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基爾霍夫定律實驗報告數(shù)據(jù)篇一
班級:11級粉體一班 姓名：施學(xué)富 學(xué)號：1103011002 摘要：基爾霍夫定律（kirchhoff laws）闡明集總參數(shù)電路中流入和流出結(jié)點的各電流間以及沿回路的各段電壓間的約束關(guān)系的定律，是 1845 年由德國物理學(xué)家 g·r·基爾霍夫提出。本文對基爾霍定律及其應(yīng)用進行了一定的探索?；鶢柣舴蚨墒请娐返幕径?，是分析計算電路的重要工具。本文闡述如何正確利用基爾霍夫定律對電路進行分析計算?；鶢柣舴蚨墒请娐返幕径桑欠治鲇嬎汶娐返闹匾ぞ??；鶢柣舴蚨煞从车氖请娐分懈髦冯娏髦g的約束關(guān)系或各部分電壓之間的約束的關(guān)系，與電路中連接的是什么元件（元件小性質(zhì)）無關(guān)分析復(fù)雜電路分析復(fù)雜電路可見在電路理論中基爾霍夫定律占有重要地位，可以說它是分析求解電路的萬能鑰匙，所以我們必須深刻的理解和熟練的應(yīng)用
關(guān)鍵詞：結(jié)點；支路；回路；網(wǎng)孔;理解;應(yīng)用?；鶢柣舴蚨?/p>
1.1 基爾霍夫定律是闡明集總參數(shù)電路中流入和流出節(jié)點的各電流間以及沿回路的各段電壓間的約束關(guān)系的定律。1845年由德國物理學(xué)家g.r.基爾霍夫提出。集總參數(shù)電路指電路本身的最大線性尺寸遠小于電路中電流或電壓的波長的電路，反之則為分布參數(shù)電路。基爾霍夫定律包括電流定律和電壓定律。1.2 基爾霍夫定律的內(nèi)容：一個輻射體向周圍發(fā)射輻射能時，同時也吸收周圍輻射體所發(fā)射的能量。在平衡輻射狀態(tài)下，該物體的發(fā)射總能量等于它的吸收總能量。輻射體在溫度t、波長為λ的總能量與吸收本領(lǐng)的比值等于處在平衡輻射態(tài)時吸收總能量，它與物體的性質(zhì)無關(guān)，而是波長和溫度的普適函數(shù)。
1.3 基爾霍夫定律的結(jié)論：一個發(fā)射本領(lǐng)大的輻射體，它的吸收本領(lǐng)也一定大。當(dāng)吸收系數(shù)為1時，表示物體吸收了全部發(fā)射到它上面輻射能量，是一個理想的輻射體。只有黑體才能夠在任何溫度下及在任何波長上吸收本領(lǐng)恒為1。一般輻射體的吸收本領(lǐng)總是小于黑體的，即吸收系數(shù)小于1。2 在基爾霍夫定律中的幾個概念：
1.1 支路：一個二端元件視為一條支路，其電流和電壓分別稱為支路電流和支路電壓。下圖所示電路共有6條支路
基爾霍夫定律
1.2 結(jié)點：電路元件的連接點稱為結(jié)點。
圖示電路中，a、b、c點是結(jié)點，d點和e點間由理想導(dǎo)線相連，應(yīng)視為一個結(jié)點。該電路共有4個結(jié)點。
1.3 回路：由支路組成的閉合路徑稱為回路
1.4 網(wǎng)孔：將電路畫在平面上內(nèi)部不含有支路的回路，稱為網(wǎng)孔。圖示電路中的{1,2}、{2,3,4}和{4,5,6}回路都是網(wǎng)孔 基爾霍夫定律的內(nèi)容： 1.1 基爾霍夫電流定律（kcl）
基爾霍夫電流定律又稱節(jié)點電流定律（kcl）任一集總參數(shù)電路中的任一節(jié)點，在任一瞬間流出（流入）該節(jié)點的所有電流的代數(shù)和恒為零，即就參考方向而言，流出節(jié)點的電流在式中取正號，流入節(jié)點的電流取負號?；鶢柣舴螂娏鞫墒请娏鬟B續(xù)性和電荷守恒定律在電路中的體現(xiàn)。它可以推廣應(yīng)用于電路的任一假想閉合面。
即對任一節(jié)點有：∑i =0。1.2 基爾霍夫電壓定律（kvl）
基爾霍夫電壓定律（kvl）任一集總參數(shù)電路中的任一回路，在任一瞬間沿此回路的各段電壓的代數(shù)和恒為零，即電壓的參考方向與回路的繞行方向相同時，該電壓在式中取正號，否則取負號?；鶢柣舴螂妷憾墒请娢粏沃敌院湍芰渴睾愣稍陔娐分械捏w現(xiàn)。它可推廣應(yīng)用于假想的回路中。
即對任一閉合回路有：∑u =0。4 基爾霍夫定律基本內(nèi)容的論述
基爾霍夫電流定律是電荷守恒法則運用于集總電路的結(jié)果。電荷守恒的意思是：電荷既不能創(chuàng)生也不能消滅。對于集總電路中的任一節(jié)點，在某一時刻，流進該節(jié)點的電流代數(shù)和為σi(t)，即：dq／dt=zi k(t)(其中q為節(jié)點處的電荷)。而節(jié)點只是理想導(dǎo)體的匯合點，不可能積累電荷，電荷既不能創(chuàng)生，也不能消滅，因而節(jié)點處的dq／dt必須為零，即得： σi(t)=0(式中i(t)為流出或流人節(jié)點的第k條支路的電流，k為節(jié)點處的支路數(shù))。kcl定律指出：任一瞬間，流入一個電路節(jié)點電路節(jié)點的 電流代數(shù)和為零，kcl定律也可以推廣應(yīng)用到電路中任意假設(shè)的電流總和等于從該電路節(jié)點流出的電流總和，或表述為，所有流入和流出一個封閉界面的電流相等。即如下圖中的流入和流出單元電路的各條支路的電流總和為零。
