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數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)篇一
在我上高中時(shí)，代數(shù)學(xué)是我最喜歡的數(shù)學(xué)學(xué)科之一。它不僅提供了一種解決問(wèn)題的方法，而且還培養(yǎng)了我的邏輯思維和問(wèn)題分析能力。通過(guò)學(xué)習(xí)代數(shù)學(xué)，我逐漸理解了數(shù)學(xué)是如何應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中，并且學(xué)到了許多重要的數(shù)學(xué)概念和技巧。以下是我在代數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中得出的幾個(gè)心得體會(huì)。
首先，代數(shù)學(xué)教會(huì)了我如何思考問(wèn)題并尋找解決方法。代數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，它通過(guò)符號(hào)和變量來(lái)表示問(wèn)題中的未知數(shù)和關(guān)系。通過(guò)使用變量，我可以用一種通用的方式表達(dá)問(wèn)題，而不是只局限于特定的數(shù)值。這種抽象的思維方式讓我能夠更好地理解問(wèn)題的本質(zhì)，并建立邏輯和推理的框架來(lái)解決問(wèn)題。無(wú)論是在數(shù)學(xué)問(wèn)題中，還是在生活中的問(wèn)題中，我都能夠更加理性地思考，并制定合理的解決方案。
其次，代數(shù)學(xué)教給了我許多數(shù)學(xué)概念和技巧。在代數(shù)學(xué)中，我學(xué)習(xí)了如何使用方程和不等式來(lái)描述數(shù)學(xué)關(guān)系。方程和不等式是代數(shù)學(xué)中的基本工具，它們可以用來(lái)解決各種實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)解方程和不等式，我可以找到問(wèn)題的答案，例如找到線與線的交點(diǎn)或者確定函數(shù)的定義域和值域。此外，代數(shù)學(xué)還教給了我如何使用變量和系數(shù)，以及如何代數(shù)化復(fù)雜的問(wèn)題。這些概念和技巧都對(duì)我在解決問(wèn)題時(shí)起到了非常重要的作用。
第三，代數(shù)學(xué)開拓了我的數(shù)學(xué)思維方式。學(xué)習(xí)代數(shù)學(xué)時(shí)，我發(fā)現(xiàn)了許多代數(shù)結(jié)構(gòu)和模式。例如，二次方程的圖像形狀和根的性質(zhì)，以及多項(xiàng)式函數(shù)的行為模式。通過(guò)觀察和研究這些結(jié)構(gòu)和模式，我能夠更好地理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)和規(guī)律。代數(shù)學(xué)讓我從傳統(tǒng)的計(jì)算中解放出來(lái)，開始關(guān)注數(shù)學(xué)的本質(zhì)和可以推廣到其他問(wèn)題中的規(guī)律。這種數(shù)學(xué)思維方式對(duì)于我后來(lái)的學(xué)習(xí)和研究都起到了積極的推動(dòng)作用。
第四，代數(shù)學(xué)讓我明白了數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。在代數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常遇到需要解決實(shí)際問(wèn)題的情況。我們可以通過(guò)建立方程或不等式來(lái)描述問(wèn)題，然后使用數(shù)學(xué)技巧來(lái)解決它們。例如，我們可以用一元一次方程來(lái)解決關(guān)于時(shí)間、速度、距離等的實(shí)際問(wèn)題。代數(shù)學(xué)讓我認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在科學(xué)、經(jīng)濟(jì)和工程等領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用。通過(guò)學(xué)習(xí)代數(shù)學(xué)，我培養(yǎng)了將數(shù)學(xué)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中的能力，這對(duì)我的職業(yè)發(fā)展有著重要的影響。
最后，代數(shù)學(xué)給予了我解決復(fù)雜問(wèn)題的信心和勇氣。在學(xué)習(xí)代數(shù)學(xué)的過(guò)程中，我遇到了許多困難和挑戰(zhàn)，尤其是在解決復(fù)雜的方程或不等式時(shí)。然而，通過(guò)不斷學(xué)習(xí)和實(shí)踐，我逐漸掌握了解決這些問(wèn)題的方法和技巧。每當(dāng)我成功解決一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，我都會(huì)感到極大的滿足和成就感。這種經(jīng)歷讓我相信，只要付出努力和持續(xù)學(xué)習(xí)，我就能夠面對(duì)任何困難并找到解決問(wèn)題的方法。
總之，代數(shù)學(xué)讓我受益匪淺。通過(guò)學(xué)習(xí)代數(shù)學(xué)，我不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)的基本概念和技巧，還培養(yǎng)了抽象思維、問(wèn)題解決和數(shù)學(xué)思維的能力。代數(shù)學(xué)的應(yīng)用廣泛，它可以幫助我解決實(shí)際問(wèn)題，并為我未來(lái)的學(xué)習(xí)和職業(yè)發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。最重要的是，代數(shù)學(xué)教會(huì)了我如何克服困難并保持積極的態(tài)度去面對(duì)挑戰(zhàn)。代數(shù)學(xué)讓我體會(huì)到數(shù)學(xué)之美，并激發(fā)了我對(duì)數(shù)學(xué)的深入研究的興趣和熱情。
數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)篇二
我的老師姓程。她有一頭烏黑的頭發(fā)，臉上總是帶著慈祥的笑容。衣服穿的得體大方。對(duì)我們學(xué)習(xí)要求很嚴(yán)格。
在課堂上，老師能用簡(jiǎn)單明了的語(yǔ)言，讓我們很快掌握新的知識(shí)。她有時(shí)還找我們談心呢，要我們給她的教學(xué)方法提建議。多好的老師呀！像辛勤的園丁澆灌著我們這些小花朵。
記得有一次，我有一道思考題不會(huì)做，程老師走來(lái)耐心地給我講解，一步一步地給我分析。最后，我終于做完了這道難題。經(jīng)過(guò)老師的認(rèn)真教學(xué)，我對(duì)的興趣更濃了！
瞧！這就是我們的程老師，我不但很喜歡她，而且很敬佩她。
數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)篇三
一、數(shù)學(xué)寫作的理論基礎(chǔ)
1.寫作的歷程與解題的歷程相對(duì)應(yīng)。2.寫作是聯(lián)絡(luò)不同表征的活動(dòng)。3.寫作是建構(gòu)知識(shí)的活動(dòng)。4.寫作有助于發(fā)展綜合認(rèn)知的能力。
