學(xué)習(xí)成績(jī)單是評(píng)判學(xué)生能力的一種方式，但它能否真實(shí)反映一個(gè)學(xué)生的綜合能力？對(duì)于那些邊界模糊的情況，我們應(yīng)該如何確定其分類？下面是小編為大家整理的一些優(yōu)秀總結(jié)范文，希望對(duì)大家有所幫助。
數(shù)學(xué)竟賽建模論文篇一
計(jì)算數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)的思考方式，采用數(shù)學(xué)的方法和語(yǔ)言，通過簡(jiǎn)化，抽象的方式來(lái)解決實(shí)際問題的一種數(shù)學(xué)手段。數(shù)學(xué)建模所解決的問題不止現(xiàn)實(shí)的，還包括對(duì)未來(lái)的一種預(yù)見。數(shù)學(xué)建?？梢哉f和我們的生活息息相關(guān)，尤其是如今科技發(fā)達(dá)的今天。數(shù)學(xué)建模應(yīng)用領(lǐng)域超乎我們的想象，甚至達(dá)到無(wú)所不及的程度，隨著數(shù)學(xué)建模在大學(xué)教學(xué)中的廣泛使用，使數(shù)學(xué)建模不止成為一種學(xué)科，更重要的是指導(dǎo)新生代更好的利用現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)，成為高科技人才，把我國(guó)人才強(qiáng)國(guó)，科教興國(guó)的戰(zhàn)略推向一個(gè)新的高度。
1.1數(shù)學(xué)建模引進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的必要。教學(xué)過程，是教師根據(jù)社會(huì)發(fā)展要求和當(dāng)代學(xué)生身心發(fā)展的特點(diǎn)，借助教學(xué)條件，指導(dǎo)學(xué)生通過認(rèn)識(shí)教學(xué)內(nèi)容從而認(rèn)識(shí)客觀世界，并在此基礎(chǔ)之上發(fā)展自身的過程，即教學(xué)活動(dòng)的展開過程。以往高工專的數(shù)學(xué)教學(xué)存在著知識(shí)單一，內(nèi)容陳舊，脫離實(shí)際等缺陷，已經(jīng)不能滿足時(shí)代的發(fā)展，如今的數(shù)學(xué)教學(xué)過程不是單純的傳授數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)，而是通過數(shù)學(xué)教學(xué)過程引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)科學(xué)，理解科學(xué)，從而指導(dǎo)實(shí)踐，促進(jìn)學(xué)生的德智體美勞全面的進(jìn)步和發(fā)展。因此數(shù)學(xué)建模成為一門學(xué)科，被各大高等院校廣泛引用和推廣，其實(shí)數(shù)學(xué)建模不止應(yīng)用在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，其他一切教學(xué)過程多可引進(jìn)數(shù)學(xué)建模。1.2數(shù)學(xué)建模在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用。大學(xué)數(shù)學(xué)教師通過這個(gè)數(shù)學(xué)建模過程來(lái)引導(dǎo)學(xué)生解決問題和指導(dǎo)實(shí)踐的能力。再次建模結(jié)果對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的指導(dǎo)，這是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模所需要達(dá)到的效果和要求。不再停留在理論學(xué)習(xí)，而是通過理論指導(dǎo)實(shí)踐，從而為科學(xué)的進(jìn)步和人才綜合水平的提高提供可能。
2.數(shù)學(xué)建模對(duì)當(dāng)代大學(xué)生的作用。
2.1數(shù)學(xué)建模對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科和其他學(xué)科學(xué)生的巨大影響力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模，能夠使一個(gè)單獨(dú)的數(shù)學(xué)家變成經(jīng)濟(jì)學(xué)家，物理學(xué)家還有金融學(xué)家，甚至是藝術(shù)家，只要正握數(shù)學(xué)建模就能指導(dǎo)學(xué)生通過掌握數(shù)學(xué)建模的思維和方法向其他領(lǐng)域?qū)W習(xí)和進(jìn)步。數(shù)學(xué)建模成為連接數(shù)學(xué)和其他領(lǐng)域的紐帶，是當(dāng)今數(shù)學(xué)科學(xué)在其他領(lǐng)導(dǎo)應(yīng)用的橋梁，是數(shù)學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化為其他技術(shù)的途徑，數(shù)學(xué)建模在學(xué)生中越來(lái)越受到關(guān)注和歡迎，越來(lái)越多的學(xué)生開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模，尤其是數(shù)學(xué)界和工程界的學(xué)生，這成為當(dāng)今學(xué)生成為現(xiàn)代科技工作者必須掌握的只是能力之一。
2.2數(shù)學(xué)建模對(duì)學(xué)生綜合能力的提高數(shù)學(xué)建模是大學(xué)數(shù)學(xué)教師運(yùn)用數(shù)學(xué)科學(xué)去分析和解決實(shí)際問題，在數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的過程中，大學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到提高，其分析問題、解決問題的能力得到提高，這對(duì)大學(xué)生畢業(yè)走向社會(huì)具有著重大意義。通過數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，激發(fā)大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維和方法，利用現(xiàn)代計(jì)算機(jī)科學(xué)，來(lái)解決數(shù)學(xué)及其他領(lǐng)域的問題。
3.數(shù)學(xué)建模對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)及其他學(xué)科教師的作用。
數(shù)學(xué)建模引入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，這是時(shí)代的進(jìn)步，是時(shí)代對(duì)當(dāng)代大學(xué)教師提出的新要求，尤其是大學(xué)數(shù)學(xué)教師，其不再停留在以往的單純的數(shù)學(xué)知識(shí)講授方向，而是將數(shù)學(xué)科學(xué)作為基礎(chǔ)，引導(dǎo)當(dāng)代大學(xué)生發(fā)散思維，發(fā)揮主觀能動(dòng)性，從而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)科學(xué)，并運(yùn)用數(shù)學(xué)科學(xué)解決現(xiàn)實(shí)問題。在這個(gè)過程中大學(xué)教師的專業(yè)知識(shí)得到提高，其創(chuàng)新精神也得到了極大的豐富。大學(xué)數(shù)學(xué)教師不止完成數(shù)學(xué)教學(xué)，更重要的是培養(yǎng)了高科技的人才，這對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)教師的社會(huì)地位也有了相應(yīng)的改變，在尊重人才，尊重科學(xué)的氛圍中，大學(xué)數(shù)學(xué)教師及其他學(xué)科的教師得到了鼓舞，得到了進(jìn)步，得到了認(rèn)可。數(shù)學(xué)建模越來(lái)越重要，關(guān)于數(shù)學(xué)建模的各種國(guó)內(nèi)國(guó)際大賽頻頻舉辦，這對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)教師在知識(shí)，體力和創(chuàng)新性上都提出新的要求，為了更好的參與數(shù)學(xué)建模比賽，大學(xué)數(shù)學(xué)教師投入更多的時(shí)間和經(jīng)歷在學(xué)生教育和數(shù)學(xué)建模中，他們成為真正的臺(tái)前和幕后的指揮者。
隨著現(xiàn)代大學(xué)學(xué)科的豐富，尤其是計(jì)算機(jī)科學(xué)的廣泛應(yīng)用，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的跨時(shí)代發(fā)展，數(shù)學(xué)建模成為各個(gè)高校數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，數(shù)學(xué)建模教學(xué)吸納數(shù)學(xué)家，計(jì)算機(jī)學(xué)家等多個(gè)學(xué)科專家的意見，從而為培養(yǎng)出綜合行的高科技人才做好充分的準(zhǔn)備?？梢哉f數(shù)學(xué)建模教學(xué)是當(dāng)今大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主旋律，是數(shù)學(xué)科學(xué)和其他科學(xué)進(jìn)步發(fā)展的方向和原動(dòng)力。
參考文獻(xiàn)：
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[2]于駿.現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想方法.山東:石油大學(xué)出版社,.
數(shù)學(xué)竟賽建模論文篇二
摘要：所謂數(shù)學(xué)建模，即借助數(shù)學(xué)模型，處理所遇到的具體問題的課程，在本文中，分別就教學(xué)、模型建立以及相應(yīng)的信息檢索來(lái)進(jìn)行研究，通過將這三面進(jìn)行相應(yīng)的糅合從而證明可以將計(jì)算機(jī)技術(shù)引入到相應(yīng)的建模實(shí)踐中，從而有效促進(jìn)數(shù)學(xué)建模的發(fā)展，使得教學(xué)質(zhì)量得以有效提升。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；計(jì)算機(jī)應(yīng)用；融合。
目前計(jì)算機(jī)在生活中應(yīng)用極為廣泛，借助于計(jì)算機(jī)能夠使得先前較為復(fù)雜繁瑣的問題得以簡(jiǎn)化，有效提升計(jì)算速率。就數(shù)學(xué)建模來(lái)看，計(jì)算機(jī)在此方面的作用不言而喻。對(duì)于此，人們普遍認(rèn)為，能夠借助于計(jì)算機(jī)將任何一個(gè)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。而對(duì)于生活中所遇到的任意一個(gè)實(shí)際問題，均能夠借助于相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型來(lái)進(jìn)行表示，在建模過程中，也可以根據(jù)實(shí)際情況來(lái)做出一些相應(yīng)的簡(jiǎn)化處理，從而將其歸屬于完全的數(shù)學(xué)問題，最終建立起能夠用變量所描述的數(shù)學(xué)模型。之后，借助于相應(yīng)的計(jì)算機(jī)、軟件以及編程方面的知識(shí)，來(lái)對(duì)此模型進(jìn)行相應(yīng)的求解計(jì)算。
2.計(jì)算機(jī)技術(shù)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用。
計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用面非常的廣泛，限于筆者的水平，本文主要就兩個(gè)方面展開討論：第一，確定建模思想；第二，對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解計(jì)算。
2.1計(jì)算機(jī)技術(shù)輔助確立數(shù)學(xué)建模思想。
對(duì)于數(shù)學(xué)建模，其最為重要的目的便是為了能夠提升學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的使用性，借助于相關(guān)的數(shù)學(xué)思想來(lái)對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行解決，同時(shí)，還能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的發(fā)展、建模能力發(fā)展以及相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的完善，最終提升其對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的使用能力。培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維重在將學(xué)生所思所想以最快最佳的方式展示出來(lái)，計(jì)算機(jī)技術(shù)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用使得這個(gè)設(shè)想變得可能。因?yàn)閿?shù)學(xué)模型的計(jì)算和設(shè)計(jì)工作量大，傳統(tǒng)的計(jì)算辦法不能迅速解決某個(gè)問題，但是在建模的輔助下一切問題迎刃而解。
2.2計(jì)算機(jī)技術(shù)促進(jìn)數(shù)學(xué)建模結(jié)果求解。
對(duì)于數(shù)學(xué)建模，其屬于一項(xiàng)系統(tǒng)性工程，整個(gè)過程工作量較多。在前期，對(duì)于模型的構(gòu)想與建立需要不斷完善，此后，對(duì)于模型的求解也是極為困難的，這主要因?yàn)槠渖婕暗椒浅６嗟臄?shù)據(jù)處理與計(jì)算。在計(jì)算數(shù)學(xué)模型時(shí)，不僅速度快，準(zhǔn)確度也很高，如表1給出了手動(dòng)解30維線性方程組和計(jì)算機(jī)解30維方程組的時(shí)間，手動(dòng)所用時(shí)間是計(jì)算所用時(shí)間的1200倍。
同時(shí)，對(duì)于一些借助紙和筆而無(wú)法實(shí)現(xiàn)的計(jì)算，通過計(jì)算機(jī)能夠較快實(shí)現(xiàn)，其中主要涉及到相關(guān)的編程、繪圖等操作。
計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)建模領(lǐng)域擁有極為重要的優(yōu)勢(shì)與作用。如計(jì)算機(jī)的計(jì)算速度快、可以輔助作圖，甚至可以輔助做立體圖形。同時(shí)，借助于計(jì)算機(jī)也能夠使得模型得以進(jìn)一步完善，也就是說兩者彼此之間相輔相成。
數(shù)學(xué)建模的出現(xiàn)，主要是為了便于處理同工程或者科研相關(guān)的問題的，和試題類有著較大區(qū)別。其所處理問題具有一定的特性，即圍繞日常具體問題展開，科研背景突出，需要的知識(shí)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，涉及的范圍龐大，因素多且難，非常規(guī)特征明顯，缺乏有效的處理措施，涉及數(shù)據(jù)多，要選擇的算法亦十分繁瑣，得出的結(jié)果存在波動(dòng)性，要有限定的前提，通常僅可獲取近似解。而計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，則在一定程度上使這種情況得到緩解。是數(shù)學(xué)建模多樣化，令設(shè)計(jì)領(lǐng)域更加寬泛，如數(shù)學(xué)建?？梢阅７度祟惔竽X的記憶功能。
3.2計(jì)算機(jī)使數(shù)學(xué)模型求解更為簡(jiǎn)單。
計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用使得數(shù)學(xué)模型求解更為簡(jiǎn)單體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：
（1）計(jì)算量問題得到解決。以前計(jì)算量大是制約數(shù)學(xué)建模發(fā)展的主要因素之一，現(xiàn)在在計(jì)算機(jī)的幫助下，只要模型完善，計(jì)算量大已經(jīng)不是問題。如德國(guó)的神威計(jì)算機(jī)，計(jì)算速度達(dá)到了12.5億億次/秒。
（2）可視化功能使抽象問題具體化?，F(xiàn)代計(jì)算機(jī)都有強(qiáng)大的作圖功能，會(huì)使數(shù)學(xué)模型中的一些抽象概念、問題解決過程都變得可視化。圖表的制作更是非常簡(jiǎn)單。
3.3計(jì)算機(jī)利用數(shù)學(xué)建模尋求最優(yōu)解成為可能。
在3.1節(jié)中已經(jīng)提到，在計(jì)算機(jī)沒有應(yīng)用到數(shù)學(xué)建模中之前，很多數(shù)學(xué)模型的解只是近似解，連精確解都談不上，更不用說是最優(yōu)解。其主要原因是模型本身的計(jì)算量太大，筆和紙這兩樣工具更不能在短時(shí)間內(nèi)攻下數(shù)學(xué)模型計(jì)算這塊，此外筆和紙根本不可能完成某些圖表的制作也是原因之一。計(jì)算機(jī)有效的解決了這兩個(gè)問題，這就會(huì)使得數(shù)學(xué)模型得到精確解。在求得精確解的基礎(chǔ)之上還可以進(jìn)一步尋求最優(yōu)解，因?yàn)閿?shù)學(xué)模型的解往往是多解的，不是唯一解。
4.總結(jié)。
數(shù)學(xué)模型，其主要是通過使用相應(yīng)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行相應(yīng)的表示，也就是說，模型的實(shí)質(zhì)主要是為了有效解決生活中的實(shí)際問題。通過借助于計(jì)算機(jī)能夠使得復(fù)雜問題得以有效簡(jiǎn)化，對(duì)于促進(jìn)社會(huì)發(fā)展起到了重要作用。因而，在未來(lái)發(fā)展中數(shù)學(xué)建模也將會(huì)像計(jì)算機(jī)一樣得到廣泛重視。目前，對(duì)于教育界而言，其主要問題在于理論與實(shí)踐相脫節(jié)。我們的教學(xué)越來(lái)越形式、抽象。在教材中，充斥著大量的定理、理論證明等等，但是并沒有將其與實(shí)際生活相結(jié)合，而對(duì)于借助相應(yīng)的數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)實(shí)現(xiàn)腦力發(fā)展的系統(tǒng)化更是微乎其微。將計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)建模相結(jié)合，這是未來(lái)數(shù)學(xué)領(lǐng)域發(fā)展所必須經(jīng)歷的一個(gè)過程。
參考文獻(xiàn)：
數(shù)學(xué)竟賽建模論文篇三
大學(xué)數(shù)學(xué)包含微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)三門基礎(chǔ)課程，這是高校經(jīng)管類專業(yè)必修課程;更高級(jí)的數(shù)學(xué)課程還有運(yùn)籌學(xué)、最優(yōu)化理論，這些在中高級(jí)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中會(huì)經(jīng)常用到?，F(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中存在很多問題都與數(shù)學(xué)緊密相關(guān)，都需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)方法去解決，因此數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是非常重要的。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，一方面能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力，另一方面，數(shù)學(xué)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)為經(jīng)管專業(yè)后續(xù)課程(如西方經(jīng)濟(jì)學(xué)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué))提供了數(shù)學(xué)分析工具和計(jì)算方法。除了需要掌握數(shù)學(xué)分析和計(jì)算能力，經(jīng)管專業(yè)應(yīng)該更加注重培養(yǎng)學(xué)生的經(jīng)濟(jì)直覺和數(shù)學(xué)建模能力，讓學(xué)生形象地理解數(shù)學(xué)定義和經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。雖然現(xiàn)在高校中經(jīng)管類專業(yè)的數(shù)學(xué)教育過程融合了一些本專業(yè)的知識(shí)，但仍存在很多問題。筆者根據(jù)自己以及同行的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提出相應(yīng)的改革措施以更好挖掘數(shù)學(xué)方法在經(jīng)管中的有效作用。
一、經(jīng)管類專業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)。
每個(gè)專業(yè)都有其獨(dú)特的學(xué)習(xí)內(nèi)容和方法。經(jīng)管專業(yè)作為我國(guó)培養(yǎng)經(jīng)濟(jì)工作人員的特殊專業(yè)而成為國(guó)家重視、社會(huì)關(guān)注的專業(yè)。大學(xué)數(shù)學(xué)是社會(huì)科學(xué)和自然科學(xué)的基礎(chǔ)，因此其在經(jīng)濟(jì)學(xué)理論中有著舉足輕重的地位，數(shù)學(xué)可以為經(jīng)濟(jì)學(xué)中的很多問題提供思想和方法的支持。經(jīng)管類專業(yè)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有如下特點(diǎn)。