基爾霍夫定律
對節(jié)點①有：i1+ i2 = i4 對節(jié)點②有：i3 + i5= i1
對節(jié)點③有：i3 + i6 =–i2
對節(jié)點④有：i4+ i5= i6 kcl的推廣 kcl不僅對一個節(jié)點適用，它可推廣到任意一部分電路上。假想將一部分電路用一閉合面圍起來，由于流人每一元件的電流等于流出該元件的電流，因此，每一元件存貯的凈電荷也為零，所以整個閉合面內(nèi)存貯的總凈電荷為零。于是得kcl的另一種表述：流人或流出封閉面電流的代數(shù)和為零。同時說明，不論電路中的元件如何，只要是集總電路，kcl就總是成立的，即kcl與電路元件的性質(zhì)無關(guān)。
基爾霍夫第二定律: 沿任意回路環(huán)繞一周回到出發(fā)點，電動勢的代數(shù)和等于回路各支路電阻（包括電源的內(nèi)阻在內(nèi)）和支路電流的乘積（即電壓的代數(shù)和）。用公式表示為： ∑e=∑ri 又被稱作基爾霍夫電壓定律(kvl)。kvl定律指出：任一時刻，電路中任一回路內(nèi)，各段電壓的代數(shù)和等于零，即：
由此我們可以得到下圖所示的簡單電路中，各元件端電壓的關(guān)系如下：
各電量的參考方向如上圖所示。
基爾霍夫第二定律的理論基礎(chǔ)是穩(wěn)恒電場條件下的電壓環(huán)路定理，即：沿回路環(huán)繞一周回到出發(fā)點，電位降為零。電流及電動勢的符號規(guī)則是：人已選定一繞行方向，電流方向與繞行方向相同時電動勢符號為正，反之為負。由此列出的方程叫做回路電壓方程。例如在一個簡單的回路abcd上有一個電源e，內(nèi)阻為r，分別有r1,r2,r3三個電阻。選擇繞行方向為順時針，在這個簡單的電路中只有一個回路，所以電流都是i。那么有：r*i+r1*i+r2*i+r3*i=e 其實在更為一般的電路中一個回路的各個邊上的電流并不一定相等，但是仍然可以將各個邊上的電流設(shè)出來（如果未知的話，可以計算出來的就不要設(shè)了，表示一下就可以。），用同樣的方法進行計算?；鶢柣舴螂娐范傻膽?yīng)用當(dāng)電路中各電動勢及電阻給定時，可任意標定電流方向，根據(jù)基爾霍夫方程組即可唯一的解出支路的電流值。
基爾霍夫定律是電路計算的理論基礎(chǔ)，根據(jù)基爾霍夫定律可以導(dǎo)出其他一些有用的定理：例如網(wǎng)孔電流定理，回路電流定理，節(jié)點電壓定理等等，這些定理給電路計算帶來了很大的方便，是電路分析和計算的有效工具?；鶢柣舴蚨稍诜€(wěn)恒條件下是嚴格成立的，在準穩(wěn)恒條件下，即整個電路的尺度遠遠小于電路工作頻率下的電磁波長時，基爾霍夫定律也符合得很好。
1、基爾霍夫電壓定律是能量守恒法則運用于電路的結(jié)果能量守恒的意思是：若在某時間內(nèi)的電路中某些元件得到的能量有所增加，則它的另一些元件的能量必須有所減少，一定保持能量的收支平衡。這一情況對電壓間的關(guān)系有很大的影響。如知，沿這三個回路各支路的電壓降的代數(shù)和為零。同理，對任一集總電路，若元件有k個，得：對于任一集總電路中的任一回路，在任一時刻，沿著該回路的所有支路電壓降的代數(shù)和為零，即：σuk=0，這就是kvl。對于 kcl 是守恒律的體現(xiàn)，守恒量是電荷，電流是電荷的運動形成的，kcl正好體現(xiàn)了這一無法證明的守恒定律這也是集總元件的特性的體現(xiàn) 對于 kvl ：
1、體現(xiàn)了電壓與路徑無關(guān)；
2、也是集總元件的特性，兩點無論從哪一條路徑看進去或者從不同路徑的計算，都是相同的電壓量，也就是說兩點之間的電壓式單值量。5 基爾霍夫定律的應(yīng)用：
基爾霍夫定律
kvl可以從由支路組成的回路，推廣到任一閉合的結(jié)點序列，即在任一時刻，沿任一閉合結(jié)點序列的各段電壓(不一定是支路電壓)的代數(shù)和等于零。對圖l－11電路中閉合結(jié)點序列abca和 abda列出的 kvl方程分別為:
?0uab?ubc?uca
uab??uca?ubc?uac?ucb
uab?ubd?uda?0uab??uda?ubd?uad?udb
5.1 kvl定律的一個重要應(yīng)用是：
5.2根據(jù)電路中已知的某些支路電壓，求出另外一些支路電壓，即
集總參數(shù)電路中任一支路電壓等于與其處于同一回路(或閉合路徑)的其余支路電壓的代數(shù)和，即
u1??uk?2mk
或集總參數(shù)電路中任兩結(jié)點間電壓uab等于從a點到b點的任一路徑上各段電壓的代數(shù)和，即
uab?uac?ucd?....?uij?ujb由支路組成的回路可以視為閉合結(jié)點序列的特殊情況。沿電路任一閉合路徑(回路或閉合結(jié)點序列)各段電壓代數(shù)和等于零，意味著單位正電荷沿任一閉合路徑移動時能量不能改變，這表明kvl是能量守恒定律的體現(xiàn)。綜上所述，可以看到：
