教案是教學(xué)過程中的一份重要記錄,對(duì)于教師的教學(xué)評(píng)估和學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋具有重要意義。"編寫一份好的教案需要考慮教學(xué)目標(biāo)的合理設(shè)置、教學(xué)步驟的詳細(xì)安排、教學(xué)資源的充分利用以及評(píng)價(jià)手段的科學(xué)設(shè)計(jì)。"教案范文中的教學(xué)活動(dòng)和教學(xué)資源的運(yùn)用,可以為教師提供一些有益的啟示和參考。
因數(shù)與倍數(shù)教案篇一
課本第15頁,練習(xí)二第一題前半題15的因數(shù)有哪些?,第二題,第4題前半題填在書上。
設(shè)計(jì)意圖:本節(jié)課主要的學(xué)習(xí)目標(biāo)一是使生明白因數(shù)和倍數(shù)的意義,二是讓生掌握求一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法,作業(yè)中鞏固了學(xué)生今天的數(shù)學(xué)技能。
因數(shù)與倍數(shù)教案篇二
教學(xué)內(nèi)容:
蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第47~48頁整理與練習(xí)“回顧與整理”和“練習(xí)與應(yīng)用”第1~7題。
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生加深認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù),能找一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù),進(jìn)一步認(rèn)識(shí)質(zhì)數(shù)和合數(shù);掌握2、5、3的倍數(shù)的特征,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)偶數(shù)和奇數(shù);加深理解質(zhì)因數(shù),能正確分解質(zhì)因數(shù)。
2.使學(xué)生能整理因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)內(nèi)容,感受知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系;能應(yīng)用相關(guān)概念進(jìn)行分析、判斷、推理,進(jìn)一步掌握思考、解決數(shù)學(xué)問題的方法,積累數(shù)學(xué)思維的初步經(jīng)驗(yàn),提高分析、推理、判斷等思維能力;加深對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí),進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。
3.使學(xué)生主動(dòng)參與回顧、整理知識(shí)和分析、解決問題等活動(dòng),培養(yǎng)樂于思考的品質(zhì)和與同伴互相交流、傾聽等合作意識(shí)和能力;感受數(shù)學(xué)方面的知識(shí)積累和進(jìn)步,提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn):
整理、應(yīng)用因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)。
教學(xué)難點(diǎn):
應(yīng)用概念正確判斷、推理。
教學(xué)過程:
一、揭示課題
談話:最近的數(shù)學(xué)課,我們學(xué)習(xí)了哪方面的內(nèi)容?回憶一下,都學(xué)到了哪些知識(shí)?
揭題:我們已經(jīng)學(xué)完了因數(shù)和倍數(shù)這一單元的內(nèi)容,今天開始主要整理與練習(xí)這一單元內(nèi)容。(板書課題)通過整理與練習(xí),我們要進(jìn)一多認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù),2.5.3的倍數(shù)的特征,能熟練掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法;能判斷偶數(shù)和奇數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù),了解這些概念之間的聯(lián)系與區(qū)別,能正確分解質(zhì)因數(shù),提高對(duì)數(shù)的特征的認(rèn)識(shí),加深對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)。
二、回顧與整理
1.回顧討論。
出示討論題:
(1)你是怎樣理解因數(shù)和倍數(shù)的?舉例說明你的認(rèn)識(shí)。
(2)2、5、3的倍數(shù)有什么特征?我們是怎樣發(fā)現(xiàn)的?
(3)自然數(shù)可以怎樣分類,各能分成哪幾類?舉例說說什么是質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)。
(4)什么是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù),公倍數(shù)和最小公倍數(shù)?
讓學(xué)生在小組里討論,結(jié)合討論適當(dāng)記錄自己的認(rèn)識(shí)或例子。
2.交流整理。
圍繞討論題,引導(dǎo)學(xué)生展開交流,結(jié)合交流板書主要內(nèi)容。
(1)提問:能說說什么是因數(shù)和倍數(shù)嗎?可以用例子說明。(結(jié)合交流板書一兩個(gè)乘法或除法算式)
(指名學(xué)生說一說,再集體說一說)
你能找出6的因數(shù)嗎?(板書因數(shù))6的倍數(shù)呢?(板書倍數(shù))
能說說找一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法嗎?
說明:一個(gè)數(shù)的因數(shù)可以從小到大一對(duì)一對(duì)地找,到中間兩個(gè)因數(shù)之間沒有因數(shù)為止;一個(gè)數(shù)的倍數(shù)可以用依次乘1、2、3……這樣的方法找,注意一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無限的,寫一個(gè)數(shù)的倍數(shù)要注意用省略號(hào)。
(2)提問:2、5、3的倍數(shù)各有什么特征?我們是怎樣發(fā)現(xiàn)的?
自然數(shù)可以怎樣分類,各可以分成哪幾類?
你能舉出偶數(shù)和奇數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的一些例子嗎?(學(xué)生舉出各類數(shù)的例子)
說明:按是不是2的倍數(shù)可以把自然數(shù)分成偶數(shù)和奇數(shù)兩類,是2的倍數(shù)的是偶數(shù),不是2的倍數(shù)的是奇數(shù);按因數(shù)的個(gè)數(shù)可以把自然數(shù)分成1和質(zhì)數(shù)、合數(shù)三類,只有兩個(gè)因數(shù)的是質(zhì)數(shù),有兩個(gè)以上因數(shù)的是合數(shù),1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
什么是質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)?6有哪些質(zhì)因數(shù)?怎樣把6分解質(zhì)因數(shù)?(板書式子,并說明其中的質(zhì)因數(shù))
(3)提問:什么是公因數(shù)和最大公因數(shù),什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)?
說明:兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫公因數(shù),其中最大的叫最大公因數(shù);兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫公倍數(shù),其中最小的叫最小公倍數(shù)。
結(jié)合交流內(nèi)容,逐步板書成:
l
質(zhì)數(shù)質(zhì)因數(shù)
合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)
因數(shù)公因數(shù)最大公因數(shù)
(互相依存)
倍數(shù)公倍數(shù)最小公倍數(shù)
2、5、3的倍數(shù)的特征
偶數(shù)
奇數(shù)
(4)引導(dǎo):請(qǐng)同學(xué)們現(xiàn)在觀察我們整理的這一單元學(xué)過的內(nèi)容,了解知識(shí)之間的聯(lián)系,同桌互相說說知識(shí)是怎樣發(fā)展的。
學(xué)生互相交流,教師巡視、傾聽。
交流:哪位同學(xué)能看黑板上整理的內(nèi)容,說說我們?cè)鯓又鸩秸J(rèn)識(shí)這些知識(shí)的,知識(shí)是怎樣發(fā)展起來的。
三、練習(xí)與應(yīng)用
1.做“練習(xí)與應(yīng)用”第1題。
指名學(xué)生交流,說說每組里因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。
提問:3和7有沒有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系?為什么沒有?
2.做“練習(xí)與應(yīng)用”第2題。
(1)讓學(xué)生獨(dú)立寫出前四個(gè)數(shù)的所有因數(shù),指名兩人板演。
交流:你是怎樣找它們的因數(shù)的?(檢查板演題)
(2)口答后三個(gè)數(shù)的因數(shù)。
引導(dǎo):能說出后面每個(gè)數(shù)的全部因數(shù)嗎?(學(xué)生口答,教師板書)
提問:一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)?
說明:一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,最小的是1.最大的是它本身。
3.分別說出下面各數(shù)的倍數(shù)。
581217
分別指名學(xué)生說出各數(shù)的倍數(shù),教師板書。
提問:為什么要寫省略號(hào)?一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)?
說明:一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,最小的是它本身,沒有最大的倍數(shù)。
4.做“練習(xí)與應(yīng)用”第3題。
(1)讓學(xué)生獨(dú)立完成填數(shù)。
交流:題里各是怎樣填的?(呈現(xiàn)結(jié)果)填數(shù)時(shí)怎樣想的?
提問:哪些數(shù)既是3的倍數(shù),又是5的倍數(shù)?你是怎樣想的?
同時(shí)是2和5的倍數(shù)的數(shù)有什么特征?
哪些數(shù)既是2的倍數(shù),又是5和3的倍數(shù)?說說你的判斷方法。
(2)這里哪些數(shù)是偶數(shù)?奇數(shù)呢?
你是怎樣判斷偶數(shù)和奇數(shù)的?
5.做“練習(xí)與應(yīng)用”第4題。
要求學(xué)生獨(dú)立思考,自己選出兩張卡片,按各題的要求分別組成兩位數(shù),把能組成的數(shù)記錄下來。
交流:同時(shí)是5和3的倍數(shù)的數(shù)有哪些?(板書:30)如果是三位數(shù)呢?
(板書:180810)
組成的兩位數(shù)中最大的偶數(shù)是多少?(板書:80)最小的奇數(shù)呢?(板書:13)
6.做“練習(xí)與應(yīng)用”第5題。
讓學(xué)生把質(zhì)數(shù)圈出來,在合數(shù)下面畫線。
交流:哪些是質(zhì)數(shù),哪些是合數(shù)?(板書成兩類)質(zhì)數(shù)和合數(shù)是按什么分的?
說明:質(zhì)數(shù)只有2個(gè)因數(shù),合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)。
7.做“練習(xí)與應(yīng)用’’第6題。
讓學(xué)生選出質(zhì)數(shù)和偶數(shù)。
交流、呈現(xiàn)結(jié)果。
提問:觀察表里選出的質(zhì)數(shù)和偶數(shù),所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)嗎?請(qǐng)舉出一個(gè)具體例子。
所有的合數(shù)都是偶數(shù)嗎?你能舉例子說明嗎?
指出:如果要說明一個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的,只要舉一個(gè)反例。比如,要判斷質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)的說法是錯(cuò)的,只要舉出質(zhì)數(shù)2是偶數(shù)這個(gè)例子。這里質(zhì)數(shù)2是偶數(shù)就是一個(gè)反例。要判斷合數(shù)都是偶數(shù)是錯(cuò)的,也只要舉一個(gè)反例,比如合數(shù)9就是奇數(shù)。
8.下面的說法正確嗎?
(1)大于0的自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。
(2)大于0的自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。
(3)奇數(shù)都是質(zhì)數(shù),偶數(shù)都是合數(shù)。
(4)自然數(shù)中最小的偶數(shù)是2,最小的合數(shù)是4。
(5)一個(gè)數(shù)本身既是它的因數(shù),又是它的倍數(shù)。
9.做“練習(xí)與應(yīng)用”第7題。
(1)讓學(xué)生填空,指名板演。交流并確認(rèn)結(jié)果。
提問:這里填寫的質(zhì)數(shù)都叫積的什么數(shù)?為什么稱它是積的質(zhì)因數(shù)?
說明:這里把合數(shù)寫成這種質(zhì)數(shù)相乘的形式,叫什么?
(2)把30、42分別分解質(zhì)因數(shù)。
學(xué)生完成,交流板書,檢查訂正。
四、全課總結(jié)
提問:這節(jié)課主要復(fù)習(xí)的哪些內(nèi)容?你有哪些收獲?