二、數(shù)學(xué)寫作的教學(xué)策略
1.鼓勵(lì)學(xué)生留下解題痕跡以發(fā)展算則或符號(hào)的教學(xué)。2.讓學(xué)生用自己的話表達(dá)數(shù)學(xué)概念。3.要求學(xué)生說(shuō)明自己的解題策略或困擾。4.讓學(xué)生自創(chuàng)解題算則或程序。5.創(chuàng)造開放式的問(wèn)題供學(xué)生組織答案。6.要求學(xué)生列出解題的步驟與策略。7.要求學(xué)生練習(xí)擬題以加深對(duì)問(wèn)題結(jié)構(gòu)的了解。8.以寫作活動(dòng)配合調(diào)查、實(shí)測(cè)或造形等活動(dòng)。
三、數(shù)學(xué)寫作的基本類型
1.記事。主要記述一些生活事件的數(shù)學(xué)問(wèn)題或數(shù)學(xué)現(xiàn)象等。2.日志。主要復(fù)述本節(jié)課或與本次活動(dòng)相關(guān)知識(shí)。3.解釋錯(cuò)誤的寫作。讓學(xué)生針對(duì)自己產(chǎn)生錯(cuò)誤的`想法及思路進(jìn)行敘述，并闡述現(xiàn)在的認(rèn)識(shí)，即原來(lái)錯(cuò)在何處？4.創(chuàng)作性的寫作。如學(xué)習(xí)完《質(zhì)數(shù)與合數(shù)》這一單元后，可讓學(xué)生想象《當(dāng)質(zhì)數(shù)碰到合數(shù)》等。5.作總結(jié)的寫作。主要指學(xué)習(xí)點(diǎn)的記錄，可讓學(xué)生完成實(shí)驗(yàn)或操作后，記錄過(guò)程。7.開放性問(wèn)題。首先要求問(wèn)題具有開放性，然后讓學(xué)生找規(guī)律、延伸學(xué)習(xí)。8.闡述性的寫作。9.改正錯(cuò)誤的寫作。寫作題材主要是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的一些典型錯(cuò)誤。10.下定義。下定義的寫作可以是對(duì)公式、數(shù)學(xué)詞匯、概念等的簡(jiǎn)要記錄。11.探究性的寫作。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，常會(huì)發(fā)生一些問(wèn)題，并積極找出解決的方案，也可以由教師提出問(wèn)題，要求學(xué)生進(jìn)行探究。12.創(chuàng)作數(shù)學(xué)題的寫作。主要是讓學(xué)生把實(shí)際生活中遇到的一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行抽象、建模，從而轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，并進(jìn)行解答。
摘自《中小學(xué)教師培訓(xùn)》第8期
數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)篇四
數(shù)學(xué)作為一門理科學(xué)科，一直被認(rèn)為是讓人頭疼的難題。然而，通過(guò)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)者的討論，我們不禁發(fā)現(xiàn)他們對(duì)數(shù)學(xué)的理解有著獨(dú)特的看法。最近，我有幸聽了一位數(shù)學(xué)學(xué)霸的心得體會(huì)，頗受啟發(fā)，深思不已。在這篇文章中，我將分享他的見解，讓更多的人受益。
數(shù)學(xué)不僅僅是一門學(xué)科，更是一種思維方式。數(shù)學(xué)的思維方式強(qiáng)調(diào)邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性和創(chuàng)造性。聽數(shù)學(xué)學(xué)霸的心得體會(huì)中，他表示，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)需要大量的實(shí)踐和思考。每次遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題，他都會(huì)嘗試不同的解題方法，并深入思考問(wèn)題的本質(zhì)。通過(guò)不斷地實(shí)踐和思考，他的數(shù)學(xué)思維逐漸形成，并將其應(yīng)用于其他學(xué)科和現(xiàn)實(shí)生活中。這種數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)不僅提高了他的數(shù)學(xué)能力，還培養(yǎng)了他的分析和解決問(wèn)題的能力。
數(shù)學(xué)的美妙之處在于其普適性和抽象性。在聽數(shù)學(xué)學(xué)霸的心得體會(huì)中，他談到了他對(duì)數(shù)學(xué)美妙之處的感受。他認(rèn)為，數(shù)學(xué)不僅僅是一門用來(lái)解決問(wèn)題的工具，更是一門讓人發(fā)現(xiàn)美的藝術(shù)。無(wú)論是代數(shù)、幾何還是概率統(tǒng)計(jì)，數(shù)學(xué)都有其獨(dú)特之美。例如，黃金分割比例在藝術(shù)和建筑中廣泛應(yīng)用，而數(shù)列中的斐波那契數(shù)列則在自然界中成為了一種規(guī)律。通過(guò)欣賞數(shù)學(xué)的美妙，他逐漸對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，使他在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中更加投入和努力。
數(shù)學(xué)作為一門實(shí)用學(xué)科，是現(xiàn)代科學(xué)和技術(shù)的基石。在聽數(shù)學(xué)學(xué)霸的心得體會(huì)中，他向我們展示了數(shù)學(xué)在日常生活和科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用。他提到了數(shù)學(xué)在金融和經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用，用于解決復(fù)雜的投資和風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題。他還講述了數(shù)學(xué)在物理學(xué)和工程學(xué)中的應(yīng)用，用于解決實(shí)際問(wèn)題，并幫助人們更好地理解世界的運(yùn)行機(jī)制。通過(guò)了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用，我們能夠更好地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的重要性和實(shí)用性，進(jìn)一步激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。
