼成等積的長(zhǎng)方形；第三步，根據(jù)等積概括出平行四邊形面積公式：底 × 高.這條思路和經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)習(xí)三角形面積公式的遷移作了鋪墊.那么，在“三角形面積公式”教學(xué)時(shí)，教師只要適當(dāng)提示，學(xué)生就會(huì)根據(jù)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)等面積的三角形，通過與平行四邊形面積公式建立聯(lián)系，自然地推導(dǎo)出三角形面積公式，實(shí)現(xiàn)知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)的遷移.三、抓住概念的內(nèi)涵和外延進(jìn)行教學(xué)
學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念大致有三種水平：第一種是形式主義地掌握概念，第二種是概括地掌握概念，第三種是創(chuàng)造性地掌握概念.因此，我們?cè)诟拍罱虒W(xué)中必須抓好概念的內(nèi)涵和外延這一關(guān)鍵，實(shí)現(xiàn)概括地或創(chuàng)造性地掌握概念.1.概念的內(nèi)涵
概念的內(nèi)涵是指概念所反映的對(duì)象的本質(zhì)屬性.本質(zhì)屬性是指對(duì)這一類事物有決定意義的屬性.它必須具備兩個(gè)條件：第一，這類事物本身必須具備這種屬性，否則就不是這類事物；第二，能把這類事物與其他事物區(qū)別開來.譬如，長(zhǎng)方體有許多屬性，但它的本質(zhì)屬性只有兩點(diǎn)：第一，它是個(gè)六面體；第二，它六個(gè)面都是長(zhǎng)方形（有時(shí)有兩個(gè)相對(duì)面是正方形）.也就是說，長(zhǎng)方體必須具備這兩個(gè)屬性，否則它就不是長(zhǎng)方體.顯然，這兩個(gè)屬性能把長(zhǎng)方體與正方體等其他多邊形體區(qū)分開來.2.概念的外延
概念的外延是指這一概念所反映的對(duì)象的總和.譬如，分?jǐn)?shù)這個(gè)概念的外延是真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)（帶分?jǐn)?shù)）；平行四邊形這個(gè)概念的外延是一般平行四邊形、長(zhǎng)方形、菱形、正方形等對(duì)象的總和.概念的內(nèi)涵和外延，兩者之間的關(guān)系是相互制約、相互依存的，但它們又是統(tǒng)一的、不可分割的兩個(gè)方面.因此，我們必須明確掌握概念的內(nèi)涵和外延這兩個(gè)方面.例如，角、直角、銳角、鈍角、平角、周角等概念教學(xué).角：其內(nèi)涵是從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形，它的外延有直角、銳角、鈍角、平角、周角.直角：內(nèi)涵指角的兩條邊成90°的角，它的外延就是90°的角.銳角：內(nèi)涵指角的兩條邊所成的角小于90°，它的外延是指適合0°
小學(xué)概念課教學(xué)的探討篇四
如何進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程，就是“概念的教學(xué)”。一個(gè)數(shù)學(xué)教師，要把概念教學(xué)放到突出地位。小學(xué)數(shù)學(xué)中的一些概念，對(duì)小學(xué)生來說，由于年齡小，知識(shí)不多，生活經(jīng)驗(yàn)不足，抽象思維能力差，理解起來有一定的困難。因此教師在有關(guān)概念的教學(xué)過程中，一定要從小學(xué)生年齡實(shí)際出發(fā)，這樣才會(huì)收到好的教學(xué)效果。
一、為學(xué)生提供充分的探究空間、創(chuàng)設(shè)條件、營(yíng)造氛圍，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流，讓學(xué)生充分理解數(shù)學(xué)概念的意義。
1.直觀形象地引入概念
數(shù)學(xué)概念比較抽象，而小學(xué)生，特別是低年級(jí)小學(xué)生，由于年齡、知識(shí)和生活的局限，其思維處在具體形象思維為主的階段。認(rèn)識(shí)一個(gè)事物、理解一個(gè)數(shù)學(xué)道理，主要是憑借事物的具體形象。因此，教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程中，一定要做到細(xì)心、耐心，盡量從學(xué)生日常生活中所熟悉的事物開始引入。這樣，學(xué)生學(xué)起來就有興趣，思考的積極性就會(huì)高。如在教平均數(shù)應(yīng)用題時(shí)，我利用鉛筆做教具，重溫“平均分”的概念。我用9個(gè)同樣大的小木塊擺出三堆，第一堆1塊，第二堆2塊，第三堆6塊，問：“每堆一樣多嗎？哪堆多？哪堆少？”學(xué)生都能正確回答。這時(shí)，我又把這三堆木塊混到一起，重新平均分三份，每份都是3塊，告訴學(xué)生“3”這個(gè)新得到的數(shù)，是這三堆木塊的“平均數(shù)”。我再演示一遍，要求學(xué)生仔細(xì)看，用心想：“平均數(shù)”是怎樣得到的。學(xué)生看我把原來的三堆合并起來，變成一堆，再把這堆木塊分做3份，每堆正好3塊。這個(gè)演示過程，既揭示了“平均數(shù)”的概念，又有意識(shí)地滲透“總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)”的計(jì)算方法。然后，又把木塊按原來的樣子1塊，2塊、6塊地?cái)[好，讓學(xué)生觀察，平均數(shù)“3”與原來的數(shù)比較大小。學(xué)生說，平均數(shù)3比原來大的數(shù)小，比原來小的數(shù)大，這樣，學(xué)生就形象地理解了“求平均數(shù)”這一概念的本質(zhì)特征。