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因數(shù)與倍數(shù)教案篇三
在學(xué)習(xí)本單元之前,學(xué)生已經(jīng)分階段認(rèn)識(shí)了百以內(nèi)、千以內(nèi)、萬以內(nèi)、億以內(nèi)以及一些整億的數(shù)。較為系統(tǒng)地掌握了十進(jìn)制計(jì)數(shù)法,同時(shí)也基本完成了整數(shù)四則運(yùn)算的學(xué)習(xí)。但這只是對(duì)數(shù)字的淺在認(rèn)識(shí),為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù),以及分?jǐn)?shù)的約分、通分和四則運(yùn)算奠定基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)定為以下幾點(diǎn):
(一)知識(shí)、技能目標(biāo):
1、使學(xué)生結(jié)合整數(shù)乘、除法運(yùn)算初步認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的含義,探索并掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征。能在1到100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個(gè)數(shù)的所有倍數(shù),能找出100以內(nèi)某個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。
2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或者因數(shù)的過程中,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,提高數(shù)學(xué)思考的水平。
(二)情感、價(jià)值目標(biāo):
讓學(xué)生初步意識(shí)到可以從一個(gè)新的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和抽象概括能力,體會(huì)教學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣,產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心。
本課的教學(xué)重點(diǎn)是理解倍數(shù)和因數(shù)的含義與方法。
教學(xué)難點(diǎn)是掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析。
本班多數(shù)學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)中缺少主動(dòng)性,目的性。一部分學(xué)生怕困難,缺乏獨(dú)立思考的習(xí)慣,同時(shí),考慮問題也不夠全面。在本堂課的教學(xué)中,主要調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性提高學(xué)生課堂活動(dòng)的參與性,體驗(yàn)成功的樂趣,通過學(xué)生的親自探索和體驗(yàn)來達(dá)到學(xué)習(xí)知識(shí),掌握所學(xué)知識(shí)的目的。同時(shí),感受數(shù)學(xué)中的奧妙,增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
三、教法與學(xué)法指導(dǎo)。
當(dāng)今社會(huì)、人類的發(fā)展離不開素質(zhì)教育,而實(shí)施素質(zhì)教育必須“以學(xué)生為本”,課堂教學(xué)要圍繞培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、創(chuàng)新精神出發(fā),為全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)打下一定的基礎(chǔ)。本節(jié)課根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力與心理特征來進(jìn)行教學(xué)策略和方法的設(shè)計(jì)。
1、本節(jié)課理論性的知識(shí)比較多,課前讓學(xué)生結(jié)合學(xué)案進(jìn)行自學(xué)教師適當(dāng)點(diǎn)撥。
2、遵循學(xué)生主體、教師主導(dǎo)(組織),學(xué)生操作、探究為主線的理念,首先從學(xué)生的操作入手,由淺入深,利用學(xué)生對(duì)乘法運(yùn)算的已有認(rèn)識(shí),在操作中引出倍數(shù)和因數(shù)的概念。
3、小組合作討論法。以學(xué)生討論、交流、相互評(píng)價(jià),促成學(xué)生對(duì)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法進(jìn)行優(yōu)化處理,提升、鞏固學(xué)生方法表達(dá)的完整性、有效性,避免學(xué)生只掌握了方法的理解,而不能全面的正確的表達(dá)。
4、在教學(xué)過程的設(shè)計(jì)上,根據(jù)學(xué)生的興趣,認(rèn)知規(guī)律,自己采取用教材,而不搬教材的教學(xué)設(shè)計(jì)。
四、教學(xué)過程:
(一)激發(fā)興趣,引入新課:讓學(xué)生針對(duì)12個(gè)正方形的擺法討論,激發(fā)學(xué)生興趣,引入數(shù)學(xué)中自然數(shù)和自然數(shù)之間也有各種關(guān)系,初步體會(huì)數(shù)和數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,既拉近了數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系,又培養(yǎng)了學(xué)生的興趣。
(二)情境體驗(yàn),理解概念:分三個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)。(1)情境體驗(yàn),初步感知倍數(shù)和因數(shù)的意義。讓學(xué)生根據(jù)12個(gè)正方形的不同擺放方式寫出算式,讓學(xué)生充分經(jīng)歷了“由形到數(shù)、再由數(shù)到形”的過程,既為倍數(shù)和因數(shù)概念的提出積累了素材,又初步感知倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系,為正確理解概念提供了幫助。(2)在具體的乘法算式中,理解倍數(shù)和因意義。這樣做不僅降低了難度,而且為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)拓展了空間。根據(jù)算式介紹倍數(shù)和因數(shù)的意義,然后讓學(xué)生根據(jù)其余兩道乘法算式模仿的說一說,充分的讀一讀,在通過“能說4是因數(shù),36是倍數(shù)嗎?這一反例的教學(xué),充分感受倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。
明確:倍數(shù)和因數(shù)表示的是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,所以不能單說誰是倍數(shù),誰是因數(shù)。
(設(shè)計(jì)意圖:結(jié)合具體的乘法算式介紹倍數(shù)和因數(shù)時(shí),讓學(xué)生充分地讀一讀,使學(xué)生初步感受倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的,再通過對(duì)反例的辨析,使學(xué)生的感受更加深刻。)。
接下來結(jié)合板書算式,考考大家誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)?
若學(xué)生沒有舉到除法算式,就由老師舉例一道除法算式。“能說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)嗎?”
學(xué)生自由發(fā)言,統(tǒng)一認(rèn)識(shí)。
小結(jié):除法可以轉(zhuǎn)化成乘法,只要滿足兩個(gè)自然數(shù)的乘積等于另外一個(gè)自然數(shù),它們之間就存在倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。
第三個(gè)環(huán)節(jié)是探索方法,發(fā)現(xiàn)特征:分兩個(gè)層次進(jìn)行,首先找一個(gè)數(shù)的因數(shù),為了考查學(xué)生的動(dòng)手有的可能是用乘法想(乘積是20的兩個(gè)數(shù)是20的因數(shù))有的可能是用除法想(除數(shù)和商都是20的因數(shù))這兩種方法都出現(xiàn)一個(gè)問題:無序。從而導(dǎo)致重復(fù)、遺漏現(xiàn)象。為了解決問題,我再次放手,小組交流,并在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生自主探求”怎樣找才會(huì)有序,找到什么時(shí)候?yàn)橹埂保坑米约旱恼Z言總結(jié),最后師生達(dá)成共識(shí):按一定的順序一對(duì)對(duì)的找,找到兩個(gè)數(shù)接近為止。并通過找三個(gè)數(shù)的所有因數(shù),而找出引述的特征,從而在互相評(píng)價(jià)、充分比較、集體交流中感悟有序思考的必要性和科學(xué)性。
(“從學(xué)生的角度看問題是教學(xué)取得實(shí)效的關(guān)鍵”。本環(huán)節(jié)對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的情況做了充分的預(yù)設(shè),并通過兩次針對(duì)性的比較,使學(xué)生學(xué)會(huì)靈活地、有序地思考,及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言總結(jié)找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。然后通過嘗試做題鞏固方法。)。
接下來找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。我將教學(xué)過程設(shè)計(jì)成了一個(gè)個(gè)問題鏈,什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)?,怎樣找才能有條理?比一比誰找的倍數(shù)多?能把3的倍數(shù)全找完嗎,應(yīng)該怎樣表示問題的答案?你有什么竅門找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)?在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上,小組合作,全班交流,并在找因數(shù)特征的基礎(chǔ)找到倍數(shù)的特征。
五、課后反思。
學(xué)生在找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)最常犯的錯(cuò)誤就是漏找,即找不全。學(xué)生怎樣按一定順序找全因數(shù)這也正是本課教學(xué)的難點(diǎn)。所以在學(xué)生交流匯報(bào)時(shí),我應(yīng)該結(jié)合學(xué)生所敘思維過程,相機(jī)引導(dǎo)并形成有條理的板書,如:36÷1=36,36÷2=18,36÷3=12,36÷4=9。這樣的板書幫助學(xué)生有序的思考,形成明晰的解題思路的作用是毋庸質(zhì)疑的。但由于時(shí)間緊,我只口頭說了一下這樣學(xué)生找出所有的因數(shù)可能會(huì)慢些。如果能書寫下來,既避免了教師羅嗦的講解,又有效突破了教學(xué)難點(diǎn),我相信像這樣潤物無聲的細(xì)節(jié),無論于學(xué)生、于課堂都是有利無弊的,今后這方面要多注意。
因數(shù)與倍數(shù)教案篇四
第6課時(shí)。
1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律,運(yùn)用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。
2、經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過程,在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律,在活動(dòng)中體驗(yàn)研究的方法,提高推理能力。
1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律,運(yùn)用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。
2、經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過程,在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律,在活動(dòng)中體驗(yàn)研究的方法,提高推理能力。
活動(dòng)1:利用數(shù)的奇偶性解決一些簡單的實(shí)際問題。
讓學(xué)生嘗試解決問題,尋找解決問題的策略,利用解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律,教師適當(dāng)進(jìn)行“列表”“畫示意圖”等解決問題策略的指導(dǎo)。
本題是讓學(xué)生應(yīng)用上述活動(dòng)中解決問題的策略嘗試自己解決問題,最后的結(jié)果是:翻動(dòng)10次,杯口朝上;翻動(dòng)19次,杯口朝下。解決問題后,讓學(xué)生以“硬幣”為題材,自己提出問題、解決問題,還可以開展游戲活動(dòng)。
活動(dòng)2:探索奇數(shù)、偶數(shù)相加的規(guī)律。
[板書設(shè)計(jì)]。
數(shù)的奇偶性。
12+34=48偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)。
11+37=48奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)。
12+11=23奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)。
因數(shù)與倍數(shù)教案篇五
1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù),倍數(shù)的方法;
2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的,倍數(shù)是無限的;
3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù);
4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
:掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
:能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
1、出示主題圖,讓學(xué)生各列一道乘法算式。
2、師:看你能不能讀懂下面的算式?
出示:因?yàn)?×6=12
所以2是12的因數(shù),6也是12的因數(shù);
12是2的倍數(shù),12也是6的倍數(shù)。
3、師:你能不能用同樣的方法說說另一道算式?
(指名生說一說)
師:你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了?
那你還能找出12的其他因數(shù)嗎?
4、你能不能寫一個(gè)算式來考考同桌?學(xué)生寫算式。
師:誰來出一個(gè)算式考考全班同學(xué)?
5、師:今天我們就來學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。(出示課題:因數(shù)倍數(shù))
齊讀p12的注意。
(一)找因數(shù):
1、出示例1:18的因數(shù)有哪幾個(gè)?
學(xué)生嘗試完成:匯報(bào)
(18的因數(shù)有:1,2,3,6,9,18)
師:說說看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一對(duì)一對(duì)找,如1×18=18,2×9=18…)
師:18的因數(shù)中,最小的是幾?最大的是幾?我們?cè)趯懙臅r(shí)候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法,請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些?
匯報(bào)36的因數(shù)有:1,2,3,4,6,9,12,18,36
師:你是怎么找的?
舉錯(cuò)例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)
師:這樣寫可以嗎?為什么?(不可以,因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了,所以不需要寫兩個(gè)6)
仔細(xì)看看,36的因數(shù)中,最小的'是幾,最大的是幾?
看來,任何一個(gè)數(shù)的因數(shù),最小的一定是(),而最大的一定是()。
3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)?(18、5、42……)請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)在自練本上寫一寫,然后匯報(bào)。
4、其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外,還可以用集合表示:如
18的因數(shù)
小結(jié):我們找了這么多數(shù)的因數(shù),你覺得怎樣找才不容易漏掉?
從最小的自然數(shù)1找起,也就是從最小的因數(shù)找起,一直找到它的本身,找的過程中一對(duì)一對(duì)找,寫的時(shí)候從小到大寫。
(二)找倍數(shù):
1、我們一起找到了18的因數(shù),那2的倍數(shù)你能找出來嗎?
匯報(bào):2、4、6、8、10、16、……
師:為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數(shù)的?(生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)
那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題:找3和5的倍數(shù)。
匯報(bào)3的倍數(shù)有:3,6,9,12
師:這樣寫可以嗎?為什么?應(yīng)該怎么改呢?
改寫成:3的倍數(shù)有:3,6,9,12,……
你是怎么找的?(用3分別乘以1,2,3,……倍)
5的倍數(shù)有:5,10,15,20,……
師:表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況,除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ?,還可以用集合來表示
2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)
師:我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎么樣的呢?
(一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù))
我們一起來回憶一下,這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問題?你有什么收獲呢?
完成練習(xí)二1~4題
因數(shù)與倍數(shù)教案篇六
1、理解倍數(shù)和因數(shù)之間的關(guān)系是相互依存的。
2、根據(jù)具體的問題情景,能正確確定某個(gè)非零自然數(shù)的所有因數(shù)。
3、使學(xué)生體味數(shù)學(xué)的趣味性,激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的探究熱情。
理解倍數(shù)和因數(shù)之間的關(guān)系是相互依存的,能正確求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。
能正確有序求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。
師:同學(xué)們,在我們的日常生活中,人與人之間存在著許多相互依存的關(guān)系,如:丁爸是丁丁的爸爸,丁丁是丁爸的兒子。丁哥是丁丁的哥哥,丁丁是丁哥的弟弟。其實(shí)在我們的數(shù)學(xué)王國里,數(shù)與數(shù)之間也存在著這種相互依存的關(guān)系,請(qǐng)看大屏幕,認(rèn)識(shí)這些數(shù)嗎?(課件出示:0,1,2,3,4,5)。
生:自然數(shù)。
(課件去“0”)。
(研究范圍:非零自然數(shù)中)。
(一)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
1、(課件出示例1情境圖)。
師:請(qǐng)看大屏幕,這是36人列隊(duì)操練,每排人數(shù)要一樣多,可以怎樣排列?同學(xué)們可以先同桌討論,作好記錄,再匯報(bào)。(引導(dǎo)生說:可以站幾排,每排站幾個(gè)。)。
根據(jù)這些信息我們能列出哪些乘法算是呢?