通過(guò)聽數(shù)學(xué)學(xué)霸的心得體會(huì)，我對(duì)數(shù)學(xué)有了新的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)不僅僅是一門困難的學(xué)科，而是一種思維方式和一門讓人發(fā)現(xiàn)美的藝術(shù)。培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維需要實(shí)踐和思考，而且數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍廣泛，貫穿日常生活和科學(xué)領(lǐng)域。我們應(yīng)當(dāng)積極面對(duì)數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)善于思考和解決問(wèn)題，從而更好地應(yīng)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活和未來(lái)的挑戰(zhàn)。因此，讓我們牢記數(shù)學(xué)的美妙之處，去發(fā)現(xiàn)和探索它的奧秘，并將其運(yùn)用到我們的生活和學(xué)習(xí)中，讓數(shù)學(xué)成為我們的助力，而不再是我們的絆腳石。
數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)篇五
如果要問(wèn)我對(duì)什么最有興趣，我肯定會(huì)回答：“數(shù)學(xué)！”數(shù)學(xué)是生活的基礎(chǔ)，生活中離不開數(shù)學(xué)。我為什么會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)有這么大的興趣呢？那可要從那件事說(shuō)起了。
“啊——，好難呀！快被煩死了！”我抱著那給我抓了不下百次的頭，痛苦地呻吟著。看著眼前那縱橫交錯(cuò)的圖形，我覺(jué)得頭都大了好幾倍。我已被這兩道圖形題折磨了一個(gè)小時(shí)，但一點(diǎn)頭緒都想不出來(lái)。“喲！真是‘天生廢材沒(méi)有用’呀！”同桌口中含著冰棍輕蔑地說(shuō)，“你算了一個(gè)小時(shí)都算不出，你還是放棄吧，你根本沒(méi)數(shù)學(xué)細(xì)胞的?！薄笆裁?？”我拍桌而起，“我一定會(huì)做出的！”“那好，如果明天你再做不出，那你可要請(qǐng)我吃東西了！”“好，一言為定！”
“滴嗒，滴嗒……”
在深夜的燈光下赫然有我的身影。我奮筆疾書，計(jì)算紙疊得老高，但我依然不住地演算?！爱?dāng)，當(dāng)……”鐘聲響了十一下，“原來(lái)已這么晚了?！蔽姨鹇运岬牟保戳艘幌络?，再低頭看了依然空空如也的兩道題。嗚嗚嗚，老師可真是好“關(guān)照”，出了這么難的題來(lái)考我。看著這兩個(gè)如畢加索所畫的抽像畫樣的圖形，我真想扔筆不寫了，但一想到今天同桌那輕視的目光，我頓時(shí)豪氣沖天，對(duì)呀，別人能干的.事我也一定能干得到！于是，我信心百倍地提筆疾書，在寧?kù)o的夜中又響起了“沙沙沙”的輕響。
萬(wàn)歲！終于寫完了！看著我的“勞動(dòng)成果”，只覺(jué)得由心底涌起一股強(qiáng)烈的成功感，滿心都是歡喜。我忽然覺(jué)得數(shù)學(xué)并不難學(xué)，反而有它吸引人的一面，越難的題就使人回味無(wú)窮。
數(shù)學(xué)，用它獨(dú)特的魅力深深吸引著我，讓我們共同走進(jìn)數(shù)學(xué)吧。
數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)篇六
一、對(duì)比分析能力（也稱為類比分析能力）培養(yǎng)
對(duì)比分析法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)用過(guò)程中遇到最大的挑戰(zhàn)就是類比對(duì)象的選取，選取具有一定相似度卻又存在差異的類比對(duì)象的能力，也是小學(xué)高年級(jí)學(xué)生需要著重培養(yǎng)的能力之一。因而在解讀數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)該快速剔除無(wú)效信息，抓住問(wèn)題實(shí)質(zhì)，挑選恰當(dāng)?shù)念惐葘?duì)象。類比對(duì)象的挑選不容小覷，如例題：試問(wèn)一公斤的土豆重，還是一公斤的豆腐比較重？說(shuō)土豆重了吧，這就是干擾信息導(dǎo)致的對(duì)比分析對(duì)象選擇失誤的鮮活例子。對(duì)此，認(rèn)知學(xué)家給出了科學(xué)解釋：對(duì)干擾信息的剔除占用了一定的認(rèn)知資源，導(dǎo)致用于關(guān)鍵問(wèn)題解決的認(rèn)知資源不足。因此，學(xué)生應(yīng)重點(diǎn)抓住題目中兩個(gè)“一公斤”，既然都是一公斤，就不存在誰(shuí)重誰(shuí)輕了。
二、整合與分化能力的培養(yǎng)策略
整合是指整合相關(guān)信息，全盤把握已出現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系，明確已知條件和未知數(shù)學(xué)問(wèn)題；分化是指分步進(jìn)行數(shù)學(xué)的分析和問(wèn)題答案的組織，最后再進(jìn)行整合，形成完整的數(shù)學(xué)分析思路。以下通過(guò)一道典型應(yīng)用題進(jìn)行整合與分化法運(yùn)用說(shuō)明。假設(shè)你手上總共有500元人民幣，想存入銀行，現(xiàn)在銀行提供兩種儲(chǔ)蓄方式，一種是兩年定期存款，即兩年期間一直將這筆錢存在銀行里，每年的年利率為2.43%；另一種則是先將這筆錢存入銀行一年，一年到期后連本帶利取出來(lái)，再將本息存入銀行，在這種情況下每年的年利率為2.25%，問(wèn)該選擇哪種儲(chǔ)蓄方式以到達(dá)收益的最大化？根據(jù)整合與分化方法，這道應(yīng)用題的解題步驟如下：
（一）掌握解題信息，整合數(shù)量關(guān)系
這是道信息含量十分豐富，解題背景相對(duì)復(fù)雜的一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題。解題的第一步就是要整合與解題相關(guān)的有用信息，全盤把握題中的'數(shù)量關(guān)系（如下圖），明確已知條件和未知數(shù)學(xué)問(wèn)題，這道題要充分考慮兩種情況，對(duì)比兩種儲(chǔ)蓄方式的最終受益。
（二）分情況、分步進(jìn)行細(xì)節(jié)問(wèn)題的探討
根據(jù)第一步的信息整合，結(jié)合數(shù)量關(guān)系，分情況進(jìn)行分析。
（三）整合解題思路，完善答題過(guò)程
結(jié)合第一步整合和第二步的分化分析，重新整理解題思路，形成完整的解題答案（如下表），根據(jù)圖表數(shù)據(jù)，整合答案：儲(chǔ)蓄方式一：通過(guò)這道例題的簡(jiǎn)單剖析，可以總結(jié)得出：整合與分化方法就是從整合—細(xì)化—再整合的過(guò)程，這種方法對(duì)于解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題來(lái)說(shuō)效果尤為顯著。
三、抽象概括能力的培養(yǎng)
數(shù)學(xué)知識(shí)定理通常是通過(guò)抽象化的數(shù)學(xué)符號(hào)呈現(xiàn)，數(shù)學(xué)探索的基本思路就是：具體實(shí)例—抽象概括—實(shí)際運(yùn)用。
（一）積累豐富的感性認(rèn)識(shí)，豐富
數(shù)學(xué)認(rèn)知思維的飛躍必須建立在豐富的感性認(rèn)識(shí)材料的積累的基礎(chǔ)之上，抽象概括的思維活動(dòng)不應(yīng)該急于一時(shí)，沒(méi)有豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)的積累，是不可能成功抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)和規(guī)律。
