生活中的各種經(jīng)歷和遭遇會對我們的成長和發(fā)展產(chǎn)生影響。寫總結(jié)時要注意邏輯性和條理性，不宜過于冗長。以下是一些總結(jié)的案例，希望對您的寫作有所幫助和借鑒。
因數(shù)與倍數(shù)的課堂筆記篇一
1、使學(xué)生理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，能正確地判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、慨括的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生自主探究的精神和獨(dú)立思考的能力。教學(xué)重點(diǎn)：質(zhì)數(shù)和合效的概念。
質(zhì)數(shù)、臺數(shù)、濟(jì)數(shù)、偶數(shù)的區(qū)別
給教室里的人分類。體會：同樣的事物，依據(jù)不問的分類標(biāo)準(zhǔn)，可以有多種小_的分類方法。明確：分類的際準(zhǔn)很重要。
說一說，在我們學(xué)習(xí)的空間，你可以得到那些數(shù)？（要求與同學(xué)說的盡也不重復(fù)）
給這些自然數(shù)分類。根據(jù)自然數(shù)能不能被2整除，可以分成新數(shù)和偶數(shù)兩類。
板書對應(yīng)的集合圖。
自然數(shù)
（能不能被2整除）
把學(xué)生列舉的數(shù)填寫在對應(yīng)的集合圈里。
問：看了集合圖，你想說什么么？（學(xué)生看圖說自己的想法，復(fù)習(xí)奇數(shù)和偶數(shù)的有關(guān)知識）
說明：這是一種有價值的分類方法，在以后的學(xué)習(xí)中很有用。
問：想不想學(xué)一種新的分類方法？關(guān)于新的分類方法，你想知道些什么？
今天我們就用找約數(shù)的方法來給自然數(shù)分類。
復(fù)習(xí)：什么叫約數(shù)？怎樣找一個數(shù)所有的約數(shù)？
同桌合作。找出列舉的各數(shù)的所有的約數(shù)。（同時板演）
引導(dǎo)學(xué)生觀察：觀察以上各數(shù)所含的數(shù)的個數(shù)，你能把它們分成幾種情況‘！
根據(jù)學(xué)生的回答板書。
自然數(shù)
（約數(shù)的個數(shù)）
（只有兩個約數(shù)）（有3個或3個以上的約數(shù)）
引導(dǎo)學(xué)生思考：只含有兩個約數(shù)的，這兩個約數(shù)有什么特點(diǎn)？引出約數(shù)的概念。
明確：這是一種新的分類方法?？磸S集合圈，你想說什么？（學(xué)生看圖說自己的想法，鞏固寺數(shù)陽臺數(shù)的知識）
猜一猜：奇數(shù)有多少個？合數(shù)呢？
明確：因?yàn)樽匀粩?shù)的個數(shù)是無限的，所以，新數(shù)陽偶數(shù)的個數(shù)也是無限的。運(yùn)用新知，解決問題。
出示例1下面各數(shù)，哪些是質(zhì)數(shù)？哪些是合數(shù)？
15 28 31 53 77 89 1ll
學(xué)生獨(dú)立完成。
問：你是怎么判斷的？
明確：可以找出每個數(shù)所有的約數(shù)，再根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義來判斷；一個數(shù)，只有找到1和它本身以外的第三個約束，就能判斷這個數(shù)是合數(shù)還是質(zhì)數(shù)。不必找出所有的約數(shù)來，這樣可以提高判斷的效率。
說明：判斷一個數(shù)是不是質(zhì)數(shù)還可以查表。100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)比較常用，看書本上的100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。用質(zhì)數(shù)表檢查對例子1的判斷是否正確。
完成練一練。
1、堅(jiān)持下面各數(shù)的約數(shù)的個數(shù)，指出哪些是質(zhì)數(shù)哪些是合數(shù)，再用質(zhì)數(shù)表檢查。
22 29 35 49 51 79 83
2、出示2到50的數(shù)。先劃掉2的倍數(shù)，再依次劃掉3、5、7的倍數(shù)（但2、3、5、7本身不劃掉。）
學(xué)生操作后，提問：剩下的都是什么數(shù)？
告訴學(xué)生：古代的數(shù)學(xué)家就是用這樣的方法來找質(zhì)數(shù)的。
學(xué)到這里，一種新的分類方法，你掌握了嗎？學(xué)生回答：相機(jī)揭示課題，質(zhì)數(shù)和合數(shù)
討論：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)之間是這樣的關(guān)系呢？
（略）。
因數(shù)與倍數(shù)的課堂筆記篇二
第四課時。
：1、經(jīng)歷探索3的倍數(shù)特征的過程，理解3的倍數(shù)的特征，能正確判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。
2、在觀察、猜測和小組合作學(xué)習(xí)討論的過程中，提高探究問題的能力。
：1、經(jīng)歷探索3的倍數(shù)特征的過程，理解3的倍數(shù)的特征，能正確判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。
2、在觀察、猜測和小組合作學(xué)習(xí)討論的過程中，提高探究問題的能力。
：圖片。
師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢?今天我們共同來研究。（揭示課題）。
師：先請?jiān)谙卤碇姓页?的倍數(shù)，并做上記號。（教師出示百以內(nèi)數(shù)表，學(xué)生人手一張。在學(xué)生的活動后，教師組織學(xué)生進(jìn)行交流，并呈現(xiàn)學(xué)生已圈出3的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表。）（如下圖）。
師：請觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)什么特征呢，把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。
學(xué)生同桌交流后，再組織全班交流。
生1：我發(fā)現(xiàn)10以內(nèi)的數(shù)只有3、6、9能被3整除。
生2：我發(fā)現(xiàn)不管橫的看或豎的看，3的倍數(shù)都是隔兩個數(shù)出現(xiàn)一次。
生3：我全部看了一下，剛才前面這位同學(xué)的猜想是不對的，3的倍數(shù)個位上0～9這十個數(shù)字都有可能。
師：個位上的數(shù)字沒有什么規(guī)律，那么十位上的數(shù)有規(guī)律嗎？
生：也沒有規(guī)律，1～9這些數(shù)字都出現(xiàn)了。
師：其他同學(xué)還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
生：我發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)按一條一條斜線排列很有規(guī)律。
師：你觀察的角度與其他同學(xué)不同，那么每條斜線上的數(shù)有規(guī)律嗎？
生：從上往下觀察，連續(xù)兩數(shù)都是十位數(shù)增加1，而個位數(shù)減少1。
師：十位數(shù)加1、個位數(shù)減1組成的數(shù)與原來的數(shù)有什么相同的地方?
生：我發(fā)現(xiàn)“3”的那條斜線，另外兩個數(shù)12和21的十位和個位上的數(shù)字加起來都等于3。
師：這是一個重大發(fā)現(xiàn)，其他斜線呢？
生1：我發(fā)現(xiàn)“6”的那條斜線上的數(shù)，兩個數(shù)字加起來的和都等于6。
生2：“9”的那條斜線上的數(shù)，兩個數(shù)字加起來的和都等于9。
生3：我發(fā)現(xiàn)另外幾列，除了邊上的30、60、90兩個數(shù)字的和是3、6、9，另外的數(shù)兩個數(shù)字的和是12、15、18。
師：現(xiàn)在誰能歸納一下3的倍數(shù)有什么特征呢？
生：一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和等于3、6、9、12、15、18等，這個數(shù)就一定是3的倍數(shù)。
生：一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就一定是3的倍數(shù)。
師：剛才是從100以內(nèi)數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，得出了3的倍數(shù)的特征，如果是三位數(shù)甚至更大的數(shù)，3的倍數(shù)的特征是否也相同呢?請大家再找?guī)讉€數(shù)來驗(yàn)證一下。
學(xué)生先自己寫數(shù)并驗(yàn)證，然后小組交流，得出了同樣的結(jié)論。
練習(xí)：第7頁的1、2題。
個性化教學(xué)思路。
：學(xué)生的判斷方法就很多樣了，學(xué)生對后面的這種方法接受很快，也很樂意運(yùn)用。但在實(shí)際作業(yè)中，我感到學(xué)生對3的特征的運(yùn)用不是很主動，不象2和5的特征來得快，似乎有些想不到。因此，要加強(qiáng)練習(xí)。
因數(shù)與倍數(shù)的課堂筆記篇三
[教學(xué)內(nèi)容]。
數(shù)的世界。
[教學(xué)目標(biāo)]。
1、結(jié)合具體情境，認(rèn)識自然數(shù)和整數(shù)，聯(lián)系乘法認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)。??。
2、探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，能在1-100的自然數(shù)中，找出10以內(nèi)某個自然數(shù)的所有倍數(shù).
3.培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用的能力。
教具準(zhǔn)備。
多媒體課件、圖片。
[教學(xué)重、難點(diǎn)]。
探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，能在1-100的自然數(shù)中，找出10以內(nèi)某個自然數(shù)的所有倍數(shù)。
[教學(xué)過程]。
創(chuàng)設(shè)“水果店”的情境，呈現(xiàn)了生活中的數(shù)有自然數(shù)、負(fù)數(shù)、小數(shù)。在比較中認(rèn)識自然數(shù)、整數(shù)，使對數(shù)的認(rèn)識進(jìn)一步系統(tǒng)化。
先讓學(xué)生觀察情境圖，說說圖中有哪些數(shù)，并給它們分類。
學(xué)生匯報(bào)觀察結(jié)果，通過比較認(rèn)識自然數(shù)、整數(shù)，使學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識進(jìn)一步系統(tǒng)化。
1、在解決書上提出的問題的過程中引出算式。
5×4=20（元）。
以這個乘法算式為例說明倍數(shù)和因數(shù)的含義，即20是4的倍數(shù)，20也是5的倍數(shù)，4是20的因數(shù)，5也是20的因數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識倍數(shù)與因數(shù)，體會倍數(shù)與因數(shù)的含義。
在利用乘法算式說明倍數(shù)和因數(shù)的含義的基礎(chǔ)上，出示一個除法算式，如：18÷6=3啟發(fā)學(xué)生思考：根據(jù)整數(shù)除法算式能不能確定兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。
說明：在研究倍數(shù)和因數(shù)，范圍限制為不是零的自然數(shù)。
2、你寫我說。
讓學(xué)生同桌間互相寫算式，再說一說。算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。
三、找一找。
1、判斷題目中給的數(shù)是不是7的倍數(shù)。
先讓學(xué)生用自己的方法判斷，再組織學(xué)生交流，使學(xué)生逐步體會可以通過想乘法算式或除法算式的方法來判斷。
2、找7的倍數(shù)：
四、練一練：
第2題：先讓學(xué)生自己找一找4的倍數(shù)和6的倍數(shù)，并用不同的符號做好記號。然后組織學(xué)生交流，并讓學(xué)生說說找倍數(shù)的方法。最后，說說哪幾個數(shù)既是???4的倍數(shù)有是6的倍數(shù)。
第3題：先讓學(xué)生獨(dú)立寫一寫，再組織學(xué)生交流各自的方法，并在交流比較的過程中體會怎樣做到不重復(fù)、不遺漏。體會到像這樣找一個數(shù)的倍數(shù)，一般用乘法想比較方便。
[板書設(shè)計(jì)]。
像0、1、2、3、4、5、…這樣的數(shù)是自然數(shù)。
像-3、-2、-1、0、1、2、…這樣的數(shù)是整數(shù)。
5×4=20（元）??????20是4和5的倍數(shù)。
第2課時。
[教學(xué)內(nèi)容]。
2、5的倍數(shù)特征。
[教學(xué)目標(biāo)]。
1、經(jīng)歷探索2、5倍數(shù)的特征的過程，理解2、5倍數(shù)的特征，能判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。
2、知道奇數(shù)、偶數(shù)的含義，能判斷一個數(shù)是奇數(shù)或是偶數(shù)。
3、在觀察、猜測和討論過程中，提高探究問題的能力。
[教學(xué)重、難點(diǎn)]。
探索2，5的倍數(shù)的特征。
[教學(xué)準(zhǔn)備]。
多媒體課件1到100的數(shù)字表格。
[教學(xué)過程]。
一、5的倍數(shù)的特征的探究。
讓學(xué)生在100以內(nèi)的數(shù)表中找出5的倍數(shù)，用自己的方式做記號，并觀察、思考5的倍數(shù)有什么特征。在此基礎(chǔ)上組織學(xué)生交流。
引導(dǎo)學(xué)生歸納。
5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。
試一試：
嘗試用5的倍數(shù)特征來判斷一個數(shù)是不是5的倍數(shù)。
二、2的倍數(shù)的特征的探究。
讓學(xué)生在100以內(nèi)的數(shù)表中找出2的倍數(shù)，用自己的方式做記號，并觀察、思考2的倍數(shù)有什么特征。在此基礎(chǔ)上組織學(xué)生交流。
引導(dǎo)學(xué)生歸納2的倍數(shù)的特征：
個位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。
在學(xué)生理解2的倍數(shù)的特征后再揭示偶數(shù)、奇數(shù)的含義，并進(jìn)行你問我答的。
判斷練習(xí)。
偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。
奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。
四、練一練：
第2題：引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立思考，然后組織學(xué)生交流自己的思考方法。在引導(dǎo)學(xué)生判斷時，應(yīng)根據(jù)2、5的倍數(shù)特征說明理由。如“因?yàn)?5不是2的倍數(shù)，所以不能正好裝完”；又如：“因?yàn)?5是5的倍數(shù)，所以能正好裝完。”
五、數(shù)學(xué)游戲：
這是圍繞“2、5的倍數(shù)的特征”設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)游戲，通過游戲加深學(xué)生對2、5的倍數(shù)的特征的理解。
[板書設(shè)計(jì)]。
2、5的倍數(shù)的特征。
5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。
2的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。
是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)。
不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。
第3課時。
[教學(xué)內(nèi)容]。
[教學(xué)目標(biāo)]。
1、經(jīng)歷探索3倍數(shù)的特征的過程，理解3倍數(shù)的特征，能判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。
2、發(fā)展分析、比較、猜測、驗(yàn)證的能力。
3、滲透集合思想和不完全歸納法。
[教學(xué)重、難點(diǎn)]發(fā)展分析、比較、猜測、驗(yàn)證的能力。
