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循環(huán)小數(shù)教案人教版 循環(huán)小數(shù)教案西師版篇一
教學(xué)內(nèi)容
青島版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊第40頁。教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能目標(biāo)
使學(xué)生初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，知道什么是循環(huán)小數(shù)，以及循環(huán)小數(shù)的簡便寫法和讀法；理解有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，知道有限小數(shù)和無限小數(shù)的區(qū)別，認(rèn)識到循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)，擴展數(shù)的內(nèi)涵。
2、過程與方法目標(biāo)
在學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的過程中，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，通過獨立思考、合作交流的活動，學(xué)習(xí)自主獲取知識的方法。
3、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)
通過觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點難點
1、重點：理解循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義，會用簡便方法讀寫循環(huán)小數(shù)。
2、難點：會用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。教具學(xué)具
例題的主題圖制成的課件、實物投影儀、計算器。教學(xué)設(shè)計
一、復(fù)習(xí)舊知
1、計算下列各題。
10÷3≈（得數(shù)保留一位小數(shù)）
16÷0.7≈（得數(shù)保留三位小數(shù)）5.34÷1.1≈（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
6.37÷2.5≈（得數(shù)保留一位小數(shù)）
2、比一比，看誰算得快。
第1組：19.2÷6＝
3.5÷25＝ 第2組：35÷0.9＝
6.01÷1.1＝
把全班同學(xué)分成兩個大組，分別計算這兩組題，規(guī)定：不把題目算完不能結(jié)束。
設(shè)計意圖：第一組的同學(xué)很快算完，因為這組題目都能除盡，但第二組的同學(xué)在教師讓停下來之前總結(jié)束不了，因為這一組的題目除不盡，學(xué)生在抱怨不公平的同時，會對商中某一部分總是重復(fù)出現(xiàn)，永遠也除不完有初步體會，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
二、情境導(dǎo)入
1.師：今天老師先給你們講個故事，但這個故事講著講著會有問題出現(xiàn)，請你們認(rèn)真聽，看誰最先發(fā)現(xiàn)這個問題，“從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚和小和尚，老和尚在給小和尚講故事，講什么故事呢？從前有座山，山上有座廟，廟里有個??” 學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，發(fā)言匯報。（故事講不完，因為它會不斷重復(fù)出現(xiàn)）師：我們把這種依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象稱為“循環(huán)”現(xiàn)象。2.日常生活中的循環(huán)現(xiàn)象。師舉例：星期一，星期二??
生舉例：白天、黑夜、白天、黑夜??
設(shè)計意圖:利用游戲引入，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，使其很自然地融入到課堂學(xué)習(xí)中，在游戲中發(fā)現(xiàn)有“不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象，并通過尋找生活中的重復(fù)現(xiàn)象及用語言描述循環(huán)現(xiàn)象的這些活動，使學(xué)生在交流中進一步加深對循環(huán)現(xiàn)象的理解，同時體會到生活中蘊含著豐富的數(shù)學(xué)知識，也為下一環(huán)節(jié)的教學(xué)作好鋪墊。
三、探究新知
（一）循環(huán)小數(shù)
師：生活中有很多循環(huán)現(xiàn)象，數(shù)學(xué)中有沒有這種現(xiàn)象呢?我們一起去找一找。1.從王鵬游泳的速度中發(fā)現(xiàn)“循環(huán)”。(1)提供信息(結(jié)合課件呈現(xiàn)）：22秒游25米。(2)猜一猜：王鵬平均每秒鐘游多少米?(3)師：如果要計算每秒鐘游多少米，怎樣列式?(根據(jù)學(xué)生回答出示算式25÷22)2.從學(xué)生跑步中發(fā)現(xiàn)“循環(huán)”，解決問題。
(1)師：學(xué)校運動會400米冠軍王鵬，他跑400米只用了75秒。
(2)提出問題：他平均每秒跑多少米?誰會列式？(根據(jù)學(xué)生回答出示算式400÷75)3.通過計算，發(fā)現(xiàn)循環(huán)。
(1)師：算式都列出來了，你能算出這個算式的結(jié)果嗎?大家一起來算一算400÷75的商，在算的過程中注意觀察與你以往得出的商有什么不同，有什么發(fā)現(xiàn)?(2)生計算并觀察。
(3)師：算好了嗎?為什么沒算好呢?你發(fā)現(xiàn)了什么?組內(nèi)交流。(4)展示學(xué)生算式，匯報交流。
生：因為余數(shù)總是25，所以商的小數(shù)部分3總是不斷重復(fù)出現(xiàn)。(5)這樣的小數(shù)可以怎樣表示呢? 師板書：5.333?(并說明把重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字至少寫兩組再寫上省略號）4.師：請大家再來算算25÷22 的商是多少。(1)展示學(xué)生算式，匯報交流。(2)這樣的小數(shù)可以怎樣表示呢？ 師板書：1.13636?
