學習中的快樂，產(chǎn)生于對學習內容的興趣和深入。世上所有的人都是喜歡學習的，只是學習的方法和內容不同而已。優(yōu)質的心得感悟該怎么樣去寫呢？下面我給大家整理了一些心得感悟范文，希望能夠幫助到大家。
高數(shù)讀書筆記感悟篇一
一。數(shù)、極限、連續(xù)
1.主要內容：函數(shù)的概念、復合函數(shù)的概念、基本初等函數(shù)的性質及圖像、極限的概念及四則運算、函數(shù)極限的性質、兩個重要極限、極限存在準則（夾逼準則和單調有界準則）、無窮小的比較、函數(shù)連的概念、間斷點及基本類型、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質（最大值、最小值、零點、介值定理）。
2.重點：函數(shù)的概念、復合函數(shù)的概念、基本函數(shù)的概念、基本初等函數(shù)的性質及圖像、極限的概念及四則運算、求函數(shù)極限、連續(xù)的概念性質及應用。
3.難點：極限的∑-n、∑-δ定義，等價無窮小求極限。
二。函數(shù)微分學
1主要內容：導數(shù)與微分的概念，導數(shù)與微分的概念，導數(shù)的幾何意義，函數(shù)求導與連續(xù)的關系，導數(shù)的四則運算及求法（復數(shù)函數(shù)求導，隱函數(shù)求導，參數(shù)式求導及求高階求導）。羅爾、拉格朗日、柯西中值定理、函數(shù)中值定理的概念，用導數(shù)判斷函數(shù)的單調性及單調區(qū)間，求極值、拐點、判斷凸凹性，弧微分及曲率。
2重點：導數(shù)與微分的概念，導數(shù)的幾何意義及應用，導數(shù)的四則運算及求法，羅爾和拉格朗日中值定理及應用，導數(shù)判斷函數(shù)的單調性，導數(shù)求函數(shù)的極性、最值、拐點及判斷其凹凸性。
3難點：求導數(shù)及用導數(shù)研究函數(shù)的性態(tài)。
三。一元函數(shù)積分學
1主要內容及重點：不定積分及定積分的概念與性質，不定積分的基本公式（22個），定積分與不定積分的換元性和分部積分法，定積分的應用（求面積、體積、平面曲線與弧長、變力做功、液體的壓力、引力）牛頓?萊布尼茨公式。2難點：廣義積分定積分的應用。
四：向量代數(shù)與空間解析幾何
1主要內容：空間直角坐標系；向量的概念及其表示，向量的運算（線性、點乘、叉乘、混合乘），單位向量，方向余弦，向量的坐標表示及用坐標進行向量運算、向量的夾角。平面方程（點法式、般式、截距式、兩點式）及基本法，直線方程（對稱式、參數(shù)式、一般式）及其求法，曲面方程的概念及幾種曲面，直線、平面位置關系的判定、點到平面的距離。
2重點：空間直角坐標系，向量的概念及其表示向量的運算及其用坐標表示，平面方程、直線方程及求法，幾種曲面（橢球面、雙曲面，拋物面），直線，平面位置關系的判定。
3難點：向量的叉乘法，用平面、直線的位置關系解決有關的問題，曲線、曲面的投影。
五。多元函數(shù)的微分學。
1主要內容及重點，多元函數(shù)的概念，偏導數(shù)，全微分的概念，一階偏導數(shù)的求法（復合函數(shù)、隱函數(shù)等）全微分及高階導數(shù)的求法，多元函數(shù)的極值和條件極值的概念和求法，方向導數(shù)和梯度，偏導數(shù)的應用（求空間曲線的切線、法平面、曲面的切面、法線）。
2難點：復合函數(shù)、隱函數(shù)求導及高階偏導，求條件極值。
六。多元函數(shù)積分學
1主要內容及重點：二重積分，三重積分的概念性質及計算。
2難點：三重積分的計算。
高數(shù)讀書筆記感悟篇二
《高等數(shù)學》精品課程
支 撐 材 料(二)
貴州大學 2006年6月
支撐材料目錄
一、課程簡介
二、《高等數(shù)學》教學大綱
三、示范教學用課件及教案
四、教學改革項目
1、貴州省高等教育面向21世紀教學內容和課程體系改革計劃項目。
五、教學改革論文
1、向淑文等，數(shù)學教學方法、手段及考評內容和方法的研究與創(chuàng)新，《發(fā)展創(chuàng)新改革-世行貸款二十一世紀初高等理工科教育教學改革項目結題成果匯編》，教育部高等教育司編，高等教育出版社，pp.51-55。