[教具準(zhǔn)備]。
多媒體課件和1到100的數(shù)字表格。
[教學(xué)過程]。
一、3的倍數(shù)的特征的猜想。
我們研究了2、5的倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)有什么特征呢？引導(dǎo)學(xué)生提出猜想。學(xué)生可能會猜想：個位上能被3整除的數(shù)能被3整除等，老師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論、研究。
二、3的倍數(shù)的特征的探究。
3的倍數(shù)的特征每個數(shù)位的各個數(shù)字加起來是3的倍數(shù)。
試一試：
嘗試用3的倍數(shù)特征來判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。
三、練一練：
第2題：
讓學(xué)生準(zhǔn)備幾張卡片：3、0、4、5邊擺邊想，再交流討論思考的過程。
（1）30、45、54（2）30、54?（3）30、45?（4）30。
四、實(shí)踐活動：
[板書設(shè)計(jì)]。
3的倍數(shù)的特征：這個數(shù)各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)。
第4課時。
[教學(xué)目標(biāo)]。
1、用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數(shù)的因數(shù)的方法，提高有條理思考的習(xí)慣和能力。
2、在1-100的自然數(shù)中，能找到某個自然數(shù)的所有因數(shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和不完全歸納的數(shù)學(xué)思想。
[教學(xué)重、難點(diǎn)]。
用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數(shù)的因數(shù)的方法，提高有條理思考的習(xí)慣和能力。
[教學(xué)準(zhǔn)備]。
多媒體課件和邊長是1厘米的小正方形紙片。
[教學(xué)過程]。
1。動手拼長方形。
用12個小正方形拼成長方形有幾種拼法。讓學(xué)生自己先嘗試著拼一拼，再交流不同的拼法。
學(xué)生一般會用乘法思路思考：哪兩個數(shù)相乘等于12？然后找出：
1×12、2×6、3×4。這種思路就是找一個數(shù)的因數(shù)的基本方法，要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注有序思考，并體會一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的。
2。試一試。
找因數(shù)的基本練習(xí)：找9和15的因數(shù)。讓學(xué)生獨(dú)立完成，注意引導(dǎo)學(xué)生有序思考。
3.練一練。
第2題：先讓學(xué)生自己找一找18的因數(shù)和21的因數(shù)，并用不同的符號做好記號，然后讓學(xué)生說說找因數(shù)的方法。最后，說說哪幾個數(shù)既是18的因數(shù)，又是21的因數(shù)。
第3題；
利用數(shù)形結(jié)合，進(jìn)一步體會找因數(shù)的方法。
第5題：可以引導(dǎo)學(xué)生用找因數(shù)的方法進(jìn)行思考，鼓勵學(xué)生將想到的排列方法列出來，在交流的基礎(chǔ)上，使學(xué)生經(jīng)歷有條理的思考過程。48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，48有10個因數(shù)，就有10種排法。如每行12人，排4行；每行4人，排12行等。37只有兩個因數(shù)，只有兩種排法。
【板書設(shè)計(jì)】。
找因數(shù)。
面積是12的長方形有：6種圖形????????1×12=12。
2×6=12。
3×4=12。
第5課時。
[教學(xué)內(nèi)容]找質(zhì)數(shù)。
[教學(xué)目標(biāo)]。
1、用小正方形拼長方形的活動中，經(jīng)歷探索質(zhì)數(shù)與合數(shù)的過程，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。
2、能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)。
3、在研究質(zhì)數(shù)的過程中豐富對數(shù)學(xué)發(fā)展的認(rèn)識，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。
[教學(xué)重、難點(diǎn)]。
1、用小正方形拼長方形的活動中，經(jīng)歷探索質(zhì)數(shù)與合數(shù)的過程，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。
[教學(xué)準(zhǔn)備]。
多媒體課件和邊長是1厘米的小正方形紙片。
[教學(xué)過程]。
一、動手拼長方形，揭示質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義。
1、用小正方形拼成長方形有幾種拼法。讓學(xué)生自己先嘗試著拼一拼，邊拼邊填寫書上的表格。
2、引導(dǎo)學(xué)生觀察并提出問題：“這些小正方形有的只能拼成一種長方形，有的能拼成兩種或兩種以上的長方形，為什么？”
3、揭示質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義。
組織學(xué)生觀察、比較、分析逐步發(fā)現(xiàn)特征，并把幾個自然數(shù)分類，揭示質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。
從概念出發(fā)理解“1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)?！?/p>
二、討論判斷質(zhì)數(shù)、合數(shù)的方法。
1、嘗試判斷：2、8、9、13、51、37、91、52是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
先讓學(xué)生獨(dú)立判斷，再組織交流“怎樣判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)”
2、歸納方法：
只要找到一個1和本身以外的因數(shù)，這個數(shù)就是合數(shù)。如果除了1和它本身找不到其他的因數(shù)，這個數(shù)就是質(zhì)數(shù)。
三、探索活動：
第1題：
用“篩法”找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生有步驟、有目的地操作、觀察和交流，找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。
介紹這種方法是兩千多年前希臘數(shù)學(xué)家提出的研究質(zhì)數(shù)的方法，稱為“篩法”?，F(xiàn)在隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，這種操作方法可以編成程序讓計(jì)算機(jī)進(jìn)行操作。這樣，可以使學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，感受到數(shù)學(xué)文化的魅力，豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)發(fā)展的認(rèn)識，激起學(xué)生探究知識的欲望和興趣。
第2題：
本題引導(dǎo)學(xué)生通過操作、觀察，探索規(guī)律。
第（1）、（2）題，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)這些質(zhì)數(shù)都分布在第1列和第5列，為什么？
[板書設(shè)計(jì)]。
找質(zhì)數(shù)。
一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)就叫合數(shù)。?????????????????????????????一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。
1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
第6課時。
[教學(xué)內(nèi)容]數(shù)的奇偶性。
[教學(xué)目標(biāo)]。
1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。
2、經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過程，在活動中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律，在活動中體驗(yàn)研究的方法，提高推理能力。
[教學(xué)重、難點(diǎn)]。
1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。
2、經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過程，在活動中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律，在活動中體驗(yàn)研究的方法，提高推理能力。
[教學(xué)過程]。
活動1：利用數(shù)的奇偶性解決一些簡單的實(shí)際問題。
讓學(xué)生嘗試解決問題，尋找解決問題的策略，利用解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師適當(dāng)進(jìn)行“列表”“畫示意圖”等解決問題策略的指導(dǎo)。
試一試：
本題是讓學(xué)生應(yīng)用上述活動中解決問題的策略嘗試自己解決問題，最后的結(jié)果是：翻動10次，杯口朝上；翻動19次，杯口朝下。解決問題后，讓學(xué)生以“硬幣”為題材，自己提出問題、解決問題，還可以開展游戲活動。
活動2：探索奇數(shù)、偶數(shù)相加的規(guī)律。
[
[板書設(shè)計(jì)]。
數(shù)的奇偶性。
例子：???????????????????結(jié)論：
因數(shù)與倍數(shù)的課堂筆記篇四
（1）教材的地位和前后關(guān)系：在學(xué)習(xí)本單元之前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了百以內(nèi)、千以內(nèi)、萬以內(nèi)、億以內(nèi)以及一些整億的數(shù)。但這只是對數(shù)字的淺在認(rèn)識，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)，以及分?jǐn)?shù)的約分、通分和四則運(yùn)算奠定基礎(chǔ)。
（2）教學(xué)目標(biāo)：
知識、技能目標(biāo)：
1、讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。
情感、價值目標(biāo)：
2、讓學(xué)生初步意識到可以從一個新的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和抽象概括能力，體會教學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心。
（3）教學(xué)重點(diǎn)：
理解倍數(shù)和因數(shù)的含義與方法
（4）教學(xué)難點(diǎn)：
掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
首先從學(xué)生的操作入手，由淺入深，利用學(xué)生對乘法運(yùn)算以及長方形的長、寬和面積關(guān)系的已有認(rèn)識，在操作中引出倍數(shù)和因數(shù)的概念。
其次以學(xué)生討論、交流、相互評價，促成學(xué)生對找一個數(shù)的倍數(shù)、一個數(shù)的因數(shù)的方法進(jìn)行優(yōu)化處理，提升、鞏固學(xué)生方法表達(dá)的完整性、有效性，避免學(xué)生只掌握了方法的理解，而不能全面的正確的表達(dá)。
（1）合作交流、揭示主題
用12個大小完全相同的小正方形，進(jìn)行不同的擺法展示，為了避免簡單的操作，引導(dǎo)學(xué)生通過算式來想他是怎么擺的。組織交流，引出算式與概念鑒定。
（2）教學(xué)概念、正反促成
利用橫里讀、豎里讀，形成了比較系統(tǒng)的知識概念，并及時出示整個前提：是在不含0的自然數(shù)，讓學(xué)生自己舉例，示范說、相互說，最后以教師舉學(xué)生不容易想到了例子：4×4=16，18÷6=3，促成學(xué)生不僅從乘法的角度去思考，而且也可以從除法的角度進(jìn)行，也為后面找一個數(shù)的因數(shù)的方法做好伏筆。
（3）設(shè)疑，置疑，激發(fā)學(xué)生的反思力度
在教學(xué)找一個數(shù)的倍數(shù)時，“才說到12、18是3的倍數(shù)（板書：3的倍數(shù)），3的倍數(shù)是不是只有12、18這兩個數(shù)呢？”組織交流：3的倍數(shù)有哪些呢？同學(xué)互評，交流形成自己的學(xué)習(xí)成果，提高形成了知識的整體性教學(xué)，加大了探索的力度，提高了思維的難度，“分鐘內(nèi)你們寫完了嗎？如果再給半分鐘呢？為什么？”
（4）判斷中進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的遞深，形成了反思、學(xué)習(xí)和強(qiáng)化的整個學(xué)習(xí)過程。在學(xué)生做出“6是倍數(shù)”的正確判斷之后，并不簡單換章，而是以此為契機(jī)“教學(xué)找一個數(shù)的因數(shù)”以談話導(dǎo)入，形成知識相互的聯(lián)系與區(qū)別，談話：必須說清誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。所以6可能是某些數(shù)的倍數(shù)，也可能是某些數(shù)的因數(shù)，那我們就來找一個數(shù)的因數(shù)。你能找出36所有的因數(shù)嗎？”
（5）討論互評，自主學(xué)習(xí)
放手讓學(xué)生學(xué)習(xí)找一個數(shù)的因數(shù)，從無序到有序，從自尋到互學(xué)，請學(xué)生板書，
學(xué)生評價，“提問：你是用什么方法找到一個數(shù)的因數(shù)，可以介紹給大家嗎？還有其他方法嗎？”
1×36=36
36÷1=36
2×18=36
36÷2=18
3×12=36
36÷3=12
4×9=363
6÷4=9
6×6=36
36÷6=6
（6）自主不失指導(dǎo)，掌握不失總結(jié)
如：提問：5為什么不是36的因數(shù)？（因?yàn)?6÷5不能整除，有余數(shù)）
小結(jié)：不能被這個數(shù)整除的數(shù)就不是這個數(shù)的因數(shù)。
小結(jié)：我們即可以從乘法算式，也可以從除法算式找到一個數(shù)的因數(shù)。
提問：那對于一個數(shù)的因數(shù)從36的因數(shù)、15的因數(shù)這兩個例子又有什么發(fā)現(xiàn)？
總結(jié)：對于一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，它們是不同的，但通過乘法算式、除法算式又是相互依存的、相互聯(lián)系的。
xxxx
因數(shù)與倍數(shù)的課堂筆記篇五
在教完本單元,并測試聯(lián)系后,我發(fā)現(xiàn)"倍數(shù)和因數(shù)"這一內(nèi)容與原來教材比有了很大的不同，也出現(xiàn)了很多教學(xué)的困惑.老教材中是先建立整除的概念，在此基礎(chǔ)上認(rèn)識因數(shù)倍數(shù)。
本單元主要采用的小組或同桌進(jìn)行交流，合作學(xué)習(xí)。在教學(xué)過程中教師的引導(dǎo)起著很關(guān)鍵的作用，因?yàn)閷W(xué)生來說，這是一個完全陌生的知識，而且是比較抽象的概念性知識，有些知識就必須由教師來教學(xué)，很直白的告訴學(xué)生，這是不可避免的。而能讓學(xué)生去探索發(fā)現(xiàn)的，教師的引導(dǎo)很重要，在讓學(xué)生去交流時一定要明確要求，在學(xué)習(xí)過程中，找一個數(shù)的所有因數(shù)很困難，因?yàn)楹芏鄬W(xué)生都會無序的去找，這樣就造成遺漏。
一、“自然數(shù)的定義”讓我困惑。
老教材里只說像1,2,3,4,5,6......這樣的數(shù)叫自然數(shù),而新教材則把0也放進(jìn)去了,接下去又說研究(零除外的)自然數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。讓我有點(diǎn)搞不清楚.又如書上什么地方都沒出現(xiàn)素?cái)?shù)的說法了,試卷聯(lián)系上卻有了,要不是新老教材都教過,對什么是素?cái)?shù)可要去大查一番了.
