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小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的思考論文篇一
摘要：中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化，主要不是內(nèi)容的現(xiàn)代化，而是數(shù)學(xué)思想、方法及教學(xué)手段的現(xiàn)代化，加強數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的關(guān)鍵。特別是對能力培養(yǎng)這一問題的探討與摸索，以及社會對數(shù)學(xué)價值的要求，使我們更進一步地認識到數(shù)學(xué)思想方法對數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性。
所謂數(shù)學(xué)思想，就是對數(shù)學(xué)知識和方法的本質(zhì)認識，是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認識。所謂數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問題的根本程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為。運用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程就是感性認識不斷積累的過程，當(dāng)這種量的積累達到一定程序時就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想。若把數(shù)學(xué)知識看作一幅構(gòu)思巧妙的藍圖而建筑起來的一座宏偉大廈，那么數(shù)學(xué)方法相當(dāng)于建筑施工的手段，而這張藍圖就相當(dāng)于數(shù)學(xué)思想。
一、了解《大綱》要求，把握教學(xué)方法。
1.明確基本要求，滲透“層次”教學(xué)。《數(shù)學(xué)大綱》對初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想、方法劃分為三個層次，即“了解”、“理解”和“會應(yīng)用”。在教學(xué)中，要求學(xué)生“了解”數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數(shù)的思想等。這里需要說明的是，有些數(shù)學(xué)思想在教學(xué)大綱中并沒有明確提出來，比如：化歸思想是滲透在學(xué)習(xí)新知識和運用新知識解決問題的過程中的，方程（組）的解法中，就貫穿了由“一般化”向“特殊化”轉(zhuǎn)化的思想方法。教師在教學(xué)過程中要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問題。在教學(xué)中，要認真把握好“了解”、“理解”、“會應(yīng)用”這三個層次。不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“會應(yīng)用”的層次，否則，學(xué)生初次接觸就會感到數(shù)學(xué)思想、方法抽象難懂，高深莫測，從而導(dǎo)致他們失去信心。
2.從“方法”了解“思想”，用“思想”指導(dǎo)“方法”。在初中數(shù)學(xué)中，許多數(shù)學(xué)思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊含。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強學(xué)生對數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用，以達到對數(shù)學(xué)思想的了解，是使數(shù)學(xué)思想與方法得到交融的有效方法。比如化歸思想，可以說是貫穿于整個初中階段的數(shù)學(xué)，具體表現(xiàn)為從未知到已知的轉(zhuǎn)化、一般到特殊的轉(zhuǎn)化、局部與整體的轉(zhuǎn)化，課本引入了許多數(shù)學(xué)方法，在教學(xué)中，通過對具體數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步領(lǐng)略這些數(shù)學(xué)思想；同時，數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)，又深化了數(shù)學(xué)方法的運用。這樣處置，使“方法”與“思想”珠聯(lián)璧合，將創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神寓于教學(xué)之中，教學(xué)才能卓有成效。
二、滲透數(shù)學(xué)思想和方法的原則。
1.循序漸進，螺旋上升的原則。
學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)思想和方法的領(lǐng)會、掌握具有一個“從特殊到一般，從具體到抽象，從感性到理性，從低級到高級”的認識過程。學(xué)生對某一思想和方法首先是產(chǎn)生感性認識，經(jīng)過多次反復(fù)練習(xí)，然后逐漸概括上升為理性認識，最后在對數(shù)學(xué)知識的掌握中，對形成的數(shù)學(xué)思想和方法進行驗證和發(fā)展，進一步通過用數(shù)學(xué)知識解決問題從而加深理性認識。
2.堅持鉆研教材，層次滲透的原則。《數(shù)學(xué)大綱》對初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想和方法劃分為三個層次，即“了解“”理解”和“會應(yīng)用”。要認真把握好“了解”“理解“”會應(yīng)用”這三個層次。滲透層次數(shù)學(xué)教學(xué)思想和方法常常蘊含于教材之中，在熟悉教材、鉆研教材的基礎(chǔ)上去領(lǐng)悟隱含于教材字里行間的數(shù)學(xué)思想和方法。如初一“用字母表示數(shù)的變元思想”方程思想，從數(shù)到式的過渡，是由特殊到一般，由具體到抽象的飛躍。
三、在展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程中，提煉數(shù)學(xué)思想方法。
數(shù)學(xué)知識發(fā)生的過程也是其思想方法產(chǎn)生的過程。在此過程中，向?qū)W生提供豐富的、典型的、正確的直觀背景材料，采取“問題情境—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展”的模式，通過對相關(guān)問題情境的研究為有效切入點，對知識發(fā)生過程的展示，使學(xué)生的思維和經(jīng)驗全部投入到接受問題、分析問題和感悟思想方法的挑戰(zhàn)之中，并在此過程中領(lǐng)會如數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應(yīng)用意識和推理能力等數(shù)學(xué)思想方法。
四、有計劃、有目的、有組織地上好思想方法訓(xùn)練課。
小結(jié)課、復(fù)習(xí)課是系統(tǒng)知識，深化知識，使知識內(nèi)化的最佳課型，也是滲透數(shù)學(xué)思想方法的最佳時機，通過對所學(xué)知識系統(tǒng)整理，挖掘提煉解題指導(dǎo)思想，歸納總結(jié)上升到思想方法的高度，掌握本質(zhì)，揭示規(guī)律。初中數(shù)學(xué)中有許多體現(xiàn)“分類討論”思想的知識和技能。如：（1）實數(shù)的分類；（2）按角的大小和邊的關(guān)系對三角形進行分類；（3）求任意實數(shù)的絕對值分大于零、等于零、小于零三種情況討論；（4）把兩個三角形的形狀、大小關(guān)系揭示得較為清楚的方法，是把兩個三角形分為相似與不相似兩大類；……所有這些，充分體現(xiàn)了分類討論的思想方法，有利于學(xué)生認識物質(zhì)世界事物之間的聯(lián)系與區(qū)別。
數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)反映，追求的是“授人以漁”。在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法，更新數(shù)學(xué)教學(xué)觀念，不僅能使學(xué)生理解問題的本質(zhì)，而且可以幫助學(xué)生通過數(shù)學(xué)思想方法的遷移去認識教材以外的數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)特征，豐富學(xué)生的思維世界，使學(xué)生成為有創(chuàng)造能力、可持續(xù)發(fā)展的新時代人才。
參考文獻：
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小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的思考論文篇二
摘要：數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)事實與理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認識，基本數(shù)學(xué)思想則是體現(xiàn)或應(yīng)該體現(xiàn)于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中的具有奠基性、總結(jié)性的數(shù)學(xué)思想，它們含有傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想的精華和現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想的基本特征，并且是歷史地發(fā)展著的。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)思想是非常重要的。
數(shù)學(xué)思想，是指現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識之中，經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果。然而，在實際教學(xué)過程中，我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)這種情況，同一類型的試題，同一學(xué)生上次可以完整、正確地完成，這次就出現(xiàn)了各種各樣的錯誤。這是為什么呢？仔細想一想，不難發(fā)現(xiàn)學(xué)生當(dāng)時只是記住了教師講授的解題技巧甚至可以說是解題過程，根本沒有掌握實質(zhì)的解題思想。從而，時間一長，學(xué)生就容易忘記，容易找不到解題的方向。然而，真正地掌握數(shù)學(xué)思想之后，學(xué)生就會靈活地進行解題，也將會大大提高解題速度。本文以函數(shù)思想為例進行簡單介紹。
所謂的函數(shù)思想，是指用函數(shù)的概念和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題和解決問題。函數(shù)一直都是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的重要組成部分，始終貫穿于整個數(shù)學(xué)的過程中。所以，在教學(xué)過程中，教師要重視函數(shù)思想的滲透，使學(xué)生能夠在熟練掌握基本的數(shù)學(xué)思想的過程中，提高學(xué)生的解題能力。
如，解答有關(guān)三角函數(shù)的試題時，已知游艇的航速為每時34千米，它從燈塔s的正南方向a處向正東方向航行到b處需1.5時，且在b處測得燈塔s在北偏西65°方向，求b到燈塔s的距離（精確到0.1千米）。這是一道與實際有關(guān)的試題，教師要引導(dǎo)學(xué)生找到等量關(guān)系，讓學(xué)生畫出相對應(yīng)的圖，借助圖中所示的各個量之間的關(guān)系，列出函數(shù)方程。解題過程簡單如下：設(shè)b到燈塔s的距離為xcos（90°-65°）=1.5×34/x，解得：x=56.3，所以，b到燈塔s的距離為56.3千米。
因此，在教學(xué)過程中，教師要有意識地給學(xué)生滲透函數(shù)思想，使學(xué)生能夠在解答試題的過程中能夠明確該類型試題的解題思路，進而使學(xué)生的解題能力得到大幅度提高。
總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要轉(zhuǎn)變以往單純的知識傳授，要采用多種教學(xué)模式，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生在熟練掌握基本數(shù)學(xué)思想的過程中，得到更大空間的發(fā)展。
參考文獻：
饒品爐。新課標下如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法［j］。新課程學(xué)習(xí)：中，（9）。
（作者單位貴州省松桃苗族自治縣松桃民族中學(xué)）。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的思考論文篇三
數(shù)學(xué)思想是從具體的數(shù)學(xué)知識中總結(jié)出來的本質(zhì)性的、規(guī)律性的認識，數(shù)學(xué)方法是解決數(shù)學(xué)問題的手段，數(shù)學(xué)思想發(fā)方法就是蘊含在數(shù)學(xué)知識中的，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想邏輯的一種認識。數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占據(jù)著非常關(guān)鍵的地位，學(xué)生只有認識和掌握了數(shù)學(xué)思想和方法才能融會貫通，加快數(shù)學(xué)知識的吸收速度，才能在大量的數(shù)學(xué)習(xí)題中游刃有余。初中數(shù)學(xué)中包含的數(shù)學(xué)思想方法主要有幾下幾種:第一，數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合既是一種數(shù)學(xué)思想也是一種常用的解決方法?？梢酝ㄟ^圖形間樹立關(guān)系的研究使圖形的性質(zhì)變得更加深刻、精準和豐富，而賦予數(shù)量關(guān)系的解析式和抽象概念幾何意義，也可以讓其變得更形象直觀。第二，函數(shù)與方程思想。就是將一些非函數(shù)的問題轉(zhuǎn)換成函數(shù)問題，運用函數(shù)的思想方法進行解決。第三，化歸與轉(zhuǎn)化思想。就是將不容易解決的問題通過變換轉(zhuǎn)化，使之成為容易解決的問題，實現(xiàn)轉(zhuǎn)化的方法有整體代入法、配方法、待定系數(shù)法等等。第四，類比思想。就是由一類事物的屬性可以推測會相類似的事物同樣也具有該類屬性的推理方法。第五，分類討論思想。就是根據(jù)題目的要求和特點將所有要解決的問題進行分類，再按照各自的情況采取相應(yīng)的解決對策。
教學(xué)計劃的制定需要包括教學(xué)目標、教學(xué)內(nèi)容、具體的教學(xué)方法等等，在制定教學(xué)計劃時，要注意突出對數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，如要在整個初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程的始終強調(diào)類比和化歸思想，而其他的一些數(shù)學(xué)思想方法要根據(jù)實際的教學(xué)內(nèi)容進行安排，要通過復(fù)習(xí)一些典型例題來強化學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生的記憶更加牢固。