2、周國利、王錫貴，加強素質教育，提高教學質量，貴州工業(yè)大學學報（社會科學版），1999.9，pp.33－334。
3、明祖芬、韋維、張大凱，計算方法課件寫作介紹，貴州大學學報（自然科學版），1998.11，pp.276－279。
4、黃敏，數(shù)理統(tǒng)計在試卷分析中的應用，玉溪師范學院學報，2004年第3期，pp.10－13。
5、明祖芬，參數(shù)方程所確定的函數(shù)的高階導數(shù)的一種逐次求導法，貴州大學學報，2001.3，pp.218－220。
6、明祖芬，談談數(shù)值分析課的教學與課件寫作，貴州大學學報，1997.7，pp.72－74。
7、彭長根、蔡紹洪、樊玫玫，任登鴻，基于internet的實驗室評估系統(tǒng)的設計與實現(xiàn)，貴州大學學報，2004.8，pp.307－312。
8、胡堯，羅文俊，改進gauss消去法求解線性方程組，貴州大學學報，2004.5，pp.127－131。
9、周永輝，中國工科微積分學教材發(fā)展史上的“兩個移植”，貴州師范大學學報，2001.2，pp.64－68。
10、周永輝，加強數(shù)學教育管理與研究，提高數(shù)學教學質量，貴州教育學院學報，2000.8，pp.76－80。
六、學術論文
1、jian yu、shu-wen xiang,the stability of the set of kkm points,nonlinear analysis 54(2003)839-844
2、shuwen xiang、yonghui zhou,on essential sets and essential components of efficient solutions for vector optimization problems,.315(2006)317-326
3、shu-wen xiang、gui-dong liu、yang-hui zhou,on the strongly essential components of nash equilibria lf infinite n-person games with quasiciconcave payoffs, nonlinear analysis 63(2005)e2639-e2647
4、yong-hui zhou , shu-wen xing , and hui yang , stability of solutions for ky fan’s section theorem with some applications , nonlinear analysis 62(2005)1127-1136
5、 , , continuity properties of solutions of vector optimizations , nonlinear analysis 64(2006)2496-2506
6、wei wei and , optimal control for a class of nonlinear impulsive equations in banach spaces, nonlinear analysis 36(2005), e53-e63.7、weiwei and , global solvablity for a singlar nonlinear maxwell’s equations, communications on pure and applied analysis，4(2005), 431-444.8、wei wei、hong-ming yin ,numerical solutions to bean’s critical-staye
model
for
type-ⅱ of superconductors,inyernational journal numerical analysis and modeling, 2(2005)473-488
七、教學成果及有關獲獎證書
1、周國利，貴州省高等學校教學名師證書，貴州省教育廳，2003.7.2、周國利，1999貴州省普通高等學校教學管理先進個人，貴州省教育委員會，1999.6
