總結(jié)創(chuàng)作經(jīng)歷，挖掘創(chuàng)意的來源和成長的點滴。寫總結(jié)時要有一定的邏輯性，按照時間順序或者邏輯順序進行組織和歸納。接下來將為大家分享一些總結(jié)的寫作思路和方法，希望能激發(fā)大家的創(chuàng)造力。
數(shù)學(xué)史的論文篇一
當(dāng)前，已經(jīng)有一部分數(shù)學(xué)教師意識到了數(shù)學(xué)史在初中數(shù)學(xué)課中的積極作用，并嘗試著將數(shù)學(xué)史和初中數(shù)學(xué)課進行融合。將數(shù)學(xué)史融入到初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，不僅讓學(xué)生對數(shù)學(xué)課產(chǎn)生了更大的興趣，讓他們在一定程度上消除了對數(shù)學(xué)的恐懼心理，而且也幫助教師加深了對理論內(nèi)容的理解。本文先說明了數(shù)學(xué)史在初中數(shù)學(xué)課堂中的作用，然后介紹了將數(shù)學(xué)史融入到初中數(shù)學(xué)課堂的有效方法，以期提高我國初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)質(zhì)量。
數(shù)學(xué)史濃縮了數(shù)學(xué)理論精華，再現(xiàn)了數(shù)學(xué)探索歷程。初中數(shù)學(xué)教師將數(shù)學(xué)史融入到初中數(shù)學(xué)課堂中，不僅能提高學(xué)生對數(shù)學(xué)發(fā)展史的了解，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生更濃厚的興趣，指導(dǎo)他們把數(shù)學(xué)學(xué)得更好，而且還能幫助教師鞏固數(shù)學(xué)教育理論知識?？偟膩碚f，數(shù)學(xué)史融入初中數(shù)學(xué)課堂對學(xué)生產(chǎn)生的作用主要表現(xiàn)在以下幾個方面：
（一）有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不斷提高。
大多情況下，教師直接講授初中數(shù)學(xué)知識點時沒有充分結(jié)合學(xué)生的興趣點。所以，學(xué)生在聽數(shù)學(xué)課時，通常會感覺枯燥無味或者生澀難懂，繼而發(fā)展到對數(shù)學(xué)科目產(chǎn)生恐懼心理。如果教師能將與數(shù)學(xué)有關(guān)的歷史典故融入到知識點講解過程中，那么會給學(xué)生耳目一新的感覺，讓他們頓時提起精神認真聽講，使整堂課的教學(xué)氛圍更融洽和教學(xué)效果更顯著。例如，在講到勾股定理的證明時，學(xué)生往往對我國數(shù)學(xué)家的證明方法很感興趣。所以，教師可以將課本上勾股定理的中國古代證明方法指引給學(xué)生學(xué)習(xí)，并且附加當(dāng)前幾種非常著名的證明方法，并鼓勵學(xué)生自己也可以憑借聰明才智證明勾股定理的正確性。這樣一來，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不但被激發(fā)，而且還可能有自己嘗試探索的沖動，這對于學(xué)生的學(xué)習(xí)很有幫助。
（二）有利于學(xué)生數(shù)學(xué)情懷的培養(yǎng)及發(fā)展。
當(dāng)前，我國教師在進行教學(xué)時很容易受到傳統(tǒng)觀念和傳統(tǒng)方法的影響，繼而一味的將知識點不斷塞給學(xué)生，而不去考慮學(xué)生是否能夠接受和是否愿意接受。是否能夠接受體現(xiàn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，是否愿意接受體現(xiàn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度或者情懷。當(dāng)前，我國學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)非常被動，甚至已經(jīng)產(chǎn)生了厭惡心理和恐懼心理。究其原因，主要是學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)情懷。所以，教師應(yīng)該借助數(shù)學(xué)史培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情懷。例如，在講到《圓與直線的位置關(guān)系》時，教師可以將阿基米德熱衷于研究圓的故事講給學(xué)生聽。特別是當(dāng)一個羅馬士兵把刀子架在阿基米德的脖子上時，阿基米德那種為了數(shù)學(xué)研究孜孜追求甚至不惜付出生命的精神，應(yīng)該值得我們贊揚，每個學(xué)生都應(yīng)該受此激勵而認真對待數(shù)學(xué)這門科目。要知道，我們現(xiàn)在所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，有的是經(jīng)過科學(xué)家克服重重困難獲得的，有的甚至為此付出了自己的生命。
（三）有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的形成。
當(dāng)前，我國學(xué)生的學(xué)習(xí)方式比較被動，和我國素質(zhì)教育對學(xué)生的要求截然相反。所以，教師要適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生如何養(yǎng)成良好的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣。在這方面，學(xué)生可以在教師上新課之前，利用身邊現(xiàn)有的材料或資源，對教師準備上的新課內(nèi)容進行預(yù)習(xí)。對其中比較重要的內(nèi)容，可以在課余時間利用網(wǎng)絡(luò)或其它方式查找與之相關(guān)的數(shù)學(xué)史資料，進而對該數(shù)學(xué)內(nèi)容的起源和發(fā)展脈絡(luò)了解得十分清楚，為學(xué)好該知識點奠定了基礎(chǔ)。例如，教師在講“函數(shù)的概念”之前，可以布置任務(wù)讓學(xué)生事先對“漏刻計時”這種古代計時方法進行了解。那么學(xué)生自己就會利用身邊一切的資源尋找與之有關(guān)的材料，并在此過程中對相關(guān)數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生了更深刻的理解。事實上，一個知識點如果是教師直接講授，往往很容易忘記。但是，如果依靠學(xué)生自主探究活動得出，往往記憶非常深刻。再者，在學(xué)生利用資料查找和探索的過程中，自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣逐漸形成了。