5.2.1 kcl對電路中任一結(jié)點(或封閉面)的各支路電流施加了線性約束。
5.2.2 kvl對電路中任一回路(或閉合結(jié)點序列)的各支路電壓施加了線性約束。5.2.3 kcl和kvl適用于任何集總參數(shù)電路、與電路元件的性質(zhì)無關(guān)。kcl不僅適用于結(jié)點，也適用于任何假想的封閉面，即流出任一封閉面的全部支路電流的代數(shù)和等于零。例如對圖示電路中虛線表示的封閉面，寫出的kcl方程
?i3?i4?i6?0根據(jù)電路中已知的某些支路電流，求出另外一些支路電流，即集總參數(shù)電路中5.3 kcl定律的一個重要應(yīng)用是：
任一支路電流等于與其連接到同一結(jié)點(或封閉面)的其余支路電流的代數(shù)和，即
i1??ik?2mk結(jié)點的 kcl方程可以視為封閉面只包圍一個結(jié)點的特殊情況。根據(jù)封閉面 kcl對支路電流的約束關(guān)系可以得到：流出(或流入)封閉面的某支路電流，等于流入(或流出)該封閉面的其余支路電流的代數(shù)和。由此可以斷言：當(dāng)兩個單獨的電路只用一條導(dǎo)線相連接時(圖l－10)，此導(dǎo)線中的電流必定為零。
圖l－10
在任一時刻，流入任一結(jié)點(或封閉面)全部支路電流的代數(shù)和等于零，意味著由
基爾霍夫定律
全部支路電流帶入結(jié)點(或封閉面)內(nèi)的總電荷量為零，這說明kcl是電荷守恒定律的體現(xiàn) 在解題方法上的應(yīng)用
以圖1所示電路為例：來說明基爾霍夫定律在幾種解題方法上的應(yīng)用，此電路有4個節(jié)點，三個網(wǎng)孔，6條支路。
6.1 以支路電流為未知量的支路電流法：
根據(jù)電路列出方程：
i1＋i2＝i4，i3＋i4＝i5，i1＋i6＝i5（電流定律）
e1＝i1×r1＋i4r1＋i5r2
e2－e3＝i2×r2＋i4r1－i3×r3（電壓定律）
e3＝i3×r3＋i5r2＋i6r3
以上為6個方程，聯(lián)立求解，得出6個未知電流。6.2 回路電流法：
根據(jù)電路列出方程：
e1＝i?。╮1＋r1＋r2）＋iⅱr1＋iⅲr2
e2–e3＝i1r1＋iⅱ（r2＋ r3＋r1）－iⅱ×r3（電壓定律）
e3＝iⅰr2－ iⅱ×r3＋ iⅲ（r3＋r2＋r3）
以上為3個方程，聯(lián)立求解，得出三個電流iⅰ、iⅱ、iⅲ，這三個電流分別為i?。?i1，iⅱ＝ i2，iⅲ＝ i6，然后應(yīng)用電流定律可求出另外三個電流。6.3 節(jié)點電壓定律：
根據(jù)電路設(shè)a點為參考節(jié)點，列出方程：
uao（1/r1＋1/r2＋1/r1）－ubo1/r1－uco1/r1＝e2/r2＋e1/r1
－uao1/r1＋ubo（1/r1＋1/r2＋1/r3）－uco1/r2＝e3/r3（電流定律）
－uao1/r1－ubo1/r2＋uco（1/r1＋1/r2＋1/r3）＝－e1/r1
聯(lián)立求解方程得節(jié)點電壓uao、ubo、uco，然后根據(jù)電壓定律求出各知路電流。7 基爾霍夫定律的應(yīng)用實例
例
1、如下圖（圖一）求各支路電流。
解：分析此電路有4個節(jié)點、3個網(wǎng)孔(如圖ⅰ、ⅱ、ⅲ)、6條支路。分別設(shè)6條支路的電流為i1、i2、i3、i4、i5、i6 如上圖所示。跟據(jù)kcl定律有： i1＋i2＝i4﹒﹒﹒﹒﹒ ⑴
i3＋i4＝i5﹒﹒﹒﹒﹒⑵ i3＋i4＝i5﹒﹒﹒﹒﹒⑵
根據(jù)kvl定律有： e1＝i1×r1＋i4r1＋i5r2﹒﹒﹒﹒﹒⑷
e2－e3＝i2×r2＋i4r1－i3×r3﹒﹒﹒﹒﹒⑸ e3＝i3×r3＋i5r2＋i6r3﹒﹒﹒﹒﹒⑹
由以上六個式子可求得六條支路的電流。
例
2、如下圖要求推導(dǎo)出基爾霍夫電壓定律的推論：沿任一回路，各元件（無源元件）上電壓降的代數(shù)和等于該回路中各電壓源電勢的代數(shù)和。即：
基爾霍夫定律
解：分析有電路中的一個回路，由四條支路組成，各支路電壓和電流的參考方向如圖所示，選擇順時針方向作為該回路的繞行方向，則有：
根據(jù)各支路的組成元件，寫出各支路電壓的具體表達式如下：
將（1）式代入（2）式，并整理得到：
（3）式左邊是沿繞行方向回路中全部電阻元件上電壓降的代數(shù)和，當(dāng)電阻電壓的參考方向與回路繞行方向一致時取正號，反之取負號；右邊是沿繞行方向回路中全部電壓源電勢的代數(shù)和，當(dāng)電壓源電勢方向與回路繞行方向一致時取正號，反之取負號。于是，得到基爾霍夫電壓定律的推論：沿任一回路，各元件（無源元件）上電壓降的代數(shù)和等于該回路中各
電壓源電勢的代數(shù)和。在只含有電阻元件的電路中，其表達式為：
上式中當(dāng)各元件電壓、各電壓源電勢的參考方向與回路繞行方向一致時取正號，相反時取負號。
