直線與圓的位置關(guān)系的評(píng)課 直線與圓的位置關(guān)系聽課筆記(5篇)

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直線與圓的位置關(guān)系的評(píng)課 直線與圓的位置關(guān)系聽課筆記篇一

教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)學(xué)過的直線與圓的位置關(guān)系的知識(shí)，組織學(xué)生對(duì)編出的有關(guān)題目進(jìn)行討論.討論中引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)

（1）如何從解決過的問題中生發(fā)出新問題.（2）新問題的解決方案與原有舊方法之間的聯(lián)系與區(qū)別.通過編解題的過程，使學(xué)生基本了解、把握有關(guān)直線與圓的位置關(guān)系的知識(shí)可解決的基本問題，并初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題變化、發(fā)展的過程，探索其解法.重點(diǎn)及難點(diǎn)：

從學(xué)生所編出的具體問題出發(fā)，適時(shí)適度地引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注問題發(fā)展及解決的一般策略.教學(xué)過程

一、引入：

1、判斷直線與圓的位置關(guān)系的基本方法：

（1）圓心到直線的距離

（2）判別式法

2、回顧予留問題：

要求學(xué)生由學(xué)過知識(shí)編出有關(guān)直線與圓位置關(guān)系的新題目，并考慮下面問題：

（1）為何這樣編題.（2）能否解決自編題目.（3）分析解題方法及步驟與已學(xué)過的基本方法、步驟的聯(lián)系與區(qū)別.二、探討過程：

教師引導(dǎo)學(xué)生要注重的幾個(gè)基本問題：

1、位置關(guān)系判定方法與求曲線方程問題的結(jié)合.2、位置關(guān)系判定方法與函數(shù)或不等式的結(jié)合.3、將圓變?yōu)橄嚓P(guān)曲線.備選題

1、求過點(diǎn)p（-3，-2）且與圓x2+y2+2x-4y+1=0相切的直線方程.備選題

2、已知p(x, y)為圓(x+2)2+y2=1上任意一點(diǎn)，求（1）（2）2x+3y=b的取值范圍.備選題

3、實(shí)數(shù)k取何值時(shí)，直線l：y=kx+2k-1與曲線: y=兩個(gè)公共點(diǎn)；沒有公共點(diǎn).三、小結(jié)：

1、問題變化、發(fā)展的一些常見方法，如：

（1）變常數(shù)為常數(shù)，改系數(shù).（2）變曲線整體為部分.有一個(gè)公共點(diǎn)；=m的最大、最小值.（3）變定曲線為動(dòng)曲線.2、理解與體會(huì)解決問題的一般策略，重視“新”與“舊”的聯(lián)系與區(qū)別，并注意哪些可化歸為“舊”的方法去解決.自編題目：

下面是四中學(xué)生在課堂上自己編的題目，這些題目由學(xué)生自己親自編的或是自學(xué)中從課外書上找來的題目，這些題目都與本節(jié)課內(nèi)容有關(guān).①已知圓方程為(x-a)2+(y-b)2=r2，p（x0, y0）是圓外一點(diǎn)，求過p點(diǎn)的圓的兩切線的夾角如何計(jì)算？

②p（x0, y0）是圓x2+(y-1)2=1上一點(diǎn)，求x0+y0+c≥0中c的范圍.③圓過a點(diǎn)（4，1），且與y=x相切，求切線方程.④直線x+2y-3=0與x2+y2+x-2ay+a=0相交于a、b兩點(diǎn)，且oa⊥ob，求圓方程？

⑤p是x2+y2=25上一點(diǎn)，a（5，5），b（2，4），求|ap|2+|bp|2最小值.⑥圓方程x2+y2=4，直線過點(diǎn)（-3，-1），且與圓相交分得弦長(zhǎng)為3∶1，求直線方程.⑦圓方程x2+y2=9，x-y+m=0，弦長(zhǎng)為

2，求m.⑧圓o(x-a)2+(y-b)2=r2，p(x0, y0)圓一點(diǎn)，求過p點(diǎn)弦長(zhǎng)最短的直線方程？

⑨求y=的最值.圓錐曲線的定義及其應(yīng)用

[教學(xué)內(nèi)容]