2、從動(dòng)手操作中形成概念。
俗話說：“實(shí)踐出真知，手是腦的老師?！睌?shù)學(xué)源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐，在教學(xué)中盡量讓學(xué)生參與動(dòng)手實(shí)踐，讓學(xué)生摸一摸，拼一拼，移一移，折一折，減一減等形式的動(dòng)手操作活動(dòng)，獲取豐富的感性認(rèn)識(shí)，再經(jīng)過大腦加工，由表及里，由淺入深，去偽存真地辯論分析，發(fā)現(xiàn)其中的奧秘，總結(jié)出規(guī)律，逐步加深對(duì)概念的理解。例如，在教學(xué)“圓的面積”時(shí)，1 先讓學(xué)生把畫好的圓平均分成4份、8份、16份、32份······然后剪下來，再把剪好的扇形拼在一起，拼成近似平行四邊形。通過剪、拼的操作，使學(xué)生感受到分得越多，所拼成的平行四邊形越接近。然后用16份的圓讓學(xué)生通過小組合作的形式，在拼看還能拼成那些學(xué)過的平面圖形。由此，學(xué)生可以把圓面積推導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的五種平面圖形，根據(jù)圓與五種平面圖形的關(guān)系，自己探索出圓的面積計(jì)算公式，從而利用舊知識(shí)解決了新問題，學(xué)生的思維在興趣驅(qū)使下，不斷升華，使他們體會(huì)到成功的體會(huì)。
3、概念教學(xué)中的類比遷移
概念教學(xué)是枯燥的，有些概念往往是課上掌握很好，綜合在一起就出現(xiàn)了概念的混淆現(xiàn)象；有些概念的含義接近，但本質(zhì)屬性有區(qū)別。例如：數(shù)位與位數(shù)、體積與容積，減少與減少到等等相對(duì)應(yīng)概念，存在許多共同點(diǎn)與內(nèi)在聯(lián)系。對(duì)這類概念，學(xué)生常常容易混淆，必須把它們加以比較，避免互相干擾。比較，主要是找出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，這就要對(duì)進(jìn)行比較的兩個(gè)概念加以分析，看各有哪些本質(zhì)特點(diǎn)。然后把它們的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)分別找出來，使學(xué)生既看到進(jìn)行比較對(duì)象的內(nèi)在聯(lián)系，又看到它們的區(qū)別。這樣，學(xué)的概念就會(huì)更加明確。對(duì)近似的概念經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較和區(qū)分，既能培養(yǎng)學(xué)生對(duì)易混概念自覺地進(jìn)行比較的習(xí)慣，也能提高學(xué)生理解概念的能力。多年來教學(xué)實(shí)踐的體會(huì)：重視培養(yǎng)學(xué)生的比較思想有幾點(diǎn)好處：（1）有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性。（2）有利于提高學(xué)生的分析問題的能力。（3）有利于培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)化的思維方式。
4、概念在小組合作中拓展。
數(shù)學(xué)概念教學(xué)中教師作為組織者，引導(dǎo)者，要多為學(xué)生提供交流的機(jī)會(huì)，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論、合作交流，讓學(xué)生充分闡述自己的觀點(diǎn)和思考過程，并分享他人的成果，在心與心得交流，思維之間的碰撞中進(jìn)行思維的拓展與整合，從而找到探究的最優(yōu)方法，歸納、總結(jié)并概括出概念的本質(zhì)屬性，進(jìn)一步明確概念的內(nèi)涵與外延。教師要根據(jù)編者意圖組織學(xué)生合作交流、討論探索，在合作學(xué)習(xí)中掌握知識(shí)。在教學(xué)“有余數(shù)除法”后，教師設(shè)計(jì)了這樣的題供學(xué)生交流學(xué)習(xí)。30人的旅游團(tuán)乘車到機(jī)場(chǎng)，面包車每輛限坐7人，的士每輛限座4人。小組討論：若是你，你要怎樣租車？學(xué)生列式為30÷7=4??2，要租5輛面包車;30÷4=7??2，要租8輛的士。這時(shí)教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生：大家想一想“還可以怎樣租車？”分組討論，學(xué)生又列出各種租車方案。學(xué)生通過這樣的教學(xué)方式培養(yǎng)了學(xué)生合作交流的意識(shí)。
二讓學(xué)生興趣中學(xué)習(xí)枯燥的數(shù)學(xué)概念，更好地理解數(shù)學(xué)概念的意義。