例
3、如下圖所示電路，求電壓uab。
解：分析 自a點沿任何一條路徑巡行至b點，沿途各段電路電壓的代數(shù)和即得電壓uab。這是計算電路中兩點間得電壓得基本的常用方法。一般，選擇各段電路電壓容易計算，甚至不用計算的路徑巡行。
設(shè)電流i1、i2、i3，并作封閉曲面s如圖中所標。由kcl推廣可知，i2＝0，i3＝5a；由kvl及歐姆定律，得電流 i1=20÷（18+2）=1a 電壓
uab=8 i1+2 i2+2-3 i3=-5v 8 基爾霍夫定律理解及應(yīng)用小結(jié)
在學(xué)習(xí)中，我們始終抓住基爾霍夫定律這一主線來學(xué)習(xí)電路基礎(chǔ)它起著“鑰匙”的作用讓我們學(xué)會將所學(xué)知識歸納、整理形成一定的知識框架和結(jié)構(gòu)，就能 在以后的學(xué)習(xí)中分清主次，抓住重點幫助我們從整體和相互聯(lián)系上融會貫通地理 解掌握和靈活運用基爾霍夫定律為學(xué)習(xí)電路打好基礎(chǔ)。參考文獻
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基爾霍夫定律實驗報告數(shù)據(jù)篇二
基爾霍夫定律
班級：電一
課題：基爾霍夫定律 課時：2課時
課的類型：新授課
教具：黑板、多媒體課件、粉筆
一、教學(xué)目標
根據(jù)大綱對本節(jié)的具體要求，同時針對學(xué)生的認知水平，結(jié)合教材，本章在教知識的同時也要培養(yǎng)能力的原則，確定本節(jié)的教學(xué)目標如下：
1、知識目標：
（1）掌握復(fù)雜電路的幾個概念。（2）理解基爾霍夫定律。
（3）應(yīng)用基爾霍夫電流定律列節(jié)點電流方程。（4）應(yīng)用基爾霍夫電壓定律列回路電壓方程。
2、能力目標：
（1）掌握應(yīng)用基爾霍夫定律列節(jié)點電流方程和回路電壓方程的方法（2）領(lǐng)會電工學(xué)中歸納、假設(shè)的研究方法。
3、情感目標：
在解題過程中培養(yǎng)學(xué)生謹慎、仔細、不怕難的樂觀情緒，增強學(xué)生對本專業(yè)課的熱愛，提高他們的求知欲。
二、教學(xué)內(nèi)容分析
1、教學(xué)重點分析：
本節(jié)的重點是理解并掌握基爾霍夫電流定律和電壓定律。要突出重點，教師在教學(xué)過程中不能簡單地重復(fù)教材內(nèi)容，必須引導(dǎo)學(xué)生從不同角度、向更深層次探討，即弄清定律實質(zhì)，幫助學(xué)生更全面地理解和運用這一定律。
2、教學(xué)難點分析：
本節(jié)的難點是利用基爾霍夫電壓定律列回路電壓方程。要突破這一難點，一要說明回路繞行方向一經(jīng)選定就不能中途改變；二要通過課堂針對性的鞏固練習(xí)加以深化。
3、教學(xué)設(shè)計思路分析
本節(jié)課的教學(xué)目標設(shè)計以學(xué)生發(fā)展為本，教學(xué)過程設(shè)計從以教為本到學(xué)生主體參與。本節(jié)課主要講解基爾霍夫第二定律的描述以及定律的證明。針對本課程基本概念多、涉及面廣等特點，課程組本著定位要準、內(nèi)容要實、理論要精的原則，主要采用師生互動的教學(xué)模式
思路是首先通過復(fù)習(xí)復(fù)雜電路的四個術(shù)語，其次講解基爾霍夫定律的內(nèi)容。講解內(nèi)容時候，先通過證明回路代數(shù)和為零來得出基爾霍夫第二定律的內(nèi)容，在總結(jié)列回路方程的方法以及注意事項，最后進行課堂小結(jié)并布置作業(yè)。
4、教材分析
教材的地位和作用，本節(jié)主要講授解決復(fù)雜直流電路的方法中的節(jié)點電流定律和回路電壓定律以及常用術(shù)語，學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容的掌握程度，直接影響以后的學(xué)習(xí)，為以后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。
三、學(xué)情分析
學(xué)生具備了獲得新知產(chǎn)生舊知的分析，能夠自主探究具有一定的分析推理能力。他們的思維特點是形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)變，但抽象思維并不成熟，思維廣度和深度不夠。教師要關(guān)注學(xué)生的現(xiàn)有的思維能力和形式，激起學(xué)生的興趣，讓學(xué)生在生活情境中自主探究，合作交流，體驗解決問題策略多樣性。
四、學(xué)法指導(dǎo)