二、將數(shù)學(xué)史融入到初中數(shù)學(xué)課堂的有效方法。
以上內(nèi)容主要涉及到了數(shù)學(xué)史在初中數(shù)學(xué)課堂中的作用，我們可以看到，將數(shù)學(xué)史融入到初中數(shù)學(xué)當(dāng)中有如此之多的有利之處，那么接下來本文對如何有效的將數(shù)學(xué)史融入到初中數(shù)學(xué)課堂中進行介紹：
（一）課前教師要充分準備。
數(shù)學(xué)史不僅可以作為導(dǎo)語引用，而且還能作為授課內(nèi)容進行講解，一方面以充實授課內(nèi)容，另一方面以激發(fā)學(xué)生興趣。所以，教師在上課之前，有必要根據(jù)授課內(nèi)容選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)史故事，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容的積極性。例如，教師在講人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《一元一次方程》內(nèi)容前，有必要在授課課件中增加“丟番圖年齡”的數(shù)學(xué)史故事。這樣一來，學(xué)生通過接觸這個故事，已經(jīng)對丟番圖的年齡產(chǎn)生了好奇，并且試圖算出丟番圖的年齡。這時，如果教師將丟番圖的`年齡算法和一元一次方程之間的關(guān)系說明，那么一方面學(xué)生對教師提出一元一次方程的內(nèi)容不感到那么突然，另一方面也能帶著這個疑問進行更深入的學(xué)習(xí)。
（二）課堂授課時適當(dāng)穿插故事。
處于初中階段的學(xué)生，在心智水平、自我控制能力等諸多方面都表現(xiàn)出了不足，經(jīng)常會因為這些原因難以堅持認真聽教師講課。如果教師能在此時穿插一些有名的數(shù)學(xué)史故事，那么可以讓學(xué)生瞬間興奮起來。例如，在教師講到《勾股定理》這一內(nèi)容時，往往會提到這一定理的另一個名稱———畢達哥拉斯定理。而學(xué)生由于在此之前并未接觸過這方面內(nèi)容，自然就會想到為何一個定理會出現(xiàn)中西兩種不同的稱呼。隨著教師運用數(shù)學(xué)史內(nèi)容解釋其中緣由，學(xué)生才明白這是因為我國在勾股定理的發(fā)現(xiàn)、證明和運用等方面均領(lǐng)先西方國家兩千多年。如此一來，不僅有效引起了學(xué)生對這一內(nèi)容的注意，更在一定程度上提高了學(xué)生作為中華民族中的一員的自豪感。
（三）課外及時鞏固。
學(xué)生的學(xué)習(xí)不僅僅是在課堂上，課外也是學(xué)生習(xí)得知識和技能的重要途徑。所以，教師在課堂授完課以后，還要給學(xué)生布置一定的作業(yè)。這種作業(yè)不應(yīng)該停留在傳統(tǒng)作業(yè)層面，而應(yīng)該突出學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。為此，作業(yè)可以是和數(shù)學(xué)史故事有關(guān)的閱讀活動，也可以是探究數(shù)學(xué)史中涉及到的數(shù)學(xué)問題的活動。這樣一來，學(xué)生不僅對數(shù)學(xué)史更加了解，而且還能進一步提升學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，以及提高他們探究數(shù)學(xué)魅力的欲望。例如，教師在講完不等式的內(nèi)容之后，可以布置任務(wù)讓學(xué)生閱讀與不等式產(chǎn)生有關(guān)的數(shù)學(xué)史，以進一步提高他們對所學(xué)內(nèi)容的認識和理解，這對于他們的學(xué)習(xí)很有幫助。
三、結(jié)語。
綜上所述，將數(shù)學(xué)史融入到初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，不僅有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提高和自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的形成，還有利于學(xué)生數(shù)學(xué)情懷的培養(yǎng)及發(fā)展。所以，教師要在課前為所授課的內(nèi)容做充分準備，以獲得預(yù)期教學(xué)效果。要在課堂授課過程中，將數(shù)學(xué)史故事靈活穿插到授課內(nèi)容中，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。要在授完課后，布置與數(shù)學(xué)史故事有關(guān)的任務(wù)或作業(yè)給學(xué)生，以鞏固他們對數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。只有這樣，我國初中學(xué)生的素養(yǎng)才能更好的全面發(fā)展，我國數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量才能有希望更進一步。
參考文獻：
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數(shù)學(xué)史的論文篇二