2．在教學(xué)基礎(chǔ)知識時注重滲透數(shù)學(xué)思想。
數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識指的.是數(shù)學(xué)計算法則、性質(zhì)、定理、公式、概念等，這些基礎(chǔ)知識中都蘊含著數(shù)學(xué)思想與方法，以數(shù)學(xué)定理等推導(dǎo)過程最為突出，老師在為學(xué)生講解這些基礎(chǔ)知識時，要充分挖掘出其中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法，并詳細講解給學(xué)生聽，要讓學(xué)生不僅能夠知其然，還能知其所以然。
3．在解題過程中注重滲透數(shù)學(xué)思想。
在解題過程中注重對數(shù)學(xué)思想方法的滲透是要求老師在向?qū)W生解答數(shù)學(xué)題的時候，不能只為了求得最終的正確答案，不能直接就告訴學(xué)生結(jié)果，要引導(dǎo)學(xué)生對問題進行一層一層的剖析，在剖析的過程中將其中所蘊含的數(shù)學(xué)思想方法講給學(xué)生們聽，拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)思想與方法的距離，使學(xué)生們感受到數(shù)學(xué)思想方法在解決實際問題時的重要作用，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促使學(xué)生更急主動地投入到數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中來。掌握了一種數(shù)學(xué)思想方法就掌握了一種題型，甚至同一種數(shù)學(xué)思想方法還能解決多種數(shù)學(xué)問題，老師在講解數(shù)學(xué)問題時，可以根據(jù)數(shù)學(xué)思想對題目進行分類，集中訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思想能力，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)實際應(yīng)用能力。
出于數(shù)學(xué)自身的學(xué)科特點，有許多初中生感到數(shù)學(xué)知識晦澀難懂，從而喪失信心和學(xué)習(xí)的積極性，針對此種現(xiàn)象，老師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生運用多種數(shù)學(xué)思想和方法找到突破口，突破數(shù)學(xué)知識中的重難點，例如，對于大多數(shù)學(xué)生來說都感到比較困難的“函數(shù)與方程”就是一個重難點，運用化歸轉(zhuǎn)化思想方法、整體思想、類比思想等多種數(shù)學(xué)思想方法突破這一重難點，使問題得到解決。只有在日常的教學(xué)活動中有意識地強調(diào)運用不同的數(shù)學(xué)思想和方法，才能加深學(xué)生對各種數(shù)學(xué)思想方法的理解和記憶，才能使學(xué)生養(yǎng)成運用數(shù)學(xué)思想方法解決實際問題的習(xí)慣，從而提高學(xué)生的應(yīng)用能力。
5．提煉“方法”，完善“思想”
數(shù)學(xué)思想與方法蘊含在初中數(shù)學(xué)知識的方方面面，同一個數(shù)學(xué)思想方法可以解決不同的數(shù)學(xué)問題，而同一個數(shù)學(xué)問題也可能利用多種數(shù)學(xué)思想方法而得以解決，因此老師要適時適當(dāng)?shù)貙@些數(shù)學(xué)思想和方法進行提煉和概況，以幫助學(xué)生明晰思路，更好的掌握和利用這些數(shù)學(xué)思想方法。同時，老師還要注重培養(yǎng)學(xué)生揣摩概況、自我提煉數(shù)學(xué)思想方法的意識和能力，通過自己的自主學(xué)習(xí)體會到挖掘與應(yīng)用數(shù)學(xué)思想與方法的樂趣，從而增強學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好感，減輕學(xué)生的心理壓力，只有這樣才能真正將數(shù)學(xué)思想與方法的教學(xué)落實到實處。
三、小結(jié)。
傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中那種只重視知識的灌輸和習(xí)題訓(xùn)練，不重視對學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)的教學(xué)模式是不符合教育要求，不利于學(xué)生真正提高數(shù)學(xué)水平的。數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)體系中占據(jù)非常重要的地位，對于學(xué)生的學(xué)習(xí)起著不可替代作用，老師只有將數(shù)學(xué)思想方法滲漏在數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，才能真正幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識，才能真正有效地提高教學(xué)質(zhì)量。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的思考論文篇四
新課程標準與考試說明都沒有明確指出對“二次函數(shù)的平移”的要求，這部分知識屬于二次函數(shù)與平移兩個知識點的交叉部分，屬于平移變換在二次函數(shù)中的應(yīng)用。
在教學(xué)過程中，老師沒有“耽誤時間”，在沒有描點畫圖的情況下，直接給出二次函數(shù)平移的規(guī)律，即口訣“左上加，右下減，左右內(nèi)，上下外”。具體說，針對二次函數(shù)，左加右減變括號內(nèi)的，上加下減變括號外的。并且借2道中考題詳細解釋了二次函數(shù)的平移的口訣，最終學(xué)生可以獨立完成其它幾道老師布置的中考題，準確率達到100％。在后面研究函數(shù)的性質(zhì)時學(xué)生不會通過函數(shù)的圖象分析函數(shù)的增減性及最值問題。
生硬給出函數(shù)的平移的`口訣，的確可以縮短學(xué)生的思考路線，避免了學(xué)生走彎路。但是同時，學(xué)生探索的過程也被抹殺了，學(xué)生思考的空間也被擠掉了，有兩個可以在這里滲透的重要的思想方法也被忽視了。所以學(xué)生不是越學(xué)越聰明，而是越學(xué)越呆板。我們完全可以借助函數(shù)的平移這個知識點為載體，滲透兩個數(shù)學(xué)思想，即“數(shù)形結(jié)合思想”與“化歸思想”。為此應(yīng)修改如下：
（一）學(xué)生在課下用描點法在同一平面直角坐標系上畫出圖象。
課堂上師生首先共同訂正，然后學(xué)生在教師的要求下通過比較，發(fā)現(xiàn)各函數(shù)之間的聯(lián)系，做出正確的判斷，最終發(fā)現(xiàn)圖形平移的規(guī)律。教師通過多媒體演示圖象空間位置的變化，印證學(xué)生的看法。同時可建立下面的知識結(jié)構(gòu)圖，讓學(xué)生以填空的形式完成。
這樣處理，三次體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想，學(xué)生在觀察自己所作圖象時會與具體的數(shù)、進行比較；教師運用多媒體演示時，學(xué)生在印證自己的猜想的過程中會第二次進行數(shù)形結(jié)合；在教師展示的空間結(jié)構(gòu)圖中，學(xué)生潛移默化的再次體會到數(shù)形結(jié)合。
幾何圖形直觀，能夠幫助我們正確理解概念和有關(guān)性質(zhì)，它研究的對象是形。代數(shù)研究的對象是數(shù)．?dāng)?shù)形結(jié)合是研究數(shù)學(xué)的一個重要觀點，是解題的一個有效途徑，用數(shù)形結(jié)合解題，直觀，便于發(fā)現(xiàn)問題，啟發(fā)思路，有助于培養(yǎng)學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識來解決具體問題的能力。這也是我們學(xué)習(xí)習(xí)近平面直角坐標系與在平面直角坐標系上描點繪制函數(shù)的原因。在此基礎(chǔ)上，如果老師要求同學(xué)總結(jié)規(guī)律，老師再加工得到口訣順理成章。此時教師如再做一個引申，“口訣可以推廣，在初中范圍內(nèi)的一次函數(shù)（包括正比例函數(shù)）、二次函數(shù)（頂點式）、反比例函數(shù)的平移，以及在高中范圍內(nèi)的指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的平移也都可以由這個口訣解決?！睂W(xué)生也會在此處更上一層樓。值得一提的是，在后續(xù)學(xué)習(xí)過程中，針對二次函數(shù)的一般式要先轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的頂點式在考慮平移。
（二）頂點法。
由于平移時，圖象上的各點都向相同方向移動同樣的距離，所以二次函數(shù)的平移可以考慮特殊點（特別是頂點）的平移變化。通過頂點的變化（具體看頂點橫、縱坐標的變化）來判斷一個函數(shù)的變化，即“一葉知秋”。
這樣處理，體現(xiàn)了劃歸思想，即一般化特殊，特殊化思想方法的一般模式是：在許多數(shù)學(xué)問題中，由于抽象、概括程度較高，直接發(fā)現(xiàn)或改正這些性質(zhì)往往感到困難，這時，可以先試探它的特殊、局部情況的特性，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律和解答的方法。如四邊形內(nèi)角和的求法（未整理歸納出內(nèi)角和公式時）。教師在此對特殊化思想作一介紹也是合適的。而且教師可以根據(jù)學(xué)生情況作如下引申：頂點法可推廣至分析函數(shù)的多種變換，如翻折與旋轉(zhuǎn)。
在另一個班級的教學(xué)過程中，筆者按照這個思路教學(xué)，學(xué)生不但對本知識點處理得比較好，而且在后面學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)如增減性與最值問題時學(xué)生也能較好的掌握。
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小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的思考論文篇五
所謂數(shù)學(xué)思想，是指人們對數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認識，它直接支配著數(shù)學(xué)的實踐活動。所謂數(shù)學(xué)方法，是指某一數(shù)學(xué)活動過程的途徑、程序、手段，它具有過程性、層次性和可操作性等特點。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式和得以實現(xiàn)的手段，因此，人們把它們稱為數(shù)學(xué)思想方法。
小學(xué)數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)教學(xué)的顯性知識系統(tǒng)，許多重要的法則、公式，教材中只能看到漂亮的結(jié)論，許多例題的解法，也只能看到巧妙的處理，而看不到由特殊實例的觀察、試驗、分析、歸納、抽象概括或探索推理的心智活動過程。因此，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的隱性知識系統(tǒng)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)包括顯性和隱性兩方面知識的教學(xué)。如果教師在教學(xué)中，僅僅依照課本的安排，沿襲著從概念、公式到例題、練習(xí)這一傳統(tǒng)的教學(xué)過程，即使教師講深講透，并要求學(xué)生記住結(jié)論，掌握解題的類型和方法，這樣培養(yǎng)出來的學(xué)生也只能是“知識型”、“記憶型”的，將完全背離數(shù)學(xué)教育的目標。
在認知心理學(xué)里，思想方法屬于元認知范疇，它對認知活動起著監(jiān)控、調(diào)節(jié)作用，對培養(yǎng)能力起著決定性的作用。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的“就意味著解題”（波利亞語），解題關(guān)鍵在于找到合適的解題思路，數(shù)學(xué)思想方法就是幫助構(gòu)建解題思路的指導(dǎo)思想。因此，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的元認知水平，是培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題能力的重要途徑。
數(shù)學(xué)知識本身是非常重要的，但它并不是惟一的決定因素，真正對學(xué)生以后的學(xué)習(xí)、生活和工作長期起作用，并使其終生受益的是數(shù)學(xué)思想方法。未來社會將需要大量具有較強數(shù)學(xué)意識和數(shù)學(xué)素質(zhì)的人才。21世紀國際數(shù)學(xué)教育的根本目標就是“問題解決”。因此，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，是未來社會的要求和國際數(shù)學(xué)教育發(fā)展的必然結(jié)果。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)是全面提高學(xué)生素質(zhì)，其中最重要的因素是思維素質(zhì)，而數(shù)學(xué)思想方法就是增強學(xué)生數(shù)學(xué)觀念，形成良好思維素質(zhì)的關(guān)鍵。如果將學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)看作一個坐標系，那么數(shù)學(xué)知識、技能就好比橫軸上的因素，而數(shù)學(xué)思想方法就是縱軸的內(nèi)容。淡化或忽視數(shù)學(xué)思想方法的.教學(xué)，不僅不利于學(xué)生從縱橫兩個維度上把握數(shù)學(xué)學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)，也必將影響其能力的發(fā)展和數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。因此，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新視角，是進行數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的突破口。
古往今來，數(shù)學(xué)思想方法不計其數(shù)，每一種數(shù)學(xué)思想方法都閃爍著人類智慧的火花。一則由于小學(xué)生的年齡特點決定有些數(shù)學(xué)思想方法他們不易接受，二則要想把那么多的數(shù)學(xué)思想方法滲透給小學(xué)生也是不大現(xiàn)實的。因此，我們應(yīng)該有選擇地滲透一些數(shù)學(xué)思想方法。筆者認為，以下幾種數(shù)學(xué)思想方法學(xué)生不但容易接受，而且對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高有很好的促進作用。