本節(jié)課的內(nèi)容包括四個術(shù)語和基爾霍夫定律兩部分。學(xué)生一般性地知道四個術(shù)語的概念和基爾霍夫電流定律和電壓定律的內(nèi)容是比較容易的，但要透徹地理解四個術(shù)語，全面深入地掌握基爾霍夫定律，在學(xué)法上，一是學(xué)生要多提問、多設(shè)疑，從而有了探究問題和學(xué)習(xí)的動力，而問題的解決恰好是建立新的知識結(jié)構(gòu)的過程，從而培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力；二是學(xué)生要多練習(xí)，通過知識的應(yīng)用，能使學(xué)生把新學(xué)的知識和他們已經(jīng)掌握的知識聯(lián)系起來，從多個角度更深入理解術(shù)語和定律，成為自己的東西。
五、教學(xué)過程
一、給出復(fù)雜電路
圖1 1）先理解掌握支路、節(jié)點、回路和網(wǎng)孔的概念
1．支路：由一個或幾個元件首尾相接構(gòu)成的無分支電路（abc ac adc）2．節(jié)點：三條或三條以上支路匯聚的點稱為節(jié)點（a c）3．回路：任意的閉合電路叫回路。（abcda adca abca）4..網(wǎng)孔：內(nèi)部不包含其它電路的回路（abca adca）
2)采用師生互動，通過叫學(xué)生來找出電路中的各個支路、節(jié)點、回路和網(wǎng)孔
二、基爾霍夫電流定律（節(jié)點電流定律）
1、內(nèi)容：
1)電流定律的第一種表述：在任一時刻，對電路中的任一節(jié)點，流入節(jié)點的電流之和等于流出節(jié)點的電流之和∑i入=∑i出。如圖1節(jié)點a i1=i2+i3 2）電流定律的第二種表述：在任一瞬間通過電路中任一節(jié)點的電流代數(shù)和恒等于零。設(shè)：流入結(jié)點為正，流出結(jié)點為負。
即：∑i =0 注意：若計算結(jié)果中，某一支路中電流為正值，表明假定的參考方向與實際方向一致；若某一支路的電流為負值，表明假定的參考方向與實際方向相反。3）kcl定律的推廣應(yīng)用。
霍夫電流定律可以推廣應(yīng)用于任意假定的封閉面。即流進封閉面的電流等于流出封閉面的電流。
例1 圖2所示的閉合面包圍的是一個三角形電路，它有三個節(jié)點。求流入閉合面的電流ia、ib、ic之和是多少？
應(yīng)用基爾霍夫電流定律可列出
ia=iab-ica ib=ibc-iab ic=ica-ibc 上列三式相加可得
ia+ib+ic=0 或 ?i=0 可見，在任一瞬時，通過任一閉合面的電流的代數(shù)和也恒等于零。結(jié)論：基爾
2、注意事項
對已知電流，一般按實際方向標示；
對未知電流，可任意設(shè)定方向，由計算結(jié)果確定 未知電流的方向，即正值時，實際方向與假定方向一致，負值時，則相反。
三、基爾霍夫電壓定律（回路電壓定律）
1、內(nèi)容：在一個閉合回路中，從一點出發(fā)繞回路一周回到該點時，各段電壓(電壓降)的代數(shù)和等于零。
2、公式：∑ｕ=0
3、列回路電壓方程的方法： a）任意選定未知電流的參考方向 b）任意選定回路的繞行方向 c）確定電阻電壓正負 d）確定電源電動勢正負
如圖1-i1r1-i1r3+vs3+vs4-i1r4=0 圖1 以圖5所示的回路adbca為例，圖中電源電動勢、電流和各段電壓的正方向均已標出。按照虛線所示方向循行一周，根據(jù)電壓的正方向可列出：
u1+u4=u2+u3 圖5 或?qū)⑸鲜礁膶憺椋?/p>
u1-u2-u3+u4=0 即 ?u=0
在任一瞬時，沿任一回路循行方向（順時針方向或逆時針方向），回路中各段電壓的代數(shù)和恒等于零。如果規(guī)定電位升取正號，則電位降就取負號。
4、應(yīng)用基爾霍夫定律第二定律注意：
（1）回路繞行方向可任意選擇，但一經(jīng)選定不能中途更改；（2）元件上電壓正、負號的規(guī)定
四、例題講解
如圖1.，列出回路方程和節(jié)點方程。
i1=i3+i4-i1r1-i1r3+vs3+vs4-i1r4=0 i3r2+i3r5+vs4-i2r4=0
五、課堂小結(jié)
1、基本概念：即支路、節(jié)點、回路、網(wǎng)孔四個術(shù)語的概念。
2、基爾霍夫定律：包括基爾霍夫電流定律，表達式為： ∑i入=∑i出，基爾霍夫電壓定律，表達式為∑ｕ＝０。
六、布置作業(yè)
1、熟記三個術(shù)語的概念和基爾霍夫定律的內(nèi)容。
2、課后練習(xí)。
七、作業(yè)及課后分析
口頭作業(yè)在第二天課堂上表演，接受全體同學(xué)的評價。筆頭作業(yè)有教師批
閱，以評語的方式出現(xiàn)。優(yōu)秀作業(yè)予以展出或交流。積極地肯定和鼓勵學(xué)生是我們評價的重要目的之一。
上課的過程中，學(xué)生一直有較強的興趣，能積極參與課堂的各個環(huán)節(jié)，輕松地完成了課堂教學(xué)任務(wù)，通過這節(jié)課，我體會到在教學(xué)的過程中，激發(fā)學(xué)生的興趣十分重要，在以后的教學(xué)中，應(yīng)運用各種方法激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率。同時要更重視各個環(huán)節(jié)的落實。