1.設(shè)計專業(yè)的特殊性與藝術(shù)感知教育的影響傳統(tǒng)的藝術(shù)類專業(yè)把藝術(shù)的感知力培養(yǎng)作為一項重要內(nèi)容貫穿于藝術(shù)教育中，而設(shè)計專業(yè)本身是多學(xué)科的綜合專業(yè)和邊緣學(xué)科，涉及的專業(yè)知識比較廣泛，藝術(shù)感知教育只是設(shè)計教育的一部分，因為設(shè)計專業(yè)面向的是人，所有設(shè)計均以人為本體，進行設(shè)計分析和設(shè)計實施，教育方面的爭論實際上就是功能與形式的問題，網(wǎng)站設(shè)計或者網(wǎng)頁設(shè)計，依托的是技術(shù)，面向的是普通受眾人群，在設(shè)計時自然是以技術(shù)的可實現(xiàn)為前提，以受眾的各種感知習(xí)慣為參照進行設(shè)計，純粹的藝術(shù)形式感的最求是與設(shè)計的實質(zhì)不符的，功效永遠都是設(shè)計的先決考慮因素，即功能決定形式。在人們的習(xí)慣認知中，網(wǎng)頁的設(shè)計等同于美工，實際上網(wǎng)站應(yīng)該作為一個整體進行考慮，所有分工的協(xié)作都應(yīng)按照這個整體布置來實施，按照行業(yè)中的界面設(shè)計流程，信息的架構(gòu)應(yīng)該是先于視覺的設(shè)計進行。
2.信息設(shè)計意識有待加強信息設(shè)計意識的薄弱來自于傳統(tǒng)的平面設(shè)計或者視覺傳達設(shè)計專業(yè)的自身定位與認知，由于視覺傳達設(shè)計研究的是視覺表達的問題，是視覺傳達過程中的各種現(xiàn)象規(guī)律的研究，當(dāng)遇到新的數(shù)字網(wǎng)絡(luò)平臺之后，產(chǎn)生了新的設(shè)計需求，急需對自身認知重新定義。網(wǎng)站的設(shè)計，就應(yīng)該恢復(fù)其本身的本質(zhì)設(shè)計定位：有效的傳遞信息，減少受眾在尋找檢索目標(biāo)信息位置、獲取目標(biāo)信息內(nèi)容的過程中遇到的阻礙。設(shè)計的對象本身是一種信息，設(shè)計圍繞的是如何實現(xiàn)對信息設(shè)的效能傳遞進行設(shè)計。信息設(shè)計意識的培養(yǎng)還沒有系統(tǒng)的融入到設(shè)計專業(yè)中來，而新的信息藝術(shù)設(shè)計專業(yè)卻因此區(qū)別于視覺設(shè)計而誕生，這個應(yīng)該是同一個應(yīng)用領(lǐng)域的不同發(fā)展階段，直接割裂不利于設(shè)計專業(yè)自身的發(fā)展和對專業(yè)自身的思考。
3.信息設(shè)計的方法和表現(xiàn)手段匱乏信息設(shè)計的方法實際上依然是設(shè)計專業(yè)的基礎(chǔ)課程所涉及的方法和基礎(chǔ)理論，信息設(shè)計方法和手段的匱乏，也是設(shè)計知識基礎(chǔ)教育方面遇到的困難表現(xiàn)出來的一種現(xiàn)象，即知道基礎(chǔ)設(shè)計知識，但不知道如何運用基礎(chǔ)知識進行設(shè)計的問題。信息設(shè)計的表現(xiàn)方法和手段實際上更多的是依據(jù)設(shè)計目標(biāo)所需要的控制和把握，把數(shù)視覺傳達原理靈活運用于信息的視覺化設(shè)計，即視覺傳達設(shè)計能力是信息設(shè)計順利開展的基本表達手段。
二、基于情境模式的信息設(shè)計的思維能力培養(yǎng)。
情境模式最早出現(xiàn)在工業(yè)設(shè)計領(lǐng)域，稱呼為情景模式，是針對工業(yè)產(chǎn)品設(shè)計的可用性提出的`一種解決方法，網(wǎng)站設(shè)計本身也是一種產(chǎn)品，也面臨著產(chǎn)品的設(shè)計怎么檢驗的問題，由于設(shè)計的目的具有共同性：以人為本，所以很多工業(yè)設(shè)計領(lǐng)域的成熟的設(shè)計方法和流程是可以引入到網(wǎng)站設(shè)計中進行參照，這些方法基本上是以較為嚴謹?shù)倪壿嬎季S做支撐，去做研究和分析，才會有更接近于實際情況的設(shè)計依據(jù)。
1.具體情境下的信息架構(gòu)分析與組織訓(xùn)練在以網(wǎng)站案例進行教學(xué)實踐的基礎(chǔ)上，確立情境模式中功能決定形式的基本前提，在具體實施過程中，以目標(biāo)導(dǎo)向決定具體的設(shè)計過程。案例教學(xué)能為師生之間提供同樣的決策信息，使情境的設(shè)定與分析都有著共同的基礎(chǔ)3，在交流過程中，對出現(xiàn)的問題和提出的解決方案，更容易被學(xué)生理解和掌握。信息設(shè)計的基本研究方法按照受眾研究、情境建模、需求定義、信息與功能架構(gòu)、設(shè)計的細化、技術(shù)支持與視覺設(shè)計制作六個環(huán)節(jié)進行4，情境模型的建立需要對受眾做基本的群體研究和分析，在確立情境模型之后，必須依據(jù)情境的條件和受到的限制，去分析信息的設(shè)計。首先，在選定制作的網(wǎng)站主題后，要求學(xué)生就網(wǎng)站的受眾群體的可能的行為進行分析和研究；其次，在研究分析的基礎(chǔ)上對典型的受眾進行抽象，進而定義典型的受眾角色，分析角色在訪問網(wǎng)站時會有哪些行為，遇到哪些問題，并要求學(xué)生就這些問題，按照習(xí)慣的認知思維提出解決方案，所有設(shè)計方案應(yīng)建立在正常的思維邏輯基礎(chǔ)之上，重點在于關(guān)注受眾群體對具體的頁面訪問行為發(fā)生的記錄以及這些記錄數(shù)據(jù)背后的普遍性的思維邏輯，而不是用主觀意識的猜測去替代和想象受眾的信息獲取行為。最后，將擬定的情境下的某種操作過程完整的展示出來，用情境的限制引導(dǎo)學(xué)生去思考，重視對信息設(shè)計中邏輯思維的重要作用。
2.情境設(shè)定主導(dǎo)下的信息架構(gòu)思維訓(xùn)練網(wǎng)站的各個信息模塊之間有著不同層次的關(guān)聯(lián)邏輯和認知邏輯，受眾在網(wǎng)站信息群中，尋找目標(biāo)信息依據(jù)的就是信息之間的關(guān)聯(lián)邏輯規(guī)律與認知邏輯規(guī)律。依據(jù)設(shè)定的情境，按照邏輯思維的習(xí)慣和各類信息之間的邏輯關(guān)聯(lián)對網(wǎng)站本身的信息內(nèi)容進行全面梳理，指導(dǎo)學(xué)生對網(wǎng)站項目中涉及的各種需要在頁面上展示的信息進行歸類，同時，對網(wǎng)站的各個部分的功能根據(jù)情境條件進行分析和策劃，最后對整個網(wǎng)站的信息進行架構(gòu)安排，由學(xué)生自己講解網(wǎng)站的信息架構(gòu)的分析和架構(gòu)，以及網(wǎng)站的功能的交互過程安排的方案。