1.化歸思想。
[1][2][3]。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的思考論文篇六
一.善于挖掘數(shù)學(xué)教程中內(nèi)在的美,陶冶學(xué)生的美好心靈和高尚情操。
在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中,有許多內(nèi)容可以成為滲透思想品德教育的載體.如空間形式和數(shù)量關(guān)系就為數(shù)學(xué)提供了極其豐富的內(nèi)容，使它處處充滿美的情緒，美的感受，美的表現(xiàn)，美的創(chuàng)造。如對稱美、統(tǒng)一美、簡潔美、奇異美、曲線美等。在教完了比和比例的知識后，我就向?qū)W生介紹了著名的“黃金分割”知識，從而揭示了一種審美的線段比例關(guān)系，然后讓學(xué)生到日常生活中去尋找按黃金分割構(gòu)造的事物。如中外名建筑、窗簾的束帶、女孩裙子的腰帶等，使學(xué)生從中得到了美的享受。我還經(jīng)常讓學(xué)生用哲學(xué)的眼光從數(shù)學(xué)知識和現(xiàn)實生活中去發(fā)現(xiàn)、感悟一些人生的智慧，培養(yǎng)學(xué)生積極向上的人生態(tài)度。一位偉人曾打過這樣一個比喻：“一個人的實際價值好比分子，他對自己的評價好比分母，分母越大，分數(shù)值越小?！弊寣W(xué)生從這樣淺顯的數(shù)學(xué)知識和紛繁復(fù)雜的社會中闡述出這樣深刻的做人道理，才是我們數(shù)學(xué)教學(xué)追求的終極目標。我覺得，只有善于挖掘教材,適時滲透思想品德教育,讓學(xué)生在美的情境中愉悅地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、鑒賞數(shù)學(xué)的美,才能感悟出人生的真諦，陶冶出學(xué)生的高尚情操。
二、結(jié)合數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，促進學(xué)生優(yōu)良品德的養(yǎng)成。
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,特別是小學(xué)高年級的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師要緊密結(jié)合應(yīng)用題的教學(xué)，通過對實際問題的研究解決，幫助學(xué)生逐步掌握“分析問題結(jié)構(gòu)，處理數(shù)據(jù)資料，抓住主要矛盾，進行抽象推理，建立數(shù)量關(guān)系，合理推理求解，檢驗校正結(jié)果”的解決實際問題的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生將來在急劇變化和劇烈競爭中的適應(yīng)能力。通過結(jié)合數(shù)學(xué)計算的正確性、解決方法的簡潔性、圖形結(jié)構(gòu)的和諧性等特點，來培養(yǎng)學(xué)生頑強的學(xué)習(xí)毅力、實事求是的科學(xué)態(tài)度、健康向上的審美情趣。同時，應(yīng)結(jié)合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去解決生產(chǎn)生活中節(jié)約原料、節(jié)省時間、降低成本、提高效率等數(shù)學(xué)問題，幫助學(xué)生從小養(yǎng)成勤勞簡樸、勤儉節(jié)約、快捷高效的行為習(xí)慣，為他們將來能成為具有高度責(zé)任感和優(yōu)良道德品質(zhì)的社會主義現(xiàn)代化的建設(shè)者打下良好的基礎(chǔ)。
總之,在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動中,教師應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)科教學(xué)特點,聯(lián)糸實際,充分挖掘出小學(xué)數(shù)學(xué)教材中思想品德教育的滲透點,時刻關(guān)注學(xué)生的思想實際，因材施教,因人施教，對學(xué)生進行良好的品德教育。同時，教師應(yīng)注重為人師表,注重師德修養(yǎng)，注重自己的職業(yè)形象和職業(yè)語言，時時處處用自己的言行去影響和教育學(xué)生,使學(xué)生自覺形成一種良好的道德意識和行為習(xí)慣。那么，我們的教育目的又何嘗不能達到呢？我們小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的思想品德教育也就一定能收到令人滿意的效果。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的思考論文篇七
2．1強調(diào)知識過程、感受數(shù)學(xué)思想：小學(xué)生由于年齡特殊，存在一定程度的限制性因素，并不能完整深刻的將數(shù)學(xué)方法總結(jié)歸納出來，只存在淺層的記憶，思想狀態(tài)屬于初級階段。因此，數(shù)學(xué)教師要在滲透數(shù)學(xué)思想過程中，充分強調(diào)并突出知識產(chǎn)生的過程，通過分析總結(jié)法、概括歸納法等方式，加強學(xué)生對數(shù)學(xué)具體公式與概念以及數(shù)學(xué)各種題型之間存在桂林的掌握，同時幫助學(xué)生更好的感受數(shù)學(xué)思想。比如，在小學(xué)人教版數(shù)學(xué)二年級上冊《表內(nèi)乘法一》的課程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生，并通過情景教學(xué)的方式，突出乘法形成的過程，教師可以在黑板中畫出四組蘋果，每組都有6個蘋果，向?qū)W生提問“一共有多少個蘋果？”學(xué)生則會根據(jù)教師的問題，按照原有學(xué)過加法知識，用常規(guī)的“6＋6＋6＋6＝24”的算法，計算出正確結(jié)果。教師按照蘋果板書，可以多在黑板中，畫出幾組同樣數(shù)量的物體或是圖形，通過一系列相同的計算公式，將學(xué)生拋出引導(dǎo)性問題，讓學(xué)生根據(jù)同樣數(shù)字相加的形式找出規(guī)律，學(xué)生則會明顯看出，所有計算都是若干個相同的數(shù)字相加的形式，這時教師再從加法向乘法轉(zhuǎn)化，幫助學(xué)生總結(jié)規(guī)律并引出新的教學(xué)內(nèi)容，告訴這樣的形式可以用乘法進行計算，比如蘋果那組的有4組6個蘋果，就可以用“4＊6＝24”的方式表達。通過教師的點撥，學(xué)生恍然大悟，理解效率有所提升，整個轉(zhuǎn)化過程銜接自如，讓學(xué)生更容易接受與理解，從而更快的掌握并學(xué)會運用新的數(shù)學(xué)知識。2．2強化過程思考、確認數(shù)學(xué)思想：許多小學(xué)生通常在課堂中聽課認真，學(xué)習(xí)過程良好，相關(guān)的知識掌握的也比較熟練，但是課下過后，在對知識實際應(yīng)用時，卻表現(xiàn)的異常吃力困難，有點不知所措、無從下手，這種的現(xiàn)象的主要原因在于學(xué)生沒有在課下對課堂學(xué)習(xí)的知識進行過程的進一步思考，這說明學(xué)生對于數(shù)學(xué)思想認知并不深刻與全面，進而才會導(dǎo)致學(xué)生知識上的“消化不良”。因此，數(shù)學(xué)教師在滲透數(shù)學(xué)思想的教學(xué)過程中，要深入引導(dǎo)學(xué)生強化對過程的思考、總結(jié)，從而幫助學(xué)生更好的確認數(shù)學(xué)思想。2．3加強知識鞏固、總結(jié)數(shù)學(xué)思想：小學(xué)生對新鮮事物以及知識充滿好奇與積極性，但對于學(xué)過的知識忘卻的比較快，也沒有鞏固知識的基本意識，對于學(xué)生性格上的這種特征，數(shù)學(xué)教師要充分掌握，并在單元內(nèi)容學(xué)習(xí)完畢后，定期帶領(lǐng)學(xué)生加強知識鞏固，協(xié)助學(xué)生總結(jié)相關(guān)的數(shù)學(xué)思想，這樣才能讓學(xué)生腦海中建立完整系統(tǒng)化的學(xué)習(xí)過程與知識結(jié)構(gòu)，同時加深了學(xué)生對已學(xué)過知識的印象，有利于他們更好的將所學(xué)知識運用到實際生活中。在對知識鞏固過程中，教師要綜合分析所有單元的知識，找出各單元知識之間存在某種內(nèi)在聯(lián)系，強調(diào)知識的形成過程，并將這一過程中的共同特征歸納總結(jié)出來，讓學(xué)生充分意識到，即使所學(xué)的單元知識不同，但實際上知識體系之間是存在聯(lián)系的，是循序漸進、由淺到深、承上啟下的，不同知識的數(shù)學(xué)思想也有相同的情況，從而讓學(xué)生對數(shù)學(xué)真正領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)思想在整個學(xué)習(xí)過程中的重要地位與使用價值，有利于培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)思想與能力。
3結(jié)語。
綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在滲透數(shù)學(xué)思想的教學(xué)過程中，首先要明確滲透應(yīng)遵循的基本原則，進而通過強調(diào)知識過程、強化知識思考以及加強知識鞏固練習(xí)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)思想、確認數(shù)學(xué)思想、總結(jié)數(shù)學(xué)思想，在學(xué)習(xí)過程中，運用不同的教學(xué)方法，積極引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題、總結(jié)歸納解題經(jīng)驗，從而對具體數(shù)學(xué)知識定義、公式等更加了解，真正做到學(xué)以致用，充分并深刻意識到數(shù)學(xué)思想的重要價值。
參考文獻。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的思考論文篇八
直接滲透是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中德育滲透的一種主要方式。這種方式的運用主要是將德育教學(xué)的目標和數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的目標進行綜合,從而在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂中進行綜合的體現(xiàn)。就直接滲透來講,其突出的優(yōu)勢是目標明確,目的性強烈,在教學(xué)的過程中不會因為學(xué)科教學(xué)而出現(xiàn)德育教學(xué)的占比減少,但是從實際運用的效果來看,此種滲透方式也表現(xiàn)出了一個明顯的不足:因為德育教學(xué)的目標過于明確,所以學(xué)生對其的好奇心理有一定的減弱,而且在這種直接滲透的過程中,學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)注度也有一定的下降,所以說直接滲透與教學(xué)綜合性價值不強。
2.2間接滲透。
間接滲透是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中德育滲透,另一種主要的方式。這種方式相比于直接滲透而言,對于滲透基礎(chǔ)的打造十分的重視。間接滲透在具體應(yīng)用的時候,首先會對德育滲透的節(jié)點進行尋找,在找到合適的滲透節(jié)點時,通過學(xué)科教育的引導(dǎo),會將學(xué)生的關(guān)注點慢慢的進行轉(zhuǎn)移,從而在學(xué)科基礎(chǔ)之上強化德育的內(nèi)容。簡而言之,所謂的間接滲透就是在基礎(chǔ)灌輸?shù)那闆r下,將學(xué)科教育向德育進行引導(dǎo),從而導(dǎo)出德育的滲透方式。這種滲透方式的突出優(yōu)勢是在循序漸進的情況下強化德育教學(xué)的目標深入,從而實現(xiàn)德育教學(xué)的根本目標。
2.3融合滲透。
融合滲透是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進行德育滲透的另一種突出方式。這種方式的運用有兩方面的工作:第一是進行數(shù)學(xué)學(xué)科教育與德育教學(xué)的基本相同點分析。通過學(xué)內(nèi)容的明確和德育內(nèi)容的了解,可以就二者存在的相同點進行細致的總結(jié)。第二是在相同點總結(jié)的基礎(chǔ)上做好內(nèi)容的融合。因為兩者在某些方面具有共同性,所以強化二者的結(jié)合,可以達到你中有我,我中有你。這樣,在進行數(shù)學(xué)學(xué)科教育的同時,德育教學(xué)也可以同時進行。換言之就是做好融合滲透的基本工作之后,在相同的時間周期內(nèi),可以實現(xiàn)德育教學(xué)和學(xué)科教學(xué)的`雙重目的。
3.1明確滲透的目標。
在小學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)中,要進行德育滲透,明確德育目標是一項需要重點注意的內(nèi)容。德育目標的明確有兩方面的重要性:第一是目標明確會加強德育教學(xué)的動力,這樣,德育教學(xué)的效果會更加的突出。第二是德育教學(xué)目標的明確,會讓整個教學(xué)工作實現(xiàn)教學(xué)資源的節(jié)省。因為在目標明確的情況下,學(xué)科教育和德育教學(xué)可以同時開展,這樣就可以有效的縮短教學(xué)周期。簡而言之就是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中,要進行的德育滲透,必須要將滲透目標確定清楚,這樣才能夠保證德育在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中存在一個較好的效果。如果目標明確保證不了,那么德育教學(xué)的基本方向把握會出現(xiàn)偏差。
3.2重視滲透的持續(xù)性。
在小學(xué)數(shù)學(xué)德育滲透的過程中,另一項需要重點注意的就是要擺正滲透具有持續(xù)性。因為小學(xué)生的理念和觀念培養(yǎng)不是一蹴而就的,他們對于事物以及道德的認知會隨著其年齡的增長而產(chǎn)生深刻的變化,所以在德育滲透的過程中,需要循序漸進,在慢慢培養(yǎng)其基礎(chǔ)的同時進行德育滲透的深化。簡言之,保證德育滲透的持續(xù)性,其教學(xué)效果的延續(xù)性就會提升,整個德育滲透的最終目標也會進一步的強化。
在素質(zhì)教育改革中,對學(xué)生的評價不僅僅局限于成績,其德育發(fā)展也是一個非常重要的參考指標,所以在小學(xué)教育的時候,積極的強化德育水平意義重大。從目前的小學(xué)教學(xué)教學(xué)實際來看,單獨的進行德育教學(xué)顯然不現(xiàn)實,所以將德育和學(xué)科教育進行結(jié)合便具有了積極的意義。為此,展開德育在學(xué)科教育中的滲透探討便有了重要的價值,本文就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中德育滲透的方式進行考慮和探討,目的就是要全面提升小學(xué)學(xué)科教學(xué)和德育教學(xué)的結(jié)合性。
參考文獻。
[2]劉勇.小學(xué)數(shù)學(xué)中以滲透方式培養(yǎng)學(xué)生的思維能力分析[j].中國校外教育,(20):106.