板書:1×36=362×18=363×12=364×9=366×6=361。
師:在4×9=36這個(gè)算式中,4和9叫什么?(因數(shù))36是?(積),這是我們以前學(xué)的乘法各部分名稱。其實(shí),在整數(shù)乘法中,因數(shù)和積之間還存在一種相互依存的關(guān)系,也就是說4是36的因數(shù),36是4的倍數(shù)。,同樣,在這個(gè)算式中,我們還可以說9是36的?(因數(shù)),36是9的?(倍數(shù))。
2、誰能像老師這樣,說一說3×12=36他們之間的關(guān)系。(先請(qǐng)一個(gè)學(xué)生站起來說一說)。
4、你能根據(jù)左邊的乘法算式寫出相應(yīng)的除法算式嗎?(師根據(jù)生的回答板書)。
我們現(xiàn)在就以36÷4=9為例,你能從這個(gè)除法算式中說一說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)?(說好后再讓學(xué)生逐個(gè)說出除法算式中的關(guān)系)。
5、剛才同學(xué)們都說4是36的因數(shù),那能單獨(dú)說4是因數(shù)嗎?(生發(fā)表意見)。
到底可以不可以這樣說,請(qǐng)看大屏幕,(課件出示:4×9=362×2=4),請(qǐng)你說說4是倍數(shù)還是因數(shù)?(課件著重強(qiáng)調(diào)數(shù)字“4”)。
引導(dǎo)學(xué)生說:第一個(gè)式子中,4是36的因數(shù),第二個(gè)式子中4是2的'倍數(shù)。(課件出示結(jié)果)。
師:從剛才的回答中你明白了什么?(引導(dǎo)生知道:因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,不能單獨(dú)存在)。
6、師:下面,請(qǐng)同學(xué)們看這個(gè)式子,說一說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)。(課件出示:4×5=2014÷3=53+6=96-4=20.3×2=0.6)。
生回答后,引導(dǎo)生知道:通過后三個(gè)算式使生進(jìn)一步理解,倍數(shù)和因數(shù)都是建立在乘法或除法的基礎(chǔ)之上的,他們的研究范圍在非零自然數(shù)中。
7、你能根據(jù)上面所寫的乘法算式或除法算式說出36的所有因數(shù)嗎?
師;那么你知道怎樣找一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)呢?(同桌商討后,指名回答,課件出示。)。
找一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)時(shí),可以先寫出用這個(gè)數(shù)作積的所有乘法算式,或者寫出用這個(gè)數(shù)作被除數(shù)的所有除法算式,再寫出它的所有因數(shù)。注意,最好按照順序從小到大來寫,這樣不容易遺漏。
8、師:現(xiàn)在,我們來練習(xí)一下。同學(xué)們分組有序的找出15、16、24、25的所有因數(shù)嗎?打開練習(xí)本,快速的寫出來,開始。(師巡視指導(dǎo)困難學(xué)生)。
寫完后生匯報(bào),并說出你是怎樣找出它們的因數(shù)的,課件出示。
9、引導(dǎo)歸納概括一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。
師:看來同學(xué)們已經(jīng)充分掌握了找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法,觀察剛才我們找的這些數(shù)的因數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?(出示合作學(xué)習(xí)要求和目的)下面請(qǐng)小組合作,仔細(xì)觀察、比較我們找出的這些數(shù)的因數(shù),你從這幾個(gè)例子中發(fā)現(xiàn)了什么?請(qǐng)把你的發(fā)現(xiàn)和小組的成員說一說,注意:當(dāng)一個(gè)同學(xué)在說的時(shí)候,其他成員一定要認(rèn)真聽,不要打斷別人的發(fā)言,開始。
(二)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
1、師:找了這么多數(shù)的因數(shù),現(xiàn)在我們來找一個(gè)數(shù)的倍數(shù),好不好?
(課件出示例2)。
生寫,師巡視。
2、指明匯報(bào)后,并說出你是如何找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的?
歸納(出示找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法):找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)從它本身開始,用非零自然數(shù)1,2,3···去乘,就可以得到。
那請(qǐng)大家觀察這些數(shù)的倍數(shù),你又能發(fā)現(xiàn)什么呢?同桌兩個(gè)先互相說一說,開始吧。
生發(fā)言。
4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的,其中最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。(課件出示)。
師;同學(xué)們認(rèn)識(shí)了倍數(shù)和因數(shù),探索了因數(shù)和倍數(shù)的特點(diǎn),并且能正確求一個(gè)數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的,其實(shí),這些這些知識(shí)就在課本125、126頁,打開書本,看一看書上的老師是如何說的,并把需要填寫的部分填寫以下。
這節(jié)課同學(xué)們通過自己的努力又發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)海洋里的新知識(shí),真讓老師感到開心,在我們今后的學(xué)習(xí)中希望大家繼續(xù)帶著這些熱情和精神去探索、去發(fā)現(xiàn)。
書本127頁練習(xí)二十1、2、3題(課件出示)。
(非零自然數(shù)中)。
1×36=3636÷1=3636÷36=1。
2×18=3636÷2=1836÷18=2。
3×12=3636÷3=1236÷12=3。
4×9=3636÷4=936÷9=4。
6×6=3636÷6=6。
36的因數(shù)有:1、2、3、4、6、9、12、18、36.
因數(shù)與倍數(shù)教案篇七
1、精簡概念,減輕學(xué)生記憶負(fù)擔(dān)。
三方面的調(diào)整:
a。不再出現(xiàn)“整除”概念,直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
b。不再正式教學(xué)“分解質(zhì)因數(shù)”,只作為閱讀性材料進(jìn)行介紹。
c。公因數(shù)、公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”單元,作為約分和通分的知識(shí)基礎(chǔ),更突出其應(yīng)用性。
2、注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象性。
數(shù)論知識(shí)本身具有抽象性。學(xué)生到了高年級(jí)也應(yīng)注意培養(yǎng)其抽象思維。
因數(shù)與倍數(shù)教案篇八
知識(shí)與技能、過程與方法:
從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力,滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的觀點(diǎn)。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí),以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。
1、因數(shù)與倍數(shù)意義以及它們的相互依存關(guān)系。
2、尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備:課件
教學(xué)流程:
流程1:導(dǎo)入新課
流程2:認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)
流程3:探索求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法
流程4:完成“試一試”,總結(jié)一個(gè)數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)
流程5:探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法
流程6:完成“試一試”,總結(jié)一個(gè)數(shù)倍數(shù)的特點(diǎn)
流程7:完成智慧樂園
流程8:完成質(zhì)疑樂園
流程9:數(shù)學(xué)游戲
流程11:課堂小結(jié)
流程10:組織學(xué)生退場
第一段:導(dǎo)入新課
流程1:導(dǎo)入新課
師:課前我們先來做個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎,看看誰最聰明?
(學(xué)生發(fā)表自己的看法)
今天,我們就把這三個(gè)人請(qǐng)到我教室里來好嗎?(課件出示圖片)你能不能以大李為中心,來介紹一下小老和老李。(學(xué)生說一說)
師:我們能不能單獨(dú)地來說,大李是爸爸?(不能)為什么?
引出相互依存(板書)
第二段:認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)
流程2:認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)
(一)學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的概念
1、用課前準(zhǔn)備的12張同樣大的正方形紙片拼成一個(gè)長方形。前后四人一組
要求:
(1)、看一共能擺出幾種完全不同的長方形。
(2)、想一想怎樣用乘法算式表示你的擺法。
(3)、為了便于展示,請(qǐng)?jiān)谀愕恼n本反面來擺。
(學(xué)生動(dòng)手操作、匯報(bào))
師:請(qǐng)你用乘法算式表示你的擺法?
生:1×12=12 2×6=12 3×4=12
師:為了避免重復(fù),我們可經(jīng)只選擇其中一個(gè)算式。我們以前學(xué)過,在乘法算式里,乘號(hào)前面和后面的數(shù)都叫什么?(因數(shù))等號(hào)后面的數(shù)叫什么?(積)這里的因數(shù)和積是乘法算式各部分的名稱。其實(shí),因數(shù)和積之間就存在我們課前提到的相互依存關(guān)系。以3×4=12為例,數(shù)學(xué)上說12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù),4和3都是12的因數(shù)。這里因數(shù)和倍數(shù)就具有相互依存的關(guān)系。不能孤立地說3是因數(shù),也不能孤立地說12的倍數(shù),這就是今天這節(jié)課我們研究:倍數(shù)和因數(shù)。
師:那根據(jù)另外兩個(gè)乘法算式,同學(xué)們會(huì)說哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù),哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)嗎?請(qǐng)同桌相互說一說(學(xué)生活動(dòng))。
老師這是里有兩道算式,你會(huì)說嗎?
8×9=72 18÷3=6
(請(qǐng)學(xué)生來說一說)
師:同學(xué)們,倍數(shù)、因數(shù)指的是兩個(gè)自然數(shù)之間的一種關(guān)系,所以我們一定要說清楚誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù),老師還要補(bǔ)充說一點(diǎn),為了方便,我們?cè)谘芯繒r(shí),所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。
第三段:探索求倍數(shù)和因數(shù)的方法
流程3:探索求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法
師:同學(xué)們?cè)鯓诱乙粋€(gè)數(shù)的因數(shù)呢?同學(xué)們?cè)敢猹?dú)立思考,嘗試解決嗎?面對(duì)新問題,看看誰能挑戰(zhàn)成功。
師:你能找出36所有的因數(shù)嗎?請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍诰毩?xí)本上寫一寫。
(學(xué)生活動(dòng))學(xué)生匯報(bào)
師:從1開始,想哪兩個(gè)數(shù)相乘得36,我們就可以成對(duì)地寫出36的因數(shù),一直找到兩個(gè)乘數(shù)最接近為止。解決這個(gè)問題首先要考慮什么樣的數(shù)是36的因數(shù)。如果有兩個(gè)數(shù)相乘的積是36,那么這兩個(gè)數(shù)都是36的因數(shù)。例如,1×36=36,那么1和36都是36的因數(shù)。
師:看看老師的填法和你一樣嗎?
