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大學(xué)數(shù)學(xué)建模論文篇一
探究式教學(xué)與數(shù)學(xué)建模
探究式教學(xué)法，不同于傳統(tǒng)將知識(shí)直接由老師進(jìn)行傳授的教學(xué)方法，而將其重心放在學(xué)生的“探與究”上?！疤健笔侵仡^，學(xué)生在新接觸某個(gè)概念和原理時(shí)，教師只提供事例和問題，學(xué)生通過查閱、觀察、記錄、實(shí)驗(yàn)等途徑獨(dú)立探索?！熬俊笔呛诵?，學(xué)生在獨(dú)立探索的基礎(chǔ)上，通過思考、討論自行發(fā)現(xiàn)掌握相應(yīng)的原理和結(jié)論。
最后老師結(jié)合學(xué)生的探究過程對他們的結(jié)論進(jìn)行評價(jià)和矯正。在探究過程中，始終強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力都得到加強(qiáng)，相比被動(dòng)接受教師傳授的知識(shí)和結(jié)論，通過這種方式獲取的知識(shí)，學(xué)生理解更透徹，掌握更牢固。數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)中大量源于實(shí)際生活的實(shí)例，也使得這門課程在教學(xué)手段和教學(xué)形式上的得以有大量創(chuàng)新，探究式的教學(xué)模式尤其適合在本課程的教學(xué)中使用，筆者長期承擔(dān)數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)工作和指導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)建模競賽及有關(guān)活動(dòng)，結(jié)合多年的實(shí)踐談一談。
探究過程的具體實(shí)施
問題驅(qū)動(dòng)
實(shí)踐探索
這是探究過程的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，在教師的組織下，學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐如何制訂研究計(jì)劃，如何收集必要的資料和有關(guān)的'研究方法。基于培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作精神的目的，這個(gè)過程可將學(xué)生分組來完成。例如：包湯圓的問題中，引導(dǎo)學(xué)生把問題梳理和抽象出來，一張面積為s的皮，可以包體積為v的餡，如今把這張面積為s的皮，分成n張面積為s的皮，每張面積為s的皮可以包體積為v的餡，那么問題就轉(zhuǎn)化為了討論，究竟是v大還是nv大的問題了。這個(gè)過程中，一定要讓學(xué)生思考，是不是需要某些合理的假設(shè)，如：不論面皮大小，其厚度都應(yīng)該一致；不論湯圓大小，其形狀都一致（這兩個(gè)假設(shè)很關(guān)鍵）。
思考討論
學(xué)生把通過實(shí)踐探索得到的資料進(jìn)行思考、梳理、總結(jié)，形成自己的結(jié)論。各團(tuán)隊(duì)就同一問題將自己的結(jié)論清楚地表達(dá)出來，針對各種不同的觀點(diǎn)，共同討論。評價(jià)矯正在集體討論、辯論過程中，教師適時(shí)給予評價(jià)和矯正，分析獨(dú)特，立意清晰的給予肯定，觀點(diǎn)模糊的給予指正，通過融洽的學(xué)術(shù)交流使大家發(fā)現(xiàn)自己的問題所在，不準(zhǔn)確、不深入的地方繼續(xù)完善。
探究式教學(xué)中應(yīng)注意的問題
精心設(shè)計(jì)
第一，選擇適合探究的教學(xué)內(nèi)容。課堂中的探究其根本目的是引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)，教師要注意不要僅僅為了體現(xiàn)探究的形式而忽略了探究的目的。第二，教師精心組織、編排探究的問題。大學(xué)數(shù)學(xué)課程探究式教學(xué)關(guān)鍵是通過問題的驅(qū)動(dòng)，讓學(xué)生在探究過程中自主的把握問題解決的方向，所有同學(xué)都在考慮同一個(gè)問題，在討論探究中產(chǎn)生思維的火花。要達(dá)到預(yù)期效果，沒有教師課前精心組織、設(shè)計(jì)是很難做到的。第三，控制好各個(gè)環(huán)節(jié)。根據(jù)實(shí)際情況，設(shè)計(jì)好探究過程中各環(huán)節(jié)的時(shí)間。將學(xué)生探究討論的時(shí)間和教師點(diǎn)評的時(shí)間都事先做一個(gè)安排，形成一定的慣例，學(xué)生課前充分準(zhǔn)備，通過細(xì)致的安排，確保探究過程高效完成。
注重引導(dǎo)
學(xué)生由于認(rèn)知水平參差不齊導(dǎo)致探究過程有顯著差異，教師要充分發(fā)揮引領(lǐng)作用，及時(shí)給予引導(dǎo)和矯正。
及時(shí)總結(jié)和評價(jià)
教師在學(xué)生討論完成后，及時(shí)對探究過程進(jìn)行總結(jié)，講解正確的分析和理解，讓同學(xué)對自己的思考形成判斷和比較，通過鼓勵(lì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，喚起學(xué)習(xí)熱情。
大學(xué)數(shù)學(xué)建模論文篇二
長期以來，我國的數(shù)學(xué)教學(xué)中一直普遍存在著重結(jié)論而輕過程、重形式而輕內(nèi)容、重解法而輕應(yīng)用等弊端，不注重學(xué)生數(shù)學(xué)能力和素質(zhì)的培養(yǎng)；過分強(qiáng)調(diào)對定義、定理、法則、公式等知識(shí)的灌輸與講授，不注重這些知識(shí)的應(yīng)用，割斷了理論與實(shí)際的聯(lián)系，造成學(xué)與用的嚴(yán)重脫節(jié)，致使在我們的數(shù)學(xué)教育體制下培養(yǎng)出來的學(xué)生的能力結(jié)構(gòu)都形成了一種嚴(yán)重的病態(tài)，主要表現(xiàn)在：數(shù)學(xué)理論知識(shí)掌握得還可以，但應(yīng)用知識(shí)的能力很差，不能學(xué)以致用，缺乏創(chuàng)造力和解決實(shí)際問題的能力，這些問題使我們的學(xué)生在走向工作崗位時(shí)上手速度慢，面對新的數(shù)學(xué)問題時(shí)束手無策，不能將所學(xué)的知識(shí)靈活運(yùn)用到實(shí)際中去。顯然，這種教育體制和理念與現(xiàn)代教育理念是背道而馳的，是必須拋棄的。開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)或數(shù)學(xué)建模競賽，能夠培養(yǎng)學(xué)生各方面的綜合能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，對于當(dāng)前數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革有著極為重要的現(xiàn)實(shí)意義。
1數(shù)學(xué)建模能夠豐富和優(yōu)化學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，開拓學(xué)生的視野
數(shù)學(xué)建模所涉及到的許多問題都超出了學(xué)生所學(xué)的專業(yè)，例如“基金的最佳適用”、“會(huì)議籌備”、“地震搜索”等許多建模問題，分別屬于不同的學(xué)科與專業(yè)，為了解決這些問題，學(xué)生必須查閱和學(xué)習(xí)與該問題相關(guān)的專業(yè)書籍和科技資料，了解這些專業(yè)的相關(guān)知識(shí)，從而軟化或削弱了目前教育中僵死的專業(yè)界限，使學(xué)生掌握寬廣而扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，使他們不斷拓寬分析問題、解決問題的思路，朝著復(fù)合型人才和具備全面綜合素質(zhì)人才的方向發(fā)展。
2數(shù)學(xué)建?？梢耘囵B(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力
數(shù)學(xué)建模要求建模者利用自己所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)及對實(shí)際問題的理解，通過積極主動(dòng)的思維，提出適當(dāng)?shù)募僭O(shè)，并建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而利用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法(現(xiàn)有的或新創(chuàng)造的)求解此模型，并對解做出評價(jià)，必要時(shí)對模型做出改進(jìn)。這一過程包括了歸納、整理、推理、深化等活動(dòng)，因此把數(shù)學(xué)建模引入課堂教學(xué)，必將改變目前數(shù)學(xué)教學(xué)只見定義、定理不見問題背景的局面，必將改變知識(shí)僵化、學(xué)而不用的局面，從而調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。
3數(shù)學(xué)建模能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力、想象力、聯(lián)想力和洞察力
