2017年江蘇省高考數(shù)學(xué)試題答案與解析（word版）

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2017年江蘇省高考數(shù)學(xué)試題答案與解析

2017年高考江蘇卷數(shù)學(xué)試題解析（參考版）

1.1【解析】由題意，顯然，所以，此時，滿足題意，故答案為1．

2.【解析】，故答案為．

3.18【解析】所求人數(shù)為，故答案為18．

4.【解析】由題意，故答案為－2．

5.【解析】．故答案為．

6.【解析】設(shè)球半徑為，則．故答案為．

7.【解析】由，即，得，學(xué)￥科網(wǎng)根據(jù)幾何概型的概率計算公式得的概率是.

8.【答案】

【解析】右準(zhǔn)線方程為，漸近線為，則，，，，則.

9.【答案】32

【解析】當(dāng)時，顯然不符合題意；

當(dāng)時，，解得，則.

10.【答案】30

【解析】總費(fèi)用，當(dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立.

11.【解析】因?yàn)?，所以函?shù)是奇函數(shù)，

因?yàn)?，所以?shù)在上單調(diào)遞增，

又，即，所以，即，

解得，故實(shí)數(shù)的取值范圍為.

14.1

15.【解析】（1）在平面內(nèi)，AB⊥AD，，則.∵平面ABC，平面ABC，∴EF∥平面ABC.

（2）∵BC⊥BD，平面平面BCD=BD，平面ABD⊥平面BCD，平面BCD，∴平面.∵平面，∴.∵AB⊥AD，平面ABC，，∴AD⊥平面ABC，又AC平面ABC，∴AD⊥AC.

16.【解析】（1）∵a∥b，∴，又，∴，∵，∴.

（2）.∵，∴，∴，∴，當(dāng)，即時，取得最大值，為3；當(dāng)，即時，取得最小值，為.

17.【解析】（1）∵橢圓E的離心率為，∴①.∵兩準(zhǔn)線之間的距離為8，∴②.聯(lián)立①②得，∴，故橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程為.

（2）設(shè)，則，由題意得，整理得，∵點(diǎn)在橢圓E上，∴，∴，∴，故點(diǎn)P的坐標(biāo)是.

18.【解析】（1）記玻璃棒與交點(diǎn)為H，則，，沒入水中的部分為(cm).

19.【解析】當(dāng){an}為等差數(shù)列時，∵，

∴數(shù)列{an}是等差數(shù)列.

20.【解析】（1）因?yàn)?，所以，所以?/p>

所以，所以，

因?yàn)?，所?

（2），

因?yàn)椋?/p>

所以，所以b>3a.

21.【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩小題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答。若多做，則按作答的前兩小題評分。解答時應(yīng)寫出文字說明、學(xué)！科網(wǎng)證明過程或演算步驟。

A.【選修4-1：幾何證明選講】（本小題滿分10分）

【解析】（1）因?yàn)槭菆AO的切線，所以，

又AP⊥PC，所以，

因?yàn)锽為半圓O的直徑，所以，所以.

（2）由（1）可得，所以，所以.

B.【解析】（1）AB==.

（2）設(shè)是曲線上任意一點(diǎn)，變換后對應(yīng)的點(diǎn)為，

所以，即，因?yàn)樵谇€上，所以即曲線C2的方程.

C.【解析】直線的普通方程為，設(shè)，

則點(diǎn)到直線的的距離，

易知當(dāng)時，.

D.【解析】由柯西不等式可得，

即，故.

22.【解析】以AB，AD，AA1為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖，則A（0,0,0），B（2,0,0），D（0,2,0），A1（0,0，），C1（2,2，）.

（1），

即A1B與AC1所成角的余弦值為.

（2）設(shè)平面BA1D的一個法向量為，又，

則，取，則，即.

又平面AA1D的一個法向量為，

所以，所以.

23.【解析】（1）.

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