教案的撰寫(xiě)應(yīng)遵循教學(xué)大綱和課程標(biāo)準(zhǔn)等教學(xué)要求。在編寫(xiě)教案時(shí)，要根據(jù)學(xué)生的先前知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，有針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行新知的學(xué)習(xí)和探究。通過(guò)對(duì)這份教案的分析，可以了解到教學(xué)設(shè)計(jì)的科學(xué)性和可行性。
函數(shù)的圖象教案篇一
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。
三、教學(xué)過(guò)程?。
復(fù)習(xí)提問(wèn)。
1.一種豆子每千克售2元，寫(xiě)出買(mǎi)豆子的總金額y(元)與所買(mǎi)豆子的數(shù)量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系.(答：y=2x.)。
2.在第一題的函數(shù)式中，誰(shuí)是自變量？誰(shuí)是函數(shù)？說(shuō)出自變量的取值范圍.(答：x是自變量，y是x的函數(shù)，x可取所有非負(fù)實(shí)數(shù).)。
3.由函數(shù)y=2x，填出下表：
(答：下一行：0，1，2，3，4，5，6.)。
4.平面直角坐標(biāo)系是怎樣組成的？(答：在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系.)。
5.什么是點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、坐標(biāo)？(答：平面直角坐標(biāo)系中一個(gè)點(diǎn)a在x軸上的坐標(biāo)叫橫坐標(biāo)a，點(diǎn)a在y軸上的坐標(biāo)叫縱坐標(biāo)b，把a(bǔ)，b合起來(lái)，且a在前、b在后：(a，b)就是點(diǎn)a的坐標(biāo).)。
6.點(diǎn)a的坐標(biāo)如(5，4)，又可以稱作什么？(答：一對(duì)有序?qū)崝?shù).)。
7.坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的關(guān)系是什么？(答：一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.)。
新課。
通過(guò)上述1～3個(gè)問(wèn)題的提問(wèn)及學(xué)生的回答，由y=2x及表格，按照函數(shù)定義，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值和它對(duì)應(yīng).這就告訴我們，上面的表格本身也表示了y與x之間的函數(shù)關(guān)系.于是我們把這種通過(guò)列表表示函數(shù)的方法叫列表法.列表法的優(yōu)點(diǎn)：容易由自變量的值求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)的值.列表法的缺點(diǎn)：不能把一個(gè)函數(shù)在自變量取值范圍內(nèi)的所有值都列出來(lái)，所以有局部性；或所求的函數(shù)值是近似值.
2.通過(guò)上述復(fù)習(xí)提問(wèn)第3～7題及學(xué)生的回答，我們把第3題的表中的x，y值對(duì)應(yīng)地寫(xiě)出來(lái)，就得出了一列有序?qū)崝?shù)對(duì)：(0，0)，(0.5，1)，(1，2)，(1.5，3)，….這里強(qiáng)調(diào)學(xué)生要進(jìn)一步明確“有序”的意義，(1.5，3)，(3，1.5)是不相同的有序?qū)崝?shù)對(duì).再聯(lián)系到平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，于是我們借助平面直角坐標(biāo)系，就可以把這些有序?qū)崝?shù)對(duì)轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn).這樣就可以用平面內(nèi)的圖形來(lái)表示函數(shù)關(guān)系.
3.從最簡(jiǎn)單的函數(shù)y=x入手來(lái)分析及畫(huà)出其圖象.
(1)讓學(xué)生完成x與y的對(duì)應(yīng)值表.
(2)在有坐標(biāo)格的小黑板上，把表中給出的7個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，師生一道描出這7個(gè)點(diǎn).
(3)分析函數(shù)y=x的特點(diǎn)：自變量與函數(shù)的值相等.它的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)值都可以表示成(m，m)的形式(m可取全體實(shí)數(shù)).借助坐標(biāo)平面可知，表示(m，m)的點(diǎn)就是到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等的點(diǎn).我們把x軸與y軸所劃分的坐標(biāo)平面的四個(gè)角叫象限角，依次有第一象限角，第二象限角，第三象限角，第四象限角.由平面幾何知識(shí)可知，到一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，它的軌跡是這個(gè)角的平分線.換一句話說(shuō)，到這個(gè)角兩邊距離相等的點(diǎn)，都在這個(gè)角的平分線上；反之，在這個(gè)角的平分線上的所有的點(diǎn)，到這個(gè)角的兩邊距離都相等.于是函數(shù)y=x的整個(gè)圖象就可以畫(huà)出了.它是第一象限角和第三象限角的兩個(gè)角的平分線，是一條直線.
4.對(duì)于函數(shù)圖象要辯證地雙向分析：圖象上每一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，都是這個(gè)函數(shù)的一對(duì)對(duì)應(yīng)值；反之，每個(gè)坐標(biāo)是這個(gè)函數(shù)的一對(duì)有序的對(duì)應(yīng)值的點(diǎn)，都在這個(gè)函數(shù)的圖象上.
5.函數(shù)的表示法——圖象法.我們用圖象來(lái)表示一個(gè)函數(shù)的方法，叫圖象法.函數(shù)的圖象法優(yōu)點(diǎn)：形象、直觀.缺點(diǎn)：求得的函數(shù)值是近似的.
小結(jié)。
(1)根據(jù)函數(shù)的解析式列出函數(shù)對(duì)應(yīng)值表.
(2)用這些對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描點(diǎn).
(3)把這些點(diǎn)用平滑曲線連結(jié)起來(lái)，可得函數(shù)圖象.
2.函數(shù)的三種表示法：(1)解析法，(2)列表法，(3)圖象法.
練習(xí)；選用課本練習(xí)(只要求列表、描點(diǎn).)。
補(bǔ)充例題。
1.解答課本本章題圖中的兩個(gè)問(wèn)題.
2.畫(huà)出函數(shù)y=3x的圖象.(只要求列表、描點(diǎn).)。
作業(yè)?：選用課本習(xí)題(只填表、描點(diǎn)，不要求連線.)。
四、教學(xué)注意問(wèn)題。
1.注意雙向思維的滲透與訓(xùn)練.比如，由函數(shù)的關(guān)系式可得函數(shù)圖象；反之，由函數(shù)的圖象也可表示函數(shù)關(guān)系，等等.
2.注意滲透轉(zhuǎn)化思想方法.比如，把有序?qū)崝?shù)對(duì)轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)等等.