數(shù)學(xué)模型來源于客觀實(shí)際，錯(cuò)綜復(fù)雜，沒有現(xiàn)成的答案和固定的模式，因此學(xué)生在建立和求解這類模型時(shí)，必須積極動(dòng)腦，而且常常需要另辟蹊徑，在這里，常常會(huì)迸發(fā)出打破常規(guī)、突破傳統(tǒng)的思維火花，通過這種實(shí)踐活動(dòng)，可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，促使他們在頭腦中樹立推崇創(chuàng)新、追求創(chuàng)新和以創(chuàng)新為榮的意識(shí)。在從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型的過程中，須把實(shí)際關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)關(guān)系，這要求他們敢于想象和聯(lián)想，此外他們還要從貌似不同的問題中抓住其本質(zhì)的和共性的東西，這將培養(yǎng)他們把握問題內(nèi)在本質(zhì)的能力，即洞察力，可以說，培養(yǎng)學(xué)生的這些能力始終貫穿在數(shù)學(xué)建模的整個(gè)過程。
4數(shù)學(xué)建模可以培養(yǎng)學(xué)生熟練地運(yùn)用計(jì)算機(jī)的能力
5數(shù)學(xué)建?？梢栽鰪?qiáng)大學(xué)生的適應(yīng)能力
通過數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)及競賽訓(xùn)練，他們不僅受到了現(xiàn)代數(shù)學(xué)思維及方法的熏陶，更重要的是對不同的實(shí)際問題，如何進(jìn)行分析、推理、概括以及如何利用數(shù)學(xué)方法與計(jì)算機(jī)知識(shí)，還有各方面的知識(shí)綜合起來解決它。因此，他們具有較高的素質(zhì)，無論以后到哪個(gè)行業(yè)工作，都能很快適應(yīng)需要。不僅如此，由于建模決不是一件輕而易舉的事，需要學(xué)生對實(shí)際問題進(jìn)行反復(fù)多次的研究、分析、觀察和對模型進(jìn)行反復(fù)多次的計(jì)算、論證及修改等，整個(gè)過程是一個(gè)非常艱辛的探索過程，這可以培養(yǎng)學(xué)生高度的責(zé)任感、堅(jiān)韌不拔的毅力、遭遇挫折后較強(qiáng)的心理承受能力以及孜孜不倦、精益求精的探索精神，使他們具有良好的心理素質(zhì)與精神狀態(tài)。同時(shí)數(shù)學(xué)建模一般都是由幾個(gè)人組成的團(tuán)隊(duì)來完成的，其成功與否，完全取決于大家的密切合作，既要合理分工，又要密切配合，這樣又可以培養(yǎng)學(xué)生的組織管理能力、協(xié)調(diào)能力和相互協(xié)作的團(tuán)隊(duì)精神，這些對他們今后走向工作崗位都是大有裨益的。
此外，數(shù)學(xué)建模從教育觀念、內(nèi)容、形式和手段都有一定的創(chuàng)新，對數(shù)學(xué)教學(xué)改革有積極的啟示意義。首先，數(shù)學(xué)建模突出了教與學(xué)的雙主體性關(guān)系。教師要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力及特點(diǎn)，不斷修正自己的教育內(nèi)容和方法。學(xué)生要對教師所給予的信息有批判性地、創(chuàng)造性地、發(fā)展性地能動(dòng)反映，要在相互討論、相互啟發(fā)下尋求更多更好的解答方案。這種雙主體的關(guān)系是對傳統(tǒng)教學(xué)方式的根本突破。
其次，數(shù)學(xué)建模促進(jìn)了課程體系和教學(xué)內(nèi)容的改革。長期以來，我們的課程設(shè)置和教學(xué)內(nèi)容都具有強(qiáng)烈的理科特點(diǎn)：重基礎(chǔ)理論、輕實(shí)踐應(yīng)用；重傳統(tǒng)的經(jīng)典數(shù)學(xué)內(nèi)容、輕離散的數(shù)值計(jì)算。然而，數(shù)學(xué)建模所要用到的主要數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)知識(shí)恰好正是被我們長期所忽視的那些內(nèi)容。因此，這迫使我們調(diào)整課程體系和教學(xué)內(nèi)容。比如可增加一些應(yīng)用型、實(shí)踐類課程等等；在其余各門課程的教學(xué)中，也要盡量注意到使數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用相結(jié)合，增加實(shí)際應(yīng)用方面的內(nèi)容和例題，從而使教學(xué)內(nèi)容也得到了更新。
再次，數(shù)學(xué)建模增加了教師對新興科技知識(shí)的傳授，拓寬了學(xué)生的知識(shí)面。這些特點(diǎn)對于目前數(shù)學(xué)教材中存在的內(nèi)容陳舊、知識(shí)面狹窄及形式呆板等問題，具有借鑒作用。數(shù)學(xué)建模的試題通常聯(lián)系新興的學(xué)科，在科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展的今天，各種新興學(xué)科、邊緣學(xué)科、交叉學(xué)科不斷涌現(xiàn)，廣博的知識(shí)面和對新興科學(xué)技術(shù)的追蹤能力是獲得成功的關(guān)鍵因素之一。
數(shù)學(xué)建模不僅有利于學(xué)生更好的掌握知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)，也有利于高校的科研和教學(xué)，使學(xué)生和教師能在平時(shí)的學(xué)習(xí)、工作中自動(dòng)形成勤于思考的好習(xí)慣，數(shù)學(xué)建模競賽與學(xué)生畢業(yè)以后工作時(shí)的條件非常相近，是對學(xué)生業(yè)務(wù)、能力和素質(zhì)的全面培養(yǎng)，特別是開放性思維和創(chuàng)新意識(shí)，這項(xiàng)活動(dòng)的開展有利于學(xué)生的全面素質(zhì)的培養(yǎng)，既豐富、活躍了廣大學(xué)生的課外生活，也為優(yōu)秀學(xué)員脫穎而出創(chuàng)造了條件。
【參考文獻(xiàn)】
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大學(xué)數(shù)學(xué)建模論文篇三
數(shù)學(xué)建模是指利用數(shù)學(xué)符號(hào)對數(shù)學(xué)實(shí)踐問題以公式形式表述出來，再通過相關(guān)計(jì)算解決實(shí)際問題。數(shù)學(xué)建?？梢詾閷W(xué)生創(chuàng)設(shè)適宜的學(xué)習(xí)條件，讓學(xué)生在假設(shè)、研究、分析、比對中形成學(xué)習(xí)結(jié)論。教師要借助教學(xué)內(nèi)容展開滲透操作，利用實(shí)際問題為學(xué)生創(chuàng)設(shè)實(shí)踐機(jī)會(huì)，根據(jù)教法改進(jìn)滲透建模思想，從而促進(jìn)建模思想的全面滲透，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。
一、借助教學(xué)內(nèi)容滲透建模思想
在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要對教材內(nèi)容進(jìn)行篩選和剖析，找到文本思維和生本思維的對接點(diǎn)，讓學(xué)生順利介入數(shù)理討論學(xué)習(xí)之中。教師利用教學(xué)內(nèi)容對學(xué)生滲透數(shù)學(xué)建模思想，利用教輔手段創(chuàng)設(shè)教學(xué)環(huán)境，可以有效喚醒學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。利用多媒體創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，運(yùn)用數(shù)學(xué)公式進(jìn)行數(shù)學(xué)推演操作，都涉及數(shù)學(xué)建模思想的滲透。因此，教師要積極整合教學(xué)內(nèi)容。借助教學(xué)內(nèi)容滲透建模思想時(shí)，教師要結(jié)合多種教學(xué)調(diào)查情況展開相關(guān)操作。篩選教學(xué)內(nèi)容時(shí)，教師需要觀照不同群體學(xué)生的不同學(xué)力基礎(chǔ)。如解讀定積分概念時(shí)，教師可以通過推導(dǎo)曲邊梯形的面積公式，鼓勵(lì)學(xué)生對曲邊梯形進(jìn)行分割、歸類、求和、取極限等實(shí)際操作，建立定積分?jǐn)?shù)學(xué)模型，并讓學(xué)生在實(shí)際操作中完成對物體體積和質(zhì)量的具體計(jì)算。這些數(shù)學(xué)模型具有廣泛性，學(xué)生在實(shí)踐中再遇到類似情境時(shí)，也會(huì)運(yùn)用相關(guān)模型進(jìn)行實(shí)際操作。推演數(shù)學(xué)公式時(shí)，教師可引入建模思想，讓學(xué)生參與問題的設(shè)計(jì)、推演、驗(yàn)證，并利用推演結(jié)果反過來解決實(shí)際問題，給學(xué)生帶去全新的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容滲透數(shù)學(xué)建模思想，能夠?yàn)閷W(xué)生提供更清晰的學(xué)習(xí)渠道，能夠促使學(xué)生運(yùn)用現(xiàn)成的數(shù)學(xué)模型來解決數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而加深對知識(shí)的理解。