圓錐曲線的定義及其應(yīng)用。

[教學(xué)目標(biāo)]

通過本課的教學(xué)，讓學(xué)生較深刻地了解三種圓錐的定義是對(duì)圓錐曲線本質(zhì)的刻畫，它決定了曲線的形狀和幾何性質(zhì)，因此在圓錐曲線的應(yīng)用中，定義本身就是最重要的性質(zhì)。

1．利用圓錐曲線的定義，確定點(diǎn)與圓錐曲線位置關(guān)系的表達(dá)式，體現(xiàn)用二元不等式表示平面區(qū)域的研究方法。

2．根據(jù)圓錐曲線定義建立焦半徑的表達(dá)式求解有關(guān)問題，培養(yǎng)尋求聯(lián)系定義的能力。

3．探討使用圓錐曲線定義，用幾何法作出過圓錐曲線上一點(diǎn)的切線，激發(fā)學(xué)生探索的興趣。

4．掌握用定義判斷圓錐曲線類型及求解與圓錐曲線相關(guān)的動(dòng)點(diǎn)軌跡，提高學(xué)生分析、識(shí)別曲線，解決問題的綜合能力。

[教學(xué)重點(diǎn)]

尋找所解問題與圓錐曲線定義的聯(lián)系。

[教學(xué)過程]

一、回顧圓錐曲線定義，確定點(diǎn)、直線（切線）與曲線的位置關(guān)系。

1．由定義確定的圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程。

2．點(diǎn)與圓錐曲線的位置關(guān)系。

3．過圓錐曲線上一點(diǎn)作切線的幾何畫法。

二、圓錐曲線定義在焦半徑、焦點(diǎn)弦等問題中的應(yīng)用。

例1．設(shè)橢圓+=1(a>b>0)，f1、f2是其左、右焦點(diǎn)，p(x0, y0)是橢圓上任意一點(diǎn)。

（1）寫出|pf1|、|pf2|的表達(dá)式，求|pf1|、|pf1|·|pf2|的最大最小值及對(duì)應(yīng)的p點(diǎn)位置。

（2）過f1作不與x軸重合的直線l，判斷橢圓上是否存在兩個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于l對(duì)稱。

（3）p1(x1,y1)、p2(x2,y2)、p3(x3, y3)是橢圓上三點(diǎn)，且x1, x2, x3成等差，求證|pf1|、|pf2|、|pf3|成等差。

（4）若∠f1pf2=2?，求證：δpf1f2的面積s=btg?

（5）當(dāng)a=2, b=最小值。

時(shí)，定點(diǎn)a（1，1），求|pf1|+|pa|的最大最小值及|pa|+2|pf2|的2例2．已知雙曲線-=1，f1、f2是其左、右焦點(diǎn)。

（1）設(shè)p(x0, y0)是雙曲線上一點(diǎn)，求|pf1|、|pf2|的表達(dá)式。

（2）設(shè)p(x0, y0)在雙曲線右支上，求證以|pf1|為直徑的圓必與實(shí)軸為直徑的圓內(nèi)切。

（3）當(dāng)b=1時(shí)，橢圓求δqf1f2的面積。

+y=1 恰與雙曲線有共同的焦點(diǎn)，q是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，2例3．已知ab是過拋物線y=2px(p>0)焦點(diǎn)的弦，a(x1, y1), b(x2, y2)、f為焦點(diǎn)，求證：

（1）以|ab|為直徑的圓必與拋物線的準(zhǔn)線相切。

（2）|ab|=x1+x2+p

（3）若弦cd長(zhǎng)4p, 則cd弦中點(diǎn)到y(tǒng)軸的最小距離為

2（4）+為定值。

（5）當(dāng)p=2時(shí)，|af|+|bf|=|af|·|bf|

三、利用定義判斷曲線類型，確定動(dòng)點(diǎn)軌跡。

例4．判斷方程=1表示的曲線類型。

例5．以點(diǎn)f（1，0）和直線x=-1為對(duì)應(yīng)的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線的橢圓，它的一個(gè)短軸端點(diǎn)為b，點(diǎn)p是bf的中點(diǎn)，求動(dòng)點(diǎn)p的軌跡方程。