3.“可用性與易用性原則”的交互檢驗在網(wǎng)站項目進行到設(shè)計細化以及技術(shù)支持或者技術(shù)模擬支持的環(huán)節(jié)之后、視覺效果設(shè)計之前的進程的時候，網(wǎng)站的交互操作基本按照之前的構(gòu)想實現(xiàn)，就可以進入檢驗的環(huán)節(jié)，每個網(wǎng)站設(shè)計任務(wù)的非設(shè)計參與人員參與該項目的檢驗，即按照既定的情境和模擬的典型受眾對網(wǎng)站進行操作，檢驗網(wǎng)站的可用性和易用性，并作出評估，讓學(xué)生在這個過程中去體驗設(shè)計的成果，增強自己對網(wǎng)站設(shè)計遇到的各種問題的體驗度，培養(yǎng)學(xué)生從受眾的角度去思考怎樣獲取目標(biāo)信息的工作習(xí)慣。
三、情境模式下信息設(shè)計思維能力培養(yǎng)的總結(jié)。
設(shè)計專業(yè)是應(yīng)用型專業(yè)，對設(shè)計所涉及的領(lǐng)域不能固定的以原有的專業(yè)框架和習(xí)慣認知為前提作繭自縛，設(shè)計教育應(yīng)該以解決問題為標(biāo)準，圍繞解決問題，能制定出系統(tǒng)的解決方案，能在設(shè)計實踐中具備尋找和發(fā)現(xiàn)實質(zhì)的現(xiàn)實的可執(zhí)行的方法和途徑。情境模式就是基于主動設(shè)定條件，發(fā)現(xiàn)問題，探索方法解決問題的一個過程，這個過程是實際項目中有較高的出現(xiàn)概率，完成這個過程必須有較為細致的思維能力。情景模式主導(dǎo)下的信息設(shè)計思維能力的培養(yǎng)方式，目標(biāo)明確，即按照人的邏輯思維習(xí)慣去安排、區(qū)分和組織網(wǎng)站的信息，使信息模塊分類合理，信息模塊間的聯(lián)系更加明確易尋，減輕受眾檢索和查找目標(biāo)信息的大腦負荷；同時將由大量文字的信息轉(zhuǎn)為為受眾易于接受的、能在短時間內(nèi)輕松理解的圖文并茂的信息而不覺得枯燥和單調(diào)。
數(shù)學(xué)史的論文篇三
課程標(biāo)準指出：現(xiàn)代信息技術(shù)的迅速發(fā)展和廣泛普及，對數(shù)學(xué)課程和教學(xué)產(chǎn)生了重大的影響?；谏虾Ｊ兄行W(xué)信息化建設(shè)已有良好的內(nèi)部基礎(chǔ)和外部環(huán)境，數(shù)學(xué)課程必須大力加強現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用，發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)對數(shù)學(xué)課程改革的積極作用，使現(xiàn)代信息技術(shù)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的有效手段和工具。利用現(xiàn)代信息技術(shù)，大力拓寬數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的渠道，促進數(shù)字化學(xué)習(xí)的開展，推動學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變；積極推進數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革，改善數(shù)學(xué)教學(xué)的過程。我校三年級備課組，正在研究創(chuàng)智云課堂在數(shù)學(xué)教學(xué)中的影響及優(yōu)勢。本節(jié)課是一節(jié)基于aischool教學(xué)平臺，學(xué)生使用pad進行學(xué)習(xí)的云課堂數(shù)學(xué)實踐課。在數(shù)學(xué)知識方面，學(xué)生在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生在一年級時已經(jīng)學(xué)習(xí)了長度的測量，已具備一些幾何的基礎(chǔ)知識，如正方形4條邊是相等的，圓形的邊是彎曲的等。在信息技術(shù)方面，學(xué)生已經(jīng)熟悉aischool教學(xué)平臺，能夠進行在線視頻拍攝，利用pad完成練習(xí)并且提交，能夠利用畫筆功能、直線功能等進行繪圖。
二、案例分析。
1.教學(xué)片斷：讓學(xué)生認識“一周”(1)(出示3片葉子)師：這里有3片葉子，3個小螞蟻打算沿著葉子的邊爬一圈，你覺得誰爬的路程長呢？師：你能在pad上用畫筆描出它爬行的軌跡嗎？(利用aischool平臺推送圖片，學(xué)生在自己的pad上描邊；投影個別學(xué)生描的過程；拍攝1個學(xué)生描的過程。)師：大家都描好了，大屏幕上是4位同學(xué)的作品，我們來欣賞一下。王老師還拍攝了××同學(xué)描的過程，一起來看一看。師：大家剛才描的一圈，也叫一周(板書：一周)。(2)師：這里有5只小螞蟻也爬了(動畫演示爬的過程)，請判斷哪只小螞蟻是沿著樹葉爬了一周(如圖1所示)。圖1此時，用aischool教學(xué)平臺反饋正確率。(重放錯誤比較多的螞蟻爬行動畫)問：為什么3號和4號螞蟻爬的軌跡不是這片樹葉的一周？生：因為3號螞蟻沒有爬完一周，而4號螞蟻爬的路徑有所重復(fù)。(3)小結(jié)：是的。一周的起點和終點相互重合，之間沒有重復(fù)的線段；如果起點和終點沒有重疊，那也不是一周。【分析】本環(huán)節(jié)主要解決周長概念中“一周”的含義，認識了“一周”才能了解一周的長度是周長。為了幫助學(xué)生理解“一周”主要設(shè)計了2個活動。一是利用pad的畫筆功能沿樹葉的邊描一圈，一圈就是一周。通過aischool平臺，不僅將學(xué)生描的結(jié)果展示，而且展示了描的過程，這是傳統(tǒng)課無法實現(xiàn)的。二是為了進一步加深對“一周”的理解，通過aischool平臺推送5道判斷題，然后根據(jù)平臺及時生成的正確率，借助于動畫演示進行講解，這也是aischool平臺的優(yōu)勢之一，可以第一時間提供數(shù)據(jù)給執(zhí)教教師。2.教學(xué)片斷：度量周長師：你們想不想自己動手來量一量圖形的周長呢？