1.經(jīng)管專業(yè)的數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)問題緊密相關(guān)。
經(jīng)管專業(yè)要學(xué)習(xí)和解決經(jīng)濟(jì)相關(guān)內(nèi)容，因此，經(jīng)濟(jì)類的數(shù)學(xué)教育要圍繞著經(jīng)濟(jì)問題展開討論，例如簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)問題有價(jià)格函數(shù)、需求函數(shù)、供給函數(shù)以及邊際成本的分析，復(fù)雜一些的還有競(jìng)爭(zhēng)性市場(chǎng)分析、壟斷競(jìng)爭(zhēng)和寡頭壟斷、博弈論和競(jìng)爭(zhēng)策略、生產(chǎn)和交換的帕累托最優(yōu)條件、信息不對(duì)稱的市場(chǎng)，這些都需要用微積分的知識(shí)理解。把數(shù)學(xué)知識(shí)融入經(jīng)濟(jì)學(xué)，能夠給解決經(jīng)濟(jì)學(xué)問題提供有效的技術(shù)支持。例如通過畫出各種函數(shù)的圖像，可以讓學(xué)生更直觀地了解價(jià)格、需求、供給的關(guān)系，可以更形象地看出它們之間的依賴關(guān)系。微積分中導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)中為經(jīng)濟(jì)利益最大化提供了分析方法，例如需求理論可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)約束最優(yōu)化問題，用拉格朗日乘數(shù)法進(jìn)行求導(dǎo)計(jì)算，從而求出目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值。另外，消費(fèi)者剩余可以轉(zhuǎn)化成定積分進(jìn)行計(jì)算，人口阻滯增長(zhǎng)模型可以用微分方程解釋。
2.經(jīng)管專業(yè)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)注重經(jīng)濟(jì)直覺培養(yǎng)。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)可以訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，一般自然科學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)注重于各種問題的來(lái)源以及證明。然而經(jīng)管專業(yè)的數(shù)學(xué)主要為學(xué)生培養(yǎng)經(jīng)濟(jì)直覺并引導(dǎo)其進(jìn)行有效計(jì)算，因此需要著重培養(yǎng)經(jīng)管專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力。例如，在講最值問題時(shí)可以讓學(xué)生計(jì)算利潤(rùn)最大化的例子，利用微積分的知識(shí)計(jì)算出最大利潤(rùn)，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力，又讓學(xué)生理解了經(jīng)濟(jì)學(xué)概念。
二、經(jīng)管類專業(yè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中出現(xiàn)的問題。
近年來(lái)，大學(xué)數(shù)學(xué)教育改革取得了一定效果，但是還存在很多問題。例如，有些學(xué)校不重視大學(xué)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，只注重專業(yè)課的學(xué)習(xí)。實(shí)際上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果直接影響后續(xù)專業(yè)課的學(xué)習(xí)。還有部分院校教師教授經(jīng)管課程時(shí)還停留在純粹的數(shù)學(xué)理論上，雖然有的高校在高等數(shù)學(xué)教育中很大程度上融入了經(jīng)濟(jì)中的各類問題，但是由于高校教師都是數(shù)學(xué)專業(yè)出身，對(duì)經(jīng)濟(jì)類專業(yè)中的數(shù)學(xué)問題不甚了解，因此不能很好地解釋相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。另外，經(jīng)管類招生一般同時(shí)招收了文科和理科生，從而學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)大相徑庭，使得大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)存在一定困難。還有大學(xué)的學(xué)習(xí)任務(wù)重而老師授課時(shí)間有限，對(duì)于基礎(chǔ)較差的學(xué)生，教師又不能非常詳細(xì)地復(fù)習(xí)學(xué)生高中學(xué)過的知識(shí)，因而造成基礎(chǔ)好的學(xué)生學(xué)起來(lái)輕松自如，學(xué)習(xí)效果較好，而基礎(chǔ)差的學(xué)生學(xué)起來(lái)吃力，學(xué)習(xí)的效果也不盡如人意。
三、改革措施。
培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)濟(jì)直覺和數(shù)學(xué)建模能力。
1.優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)專業(yè)特點(diǎn)選取相關(guān)實(shí)例來(lái)理解數(shù)學(xué)定義。
由于大學(xué)課程任務(wù)重，使得大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)課時(shí)相對(duì)變少，這就要求教師上課時(shí)要優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，適當(dāng)刪減純數(shù)學(xué)理論的學(xué)習(xí)，在不影響后續(xù)課程的條件下，可以刪除一些難度較大的純理論性的內(nèi)容，擴(kuò)充一些和經(jīng)管專業(yè)知識(shí)相關(guān)的內(nèi)容。教師在上課時(shí)，要根據(jù)學(xué)生所學(xué)專業(yè)的特點(diǎn)，選取相關(guān)概念、相關(guān)實(shí)例，讓學(xué)生更直觀、更形象地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生的經(jīng)濟(jì)直覺。例如，在學(xué)習(xí)微積分中導(dǎo)數(shù)的相關(guān)概念時(shí)，可選取有關(guān)成本函數(shù)、收入函數(shù)和利潤(rùn)函數(shù)的例題來(lái)求邊際成本、邊際收入和邊際利潤(rùn)，從而讓學(xué)生了解導(dǎo)數(shù)在本專業(yè)中的應(yīng)用。在講線性代數(shù)的矩陣概念時(shí)，可以給學(xué)生講解經(jīng)濟(jì)學(xué)中投入產(chǎn)出模型。在講股票投資的時(shí)候可以和概率論聯(lián)系在一起，通過概率論的理論解釋可以說明股票投資是具有隨機(jī)性的，在股票市場(chǎng)沒有絕對(duì)的贏家。在講拉格朗日方法的時(shí)候可以引入影子價(jià)格的概念，從而理解影子價(jià)格的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象解釋。只有讓數(shù)學(xué)和學(xué)生所學(xué)專業(yè)掛鉤，才能讓學(xué)生輕松地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)定義，并了解一些經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)名詞，達(dá)到讓數(shù)學(xué)更好的為專業(yè)知識(shí)服務(wù)的目的。
2.教學(xué)過程中要注重學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)。
經(jīng)管類專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程，一方面是為了解決專業(yè)內(nèi)容中的問題，另一方面是還需要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力。因此，在講授經(jīng)濟(jì)中的數(shù)學(xué)問題時(shí)，還要教會(huì)學(xué)生根據(jù)經(jīng)濟(jì)問題建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。建模就是把經(jīng)濟(jì)學(xué)中一些現(xiàn)象或者問題用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述出來(lái)，然后進(jìn)行模型求解，從而解釋經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象或者解決相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)問題。通過建立數(shù)學(xué)模型把經(jīng)管專業(yè)中的經(jīng)濟(jì)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，然后通過求解數(shù)學(xué)模型得出相應(yīng)答案，從而解決該經(jīng)濟(jì)問題。因此，建立數(shù)學(xué)模型非常重要。例如求解最大利潤(rùn)問題、最小成本問題可以引導(dǎo)學(xué)生通過建立利潤(rùn)和成本函數(shù)，從而轉(zhuǎn)化成一個(gè)最優(yōu)化問題，并且在求解該問題時(shí)，需要用到導(dǎo)數(shù)(偏導(dǎo)數(shù))的知識(shí)，這樣既加深了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，又體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的重要作用。在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的f檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中要學(xué)習(xí)的回歸模型，一開始可以引入一元線性回歸模型，再過渡到二元線性回歸模型，對(duì)于二元線性回歸模型可以形象地借助二維圖像進(jìn)行說明，最后分析多元線性回歸模型，特別地，還可以指出，在回歸模型的建立中本質(zhì)上用到了微積分中學(xué)習(xí)的最小二乘法。在線性回歸模型學(xué)習(xí)完以后，還要進(jìn)一步學(xué)習(xí)更加復(fù)雜的非線性模型，以便讓學(xué)生掌握由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的數(shù)學(xué)建模過程?？傊?，在整個(gè)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，要經(jīng)常讓學(xué)習(xí)練習(xí)如何正確地建立模型，以提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
3.教師要不斷了解經(jīng)管專業(yè)知識(shí)，以適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)的需要。
教授經(jīng)管類專業(yè)的任課教師要不斷閱讀經(jīng)管類專業(yè)相關(guān)書籍，充分了解經(jīng)管類專業(yè)知識(shí)要用到的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想，把經(jīng)濟(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)融會(huì)貫通。只有這樣，教師在上課時(shí)才能做到有的放矢，才能時(shí)刻圍繞學(xué)生所學(xué)所需的專業(yè)知識(shí)來(lái)講授數(shù)學(xué)知識(shí)，真正做到數(shù)學(xué)為專業(yè)服務(wù)。整個(gè)教學(xué)過程中，教師要對(duì)經(jīng)管類專業(yè)知識(shí)有深入的理解，才能結(jié)合數(shù)學(xué)給學(xué)生解釋清楚經(jīng)濟(jì)學(xué)概念和經(jīng)濟(jì)學(xué)原理，才不至于讓所學(xué)內(nèi)容與專業(yè)知識(shí)脫軌。教師要了解經(jīng)濟(jì)學(xué)的前沿進(jìn)展，從而可以在上課過程中引入生動(dòng)而形象的經(jīng)濟(jì)實(shí)例，做到學(xué)教結(jié)合，真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的引路人。
4.教學(xué)方法要多元化，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
目前，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教學(xué)依然是傳統(tǒng)的教學(xué)模式，即教師講授、學(xué)生被動(dòng)接受的模式。這種教學(xué)方法嚴(yán)重挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。因此，教學(xué)方法的選擇至關(guān)重要。這就要求教師要根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，做到因材施教。講課過程中也不能一味羅列一些數(shù)學(xué)定義和數(shù)學(xué)定理，而要注重與學(xué)生的互動(dòng)，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。教師在上課過程中還要注重學(xué)生興趣的培養(yǎng)，可以講一些獲得諾貝爾獎(jiǎng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)家的事跡，很多獲得諾貝爾獎(jiǎng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)家都有很好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，在這些基礎(chǔ)上他們進(jìn)一步在學(xué)習(xí)的過程中加強(qiáng)了自己的經(jīng)濟(jì)直覺培養(yǎng)，最后取得學(xué)術(shù)的成功。通過經(jīng)濟(jì)學(xué)家的故事可以啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生去接觸最新的經(jīng)濟(jì)學(xué)理念，從而逐步探索新知識(shí)，然后啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)的興趣。同時(shí)要讓學(xué)生多獨(dú)立思考，布置一些有趣的課后習(xí)題，特別是可布置一些結(jié)合生活中的經(jīng)濟(jì)實(shí)例的數(shù)學(xué)習(xí)題，通過解答這些習(xí)題，學(xué)生不但可以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，還可以讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)的生動(dòng)結(jié)合，最后引導(dǎo)學(xué)生思考一些更加復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)問題并用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題。只有老師生動(dòng)講解、引導(dǎo)和學(xué)生快樂、輕松學(xué)習(xí)的完美結(jié)合，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，起到事半功倍的學(xué)習(xí)效果。
四、結(jié)語(yǔ)。
在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)根據(jù)經(jīng)管專業(yè)特點(diǎn)采取有效的教學(xué)方法教授數(shù)學(xué)知識(shí)，特別要注意學(xué)生經(jīng)濟(jì)直覺的培養(yǎng)，這就要求在教學(xué)過程中可以適當(dāng)減少數(shù)學(xué)的嚴(yán)格證明，注重?cái)?shù)學(xué)概念在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用，從而讓學(xué)生形象生動(dòng)的理解數(shù)學(xué)知識(shí)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的重要作用。另外，教學(xué)過程中還需要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，并培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際工作中，真正做到學(xué)有所用，從而培養(yǎng)優(yōu)秀的經(jīng)濟(jì)類人才。
數(shù)學(xué)竟賽建模論文篇四
數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程的基本理念和總體目標(biāo)的體現(xiàn)，可以有效地指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》修訂稿提出了數(shù)學(xué)學(xué)科的六種核心素養(yǎng)，即數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、數(shù)學(xué)建模、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析。其中，數(shù)學(xué)建模是六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一。提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，要求數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中強(qiáng)化學(xué)生的建模意識(shí)。教師在教學(xué)中通過設(shè)置數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。
數(shù)學(xué)建模是將實(shí)際問題中的因素進(jìn)行簡(jiǎn)化，抽象變成數(shù)學(xué)中的參數(shù)和變量，運(yùn)用數(shù)學(xué)理論進(jìn)行求解和驗(yàn)證，并確定最終是否能夠用于解決問題的多次循環(huán)。數(shù)學(xué)建模能力包括轉(zhuǎn)化能力、數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力、創(chuàng)造力和溝通與合作能力。
1.精心設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案，引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究進(jìn)行建模。
在新授課前，教師設(shè)計(jì)前置性學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)案，為學(xué)生掃除知識(shí)性和方向性的障礙。通過導(dǎo)學(xué)案，引導(dǎo)學(xué)生去探究問題的關(guān)鍵，對(duì)模型的構(gòu)建先有一個(gè)初步的自主學(xué)習(xí)過程。通過自主學(xué)習(xí)探究，讓學(xué)生充分暴露問題，提高模型教學(xué)的針對(duì)性。在前置性學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)的問題的啟發(fā)與引導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)逐步學(xué)習(xí)、研究和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，形成解決問題的新方法，強(qiáng)化建模意識(shí)和參與實(shí)踐的意識(shí)。例如，教師在引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建關(guān)于測(cè)量類模型時(shí)，設(shè)計(jì)的導(dǎo)學(xué)案應(yīng)提醒學(xué)生對(duì)測(cè)量物體進(jìn)行抽象化理解，并掌握基本常識(shí)。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生采用多種不同的測(cè)量方式，分析并優(yōu)化所得數(shù)據(jù)。通過引導(dǎo)學(xué)生自主探究，讓學(xué)生探索并歸納不同條件下的模型建立的方法，培養(yǎng)學(xué)生的建模維能力。
2.在教學(xué)環(huán)節(jié)中融入數(shù)學(xué)模型教學(xué)。
教師在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)都可以融入數(shù)學(xué)模型教學(xué)。例如，教師在新課教學(xué)時(shí)，應(yīng)注意滲透數(shù)學(xué)建模思想，讓學(xué)生將新授課中的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)與實(shí)際生活相聯(lián)系，將實(shí)際生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的案例引入課堂教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生將案例內(nèi)化為數(shù)學(xué)應(yīng)用模型，以此激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。在不同教學(xué)環(huán)節(jié)，教師通過聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活中熟悉的事例，將教材上的內(nèi)容生動(dòng)地展示給學(xué)生，從而強(qiáng)化學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的能力。