[3]鮮光倫.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)滲透德育教育——教育案例分析[j].科學(xué)咨詢(科技·管理),(11):92.
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的思考論文篇九
所謂數(shù)學(xué)思想，是指人們對數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認識，它直接支配著數(shù)學(xué)的實踐活動。所謂數(shù)學(xué)方法，是指某一數(shù)學(xué)活動過程的途徑、程序、手段，它具有過程性、層次性和可操作性等特點。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式和得以實現(xiàn)的手段，因此，人們把它們稱為數(shù)學(xué)思想方法。
小學(xué)數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)教學(xué)的顯性知識系統(tǒng)，許多重要的法則、公式，教材中只能看到漂亮的結(jié)論，許多例題的解法，也只能看到巧妙的處理，而看不到由特殊實例的觀察、試驗、分析、歸納、抽象概括或探索推理的心智活動過程。因此，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的隱性知識系統(tǒng)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)包括顯性和隱性兩方面知識的教學(xué)。如果教師在教學(xué)中，僅僅依照課本的安排，沿襲著從概念、公式到例題、練習(xí)這一傳統(tǒng)的教學(xué)過程，即使教師講深講透，并要求學(xué)生記住結(jié)論，掌握解題的類型和方法，這樣培養(yǎng)出來的學(xué)生也只能是“知識型”、“記憶型”的，將完全背離數(shù)學(xué)教育的目標。
在認知心理學(xué)里，思想方法屬于元認知范疇，它對認知活動起著監(jiān)控、調(diào)節(jié)作用，對培養(yǎng)能力起著決定性的作用。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的'“就意味著解題”（波利亞語），解題關(guān)鍵在于找到合適的解題思路，數(shù)學(xué)思想方法就是幫助構(gòu)建解題思路的指導(dǎo)思想。因此，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的元認知水平，是培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題能力的重要途徑。
數(shù)學(xué)知識本身是非常重要的，但它并不是惟一的決定因素，真正對學(xué)生以后的學(xué)習(xí)、生活和工作長期起作用，并使其終生受益的是數(shù)學(xué)思想方法。未來社會將需要大量具有較強數(shù)學(xué)意識和數(shù)學(xué)素質(zhì)的人才。21世紀國際數(shù)學(xué)教育的根本目標就是“問題解決”。因此，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，是未來社會的要求和國際數(shù)學(xué)教育發(fā)展的必然結(jié)果。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)是全面提高學(xué)生素質(zhì)，其中最重要的因素是思維素質(zhì)，而數(shù)學(xué)思想方法就是增強學(xué)生數(shù)學(xué)觀念，形成良好思維素質(zhì)的關(guān)鍵。如果將學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)看作一個坐標系，那么數(shù)學(xué)知識、技能就好比橫軸上的因素，而數(shù)學(xué)思想方法就是縱軸的內(nèi)容。淡化或忽視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，不僅不利于學(xué)生從縱橫兩個維度上把握數(shù)學(xué)學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)，也必將影響其能力的發(fā)展和數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。因此，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新視角，是進行數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的突破口。
古往今來，數(shù)學(xué)思想方法不計其數(shù)，每一種數(shù)學(xué)思想方法都閃爍著人類智慧的火花。一則由于小學(xué)生的年齡特點決定有些數(shù)學(xué)思想方法他們不易接受，二則要想把那么多的數(shù)學(xué)思想方法滲透給小學(xué)生也是不大現(xiàn)實的。因此，我們應(yīng)該有選擇地滲透一些數(shù)學(xué)思想方法。筆者認為，以下幾種數(shù)學(xué)思想方法學(xué)生不但容易接受，而且對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高有很好的促進作用。
1.化歸思想。
化歸思想是把一個實際問題通過。
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小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的思考論文篇十
數(shù)學(xué)思想是指人們對數(shù)學(xué)理論和內(nèi)容的本質(zhì)的認識，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具體化形式，實際上兩者的本質(zhì)是相同的，差別只是站在不同的角度看問題。小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準在總體目標中提出：“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識（包括數(shù)學(xué)事實、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能?！睌?shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)如何有意向小學(xué)生滲透教材所蘊含的數(shù)學(xué)思想，并且讓小學(xué)生感受數(shù)學(xué)思想方法的奇妙呢？現(xiàn)結(jié)合人教版五年級數(shù)學(xué)教學(xué)談?wù)劰P者個人的一些經(jīng)驗和感悟，以供同仁們參考。
一、認真鉆研教材，理解教學(xué)內(nèi)容，感悟數(shù)學(xué)思想，注重教材的整體性。
鉆研教材是小學(xué)數(shù)學(xué)教師形成數(shù)學(xué)教學(xué)能力的基礎(chǔ)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師只有通過鉆研小學(xué)數(shù)學(xué)教材，掌握小學(xué)數(shù)學(xué)教材特點，明確小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標，了解了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的規(guī)律和內(nèi)容，嫻熟地運用和掌握了行之有效的教學(xué)方法，才會形成成熟的小學(xué)數(shù)學(xué)思想和方法。各年級的數(shù)學(xué)教材中都蘊藏著豐富的數(shù)學(xué)思想方法，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在精心鉆研教材時，發(fā)現(xiàn)并挖掘教材中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法，從中領(lǐng)會到數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵及魅力。
小學(xué)數(shù)學(xué)教材是小學(xué)數(shù)學(xué)教師進行教學(xué)的主要依據(jù)，是教師備課的基礎(chǔ)性資源。教師要教好課，必須研究教材、掌握教材。準確理解教學(xué)內(nèi)容，首先要了解小學(xué)數(shù)學(xué)各冊教材的內(nèi)容及其編排意圖，知道教材的前后聯(lián)系，避免教學(xué)時的前后脫節(jié)或不必要的重復(fù)。其次，要深入分析研究自己當(dāng)前所教的一冊教材，著重弄清全冊的基礎(chǔ)知識和注意培養(yǎng)的基本技能，各章節(jié)的.教學(xué)目的要求，編排順序，教學(xué)的重點和難點，以及每節(jié)教材中的例題、習(xí)題的配合情況。最后對準備教的一節(jié)或一段教材進行細致的分析與研究，包括掌握教學(xué)目標，明確所教教材的地位、重點、難點和關(guān)鍵，研究練習(xí)題。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實踐表明，一些低效的教學(xué)行為在很大程度上與教師對教材內(nèi)容的理解和把握有關(guān)，由于教師對小學(xué)數(shù)學(xué)教材的鉆研不夠，不能準確地領(lǐng)會教材編寫意圖，理解教學(xué)內(nèi)容的地位和作用，導(dǎo)致許多低效、甚至是無效的教學(xué)效果。事實上，準確理解教學(xué)內(nèi)容，注重教材的整體性，更加有利于教師選擇教學(xué)方法，設(shè)計教學(xué)方案，提高教學(xué)的目的性和有效性。
二、靈活處理教學(xué)內(nèi)容，注重教材的結(jié)構(gòu)性，將數(shù)學(xué)思想合理有效地滲透在教學(xué)中。
小學(xué)數(shù)學(xué)教材中蘊藏著豐富的數(shù)學(xué)思想方法，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要做課堂的有心人，抓住契機，在不顯山不露水的狀態(tài)下有意向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生能對數(shù)學(xué)思想有所感，有所悟，從而感受數(shù)學(xué)的魅力。
我國數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：“數(shù)缺形時少知覺，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事非?！睌?shù)和形是數(shù)學(xué)研究的主要對象，而數(shù)離不開形，形離不開數(shù)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要善于引導(dǎo)學(xué)生借助一些簡單、直觀、形象的圖形使一些復(fù)雜的問題簡單化，抽象的問題形象化。如教學(xué)《真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)》時，教師可以給出一組表示分數(shù)的圖形，讓學(xué)生觀察、比較每個圖形所表示的分數(shù)，比較分數(shù)的分子和分母的大小。在學(xué)生給出得數(shù)后，教師可追問：“這些分數(shù)比1大還是比1??？為什么？”運用直觀圖形和分數(shù)結(jié)合，就可幫助學(xué)生輕松理解建構(gòu)數(shù)學(xué)概念的含義。
轉(zhuǎn)化與化歸思想是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的思想方法。五年級數(shù)學(xué)教師都清楚《多邊形的面積》這一單元是向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化與化歸思想的絕佳時機，而平行四邊形面積、三角形面積和梯形面積中，又數(shù)平行四邊形面積的轉(zhuǎn)化最重要。只要學(xué)生理解并掌握了將平行四邊形面積轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會算的長方形面積的方法，后面再學(xué)三角形面積和梯形面積就可迎刃而解了。教師在教學(xué)時可先給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個故事情境：從前有個農(nóng)夫有兩個兒子和兩塊地，一塊地為長方形，一塊地為平行四邊形，一天他把這兩塊地分給兩個兒子。可是兩個兒子看到地后都覺得父親不公平，都認為對方的地比自己的大。你有什么辦法幫幫農(nóng)夫嗎？學(xué)生聽完故事后興趣高漲，有的說長方形的面積大，有的說平行四邊形的面積大，還有的說兩個一樣大。此時教師可發(fā)給學(xué)生兩個完全一樣的平行四邊形，讓學(xué)生思考并嘗試能否把平行四邊形轉(zhuǎn)化成能算面積的圖形。學(xué)生思考后很快就想到把平行四邊形通過一剪一拼轉(zhuǎn)變成一個長方形。這時教師再讓學(xué)生拿出另一個平行四邊形和剪拼后的長方形比一比，學(xué)生很快得出剪拼后兩個圖形的面積不變，而剪拼后的長方形的長就是原來平行四邊形的底，剪拼后的長方形的寬就是原來平行四邊形的高，由長方形面積計算公式可推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式。學(xué)生通過剪拼轉(zhuǎn)化和教師小結(jié)性的板書，轉(zhuǎn)化思想已深深烙在腦海中。再學(xué)三角形面積和梯形面積時，學(xué)生就會很自然地在已有的認知經(jīng)驗基礎(chǔ)上利用轉(zhuǎn)化的思想方法來學(xué)習(xí)新知。