（二）掌握數(shù)學(xué)抽象概括的具體實(shí)現(xiàn)方法
從認(rèn)識(shí)角度看，抽象概括能力，就是透過(guò)現(xiàn)象看到問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，實(shí)現(xiàn)認(rèn)識(shí)飛躍的能力。在積累了足夠的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，就應(yīng)及時(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)的抽象概括思維活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)質(zhì)的飛躍。有些抽象概括活動(dòng)需要反復(fù)進(jìn)行，不能在進(jìn)行了一次后就停滯不前。
四、結(jié)語(yǔ)
數(shù)學(xué)邏輯分析框架下的四大部分：對(duì)比分析（也稱為類比法）、整合與分化、數(shù)學(xué)邏輯互推和抽象概括，是數(shù)學(xué)問(wèn)題分析和解決中的基本方法。要有效提升邏輯思維能力，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基本規(guī)律，就必須從這四個(gè)方面著手，并從其中三個(gè)角度探究數(shù)學(xué)邏輯分析能力的養(yǎng)成策略，而對(duì)于邏輯互推的能力培養(yǎng)的研究尚未形成體系，對(duì)邏輯互推的培養(yǎng)策略也將成為教師日后教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中的研究重點(diǎn)。
數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)篇七
作為一名即將成為一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師，數(shù)學(xué)PCK（數(shù)學(xué)內(nèi)容知識(shí)和教學(xué)知識(shí)的融合）對(duì)于我來(lái)說(shuō)至關(guān)重要。在這里，我想分享我的數(shù)學(xué)PCK心得體會(huì)，希望對(duì)即將從事或正在從事教育工作的人員有所幫助。
第一段：數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)知識(shí)和教學(xué)知識(shí)的融合
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)知識(shí)和教學(xué)知識(shí)的融合是非常重要的。數(shù)學(xué)知識(shí)是指我們所教授的數(shù)學(xué)知識(shí)，如基本概念、公式、定理、證明等；而教學(xué)知識(shí)是指我們所掌握的關(guān)于教學(xué)的技巧、方法和策略。數(shù)學(xué)知識(shí)和教學(xué)知識(shí)的融合是一個(gè)不斷發(fā)展的過(guò)程，需要我們不斷學(xué)習(xí)和實(shí)踐。在教學(xué)實(shí)踐中，我們應(yīng)該根據(jù)教育現(xiàn)實(shí)和學(xué)生特點(diǎn)，合理運(yùn)用教育技術(shù)和教育手段，不斷提高教學(xué)效果。
第二段：應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題
應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)。在現(xiàn)實(shí)生活中，數(shù)學(xué)與生活密切相連，我們可以通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際運(yùn)用能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)該注重啟發(fā)式教學(xué)，通過(guò)啟發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生興趣，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)和理解。
第三段：鞏固和提高數(shù)學(xué)知識(shí)
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，鞏固和提高數(shù)學(xué)知識(shí)同樣是非常重要的。鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)需要不斷地做題、總結(jié)，將數(shù)學(xué)知識(shí)融合到生活中。在提高數(shù)學(xué)知識(shí)方面，我們應(yīng)該注重探索式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題，提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和動(dòng)手能力。
第四段：創(chuàng)新教學(xué)策略
創(chuàng)新教學(xué)策略是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要手段。在實(shí)際教學(xué)中，我們需要根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)和實(shí)際情況，采用有效的教學(xué)策略，如課件輔助教學(xué)、游戲教學(xué)、生動(dòng)形象的講解等，從而提高教學(xué)效果。
第五段：充分發(fā)揮數(shù)學(xué)教師的作用
數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著重要的作用。數(shù)學(xué)教師不僅需要具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和教學(xué)知識(shí)，還需要充分發(fā)揮自己在教學(xué)中的作用。在教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該注重從學(xué)生的角度出發(fā)，關(guān)心學(xué)生，尊重學(xué)生，用心去教學(xué)生，充分引導(dǎo)學(xué)生，在學(xué)生中建立良好的師生關(guān)系。
總之，數(shù)學(xué)PCK是數(shù)學(xué)教育中非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。我們必須注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)和教學(xué)知識(shí)的融合，注重應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題，注重鞏固和提高數(shù)學(xué)知識(shí)，創(chuàng)新教學(xué)策略，發(fā)揮數(shù)學(xué)教師的作用，從而更好地開展數(shù)學(xué)教育工作。
數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)篇八