教師通過描述數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生的背景，以問題背景為導(dǎo)向，開展新授課的學(xué)習(xí)。教師在復(fù)習(xí)課教學(xué)環(huán)節(jié)，注重提煉和總結(jié)解題模型，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)換能力，讓學(xué)生多方位認(rèn)識(shí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)模型。相對(duì)而言，高中階段的數(shù)學(xué)問題更加注重知識(shí)的綜合考查，對(duì)思維的靈活性要求較高。高中階段考查的數(shù)學(xué)知識(shí)、解題方法以及數(shù)學(xué)思想基本不變，設(shè)置的題目形式相對(duì)穩(wěn)定。因此，教師應(yīng)適當(dāng)引導(dǎo)，合理啟發(fā)，對(duì)答題思路進(jìn)行分析，逐步系統(tǒng)地構(gòu)建重點(diǎn)題型的解題模型。
3.結(jié)合教學(xué)實(shí)驗(yàn)，開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)。
教師在開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)時(shí)，應(yīng)結(jié)合教學(xué)實(shí)驗(yàn)。開展活動(dòng)課和實(shí)踐課，可以促使學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。教師要適時(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，可以每周布置一個(gè)教學(xué)實(shí)驗(yàn)課例，讓學(xué)生主動(dòng)地從數(shù)學(xué)建模的角度解決問題。在教學(xué)實(shí)驗(yàn)中，以小組合作的形式，讓學(xué)生寫出實(shí)驗(yàn)報(bào)告。教師讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行小組交流，并對(duì)各組的交流進(jìn)行總結(jié)。教學(xué)實(shí)驗(yàn)可以促使學(xué)生在探索中增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。
4.在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，注重相關(guān)學(xué)科的聯(lián)系。
教師在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，應(yīng)注重選用數(shù)學(xué)與化學(xué)、物理、生物等科目相結(jié)合的跨學(xué)科問題進(jìn)行教學(xué)。教師可以從這些科目中選擇相關(guān)的應(yīng)用題，引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模，應(yīng)用數(shù)學(xué)工具，解決其他學(xué)科的難題。例如，有些學(xué)生以為學(xué)好生物是與數(shù)學(xué)沒有關(guān)系的，因?yàn)楦咧猩飳W(xué)科是以描述性的語(yǔ)言為主的。這些學(xué)生缺乏理科思維，尚未樹立理科意識(shí)。例如，學(xué)生可以用數(shù)學(xué)上的概率的相加和相乘原理來(lái)解決生物上的一些遺傳病概率的計(jì)算問題，也可以用數(shù)學(xué)上的排列與組合分析生物上的減數(shù)分裂過程和配子的基因組成問題。又如，在學(xué)習(xí)正弦函數(shù)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用模型函數(shù)，寫出在物理學(xué)科中學(xué)到的交流圖像的數(shù)學(xué)表達(dá)式。這就需要教師在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。因此，教師在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，應(yīng)注意與其他學(xué)科的聯(lián)系。通過數(shù)學(xué)建模，幫助學(xué)生理解其他學(xué)科知識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。注重?cái)?shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，是培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)的重要途徑。
總之，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)以學(xué)生為本，精心設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型。通過建模教學(xué)，讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和建模意識(shí)。教師通過強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模意識(shí)，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)模型應(yīng)用的方法，可以使學(xué)生奠定堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。
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數(shù)學(xué)竟賽建模論文篇五
摘要：高校課程改革要求培養(yǎng)具有適應(yīng)性和創(chuàng)新性的高素質(zhì)人才，培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)造能力和實(shí)踐能力已經(jīng)引起了廣泛關(guān)注。數(shù)學(xué)建模是提高學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要途徑之一。學(xué)校結(jié)合各學(xué)科特點(diǎn)及學(xué)生情況，開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程，改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，在各科教學(xué)中穿插數(shù)學(xué)建模思想，通過課內(nèi)、課外數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)結(jié)合，培養(yǎng)大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，能夠使學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力增強(qiáng)，有利于提高大學(xué)生的創(chuàng)新思維能力和綜合素質(zhì)。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模;科技創(chuàng)新;實(shí)踐能力。
一、引言。
加強(qiáng)大學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，已是世界各國(guó)教學(xué)改革的共同趨勢(shì)，也是我國(guó)實(shí)現(xiàn)“科教興國(guó)”戰(zhàn)略的基本要求。新的課程改革強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，多年來(lái)的教育實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)在大學(xué)生的創(chuàng)新教學(xué)中的地位和意義已是舉足輕重。學(xué)?？梢酝ㄟ^數(shù)學(xué)建模，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識(shí)的能力、分析解決問題的能力以及交流與合作的能力。數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育，從開始受教育，就接觸數(shù)學(xué)學(xué)科，數(shù)學(xué)的重要性可見一斑，不僅僅是要掌握這門課的知識(shí)這么簡(jiǎn)單，現(xiàn)實(shí)生活中的很多實(shí)際問題都能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再來(lái)描述、解決問題的過程就是建立數(shù)學(xué)模型、求解數(shù)學(xué)模型的過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就不能和現(xiàn)實(shí)完全脫離，這種和現(xiàn)實(shí)脫軌的傳統(tǒng)教學(xué)狀態(tài)使學(xué)生雖然掌握了技術(shù)，卻不能學(xué)以致用，填鴨式的教育并不能使學(xué)生真正成為現(xiàn)在社會(huì)需要的有用人才，數(shù)學(xué)建模就是將數(shù)學(xué)和外界聯(lián)系起來(lái)的一個(gè)通道。通過數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)大學(xué)生對(duì)于新問題在短時(shí)間之內(nèi)的解決問題的能力，有利于培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新思想。
二、制約大學(xué)生創(chuàng)新能力發(fā)展的問題。
目前，數(shù)學(xué)教育主要還是關(guān)注在題目上，學(xué)習(xí)的目的大部分都是為了獲取高分。如果高校的教育從公式、定理展開，學(xué)生的作業(yè)、學(xué)習(xí)也依葫蘆畫瓢的積分微分，這種方式訓(xùn)練出來(lái)的學(xué)生，往往知其然而不知其所以然，雖然按教材中規(guī)中矩、按部就班地授課，可以使學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)掌握知識(shí)，也能獲得暫時(shí)的效果，然而當(dāng)學(xué)生走向社會(huì)時(shí)，這樣學(xué)習(xí)到的知識(shí)往往不能給他們帶來(lái)更多的幫助，這種情況顯然不是在數(shù)學(xué)教育中理想的狀態(tài)。書本上看起來(lái)或晦澀難懂或明了清楚的概念理論應(yīng)該不僅僅帶給學(xué)生在校時(shí)的分?jǐn)?shù)、獎(jiǎng)學(xué)金，應(yīng)該了解精髓，懂得他們背后的思想和生命力才是數(shù)學(xué)帶給我們遠(yuǎn)比學(xué)習(xí)成績(jī)更重要的東西。
無(wú)論是以后從事什么崗位，接受過的數(shù)學(xué)教育鍛煉過思維、邏輯，使學(xué)生在面對(duì)實(shí)際問題時(shí)更能明白事情的問題所在，更能有邏輯、更有方法的解決問題。這就是要培養(yǎng)學(xué)生的自主思考、發(fā)散創(chuàng)新的能力。傳統(tǒng)的教學(xué)過程既然很難做到，那么就要通過別的方法訓(xùn)練大學(xué)生面對(duì)問題、解決問題的能力。在高校中推廣數(shù)學(xué)建模是一種能實(shí)施、易實(shí)施又有效的方法。
三、高校大學(xué)生數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新活動(dòng)的建設(shè)內(nèi)容。
針對(duì)現(xiàn)狀問題，我們以培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力及實(shí)踐能力為目的，通過建設(shè)高效的數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新活動(dòng)，激發(fā)大學(xué)生的創(chuàng)新活力和運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決復(fù)雜實(shí)際問題的綜合能力，拓寬學(xué)生的知識(shí)面，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。
1.從全校相關(guān)專業(yè)中選拔有實(shí)戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)的教師進(jìn)行培訓(xùn)根據(jù)不同專業(yè)的特色，從全校范圍內(nèi)選拔優(yōu)秀的數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師團(tuán)隊(duì)；根據(jù)數(shù)學(xué)建模特點(diǎn)，對(duì)指導(dǎo)教師進(jìn)行專業(yè)培訓(xùn)和學(xué)術(shù)交流。比如，參加數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)班，與其他高校優(yōu)秀建模教師進(jìn)行學(xué)術(shù)交流。邀請(qǐng)有實(shí)戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)的專家做數(shù)學(xué)建模的學(xué)術(shù)報(bào)告。根據(jù)指導(dǎo)教師特點(diǎn)進(jìn)行分工，研究不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)建模問題，通過專兼結(jié)合達(dá)到知識(shí)結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。
2.將數(shù)學(xué)建模思想融入學(xué)生的認(rèn)知當(dāng)中現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)家布魯納說：“探索是數(shù)學(xué)教學(xué)的生命線?！眒oor教學(xué)法提出學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最好的方式是“在做數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”。因此，在教學(xué)中調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)建模過程中，探索建模方法。在選題時(shí)老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生，開發(fā)學(xué)生的開放性、探索性，開拓更廣闊的探索空間。講解建模環(huán)節(jié)，教師要善于把建模材料組織成一個(gè)體系，為學(xué)生創(chuàng)造探索環(huán)境。數(shù)學(xué)建模環(huán)節(jié)，教師應(yīng)尊重學(xué)生的主體地位，激勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，出錯(cuò)環(huán)節(jié)協(xié)助其自主分析出錯(cuò)原因，并從錯(cuò)誤中尋出思維的合理之處。教師引導(dǎo)學(xué)生建模主要從兩個(gè)方面入手：一將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力；二對(duì)轉(zhuǎn)化過來(lái)的問題，應(yīng)用數(shù)學(xué)解決的能力。在教學(xué)過程中，教師可以將實(shí)際問題還原成所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生可以借助自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)主動(dòng)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型；從數(shù)學(xué)問題原型出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、概括得到數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的教學(xué)方式符合知識(shí)的發(fā)生發(fā)展的過程，體現(xiàn)教學(xué)中解決問題的心理過程。
3.在全校根據(jù)文理科專業(yè)開設(shè)數(shù)學(xué)建模通識(shí)課大一上學(xué)期，全校范圍內(nèi)開設(shè)數(shù)學(xué)建模通識(shí)課，結(jié)合各學(xué)科的特點(diǎn)，分別開設(shè)文科班和理科班，不僅理科生可以受到數(shù)學(xué)建模思想的熏陶，文科生也可以根據(jù)自身的認(rèn)知體驗(yàn)到數(shù)學(xué)建模帶來(lái)的樂趣。邀請(qǐng)有經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師進(jìn)行講授，要結(jié)合學(xué)生感興趣的問題入手。
比如，20xx年高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目b題“拍照賺錢”的任務(wù)定價(jià)，通過學(xué)生感興趣的“拍照賺錢”等實(shí)際問題讓學(xué)生切身體會(huì)到數(shù)學(xué)建模思想與生活息息相關(guān)，讓學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)。對(duì)一些同學(xué)難以理解的數(shù)學(xué)模型的講解時(shí)，教師可以將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生已有的認(rèn)知當(dāng)中，既通俗易懂，又能夠讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模產(chǎn)生樂趣。比如，學(xué)生在學(xué)習(xí)難理解的貝葉斯模型時(shí)，先驗(yàn)概率對(duì)后驗(yàn)概率的影響，不知其意而死記硬背，教學(xué)中可以用原型引出貝葉斯模型：已知外界的環(huán)境變化影響最終決策者的判斷；高等數(shù)學(xué)中的矩陣，矩陣分解可通過數(shù)學(xué)建模應(yīng)用于人臉圖像識(shí)別、矩陣的特征值及特征向量可以用于數(shù)據(jù)降維等。通過模型學(xué)習(xí)概念，強(qiáng)化數(shù)學(xué)來(lái)源于生活的思想教育，理論聯(lián)系實(shí)際的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式讓學(xué)生看到問題的提出，有利于學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)，以此激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)期結(jié)束時(shí)，要求學(xué)生根據(jù)教師提供的數(shù)學(xué)問題提交一份數(shù)學(xué)建模論文。
4.成立數(shù)學(xué)建模興趣小組成立數(shù)學(xué)建模課外興趣小組群，通過qq、微信等社交平臺(tái)，充分發(fā)揮大學(xué)生的主觀能動(dòng)性，形成良好的學(xué)習(xí)氛圍。學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)如何在團(tuán)隊(duì)中發(fā)揮自己的長(zhǎng)處，如何合作完成共同的任務(wù)。在數(shù)學(xué)建模課外興趣小組中，學(xué)生互相討論時(shí)，不同的思維碰撞會(huì)產(chǎn)生不同的想法，能激勵(lì)大學(xué)生養(yǎng)成勤于動(dòng)腦、善于思考的能力，能在一定程度上鍛煉學(xué)生的靈活性和思考問題的多面性。課外小組中，學(xué)校舉辦數(shù)學(xué)建模系列講座，可以邀請(qǐng)有經(jīng)驗(yàn)的專家教師給大家講解數(shù)學(xué)在實(shí)際中的不同應(yīng)用，宣傳數(shù)學(xué)建模基本思想，使學(xué)生全面理解模型的適用范圍、典型特征、建模及求解過程。通過對(duì)模型深入的理解，學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模全過程，進(jìn)而舉一反三。此外，根據(jù)學(xué)生的不同特點(diǎn)，分配給學(xué)生不同的學(xué)習(xí)任務(wù)，既激起大學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣，又保證個(gè)性化的培養(yǎng)教育，學(xué)生們?cè)谛〗M中能體會(huì)到團(tuán)隊(duì)協(xié)作的重要性。學(xué)?？梢蚤_展數(shù)學(xué)文化節(jié)，依托豐富多彩的數(shù)學(xué)課外閱讀活動(dòng)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待世界，用數(shù)學(xué)的頭腦解決身邊的問題，以此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，以及以新穎獨(dú)特的方式解決問題的思維方式。
5.參賽人員層級(jí)選拔及實(shí)訓(xùn)。
（1）校內(nèi)選拔。全校選拔人員采取自愿報(bào)名的方式。自愿參加的成員能積極、主動(dòng)地學(xué)習(xí)，積極地思考問題，將他們的能力最大限度地發(fā)揮出來(lái)。指導(dǎo)教師給定幾個(gè)經(jīng)典題目，按照全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的所有規(guī)則進(jìn)行模擬競(jìng)賽，通過賽前鼓勵(lì)調(diào)動(dòng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，讓學(xué)生積極參與。賽中指導(dǎo)教師根據(jù)每一位參賽隊(duì)員的特點(diǎn)進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)，發(fā)揚(yáng)每個(gè)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)，提高每一位參賽隊(duì)員的學(xué)業(yè)素質(zhì)及水平。賽后根據(jù)每位學(xué)生在活動(dòng)中的表現(xiàn)，評(píng)出各個(gè)學(xué)生的等級(jí)獎(jiǎng)（一、二、三等獎(jiǎng)及優(yōu)秀獎(jiǎng)）。根據(jù)成績(jī)及學(xué)生在比賽中的表現(xiàn)，選拔出前20組優(yōu)秀學(xué)生團(tuán)隊(duì)。