筆者在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)《分數(shù)的基本性質(zhì)》一課時：首先出示“1÷2=？2÷4=？4÷8=”，然后向?qū)W生提問：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”有的學(xué)生根據(jù)商不變的規(guī)律發(fā)現(xiàn)得數(shù)都是0.5；有的學(xué)生根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系得出商不變。此時教師讓學(xué)生采用折紙、涂色的操作活動得出分數(shù)的基本性質(zhì)，并再次讓學(xué)生思考：“分數(shù)的基本性質(zhì)能不能根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系和商不變的性質(zhì)來說明呢？”從而讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分數(shù)的基本性質(zhì)和商不變性質(zhì)在內(nèi)容上、在語言描述上有很大的相似性。
在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要站在學(xué)生的立場，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，引導(dǎo)學(xué)生與人交流，在交流中呈現(xiàn)自己的想法，在傾聽別人的陳述中進行比較和選擇，從而在多種方法中挑選出最優(yōu)的方案。如教學(xué)《找次品》一課時，我先出示9瓶礦泉水，并告訴學(xué)生這其中有8瓶是一樣重的，有一瓶是比較輕的，讓學(xué)生采用小組合作、動手探究的方式用天平找出次品。學(xué)生在合作探究后得出多種方案。此時，教師再引導(dǎo)學(xué)生從多種多樣的方法中觀察、對比、交流，讓學(xué)生借助列表、畫圖等方式找出最優(yōu)的方案，體會優(yōu)化思想。
總之，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要在小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)中選擇恰當(dāng)?shù)臅r機，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄏ驅(qū)W生有意滲透恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想和方法，這樣學(xué)生才會終身受益，在數(shù)學(xué)的海洋中自由暢游。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的思考論文篇十一
在新課程的使用過程當(dāng)中，對于數(shù)學(xué)的思想的培養(yǎng)在數(shù)學(xué)的學(xué)科已經(jīng)從成為了教學(xué)過程當(dāng)中的重點，這也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的最基礎(chǔ)、最重要的部分，數(shù)學(xué)的思維方式是將其數(shù)學(xué)有關(guān)的知識轉(zhuǎn)化為能力的中介，這是解決一切數(shù)學(xué)問題的核心。在很多人的觀念當(dāng)中，數(shù)學(xué)是一個枯燥的學(xué)科，在教學(xué)過程當(dāng)中，學(xué)生學(xué)習(xí)感覺到枯燥，老師授課也感覺到困難，在反復(fù)的訓(xùn)練過程當(dāng)中，只能讓學(xué)生更加厭惡這門學(xué)科，并且學(xué)習(xí)成績上升不上去，這其中的原因就是沒有使用滲透教學(xué)的方式，往往學(xué)生與老師都忽視了這個問題。在初中的數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中怎樣能夠?qū)⑵錆B透教學(xué)的思想運用到實際教學(xué)過程當(dāng)中，本文就此展開討論。
數(shù)學(xué)的思維方式其看似變化多端，但是本質(zhì)都是共同的，能夠找到他們的共同特點，它是一種邏輯性的思維，可以將正向思維轉(zhuǎn)化為逆向思維，將逆向思維轉(zhuǎn)化為正向思維，其最終得出的結(jié)論都是一致的。在數(shù)學(xué)的解題的過程當(dāng)中，其解決的'方式往往不是一種。其數(shù)學(xué)的思維方式還具有將強的靈活性的特點，能夠?qū)⒃瓉淼念}目經(jīng)行微小的改變，這樣就能夠?qū)㈩}意以及結(jié)果完全改變，之后充分的理解題意，才能夠讓學(xué)生輕松的正確的解題，這就是數(shù)學(xué)思維靈活性的重要表現(xiàn)形式，這就需要教師在對于學(xué)生教學(xué)的過程當(dāng)中對于學(xué)生進行系統(tǒng)化、有針對化的訓(xùn)練，對于基礎(chǔ)知識進行全面的講解，這樣才能夠讓學(xué)生有一個夯實的基礎(chǔ)，給未來輕松的解題做出鋪墊。
在初中的數(shù)學(xué)的教學(xué)過程當(dāng)中，在夯實基礎(chǔ)知識、解題技巧的同時也要對于其數(shù)學(xué)的思想方式進行灌輸，但是在灌輸?shù)倪^程當(dāng)中其思維方式并不能讓學(xué)生們獨立的理解和獲得，學(xué)生們理解過程當(dāng)中也有一定的困難，這就要求教師在教學(xué)過程當(dāng)中使用滲透教學(xué)思想方式。初中教學(xué)滲透教學(xué)思想方法的必要性體現(xiàn)在如下幾個方面：其一，從教學(xué)大綱的目標來說，其初中的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅要給學(xué)生教授其基礎(chǔ)值是，還需要幫助學(xué)生建立基本的思維方式，并且培養(yǎng)學(xué)生們的智力。最最基礎(chǔ)上來說，初中的數(shù)學(xué)教學(xué)最基本的任務(wù)就是要求提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式，并且增加學(xué)生們對于數(shù)學(xué)觀念，形成良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要手段；其二，在學(xué)生學(xué)習(xí)的目的來說，初中對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的就是為了培養(yǎng)人才，這就需要學(xué)生們應(yīng)用已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)方式來解決現(xiàn)實生活中所遇到的問題，但是現(xiàn)在教學(xué)的關(guān)鍵就是是否能讓學(xué)生們找到解題的中心，從而運用合理的解題思維去解決問題；其三，在教學(xué)的內(nèi)容方面來說，初中數(shù)學(xué)過程當(dāng)中無疑不體現(xiàn)出算數(shù)向代數(shù)的過度以及平面幾個的認識這兩個方面當(dāng)中，這些也是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的重要體現(xiàn)，這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)入門最重要的轉(zhuǎn)折點，也作為教學(xué)的重點和難點，為了推進對中學(xué)生的教育，對于其數(shù)學(xué)教學(xué)大綱要求作出了合理的改變，并且減小了考試的內(nèi)容，但是對于學(xué)生思維方式的理解與掌握并沒有因此而下降，這樣就給數(shù)學(xué)思維的教學(xué)留出了一定的時間，可以讓教師對于學(xué)生的思維方式經(jīng)行培養(yǎng)。
1。函數(shù)與方程思想。
2。數(shù)形結(jié)合思想。
代數(shù)與圖形結(jié)合思想。這種西誰方式通俗的解釋就是數(shù)形結(jié)合，將其抽象代數(shù)與實際能夠觀察到的圖形聯(lián)系起來，這樣通過圖形的位置、角度等一系列的性質(zhì)可以將復(fù)雜的問題簡單化，抽象的問題具體化。
3。分類討論思想。
樣有意識的進行分類的考慮，不僅僅能夠?qū)栴}變得簡單化，還能夠?qū)⒔Y(jié)論經(jīng)行歸納，從而避免了答案的遺漏、錯誤，在實際的教學(xué)過程當(dāng)中，還可以培養(yǎng)學(xué)生們的歸類思維。例如在學(xué)習(xí)有理數(shù)之后，對于字母與實際數(shù)字的比較以及對于一次函數(shù)y=kx+b這一類圖像進行分析，歸納總結(jié)，并且對于圖像進行分類論述和總結(jié)。
4。問題轉(zhuǎn)化思想。
這種方式就是將陌生的、困難的問題轉(zhuǎn)換為以前見過的、簡單的問題來解決，這樣可以與當(dāng)前已經(jīng)能夠掌握的知識相聯(lián)系。在三角函數(shù)、因式分解等數(shù)學(xué)問題以及理論的過程當(dāng)中，很多都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想模式，一般的轉(zhuǎn)化方式有：等價轉(zhuǎn)化、特殊轉(zhuǎn)化、類比轉(zhuǎn)化、一般轉(zhuǎn)化等。
在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程當(dāng)中，每一個環(huán)節(jié)都包含著深刻的數(shù)學(xué)思想，這就需要老師進行合理的挖掘。老師可以使用適當(dāng)?shù)姆绞絹砼囵B(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使用滲透教學(xué)的思想，能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。
1。知識發(fā)生過程中滲透數(shù)學(xué)思想。
由于新課程標準的要求，在教學(xué)過程當(dāng)中應(yīng)該注重解題的過程，以及知識的推導(dǎo)演變的過程，尤其上那些定理、性質(zhì)、公式的煙花過程，最基本的數(shù)學(xué)思維方法以及解題方法都是在這個過程當(dāng)中培養(yǎng)出來的，在不同的時間段進行不斷的滲透這樣就能夠讓學(xué)生理解和記憶，參與到實際應(yīng)用當(dāng)中，可以讓學(xué)生的思維拓展，產(chǎn)生質(zhì)的飛躍。在推導(dǎo)過程當(dāng)中，弄清楚前后關(guān)系、相互轉(zhuǎn)之間的相關(guān)性，并且與其他知識相互聯(lián)系，這樣就能夠讓學(xué)生的創(chuàng)造性思維運用當(dāng)實際應(yīng)用當(dāng)中。
2。在解決問題中激活數(shù)學(xué)思想。
在實際的教學(xué)過程當(dāng)中，通過解決實際的問題，指導(dǎo)學(xué)生怎樣進行思考，這樣才能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。教師也應(yīng)該做好總結(jié)和歸納，對于每一個類型題進行歸納方法，這也是形成數(shù)學(xué)思想的一種良好方式，并且還要注重數(shù)學(xué)在實際的應(yīng)用，在應(yīng)用的過程當(dāng)中培養(yǎng)學(xué)生們聯(lián)想和轉(zhuǎn)化的能力沒在初中的教學(xué)當(dāng)中，應(yīng)喲了很多經(jīng)典的例子，老師應(yīng)該適當(dāng)?shù)倪M行歸類以及合理創(chuàng)新進行聯(lián)系。
3。例題講解中滲透數(shù)學(xué)思想。
對于例題講述的過程當(dāng)中，老師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生合理的使用例題進行思維的拓展，在教學(xué)過程當(dāng)中，老師在講解一個類型題目后，給學(xué)生應(yīng)該合理的分析解題思路、解題方法、重要的知識點、解題方式，之后也應(yīng)該要求學(xué)生感悟理解，并且讓學(xué)生整理，之后教師在出一些類型的題對于其加強鞏固的訓(xùn)練，讓學(xué)生們學(xué)會歸納，并且自我總結(jié)數(shù)學(xué)的基本思維方法，讓學(xué)生們在潛意識里面能夠存在數(shù)學(xué)思維，并且促使學(xué)生們深化和加強對于數(shù)學(xué)思維的記憶、理解與使用。