基爾霍夫定律實驗報告數(shù)據(jù)篇三
《基爾霍夫定律》的教學(xué)設(shè)計
黃春海
一、授課基本信息：
課題：基爾霍夫定律（2學(xué)時）授課類型：實踐與理論一體化 教具準備：
電化教具：《基爾霍夫定律》教學(xué)課件，多媒體投影
二、教材分析：
1.取材：校本教材 莫懷訓(xùn) 主編《電工技術(shù)基礎(chǔ)及技能》 2.特點：具有很強的實用性，實踐性和可操作性。
3.地位：這一課題是電工基礎(chǔ)重要的電路定律，掌握基爾霍夫定律為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
三、學(xué)情分析：
電工基礎(chǔ)課是機電一體化專業(yè)重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程，學(xué)好這門課對后面的專業(yè)課程的學(xué)習(xí)非常重要，但新生的基礎(chǔ)比較差，雖然學(xué)生對電工基礎(chǔ)課程比較感興趣，但是不喜歡抽象的理論知識，且其特點活潑好動，因而采用一體化教學(xué)，通過圖文并茂的課件來吸引學(xué)生。
四、教學(xué)目標：
知識目標點：
1理解電路的支路、節(jié)點、回路、網(wǎng)孔的概念
2理解基爾霍夫電流定律，并能掌握電流定律的使用 3理解基爾霍夫電壓定律，并能掌握電壓定律的使用 能力目標：
能判斷電路中的支路、節(jié)點、回路，會應(yīng)用電流定律和電壓定律列電流方程和電壓方程，并會運用所學(xué)知識解決簡單問題。德育目標：通過項目教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生嚴謹、細致、規(guī)范的工作作風(fēng)，提高學(xué)生與他人合作的團隊協(xié)作能力。
五、教學(xué)重點難點
重點：
1、基爾霍夫第一定律（電流定律）
2、基爾霍夫第二定律（電壓定律）
難點： 電流方程和電壓方程
六、教法與學(xué)法分析
采用層次細化目標的“做中教，學(xué)中做”的教學(xué)方法。遵循學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，實訓(xùn)為主線，能力為目標的現(xiàn)代化的教學(xué)理念，我將關(guān)鍵知識點和基本技能的訓(xùn)練電路概念、電流定律、電壓定律的講解中，以“知識傳授和能力的培養(yǎng)”為主線，貫穿整堂課，在教學(xué)中選擇了最適合中職生的“做中學(xué)、做中教”的教學(xué)模式，并綜合運用了層次遞進的目標式驅(qū)動法使學(xué)生跟著教師的目標一步步達到知識和能力的訓(xùn)練目標，在這過程中還結(jié)合多媒體演示法、指導(dǎo)、演示等多種教學(xué)方法來調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，更好地完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。結(jié)果表明這種層次細化目標式的“做中學(xué)，學(xué)中做”的教學(xué)方法更具顯著的效果。落實“做中學(xué)”、“做中教”，并充分利用現(xiàn)代
教育技術(shù)，突出重點、化解難點，有效達成教學(xué)目標。
七、教學(xué)過程分析
將本節(jié)課2學(xué)時完成，教學(xué)過程分為如下幾方面，即導(dǎo)入5分鐘；多媒體課件講解65分鐘，總結(jié)歸納10分鐘。
1先畫一個簡單的電路，求電壓電流，可以采用什么定律 然后畫一個復(fù)雜的電路，采用歐姆定律能不能求？ 2由復(fù)雜電路中引出支路、節(jié)點、回路、網(wǎng)孔的概念。3 虛擬實驗引出基爾霍夫第一定律 3虛擬實驗引出基爾霍夫第二定律？ 4基爾霍夫定律的使用？
八、教學(xué)設(shè)計方案總結(jié)
多媒體教學(xué)把枯燥的純理論教學(xué)變的生動吸引學(xué)生了，現(xiàn)代計算機的軟件的發(fā)展，使得可以通過虛擬實驗來演示基爾霍夫定律，從而達到良好的教學(xué)效果。
基爾霍夫定律實驗報告數(shù)據(jù)篇四
基爾霍夫定律
基本概念
1、支路：
（1）每個元件就是一條支路。（2）串聯(lián)的元件我們視它為一條支路。（3）在一條支路中電流處處相等。[2]
2、節(jié)點：
（1）支路與支路的連接點。（2）兩條以上的支路的連接點。（3）廣義節(jié)點（任意閉合面）。
3、回路：（1）閉合的支路。（2）閉合節(jié)點的集合。
4、網(wǎng)孔：
（1）其內(nèi)部不包含任何支路的回路。（2）網(wǎng)孔一定是回路，但回路不一定是網(wǎng)孔。
1、基爾霍夫定律的作用