激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極主動(dòng)的探究熱情，把數(shù)學(xué)概念教學(xué)根植于一個(gè)現(xiàn)實(shí)需要的問題情境之中，結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，把抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為學(xué)生的具體生活情境，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，產(chǎn)生迫不及待的探究熱情，從而真正達(dá)到“我要學(xué)”的目的，極大地提高課堂教學(xué)效率。
小學(xué)概念課教學(xué)的探討篇五
在實(shí)施新課改和素質(zhì)教育的今天，培養(yǎng)具有創(chuàng)新型的人才已成為社會(huì)共識(shí)。創(chuàng)新的人需要優(yōu)秀的思維品質(zhì)。而數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)的思想方法對(duì)于創(chuàng)新型思維的培養(yǎng)至關(guān)重要，而這些必須從小學(xué)教育抓起。以下是分享的，希望能幫助到大家!
淺談小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)1
班級(jí)里總有這樣一部分學(xué)生他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿了興趣，課堂上他們專注，聽課認(rèn)真，作業(yè)也能認(rèn)真完成，且計(jì)算能力很好，但是總是在檢測(cè)中出現(xiàn)這樣那樣的錯(cuò)誤。細(xì)細(xì)分析不難發(fā)現(xiàn)這些學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對(duì)于數(shù)學(xué)概念的重視程度不夠，沒有把握住概念的本質(zhì)屬性，混淆了相似的數(shù)學(xué)概念。本文筆者將結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，就小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)談?wù)勛约旱拇譁\認(rèn)識(shí)。
從形成概念的過程來看——
數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，一般要經(jīng)歷概念的生成、概念的表述、概念的辨析、概念的應(yīng)用這四個(gè)過程。而在實(shí)際的教學(xué)中，一些教師不重視引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的生成過程，只重視數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用，忽視了引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的生成過程，沒有使學(xué)生經(jīng)歷自主建構(gòu)數(shù)學(xué)理解的過程，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行一種再創(chuàng)造，導(dǎo)致學(xué)生只能硬性記憶結(jié)論性知識(shí)，而未能真正理解數(shù)學(xué)概念，把握住數(shù)學(xué)概念所揭示的本質(zhì)特征，時(shí)間一長(zhǎng)，學(xué)生還是會(huì)產(chǎn)生遺忘。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)該重視情境創(chuàng)設(shè)，為學(xué)生豐富的感性材料，引導(dǎo)學(xué)生分析、綜合、比較，通過抽象、概況，舍棄表象中的非本質(zhì)特征后，發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)特征，形成概念。
從數(shù)學(xué)概念的獲得形式來看——
1、概念的形成就是引導(dǎo)學(xué)生從某一類事物或現(xiàn)象中歸納。抽取出他們共同的本質(zhì)屬性，從而獲得概念。例如，教師出示各種各樣的三角形，學(xué)生通過觀察、思考，歸納概括出本質(zhì)屬性“三條線段首尾順次連接所形成的平面圖形”，從而形成三角形的概念。在教學(xué)平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系時(shí)，學(xué)生通過教師演示的兩條直線的位置的多種圖示，抽象出只有一個(gè)公共點(diǎn)與沒有公共點(diǎn)，從而形成相交于平行的概念。這種方式所獲得的概念往往是一些初級(jí)的概念，更適合低年級(jí)的學(xué)生在掌握概念時(shí)使用。
在教學(xué)時(shí)，要根據(jù)學(xué)生的年齡特征，首先，教師善于挖掘?qū)W生的生活經(jīng)驗(yàn)，找準(zhǔn)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的“前概念”，為學(xué)習(xí)活動(dòng)提供恰當(dāng)?shù)纳钤慈?。其次，通過概念教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生基本知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為進(jìn)一步學(xué)生提供豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
2、概念的同化