3.注意精微，要善于區(qū)分鄰近概念，比如“實(shí)數(shù)對(duì)”與“有序?qū)崝?shù)對(duì)”雖兩字之差，但意義不同.
函數(shù)的圖象教案篇二
學(xué)生的發(fā)展是新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施的出發(fā)點(diǎn)和回宿，課程改革的重點(diǎn)是面向全體學(xué)生，以學(xué)生的發(fā)展為主體，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式?！岸魏瘮?shù)的圖像的性質(zhì)”這一課題，通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)教法的改進(jìn)，以全新的自主的學(xué)習(xí)方式讓學(xué)生接受題目挑戰(zhàn)，充分展示自己的觀點(diǎn)和見(jiàn)解，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種寬松、愉快、***、***的科研氛圍，讓學(xué)生感受“二次函數(shù)的性質(zhì)”的探究發(fā)現(xiàn)過(guò)程，體驗(yàn)研究過(guò)程，體驗(yàn)成功的快樂(lè)。
1、利用計(jì)算機(jī)制作動(dòng)畫(huà)(讓學(xué)觀察拋物線的形成過(guò)程)培養(yǎng)學(xué)生以運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)來(lái)觀察題目、分析題目、解決題目的意識(shí)。
2、會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖像，能通過(guò)圖像熟悉二次函數(shù)的性質(zhì)。
3、通過(guò)具體例子，在探索二次函數(shù)圖像和性質(zhì)的過(guò)程中，學(xué)會(huì)利用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)表達(dá)式表示成：y=a(x-h)^2+k的形式，從而確定二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)和對(duì)稱軸。
4、通過(guò)一般式與頂點(diǎn)式的互化過(guò)程，了解互化的必要性。培養(yǎng)學(xué)生熟悉“事物都是相互聯(lián)系、相互制約”的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
5、在經(jīng)歷“觀察、猜測(cè)、探索、驗(yàn)證、應(yīng)用”的過(guò)程中，滲透從“形”到“數(shù)”和從“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)了學(xué)生的轉(zhuǎn)化、遷移能力，實(shí)現(xiàn)感性到理性的升華。
1、通過(guò)主動(dòng)操縱、合作交流、自主評(píng)價(jià)，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式及學(xué)習(xí)質(zhì)量，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)好，喚起好奇心與求知欲，點(diǎn)燃起學(xué)生聰明的火花，使學(xué)生積極思維，勇于探索，主動(dòng)獲取知識(shí)。
2、讓學(xué)生在猜想與探究的過(guò)程中，體驗(yàn)成功的快樂(lè)，培養(yǎng)他們主動(dòng)參與的意識(shí)、協(xié)同合作的意識(shí)、勇于創(chuàng)新和實(shí)踐的科學(xué)精神。
1、擬通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、探索能力、數(shù)形結(jié)合能力、回納概括能力，綜合培養(yǎng)學(xué)生的思維能力及創(chuàng)新能力。
2、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)來(lái)分析、探討題目的意識(shí)。
通過(guò)研究、、、這幾類函數(shù)圖像，得出平移規(guī)律，并總結(jié)概括出二次函數(shù)的性質(zhì)。
運(yùn)用題目解決理論指導(dǎo)教學(xué)，力求體現(xiàn)“自主學(xué)習(xí)、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流”的教學(xué)理念。
計(jì)算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)。
(1)畫(huà)出圖像經(jīng)過(guò)了哪些過(guò)程?
(2)列表時(shí)自變量取了幾個(gè)數(shù)?哪幾個(gè)數(shù)?
(3)找?guī)孜煌瑢W(xué)展示一下自己畫(huà)的圖像。
(4)想一想，列表時(shí)如何公道選值?以什么數(shù)為中心?當(dāng)x取互為相反數(shù)的值時(shí)，y的值如何?讓學(xué)生結(jié)合老師夸大的作圖留意事項(xiàng)，再畫(huà)函數(shù)的圖圖像。
然后老師用畫(huà)函數(shù)工具作出的圖像。由學(xué)生觀察作比較。
教會(huì)學(xué)生用畫(huà)函數(shù)工具畫(huà)圖，讓學(xué)生比較兩種畫(huà)法，弄清學(xué)生自己所畫(huà)的`不足之處.
用幾何畫(huà)板呈現(xiàn)已畫(huà)好的函數(shù)圖象，讓學(xué)生觀察圖象上的點(diǎn)變化的過(guò)程，確認(rèn)函數(shù)值隨著自變量的變化而變化的規(guī)律.
老師作總結(jié).
(3)拋物線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)，那么二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是;。
(4)在對(duì)稱軸的左邊隨著的增大而減小;在對(duì)稱軸的右邊隨著的增大而增大.