5.師：問題解決到這里，你們發(fā)現(xiàn)循環(huán)現(xiàn)象了嗎?你是在什么數(shù)中發(fā)現(xiàn)循環(huán)的呢? 生：小數(shù)中。
師：你們能自己試著寫幾個這樣的小數(shù)嗎? 設(shè)計意圖:本環(huán)節(jié)學(xué)生在計算中感受循環(huán)現(xiàn)象，親歷循環(huán)小數(shù)概念的形成過程，在理解概念的基礎(chǔ)上，充分發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)造潛能，讓學(xué)生大膽地用自己的方式表示循環(huán)小數(shù)，為學(xué)生提供了自主探究的空間和平臺，讓每個學(xué)生都參與其中，從中獲得成功的學(xué)習(xí)體驗和感悟。學(xué)生匯報展示。
6.師：它有一個很好聽的名字，你們知道嗎? 板書課題：循環(huán)小數(shù)
7.自主探究，概括歸納循環(huán)小數(shù)的概念。(1)師：仔細觀察，這些循環(huán)小數(shù)有什么特征?(2)根據(jù)學(xué)生回答板書：“小數(shù)部分”“依次不斷”“重復(fù)出現(xiàn)”。
(3)師：現(xiàn)在誰能用自己的語言概括一下什么是循環(huán)小數(shù)?組內(nèi)交流。(4)指名學(xué)生匯報，教師根據(jù)學(xué)生的回答完善循環(huán)小數(shù)的概念。8.簡便寫法。
(1)5333?
1.13636?
師：如果循環(huán)小數(shù)都這樣寫，你覺得怎么樣？麻煩嗎?(2)師：還可以怎樣表示呢?同學(xué)們認(rèn)真研究課本，找出答案。(3)學(xué)生匯報。
生1：重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字上寫（），表示不斷重復(fù)。生2：重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字后加（），表示不斷重復(fù)。(4)簡便寫法：強調(diào)在重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字上，點上小圓點如：5.333?寫成5.3，7.815815?寫成7.815。循環(huán)節(jié)是多位數(shù)的，只在循環(huán)節(jié)的首尾兩個數(shù)上點上小圓點。
9.認(rèn)識有限小數(shù)和無限小數(shù)。
師：上述兩個問題求出的商都是循環(huán)小數(shù)，這兩道算式15÷16和1.5÷7的商又會出現(xiàn)什么情況呢?請大家試著算一算，看看還能發(fā)現(xiàn)什么。生匯報交流。
（1）15÷16的商是幾位小數(shù)?它的小數(shù)部分位數(shù)是有限的，這樣的小數(shù)叫做有限小數(shù)。（板書：有限小數(shù)）（2）1.5÷7的商的小數(shù)部分是幾位，能數(shù)出來嗎?那像這樣小數(shù)部分是無限的小數(shù)叫做什么呢?（板書：無限小數(shù)）
師：0．21487514875是循環(huán)小數(shù)嗎? 設(shè)計意圖:本環(huán)節(jié)中通過讓學(xué)生自己實踐，對比15÷16和1.5÷7的商，在實踐活動中感知無限小數(shù)和有限小數(shù)。
（二）用計算器探索規(guī)律
1、問題引入
師：剛才我們學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)，知道兩個數(shù)的商有些是有限小數(shù)，有些是循環(huán)小數(shù)。
比一比，看誰能很快知道下面這些除法算式的商是不是循環(huán)小數(shù)。
課件出示：1.59÷17= 19.89÷5.2= 學(xué)生獨立完成。
2、用計算器計算。5.8÷9
6÷8
6.64÷3.3 設(shè)計意圖：通過計算，發(fā)現(xiàn)用計算器計算比用豎式計算方便得多，由此引出用計算器探索規(guī)律的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
3、用計算器探究規(guī)律 課件出示例10主題圖?！?.（1）師：請同學(xué)們用計算器接著計算其余三題。
（2）學(xué)生用計算器獨立計算。
（3）學(xué)生反饋，校對答案。
（3）學(xué)生獨立觀察、比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（教學(xué)中一定要給學(xué)生留足發(fā)現(xiàn)規(guī)律的時間。）
（4）小組交流同伴之間的發(fā)現(xiàn)結(jié)果。
（鼓勵學(xué)生把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律都說出來，使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的同時獲得成功的體驗。）
（5）集體交流。誰愿意來說說你的發(fā)現(xiàn)？（注意學(xué)生語言的規(guī)范性。）歸納總結(jié)：
商的規(guī)律是：都是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)都是被除數(shù)的9倍。師：同學(xué)們通過用計算器計算，觀察計算結(jié)果，集體交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。那大家能不能不計算，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面幾題的商？
6÷11＝ 7÷11＝ 8÷11＝ 9÷11＝ 問：你是根據(jù)什么來寫這些商的？（使學(xué)生說出應(yīng)用規(guī)律的思維過程，加深對規(guī)律的理解。）
用計算器來檢驗一下。
4、師生共同小結(jié)剛才的學(xué)習(xí)過程：
用計算器計算——觀察、探索規(guī)律——用規(guī)律直接填空
設(shè)計意圖：用計算器探索規(guī)律，使學(xué)生體驗到了計算工具省時省力又準(zhǔn)確的特點，感受發(fā)現(xiàn)規(guī)律的樂趣，同時體會到了計算器的工具性作用。
三、鞏固拓展 1.請你來判斷。
(1)1.33?=1.33（）(2)0.8>0.88?（）
(3)0.988?保留三位小數(shù)是0.980。（）(4)0.6666是循環(huán)小數(shù)。（）(5)循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。（）2.請你歸類。
2.08333?
4.2319
3.1666
2.746 0.12121
33.131313?