備用題：雙曲線實(shí)軸平行x軸，離心率e=，它的左分支經(jīng)過圓x+y+4x-10y+20=0的2

2圓心m，雙曲線左焦點(diǎn)在此圓上，求雙曲線右頂點(diǎn)的軌跡方程。

直線與圓的位置關(guān)系的評(píng)課 直線與圓的位置關(guān)系聽課筆記篇二

直線和圓的位置關(guān)系

1.知識(shí)結(jié)構(gòu)

2.重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

重點(diǎn)：直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定．因?yàn)樗潜締卧幕A(chǔ)（如：“切線的判斷和性質(zhì)定理”是在它的基礎(chǔ)上研究的），也是高中解析幾何中研究“直線和圓的位置關(guān)系”的基礎(chǔ)．

難點(diǎn)：在對(duì)性質(zhì)和判定的研究中，既要有歸納概括能力，又要有轉(zhuǎn)換思想和能力，所以是本節(jié)的難點(diǎn)；另外對(duì)“相切”要分清直線與圓有唯一公共點(diǎn)是指有一個(gè)并且只有一個(gè)公共點(diǎn)，與有一個(gè)公共點(diǎn)含義不同（這一點(diǎn)到直線和曲線相切時(shí)很重要），學(xué)生較難理解．

3.教法建議

本節(jié)內(nèi)容需要一個(gè)課時(shí)．

（1）教師通過電腦演示，組織學(xué)生自主觀察、分析，并引導(dǎo)學(xué)生把“點(diǎn)和圓的位置關(guān)系”研究的方法遷移過來，指導(dǎo)學(xué)生歸納、概括；

（2）在教學(xué)中，以“形”歸納“數(shù)”，以“數(shù)”判斷“形”為主線，開展在教師組織下，以學(xué)生為主體，活動(dòng)式教學(xué)．

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解直線和圓的三種位置關(guān)系，掌握其判定方法和性質(zhì)；

2、通過直線和圓的位置關(guān)系的探究，向?qū)W生滲透分類、數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和概括的能力；

3、使學(xué)生從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系、培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)．

教學(xué)重點(diǎn)：直線和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì)．

教學(xué)難點(diǎn)：直線和圓的三種位置關(guān)系的研究及運(yùn)用．

教學(xué)設(shè)計(jì)：

（一）基本概念

1、觀察：（組織學(xué)生，使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)）

2、歸納：（引導(dǎo)學(xué)生完成）（1）直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)；（2）直線和圓有唯一公共點(diǎn)（3）直線和圓沒有公共點(diǎn)

3、概念：（指導(dǎo)學(xué)生完成）

由直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，得出以下直線和圓的三種位置關(guān)系：（1）相交：直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交．

這時(shí)直線叫做圓的割線．

（2）相切：直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切．

這時(shí)直線叫做圓的切線，唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)．

（3）相離：直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離．

研究與理解：

①直線與圓有唯一公共點(diǎn)的含義是“有且僅有”，這與直線與圓有一個(gè)公共點(diǎn)的含義不同．

②直線和圓除了上述三種位置關(guān)系外，有第四種關(guān)系嗎? 即一條直線和圓的公共點(diǎn)能否多于兩個(gè)?為什么?

（二）直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量特征

1、遷移：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系

（1）點(diǎn)p在⊙o內(nèi) d

r．

r．

（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm． 學(xué)生自主完成，老師指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范解題過程． 解：（圖形略）過c點(diǎn)作cd⊥ab于d，在rt△abc中，∠c=90°，ab=，∵，∴ab·cd=ac·bc，∴

（cm），（1）當(dāng)r =2cm時(shí) cd＞r，∴圓c與ab相離；（2）當(dāng)r=2.4cm時(shí)，cd=r，∴圓c與ab相切；（3）當(dāng)r=3cm時(shí)，cd＜r，∴圓c與ab相交．