（2）優(yōu)秀學(xué)生培訓(xùn)。學(xué)校有針對(duì)地對(duì)在校內(nèi)選拔的優(yōu)秀創(chuàng)新人才進(jìn)行集中培訓(xùn)和實(shí)訓(xùn)，從實(shí)際出發(fā)，以學(xué)校培養(yǎng)創(chuàng)新性人才的目標(biāo)為指導(dǎo)思想。在數(shù)學(xué)建模過程中，邀請(qǐng)往屆參賽得獎(jiǎng)的學(xué)生進(jìn)行交流，介紹經(jīng)驗(yàn)。教師帶領(lǐng)學(xué)生觀摩其他學(xué)校的數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)方式，促進(jìn)大學(xué)生中優(yōu)秀人才的脫穎而出、健康快速成長(zhǎng)，加強(qiáng)各高校之間以及高校與企業(yè)之間的研究，讓大學(xué)生從中獲得知識(shí)，并讓學(xué)生有競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。學(xué)院設(shè)立數(shù)學(xué)建模暑期培訓(xùn)，主要涉及有建模所需數(shù)學(xué)知識(shí)講解、建模案例分析、建模案例練習(xí)、全國(guó)大學(xué)生優(yōu)秀作品分析、最終的建模考試檢測(cè)。
（3）基于理論方法和具體實(shí)戰(zhàn)的培訓(xùn)。理論課方面，主要介紹數(shù)學(xué)建?；舅枷?、常用建模方法，以及較為經(jīng)典的建模案例。在教學(xué)方法上，教師可以采用啟發(fā)式教學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生參與建模的全過程，使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)建模的精髓，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣。實(shí)驗(yàn)課方面，為提高學(xué)生分析解決問題、設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)算法的能力，介紹主要軟件（matlab、spss、r和python）及其軟件包，教學(xué)生直接利用軟件編程求解一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型。實(shí)驗(yàn)課中，教師給出建模案例，讓學(xué)生練習(xí)，包括（分析問題、提出假設(shè)、建立模型、算法設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)操作、結(jié)果檢驗(yàn)、撰寫論文），最后帶領(lǐng)學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。英語(yǔ)基礎(chǔ)比較好的學(xué)生可以參加美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。
四、結(jié)束語(yǔ)。
創(chuàng)新人才的培養(yǎng)是時(shí)代發(fā)展的需要，是時(shí)代對(duì)教育提出的新要求。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)大學(xué)生的實(shí)踐創(chuàng)新能力十分有效，因此學(xué)校改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)方式的局限性，要結(jié)合最新的科學(xué)前沿問題，通過課堂數(shù)學(xué)教學(xué)、課外活動(dòng)將數(shù)學(xué)建模融入學(xué)生的認(rèn)知當(dāng)中，通過數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)，提高當(dāng)代大學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識(shí)的能力、分析解決問題的能力以及交流與合作的能力。
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數(shù)學(xué)竟賽建模論文篇六
摘要：在新課改以后，要求教師要在教學(xué)中重視學(xué)生的主體地位，提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力。本文從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中數(shù)學(xué)建模入手，對(duì)如何將數(shù)學(xué)建模運(yùn)用到學(xué)生解題過程中進(jìn)行了分析。
數(shù)學(xué)建模是指利用數(shù)學(xué)模型的形式去解決實(shí)際中遇到的問題，換句話說，就是利用數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法解決各種數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)建模是在新課程改革后出現(xiàn)的新概念，經(jīng)過一段時(shí)間的觀察我們可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)建模的方法能夠有效的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。這種方式能夠?qū)?fù)雜的數(shù)學(xué)問題利用簡(jiǎn)單的方式找到解決方案，是提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂效率及課堂質(zhì)量的有效手段。小學(xué)數(shù)學(xué)是小學(xué)學(xué)習(xí)中的重要課程之一，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要階段?？梢哉f，小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，對(duì)今后的學(xué)習(xí)起到極大的影響。因此，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教師來(lái)說，不斷的完善教學(xué)手段，提高數(shù)學(xué)課堂質(zhì)量是教學(xué)工作中的重中之重。而數(shù)學(xué)建模就是為了解決數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)際問題，能夠讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)本身的魅力，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，從而讓小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量也得到大幅度的提升。小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)建模之間有著密不可分的作用，兩者相互聯(lián)系、相互促進(jìn)，如何有效的將數(shù)學(xué)建模運(yùn)用在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，是每個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教師都值得思考的問題。
數(shù)學(xué)建模是為了解決數(shù)學(xué)中遇到的問題，數(shù)學(xué)本身特別是小學(xué)數(shù)學(xué)也是一門較貼近學(xué)生生活的學(xué)科。因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師要首先培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識(shí)，讓他們感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，然后再引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)建模去解決遇到的問題。在這一過程中，數(shù)學(xué)教師要注意以下兩個(gè)問題：（一）在教學(xué)中一定要貼近學(xué)生的生活，課堂中所提出的問題也必須要符合生活實(shí)際，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容感到親切。積極引導(dǎo)學(xué)生利用多種方式解決同一問題，尤其是利用數(shù)學(xué)建模的方式，以達(dá)到培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維以及想象能力的目的。（二）在學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的過程中要利用多鼓勵(lì)的方式調(diào)動(dòng)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，讓他們?cè)跀?shù)學(xué)建模中獲得成就感，增加自信心，以此來(lái)提高學(xué)生在今后學(xué)習(xí)中使用數(shù)學(xué)建模方法的熱情。
二、提高學(xué)生想象力，用數(shù)學(xué)建模簡(jiǎn)化問題。
對(duì)于小學(xué)生來(lái)說，他們的思維與其他年齡段相比極其活躍，擁有了豐富的想象力。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如果能將想象力與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)合在一起，一定會(huì)得到意想不到的效果。教師可以根據(jù)小學(xué)生這一特點(diǎn)，提高他們的想象力，然后再引導(dǎo)他們利用數(shù)學(xué)建模解決問題，讓題目簡(jiǎn)單化。具體來(lái)說，就是在面對(duì)復(fù)雜的'數(shù)學(xué)問題時(shí)，教師可以先為學(xué)生創(chuàng)建教學(xué)情境，以這樣的方式提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們?cè)敢庵鲃?dòng)去深入的研究遇到的題目。之后教師再去對(duì)他們進(jìn)行引導(dǎo)，讓他們能夠理解題目中所提問題的含義，并能夠運(yùn)用他們的想象能力思考解決問題的方式。最后再引導(dǎo)他們進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，解決問題。這樣的方式充分的利用了學(xué)生的想象能力，將所需解決的問題簡(jiǎn)單化。
三、選擇合適的題目作為建模案例。
在數(shù)學(xué)建模過程中，教師也要時(shí)刻牢記題目應(yīng)該貼近學(xué)生的生活，符合實(shí)際，并且具有一定的趣味性，讓他們有興趣投入到數(shù)學(xué)建模的過程中去，然后再反復(fù)練習(xí)之后達(dá)到提高他們建模能力的目的。在選擇數(shù)學(xué)建模案例時(shí)教師主要應(yīng)該注意以下兩點(diǎn)：首先，教師在選擇建模案例時(shí)要盡量選擇比較典型的問題，能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)了該題目以后掌握這一類的解題方法，達(dá)到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的。所以，這就需要教師對(duì)題目進(jìn)行深入的分析，看是否在擁有趣味性、真實(shí)性的同時(shí)符合教學(xué)要求。其次，題目最好能夠擁有可變性，教師能夠通過對(duì)題目中已知條件的改變讓學(xué)生進(jìn)行不同方面的建模練習(xí)，以此提高他們數(shù)學(xué)建模的能力。
四、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。
在教師經(jīng)過反復(fù)的教學(xué)后，學(xué)生都已經(jīng)擁有了基本的數(shù)學(xué)建模知識(shí)，了解了數(shù)學(xué)建模過程，并且能夠在解題過程中簡(jiǎn)單的使用數(shù)學(xué)建模。此時(shí)，教師在教學(xué)中就可以引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模解決數(shù)學(xué)題目了。引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)建模方法解決數(shù)學(xué)問題，就要在解題過程中多對(duì)學(xué)生進(jìn)行這一方面的鼓勵(lì)，讓他們提高建模信心。在這一過程中，教師還可以嘗試讓學(xué)生之間利用合作的方式讓他們進(jìn)行數(shù)學(xué)建模方法的探討，并在探討的過程中吸取他人的經(jīng)驗(yàn)，提高自己數(shù)學(xué)建模水平，同時(shí)這樣的方式能夠讓數(shù)學(xué)建模深入到每一個(gè)學(xué)生的心中，逐漸影響每一個(gè)學(xué)生的解題思路，讓他們能夠在解題過程中熟練運(yùn)用建模的方式，提高解題能力。數(shù)學(xué)建模的方法能夠有效的改變過去的傳統(tǒng)教學(xué)思路，增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)解題能力。這種教學(xué)方法對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教師來(lái)說，值得不斷的探討研究，并應(yīng)用在教學(xué)中，以此提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。
數(shù)學(xué)竟賽建模論文篇七
摘要：隨著現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展，數(shù)學(xué)的廣泛用途已經(jīng)無(wú)需質(zhì)疑，他深入到我們生活的方方面面?，F(xiàn)階段，數(shù)學(xué)建模已經(jīng)成為應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決日常問題的一個(gè)重要手段。本文通過簡(jiǎn)述數(shù)學(xué)建模的方法與過程，以及應(yīng)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題的應(yīng)用，展現(xiàn)的了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要意義，以及數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)問題解決中的重要作用。
經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象具有多變性，隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，國(guó)際間貿(mào)易往來(lái)的日趨緊密，日常經(jīng)濟(jì)形勢(shì)受到的影響因素越來(lái)越復(fù)雜多變。而日常經(jīng)濟(jì)生活中所遇到的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象同樣存在著諸多的變化的影響因素。如何應(yīng)對(duì)這些難以把控的變量，做好風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)估、成本的核算、進(jìn)行最大成本的規(guī)劃，所有這些都可以借助數(shù)學(xué)知識(shí)、應(yīng)用數(shù)學(xué)建模為工具進(jìn)行較為理性的計(jì)算，為經(jīng)濟(jì)決策、企業(yè)規(guī)劃提供重要的幫助。
數(shù)學(xué)建模，其實(shí)就是建立數(shù)學(xué)模型的簡(jiǎn)稱，實(shí)際上數(shù)學(xué)建?？梢苑Q之為解決問題的一種思考方法，借助數(shù)學(xué)工具應(yīng)用已知的定理定義進(jìn)行合理的運(yùn)算，推導(dǎo)出一種理性的結(jié)果的過程。數(shù)學(xué)建模是可以聯(lián)系數(shù)學(xué)和外部世界的一個(gè)中介和橋梁，在工業(yè)設(shè)計(jì)、經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域、工程建設(shè)等各個(gè)方面，運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法進(jìn)行問題的求解和推導(dǎo)，實(shí)際上，都是一種數(shù)學(xué)建模的過程。數(shù)學(xué)建模的主要過程可以總結(jié)為如下的框圖形式:實(shí)際上，數(shù)學(xué)模型的最終建立是一個(gè)反復(fù)驗(yàn)證、修改、完善的動(dòng)態(tài)過程，很少能夠通過一次過程就建立起完美適合實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型。通過上述過程的多次循環(huán)執(zhí)行：1.模型準(zhǔn)備：分析問題，明確建模的目的，統(tǒng)計(jì)各種信息數(shù)據(jù);2.模型假設(shè)：根據(jù)建模目的，結(jié)合實(shí)際對(duì)象的特性，對(duì)復(fù)雜問題進(jìn)行簡(jiǎn)化，提取主要因素，提煉精確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言;3.模型建立：根據(jù)提煉的主要因素，選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，建立各個(gè)量(變量、常量)間的數(shù)學(xué)關(guān)系，化實(shí)際問題為數(shù)學(xué)語(yǔ)言;4.模型求解：對(duì)上述數(shù)學(xué)關(guān)系進(jìn)行求解(包括解方程、圖形分析、邏輯運(yùn)算等);5.模型分析：將求解結(jié)果與實(shí)際問題結(jié)合，綜合分析，找到模型的缺陷和不足，進(jìn)行數(shù)學(xué)上的優(yōu)化，建立穩(wěn)定模型;6.模型檢驗(yàn)：將模型得到的結(jié)果與實(shí)際情況相驗(yàn)證，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷暮侠硇院瓦m用性。
二、經(jīng)濟(jì)問題數(shù)學(xué)模型的建立。
經(jīng)濟(jì)類問題因?yàn)槠涮赜械奶攸c(diǎn)，可以按照變量的性質(zhì)分為兩類：概率型和確定型。概率型應(yīng)用于處理具有隨機(jī)性情況的模型，可以解決類似風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、最優(yōu)產(chǎn)量計(jì)算、庫(kù)存平衡等問題;確定型則可以基于一定的條件與假設(shè)，精確的對(duì)一種特定情況的結(jié)果做出判斷，如成本核算、損失評(píng)估等。對(duì)經(jīng)濟(jì)問題的建模計(jì)算實(shí)際上是一個(gè)從經(jīng)濟(jì)世界進(jìn)入數(shù)學(xué)世界再回到經(jīng)濟(jì)世界的過程。建立經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型，需要首先對(duì)實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題和情況有一個(gè)較為深入的認(rèn)識(shí)，然后通過細(xì)致的觀察梳理，抽出最為本質(zhì)的特征性的東西。將原始的復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)問題簡(jiǎn)化提煉為一個(gè)較為理想的自然模型，然后基于這個(gè)原始模型應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)建立完整的數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型。
三、建模舉例。
四、結(jié)語(yǔ)。
綜上所述，我們可以看到，數(shù)學(xué)建模在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用可以非常廣泛，對(duì)很多的決策和工作都可以提供參考和指導(dǎo)，如提高利潤(rùn)、規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)、降低成本、節(jié)省開支等各個(gè)方面。上文只提供了一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，和初步的介紹，其深入的理念和概念更加值得我們?nèi)ヅΦ膶W(xué)習(xí)和思考。
數(shù)學(xué)竟賽建模論文篇八
【論文關(guān)鍵詞】空氣管理系統(tǒng);信號(hào)驅(qū)動(dòng);控制邏輯建模。
0引言。
空氣管理系統(tǒng)是民用飛機(jī)上非常重要的機(jī)載系統(tǒng)之一，負(fù)責(zé)控制飛機(jī)引氣、座艙壓力調(diào)節(jié)、機(jī)翼防冰、溫度控制等功能[1-5]?？諝夤芾硐到y(tǒng)控制是以兩個(gè)綜合空氣管理系統(tǒng)控制器(iasc)為控制中樞，以各種傳感器發(fā)來(lái)的監(jiān)控信號(hào)、外部系統(tǒng)發(fā)來(lái)的通訊信號(hào)為輸入，經(jīng)iasc內(nèi)部邏輯運(yùn)算后，驅(qū)動(dòng)各種受控設(shè)備，如風(fēng)扇、活門、加熱器等，來(lái)實(shí)現(xiàn)飛機(jī)空氣溫度、壓力、流量等控制功能，并將系統(tǒng)狀態(tài)信息發(fā)送給外部系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)顯示、告警及記錄功能。