0.16
5.0272
...3、完成教科書第41頁自主練習(xí)。
用計算器計算前4題，試著寫出后2題的積。
問：通過計算你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？怎么找到后兩題的積？
設(shè)計意圖:判斷題的設(shè)計讓學(xué)生在靈活運用所學(xué)知識的同時，加強對循環(huán)小數(shù)概念的理解及用計算器探索規(guī)律，激發(fā)學(xué)生參與課堂的積極性和主動性，有效鞏固相關(guān)知識。
五、全課總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么問題和想法? 關(guān)于循環(huán)小數(shù)還有很多知識，比如無限小數(shù)中除了循環(huán)小數(shù)還有不循環(huán)小數(shù)，感興趣的同學(xué)可以利用課余時間去找一找有沒有這樣的數(shù)。
設(shè)計意圖:在學(xué)生回顧本節(jié)課知識的同時，給學(xué)生質(zhì)疑和表達的機會，逐漸使其形成反思的意識。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，使知識的學(xué)習(xí)引申到課外。板書設(shè)計
教學(xué)反思
“循環(huán)小數(shù)”是一節(jié)概念教學(xué)課，而“感知”是概念掌握過程的首要環(huán)節(jié)。對學(xué)生來說，循環(huán)小數(shù)是新知識，這節(jié)課內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)中的一個難點。教師讓學(xué)生通過自已用計算器計算，發(fā)現(xiàn)無論除到小數(shù)點后面多少位，也除不盡，讓學(xué)生在計算過程中體驗什么是循環(huán)小數(shù)以及循環(huán)小數(shù)的特點，這一過程培養(yǎng)了學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、比較、歸納和概括的能力。
從整節(jié)課的安排上，我們不難看出，教師給了學(xué)生充分感知的空間，從新課的引入開始，教師就設(shè)計了“講故事”讓學(xué)生感知“循環(huán)現(xiàn)象”，接著又從生活中的循環(huán)規(guī)律，再次感受“循環(huán)現(xiàn)象”。在探究循環(huán)小數(shù)的特征時，教師讓學(xué)生通過實際計算充分感知數(shù)學(xué)中的循環(huán)現(xiàn)象。而這一系列通過感官獲得的感性認(rèn)識，逐漸形成表象，再加工表象使其上升為理性認(rèn)識，為概念的形成打下了堅實的基礎(chǔ)。
在定義“循環(huán)小數(shù)”的概念時，教師能夠結(jié)合兒童的心理特征，運用列舉的方式，抓住概念中的關(guān)鍵詞引導(dǎo)學(xué)生逐個理解之后，再對要點進行概括，從而使學(xué)生對“循環(huán)小數(shù)”的概念有了一個全面、完整的認(rèn)識。
另外，本節(jié)課教師在練習(xí)的設(shè)計上，能集知識性、趣味性、拓展性為一體。教師通過引導(dǎo)學(xué)生進行判斷及糾錯、歸類等活動，激發(fā)了學(xué)生的練習(xí)興趣，從而使知識得以鞏固和延伸。
循環(huán)小數(shù)教案人教版 循環(huán)小數(shù)教案西師版篇二
循環(huán)小數(shù)
教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第27～28頁例8和例9 教學(xué)目標(biāo)：
[知識與技能]1．使學(xué)生初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，掌握循環(huán)小數(shù)的讀寫方法及簡便記法，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商及應(yīng)用相關(guān)知識解決一些實際問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、理解、合作學(xué)習(xí)和概括能力，以及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。
[過程與方法]讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究、合作學(xué)習(xí)的過程，體會猜想、驗證的探究規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和意識。
[情感與價值觀]通過創(chuàng)設(shè)生活情境，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。能在學(xué)習(xí)過程中獲得成功體驗，培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)情感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點：理解循環(huán)小數(shù)的特點，掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。教學(xué)難點：找循環(huán)小數(shù)的特點
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件，視頻展示臺。教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題
師：我們這節(jié)課來探索一些有趣的規(guī)律。先聽老師帶來的一個故事，看你能從這個故事中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
（教師講故事：從前有座山，山上有座廟，廟里住著老和尚和小和尚，老和尚給小和尚講故事。講的什么呢？老和尚說：從前有座山，山上有座廟，廟里住著老和尚和小和尚，老和尚給小和尚講故事。講的什么呢？老和尚說??）師：聰明的同學(xué)們：這個故事有什么特點？ 生：這個故事總是在重復(fù)同一個內(nèi)容……
師：不錯！大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個故事的一個特點了。板書：按照一定順序依次重復(fù)
師：誰能根據(jù)這個特點接著老師的故事繼續(xù)往下講？ 讓幾個學(xué)生繼續(xù)講這個重復(fù)的故事。
師：照這樣講下去，你發(fā)現(xiàn)這個故事還有一個什么特點？
引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：像這樣重復(fù)下去，這個故事永遠也講不完，所以故事后面用的“省略號”。
隨學(xué)生的回答板書：依次不斷的重復(fù)。
師：像這樣有意思的依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，不僅僅出現(xiàn)在故事中，在我們平時接觸到的一些自然現(xiàn)象或生活也有，哪些現(xiàn)象也是按照一定順序依次不斷重復(fù)進行著的呢？
生舉例。多媒體展示：四季循環(huán)、紅綠燈、白天黑夜交替出現(xiàn)等。師：像這樣“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象叫做“循環(huán)”。多媒體展示：循環(huán)。
師：大家的推理能力可真強。不但我們的生活中存在循環(huán)現(xiàn)象，計算中也會遇到一些循環(huán)現(xiàn)象。這就是我們今天要一起來探究的新知。
二、互動新授
1、教學(xué)例8（1）出示主題圖，獲取數(shù)學(xué)信息。
師：同學(xué)們，盼望已久的校運動會終于舉行了。我們的好朋友王鵬參加的是400米跑，他果然不負(fù)重望獲得了冠軍。誰能說一說，王鵬獲得冠軍的成績？
（王鵬用了75秒跑完400米）大家把王鵬的成績和自己比一下，覺得他跑得快嗎？
師；王鵬跑得真快啊，那么大家能根據(jù)王鵬的成績提一個數(shù)學(xué)問題嗎？（平均每秒跑多少米？）
（2）讓學(xué)生獨立列式，后全班反饋。
引導(dǎo)學(xué)生觀察圖意后，列出算式400÷75。
2、認(rèn)識循環(huán)小數(shù)
（1）.初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。師：請同學(xué)們用豎式計算，（同時請一位學(xué)生把400÷75的豎式列在黑板上。）看計算過程中你發(fā)現(xiàn)了什么？出現(xiàn)這個問題的原因是什么？師指導(dǎo)學(xué)生檢查是不是因為計算上的錯誤導(dǎo)致除不盡。
全班討論發(fā)現(xiàn)：除不盡不是我們計算上的錯誤，而是本身就除不盡，就象剛才的故事，講也講不完。
師：你們怎么能肯定會永遠除不完。讓學(xué)生充分發(fā)表意見。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時，商就要重復(fù)出現(xiàn)；商是隨余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)才重復(fù)出現(xiàn)的。師：猜想一下，如果繼續(xù)除下去，商會是多少？它的小數(shù)部分的第4位商是多少？第5位呢？
學(xué)生思考后回答：如果繼續(xù)除下去，無論是哪一位，只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)25，它的商也就重復(fù)出現(xiàn)3。
師：是這樣的嗎？我們可以接著往下除來看看。學(xué)生驗證略。
師：那么我們怎樣表示400÷75的商呢？
引導(dǎo)學(xué)生說出：因為這種算式是永遠除不盡的?？梢杂檬÷蕴杹肀硎居肋h除不盡的商。教師隨學(xué)生的回答板書：400÷75＝5.333?