函數(shù)的圖象教案篇三
知識(shí)與技能：
1、進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會(huì)作反比例函數(shù)的圖象。
2、體會(huì)函數(shù)的三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換，對(duì)函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識(shí)上的整合。
3、培養(yǎng)學(xué)生從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，初步探索反比例函數(shù)的性質(zhì)。
讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲。
教師畫(huà)圖中要規(guī)范，為學(xué)生樹(shù)立一個(gè)可以學(xué)習(xí)的模板。
激發(fā)誘導(dǎo)，探索交流，講練結(jié)合三位一體的教學(xué)方式。
教師畫(huà)圖，學(xué)生模仿。
三角板，小黑板。
學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)眼，、動(dòng)耳、采用自主，合作、探究的學(xué)習(xí)方法。
1、什么叫做反比例函數(shù)；
(一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=(k為常數(shù)，k0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。)。
(1)k為常數(shù)，k0。
(2)從y=中可知x作為分母，所以x不能為零。
y=kx+by=kx。
k0一、二、三一、三。
b0一、三、四。
k0一、二、四二、四。
b0二、三、四。
可以。
問(wèn)題3：畫(huà)圖象的步驟有哪些呢？
(1)列表。
(2)描點(diǎn)。
(3)連線。
(教學(xué)片斷：
師：上一節(jié)課我們研究了反比例函數(shù)，今天我們繼續(xù)研究反比例函數(shù)，下面哪位同學(xué)說(shuō)一下自己對(duì)反比例函數(shù)的了解。
生：我知道反比例函數(shù)來(lái)源于生活，生活中的許多問(wèn)題都屬于反比例函數(shù)問(wèn)題，例如，在勻速運(yùn)動(dòng)中當(dāng)路程一定時(shí)，且路程不等于零，則速度與時(shí)間成反比例函數(shù)關(guān)系。
師：現(xiàn)在給大家?guī)追昼姷臅r(shí)間探討一下反比例函數(shù)圖象該怎么畫(huà)？
學(xué)生思考、交流、回答。
提問(wèn)：你能畫(huà)出的圖象嗎？
學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，相互觀摩。
(1)列表(取值的特殊與有效性)。
x-8-4-2-1-1/21/21248。
(2)描點(diǎn)(描點(diǎn)的準(zhǔn)確)。
(3)連線(注意光滑曲線)。
議一議。
(1)你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？與同伴進(jìn)行交流。
(2)如果在列表時(shí)所選取的數(shù)值不同，那么圖象的形狀是否相同？
(3)連接時(shí)能否連成折線？為什么必須用光滑的曲線連接各點(diǎn)？
(4)曲線的發(fā)展趨勢(shì)如何？
曲線無(wú)限接近坐標(biāo)軸但不與坐標(biāo)軸相交。
學(xué)生先分四人小組進(jìn)行討論，而后小組匯報(bào)。
做一做。
學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，相互觀摩。
想一想。
觀察和的圖象，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
學(xué)生小組討論，弄清上述兩個(gè)圖象的異同點(diǎn)。
相同點(diǎn)：(1)圖象分別都是由兩支曲線組成(2)都不與坐標(biāo)軸相交(3)都是軸對(duì)稱圖形(y=x、y=-x)和中心對(duì)稱圖形(對(duì)稱中心(0,0)即坐標(biāo)原點(diǎn))。
不同點(diǎn)：第一個(gè)圖象位于一、三象限；第二個(gè)圖象位于二、四象限。
反比例函數(shù)y=有下列性質(zhì)：反比例函數(shù)的圖象y=是由兩支曲線組成的。
(1)當(dāng)k0時(shí)，兩支曲線分別位于第___、___象限。
(2)當(dāng)k0時(shí)，兩支曲線分別位于第___、___象限。
(1)已知函數(shù)的圖象分布在第二、四象限內(nèi)，則的取值范圍是_________。
(2)若ab0,則函數(shù)與在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致可能是下圖中的()。
(a)(b)(c)(d)。
(3)畫(huà)和的圖象。
在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=2/x與函數(shù)y=x-1的圖象，并利用圖象求它們的交點(diǎn)坐標(biāo)。
(2)習(xí)題5、2、1。
復(fù)習(xí)上節(jié)主要內(nèi)容。
(5分鐘)。
由于初中學(xué)生屬于義務(wù)教育階段，沒(méi)有經(jīng)過(guò)入學(xué)選拔，所以兩極分化比較嚴(yán)重，上面提出的問(wèn)題帶有一定的開(kāi)放性，面向各層次的學(xué)生，使不同層次的學(xué)生都有一定的問(wèn)題可答，從而激發(fā)起不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
數(shù)學(xué)教學(xué)重要目的之一是使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，利用這個(gè)問(wèn)題可以使學(xué)生學(xué)會(huì)尋找研究的方向，會(huì)提出研究的課題，提高學(xué)習(xí)的能力。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是學(xué)生對(duì)自己頭腦中已有知識(shí)的重新建構(gòu)，所以利用學(xué)生頭腦中已有的一次函數(shù)圖象與性質(zhì)，及研究一次函數(shù)圖象與性質(zhì)的方法，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，可以激發(fā)學(xué)習(xí)研究的熱情，點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，并使學(xué)生知道如何研究新問(wèn)題，使學(xué)生在探究過(guò)程中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
(12分鐘)。
引導(dǎo)學(xué)生正確畫(huà)出反比例函數(shù)圖象，并能歸納反比例函數(shù)圖象的有關(guān)性質(zhì)。
在畫(huà)第一個(gè)圖象時(shí)，教師要在黑板上用三角板一步一步的示范，在重要地方再重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，直到整個(gè)圖象的完成。只有以身示范，同學(xué)學(xué)習(xí)才有樣可依，有了正確標(biāo)準(zhǔn)的樣板，學(xué)生學(xué)習(xí)也變得容易。這樣可以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)與嚴(yán)密的做題步驟以及做題的規(guī)范性。
注：
(1)x取絕對(duì)值相等符號(hào)相反的數(shù)值。
(2)x取值要盡可能多，而且有代表性。
(3)連線時(shí)用光滑曲線從小到大依次連接。
(4)圖象不與坐標(biāo)軸相交。
在此學(xué)生若是回答圖象是軸對(duì)稱圖象或者中心對(duì)稱圖象都要予以肯定，這些內(nèi)容留給學(xué)生課下探討，并鼓勵(lì)提出問(wèn)題的學(xué)生繼續(xù)探索不要放棄。
(3分鐘)。
此時(shí)圖象由學(xué)生仿照第一個(gè)在下邊自己獨(dú)立畫(huà)出，并且監(jiān)督學(xué)生，在有學(xué)生畫(huà)的不對(duì)的地方及時(shí)指出，并使其改正后鼓勵(lì)。最后在黑板上畫(huà)出正確的圖象，使學(xué)生自己畫(huà)的圖象與黑板對(duì)比。
(5分鐘)。
(4分鐘)。
培養(yǎng)學(xué)生歸納，語(yǔ)言表達(dá)能力。
此中注意分類討論思想的應(yīng)用。
(2分鐘)。
與新課較接近的簡(jiǎn)化檢測(cè)可以再次回顧所學(xué)內(nèi)容，以及內(nèi)容重點(diǎn)。這類題多為口算或口答，題目簡(jiǎn)單不過(guò)所學(xué)內(nèi)容可以全部體現(xiàn)。
(5分鐘)。
這類練習(xí)要求動(dòng)筆計(jì)算或者畫(huà)圖，有一定難度，可以深化所學(xué)內(nèi)容。
(4分鐘)。
此題既是對(duì)函數(shù)圖象畫(huà)法的復(fù)習(xí)又是對(duì)方程求解的深化。其中蘊(yùn)含了數(shù)形結(jié)合思想。
(1分鐘)。
本節(jié)課通過(guò)學(xué)生自主探索，合作交流，自主畫(huà)圖，以認(rèn)知規(guī)律為主線，以發(fā)展能力為目標(biāo)，以從直觀感受到分析歸納為手段，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力和積極的情感態(tài)度，促進(jìn)良好的數(shù)學(xué)觀的形成。培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維能力，同時(shí)也向?qū)W生滲透了歸納類比，數(shù)形結(jié)合以及分類討論的數(shù)學(xué)思想方法。
由于此節(jié)課是動(dòng)手畫(huà)圖，限于器材以及教學(xué)設(shè)備，圖象顯示不能用幾何畫(huà)板和投影儀，不過(guò)一筆一筆的教學(xué)生一個(gè)范例，既可給學(xué)生思考也可有學(xué)習(xí)的空間。
在由圖象獲取性質(zhì)的時(shí)候有一些不足，以后教課時(shí)要注意引導(dǎo)，使學(xué)生較快獲得有效信息，從而歸納出要得到的性質(zhì)和結(jié)論。在這節(jié)課要多強(qiáng)調(diào)光滑曲線以及畫(huà)法。
函數(shù)的圖象教案篇四
目標(biāo)：
1、培養(yǎng)學(xué)生看圖識(shí)圖的能力.