練習(xí)p105，1、2．

（四）小結(jié)：

1、知識(shí)：（指導(dǎo)學(xué)生歸納）

2、能力：觀察、歸納、概括能力，知識(shí)遷移能力，知識(shí)應(yīng)用能力．

（五）作業(yè)：教材p115，1（1）、2、3．

探究活動(dòng)

如圖，正△abc的邊長(zhǎng)為6

厘米，⊙o的半徑為r厘米，當(dāng)圓心o

從點(diǎn)a出發(fā)沿著線路ab一bc一ca運(yùn)動(dòng)回到點(diǎn)a時(shí)，⊙o隨著點(diǎn)o的運(yùn)動(dòng)而移動(dòng)．在⊙o移動(dòng)過程中，從切點(diǎn)的個(gè)數(shù)來考慮，相切有幾種不同的情況？寫出不同情況下，r的取值范圍及相應(yīng)的切點(diǎn)個(gè)數(shù)． 略解：由正三角形的邊長(zhǎng)為6

厘米，可得它一邊上的高為9厘米．

①∴當(dāng)⊙o的半徑r＝9厘米時(shí)，⊙o在移動(dòng)中與△abc的邊共相切三次，即切點(diǎn)個(gè)數(shù)為3．

②當(dāng)0＜r＜9時(shí)，⊙o在移動(dòng)中與△abc的邊共相切六次，即

直線與圓的位置關(guān)系的評(píng)課 直線與圓的位置關(guān)系聽課筆記篇三

《圓與圓的位置關(guān)系》評(píng)課記錄

吳義國(guó)校長(zhǎng)：

王華均老師的這節(jié)課體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生在探究中親歷知識(shí)形成的過程，遠(yuǎn)比讓學(xué)生直接但卻被動(dòng)地獲取現(xiàn)成知識(shí)結(jié)論要更加具有深遠(yuǎn)的意義和影響，學(xué)生的觀察、猜想、探索等其他各方面能力都能得到有效地開發(fā)和鍛煉。

教學(xué)思路的層次、脈絡(luò)清晰，實(shí)際運(yùn)作效果也不錯(cuò)，達(dá)到了本節(jié)課的教學(xué)目的。

課堂上王老師精心選擇了與日常生活密切相關(guān)的事物（如自行車、眾志成城標(biāo)志圖、日全食圖片等），使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)就在身邊，為培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法來分析問題解決問題的意識(shí)奠定了基礎(chǔ)，確實(shí)費(fèi)了一番心思。

本課努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)民主、和諧、寬松的學(xué)習(xí)氛圍，使教學(xué)過程成為一個(gè)不斷創(chuàng)設(shè)問題情境，和探索解決問題的過程，努力為學(xué)生提供充分的活動(dòng)條件和活動(dòng)空間。

本節(jié)課讓學(xué)生通過移動(dòng)硬幣來探究圓與圓之間的位置關(guān)系，突破了以往直接給出概念或規(guī)律讓學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)的講課方式，而是通過讓學(xué)生自己動(dòng)手主動(dòng)探索的方法。因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)有了點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)。只要教師引導(dǎo)得當(dāng)學(xué)生們是能夠順利進(jìn)行探究的，只是王老師沒敢放手讓學(xué)生進(jìn)行小組交流探究，否則效果會(huì)更好。當(dāng)然真正讓學(xué)生養(yǎng)成自主探索習(xí)慣并非一朝一夕練就的，需要循序漸進(jìn)。

這節(jié)課還有兩個(gè)小問題是以后要注意的：

一、教師語(yǔ)言要準(zhǔn)確，如圓心距說成是“??的線段（連線）”；

二、教師的語(yǔ)氣、語(yǔ)調(diào)再有些變化會(huì)更好； 以上是我個(gè)人的一些看法，不當(dāng)之處請(qǐng)各位同仁批評(píng)指正，謝謝！許勤主任：

王華均老師這節(jié)課是圓與圓的位置關(guān)系，總體設(shè)計(jì)很好，主次分明，層次清楚。整個(gè)教學(xué)過程分三大板塊：探求圓與圓的位置關(guān)系、尋找圓與圓的數(shù)量關(guān)系、利用有層次、有坡度、要求明確、題型多變的練習(xí)題鞏固這種關(guān)系。整堂課有主有次，有高潮也有低谷?