二、為什么本冊書上在講“倍數(shù)與因數(shù)”的時候不提整除。
我的頭腦也許還受以前書的影響，我認(rèn)為說到“倍數(shù)與因數(shù)”必須要談到整除，似乎只有談到了整除，才有資格說到“倍數(shù)與因數(shù)”，但是我在實(shí)際上課的過程中，也沒體會到書上在這里不提整除到底好處在哪兒，而作業(yè)中卻出現(xiàn)了，到底是教呢，還是不教。真感到困惑。
五年級上冊第一單元"倍數(shù)與因數(shù)"教學(xué)反思來自本站。
因數(shù)與倍數(shù)的課堂筆記篇六
（1）能直接在方格圖上，數(shù)出相關(guān)圖形的面積。
（2）能利用分割的方法，將較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計(jì)算面積。
2、過程與方法
（1）在解決問題的過程中，體會策略、方法的多樣性。
（2）學(xué)會與人交流思維過程與結(jié)果。
3、情感態(tài)度與價值觀
積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)。
1、重點(diǎn)是指導(dǎo)學(xué)生如何將圖形進(jìn)行分割，從而讓學(xué)生體會到解決問題的多樣性和簡便性。難點(diǎn)是靈活運(yùn)用方法。
2、借助圖形，讓學(xué)生動手，自主探索、合作交流解決問題的方法。
一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示新課。
我要說班里每位同學(xué)都是優(yōu)秀的設(shè)計(jì)師！因?yàn)榇蠹叶荚谠O(shè)計(jì)著自己美好的將來，所以在很用功的學(xué)習(xí)。希望大家繼續(xù)努力，使自己美好的設(shè)計(jì)成為現(xiàn)實(shí)。下面我們來看一看，我們的同行——一位地毯圖案設(shè)計(jì)師，設(shè)計(jì)的圖案。
展示地毯上的圖形，讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖形特點(diǎn)，說發(fā)現(xiàn)。
地毯是正方形，邊長為14米藍(lán)色部分圖形是對稱的，……
師：看這副地毯圖，請你提出數(shù)學(xué)問題。
根據(jù)學(xué)生的回答展示問題：“地毯上藍(lán)色部分的面積是多少？”
師板書課題：地毯上的圖形面積
二、自主探索、學(xué)習(xí)新知
如果每個小方格的面積表示1平方米，，那么地毯上的圖形面積是多少呢？
1、學(xué)生獨(dú)立解決問題
要求學(xué)生獨(dú)立思考，解決問題，怎樣簡便就怎樣想，并把解決問題的方法記錄下來。
2、小組內(nèi)交流、討論
3、班內(nèi)反饋
請學(xué)生匯報(bào)藍(lán)色部分面積，重點(diǎn)匯報(bào)求藍(lán)色面積的方法。對于每一種方法，只要學(xué)生說得合理都給以肯定。
學(xué)生的答案也許有：
（1）直接一個一個地?cái)?shù)，為了不重復(fù)，在圖上編號；（數(shù)方格法）
（2）因?yàn)檫@個圖形是對稱的，所以平均分成4份，先數(shù)出一份中藍(lán)色的面積，再乘4；（化整為零法）
（3）用總正方形面積減去白色部分的面積；（大減小法）
（4）將中間8個藍(lán)色小正方形轉(zhuǎn)移到四周蘭色重疊的地方，就變成4個3×6的長方形加上4個3×3的正方形。（轉(zhuǎn)移填補(bǔ)法）
4、學(xué)生總結(jié)求藍(lán)色部分面積的方法。
三、鞏固練習(xí)、拓展運(yùn)用（課本第19頁練一練）
1、第1題
（1）學(xué)生獨(dú)立思考，求圖1的面積。
（2）說一說計(jì)算圖形面積的方法。引導(dǎo)學(xué)生了解“不滿一格的當(dāng)作半格數(shù)”。
2、第2題
獨(dú)立解決后班內(nèi)反饋。
3、第3題
（1）學(xué)生獨(dú)立填空。求出每組圖形的面積。學(xué)生完成后班內(nèi)交流反饋答案。
（2）學(xué)生觀察結(jié)果，說發(fā)現(xiàn)。
第（1）題的4個圖形面積分別為1、2、3、4的平方數(shù)；第（2）題與第（1）題進(jìn)行比較，第（2）題的3個圖形的面積分別是前面一組題的前3個圖形 面積的一半。
四、全課小結(jié)，課后拓展
今天我們進(jìn)行了那些活動，你收獲了什么？
師：對于計(jì)算方格圖中規(guī)則圖形的面積，我們可以分割，可以直接數(shù)，可以“大減小”，還可以轉(zhuǎn)移填補(bǔ)。如果沒有方格圖，我們該怎樣解決一些圖形的面積呢？明天的數(shù)學(xué)課上我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)。課后，有興趣的同學(xué)可以在空白方格紙上設(shè)計(jì)一些你喜歡的圖案，讓你的同桌幫你算一算圖案的面積。
因數(shù)與倍數(shù)的課堂筆記篇七
尊敬的各位專家、老師：
大家好！我說課的內(nèi)容是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第70—73頁：《倍數(shù)和因數(shù)》。這節(jié)課教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識，學(xué)習(xí)找一個自然數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。教材安排了三道例題、兩道“試一試”及相應(yīng)的“想想做做”，例1通過用12個同樣大的正方形拼成不同的長方形的操作，讓學(xué)生寫出不同的乘法算式，在此基礎(chǔ)上教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的意義。例2教學(xué)找一個數(shù)的倍數(shù)，并結(jié)合“試一試”引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)一個數(shù)倍數(shù)的特征。例3教學(xué)找一個數(shù)的因數(shù)，再結(jié)合“試一試”引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)一個數(shù)因數(shù)的特征。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，要達(dá)到以下教學(xué)目標(biāo)：
1、通過操作活動得出相應(yīng)的乘除算式，幫助學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義；探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。
2、使學(xué)生在認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個數(shù)的倍數(shù)或者因數(shù)的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平。
教學(xué)重點(diǎn)是理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)是掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
為了順利完成教學(xué)目標(biāo)，有效突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，在尊重教材的基礎(chǔ)上，我打算根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和心理特征，通過激趣、操作、比一比誰寫得多，找朋友等形式多樣的活動激發(fā)學(xué)生持續(xù)的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生通過獨(dú)立思考、合作交流進(jìn)行自主探索，教師及時引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思考的方法。
基于以上認(rèn)識我預(yù)設(shè)了如下幾個教學(xué)環(huán)節(jié)：
首先和學(xué)生交流生活中的各種各樣的關(guān)系，“比如你們和老師是什么關(guān)系?你和媽媽呢？其次引入數(shù)學(xué)中自然數(shù)和自然數(shù)之間也有各種關(guān)系，初步體會數(shù)和數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，既拉近了數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，又培養(yǎng)了學(xué)生的興趣。
我準(zhǔn)備分三個層次進(jìn)行教學(xué)。
（1）操作體驗(yàn)，初步感知倍數(shù)和因數(shù)的意義。通過操作我們能發(fā)現(xiàn)許多的知識。請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的12個同樣大小的正方形，試一試能擺出幾個不同的長方形，并思考一下其中蘊(yùn)涵著那些不同的乘法算式。再讓學(xué)生根據(jù)算式猜一猜“他可能是怎么擺的”，然后電腦演示相應(yīng)的操作。用12個大小完全相同的小正方形，進(jìn)行不同的擺法展示，為了避免簡單的操作，引導(dǎo)學(xué)生通過算式來想他是怎么擺的。組織交流，引出算式與概念鑒定。學(xué)生充分經(jīng)歷了“由形到數(shù)、再由數(shù)到形”的過程，既為倍數(shù)和因數(shù)概念的提出積累了素材，又初步感知倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系，為正確理解概念提供了幫助。
（2）在具體的乘法算式中，理解倍數(shù)和因意義。值得注意的是，教材沒有給出抽象的意義，而是結(jié)合乘法算式進(jìn)行直觀的描述，這樣不僅降低了難度，而且為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)拓展了空間。因此，教師首先根據(jù)算式介紹倍數(shù)和因數(shù)的意義，然后讓學(xué)生根據(jù)其余兩道乘法算式模仿的說一說，充分的讀一讀，在通過“能說4是因數(shù)，12是倍數(shù)嗎？這一反例的教學(xué)，充分感受倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。
（3）及時練習(xí)。我把“想想做做”第1題改為學(xué)生自己出題，說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，既達(dá)到了鞏固的目的，來自學(xué)生自身的材料又更加真實(shí)，學(xué)生更容易接受。同時考慮到學(xué)生受思維定勢的影響，可能所舉例子都是乘法算式，教師就需及時有效“介入”比如，“24除以3=8”，促成學(xué)生不僅從乘法的角度去思考而且也可以從除法的角度進(jìn)行，為后面找一個數(shù)的因數(shù)做好伏筆。
分兩個層次進(jìn)行，首先教學(xué)找一個數(shù)的倍數(shù)。我將教學(xué)過程設(shè)計(jì)成了一個個問題鏈，什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？，怎樣找才能有條理？比一比誰找的倍數(shù)多？能把3的倍數(shù)全找完嗎,應(yīng)該怎樣表示問題的答案？你有什么竅門找一個數(shù)的倍數(shù)？在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，小組合作，全班交流，學(xué)生之間積極互動，“捕捉”對方的想法，完善自己的認(rèn)知理解掌握找一個數(shù)倍數(shù)的方法并結(jié)合“試一試”，通過交流比較，發(fā)現(xiàn)“一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)”。第二個層次教學(xué)找一個數(shù)的因數(shù)，相對于找一個數(shù)的倍數(shù)而言，找一個數(shù)的因數(shù)無疑難度增加了，在此環(huán)節(jié)中不必急于告訴學(xué)生方法，而是放手讓學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試探索“從學(xué)生的角度看問題是教學(xué)取得實(shí)效的關(guān)鍵”對學(xué)生出現(xiàn)的情況我作了充分的預(yù)設(shè)：有的可能是用乘法想（乘積是36的兩個數(shù)是36的因數(shù)）有的可能是用除法想（除數(shù)和商都是36的因數(shù)）這兩種方法都出現(xiàn)一個問題：無序。從而導(dǎo)致重復(fù)、遺漏現(xiàn)象。為了解決問題，我再次放手，小組交流，，并在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生自主探求”怎樣找才會有序，找到什么時候?yàn)橹埂?？用自己的語言總結(jié)，最后師生達(dá)成共識:按一定的順序一對對的找，找到兩個數(shù)接近為止。從而在互相評價、充分比較、集體交流中感悟有序思考的必要性和科學(xué)性。由于一個數(shù)倍數(shù)特征的借鑒，一個數(shù)因數(shù)的特征放手讓學(xué)生自己總結(jié)。
因數(shù)與倍數(shù)的課堂筆記篇八
《因數(shù)和倍數(shù)》這一堂課在各個版本中的內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標(biāo)都存在著差異。今天聽了《因數(shù)和倍數(shù)》的不同上法，結(jié)合自己先前對教材的認(rèn)識與設(shè)計(jì)，現(xiàn)在比較著來談?wù)劼犕暾n后的一些感想。
首先我說說這兩堂課教學(xué)內(nèi)容上的差異。第一堂課安排的教學(xué)內(nèi)容有三部分。第一部分是認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)，指導(dǎo)學(xué)生正確描述因數(shù)和倍數(shù)。其次安排的教學(xué)內(nèi)容是找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。第三部分是了解因數(shù)和倍數(shù)以及一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)的特性。第二堂課先建立了整除的概念，理清除盡和整除之間的關(guān)系，然后在整除的基礎(chǔ)上認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)，最后讓學(xué)生學(xué)會描述因數(shù)和倍數(shù)。（即4句話：誰能被誰整除，誰能整除誰，誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的約數(shù)。）。
接著我來說說自己的想法。
第一堂課的上法比較嚴(yán)謹(jǐn)，通過教師的傳授和學(xué)生的練習(xí)，相信大多數(shù)學(xué)生都能認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)并能正確描述，同時也會找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，能根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的特性解決問題。完成了本課的技能目標(biāo)。在課中，教師讓學(xué)生說得很充分，并有針對性的進(jìn)行了練習(xí)，使學(xué)生扎實(shí)地掌握了知識，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下了結(jié)實(shí)的基礎(chǔ)。
在這一課的導(dǎo)入中，教師用乘算式，讓學(xué)生先說一說各部分的名稱，然后對7×3=21給出描述性的語句“我們說7是21的因數(shù)，3也是21的因數(shù)；21是7的倍數(shù)，21也是3的倍數(shù)。”這個導(dǎo)入，除了在乘法里出現(xiàn)了因數(shù)這個詞和本課內(nèi)容有關(guān)聯(lián)外，其他關(guān)系并不大，用這樣的練習(xí)作為切入點(diǎn)，它的用處并沒有體現(xiàn)。
其次，教師對學(xué)生提醒：“我們說的因數(shù)和倍數(shù)一般指的是整數(shù)，不包括0”，在這里，我覺得教師給出的定義一定要準(zhǔn)確“我們說的因數(shù)和倍數(shù)都是指“0”以外的自然數(shù)?！闭f到這個0是否除外的問題，人教論壇上還有爭議，因此對這個問題暫不考慮。在判斷是否能說倍數(shù)和因數(shù)的練習(xí)題中，對于加和減題是否能說倍數(shù)和因數(shù)的判斷，我覺得沒有存在的必要。在這里教師設(shè)計(jì)的題“判斷8÷4=2，4和2是8的因數(shù)，8是4和2的倍數(shù)這句話的對錯”很有價值，讓學(xué)生感悟到不管是根據(jù)乘法還是除法算式都可以找到因數(shù)和倍數(shù)。
第三，在找36的因數(shù)中，教師對找的方法進(jìn)行了指導(dǎo)，要一對一對有序地找。在這里教師可以繼續(xù)提問學(xué)生“找到什么時候停？”讓學(xué)生自然得出：找到兩個因數(shù)非常接近時就不用再找了。這樣一來對學(xué)生又是一個知識層面上的提高。
第四，在最后的鞏固練習(xí)中，有一題講到一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)的和是20，問學(xué)生這個數(shù)是多少。這題是學(xué)生對因數(shù)和倍數(shù)特性的反饋，在這題完成后，我想到了一個練習(xí)題“一個數(shù)最小的倍數(shù)是18，找出這個數(shù)的其他因數(shù)”，這樣整合特性和找一個數(shù)的因數(shù)這兩個知識點(diǎn)。還有一題在數(shù)軸上面標(biāo)出3的倍數(shù)，在數(shù)軸下面標(biāo)出4的倍數(shù)，這里出現(xiàn)共同的點(diǎn)，這樣的話能否對公倍數(shù)適當(dāng)?shù)靥狳c(diǎn)一下呢？讓學(xué)生留點(diǎn)疑問結(jié)束課堂教學(xué)，為后一課的學(xué)習(xí)埋下伏筆。
第二堂課的開始教師比較開放，讓學(xué)生想一個除法算式，然后把這些出發(fā)算式歸類，分類出除不盡和除盡，在除盡里再分出整除。這里充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，教學(xué)的素材來源于學(xué)生自己，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在對除盡的區(qū)分中，教師讓學(xué)生用語言來描述除盡，我覺得對學(xué)生來說只要會辨別就行了，不需要要準(zhǔn)確的語言去定義概念。教師給出的整除的概念不夠嚴(yán)密，既然沒有向?qū)W生說明整除所說的數(shù)都不包括0，那么在定義給出時，應(yīng)向?qū)W生說明除0以外的自然數(shù)。
因數(shù)與倍數(shù)的課堂筆記篇九
蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)五年級下冊第47～48頁整理與練習(xí)“回顧與整理”和“練習(xí)與應(yīng)用”第1～7題。
1.使學(xué)生加深認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)，能找一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，進(jìn)一步認(rèn)識質(zhì)數(shù)和合數(shù)；掌握2、5、3的倍數(shù)的特征，進(jìn)一步認(rèn)識偶數(shù)和奇數(shù)；加深理解質(zhì)因數(shù)，能正確分解質(zhì)因數(shù)。
2．使學(xué)生能整理因數(shù)和倍數(shù)的知識內(nèi)容，感受知識之間的內(nèi)在聯(lián)系；能應(yīng)用相關(guān)概念進(jìn)行分析、判斷、推理，進(jìn)一步掌握思考、解決數(shù)學(xué)問題的方法，積累數(shù)學(xué)思維的初步經(jīng)驗(yàn)，提高分析、推理、判斷等思維能力；加深對數(shù)的認(rèn)識，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。