王老師給大家準備了3個圖形(如圖2所示)，還有一些測量的工具：直尺、線、皮尺。請大家2人一組，選擇合適的測量工具，來量一量、算一算這些圖形的周長，然后把測量的結(jié)果填寫在記錄單上(利用aischool平臺推送記錄單，選擇4個學(xué)生的記錄單投影)。使用aischool在線拍攝功能，將學(xué)生量周長的操作過程拍攝投影到大屏幕。生：圓形形用皮尺繞一圈，再看刻度是多少就能得到周長。生：先用線繞圓形一周，做好標(biāo)記后用尺量。教師小結(jié)：大家真棒！可以根據(jù)圖形的`特點選用不同方法來測量周長。當(dāng)圖形的外框是直線型的，我們可以用尺測量出每條邊的長度，然后計算除這個圖形的周長。當(dāng)圖形的外框是曲線型的，我們可以用皮尺或者繩子這些軟的，可以繞的工具?！痉治觥勘经h(huán)節(jié)是學(xué)生動手測量3個圖形的周長，通過兩人合作，根據(jù)圖形的特征選擇合適的測量工具進行測量。在反饋的過程中，教師借助于aischool平臺投影了學(xué)生測量的結(jié)果，還通過aischool平臺的在線視頻功能將圓形的測量的過程展示出來。
三、教學(xué)反思。
在本節(jié)課中，教師主要選擇使用了aischool平臺中的即時生成答題準確率，多個學(xué)生設(shè)備同時投影，在線拍攝等功能輔助教學(xué)。這些功能突顯了aischool教學(xué)平臺在課堂反饋中的優(yōu)勢，這些優(yōu)勢也為我們培養(yǎng)學(xué)生的思維提供了新的路徑。在“認知周長”的環(huán)節(jié)中，為了檢測學(xué)生對“一周”這個概念的認知時，教師推送了一組判斷題，學(xué)生答完題，隨即將全班的答題正確率公布在了大屏幕上，根據(jù)這個正確率，可以找準學(xué)生的困惑，使教師的指導(dǎo)更具針對性。在學(xué)生描樹葉、分類辨析哪些平面圖形有周長、畫“周長為12厘米的圖形”時，通過aischool平臺同時將多個學(xué)生的pad投影出來，這樣可以將學(xué)生解決這些問題的動態(tài)過程全部的展示。特別值得一提的是，在測量3個平面圖形的環(huán)節(jié)中，學(xué)生合作使用適合的測量工具測量周長，反饋如何測量圓形的周長時，利用了aischool平臺的在線拍攝功能，一個學(xué)生操作演示，另一個學(xué)生用pad拍攝，這樣可以清晰地將學(xué)生測量周長的過程展示在全班學(xué)生面前，這樣不僅展示的是測量的結(jié)果，更是解決問題的過程和方法。在這樣手腦并用的數(shù)學(xué)課堂上，每個學(xué)生的思維在各自不同的基礎(chǔ)上得到了提升，讓學(xué)生的智慧得以閃現(xiàn)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得以激發(fā)。
四、結(jié)束語。
通過這節(jié)課的課例研究，筆者越發(fā)感受到平板電腦輔助教學(xué)的優(yōu)越性，尤其在體現(xiàn)在課堂反饋中。移動終端是課堂上高效的輔助設(shè)備，它提升了課堂的學(xué)習(xí)節(jié)奏，增強了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，更幫助學(xué)生理解周長的意義。同時也清楚地認識到，移動終端教學(xué)也不是萬能的，還是需要將它與傳統(tǒng)課堂相互結(jié)合，為學(xué)生提供更高效的學(xué)習(xí)的平臺。
數(shù)學(xué)史的論文篇四
摘要：像其它院校教學(xué)一樣，在職業(yè)技術(shù)院校的數(shù)學(xué)教育中，數(shù)學(xué)史不僅發(fā)揮著不可磨滅的作用，而且能夠有效的開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生懂得掌握數(shù)學(xué)的思想。
因此，文章就數(shù)學(xué)史的教育價值進行了一定程度的分析，以便進一步發(fā)揮數(shù)學(xué)史的教育價值。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史數(shù)學(xué)教學(xué)。
只有真正讀懂歷史、懂得歷史的人，才能夠?qū)τ跀?shù)學(xué)進行進一步的理解。
法國著名的數(shù)學(xué)家亨利龐加萊曾經(jīng)說過這樣一句話：“如果我們想要對數(shù)學(xué)的未來進行預(yù)測，我們首先就需要了解到數(shù)學(xué)這一門學(xué)科的歷史以及現(xiàn)狀。”隨著最近幾年職業(yè)技術(shù)院校的教育改革來看，已經(jīng)將數(shù)學(xué)的文化價值推到了臺前，也就使得人們對于數(shù)學(xué)史的關(guān)注越來越多。
一、數(shù)學(xué)史概念。
數(shù)學(xué)史作為一門科學(xué)，研究了數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展以及規(guī)律，換句話說，就是對于數(shù)學(xué)研究的歷史。
數(shù)學(xué)史不僅僅是對數(shù)學(xué)內(nèi)容、思想、方法的一種追溯，更多的是對于影響數(shù)學(xué)發(fā)展的各種因素的探索，也包含了在人類文明的發(fā)展上，數(shù)學(xué)史所帶來的影響。
所以，數(shù)學(xué)史不僅僅只是包含了數(shù)學(xué)本身，更多的是包含了文化、歷史、哲學(xué)等眾多的學(xué)科，屬于一門交叉性較強的學(xué)科。
二、數(shù)學(xué)史在職業(yè)技術(shù)學(xué)校開展的必要性。
在職業(yè)技術(shù)學(xué)院這一大環(huán)境之下，很多教師對于數(shù)學(xué)這一門課程都沒有足夠的重視，就談不上數(shù)學(xué)史的教學(xué)了。
因為，很多教師和學(xué)生都認為職業(yè)技術(shù)學(xué)院的學(xué)生就是為了學(xué)習(xí)專業(yè)的技術(shù)而來的，對于一些純理論的東西是可有可無的。
因此，在數(shù)學(xué)系當(dāng)中，對于數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)就沒有引起足夠的重視，而數(shù)學(xué)史知識的嚴重缺乏也就成為了學(xué)生在之后數(shù)學(xué)教育或者是科研方面的一大阻礙。