對(duì)于我來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)一向是一門十分讓人頭疼的科目。然而，在多年的學(xué)習(xí)和探索之后，我逐漸發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧妙之處。數(shù)學(xué)是一門需要思考和探索的學(xué)科，它不僅能訓(xùn)練我們的邏輯思維能力，還能培養(yǎng)我們的耐心和堅(jiān)持不懈的品質(zhì)。通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)的美妙和重要性。
首先，數(shù)學(xué)對(duì)于培養(yǎng)邏輯思維能力起著至關(guān)重要的作用。數(shù)學(xué)所涉及的問(wèn)題通常都需要我們通過(guò)觀察和分析得出結(jié)論，在此過(guò)程中我們需要運(yùn)用邏輯推理和系統(tǒng)化的思維方式來(lái)解決問(wèn)題。這要求我們具備辨別問(wèn)題關(guān)鍵信息的能力，條理清晰的思考和表達(dá)能力。通過(guò)不斷地進(jìn)行數(shù)學(xué)推理和解題，我們能夠鍛煉自己的邏輯思維能力，使我們的思維更加縝密，更加敏銳。
其次，數(shù)學(xué)能夠教會(huì)我們耐心和堅(jiān)持不懈。在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，我們往往會(huì)面臨一些繁瑣和復(fù)雜的計(jì)算，有時(shí)候可能會(huì)出現(xiàn)困難和錯(cuò)誤。然而，只有堅(jiān)持下去，我們才能找到解題的突破口，最終得出正確的結(jié)果。數(shù)學(xué)需要我們進(jìn)行反復(fù)的實(shí)踐和試驗(yàn)，在掌握基本概念和方法的基礎(chǔ)上逐步提高我們的運(yùn)算和推理能力。通過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，我們能夠鍛煉自己的耐心和堅(jiān)持不懈的精神，培養(yǎng)我們?cè)诿鎸?duì)困難時(shí)，不放棄，不氣餒的堅(jiān)強(qiáng)品質(zhì)。
另外，數(shù)學(xué)的美妙在于它所展現(xiàn)出的嚴(yán)謹(jǐn)性和普適性。數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)密的學(xué)科，它有著嚴(yán)格的定義和定理，要求我們的推理和證明一步一步地嚴(yán)格推理和證明。這種嚴(yán)謹(jǐn)性使得數(shù)學(xué)成為一門重要的科學(xué)工具，能夠?yàn)槠渌麑W(xué)科的研究提供有力的支持。無(wú)論是自然科學(xué)、工程技術(shù)還是社會(huì)科學(xué)，都離不開數(shù)學(xué)的應(yīng)用和方法。在實(shí)際生活中，數(shù)學(xué)也無(wú)處不在，我們?cè)谟?jì)算機(jī)、手機(jī)、金融投資等方方面面都需要運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識(shí)和技能。數(shù)學(xué)的美妙在于它是一門永遠(yuǎn)不會(huì)過(guò)時(shí)的科學(xué)，它的應(yīng)用范圍非常廣泛。
最后，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅能夠培養(yǎng)我們的智力，還能夠培養(yǎng)我們的學(xué)習(xí)能力和個(gè)性發(fā)展。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要我們養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，不斷提高自己的學(xué)習(xí)方法和策略。通過(guò)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，我們能夠培養(yǎng)我們的分析和解決問(wèn)題的能力，加強(qiáng)我們的自學(xué)和合作學(xué)習(xí)的能力。同時(shí)，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能夠培養(yǎng)我們的自信心和創(chuàng)新精神，給予我們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題時(shí)靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)工具和方法的能力。
總的來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)是一門無(wú)處不在的學(xué)科，它不僅培養(yǎng)我們的邏輯思維能力和耐心堅(jiān)持的品質(zhì)，還展示了嚴(yán)謹(jǐn)性和應(yīng)用性的特點(diǎn)。通過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，我們能夠不斷提高我們的學(xué)習(xí)能力和個(gè)性發(fā)展，為我們的未來(lái)發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對(duì)于我們每個(gè)人來(lái)說(shuō)都是十分重要和有意義的。讓我們一起在數(shù)學(xué)的世界中享受探索與發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣吧！
數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)篇九
近年來(lái)，數(shù)學(xué)作為一門重要的學(xué)科，備受社會(huì)關(guān)注。而教數(shù)學(xué)作為數(shù)學(xué)知識(shí)傳播的重要途徑，也承擔(dān)著巨大的責(zé)任。作為一名數(shù)學(xué)教師，我深深體會(huì)到了教數(shù)學(xué)的重要性和難點(diǎn)。通過(guò)多年的探索與實(shí)踐，我總結(jié)出了一些關(guān)于教數(shù)學(xué)的心得體會(huì)，希望能夠與大家分享。
首先，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)學(xué)思維能力是培養(yǎng)學(xué)生綜合思維能力的基礎(chǔ)，也是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。在教學(xué)過(guò)程中，我善于啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，通過(guò)提問(wèn)激發(fā)他們的思維。例如，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，我希望學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，從不同的角度思考問(wèn)題，培養(yǎng)他們的邏輯思維和創(chuàng)新思維。只有通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，才能最終使他們真正掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