空氣管理系統(tǒng)控制功能需求是以系統(tǒng)需求為依據(jù)，結(jié)合所采用的控制架構(gòu)細(xì)化而來(lái)。各控制功能由若干個(gè)控制邏輯組成。在空氣管理系統(tǒng)研制過程中需要進(jìn)行控制功能的確認(rèn)與驗(yàn)證。仿真的方式能有效提高效率，降低成本，而建立各種控制邏輯模型則是進(jìn)行仿真確認(rèn)與驗(yàn)證的基礎(chǔ)。本文研究了一種信號(hào)驅(qū)動(dòng)的空氣管理系統(tǒng)控制邏輯建模方法。
1信號(hào)驅(qū)動(dòng)的控制邏輯建模方法。
信號(hào)驅(qū)動(dòng)是指由各種信號(hào)作為基本單元來(lái)進(jìn)行控制邏輯建模。各個(gè)信號(hào)表示著不同的狀態(tài)變量，空氣管理系統(tǒng)控制器根據(jù)不同的輸入狀態(tài)變量的值來(lái)決定發(fā)出的指令信號(hào)。通過基本信號(hào)來(lái)表述邏輯能從最底層關(guān)系開始，逐步向上搭建整套控制邏輯。具體的建模過程包括構(gòu)建信號(hào)庫(kù)、搭建邏輯樹以及驅(qū)動(dòng)功能驗(yàn)證邏輯3個(gè)步驟。
1.1構(gòu)建信號(hào)庫(kù)。
構(gòu)建信號(hào)庫(kù)是為了方便在構(gòu)建邏輯時(shí)隨時(shí)調(diào)用而將一些基本的輸入信號(hào)信息收集并按照一定的編碼方式存儲(chǔ)起來(lái)?？諝夤芾硐到y(tǒng)邏輯運(yùn)算中需要用到的信號(hào)屬性包括信號(hào)名稱、信號(hào)功能范圍、信號(hào)有效性、信號(hào)設(shè)備源。所以可將每條信號(hào)按照[id|name，range(min，max)，valid，source]的方式進(jìn)行整理，例如由控制器iasc1的a通道發(fā)出的座艙高度告警信號(hào)可表示為[00001|cab_alt_w，(0，1)，true，iasc1a]。集合所有控制器接收的信號(hào)，從而形成空氣管理系統(tǒng)信號(hào)庫(kù)。
1.2搭建邏輯樹。
邏輯樹的根節(jié)點(diǎn)一般是各個(gè)基本信號(hào)組成的關(guān)系式，例如cab_alt_w=1，表示座艙告警為真。這些關(guān)系式通過基本的與/或邏輯算子連接，從而形成基本的邏輯樹，這些邏輯樹的輸出結(jié)果為ture或者false。在搭建邏輯樹的過程中，當(dāng)一條邏輯鏈比較長(zhǎng)時(shí)，可將一棵邏輯樹的輸出作為另外一棵邏輯樹的輸入而形成邏輯嵌套，建模論文這種方式能簡(jiǎn)化邏輯樹的搭建過程。邏輯樹的表達(dá)可用邏輯方程來(lái)記錄。例如座艙高度告警邏輯可按以下兩種方式表達(dá)。
將所有的邏輯按照邏輯樹的方式搭建起來(lái)，可形成一個(gè)邏輯庫(kù)，在后續(xù)定義功能時(shí)即可直接調(diào)用來(lái)構(gòu)建功能。
1.3驅(qū)動(dòng)功能驗(yàn)證邏輯。
若干條邏輯合在一起，可以驅(qū)動(dòng)復(fù)雜的功能。通過功能的仿真即可驗(yàn)證各種邏輯的正確性。從功能層面進(jìn)行驗(yàn)證因?yàn)橐饬x更明確更方便實(shí)施，且一條功能的驗(yàn)證即可驗(yàn)證多條邏輯，功能驗(yàn)證的方式是選擇功能相關(guān)的所有信號(hào)，設(shè)定各信號(hào)的狀態(tài)值，作為組成功能的所有邏輯的輸入，計(jì)算得到功能輸出值，觀察是否與預(yù)期一致。
2空氣管理系統(tǒng)cas與簡(jiǎn)圖頁(yè)邏輯建模與驗(yàn)證。
cas與簡(jiǎn)圖頁(yè)是供飛行員了解各系統(tǒng)狀態(tài)的重要頁(yè)面，由系統(tǒng)負(fù)責(zé)提供信號(hào)，指示系統(tǒng)按照指定的cas與簡(jiǎn)圖頁(yè)邏輯進(jìn)行顯示?；诒疚牡乃枷耄M(jìn)行空氣管理系統(tǒng)cas與簡(jiǎn)圖頁(yè)邏輯建模與功能驗(yàn)證，開發(fā)了相應(yīng)的軟件平臺(tái)。
2.1空氣管理系統(tǒng)cas邏輯建模。
定義cas主要需要定義cas等級(jí)、cas顯示內(nèi)容以及cas顯示邏輯。cas等級(jí)按照嚴(yán)重程度可分為waring，caution，advisory，status四種，分別用紅色、黃色、青色、白色來(lái)表示。本文定義的cas邏輯是由系統(tǒng)發(fā)出cas相關(guān)信號(hào)后，由這些信號(hào)運(yùn)算后顯示在cas頁(yè)面的邏輯，空氣管理系統(tǒng)cas消息主要顯示系統(tǒng)工作狀態(tài)以及在一些危險(xiǎn)狀態(tài)如座艙高度過高、機(jī)翼防冰失效等情況下告警。
cas定義模塊主要提供cas名稱、內(nèi)容、等級(jí)的編輯頁(yè)面，cas邏輯的指定可直接調(diào)用邏輯庫(kù)中的邏輯。
2.2空氣管理系統(tǒng)簡(jiǎn)圖頁(yè)邏輯建模。
空氣管理系統(tǒng)簡(jiǎn)圖頁(yè)功能是通過簡(jiǎn)要示意圖顯示系統(tǒng)主要設(shè)備與管路內(nèi)空氣的狀態(tài)，管路的空氣狀態(tài)信息需要根據(jù)上下游的設(shè)備狀態(tài)來(lái)判斷，這些判斷關(guān)系組成了簡(jiǎn)圖頁(yè)的邏輯?？諝夤芾硐到y(tǒng)簡(jiǎn)圖頁(yè)的主要圖形元素是活門與管路流線，其邏輯定義可分為活門與流線顯示邏輯定義。簡(jiǎn)圖頁(yè)定義模塊設(shè)計(jì)了自定義活門與管路繪制工具，通過活門與流線顯示邏輯定義指定顯示顏色的驅(qū)動(dòng)邏輯，構(gòu)成整體的簡(jiǎn)圖頁(yè)顯示邏輯。
2.3空氣管理系統(tǒng)cas與簡(jiǎn)圖頁(yè)功能驗(yàn)證。
前面構(gòu)建了空氣管理系統(tǒng)cas與簡(jiǎn)圖頁(yè)的邏輯，通過指定各功能相關(guān)輸入信號(hào)的值，在邏輯運(yùn)算后再直觀地顯示在頁(yè)面上，從而可以確認(rèn)功能是否正確實(shí)現(xiàn)。在驗(yàn)證時(shí)只需根據(jù)場(chǎng)景需要，設(shè)定各信號(hào)的模擬值，由系統(tǒng)后臺(tái)運(yùn)算得到功能輸出信號(hào)值，并驅(qū)動(dòng)頁(yè)面上的顯示元素顯示相應(yīng)的狀態(tài)。
通過上述幾個(gè)步驟，能對(duì)空氣管理系統(tǒng)cas與簡(jiǎn)圖頁(yè)功能進(jìn)行整體的驗(yàn)證，有效提高了cas與簡(jiǎn)圖頁(yè)功能的設(shè)計(jì)與確認(rèn)效率，也能為后續(xù)系統(tǒng)排故提供支持。
3結(jié)論。
本文結(jié)合空氣管理系統(tǒng)控制架構(gòu)特點(diǎn)，提出了信號(hào)驅(qū)動(dòng)的邏輯建模方法。本文方法具有如下特點(diǎn)：
1)構(gòu)建了空氣管理系統(tǒng)基礎(chǔ)信號(hào)庫(kù)，能支持在邏輯層、功能層隨時(shí)調(diào)用相關(guān)的信號(hào)信息;。
2)構(gòu)建了空氣管理系統(tǒng)邏輯庫(kù)，支持上層功能的搭建與驗(yàn)證;。
3)開發(fā)了控制邏輯建模工具，能模擬各種場(chǎng)景下的功能驗(yàn)證，提高了設(shè)計(jì)效率。
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數(shù)學(xué)竟賽建模論文篇九
摘要：不知不覺中，數(shù)學(xué)建模已經(jīng)成為在學(xué)生中一個(gè)非常熱門的名詞隨著各類數(shù)學(xué)建模大賽的如火如荼，數(shù)學(xué)建模的概念已經(jīng)逐步走入到我們中學(xué)生的視線中。很多同學(xué)對(duì)于數(shù)學(xué)、對(duì)于數(shù)學(xué)建模的理解還存在著很多偏頗之處，認(rèn)為數(shù)學(xué)這門學(xué)科太過深?yuàn)W，比較難以學(xué)習(xí)領(lǐng)悟透徹，本文通過自身的理解，簡(jiǎn)要介紹了數(shù)學(xué)建模的概念與過程，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想在問題解決過程中的指導(dǎo)作用，同時(shí)揭開數(shù)學(xué)建模的神秘面紗，讓數(shù)學(xué)以更加平易近人的方式成為我們數(shù)學(xué)的工具。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；過程；應(yīng)用。
數(shù)學(xué)是一門高度的抽象并且嚴(yán)密的科學(xué)這沒錯(cuò)，但是同樣的數(shù)學(xué)中的許多結(jié)論與方法，我們可以很好的應(yīng)用在生活中的方方面面。數(shù)學(xué)應(yīng)該是理工科學(xué)生最重要的一門基礎(chǔ)學(xué)科，然而我們大部分的同學(xué)，甚至我自己常常都會(huì)有“不知道學(xué)了數(shù)學(xué)有什么用，學(xué)會(huì)了微分與導(dǎo)數(shù)日常生活也用不到”的困惑，除了備戰(zhàn)考試，“學(xué)而無(wú)趣”、“學(xué)而無(wú)用”的現(xiàn)象還是非常明顯的。但是伴隨著現(xiàn)代社會(huì)的高速發(fā)展，我們所掌握的科學(xué)技術(shù)水平也在穩(wěn)步提高，數(shù)學(xué)本身的發(fā)展也是日新月異。時(shí)至今日，數(shù)學(xué)在其他各個(gè)學(xué)科之中的應(yīng)用已經(jīng)顯得尤其重要。如何通過靈活的應(yīng)用所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決各類生產(chǎn)生活中遇到的實(shí)際問題時(shí)，建立合理地?cái)?shù)學(xué)模型就成為至關(guān)重要的一點(diǎn)。
人們?cè)趯?duì)一個(gè)現(xiàn)實(shí)對(duì)象進(jìn)行觀察、分析和研究的過程中經(jīng)常使用模型，如科技館里的各類機(jī)械模型、水壩模型、火箭模型等，實(shí)際上，我們常常接觸到的照片、玩具、地圖、電路圖實(shí)驗(yàn)器材等都是模型。通過使用一定的模型，可以能夠概括、集中以及更直觀的反映現(xiàn)實(shí)對(duì)象的一些特征，進(jìn)而可以幫助人們迅速、有效地了解并掌握所研究的對(duì)象。而隨著現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)與理論的日漸成熟，以及我們研究對(duì)象逐步復(fù)雜化、抽象畫，可以通過計(jì)算機(jī)模擬的數(shù)學(xué)模型應(yīng)運(yùn)而生。其實(shí)數(shù)學(xué)模型不過是更抽象些的模型，而數(shù)學(xué)建模就是建立這一模型的過程，并且能夠?qū)⒔：笥?jì)算得到的結(jié)果來(lái)解釋實(shí)際問題，同時(shí)接受實(shí)際的檢驗(yàn)。當(dāng)我們需要對(duì)一個(gè)實(shí)際問題從定量的角度分析和研究時(shí)，就需要通過深入調(diào)查研究、了解對(duì)象信息，并作出作出簡(jiǎn)化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律，然后用數(shù)學(xué)的符號(hào)和語(yǔ)言，把這一問題表述為數(shù)學(xué)式子即為數(shù)學(xué)模型。這一數(shù)學(xué)模型再經(jīng)過反復(fù)的檢驗(yàn)和修正最終得到的模型結(jié)果來(lái)解釋實(shí)際問題，并且可以接受實(shí)際的檢驗(yàn)。當(dāng)今時(shí)代，數(shù)學(xué)的應(yīng)用已經(jīng)不僅局限在工程技術(shù)、自然科學(xué)等領(lǐng)域，并以空前的廣度和深度向環(huán)境、人口、金融、醫(yī)學(xué)、地質(zhì)、交通等嶄新的領(lǐng)域滲透，形成了所謂的數(shù)學(xué)技術(shù)，并成為現(xiàn)代高新技術(shù)的重要組成。這其中，建立研究對(duì)象的數(shù)學(xué)模型并計(jì)算求解成為首要的和關(guān)鍵的步驟。數(shù)學(xué)建模和計(jì)算機(jī)技術(shù)在知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代為科學(xué)研究提供了重要的幫助。
數(shù)學(xué)建模的過程可粗略以上方框圖表示，其具體步驟可以概述為：1）通過分析問題的實(shí)際情況，可以充分了解所面臨問題的背景，去大膽分析并且暴漏出問題的本質(zhì)，針對(duì)研究對(duì)象提出問題。2）忽略非主要因素，直接列出研究的對(duì)象的關(guān)鍵問題。將復(fù)雜問題簡(jiǎn)化，抓住關(guān)鍵點(diǎn)，大大提高問題解決的效率。3）通過應(yīng)用數(shù)學(xué)公式與理論，尋找客觀規(guī)律。必要時(shí)可以借助計(jì)算機(jī)軟件，形成合適的數(shù)學(xué)模型。4）通過運(yùn)作已建立的數(shù)學(xué)模型，產(chǎn)生結(jié)果，進(jìn)而通過結(jié)果的對(duì)比判斷所建立的數(shù)學(xué)模型是否真正符合實(shí)際的客觀規(guī)律。這是一個(gè)動(dòng)態(tài)的檢驗(yàn)、修改的過程，通常需要多次的模擬和完善才能夠建立起合理有效的數(shù)學(xué)模型。5）將建成的數(shù)學(xué)模型規(guī)律轉(zhuǎn)化為解決實(shí)際生活中的各種問題的方法，進(jìn)而可以直接或間接地提高生產(chǎn)、生活效率。數(shù)學(xué)建模其實(shí)就是連接數(shù)學(xué)理論知識(shí)和數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用兩者之間的一條紐帶?？傆幸恍┩瑢W(xué)將數(shù)學(xué)建?？吹枚嗝吹母呱钅獪y(cè)，其實(shí)我們?cè)谝郧暗娜粘５膶W(xué)習(xí)中早就已經(jīng)接觸過了數(shù)學(xué)建?！，F(xiàn)在經(jīng)常被我們當(dāng)成搞笑段子來(lái)講的一些小學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的階段做過的很多應(yīng)用題，實(shí)際就是一種簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模的確切的含義目前尚無(wú)定論，但比較莫忠一是的看法為：通過將實(shí)際問題的抽象化，歸納并簡(jiǎn)化問題，進(jìn)而確定變量跟參數(shù)，運(yùn)用數(shù)學(xué)的理論和方法，逐步確立比較合理的數(shù)學(xué)模型；然后再應(yīng)用數(shù)學(xué)與其他相關(guān)學(xué)科中的理論和方法借助計(jì)算機(jī)等相關(guān)技術(shù)手段，建立起數(shù)學(xué)模型；接著我們會(huì)對(duì)此模型進(jìn)行反復(fù)地驗(yàn)證，分析討論，不斷地對(duì)其進(jìn)行修正，逐漸地改進(jìn)使它更加的規(guī)范化。簡(jiǎn)單來(lái)說，數(shù)學(xué)建模就是以現(xiàn)實(shí)作為背景，用數(shù)學(xué)科學(xué)理論作依托，解決實(shí)際生產(chǎn)生活中問題的過程。因而，可以說我們所熟知的任何一個(gè)數(shù)學(xué)上的概念、定理、命題或者結(jié)構(gòu)，都可以看作是數(shù)學(xué)模型。
進(jìn)入計(jì)算機(jī)技術(shù)引領(lǐng)的20世紀(jì)，隨著電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)與飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)以前所未有的廣度和深度向各個(gè)領(lǐng)域滲透，而數(shù)學(xué)建模正是這其中的紐帶。在統(tǒng)工程技術(shù)領(lǐng)域諸如機(jī)械、電機(jī)、土木、水利等方面，數(shù)學(xué)建模已展現(xiàn)了其重要作用。建立在數(shù)學(xué)模型和計(jì)算機(jī)模擬基礎(chǔ)上的新型技術(shù)，已經(jīng)憑借其快速、經(jīng)濟(jì)、方便的優(yōu)勢(shì)，大量地替代了傳統(tǒng)工程設(shè)計(jì)中的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)和物理模擬等手段。高科技時(shí)代下的技術(shù)本質(zhì)上已經(jīng)成為一種數(shù)學(xué)技術(shù)，源于支撐現(xiàn)代科技的計(jì)算機(jī)軟件是數(shù)學(xué)建模、數(shù)值計(jì)算和計(jì)算機(jī)圖形學(xué)相結(jié)合的產(chǎn)物在這個(gè)意義上，數(shù)學(xué)不再僅僅作為一門科學(xué)，它是許多技術(shù)的基礎(chǔ)，而且直接走向了技術(shù)的前臺(tái)。馬克思說過，一門科學(xué)只有成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算達(dá)到了完善的地步。展望21世紀(jì)，數(shù)學(xué)必將大踏步地進(jìn)入所有學(xué)科，數(shù)學(xué)建模將迎來(lái)蓬勃發(fā)展的新時(shí)期。
數(shù)學(xué)竟賽建模論文篇十
摘要：以文獻(xiàn)綜述法為主要策略，查閱知網(wǎng)和萬(wàn)方數(shù)據(jù)庫(kù)中有關(guān)高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)的相關(guān)文獻(xiàn)，對(duì)高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)現(xiàn)狀，存在問題以及優(yōu)化發(fā)展對(duì)策的文獻(xiàn)研究成果進(jìn)行梳理，通過研究綜述發(fā)現(xiàn)：以建模思維構(gòu)建課堂情境已成為國(guó)內(nèi)眾多高職院校數(shù)學(xué)課程教學(xué)的重要方法，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)效果的提升也起到了積極的作用，但在教學(xué)方法創(chuàng)新和學(xué)生有效引導(dǎo)等方面仍存在一些問題，希望各級(jí)高職院校能夠針對(duì)凸顯出的問題進(jìn)行有效整改。
關(guān)鍵詞：高職數(shù)學(xué)；建模教學(xué)；現(xiàn)狀與發(fā)展；綜述分析。
（一）數(shù)學(xué)模型。
數(shù)學(xué)模型是一種使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)現(xiàn)實(shí)問題的抽象化表達(dá)形式。它是人們用數(shù)學(xué)方法解決現(xiàn)實(shí)問題的工具，基于數(shù)學(xué)模型的現(xiàn)實(shí)問題表達(dá)往往有著量化的表現(xiàn)形式，再通過數(shù)學(xué)方法的推演和求解，將現(xiàn)實(shí)問題中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)含義表達(dá)出來(lái)。在數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)、物理等研究領(lǐng)域，有很多經(jīng)典的數(shù)學(xué)模型，例如：，馬爾薩斯人口增長(zhǎng)理論模型、馬爾維次投資組合選擇模型等，這些數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建幫助人們解決了很多現(xiàn)實(shí)的問題，提升了相關(guān)領(lǐng)域量化分析的精確度。
數(shù)學(xué)建模教學(xué)是一種基于數(shù)學(xué)模型的教學(xué)方法，在高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)中被普遍應(yīng)用，具體來(lái)說數(shù)學(xué)建模教學(xué)的一般步驟為：
（1）模型理論依據(jù)分析。在教學(xué)中倘若需要以某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)為基礎(chǔ)建設(shè)數(shù)學(xué)模型時(shí)，教師應(yīng)該以前人的研究成果為依據(jù)，找尋模型建設(shè)的理論支撐點(diǎn)，切忌假大空似的模型構(gòu)建思路。
（2）以教學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)假設(shè)模型。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要，對(duì)待研究問題進(jìn)行模型化假設(shè)，提出因變量、自變量等模型語(yǔ)言。
（3）建立模型。在假設(shè)的基礎(chǔ)上建立模型。
（4）解析模型。將待求解的數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)代入模型進(jìn)行解析計(jì)算。
（5）模型應(yīng)用效果檢驗(yàn)。將模型解析的結(jié)果與實(shí)際情況進(jìn)行比較，以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ徒馕龅臏?zhǔn)確性和實(shí)效性。
二、高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)現(xiàn)狀與問題研究綜述。
（一）教學(xué)現(xiàn)狀綜述。