2、在識(shí)圖過(guò)程中，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.
3、從不同知識(shí)的背景提取的對(duì)象，可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性.
4、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。
重點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生看圖識(shí)圖的能力。
難點(diǎn)：滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
用具：計(jì)算機(jī)、投影機(jī)。
方法：談話法、分組討論。
過(guò)程：
1、閱讀習(xí)題13.3的第四題。
學(xué)生閱讀后，老師可以提問(wèn)學(xué)生，分別回答：
下圖是北京春季某一天的。
2、提出看圖說(shuō)圖的重要性。
隨著計(jì)算機(jī)的普及，很多軟件都可以做到輸入解析式后，立刻顯示出函數(shù)圖象來(lái)，這樣看圖、識(shí)圖就變得相當(dāng)重要了.從上題就可以看出，圖形的表示更直觀，一目了然.也便于分析結(jié)論.數(shù)學(xué)不僅有數(shù)的一面，也有“形”的一面.美國(guó)著名數(shù)學(xué)家m克萊茵曾指出：“只要代數(shù)同幾何分道揚(yáng)鑣，它們的進(jìn)展就緩慢，它們的應(yīng)用就狹窄.但是當(dāng)這兩門(mén)科學(xué)結(jié)合成伴侶時(shí)，它們就相互吸取新鮮的活力，從那以后，就以快速的步伐走向完善.”數(shù)學(xué)具有廣泛的應(yīng)用性，其它學(xué)科和日常生活都可以找到應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的例子.
3、為學(xué)生提供相對(duì)豐富的素材，體會(huì)以圖識(shí)性.
（讀題后，可組織學(xué)生分組討論.若學(xué)生還沒(méi)有學(xué)習(xí)相應(yīng)的化學(xué)知識(shí)，老師可以解釋一下.一般學(xué)生都能理解.關(guān)鍵是學(xué)生都從圖中看出了什么.既有定量的分析，又能得出定性的規(guī)律）.
從a、b的溶解度曲線分析，隨著溫度升高，a物質(zhì)的溶解度增大很快，而物質(zhì)b的溶解度變化不大，針對(duì)這兩種不同的特征，可以采用不同的方法.
如對(duì)未飽和的a溶液，可以采用降低溫度的使它飽和因?yàn)楦鶕?jù)a物質(zhì)的曲線，可以看出，降低溫度，物質(zhì)a的溶解度會(huì)迅速減小.
而對(duì)b物質(zhì)來(lái)講，它的溶解度受溫度的影響變化不大，要把不飽和溶液變?yōu)轱柡?，就需要用減少溶劑的辦法.把溶液加熱，使溶劑蒸發(fā)掉一些.溶劑逐漸減少到一定程度，不飽和的溶液就會(huì)變成飽和的了.
第12頁(yè)?。
函數(shù)的圖象教案篇五
聽(tīng)了茹老師上的復(fù)習(xí)課《二次函數(shù)圖象與系數(shù)關(guān)系復(fù)習(xí)》?，F(xiàn)在對(duì)茹老師進(jìn)行一個(gè)點(diǎn)評(píng)，整節(jié)課聽(tīng)下來(lái)總體感覺(jué)是茹老師這節(jié)課能根據(jù)教材的內(nèi)容、中考考點(diǎn)的要求和學(xué)生的實(shí)際，對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行了精心設(shè)計(jì)，體現(xiàn)了教育教學(xué)改革的新理念，取得了良好的教學(xué)效果，是一節(jié)上的非常成功的復(fù)習(xí)課。
他的教學(xué)特點(diǎn)如下：
1、教學(xué)設(shè)計(jì)好，教學(xué)流程清楚，環(huán)節(jié)緊湊、流暢，由易到難，層次分明，知識(shí)梳理清晰，有個(gè)人的創(chuàng)新、獨(dú)到之處，注重了基本數(shù)學(xué)方法的培養(yǎng)與基本數(shù)學(xué)思想的滲透，從函數(shù)解析式中字母系數(shù)作用到數(shù)形結(jié)合思想、分類討論的思想，從一般到特殊的思考方法，讓學(xué)生從整體、系統(tǒng)的角度領(lǐng)悟復(fù)習(xí)要求，從整體上處理教材復(fù)習(xí)內(nèi)容，從系統(tǒng)上把握復(fù)習(xí)要求，整個(gè)設(shè)計(jì)把教學(xué)過(guò)程變成學(xué)生對(duì)知識(shí)的回顧過(guò)程，變成了學(xué)生自己探索提升的過(guò)程，讓學(xué)生的能力得到了提高。
3、茹老師上課不慌不忙，教態(tài)自然；上課能與學(xué)生的有效溝通，雖說(shuō)上這節(jié)復(fù)習(xí)課時(shí)間緊，復(fù)習(xí)內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)多，但他上課舍得把時(shí)間給學(xué)生去板演過(guò)程、去交流思考思路、去講解解決問(wèn)題過(guò)程；他充分讓3、4號(hào)學(xué)生板書(shū)解題過(guò)程，充分放手讓學(xué)生自己動(dòng)手，動(dòng)口，老師只引導(dǎo)點(diǎn)撥，使學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)，在潛移默化中領(lǐng)悟知識(shí)，使學(xué)生完全成為課堂主人，達(dá)到知識(shí)學(xué)習(xí)與能力培養(yǎng)的統(tǒng)一，說(shuō)明他善于啟發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，有較強(qiáng)的駕馭課堂的能力。
我的二點(diǎn)思考：
1、本節(jié)課讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的回顧、歸納、運(yùn)用、構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的過(guò)程。理解二次函數(shù)圖象與系數(shù)關(guān)系的意義，體會(huì)a、b、c對(duì)二次函數(shù)圖像的影響，體會(huì)數(shù)形之間的相互轉(zhuǎn)化，并能在具體的問(wèn)題中運(yùn)用解決問(wèn)題。同時(shí)，滲透多種數(shù)學(xué)思想方法，通過(guò)這節(jié)課的復(fù)習(xí)，起到了把舊的知識(shí)、遺忘的知識(shí)重新建立起來(lái)，把沒(méi)有掌握的知識(shí)補(bǔ)上來(lái)，使新的意義確立和鞏固，從而在全面了解的基礎(chǔ)上開(kāi)始學(xué)習(xí)，更加深化新學(xué)的知識(shí)內(nèi)容，達(dá)到經(jīng)過(guò)多次反復(fù)，逐步提高認(rèn)識(shí)的層次。特別是讓學(xué)生議、說(shuō)、畫(huà)、寫(xiě)，把課堂還給了學(xué)生，改變了復(fù)習(xí)課變成習(xí)題課、復(fù)習(xí)課成了題目評(píng)講課的現(xiàn)狀，值得借鑒。