因此，無論是否是職業(yè)技術(shù)學(xué)校，我們都需要從心里認識到數(shù)學(xué)史教育的必要性，要了解數(shù)學(xué)史的教育價值，從而在日常的`教學(xué)當(dāng)中，將數(shù)學(xué)史當(dāng)做一門重點來抓，從而彌補以往在數(shù)學(xué)史這一方面的不足。
在目前的職業(yè)技術(shù)院校的教育當(dāng)中，已經(jīng)越來越多的融入了數(shù)學(xué)史的教育，而對于數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)史的主要作用存在以下幾點：
(一)有利于幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)。
當(dāng)數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的時候，其思考是火熱的，但是一旦研究結(jié)束了，我們面前呈現(xiàn)出來的則是“冰冷”的公式。
所以，通過我們對于數(shù)學(xué)史的了解以及說明，我們就能夠了解到在數(shù)學(xué)的研究當(dāng)中，數(shù)學(xué)家是如何思考的、進行的。
例如：為什么古希臘人在開展數(shù)學(xué)的時候，要使用公理化的方法進行開展?古希臘人所處的是何種時代背景。
而古希臘數(shù)學(xué)與中國的古代教育又存在如何的區(qū)別?弄明白了這些情況，對于學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的理解能力的提高也有著一定的作用。
而對數(shù)學(xué)老師而言，想要上好數(shù)學(xué)課，就需要自身具備良好的數(shù)學(xué)修養(yǎng)。
(二)有利于數(shù)學(xué)宏觀認識的提高。
作為一名專業(yè)的數(shù)學(xué)老師，并非是將書本上的知識傳授給學(xué)生就完事了，更多的是需要為學(xué)生講解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史。
作為一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師，不僅需要授人以業(yè)，更多的是需要授人以法，從而做到受人以道。
而在這里所說的“法”與“道”就要求了教師能夠從宏觀方面對于數(shù)學(xué)發(fā)展的情況能夠理順，能夠深入到數(shù)學(xué)的本質(zhì)當(dāng)中去。
數(shù)學(xué)史對于創(chuàng)新數(shù)學(xué)教育來說，起到了引導(dǎo)的作用。
在數(shù)學(xué)史當(dāng)中詳細的對數(shù)學(xué)家在發(fā)現(xiàn)與發(fā)明的過程進行了及摘，數(shù)學(xué)老師對學(xué)生進行講述后，也能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，讓學(xué)生懂得如何去創(chuàng)造。
例如:在公元263年，在我國古籍《九章算術(shù)》的注釋當(dāng)中，劉微對于在圓周長計算當(dāng)中的“割圓”思想提出了計算，而他在論述當(dāng)中所說的：“割之彌細，所失彌少，以至于不可割，則與圓周合體，而無所失!”就成為了一種創(chuàng)新的激勵，激勵著學(xué)生的學(xué)習(xí)。
(三)促進學(xué)生培養(yǎng)良好的科學(xué)品質(zhì)、正確的世界觀。
在接受職業(yè)技術(shù)教育的學(xué)生當(dāng)中，大部分都是因為學(xué)生上的受過挫折的。
尤其是在當(dāng)今社會下注重分數(shù)輕視能力的大背景下，很多學(xué)生在思想上認為自己無法和考上了名牌大學(xué)的學(xué)生相比較，從而失去了自信心，給自己帶上了“差生”的帽子。
而這一種消極的狀態(tài)則在學(xué)生日常的方方面面表現(xiàn)了出來。
因此，他們在課堂之上除了掌握基本的知識點之外，更重要的是培養(yǎng)良好的人文素養(yǎng)。
數(shù)學(xué)史為數(shù)學(xué)教育德育功能的實現(xiàn)提供了一定的幫助。
進行數(shù)學(xué)史教學(xué)能夠提升學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，也能夠達到活躍數(shù)學(xué)課堂氛圍的效果，從而有利于教學(xué)效率的提高。
對于我國現(xiàn)代數(shù)學(xué)家的偉大貢獻的講述，能夠起到一定的激勵作用。
而豐富的數(shù)學(xué)史料的融入能夠培養(yǎng)出學(xué)生正確的價值觀、情感以及態(tài)度。
展示在數(shù)學(xué)領(lǐng)域當(dāng)中古今中外的數(shù)學(xué)家的崇高精神以及偉大的人格對于學(xué)生培育學(xué)科精神、完善道德都起到了不可磨滅的作用。
此外，在史料當(dāng)中，對于數(shù)學(xué)家所犯的“低級”措施的恰當(dāng)引出，對于學(xué)生正確的、理性的看待學(xué)習(xí)當(dāng)中的失敗，形成良好的科學(xué)品行也起到了至關(guān)重要的作用。
(四)數(shù)學(xué)史為之后的科研事業(yè)打下了堅實的基礎(chǔ)。
對于學(xué)生以后的數(shù)學(xué)研究工作來說，數(shù)學(xué)史是良好的方法論基礎(chǔ)。
“科學(xué)能夠帶給我們豐富的知識，但是歷史卻能夠讓我們擁有智慧?！爆F(xiàn)階段的職業(yè)技術(shù)學(xué)生的學(xué)生也不可能從而很多的數(shù)學(xué)科研工作。
但是，數(shù)學(xué)史對于以后志向在數(shù)學(xué)方面的學(xué)生，仍然起到了重要的作用。
數(shù)學(xué)史能夠提升學(xué)生的科研意識的培養(yǎng)。
通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠清楚的了解到數(shù)學(xué)問題的提出、解決以及哪些問題一直困擾著大家。