3．使學(xué)生主動參與回顧、整理知識和分析、解決問題等活動，培養(yǎng)樂于思考的品質(zhì)和與同伴互相交流、傾聽等合作意識和能力；感受數(shù)學(xué)方面的知識積累和進(jìn)步，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
整理、應(yīng)用因數(shù)和倍數(shù)的知識。
應(yīng)用概念正確判斷、推理。
一、揭示課題
談話：最近的數(shù)學(xué)課，我們學(xué)習(xí)了哪方面的內(nèi)容？回憶一下，都學(xué)到了哪些知識？
揭題：我們已經(jīng)學(xué)完了因數(shù)和倍數(shù)這一單元的內(nèi)容，今天開始主要整理與練習(xí)這一單元內(nèi)容。（板書課題）通過整理與練習(xí)，我們要進(jìn)一多認(rèn)識因數(shù)與倍數(shù)，2.5.3的倍數(shù)的特征，能熟練掌握找一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法；能判斷偶數(shù)和奇數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)，了解這些概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，能正確分解質(zhì)因數(shù)，提高對數(shù)的特征的認(rèn)識，加深對數(shù)的認(rèn)識。
二、回顧與整理
1．回顧討論。
出示討論題：
(1)你是怎樣理解因數(shù)和倍數(shù)的？舉例說明你的認(rèn)識。
(2)2、5、3的倍數(shù)有什么特征？我們是怎樣發(fā)現(xiàn)的？
(3)自然數(shù)可以怎樣分類，各能分成哪幾類？舉例說說什么是質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)。
(4)什么是兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？
讓學(xué)生在小組里討論，結(jié)合討論適當(dāng)記錄自己的認(rèn)識或例子。
2．交流整理。
圍繞討論題，引導(dǎo)學(xué)生展開交流，結(jié)合交流板書主要內(nèi)容。
(1)提問：能說說什么是因數(shù)和倍數(shù)嗎？可以用例子說明。（結(jié)合交流板書一兩個乘法或除法算式）
（指名學(xué)生說一說，再集體說一說）
你能找出6的因數(shù)嗎？（板書因數(shù)）6的倍數(shù)呢？（板書倍數(shù)）
能說說找一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法嗎？
說明：一個數(shù)的因數(shù)可以從小到大一對一對地找，到中間兩個因數(shù)之間沒有因數(shù)為止；一個數(shù)的倍數(shù)可以用依次乘1、2、3……這樣的方法找，注意一個數(shù)的倍數(shù)是無限的，寫一個數(shù)的倍數(shù)要注意用省略號。
(2)提問：2、5、3的倍數(shù)各有什么特征？我們是怎樣發(fā)現(xiàn)的？
自然數(shù)可以怎樣分類，各可以分成哪幾類？
你能舉出偶數(shù)和奇數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的一些例子嗎？（學(xué)生舉出各類數(shù)的例子）
說明：按是不是2的倍數(shù)可以把自然數(shù)分成偶數(shù)和奇數(shù)兩類，是2的倍數(shù)的是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的是奇數(shù)；按因數(shù)的個數(shù)可以把自然數(shù)分成1和質(zhì)數(shù)、合數(shù)三類，只有兩個因數(shù)的是質(zhì)數(shù)，有兩個以上因數(shù)的是合數(shù)，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
什么是質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)?6有哪些質(zhì)因數(shù)？怎樣把6分解質(zhì)因數(shù)？（板書式子，并說明其中的質(zhì)因數(shù)）
(3)提問：什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)，什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？
說明：兩個數(shù)公有的因數(shù)叫公因數(shù)，其中最大的叫最大公因數(shù)；兩個數(shù)公有的倍數(shù)叫公倍數(shù)，其中最小的叫最小公倍數(shù)。
結(jié)合交流內(nèi)容，逐步板書成：
l
質(zhì)數(shù)質(zhì)因數(shù)
合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)
因數(shù)公因數(shù)最大公因數(shù)
（互相依存）
倍數(shù)公倍數(shù)最小公倍數(shù)
2、5、3的倍數(shù)的特征
偶數(shù)
奇數(shù)
(4)引導(dǎo)：請同學(xué)們現(xiàn)在觀察我們整理的這一單元學(xué)過的內(nèi)容，了解知識之間的聯(lián)系，同桌互相說說知識是怎樣發(fā)展的。
學(xué)生互相交流，教師巡視、傾聽。
交流：哪位同學(xué)能看黑板上整理的內(nèi)容，說說我們怎樣逐步認(rèn)識這些知識的，知識是怎樣發(fā)展起來的。
三、練習(xí)與應(yīng)用
1．做“練習(xí)與應(yīng)用”第1題。
指名學(xué)生交流，說說每組里因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。
提問：3和7有沒有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系？為什么沒有？
2．做“練習(xí)與應(yīng)用”第2題。
(1)讓學(xué)生獨(dú)立寫出前四個數(shù)的所有因數(shù)，指名兩人板演。
交流：你是怎樣找它們的因數(shù)的？（檢查板演題）
(2)口答后三個數(shù)的因數(shù)。
引導(dǎo)：能說出后面每個數(shù)的全部因數(shù)嗎？（學(xué)生口答，教師板書）
提問：一個數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)？
說明：一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的是1．最大的是它本身。
3．分別說出下面各數(shù)的倍數(shù)。
581217
分別指名學(xué)生說出各數(shù)的倍數(shù)，教師板書。
提問：為什么要寫省略號？一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？
說明：一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
4．做“練習(xí)與應(yīng)用”第3題。
(1)讓學(xué)生獨(dú)立完成填數(shù)。
交流：題里各是怎樣填的？（呈現(xiàn)結(jié)果）填數(shù)時怎樣想的？
提問：哪些數(shù)既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)？你是怎樣想的？
同時是2和5的倍數(shù)的數(shù)有什么特征？
哪些數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5和3的倍數(shù)？說說你的判斷方法。
(2)這里哪些數(shù)是偶數(shù)？奇數(shù)呢？
你是怎樣判斷偶數(shù)和奇數(shù)的？
5．做“練習(xí)與應(yīng)用”第4題。
要求學(xué)生獨(dú)立思考，自己選出兩張卡片，按各題的要求分別組成兩位數(shù)，把能組成的數(shù)記錄下來。
交流：同時是5和3的倍數(shù)的數(shù)有哪些？（板書：30）如果是三位數(shù)呢？
(板書：180810)
組成的兩位數(shù)中最大的偶數(shù)是多少？（板書：80）最小的奇數(shù)呢？（板書：13）
6．做“練習(xí)與應(yīng)用”第5題。
讓學(xué)生把質(zhì)數(shù)圈出來，在合數(shù)下面畫線。
交流：哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)？（板書成兩類）質(zhì)數(shù)和合數(shù)是按什么分的？
說明：質(zhì)數(shù)只有2個因數(shù)，合數(shù)至少有3個因數(shù)。
7．做“練習(xí)與應(yīng)用’’第6題。
讓學(xué)生選出質(zhì)數(shù)和偶數(shù)。
交流、呈現(xiàn)結(jié)果。
提問：觀察表里選出的質(zhì)數(shù)和偶數(shù)，所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)嗎？請舉出一個具體例子。
所有的合數(shù)都是偶數(shù)嗎？你能舉例子說明嗎？
指出：如果要說明一個結(jié)論是錯誤的，只要舉一個反例。比如，要判斷質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)的說法是錯的，只要舉出質(zhì)數(shù)2是偶數(shù)這個例子。這里質(zhì)數(shù)2是偶數(shù)就是一個反例。要判斷合數(shù)都是偶數(shù)是錯的，也只要舉一個反例，比如合數(shù)9就是奇數(shù)。
8．下面的說法正確嗎？
(1)大于0的自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。
(2)大于0的自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。
(3)奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，偶數(shù)都是合數(shù)。
(4)自然數(shù)中最小的偶數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。
(5)一個數(shù)本身既是它的因數(shù)，又是它的倍數(shù)。
9．做“練習(xí)與應(yīng)用”第7題。
(1)讓學(xué)生填空，指名板演。交流并確認(rèn)結(jié)果。
提問：這里填寫的質(zhì)數(shù)都叫積的什么數(shù)？為什么稱它是積的質(zhì)因數(shù)？
說明：這里把合數(shù)寫成這種質(zhì)數(shù)相乘的形式，叫什么？
(2)把30、42分別分解質(zhì)因數(shù)。
學(xué)生完成，交流板書，檢查訂正。
四、全課總結(jié)
提問：這節(jié)課主要復(fù)習(xí)的哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？
因數(shù)與倍數(shù)的課堂筆記篇十
（1）教材的地位和前后關(guān)系：在學(xué)習(xí)本單元之前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了百以內(nèi)、千以內(nèi)、萬以內(nèi)、億以內(nèi)以及一些整億的數(shù)。但這只是對數(shù)字的淺在認(rèn)識，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)，以及分?jǐn)?shù)的約分、通分和四則運(yùn)算奠定基礎(chǔ)。
（2）教學(xué)目標(biāo)：
知識、技能目標(biāo)：
讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。
情感、價值目標(biāo)：
讓學(xué)生初步意識到可以從一個新的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和抽象概括能力，體會教學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心。
（3）教學(xué)重點(diǎn)：
理解倍數(shù)和因數(shù)的含義與方法
（4）教學(xué)難點(diǎn)：
掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
二、談設(shè)計(jì)理念
首先從學(xué)生的操作入手，由淺入深，利用學(xué)生對乘法運(yùn)算以及長方形的長、寬和面積關(guān)系的已有認(rèn)識，在操作中引出倍數(shù)和因數(shù)的概念。
其次以學(xué)生討論、交流、相互評價，促成學(xué)生對找一個數(shù)的倍數(shù)、一個數(shù)的因數(shù)的方法進(jìn)行優(yōu)化處理，提升、鞏固學(xué)生方法表達(dá)的完整性、有效性，避免學(xué)生只掌握了方法的.理解，而不能全面的正確的表達(dá)。
三、談教學(xué)過程：
（1）合作交流、揭示主題
用12個大小完全相同的小正方形，進(jìn)行不同的擺法展示，為了避免簡單的操作，引導(dǎo)學(xué)生通過算式來想他是怎么擺的。組織交流，引出算式與概念鑒定。
（2）教學(xué)概念、正反促成
利用橫里讀、豎里讀，形成了比較系統(tǒng)的知識概念，并及時出示整個前提：是在不含0的自然數(shù)，讓學(xué)生自己舉例，示范說、相互說，最后以教師舉學(xué)生不容易想到了例子：4×4=16，18÷6=3，促成學(xué)生不僅從乘法的角度去思考，而且也可以從除法的角度進(jìn)行，也為后面找一個數(shù)的因數(shù)的方法做好伏筆。
（3）設(shè)疑，置疑，激發(fā)學(xué)生的反思力度
在教學(xué)找一個數(shù)的倍數(shù)時，“才說到12、18是3的倍數(shù)（板書：3的倍數(shù)），3的倍數(shù)是不是只有12、18這兩個數(shù)呢？”組織交流：3的倍數(shù)有哪些呢？同學(xué)互評，交流形成自己的學(xué)習(xí)成果，提高形成了知識的整體性教學(xué)，加大了探索的力度，提高了思維的難度，“分鐘內(nèi)你們寫完了嗎？如果再給半分鐘呢？為什么？”
“教學(xué)找一個數(shù)的因數(shù)”以談話導(dǎo)入，形成知識相互的聯(lián)系與區(qū)別，
“談話：必須說清誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。所以6可能是某些數(shù)的倍數(shù)，也可能是某些數(shù)的因數(shù)，那我們就來找一個數(shù)的因數(shù)。你能找出36所有的因數(shù)嗎？”
（5）討論互評，自主學(xué)習(xí)
放手讓學(xué)生學(xué)習(xí)找一個數(shù)的因數(shù)，從無序到有序，從自尋到互學(xué)，請學(xué)生板書，
學(xué)生評價，“提問：你是用什么方法找到一個數(shù)的因數(shù)，可以介紹給大家嗎？還有其他方法嗎？”
1×36=36
36÷1=36
2×18=36
36÷2=18
3×12=36
36÷3=12
4×9=363
6÷4=9
6×6=36
36÷6=6
（6）自主不失指導(dǎo)，掌握不失總結(jié)
如：提問：5為什么不是36的因數(shù)？（因?yàn)?6÷5不能整除，有余數(shù)）
小結(jié)：不能被這個數(shù)整除的數(shù)就不是這個數(shù)的因數(shù)。
小結(jié)：我們即可以從乘法算式，也可以從除法算式找到一個數(shù)的因數(shù)。
提問：那對于一個數(shù)的因數(shù)從36的因數(shù)、15的因數(shù)這兩個例子又有什么發(fā)現(xiàn)？
總結(jié)：對于一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，它們是不同的，但通過乘法算式、除法算式又是相互依存的、相互聯(lián)系的。
四、教學(xué)板書
因數(shù)與倍數(shù)的課堂筆記篇十一
設(shè)計(jì)者：李慶輝（沈陽市大東區(qū)遼沈街第三小學(xué)）一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課是《新世紀(jì)（版）義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書?數(shù)學(xué)》（新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材）五年級上冊第一單元《倍數(shù)與因數(shù)》的第5小節(jié)《找質(zhì)數(shù)》。本節(jié)課的主要內(nèi)容是使學(xué)生掌握質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義，并能正確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)或合數(shù)；使學(xué)生掌握一定的學(xué)習(xí)方法，從中感受數(shù)學(xué)文化的魅力。
本節(jié)課是在學(xué)生掌握了2，3，5的倍數(shù)特征以及如何找一個數(shù)的因數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以為后續(xù)學(xué)習(xí)公因數(shù)、約分、公倍數(shù)、通分等打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。所以，本節(jié)課起到了承前啟后的作用。教材在編寫上提供了具有豐富現(xiàn)實(shí)背景的題材，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系；在分類中認(rèn)識質(zhì)數(shù)與合數(shù)并關(guān)注知識、方法的形成過程；通過開展有特色的實(shí)踐活動，提高學(xué)生解決問題的綜合能力。
本教學(xué)設(shè)計(jì)結(jié)合了本地區(qū)的學(xué)生特點(diǎn)，對教材進(jìn)行了大膽的改革，以“欄目錄制”為切入點(diǎn)，以“快樂40分”為主線，其目的是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境。在教學(xué)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義時，我采用了按因數(shù)個數(shù)的不同進(jìn)行分組的方法，并以“起名字”的方式使學(xué)生對抽象的概念產(chǎn)生一種親切感，以充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，同時采取“分組競爭”的方式，提高學(xué)生的參與意識，并通過小組交流的方式分析問題、解決問題，使數(shù)學(xué)核心思想得到充分體現(xiàn)。二、學(xué)生分析通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學(xué)生課前已經(jīng)掌握了2，3，5的倍數(shù)的特征以及熟練找一個數(shù)的因數(shù)的方法，初步掌握了合作交流的學(xué)習(xí)方法。
學(xué)生都非常喜歡看與本節(jié)課相類似的電視節(jié)目，如“七星大擂臺”“非常6+1”等，可以說學(xué)生具備了一定的這方面的生活經(jīng)驗(yàn)，同時學(xué)生的主動參與意識都比較強(qiáng)，在趣中學(xué)、在樂中學(xué)是學(xué)生所追求的。
質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念比較抽象，因此學(xué)生接受起來會很困難，再有找質(zhì)數(shù)不像找奇數(shù)、偶數(shù)，不像找因數(shù)那樣規(guī)律性較強(qiáng)，因此在教學(xué)時要注重找質(zhì)數(shù)的方法的多樣性及靈活性。