2、由于九年級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)方面更呈現(xiàn)分化較為嚴(yán)重的現(xiàn)象，為了能讓好學(xué)生“既吃飽又吃好”、跟隊(duì)生“吃得飽”，對(duì)于練習(xí)題的設(shè)計(jì)可以考慮不用一刀切，分層要求學(xué)生完成練習(xí)，跟隊(duì)生完成較簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)題，優(yōu)等生補(bǔ)充一些有難度的中考綜合題，真正體現(xiàn)到分層優(yōu)化。
函數(shù)的圖象教案篇六
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解反比例函數(shù)，并能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例關(guān)系的函數(shù)解析式；
2、會(huì)畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)；
3、滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想及普遍聯(lián)系的辨證唯物主義思想；
4、體會(huì)數(shù)學(xué)從實(shí)踐中來(lái)又到實(shí)際中去的研究、應(yīng)用過(guò)程；
5、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，及數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力.
教學(xué)重點(diǎn)：
結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)；
教學(xué)難點(diǎn)：描點(diǎn)畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象。
教學(xué)用具：直尺。
教學(xué)方法：小組合作、探究式。
教學(xué)過(guò)程：
1、從實(shí)際引出反比例函數(shù)的概念。
我們?cè)谛W(xué)學(xué)過(guò)反比例關(guān)系.例如：當(dāng)路程s一定時(shí)，時(shí)間t與速度v成反比例。
即vt=s（s是常數(shù)）；
當(dāng)矩形面積s一定時(shí)，長(zhǎng)a與寬b成反比例，即ab=s（s是常數(shù)）。
從函數(shù)的觀點(diǎn)看，在運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中，有兩個(gè)變量可以分別看成自變量與函數(shù)，寫(xiě)成：
（s是常數(shù)）。
（s是常數(shù)）。
一般地，函數(shù)（k是常數(shù)，）叫做反比例函數(shù)．。
在現(xiàn)實(shí)生活中，也有許多反比例關(guān)系的例子．可以組織學(xué)生進(jìn)行討論．下面的例子僅供。
2、列表、描點(diǎn)畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象。
函數(shù)的圖象教案篇七
-6。
-5。
-4。
-3。
1
2
3
4
5
6
-1。
-1.2。
-1.5。
-2。
6
3
2
1.5。
1.2。
1
1
1.2。
1.5。
2
-6。
-3。
-2。
-1.5。
-1.2。
1
一般地反比例函數(shù)（k是常數(shù)，）的圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線.
3、觀察圖象，歸納、總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)。
前面學(xué)習(xí)了三類基本的初等函數(shù)，有了一定的基礎(chǔ)，這里可視學(xué)生的程度或展開(kāi)全面的討論，或在老師的引導(dǎo)下完成知識(shí)的學(xué)習(xí).
顯示這兩個(gè)函數(shù)的圖象，提出問(wèn)題：你能從圖象上發(fā)現(xiàn)什么有關(guān)反比例函數(shù)的性質(zhì)呢？并能從解析式或列表中得到論證.（下列答案僅供參考）。
（1）的圖象在第一、三象限.可以擴(kuò)展到k0時(shí)的情形，即k0時(shí)，雙曲線兩支各在第一和第三象限.從解析式中，也可以得出這個(gè)結(jié)論：xy=k，即x與y同號(hào)，因此，圖象在第一、三象限.
的討論與此類似.
抓住機(jī)會(huì)，說(shuō)明數(shù)與形的統(tǒng)一，也滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.體現(xiàn)了由特殊到一般的研究過(guò)程.
（2）函數(shù)的圖象，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；
從圖象中可以看出，當(dāng)x從左向右變化時(shí)，圖象呈下坡趨勢(shì).從列表中也可以看出這樣的變化趨勢(shì).有理數(shù)除法說(shuō)明了同樣的道理，被除數(shù)一定時(shí)，若除數(shù)大于零，除數(shù)越大，商越??；若除數(shù)小于零，同樣是除數(shù)越大，商越小.由此可歸納出，當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的圖象，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.
同樣可以推出的圖象的性質(zhì).
（3）函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且不與x軸、y軸交.從解析式中也可以看出，.如果x取值越來(lái)越大時(shí)，y的值越來(lái)越小，趨近于零；如果x取負(fù)值且越來(lái)越小時(shí)，y的值也越來(lái)越趨近于零.因此，呈現(xiàn)的是雙曲線的樣子.同理，抽象出圖象的性質(zhì).