二、利用實(shí)際問題滲透建模思想
教師在數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)施過程中，需要有接軌生活的意識(shí)。數(shù)學(xué)來源于生活，教師結(jié)合生活實(shí)際問題滲透建模思想，可以有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)概念意識(shí)，并使學(xué)生在假設(shè)、推理、驗(yàn)證過程中形成數(shù)學(xué)能力。利用生活實(shí)際問題滲透數(shù)學(xué)建模思想，符合學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知成長的`實(shí)際需要，教師要結(jié)合學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)掌握情況展開設(shè)計(jì)，讓學(xué)生利用已知數(shù)學(xué)等量關(guān)系解決實(shí)際問題，這勢必能促使學(xué)生形成數(shù)理認(rèn)知基礎(chǔ)。高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不妨鼓勵(lì)學(xué)生展開質(zhì)疑活動(dòng)，讓學(xué)生列舉疑惑問題，對這些問題進(jìn)行整合優(yōu)化處理，并結(jié)合數(shù)理知識(shí)進(jìn)行實(shí)踐探索。這些也屬于數(shù)學(xué)建模思想的滲透。如教學(xué)“假設(shè)檢驗(yàn)”時(shí)，教師可讓學(xué)生展開假設(shè)創(chuàng)設(shè)，并通過多重操作實(shí)踐進(jìn)行檢驗(yàn)。另外，教師設(shè)計(jì)課外作業(yè)時(shí)，也可滲透數(shù)學(xué)建模思想，讓學(xué)生運(yùn)用建模思想解決實(shí)際問題，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。數(shù)學(xué)建模思想不僅是一種數(shù)學(xué)認(rèn)知理論，還是一種解決數(shù)學(xué)問題的方法和措施。學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際和學(xué)習(xí)認(rèn)知基礎(chǔ)展開相關(guān)操作，自然能夠促進(jìn)數(shù)學(xué)基本技能的提升。高職數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的抽象性，教師要針對學(xué)生的學(xué)力基礎(chǔ)，為學(xué)生布設(shè)適宜的學(xué)習(xí)任務(wù)。結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際提出問題，利用建模思想解決問題，需要關(guān)涉很多專業(yè)理論，教師應(yīng)該進(jìn)行示范操作，讓學(xué)生有學(xué)習(xí)的榜樣，這樣才能提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效度。
三、借助教法改進(jìn)滲透建模思想
教師要重視數(shù)學(xué)學(xué)法的傳授，增加教學(xué)的靈活性、針對性和實(shí)踐性。由于高職學(xué)生學(xué)力基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)悟性、學(xué)習(xí)習(xí)慣等存在差距，所以教師需要做好學(xué)情調(diào)查，降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度，運(yùn)用簡單通俗的語言解讀抽象的數(shù)學(xué)概念。這樣，學(xué)生才能聽得明白、學(xué)得好。滲透建模思想時(shí)，教師需要鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)理討論互動(dòng)，這不僅能引導(dǎo)學(xué)生展開質(zhì)疑、釋疑活動(dòng)，還有利于學(xué)生樹立數(shù)學(xué)建模理念，形成良性學(xué)習(xí)認(rèn)知。教師打破傳統(tǒng)教法束縛，采用先進(jìn)的計(jì)算工具、數(shù)學(xué)軟件、多媒體等教學(xué)輔助手段，或者利用網(wǎng)絡(luò)搜集平臺(tái)展開教學(xué)設(shè)計(jì)，都可以為學(xué)生提供難得的學(xué)習(xí)契機(jī)。高職學(xué)生通常擁有一定的信息技術(shù)應(yīng)用能力，教師可借助信息媒體展開教學(xué)設(shè)計(jì)，與學(xué)生的生活認(rèn)知接軌。如翻轉(zhuǎn)課堂的適時(shí)介入，便屬于數(shù)學(xué)建模典范設(shè)計(jì)。多數(shù)學(xué)生都有智能手機(jī)，可以隨時(shí)隨地參與網(wǎng)絡(luò)信息共享活動(dòng)，因此，教師應(yīng)具備信息共享和網(wǎng)絡(luò)互動(dòng)意識(shí)，為學(xué)生布設(shè)相關(guān)學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生在多元互動(dòng)操作中逐漸達(dá)成學(xué)習(xí)共識(shí)，進(jìn)而建立數(shù)理綜合認(rèn)知體系。將數(shù)學(xué)建模思想滲透到教學(xué)過程之中，每一個(gè)環(huán)節(jié)都有可能，教師要做好全面考量，針對學(xué)生實(shí)際進(jìn)行科學(xué)設(shè)計(jì)。教師要加強(qiáng)對數(shù)學(xué)建模思想方法的研究，并將這些方法與學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)踐相結(jié)合，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)理學(xué)習(xí)思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用品質(zhì)?？傊?，高職數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透建模思想時(shí)，教師需要具備整合意識(shí)，對建模資源信息展開搜集整理，對學(xué)生學(xué)力基礎(chǔ)進(jìn)行全面判斷，為建模思想的順利滲透創(chuàng)造良好條件。數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)不斷更新，教師教學(xué)水平也亟待提升，而建模思想的全面滲透，給教師的教學(xué)帶來了全新契機(jī)。教師要根據(jù)教學(xué)實(shí)際展開創(chuàng)新設(shè)計(jì)，有效提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。
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大學(xué)數(shù)學(xué)建模論文篇四
摘要：數(shù)學(xué)建模作為現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)重要組成部分被越來越多的人所重視。本文描述數(shù)學(xué)建模課程及數(shù)學(xué)建模競賽在培養(yǎng)大學(xué)生各種能力中的作用。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；競賽；大學(xué)生；能力
一、引言
數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言和方法，去描述或模擬實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并解決實(shí)際問題的一種強(qiáng)有力的教學(xué)手段。數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)的語言和方法解決實(shí)際問題的過程，也是一個(gè)培養(yǎng)大學(xué)生各種能力的綜合過程。
大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽最早是1985年在美國出現(xiàn)的。1989年在幾位從事數(shù)學(xué)建模教育的教師的組織和推動(dòng)下，我國幾所大學(xué)的大學(xué)生開始參加美國的競賽。自1994年起，教育部高教司和中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)共同主辦全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，每年一屆，這項(xiàng)活動(dòng)被教育部列為全國大學(xué)生四大競賽之一。隨著全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的廣泛影響，越來越多的高校組織隊(duì)員參加該項(xiàng)競賽，這項(xiàng)競賽的規(guī)模以平均年增長25%以上的速度發(fā)展。2008年全國有31個(gè)省/市/自治區(qū)(包括香港)1,023所院校、12,846個(gè)隊(duì)、38,000多名來自各個(gè)專業(yè)的大學(xué)生參加競賽，比2007年新增院校15所。2009年全國有33個(gè)省/市/自治區(qū)(包括香港和澳門特區(qū))1,137所院校、15,046個(gè)隊(duì)、45,000多名來自各個(gè)專業(yè)的大學(xué)生參加競賽，是歷年來參賽人數(shù)最多的(其中西藏和澳門是首次參賽)。