課堂的閃光點(diǎn)：第一板塊的知識(shí)的生成很精彩也很完善，分五步：第一步：學(xué)生動(dòng)手操作、反復(fù)演示發(fā)現(xiàn)圓與圓之間不同的位置關(guān)系。說明教師具有先進(jìn)的教學(xué)理念，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，調(diào)動(dòng)了學(xué)生探求知識(shí)的積極性。

第二步：讓學(xué)生板演展示自己的發(fā)現(xiàn)，共用了三個(gè)學(xué)生補(bǔ)充完畢。有比較才有發(fā)現(xiàn)，有失誤才有成功。學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)，在差異中尋求完善。

第三步：利用多媒體展示自然景觀——日環(huán)食現(xiàn)象，充分體現(xiàn)剛才發(fā)現(xiàn)的圓與圓的不同位置關(guān)系。讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)知識(shí)就來源與實(shí)際生活。并進(jìn)一步用flash動(dòng)畫展示圓與圓的不同位置關(guān)系鞏固學(xué)生的認(rèn)知。多媒體運(yùn)用的適時(shí)恰當(dāng)，較好的擴(kuò)充教學(xué)的信息量，發(fā)揮了多媒體對(duì)教學(xué)的輔助作用。

第四步：根據(jù)公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)分類命名，并舉出生活中的圖片，讓學(xué)生用眼睛觀察并說出它們的位置關(guān)系的稱呼。抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)溶入生活畫面讓學(xué)生通俗易懂。

這一板塊的教學(xué)充分體現(xiàn)了新課程的教學(xué)理念：“讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)”“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的的主體，教師是組織者，引導(dǎo)者、合作者”課堂是學(xué)生的舞臺(tái)，是主角。教師是敲邊鼓的，是配角。

第三板塊：題型組合設(shè)計(jì)較好，即可鍛煉學(xué)生的逆向思維，又能發(fā)展空間想象力。不足之處：第二板塊在教學(xué)方法上與第一板塊不同，教師分析引導(dǎo)為主，學(xué)生旁聽。這一塊繼續(xù)放手讓學(xué)生探究效果會(huì)更好。

數(shù)學(xué)概念不嚴(yán)密：相切“圓與圓有唯一的公共點(diǎn)”說成“圓與圓有一個(gè)的公共點(diǎn)”, “公共點(diǎn)”說成“交點(diǎn)”

總之，本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，以思維訓(xùn)練為主線的教學(xué)模式，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生能力全面發(fā)展的教學(xué)目標(biāo)。

劉壽林老師：

王華均老師講的是《圓和圓的位置關(guān)系》一課，可以說非常成功。教學(xué)設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)新的教學(xué)理念，重點(diǎn)突出、層次清楚、構(gòu)思新穎，注重學(xué)生的主動(dòng)參與、動(dòng)手操作，讓學(xué)生從中去體驗(yàn)學(xué)習(xí)知識(shí)的過程，同時(shí)，也培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新意識(shí)。

我們數(shù)學(xué)組認(rèn)為有以下幾個(gè)亮點(diǎn)： 亮點(diǎn)一：導(dǎo)課新穎

導(dǎo)入數(shù)學(xué)課寓趣味于其中，既體現(xiàn)了與地理學(xué)科的整合，又能激發(fā)學(xué)生的興趣，喚起他們的好奇心與求知欲。用多媒體演示“日食”現(xiàn)象的動(dòng)畫，再抽象成幾何圖形，讓學(xué)生比較生動(dòng)直觀的感受兩圓運(yùn)動(dòng)過程中的幾種位置關(guān)系，豐富學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立空間觀念，發(fā)展形象思維，同時(shí)也是對(duì)學(xué)生想象力的一種發(fā)散訓(xùn)練。