4、小結(jié)：
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念及其圖象的性質(zhì).大家展開(kāi)了充分的討論，對(duì)函數(shù)的概念，函數(shù)的圖象的性質(zhì)有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí).數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求我們要深刻地理解，找出事物間的普遍聯(lián)系和發(fā)展規(guī)律，能數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并能運(yùn)用已有的`數(shù)學(xué)知識(shí)，給以一定的解釋.即數(shù)學(xué)是世界的一個(gè)部分，同時(shí)又隱藏在世界中.
5、布置作業(yè)習(xí)題13.81-4。
教學(xué)設(shè)計(jì)示例2。
函數(shù)的圖象教案篇八
教學(xué)目標(biāo)?：
1、理解反比例函數(shù)，并能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例關(guān)系的函數(shù)解析式；
2、會(huì)畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)；
3、滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想及普遍聯(lián)系的辨證唯物主義思想；
4、體會(huì)數(shù)學(xué)從實(shí)踐中來(lái)又到實(shí)際中去的研究、應(yīng)用過(guò)程；
5、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，及數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力.
教學(xué)重點(diǎn)：
結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)；
教學(xué)難點(diǎn)?：描點(diǎn)畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象。
教學(xué)用具：直尺。
教學(xué)方法：小組合作、探究式。
教學(xué)過(guò)程?：
1、從實(shí)際引出反比例函數(shù)的概念。
我們?cè)谛W(xué)學(xué)過(guò)反比例關(guān)系.例如：當(dāng)路程s一定時(shí)，時(shí)間t與速度v成反比例。
即vt=s（s是常數(shù)）；
當(dāng)矩形面積s一定時(shí)，長(zhǎng)a與寬b成反比例，即ab=s（s是常數(shù)）。
從函數(shù)的觀點(diǎn)看，在運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中，有兩個(gè)變量可以分別看成自變量與函數(shù)，寫(xiě)成：
（s是常數(shù)）。
（s是常數(shù)）。
一般地，函數(shù)（k是常數(shù)，）叫做反比例函數(shù)．。
在現(xiàn)實(shí)生活中，也有許多反比例關(guān)系的例子．可以組織學(xué)生進(jìn)行討論．下面的例子僅供。
2、列表、描點(diǎn)畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象。
函數(shù)的圖象教案篇九
即:一角的正弦大于另一個(gè)角的余弦。
2、若,則,。
3、的圖象的對(duì)稱中心為(),對(duì)稱軸方程為。
4、的圖象的對(duì)稱中心為(),對(duì)稱軸方程為。
5、及的圖象的對(duì)稱中心為()。
6、常用三角公式:。
有理公式:;。
降次公式:,;。
萬(wàn)能公式:,,(其中)。
7、輔助角公式:,其中。輔助角的位置由坐標(biāo)決定,即角的終邊過(guò)點(diǎn)。
8、時(shí),。
9、。
其中為內(nèi)切圓半徑,為外接圓半徑。
特別地:直角中,設(shè)c為斜邊,則內(nèi)切圓半徑,外接圓半徑。
10、的圖象的圖象(時(shí),向左平移個(gè)單位,時(shí),向右平移個(gè)單位)。
11、解題時(shí),條件中若有出現(xiàn),則可設(shè),。
則。
12、等腰三角形中,若且,則。
13、若等邊三角形的邊長(zhǎng)為,則其中線長(zhǎng)為,面積為。
14、;。
函數(shù)的圖象教案篇十
這一課主要的教學(xué)任務(wù)是探究反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，研究與反比例函數(shù)有關(guān)的面積問(wèn)題。
課堂設(shè)計(jì)程序是：例題1研究從雙曲線上任意一點(diǎn)p作坐標(biāo)軸的垂線，圍成的長(zhǎng)方形pqor的面積與k的關(guān)系，進(jìn)而進(jìn)行題目的變化，得到從雙曲線上任意一點(diǎn)p作x、y軸的垂線三角形pqo的面積與k的關(guān)系，得到從雙曲線上任意一個(gè)動(dòng)點(diǎn)p作坐標(biāo)軸的垂線，圍成的長(zhǎng)方形s1、s2、s3的面積總有s1=s2=s3；例題2揭示了正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象兩個(gè)交點(diǎn)的關(guān)系（關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱），過(guò)兩個(gè)交點(diǎn)并且垂直于坐標(biāo)軸的直線圍成的矩形的面積（等于k的絕對(duì)值的4倍），進(jìn)而進(jìn)行題目的變化，得到幾種三角形的面積和平行四邊形的面積，由學(xué)生及時(shí)進(jìn)行相應(yīng)的練習(xí)；例題3把一次函數(shù)與反比例函數(shù)相結(jié)合，進(jìn)行了比較簡(jiǎn)單的綜合應(yīng)用，讓學(xué)生進(jìn)行面積的和差組合，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。
在學(xué)生進(jìn)行到反比例函數(shù)的研究時(shí)，數(shù)形結(jié)合的思想就能夠應(yīng)用自如了，學(xué)生的學(xué)習(xí)情況還是比較好的。回想起來(lái)，還是結(jié)合個(gè)方面的知識(shí)內(nèi)容，用待定系數(shù)法求函數(shù)的.解析式的題目類型學(xué)生的達(dá)成率不夠好，要加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練。
函數(shù)的圖象教案篇十一
學(xué)生能理解函數(shù)的概念，掌握常見(jiàn)的函數(shù)（sum,average,max,min等）。學(xué)生能夠根據(jù)所學(xué)函數(shù)知識(shí)判別計(jì)算得到的數(shù)據(jù)的正確性。
學(xué)生能夠使用函數(shù)（sum,average,max,min等）計(jì)算所給數(shù)據(jù)的和、平均值、最大最小值。學(xué)生通過(guò)自主探究學(xué)會(huì)新函數(shù)的使用。并且能夠根據(jù)實(shí)際工作生活中的需求選擇和正確使用函數(shù)，并能夠?qū)τ?jì)算的數(shù)據(jù)結(jié)果合理利用。
學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)得到提高，在任務(wù)的完成過(guò)程中體會(huì)到成功的喜悅，并在具體的任務(wù)中感受環(huán)境保護(hù)的重要性及艱巨性。
sum函數(shù)的插入和使用。
函數(shù)的格式、函數(shù)參數(shù)正確使用以及修改。
任務(wù)驅(qū)動(dòng)，觀察分析，通過(guò)實(shí)踐掌握，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，協(xié)作學(xué)習(xí)。
excel文件《2000年全國(guó)各省固體廢棄物情況》、統(tǒng)計(jì)表格一張。
1、展示投影片，創(chuàng)設(shè)數(shù)據(jù)處理環(huán)境。
2、以環(huán)境污染中的固體廢棄物數(shù)據(jù)為素材來(lái)進(jìn)行教學(xué)。