接著引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)我們以后碰到類似的除法，列豎式時沒有必要繼續(xù)除下去，只要除到余數(shù)出現(xiàn)了重復(fù)就不除了，但在寫商時要把重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字至少寫兩次再打省略號。
師：我們剛剛說依次不斷重復(fù)的現(xiàn)象也叫做循環(huán)，像5.333?這樣小數(shù)，在計算中是不是經(jīng)常出現(xiàn)呢？
（2）進一步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。
師：通過剛才的探究，我們發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)相除會出現(xiàn)除不盡的現(xiàn)象，而且這種現(xiàn)象中還蘊涵著某種規(guī)律。那么這種想象是否普遍呢？我們再通過一些練習(xí)來加以驗證。
1）出示例9
28÷18
學(xué)生先獨立計算，然后在小組內(nèi)討論 分析商，懂得特點。
指出，像5.333?，1.555?這樣的小數(shù)就是循環(huán)小數(shù)。多媒體出示課題：循環(huán)小數(shù)，并板書。
2）計算中如果出現(xiàn)了重復(fù)現(xiàn)象，會不會還有其他的情形呢？出示78.6÷11，師生共同列式計算，然后觀察豎式，在小組內(nèi)討論，教師在視頻展示臺上出示寫有討論問題的卡片，如：
①這個算式能不能除盡？ ②它的商會不會循環(huán)？
③如果循環(huán),它是怎樣循環(huán)的？
（學(xué)生計算、討論、交流，大約控制在3分鐘，然后組織全班匯報，學(xué)生的意見可能出現(xiàn)以下兩種）
生1：我們小組認(rèn)為這個算式不能除盡，但它的商不會循環(huán)。師：為什么？
生1：因為它不像例1那樣連續(xù)出現(xiàn)數(shù)字“3”。78．6÷11 生2：我們小組認(rèn)為這里的商不能除盡，而且會循環(huán)。師：說說你們這樣猜測的原因？
生2：因為我發(fā)現(xiàn)有數(shù)字“4”和“5”的重復(fù)。
師：大家覺得他們的猜測正確嗎？請你們（指生1）這組的同學(xué)繼續(xù)除下去，看商的小數(shù)部分會不會重復(fù)出現(xiàn)4、5。
學(xué)生計算后證實會重復(fù)出現(xiàn)4、5。那么7.14545?也是循環(huán)小數(shù)。師：比較5.333?和7.14545?，你覺得這兩個循環(huán)小數(shù)有什么不同？ 生：前一個循環(huán)小數(shù)是一個數(shù)字循環(huán)，后一個循環(huán)小數(shù)是兩個數(shù)字循環(huán)。師：請同學(xué)們用循環(huán)小數(shù)的方式標(biāo)出這個算式的商。指導(dǎo)學(xué)生寫出78.6÷11=7.14545?
師：你覺得這樣的算式除到哪一位就可以不除了呢？ 指導(dǎo)學(xué)生說出，只要余數(shù)重復(fù)了，就可以不除了。師：為什么？
引導(dǎo)學(xué)生說出：因為像這樣的算式余數(shù)循環(huán)，商也會跟著循環(huán)。師（指著5.333?，7.14545?）：對了！像5.333?，7.14545?這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。
教師：觀察這些循環(huán)小數(shù)，說說它們有什么共同之處？引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論后，指導(dǎo)學(xué)生說出：都是從小數(shù)部分的某一位起，都有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。
師：這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。（教師出示課題）3）師：你能像這樣寫出幾個循環(huán)小數(shù)嗎？ 進行寫循環(huán)小數(shù)比賽，時間：20秒。學(xué)生寫后，組織全班交流。
3、學(xué)習(xí)用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)，認(rèn)識有限小數(shù)和無限小數(shù) 師：我們認(rèn)識了這么多循環(huán)小數(shù)，你們認(rèn)為寫循環(huán)小數(shù)麻煩嗎？其實循環(huán)小數(shù)還有更簡便的記法。你能創(chuàng)造出一種更簡便的記法嗎？先讓學(xué)生把這些循環(huán)小數(shù)中循環(huán)的數(shù)字用你喜歡的方式標(biāo)出來嗎？學(xué)生自主活動，并讓幾名學(xué)生在黑板上的循環(huán)小數(shù)上進行標(biāo)示。
師：同學(xué)們很會動腦筋，想出了這么多的辦法，然后介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法。教師邊指邊介紹：這些在小數(shù)部分依次不斷重復(fù)的一個或幾個數(shù)字，可以用這樣的方式把它寫出來。如5.3333?可以寫作5.3，7.14545?可以寫作7.145。這就
???