師:求一個(gè)數(shù)的因數(shù),可以想乘法算式,也可以想除法算式,但都要有序思考,做到不重復(fù)、不遺漏。
流程4:完成“試一試”,總結(jié)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)
師:下面請(qǐng)同學(xué)們用你喜歡或熟悉的方法寫出你自己所喜歡的數(shù)字的因數(shù)。(學(xué)生活動(dòng))相機(jī)尋找學(xué)生板書。
師:通過觀察上面同學(xué)所寫的數(shù)的因數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生說一說(完成表格)
師小結(jié):一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身;一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
寫出你的學(xué)號(hào)的所有因數(shù)。
流程5:探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法
師:同學(xué)們先想一想,什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)?怎樣才能準(zhǔn)確地寫出3的倍數(shù)?把你的想法和小組里的同學(xué)交流一下。(學(xué)生活動(dòng))
師:同學(xué)們一定能想到,3的倍數(shù)就是3和除0以外的一個(gè)自然數(shù)相乘的積。例如3×1=(3),3×2=(6),3×3=(9),括號(hào)里的數(shù)都是3的倍數(shù)。這樣我們按從小到大的順序,用乘法就可以有條理地說出3的倍數(shù)了,它們是:3、6、9、12、15、18。能把3的倍數(shù)全部說完嗎? 說不完,那應(yīng)該怎樣表示問題的答案呢? 因?yàn)? 的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,所以寫的時(shí)候要借助省略號(hào)來完整地表示出結(jié)果。
流程6:完成“試一試”,總結(jié)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)
師:下面就請(qǐng)同學(xué)們用這種方法分別寫出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)。注意要有順序地思考,并且規(guī)范地表示出結(jié)果。(學(xué)生活動(dòng))
師:老師和同學(xué)們核對(duì)一下答案,如果出錯(cuò)了,一定要分析原因,再訂正。(核對(duì)答案)
師:現(xiàn)在我們已經(jīng)找到了求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法,并用這樣的方法分別求出3、2、5的倍數(shù),請(qǐng)同學(xué)們觀察上面的例子,你們能發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)嗎?大膽地說出你們的想法。(學(xué)生活動(dòng))
師小結(jié):仔細(xì)觀察,同學(xué)們會(huì)發(fā)現(xiàn):一個(gè)數(shù)最小的.倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù);一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。
第四段:深化認(rèn)識(shí),鞏固方法
流程7:完成智慧樂園
師:請(qǐng)看想想做做第3題。先填表,再討論回答下面的問題: 表中每欄的“每排人數(shù)”各是怎樣算出來的?“排數(shù)”和“每排人數(shù)”都是24的什么數(shù)?在填表的過程中你還受到了什么啟發(fā)?(學(xué)生活動(dòng))
師: 24÷3=8,÷4=6,÷6=4,÷8=3,÷12=2,÷24=1,表中“排數(shù)”和“每排人數(shù)”都是24的因數(shù)。在填表的過程中我們會(huì)發(fā)現(xiàn)一對(duì)一對(duì)地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)比較方便。
流程8:完成質(zhì)疑樂園
先判斷對(duì)錯(cuò),再說一說自己的判斷理由。
第五段:數(shù)學(xué)游戲
流程9:數(shù)學(xué)游戲
師:請(qǐng)同學(xué)們拿出寫有自己學(xué)號(hào)的卡片,我們一起來做個(gè)游戲??匆豢?,想一想,你卡片上的數(shù)是否符合下面的條件,符合的請(qǐng)舉起卡片,揮一揮。(課件出示)我是5,我找我的倍數(shù);(學(xué)生活動(dòng))我是24,我找我的因數(shù);(學(xué)生活動(dòng))我是1,我找我的倍數(shù);(學(xué)生活動(dòng))我是30,我找我的因數(shù)。(學(xué)生活動(dòng))
第六段:全課總結(jié)
流程 10:課堂總結(jié)
師:同學(xué)們,這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了倍數(shù)和因數(shù),探索了找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,根據(jù)乘法算式,用這一個(gè)數(shù)分別乘1、乘2、乘3……可以有順序地找到它的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。找一個(gè)數(shù)的因數(shù)可以想乘法算式,把一個(gè)數(shù)寫成兩個(gè)數(shù)相乘的積,乘數(shù)就是這個(gè)數(shù)的因數(shù);也可以想除法算式,用一個(gè)數(shù)依次去除以1、2、3……能得到整數(shù)商的,除數(shù)和商就是它的因數(shù)。寫因數(shù)時(shí)根據(jù)算式有順序的一對(duì)一對(duì)地寫比較方便,不容易遺漏或重復(fù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。
流程11:組織下課
組織學(xué)生分批退場。
(1)請(qǐng)學(xué)號(hào)數(shù)不少于三個(gè)因數(shù)的同學(xué)先退場;
(2)請(qǐng)學(xué)號(hào)數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)的同學(xué)退場;
(3)請(qǐng)學(xué)號(hào)數(shù)只有一個(gè)因數(shù)的同學(xué)跟我一起離場。
因數(shù)與倍數(shù)教案篇九
一、引入新課。
1、出示主題圖,讓學(xué)生各列一道乘法算式。
2、師:看你能不能讀懂下面的算式?
出示:因?yàn)?×6=12
所以2是12的因數(shù),6也是12的因數(shù);
12是2的倍數(shù),12也是6的倍數(shù)。
3、師:你能不能用同樣的方法說說另一道算式?
(指名生說一說)
師:你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了?
那你還能找出12的其他因數(shù)嗎?
4、你能不能寫一個(gè)算式來考考同桌?學(xué)生寫算式。
師:誰來出一個(gè)算式考考全班同學(xué)?
5、師:今天我們就來學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。(出示課題:因數(shù)倍數(shù))
齊讀p12的注意。
二、新授:
(一)找因數(shù):
1、出示例1:18的因數(shù)有哪幾個(gè)?
學(xué)生嘗試完成:匯報(bào)
(18的因數(shù)有:1,2,3,6,9,18)
師:說說看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一對(duì)一對(duì)找,如1×18=18,2×9=18…)
師:18的因數(shù)中,最小的是幾?最大的是幾?我們?cè)趯懙臅r(shí)候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法,請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些?
匯報(bào)36的因數(shù)有:1,2,3,4,6,9,12,18,36
師:你是怎么找的?
舉錯(cuò)例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)
師:這樣寫可以嗎?為什么?(不可以,因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了,所以不需要寫兩個(gè)6)
仔細(xì)看看,36的因數(shù)中,最小的是幾,最大的是幾?
看來,任何一個(gè)數(shù)的因數(shù),最小的一定是(),而最大的一定是()。
3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)?(18、5、42……)請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)在自練本上寫一寫,然后匯報(bào)。
4、其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外,還可以用集合表示:如
18的因數(shù)
小結(jié):我們找了這么多數(shù)的因數(shù),你覺得怎樣找才不容易漏掉?
從最小的自然數(shù)1找起,也就是從最小的因數(shù)找起,一直找到它的本身,找的過程中一對(duì)一對(duì)找,寫的時(shí)候從小到大寫。
(二)找倍數(shù):
1、我們一起找到了18的因數(shù),那2的倍數(shù)你能找出來嗎?
匯報(bào):2、4、6、8、10、16、……
師:為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數(shù)的?(生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)
那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題:找3和5的倍數(shù)。
匯報(bào)3的倍數(shù)有:3,6,9,12
師:這樣寫可以嗎?為什么?應(yīng)該怎么改呢?
改寫成:3的倍數(shù)有:3,6,9,12,……
你是怎么找的?(用3分別乘以1,2,3,……倍)
5的倍數(shù)有:5,10,15,20,……
師:表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況,除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ?,還可以用集合來表示
2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)
師:我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎么樣的呢?
(一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù))
三、課堂小結(jié):
我們一起來回憶一下,這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問題?你有什么收獲呢?
四、獨(dú)立作業(yè):
完成練習(xí)二1~4題
因數(shù)與倍數(shù)教案篇十
1.使學(xué)生初步掌握2、5的倍數(shù)的特征。
2.使學(xué)生知道奇數(shù)、偶數(shù)的概念。
能力目標(biāo)
1.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否能被2、5整除。
2.會(huì)判斷奇數(shù)、偶數(shù)。
3.培養(yǎng)類推能力及主動(dòng)獲取知識(shí)的能力。
情感目標(biāo)
激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
因數(shù)與倍數(shù)教案篇十一
知識(shí)與技能、過程與方法:
1、從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力,滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的觀點(diǎn)。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí),以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。
1、因數(shù)與倍數(shù)意義以及它們的相互依存關(guān)系。
2、尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備:課件
教學(xué)流程:
流程1:導(dǎo)入新課
流程2:認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)
流程3:探索求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法
流程4:完成試一試,總結(jié)一個(gè)數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)
流程5:探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法
流程6:完成試一試,總結(jié)一個(gè)數(shù)倍數(shù)的特點(diǎn)
流程7:完成智慧樂園
流程8:完成質(zhì)疑樂園
流程9:數(shù)學(xué)游戲
流程11:課堂小結(jié)
流程10:組織學(xué)生退場
第一段:導(dǎo)入新課
流程1:導(dǎo)入新課
師:課前我們先來做個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎,看看誰最聰明?
(學(xué)生發(fā)表自己的看法)
今天,我們就把這三個(gè)人請(qǐng)到我教室里來好嗎?(課件出示圖片)你能不能以大李為中心,來介紹一下小老和老李。(學(xué)生說一說)
師:我們能不能單獨(dú)地來說,大李是爸爸?(不能)為什么?
引出相互依存(板書)
第二段:認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)
流程2:認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)
(一)學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的概念
1、用課前準(zhǔn)備的12張同樣大的正方形紙片拼成一個(gè)長方形。前后四人一組
要求:
(1)、看一共能擺出幾種完全不同的長方形。
(2)、想一想怎樣用乘法算式表示你的擺法。
(3)、為了便于展示,請(qǐng)?jiān)谀愕恼n本反面來擺。
(學(xué)生動(dòng)手操作、匯報(bào))
師:請(qǐng)你用乘法算式表示你的擺法?
生:1×12=122×6=123×4=12
師:為了避免重復(fù),我們可經(jīng)只選擇其中一個(gè)算式。我們以前學(xué)過,在乘法算式里,乘號(hào)前面和后面的數(shù)都叫什么?(因數(shù))等號(hào)后面的數(shù)叫什么?(積)這里的因數(shù)和積是乘法算式各部分的名稱。其實(shí),因數(shù)和積之間就存在我們課前提到的相互依存關(guān)系。以3×4=12為例,數(shù)學(xué)上說12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù),4和3都是12的因數(shù)。這里因數(shù)和倍數(shù)就具有相互依存的關(guān)系。不能孤立地說3是因數(shù),也不能孤立地說12的倍數(shù),這就是今天這節(jié)課我們研究:倍數(shù)和因數(shù)。
師:那根據(jù)另外兩個(gè)乘法算式,同學(xué)們會(huì)說哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù),哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)嗎?請(qǐng)同桌相互說一說(學(xué)生活動(dòng))。
老師這是里有兩道算式,你會(huì)說嗎?
8×9=7218÷3=6
(請(qǐng)學(xué)生來說一說)
師:同學(xué)們,倍數(shù)、因數(shù)指的是兩個(gè)自然數(shù)之間的一種關(guān)系,所以我們一定要說清楚誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù),,老師還要補(bǔ)充說一點(diǎn),為了方便,我們?cè)谘芯繒r(shí),所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。
第三段:探索求倍數(shù)和因數(shù)的方法
流程3:探索求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法
師:同學(xué)們?cè)鯓诱乙粋€(gè)數(shù)的因數(shù)呢?同學(xué)們?cè)敢猹?dú)立思考,嘗試解決嗎?面對(duì)新問題,看看誰能挑戰(zhàn)成功。
師:你能找出36所有的因數(shù)嗎?請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍诰毩?xí)本上寫一寫。
(學(xué)生活動(dòng))學(xué)生匯報(bào)
師:從1開始,想哪兩個(gè)數(shù)相乘得36,我們就可以成對(duì)地寫出36的因數(shù),一直找到兩個(gè)乘數(shù)最接近為止。解決這個(gè)問題首先要考慮什么樣的數(shù)是36的.因數(shù)。如果有兩個(gè)數(shù)相乘的積是36,那么這兩個(gè)數(shù)都是36的因數(shù)。例如,1×36=36,那么1和36都是36的因數(shù)。
師:看看老師的填法和你一樣嗎?
師:求一個(gè)數(shù)的因數(shù),可以想乘法算式,也可以想除法算式,但都要有序思考,做到不重復(fù)、不遺漏。
流程4:完成試一試,總結(jié)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)
師:下面請(qǐng)同學(xué)們用你喜歡或熟悉的方法寫出你自己所喜歡的數(shù)字的因數(shù)。(學(xué)生活動(dòng))相機(jī)尋找學(xué)生板書。
師:通過觀察上面同學(xué)所寫的數(shù)的因數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生說一說(完成表格)
師小結(jié):一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身;一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
寫出你的學(xué)號(hào)的所有因數(shù)。
流程5:探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法
師:同學(xué)們先想一想,什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)?怎樣才能準(zhǔn)確地寫出3的倍數(shù)?把你的想法和小組里的同學(xué)交流一下。(學(xué)生活動(dòng))
師:同學(xué)們一定能想到,3的倍數(shù)就是3和除0以外的一個(gè)自然數(shù)相乘的積。例如3×1=(3),3×2=(6),3×3=(9),括號(hào)里的數(shù)都是3的倍數(shù)。這樣我們按從小到大的順序,用乘法就可以有條理地說出3的倍數(shù)了,它們是:3、6、9、12、15、18。能把3的倍數(shù)全部說完嗎?說不完,那應(yīng)該怎樣表示問題的答案呢?因?yàn)?的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,所以寫的時(shí)候要借助省略號(hào)來完整地表示出結(jié)果。
流程6:完成試一試,總結(jié)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)
師:下面就請(qǐng)同學(xué)們用這種方法分別寫出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)。注意要有順序地思考,并且規(guī)范地表示出結(jié)果。(學(xué)生活動(dòng))
師:老師和同學(xué)們核對(duì)一下答案,如果出錯(cuò)了,一定要分析原因,再訂正。(核對(duì)答案)
師:現(xiàn)在我們已經(jīng)找到了求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法,并用這樣的方法分別求出3、2、5的倍數(shù),請(qǐng)同學(xué)們觀察上面的例子,你們能發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)嗎?大膽地說出你們的想法。(學(xué)生活動(dòng))
師小結(jié):仔細(xì)觀察,同學(xué)們會(huì)發(fā)現(xiàn):一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù);一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。
第四段:深化認(rèn)識(shí),鞏固方法
流程7:完成智慧樂園
師:請(qǐng)看想想做做第3題。先填表,再討論回答下面的問題:表中每欄的每排人數(shù)各是怎樣算出來的?排數(shù)和每排人數(shù)都是24的什么數(shù)?在填表的過程中你還受到了什么啟發(fā)?(學(xué)生活動(dòng))
師:24÷3=8,÷4=6,÷6=4,÷8=3,÷12=2,÷24=1,表中排數(shù)和每排人數(shù)都是24的因數(shù)。在填表的過程中我們會(huì)發(fā)現(xiàn)一對(duì)一對(duì)地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)比較方便。
流程8:完成質(zhì)疑樂園
先判斷對(duì)錯(cuò),再說一說自己的判斷理由。
第五段:數(shù)學(xué)游戲
流程9:數(shù)學(xué)游戲
師:請(qǐng)同學(xué)們拿出寫有自己學(xué)號(hào)的卡片,我們一起來做個(gè)游戲。看一看,想一想,你卡片上的數(shù)是否符合下面的條件,符合的請(qǐng)舉起卡片,揮一揮。(課件出示)我是5,我找我的倍數(shù);(學(xué)生活動(dòng))我是24,我找我的因數(shù);(學(xué)生活動(dòng))我是1,我找我的倍數(shù);(學(xué)生活動(dòng))我是30,我找我的因數(shù)。(學(xué)生活動(dòng))
第六段:全課總結(jié)
流程10:課堂總結(jié)
師:同學(xué)們,這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了倍數(shù)和因數(shù),探索了找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,根據(jù)乘法算式,用這一個(gè)數(shù)分別乘1、乘2、乘3……可以有順序地找到它的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。找一個(gè)數(shù)的因數(shù)可以想乘法算式,把一個(gè)數(shù)寫成兩個(gè)數(shù)相乘的積,乘數(shù)就是這個(gè)數(shù)的因數(shù);也可以想除法算式,用一個(gè)數(shù)依次去除以1、2、3……,能得到整數(shù)商的,除數(shù)和商就是它的因數(shù)。寫因數(shù)時(shí)根據(jù)算式有順序的一對(duì)一對(duì)地寫比較方便,不容易遺漏或重復(fù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。
流程11:組織下課
組織學(xué)生分批退場。
因數(shù)與倍數(shù)教案篇十二
教材第6頁例3及練習(xí)二第3~8題及思考題。
1.通過學(xué)習(xí),使學(xué)生能自主探究,找出求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。
2.結(jié)合具體情境,使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)自然數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
3.初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題,并能用所學(xué)知識(shí)解決問題。在解決問題的過程中,培養(yǎng)學(xué)生概括、分析和比較的能力,使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。
重點(diǎn):掌握求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。
難點(diǎn):理解因數(shù)和倍數(shù)兩者之間的關(guān)系。
1、探索找倍數(shù)的方法。(教學(xué)例3)。
出示例3:2的倍數(shù)有哪些?