其次，教師要注重激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)學(xué)作為一門抽象的學(xué)科，在學(xué)生心目中常常被認(rèn)為是枯燥乏味的。因此，我通過(guò)設(shè)計(jì)富有趣味性的教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生建立對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。例如，我會(huì)設(shè)計(jì)趣味數(shù)學(xué)游戲，或組織數(shù)學(xué)競(jìng)賽，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。同時(shí)，我也會(huì)引導(dǎo)學(xué)生正確對(duì)待數(shù)學(xué)，告訴他們數(shù)學(xué)可以帶來(lái)成功和成就感。只有激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，才能激發(fā)他們學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，提高他們的學(xué)習(xí)效果。
此外，教師要注重與學(xué)生的互動(dòng)，營(yíng)造積極的學(xué)習(xí)氛圍。在我的教學(xué)中，我注重與學(xué)生的互動(dòng)，并運(yùn)用各種教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。例如，我會(huì)設(shè)計(jì)小組合作學(xué)習(xí)的活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生相互交流和討論，激發(fā)他們的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。同時(shí)，我也會(huì)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)提問(wèn)，鼓勵(lì)他們表達(dá)自己的觀點(diǎn)，培養(yǎng)他們獨(dú)立思考和分析問(wèn)題的能力。通過(guò)與學(xué)生的互動(dòng)，我能夠了解每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)需求，從而有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)。
最后，教師要注重師生溝通，建立良好的師生關(guān)系。作為一名教師，我常常與學(xué)生進(jìn)行溝通，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和生活狀況，并給予他們適當(dāng)?shù)年P(guān)心和幫助。同時(shí)，我也鼓勵(lì)學(xué)生與我交流自己的學(xué)習(xí)感受和問(wèn)題，并積極解決學(xué)生的困惑。通過(guò)與學(xué)生的溝通，我能夠更好地指導(dǎo)他們的學(xué)習(xí)，幫助他們克服困難。建立良好的師生關(guān)系，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高他們的學(xué)習(xí)效果。
總之，教數(shù)學(xué)是一項(xiàng)充滿挑戰(zhàn)和責(zé)任的任務(wù)。作為一名數(shù)學(xué)教師，我深知教數(shù)學(xué)的重要性和難點(diǎn)。通過(guò)多年的實(shí)踐與總結(jié)，我發(fā)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣、與學(xué)生的互動(dòng)以及建立良好的師生關(guān)系是教數(shù)學(xué)的重要要素。希望我的經(jīng)驗(yàn)與體會(huì)能夠?qū)V大教師在教數(shù)學(xué)中起到一定的借鑒和啟示，為培養(yǎng)數(shù)學(xué)人才貢獻(xiàn)一份力量。
數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)篇十
能干的你會(huì)把字寫得工工整整！
你很聰明，如果字寫得再好一點(diǎn)，那就更好了！
教師欣慰，有你這樣的好學(xué)生！
你的作業(yè)令老師賞心悅目！
批改你的作業(yè)，老師感到很幸福、快樂(lè)!
批改你的作業(yè)，是一種享受!
你的點(diǎn)滴進(jìn)步，老師都看在眼里，喜在心里!
這道題你再做一遍，一定可以做對(duì)！
老師期待著你的進(jìn)步!
一步錯(cuò)，步步錯(cuò)，多可惜啊！
都會(huì)，為什么不好好寫呢？
別讓字再舞蹈，站穩(wěn)!
看到你的變化，老師真高興！
全對(duì)了，祝賀啊！”
好工整的作業(yè)！
方法太好了，可要細(xì)心呀！
你的字寫得可真漂亮，要是能提高正確率，那肯定是最棒的！
再細(xì)心一些，你準(zhǔn)行！
計(jì)算全部正確，恭喜你！一分耕耘一分收獲!
細(xì)節(jié)決定成敗’，從細(xì)節(jié)做起，減少計(jì)算錯(cuò)誤，好嗎？
就這樣做下去，孩子！
喜歡你的認(rèn)真勁兒!
提示與期待
1、老師相信你，本學(xué)期你一定能行！
2、解決問(wèn)題的方法與步驟，一定要想明白，弄清楚！
3、計(jì)算時(shí)，一定要注意精確！
4、注意：錯(cuò)誤的結(jié)論，是由錯(cuò)誤的計(jì)算造成的！
5、方法要靈活，計(jì)算也要精確！
6、記住：要真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，就必須進(jìn)行積極有序的思考！
7、讀題與抄寫，有關(guān)數(shù)據(jù)信息要力爭(zhēng)準(zhǔn)確無(wú)誤！
8、明確題意，才能明確解決問(wèn)題的方法！
9、弄清數(shù)量關(guān)系，方法才會(huì)正確！
10、用心練習(xí)，才能形成數(shù)學(xué)技能！
11、本學(xué)期你一定會(huì)做得很漂亮！
12、注意：對(duì)計(jì)算結(jié)果的處理要靈活！
13、記?。簳?huì)做的就要做正確，是作業(yè)的起碼要求！
14、希望你把數(shù)和字寫得再大方些！
15、解決問(wèn)題的步驟要合乎題目的要求！
16、計(jì)算步驟不能過(guò)簡(jiǎn)，要相對(duì)完整！
17、你何時(shí)克服粗心大意的毛病，你何時(shí)就能獲得全勝！
18、你還是有些馬虎，請(qǐng)注意！
19、書寫一定要認(rèn)真！
20、注意：作業(yè)認(rèn)真與否，取決于習(xí)慣與態(tài)度！
21、養(yǎng)成認(rèn)真書寫的習(xí)慣，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)很有幫助！
數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)篇十一
加拿大科學(xué)記者德富林在《環(huán)球郵報(bào)》上撰文稱，經(jīng)過(guò)1600年努力，數(shù)學(xué)家終于證明蜜蜂是世界上工作效率最高的建筑者。
四世紀(jì)古希臘數(shù)學(xué)家佩波斯提出，蜂窩的優(yōu)美形狀，是自然界最有效勞動(dòng)的代表。他猜想，人們所見到的、截面呈六邊形的蜂窩，是蜜蜂采用最少量的蜂蠟建造成的。他的這一猜想稱為"蜂窩猜想",但這一猜想一直沒(méi)有人能證明。