3、展示《2000年全國(guó)各省固體廢棄物情況》工作簿中的《固體廢棄物數(shù)量狀況》工作表，要求根據(jù)已學(xué)知識(shí)計(jì)算各省各類廢棄物的總量。
函數(shù)名表示函數(shù)的計(jì)算關(guān)系。
=sum（起始單元格:結(jié)束單元格）。
4、問(wèn)：求某一種廢棄物的全國(guó)總量用公式法和自動(dòng)求和哪個(gè)方便？
注意參數(shù)的正確性。
1、簡(jiǎn)單描述函數(shù)：函數(shù)是一些預(yù)定義了的計(jì)算關(guān)系，可將參數(shù)按特定的順序或結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算。
在公式中計(jì)算關(guān)系是我們自己定義的，而函數(shù)給我們提供了大量的已定義好的計(jì)算關(guān)系，我們只需要根據(jù)不同的處理目的去選擇、提供參數(shù)去套用就可以了。
2、使用函數(shù)sum計(jì)算各廢棄物的全國(guó)總計(jì)。（強(qiáng)調(diào)計(jì)算范圍的正確性）。
3、通過(guò)介紹average函數(shù)學(xué)習(xí)函數(shù)的輸入。
函數(shù)的輸入與一般的公式?jīng)]有什么不同，用戶可以直接在“=”后鍵入函數(shù)及其參數(shù)。例如我們選定一個(gè)單元格后，直接鍵入“=average(d3:d13)”就可以在該單元格中創(chuàng)建一個(gè)統(tǒng)計(jì)函數(shù)，統(tǒng)計(jì)出該表格中比去年同期增長(zhǎng)%的平均數(shù)。
（參數(shù)的格式要嚴(yán)格；符號(hào)要用英文符號(hào)，以避免出錯(cuò)。）。
有的同學(xué)開(kāi)始瞪眼睛了，不大好用吧？
因?yàn)檫@種方法要求我們對(duì)函數(shù)的使用比較熟悉，如果我們對(duì)需要使用的函數(shù)名稱、參數(shù)格式等不是非常有把握，則建議使用“插入函數(shù)”對(duì)話框來(lái)輸入函數(shù)。
用相同任務(wù)演示操作過(guò)程。
4、引出max和min函數(shù)。
探索任務(wù)：利用提示應(yīng)用max和min函數(shù)計(jì)算各廢棄物的最大和最小值。
5、引出countif函數(shù)。
探索任務(wù)：利用countif函數(shù)按要求計(jì)算并體會(huì)函數(shù)的不同格式。
1、教師小結(jié)比較。
2、根據(jù)得到的數(shù)據(jù)引發(fā)出怎樣的思考。
四、???????。
1、廢棄物數(shù)量大危害大，各個(gè)省都在想各種辦法進(jìn)行處理，把對(duì)環(huán)境的污染降到最低。
2、研究任務(wù)：運(yùn)用表格數(shù)據(jù)，計(jì)算各省廢棄物處理率的最大，最小值，以及廢棄物處理率大于90%，小于70%的省份個(gè)數(shù)，并對(duì)應(yīng)計(jì)算各省處理的廢棄物量和剩余的廢棄物量及全國(guó)總數(shù)。
1、分析存在問(wèn)題，表?yè)P(yáng)練習(xí)完成比較好的同學(xué)，強(qiáng)調(diào)鼓勵(lì)大家探究學(xué)習(xí)的精神。
2、把結(jié)果進(jìn)行記錄，上繳或在課后進(jìn)行分析比較，寫(xiě)出一小論文。
1、讓學(xué)生體會(huì)到固體廢棄物數(shù)量的巨大。
2、處理真實(shí)數(shù)據(jù)引發(fā)學(xué)生興趣。
通過(guò)比較得到兩種方法的優(yōu)劣。
學(xué)生的計(jì)算結(jié)果在現(xiàn)實(shí)中的運(yùn)用，真正體現(xiàn)信息技術(shù)課是收集，分析數(shù)據(jù)，的工具。
通過(guò)類比學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的自學(xué)能力和分析問(wèn)題能力。
實(shí)際數(shù)據(jù)，引發(fā)思考。
學(xué)生應(yīng)用課堂所學(xué)知識(shí)。
學(xué)生帶著任務(wù)離開(kāi)教室，課程之間整合，學(xué)生環(huán)境保護(hù)知識(shí)得到加強(qiáng)。
觀看投影。
學(xué)生用公式法和自動(dòng)求和兩種方法計(jì)算各省廢棄物總量。
回答可用自動(dòng)求和。
動(dòng)手操作。
計(jì)算各類廢氣物的全國(guó)各省平均。
練習(xí)。
練習(xí)。
用自己計(jì)算所得數(shù)據(jù)對(duì)現(xiàn)實(shí)進(jìn)行分析。
應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。
練習(xí)并記錄數(shù)據(jù)。
函數(shù)的圖象教案篇十二
1.掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質(zhì)，且在掌握性質(zhì)的基礎(chǔ)上能進(jìn)行初步的應(yīng)用。
（1）能在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)的概念的基礎(chǔ)上理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，了解對(duì)底數(shù)的要求，及對(duì)定義域的要求，能利用互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖象間的關(guān)系正確描繪對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。
（2）能把握指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的實(shí)質(zhì)去研究認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，初步學(xué)會(huì)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2.通過(guò)對(duì)數(shù)函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，樹(shù)立相互聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)，通過(guò)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論等思想，注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察，分析，歸納等邏輯思維能力。
3.通過(guò)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)在圖象與性質(zhì)上的對(duì)比，對(duì)學(xué)生進(jìn)行對(duì)稱美，簡(jiǎn)潔美等審美教育，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
（1）對(duì)數(shù)函數(shù)又是函數(shù)中一類重要的基本初等函數(shù)，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)對(duì)數(shù)與常用對(duì)數(shù)，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的。故是對(duì)上述知識(shí)的應(yīng)用，也是對(duì)函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)與理解。對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識(shí)體系更加完整，系統(tǒng)，同時(shí)又是對(duì)數(shù)和函數(shù)知識(shí)的拓展與延伸。它是解決有關(guān)自然科學(xué)領(lǐng)域中實(shí)際問(wèn)題的重要工具，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)方程，對(duì)數(shù)不等式的基礎(chǔ)。