師:你會(huì)找2的倍數(shù)嗎?給你們1分鐘的時(shí)間,看誰寫得又對(duì)、又快、又多!準(zhǔn)備好了嗎?開始!
師:時(shí)間到,你寫了多少個(gè)2的倍數(shù)?生1:15個(gè)。生2:24個(gè)。
師:大家都是用的什么方法呢?
生1:我是用乘法口訣,一二得二,二二得四……這樣寫下去的。
生2:我也是用乘法,用2去乘1、乘2……。
師:哪些同學(xué)也是用乘法做的?
師:你們都是用2去乘一個(gè)數(shù),所得的積就是2的倍數(shù)。還有不同的方法嗎?
生3:我用的'是除法,用2÷2=1,4÷2=2,6÷2=3,……依次除下去。
師:很好!如果給你更長的時(shí)間,你能把2的倍數(shù)全部寫出來嗎?(不能)。
師:為什么?(因?yàn)?的倍數(shù)有無數(shù)個(gè))。
師:怎么辦?(用省略號(hào))。
師:通過交流,你有什么發(fā)現(xiàn)?
引導(dǎo)學(xué)生初步體會(huì)2的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。
追問:你能用集合圖表示2的倍數(shù)嗎?
學(xué)生填完后,教師組織學(xué)生進(jìn)行核對(duì)。
(4)即時(shí)練習(xí)。讓學(xué)生找出3的倍數(shù)和5的倍數(shù),并組織交流。學(xué)生舉例時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤,教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)錯(cuò)例進(jìn)行適時(shí)剖析。
2、反思提煉。師:從前面找因數(shù)和倍數(shù)的過程中,你有什么發(fā)現(xiàn)?
先讓學(xué)生在小組內(nèi)交流,再組織全班集體交流,通過全班交流,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)以下三點(diǎn):
(1)一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1,最大因數(shù)是它本身。
(2)一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,沒有最大倍數(shù)。
(3)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。
1、指導(dǎo)學(xué)生完成教材第7~8頁練習(xí)二第3~8題及思考題。
學(xué)生獨(dú)立完成全部練習(xí)后教師組織學(xué)生進(jìn)行集體訂正。
集體訂正時(shí),教師著重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)以下幾點(diǎn):
(1)第4題“15的因數(shù)有哪些?”和“15是哪些數(shù)的倍數(shù)”答案是一樣的。
(2)第5題中的第(2)小題是錯(cuò)的,因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,第(4)小題也是錯(cuò)的,因?yàn)樵谘芯恳驍?shù)和倍數(shù)時(shí),我們所說的數(shù)指的是自然數(shù),不含小數(shù)。
(3)思考題:兩數(shù)如果都是7(或9)倍數(shù),它們的和也一定是7(或9)的倍數(shù),即如果兩數(shù)都是n的倍數(shù),它的和也是n的倍數(shù)。
2、利用求倍數(shù)的方法解決生活中的實(shí)際問題。
理解題意,分析解答。
教師提示“2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù),正好數(shù)完,說明西瓜的個(gè)數(shù)是2的倍數(shù),5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù),也正好數(shù)完,說明西瓜的個(gè)數(shù)是5的倍數(shù),所以西瓜的個(gè)數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)。
交流匯報(bào):2的倍數(shù)有2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,…。
5的倍數(shù)有5,10,15,20,25,30,…。
2和5共同的倍數(shù)有10,20,…所以2和5共同的倍數(shù)最小的是10。
答:這些西瓜最少有10個(gè)。
1、師:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?(學(xué)生交流)。
2、讓學(xué)生自學(xué)“你知道嗎?”
2×1=22÷2=1。
2×2=44÷2=2。
2×3=66÷2=3。
2×4=88÷2=4。
2的倍數(shù)有2,4,6,……。
一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。
因數(shù)與倍數(shù)教案篇十三
第四課時(shí)。
:1、經(jīng)歷探索3的倍數(shù)特征的過程,理解3的倍數(shù)的特征,能正確判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。
2、在觀察、猜測(cè)和小組合作學(xué)習(xí)討論的過程中,提高探究問題的能力。
:1、經(jīng)歷探索3的倍數(shù)特征的過程,理解3的倍數(shù)的特征,能正確判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。
2、在觀察、猜測(cè)和小組合作學(xué)習(xí)討論的過程中,提高探究問題的能力。
:圖片。
師:看來只觀察個(gè)位不能確定是不是3的倍數(shù),那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢?今天我們共同來研究。(揭示課題)。
師:先請(qǐng)?jiān)谙卤碇姓页?的倍數(shù),并做上記號(hào)。(教師出示百以內(nèi)數(shù)表,學(xué)生人手一張。在學(xué)生的活動(dòng)后,教師組織學(xué)生進(jìn)行交流,并呈現(xiàn)學(xué)生已圈出3的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表。)(如下圖)。
師:請(qǐng)觀察這個(gè)表格,你發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)什么特征呢,把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。
學(xué)生同桌交流后,再組織全班交流。
生1:我發(fā)現(xiàn)10以內(nèi)的數(shù)只有3、6、9能被3整除。
生2:我發(fā)現(xiàn)不管橫的看或豎的看,3的倍數(shù)都是隔兩個(gè)數(shù)出現(xiàn)一次。
生3:我全部看了一下,剛才前面這位同學(xué)的猜想是不對(duì)的,3的倍數(shù)個(gè)位上0~9這十個(gè)數(shù)字都有可能。
師:個(gè)位上的數(shù)字沒有什么規(guī)律,那么十位上的數(shù)有規(guī)律嗎?
生:也沒有規(guī)律,1~9這些數(shù)字都出現(xiàn)了。
師:其他同學(xué)還有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
生:我發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)按一條一條斜線排列很有規(guī)律。
師:你觀察的角度與其他同學(xué)不同,那么每條斜線上的數(shù)有規(guī)律嗎?
生:從上往下觀察,連續(xù)兩數(shù)都是十位數(shù)增加1,而個(gè)位數(shù)減少1。
師:十位數(shù)加1、個(gè)位數(shù)減1組成的數(shù)與原來的數(shù)有什么相同的地方?
生:我發(fā)現(xiàn)“3”的那條斜線,另外兩個(gè)數(shù)12和21的十位和個(gè)位上的數(shù)字加起來都等于3。
師:這是一個(gè)重大發(fā)現(xiàn),其他斜線呢?
生1:我發(fā)現(xiàn)“6”的那條斜線上的數(shù),兩個(gè)數(shù)字加起來的和都等于6。
生2:“9”的那條斜線上的數(shù),兩個(gè)數(shù)字加起來的和都等于9。
生3:我發(fā)現(xiàn)另外幾列,除了邊上的30、60、90兩個(gè)數(shù)字的和是3、6、9,另外的數(shù)兩個(gè)數(shù)字的和是12、15、18。
師:現(xiàn)在誰能歸納一下3的倍數(shù)有什么特征呢?
生:一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和等于3、6、9、12、15、18等,這個(gè)數(shù)就一定是3的倍數(shù)。
生:一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就一定是3的倍數(shù)。
師:剛才是從100以內(nèi)數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,得出了3的倍數(shù)的特征,如果是三位數(shù)甚至更大的數(shù),3的倍數(shù)的特征是否也相同呢?請(qǐng)大家再找?guī)讉€(gè)數(shù)來驗(yàn)證一下。
學(xué)生先自己寫數(shù)并驗(yàn)證,然后小組交流,得出了同樣的結(jié)論。
練習(xí):第7頁的1、2題。
個(gè)性化教學(xué)思路。
:學(xué)生的判斷方法就很多樣了,學(xué)生對(duì)后面的這種方法接受很快,也很樂意運(yùn)用。但在實(shí)際作業(yè)中,我感到學(xué)生對(duì)3的特征的運(yùn)用不是很主動(dòng),不象2和5的特征來得快,似乎有些想不到。因此,要加強(qiáng)練習(xí)。
因數(shù)與倍數(shù)教案篇十四
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第17、18頁。
1.我能掌握2、5的倍數(shù)的特征,并利用特征判斷一個(gè)數(shù)是不是2、5的倍數(shù)。
2.我知道什么是奇數(shù)和偶數(shù)。
了解2、5的倍數(shù)的特征及奇數(shù)和偶數(shù)的含義。
能正確地求出符合要求的數(shù)。
收集電影票。
1.互動(dòng),檢查獨(dú)學(xué)部分第1、2題完成情況。
2.質(zhì)疑探討。
(一)2、5的倍數(shù)的特征。
1.小組合作。
仔細(xì)回顧獨(dú)學(xué)題2,再與同伴分享自己的收獲。
2.小組代表展示匯報(bào)。
3.小組合作交流,驗(yàn)證規(guī)律。
我們的想法:
小組代表匯報(bào)、總結(jié)。
4.試試身手。
(1)獨(dú)立完成第18頁“做一做”。
(2)集體交流。我又發(fā)現(xiàn)了:
(二)奇數(shù)和偶數(shù)。
1.自主閱讀教材。根據(jù)自學(xué)內(nèi)容,我知道:
根據(jù)是否是2的倍數(shù),可把自然數(shù)分為和兩類。是2的.倍數(shù)的數(shù)叫做,不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做。
2.組內(nèi)交流,并討論:0是不是2的倍數(shù)?為什么?