在教學(xué)當(dāng)中往往出現(xiàn)學(xué)生們聽懂了，理解了但是遇到實際問題還是不會去應(yīng)用的情況，這種情況出現(xiàn)的原因就是因為老師在上課的過程當(dāng)中沒有注重解題方式，讓學(xué)生們機械的聽講與做題。老師應(yīng)在在教學(xué)的過程當(dāng)中應(yīng)該教會學(xué)生們合理的思考，在問題當(dāng)中領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的思想，真正的學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式對于實際生活的應(yīng)用。
五、總結(jié)。
綜上所述，數(shù)學(xué)思想有靈活性以及歸一性的特點，在教學(xué)過程的當(dāng)中，只有不斷的對于學(xué)生進行滲透數(shù)學(xué)思維方式，學(xué)生才能夠使用數(shù)學(xué)來解決實際問題，并且能夠合理的應(yīng)用問題進行解決，教師只有不斷的對于學(xué)生基礎(chǔ)知識進行鞏固才能夠有效的對于學(xué)生思維方式進行培養(yǎng)，并且合理的使用課外書籍，讓學(xué)生們體會數(shù)學(xué)思維，從而能提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，讓學(xué)生們能夠讓思維打開從而可以增加學(xué)生的學(xué)習(xí)的主動性、建立數(shù)學(xué)的思維同時也能夠?qū)⒔處煹氖谡n能力得到提升。
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小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的思考論文篇十二
新課程標準與考試說明都沒有明確指出對“二次函數(shù)的平移”的要求，這部分知識屬于二次函數(shù)與平移兩個知識點的交叉部分，屬于平移變換在二次函數(shù)中的應(yīng)用。
在教學(xué)過程()中，老師沒有“耽誤時間”，在沒有描點畫圖的情況下，直接給出二次函數(shù)平移的規(guī)律，即口訣“左上加，右下減，左右內(nèi)，上下外”。具體說，針對二次函數(shù),左加右減變括號內(nèi)的，上加下減變括號外的。并且借2道中考題詳細解釋了二次函數(shù)的平移的口訣，最終學(xué)生可以獨立完成其它幾道老師布置的中考題，準確率達到100％。在后面研究函數(shù)的性質(zhì)時學(xué)生不會通過函數(shù)的圖象分析函數(shù)的增減性及最值問題。
生硬給出函數(shù)的平移的口訣，的確可以縮短學(xué)生的思考路線，避免了學(xué)生走彎路。但是同時，學(xué)生探索的過程也被抹殺了，學(xué)生思考的空間也被擠掉了，有兩個可以在這里滲透的'重要的思想方法也被忽視了。所以學(xué)生不是越學(xué)越聰明，而是越學(xué)越呆板。我們完全可以借助函數(shù)的平移這個知識點為載體，滲透兩個數(shù)學(xué)思想，即“數(shù)形結(jié)合思想”與“化歸思想”。為此應(yīng)修改如下：
（一）學(xué)生在課下用描點法在同一平面直角坐標系上畫出圖象。課堂上師生首先共同訂正，然后學(xué)生在教師的要求下通過比較，發(fā)現(xiàn)各函數(shù)之間的聯(lián)系，做出正確的判斷，最終發(fā)現(xiàn)圖形平移的規(guī)律。教師通過多媒體演示圖象空間位置的變化，印證學(xué)生的.看法。同時可建立下面的知識結(jié)構(gòu)圖，讓學(xué)生以填空的形式完成。
這樣處理，三次體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想，學(xué)生在觀察自己所作圖象時會與具體的數(shù)、進行比較；教師運用多媒體演示時，學(xué)生在印證自己的猜想的過程中會第二次進行數(shù)形結(jié)合；在教師展示的空間結(jié)構(gòu)圖中，學(xué)生潛移默化的再次體會到數(shù)形結(jié)合。
幾何圖形直觀，能夠幫助我們正確理解概念和有關(guān)性質(zhì)，它研究的對象是形。代數(shù)研究的對象是數(shù)．?dāng)?shù)形結(jié)合是研究數(shù)學(xué)的一個重要觀點，是解題的一個有效途徑，用數(shù)形結(jié)合解題，直觀，便于發(fā)現(xiàn)問題，啟發(fā)思路，有助于培養(yǎng)學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識來解決具體問題的能力。這也是我們學(xué)習(xí)習(xí)近平面直角坐標系與在平面直角坐標系上描點繪制函數(shù)的原因。在此基礎(chǔ)上，如果老師要求同學(xué)總結(jié)規(guī)律,老師再加工得到口訣順理成章。此時教師如再做一個引申，“口訣可以推廣，在初中范圍內(nèi)的一次函數(shù)（包括正比例函數(shù)）、二次函數(shù)（頂點式）、反比例函數(shù)的平移，以及在高中范圍內(nèi)的指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的平移也都可以由這個口訣解決?！睂W(xué)生也會在此處更上一層樓。值得一提的是，在后續(xù)學(xué)習(xí)過程中，針對二次函數(shù)的一般式要先轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的頂點式在考慮平移。
（二）頂點法。由于平移時，圖象上的各點都向相同方向移動同樣的距離，所以二次函數(shù)的平移可以考慮特殊點（特別是頂點）的平移變化。通過頂點的變化（具體看頂點橫、縱坐標的變化）來判斷一個函數(shù)的變化，即“一葉知秋”。
這樣處理，體現(xiàn)了劃歸思想，即一般化特殊，特殊化思想方法的一般模式是:在許多數(shù)學(xué)問題中，由于抽象、概括程度較高，直接發(fā)現(xiàn)或改正這些性質(zhì)往往感到困難，這時，可以先試探它的特殊、局部情況的特性，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律和解答的方法。如四邊形內(nèi)角和的求法（未整理歸納出內(nèi)角和公式時）。教師在此對特殊化思想作一介紹也是合適的。而且教師可以根據(jù)學(xué)生情況作如下引申：頂點法可推廣至分析函數(shù)的多種變換，如翻折與旋轉(zhuǎn)。
在另一個班級的教學(xué)過程()中，筆者按照這個思路教學(xué)，學(xué)生不但對本知識點處理得比較好，而且在后面學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)如增減性與最值問題時學(xué)生也能較好的掌握。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的思考論文篇十三
隨著新課程改革的不斷深入，越來越多的一線教育工作者認識到，在數(shù)學(xué)課堂中向?qū)W生傳播數(shù)學(xué)知識固然重要，然而讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，掌握解決問題的思路和方法則更為重要。轉(zhuǎn)化思想是一種數(shù)學(xué)中常見的解題策略，它根據(jù)事物的特點，通過分析綜合在事物之間建立聯(lián)系，從而實現(xiàn)理論與現(xiàn)實、新知識與舊知識、抽象與具體、空間與平面、復(fù)雜與簡單等形式的轉(zhuǎn)化。小學(xué)生正處于思維發(fā)展的初級階段，對于一些抽象的數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)概念還無法形成全面的理解，教師在教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思想，這樣不僅可以引導(dǎo)學(xué)生迅速找到解題思路，還可以讓學(xué)生在轉(zhuǎn)化中建立數(shù)學(xué)體系、拓展數(shù)學(xué)思維，從而提高其自主解決問題的能力。
數(shù)學(xué)是一門與現(xiàn)實生活息息相關(guān)的學(xué)科，在生活中我們經(jīng)常會遇到一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的問題，而運用數(shù)學(xué)知識合理解答這些問題，不僅可以讓我們在生活中做出更好的選擇，還可以讓我們進一步領(lǐng)略數(shù)學(xué)的作用和魅力。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在滲透轉(zhuǎn)化思想的過程中，可以抓住數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生從實際案例中挖掘數(shù)學(xué)知識，從而實現(xiàn)由具體到抽象的思維過程，例如在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級（下冊）第五單元《精打細算》一課的教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)了這樣的情境：我們在買東西時通常會貨比三家，昨天老師去買牛奶，發(fā)現(xiàn)有兩家超市都在搞牛奶促銷活動，老師將他們的促銷海報拍了下來，請看（用課件出示海報），海報中甲超市5袋牛奶需要11.5元，乙超市6袋牛奶需要12.6元，那么這里包含了哪些數(shù)學(xué)信息，請你為老師推薦一下，去哪一家超市買牛奶更劃算？學(xué)生在教師的引導(dǎo)下踴躍回答：這道題中包含了小數(shù)除法和比較大小的數(shù)學(xué)知識，我們可以通過計算兩個超市的牛奶單價來確定那一家超市更劃算，即甲超市牛奶單價為11.5÷5=2.3（元），乙超市為12.6÷6=2.1（元），經(jīng)過比較，去乙超市購買比較劃算。而通過這一問題，教師很順利地向?qū)W生引入了小數(shù)除以整數(shù)的相關(guān)知識，同時也向?qū)W生展示了數(shù)學(xué)知識在生活中的實際應(yīng)用。
數(shù)學(xué)存在的基礎(chǔ)就是其內(nèi)在的邏輯性，而我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，通常也會利用這種邏輯來建立知識之間的聯(lián)系，其中新舊知識之間的關(guān)系就是表明數(shù)學(xué)邏輯性的最好證明。正常心理條件下，我們對于新事物通常會持有排斥的態(tài)度，甚至產(chǎn)生畏難情緒，而小學(xué)生在新課程的學(xué)習(xí)中同樣會如此，因此，數(shù)學(xué)教師在這時就應(yīng)該利用轉(zhuǎn)化思想，將新知識轉(zhuǎn)化為學(xué)生比較熟悉的舊知識，從而讓他們降低對新知識的難度預(yù)期，從而完成知識的學(xué)習(xí)。在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級（下冊）第五單元《分數(shù)混合運算（一）》一課的教學(xué)中，教師進行了以下教學(xué)設(shè)計：首先，利用相關(guān)的復(fù)習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生在計算中對分數(shù)乘以整數(shù)、分數(shù)乘以分數(shù)、分數(shù)除以分數(shù)、整數(shù)與分數(shù)的運算、分數(shù)的加減以及整數(shù)混合運算的順序等知識進行了回顧；然后利用整數(shù)四則混合運算中“先算乘除，后算加減，最后再算括號里面”的運算法則導(dǎo)入新課，即分數(shù)混合運算的法則，并強調(diào)二者在邏輯上的一致性；接下來教師出示一些簡單的，如只包含兩種混合運算的例題，讓學(xué)生在嘗試中領(lǐng)會分數(shù)混合運算與整數(shù)混合運算、分數(shù)的相關(guān)知識之間的聯(lián)系；最后教師進行知識深化，利用分數(shù)四則混合運算，以及帶有括號運算的練習(xí)題讓學(xué)生進行知識綜合和鞏固。在這一教學(xué)中，教師根據(jù)學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的舊知識，讓學(xué)生在自主嘗試與探索中，建立新舊知識之間的聯(lián)系與總結(jié)，最后將分數(shù)混合運算的新課程轉(zhuǎn)化為整數(shù)混合運算和分數(shù)運算的舊課程，這樣既提高了學(xué)生接受新知識的效率，也加深了學(xué)生對舊知識的理解。
幾何知識是數(shù)學(xué)體系中一個主要部分，它是通過對現(xiàn)實生活中物體形狀的抽象，利用數(shù)學(xué)關(guān)系來闡述幾何圖形性質(zhì)的一門學(xué)科。在小學(xué)階段，學(xué)生的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容都集中在一些常見的圖形如平行四邊形、三角形、圓形的周長與面積公式的推導(dǎo)與計算上，而利用轉(zhuǎn)化的思想實現(xiàn)其運算公式的推導(dǎo)，也是幫助學(xué)生迅速理解并記憶各種復(fù)雜公式的重要手段，例如在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級（上冊）第一單元《圓的面積》一課的教學(xué)中，教師進行了以下設(shè)計：首先復(fù)習(xí)舊知，長方形的面積公式為“長×寬”，在求三角形面積的過程中，我們并沒有直接進行面積計算，而是利用已知的平行四邊形的面積公式，將三角形拼接成一個完整的平行四邊形，從而推出三角形面積公式；然后教師安排學(xué)生根據(jù)教材指導(dǎo)，對圓形進行分割、拼接，同時思考一下圓形的面積公式推導(dǎo)過程中是否也可以像三角形面積公式推導(dǎo)一樣利用轉(zhuǎn)化思想呢？而學(xué)生經(jīng)過細致的.分割，化曲為直，將圓形轉(zhuǎn)化為一個接近于長方形的圖形，而其中的長就是圓形的周長，而寬則是圓形的半徑，這樣通過轉(zhuǎn)化，學(xué)生可以很容易地求出圓形的面積公式，而在這一推導(dǎo)的過程中，學(xué)生不僅掌握了圓的面積公式，理解了該公式的來源，更是在推導(dǎo)中體會了轉(zhuǎn)化思想在幾何知識學(xué)習(xí)中的運用精髓，即利用裁剪、拼接、組合等方式實現(xiàn)化繁為簡。