通過課前調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣不是很濃，原因是數(shù)學(xué)不同于其他學(xué)科，比較抽象，他們總以為數(shù)學(xué)是不可捉摸的“天外來物”，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式比較單一，同時學(xué)生雖然已初步掌握了合作交流的學(xué)習(xí)方法，但大部分都是浮于表面，沒有做到切實(shí)有效。
基于以上幾點(diǎn)，在教學(xué)設(shè)計(jì)上我根據(jù)學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，抓住了學(xué)生日常生活中喜聞樂見的事物，把抽象的數(shù)學(xué)概念與學(xué)生的生活實(shí)際緊密相連，這樣大大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)并不陌生，它就在我們身邊，就在我們的生活中。學(xué)生積極參與的同時，也使抽象的數(shù)學(xué)簡單化了，同時也就減輕了接受上的難度。在找1~50中的質(zhì)數(shù)這一環(huán)節(jié)，我給學(xué)生以充足的時間和空間，讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后同桌、組內(nèi)、組間充分交換意見，這樣學(xué)習(xí)方式就變得多樣化了，同時也使學(xué)生感受到了合作交流的重要性，從而自發(fā)地掌握了學(xué)習(xí)方法。
三、學(xué)習(xí)目標(biāo)。
1.能夠理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義，能正確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)或合數(shù)。
2.掌握獨(dú)立思考、合作交流的學(xué)習(xí)方法。
3.在研究過程中感受數(shù)學(xué)文化的魅力。
三、學(xué)習(xí)目標(biāo)。
1.能夠理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義，能正確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)或合數(shù)。
2.掌握獨(dú)立思考、合作交流的學(xué)習(xí)方法。
3.在研究過程中感受數(shù)學(xué)文化的魅力。
《3的倍數(shù)特征》教學(xué)案例研討。
〖教學(xué)過程〗。
生1：個位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。
生2：不對，個位上是3、6、9的數(shù)不定是3的倍數(shù)，如l3、l6、19都不是3的倍數(shù)。
生3：另外，像60、12、24、27、18等數(shù)個位上不是3、6、9，但這些數(shù)都是3的倍數(shù)。
師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢?今天我們共同來研究。（揭示課題）。
師：先請?jiān)谙卤碇姓页?的倍數(shù)，并做上記號。（教師出示百以內(nèi)數(shù)表，學(xué)生人手一張。在學(xué)生的活動后，教師組織學(xué)生進(jìn)行交流，并呈現(xiàn)學(xué)生已圈出3的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表。）（如下圖）。
師：請觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)什么特征呢，把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。
學(xué)生同桌交流后，再組織全班交流。
生1：我發(fā)現(xiàn)10以內(nèi)的數(shù)只有3、6、9能被3整除。
生2：我發(fā)現(xiàn)不管橫的看或豎的看，3的倍數(shù)都是隔兩個數(shù)出現(xiàn)一次。
生3：我全部看了一下，剛才前面這位同學(xué)的猜想是不對的，3的倍數(shù)個位上0～9這十個數(shù)字都有可能。
師：個位上的數(shù)字沒有什么規(guī)律，那么十位上的數(shù)有規(guī)律嗎？
生：也沒有規(guī)律，1～9這些數(shù)字都出現(xiàn)了。
師：其他同學(xué)還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
生：我發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)按一條一條斜線排列很有規(guī)律。
師：你觀察的角度與其他同學(xué)不同，那么每條斜線上的數(shù)有規(guī)律嗎？
生：從上往下觀察，連續(xù)兩數(shù)都是十位數(shù)增加1，而個位數(shù)減少1。
師：十位數(shù)加1、個位數(shù)減1組成的數(shù)與原來的數(shù)有什么相同的地方?
生：我發(fā)現(xiàn)“3”的那條斜線，另外兩個數(shù)12和21的十位和個位上的數(shù)字加起來都等于3。
師：這時一個重大發(fā)現(xiàn)，其他斜線呢？
生1：我發(fā)現(xiàn)“6”的那條斜線上的數(shù)，兩個數(shù)字加起來的和都等于6。
生2：“9”的那條斜線上的數(shù)，兩個數(shù)字加起來的和都等于9。
生3：我發(fā)現(xiàn)另外幾列，除了邊上的30、60、90兩個數(shù)字的和是3、6、9，另外的數(shù)兩個數(shù)字的和是12、15、18。
師：現(xiàn)在誰能歸納一下3的倍數(shù)有什么特征呢？
生：一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和等于3、6、9、12、15、18等，這個數(shù)就一定是3的倍數(shù)。
生：一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就一定是3的倍數(shù)。
師：剛才是從100以內(nèi)數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，得出了3的倍數(shù)的特征，如果是三位數(shù)甚至更大的數(shù)，3的倍數(shù)的特征是否也相同呢?請大家再找?guī)讉€數(shù)來驗(yàn)證一下。
學(xué)生先自己寫數(shù)并驗(yàn)證，然后小組交流，得出了同樣的結(jié)論。
〖案例點(diǎn)評〗。
本案例主要有以下幾個特點(diǎn)。
1.以學(xué)生原有認(rèn)知為基礎(chǔ)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。教師利用學(xué)生剛學(xué)完“2、5的倍數(shù)的特征”產(chǎn)生的負(fù)遷移，直接拋出問題，激活了學(xué)生的原有認(rèn)知，學(xué)生自然而然地會將“2、5的倍數(shù)的特征”遷移到解決“3的倍數(shù)特征”的問題，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，萌發(fā)疑問，激發(fā)強(qiáng)烈的探究欲望。本案例中，學(xué)生很快進(jìn)入問題情境，猜測、否定、反思、觀察、討論，大部分學(xué)生漸漸進(jìn)入了探究者的角色。
2.以問題為中心組織學(xué)生展開探究活動。在上面案例中，教師注意突出學(xué)生的主體地位，教師依據(jù)學(xué)生年齡特征和認(rèn)知水平設(shè)計(jì)具有探索性的問題，引導(dǎo)學(xué)生緊緊圍繞“3的倍數(shù)有什么特征”這個問題來開展學(xué)習(xí)活動，指導(dǎo)學(xué)生圍繞問題展開探究活動，并不斷組織師生之間、生生之間的交流和討論，逐步發(fā)現(xiàn)、歸納規(guī)律、得出結(jié)論，培養(yǎng)了學(xué)生的探索意識和分析、概括、驗(yàn)證、判斷等能力。
〖討論與思考〗。
1.在學(xué)生探究問題中“碰壁”或遇到困難時，教師如何發(fā)揮“導(dǎo)”的作用？
2.如何為學(xué)生提供有利于觀察、探索的學(xué)習(xí)材料？
因數(shù)與倍數(shù)的課堂筆記篇十二
【知識點(diǎn)】：
1、認(rèn)識自然數(shù)和整數(shù)，聯(lián)系乘法認(rèn)識倍數(shù)與因數(shù)。
像0，1，2，3，4，5，6，…這樣的數(shù)是自然數(shù)。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…這樣的數(shù)是整數(shù)。
2、我們只在自然數(shù)（零除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。
3、倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關(guān)系，要說清誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。
補(bǔ)充【知識點(diǎn)】：
一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
探索活動（一）2，5的倍數(shù)的特征。
【知識點(diǎn)】：
1、2的倍數(shù)的特征。
個位上是0，2，4，6，8的數(shù)是2的倍數(shù)。
2、5的倍數(shù)的特征。
個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。
3、偶數(shù)和奇數(shù)的定義。
是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。
4、能判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。能判斷一個非零自然數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)。
補(bǔ)充【知識點(diǎn)】：
既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的特征。個位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。
探索活動（二）3的倍數(shù)的特征。
【知識點(diǎn)】：
1、3的倍數(shù)的特征。
一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
2、能判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。
補(bǔ)充【知識點(diǎn)】：
1、同時是2和3的倍數(shù)的特征。
個位上的數(shù)是0，2，4，6，8，并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。
2、同時是3和5的倍數(shù)的特征。
個位上的數(shù)是0或5，并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。
3、同時是2，3和5的倍數(shù)的特征。
個位上的數(shù)是0，并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。
找因數(shù)。
【知識點(diǎn)】：
在1～100的自然數(shù)中，找出某個自然數(shù)的所有因數(shù)。方法：運(yùn)用乘法算式，思考：哪兩個數(shù)相乘等于這個自然數(shù)。
補(bǔ)充【知識點(diǎn)】：
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。
找質(zhì)數(shù)。
【知識點(diǎn)】：
一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。
一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫作合數(shù)。
3、判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法：
一般來說，首先可以用“2，5，3的倍數(shù)的特征”判斷這個數(shù)是否有因數(shù)2，5，3；如果還無法判斷，則可以用7，11等比較小的質(zhì)數(shù)去試除，看有沒有因數(shù)7，11等。只要找到一個1和它本身以外的因數(shù)，就能肯定這個數(shù)是合數(shù)。如果除了1和它本身找不到其他因數(shù)，這個數(shù)就是質(zhì)數(shù)。
數(shù)的奇偶性。
【知識點(diǎn)】：
1、運(yùn)用“列表”“畫示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再從北岸駛回南岸，不斷往返。通過“列表”“畫示意圖”的方法會發(fā)現(xiàn)“奇數(shù)次在北岸，偶數(shù)次在南岸”的規(guī)律。
2、能夠運(yùn)用上面發(fā)現(xiàn)的數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。
3、通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)奇數(shù)、偶數(shù)相加奇偶性變化的規(guī)律：
偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)。
因數(shù)與倍數(shù)的課堂筆記篇十三
開場白：
尊敬的各位評委老師，大家上午好！我是面試小學(xué)數(shù)學(xué)教師的8號考生，今天我說課題目是《倍數(shù)與因數(shù)》，下面我將從說教材、學(xué)情、教法學(xué)法、教學(xué)過程、板書設(shè)計(jì)這幾個方面進(jìn)行，下面開始我的說課。
《倍數(shù)與因數(shù)》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第3章第1課的內(nèi)容，主要是講述倍數(shù)與因數(shù)的含義以及相互依存的關(guān)系。該教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生熟練掌握乘除法計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這將為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)2、3、5倍數(shù)的特征以及質(zhì)數(shù)合數(shù)的問題奠定了基礎(chǔ)，因此具有承上啟下的作用。
通過對教材的分析，根據(jù)新課標(biāo)的要求，我確立了如下的三維目標(biāo)：
1、知識與技能目標(biāo)：學(xué)生會判斷誰是誰的因數(shù)、誰是誰的倍數(shù)，了解倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關(guān)系。
2、過程與方法目標(biāo)：學(xué)生經(jīng)歷動手操作、合作探究等學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)合作能力以及創(chuàng)新意識。3、情感態(tài)度及價值觀目標(biāo)：在探究倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系過程中，感受相互依存的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生樂于探索與交流的情感品質(zhì)。
通過對教材和教學(xué)目標(biāo)的分析，本課的教學(xué)重點(diǎn)我認(rèn)為是理解并掌握理解和掌握倍數(shù)與因數(shù)的含義。教學(xué)難點(diǎn)是理解倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的關(guān)系、會找7的倍數(shù)。
奧蘇伯爾認(rèn)為：影響學(xué)習(xí)的最重要因素，就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么，要探明這一點(diǎn)，并據(jù)此進(jìn)行教學(xué)?！币虼耍诮虒W(xué)之始，關(guān)注學(xué)生的基本情況很重要。五年級的學(xué)生他們的思維已經(jīng)開始由具體形象思維過渡到抽象思維，但推理能力還有待提高，因此我會緊扣學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作交流的情境。
基于對教學(xué)內(nèi)容、學(xué)情的分析和新課改的要求，本課我主要采取以講授法為主，輔助以啟發(fā)式教學(xué)法，討論交流法，練習(xí)法等來展開教學(xué)，從而達(dá)到培養(yǎng)能力，養(yǎng)成良好習(xí)慣的目的?？茖W(xué)的學(xué)習(xí)方法十分重要，它是打開知識寶庫的“金鑰匙”，是通向成功的“橋梁”。本節(jié)課我對學(xué)生采用自主探索，小組討論的方式，培養(yǎng)他們合作交流，自主歸納數(shù)學(xué)規(guī)律的能力。
教學(xué)過程是本次說課的核心環(huán)節(jié)，所以我將著重介紹一下教學(xué)過程。
環(huán)節(jié)一、談話導(dǎo)入，激發(fā)求知欲
在上課之初，我會播放國慶70周年閱兵的視頻，讓學(xué)生們一起再次為祖國媽媽慶生，感受祖國的強(qiáng)大，同時祝福祖國媽媽繁榮昌盛。接著屏幕放大閱兵的兩個方陣，請學(xué)生們算一算各有多少人？學(xué)生不難給出算式為94=36（人），57=35（人），順勢詢問算式中數(shù)字之間的關(guān)系，進(jìn)而引出新課。
通過視頻導(dǎo)入，一方面增加學(xué)生們參與課堂的積極性，另一方面激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，更好的完成本課的教學(xué)。
環(huán)節(jié)二、誘導(dǎo)啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)新知
在這一環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)了以下2個學(xué)習(xí)活動
活動一：辨析倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系
首先，通過導(dǎo)入的問題，讓學(xué)生們觀察算式94=36，講解這里的36是9和4的倍數(shù)，9和4是36的因數(shù)。然后讓學(xué)生們根據(jù)57=35，思考“哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)”。學(xué)生們會有35是倍數(shù)，5和7是因數(shù)的錯誤回答。部分學(xué)生會質(zhì)疑這樣的表述到底35是誰的倍數(shù)，5和7是誰的因數(shù)。進(jìn)而師生共同探究發(fā)現(xiàn)正確表述：35是5和7的倍數(shù)，5和7是35的因數(shù)。順勢強(qiáng)調(diào)不能單獨(dú)說誰是倍數(shù)，誰是因數(shù)，同時指明我們只在自然數(shù)（0除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。在整個過程中肯定學(xué)生們的發(fā)現(xiàn)，并給與正面的評價。
其次引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)大屏幕中的算式253=75，205=100，再來說一說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。學(xué)生們會準(zhǔn)確的回答出75是25和3的倍數(shù)，25和3是75的因數(shù)。100是20和5的倍數(shù)，20和5是100的因數(shù)。師生共同總結(jié)我們在表述倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系時一定要注意，由于因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的，所以應(yīng)該說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。對于學(xué)生們積極參與課堂，認(rèn)真思考問題，向?qū)W生們投入更多的贊美語言。