亮點(diǎn)二：運(yùn)用類比法

用微機(jī)將兩圓的五種位置關(guān)系進(jìn)行分類，并類比直線與圓的位置關(guān)系，讓學(xué)生思考分類標(biāo)準(zhǔn)，從而引導(dǎo)學(xué)生確定兩圓位置關(guān)系的一種方法（交點(diǎn)個(gè)數(shù)）。讓學(xué)生在猜想與探究的過程中，體驗(yàn)成功的快樂，培養(yǎng)他們主動(dòng)參與、合作意識(shí)，勇于創(chuàng)新和實(shí)踐的科學(xué)精神。亮點(diǎn)三：數(shù)形結(jié)和思想

在經(jīng)歷“觀察──猜測(cè) 探索──驗(yàn)證──應(yīng)用”的過程，滲透了從“形”到“數(shù)”和從“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)了學(xué)生的轉(zhuǎn)化、思維能力。實(shí)現(xiàn)了感性到理性的升華。

羅建老師：

課堂閃光：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、探究、歸納、總結(jié)圓和圓的位置關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括的邏輯思維能力讓學(xué)生在探索圓和圓的位置關(guān)系的過程中，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題。讓學(xué)生通過運(yùn)用圓和圓關(guān)系的性質(zhì)與判定解題，提高運(yùn)用知識(shí)和技能解決問題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

真情商榷：

1、兩圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)稱為交點(diǎn)個(gè)數(shù)是否合適。

2、在兩圓外切時(shí)探究?jī)砂霃脚c圓心距的關(guān)系時(shí)直接說連心線過切點(diǎn)，所以圓心距等于半徑和是否不妥，因?yàn)檫B心線過切點(diǎn)需要證明，沒證明可以直接用嗎？

何超老師：

本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、直線和圓的位置關(guān)系等知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究平面上兩圓的不同位置關(guān)系。

值得欣賞的地方：

1．通過復(fù)習(xí)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系和直線與圓的位置關(guān)系，采用類比的思想，讓學(xué)生猜測(cè)圓與圓有哪些位置關(guān)系。引出懸念，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

2． 探討圓與圓的位置關(guān)系時(shí)，借助學(xué)生手中的硬幣，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦，這樣既形象直觀，學(xué)生易于接受，又鍛煉了學(xué)生的探索能力。

3．題目設(shè)計(jì)全面，訓(xùn)練適當(dāng)，使學(xué)生在充分學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ)上，達(dá)到了復(fù)習(xí)鞏固。

4．教師運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用圓和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)解題，提高了學(xué)生解決問題的能力。

5．學(xué)生從探索兩圓位置關(guān)系的過程中，體會(huì)運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，量變與質(zhì)變的觀點(diǎn)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)之美，培養(yǎng)良好品質(zhì)。

6.用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和思想方法解釋生活中的問題這一理念得到了較好的落實(shí)，讓學(xué)生感受到了生活中無所不在的數(shù)學(xué)知識(shí)。

值得商榷的問題：

1． 對(duì)學(xué)生畫圖要求不嚴(yán)格，畫圓時(shí)最好借助圓規(guī)。

2．觀察圓和圓的位置關(guān)系時(shí)，時(shí)間把握不是很好，題目重復(fù)太多。

公開課評(píng)課現(xiàn)場(chǎng)

公開課

評(píng) 課 記 錄

學(xué)

校：雞姑小學(xué) 記錄人：王華均 時(shí)

間：2014.4

直線與圓的位置關(guān)系的評(píng)課 直線與圓的位置關(guān)系聽課筆記篇四

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生理解直線和圓的相交、相切、相離的概念。

2．掌握直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定并能夠靈活運(yùn)用來解決實(shí)際問題。

3．培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力及分類和化歸的能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

1．重點(diǎn)：直線與圓的三種位置關(guān)系的概念。

2．難點(diǎn)：運(yùn)用直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)及判定解決相關(guān)的問題。

教學(xué)過程：

一．復(fù)習(xí)引入

1．提問：復(fù)習(xí)點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系。

（目的：讓學(xué)生將點(diǎn)和圓的位置關(guān)系與直線和圓的位置關(guān)系進(jìn)行類比，以便更好的掌握直線和圓的位置關(guān)系）

2．由日出升起過程中的三個(gè)特殊位置引入直線與圓的位置關(guān)系問題。

（目的：讓學(xué)生感知直線和圓的位置關(guān)系，并培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的能力）