是用循環(huán)節(jié)表示循環(huán)小數(shù)，如果同學(xué)們對循環(huán)節(jié)有興趣，可以看一看教材第28頁的閱讀材料。學(xué)生一起看大屏幕。
三、鞏固練習(xí)：課件出示。
四、課堂小結(jié)
教師：今天你發(fā)現(xiàn)了哪些有趣的問題？通過今天的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？ 學(xué)生回答略。
循環(huán)小數(shù)教案人教版 循環(huán)小數(shù)教案西師版篇三
《循環(huán)小數(shù)》教案
教材分析
循環(huán)小數(shù)是西師版版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·小學(xué)數(shù)學(xué)》五年級上冊第二單元的教學(xué)內(nèi)容。教材通過兩個例題，先讓學(xué)生做除法，通過實際計算，發(fā)現(xiàn)這些除法無論除到小數(shù)點后面多少位都除不盡。接著讓學(xué)生觀察它們商有什么特點，根據(jù)學(xué)生列出的除法豎式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)商和余數(shù)的關(guān)系，從而引出循環(huán)小數(shù)的概念。再通過兩個數(shù)相除如果不能得到整數(shù)商，商會出現(xiàn)的情況來進行分類比較，認(rèn)識有限小數(shù)和無限小數(shù)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、是學(xué)生經(jīng)歷觀察和比較循環(huán)小數(shù)特點的過程，提高他們分析概括能力和自主學(xué)習(xí)能力。
2、理解循環(huán)小數(shù)的含義，了解循環(huán)小數(shù)的簡便寫法，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。
3、認(rèn)識有限小數(shù)和無線小數(shù)，并能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。
教學(xué)重難點：
怎樣判斷循環(huán)小數(shù)，分清楚有限小數(shù)和無限小數(shù)。
教學(xué)過程：
1、情境導(dǎo)入：用歡迎教師的掌聲引入“依次不斷重復(fù)”的現(xiàn)象就是我們的“循環(huán)”（板書循環(huán)）請學(xué)生說說你發(fā)現(xiàn)生活當(dāng)中有哪些循環(huán)的例子呢？（春夏秋冬）（展示課件）
分析：【以學(xué)生生活中最熟悉的一年四季,循環(huán)往復(fù)的現(xiàn)象入手,將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生的生活緊密聯(lián)系在一起,讓學(xué)生在實際例子中逐步理解“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的具體含義。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生列舉生活中類似的現(xiàn)象，生活資源信手拈來，數(shù)學(xué)與生活間的橋梁悄然搭建，對新知的鋪墊悄然無息?！?/p>
2、過渡語：數(shù)學(xué)中也有這樣的循環(huán)現(xiàn)象，想知道嗎，今天我們就來探討一下，數(shù)學(xué)中的“循環(huán)小數(shù)”（引出課題），那什么是循環(huán)小數(shù)呢？今天我們一起來看看。
3、自學(xué)：請學(xué)生自學(xué)例1，完成老師提出的問題（展示ppt）教師和學(xué)生共同來檢驗學(xué)生的完成情況，讓學(xué)生輕松完成教師的問題。
教師：那這樣的數(shù)，我寫也寫不完，除也除不盡，那你們有什么好辦法來表示它呢？ 學(xué)生：用省略號
老師：但是語文中的省略號是6點，我們數(shù)學(xué)為了給你們減負(fù)，我們就只打3個點就行了，那像這樣的小數(shù)“在小數(shù)部分，有數(shù)字是依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，就是循環(huán)小數(shù)”
4、小組討論：你認(rèn)為這樣的算式除到什么時候你就可以看出來規(guī)律了？ 教師總結(jié)：商出現(xiàn)相同數(shù)字或者出現(xiàn)有相同的余數(shù)也可以不除了。
分析：【先讓學(xué)生通過做題發(fā)現(xiàn)問題，然后教師為學(xué)生提供了一個思考與合作交流的空間，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，成為學(xué)習(xí)的主人，讓他們動腦、動眼、動口研究問題，獲取新知。學(xué)生在親自體驗知識的形成過程重，了解了知識的來龍去脈，形成知識的經(jīng)驗，產(chǎn)生情感的體驗?！?/p>
那用我們剛剛得出的結(jié)論來快速的計算以下算式，（女孩做第一個，男孩做第二個）說一說你發(fā)現(xiàn)了商有什么特點？
請學(xué)生舉例說一說哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)呢？循環(huán)小數(shù)的特點，試著說說看什么叫做循環(huán)小數(shù)？ 循環(huán)小數(shù)的定義：在小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)就叫做循環(huán)小數(shù)（齊讀定義）來看看下面的循環(huán)小數(shù)，你知道哪個數(shù)字是它不斷重復(fù)出現(xiàn)的嗎？
教師說出循環(huán)節(jié)的定義：在循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字就叫做循環(huán)節(jié)。有了環(huán)節(jié)我們就可以在寫循環(huán)小數(shù)的時候更簡潔、方便了。