（2）本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)。難點(diǎn)是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。由于對(duì)數(shù)函數(shù)的概念是一個(gè)抽象的形式，學(xué)生不易理解，而且又是建立在指數(shù)與對(duì)數(shù)關(guān)系和反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，故應(yīng)成為教學(xué)的重點(diǎn)。
（3）本節(jié)課的主線是對(duì)數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，所有的問(wèn)題都應(yīng)圍繞著這條主線展開(kāi)。而通過(guò)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質(zhì)，這種方法是第一次使用，學(xué)生不適應(yīng)，把握不住關(guān)鍵，所以應(yīng)是本節(jié)課的難點(diǎn)。
（1）對(duì)數(shù)函數(shù)在引入時(shí)，就應(yīng)從學(xué)生熟悉的指數(shù)問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)逐步轉(zhuǎn)化為對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，而且畫(huà)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象時(shí)，既要考慮到對(duì)底數(shù)的分類討論而且對(duì)每一類問(wèn)題也可以多選幾個(gè)不同的底，畫(huà)在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質(zhì)。
（2）在本節(jié)課中結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)教學(xué)的特點(diǎn)，一定要讓學(xué)生動(dòng)手做，動(dòng)腦想，大膽猜，要以學(xué)生的研究為主，教師只是不斷地反函數(shù)這條主線引導(dǎo)學(xué)生思考的方向。這樣既增強(qiáng)了學(xué)生的參與意識(shí)又教給他們思考問(wèn)題的方法，獲取知識(shí)的途徑，使學(xué)生學(xué)有所思，思有所得，練有所獲，，從而提高學(xué)習(xí)興趣。
函數(shù)的圖象教案篇十三
目標(biāo)：
1、理解反比例函數(shù)，并能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例關(guān)系的函數(shù)解析式；
2、會(huì)畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)；
3、滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想及普遍聯(lián)系的辨證唯物主義思想；
4、體會(huì)數(shù)學(xué)從實(shí)踐中來(lái)又到實(shí)際中去的研究、應(yīng)用過(guò)程；
5、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，及數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。
重點(diǎn)：
結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)；
用具：直尺。
方法：小組合作、探究式。
過(guò)程：
即vt=s（s是常數(shù)）；
當(dāng)矩形面積s一定時(shí)，長(zhǎng)a與寬b成反比例，即ab=s（s是常數(shù)）。
從函數(shù)的觀點(diǎn)看，在運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中，有兩個(gè)變量可以分別看成自變量與函數(shù)，寫(xiě)成：
（s是常數(shù)）。
（s是常數(shù)）。
一般地，函數(shù)（k是常數(shù)，）叫做反比例函數(shù)。
如上例，當(dāng)路程s是常數(shù)時(shí)，時(shí)間t就是v的反比例函數(shù)。當(dāng)矩形面積s是常數(shù)時(shí)，長(zhǎng)a是寬b的反比例函數(shù)。
在現(xiàn)實(shí)生活中，也有許多反比例關(guān)系的例子?？梢越M織學(xué)生進(jìn)行討論。下面的例子僅供。
解：列表。
x
-6。
-5。
-4。
-3。
1
2
3
4
5
6
-1。
-1.2。
-1.5。
-2。
6
3
2
1.5。
1.2。
1
1
1.2。
1.5。
2
-6。
-3。
-2。
-1.5。
-1.2。
1
一般地反比例函數(shù)（k是常數(shù)，）的圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線。
3、觀察圖象，歸納、總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)。
前面學(xué)習(xí)了三類基本的初等函數(shù)，有了一定的基礎(chǔ)，這里可視學(xué)生的程度或展開(kāi)全面的討論，或在老師的引導(dǎo)下完成知識(shí)的學(xué)習(xí)。
顯示這兩個(gè)函數(shù)的圖象，提出問(wèn)題：你能從圖象上發(fā)現(xiàn)什么有關(guān)反比例函數(shù)的性質(zhì)呢？并能從解析式或列表中得到論證。（下列答案僅供參考）。
（1）的圖象在第一、三象限?？梢詳U(kuò)展到k0時(shí)的情形，即k0時(shí)，雙曲線兩支各在第一和第三象限。從解析式中，也可以得出這個(gè)結(jié)論：xy=k，即x與y同號(hào)，因此，圖象在第一、三象限。
的討論與此類似。
抓住機(jī)會(huì)，說(shuō)明數(shù)與形的統(tǒng)一，也滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。體現(xiàn)了由特殊到一般的研究過(guò)程。
（2）函數(shù)的圖象，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；
從圖象中可以看出，當(dāng)x從左向右變化時(shí)，圖象呈下坡趨勢(shì)。從列表中也可以看出這樣的變化趨勢(shì)。有理數(shù)除法說(shuō)明了同樣的道理，被除數(shù)一定時(shí)，若除數(shù)大于零，除數(shù)越大，商越?。蝗舫龜?shù)小于零，同樣是除數(shù)越大，商越小。由此可歸納出，當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的圖象，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。
同樣可以推出的圖象的性質(zhì)。
（3）函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且不與x軸、y軸交。從解析式中也可以看出，.如果x取值越來(lái)越大時(shí)，y的值越來(lái)越小，趨近于零；如果x取負(fù)值且越來(lái)越小時(shí)，y的值也越來(lái)越趨近于零。因此，呈現(xiàn)的是雙曲線的樣子。同理，抽象出圖象的性質(zhì)。
函數(shù)的圖象性質(zhì)的討論與次類似。
4、小結(jié)：
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念及其圖象的性質(zhì)。大家展開(kāi)了充分的討論，對(duì)函數(shù)的概念，函數(shù)的圖象的性質(zhì)有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求我們要深刻地理解，找出事物間的普遍聯(lián)系和發(fā)展規(guī)律，能數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并能運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，給以一定的解釋。即數(shù)學(xué)是世界的一個(gè)部分，同時(shí)又隱藏在世界中。
5、布置作業(yè)習(xí)題13.81-4。
第1234頁(yè)。
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