基爾霍夫定律是電路中電壓和電流所遵循的基本規(guī)律，是分析和計算較為復(fù)雜電路的基礎(chǔ)，由德國物理學(xué)家基爾霍夫于1847年提出。它既可以用于直流電路的分析，也可以用于交流電路的分析，還可以用于含有電子元件的非線性電路的分析。
運用基爾霍夫定律進行電路分析時，僅與電路的連接方式有關(guān)，而與構(gòu)成該電路的元器件具有什么樣的性質(zhì)無關(guān)。
2、基爾霍夫電流定律（kcl）
基爾霍夫電流定律是確定電路中任意節(jié)點處各支路電流之間關(guān)系的定律，因此又稱為節(jié)點電流定律，它的內(nèi)容為：在任一瞬時，流向某一結(jié)點的電流之和恒等于由該結(jié)點流出的電流之和，即：
?i(t)入??i(t)出
(2.1)
在直流的情況下，則有：
?i入??i出
(2.2)
通常把式(2.1)、(2.2)稱為節(jié)點電流方程，或稱為kcl方程。
它的另一種表示為?i(t)?0，在列寫節(jié)點電流方程時，各電流變量前的正、負號取決于各電流的參考方向?qū)υ摴?jié)點的關(guān)系（是“流入”還是“流出”）；而各電流值的正、負則反映了該電流的實際方向與參考方向的關(guān)系（是相同還是相反）。通常規(guī)定，對參考方向背離（流出）節(jié)點的電流取負號，而對參考方向指向（流入）節(jié)點的電流取正號。
圖1.33所示為某電路中的節(jié)點a，連接在節(jié)點a的支路共有五條，在所選定的參考方向下有：
i1?i4?i2?i3?i5
kcl定律不僅適用于電路中的節(jié)點，還可以推廣應(yīng)用于電路中的任一假設(shè)的封閉面。即在任一瞬間，通過電路中任一假設(shè)封閉面的電流代數(shù)和為零。
圖1.34所示為某電路中的一部分，選擇封閉面如圖中虛線所示，在所選定的參考方向下有：
i1?i6?i7?i2?i3?i5
例2.已知i1?3a、i2?5a、i3??18a、i5?9a，計算圖1.35所示電路中的電流i6及i4。
解題思路：對于節(jié)點a，四條支路上的電流分別為i1和i2流入節(jié)點，i3和i4流出節(jié)點；對于節(jié)點b，三條支路上的電流分別為i4,i5和i5均為流入節(jié)點，于是有
對節(jié)點a，根據(jù)kcl定律可知：
i1?i2?i3?i4
則：i4?i1?i2?i3?3?5?18?26a
對節(jié)點b，根據(jù)kcl定律可知：
i4?i5?i6?0
則：i6??i4?i5??26?9??35a
例2.已知i1?5a、i6?3a、i7??8a、i5?9a，試計算圖1.36所示電路中的電流is。
解題思路：在電路中選取一個封閉面，如圖中虛線所示，根據(jù)kcl定律可知：
i1?i6?i8?i7，則：i8?i7?i1?i6?i7??8?5?3??16a。
3、基爾霍夫電壓定律（kvl）
基爾霍夫電壓定律是確定電路中任意回路內(nèi)各電壓之間關(guān)系的定律，因此又稱為回路電壓定律，它的內(nèi)容為：在任一瞬間，沿電路中的任一回 路繞行一周，在該回路上電動勢之和恒等于各電阻上的電壓降之和，即：
?e??ir ?u電壓升
(2.3)
在直流的情況下，則有：
??u電壓降
(2.4)通常把式(2.3)、(2.4)稱為回路電壓方程，簡稱為kvl方程。
kvl定律是描述電路中組成任一回路上各支路（或各元件）電壓之間的約束關(guān)系，沿選定的回路方向繞行所經(jīng)過的電路電位的升高之和等于電路電位的下降之和。
回路的“繞行方向”是任意選定的，一般以虛線表示。在列寫回路電壓方程時通常規(guī)定，對于電壓或電流的參考方向與回路“繞行方向”相同時，取正號，參考方向與回路“繞行方向”相反時取負號。
圖1.37所示為某電路中的一個回路abcda，各支路的電壓在所選擇的參考方向下為u1、u2、u3、u4，因此，在選定的回路“繞行方向”下有：
u1?u2?u3?u4。
kvl定律不僅適用于電路中的具體回路，還可以推廣應(yīng)用于電路中的任一假想的回路。即在任一瞬間，沿回路繞行方向，電路中假想的回路中各段電壓的代數(shù)和為零。
圖1.38所示為某電路中的一部分，路徑a、f、c、b并未構(gòu)成回路，選定圖中所示的回路“繞行方向”，對假象的回路afcba列寫kvl方程有：
u4?uab?u5，則：uab?u5?u4。
由此可見：電路中a、b兩點的電壓uab，等于以a為原點、以b為終點，沿任一路徑繞行方向上各段電壓的代數(shù)和。其中，a、b可以是某一元件或一條支路的兩端，也可以是電路中的任意兩點。
例2.3試求圖1.39所示電路中元件3、4、5、6的電壓。
解題思路：仔細分析電路圖，只有cedc和abea這兩個回路中各含有一個未知量，因此，可先求出u5或u4，再求u3和u6。
在回路cedc中，u5?u7?u9?0，則有
u5??u7?u9??(?5)?1?4v； 在回路abea中，u1?u2?u4，則有
u4?u1?u2?4?3?7v。在回路bceb中，u3?u5?u2，則有
u3?u2?u5?3?4??1v
在回路aeda中，u4?u7?u6?0，則有