就是依靠學(xué)生已經(jīng)掌握知識(shí)、概念來理解新的概念。例如，從學(xué)生已經(jīng)掌握的整除的概念來理解“因數(shù)”與“倍數(shù)”的概念，進(jìn)一步理解“質(zhì)數(shù)”與“合數(shù)”的概念。概念的同化的學(xué)習(xí)過程，也要遵循“感知”——“表象”——“抽象”的認(rèn)知規(guī)律，它需要經(jīng)歷逐步抽象的過程，從而漸進(jìn)式的轉(zhuǎn)換和提升學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
基于以上的認(rèn)識(shí)，我認(rèn)為在我們的教學(xué)中，應(yīng)根據(jù)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念的特點(diǎn)注意以下幾點(diǎn)
1、重視概念的生成過程，注意概念的引入的過程。
2、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，抓住表象事物的本質(zhì)特征，形成概念。
3、對(duì)比相似概念，變式比較，明晰兩者之間的異同。
4、同化相關(guān)聯(lián)概念，形成較嚴(yán)密的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。
5、把握學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知狀況，注重兩種概念獲得方式的相互融合。
淺談小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)2
數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的根基之一，只有更好地掌握和理解了數(shù)學(xué)中的各種概念，才能融會(huì)貫通將它們應(yīng)用到數(shù)學(xué)的各種問題中去。但是概念屬于人類思維意識(shí)的抽象認(rèn)知元素，小學(xué)生主要以具體形象思維的發(fā)育為主，很難切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)概念背后的各種深意。因此本文在分析當(dāng)下小學(xué)生數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)現(xiàn)狀的前提下，借助問題教學(xué)法這種引導(dǎo)式教學(xué)模式，分別從情景化、生活化以及操作化問題的創(chuàng)設(shè)入手，提出提升小學(xué)生數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的基本策略。
概念對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基石，學(xué)好了概念，就等于為小學(xué)生日后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好了基礎(chǔ)?？墒?，概念的學(xué)習(xí)主要以抽象的理論知識(shí)為主，小學(xué)生對(duì)這種枯燥難懂的知識(shí)缺乏興趣。問題教學(xué)法的應(yīng)用，正好迎合小學(xué)生好奇的學(xué)習(xí)心理，借助各種疑問元素來幫助小學(xué)生主動(dòng)打開數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的大門。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的現(xiàn)狀
目前，小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)于概念教學(xué)重要性的認(rèn)知不夠，在課堂教學(xué)中，只要涉及到數(shù)學(xué)概念的知識(shí)，很多教師都會(huì)一帶而過，或者只要求學(xué)生能背誦概念的解釋就可以了。這種概念教學(xué)態(tài)度導(dǎo)致學(xué)生在概念理解上一直處于一知半解的狀態(tài)，即使有的學(xué)生能將各種數(shù)學(xué)概念倒背如流，但是真正發(fā)揮解題應(yīng)用效果的機(jī)會(huì)少之又少。長(zhǎng)此以往，沒有理解的概念學(xué)習(xí)如同“囫圇吞棗”，無法引導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象看到數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，從而導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率低下。
二、問題教學(xué)法在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用
情境化問題，激發(fā)學(xué)生概念認(rèn)知興趣
小學(xué)生生性好奇，因此，數(shù)學(xué)教師可以選取一些小學(xué)生感興趣的內(nèi)容，以此為據(jù)創(chuàng)設(shè)一些他們喜歡的情境教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)概念認(rèn)知興趣。