3.匯報(bào)總結(jié)。
4.我能說出身邊的奇數(shù)和偶數(shù)。
5.做一做(第17頁)。
因數(shù)與倍數(shù)教案篇十五
【知識(shí)點(diǎn)】:
1、認(rèn)識(shí)自然數(shù)和整數(shù),聯(lián)系乘法認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)。
像0,1,2,3,4,5,6,…這樣的數(shù)是自然數(shù)。
像-3,-2,-1,0,1,2,3,…這樣的數(shù)是整數(shù)。
2、我們只在自然數(shù)(零除外)范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。
3、倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關(guān)系,要說清誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)。
補(bǔ)充【知識(shí)點(diǎn)】:
一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。
探索活動(dòng)(一)2,5的倍數(shù)的特征。
【知識(shí)點(diǎn)】:
1、2的倍數(shù)的特征。
個(gè)位上是0,2,4,6,8的數(shù)是2的倍數(shù)。
2、5的倍數(shù)的特征。
個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。
3、偶數(shù)和奇數(shù)的定義。
是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù),不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。
4、能判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。能判斷一個(gè)非零自然數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)。
補(bǔ)充【知識(shí)點(diǎn)】:
既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)的特征。個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)。
探索活動(dòng)(二)3的倍數(shù)的特征。
【知識(shí)點(diǎn)】:
1、3的倍數(shù)的特征。
一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
2、能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。
補(bǔ)充【知識(shí)點(diǎn)】:
1、同時(shí)是2和3的倍數(shù)的特征。
個(gè)位上的數(shù)是0,2,4,6,8,并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù),既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù)。
2、同時(shí)是3和5的倍數(shù)的特征。
個(gè)位上的數(shù)是0或5,并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù),既是3的倍數(shù),又是5的倍數(shù)。
3、同時(shí)是2,3和5的倍數(shù)的特征。
個(gè)位上的數(shù)是0,并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù),既是2和5的倍數(shù),又是3的倍數(shù)。
找因數(shù)。
【知識(shí)點(diǎn)】:
在1~100的自然數(shù)中,找出某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。方法:運(yùn)用乘法算式,思考:哪兩個(gè)數(shù)相乘等于這個(gè)自然數(shù)。
補(bǔ)充【知識(shí)點(diǎn)】:
一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。
找質(zhì)數(shù)。
【知識(shí)點(diǎn)】:
一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù),這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。
一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù),這個(gè)數(shù)叫作合數(shù)。
3、判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法:
一般來說,首先可以用“2,5,3的倍數(shù)的特征”判斷這個(gè)數(shù)是否有因數(shù)2,5,3;如果還無法判斷,則可以用7,11等比較小的質(zhì)數(shù)去試除,看有沒有因數(shù)7,11等。只要找到一個(gè)1和它本身以外的因數(shù),就能肯定這個(gè)數(shù)是合數(shù)。如果除了1和它本身找不到其他因數(shù),這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)。
數(shù)的奇偶性。
【知識(shí)點(diǎn)】:
1、運(yùn)用“列表”“畫示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律:
小船最初在南岸,從南岸駛向北岸,再從北岸駛回南岸,不斷往返。通過“列表”“畫示意圖”的方法會(huì)發(fā)現(xiàn)“奇數(shù)次在北岸,偶數(shù)次在南岸”的規(guī)律。
2、能夠運(yùn)用上面發(fā)現(xiàn)的數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。
3、通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)奇數(shù)、偶數(shù)相加奇偶性變化的規(guī)律:
偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)。
因數(shù)與倍數(shù)教案篇十六
一個(gè)數(shù)因數(shù)的求法和一個(gè)數(shù)倍數(shù)的求法(教材第6頁例2、例3,教材第7~8頁練習(xí)二第2~8題)。
1.通過學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù),倍數(shù)的方法;
2.學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的,倍數(shù)是無限的;
3.能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù);
4.在解決問題的過程中,培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性、條理性,增強(qiáng)學(xué)生的探究意識(shí)和求索精神。
掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
說出下列各式中誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)?20÷4=56×3=18。
在上面的算式中,6和3都是18的因數(shù),你知道還有哪些數(shù)是18的因數(shù)嗎?18是3的倍數(shù),你知道還有哪些數(shù)是3的倍數(shù)嗎?這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
(一)找因數(shù):
1.出示例1:18的因數(shù)有哪幾個(gè)?
一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè),我們一起找找18的因數(shù)有哪些?
學(xué)生嘗試完成后匯報(bào)。
(18的因數(shù)有:1,2,3,6,9,18)教師:說說看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一對(duì)一對(duì)找,如1×18=18,2×9=18…)。
教師:18的因數(shù)中,最小的是幾?最大的是幾?我們?cè)趯懙臅r(shí)候一般都是從小到大排列的。
2.用這樣的方法,請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有哪些?
舉錯(cuò)例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)。
教師:這樣寫可以嗎?為什么?(不可以,因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了,所以不需要寫兩個(gè)6)。
仔細(xì)看看,36的因數(shù)中,最小的是幾,最大的是幾?
教師板書:一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1,最大因數(shù)是它本身。
3.你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)?(18、42……)請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)在自練本上寫一寫,然后匯報(bào)。
從最小的自然數(shù)1找起,也就是從最小的因數(shù)找起,一直找到它的本身,找的過程中一對(duì)一對(duì)找,寫的時(shí)候從小到大寫。
(二)找倍數(shù):
教師:這樣寫可以嗎?為什么?應(yīng)該怎么改呢?
教師:表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況,除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ猓€可以用集合來表示2的倍數(shù),3的`倍數(shù),5的倍數(shù)。
教師:我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎么樣的呢?
(一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù))。
1.完成課本第7頁練習(xí)二第2~5題。
2.完成教材第8頁練習(xí)二第6~8題。
我們一起來回憶一下,這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問題?你有什么收獲呢?
一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,最小的是1,最大的是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。
本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,在找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí),如何做到既不重復(fù)又不遺漏,對(duì)于剛剛對(duì)因數(shù)和倍數(shù)有感性認(rèn)識(shí)的學(xué)生來說有一定的困難,教學(xué)時(shí)充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì),在小組交流的過程中,學(xué)生對(duì)自己的方法進(jìn)行反思,吸取同伴的好方法,很好的體現(xiàn)了自主探索和合作交流的教學(xué)理念。
因數(shù)與倍數(shù)教案篇十七
1、使學(xué)生理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念,能正確地判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、慨括的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生自主探究的精神和獨(dú)立思考的能力。教學(xué)重點(diǎn):質(zhì)數(shù)和合效的概念。
質(zhì)數(shù)、臺(tái)數(shù)、濟(jì)數(shù)、偶數(shù)的區(qū)別
給教室里的人分類。體會(huì):同樣的事物,依據(jù)不問的分類標(biāo)準(zhǔn),可以有多種小_的分類方法。明確:分類的際準(zhǔn)很重要。
說一說,在我們學(xué)習(xí)的空間,你可以得到那些數(shù)?(要求與同學(xué)說的盡也不重復(fù))
給這些自然數(shù)分類。根據(jù)自然數(shù)能不能被2整除,可以分成新數(shù)和偶數(shù)兩類。
板書對(duì)應(yīng)的集合圖。
自然數(shù)
(能不能被2整除)
把學(xué)生列舉的數(shù)填寫在對(duì)應(yīng)的集合圈里。
問:看了集合圖,你想說什么么?(學(xué)生看圖說自己的想法,復(fù)習(xí)奇數(shù)和偶數(shù)的有關(guān)知識(shí))
說明:這是一種有價(jià)值的分類方法,在以后的學(xué)習(xí)中很有用。
問:想不想學(xué)一種新的分類方法?關(guān)于新的分類方法,你想知道些什么?
今天我們就用找約數(shù)的方法來給自然數(shù)分類。
復(fù)習(xí):什么叫約數(shù)?怎樣找一個(gè)數(shù)所有的約數(shù)?
同桌合作。找出列舉的各數(shù)的所有的約數(shù)。(同時(shí)板演)
引導(dǎo)學(xué)生觀察:觀察以上各數(shù)所含的數(shù)的個(gè)數(shù),你能把它們分成幾種情況‘!
根據(jù)學(xué)生的回答板書。
自然數(shù)
(約數(shù)的個(gè)數(shù))
(只有兩個(gè)約數(shù))(有3個(gè)或3個(gè)以上的約數(shù))
引導(dǎo)學(xué)生思考:只含有兩個(gè)約數(shù)的,這兩個(gè)約數(shù)有什么特點(diǎn)?引出約數(shù)的概念。
明確:這是一種新的分類方法??磸S集合圈,你想說什么?(學(xué)生看圖說自己的想法,鞏固寺數(shù)陽臺(tái)數(shù)的知識(shí))
猜一猜:奇數(shù)有多少個(gè)?合數(shù)呢?
明確:因?yàn)樽匀粩?shù)的個(gè)數(shù)是無限的,所以,新數(shù)陽偶數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的。運(yùn)用新知,解決問題。
出示例1下面各數(shù),哪些是質(zhì)數(shù)?哪些是合數(shù)?
15 28 31 53 77 89 1ll
學(xué)生獨(dú)立完成。
問:你是怎么判斷的?
明確:可以找出每個(gè)數(shù)所有的約數(shù),再根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義來判斷;一個(gè)數(shù),只有找到1和它本身以外的第三個(gè)約束,就能判斷這個(gè)數(shù)是合數(shù)還是質(zhì)數(shù)。不必找出所有的約數(shù)來,這樣可以提高判斷的效率。
說明:判斷一個(gè)數(shù)是不是質(zhì)數(shù)還可以查表。100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)比較常用,看書本上的100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。用質(zhì)數(shù)表檢查對(duì)例子1的判斷是否正確。
完成練一練。
1、堅(jiān)持下面各數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù),指出哪些是質(zhì)數(shù)哪些是合數(shù),再用質(zhì)數(shù)表檢查。
22 29 35 49 51 79 83
2、出示2到50的數(shù)。先劃掉2的倍數(shù),再依次劃掉3、5、7的倍數(shù)(但2、3、5、7本身不劃掉。)
學(xué)生操作后,提問:剩下的都是什么數(shù)?
告訴學(xué)生:古代的數(shù)學(xué)家就是用這樣的方法來找質(zhì)數(shù)的。
學(xué)到這里,一種新的分類方法,你掌握了嗎?學(xué)生回答:相機(jī)揭示課題,質(zhì)數(shù)和合數(shù)
討論:質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)之間是這樣的關(guān)系呢?
(略)。
因數(shù)與倍數(shù)教案篇十八
蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第47~48頁整理與練習(xí)“回顧與整理”和“練習(xí)與應(yīng)用”第1~7題。
1.使學(xué)生加深認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù),能找一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù),進(jìn)一步認(rèn)識(shí)質(zhì)數(shù)和合數(shù);掌握2、5、3的倍數(shù)的特征,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)偶數(shù)和奇數(shù);加深理解質(zhì)因數(shù),能正確分解質(zhì)因數(shù)。
2.使學(xué)生能整理因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)內(nèi)容,感受知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系;能應(yīng)用相關(guān)概念進(jìn)行分析、判斷、推理,進(jìn)一步掌握思考、解決數(shù)學(xué)問題的方法,積累數(shù)學(xué)思維的初步經(jīng)驗(yàn),提高分析、推理、判斷等思維能力;加深對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí),進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。
3.使學(xué)生主動(dòng)參與回顧、整理知識(shí)和分析、解決問題等活動(dòng),培養(yǎng)樂于思考的品質(zhì)和與同伴互相交流、傾聽等合作意識(shí)和能力;感受數(shù)學(xué)方面的知識(shí)積累和進(jìn)步,提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
整理、應(yīng)用因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)。
應(yīng)用概念正確判斷、推理。
一、揭示課題
談話:最近的數(shù)學(xué)課,我們學(xué)習(xí)了哪方面的內(nèi)容?回憶一下,都學(xué)到了哪些知識(shí)?
揭題:我們已經(jīng)學(xué)完了因數(shù)和倍數(shù)這一單元的內(nèi)容,今天開始主要整理與練習(xí)這一單元內(nèi)容。(板書課題)通過整理與練習(xí),我們要進(jìn)一多認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù),2.5.3的倍數(shù)的特征,能熟練掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法;能判斷偶數(shù)和奇數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù),了解這些概念之間的聯(lián)系與區(qū)別,能正確分解質(zhì)因數(shù),提高對(duì)數(shù)的特征的認(rèn)識(shí),加深對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)。
二、回顧與整理
1.回顧討論。
出示討論題:
(1)你是怎樣理解因數(shù)和倍數(shù)的?舉例說明你的認(rèn)識(shí)。
(2)2、5、3的倍數(shù)有什么特征?我們是怎樣發(fā)現(xiàn)的?
(3)自然數(shù)可以怎樣分類,各能分成哪幾類?舉例說說什么是質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)。
(4)什么是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù),公倍數(shù)和最小公倍數(shù)?
讓學(xué)生在小組里討論,結(jié)合討論適當(dāng)記錄自己的認(rèn)識(shí)或例子。
2.交流整理。
圍繞討論題,引導(dǎo)學(xué)生展開交流,結(jié)合交流板書主要內(nèi)容。
(1)提問:能說說什么是因數(shù)和倍數(shù)嗎?可以用例子說明。(結(jié)合交流板書一兩個(gè)乘法或除法算式)
(指名學(xué)生說一說,再集體說一說)
你能找出6的因數(shù)嗎?(板書因數(shù))6的倍數(shù)呢?(板書倍數(shù))
能說說找一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法嗎?