20世紀(jì)八十年代以來，我國各高等院校相繼開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程。數(shù)學(xué)建模課程是在高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)之后，為實(shí)現(xiàn)理論和實(shí)踐一體化、進(jìn)一步提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)創(chuàng)新能力所開設(shè)的一門廣泛的公共基礎(chǔ)課。教育必須反映社會(huì)的實(shí)際需要，數(shù)學(xué)建模課程進(jìn)入大學(xué)課堂，既順應(yīng)時(shí)代發(fā)展的潮流，也符合教育改革的要求。
素質(zhì)教育是新世紀(jì)高校高等數(shù)學(xué)教育改革的一個(gè)重要方向。在大學(xué)校園中，數(shù)學(xué)建模課程的開設(shè)及數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的開展，能有效地激發(fā)大學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性，使大學(xué)生掌握準(zhǔn)確快捷的計(jì)算方法和嚴(yán)密的邏輯推理，培養(yǎng)大學(xué)生用數(shù)學(xué)工具分析解決實(shí)際問題的能力，是實(shí)施素質(zhì)教育的一種有效途徑。
二、數(shù)學(xué)建模對大學(xué)生能力的培養(yǎng)
通過數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)與參加數(shù)學(xué)建模競賽的實(shí)踐，使我們深刻感受到數(shù)學(xué)建模過程，不僅是對大學(xué)生知識(shí)和方法的培養(yǎng)，更是對當(dāng)代大學(xué)生各種能力的培養(yǎng)有著深遠(yuǎn)的意義。
1、有利于提高學(xué)生分析解決問題的能力。數(shù)學(xué)建模教學(xué)強(qiáng)調(diào)如何把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，要求建模者利用自己所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)及對實(shí)際問題的理解提出合理的假設(shè)，從一個(gè)個(gè)實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，建立相應(yīng)數(shù)學(xué)模型，利用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法來求解此模型，解決實(shí)際問題，并對模型進(jìn)行評價(jià)改進(jìn)。因此，數(shù)學(xué)建模教學(xué)為大學(xué)生架設(shè)了由抽象的數(shù)學(xué)理論知識(shí)通向具體的實(shí)際問題的橋梁，是使大學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)和應(yīng)用能力共同提高的有效方式。大學(xué)生通過參與數(shù)學(xué)建模及競賽活動(dòng)，能切身體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，這是傳統(tǒng)教學(xué)無法達(dá)到的效果，從而激發(fā)了大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高了學(xué)生分析解決實(shí)際問題的能力。
2、有利于培養(yǎng)大學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。數(shù)學(xué)建模通過積極主動(dòng)的發(fā)散性思維，培養(yǎng)學(xué)生“應(yīng)用數(shù)學(xué)”的能力。這是數(shù)學(xué)教育的根本任務(wù)，當(dāng)然應(yīng)當(dāng)成為數(shù)學(xué)應(yīng)用于教學(xué)目的中的重中之重。應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力是一種綜合能力，它離不開數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)推理、空間想像等基本的數(shù)學(xué)能力，但它主要側(cè)重于從實(shí)際問題中提出并表達(dá)數(shù)學(xué)問題的能力，運(yùn)用并初步構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力，對數(shù)學(xué)問題及模型進(jìn)行變換化歸的能力，對數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)和評價(jià)、闡釋和處理的能力。數(shù)學(xué)建模過程包括了歸納、整理、推理、深化等過程，因此把數(shù)學(xué)建模引入課堂教學(xué)，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)如何利用所學(xué)知識(shí)構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，求解數(shù)學(xué)模型，從而解決實(shí)際問題，并且做出必要的評價(jià)與改進(jìn)，從而加深對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，提高了應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。
3、有利于學(xué)生抽象概括能力的培養(yǎng)。應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決各類實(shí)際問題時(shí)，建立數(shù)學(xué)模型是十分關(guān)鍵的一步，同時(shí)也是十分困難的一步。建立教學(xué)模型的過程，是把錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問題簡化，抽象、概括為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過程。抽象是抽取事物的本質(zhì)屬性，使它與其他屬性分開；概括是將同類事物的相同屬性結(jié)合起來。抽象和概括是緊密聯(lián)系的，只有抽象出事物的本質(zhì)屬性才能進(jìn)行概括，如果思維不具有概括性也無從進(jìn)行抽象。抽象能力是指在建模過程中能拋棄無關(guān)的非本質(zhì)因素，從本質(zhì)上看問題，自覺地進(jìn)行層層的抽象概括，建立數(shù)學(xué)模型的能力。數(shù)學(xué)建模過程使學(xué)生對復(fù)雜的事物，有意識(shí)地區(qū)分主要因素與次要因素，本質(zhì)與表面現(xiàn)象，從而抓住本質(zhì)解決問題。它有利于提高學(xué)生思維的深刻性和抽象概括能力，它主要體現(xiàn)在學(xué)生能善于從復(fù)雜的事物中把握事物的本質(zhì)及規(guī)律，使學(xué)生面對具體問題能有條理地在簡約狀態(tài)下進(jìn)行思考，并有助于真理的發(fā)現(xiàn)。
4、有利于提高大學(xué)生自學(xué)的能力。數(shù)學(xué)建模以學(xué)生為主，教師事先設(shè)計(jì)好問題，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)查閱文獻(xiàn)資料和學(xué)習(xí)新知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生積極開展討論和辯論。學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模課程，參加數(shù)學(xué)建模競賽，需要自學(xué)他完全不了解或知之不多的有關(guān)學(xué)科的專業(yè)知識(shí)，在這個(gè)過程中，有助于培養(yǎng)大學(xué)生獲取新知識(shí)的主動(dòng)精神，有利于提高大學(xué)生的自學(xué)能力。
參加數(shù)學(xué)建模競賽賽前培訓(xùn)的同學(xué)大都需要學(xué)習(xí)諸如數(shù)理統(tǒng)計(jì)、優(yōu)化、微分方程、計(jì)算方法、層次分析法、數(shù)學(xué)軟件包的使用等等講座，用的學(xué)時(shí)并不多，多數(shù)是啟發(fā)性的講一些基本的概念和方法，主要是靠學(xué)生自己去學(xué)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生們的積極性，充分發(fā)揮學(xué)生們的潛能。同時(shí)，在比賽的短短3天時(shí)間里，要查閱大量的資料，取其精華，從中尋找到所需要的資料，收集必要的信息，這也必須要求大學(xué)生掌握科學(xué)的方法。這種能力必將使大學(xué)生在未來的工作和科研中受益匪淺。
5、有利于培養(yǎng)大學(xué)生的洞察力和想像力。洞察力是人們對個(gè)人認(rèn)知、情感、行為的動(dòng)機(jī)與相互關(guān)系的透徹分析。通俗地講，洞察力就是透過現(xiàn)象看本質(zhì)，變無意識(shí)為有意識(shí)。就這層意義而言，洞察力就是學(xué)會(huì)用心理學(xué)的原理和視角來歸納總結(jié)人的行為表現(xiàn)。洞察力是指深入事物或問題的能力，更多的是摻雜了分析和判斷的能力，可以說洞察力是一種綜合能力。