施寧清等人（20xx）采用試驗(yàn)法研究了建模教學(xué)在高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的效果，試驗(yàn)的過程以對(duì)照班和實(shí)驗(yàn)班對(duì)比教學(xué)的形式展開，針對(duì)試驗(yàn)班的教學(xué)采用數(shù)學(xué)建模的方法，而對(duì)照班的教學(xué)則采用傳統(tǒng)的講授法展開，通過一段時(shí)間的教學(xué)實(shí)踐后設(shè)置評(píng)估變量對(duì)兩個(gè)班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果進(jìn)行了總結(jié)，結(jié)果顯示：試驗(yàn)班學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)、建模應(yīng)用能力等均優(yōu)于對(duì)照班，說明建模法對(duì)高職數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升效益明顯。危子青等人（20xx）項(xiàng)目教學(xué)法與建模思想融合的高職數(shù)學(xué)教學(xué)形式，指出：該種教學(xué)的特色在于將高職數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容劃分為若干個(gè)子項(xiàng)目，對(duì)每一個(gè)項(xiàng)目都進(jìn)行模型化構(gòu)建，并以模型為素材設(shè)計(jì)和組織項(xiàng)目化教學(xué)，通過教學(xué)應(yīng)用后發(fā)現(xiàn)學(xué)生不僅掌握了項(xiàng)目教學(xué)的學(xué)習(xí)精髓，也掌握了數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建解析技能，教學(xué)效益獲得了雙豐收。馮寧（20xx）肯定了建模思想對(duì)高職數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)的效益，指出：通過引入建模教學(xué)，能夠最大化鍛煉學(xué)生的發(fā)散性思維，以及數(shù)學(xué)邏輯應(yīng)用能力，對(duì)教學(xué)效果的促進(jìn)效益明顯。
（二）存在問題綜述。
盡管建模法對(duì)高職數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)的效益十分明顯，但在多年的教學(xué)實(shí)踐中一些問題也不斷凸顯出來(lái)有待進(jìn)一步整改，為此國(guó)內(nèi)一些學(xué)者也將研究的視角放在建模法在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中存在問題的研究上，例如：孟玲（20xx）從教學(xué)方法的教學(xué)分析了高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)中的問題，指出：很多高職生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣不足，加之傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型又十分抽象，學(xué)生理解起來(lái)比較困難，一些高職數(shù)學(xué)教師采用傳統(tǒng)的建模教學(xué)思路組織教學(xué)并不利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，而抽象的數(shù)學(xué)模型與陳舊的教學(xué)方法結(jié)合反而降低的教學(xué)的效果。曹曉軍（20xx）則認(rèn)為：很多數(shù)學(xué)教師并不注重引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)地理解數(shù)學(xué)模型，并在此基礎(chǔ)上有效地接受學(xué)習(xí)內(nèi)容，而是一味地采用灌輸法設(shè)計(jì)教學(xué)過程，不利于數(shù)學(xué)模型在課程教學(xué)中的應(yīng)用效益提升。
三、高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)發(fā)展對(duì)策綜述。
針對(duì)建模法在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中凸顯出的問題，一些學(xué)者也提出了對(duì)策。例如，齊松茹（20xx）認(rèn)為應(yīng)創(chuàng)新建模教學(xué)的形式和方法，如引入游戲教學(xué)法，將深?yuàn)W的數(shù)學(xué)模型趣味化，通過組織多元化的教學(xué)游戲激發(fā)起學(xué)生參與建模學(xué)習(xí)的興趣。谷志元（20xx）則認(rèn)為教師應(yīng)該加大對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，通過課前、中、后期的有效引導(dǎo)，幫助學(xué)生有效地建立起對(duì)數(shù)學(xué)模型的認(rèn)知，逐步教會(huì)學(xué)生利用模型解決實(shí)際問題，達(dá)到學(xué)以致用的教學(xué)效果，以提升數(shù)學(xué)模型在課程教學(xué)中的價(jià)值。周瑋（20xx）則提出了結(jié)合網(wǎng)絡(luò)課堂建立研討式課堂的建模教學(xué)新思路，不失為一種高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)的創(chuàng)新教法。
四、結(jié)語(yǔ)。
通過對(duì)已有文獻(xiàn)的查閱和梳理發(fā)現(xiàn)，高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)中引入建模方法對(duì)于課程教學(xué)實(shí)效性提升的效果已經(jīng)得到了國(guó)內(nèi)眾多學(xué)者的肯定，但在應(yīng)用中也存在一些問題，比如：教學(xué)方法的創(chuàng)新度不夠，學(xué)生引導(dǎo)的活動(dòng)不多等，為此國(guó)內(nèi)一些學(xué)者也提出了針對(duì)性的教學(xué)優(yōu)化思路。本文的研究認(rèn)為：建模法對(duì)于高職數(shù)學(xué)教學(xué)效益的提升有著積極的價(jià)值，在今后的教學(xué)實(shí)踐中各級(jí)高職院校教師應(yīng)該結(jié)合教學(xué)的實(shí)際情況開展科學(xué)的建模教學(xué)活動(dòng)，以不斷提升高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實(shí)效性。
參考文獻(xiàn)：
數(shù)學(xué)竟賽建模論文篇十一
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門研究隨機(jī)現(xiàn)象及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律的數(shù)學(xué)學(xué)科，它是高等院校各專業(yè)開設(shè)的重要的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程之一。以下是“概率統(tǒng)計(jì)中融入數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)探索論文”，希望能夠幫助的到您！
如何運(yùn)用該課程的理論知識(shí)解決實(shí)際問題具有非常重要的研究意義。每年一次的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是目前各高校的規(guī)模較大的課外科技活動(dòng)之一。數(shù)學(xué)建模是一門運(yùn)用數(shù)學(xué)工具和計(jì)算機(jī)技術(shù)，通過建立數(shù)學(xué)模型來(lái)解決現(xiàn)實(shí)中各種實(shí)際問題的新學(xué)科。它通過調(diào)查，收集數(shù)據(jù)、資料，觀察和研究其固有的內(nèi)在規(guī)律，提出假設(shè)，經(jīng)過抽象簡(jiǎn)化，建立反映實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，即將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題?？v觀歷年數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽試題，像高等教育的學(xué)費(fèi)問題、北京奧運(yùn)會(huì)人流分布、dna序列分類問題、dvd在線租賃問題及醫(yī)院病床的合理安排等問題都不同程度地涉及到了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)。筆者多年來(lái)一直為理工科的本科生講授概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程，并每年輔導(dǎo)和指導(dǎo)全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，所以與同事們一直都在探索如何深化概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課程的教學(xué)改革，使其與數(shù)學(xué)建模思想能有機(jī)結(jié)合。本文將從以下幾方面進(jìn)行探討研究。
一、概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的重要性。
傳統(tǒng)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)，可以簡(jiǎn)單地歸納為：數(shù)學(xué)知識(shí)+例子說明+解題+考試。這種模式雖然使學(xué)生在一定程度上掌握了基礎(chǔ)知識(shí)，提高了計(jì)算能力，也學(xué)會(huì)了運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決課后作業(yè)和應(yīng)付考試。但也不難看出，這種教學(xué)方式與實(shí)際嚴(yán)重脫節(jié)，學(xué)生學(xué)會(huì)了書本知識(shí)，但卻不知在所學(xué)專業(yè)中該如何運(yùn)用，這不僅與素質(zhì)教育的宗旨相違背，也極大地削弱了學(xué)生學(xué)習(xí)這門課程的能動(dòng)性，從而也影響了教學(xué)效果。數(shù)學(xué)建模的指導(dǎo)思想恰恰在于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)理論知識(shí)來(lái)解決現(xiàn)實(shí)實(shí)際問題。這不僅僅是這門課程對(duì)學(xué)生的教育問題，更是順應(yīng)當(dāng)前素質(zhì)教育和教學(xué)改革的需要問題。
二、在課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想。
對(duì)于講授概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課程的教師來(lái)說，有著非常重要的任務(wù)，那就是如何教好這門課程，即如何使學(xué)生通過對(duì)這門課程的學(xué)習(xí)而增強(qiáng)其對(duì)概率統(tǒng)計(jì)方法的理解與實(shí)際應(yīng)用能力。
1.教學(xué)內(nèi)容上數(shù)學(xué)建模思想的滲透。眾所周知，教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容的把握起著不容忽視的作用。有效的教學(xué)是依賴于教師對(duì)該課程的內(nèi)容有著全面的和深刻的理解。概率統(tǒng)計(jì)中的一些概念、性質(zhì)、模型的應(yīng)用確實(shí)有些難度，在日常教學(xué)中可以通過精選例題、切近現(xiàn)實(shí)生活，使學(xué)生逐漸深化對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解，即講課的內(nèi)容生活化、趣味化，生活中的概率統(tǒng)計(jì)問題模型化。在概率統(tǒng)計(jì)里這些趣味性的例子比比皆是！比如摸球、投擲骰子等常見的游戲，“父母的身高對(duì)子女的影響”、“男女生人數(shù)的均衡對(duì)一個(gè)班級(jí)學(xué)習(xí)效果的影響”等發(fā)生在身邊的事。在概率統(tǒng)計(jì)這門課程中數(shù)學(xué)模型的影子也隨處可見！比如像降雨概率、人體舒適度指數(shù)、超市銀臺(tái)處的等待服務(wù)時(shí)間等這樣的隨機(jī)現(xiàn)象問題都需要將實(shí)際問題數(shù)量化，然后對(duì)研究對(duì)象做出判斷，從而解決問題。教學(xué)內(nèi)容中也可插入一些反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)生活的背景與熱點(diǎn)問題，使課堂教育跟上時(shí)代步伐。如有獎(jiǎng)促銷問題、保險(xiǎn)賠償金確定問題、交通事故問題等，這樣的內(nèi)容都旨在培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)工具分析解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力，也就是培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。
2.教學(xué)方法中融入數(shù)學(xué)建模思想。在教學(xué)中，教師的責(zé)任更大地體現(xiàn)在對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)能力，通過引導(dǎo)使學(xué)生運(yùn)用自己的能力來(lái)解決相關(guān)的問題。這樣使學(xué)生不但能夠?qū)W到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚撝R(shí)，同時(shí)也提高了學(xué)生分析問題和解決問題的能力。在教學(xué)中，我們主要采用精講與導(dǎo)學(xué)相結(jié)合的方法，同時(shí)在課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中也可恰當(dāng)運(yùn)用討論式、啟發(fā)式、歸納類比式等教學(xué)方法。在運(yùn)用各種教學(xué)方法中都要充分關(guān)注學(xué)生的參與性，在與學(xué)生的互動(dòng)中挖掘出課本內(nèi)容中的數(shù)學(xué)建模思想，使其“顯化”出來(lái)。比如在講解隨機(jī)事件和古典概型中，可以講解摸球問題、生日巧合及配對(duì)問題、確診率及血清化驗(yàn)問題等，這樣既活躍了課堂氛圍，又培養(yǎng)了學(xué)生愛思考的習(xí)慣。必須提及的是“案例教學(xué)法”，它是概率統(tǒng)計(jì)課程融入數(shù)學(xué)建模思想的有效而常用的教學(xué)方法之一。在教學(xué)中可以直接給出案例，然后從求解具體問題中找出相應(yīng)的理論和方法。此方法縮短了數(shù)學(xué)理論與實(shí)際應(yīng)用的距離，不僅可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)也使學(xué)生明白概率統(tǒng)計(jì)是建立在現(xiàn)實(shí)生活基礎(chǔ)上的一門課程。比如在隨機(jī)變量的數(shù)字特征中，可以給出“報(bào)童的收益問題”案例；在參數(shù)估計(jì)中，可以給出“湖中魚的數(shù)量估計(jì)”案例；在大數(shù)定律和中心極限定理中，可以給出“保險(xiǎn)公司的收益問題”案例；等等。由于受到課時(shí)限制，可能不能充分有效地對(duì)案例進(jìn)行完整講解，通常將“案例分析法”和“現(xiàn)代教育技術(shù)法”相結(jié)合進(jìn)行教學(xué)，利用多媒體教學(xué)手段可以將案例中出現(xiàn)的大量統(tǒng)計(jì)計(jì)算均由統(tǒng)計(jì)軟件（如spss，sas，r等）來(lái)實(shí)現(xiàn)。這樣既易于被學(xué)生接受，也有助于學(xué)生掌握統(tǒng)計(jì)方法和實(shí)際操作能力。
三、發(fā)揮課后作業(yè)作為課堂教學(xué)的補(bǔ)充與延伸作用。
作為數(shù)學(xué)課程，課后作業(yè)是十分重要的組成部分，是進(jìn)一步理解、消化和鞏固課堂教學(xué)內(nèi)容的重要環(huán)節(jié)。
1.課后試驗(yàn)。在概率統(tǒng)計(jì)這門課程中有很多隨機(jī)試驗(yàn)，并且很多統(tǒng)計(jì)規(guī)律也都是在隨機(jī)試驗(yàn)中獲得的。比如通過投擲均勻的硬幣和均勻的六面體骰子，可以很好地理解頻率與概率之間的關(guān)系；雙色球的有（無(wú)）放回抽樣，有助于理解隨機(jī)事件的相互獨(dú)立性；統(tǒng)計(jì)某書上的錯(cuò)別字，并判斷是否服從泊松分布等。通過讓學(xué)生們親自做實(shí)驗(yàn)，不僅使他們能夠探索隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，還能幫助他們更深刻的理解、鞏固和深化理論。
2.課后作業(yè)。除常規(guī)概率統(tǒng)計(jì)練習(xí)題目外，可以增加一些有趣的、與日常生活中密切相關(guān)的概率統(tǒng)計(jì)題目。比如在給出了摸彩票規(guī)則和中獎(jiǎng)規(guī)則后，解決下面三個(gè)問題：
（1）中獎(jiǎng)概率與摸彩票的次序有關(guān)系嗎？
（2）假設(shè)發(fā)行了100萬(wàn)張彩票，中一、二等獎(jiǎng)的概率是多少？
（3）若你打算摸彩票，在什么條件下中獎(jiǎng)概率會(huì)大一些？
3.課外實(shí)踐。針對(duì)概率統(tǒng)計(jì)實(shí)用性強(qiáng)的特點(diǎn)，有目的地組織學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，深入實(shí)際，調(diào)查研究，收集數(shù)學(xué)建模的素材。只有將某種思想方法應(yīng)用到實(shí)踐中去，實(shí)際解決幾個(gè)問題，才能達(dá)到理解、深化、鞏固和提高的效果。教師可以從現(xiàn)實(shí)中尋找素材，選擇具有豐富現(xiàn)實(shí)背景的學(xué)習(xí)材料，可以讓學(xué)生自由組隊(duì)，深入實(shí)際，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法調(diào)查、觀察和收集一些數(shù)據(jù)，在教師指導(dǎo)下運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)，分析解決一些實(shí)際問題，寫出書面報(bào)告。比如利用閑暇時(shí)間觀察校門口某路公交車各時(shí)段乘車人數(shù)，根據(jù)觀察數(shù)據(jù)，為該線路設(shè)計(jì)一個(gè)便于操作的公交車調(diào)度方案：包括發(fā)車時(shí)刻表；共需多少輛車；以怎樣的程度能夠照顧乘客和公交公司雙方的利益。
四、改變傳統(tǒng)單一的考核方式。
考核是教學(xué)過程中不可缺少的一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)情況，評(píng)估教師教學(xué)質(zhì)量的手段。傳統(tǒng)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程均采用期末閉卷考試，教師通常都會(huì)按照固定的內(nèi)容和格式出題，學(xué)生為了應(yīng)付考試，往往把過多的精力花費(fèi)在對(duì)公式和概念的死記硬背上，而忽略了所學(xué)知識(shí)在實(shí)際中的應(yīng)用。雖然綜合成績(jī)是由平時(shí)成績(jī)和期末成績(jī)的各占比例計(jì)算而成，但平時(shí)成績(jī)的考核主要看課后習(xí)題所做的作業(yè)，而學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性對(duì)作業(yè)的態(tài)度差異性是很大的。為此，有必要改革傳統(tǒng)單一的考核方式，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力?？己私Y(jié)果包括兩部分：一部分是閉卷考試，占60%，主要考察學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)、基本運(yùn)算和基本理論的掌握程度；另一部分是開放性考核，由各占20%的平時(shí)成績(jī)和課后試驗(yàn)、課外實(shí)踐構(gòu)成，其中平時(shí)成績(jī)主要考查學(xué)生的作業(yè)情況、考勤情況、課堂表現(xiàn)情況等方面；課后試驗(yàn)、課外實(shí)踐主要考核學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的應(yīng)用能力，可以給學(xué)生一些實(shí)際問題，或者讓學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐調(diào)查收集數(shù)據(jù)，學(xué)生可以自由組隊(duì)也可單獨(dú)完成，通過運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型并借助計(jì)算機(jī)處理大量數(shù)據(jù)對(duì)實(shí)際問題得到解決，最后提交一份書面研究報(bào)告。如此靈活多變的考核機(jī)制，才能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，才有利于學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)。
通過在各個(gè)環(huán)節(jié)中融入數(shù)學(xué)建模思想，不但充分體現(xiàn)了概率統(tǒng)計(jì)的實(shí)用價(jià)值，搭建起概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用的橋梁，而且也使得工科類學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)這門課程的理解、認(rèn)識(shí)增強(qiáng)了，數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力也得到了提高。
數(shù)學(xué)竟賽建模論文篇十二
運(yùn)籌學(xué)與數(shù)學(xué)建模２門課程聯(lián)系密切，在運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中，適當(dāng)融入數(shù)學(xué)建模思想，能大幅度提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力．從運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中教學(xué)大綱的改革、教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)等方面進(jìn)行了探索與實(shí)踐．教學(xué)實(shí)踐表明，將數(shù)學(xué)建模思想融入到運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中能提高課堂教學(xué)的效果，鍛煉學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力.