總之，轉(zhuǎn)化思想是解決數(shù)學(xué)問題的一個重要思維方式，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該樹立“轉(zhuǎn)化意識”，落實“轉(zhuǎn)化”中的每一個教學(xué)細節(jié)，并在知識的鞏固與拓展中，有計劃、有目的地訓(xùn)練學(xué)生的轉(zhuǎn)化思維，這樣不僅可以幫助學(xué)生完成數(shù)學(xué)知識體系的建立，還可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進數(shù)學(xué)素養(yǎng)的綜合提升。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的思考論文篇十四
摘要：小學(xué)是我國基礎(chǔ)教育的初始階段,在整個教學(xué)生涯中的地位不容忽視。為了教學(xué)的持續(xù)性發(fā)展,積極的做好小學(xué)教育教學(xué)工作有著重要的價值。在小學(xué)教育中,不僅要進行基本的學(xué)科教育,更要讓學(xué)生具備基本明辨是非的能力,所以強化德育同樣具有重要的價值。從目前的小學(xué)教育教學(xué)來看,數(shù)學(xué)是學(xué)科教育的一項主要內(nèi)容,學(xué)生和老師對其的關(guān)注度都比較高,所以積極的在數(shù)學(xué)教學(xué)中進行德育的滲透會產(chǎn)生更好的教育效果。本文就小學(xué)數(shù)學(xué)德育滲透的方式進行基本的探討,目的就是要強化學(xué)科教育中的德育。
就目前的教學(xué)現(xiàn)狀來看,由于我國開放程度的不斷加深和現(xiàn)代化網(wǎng)絡(luò)工具普及范圍的擴展,學(xué)生們所處的教育環(huán)境多樣化趨勢日漸明顯。在多樣化的大環(huán)境中,學(xué)生們受到的誘惑更多,所以不健康思想對于學(xué)生的影響在不斷的加大。為了使得小學(xué)生能夠樹立正確的思維傾向,在小學(xué)學(xué)科教育的同時強化德育的提高,也可幫助學(xué)生進行思維矯正,從而使其構(gòu)建正確的人生觀和價值觀。簡言之,在小學(xué)教學(xué)中重視德育有著巨大的價值,所以在老師和學(xué)生普遍性關(guān)注的數(shù)學(xué)教學(xué)中進行德育滲透便有了重大的意義。
小學(xué)數(shù)學(xué)是目前小學(xué)學(xué)科教學(xué)當(dāng)中的一項重要內(nèi)容,就目前的教學(xué)現(xiàn)狀來看,主要有兩方面的問題:第一是老師在教學(xué)的時候,過于強調(diào)成績,所以對于學(xué)生的德育水平有一定的忽視。第二是老師在進行教學(xué)的時候,對于學(xué)生的基本衡量大都從成績著手,這就導(dǎo)致學(xué)生自己忽略自身道德品質(zhì)的建設(shè),轉(zhuǎn)而重視成績。這兩種情況的出現(xiàn)嚴重影響了學(xué)生自身思想方面的發(fā)展,對于其建立正確的人生觀和價值觀也非常的不利,所以在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中,積極的認識此種不足,并利用德育滲透的方式對教學(xué)中的問題進行改善,不僅對于學(xué)生的道德建設(shè)有利,對于教學(xué)質(zhì)量的綜合提升也有著積極的效果。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的思考論文篇十五
新的課程標準把德育放在十分重要的地位。新課程的培養(yǎng)目標指導(dǎo)我們，要使學(xué)生具有愛國主義、集體主義精神，熱愛社會主義，繼承社會主義民主法制意識，遵守國家法律和社會公德；逐步形成正確的世界觀、人生觀、價值觀；具有社會主義責(zé)任感，努力為人民服務(wù)，要使學(xué)生成為有理想、有道德、有文化、有紀律的一代新人。這充分說明了德育在整個教育教學(xué)中的重要地位，作為基礎(chǔ)學(xué)科的數(shù)學(xué)肯定也必須重視德育。
一、充分發(fā)揮教師在教學(xué)中體現(xiàn)的人格魅力。
德育過程既是說理、訓(xùn)練的過程，也是情感陶冶和潛移默化的過程。教師自身的形象和教師體現(xiàn)出來的一種精神對學(xué)生的影響是巨大的，也是直接的。教師的板書設(shè)計、語言的表達、教師的儀表等都可以無形中給學(xué)生美的感染，從而陶冶學(xué)生的情操。比如，為了上好一堂數(shù)學(xué)課，老師做了大量的準備，采取了靈活多樣的教學(xué)手段，這樣學(xué)生不僅學(xué)得很愉快，而且在心里還會產(chǎn)生一種對教師的敬佩之情，并從老師身上體會到一種責(zé)任感，這樣對以后的學(xué)習(xí)工作都有巨大的推動作用。
二、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，進行愛祖國、愛社會主義、愛科學(xué)的'教育。
數(shù)學(xué)教材中有很多插圖和應(yīng)用題，教學(xué)時可以選擇富有教育意義、形象生動的插圖，有說服力的數(shù)據(jù)和統(tǒng)計材料以及數(shù)學(xué)史料等內(nèi)容，進行愛祖國、愛社會主義、愛科學(xué)的教育。如，一年級教學(xué)“準備課”“5的認識”“10的認識”時，教師可利用插圖為媒體，將畫面編成數(shù)學(xué)小故事，通過對畫面的處理，使它由靜變動，由無聲變有聲，對學(xué)生進行愛學(xué)校、愛解放軍、全國各族人民大團結(jié)的教育。中年級教學(xué)“讀數(shù)、寫數(shù)”時，可以有選擇地介紹一些本地有教育意義的數(shù)據(jù)，還可以介紹我國的地形概況，如我國地域廣大，東西相距約5000千米，南北相距約5500千米，領(lǐng)土面積約960萬平方千米，我國境內(nèi)有世界著名的大河長江，長6300千米等。中、高年級教學(xué)“應(yīng)用題”時，可以根據(jù)應(yīng)用題中所反映的日常生活、教育、科技等方面有說服力的數(shù)據(jù)，經(jīng)過比較、分析，進行愛家鄉(xiāng)、愛祖國、愛社會主義、愛科學(xué)的教育。高年級教學(xué)“百分數(shù)”時，可以介紹中國人民用占世界耕地面積5豫的土地，養(yǎng)活了世界上20豫的人口，而且國家安定，人民生活幸福，從而進行國情教育。另外，還可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容介紹一些我國的發(fā)明創(chuàng)造，如“九九口訣”和“七巧板”的發(fā)明，“珠算”的歷史，以及我國歷史上祖沖之的輝煌成就等，從而增強學(xué)生的民族自豪感和自信心，樹立長大后為祖國社會主義建設(shè)作貢獻的雄心壯志。
教師在教學(xué)中可以采取靈活多樣的教學(xué)方法潛移默化地對學(xué)生進行德育教育，比如研究性學(xué)習(xí)、合作性學(xué)習(xí)等。在數(shù)學(xué)中，有很多規(guī)律和定律如果光靠老師口頭傳授是起不到作用了，這時就可以引導(dǎo)學(xué)生進行討論，共同思考，總結(jié)。這樣不但可以培養(yǎng)學(xué)生的各種能力，而且還可以培養(yǎng)他們團結(jié)合作的能力等。拿教學(xué)方法來說，我們可以采取小組合作學(xué)習(xí)法，這種學(xué)習(xí)法共享一個觀念：學(xué)生們一起學(xué)習(xí)，既要為別人的學(xué)習(xí)負責(zé)，又要為自己的學(xué)習(xí)負責(zé)，學(xué)生在既有利于自己又有利于他人的前提下進行學(xué)習(xí)。在這種情景中學(xué)生會意識到個人目標與小組目標之間是相互依賴關(guān)系，只有在小組其他成員都成功的前提下，自己才能取得成功。還可以從小讓他們養(yǎng)成嚴肅看待他人學(xué)習(xí)成績的習(xí)慣。
四、聯(lián)系生活實際，組織有趣的數(shù)學(xué)課外活動，在提高能力中受到德育教育。
在課內(nèi)教師不僅寓德育教育于數(shù)學(xué)過程，還應(yīng)鼓勵和指導(dǎo)學(xué)生通過課外閱讀、社會調(diào)查等途徑搜集、占有資料，從中受到教育，如高年級學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計知識后，組織一次“我是小小交通員”的數(shù)學(xué)調(diào)查和訪問活動，到交通路口測算不同時間段車流量；訪問交警，把測算和調(diào)查數(shù)據(jù)進行歸納整理，動手制作統(tǒng)計圖，動腦編應(yīng)用題，最終使問題得到解決。不僅智力得到發(fā)展，學(xué)生還在人際交往、思維方式、行為規(guī)范等方面得到鍛煉，受到思想品德教育、美育教育。寓教育于學(xué)習(xí)之中，寓教育于活動之中。
目前，在教學(xué)中的德育滲透問題，是教學(xué)研究的重要課題之一。作為一名數(shù)學(xué)教師要不斷增強德育意識，在實踐中努力探討，潛心研究，為把下一代培養(yǎng)成祖國的棟梁之才而努力奮斗。
（作者單位廣東省廣州市番禺區(qū)石鎮(zhèn)前鋒小學(xué)）。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的思考論文篇十六
在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境，成為構(gòu)建高效課堂的重要措施之一，因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想滲透德育教育，也要利用創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的方法來實現(xiàn)．比如，概率中隨機事件、小概率事件教學(xué)過程中，可引入學(xué)生們都耳熟能詳?shù)氖刂甏玫墓适?，這樣可以有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．通過調(diào)查顯示，在此過程中，學(xué)生對宋國那位農(nóng)民的“傻行為”更多的是譏笑．此時，可引導(dǎo)學(xué)生從概率的視角，對該故事進行重新審視，隨后學(xué)生陷入了沉思狀態(tài)．借此機會，可以向?qū)W生發(fā)問：“我們的現(xiàn)實生活中，若遇到類似的事情時，會像農(nóng)民那樣嗎？”回答當(dāng)然是否定的，再教育學(xué)生，要想取得好的成績，是不能靠運氣的，也許一次可以成功，但卻不能每次都能成功，踏踏實實、一步一個腳印兒，才是正確的學(xué)習(xí)態(tài)度．實踐中，人們更多地認為文科類課程教學(xué)過程中，滲透德育教育具有得天獨厚的條件，而對于理科，尤其是高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要求思維縝密、嚴謹．但德育教育在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用不可忽視，實踐中應(yīng)當(dāng)加強思想重視和方式方法創(chuàng)新，這是一個是值得深入研究的課題．（本文來自于《高中數(shù)理化》雜志?！陡咧袛?shù)理化》雜志簡介詳見.）。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的思考論文篇十七
數(shù)學(xué)思想方法是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，是比數(shù)學(xué)知識傳授更為重要的教學(xué)內(nèi)容.有人把數(shù)學(xué)思想方法稱之為數(shù)學(xué)教學(xué)中的一顆明珠，因為知識的作用是有限的，而方法的作用往往能夠涉及整個數(shù)學(xué)領(lǐng)域.正是因為其有著廣泛的普遍適用性，有著超越知識層面，并且能夠讓人們在數(shù)學(xué)探究的征途上從未知到已知的可能性，因此在新課程改革中被賦予了相當(dāng)?shù)闹匾?
事實上，新頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》，再一次將基本思想寫入其中.當(dāng)然，令人注目的是我們初中數(shù)學(xué)還進一步提出了“基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”——其與數(shù)學(xué)思想方法也有著密切的關(guān)系.這樣就將傳統(tǒng)上的“雙基”擴展為了“四基”，使得初中數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)涵與外延都得到了進一步的豐富.