說明:一個(gè)數(shù)的因數(shù)可以從小到大一對(duì)一對(duì)地找,到中間兩個(gè)因數(shù)之間沒有因數(shù)為止;一個(gè)數(shù)的倍數(shù)可以用依次乘1、2、3……這樣的方法找,注意一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無限的,寫一個(gè)數(shù)的倍數(shù)要注意用省略號(hào)。
(2)提問:2、5、3的倍數(shù)各有什么特征?我們是怎樣發(fā)現(xiàn)的?
自然數(shù)可以怎樣分類,各可以分成哪幾類?
你能舉出偶數(shù)和奇數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的一些例子嗎?(學(xué)生舉出各類數(shù)的例子)
說明:按是不是2的倍數(shù)可以把自然數(shù)分成偶數(shù)和奇數(shù)兩類,是2的倍數(shù)的是偶數(shù),不是2的倍數(shù)的是奇數(shù);按因數(shù)的個(gè)數(shù)可以把自然數(shù)分成1和質(zhì)數(shù)、合數(shù)三類,只有兩個(gè)因數(shù)的是質(zhì)數(shù),有兩個(gè)以上因數(shù)的是合數(shù),1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
什么是質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)?6有哪些質(zhì)因數(shù)?怎樣把6分解質(zhì)因數(shù)?(板書式子,并說明其中的質(zhì)因數(shù))
(3)提問:什么是公因數(shù)和最大公因數(shù),什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)?
說明:兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫公因數(shù),其中最大的叫最大公因數(shù);兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫公倍數(shù),其中最小的叫最小公倍數(shù)。
結(jié)合交流內(nèi)容,逐步板書成:
l
質(zhì)數(shù)質(zhì)因數(shù)
合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)
因數(shù)公因數(shù)最大公因數(shù)
(互相依存)
倍數(shù)公倍數(shù)最小公倍數(shù)
2、5、3的倍數(shù)的特征
偶數(shù)
奇數(shù)
(4)引導(dǎo):請(qǐng)同學(xué)們現(xiàn)在觀察我們整理的這一單元學(xué)過的內(nèi)容,了解知識(shí)之間的聯(lián)系,同桌互相說說知識(shí)是怎樣發(fā)展的。
學(xué)生互相交流,教師巡視、傾聽。
交流:哪位同學(xué)能看黑板上整理的內(nèi)容,說說我們?cè)鯓又鸩秸J(rèn)識(shí)這些知識(shí)的,知識(shí)是怎樣發(fā)展起來的。
三、練習(xí)與應(yīng)用
1.做“練習(xí)與應(yīng)用”第1題。
指名學(xué)生交流,說說每組里因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。
提問:3和7有沒有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系?為什么沒有?
2.做“練習(xí)與應(yīng)用”第2題。
(1)讓學(xué)生獨(dú)立寫出前四個(gè)數(shù)的所有因數(shù),指名兩人板演。
交流:你是怎樣找它們的因數(shù)的?(檢查板演題)
(2)口答后三個(gè)數(shù)的因數(shù)。
引導(dǎo):能說出后面每個(gè)數(shù)的全部因數(shù)嗎?(學(xué)生口答,教師板書)
提問:一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)?
說明:一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,最小的是1.最大的是它本身。
3.分別說出下面各數(shù)的倍數(shù)。
581217
分別指名學(xué)生說出各數(shù)的倍數(shù),教師板書。
提問:為什么要寫省略號(hào)?一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)?
說明:一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,最小的是它本身,沒有最大的倍數(shù)。
4.做“練習(xí)與應(yīng)用”第3題。
(1)讓學(xué)生獨(dú)立完成填數(shù)。
交流:題里各是怎樣填的?(呈現(xiàn)結(jié)果)填數(shù)時(shí)怎樣想的?
提問:哪些數(shù)既是3的倍數(shù),又是5的倍數(shù)?你是怎樣想的?
同時(shí)是2和5的倍數(shù)的數(shù)有什么特征?
哪些數(shù)既是2的倍數(shù),又是5和3的倍數(shù)?說說你的判斷方法。
(2)這里哪些數(shù)是偶數(shù)?奇數(shù)呢?
你是怎樣判斷偶數(shù)和奇數(shù)的?
5.做“練習(xí)與應(yīng)用”第4題。
要求學(xué)生獨(dú)立思考,自己選出兩張卡片,按各題的要求分別組成兩位數(shù),把能組成的數(shù)記錄下來。
交流:同時(shí)是5和3的倍數(shù)的數(shù)有哪些?(板書:30)如果是三位數(shù)呢?
(板書:180810)
組成的兩位數(shù)中最大的偶數(shù)是多少?(板書:80)最小的奇數(shù)呢?(板書:13)
6.做“練習(xí)與應(yīng)用”第5題。
讓學(xué)生把質(zhì)數(shù)圈出來,在合數(shù)下面畫線。
交流:哪些是質(zhì)數(shù),哪些是合數(shù)?(板書成兩類)質(zhì)數(shù)和合數(shù)是按什么分的?
說明:質(zhì)數(shù)只有2個(gè)因數(shù),合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)。
7.做“練習(xí)與應(yīng)用’’第6題。
讓學(xué)生選出質(zhì)數(shù)和偶數(shù)。
交流、呈現(xiàn)結(jié)果。
提問:觀察表里選出的質(zhì)數(shù)和偶數(shù),所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)嗎?請(qǐng)舉出一個(gè)具體例子。
所有的合數(shù)都是偶數(shù)嗎?你能舉例子說明嗎?
指出:如果要說明一個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的,只要舉一個(gè)反例。比如,要判斷質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)的說法是錯(cuò)的,只要舉出質(zhì)數(shù)2是偶數(shù)這個(gè)例子。這里質(zhì)數(shù)2是偶數(shù)就是一個(gè)反例。要判斷合數(shù)都是偶數(shù)是錯(cuò)的,也只要舉一個(gè)反例,比如合數(shù)9就是奇數(shù)。
8.下面的說法正確嗎?
(1)大于0的自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。
(2)大于0的自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。
(3)奇數(shù)都是質(zhì)數(shù),偶數(shù)都是合數(shù)。
(4)自然數(shù)中最小的偶數(shù)是2,最小的合數(shù)是4。
(5)一個(gè)數(shù)本身既是它的因數(shù),又是它的倍數(shù)。
9.做“練習(xí)與應(yīng)用”第7題。
(1)讓學(xué)生填空,指名板演。交流并確認(rèn)結(jié)果。
提問:這里填寫的質(zhì)數(shù)都叫積的什么數(shù)?為什么稱它是積的質(zhì)因數(shù)?
說明:這里把合數(shù)寫成這種質(zhì)數(shù)相乘的形式,叫什么?
(2)把30、42分別分解質(zhì)因數(shù)。
學(xué)生完成,交流板書,檢查訂正。
四、全課總結(jié)
提問:這節(jié)課主要復(fù)習(xí)的哪些內(nèi)容?你有哪些收獲?
因數(shù)與倍數(shù)教案篇十九
[教學(xué)內(nèi)容]。
數(shù)的世界。
[教學(xué)目標(biāo)]。
1、結(jié)合具體情境,認(rèn)識(shí)自然數(shù)和整數(shù),聯(lián)系乘法認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。??。
2、探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法,能在1-100的自然數(shù)中,找出10以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有倍數(shù).
3.培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用的能力。
教具準(zhǔn)備。
多媒體課件、圖片。
[教學(xué)重、難點(diǎn)]。
探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法,能在1-100的自然數(shù)中,找出10以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有倍數(shù)。
[教學(xué)過程]。
創(chuàng)設(shè)“水果店”的情境,呈現(xiàn)了生活中的數(shù)有自然數(shù)、負(fù)數(shù)、小數(shù)。在比較中認(rèn)識(shí)自然數(shù)、整數(shù),使對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步系統(tǒng)化。
先讓學(xué)生觀察情境圖,說說圖中有哪些數(shù),并給它們分類。
學(xué)生匯報(bào)觀察結(jié)果,通過比較認(rèn)識(shí)自然數(shù)、整數(shù),使學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步系統(tǒng)化。
1、在解決書上提出的問題的過程中引出算式。
5×4=20(元)。
以這個(gè)乘法算式為例說明倍數(shù)和因數(shù)的含義,即20是4的倍數(shù),20也是5的倍數(shù),4是20的因數(shù),5也是20的因數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù),體會(huì)倍數(shù)與因數(shù)的含義。
在利用乘法算式說明倍數(shù)和因數(shù)的含義的基礎(chǔ)上,出示一個(gè)除法算式,如:18÷6=3啟發(fā)學(xué)生思考:根據(jù)整數(shù)除法算式能不能確定兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。
說明:在研究倍數(shù)和因數(shù),范圍限制為不是零的自然數(shù)。
2、你寫我說。
讓學(xué)生同桌間互相寫算式,再說一說。算式可以是乘法算式,也可以是除法算式。
三、找一找。
1、判斷題目中給的數(shù)是不是7的倍數(shù)。
先讓學(xué)生用自己的方法判斷,再組織學(xué)生交流,使學(xué)生逐步體會(huì)可以通過想乘法算式或除法算式的方法來判斷。
2、找7的倍數(shù):
四、練一練:
第2題:先讓學(xué)生自己找一找4的倍數(shù)和6的倍數(shù),并用不同的符號(hào)做好記號(hào)。然后組織學(xué)生交流,并讓學(xué)生說說找倍數(shù)的方法。最后,說說哪幾個(gè)數(shù)既是???4的倍數(shù)有是6的倍數(shù)。
第3題:先讓學(xué)生獨(dú)立寫一寫,再組織學(xué)生交流各自的方法,并在交流比較的過程中體會(huì)怎樣做到不重復(fù)、不遺漏。體會(huì)到像這樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù),一般用乘法想比較方便。
[板書設(shè)計(jì)]。
像0、1、2、3、4、5、…這樣的數(shù)是自然數(shù)。
像-3、-2、-1、0、1、2、…這樣的數(shù)是整數(shù)。
5×4=20(元)??????20是4和5的倍數(shù)。
第2課時(shí)。
[教學(xué)內(nèi)容]。
2、5的倍數(shù)特征。
[教學(xué)目標(biāo)]。
1、經(jīng)歷探索2、5倍數(shù)的特征的過程,理解2、5倍數(shù)的特征,能判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。
2、知道奇數(shù)、偶數(shù)的含義,能判斷一個(gè)數(shù)是奇數(shù)或是偶數(shù)。
3、在觀察、猜測(cè)和討論過程中,提高探究問題的能力。
[教學(xué)重、難點(diǎn)]。
探索2,5的倍數(shù)的特征。
[教學(xué)準(zhǔn)備]。
多媒體課件1到100的數(shù)字表格。
[教學(xué)過程]。
一、5的倍數(shù)的特征的探究。
讓學(xué)生在100以內(nèi)的數(shù)表中找出5的倍數(shù),用自己的方式做記號(hào),并觀察、思考5的倍數(shù)有什么特征。在此基礎(chǔ)上組織學(xué)生交流。
引導(dǎo)學(xué)生歸納。
5的倍數(shù)的特征:個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。
試一試:
嘗試用5的倍數(shù)特征來判斷一個(gè)數(shù)是不是5的倍數(shù)。
二、2的倍數(shù)的特征的探究。
讓學(xué)生在100以內(nèi)的數(shù)表中找出2的倍數(shù),用自己的方式做記號(hào),并觀察、思考2的倍數(shù)有什么特征。在此基礎(chǔ)上組織學(xué)生交流。
引導(dǎo)學(xué)生歸納2的倍數(shù)的特征:
個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。
在學(xué)生理解2的倍數(shù)的特征后再揭示偶數(shù)、奇數(shù)的含義,并進(jìn)行你問我答的。
判斷練習(xí)。
偶數(shù):是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。
奇數(shù):不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。
四、練一練:
第2題:引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立思考,然后組織學(xué)生交流自己的思考方法。在引導(dǎo)學(xué)生判斷時(shí),應(yīng)根據(jù)2、5的倍數(shù)特征說明理由。如“因?yàn)?5不是2的倍數(shù),所以不能正好裝完”;又如:“因?yàn)?5是5的倍數(shù),所以能正好裝完?!?/p>
五、數(shù)學(xué)游戲:
這是圍繞“2、5的倍數(shù)的特征”設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)游戲,通過游戲加深學(xué)生對(duì)2、5的倍數(shù)的特征的理解。
[板書設(shè)計(jì)]。
2、5的倍數(shù)的特征。
5的倍數(shù)的特征:個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。
2的倍數(shù)的特征:個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。
是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)。
不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。
第3課時(shí)。
[教學(xué)內(nèi)容]。
[教學(xué)目標(biāo)]。
