2017年高考如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

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數(shù)學(xué)思維就是數(shù)學(xué)地思考問題和解決問題的思維活動形式，也就是人們通常所指的數(shù)學(xué)思維能力，即能夠用數(shù)學(xué)的觀點去思考問題和解決問題的能力。比如轉(zhuǎn)化與劃歸，從一般到特殊、特殊到一般，函數(shù)/映射的思想，等等。一般來說數(shù)學(xué)能力強的人，基本體現(xiàn)在兩種能力上，一是聯(lián)想力，二是數(shù)字敏感度。前者能夠把兩個看似不相關(guān)的問題聯(lián)系在一起，這其中又以構(gòu)造能力最讓人折服；后者便是大多數(shù)曝光的所謂geek，比如什么Nash之類的。當然也有兩種能力的結(jié)合體。

但是有人說，我確實對數(shù)學(xué)不感興趣，就是沒有數(shù)學(xué)思維……哈哈，其實不是任何人一開始都會對數(shù)學(xué)感興趣，而是在你的不斷堅持和探索中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂趣！我堅信，興趣是最好的老師，你特別喜歡玩魔獸，你就會千方百計的找尋通關(guān)的技巧，如果你特別喜歡數(shù)學(xué)，那么恭喜你，你的數(shù)學(xué)一定能夠很棒的。所以，大家都不要因為自己數(shù)學(xué)有點差就垂頭喪氣，覺得數(shù)學(xué)是十惡不赦的惡霸，其實數(shù)學(xué)的興趣真的可以慢慢培養(yǎng)，只是你，剛開始不要拒絕他！應(yīng)該有種數(shù)學(xué)虐我千百遍，我待數(shù)學(xué)如初戀的氣魄和堅守！

數(shù)學(xué)，是一門嚴謹?shù)膶W(xué)科，任何公式的推導(dǎo)，概念的定義，都有它的原因。比如三角函數(shù)的引出解決了古代天文學(xué)和航海的許多難題，概率的定義讓我們了解了世界的不確定性，也如同我在第一節(jié)推導(dǎo)的輔助角公式，也是有根有據(jù)。所以啊，你在做題時，一定不能拍腦門一想，怎么怎么著，這一般都是錯的，唯有你根據(jù)題目的條件，一步一步有理有據(jù)的推導(dǎo)，才能達到勝利的彼岸。而且，數(shù)學(xué)教給你的不僅僅是如何算題，更是教給你一種看待任何事物的態(tài)度。當我們碰到任何事物都是，剛開始你對它一無所知（一道題），你開始了解它是干什么的（讀題干，找條件），然后你要解決這個問題（解題），但是如果你覺得這個問題太難，肯定就要化繁求簡（由已知來推導(dǎo)未知），最終經(jīng)過一番磨難，搞定這個問題（解出一道壓軸題）！我也是從數(shù)學(xué)中，慢慢體會，慢慢思考，培養(yǎng)自己對待事物嚴謹?shù)膽B(tài)度，覺得數(shù)學(xué)給我?guī)砹撕芏鄻啡ぃ?/p>

當我講完這些大道理時，還有一點我要提及，就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，我們要有意識的培養(yǎng)自己獨立思考和獨立自學(xué)的能力。來到清華(微博)發(fā)現(xiàn)，除了智商和刻苦程度的差距外，我和其他優(yōu)秀同學(xué)很大的差距在于獨立思考和自學(xué)的能力。而數(shù)學(xué)正是鍛煉這種能力的最佳學(xué)科，你可不要浪費這個機會呢。無論你現(xiàn)在高幾，都要用批判的眼光看一道題，就是看答案時，一定要思考這個答案為什么這么來這點十分關(guān)鍵，一定不要完全迷信答案，而是批判的接受他。由于我們一直就是填鴨式教育來的，到了科研的時候就發(fā)現(xiàn)深受其害了……

■如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維1．找準數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的突破口。

心理學(xué)家認為，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是培養(yǎng)和發(fā)展數(shù)學(xué)能力的突破口。思維品質(zhì)包括思維的深刻性、敏捷性、靈活性、批判性和創(chuàng)造性，它們反映了思維的不同方面的特征，因此在教學(xué)過程中應(yīng)該有不同的培養(yǎng)手段。

思維的深刻性既是數(shù)學(xué)的性質(zhì)決定了數(shù)學(xué)教學(xué)既要以學(xué)生為基礎(chǔ)，又要培養(yǎng)學(xué)生的思維深刻性。數(shù)學(xué)思維的深刻性品質(zhì)的差異集中體現(xiàn)了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的差異，教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性，實際上就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當教育學(xué)生學(xué)會透過現(xiàn)象看本質(zhì)，學(xué)會全面地思考問題，養(yǎng)成追根究底的習(xí)慣。

■如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維2．教會學(xué)生思維的方法

要學(xué)生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運算的基礎(chǔ)，準確地理解概念、定理是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。在教學(xué)過程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。

■如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維3．善于調(diào)動學(xué)生內(nèi)在的思維能力

一要培養(yǎng)興趣，讓學(xué)生迸發(fā)思維。教師要精心設(shè)計，使每節(jié)課形象、生動，并有意創(chuàng)造動人情境，設(shè)置誘人懸念，激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望，還要經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。

二要分散難點，讓學(xué)生樂于思維。對于較難的問題或教學(xué)內(nèi)容，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實際情況，適當分解，減緩坡度，分散難點，創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂于思維。

最后，數(shù)學(xué)就是一套思維方法，是溝通形象與抽象的一座橋梁。數(shù)學(xué)要培養(yǎng)的就是能夠從直觀的、具體的形象中抽象出邏輯概念，又能夠把抽象的概念翻譯成直觀的、具體的形象，但是又不是簡單地等同于直觀對象的能力。我所看到的數(shù)學(xué)家大部分都是這樣的，在他們眼中，抽象的概念本身就像是直觀可以感知的東西。(當然也有一些代數(shù)學(xué)家能夠直接地進行抽象的思考)。這是思維的高級階段，已經(jīng)是形象思維和抽象思維完全融為一體，無所謂形象還是抽象了。

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