想像力是人在已有形象的基礎(chǔ)上，在頭腦中創(chuàng)造出新形象的能力。in有一句名言：想像力比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想像力包括世界的一切，推動(dòng)著社會(huì)進(jìn)步，并且是知識(shí)的源泉。這句話可以認(rèn)為是開設(shè)“數(shù)學(xué)建?！边@門課程的一個(gè)指導(dǎo)思想。
數(shù)學(xué)建模的模型假設(shè)過程就是根據(jù)對實(shí)際問題的觀察分析、類比、想像，用數(shù)理建模或系統(tǒng)辨識(shí)建模方法作假設(shè)，通過形象思維對問題進(jìn)行簡單化、模型化，做出合乎邏輯的想像，形成實(shí)際問題數(shù)理化的設(shè)想。例如，2006年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中c題“易拉罐的最優(yōu)設(shè)計(jì)問題”,第四問要求大學(xué)生利用對所測量的易拉罐的“洞察力和想像力”,做出自己的關(guān)于易拉罐形狀和尺寸的最優(yōu)設(shè)計(jì)。大學(xué)生做題的過程，無異于是對大學(xué)生洞察力和想像力培養(yǎng)的真實(shí)體現(xiàn)。
6、有利于提高大學(xué)生利用計(jì)算機(jī)解決問題的能力。首先，計(jì)算機(jī)是數(shù)學(xué)建模的得力助手。數(shù)學(xué)建模過程中，大多數(shù)問題靈活多變，很多模型的求解都面臨著大量的計(jì)算；其次，所建模型是否與實(shí)際吻合，常常要用模型的解來判斷，而且這種工作，在建立一個(gè)實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型中經(jīng)常要重復(fù)多遍。因此，熟練使用計(jì)算機(jī)計(jì)算數(shù)學(xué)問題是對學(xué)生的必須要求。我們倡導(dǎo)大學(xué)生盡量利用計(jì)算機(jī)程序或某些專用的數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件如mathematica、matlab、lingo、mapple等，以及當(dāng)代高新科技成果，將數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)有機(jī)地結(jié)合起來去解決實(shí)際問題。數(shù)學(xué)建模教學(xué)中結(jié)合實(shí)驗(yàn)室上機(jī)實(shí)踐，計(jì)算機(jī)的應(yīng)用不僅僅表現(xiàn)在數(shù)學(xué)建模中模型的簡化與求解，而且給大學(xué)生提供了一種評價(jià)模型的“試驗(yàn)場所”,這就有助于培養(yǎng)大學(xué)生利用數(shù)學(xué)軟件和計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問題的能力。
7、有利于培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力。創(chuàng)新是指人類為了滿足自身的需要，不斷拓展對客觀世界、自身任職與行為過程和結(jié)果的活動(dòng)。創(chuàng)新能力指人在順利完成以原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的創(chuàng)建新事物活動(dòng)中表現(xiàn)出來的潛在心理品質(zhì)。我們在教學(xué)中應(yīng)給學(xué)生留有充分的余地，鼓勵(lì)學(xué)生開闊視野、大膽懷疑、勇于進(jìn)取、勇于創(chuàng)新，讓學(xué)生充分發(fā)揮想像力，不拘泥于用一種方法解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。在數(shù)學(xué)建模競賽中，對給出的具體實(shí)際問題，一般不會(huì)有現(xiàn)成的模型，這就要求大學(xué)生在原有模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行大膽的嘗試與創(chuàng)新。創(chuàng)新是一個(gè)民族的靈魂，只有創(chuàng)新才能發(fā)展。而創(chuàng)新教育是以全面、充分發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造力為核心的教育，它是適應(yīng)經(jīng)濟(jì)時(shí)代發(fā)展的教育思想。數(shù)學(xué)建模課程就是培養(yǎng)創(chuàng)新能力的一個(gè)極好的載體，數(shù)學(xué)建模的過程是一個(gè)創(chuàng)造性的過程，我們應(yīng)該充分發(fā)揮它在創(chuàng)新能力培養(yǎng)中的作用，它為培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)造性思維能力和創(chuàng)新精神提供了廣闊的空間。
8、有利于提高大學(xué)生論文寫作和表達(dá)能力。數(shù)學(xué)建模成績的好壞、獲獎(jiǎng)級別的高低與論文撰寫有著密切關(guān)系，數(shù)學(xué)建模的答卷是評價(jià)的唯一依據(jù)。建模方法獨(dú)特、結(jié)果出色，但如果不能做到結(jié)構(gòu)清晰、重點(diǎn)突出、文字流暢，也將會(huì)失去獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)。寫好論文的訓(xùn)練，是科技寫作的一種基本訓(xùn)練。通過建模競賽，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)如何更加準(zhǔn)確地闡述自己的觀點(diǎn)。所以，數(shù)學(xué)建模對培養(yǎng)學(xué)生的論文寫作能力和表達(dá)能力，都起到了積極的作用。
9、有利于培養(yǎng)大學(xué)生的合作交流能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。數(shù)學(xué)建模的問題涉及各個(gè)領(lǐng)域，都有一定的深度和廣度，所需知識(shí)較多，數(shù)學(xué)建模課程廣泛地采用討論班的教學(xué)方式，同學(xué)自己報(bào)告、討論、辯論，教師主要起質(zhì)疑、答疑、輔導(dǎo)的作用，與此同時(shí)，同學(xué)之間互相平等，互相尊重，培養(yǎng)了學(xué)生合作交流的能力。
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大學(xué)數(shù)學(xué)建模論文篇五
1.數(shù)學(xué)建模對學(xué)生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)
數(shù)學(xué)建模解決的都是與我們生活息息相關(guān)的實(shí)際問題，很多都是當(dāng)前社會(huì)比較關(guān)注的熱點(diǎn)問題，比如開放性小區(qū)的建立，人工智能機(jī)器人在工作中的應(yīng)用，這些問題開放性比較強(qiáng)，有明確的目的和要求，但它沒有唯一的結(jié)果和方法。因此留給學(xué)生很大的創(chuàng)新空間，使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了極大的興趣，他們發(fā)現(xiàn)這幾年學(xué)習(xí)的高數(shù)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)終于派上了用場。數(shù)學(xué)建模課程會(huì)結(jié)合《高等數(shù)學(xué)》，《線性代數(shù)》，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)科，還會(huì)經(jīng)常涉及到物理，工程，經(jīng)濟(jì)，金融，農(nóng)林等各個(gè)領(lǐng)域各個(gè)學(xué)科，從不同的學(xué)科中找最熱門最真實(shí)的案例進(jìn)行教學(xué)，這要求學(xué)生有很強(qiáng)的自學(xué)能力，要不得學(xué)習(xí)新知識(shí)，新思路和新方法，讓學(xué)生結(jié)合所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)把自己學(xué)科的專業(yè)知識(shí)轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，讓數(shù)學(xué)充分發(fā)揮它的優(yōu)勢，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，更重要的是對學(xué)生的知識(shí)體系起到了完善的作用。在整個(gè)競賽中從模型建立與求解到寫作，都是由學(xué)生獨(dú)立完成，充分發(fā)揮了他們的自主性和創(chuàng)造性。
2.數(shù)學(xué)建模能培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作精神和創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力