3、楊輝、胡支軍、向淑文、劉真祥、黃敏，開展數(shù)學建摸教學、促進大學數(shù)學教學改革，貴州省高等教育教學成果獎省級二等獎，貴州省教育廳，2001.12
4、明祖芬、韋維，“計算方法”課課堂教學現(xiàn)代化的探索與實踐，省級三等獎，貴州省教育廳，2001.8
5、明祖芬，堅持教學改革、努力提高教學質量，校級優(yōu)秀教學成果一等獎，貴州大學，1991.11.6、明祖芬、韋維，計算方法課件寫作，理工學院優(yōu)秀教學成果優(yōu)秀獎，貴州大學理工學院，2000.10.7、貴州大學理學院，全國高等學校教學研究會數(shù)學學科委員會單位委員，全國高等學校教學研究會，2003.7.8、向淑文，全國大學生數(shù)學建模競賽優(yōu)秀組織工作者，全國大學生數(shù)學建模競賽組委會，2001.9、楊輝，全國大學生數(shù)學建模競賽優(yōu)秀指導教師，全國大學生數(shù)學建模競賽組委會，2001.10、胡支軍，全國大學生數(shù)學建模競賽優(yōu)秀指導教師，全國大學生數(shù)學建模競賽組委會，2001.11、舒亞東、萬亞兵、舒勇，2005年高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽甲組一等獎，教育部高等教育司、中國工業(yè)與應用數(shù)學學會，2005
12、張亞軍、常江、王耀星，2005年高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽甲組二等獎，教育部高等教育司、中國工業(yè)與應用數(shù)學學會，2005
13、常江等，2005年高教杯全國大學生數(shù)學建模競賽甲組二等獎，教育部高等教育司、中國工業(yè)與應用數(shù)學學會，2005
14、崔巍等，2004年高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽甲組二等獎，教育部高等教育司、中國工業(yè)與應用數(shù)學學會，2005
15、學生：楊應明、鄧一斌、侯先培，指導教師：戴佳佳等，2003年全國大學生數(shù)學建模競賽二等獎，教育部高等教育司、中國工業(yè)與應用數(shù)學學會，2003
16、學生：王曉娟、徐喜虹、李再弟，指導教師：楊光惠等，2003年全國大學生數(shù)學建模競賽二等獎，教育部高等教育司、中國工業(yè)與應用數(shù)學學會，2003
17、田玉蓮等，2002年高社杯全國大學生數(shù)學建模競賽二等獎，教育部高等教育司、中國工業(yè)與應用數(shù)學學會，2002
18、胡思貴、陳昌恒、徐鳳美，2001年全國大學生數(shù)學建模競賽二等獎，教育部高等教育司、中國工業(yè)與應用數(shù)學學會，2001。
19、學生：羅小林等，指導教師：胡支軍，2001年全國大學生數(shù)學建模競賽貴州賽區(qū)二等獎，中國工業(yè)與應用數(shù)學學會、全國大學生數(shù)學建模競賽組委會，2001 20、陳杰等，2001年全國大學生數(shù)學建模競賽二等獎，教育部高等教育司、中國工業(yè)與應用數(shù)學學會，2001
21、學生：張仕學、夏仁強、曾斌，指導教師：胡支軍，2000年網(wǎng)易杯全國大學生數(shù)學建模競賽貴州賽區(qū)一等獎，全國大學生數(shù)學建模競賽貴州賽區(qū)組委會、中國工業(yè)與應用數(shù)學學會，2000
22、學生：李進宇等，指導教師：胡支軍，2000年網(wǎng)易杯全國大學生數(shù)學建模競賽貴州賽區(qū)一等獎，全國大學生數(shù)學建模競賽貴州賽區(qū)組委會、中國工業(yè)與應用數(shù)學學會，2000
23、學生：陳明慶等，指導教師：楊輝，99年創(chuàng)維杯全國大學生數(shù)學建模競賽聯(lián)合賽區(qū)二等獎，中國工業(yè)與應用數(shù)學學會，1999
24、學生：何光發(fā)等，指導教師：胡支軍，1998年全國大學生數(shù)學建模競賽聯(lián)合賽區(qū)一二等獎，中國工業(yè)與應用數(shù)學學會，1998
