最新小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)位題 數(shù)學(xué)小升初數(shù)學(xué)題大全

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小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)位題 數(shù)學(xué)小升初數(shù)學(xué)題篇一

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1、把1至2005這2005個(gè)自然數(shù)依次寫下來得到一個(gè)多位數(shù)123456789.....2005,這個(gè)多位數(shù)除以9余數(shù)是多少?

解：首先研究能被9整除的數(shù)的特點(diǎn)：如果各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被9整除，那么這個(gè)數(shù)也能被9整除;如果各個(gè)位數(shù)字之和不能被9整除，那么得的余數(shù)就是這個(gè)數(shù)除以9得的余數(shù)。 解題：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45;45能被9整除

依次類推：1~1999這些數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字之和可以被9整除

10~19，20~29……90~99這些數(shù)中十位上的數(shù)字都出現(xiàn)了10次，那么十位上的數(shù)字之和就是10+20+30+……+90=450 它有能被9整除

同樣的道理，100~900 百位上的數(shù)字之和為4500 同樣被9整除

也就是說1~999這些連續(xù)的自然數(shù)的各個(gè)位上的數(shù)字之和可以被9整除;

同樣的道理：1000~1999這些連續(xù)的自然數(shù)中百位、十位、個(gè)位 上的數(shù)字之和可以被9整除(這里千位上的“1”還沒考慮，同時(shí)這里我們少200020012002200320042005 從1000~1999千位上一共999個(gè)“1”的和是999，也能整除;

200020012002200320042005的各位數(shù)字之和是27，也剛好整除。 最后答案為余數(shù)為0。

2、a和b是小于100的兩個(gè)非零的不同自然數(shù)。求a+b分之a(chǎn)-b的最小值...

解：(a-b)/(a+b) = (a+b - 2b)/(a+b)=1-2 * b/(a+b)

前面的. 1 不會(huì)變了，只需求后面的最小值，此時(shí) (a-b)/(a+b) 最大。 對(duì)于 b / (a+b) 取最小時(shí)，(a+b)/b 取最大， 問題轉(zhuǎn)化為求 (a+b)/b 的最大值。

(a+b)/b =1 + a/b ，最大的可能性是 a/b =99/1 (a+b)/b =100

(a-b)/(a+b) 的最大值是：98/100

3、已知a.b.c都是非0自然數(shù),a/2 + b/4 + c/16的近似值市6.4,那么它的準(zhǔn)確值是多少?

答案為6.375或6.4375

因?yàn)閍/2 + b/4 + c/16=8a+4b+c/16≈6.4，

所以8a+4b+c≈102.4，由于a、b、c為非0自然數(shù)，因此8a+4b+c為一個(gè)整數(shù)，可能是102，也有可能是103。

當(dāng)是102時(shí)，102/16=6.375 當(dāng)是103時(shí)，103/16=6.4375

4、一個(gè)三位數(shù)的各位數(shù)字之和是17.其中十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大1.如果把這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào),得到一個(gè)新的三位數(shù),則新的三位數(shù)比原三位數(shù)大198,求原數(shù).

答案為476

解：設(shè)原數(shù)個(gè)位為a，則十位為a+1，百位為16-2a

根據(jù)題意列方程100a+10a+16-2a-100(16-2a)-10a-a=198 解得a=6，則a+1=7 16-2a=4 答：原數(shù)為476

5、一個(gè)兩位數(shù),在它的前面寫上3,所組成的三位數(shù)比原兩位數(shù)的7倍多24,求原來的兩位數(shù). 答案為24

解：設(shè)該兩位數(shù)為a，則該三位數(shù)為300+a 7a+24=300+a a=24

答：該兩位數(shù)為24。

6、把一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字交換后得到一個(gè)新數(shù),它與原數(shù)相加,和恰好是某自然數(shù)的平方,這個(gè)和是多少?

答案為121

解：設(shè)原兩位數(shù)為10a+b，則新兩位數(shù)為10b+a 它們的和就是10a+b+10b+a=11(a+b)

因?yàn)檫@個(gè)和是一個(gè)平方數(shù)，可以確定a+b=11 因此這個(gè)和就是11×11=121

答：它們的和為121。

7、一個(gè)六位數(shù)的末位數(shù)字是2,如果把2移到首位,原數(shù)就是新數(shù)的3倍,求原數(shù).

答案為85714

解：設(shè)原六位數(shù)為abcde2，則新六位數(shù)為2abcde(字母上無法加橫線，請(qǐng)將整個(gè)看成一個(gè)六位數(shù)) 再設(shè)abcde(五位數(shù))為x，則原六位數(shù)就是10x+2，新六位數(shù)就是200000+x 根據(jù)題意得，(200000+x)×3=10x+2 解得x=85714

所以原數(shù)就是857142

8、有一個(gè)四位數(shù),個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字的和是12,十位數(shù)字與千位數(shù)字的和是9,如果個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字互換,千位數(shù)字與十位數(shù)字互換,新數(shù)就比原數(shù)增加2376,求原數(shù).

答案為3963

解：設(shè)原四位數(shù)為abcd，則新數(shù)為cdab，且d+b=12，a+c=9

根據(jù)“新數(shù)就比原數(shù)增加2376”可知abcd+2376=cdab,列豎式便于觀察 abcd 2376 cdab

根據(jù)d+b=12，可知d、b可能是3、9;4、8;5、7;6、6。

再觀察豎式中的個(gè)位，便可以知道只有當(dāng)d=3，b=9;或d=8，b=4時(shí)成立。 先取d=3，b=9代入豎式的百位，可以確定十位上有進(jìn)位。 根據(jù)a+c=9，可知a、c可能是1、8;2、7;3、6;4、5。 再觀察豎式中的十位，便可知只有當(dāng)c=6，a=3時(shí)成立。 再代入豎式的千位，成立。 得到：abcd=3963

再取d=8，b=4代入豎式的十位，無法找到豎式的十位合適的數(shù)，所以不成立。

9、如果現(xiàn)在是上午的10點(diǎn)21分,那么在經(jīng)過28799...99(一共有20個(gè)9)分鐘之后的時(shí)間將是幾點(diǎn)幾分?

答案是10：20

解：(28799……9(20個(gè)9)+1)/60/24整除，表示正好過了整數(shù)天，時(shí)間仍然還是10：21，因?yàn)槭孪扔?jì)算時(shí)加了1分鐘，所以現(xiàn)在時(shí)間是10：20

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