1、經(jīng)歷探索3倍數(shù)的特征的過程,理解3倍數(shù)的特征,能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。
2、發(fā)展分析、比較、猜測(cè)、驗(yàn)證的能力。
3、滲透集合思想和不完全歸納法。
[教學(xué)重、難點(diǎn)]發(fā)展分析、比較、猜測(cè)、驗(yàn)證的能力。
[教具準(zhǔn)備]。
多媒體課件和1到100的數(shù)字表格。
[教學(xué)過程]。
一、3的倍數(shù)的特征的猜想。
我們研究了2、5的倍數(shù)的特征,那么3的倍數(shù)有什么特征呢?引導(dǎo)學(xué)生提出猜想。學(xué)生可能會(huì)猜想:個(gè)位上能被3整除的數(shù)能被3整除等,老師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論、研究。
二、3的倍數(shù)的特征的探究。
3的倍數(shù)的特征每個(gè)數(shù)位的各個(gè)數(shù)字加起來是3的倍數(shù)。
試一試:
嘗試用3的倍數(shù)特征來判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。
三、練一練:
第2題:
讓學(xué)生準(zhǔn)備幾張卡片:3、0、4、5邊擺邊想,再交流討論思考的過程。
(1)30、45、54(2)30、54?(3)30、45?(4)30。
四、實(shí)踐活動(dòng):
[板書設(shè)計(jì)]。
3的倍數(shù)的特征:這個(gè)數(shù)各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)。
第4課時(shí)。
[教學(xué)目標(biāo)]。
1、用小正方形拼長方形的活動(dòng)中,體會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法,提高有條理思考的習(xí)慣和能力。
2、在1-100的自然數(shù)中,能找到某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和不完全歸納的數(shù)學(xué)思想。
[教學(xué)重、難點(diǎn)]。
用小正方形拼長方形的活動(dòng)中,體會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法,提高有條理思考的習(xí)慣和能力。
[教學(xué)準(zhǔn)備]。
多媒體課件和邊長是1厘米的小正方形紙片。
[教學(xué)過程]。
1。動(dòng)手拼長方形。
用12個(gè)小正方形拼成長方形有幾種拼法。讓學(xué)生自己先嘗試著拼一拼,再交流不同的拼法。
學(xué)生一般會(huì)用乘法思路思考:哪兩個(gè)數(shù)相乘等于12?然后找出:
1×12、2×6、3×4。這種思路就是找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的基本方法,要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注有序思考,并體會(huì)一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的。
2。試一試。
找因數(shù)的基本練習(xí):找9和15的因數(shù)。讓學(xué)生獨(dú)立完成,注意引導(dǎo)學(xué)生有序思考。
3.練一練。
第2題:先讓學(xué)生自己找一找18的因數(shù)和21的因數(shù),并用不同的符號(hào)做好記號(hào),然后讓學(xué)生說說找因數(shù)的方法。最后,說說哪幾個(gè)數(shù)既是18的因數(shù),又是21的因數(shù)。
第3題;
利用數(shù)形結(jié)合,進(jìn)一步體會(huì)找因數(shù)的方法。
第5題:可以引導(dǎo)學(xué)生用找因數(shù)的方法進(jìn)行思考,鼓勵(lì)學(xué)生將想到的排列方法列出來,在交流的基礎(chǔ)上,使學(xué)生經(jīng)歷有條理的思考過程。48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8,48有10個(gè)因數(shù),就有10種排法。如每行12人,排4行;每行4人,排12行等。37只有兩個(gè)因數(shù),只有兩種排法。
【板書設(shè)計(jì)】。
找因數(shù)。
面積是12的長方形有:6種圖形????????1×12=12。
2×6=12。
3×4=12。
第5課時(shí)。
[教學(xué)內(nèi)容]找質(zhì)數(shù)。
[教學(xué)目標(biāo)]。
1、用小正方形拼長方形的活動(dòng)中,經(jīng)歷探索質(zhì)數(shù)與合數(shù)的過程,理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。
2、能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)。
3、在研究質(zhì)數(shù)的過程中豐富對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的認(rèn)識(shí),感受數(shù)學(xué)文化的魅力。
[教學(xué)重、難點(diǎn)]。
1、用小正方形拼長方形的活動(dòng)中,經(jīng)歷探索質(zhì)數(shù)與合數(shù)的過程,理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。
[教學(xué)準(zhǔn)備]。
多媒體課件和邊長是1厘米的小正方形紙片。
[教學(xué)過程]。
一、動(dòng)手拼長方形,揭示質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義。
1、用小正方形拼成長方形有幾種拼法。讓學(xué)生自己先嘗試著拼一拼,邊拼邊填寫書上的表格。
2、引導(dǎo)學(xué)生觀察并提出問題:“這些小正方形有的只能拼成一種長方形,有的能拼成兩種或兩種以上的長方形,為什么?”
3、揭示質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義。
組織學(xué)生觀察、比較、分析逐步發(fā)現(xiàn)特征,并把幾個(gè)自然數(shù)分類,揭示質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。
從概念出發(fā)理解“1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)?!?/p>
二、討論判斷質(zhì)數(shù)、合數(shù)的方法。
1、嘗試判斷:2、8、9、13、51、37、91、52是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
先讓學(xué)生獨(dú)立判斷,再組織交流“怎樣判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)”
2、歸納方法:
只要找到一個(gè)1和本身以外的因數(shù),這個(gè)數(shù)就是合數(shù)。如果除了1和它本身找不到其他的因數(shù),這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)。
三、探索活動(dòng):
第1題:
用“篩法”找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生有步驟、有目的地操作、觀察和交流,找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。
介紹這種方法是兩千多年前希臘數(shù)學(xué)家提出的研究質(zhì)數(shù)的方法,稱為“篩法”。現(xiàn)在隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展,這種操作方法可以編成程序讓計(jì)算機(jī)進(jìn)行操作。這樣,可以使學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史,感受到數(shù)學(xué)文化的魅力,豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的認(rèn)識(shí),激起學(xué)生探究知識(shí)的欲望和興趣。
第2題:
本題引導(dǎo)學(xué)生通過操作、觀察,探索規(guī)律。
第(1)、(2)題,學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這些質(zhì)數(shù)都分布在第1列和第5列,為什么?
[板書設(shè)計(jì)]。
找質(zhì)數(shù)。
一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù),這個(gè)數(shù)就叫合數(shù)。?????????????????????????????一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù),這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。
1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。
第6課時(shí)。
[教學(xué)內(nèi)容]數(shù)的奇偶性。
[教學(xué)目標(biāo)]。
1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律,運(yùn)用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。
2、經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過程,在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律,在活動(dòng)中體驗(yàn)研究的方法,提高推理能力。
[教學(xué)重、難點(diǎn)]。
1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律,運(yùn)用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。
2、經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過程,在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律,在活動(dòng)中體驗(yàn)研究的方法,提高推理能力。
[教學(xué)過程]。
活動(dòng)1:利用數(shù)的奇偶性解決一些簡單的實(shí)際問題。
讓學(xué)生嘗試解決問題,尋找解決問題的策略,利用解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律,教師適當(dāng)進(jìn)行“列表”“畫示意圖”等解決問題策略的指導(dǎo)。
試一試:
本題是讓學(xué)生應(yīng)用上述活動(dòng)中解決問題的策略嘗試自己解決問題,最后的結(jié)果是:翻動(dòng)10次,杯口朝上;翻動(dòng)19次,杯口朝下。解決問題后,讓學(xué)生以“硬幣”為題材,自己提出問題、解決問題,還可以開展游戲活動(dòng)。
活動(dòng)2:探索奇數(shù)、偶數(shù)相加的規(guī)律。
[
[板書設(shè)計(jì)]。
數(shù)的奇偶性。
例子:???????????????????結(jié)論:
因數(shù)與倍數(shù)教案篇二十
(1)能直接在方格圖上,數(shù)出相關(guān)圖形的面積。
(2)能利用分割的方法,將較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形,并用較簡單的方法計(jì)算面積。
2、過程與方法
(1)在解決問題的過程中,體會(huì)策略、方法的多樣性。
(2)學(xué)會(huì)與人交流思維過程與結(jié)果。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)。
1、重點(diǎn)是指導(dǎo)學(xué)生如何將圖形進(jìn)行分割,從而讓學(xué)生體會(huì)到解決問題的多樣性和簡便性。難點(diǎn)是靈活運(yùn)用方法。
2、借助圖形,讓學(xué)生動(dòng)手,自主探索、合作交流解決問題的方法。
一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示新課。
我要說班里每位同學(xué)都是優(yōu)秀的設(shè)計(jì)師!因?yàn)榇蠹叶荚谠O(shè)計(jì)著自己美好的將來,所以在很用功的學(xué)習(xí)。希望大家繼續(xù)努力,使自己美好的設(shè)計(jì)成為現(xiàn)實(shí)。下面我們來看一看,我們的同行——一位地毯圖案設(shè)計(jì)師,設(shè)計(jì)的圖案。
展示地毯上的圖形,讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖形特點(diǎn),說發(fā)現(xiàn)。
地毯是正方形,邊長為14米藍(lán)色部分圖形是對(duì)稱的,……
師:看這副地毯圖,請(qǐng)你提出數(shù)學(xué)問題。
根據(jù)學(xué)生的回答展示問題:“地毯上藍(lán)色部分的面積是多少?”
師板書課題:地毯上的圖形面積
二、自主探索、學(xué)習(xí)新知
如果每個(gè)小方格的面積表示1平方米,,那么地毯上的圖形面積是多少呢?
1、學(xué)生獨(dú)立解決問題
要求學(xué)生獨(dú)立思考,解決問題,怎樣簡便就怎樣想,并把解決問題的方法記錄下來。
2、小組內(nèi)交流、討論
3、班內(nèi)反饋
請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)藍(lán)色部分面積,重點(diǎn)匯報(bào)求藍(lán)色面積的方法。對(duì)于每一種方法,只要學(xué)生說得合理都給以肯定。
學(xué)生的答案也許有:
(1)直接一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù),為了不重復(fù),在圖上編號(hào);(數(shù)方格法)
(2)因?yàn)檫@個(gè)圖形是對(duì)稱的,所以平均分成4份,先數(shù)出一份中藍(lán)色的面積,再乘4;(化整為零法)
(3)用總正方形面積減去白色部分的面積;(大減小法)
(4)將中間8個(gè)藍(lán)色小正方形轉(zhuǎn)移到四周蘭色重疊的地方,就變成4個(gè)3×6的長方形加上4個(gè)3×3的正方形。(轉(zhuǎn)移填補(bǔ)法)
4、學(xué)生總結(jié)求藍(lán)色部分面積的方法。
三、鞏固練習(xí)、拓展運(yùn)用(課本第19頁練一練)
1、第1題
(1)學(xué)生獨(dú)立思考,求圖1的面積。
(2)說一說計(jì)算圖形面積的方法。引導(dǎo)學(xué)生了解“不滿一格的當(dāng)作半格數(shù)”。
2、第2題
獨(dú)立解決后班內(nèi)反饋。
3、第3題
(1)學(xué)生獨(dú)立填空。求出每組圖形的面積。學(xué)生完成后班內(nèi)交流反饋答案。
(2)學(xué)生觀察結(jié)果,說發(fā)現(xiàn)。
第(1)題的4個(gè)圖形面積分別為1、2、3、4的平方數(shù);第(2)題與第(1)題進(jìn)行比較,第(2)題的3個(gè)圖形的面積分別是前面一組題的前3個(gè)圖形 面積的一半。
四、全課小結(jié),課后拓展
今天我們進(jìn)行了那些活動(dòng),你收獲了什么?
師:對(duì)于計(jì)算方格圖中規(guī)則圖形的面積,我們可以分割,可以直接數(shù),可以“大減小”,還可以轉(zhuǎn)移填補(bǔ)。如果沒有方格圖,我們?cè)撛鯓咏鉀Q一些圖形的面積呢?明天的數(shù)學(xué)課上我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)。課后,有興趣的同學(xué)可以在空白方格紙上設(shè)計(jì)一些你喜歡的圖案,讓你的同桌幫你算一算圖案的面積。
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