25、學生：唐云飛等，指導教師：楊輝，1998年全國大學生數(shù)學建模競賽聯(lián)合賽區(qū)一二等獎，中國工業(yè)與應用數(shù)學學會，1998
26、學生：左建軍等，指導教師：胡支軍，99年創(chuàng)維杯全國大學生數(shù)學建模競賽二等獎，中國工業(yè)與應用數(shù)學學會，1999。
27、郭正林，1999年事業(yè)單位工作人員考核優(yōu)秀，貴州大學，2000.3
28、明祖芬，社會主義精神文明建設創(chuàng)建1997--1998先進個人，中共貴州大學委員會、貴州大學，1999.5
29、明祖芬，1997年事業(yè)單位工作人員考核優(yōu)秀，貴州大學，1998.3
30、明祖芬，貴州大學“先進教師”，貴州大學，1998.9
八、編寫出版教材書目
1、廖代明、黃朝芬、劉治修，高等學校?？圃囉媒滩摹陡叩葦?shù)學》（上下冊），貴州人民出版社
2、何偉保、張民選，《數(shù)值分析》，貴州科技出版社
3、周國利、況山，高等學校教材《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，重慶大學出版社
4、張方南、張民選、白世恒、李聲慶，高等學校教材《高等數(shù)學》(上下冊)，貴州人民出版社
高數(shù)讀書筆記感悟篇三
第一章
1、極限（夾逼準則）
2、連續(xù)（學會用定義證明一個函數(shù)連續(xù)，判斷間斷點類型）
第二章
1、導數(shù)（學會用定義證明一個函數(shù)是否可導）注：連續(xù)不一定可導，可導一定連續(xù)
2、求導法則（背）
3、求導公式也可以是微分公式
第三章
1、微分中值定理（一定要熟悉并靈活運用--第一節(jié)）
2、洛必達法則
3、泰勒公式拉格朗日中值定理
4、曲線凹凸性、極值（高中學過，不需要過多復習）
5、曲率公式曲率半徑
第四章、五章不定積分：
1、兩類換元法
2、分部積分法（注意加c）定積分：
1、定義
2、反常積分
第六章： 定積分的應用
主要有幾類：極坐標、求做功、求面積、求體積、求弧長
高數(shù)讀書筆記感悟篇四
篇一：高數(shù)讀書筆記
問題1 學習多元函數(shù)微分學應該注意什么? 答 多元函數(shù)微分學是一元函數(shù)微分學的推廣．多元函數(shù)微分學與一元函數(shù)微分學有密切聯(lián)系，兩者有很多類似之處，但特別應注意的是，兩者在概念、理論及計算方法上還有一些實質性的差異從二元到二元以上的函數(shù)在理論上以及研究方法上是類似的.因此,我們是以二元函數(shù)為代表對多元函數(shù)微分學進行研究.在學習本章時．一定要注意與一元函數(shù)相對照、類比，比較它們之間的異同，這樣有助于學好多元
函數(shù)微分學．
問題5 二元函數(shù)的極限與一元函數(shù)的極限有何同異點? 答 二元函數(shù)的極限定義與一元函數(shù)極限定義在文字敘述上是類似的，但實際上二元函數(shù)極限比一元函數(shù)極限的自變量變化過程在方式
上復雜得多．
對于一元函數(shù)y=f(x)，當x→x0時，如果極限存在且為a，這里x→x0，是指x始終在x軸上，x或者在x0的左側趨于x0，或者在x0的右側趨于x0，f(x)都趨于a．對于二元函數(shù)z=f(x，y)，當(x，y)→(x0，y0)時，f(x，y)的極限存在且為a，這里是指(x，y)在其定義域內以任意方式趨于點(x0，y0)時，f(x，y)趨于同一個確定值a．由于點(x，y)在其定義域內趨于點(x0，y0)的情形可以很復雜，因此二元函數(shù)極
限的復雜性就在這里，故求二元函數(shù)極限時必須注意：
(1)求二元函數(shù)極限時，不能限制點(x，y)→(x0，y0)的方式(即應該以
任意方式)．(2)如果限制(x，y)→(x0，y0)的方式來計算二元函數(shù)極限，則必須首
先證明極限的存在性(即在已知f(x，y)存在的前提下，才可以用一
條特殊的路徑來求此極限)．
(3)若當(x，y)沿著兩條不同路徑趨于(x0，y0)，f(x，y)趨于不同值時，則可斷定當(x，y)→(x0，y0)時，f(x，y)的極限不存在(此法可用來判
斷極限不存在)．