很多小學(xué)生喜歡聽故事、看動(dòng)畫片，數(shù)學(xué)教師可以在對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)概念教學(xué)中創(chuàng)設(shè)一些故事化的課堂情境，引導(dǎo)小學(xué)生制度中探究故事背后的數(shù)學(xué)概念。比如蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)于“能被3整除的數(shù)的特征”時(shí)，教師可以借助小學(xué)生都喜歡的動(dòng)畫片人物，比如喜羊羊或者光頭強(qiáng)等動(dòng)畫中的角色，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的故事情境，例如“闖關(guān)奪寶”的游戲情境，分別設(shè)計(jì)出一些數(shù)字，比如126、963、27、33等，然后根據(jù)游戲一步一步進(jìn)展的環(huán)節(jié)來進(jìn)行提問這個(gè)游戲要想順利過關(guān)，需要找到一個(gè)闖關(guān)的秘訣，不要計(jì)算，也能順利找到寶藏，哪位小朋友能找到秘訣呢
在老師拋出引導(dǎo)性問題的前提下，學(xué)生們紛紛拿起筆算了起來。他們不僅可以成功找出哪些數(shù)字能被3整除，還能順勢(shì)從中發(fā)現(xiàn)其中的計(jì)算規(guī)律。這種情境問題教學(xué)法，可以借助學(xué)生感興趣的元素讓他們對(duì)數(shù)學(xué)概念留下深刻的印象。
生活化問題，提高學(xué)生概念理解能力
知識(shí)來源于生活，生活中也隱藏著各種數(shù)學(xué)知識(shí)。將生活元素融入到數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中，不僅可以達(dá)到知識(shí)反作用生活的教學(xué)目的，也能借助生活化的問題因素提高學(xué)生對(duì)抽象數(shù)學(xué)概念的理解能力，幫助他們理解一些單靠臆想百思不得其解的數(shù)學(xué)概念。因此，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可以結(jié)合課堂中要傳授的概念主題，引入一些生活實(shí)際來輔助學(xué)生學(xué)習(xí)。
在低年級(jí)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)比較數(shù)值大小的概念時(shí)，數(shù)學(xué)教師可以將生活中可能會(huì)遇到的問題引入到課堂教學(xué)中假設(shè)家中有7顆糖果，媽媽將它們分成了兩份，其中一份有3顆糖，其中一份有4顆糖，讓你選擇，你會(huì)拿哪一份呢這時(shí)候很多學(xué)生都會(huì)選擇4顆糖的那一份，老師就會(huì)繼續(xù)提問“為什么你要選擇4顆糖果這一份呢”學(xué)生們很自然地就回答說因?yàn)檫@一份的糖果多啊。這種循序漸進(jìn)生活化引導(dǎo)的課堂問題教學(xué)模式，可以讓學(xué)生們通過生活中的場(chǎng)景明白比較大小是一個(gè)什么樣的概念。
生活中比較熟悉的元素，每天都陪伴在小學(xué)生身邊，其實(shí)也在潛移默化中給學(xué)生傳遞一些數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)單認(rèn)知知識(shí)。數(shù)學(xué)教師將這些學(xué)生們非常了解的內(nèi)容穿插到概念引導(dǎo)中。根據(jù)學(xué)生的理解能力步步設(shè)置問題環(huán)節(jié)，可以讓學(xué)生慢慢理解到數(shù)學(xué)概念的真諦
操作化問題，提高學(xué)生概念空間意識(shí)
小學(xué)數(shù)學(xué)中除了一些基本的理論化定義概念之外，還有關(guān)于正方形、立方體、梯形、平行四邊形等空間的概念類型。針對(duì)這一部分的概念認(rèn)知和理解一直都是教學(xué)中的難點(diǎn)，因此，在開展空間概念主題教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)教師不妨試試操作化問題的教學(xué)模式，通過各種問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行直觀形象化的動(dòng)手實(shí)踐，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)空間概念的本質(zhì)屬性。
比如小學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)于“長(zhǎng)方體”表面積的概念教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可以讓學(xué)生拿出一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，先觀察這個(gè)紙盒的基本構(gòu)造，然后沿著紙盒的棱線剪開，每剪開一個(gè)面，提醒學(xué)生注意觀察記錄，在對(duì)應(yīng)的面上寫下“上下左右前后”的標(biāo)記字樣。然后提問“長(zhǎng)方體一共有幾個(gè)面呢”“這些面中哪些面是大小相等的呢”學(xué)生們從感性觀察這個(gè)長(zhǎng)方體的外形，再到后面一步步展開了解對(duì)應(yīng)面之間的對(duì)等關(guān)系，慢慢地他們可以自己總結(jié)概括出長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法，也慢慢理解了長(zhǎng)方體表面積概念的本質(zhì)。