美密執(zhí)安大學(xué)數(shù)學(xué)家黑爾宣稱，他已解開這一猜想。蜂窩是一座十分精密的建筑工程。蜜蜂建巢時(shí)，青壯年工蜂負(fù)責(zé)分泌片狀新鮮蜂蠟，每片只有針頭大小而另一些工蜂則負(fù)責(zé)將這些蜂蠟仔細(xì)擺放到一定的位置，以形成豎直六面柱體。每一面蜂蠟隔墻厚度及誤差都非常小。6面隔墻寬度完全相同，墻之間的角度正好120度，形成一個(gè)完美的幾何圖形。人們一直疑問(wèn)，蜜蜂為什么不讓其巢室呈三角形、正方形或其他形狀呢?隔墻為什么呈平面，而不是呈曲面呢?雖然蜂窩是一個(gè)三維體建筑，但每一個(gè)蜂巢都是六面柱體，而蜂蠟墻的總面積僅與蜂巢的截面有關(guān)。由此引出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，即尋找面積最大、周長(zhǎng)最小的平面圖形。
1943年，匈牙利數(shù)學(xué)家陶斯巧妙地證明，在所有首尾相連的正多邊形中，正六邊形的周長(zhǎng)是最小的。但如果多邊形的邊是曲線時(shí)，會(huì)發(fā)生什么情況呢?陶斯認(rèn)為，正六邊形與其他任何形狀的圖形相比，它的周長(zhǎng)最小，但他不能證明這一點(diǎn)。而黑爾在考慮了周邊是曲線時(shí)，無(wú)論是曲線向外突，還是向內(nèi)凹，都證明了由許多正六邊形組成的圖形周長(zhǎng)最小，他已將19頁(yè)的證明過(guò)程放在因特網(wǎng)上，許多專家都已看到了這一證明，認(rèn)為黑爾的證明是正確的。
數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)篇十二
離散數(shù)學(xué)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要分支，是計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的重要基礎(chǔ)課，主要研究離散結(jié)構(gòu)和離散數(shù)量的關(guān)系。隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，離散數(shù)學(xué)越來(lái)越重要，其基本理論在計(jì)算機(jī)理論研究以及計(jì)算機(jī)軟件、硬件開發(fā)的各個(gè)領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用[1]。
離散數(shù)學(xué)的授課內(nèi)容主要分為數(shù)理邏輯，集合論，代數(shù)結(jié)構(gòu)、圖論，組合分析以及形式語(yǔ)言與自動(dòng)機(jī)等幾大分支，課程概念較多，定義及定理比較抽象，理論性較強(qiáng)[2]。在教學(xué)過(guò)程中，如果只從數(shù)學(xué)方面講授定義定理，學(xué)生理解起來(lái)比較困難，容易對(duì)本課程的學(xué)習(xí)失去興趣。因此，設(shè)計(jì)精彩的教學(xué)內(nèi)容，改進(jìn)教學(xué)方法，探討教學(xué)手段，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，具有重要的意義。
2.1精選教學(xué)內(nèi)容
離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)本科專業(yè)的一門基礎(chǔ)課，眾多本科高校均開設(shè)此課程，其教材也非常豐富。因此，需要教師在符合學(xué)校自身辦學(xué)方略和培養(yǎng)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，精選教學(xué)內(nèi)容。筆者工作單位上海電機(jī)學(xué)院是一所具有技術(shù)應(yīng)用型本科內(nèi)涵實(shí)質(zhì)和行業(yè)大學(xué)屬性特征的全日制普通本科院校，辦學(xué)方略注重技術(shù)立校，應(yīng)用為本，因此從學(xué)校學(xué)生培養(yǎng)方案和學(xué)校特色出發(fā)，對(duì)本課程的教學(xué)不能照搬研究型大學(xué)的授課方式和教學(xué)內(nèi)容。應(yīng)該從學(xué)生的自身素質(zhì)以及課程應(yīng)用性的角度出發(fā)精選授課內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)課程內(nèi)容的實(shí)際應(yīng)用能力，讓學(xué)生從枯燥的數(shù)學(xué)概念中走出來(lái)，達(dá)到學(xué)以致用的目的。
2.2改變教學(xué)觀念
在離散數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過(guò)程中，如果采取傳統(tǒng)的教師講授，學(xué)生課堂聽課的方式，學(xué)生普遍覺(jué)得內(nèi)容枯燥，提不起學(xué)習(xí)興趣。因此教師應(yīng)在傳統(tǒng)課堂教學(xué)方法的基礎(chǔ)上，注重學(xué)生的發(fā)展和參與，應(yīng)以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，在授課過(guò)程中從教師為主體變?yōu)橐詫W(xué)生為主體，在教學(xué)過(guò)程中設(shè)置問(wèn)題情境，啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
如在講授圖論中最短路徑的dijkstra算法時(shí)，如果只是教師講授算法，學(xué)生理解起來(lái)比較困難，對(duì)算法的具體應(yīng)用也無(wú)法熟練掌握。教師在授課中可結(jié)合計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)實(shí)例，從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，讓學(xué)生根據(jù)實(shí)際案例探索算法，發(fā)表自己的觀點(diǎn)，主動(dòng)的參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中。教師在這個(gè)過(guò)程從講臺(tái)走入到學(xué)生中間，與學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)從淺到深的分析和理解，并控制學(xué)生探討時(shí)間，最后帶動(dòng)學(xué)生歸納總結(jié)，讓學(xué)生作為主體參與在課堂教學(xué)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生掌握完整的知識(shí)體系。
在教學(xué)過(guò)程中，運(yùn)用好的教學(xué)方法和教學(xué)手段，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的興趣，提高授課質(zhì)量，幫助學(xué)生系統(tǒng)性的掌握所學(xué)知識(shí)并加以運(yùn)用。
3.1注重課程引入