數(shù)學(xué)建模競賽是由三個(gè)人組成一個(gè)小團(tuán)隊(duì)共同處理一個(gè)問題，在這個(gè)團(tuán)隊(duì)中每個(gè)人都各有分工，有的人擅長建立模型，有的人擅長計(jì)算機(jī)編程求解模型，有的人擅長寫作，這三個(gè)人缺一不可，任何一個(gè)人都發(fā)揮著舉足輕重的作用。通常我們還會(huì)設(shè)一個(gè)隊(duì)長能協(xié)調(diào)隊(duì)員之間的關(guān)系和對題目的把控。每個(gè)人都有不同的性格，能力，學(xué)識(shí)，知識(shí)結(jié)構(gòu)，在做題的過程中會(huì)產(chǎn)生不同的想法，比如在模型的建立中，數(shù)據(jù)的處理過程中，算法的選取，編程語言的選取，寫作的過程中都會(huì)有很多的不同，所以每個(gè)成員都要有團(tuán)隊(duì)精神、相互信任、相互溝通、相互尊重、取長補(bǔ)短、充分發(fā)揮集體的力量共同完成一個(gè)項(xiàng)目。同時(shí)每年無論在培訓(xùn)還是正式比賽過程中由于高強(qiáng)度的腦力活動(dòng)，強(qiáng)大的心理壓力以及隊(duì)員之間的不和睦都會(huì)造成中途退賽，這樣無疑是最可惜的。所以，在競賽中除了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和團(tuán)隊(duì)合作精神，還培養(yǎng)了大家的心理承受能力，強(qiáng)大的意志力以及與他人溝通交往的能力，是對自己綜合素質(zhì)的一個(gè)提高，對未來考研、出國、就業(yè)都有很大的幫助。
3.數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的.綜合能力
通過在大二一年的數(shù)學(xué)建模選修課，以及假期的集中培訓(xùn)培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力，很大程度上提高了他們思考問題解決問題的能力等綜合素質(zhì)，同時(shí)還培養(yǎng)了他們應(yīng)用計(jì)算機(jī)去處理各種問題的科技能力。他們學(xué)會(huì)了各種軟件、語言，很多同學(xué)會(huì)數(shù)據(jù)挖掘、機(jī)器學(xué)習(xí)以及人工智能，這些都是未來科技的前沿，科技創(chuàng)新是企業(yè)發(fā)展的動(dòng)力，現(xiàn)代教育不能只停留在教授學(xué)生理論知識(shí)的學(xué)習(xí)，更重要的是理論與實(shí)踐的結(jié)合，走產(chǎn)學(xué)研相結(jié)合的道路，數(shù)學(xué)建模很好的把理論與實(shí)踐相結(jié)合，激發(fā)學(xué)生科研熱情，提高學(xué)生科研積極性，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力，為以后工作生活奠定了扎實(shí)的基礎(chǔ)。為了讓建模更好的服務(wù)學(xué)生，我們將不斷的努力，探索和改進(jìn)培養(yǎng)模式和方法，爭取通過數(shù)學(xué)建模平臺(tái)使更多的同學(xué)受益，培養(yǎng)出更多的具有創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力的大學(xué)生。
參考文獻(xiàn)：
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大學(xué)數(shù)學(xué)建模論文篇六
【摘 要】本文重點(diǎn)分析了數(shù)學(xué)建模對當(dāng)前數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革的現(xiàn)實(shí)意義，探討了數(shù)學(xué)建模對學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，闡述了計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)建模競賽中的作用和地位，最后介紹了數(shù)學(xué)建模對數(shù)學(xué)教學(xué)改革的啟示意義。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模；綜合素質(zhì)；教學(xué)改革
長期以來，我國的數(shù)學(xué)教學(xué)中一直普遍存在著重結(jié)論而輕過程、重形式而輕內(nèi)容、重解法而輕應(yīng)用等弊端，不注重學(xué)生數(shù)學(xué)能力和素質(zhì)的培養(yǎng)；過分強(qiáng)調(diào)對定義、定理、法則、公式等知識(shí)的灌輸與講授，不注重這些知識(shí)的應(yīng)用，割斷了理論與實(shí)際的聯(lián)系，造成學(xué)與用的嚴(yán)重脫節(jié)，致使在我們的數(shù)學(xué)教育體制下培養(yǎng)出來的學(xué)生的能力結(jié)構(gòu)都形成了一種嚴(yán)重的病態(tài)，主要表現(xiàn)在：數(shù)學(xué)理論知識(shí)掌握得還可以，但應(yīng)用知識(shí)的能力很差，不能學(xué)以致用，缺乏創(chuàng)造力和解決實(shí)際問題的能力，這些問題使我們的學(xué)生在走向工作崗位時(shí)上手速度慢，面對新的數(shù)學(xué)問題時(shí)束手無策，不能將所學(xué)的知識(shí)靈活運(yùn)用到實(shí)際中去。顯然，這種教育體制和理念與現(xiàn)代教育理念是背道而馳的，是必須拋棄的。開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)或數(shù)學(xué)建模競賽，能夠培養(yǎng)學(xué)生各方面的綜合能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，對于當(dāng)前數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革有著極為重要的現(xiàn)實(shí)意義。
1 數(shù)學(xué)建模能夠豐富和優(yōu)化學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，開拓學(xué)生的視野
數(shù)學(xué)建模所涉及到的許多問題都超出了學(xué)生所學(xué)的專業(yè)，例如“基金的最佳適用”、“會(huì)議籌備”、“地震搜索”等許多建模問題，分別屬于不同的學(xué)科與專業(yè)，為了解決這些問題，學(xué)生必須查閱和學(xué)習(xí)與該問題相關(guān)的專業(yè)書籍和科技資料，了解這些專業(yè)的相關(guān)知識(shí)，從而軟化或削弱了目前教育中僵死的專業(yè)界限，使學(xué)生掌握寬廣而扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，使他們不斷拓寬分析問題、解決問題的思路，朝著復(fù)合型人才和具備全面綜合素質(zhì)人才的方向發(fā)展。
2 數(shù)學(xué)建模可以培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力
數(shù)學(xué)建模要求建模者利用自己所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)及對實(shí)際問題的理解，通過積極主動(dòng)的思維，提出適當(dāng)?shù)募僭O(shè)，并建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而利用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法(現(xiàn)有的或新創(chuàng)造的)求解此模型，并對解做出評價(jià)，必要時(shí)對模型做出改進(jìn)。這一過程包括了歸納、整理、推理、深化等活動(dòng)，因此把數(shù)學(xué)建模引入課堂教學(xué)，必將改變目前數(shù)學(xué)教學(xué)只見定義、定理不見問題背景的局面，必將改變知識(shí)僵化、學(xué)而不用的局面，從而調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。
3 數(shù)學(xué)建模能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力、想象力、聯(lián)想力和洞察力
數(shù)學(xué)模型來源于客觀實(shí)際，錯(cuò)綜復(fù)雜，沒有現(xiàn)成的答案和固定的模式，因此學(xué)生在建立和求解這類模型時(shí)，必須積極動(dòng)腦，而且常常需要另辟蹊徑，在這里，常常會(huì)迸發(fā)出打破常規(guī)、突破傳統(tǒng)的思維火花，通過這種實(shí)踐活動(dòng)，可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，促使他們在頭腦中樹立推崇創(chuàng)新、追求創(chuàng)新和以創(chuàng)新為榮的意識(shí)。在從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型的過程中，須把實(shí)際關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)關(guān)系，這要求他們敢于想象和聯(lián)想，此外他們還要從貌似不同的問題中抓住其本質(zhì)的和共性的東西，這將培養(yǎng)他們把握問題內(nèi)在本質(zhì)的能力，即洞察力，可以說，培養(yǎng)學(xué)生的這些能力始終貫穿在數(shù)學(xué)建模的整個(gè)過程。
4 數(shù)學(xué)建?？梢耘囵B(yǎng)學(xué)生熟練地運(yùn)用計(jì)算機(jī)的能力
5 數(shù)學(xué)建?？梢栽鰪?qiáng)大學(xué)生的適應(yīng)能力