問題6 何謂偏導數(shù)?怎樣求偏導數(shù)? 答 多元函數(shù)的偏導數(shù)，就是只有一個自變量變化(其它自變量看成是常數(shù))時，函數(shù)的變化率因此，求多元函數(shù)的偏導數(shù)就相當于求一元函數(shù)的導數(shù).一元函數(shù)的導數(shù)公式和求導的四則運算法則對于求多元
函數(shù)的偏導數(shù)完全適用.偏導數(shù)的求法： 1當二元函數(shù)為分段函數(shù)時，求在分段點或分段線上的點(x0，y0)處
的偏導數(shù)時，要根據(jù)偏導數(shù)的定義來求即
2。求多元初等函數(shù)偏導數(shù)時．可將多元函數(shù)視為一元函數(shù)，即將不對其求偏導數(shù)的那些變量統(tǒng)統(tǒng)看成常量，利用一元函數(shù)的求導公式和求導法則求出偏導數(shù).值得指出，多元函數(shù)的偏導數(shù)記號與一元函數(shù)的導數(shù)記號不同．偏導數(shù)記號、是一個整體，不能分開不能看
成z與x之商，記號z與x本身沒有意義.而一元函數(shù)的導數(shù)記號如，可看成兩個微分dz與dx之商.思考題5 如果函數(shù)z=f(x,y)在(x0，y0)點偏導數(shù)存在，試問z=f(x，y)在(x0，y0)點一定連續(xù)嗎? 分析 不一定二元函數(shù)的連續(xù)性與可導性(即一階偏導數(shù)都存在)．兩者沒有必然聯(lián)系.這與一元函數(shù)可導必連續(xù)是不同的為什么偏導數(shù)存在而函數(shù)可以不連續(xù)呢?這是因為f(x，y)在點m0(x0，y0)存在關于x的偏導數(shù)fx(x0，y0)，只能得到一元函數(shù)z=f(x，y0)在點x= x0處連續(xù).同樣，由fy(x0，y0)存在，只能得到一元函數(shù)z=f(x0，y)在點y=y0處連續(xù)事實上，偏導數(shù)fx(x0，y0)與fy(x0，y0)的存在，只反映了f(x，y)沿平行于x軸與平行于y軸兩個特殊方向在m0(x0，y0)處的變化率，它們的存在只能保證點m(x，y)沿x軸與沿y軸方向趨于點m0時，函數(shù)值f(x，y)趨于f(x0，y0)，但這不能保證點m以任何方式趨于點m0時．函數(shù)值f(x，y)都趨于f(x0，y0).所以，函數(shù)f(x，y)在點(x0，y0)偏導數(shù)存在，不能保證f(x，y)在點f(x，y)一定
思考題7 二元函數(shù)f(x，y)在一點處極限存在、連續(xù)、偏導數(shù)存在可微以及偏導數(shù)連續(xù)等諸條件之間有何相
互關系? 分析 二元函數(shù)f(x，y)在點(x0，y0)處，上述諸條件之間關系可以用箭頭表示：
其中記號“a→b”，表示“a可以推出b”，兩個條件之間沒有箭頭表示，則表示兩條件間沒有必然聯(lián)系，上
式的箭頭方向是不可逆的.二元函數(shù)與一元函數(shù)諸條件之間的相互關系有相似之處．但又有一些明顯不同如一元函數(shù)f(x)在x0點有： 可微可導→連續(xù)→有極限.篇二：高數(shù)讀書筆記
馬燕妮 四川農業(yè)大學經(jīng)濟學院 高 等 數(shù) 學 讀 書 筆 記
——定積分與不定積分經(jīng)濟學 中國成都 611130 【摘要】本文首先介紹了不定積分與定積分的基本定義，而后主要探究幾種比較重要的積分法。定積分是微積分學中的主要概念之一，它是從各種各樣的積累中抽象出來的數(shù)學概念，它是函數(shù)的一種特定結構和式的極限。不定積分又與定積分進行對比記憶，對不定積分的計算進行系統(tǒng)整理。
【關鍵字】定積分；不定積分；面積；湊微分法；分部積分法；換元積分法；有理函數(shù)不定積分 【abstract】
【key words】definite integral；indefinite integral；area；differentiation spanision integral method；integral method in yuan；the indefinite integral rational function
一、不定積分與定積分的定義