數(shù)學(xué)竟賽建模論文篇十三
在高等教育事業(yè)改革不斷深化的背景下，為了提升教育教學(xué)質(zhì)量，新時(shí)期對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求。大學(xué)數(shù)學(xué)作為課堂教學(xué)的主體，教師在傳授知識(shí)的同時(shí)，要注重學(xué)生學(xué)習(xí)能力和解決問題能力的培養(yǎng)。
數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活，如微積分作為高等數(shù)學(xué)知識(shí)中的典型代表，在各個(gè)行業(yè)中具有不可或缺的作用。為此，任課教師在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力十分重要，在傳授知識(shí)的過程中幫助學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問題。一般情況下，教師著重介紹相關(guān)數(shù)學(xué)概念和原理，推導(dǎo)常用公式，促使學(xué)生能夠記住公式，學(xué)會(huì)公式的應(yīng)用過程，逐漸掌握解題技巧。
因此，如何能夠在傳授知識(shí)的同時(shí)，促使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)踐中來(lái)解決數(shù)學(xué)問題是一個(gè)首要問題。從大量教學(xué)實(shí)踐中可以了解到，在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想十分重要，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生積極投入其中，切實(shí)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)專業(yè)水平。
在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想，應(yīng)該結(jié)合實(shí)際情況，深入挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)。在教學(xué)中，教師應(yīng)該充分發(fā)揮自身引導(dǎo)作用，聯(lián)系學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)際學(xué)習(xí)情況，有針對(duì)性地整合數(shù)學(xué)知識(shí)，了解相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容，這樣不僅可以豐富教學(xué)內(nèi)容，還可以為課堂教學(xué)注入新的活力，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)習(xí)成效。具體表現(xiàn)在以下方面：
（一）閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。
閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)內(nèi)容是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，由于知識(shí)理論性較強(qiáng)，知識(shí)較為抽象，學(xué)習(xí)難度較大，在講解完相關(guān)理論知識(shí)后，可以引入椅子的穩(wěn)定問題，創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型，提問學(xué)生如何在不平穩(wěn)的地面上平穩(wěn)地放置椅子。學(xué)生可以了解到這一問題同所學(xué)知識(shí)相關(guān)聯(lián)，閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決這一問題。學(xué)生整合所學(xué)知識(shí)，通過對(duì)問題的分析，可以了解到利用介值定理來(lái)解決問題。通過建立數(shù)學(xué)模型，學(xué)生更加充分地掌握了閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的`性質(zhì)，提升了學(xué)習(xí)成效，為后續(xù)知識(shí)學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
（二）定積分。
定積分是高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，在解決幾何問題時(shí)均有所應(yīng)用，并且被廣泛應(yīng)用在實(shí)際生活中。如，在一道全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目中，計(jì)算煤矸石的堆積，煤礦采煤時(shí)所產(chǎn)生的煤矸石，為了處理煤矸石就需要征用土地來(lái)堆放煤矸石，根據(jù)上級(jí)主管部門的年產(chǎn)量計(jì)劃和經(jīng)費(fèi)如何堆放煤矸石？題目中的關(guān)鍵點(diǎn)在于堆放煤矸石的征地費(fèi)用和電費(fèi)的計(jì)算。征地費(fèi)計(jì)算難度較小，但是煤矸石堆積的電費(fèi)計(jì)算難度較高，但此項(xiàng)內(nèi)容涉及定積分中的變力做功知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生掌握這些內(nèi)容后就可以建立數(shù)學(xué)模型，更加高效地了解如何根據(jù)預(yù)期開采量來(lái)堆放煤矸石。通過數(shù)學(xué)模型，學(xué)生也可以了解到定積分內(nèi)容同實(shí)際生活之間的聯(lián)系，學(xué)習(xí)積極性就會(huì)大大提升。
（三）最值問題。
在高等數(shù)學(xué)中，最值問題占比比較大，同時(shí)在實(shí)際生活中應(yīng)用較為普遍，導(dǎo)數(shù)知識(shí)可以解決實(shí)際生活中的最值問題，這就需要提高對(duì)導(dǎo)數(shù)知識(shí)實(shí)際應(yīng)用的重視程度。教師在為學(xué)生講解完導(dǎo)數(shù)的相關(guān)概念知識(shí)后，通過建立關(guān)于天空的采空模型，提問學(xué)生為什么雨后太陽(yáng)出來(lái)了，雨滴還在空中，那么將為人們呈現(xiàn)出什么樣的景色？學(xué)生回答彩虹。繼續(xù)提問彩虹為什么有顏色，是什么決定了天空中彩虹的高度？對(duì)此，學(xué)生的興趣較為濃厚，可以分為若干個(gè)小組進(jìn)行討論。通過分析可以得出，雨滴可以反射太陽(yáng)光，形成彩虹。結(jié)合光線的反射和折射定律，借助所學(xué)的導(dǎo)數(shù)知識(shí)來(lái)計(jì)算得出太陽(yáng)光偏轉(zhuǎn)角度的最值，有效解決實(shí)際學(xué)習(xí)的問題，加深對(duì)知識(shí)的理解和記憶，提升數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)成效。
（四）微分方程。
微分方程知識(shí)同實(shí)際生活之間息息相關(guān)，建立微分方程可以有效解決實(shí)際生活中的問題。這就需要學(xué)生在了解微分方程知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步建立數(shù)學(xué)模型來(lái)解決問題。如，在當(dāng)前社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展下，人均物質(zhì)生活水平顯著提升，肥胖成為危害人們身體健康的主要問題之一，受到社會(huì)各界廣泛的關(guān)注和重視。通過問題精簡(jiǎn)化和假設(shè)，可以得到微分方程模型，在分析方程中飲食控制和運(yùn)動(dòng)鍛煉兩個(gè)關(guān)鍵要素后，有助于避免人們走入減肥誤區(qū)，幫助他們樹立正確的減肥理念。
（五）矩陣。
在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，矩陣的概念較為抽象和復(fù)雜，在講解問題之前，應(yīng)該根據(jù)知識(shí)點(diǎn)來(lái)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，輔助教學(xué)活動(dòng)。通過引入企業(yè)工廠生產(chǎn)總成本模型，充分描述工廠生產(chǎn)中需要的原材料和勞動(dòng)力，并且詳細(xì)記錄管理費(fèi)用。這有助于加深人們對(duì)矩陣概念的認(rèn)知和理解，提升學(xué)習(xí)成效，同時(shí)幫助學(xué)生深入理解和記憶，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思維，加深概念理解和記憶，掌握解題技巧和方法，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)。
綜上所述，在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以通過數(shù)學(xué)建模思想來(lái)引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的自主學(xué)習(xí)能力，發(fā)揮自身的主體能動(dòng)性和創(chuàng)新能力，提升學(xué)生解決問題的能力，將所學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用到實(shí)際生活中，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
數(shù)學(xué)竟賽建模論文篇十四
為了培養(yǎng)小學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們的數(shù)學(xué)潛能，教師需要采取必要的措施注重?cái)?shù)學(xué)建模思想的有效培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。在制定相關(guān)培養(yǎng)策略的過程中，教師應(yīng)充分考慮小學(xué)生的性格特點(diǎn)，提高數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)的有效性?；诖?，文章將從不同的方面對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)策略進(jìn)行初步的探討。
作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，數(shù)學(xué)建模思想的滲透及相關(guān)教學(xué)活動(dòng)的順利開展，有利于提高復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的處理效率，保持?jǐn)?shù)學(xué)課堂教學(xué)的高效性。要實(shí)現(xiàn)這樣的發(fā)展目標(biāo)，增強(qiáng)小學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的實(shí)際培養(yǎng)效果，需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力的培養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生的更高興趣。建模的過程涉及問題表述、求解、必要解釋及有效驗(yàn)證，在這四個(gè)環(huán)節(jié)中，可能會(huì)存在一定的問題，影響著數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃的實(shí)施。因此，教師需要利用學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力的作用，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的有效培養(yǎng)，促使小學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)建模過程中享受到更多的快樂。比如，在講解“認(rèn)識(shí)角”知識(shí)的過程中，某些學(xué)生認(rèn)為邊越長(zhǎng)角度也越大。為了使學(xué)生能夠?qū)ζ渲械闹R(shí)點(diǎn)有更加正確而全面的認(rèn)識(shí)，教師可以通過在黑板上設(shè)置一些能夠活動(dòng)的三角板，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，以此得出角與邊長(zhǎng)的正確關(guān)系，為后續(xù)教學(xué)計(jì)劃的實(shí)施打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。通過這種教學(xué)方法的合理運(yùn)用，可以激發(fā)出學(xué)生們?cè)跀?shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)中的更高興趣，豐富他們的想象力，從而使他們對(duì)數(shù)學(xué)建模思想有一定的了解，在未來(lái)學(xué)習(xí)過程中能夠保持良好的`數(shù)學(xué)建模能力。
通過對(duì)小學(xué)階段各種數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)實(shí)際概況的深入分析，可知構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)模型有利于加深學(xué)生對(duì)各知識(shí)（福建省莆田市秀嶼區(qū)東嶠前江小學(xué)，福建莆田351164）點(diǎn)的深入理解，增強(qiáng)其主動(dòng)參與數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)的積極性。因此，為了使小學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)能夠達(dá)到預(yù)期的效果，教師需要結(jié)合實(shí)際的教學(xué)內(nèi)容，建立必要的數(shù)學(xué)參考模型，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的整體認(rèn)知水平。比如，在講授“異分母分?jǐn)?shù)加減法”這部分知識(shí)的過程中，可以設(shè)置“0.8千克+300克”“1.6千克-400克”等問題，向?qū)W生提問是否可以直接計(jì)算，并說出原因。當(dāng)學(xué)生通過對(duì)問題的深入思考，總結(jié)出“單位不同不能直接計(jì)算”的結(jié)論后，繼續(xù)向?qū)W生提問小數(shù)計(jì)算中為什么每一位都要對(duì)齊，實(shí)現(xiàn)“計(jì)數(shù)單位統(tǒng)一后才能計(jì)算”這一數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建。在這樣的教學(xué)過程中，學(xué)生可以加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的有效培養(yǎng)。
加強(qiáng)小學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的有效培養(yǎng)，需要在具體的教學(xué)活動(dòng)開展中注重對(duì)數(shù)學(xué)思想的靈活運(yùn)用，增強(qiáng)相關(guān)模型構(gòu)建的可靠性，促使學(xué)生在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能夠不斷提高自身的數(shù)學(xué)能力，運(yùn)用各種數(shù)學(xué)知識(shí)處理實(shí)際問題。比如，在“角的度量”這部分內(nèi)容講解的過程中，為了提高學(xué)生對(duì)角的分類及畫角相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的深入理解，教師可以將所有的學(xué)生分為不同的小組，讓學(xué)生們通過小組討論的方式，對(duì)角的正確分類及如何畫角有一定的了解，并讓每個(gè)小組代表在講臺(tái)上演示畫角的過程。此時(shí)，教師可以通過對(duì)多媒體教學(xué)設(shè)備的合理運(yùn)用，利用動(dòng)態(tài)化的文字與圖片對(duì)其中的知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行展示，確保學(xué)生們能夠在良好的教學(xué)模式中提升自身的認(rèn)知水平，并在不斷的思考過程中逐漸形成良好的創(chuàng)造性思維，強(qiáng)化自身的創(chuàng)新意識(shí)。比如，在講解“圖形變換”中的軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)知識(shí)點(diǎn)的過程中，教師應(yīng)通過對(duì)學(xué)生的正確引導(dǎo)，運(yùn)用三角板、圓柱等教學(xué)輔助工具，讓學(xué)生從不同的角度對(duì)各種軸對(duì)稱圖形、旋轉(zhuǎn)后得到的圖形進(jìn)行深入思考，提高自身數(shù)學(xué)建模過程中的創(chuàng)新能力，從不同的角度深入理解圖像變換過程，對(duì)這部分內(nèi)容有更多的了解。因此，教師應(yīng)注重小學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)中多方位思考方式的針對(duì)性培養(yǎng)，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，優(yōu)化學(xué)生的思維方式，全面提升小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)水平。
總之，加強(qiáng)小學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)策略的制定與實(shí)施，有利于滿足素質(zhì)教育的更高要求，實(shí)現(xiàn)對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的有效鍛煉，確保相關(guān)的教學(xué)計(jì)劃能夠在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)順利地完成。與此同時(shí)，結(jié)合當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的實(shí)際發(fā)展概況，可知靈活運(yùn)用各種科學(xué)的數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)策略，有利于滿足學(xué)生數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)中的多樣化需求，為相關(guān)教學(xué)目標(biāo)的順利實(shí)現(xiàn)提供可靠的保障。
[1]童小艷.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生建模思想的策略[j].學(xué)子（教育新理念），20xx（6）.
[2]白寧.先學(xué)而后教——小學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)的捷徑[j].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，20xx（16）.
數(shù)學(xué)竟賽建模論文篇十五
對(duì)于高職院校的學(xué)生來(lái)講，數(shù)學(xué)在其教學(xué)過程中起著基礎(chǔ)性的作用，對(duì)于學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)相當(dāng)關(guān)鍵。但是從現(xiàn)階段高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)的基本情況來(lái)看，數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法以及教學(xué)策略都相當(dāng)落后，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的提升造成了不同程度的影響。在這樣的背景下，相關(guān)專家提出了數(shù)學(xué)建模的方式，希望以此提升高職院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效率。本文結(jié)合數(shù)學(xué)建模在高職高專人才培養(yǎng)當(dāng)中的意義和作用入手，對(duì)于其中的應(yīng)用策略進(jìn)行全面的分析，希望為相關(guān)單位提供一個(gè)全面的參考。
隨著我國(guó)社會(huì)的發(fā)展，經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)日益升級(jí)，因此高等院校的人才需求日益擴(kuò)大，對(duì)于高職教育的發(fā)展提供了前所未有的契機(jī)。在這樣的背景下，從數(shù)學(xué)建模入手，將其思想融入到高等教育的數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，對(duì)于其中的策略和方法進(jìn)行全面的研究應(yīng)該是一項(xiàng)具有普遍現(xiàn)實(shí)意義的工作。
從近些年的發(fā)展來(lái)看，參加過數(shù)學(xué)競(jìng)賽的學(xué)生在科研能力等方面都具有比其他同學(xué)更強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，因此數(shù)學(xué)建模在提升學(xué)生創(chuàng)新能力、提高學(xué)生知識(shí)水平以及調(diào)動(dòng)學(xué)生的.學(xué)習(xí)興趣都具有十分重要的意義。比如在解決實(shí)際問題的時(shí)候，數(shù)學(xué)建模通過利用各種技巧，可以使得學(xué)生分析問題、創(chuàng)造能力得以全面的提升，進(jìn)而使得學(xué)生在摒棄原始思考問題方式的基礎(chǔ)上，敢于向傳統(tǒng)的知識(shí)發(fā)出挑戰(zhàn)，對(duì)于學(xué)生的綜合能力的全面提升相當(dāng)關(guān)鍵。其次，數(shù)學(xué)知識(shí)本就源于生活，因此在建模的基礎(chǔ)上學(xué)生就可以帶著問題去思考，這對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)整體性的發(fā)揮以及解決問題能力的提升都具有十分重要的意義。最后，面對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的解決方式，很多學(xué)生望而生畏，因此主動(dòng)分析問題的欲望就會(huì)受到遏制。在這樣的背景下，通過數(shù)學(xué)建模方式，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)方法的靈活性，進(jìn)而使得他們解決問題的能力得以全面的提升。
3.1制定切實(shí)可行的教學(xué)大綱，從而使得教學(xué)進(jìn)度得以保障。教學(xué)大綱在高職教學(xué)當(dāng)中起著十分重要的作用，這對(duì)于教學(xué)內(nèi)容的合理性以及提升學(xué)生學(xué)習(xí)的針對(duì)性都具有十分重要的意義[1]。比如在教學(xué)高等數(shù)學(xué)（一）的選修模塊時(shí)，教學(xué)大綱的制定應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的專業(yè)，從而使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正取得實(shí)效。比如可以為理工類的學(xué)生選擇無(wú)窮級(jí)數(shù)以及傅里葉變換的內(nèi)容；機(jī)械類的學(xué)生選擇線性代數(shù)以及解析幾何作為教學(xué)內(nèi)容，從而使得學(xué)生的綜合能力得以全面的提升。3.2開展“三段式”的教學(xué)模式。數(shù)學(xué)建模在以解決實(shí)際問題為核心的過程中，使得學(xué)生分析問題以及組織問題的能力得以全面的提升，這種方式的本質(zhì)為素質(zhì)教育，因此不能和現(xiàn)行的其他教學(xué)模式分割開來(lái)，這就需要相關(guān)部門開展“三段式”的教學(xué)模式，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣得以全面的提升。其中，第一段需要還原數(shù)學(xué)知識(shí)的原創(chuàng)過程，使得學(xué)生明確數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生過程，進(jìn)而讓學(xué)生從生活案例當(dāng)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，比如知道極限是由人影的長(zhǎng)度變化引起的，導(dǎo)數(shù)是由于駕車的速度引入的，使得學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)的價(jià)值，進(jìn)而就會(huì)大大提升自己的學(xué)習(xí)興趣和探究意識(shí)。第二段：講解數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)建模是在實(shí)際問題當(dāng)中引入的，因此要通過具體數(shù)學(xué)知識(shí)的講解使得學(xué)生明確數(shù)學(xué)建模的真正價(jià)值，比如在講解微積分的過程中，可以以“極限-微分-積分”為主線，使得學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的分析能力真正得以提升[2]。然后在為學(xué)生積極引入大量數(shù)學(xué)圖表的基礎(chǔ)上，為增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，進(jìn)而提升學(xué)生的綜合能力奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。第三段：數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用。隨著社會(huì)的發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用在各行各業(yè)都發(fā)揮出巨大的作用，因此對(duì)于高等數(shù)學(xué)在實(shí)際生活當(dāng)中發(fā)揮出來(lái)的作用進(jìn)行全面的探究是實(shí)現(xiàn)這種知識(shí)價(jià)值的真正途徑。在這樣的背景下，高等數(shù)學(xué)教師要將每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用真正灌輸給學(xué)生，比如指數(shù)增長(zhǎng)在銀行計(jì)息當(dāng)中的應(yīng)用、定積分在學(xué)習(xí)曲線當(dāng)中的應(yīng)用、再生資源在數(shù)學(xué)開發(fā)以及管理當(dāng)中的應(yīng)用等等。從而使得學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的創(chuàng)新意識(shí)以及應(yīng)用能力得以全面的提升。3.3開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。數(shù)學(xué)建模為學(xué)生提供了一種真正的“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”，在這種實(shí)驗(yàn)的過程中，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展以及由來(lái)過程都會(huì)得到進(jìn)行全面的考慮，這對(duì)于他們數(shù)學(xué)探索意識(shí)的提升具有十分重要的意義。另外，在計(jì)算機(jī)輔助實(shí)驗(yàn)的過程中，學(xué)生的動(dòng)腦能力也會(huì)得到全面的提升，這對(duì)于學(xué)生主動(dòng)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)相當(dāng)關(guān)鍵。因此在教學(xué)過程中，教師要積極利用這種方式對(duì)于學(xué)生進(jìn)行全面的培養(yǎng)。
總之，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)水平的不斷提升，社會(huì)對(duì)于高職院校的重視力度日益提升，因此對(duì)于高職院校當(dāng)中數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用進(jìn)行全面的分析是實(shí)現(xiàn)學(xué)生綜合素質(zhì)得以全面提升的關(guān)鍵措施，這對(duì)于學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展也相當(dāng)關(guān)鍵，相關(guān)教育工作者要加大在這方面的研究力度，力求將高職院校的學(xué)生培養(yǎng)成為新時(shí)代所需要的人才。
[1]吳健輝,黃志堅(jiān),汪龍虎.對(duì)數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的探討[j].景德鎮(zhèn)高專學(xué)報(bào),20xx,(4).