數(shù)學(xué)史也能夠為了學(xué)生之后的科研方向提供一定的基礎(chǔ)。
目前來說，數(shù)學(xué)的各個分支發(fā)展是極為不平衡的。
很多分支雖然起步相對較晚，但是依然存在較大的進步控制，而這就成為了數(shù)學(xué)工作者一展才華的天堂。
雖然，目前的職業(yè)技術(shù)學(xué)校的學(xué)生對于各個數(shù)學(xué)分支的認識相對有限，并且這一種有限的認識會影響到學(xué)生以后的選擇。
但是數(shù)學(xué)史的融入，不但可以幫助學(xué)生理順數(shù)學(xué)的發(fā)展，還能夠為他們之后的發(fā)展提供專業(yè)性的意見。
數(shù)學(xué)史的論文篇五
流形是20世紀數(shù)學(xué)有代表性的基本概念，它集幾何、代數(shù)、分析于一體，成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要研究對象。在數(shù)學(xué)中，流形作為方程的非退化系統(tǒng)的解的集合出現(xiàn)，也是幾何的各種集合和允許局部參數(shù)化的其他對象?！?〕53物理學(xué)中，經(jīng)典力學(xué)的相空間和構(gòu)造廣義相對論的時空模型的四維偽黎曼流形都是流形的實例。
流形是局部具有歐氏空間性質(zhì)的拓撲空間，粗略地說，流形上每一點的附近和歐氏空間的一個開集是同胚的，流形正是一塊塊歐氏空間粘起來的結(jié)果。從整體上看，流形具有拓撲結(jié)構(gòu)，而拓撲結(jié)構(gòu)是“軟”的，因為所有的同胚變形會保持拓撲結(jié)構(gòu)不變，這樣流形具有整體上的柔性，可流動性，也許這就是中文譯成流形(該譯名由著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育學(xué)家江澤涵引入)的原因。
流形作為拓撲空間，它的起源是為了解決什么問題？是如何解決的？誰解決的？形成了什么理論？這是幾何史的根本問題。目前國內(nèi)外對這些問題已有一些研究〔1-7〕，本文在已有研究工作的基礎(chǔ)上，對流形的歷史演變過程進行了較為深入、細致的分析，并對上述問題給予解答。
二、流形概念的演變。
流形概念的起源可追溯到高斯(,1777-1855)的內(nèi)蘊幾何思想,黎曼(n,1826-1866)繼承并發(fā)展了的高斯的想法，并給出了流形的描述性定義。隨著集合論和拓撲學(xué)的發(fā)展，希爾伯特(t,1862-1943)用公理化方案改良了黎曼對流形的定義，最終外爾(,1885-1955)給出了流形的嚴格數(shù)學(xué)定義。
1.高斯-克呂格投影和曲紋坐標(biāo)系。
十八世紀末及十九世紀初，頻繁的拿破侖戰(zhàn)爭和歐洲經(jīng)濟的發(fā)展迫切需要繪制精確的地圖，于是歐洲各國開始有計劃地實施本國領(lǐng)域的大地測量工作。1817年，漢諾威政府命令高斯精確測量從哥廷根到奧爾頓子午線的弧長，并繪制奧爾頓的地圖，這使得高斯轉(zhuǎn)向大地測量學(xué)的問題與實踐。高斯在繪制地圖中創(chuàng)造了高斯-克呂格投影，這是一種等角橫軸切橢圓柱投影，它假設(shè)一個橢圓柱面與地球橢球體面橫切于某一條經(jīng)線上，按照等角條件將中央經(jīng)線東、西各3°或1.5°經(jīng)線范圍內(nèi)的經(jīng)緯線投影到橢圓柱面上，然后將橢圓柱面展開成平面。
采用分帶投影的方法，是為了使投影邊緣的變形不致過大。當(dāng)大的控制網(wǎng)跨越兩個相鄰?fù)队皫В枰M行平面坐標(biāo)的鄰帶換算。高斯-克呂格投影相當(dāng)于把地球表面看成是一塊塊平面拼起來的，并且相鄰?fù)队皫У淖鴺?biāo)可以進行換算。這種繪制地圖的方式給出了“流形”這個數(shù)學(xué)概念的雛形。
大地測量的實踐導(dǎo)致了高斯曲面論研究的豐富成果。由于地球表面是個兩極稍扁的不規(guī)則橢球面，繪制地圖實際上就是尋找一般曲面到平面的保角映射。高斯利用復(fù)變函數(shù)，得出兩個曲面之間存在保角映射的充要條件是兩個曲面的第一類基本量成比例。高斯關(guān)于這一成果的論文《將一給定曲面投影到另一曲面而保持無窮小部分相似性的一般方法》使他獲得了1823年哥本哈根科學(xué)院的大獎，也使他注意到當(dāng)比例常數(shù)為1時，一個曲面可以完全展開到另一個曲面上。高斯意識到這個成果的重要性，在論文的標(biāo)題下面寫下了一句話：“這些結(jié)果為重大的理論鋪平了道路?！薄?〕189這里重大的理論就是高斯后來建立的內(nèi)蘊幾何學(xué)。
全面展開高斯的內(nèi)蘊幾何思想的是他1827年的論文《關(guān)于曲面的一般研究》，這是曲面論建立的標(biāo)志性論述?！?〕163高斯在這篇文章中有兩個重要創(chuàng)舉：第一，高斯曲率只依賴于曲面的度量，即曲面的第一基本形式；第二，測地三角形內(nèi)角和不一定等于180°，它依賴于三角形區(qū)域的曲率積分。高斯的發(fā)現(xiàn)表明，至少在二維情況下可以構(gòu)想一種只依賴于第一基本形式的幾何，即曲面本身就是一個空間而不需要嵌入到高維空間中去。〔3〕32,〔4〕308高斯在這兩篇論文中都使用曲紋坐標(biāo)(u,v)表示曲面上的一個點，這相當(dāng)于建立了曲面上的局部坐標(biāo)系。突破笛卡爾直角坐標(biāo)的局限性是高斯邁出的重要一步，但問題是：曲紋坐標(biāo)只適用于曲面的局部，如果想使曲面上所有的點都有坐標(biāo)表示，就需要在曲面上建立若干個局部坐標(biāo)系，那么這些坐標(biāo)系是否彼此協(xié)調(diào)一致？這是高斯的幾何的基礎(chǔ)。高斯當(dāng)時不具備足夠的數(shù)學(xué)工具來發(fā)展他的幾何構(gòu)想，但高斯對空間的認識深刻地影響了黎曼。
2.黎曼的“關(guān)于幾何基礎(chǔ)的假設(shè)”
黎曼在1851年的博士論文《單復(fù)變函數(shù)的一般理論》中，為研究多值解析函數(shù)曾使用黎曼面的概念，也就是一維復(fù)流形，但流形是什么還沒有定義。在高斯的幾何思想和赫巴特(t,1776-1841)的哲學(xué)思想的影響下,黎曼1854年在哥廷根做了著名演講《關(guān)于幾何基礎(chǔ)的假設(shè)》，演講中他分析了幾何的全部假設(shè)，建立了現(xiàn)代的幾何觀?！?〕2全文分三部分，第一部分是n維流形的概念，第二部分是適用于流形的度量關(guān)系，第三部分是對空間的應(yīng)用。