活動二：找尋7的倍數(shù)
首先，在學(xué)生們可以根據(jù)給出算式順利表示出倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系后，讓學(xué)生們思考“屏幕上哪些數(shù)是7的倍數(shù)”，獨(dú)立思考后四人為一小組進(jìn)行討論。小組匯報(bào)的結(jié)果會有：7=71，14=72，77=711，所以7、14、77是7的倍數(shù)，表明這是利用本節(jié)課的倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系去解決問題。還有14÷7=2,14是7的2倍，17÷7=2......3,17不是7的倍數(shù)等答案。指出這是利用除法去解決的，可以整除的都是7的倍數(shù)。順勢帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)其實(shí)在倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系中，如果商是整數(shù)且沒余數(shù)的情況下，我們也可以說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。
在這些活動中，把學(xué)生置于學(xué)習(xí)的主體地位，鼓勵，引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)他們的獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力，合作探究的精神和創(chuàng)新意識。
環(huán)節(jié)三、實(shí)踐練習(xí)，鞏固新知
我設(shè)計(jì)了課后試一試的練習(xí)鞏固所學(xué)知識，旨在培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)一步明確倍數(shù)與因數(shù)的含義，進(jìn)而進(jìn)一步理解和掌握倍數(shù)與因數(shù)相互依存的關(guān)系。
環(huán)節(jié)四、引發(fā)反思，全課小節(jié)
通過讓學(xué)生回顧新知，談收獲，給學(xué)生再次交流的機(jī)會，讓學(xué)生互相提醒，進(jìn)一步突出本節(jié)課的知識要點(diǎn)。師生共同完成課堂評價。
環(huán)節(jié)五：布置作業(yè)，課后提高
根據(jù)學(xué)生的個體差異性，為更好的體現(xiàn)因材施教的原則作業(yè)我將分為必做題和選做題，必做題是課后練習(xí)；選做題是找找生活中的運(yùn)用。
二、說板書設(shè)設(shè)計(jì)
黑板上呈現(xiàn)的就是我的板書設(shè)計(jì)，我的設(shè)計(jì)以提綱式的板書為主，這樣可以很直觀、很清晰、更明了的整課內(nèi)容展示出來，一目了然，便于學(xué)生對所學(xué)知識的理解和掌握。
因數(shù)與倍數(shù)的課堂筆記篇十四
由于學(xué)生對辨析、理清除盡和整除的關(guān)系、整除的兩種讀法等易混淆的概念，使學(xué)生明確一個數(shù)是否是另一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)時，必須是以整除為前提，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的概念，不能獨(dú)立存在。所以本節(jié)課的教學(xué)我把重點(diǎn)定位于理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
因數(shù)與倍數(shù)的課堂筆記篇十五
2、學(xué)生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；
4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
1、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。
2、師：看你能不能讀懂下面的算式？
出示：因?yàn)?×6=12。
所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；
12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？
（指名生說一說）。
師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？
那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？
4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學(xué)生寫算式。
師：誰來出一個算式考考全班同學(xué)？
5、師：今天我們就來學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù)倍數(shù)）。
齊讀p12的注意。
（一）找因數(shù)：
1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？
學(xué)生嘗試完成：匯報(bào)。
（18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18）。
師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）。
師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？
匯報(bào)36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
師：你是怎么找的？
舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）。
師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）。
仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的'是幾，最大的是幾？
看來，任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（），而最大的一定是（）。
3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報(bào)。
4、其實(shí)寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如。
18的因數(shù)。
小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。
（二）找倍數(shù)：
1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？
匯報(bào)：2、4、6、8、10、16、……。
師：為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數(shù)的?(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)。
那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。
匯報(bào)3的倍數(shù)有：3，6，9，12。
師：這樣寫可以嗎？為什么？應(yīng)該怎么改呢？
改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……。
你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）。
5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……。
師：表示一個數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ?，還可以用集合來表示。
2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)。
師：我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢？
（一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）。
我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？
完成練習(xí)二1～4題。
因數(shù)與倍數(shù)的課堂筆記篇十六
《因數(shù)和倍數(shù)》是小學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材五年級下冊第二單元的內(nèi)容，也是小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)”部分最重要的知識之一。《因數(shù)和倍數(shù)》的學(xué)習(xí)，是在初步認(rèn)識自然數(shù)的基礎(chǔ)上，探究其性質(zhì)。其中涉及到的內(nèi)容屬于初等數(shù)論的基本內(nèi)容，相當(dāng)抽象。在這一內(nèi)容的編排上與以往教材不同，沒有數(shù)學(xué)化的語言給“整除”下定義，而是在本課時通過乘法算式借助整除的模式na=b直接給出因數(shù)與位數(shù)的概念。這節(jié)課是因數(shù)與倍數(shù)的概念的引入，為本單元最后的內(nèi)容，以及第四單元的最大公因數(shù)，最小公倍數(shù)提供了必須且重要的鋪墊。
根據(jù)教材所處的地位和前后關(guān)系，確定了以下目標(biāo)：
知識技能目標(biāo)：
掌握因數(shù)倍數(shù)的概念，理解因數(shù)與倍數(shù)的意義，掌握找一個數(shù)因數(shù)與倍數(shù)的方法。
情感，價值目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生合作、觀察、分析和抽象概括能力，體會教學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找出一個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法。
學(xué)生在平時學(xué)習(xí)中缺少主動性，一部分學(xué)生怕困難，缺乏獨(dú)立思考的習(xí)慣，同時考慮問題也不夠全面。在本堂課的教學(xué)中，主要調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的參與性，體驗(yàn)成功的樂趣，通過學(xué)生的親自探索和合作交流，來達(dá)到學(xué)習(xí)知識，掌握所學(xué)知識的目的。同時感受數(shù)學(xué)中的奧妙。
當(dāng)今社會，人類的語言離不開素質(zhì)教育，而實(shí)施素質(zhì)教育必須“以學(xué)生為本”課堂教學(xué)要圍繞培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、創(chuàng)新精神出發(fā)，為全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)打下一定的基礎(chǔ)。本節(jié)課根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力與心理特征來進(jìn)行教學(xué)策略和方法的設(shè)計(jì)。
1、遵循學(xué)生主體，老師主導(dǎo)，自主探究，合作交流為主線的理念，利用學(xué)生對乘法的運(yùn)算理解概念。
2、小組合作討論法。以學(xué)生討論，交流，互相評價，促成學(xué)生對找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法進(jìn)行優(yōu)化處理，提升。鞏固學(xué)生方法表達(dá)的完整性，有效性，避免學(xué)生只掌握方法的理解，而不能全面的正確的表達(dá)。
1、揭示主題
老師直接揭示主題，大膽創(chuàng)新，打破了傳統(tǒng)的為了導(dǎo)入而導(dǎo)入的教學(xué)模式。為學(xué)生的自主合作學(xué)習(xí)提供了開放的空間。
2、合作交流，理解因數(shù)，倍數(shù)的概念及其意義。
教師出示前置性作業(yè)，小組內(nèi)交流，匯報(bào)學(xué)習(xí)成果，教師適時點(diǎn)撥，真正把課堂還給學(xué)生，也充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位。使學(xué)生在交流中培養(yǎng)了合作學(xué)習(xí)的意識，對因數(shù)和倍數(shù)的概念有了初步的認(rèn)識，對它們之間的聯(lián)系也有了更好的理解。
3、學(xué)習(xí)求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法
一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)是本節(jié)課中技能目標(biāo)中很重要的一部分。使學(xué)生在已有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，獨(dú)立的列舉一個數(shù)的因數(shù)，在小組合作交流中得出。找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。真正地把主動權(quán)交給學(xué)生，教師通過引導(dǎo)，使學(xué)生加深理解，化解難點(diǎn)。
4、引導(dǎo)學(xué)生分析，比較歸納尋找共性，找出不同，得出一個數(shù)的因數(shù)，使學(xué)生學(xué)會有序思考，從而形成基本技能與方法，做到即關(guān)注了過程，又關(guān)注了結(jié)果。教師的教學(xué)水到渠成，學(xué)生的學(xué)習(xí)則是山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村。
5、引導(dǎo)學(xué)生置疑，集體交流，化解疑問便于學(xué)生對本課所學(xué)知識更好的消化理解。
練習(xí)題設(shè)計(jì)形式多樣，有梯度。既注重基礎(chǔ)，又有所提高，從而真正實(shí)現(xiàn)了課堂教學(xué)的有效性。
因數(shù)與倍數(shù)的課堂筆記篇十七
新教材在引入倍數(shù)和因數(shù)概念時與以往的老教材有所不同，比如在認(rèn)識“因數(shù)、倍數(shù)”時，不再運(yùn)用整除的概念為基礎(chǔ)，引出因數(shù)和倍數(shù)，而是直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念，目的是減去“整除”的數(shù)學(xué)化定義，降低學(xué)生的認(rèn)知難度，雖然課本沒出現(xiàn)“整除”一詞，但本質(zhì)上仍是以整除為基礎(chǔ)?；谝陨险J(rèn)識，為了調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)生課堂活動的參與性，我給這節(jié)課設(shè)計(jì)了四個教學(xué)環(huán)節(jié)：
良好的開頭是成功的一半。課前通過輕松、愉快的談話引入，說明“一個人是好朋友”這樣的關(guān)系不能成立，從而為說清楚“倍數(shù)”和“因數(shù)”這兩個好朋友之間的關(guān)系打下基礎(chǔ)，對感知倍數(shù)和因數(shù)相互依存的關(guān)系進(jìn)行有效的滲透和拓展。其次引入數(shù)學(xué)中自然數(shù)和自然數(shù)之間也有相互依存的關(guān)系，初步體會數(shù)和數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，既拉近了數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，又培養(yǎng)了學(xué)生的興趣。
新課伊始，直接由哪兩個數(shù)相乘得12引入，教學(xué)因數(shù)倍數(shù)的概念。因數(shù)和倍數(shù)是比較抽象的概念，不要讓學(xué)生去探究，學(xué)生也不可能探究出來，這就需要教師教，教時要結(jié)合具體算式講。教師講完之后，要讓學(xué)生結(jié)合其它的算式進(jìn)行練習(xí)，給學(xué)生一個舉一反三的機(jī)會。因此，我首先根據(jù)算式介紹倍數(shù)和因數(shù)的意義，然后讓學(xué)生根據(jù)其余兩道乘法算式模仿的說一說，對于特殊的“12是12的因數(shù)，12是12的倍數(shù)”教師引導(dǎo)概括：一個數(shù)是它本身的因數(shù)也是倍數(shù)。然后通過除法算式加深因數(shù)倍數(shù)的意義，讓學(xué)生充分的說一說。這里老師引導(dǎo)“能說6是因數(shù)，12是倍數(shù)嗎？通過對反例的辨析，充分感受倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的，使學(xué)生的感受更加深刻。讓學(xué)生明確：因數(shù)和倍數(shù)是相互的，是有所指的，是兩個自然數(shù)之間的關(guān)系，不能單純的說6是因數(shù)或12是倍數(shù)，應(yīng)說6是12的因數(shù)，12是6的倍數(shù)。
教材把倍數(shù)和因數(shù)的意義以及找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)合在一個課時教學(xué)的，課的容量大、內(nèi)容多。怎樣通過有效的課堂，真正使孩子理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，并且能夠有序、完整地找一個數(shù)的`因數(shù)和倍數(shù)，就成了本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。其中，有序完整的找一個數(shù)的因數(shù)，既是重點(diǎn)更是難點(diǎn)。教學(xué)中我結(jié)合得到的三道乘法算式，教師半扶半放的引導(dǎo)學(xué)生找出12的所有因數(shù)。有了找12的因數(shù)的例子為依托，正好可以為找一個數(shù)的因數(shù)提供了思維的平臺，找一個數(shù)的倍數(shù)比較容易，放在后面可以少投入些時間。
”從學(xué)生的角度看問題是教學(xué)取得實(shí)效的關(guān)鍵“。本環(huán)節(jié)對學(xué)生可能出現(xiàn)的情況做了充分的預(yù)設(shè)，并通過兩次針對性的比較，使學(xué)生學(xué)會靈活地、有序地思考，及時引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言總結(jié)找一個數(shù)因數(shù)的方法。應(yīng)該說，找出24的幾個因數(shù)并不難，難就難在找出24的所有因數(shù)。教學(xué)中，不是急切認(rèn)定結(jié)果，也不是把方法簡單地告訴學(xué)生，而是讓學(xué)生獨(dú)立探究，在作業(yè)紙上獨(dú)立寫出24的所有因數(shù)，教師則及時巡視并請學(xué)生將各種情況反饋。有用乘法找的，有用除法找的，有有序找的，也有無序找而有遺漏的。
教師引導(dǎo)學(xué)生對有序和無序找的作了比較，學(xué)生在比較、交流中感悟到有序思考的必要性和科學(xué)性。在學(xué)和議的環(huán)節(jié)，學(xué)生交流的過程應(yīng)該是相互補(bǔ)充、相互接納的過程，是對學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行深加工和重組知識的過程，是學(xué)生的認(rèn)知不斷走向深入，思維水平不斷提升的過程。給學(xué)生獨(dú)立思考的空間，提出了各自的解法或見解，是思維獨(dú)創(chuàng)性的培養(yǎng)；引導(dǎo)學(xué)生一對一對有序的找，或從1開始，用除法一個個去試，是思維條理性的培養(yǎng)；既有遷移于擺正方形的形象思維，又有直接運(yùn)用除法算式的抽象思維，或乘除法口訣的綜合運(yùn)用等，在感受解法多樣性中，培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性。這部分教學(xué)，我給學(xué)生足夠的時間，讓他們認(rèn)真地思考、充分地交流、相互評價。學(xué)生在這樣的過程中親歷了方法探究的過程，自主構(gòu)建了知識體系。