通過數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)及競賽訓(xùn)練，他們不僅受到了現(xiàn)代數(shù)學(xué)思維及方法的熏陶，更重要的是對不同的實(shí)際問題，如何進(jìn)行分析、推理、概括以及如何利用數(shù)學(xué)方法與計(jì)算機(jī)知識(shí)，還有各方面的知識(shí)綜合起來解決它。因此，他們具有較高的素質(zhì)，無論以后到哪個(gè)行業(yè)工作，都能很快適應(yīng)需要。不僅如此，由于建模決不是一件輕而易舉的事，需要學(xué)生對實(shí)際問題進(jìn)行反復(fù)多次的研究、分析、觀察和對模型進(jìn)行反復(fù)多次的計(jì)算、論證及修改等，整個(gè)過程是一個(gè)非常艱辛的探索過程，這可以培養(yǎng)學(xué)生高度的責(zé)任感、堅(jiān)韌不拔的毅力、遭遇挫折后較強(qiáng)的心理承受能力以及孜孜不倦、精益求精的探索精神，使他們具有良好的心理素質(zhì)與精神狀態(tài)。同時(shí)數(shù)學(xué)建模一般都是由幾個(gè)人組成的團(tuán)隊(duì)來完成的，其成功與否，完全取決于大家的密切合作，既要合理分工，又要密切配合，這樣又可以培養(yǎng)學(xué)生的組織管理能力、協(xié)調(diào)能力和相互協(xié)作的團(tuán)隊(duì)精神，這些對他們今后走向工作崗位都是大有裨益的。
此外，數(shù)學(xué)建模從教育觀念、內(nèi)容、形式和手段都有一定的創(chuàng)新，對數(shù)學(xué)教學(xué)改革有積極的啟示意義。首先，數(shù)學(xué)建模突出了教與學(xué)的雙主體性關(guān)系。教師要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力及特點(diǎn)，不斷修正自己的教育內(nèi)容和方法。學(xué)生要對教師所給予的信息有批判性地、創(chuàng)造性地、發(fā)展性地能動(dòng)反映，要在相互討論、相互啟發(fā)下尋求更多更好的解答方案。這種雙主體的關(guān)系是對傳統(tǒng)教學(xué)方式的根本突破。
其次，數(shù)學(xué)建模促進(jìn)了課程體系和教學(xué)內(nèi)容的改革。長期以來，我們的課程設(shè)置和教學(xué)內(nèi)容都具有強(qiáng)烈的理科特點(diǎn)：重基礎(chǔ)理論、輕實(shí)踐應(yīng)用；重傳統(tǒng)的經(jīng)典數(shù)學(xué)內(nèi)容、輕離散的數(shù)值計(jì)算。然而，數(shù)學(xué)建模所要用到的主要數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)知識(shí)恰好正是被我們長期所忽視的那些內(nèi)容。因此，這迫使我們調(diào)整課程體系和教學(xué)內(nèi)容。比如可增加一些應(yīng)用型、實(shí)踐類課程等等；在其余各門課程的教學(xué)中，也要盡量注意到使數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用相結(jié)合，增加實(shí)際應(yīng)用方面的內(nèi)容和例題，從而使教學(xué)內(nèi)容也得到了更新。
再次，數(shù)學(xué)建模增加了教師對新興科技知識(shí)的傳授，拓寬了學(xué)生的知識(shí)面。這些特點(diǎn)對于目前數(shù)學(xué)教材中存在的內(nèi)容陳舊、知識(shí)面狹窄及形式呆板等問題，具有借鑒作用。數(shù)學(xué)建模的試題通常聯(lián)系新興的學(xué)科，在科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展的今天，各種新興學(xué)科、邊緣學(xué)科、交叉學(xué)科不斷涌現(xiàn)，廣博的知識(shí)面和對新興科學(xué)技術(shù)的追蹤能力是獲得成功的關(guān)鍵因素之一。
數(shù)學(xué)建模不僅有利于學(xué)生更好的掌握知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)，也有利于高校的科研和教學(xué)，使學(xué)生和教師能在平時(shí)的學(xué)習(xí)、工作中自動(dòng)形成勤于思考的好習(xí)慣，數(shù)學(xué)建模競賽與學(xué)生畢業(yè)以后工作時(shí)的條件非常相近，是對學(xué)生業(yè)務(wù)、能力和素質(zhì)的全面培養(yǎng)，特別是開放性思維和創(chuàng)新意識(shí)，這項(xiàng)活動(dòng)的開展有利于學(xué)生的全面素質(zhì)的培養(yǎng)，既豐富、活躍了廣大學(xué)生的課外生活，也為優(yōu)秀學(xué)員脫穎而出創(chuàng)造了條件。
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大學(xué)數(shù)學(xué)建模論文篇七
摘要：在當(dāng)今社會(huì)數(shù)學(xué)已經(jīng)滲透向生活的各個(gè)領(lǐng)域，概率、比率、機(jī)會(huì)、誤差、圖像、邏輯、程序等等數(shù)學(xué)概念已進(jìn)入日常生活；各行各業(yè)都在數(shù)量化、數(shù)字化、數(shù)學(xué)化，用到的數(shù)學(xué)知識(shí)越來越多。但傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)注重訓(xùn)練學(xué)生的邏輯推理能力，而沒有注意訓(xùn)練如何從實(shí)際問題中提煉出數(shù)學(xué)問題以及如何用數(shù)學(xué)來解決實(shí)際問題，本文從建模思想的重要性、教育現(xiàn)狀和改革思路以及已有的建模教學(xué)成果三個(gè)方面探討數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；高等數(shù)學(xué)教學(xué)
一、引言
11世紀(jì)的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和天文學(xué)家高斯曾說：“數(shù)學(xué)是科學(xué)之王?！睌?shù)學(xué)貫穿于所有科學(xué)理論之中，任何科學(xué)理論如果不應(yīng)用數(shù)學(xué)，它就是粗糙的，不懂?dāng)?shù)學(xué)的人是不能進(jìn)行深層次的科學(xué)思維的。
在當(dāng)今社會(huì)數(shù)學(xué)已經(jīng)滲透向生活的各個(gè)領(lǐng)域，概率、比率、機(jī)會(huì)、誤差、圖像、邏輯、程序等等數(shù)學(xué)概念已進(jìn)入日常生活；各行各業(yè)都在數(shù)量化、數(shù)字化、數(shù)學(xué)化，用到的數(shù)學(xué)知識(shí)越來越多。從科學(xué)技術(shù)的角度來看，大量與數(shù)學(xué)相關(guān)的交叉學(xué)科相繼出現(xiàn)出現(xiàn)，迅速發(fā)展例如：數(shù)學(xué)化學(xué)、數(shù)學(xué)生物、數(shù)學(xué)地質(zhì)學(xué)、數(shù)學(xué)心理學(xué)、數(shù)學(xué)語言學(xué)、數(shù)學(xué)社會(huì)學(xué)等。有研究者認(rèn)為高科技技術(shù)本質(zhì)上就是一種數(shù)學(xué)技術(shù)。例如財(cái)物、會(huì)計(jì)專業(yè)軟件包都是大量應(yīng)用現(xiàn)有的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，開發(fā)數(shù)學(xué)模型以及應(yīng)用數(shù)學(xué)技巧、方法的結(jié)果。高等數(shù)學(xué)對于培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)意識(shí)提升邏輯思維能力有重要意義。
二、數(shù)學(xué)建模思想的重要性
傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)注重訓(xùn)練學(xué)生的邏輯推理能力，而沒有注意訓(xùn)練如何從實(shí)際問題中提煉出數(shù)學(xué)問題以及如何用數(shù)學(xué)來解決實(shí)際問題，其后果是學(xué)生們學(xué)了不少數(shù)學(xué)，但不會(huì)用，為此在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中如何提升教學(xué)效果成為教學(xué)改革的一個(gè)重要研究問題。當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教學(xué)不重視應(yīng)用性，很多學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)僅僅以通過考試為目的，數(shù)學(xué)成為抽象的、枯燥的、無實(shí)際用途的科學(xué)。數(shù)學(xué)建模則以“數(shù)學(xué)的應(yīng)用與模型化”為主線，重視數(shù)學(xué)建模意識(shí)和應(yīng)用能力的培養(yǎng)。
數(shù)學(xué)建模的思想在高等數(shù)學(xué)發(fā)展的歷程中很早就有，但是現(xiàn)代教育技術(shù)環(huán)境的發(fā)展和大學(xué)生數(shù)學(xué)建模賽事的舉行為數(shù)學(xué)建模的教學(xué)發(fā)展提供了契機(jī)和更好的外部環(huán)境條件，同時(shí)也對現(xiàn)代高等數(shù)學(xué)的教學(xué)提出了新的要求。數(shù)學(xué)建模對于培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)能力的作用的相關(guān)研究較多，研究結(jié)果表明：數(shù)學(xué)建模能夠提升大學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的能力、可以提升思維能力、概括能力、歸納能力、創(chuàng)新能力。