引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作分析觀察，就是為了在步步演示中通過合適的問題引導(dǎo)學(xué)生抓住空間概念的本質(zhì)特征。這種直觀化的概念教學(xué)模式，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過生搬硬套的理論說教，可以幫助學(xué)生建立初步的空間表象，從而輕松解決了小學(xué)生對(duì)于空間立體概念抽象性難理解的難題。
三、結(jié)語
總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)概念種類繁多，從淺表概念到抽象空間概念一應(yīng)俱全，如果單從表面背誦教學(xué)入手，很難挖掘概念背后的數(shù)學(xué)真知。問題教學(xué)法在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用，讓沉悶乏味的概念教學(xué)大放異彩，也成功激發(fā)了小學(xué)生的主動(dòng)探究意識(shí)，提高了小學(xué)生的理解能力。因此，作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)該要結(jié)合不同的概念特征，巧借問題教學(xué)法來提高整體的課堂教學(xué)成效。
趣味數(shù)學(xué)
泰勒斯的故事
泰勒斯看到人們都在看告示，便上去看。原來告示上寫著法老要找世界上最聰明的人來測(cè)量金字塔的高度。于是就找法老。
法老問泰勒斯用什么工具來量金字塔。泰勒斯說只用一根木棍和一把尺子。
他把木棍插在金字塔旁邊，等木棍的影子和木棍一樣長(zhǎng)的時(shí)候，他量了金字塔影子的長(zhǎng)度和金字塔底面邊長(zhǎng)的一半。把這兩個(gè)長(zhǎng)度加起來就是金字塔的高度了。泰勒斯真是世界上最聰明的人，他不用爬到金字塔的頂上就方便量出了金字塔的高度。
淺談小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)3
摘要概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中最基礎(chǔ)也是最重要的內(nèi)容，概念教學(xué)能提高學(xué)生的推理分析、概括與歸納等思維能力。數(shù)學(xué)新課標(biāo)要求，有效的概念教學(xué)策略要求教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際能力與學(xué)習(xí)需求進(jìn)行，并以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力、探究能力、自主學(xué)習(xí)能力，構(gòu)建數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)體系為出發(fā)點(diǎn)。
關(guān)鍵詞小學(xué)數(shù)學(xué);概念教學(xué);策略
小學(xué)數(shù)學(xué),根據(jù)教學(xué)內(nèi)容主要分為概念課、計(jì)算課、解決問題與空間圖形課。幾乎每一個(gè)新知識(shí)的起始課，學(xué)生最先接觸到的必然是數(shù)學(xué)概念。概念是構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要內(nèi)容，它們是互相聯(lián)系著的，也是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，因此數(shù)學(xué)概念對(duì)小學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)都具有很重要的意義。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)存在的問題
新課改以來，概念課的教學(xué)取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步，老師們大多能通過對(duì)大量事物、生活現(xiàn)象的感知、分析，操作、實(shí)驗(yàn)，進(jìn)而歸納并抽象出概念。但毋庸置疑，數(shù)學(xué)概念教學(xué)還是比較忽視概念的形成過程，忽視概念間的相互聯(lián)系，忽視概念的靈活應(yīng)用，具體存在以下問題:
首先，教師心中沒有一個(gè)宏觀的“概念”，即不能將整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)概念體系串聯(lián)起來。往往習(xí)慣于把各個(gè)概念分開講述，孤立地進(jìn)行概念教學(xué)。盡管這也是課時(shí)設(shè)置的需要，教學(xué)進(jìn)度的需要，但如果不能引導(dǎo)學(xué)生將概念串聯(lián)起來，學(xué)生掌握的各種數(shù)學(xué)概念就顯得零零碎碎，這不僅給概念的記憶增加了難度，更加重了學(xué)生理解和應(yīng)用概念的困難。
第二，概念教學(xué)脫離現(xiàn)實(shí)情境。學(xué)生往往把概念強(qiáng)記下來，然后通過大量的強(qiáng)化練習(xí)來鞏固概念。這種死記硬背的學(xué)習(xí)方式有著很大的消極影響，由于學(xué)生并沒有理解概念的真正涵義，一旦遇到實(shí)際應(yīng)用時(shí)就感到一片茫然。