接著通過練習(xí)及時鞏固找因數(shù)的方法。最后通過觀察比較三個數(shù)的所有因數(shù)，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)的特征時，讓學(xué)生先在小組里說一說，再用自己的語言總結(jié)，而找出因數(shù)的特征。從而在互相評價、充分比較、集體交流中感悟有序思考的必要性和科學(xué)性。
因數(shù)與倍數(shù)的課堂筆記篇十八
大家上午好！我是面試小學(xué)數(shù)學(xué)教師的8號考生，今天我說課題目是《倍數(shù)與因數(shù)》，下面我將從說教材、學(xué)情、教法學(xué)法、教學(xué)過程、板書設(shè)計(jì)這幾個方面進(jìn)行，下面開始我的說課。
《倍數(shù)與因數(shù)》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第3章第1課的內(nèi)容，主要是講述倍數(shù)與因數(shù)的含義以及相互依存的關(guān)系。該教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生熟練掌握乘除法計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這將為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)2、3、5倍數(shù)的特征以及質(zhì)數(shù)合數(shù)的問題奠定了基礎(chǔ)，因此具有承上啟下的作用。
通過對教材的分析，根據(jù)新課標(biāo)的要求，我確立了如下的三維目標(biāo)：
1、知識與技能目標(biāo)：學(xué)生會判斷誰是誰的因數(shù)、誰是誰的倍數(shù)，了解倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關(guān)系。
2、過程與方法目標(biāo)：學(xué)生經(jīng)歷動手操作、合作探究等學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)合作能力以及創(chuàng)新意識。
3、情感態(tài)度及價值觀目標(biāo)：在探究倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系過程中，感受相互依存的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生樂于探索與交流的情感品質(zhì)。
通過對教材和教學(xué)目標(biāo)的分析，本課的教學(xué)重點(diǎn)我認(rèn)為是理解并掌握理解和掌握倍數(shù)與因數(shù)的含義。教學(xué)難點(diǎn)是理解倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的關(guān)系、會找7的倍數(shù)。
奧蘇伯爾認(rèn)為：影響學(xué)習(xí)的最重要因素，就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么，要探明這一點(diǎn)，并據(jù)此進(jìn)行教學(xué)?！币虼耍诮虒W(xué)之始，關(guān)注學(xué)生的基本情況很重要。五年級的學(xué)生他們的思維已經(jīng)開始由具體形象思維過渡到抽象思維，但推理能力還有待提高，因此我會緊扣學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作交流的情境。
基于對教學(xué)內(nèi)容、學(xué)情的分析和新課改的要求，本課我主要采取以講授法為主，輔助以啟發(fā)式教學(xué)法，討論交流法，練習(xí)法等來展開教學(xué)，從而達(dá)到培養(yǎng)能力，養(yǎng)成良好習(xí)慣的目的。科學(xué)的學(xué)習(xí)方法十分重要，它是打開知識寶庫的“金鑰匙”，是通向成功的“橋梁”。本節(jié)課我對學(xué)生采用自主探索，小組討論的方式，培養(yǎng)他們合作交流，自主歸納數(shù)學(xué)規(guī)律的能力。
教學(xué)過程是本次說課的核心環(huán)節(jié)，所以我將著重介紹一下教學(xué)過程。
環(huán)節(jié)一、談話導(dǎo)入，激發(fā)求知欲
在上課之初，我會播放國慶xx周年閱兵的視頻，讓學(xué)生們一起再次為祖國媽媽慶生，感受祖國的強(qiáng)大，同時祝福祖國媽媽繁榮昌盛。接著屏幕放大閱兵的兩個方陣，請學(xué)生們算一算各有多少人？學(xué)生不難給出算式為94=36（人），57=35（人），順勢詢問算式中數(shù)字之間的關(guān)系，進(jìn)而引出新課。
通過視頻導(dǎo)入，一方面增加學(xué)生們參與課堂的積極性，另一方面激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，更好的完成本課的教學(xué)。
環(huán)節(jié)二、誘導(dǎo)啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)新知
在這一環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)了以下2個學(xué)習(xí)活動
活動一：辨析倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系
首先，通過導(dǎo)入的問題，讓學(xué)生們觀察算式94=36，講解這里的36是9和4的倍數(shù)，9和4是36的因數(shù)。然后讓學(xué)生們根據(jù)57=35，思考“哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)”。學(xué)生們會有35是倍數(shù)，5和7是因數(shù)的錯誤回答。部分學(xué)生會質(zhì)疑這樣的表述到底35是誰的倍數(shù)，5和7是誰的因數(shù)。進(jìn)而師生共同探究發(fā)現(xiàn)正確表述：35是5和7的倍數(shù)，5和7是35的因數(shù)。順勢強(qiáng)調(diào)不能單獨(dú)說誰是倍數(shù)，誰是因數(shù)，同時指明我們只在自然數(shù)（0除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。在整個過程中肯定學(xué)生們的發(fā)現(xiàn)，并給與正面的評價。
其次引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)大屏幕中的算式253=75，205=100，再來說一說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。學(xué)生們會準(zhǔn)確的回答出75是25和3的倍數(shù)，25和3是75的因數(shù)。100是20和5的倍數(shù)，20和5是100的因數(shù)。師生共同總結(jié)我們在表述倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系時一定要注意，由于因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的，所以應(yīng)該說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。對于學(xué)生們積極參與課堂，認(rèn)真思考問題，向?qū)W生們投入更多的贊美語言。
活動二：找尋7的倍數(shù)
首先，在學(xué)生們可以根據(jù)給出算式順利表示出倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系后，讓學(xué)生們思考“屏幕上哪些數(shù)是7的倍數(shù)”，獨(dú)立思考后四人為一小組進(jìn)行討論。小組匯報(bào)的結(jié)果會有：7=71，14=72，77=711，所以7、14、77是7的倍數(shù)，表明這是利用本節(jié)課的倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系去解決問題。還有14÷7=2,14是7的2倍，17÷7=2......3,17不是7的倍數(shù)等答案。指出這是利用除法去解決的，可以整除的都是7的倍數(shù)。順勢帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)其實(shí)在倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系中，如果商是整數(shù)且沒余數(shù)的情況下，我們也可以說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。
在這些活動中，把學(xué)生置于學(xué)習(xí)的主體地位，鼓勵，引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)他們的獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力，合作探究的精神和創(chuàng)新意識。
環(huán)節(jié)三、實(shí)踐練習(xí)，鞏固新知
我設(shè)計(jì)了課后試一試的練習(xí)鞏固所學(xué)知識，旨在培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)一步明確倍數(shù)與因數(shù)的含義，進(jìn)而進(jìn)一步理解和掌握倍數(shù)與因數(shù)相互依存的關(guān)系。
環(huán)節(jié)四、引發(fā)反思，全課小節(jié)
通過讓學(xué)生回顧新知，談收獲，給學(xué)生再次交流的機(jī)會，讓學(xué)生互相提醒，進(jìn)一步突出本節(jié)課的知識要點(diǎn)。師生共同完成課堂評價。
環(huán)節(jié)五：布置作業(yè)，課后提高
根據(jù)學(xué)生的個體差異性，為更好的體現(xiàn)因材施教的原則作業(yè)我將分為必做題和選做題，必做題是課后練習(xí)；選做題是找找生活中的運(yùn)用。
黑板上呈現(xiàn)的就是我的板書設(shè)計(jì)，我的設(shè)計(jì)以提綱式的板書為主，這樣可以很直觀、很清晰、更明了的整課內(nèi)容展示出來，一目了然，便于學(xué)生對所學(xué)知識的理解和掌握。
因數(shù)與倍數(shù)的課堂筆記篇十九
教科書第25頁，練習(xí)四第5～8題。
1、通過練習(xí)與對比，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)和掌握求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的一些簡捷方法，進(jìn)行有條理的思考。
2、通過練習(xí)，使學(xué)生建立合理的認(rèn)識結(jié)構(gòu)，形成解決問題的多樣策略。
3、在學(xué)生探索與交流的合作過程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生與同伴合作交流的意識和能力，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
1、我們已經(jīng)掌握了找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，這節(jié)課我們繼續(xù)鞏固這方面的知識，并能夠利用這些知識解決一些實(shí)際問題。
（板書課題：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)練習(xí)）。
2、填空。
5的倍數(shù)有：（）。
7的'倍數(shù)有：（）。
5和7的公倍數(shù)有：（）。
5和7的最小公倍數(shù)是：（）。
3、完成練習(xí)四第5題。
（1）理解題意，獨(dú)立找出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
（2）匯報(bào)結(jié)果，集體評講。
（3）觀察第一組中兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？
每題中的兩個數(shù)有什么特征呢？（倍數(shù)關(guān)系）可以得出什么結(jié)論？
（4）第二組中兩個數(shù)的最小公倍數(shù)有什么特征？（是這兩個數(shù)的乘積）。
在有些情況下，兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積。
4、完成練習(xí)四第6題。
你能運(yùn)用上一題的規(guī)律直接寫出每題中兩個數(shù)的最小公倍數(shù)嗎？
交流，匯報(bào)。
說說你是怎么想的？
1、完成練習(xí)四第7題。
（1）理解題意，獨(dú)立完成填表。
（2）你是怎樣找到這兩路車第二次同時發(fā)車的時間的？
你還有其他方法解決這個問題嗎？（7和8的最小公倍數(shù)是56）。
2、完成練習(xí)四第8題。
（1）理解題意。
你能說說，他們下次相遇，是在幾月幾日嗎？（8月24日）。
你是怎樣知道的？
要知道他們下次相遇的日期，其實(shí)就是求什么？（6和8的最小公倍數(shù)）
通過練習(xí)，同學(xué)們又掌握了一些比較快的求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法，并能運(yùn)用這些方法解決一些實(shí)際問題。
在小組中互相說說自己本節(jié)課的收獲。
因數(shù)與倍數(shù)的課堂筆記篇二十
教材第6頁例3及練習(xí)二第3～8題及思考題。
1.通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生能自主探究，找出求一個數(shù)的倍數(shù)的方法。
2.結(jié)合具體情境，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識自然數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
3.初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能用所學(xué)知識解決問題。在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生概括、分析和比較的能力，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。
重點(diǎn)：掌握求一個數(shù)的倍數(shù)的方法。
難點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)兩者之間的關(guān)系。
1、探索找倍數(shù)的方法。（教學(xué)例3）。
出示例3：2的倍數(shù)有哪些？
師：你會找2的倍數(shù)嗎？給你們1分鐘的時間，看誰寫得又對、又快、又多！準(zhǔn)備好了嗎？開始！
師：時間到，你寫了多少個2的倍數(shù)？生1:15個。生2:24個。
師：大家都是用的什么方法呢？
生1：我是用乘法口訣，一二得二，二二得四……這樣寫下去的。
生2：我也是用乘法，用2去乘1、乘2……。
師：哪些同學(xué)也是用乘法做的？
師：你們都是用2去乘一個數(shù)，所得的積就是2的倍數(shù)。還有不同的方法嗎？
生3：我用的'是除法，用2÷2=1，4÷2=2，6÷2=3，……依次除下去。
師：很好！如果給你更長的時間，你能把2的倍數(shù)全部寫出來嗎？（不能）。
師：為什么？（因?yàn)?的倍數(shù)有無數(shù)個）。
師：怎么辦？（用省略號）。
師：通過交流，你有什么發(fā)現(xiàn)？
引導(dǎo)學(xué)生初步體會2的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
追問：你能用集合圖表示2的倍數(shù)嗎？
學(xué)生填完后，教師組織學(xué)生進(jìn)行核對。
（4）即時練習(xí)。讓學(xué)生找出3的倍數(shù)和5的倍數(shù)，并組織交流。學(xué)生舉例時可能會產(chǎn)生錯誤，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)錯例進(jìn)行適時剖析。
2、反思提煉。師：從前面找因數(shù)和倍數(shù)的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？
先讓學(xué)生在小組內(nèi)交流，再組織全班集體交流，通過全班交流，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識以下三點(diǎn)：
（1）一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。
（2）一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。
（3）一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
1、指導(dǎo)學(xué)生完成教材第7～8頁練習(xí)二第3～8題及思考題。
學(xué)生獨(dú)立完成全部練習(xí)后教師組織學(xué)生進(jìn)行集體訂正。
集體訂正時，教師著重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識以下幾點(diǎn)：
（1）第4題“15的因數(shù)有哪些？”和“15是哪些數(shù)的倍數(shù)”答案是一樣的。
（2）第5題中的第（2）小題是錯的，因?yàn)橐粋€數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，第（4）小題也是錯的，因?yàn)樵谘芯恳驍?shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)，不含小數(shù)。
（3）思考題：兩數(shù)如果都是7（或9）倍數(shù)，它們的和也一定是7（或9）的倍數(shù)，即如果兩數(shù)都是n的倍數(shù)，它的和也是n的倍數(shù)。
2、利用求倍數(shù)的方法解決生活中的實(shí)際問題。
理解題意，分析解答。
教師提示“2個2個地?cái)?shù)，正好數(shù)完，說明西瓜的個數(shù)是2的倍數(shù)，5個5個地?cái)?shù)，也正好數(shù)完，說明西瓜的個數(shù)是5的倍數(shù)，所以西瓜的個數(shù)同時是2和5的倍數(shù)。
交流匯報(bào)：2的倍數(shù)有2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，…。
5的倍數(shù)有5，10，15，20，25，30，…。
2和5共同的倍數(shù)有10，20，…所以2和5共同的倍數(shù)最小的是10。
答：這些西瓜最少有10個。
1、師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（學(xué)生交流）。
2、讓學(xué)生自學(xué)“你知道嗎？”
2×1=22÷2=1。
2×2=44÷2=2。
2×3=66÷2=3。
2×4=88÷2=4。
2的倍數(shù)有2，4，6，……。
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
因數(shù)與倍數(shù)的課堂筆記篇二十一
1、通過“活動建構(gòu)”，使學(xué)生領(lǐng)會因數(shù)和倍數(shù)的意義；通過獨(dú)立思考、交流談?wù)?，初步掌握求一個數(shù)所有因數(shù)的方法。
2、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性、條理性，增強(qiáng)學(xué)生的探究意識和求索精神。