二．定義、性質(zhì)和判定

1．結(jié)合關(guān)于日出的三幅圖形，通過學(xué)生討論，給出直線與圓的三種位置關(guān)系的定義。

（1）線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交。這時(shí)直線叫做圓的割線。

（2）直線和圓有唯一的公點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切。這時(shí)直線叫做圓的切線。唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。

（3）直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離。

2．直線和圓三種位置關(guān)系的性質(zhì)和判定：

如果⊙o半徑為r，圓心o到直線l的距離為d，那么：

（1）線l與⊙o相交 d＜r

（2）直線l與⊙o相切d=r

（3）直線l與⊙o相離d＞r

三．例題分析：

例（1）在rt△abc中，ac=3cm，bc=4cm，以c為圓心，r為半徑。

①當(dāng)r= 時(shí)，圓與ab相切。

②當(dāng)r=2cm時(shí)，圓與ab有怎樣的位置關(guān)系，為什么？

③當(dāng)r=3cm時(shí)，圓與ab又是怎樣的位置關(guān)系，為什么？

④思考：當(dāng)r滿足什么條件時(shí)圓與斜邊ab有一個(gè)交點(diǎn)？

四．小結(jié)（學(xué)生完成）

五、隨堂練習(xí)：

（1）直線和圓有種位置關(guān)系，是用直線和圓的個(gè)數(shù)來定義的；這也是判斷直線和圓的位置關(guān)系的重要方法。

（2）已知⊙o的直徑為13cm，直線l與圓心o的距離為d。

①當(dāng)d=5cm時(shí)，直線l與圓的位置關(guān)系是；

②當(dāng)d=13cm時(shí)，直線l與圓的位置關(guān)系是；

③當(dāng)d=6。5cm時(shí)，直線l與圓的位置關(guān)系是；

（目的：直線和圓的位置關(guān)系的判定的應(yīng)用）

（3）⊙o的半徑r=3cm，點(diǎn)o到直線l的距離為d，若直線l 與⊙o至少有一個(gè)公共點(diǎn)，則d應(yīng)滿足的條件是（）

（a）d=3（b）d≤3（c）d<3 d="">

3（目的：直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)的應(yīng)用）

（4）⊙o半徑=3cm。點(diǎn)p在直線l上，若op=5 cm，則直線l與⊙o的位置關(guān)系是（）

（a）相離（b）相切（c）相交（d）相切或相交

（目的：點(diǎn)和圓，直線和圓的位置關(guān)系的結(jié)合，提高學(xué)生的綜合、開放性思維）

想一想：

在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)a（—3，—4），以點(diǎn)a為圓心，r長(zhǎng)為半徑時(shí)，思考：隨著r的變化，⊙a(bǔ)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的變化情況。（有五種情況）

六、作業(yè)：p100—

2、3

直線與圓的位置關(guān)系的評(píng)課 直線與圓的位置關(guān)系聽課筆記篇五

直線與圓的位置關(guān)系評(píng)課稿

數(shù)學(xué)課堂教法如何結(jié)合現(xiàn)代教育教法理論、結(jié)合學(xué)生的實(shí)際來實(shí)施素質(zhì)教育，優(yōu)化課堂教法，提高教法效益呢？這是每個(gè)老師在今天的課改面前都有的困惑．那么我們應(yīng)如何從困惑面前走出來呢？我有幸聽了高老師的一堂課《直線與圓的位置關(guān)系》．

整節(jié)課的學(xué)習(xí)我發(fā)現(xiàn)高老師準(zhǔn)備得比較充分，清楚知道學(xué)生應(yīng)該理解什么，掌握什么，學(xué)會(huì)什么．她是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者和合作者，而學(xué)生是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、探索者，有效地發(fā)揮他們的學(xué)習(xí)主體作用．高老師是讓學(xué)生“體會(huì)知識(shí)”，而不是“教學(xué)生知識(shí)”，學(xué)生成了學(xué)習(xí)的主人，突出學(xué)生的主體地位．另外高老師教態(tài)自然大方，語(yǔ)言、表情親切，面部表情豐富，聲音抑揚(yáng)頓挫，有助于調(diào)動(dòng)課堂氣氛，引起學(xué)生的興趣和注意．情緒控制較好，能較好地組織教學(xué)，教師的基本功扎實(shí)，能較好地起到示范的作用．總的來說高老師的這節(jié)課上得非常成功．