u6??u4?u7??7?1??8v
例2.6 圖1.4為某電路的一部分，試確定其中的i，uab。解題思路：
圖1．4
例2.6圖
(1)求i。方法一是根據(jù)kcl求出各節(jié)點的電流：
對節(jié)點①
i1??(1?2)??3a； 對節(jié)點②
i2?i1?4??3?4?1a； 對節(jié)點③
i?5?i2?5?1?4a； 方法二是取廣義節(jié)點c，則根據(jù)kcl可直接求得：
i?(1?2?4?5)?4a
(2)求uab?？梢詫、b兩端點之間設(shè)想有一條虛擬的支路，該支路兩端的電壓為uab。這樣，由節(jié)點a經(jīng)過節(jié)點①、②、③到節(jié)點b就構(gòu)成一個閉合回路，這個回路就稱為廣義回路；對廣義回路應(yīng)用kvl可得：
uab??3?10i1?5i2??3?10?(?3)?5?1??28v
r2?10?，例2.7 圖1.2所示電路，已知電壓us1?10v。電阻r1?5?，us2?5v，電容c?0.1f，電感l(wèi)?0.1h，求電壓u1、u2。
解題思路：利用第一節(jié)所介紹的直流電路中的電容和電感知識。
(1)在圖(a)中，電容c相當(dāng)于開路，i1?0。則：
u2?i1r2?0v； u1??us2?u2??5v。
(2)在圖(b)中，電感l(wèi)相當(dāng)于短路，u1?0v。則根據(jù)kvl得：
u2??u1?u2??5v。
基爾霍夫定律實驗報告數(shù)據(jù)篇五
基爾霍夫定律
授課人：xxx 授課班級：xxxx 授課日期：xx年x月x日
教學(xué)目的：掌握基爾霍夫第二定律的內(nèi)容及其表達式
會用支路電壓法求解復(fù)雜電路
教學(xué)重點：基爾霍夫第二定律的內(nèi)容及其表達式
教學(xué)難點：回路電壓方程中電壓降及電動勢符號的確定 教學(xué)時間：1課時
課前準備：直尺，掛圖
作業(yè)布置：習(xí)題冊p26一，二，三，四 教學(xué)內(nèi)容：
復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
1．支路，節(jié)點，回路和網(wǎng)孔的定義
2．基爾霍夫第一定律的內(nèi)容：在任一瞬間，流進某一節(jié)點的電流之和恒等于流出該節(jié)點的電流之和。
公式：?i進??i出
3．推廣：在任一瞬間，流進某一閉合面的電流之和恒等于流出該閉合面的電流之和。
講授新課：
基爾霍夫第二定律
一．內(nèi)容：在任一閉合回路中，各段電路電壓降的代數(shù)和恒等于零。
公式：?u?0
二．我們一般習(xí)慣在寫公式時將電動勢放到方程的左邊，電阻上的電壓降放到方程的右邊，可以得到另一種表示
公式：?e??ir
中文描述：在任一回路循環(huán)方向上，回路中電動勢的代數(shù)和恒等于電阻上電壓降的代數(shù)和。
注：1．電阻：若電流參考方向與回路循環(huán)方向一致則取正，反之取負
2．電動勢：循環(huán)方向與電動勢方向一致時（負極→正極）取正，反之
取負
三．這兩種表示方式是一致的
如右圖，取一循環(huán)方向（任意性）：
uab?ubc?ucd?uda?0 ?e1?i1r1?e2?i2r2?0 e1?e2?i1r1?i2r2
循環(huán)方向的選取不影響方程的結(jié)果，但從方便計算角度考慮一般盡可能取正值多的循環(huán)方向
例：已知：e1?e2?17v r1?2? r2?1? r3?5?
求：i1 i2 i3
解：1．標出電流參考方向和回路繞行方向（任意）
由基爾霍夫第一定律?i進??i出得：
i1?i2?i3
2．由基爾霍夫第二定律?e??ir得：
e1?i1r1?i3r3e2?i2r2?i3r3?i1?i2?i3??2i1?5i3?17 ?i?5i?173?2
代入整理得：
3．聯(lián)立求解得：
?i1?1a??i2?2a ?i?3a?3
支路電流法
注：繞行方向任意設(shè)置，一般取與電動勢方向一致，對具有兩個以上電動勢的回路，則取較大的電動勢方向為繞行方向
練習(xí)：已知：e1?e3?5v e2?10v r1?r2?5? r3?15?
求：i1 i2 i3
?i1?i2?i3?解：?e2?e3?i2r2?i3r3
?e?e?ir?ir31133?1?i1?i2?i3??5i2?15i3?5 ?5i?15i?03?13?i??a1?7?4??i2?a
7?1?i??37a?注：1．電流求出來為負值說明實際方向與參考方向相反
2．解題時要注意電動勢的正負
小結(jié)：通過對基爾霍夫兩個定律的學(xué)習(xí)，要能在求解復(fù)雜電路時靈活運用，一般來說，這兩個定律是要一起使用的，在使用定律的過程中要特別注意電阻和電動勢的正負號。
布置作業(yè)，輔導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)。
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