三、數(shù)學(xué)建模教育現(xiàn)狀和改革思路
全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽創(chuàng)辦于1992年，每年一屆，目前已成為全國高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競賽，也是世界上規(guī)模最大的數(shù)學(xué)建模競賽。2012年，來自全國33個(gè)省/市/自治區(qū)(包括香港和澳門特區(qū))及新加坡、美國的1284所院校、21219個(gè)隊(duì)(其中本科組17741隊(duì)、?？平M3478隊(duì))、63600多名大學(xué)生報(bào)名參加本項(xiàng)競賽。競賽能全面反應(yīng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力、數(shù)學(xué)創(chuàng)造力、計(jì)算機(jī)使用能力、書面表達(dá)寫作能力，特別強(qiáng)調(diào)創(chuàng)新意識(shí)、團(tuán)隊(duì)精神。已經(jīng)成為我國大學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)和提升的重要大型學(xué)術(shù)賽事之一。
鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院，在2008年至2010年累計(jì)有67支隊(duì)伍，共計(jì)201名學(xué)生才加了全國的大學(xué)生建模大賽，并取得了良好的成績榮獲省級一等獎(jiǎng)6項(xiàng)、省級二等獎(jiǎng)8項(xiàng)、省級三等獎(jiǎng)20項(xiàng)，但參賽學(xué)生來自全校各個(gè)不同院系，較多集中在數(shù)理與統(tǒng)計(jì)學(xué)院。
綜上可見：通過數(shù)學(xué)建模對提升高等數(shù)學(xué)教學(xué)效果的實(shí)踐研究，可以為高等數(shù)學(xué)的教學(xué)找到一條新模式，進(jìn)而提升學(xué)生綜合素質(zhì)，培養(yǎng)出能更好適應(yīng)社會(huì)的應(yīng)用型專業(yè)人才。另外，對于數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐還可提升高校的數(shù)學(xué)建模競賽成績，提升學(xué)校知名度，并影響到更多的學(xué)生，使學(xué)生們真正熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，全面提升個(gè)人素質(zhì)。
四、數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究的相關(guān)成果
關(guān)于數(shù)學(xué)建模與提升提升高等數(shù)學(xué)教學(xué)效果的實(shí)踐研究的相關(guān)研究主要集中在以下幾個(gè)方面：
(一)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方法研究
許多研究者對數(shù)學(xué)建模的教學(xué)從不同角度和方面進(jìn)行探討，一些比較有影響的研究有：黃世華等，針對高專院系的建模教學(xué)現(xiàn)狀，提出從指導(dǎo)思想、教學(xué)理念、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、考核方式出發(fā)，課程教學(xué)應(yīng)采取以問題驅(qū)動(dòng)研究式為主，以知識(shí)驅(qū)動(dòng)講授式為輔的教學(xué)方法才是行之有效的。劉浩等，認(rèn)為數(shù)學(xué)建模應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維的互動(dòng)訓(xùn)練，培養(yǎng)創(chuàng)新精神；加強(qiáng)信息素養(yǎng)的訓(xùn)練，開拓知識(shí)面；注重團(tuán)隊(duì)訓(xùn)練，提高團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。楊小鐘討論數(shù)學(xué)建模教育對高校數(shù)學(xué)教育改革的重要意義，以及存在的問題并提出了改變教學(xué)理念的改進(jìn)措施。還有研究者通過具體的模型教學(xué)，討論了建模思想的培養(yǎng)和相關(guān)的教學(xué)實(shí)踐心得。柴中林、王航平等針對美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽提出了一些培訓(xùn)策略。
(二)數(shù)學(xué)建模教學(xué)意義研究
對數(shù)學(xué)建模的意義研究主要集中在數(shù)學(xué)建模與大學(xué)生能力培養(yǎng)和非智力因素發(fā)展等方面。沙元霞等提出學(xué)?？梢酝ㄟ^增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)、改進(jìn)數(shù)學(xué)建模思想方法、提高數(shù)學(xué)建模能力，深化教育教學(xué)改革，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用型人才。蔣莉分析了數(shù)學(xué)建模對培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的作用，并提出數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)了大學(xué)生的抽象思維能力，提高了大學(xué)生的創(chuàng)新能力。楊太文等，研究數(shù)學(xué)建模競賽與大學(xué)數(shù)學(xué)課程間的效用發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)可以明顯提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。
總之，當(dāng)前我國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模的教學(xué)水平相對落后，數(shù)學(xué)建模思想和高等數(shù)學(xué)相結(jié)合，可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和思考，養(yǎng)成獨(dú)立思考學(xué)習(xí)的好習(xí)慣，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。數(shù)學(xué)建模大賽這個(gè)平臺(tái)，有給了學(xué)生一個(gè)團(tuán)隊(duì)協(xié)作的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生能夠提升自己的理論聯(lián)系實(shí)際能力、應(yīng)用寫作能力和創(chuàng)造力。數(shù)學(xué)建模思想可以提高教學(xué)效果，而高等數(shù)學(xué)課程的開展為數(shù)學(xué)建模奠定了理論基礎(chǔ)，兩者相輔相成，密不可分。
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大學(xué)數(shù)學(xué)建模論文篇八
一、 論文形式：科學(xué)論文
科學(xué)論文是對某一課題進(jìn)行探討、研究，表述新的科學(xué)研究成果或創(chuàng)見的文章。
注意：它不是感想，也不是調(diào)查報(bào)告。
二、 論文選題：新穎，有意義，力所能及
要求：
1. 有背景.
應(yīng)用問題要來源于學(xué)生生活及其周圍世界的真實(shí)問題，要有具體的對象和真實(shí)的數(shù)據(jù)。理論問題要了解問題的研究現(xiàn)狀及其理論價(jià)值。要做必要的學(xué)術(shù)調(diào)研和研究特色。
2. 有價(jià)值.
有一定的應(yīng)用價(jià)值，或理論價(jià)值，或教育價(jià)值，學(xué)生通過課題的研究可以掌握必須的科學(xué)概念，提升科學(xué)研究的能力。
3. 有基礎(chǔ)
對所研究問題的背景有一定了解，掌握一定量的參考文獻(xiàn)，積累了一些解決問題的方法，所研究問題的數(shù)據(jù)資料是能夠獲得的。
4. 有特色
思路創(chuàng)新，有別于傳統(tǒng)研究的新思路；
方法創(chuàng)新，針對具體問題的特點(diǎn)，對傳統(tǒng)方法的改進(jìn)和創(chuàng)新； 結(jié)果創(chuàng)新，要有新的，更深層次的結(jié)果。
5. 問題可行
適合學(xué)生自己探究并能夠完成，要有學(xué)生的特色，所用知識(shí)應(yīng)該不超過
高中生的能力范圍。
三、 （數(shù)學(xué)應(yīng)用問題）數(shù)據(jù)資料：來源可靠，引用合理，目標(biāo)明確 要求：
1．?dāng)?shù)據(jù)真實(shí)可靠，不是編的數(shù)學(xué)題目；
…… …… 余下全文
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