（一）、定積分的定義：
設f是定義在[a,b]上的一個函數(shù)，對于[a,b]的一個分割t={ ?1,?2???n}，任取點
?i??i,i?1,2,?，n,并作和式?f(x)?xi稱此和式為函數(shù)f在[a,b]上的一個積分和，也
i?1 n 稱黎曼和。
設f是定義在[a,b]上的一個函數(shù)，j是一個確定的實數(shù)。若對任給的正數(shù)?，總存在某一正數(shù)?，使得對[a,b]的任何分割t，以及在其上任意選取的點集{ ?i}，只要||t||
?f(x)?xi?j??,則成函數(shù)f在區(qū)間[a,b]上可積；數(shù)j稱為f在[a,b]上的定積分
i?1 n 記作j= ? b a f(x)dx其中，f稱為被積函數(shù)，x稱為積分變量，[a,b]稱為積分區(qū)間，a,b分別
稱為這個定積分的下限和上限。
（二）、不定積分的定義
函數(shù)f(x)在區(qū)間i的所有的原函數(shù)f ?x??c??c?r?稱為函數(shù)f(x)的不定積分，dx?f(x)?cf(x)?f(x)（，c為積分常數(shù)）, 表為f(x)? 其中∫稱為積分符號，x稱為積分變量，f(x)稱為被積函數(shù)，f(x)dx稱為被積表達式，c稱為積分常數(shù)。
在這里要特別注意：一個函數(shù)的不定積分既不是一個數(shù)，也不是一個函數(shù)，而是一個函數(shù)族。列如：
?1122???at?atatdt?at?c；，而?2??2??
?sinx?
?cosx,而?cosxdx?sinx?c；
?13?1322 ??x?xxdx?x?c.而?3??3?? d dx ??f(x)?是不相等的，即前者的結果是一個函數(shù)，而后
所以，在書寫計算結果時一定不能忘記積分常數(shù)。
0dx?csinaxdx??cosax?c(a?0)??a ?dx?x?c x ?x ? dx? x ??1 ??1 ?c(???1,x?0)1 ?x?lnx?c ?edx?e?csc，這也就是說： 和?f(x)dx者是無窮多個函數(shù)，二、基本積分 2 ?c ?adx?lna?c(a?0,a?1)x x ?secx?tanx?secx?c dx??cotx?c ?cosaxdx? dx?x 2 sinax ?c(a?0)x 2sec?xdx?tanx?c ?cscx?cotxdx??cscx?c? ?arcsinx?c??arccosx?c dx ?1?x2?arctanx?c??arccotx?c 積分的性質
質
1積，k為常數(shù)，則kf在[a,b]上也可積，且
? b b a kf(x)dx?k?f(x)dx a 2[a,b]z上可積，則f±在[a,b]上也可積，且 ? b a [f(x)?g(x)]dx??f(x)dx??g(x)dx a
三、定積分與不定
（一）、定積分的性若f在[a,b]上可若f、g都在 a bb 3若f、g都在[a,b]上可積，則f*g在[a,b]上也可積.4 f在[a,b]上可積的充要條件是：任給c∈（a,b）,f在[a,c]與[c,b]上都可積。此時又有等式 ? b a f(x)dx??f(x)dx??f(x)dx a c cb 5.的可積函數(shù).若f(x)≥0,x∈[a,b],則
? b a f(x)dx?0.上的兩個可積函數(shù)，且f(x)≤g(x),x∈[a,b],則有
? b a f(x)dx??g(x)dx a b 6.可積，則|f|在[a,b]上也可積，且
? b a f(x)dx??f(x)a b
續(xù)，則至少存在一點??[a,b],使得
? b a f(x)dx?f(?)(b?a).設f為[a,b]上若f與g為[a,b]若f在[a,b]上積分中值定理： 若f在[a,b]上連（推廣的積分第一中值定理）若f與g都在[a,b]上連續(xù)，且g(x)在[a,b]上不變號，則至少存在一點??[a,b],使得
（二）、不定積分的性質
1、函數(shù)的和的不定積分等于各個函數(shù)的不定積分的和；即：設函數(shù)發(fā)f（x）及
g（x）的原函數(shù)存在，則