3、通過教學(xué)，讓學(xué)生從中感受到數(shù)學(xué)思考的魅力，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
因數(shù)與倍數(shù)的課堂筆記篇二十二
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)五年級下冊第47～48頁整理與練習(xí)“回顧與整理”和“練習(xí)與應(yīng)用”第1～7題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生加深認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)，能找一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，進(jìn)一步認(rèn)識質(zhì)數(shù)和合數(shù)；掌握2、5、3的倍數(shù)的特征，進(jìn)一步認(rèn)識偶數(shù)和奇數(shù)；加深理解質(zhì)因數(shù)，能正確分解質(zhì)因數(shù)。
2．使學(xué)生能整理因數(shù)和倍數(shù)的知識內(nèi)容，感受知識之間的內(nèi)在聯(lián)系；能應(yīng)用相關(guān)概念進(jìn)行分析、判斷、推理，進(jìn)一步掌握思考、解決數(shù)學(xué)問題的方法，積累數(shù)學(xué)思維的初步經(jīng)驗(yàn)，提高分析、推理、判斷等思維能力；加深對數(shù)的認(rèn)識，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。
3．使學(xué)生主動參與回顧、整理知識和分析、解決問題等活動，培養(yǎng)樂于思考的品質(zhì)和與同伴互相交流、傾聽等合作意識和能力；感受數(shù)學(xué)方面的知識積累和進(jìn)步，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
整理、應(yīng)用因數(shù)和倍數(shù)的知識。
教學(xué)難點(diǎn)：
應(yīng)用概念正確判斷、推理。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
談話：最近的數(shù)學(xué)課，我們學(xué)習(xí)了哪方面的內(nèi)容？回憶一下，都學(xué)到了哪些知識？
揭題：我們已經(jīng)學(xué)完了因數(shù)和倍數(shù)這一單元的內(nèi)容，今天開始主要整理與練習(xí)這一單元內(nèi)容。（板書課題）通過整理與練習(xí)，我們要進(jìn)一多認(rèn)識因數(shù)與倍數(shù)，2.5.3的倍數(shù)的特征，能熟練掌握找一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法；能判斷偶數(shù)和奇數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)，了解這些概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，能正確分解質(zhì)因數(shù)，提高對數(shù)的特征的認(rèn)識，加深對數(shù)的認(rèn)識。
二、回顧與整理
1．回顧討論。
出示討論題：
(1)你是怎樣理解因數(shù)和倍數(shù)的？舉例說明你的認(rèn)識。
(2)2、5、3的倍數(shù)有什么特征？我們是怎樣發(fā)現(xiàn)的？
(3)自然數(shù)可以怎樣分類，各能分成哪幾類？舉例說說什么是質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)。
(4)什么是兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？
讓學(xué)生在小組里討論，結(jié)合討論適當(dāng)記錄自己的認(rèn)識或例子。
2．交流整理。
圍繞討論題，引導(dǎo)學(xué)生展開交流，結(jié)合交流板書主要內(nèi)容。
(1)提問：能說說什么是因數(shù)和倍數(shù)嗎？可以用例子說明。（結(jié)合交流板書一兩個乘法或除法算式）
（指名學(xué)生說一說，再集體說一說）
你能找出6的因數(shù)嗎？（板書因數(shù)）6的倍數(shù)呢？（板書倍數(shù)）
能說說找一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法嗎？
說明：一個數(shù)的因數(shù)可以從小到大一對一對地找，到中間兩個因數(shù)之間沒有因數(shù)為止；一個數(shù)的倍數(shù)可以用依次乘1、2、3……這樣的方法找，注意一個數(shù)的倍數(shù)是無限的，寫一個數(shù)的倍數(shù)要注意用省略號。
(2)提問：2、5、3的倍數(shù)各有什么特征？我們是怎樣發(fā)現(xiàn)的？
自然數(shù)可以怎樣分類，各可以分成哪幾類？
你能舉出偶數(shù)和奇數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的一些例子嗎？（學(xué)生舉出各類數(shù)的例子）
說明：按是不是2的倍數(shù)可以把自然數(shù)分成偶數(shù)和奇數(shù)兩類，是2的倍數(shù)的是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的是奇數(shù)；按因數(shù)的個數(shù)可以把自然數(shù)分成1和質(zhì)數(shù)、合數(shù)三類，只有兩個因數(shù)的是質(zhì)數(shù)，有兩個以上因數(shù)的是合數(shù)，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
什么是質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)?6有哪些質(zhì)因數(shù)？怎樣把6分解質(zhì)因數(shù)？（板書式子，并說明其中的質(zhì)因數(shù)）
(3)提問：什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)，什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？
說明：兩個數(shù)公有的因數(shù)叫公因數(shù)，其中最大的叫最大公因數(shù)；兩個數(shù)公有的倍數(shù)叫公倍數(shù)，其中最小的叫最小公倍數(shù)。
結(jié)合交流內(nèi)容，逐步板書成：
l
質(zhì)數(shù)質(zhì)因數(shù)
合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)
因數(shù)公因數(shù)最大公因數(shù)
（互相依存）
倍數(shù)公倍數(shù)最小公倍數(shù)
2、5、3的倍數(shù)的特征
偶數(shù)
奇數(shù)
(4)引導(dǎo)：請同學(xué)們現(xiàn)在觀察我們整理的這一單元學(xué)過的內(nèi)容，了解知識之間的聯(lián)系，同桌互相說說知識是怎樣發(fā)展的。
學(xué)生互相交流，教師巡視、傾聽。
交流：哪位同學(xué)能看黑板上整理的內(nèi)容，說說我們怎樣逐步認(rèn)識這些知識的，知識是怎樣發(fā)展起來的。
三、練習(xí)與應(yīng)用
1．做“練習(xí)與應(yīng)用”第1題。
指名學(xué)生交流，說說每組里因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。
提問：3和7有沒有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系？為什么沒有？
2．做“練習(xí)與應(yīng)用”第2題。
(1)讓學(xué)生獨(dú)立寫出前四個數(shù)的所有因數(shù)，指名兩人板演。
交流：你是怎樣找它們的因數(shù)的？（檢查板演題）
(2)口答后三個數(shù)的因數(shù)。
引導(dǎo)：能說出后面每個數(shù)的全部因數(shù)嗎？（學(xué)生口答，教師板書）
提問：一個數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)？
說明：一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的是1．最大的是它本身。
3．分別說出下面各數(shù)的倍數(shù)。
581217
分別指名學(xué)生說出各數(shù)的倍數(shù)，教師板書。
提問：為什么要寫省略號？一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？
說明：一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
4．做“練習(xí)與應(yīng)用”第3題。
(1)讓學(xué)生獨(dú)立完成填數(shù)。
交流：題里各是怎樣填的？（呈現(xiàn)結(jié)果）填數(shù)時怎樣想的？
提問：哪些數(shù)既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)？你是怎樣想的？
同時是2和5的倍數(shù)的數(shù)有什么特征？
哪些數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5和3的倍數(shù)？說說你的判斷方法。
(2)這里哪些數(shù)是偶數(shù)？奇數(shù)呢？
你是怎樣判斷偶數(shù)和奇數(shù)的？
5．做“練習(xí)與應(yīng)用”第4題。
要求學(xué)生獨(dú)立思考，自己選出兩張卡片，按各題的要求分別組成兩位數(shù)，把能組成的數(shù)記錄下來。
交流：同時是5和3的倍數(shù)的數(shù)有哪些？（板書：30）如果是三位數(shù)呢？
(板書：180810)
組成的兩位數(shù)中最大的偶數(shù)是多少？（板書：80）最小的奇數(shù)呢？（板書：13）
6．做“練習(xí)與應(yīng)用”第5題。
讓學(xué)生把質(zhì)數(shù)圈出來，在合數(shù)下面畫線。
交流：哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)？（板書成兩類）質(zhì)數(shù)和合數(shù)是按什么分的？
說明：質(zhì)數(shù)只有2個因數(shù)，合數(shù)至少有3個因數(shù)。
7．做“練習(xí)與應(yīng)用’’第6題。
讓學(xué)生選出質(zhì)數(shù)和偶數(shù)。
交流、呈現(xiàn)結(jié)果。
提問：觀察表里選出的質(zhì)數(shù)和偶數(shù)，所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)嗎？請舉出一個具體例子。
所有的合數(shù)都是偶數(shù)嗎？你能舉例子說明嗎？
指出：如果要說明一個結(jié)論是錯誤的，只要舉一個反例。比如，要判斷質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)的說法是錯的，只要舉出質(zhì)數(shù)2是偶數(shù)這個例子。這里質(zhì)數(shù)2是偶數(shù)就是一個反例。要判斷合數(shù)都是偶數(shù)是錯的，也只要舉一個反例，比如合數(shù)9就是奇數(shù)。
8．下面的說法正確嗎？
(1)大于0的自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。
(2)大于0的自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。
(3)奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，偶數(shù)都是合數(shù)。
(4)自然數(shù)中最小的偶數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。
(5)一個數(shù)本身既是它的因數(shù)，又是它的倍數(shù)。
9．做“練習(xí)與應(yīng)用”第7題。
(1)讓學(xué)生填空，指名板演。交流并確認(rèn)結(jié)果。
提問：這里填寫的質(zhì)數(shù)都叫積的什么數(shù)？為什么稱它是積的質(zhì)因數(shù)？
說明：這里把合數(shù)寫成這種質(zhì)數(shù)相乘的形式，叫什么？
(2)把30、42分別分解質(zhì)因數(shù)。
學(xué)生完成，交流板書，檢查訂正。
四、全課總結(jié)
提問：這節(jié)課主要復(fù)習(xí)的哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？
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因數(shù)與倍數(shù)的課堂筆記篇二十三
《因數(shù)與倍數(shù)》這章內(nèi)容包括：因數(shù)和倍數(shù)；2，5，3的倍數(shù)特征；質(zhì)數(shù)和合數(shù)，這些知識是在學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索整數(shù)的性質(zhì)，屬于初等數(shù)論的基本內(nèi)容，教材中首先用乘法算式直接給出了因數(shù)和倍數(shù)的概念，讓學(xué)生明確因數(shù)與倍數(shù)的相互依存關(guān)系；再此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)探索2，3，5的倍數(shù)特征，其中在掌握了2的倍數(shù)的特征基礎(chǔ)上，又安排了偶數(shù)和奇數(shù)的概念；然后進(jìn)一步探討因數(shù)和倍數(shù)的規(guī)律中認(rèn)識質(zhì)數(shù)和合數(shù)。本單元的知識內(nèi)容比較抽象，概念也比較多，教材中恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用了生活實(shí)例或具體情境來進(jìn)行教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和抽象思維能力。通過這次復(fù)習(xí)，使學(xué)生頭腦里形成一個系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)。
2、教學(xué)目標(biāo)。
知識目標(biāo)：
歸納整理“因數(shù)與倍數(shù)”的有關(guān)概念，理解并掌握概念間內(nèi)在聯(lián)系，形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
技能目標(biāo)：
親歷數(shù)學(xué)知識的整理過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較、概括、判斷等邏輯思維能力。
情感目標(biāo)：
在整理和復(fù)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生合作、交流的意識，滲透事物間互相聯(lián)系，互相依存的辨證思想。
3、教學(xué)重點(diǎn)。
概念間的聯(lián)系和發(fā)展，運(yùn)用所學(xué)知識解決問題。
4、教學(xué)難點(diǎn)。
歸納和整理知識點(diǎn)，在整理中構(gòu)建“因數(shù)與倍數(shù)”的知識網(wǎng)絡(luò)。
目標(biāo)應(yīng)該清晰簡明：
（1）形成知識網(wǎng)絡(luò)。
（2）查缺補(bǔ)漏。
（3）綜合運(yùn)用知識。
（4）解決實(shí)際問題。
1、學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)的有關(guān)知識，有一定的知識作為基礎(chǔ)；
3、對于概念的理解，要引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)去掌握知識，不能死記硬背，機(jī)械地記憶概念和結(jié)論。
1、加強(qiáng)對概念之間關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)，從本質(zhì)上理解和掌握知識，避免死記硬背。
2、教師要恰當(dāng)利用生活實(shí)例或具體情境，充分運(yùn)用直觀手段溝通知識間的聯(lián)系，使學(xué)生能夠有條理，有根據(jù)地進(jìn)行思考和分析。
3、根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，小組合作復(fù)習(xí)，讓學(xué)生在交流探索中掌握知識，培養(yǎng)抽象思維能力。
概念的教學(xué)，對學(xué)生而言，抽象且枯燥乏味，學(xué)生掌握這部分知識難度系數(shù)較大，所以課前要作好鋪墊，要做好準(zhǔn)備，還要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題。我在設(shè)計(jì)中先讓學(xué)生通過創(chuàng)設(shè)情境回顧梳理本單元的概念，以培養(yǎng)學(xué)生概括知識的能力，然后加以練習(xí)，在練習(xí)中明晰概念，深化理解，強(qiáng)調(diào)重難點(diǎn)。
1、教師教學(xué)環(huán)節(jié)：建立知識網(wǎng)絡(luò)——鞏固解題方法——強(qiáng)調(diào)重難點(diǎn)。
2、學(xué)生學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)：分組整理知識點(diǎn)——明確重難點(diǎn)——鞏固知識點(diǎn)。
環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。
讓學(xué)生用因數(shù)與倍數(shù)這一章知識，描述一下4和5。（設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生對本單元這些概念進(jìn)行回顧）。
環(huán)節(jié)二：概念梳理，形成結(jié)構(gòu)圖。
這個環(huán)節(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生一起根據(jù)這些有關(guān)數(shù)的概念及它們之間的聯(lián)系，把這些零散的概念，知識作一次梳理，把它整理成一個比較系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)圖，也就是我的板書設(shè)計(jì)。（設(shè)計(jì)意圖：一看網(wǎng)絡(luò)圖，使學(xué)生腦海里凌亂的知識一下子一目了然，有助于學(xué)生理解這些概念，弄清它們之間的關(guān)系，并能培養(yǎng)學(xué)生梳理知識的能力。）。
環(huán)節(jié)三：綜合應(yīng)用，知識內(nèi)化。
通過填空、判斷、破譯手機(jī)號碼等技能訓(xùn)練題，使學(xué)生將本單元知識內(nèi)化，提高綜合運(yùn)用的能力。
環(huán)節(jié)四：評價完善，課堂總結(jié)。
（設(shè)計(jì)意圖：關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，通過自我評價的方式，使學(xué)生學(xué)會客觀，公正地評價自己的學(xué)習(xí)行為，學(xué)習(xí)態(tài)度，從中收獲積極的情感體驗(yàn)。）。
因數(shù)與倍數(shù)的課堂筆記篇二十四
1.理解因數(shù)和倍數(shù)的意義以及兩者之間相互依存的關(guān)系，掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
2.在探究的過程中體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性和條理性。
3.培養(yǎng)學(xué)生的探索意識以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。
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