[2]張卓飛.將數(shù)學(xué)建模思想融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的探討[j].湘潭師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),20xx,(1).
數(shù)學(xué)竟賽建模論文篇十六
將建模的思想有效的滲透到應(yīng)用數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中去，是我們當(dāng)前開展應(yīng)用數(shù)學(xué)教育的未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)，怎樣才能夠使應(yīng)用數(shù)學(xué)更好的服務(wù)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)工具在實(shí)際問題解決中的重要作用，是我們當(dāng)前進(jìn)行應(yīng)用數(shù)學(xué)研究的核心問題，而建模思想在應(yīng)用數(shù)學(xué)中的運(yùn)用則能夠很好的解決這一問題。
數(shù)學(xué)教育至少應(yīng)該涵蓋純粹數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)兩方面內(nèi)容，目前我國(guó)數(shù)學(xué)教育內(nèi)容以純粹數(shù)學(xué)為主，極少包括應(yīng)用數(shù)學(xué)內(nèi)容，這割裂了數(shù)學(xué)與外部世界的血肉聯(lián)系，使數(shù)學(xué)變成了多數(shù)學(xué)生眼中的抽象、枯燥、無(wú)用的思維游戲，而厭學(xué)成風(fēng)。因此，大家對(duì)現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教育不滿意，期望改革，期望找到方法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)解決各種實(shí)際問題的能力。在不改變傳統(tǒng)的教學(xué)體系的前提下，有機(jī)地融入應(yīng)用數(shù)學(xué)內(nèi)容，應(yīng)是解決現(xiàn)存問題的有效方法。事實(shí)上，數(shù)學(xué)發(fā)展的根本原動(dòng)力，它的最初的根源，是來(lái)自客觀實(shí)際的需要，數(shù)學(xué)教學(xué)中理應(yīng)突出數(shù)學(xué)思想的來(lái)龍去脈，揭示數(shù)學(xué)概念和公式的實(shí)際來(lái)源和應(yīng)用，恢復(fù)并暢通數(shù)學(xué)與外部世界的血肉聯(lián)系。伴隨著社會(huì)生產(chǎn)力的不斷發(fā)展，多個(gè)學(xué)科交叉發(fā)展，使得應(yīng)用數(shù)學(xué)逐漸發(fā)展成擁有眾多發(fā)展方向的學(xué)科，應(yīng)用數(shù)學(xué)所運(yùn)用的領(lǐng)域不斷延伸，已經(jīng)不再局限于傳統(tǒng)的、而是想著更為寬闊的、新興的學(xué)科以及高新技術(shù)領(lǐng)域發(fā)展，應(yīng)用數(shù)學(xué)目前已經(jīng)滲透到社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的各個(gè)行業(yè)，在這一大背景下，應(yīng)用數(shù)學(xué)的研究者就擁有了極大的發(fā)展空間以及展示才能的舞臺(tái)，也迎來(lái)了應(yīng)用數(shù)學(xué)發(fā)展的新機(jī)遇。
數(shù)學(xué)這一學(xué)科不僅具有概念抽象性、邏輯嚴(yán)密性、體系完整性以及結(jié)論確定性，而且還具備非常明顯的應(yīng)用廣泛性，伴隨著計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)在社會(huì)生活中的廣泛運(yùn)用，人們對(duì)于實(shí)踐問題的解決要求越來(lái)越精確，這就給應(yīng)用數(shù)學(xué)的廣泛運(yùn)用帶來(lái)了前所未有的機(jī)遇。應(yīng)用數(shù)學(xué)在這一背景下也已經(jīng)成為當(dāng)前高科技水平的一個(gè)重要內(nèi)容，應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想的引入與使用能夠極大的提升自身應(yīng)用數(shù)學(xué)的綜合水平以及思維意識(shí)，開展應(yīng)用數(shù)學(xué)建模不僅能夠有效的提升自己的學(xué)習(xí)熱情與探究意識(shí)，而且還能夠?qū)I(yè)知識(shí)同建模密切結(jié)合在一起，對(duì)于專業(yè)知識(shí)的有效掌握是非常有益的。
3.1充分重視建模的橋梁作用。
建模是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)問題相聯(lián)系的橋梁與紐帶，通過進(jìn)行建模能夠有效的`將實(shí)際問題進(jìn)行簡(jiǎn)化。在這一轉(zhuǎn)化的過程中，應(yīng)當(dāng)深入實(shí)際進(jìn)行調(diào)查、收集相關(guān)數(shù)據(jù)信息，認(rèn)真分析對(duì)象的獨(dú)特特征及規(guī)律，構(gòu)建起反映實(shí)際問題的數(shù)學(xué)關(guān)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)理論進(jìn)行問題的解決。這正是各個(gè)學(xué)科之間進(jìn)行有效聯(lián)系的結(jié)合點(diǎn)，通過引進(jìn)建模思想，不僅能夠使我們有效掌握數(shù)學(xué)理論之外的實(shí)踐問題，還能夠推動(dòng)創(chuàng)新意識(shí)的提升，因此，我們應(yīng)當(dāng)充分重視建模的作用。
3.2將建模的方法以及相關(guān)理論引入到數(shù)學(xué)教學(xué)中來(lái)。
我國(guó)當(dāng)前數(shù)學(xué)課程教學(xué)體系的現(xiàn)狀包括高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等幾個(gè)部分。當(dāng)前應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展，滿足這一學(xué)科的建設(shè)以及其他學(xué)科對(duì)這一學(xué)科的需要，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)將問題的背景介紹清楚，并列出幾種解決方案，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行討論并構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。學(xué)生們?cè)谡n堂上就能夠獲得更多的思考和討論的機(jī)會(huì)，能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生們的積極性，使其能夠立足實(shí)際進(jìn)行思考，這樣一來(lái)就形成了以實(shí)際問題為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)特色。
3.3積極參加數(shù)學(xué)模型課等相關(guān)課程與活動(dòng)。
數(shù)學(xué)應(yīng)用綜合性的實(shí)驗(yàn)，要求我們掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合性運(yùn)用，做法是老師先講一些數(shù)學(xué)建模的一些應(yīng)用實(shí)例，然后學(xué)生上機(jī)實(shí)踐，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課應(yīng)該說是數(shù)學(xué)模型的輔助課程，主要培養(yǎng)我們的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力，還應(yīng)當(dāng)組織一些建模比賽，不斷提升數(shù)學(xué)建模的綜合水平。
上述幾個(gè)部分的論述與分析，我們看到，在應(yīng)用數(shù)學(xué)中加強(qiáng)建模思想具有非常重要的意義，不僅需要在課堂學(xué)習(xí)過程中認(rèn)真掌握數(shù)學(xué)理論知識(shí)，還應(yīng)當(dāng)深入了解數(shù)學(xué)理論在實(shí)際生活中的可用之處，盡可能的使應(yīng)用數(shù)學(xué)與自身所學(xué)專業(yè)相聯(lián)系，這樣，才能夠使應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力與水平在日常實(shí)踐過程中得到提升。就當(dāng)前高等數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀來(lái)看，加強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)以及將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題能力的培養(yǎng)，提升綜合運(yùn)用本專業(yè)知識(shí)以來(lái)解決實(shí)踐問題的能力，使創(chuàng)新思維得到最大限度的發(fā)揮。
[1]余荷香，趙益民.數(shù)學(xué)建模在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[j].出國(guó)與就業(yè)(就業(yè)版)，20xx(10).
[2]關(guān)淮海.培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模思想與方法高職高專數(shù)學(xué)教改之趨勢(shì)[j].職大學(xué)報(bào)，20xx(02).
[3]李傳欣.數(shù)學(xué)建模在工程類專業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[j].中國(guó)科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，20xx(35).
[4]李秀林.高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模的探討[j].吉林省教育學(xué)院學(xué)報(bào)(學(xué)科版)，20xx(08).
[5]吳健輝，黃志堅(jiān)，汪龍虎.對(duì)數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教.學(xué)中的探討[j].景德鎮(zhèn)高專學(xué)報(bào)，20xx(04).
數(shù)學(xué)竟賽建模論文篇十七
眾所周知，高等數(shù)學(xué)是所有自然學(xué)科的基礎(chǔ)，一個(gè)大學(xué)生要想在以后的工作、學(xué)習(xí)中大展宏圖，那么就一定少不了堅(jiān)實(shí)的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。如何解決大學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)碰到的問題？如何調(diào)動(dòng)大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性？讓學(xué)生們了解高等數(shù)學(xué)的用途，真正愿意靜下心來(lái)好好學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，努力為以后的發(fā)展打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。一直以來(lái)，各所高校的教師們都在努力的想辦法、找對(duì)策，一些實(shí)用有效的方法已經(jīng)提出并且在逐步推廣，比如，問題驅(qū)動(dòng)式的教學(xué)方法和基于pbl的教學(xué)方法等。筆者從所在學(xué)校的學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況出發(fā)，根據(jù)幾年來(lái)的教學(xué)心得和積累，打算提出一種較為實(shí)用的教學(xué)方法——利用數(shù)學(xué)建模的思想調(diào)動(dòng)大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性。該方法在筆者所教授的班級(jí)中已經(jīng)實(shí)際應(yīng)用過幾屆，學(xué)生普遍反映效果較好，任課老師也認(rèn)為該方法確實(shí)能極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
提到高等數(shù)學(xué)，學(xué)生們的第一反應(yīng)往往是：各種公式塞滿黑板，各種運(yùn)算充斥腦海；定義、定理、推論一個(gè)連著一個(gè)；極限、連續(xù)、可導(dǎo)可積一個(gè)涵蓋另一個(gè)[1]。和高中數(shù)學(xué)相比，記憶的負(fù)擔(dān)輕了（實(shí)際上是知識(shí)點(diǎn)太多，記不住了），而對(duì)思維的要求卻提高了。對(duì)大學(xué)生來(lái)說，每一次的高數(shù)課，都是一次大腦的思維訓(xùn)練，時(shí)刻要求精神高度集中，一定要緊跟老師的步劃，一旦走神，后面的內(nèi)容就不知所云了。這樣的要求短時(shí)間可以達(dá)到，長(zhǎng)久下去學(xué)生們會(huì)覺得很辛苦，很有壓力，會(huì)出現(xiàn)抱怨。筆者碰到過這樣的學(xué)生，剛開始時(shí)，興致勃勃，雄心萬(wàn)丈，可到后來(lái)興趣索然，馬虎應(yīng)對(duì)。怪學(xué)生嗎？誠(chéng)然學(xué)生有責(zé)任，但任課老師也該負(fù)很大的責(zé)任。作為高等數(shù)學(xué)的老師我們經(jīng)常要面對(duì)學(xué)生提的這些問題：（1）我學(xué)的專業(yè)和高等數(shù)學(xué)相差甚遠(yuǎn)，有可能這一輩子都不會(huì)用到高等數(shù)學(xué)的知識(shí)，那我學(xué)高等數(shù)學(xué)的目的何在？（2）老師您天天鼓吹高等數(shù)學(xué)的強(qiáng)大功能和廣泛用途，但是通過一學(xué)期的學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)除了對(duì)付考試有用，真不知高等數(shù)學(xué)可以用在何處？這些問題不及時(shí)解決，時(shí)間長(zhǎng)了一定會(huì)影響到大學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)積極性，甚至有可能會(huì)產(chǎn)生厭學(xué)的情緒和氛圍。有些極端的學(xué)生，期末考試之后，一聽到自己高等數(shù)學(xué)考過了，立馬將高等數(shù)學(xué)的課本給撕了，可想而知高等數(shù)學(xué)對(duì)其造成的壓力有多大[2]。如何解決大學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)碰到的問題？如何調(diào)動(dòng)大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性？讓學(xué)生們了解高等數(shù)學(xué)的用途，真正愿意靜下心來(lái)好好學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，努力地為以后的發(fā)展打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。筆者從所在學(xué)校的學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況出發(fā)，根據(jù)幾年來(lái)的教學(xué)心得和積累，打算提出一種較為實(shí)用的教學(xué)方法——利用數(shù)學(xué)建模的思想調(diào)動(dòng)大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性。
一、以實(shí)際問題反推解決問題時(shí)我們需要的高等數(shù)學(xué)知識(shí)。
有這樣一個(gè)實(shí)際問題：報(bào)童每天清晨從報(bào)社購(gòu)進(jìn)報(bào)紙零售，晚上將沒賣掉的報(bào)紙退回給報(bào)社。假設(shè)報(bào)紙每份的購(gòu)進(jìn)價(jià)為b元，零售價(jià)為a元，退回價(jià)為c元，自然地有abc。這就是說，報(bào)童每售出一份報(bào)紙賺a-b元，每退回一份報(bào)紙賠b-c元，報(bào)童每天如果購(gòu)進(jìn)的報(bào)紙?zhí)?，那么?huì)不夠賣，就會(huì)少賺錢；如果每天購(gòu)進(jìn)的報(bào)紙?zhí)?，那么?huì)賣不完，將要賠錢。請(qǐng)為報(bào)童規(guī)劃一下，他該如何確定每天購(gòu)進(jìn)的報(bào)紙份數(shù)，以獲得最大的收入[3]。
現(xiàn)在我們來(lái)反推該問題涉及到的高等數(shù)學(xué)的知識(shí)：首先，通過分析題目可知，問題解決的關(guān)鍵在于——如何確定每天的報(bào)紙需求量，注意每天的報(bào)紙需求量是隨機(jī)變化的？解決這個(gè)關(guān)鍵問題的知識(shí)我們?cè)缇驼莆樟?，分別是數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的頻率連續(xù)化、概率論中的概率密度與期望和高等數(shù)學(xué)中的定積分[4]。
二、利用高等數(shù)學(xué)的解決實(shí)際問題。
f（r）[4]。如果求出了f（r），那么。
g（n）=[（a-b）r+（b-c）（n-r）]f（r）+（a-b）nf（r）.（1）。
現(xiàn)在我們來(lái)求f（r），假定報(bào)童已經(jīng)通過自己的經(jīng)驗(yàn)和其他渠道掌握了一年（365天）中每天報(bào)紙的售出份數(shù)，那么在他的銷售范圍內(nèi)，每天報(bào)紙日需求量r的概率f（r）為：
f（r）=，r=（0，1，2，3，…）。
其中k表示為賣出r份的天數(shù)。
g（n）=[（a-b）r+（b-c）（n-r）]p（r）dr+（a-b）np（r）dr.（2）。
通過上面的分析，可知實(shí)際問題歸結(jié)為，在p（r）和a，b，c已知時(shí)，求n使得g（n）最大。
=-（b-c）p（r）dr+（a-b）p（r）dr.（3）。
令=0，得到=，又因?yàn)閜（r）dr+p（r）dr=1，所以p（r）dr=.（4）。
在等式（4）中，p（r）和a，b，c均為已知，所以利用定積分的知識(shí)一定可以求出n。也即可以確定每天購(gòu)進(jìn)的報(bào)紙份數(shù)，使報(bào)童每天獲得最大的收入。
三、利用現(xiàn)實(shí)問題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考，給他們提供創(chuàng)造成就感的機(jī)會(huì)。
通過上面碰到的實(shí)際問題，可以很容易地說服同學(xué)們靜下心來(lái)好好學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)。因?yàn)橥ㄟ^實(shí)際問題的求解，學(xué)生們了解到了，要想解決一個(gè)實(shí)際問題（哪怕是很小的問題），也需要大量的高等數(shù)學(xué)知識(shí)的儲(chǔ)備；學(xué)生們也大概領(lǐng)略到了高等數(shù)學(xué)的用途與功能。這樣的教學(xué)方法簡(jiǎn)單、直接，勝過老師課堂上反復(fù)的嘮叨與強(qiáng)調(diào)。有了這樣的一些實(shí)際問題，老師們就可以大膽地將數(shù)學(xué)建模思想引入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中，讓學(xué)生們?cè)诮鉀Q實(shí)際問題中學(xué)會(huì)思考，掌握知識(shí)，提高能力。
通過訓(xùn)練后，碰到實(shí)際問題，同學(xué)們會(huì)自然的想到我們的教學(xué)方法：（1）這些實(shí)際問題涉及到的高等數(shù)學(xué)知識(shí)？那些自己掌握了，那些還沒有弄明白，學(xué)要加強(qiáng)學(xué)習(xí)。（2）知識(shí)點(diǎn)找到后，如何建立起數(shù)學(xué)與實(shí)際問題求解之間的關(guān)系？也即如何建立數(shù)學(xué)模型。（3）除了老師給的題目，自己本專業(yè)中的實(shí)際問題，能否用高等數(shù)學(xué)的知識(shí)去解決？通過思考、分析、解決這些問題，學(xué)生們會(huì)有一種創(chuàng)造創(chuàng)新的成就感，會(huì)愿意自主學(xué)習(xí)，自然而然其學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性也會(huì)大大提高了。
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