同學(xué)們我們學(xué)習(xí)了這么多，那你知道兩個數(shù)相除如果得不到整數(shù)的商，商會有哪些結(jié)果呢？（教師直接出示ppt答案）
像這樣小數(shù)位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)。像這樣小數(shù)位數(shù)是無限的小數(shù)叫做無線小數(shù)。
那今天所學(xué)的循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)還是有限小數(shù)呢？那無限小數(shù)一定是我們的循環(huán)小數(shù)嗎？ 利用今天所學(xué)的知識來解決我們導(dǎo)學(xué)案上的達標(biāo)檢測。
課堂小結(jié)：今天你收獲到了什么？
循環(huán)小數(shù)教案人教版 循環(huán)小數(shù)教案西師版篇四
人教版課程標(biāo)準(zhǔn)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊
《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計
一、教案背景：以前學(xué)生對小數(shù)概念的認(rèn)識僅限于有限小數(shù)，到學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進一步擴展了，學(xué)生認(rèn)識到除了有限小數(shù)以外，還有無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。
二、教學(xué)課題：人教版五年級上冊第二單元中的一節(jié)：《循環(huán)小數(shù)》，在教材的第27-28頁例8和例9。
三、教材簡析：
循環(huán)小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計算及商的近似值的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個難點。課本的例8，是教學(xué)從某一位起，一個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的情況，為認(rèn)識循環(huán)小數(shù)提供感性材料。例9通過計算兩道除法式題，呈現(xiàn)了除不盡時商的兩種情況：一種是從某位起重復(fù)某個數(shù)字；另一種是從某位起幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。由此引出循環(huán)小數(shù)的概念并介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法。接著教材用想一想的方式組織學(xué)生討論“兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得到的商會有哪些情況”。由兩個數(shù)相除時商的兩種情況，介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。
1、教學(xué)目標(biāo)
知識目標(biāo)：初步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，了解循環(huán)節(jié)的概念和循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
能力目標(biāo)：培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。
情感目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，初步滲透集合思想。
2、教學(xué)重點、難點及關(guān)鍵
教學(xué)重點難點：理解循環(huán)小數(shù)的意義。
教學(xué)關(guān)鍵：通過生活實例、實踐、觀察、分析，理解什么是“循環(huán)”，進而理解什么是循環(huán)小數(shù)。
四、教法與學(xué)法：
教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法。“循環(huán)小數(shù)”正是一個能很好體現(xiàn)這一理念的題材。基于上述認(rèn)識，在本節(jié)課的教學(xué)中，我將主要采用自主探究的方法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，并注重師生、生生之間的互動與交流。
五、教學(xué)過程：
（一）認(rèn)識循環(huán)
1、從生活現(xiàn)象中，感知“循環(huán)”
師：你們最喜歡星期幾？為什么？
生：星期
六、星期天。
師：為什么？
生：星期
六、星期天不用上課。
師：星期
一、星期二、一直到星期日，一個挨一個按一定的順序出現(xiàn)，我們把它叫做“依次”，（教師板書：依次。）一個星期之后又是星期
一、星期二至星期日，是“重復(fù)出現(xiàn)”，（板書：重復(fù)出現(xiàn)）之后又是星期
一、星期二至星期日…是“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”，（完整板書：依次不斷重復(fù)出現(xiàn)）
師：說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的”的現(xiàn)象。
學(xué)生舉例后教師小結(jié)：生活中象這種“ 依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多，我們把這種現(xiàn)象還可以叫做——（循環(huán)現(xiàn)象，板書：循環(huán)）
2、認(rèn)識生活中的循環(huán)小數(shù)
（二）自主探索，學(xué)習(xí)新課
1、認(rèn)識循環(huán)小數(shù)
師：請同學(xué)們看黑板，出示32÷6和2.7÷11
兩個除法算式請同學(xué)們分組計算。通過計算你們有什么發(fā)現(xiàn)？
生：除不盡。
師：除了除不盡外你們還發(fā)現(xiàn)什么沒有？
生：商不斷的重復(fù)出現(xiàn)。
師：為什么商會重復(fù)不斷的出現(xiàn)呢?