我一直都有這種教法觀念：讓“學(xué)生學(xué)會(huì)求知”比讓學(xué)生掌握知識(shí)本身更重要，在教法過程中我們要從人的固有特性出發(fā)發(fā)展學(xué)生的自主性、獨(dú)立性和創(chuàng)造性，教師的教要為學(xué)生的學(xué)服務(wù)，數(shù)學(xué)教法要注重學(xué)生思維能力的提高，聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和解決問題的能力．高老師對(duì)知識(shí)的形成過程也比較重視，但對(duì)有些細(xì)節(jié)方面沒有能夠闡述清楚．在從幾何特征過渡到數(shù)量特征時(shí)，也讓學(xué)生去探索總結(jié)，但對(duì)于為什么要作垂直，沒能告訴學(xué)生其中的道理，這樣學(xué)生可能只知其然，而不知其所以然，不能理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)．

高老師開始的時(shí)候都是叫學(xué)生個(gè)人來回答完成，后面幾個(gè)問題干脆讓學(xué)生一起來回答，這樣做的后果就是不能讓學(xué)生感覺到這是“我的參考答案”，感覺不到同學(xué)、老師那肯定的眼光，長(zhǎng)此以往課堂的氣氛會(huì)低迷，學(xué)生的思維會(huì)變得懶惰．因?yàn)閷W(xué)生思考的參考答案可能會(huì)得不到肯定，學(xué)生思考也沒用．漸漸的學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性就會(huì)削弱，與我們老師的初衷、教改的意圖相違背．

我覺得教師應(yīng)通過自己的“創(chuàng)造”，為學(xué)生展現(xiàn)出“活生生”的思維過程．

由于數(shù)學(xué)學(xué)科抽象、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶攸c(diǎn)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“再創(chuàng)造”要求比其他學(xué)科高，數(shù)學(xué)教材不能完全適應(yīng)學(xué)生的理解力、思維力和想像力．?dāng)?shù)學(xué)教師更多的責(zé)任恰恰就在于他應(yīng)當(dāng)通過自己的“創(chuàng)造”為學(xué)生展現(xiàn)出“活生生”的思維活動(dòng)，從而幫助每一個(gè)學(xué)生最終相對(duì)獨(dú)立地去完成建構(gòu)活動(dòng)．教師應(yīng)通過自己的“創(chuàng)造”，充分發(fā)揮教學(xué)活動(dòng)的感染力量．由于數(shù)學(xué)研究是一種創(chuàng)造性的勞動(dòng)，我們的數(shù)學(xué)教師就應(yīng)通過自己的示范使學(xué)生體會(huì)到這樣工作和學(xué)習(xí)的內(nèi)在樂趣．一個(gè)好的數(shù)學(xué)教師要通過自己的教學(xué)使學(xué)生受到強(qiáng)烈的感染，從而激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛，激發(fā)對(duì)美的追求．如，教師闡述所授內(nèi)容時(shí)，將抽象的概念具體化，深?yuàn)W的哲理形象化，枯燥的知識(shí)趣味化，喚起學(xué)生強(qiáng)烈的探求新知識(shí)的欲望．教師應(yīng)通過自己的“創(chuàng)造”，協(xié)調(diào)好師生的雙邊活動(dòng)．教學(xué)的對(duì)象具有主體性，他們是活生生的人，在教學(xué)中不是被動(dòng)地接受“塑造”，而是以主體的身份參與“塑造”自我的過程．一堂好課須由師生雙方共同創(chuàng)造，教學(xué)藝術(shù)的出發(fā)點(diǎn)便是師生在教學(xué)中的交流與合作．教學(xué)的成功與否，主要看教學(xué)活動(dòng)中，教師與學(xué)生的參與程度和積極性水平，以及師生關(guān)系是否融洽，能不能心領(lǐng)神會(huì)地默契配合與協(xié)作，能否做到思維共振與感情共鳴．

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