離散數(shù)學(xué)的定義比較多，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中經(jīng)常覺(jué)得課程的概念非常多，很難掌握并很容易忘記。這就需要教師在講授定義和定理時(shí)，注重知識(shí)引入的過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣并留下深刻的印象。如在講授命題符號(hào)化時(shí)，如果直接給出命題符號(hào)化的定義，學(xué)生不知道這個(gè)定義在實(shí)際問(wèn)題如何應(yīng)用。在講解過(guò)程中，可首先給出一些大家在日常生活中常見的語(yǔ)句，讓學(xué)生判斷語(yǔ)句真假，往往會(huì)引起學(xué)生的興趣，在此之后引導(dǎo)學(xué)生思考如何將這些語(yǔ)句用數(shù)學(xué)方式描述，進(jìn)而給出命題符號(hào)化的概念。通過(guò)這樣的引入，學(xué)生對(duì)定義的理解會(huì)比較透徹，可以做到知其然并知其所以然。
教師還可以在課堂最后，提出趣味性的問(wèn)題，讓學(xué)生課下思考，作為下一堂課的引入。如在講解歐拉圖的概念之前，可畫一幅圖讓學(xué)生思考是否可以一筆畫成，學(xué)生會(huì)非常踴躍的回答并在課下做出思考，這樣在下節(jié)課講授時(shí)，學(xué)生會(huì)非常感興趣，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)知識(shí)的渴求和理解。
3.2課堂討論分析
在離散數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，如果教師在講臺(tái)上一味的講解，學(xué)生聽課時(shí)很容易覺(jué)得枯燥和疲勞。在授課過(guò)程中，教師可以圍繞授課內(nèi)容，提出一些問(wèn)題進(jìn)行討論，帶動(dòng)學(xué)生思考。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上提出問(wèn)題，教師可以安排學(xué)生之間互相討論。如在講授謂詞邏輯中的推理理論時(shí)，可以舉實(shí)際生活中趣味推理的例子，讓學(xué)生理解知識(shí)如何運(yùn)用，并讓學(xué)生思考自己在平時(shí)遇到的推理問(wèn)題是否可以用課上的知識(shí)解決。通過(guò)這樣的啟發(fā)討論，學(xué)生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣很高并可以做到舉一反三，透徹掌握知識(shí)內(nèi)容。
3.3加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)
離散數(shù)學(xué)的基本理論在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域內(nèi)有著廣泛應(yīng)用，因此在授課過(guò)程中應(yīng)避免單一的理論教學(xué)，逐步加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，將離散數(shù)學(xué)的理論與計(jì)算機(jī)實(shí)踐及其他課程有機(jī)結(jié)合[3]。如在講授最優(yōu)樹的huffman算法時(shí)，可以開展實(shí)驗(yàn)課，在講授算法原理的同時(shí)，將學(xué)生帶入實(shí)驗(yàn)機(jī)房，讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)算法流程圖，并編寫程序，通過(guò)上機(jī)的方式掌握算法的本質(zhì)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，學(xué)生可將所學(xué)理論應(yīng)用于實(shí)際案例中，加深對(duì)知識(shí)的理解，還可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和編程能力，并掌握所學(xué)內(nèi)容與其他相關(guān)計(jì)算機(jī)知識(shí)的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。
3.4注重類比歸納總結(jié)
離散數(shù)學(xué)的概念較多，內(nèi)容抽象，學(xué)生難以理解，但是很多內(nèi)容之間則存在一定的'聯(lián)系，教師可通過(guò)類比歸納的方式，幫助學(xué)生理解。如數(shù)理邏輯中，謂詞邏輯的推理理論和命題邏輯的推理理論，在理解上有一定的聯(lián)系，因此在講授謂詞邏輯的過(guò)程中，可以與命題邏輯的推理論相比較，分析異同。再如圖論中的歐拉圖和哈密爾頓圖的定義，可以用類比的方法，讓學(xué)生直觀理解二者的含義和區(qū)別[4]。同時(shí)，教師可以在授課過(guò)程中適時(shí)的歸納總結(jié)。比如學(xué)完數(shù)理邏輯后，可以對(duì)數(shù)理邏輯的兩章內(nèi)容進(jìn)行歸納，提取出知識(shí)主線，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)由淺入深的掌握。
3.5多媒體輔助教學(xué)
在離散數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，可以靈活的采取多媒體輔助教學(xué)。教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同增加趣味性的背景知識(shí)，通過(guò)圖像、聲音和動(dòng)畫，使學(xué)生直觀的接受新內(nèi)容。采用多媒體輔助教學(xué)，不是意味著教師用ppt把授課的內(nèi)容逐行展示，這樣和傳統(tǒng)的板書教學(xué)差別不大。教師應(yīng)該將傳統(tǒng)的教學(xué)方式與多媒體教學(xué)相結(jié)合，如圖論部分，在講授歐拉圖，哈密爾頓圖，最小生成樹等內(nèi)容時(shí)，可將重要內(nèi)容用flash動(dòng)畫的形式進(jìn)行動(dòng)態(tài)展示，在做動(dòng)畫的過(guò)程中從學(xué)生的角度出發(fā)，靈活的加入聲音、圖像，吸引學(xué)生興趣，這樣學(xué)生可以很容易的理解算法，增加了學(xué)習(xí)的直觀性。
作為計(jì)算機(jī)專業(yè)重要的基礎(chǔ)課，離散數(shù)學(xué)廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)的各個(gè)領(lǐng)域。因此，提高教學(xué)質(zhì)量，改進(jìn)教學(xué)手段，探討教學(xué)方法，成為教師在授課過(guò)程中一直不斷探索的課題。本文根據(jù)筆者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)觀念、教學(xué)方法和教學(xué)手段幾個(gè)方面進(jìn)行了探討。在今后的課程教學(xué)中，我們還需不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，使離散數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量和效果進(jìn)一步提高。
[1]耿素云，屈婉玲，張立昂.離散數(shù)學(xué)[m].第四版.北京：清華大學(xué)出版社，20xx.
[2]左孝凌，李為鑑，劉永才.離散數(shù)學(xué)[m].上海：上?？茖W(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社，1982.
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