生：因為它們的余數(shù)會重復(fù)出現(xiàn),所以商也會重復(fù)出現(xiàn)。
師：32÷6的商怎么表示？
生：商用5.333……表示。
師：5.333……會一直重復(fù)出現(xiàn)什么？里面會有多少個3呢？
師：“……”這個省略號表示什么意思？商是從第幾位開始重復(fù)出現(xiàn)的？（板書：從第一位開始）請同學(xué)們用這樣的方法表示出2.7÷11商。
師：0.24545……會一直重復(fù)出現(xiàn)什么？里面會有多少個45呢）那么這樣的商怎么來表示呢？
2、小練習(xí)
能說出省略號表示的意思嗎？
2÷9=0.222……
5÷12=0.4166……
9÷55=0.16363……
3、概括
師：像這些小數(shù)，就是我們今天要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”，誰能說一說，循環(huán)小數(shù)都有哪些特征？（注意引導(dǎo)學(xué)生概括意義時候語言表達的科學(xué)性和完整性。）對照課本上的概念，你們概括的還有哪些地方不全面？概括出循環(huán)小數(shù)的意義：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。
4、引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)課本第28頁。思考下面幾個問題：
①什么是循環(huán)小數(shù)？你覺得重點詞語有哪些？
②什么是循環(huán)節(jié)？
③怎樣簡便寫出循環(huán)小數(shù)？
④怎樣讀循環(huán)小數(shù)？
（三）鞏固練習(xí)
1、下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)？哪些不是？為什么？
8.252525
0.2020202…… 21.327327…… 1.548845458…… 12.4916916…… 9.03 3.1415926…… 0.9999……
師：說說你是如何判斷的？為什么？
師：根據(jù)上面小數(shù)的特點，你能將這些小數(shù)進行分類嗎？并說一說為什么這樣分？
師：像3.1415926…… 1.548845458…… 小數(shù)與循環(huán)小數(shù)有什么共同的特點？盡管無限，但不滿足依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的，我們稱他是無限不循環(huán)小數(shù)。
無限小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)又統(tǒng)稱為無限小數(shù)。像9.03 8.252525 小數(shù)位數(shù)是有限的，我們稱他是有限小數(shù)。
2、對于循環(huán)小數(shù)，也可以根據(jù)實際需要，取它的近似值。像2.7÷11 ＝ 0.24545……
（1）這道題的商保留兩位小數(shù)，近似值（）
（2）商保留三位小數(shù)，近似值是（）。
（3）商保留四位小數(shù)，近似值是（）。
3、比一比
（1）0.37676…… 與 0.376376……哪個更大？
（2）0.37676……與 0.376376……小數(shù)位數(shù)第10位各是幾？第30位呢？第100位呢？
5、動腦筋：
循環(huán)小數(shù)0.48536536……的小數(shù)部分第60位上的數(shù)是幾？第100位上的數(shù)呢？
六、教學(xué)反思：
（一）關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識背景——為學(xué)生架起知識遷移的橋梁。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上?！毙抡n開始，我用兩道“找規(guī)律，再填空”的練習(xí)題，以及學(xué)生身邊的循環(huán)現(xiàn)象為導(dǎo)入點，讓學(xué)生體驗“循環(huán)”的意思，從而說說生活中的“循環(huán)現(xiàn)象”，將生活與數(shù)學(xué)融合在一起，使學(xué)生真正理解了“循環(huán)”含義，從而為進一步探究“循環(huán)小數(shù)”的意義及寫法架起橋梁。
（二）關(guān)注學(xué)生發(fā)展——給學(xué)生提供自主合作探究的空間
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)是簡單個體接受知識的過程，而是一個主體對自己感興趣的且是現(xiàn)實的生活性主題的探究與發(fā)展的過程。在新課中，我首先從生活中的現(xiàn)象入手，計算大棗和核桃的單價，從而引導(dǎo)學(xué)生主動探究數(shù)學(xué)中的問題，通過讓學(xué)生筆算、計算器驗證，不斷地觀察、分析、比較、討論等學(xué)習(xí)方式充分調(diào)動學(xué)生多種感官的參與，給學(xué)生提供自主合作探究的空間，讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，使學(xué)生真正體驗到探究的樂趣和做數(shù)學(xué)的價值。
（三）關(guān)注學(xué)生實際應(yīng)用——讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固、內(nèi)化
從認(rèn)識的過程來說，形成概念是從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的過程，即從個別的事例總結(jié)出一般性的規(guī)律；鞏固概念則是識記概念和保持概念的過程，是加深理解和靈活運用概念的過程，即從一般到個別的過程。好的練習(xí)設(shè)計能夠鞏固學(xué)生的知識，進而延伸知識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。教學(xué)完新知后，根據(jù)由淺入深的原則，力求做到人人學(xué)有必須的數(shù)學(xué)，我設(shè)計了三個不同層次的練習(xí)，使不同層面的學(xué)生都學(xué)有所獲。第一題是基本題，是通過從數(shù)字樂園中，找循環(huán)小數(shù)。第二題綜合題，通過根據(jù)實際情況，取循環(huán)小數(shù)的近
似值，加強知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)實際應(yīng)用能力。最后一道是發(fā)展題，一方面讓學(xué)生研究循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，另一方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
循環(huán)小數(shù)教案人教版 循環(huán)小數(shù)教案西師版篇五
【使用教材】新世紀(jì)版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊p6
5【教學(xué)目標(biāo)】
1.讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究、合作學(xué)習(xí)的過程，初步了解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，循環(huán)小數(shù)的讀寫方法，通過生活實例、實踐、觀察、分析達到認(rèn)識理解并能應(yīng)用相關(guān)知識解決一些實際問題。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、理解、概括能力和自主合作學(xué)習(xí)能力。
3.創(chuàng)設(shè)綜合的現(xiàn)實情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識與合作精神。