第三，數(shù)學(xué)概念的形成沒有建立在學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上。數(shù)學(xué)概念的形成，是一個(gè)不斷建構(gòu)與加深的過程。引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確地理解概念，明確概念的內(nèi)涵與外延，正確表述概念，這是概念教學(xué)應(yīng)該達(dá)到的目標(biāo)。而部分教師課堂教學(xué)中對(duì)概念的抽象、歸納過于倉(cāng)促，學(xué)生尚未建立初步的感知，教師即已迫不及待地做出歸納總結(jié)。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念課的基本環(huán)節(jié)
概念課的教學(xué)基本環(huán)節(jié)大致分為概念的初步感知——概念的理解——概念的類比——概念系統(tǒng)的建構(gòu)。
(一)概念的初步感知
數(shù)學(xué)概念是抽象的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、系統(tǒng)的，而小學(xué)生的心理特點(diǎn)則是容易理解和接受具體的、直觀的感性知識(shí)。因此，我們?cè)诮虒W(xué)之始應(yīng)該在數(shù)學(xué)與生活之間搭建起聯(lián)系的橋梁，提供豐富、典型、有趣的材料，充實(shí)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。概念引入的途徑是多樣的，可以通過直觀引入、計(jì)算引入，也可以從情境設(shè)疑引入、學(xué)生的生活實(shí)際引入、知識(shí)基礎(chǔ)引入、新舊聯(lián)系引入。
(二)概念的理解
小學(xué)生建立數(shù)學(xué)概念有兩種基本形式一是概念的形成，二是概念的同化。由于小學(xué)生的思維特點(diǎn)處于由形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡的階段，因此，小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念大多以“概念形成”的形式為主。概念的形成是一個(gè)累積、漸進(jìn)的過程，是概念教學(xué)的中心環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)概念的形成一般要經(jīng)過直觀感知→建立表象→揭示本質(zhì)屬性三個(gè)階段，直觀感知和建立表象是建立概念的向?qū)?，概念本質(zhì)屬性的揭示是概念教學(xué)的關(guān)鍵。
(三)概念的類比
小學(xué)生對(duì)概念的掌握往往不是一次能完成的，要由具體到抽象，再由抽象到一般多次循環(huán)往復(fù)。當(dāng)學(xué)生初步建立概念后還需運(yùn)用多種方法，促進(jìn)概念在學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的保持，并通過不斷運(yùn)用，加深對(duì)概念的理解和記憶，使新建立的概念得以鞏固。為了讓學(xué)生鞏固所學(xué)的概念，可以舉出實(shí)例進(jìn)行類比、辨析。
(四)概念系統(tǒng)的建構(gòu)
概念總是一個(gè)一個(gè)進(jìn)行教學(xué)的，因此在小學(xué)生的頭腦中，概念常常是孤立的、互不聯(lián)系的，教學(xué)進(jìn)行到一定程度時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)過的概念放在一起，尋找概念之間縱向或橫向的聯(lián)系，組成概念系統(tǒng)，使教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化成為學(xué)生頭腦中的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，以利于對(duì)知識(shí)的檢索、提取和應(yīng)用，促進(jìn)知識(shí)的遷移，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。
三、小學(xué)數(shù)學(xué)概念課教學(xué)的策略初探
(一)在具象與抽象的碰撞中建構(gòu)概念
在數(shù)學(xué)與生活之間搭建起聯(lián)系的橋梁，給學(xué)生提供豐富、典型而有趣的感知材料。將數(shù)學(xué)概念教學(xué)置于現(xiàn)實(shí)背景中，讓學(xué)生通過活動(dòng)經(jīng)歷、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，用探究學(xué)習(xí)等方法引領(lǐng)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)概念，這樣建立起來的概念才具有豐富的內(nèi)涵。采用的方式有讓學(xué)生結(jié)合動(dòng)手操作與語言表達(dá)，說出每一個(gè)概念的意義;讓學(xué)生試著找概念的外在表現(xiàn)、不同形式(外延);數(shù)形結(jié)合，或是借助轉(zhuǎn)換等進(jìn)行相關(guān)的練習(xí)。
例如，在教學(xué)有關(guān)長(zhǎng)度、面積、體積的單位時(shí)，就可以將這些概念形成一個(gè)系列，結(jié)合學(xué)生的小手指來增強(qiáng)記憶與理解。為什么大母指和食指隔那么遠(yuǎn)呀單位之間的進(jìn)率也與其它的不一樣呢引導(dǎo)學(xué)生追問，自然把不常用的公畝與公頃給補(bǔ)上去。填補(bǔ)了學(xué)生原來認(rèn)知上的缺失之后，學(xué)生即使忘記了進(jìn)率，也可以由這樣一個(gè)情景圖推算出來。
(二)在類比與變式中深化概念本質(zhì)