2、求不定積分時，被積函數(shù)中的常數(shù)因子可以提到積分號外面來。即：設函數(shù)f（x）的原函數(shù)存在，k非零常數(shù)，三、定積分與不等積分的計算方法 1.分項積分法
則 ? b a f(x)g(x)dx?f(?)?g(x)dx a b 我們常把一個復雜的函數(shù)分解成幾個簡單的函數(shù)之和：f(x)?k(x)+k)1g12g2(x ? b a f(x)dx，若右端的積分會求，則應用法則?f(x)dx?k1?g1(x)dx+k2?g2(x)dx,其
a a a bbb 中k1，k2是不全為零的任意常數(shù)，就可求出積分，這就是分項積分法.? 例1計算定積分 4 12 1.x4(1?x2)解 利用加減一項進行拆項得
? = 412 ???2222 1(1?x)?x1(1?x)?x =144dx=144?142 4222 x(1?x)x(1?x)xx(1?x)222? ?? 111144 ??+=dx12x2121?x2 3x3x4 ? 412 412 1+x ?412 +arctanx ?412.=? 64415??arctan?.3 3??23 2.分段積分法
分段函數(shù)的定積分要分段進行計算，這里重要的是搞清楚積分限與分段函數(shù)的分界點之間的位置關系，以便對定積分進行正確的分段.被積函數(shù)中含有絕對值時，也可以看成分段函數(shù)，這是因為正數(shù)與負數(shù)的絕對值是以不同的方式定義的，0就是其分界點.例2計算定積分 ?1?(x?1)min,cosx??dx.??2 ?2? 2 ? ? 解
由于min?,cosx?為偶函數(shù)，在?0, ? ?1 ?2?? 上的分界點為，所以 ?32?? ?1? xmin,cosx??dx ???2 ?2? 2 ? 1?1???22 =+2min,cosx(x?1)min,cosxdx??dx??20 ?2??2? ? ? ?1 =0?2(?3?
?2cosxdx)=?2?0233 ? 3.換元積分法（變量替換法）換元積分法可以分為兩種類型： 篇三：《高等數(shù)學》讀書筆記
類型課程學習名稱： 高等數(shù)學 1 時間：2006.7.7 體裁：說明文
掌握
黑色 增刪修內容 2 說明：凡屬課程都屬說明文。要掌握其整體結構和層次內容和最后一層次的說明內容的意思
步驟：1 填寫結構
對照課程閱讀，理解弄懂
合上課程，看書記住沒 篇四：數(shù)學讀書筆記
數(shù)學讀書筆記
暑假讀了黃先明的《高中數(shù)學學習方法》。
首先，他告訴我們高中數(shù)學學習要注意以下三點。一）、課內重視聽講，課后及時復習。重視課內的學習效率，要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網(wǎng)絡，納入自己的知識體系。二）、適當多做題，養(yǎng)成良好的解題習慣。從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對于一些易錯題，可備有錯題集。三）、調整心態(tài)，正確對待考試。首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，在考試前要做好準備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開。
其次，他將初中數(shù)學與高中數(shù)學進行了比較。
1、知識差異。高中數(shù)學知識廣泛，將對初中的數(shù)學知識推廣和引伸，也是對初中數(shù)學知識的完善。
2、學習方法的差異?，F(xiàn)在高考數(shù)學考察，旨在考察學生能力，避免學生高分低能，避免定勢思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。
3、學生自學能力的差異。高中的知識面廣，知識全部要教師訓練完高考中的習題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習題，如果不自學、不靠大量的閱讀理解，將會使學生失去一類型習題的解法。
最重要的，是告訴了我們如何建立好的學習數(shù)學興趣。