【教學(xué)重難點】正確理解循環(huán)小數(shù)的意義。
【教學(xué)準(zhǔn)備】課件
【教學(xué)過程】
一、情景創(chuàng)設(shè)，激趣導(dǎo)入。
1．課件出示：一個天氣預(yù)報的網(wǎng)頁，星期一至星期日的天氣預(yù)報滾動播出。
師：你從這個畫面上看到了什么？
生：看到了星期一至星期日的天氣預(yù)報依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。（板書：依次不斷重復(fù)出現(xiàn)）
師：對，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，也就是循環(huán)出現(xiàn)。（板書：循環(huán)）
你在生活中遇到過類似的循環(huán)現(xiàn)象嗎？給我們說說好嗎？（學(xué)生舉例：扶手電梯，一年四季，時鐘，一周7天，12生肖，……）
師：你們知道得可真多！在日常生活里有很多的循環(huán)現(xiàn)象，那么在數(shù)學(xué)王國里有沒有循環(huán)現(xiàn)象呢？大家想知道嗎？今天我們就一起來研究吧！
二、自主探究，合作學(xué)習(xí)。
1．師：請各組組長取出10道計算題卡，我們來比賽計算，做得最快的一組可上臺展示你們的結(jié)果。（每組6人，算得快的學(xué)生可計算2題以上）
2.715÷5=0.54310÷3=3.333……58.6÷11=5.32727……6÷2.2=2.7272……
27.3÷13=2.16.61÷9=0.734444……17÷4=4.2545÷111=0.405405……
0.5÷1.2=0.416666……90÷22=4.090909……
2．各組討論：如何把10個得數(shù)分類，你們分類理由是什么？然后到黑板上展示。
認(rèn)識有限小數(shù)（小數(shù)位數(shù)是有限的，可數(shù)得清的）和無限小數(shù)（小數(shù)位數(shù)是無限的，數(shù)不清的）。
3．各繼續(xù)討論：請觀察7個無限小數(shù)，看看它們有什么特點，把你們的發(fā)現(xiàn)寫下來。（每組由一人執(zhí)筆）
小組1：我們發(fā)現(xiàn)有些小數(shù)是從小數(shù)部分直接重復(fù)，有些是后幾位開始的；整數(shù)部分不參加重復(fù)；重復(fù)的地方可以有很多位。
小組2：我們發(fā)現(xiàn)有些小數(shù)是一位重復(fù)，有些是兩位重復(fù)，有些是三位重復(fù)；它們的共同特點是都除不盡。
小組3：我們發(fā)現(xiàn)這些小數(shù)的小數(shù)部分會依次不斷重復(fù)出現(xiàn)；有些小數(shù)是2位2位的重復(fù)或幾位幾位的重復(fù)。
小組4：我們發(fā)現(xiàn)數(shù)位永遠數(shù)不清；有些數(shù)循環(huán)位數(shù)多，有些數(shù)循環(huán)位數(shù)少；都是無限小數(shù)。小組5：我們發(fā)現(xiàn)有些小數(shù)前幾位是不一樣的，從后面的小數(shù)才開始一樣。
…………
師：你現(xiàn)在知道數(shù)學(xué)王國里有沒有循環(huán)現(xiàn)象了嗎？
原來數(shù)學(xué)王國里也有循環(huán)現(xiàn)象的，那就是我們剛剛研究的這些數(shù)——循環(huán)小數(shù)。（補充板書：小數(shù)）
繼續(xù)認(rèn)識純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)的數(shù)字從小數(shù)部分的十分位開始的是純循環(huán)小數(shù)，循環(huán)的數(shù)字從百分位或以后的數(shù)位開始的是混循環(huán)小數(shù)。
師：把你們手頭的7個循環(huán)小數(shù)擺成兩類循環(huán)小數(shù)。
4．師：請組長發(fā)練習(xí)紙，各位同學(xué)把8個循環(huán)小數(shù)中依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字找出來。
3.3333……0.416666……4.090909……0.405405……5.3272727……0.73444……2.727272……1.3469469……
（在這里學(xué)生對2.727272……依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字發(fā)生了意見分歧，討論激烈起來）
師用課件出示循環(huán)節(jié)的意義：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分……
師：現(xiàn)在同學(xué)們明白了2.7272……的循環(huán)節(jié)是什么了吧？（明白啦！）
課件演示：如果說循環(huán)小數(shù)的整數(shù)部分是火車頭的話，那循環(huán)節(jié)就代表后面一節(jié)節(jié)的車廂了。
5．再出示：3.3333……0.416666……4.090909……0.405405……5.3272727……
0.73444……2.727272……1.3469469……
師：如果每個循環(huán)小數(shù)都這樣寫，你覺得怎么樣？（不方便！）那么就請你以1.3469469……為例設(shè)計一種循環(huán)小數(shù)的表示形式，要求循環(huán)節(jié)只能寫一次，還要能表示依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的循環(huán)意思。每組評出一種最簡明的寫法。
（在這里學(xué)生的熱情高漲，設(shè)計的形式五花八門，多姿多彩，讓我大開眼界，有1.3469、1.3（469）、1.3469、1.3469、1.3469
1.3469、1.3?469?、1.3469（無限）…………）
師：大家的設(shè)計很有創(chuàng)意，也能表示循環(huán)小數(shù)的意思，老師祝賀你們也成為小數(shù)學(xué)家！(掌聲)循環(huán)小數(shù)有一種國際上認(rèn)可了的表示形式。（介紹循環(huán)小數(shù)的簡明寫法和讀法）
6．師：我們認(rèn)識了這么多的循環(huán)小數(shù)，請同學(xué)們也自己設(shè)計一個純循環(huán)小數(shù)和一個混循環(huán)小數(shù)。（師巡視，有典型的請學(xué)生展示并讀出來）
三、小結(jié)回顧，促進內(nèi)化。
1．這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？（學(xué)生先說，教師補充）
2．課件出示：2.010010001……是循環(huán)小數(shù)嗎？
生：它不是循環(huán)小數(shù)，因為它沒有循環(huán)節(jié)。
師：它不是循環(huán)小數(shù)，那它是什么小數(shù)呢？（介紹無限不循環(huán)小數(shù)）
3．師：現(xiàn)在我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多種小數(shù)，同學(xué)們能否根據(jù)它們的特點把這些小數(shù)分類？
學(xué)生每組有一套小數(shù)名稱卡，每組擺一擺，說一說。分好類的小組到黑板上展示。
有限小數(shù)
純循環(huán)小數(shù)
小數(shù)循環(huán)小數(shù)
混循環(huán)小數(shù)
無限小數(shù)
無限不循環(huán)小數(shù)
師：分類完畢的小組也可以到其他小組去看看人家怎么擺的，也可以請后面聽課的老師來給你們看看擺對了嗎？
4、全課
總結(jié)
。按照板書的流程進行小結(jié)。
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