其一是數(shù)學(xué)方法.顧名思義，這一類的思想方法與數(shù)學(xué)內(nèi)容有著密切的關(guān)系，也可以認為是離開了數(shù)學(xué)知識就談不上這些方法的運用.比如解方程中常常用到的配方法，其是通過將一元二次方程配成完全平方式，以得到一元二次方程的根的方法，其經(jīng)典運用是一元二次方程求根公式的得出;再如換元法、消元法，前者是指把方程中的某個因式看成一個整體，然后用另一個變量去代替它，從而使問題得到解決.后者是指通過加減、代入等方法，使得方程中的未知數(shù)變少的方法.在復(fù)雜方程中運用這些方法可以化難為易.再如幾何中的輔助線方法也是解決許多幾何難題的靈丹妙藥.
其二是普遍適用性的科學(xué)方法.例如我們數(shù)學(xué)中常用的歸納法，就有完全歸納法和不完全歸納法兩種，數(shù)學(xué)上的很多規(guī)律其實最初都來自于不完全歸納法，因此在探究類的知識發(fā)生過程中，都可以用不完全歸納法來進行一些規(guī)律的猜想.再如類比、反證等方法，也是初中數(shù)學(xué)常用的方法，運用這些方法的最大好處是，可以讓學(xué)生領(lǐng)略到在初中數(shù)學(xué)中進行邏輯推理的力量與美感.根據(jù)筆者的不完全調(diào)查，學(xué)生在進行推理后如果能夠成功地解決一個數(shù)學(xué)難題，其心情是十分喜悅的，而最大的感受就是通過一環(huán)套一環(huán)的推理，能夠順利地由已知抵達未知.
其三就是我們常說的數(shù)學(xué)思想.我國當(dāng)代數(shù)學(xué)教育專家鄭毓信、張奠宙等人特別注重數(shù)學(xué)思想在初中教學(xué)中的滲透，多次著文要加強數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué).眾所周知，數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)哲學(xué)有著密不可分的關(guān)系，很多數(shù)學(xué)家本身也是哲學(xué)家.因此，學(xué)好數(shù)學(xué)思想可以有效地培養(yǎng)哲學(xué)意識，從而讓學(xué)生變得更為聰明.
例如典型的建模思想，其是用數(shù)學(xué)的符號和語言，將遇到的問題表達成數(shù)學(xué)表達式，于是就建成了一個數(shù)學(xué)模型，再通過對模型的分析與計算得到相應(yīng)的結(jié)果，并用結(jié)果來解釋實際問題，并接受實際的檢驗.一旦學(xué)生熟悉了這種數(shù)學(xué)思想并能熟練運用，將是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重大成功.
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的思考論文篇十八
數(shù)學(xué)思想方法比形式化的知識更重要，教師在教學(xué)過程中要引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會和掌握隱含在課本數(shù)學(xué)內(nèi)容背后的數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生能夠不斷提高思維水平，優(yōu)化思維品質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力，真正懂得數(shù)學(xué)價值，建立科學(xué)的數(shù)學(xué)觀念，并形成良好的個性品質(zhì)及科學(xué)世界觀和方法論，最終促進學(xué)生整體素質(zhì)提高。
思想是認識的高級階段，是事物本質(zhì)的、高級抽象的、概括的認識。數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)認識，是從某些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容和對數(shù)學(xué)的認識過程中所提煉上升的數(shù)學(xué)觀點，它在認識活動中被反復(fù)運用，帶有普遍的指導(dǎo)意義，是建立數(shù)學(xué)體系和用數(shù)學(xué)解決問題的指導(dǎo)思想。數(shù)學(xué)方法是以數(shù)學(xué)為工具進行科學(xué)研究的過程中，所采用的各種方式、手段、途徑等，數(shù)學(xué)方法就是提出、分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題的概括性策略。
數(shù)學(xué)方法的運用、實施與數(shù)學(xué)思想的概括、提煉是并行不悖的，是相互為用的，互為表里的。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)中處理問題的基本觀點，是對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本方法本質(zhì)的概括，是其精神實質(zhì)和理論根據(jù)，是創(chuàng)造性地發(fā)展數(shù)學(xué)的指導(dǎo)方針。數(shù)學(xué)思想來源于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本方法，又高于數(shù)學(xué)知識與方法，居于更高層次的地位，它指導(dǎo)知識與方法的運用，它能使知識向更深、更高層次發(fā)展。
1.有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)基本概念與原理的理解。
數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)科的“一般原理”,學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)思想方法就能夠更好地理解和掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容，有助于學(xué)生形成優(yōu)化的、關(guān)聯(lián)的、動態(tài)的數(shù)學(xué)觀。()學(xué)生一旦具備了數(shù)學(xué)嚴密的邏輯思維能力，對于所修專業(yè)基礎(chǔ)課程必須了解掌握的基本概念及相關(guān)原理就可以更好地全面分析和理解，達到事半功倍的效果。
2.有利于學(xué)生更好地將數(shù)學(xué)和實踐相結(jié)合。
數(shù)學(xué)實踐能力的培養(yǎng)可以在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程中自發(fā)形成和發(fā)展，但是有意識地將數(shù)學(xué)思想和方法滲透到職業(yè)教育中的不同思維層次，沿著學(xué)生的思維軌跡因勢利導(dǎo)，使學(xué)生克服學(xué)習(xí)中的恐懼和盲目心理，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高自覺性，有助于學(xué)生將所學(xué)數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實踐，提高其解決問題的能力。
3.有利于學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。
數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，為分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題提供了指導(dǎo)方針和解題策略。學(xué)生在數(shù)學(xué)教師的引導(dǎo)下，通過對蘊含于其中的數(shù)學(xué)思想方法有所領(lǐng)悟，能激發(fā)出數(shù)學(xué)潛能，積極主動地參與到教師的全程教學(xué)中，培養(yǎng)獨立思考，獨立解決問題的能力。數(shù)學(xué)是一門思維學(xué)科，數(shù)學(xué)思想方法可以極大地鍛煉學(xué)生的形象思維能力和邏輯思維能力，向問題的深度和廣度發(fā)展，達到對事物全面的認識，有利于學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。
1.教師需要認真?zhèn)湔n，充分挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想方法。
數(shù)學(xué)教材中的概念、定理、公式等都是以結(jié)論的形式呈現(xiàn)出來的，即使有推導(dǎo)過程，學(xué)生也是重視結(jié)果而不重視過程，有公式就可以解題。故其中蘊含的思想方法要么沒有在課本中體現(xiàn)出來，要么很容易被學(xué)生所忽略。然而，導(dǎo)致結(jié)論產(chǎn)生的'思維活動、思想方法，恰恰是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)體系中最具價值的東西。所以，教師要刻苦鉆研教材，挖掘教材中所蘊含的數(shù)學(xué)思想方法，以便在教學(xué)實踐中適時滲透數(shù)學(xué)思想方法。
2.將思想方法滲透于學(xué)生學(xué)習(xí)新知識過程中。
數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)知識是密切聯(lián)系的統(tǒng)一體，沒有脫離數(shù)學(xué)知識的數(shù)學(xué)思想方法，也沒有不含數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)知識。因此，教師應(yīng)在傳授數(shù)學(xué)知識的同時滲透數(shù)學(xué)思想方法，這樣才能使學(xué)生對所學(xué)知識有真正的理解和掌握，才能使學(xué)生真正領(lǐng)略到數(shù)學(xué)思想方法的真諦。數(shù)學(xué)知識的形成、發(fā)展過程，實際上也是數(shù)學(xué)思想方法的形成、發(fā)展過程。像概念的形成過程，公式、定理的推導(dǎo)過程，問題的發(fā)現(xiàn)過程，方法的思考過程，思路的探索過程，規(guī)律的揭示過程等都蘊藏著豐富的數(shù)學(xué)思想方法。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不要直接給出概念的定義，而要展示概念的形成過程，揭示概念的本質(zhì)；對公式、定理不過早地給結(jié)論，引導(dǎo)學(xué)生積極參與結(jié)論的探索、發(fā)現(xiàn)、推理過程，從中領(lǐng)悟思維過程中的數(shù)學(xué)思想方法。
3.將數(shù)學(xué)思想方法滲透于解題思路的探索過程中。
在解題過程中教師要帶領(lǐng)學(xué)生逐步探索數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生在解題過程中充分領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法的重要作用和指導(dǎo)意義。譬如說，數(shù)形結(jié)合思想是充分利用圖形直觀幫助學(xué)生理解題意的重要手段，它可使抽象的內(nèi)容變?yōu)榫唧w，采用畫線段圖的方法幫助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，從而化難為易?；瘹w思想是解題的一種基本思想，貫穿于中學(xué)數(shù)學(xué)的整個學(xué)習(xí)過程，學(xué)生一旦形成了化歸意識，就能化未知為已知，化繁為簡，化特殊為一般，優(yōu)化解題方法。還有歸納演繹方法也是解題時常用的一種數(shù)學(xué)思想方法，這些思想方法都可以在解題的探索過程中幫我們指明前進的方向。讓學(xué)生提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)成績，最重要的是在這個過程中不斷接觸數(shù)學(xué)中深層次的內(nèi)容，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。
解題教學(xué)過程中指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的運用是一個潛移默化的過程，必須通過學(xué)生自己反復(fù)體驗和實踐才能逐漸形成。因此教師要在解題教學(xué)過程中指導(dǎo)學(xué)生有意識地去運用數(shù)學(xué)思想方法解題。在學(xué)生的解題過程中，不同學(xué)生由于在學(xué)習(xí)過程中的理解能力不同，導(dǎo)致對各種思想方法的掌握程度會有非常大的差別。這樣就需要教師在教學(xué)過程中要不斷地進行分析和總結(jié)，注意歸納學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤類型，有的放矢地進行教學(xué)；另外通過學(xué)生的錯誤，了解學(xué)生對于數(shù)學(xué)思想方法的理解情況，在課堂上進行細化講解和分析，在和學(xué)生的不斷互動中，在循序漸進過程中，學(xué)生逐步掌握數(shù)學(xué)的思想方法。
數(shù)學(xué)思想方法不但分散在教材中的各個知識點，而且“隱蔽”在數(shù)學(xué)知識體系中。因此，在平時教學(xué)中，要有目的、有計劃地對數(shù)學(xué)思想作出歸納和總結(jié)，使學(xué)生有意識地自覺地參與數(shù)學(xué)思想的提煉與概括；尤其是學(xué)習(xí)了一章節(jié)或系統(tǒng)復(fù)習(xí)中，將數(shù)學(xué)思想方法概括出來，不但使學(xué)生對已學(xué)知識有統(tǒng)攝作用和指導(dǎo)意義，更能加強學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想方法解決實際問題的意識，從而有利于強化所學(xué)知識，形成獨立分析問題與解決問題的能力。概括數(shù)學(xué)思想方法一般分為兩步：一是揭示數(shù)學(xué)思想內(nèi)容、規(guī)律，即將數(shù)學(xué)共同具有的屬性或關(guān)系抽出來；二是明確數(shù)學(xué)思想方法與知識的聯(lián)系，將抽出來的共性推廣到同類的全部對象上去，從而實現(xiàn)從個別認識到一般認識。
結(jié)語。
數(shù)學(xué)思想方法是對數(shù)學(xué)知識發(fā)生過程的提煉、抽象、概括和升華，也是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認識。它直接支配數(shù)學(xué)的實踐活動，是解決數(shù)學(xué)問題的靈魂。在教學(xué)過程中要本著思想方法與教材內(nèi)容、學(xué)生認知水平相適應(yīng)的原則。我們要在教學(xué)中對常用、基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)思想方法大膽實踐、堅持不懈、持之以恒，寓數(shù)學(xué)思想方法于平時的教學(xué)中，并有意識地運用一些數(shù)學(xué)思想方法去解決問題，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中認識一些分析問題、解決問題的數(shù)學(xué)思想方法，從反復(fù)實踐、循序漸進中升華為終生受用的分析問題、解決問題的思想方法、手段。
總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，以數(shù)學(xué)思想方法的滲透為主線，有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，有利于提高學(xué)生的思維品質(zhì)，優(yōu)化學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)。
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