（1）課前預習，對所學知識產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生好奇心。
（2）聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預習中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變?yōu)楸薏邔W習的動力。
（3）思考問題注意歸納，挖掘學習的潛力。
（4）聽課中注意老師講解時的數(shù)學思想，多問為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產(chǎn)生的？
（5）把概念回歸自然。
總結起來，高中數(shù)學學習就是要：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。篇五：數(shù)學讀書筆記
《小學數(shù)學教學論》讀書筆記
注重學生在數(shù)學課堂中情感態(tài)度的培養(yǎng)
學習了著名數(shù)學教育專家李光樹老師的《小學數(shù)學教學論》第一章《小學數(shù)學的教學思想》，我頗有感悟，現(xiàn)淺談一下自己的一點心得體會。
在數(shù)學課堂教學中，既需要注重學生知識、能力和培養(yǎng)，又要注重學生情感態(tài)度的培養(yǎng)。應該說，情感態(tài)度的培養(yǎng)比知識能力的培養(yǎng)更重要。小學數(shù)學課程標準中明確提出：“培養(yǎng)孩子積極思考的態(tài)度，使孩子在學習過程中增強學習數(shù)學的信心，培養(yǎng)孩子學習數(shù)學的興趣?！蔽覐倪@幾句淺顯的話語中悟出了許多深刻的道理。
現(xiàn)代社會是一個知識經(jīng)濟爆炸的年代，社會對孩子的需求也越來越高，作為新一代的教師，我們不僅要培養(yǎng)出成績優(yōu)異的孩子，而且要培養(yǎng)出具有自信心的良好心態(tài)的孩子。因為實踐證明，良好的心態(tài)是成功的第一保障，現(xiàn)代兒童的心理問題已經(jīng)給我們的教育提出了許多嚴峻的課題。因此，我認為數(shù)學課堂上也要注重學生情感態(tài)度的培養(yǎng)。
在這個問題上，我認為可以從以下三個方面重點培養(yǎng)，主要是積極主動的參與意識；學習數(shù)學的自信心；學習數(shù)學的興趣。仔細思考了一下這三個方面應該是互相聯(lián)系、辨證統(tǒng)一的。有了積極主動的參與意識，自信心就慢慢培養(yǎng)了起來，有了學習數(shù)學的自信心就有了學習數(shù)學的興趣，如何培養(yǎng)孩子這些方面的情感態(tài)度。
首先，在課堂上要充分體現(xiàn)以學生為主體，真正體現(xiàn)學生是學習的主人，創(chuàng)設民主、和諧的課堂氛圍。在課堂上，教師不能以傳統(tǒng)填鴨式的方式教學，要讓學生通過操作、實驗、交流、討論等活動，自己經(jīng)歷知識的形成過程，自己總結出結論，充分體現(xiàn)學生自主學習、自主探索，這樣慢慢的培養(yǎng)起學生的自主參與意識。
其次，要多給孩子鼓勵，多給孩子信心，任何孩子在成長中都會犯這樣、那樣的錯誤，在數(shù)學學習中也難免如此。這時，老師不要一味地批評，因為過度地批評會讓孩子失去信心，會讓孩子缺乏思考的勇氣，久而久之就會使孩子只學會接受，沒有自己的思考和思想，更談不上學習的自信心和興趣了。所以，我們在教學中應該多以鼓勵為主，多給孩子一些信心，相信你的學生是最棒的。
最后，我認為除了在思想、情感上多以積極的心態(tài)培養(yǎng)孩子外，還應該給孩子們創(chuàng)設學習數(shù)學的良好氛圍，讓孩子們在一個喜歡數(shù)學的環(huán)境中學習，受到熏染，培養(yǎng)孩子的興趣。
自信心是成功的第一步階梯，作為一個教師，有義務也有責任為這一步階梯奠基，要讓學校成為培養(yǎng)孩子自信心的搖籃，不要讓孩子的自信心被扼殺在了搖籃里。
我要努力讓自己的每節(jié)課既要注重學生知識能力的培養(yǎng)，又要注重情感態(tài)度的培養(yǎng)。
【本文地址：http://mlvmservice.com/zuowen/1577278.html】