概念教學(xué)一般應(yīng)遵循“從生活中來——抽象成數(shù)學(xué)模型——到生活中去”這樣一個(gè)過程，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，初步學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析，親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用，在一個(gè)單元或是一組概念學(xué)完后，進(jìn)行綜合應(yīng)用。
例如，在教學(xué)有關(guān)圓的周長(zhǎng)和面積概念之后，讓學(xué)生先做一道基本題，分析學(xué)生出現(xiàn)的問題，一起解決。再讓學(xué)生在原題的基礎(chǔ)上變一變，做一點(diǎn)變式練習(xí)。
原例在一個(gè)直徑是8米的圓形花壇周圍鋪設(shè)一條1米寬的水泥路，這條水泥路的面積是多少
分析常見錯(cuò)誤
審題不清，不明白直徑8米是指內(nèi)部的小圓還是外部大圓的直徑。
外面的大圓直徑錯(cuò)誤計(jì)算成8+1=9(米)
矯正審題時(shí)，要明白8米是指花壇里面小圓的直徑。而小路寬1米并不是指圓環(huán)的半徑，如果要算大圓的直徑，就得用小圓的直徑加兩個(gè)1米得到。
解答
答這條水泥路的面積是226平方米。
變式1一個(gè)環(huán)形的面積是60平方厘米，已知外圓的半徑等于內(nèi)圓的直徑。外圓的面積是_____平方厘米。
變式2一個(gè)周長(zhǎng)為212米的圓形花壇外面圍一條2米寬的環(huán)形水泥道，則水泥道的面積是_____平方米。
變式3一個(gè)環(huán)形鐵皮的外半徑是40厘米，環(huán)寬10厘米.環(huán)形鐵皮的面積多少平方厘米
變式4小美在一個(gè)半徑是10厘米的圓形鐵板中取走一個(gè)半徑是5厘米的小圓板。剩下的部分面積是多少平方厘米
變式5一個(gè)圓柱形水缸，從缸口量得它的內(nèi)直徑是54厘米，缸壁厚3厘米。要給這個(gè)水缸制作一個(gè)缸蓋，使它正好蓋住缸口的外沿，這個(gè)缸蓋的面積至少是多少平方厘米
這樣的變式練習(xí)，給了學(xué)生一個(gè)轉(zhuǎn)換角度思考問題的空間，通過“外延”，加深理解概念的內(nèi)涵。
(三)在思維導(dǎo)圖中構(gòu)建概念體系
建構(gòu)主義教學(xué)觀認(rèn)為，概念的建構(gòu)需經(jīng)多次反復(fù)，經(jīng)歷“建構(gòu)—解構(gòu)—重構(gòu)”的過程。在理解和練習(xí)的基礎(chǔ)上，我讓學(xué)生將相關(guān)的概念內(nèi)涵與外延制作成思維導(dǎo)圖，也就是將知識(shí)形成網(wǎng)絡(luò)圖，達(dá)到觸類旁通的目的。
例如，有關(guān)圓的周長(zhǎng)的概念，我讓學(xué)生動(dòng)手畫一畫、圍一圍、量一量，再試著讓學(xué)生用自己的語言來說一說“圓的周長(zhǎng)”。比如有學(xué)生借助一個(gè)圓形物體，邊摸邊說。同時(shí)，我鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法來表達(dá)自己的理解。也有學(xué)生說，任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它的直徑的三倍多一些。還有學(xué)生說一個(gè)圓的半徑的二倍再乘圓周率就是它的周長(zhǎng)了。有直接描述內(nèi)涵的，也有借助外延來刻畫的。課堂上的時(shí)間有限，于是，讓學(xué)生回家講給家人聽，或是錄制成小視頻，發(fā)到班級(jí)的微信群里，分享給同學(xué)們聽。相關(guān)練習(xí)后，再將前后的知識(shí)點(diǎn)形成一個(gè)網(wǎng)狀。引導(dǎo)學(xué)生畫出思維導(dǎo)圖。
（四)在梳理與歸納中構(gòu)建數(shù)學(xué)概念體系
教師想要給學(xué)生一棵“知識(shí)樹”，自己得擁有“一片森林”。教師要明白每一個(gè)數(shù)學(xué)概念在整個(gè)數(shù)學(xué)概念體系中的位置與重要性，如此，在引導(dǎo)學(xué)生歸納與構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系時(shí)就能做到得心應(yīng)手。
在給學(xué)生“一棵樹”之前，還得讓學(xué)生看到進(jìn)入森林的道路，不至于讓學(xué)生進(jìn)去后，只見樹木不見森林，或是被教師牽著走。為了給孩子們主動(dòng)去探索這片森林的路，可以結(jié)合當(dāng)前的教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生做一些相關(guān)的小研究，并讓學(xué)生用數(shù)學(xué)周記表達(dá)自己的作品
總之，小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)是一項(xiàng)基礎(chǔ)策略性的任務(wù)，教師在上概念課的時(shí)候一定要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、思維特征以及概念的具體特點(diǎn)，多途徑地促進(jìn)概念的形成與掌握，并幫助學(xué)生構(gòu)建扎實(shí)有序的概念體系，切實(shí)提高小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性和科學(xué)性。
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