黎曼在開篇中提到：“幾何學(xué)事先設(shè)定了空間的概念，并假設(shè)了空間中各種建構(gòu)的基本原則。關(guān)于這些概念，只有敘述性的定義，重要的特征則以公設(shè)的形態(tài)出現(xiàn)。這些假設(shè)(諸如空間的概念及其基本性質(zhì))彼此之間的關(guān)系尚屬一篇空白；我們看不出這些概念之間是否需要有某種程度的關(guān)聯(lián)，相關(guān)到什么地步，甚至不知道是否能導(dǎo)出任何的相關(guān)性。從歐幾里得到幾何學(xué)最著名的變革家雷建德，這一領(lǐng)域無論是數(shù)學(xué)家還是哲學(xué)家都無法打破這個僵局。這無疑是因為大家對于多元延伸量的概念仍一無所知。因此我首先要從一般量的概念中建立多元延伸量的概念?！薄?〕411從開篇中我們可以看到黎曼演講的目的所在：
建立空間的概念，因為這是幾何研究的基礎(chǔ)。黎曼為什么要建立空間的概念？這與當(dāng)時非歐幾何的發(fā)展有很大關(guān)系。羅巴切夫斯基(hevsky,1793-1856)和波約(,1802-1860)已經(jīng)公開發(fā)表了他們的非歐幾何論文，高斯沒有公開主張非歐幾何的存在，但他內(nèi)心是承認非歐幾何并做過深入思考的。然而就整個社會而言，非歐幾何尚未完全被人們接受。黎曼的目的之一，是以澄清空間是什么這個問題來統(tǒng)一已經(jīng)出現(xiàn)的各種幾何；并且不止如此，黎曼主張一種幾何學(xué)的全局觀：作為任何種類的空間里任意維度的流形研究。
黎曼在第一部分中引入了n維流形的概念。他稱n維流形為n元延伸量，把流形分為連續(xù)流形與離散流形，他的研究重點是把連續(xù)流形的理論分為兩個層次，一種是與位置相關(guān)的區(qū)域關(guān)系，另一種是與位置無關(guān)的大小關(guān)系。用現(xiàn)代術(shù)語來講，前者是拓撲的理論，后者是度量的理論。黎曼是如何構(gòu)造流形呢？他的造法類似于歸納法，n+1維流形是通過n維流形同一維流形遞歸地構(gòu)造出來的；反過來，低維流形可以通過高維流形固定某些數(shù)量簡縮而成。這樣每一個n維流形就有n個自由度，流形上每一點的位置可以用n個數(shù)值來表示，這n個數(shù)值就確定了一個點的局部坐標(biāo)。黎曼這種構(gòu)造流形的方法顯然是受到赫巴特的影響。赫巴特在《論物體的空間》中提到：
“從一個維度前進到另一個維度所依據(jù)的方法，很明顯是一個始終可以繼續(xù)發(fā)展的方法，然而現(xiàn)在還沒有人會想到按空間的第三個維度去假設(shè)空間的第四個維度?！薄?0〕197可看出黎曼受到赫巴特的啟發(fā)并突破了三維的限制按遞歸的方法構(gòu)造了n維流形，這種構(gòu)造方法體現(xiàn)了幾何語言高維化的發(fā)展趨勢。從本質(zhì)上講，黎曼的“流形”概念與當(dāng)時格拉斯曼(h.ann,1809-1877)的“擴張”概念和施萊夫利(l.schlafli,1814-1895)的“連續(xù)體”概念基本一致.〔6〕83流形應(yīng)具有哪些特征呢？黎曼提到：
“把由一個標(biāo)記或者由一條邊界確定的流形中的特殊部分稱為量塊(quanta)，這些量塊間數(shù)量的比較在離散情形由數(shù)數(shù)給出，在連續(xù)情形由測量給出。測量要求參與比較的量能夠迭加，這就要求選出一個量，作為其他量的測量標(biāo)準?！薄?〕413黎曼在此使用的量塊體現(xiàn)了現(xiàn)在拓撲學(xué)中的鄰域概念的特征，“參與比較的量能夠迭加”則是要求兩個量塊重疊的部分有統(tǒng)一的測量標(biāo)準，即保證任意兩個局部坐標(biāo)系的相容性，這在后來由希爾伯特發(fā)展為n維流形局部與n維歐氏空間的同胚。黎曼這種引入點的坐標(biāo)的方法并不是很清晰的，這種不清晰來自他缺乏用鄰域或開集來覆蓋流形進而建立局部坐標(biāo)系的思想。11〕8在文章第二部分黎曼討論了流形上容許的度量關(guān)系。他在流形的每一點賦予一個正定二次型，借助高斯曲率給出相應(yīng)的黎曼曲率概念。進一步，黎曼陳述了一系列曲率與度量的關(guān)系。曲面上的度量概念，等價于在每一點定義一個正定的二次型，亦稱為曲面的第一基本形式。自高斯以來，第一基本形式的內(nèi)蘊幾何學(xué)幾乎一直占據(jù)著微分幾何的中心位置。從后來的希爾伯特和外爾的流形的定義可看出，他們都延續(xù)了高斯的內(nèi)蘊幾何思想。
3.希爾伯特的公理化方法。
從19世紀70年代起，康托爾(g.cantor,1845-1918)通過系統(tǒng)地研究歐幾里得空間的點集理論，創(chuàng)立了一般集合論，給出了許多拓撲學(xué)中的概念?？低袪柕难芯繛辄c集拓撲學(xué)的誕生奠定了基礎(chǔ)，這使得希爾伯特能夠利用一種更接近于拓撲空間的現(xiàn)代語言發(fā)展流形的概念。希爾伯特在1902年的著作《幾何基礎(chǔ)》中引進了一個更抽象的公理化系統(tǒng)，不但改良了傳統(tǒng)的歐幾里得的《幾何原本》，而且把幾何學(xué)從一種具體的特定模型上升為抽象的普遍理論。在這部著作中他嘗試以鄰域定義二維流形(希爾伯特稱之為平面，而把歐氏平面稱為數(shù)平面)，提出了二維流形的公理化定義：
“平面是以點為對象的幾何，每一點a確定包含該點的某些子集，并將它們叫做點的鄰域。
(1)一個鄰域中的點總能映射到數(shù)平面上某單連通區(qū)域，在此方式下它們有唯一的逆。這個單連通區(qū)域稱為鄰域的像。
(2)含于一個鄰域的像之中而點a的像在其內(nèi)部的每個單連通區(qū)域，仍是點a的一個鄰域的像。若給同一鄰域以不同的像，則由一個單連通區(qū)域到另一個單連通區(qū)域之間的一一變換是連續(xù)的。
(3)如果b是a的一個鄰域中的任一點,則此鄰域也是b的一個鄰域。
(4)對于一點a的任意兩個鄰域,則存在a的第三個鄰域，它是前兩個鄰域的公共鄰域。
(5)如果a和b是平面上任意兩點,則總存在a的一個鄰域它也包含b.”
〔12〕150可以看出在希爾伯特的定義中，(1)和(2)意味著在平面(二維流形)的任意一點的鄰域到數(shù)平面(歐氏平面)的某單連通區(qū)域上都能建立同胚映射。(3)-(5)意圖是要在平面(二維流形)上從鄰域的角度建立拓撲結(jié)構(gòu)。希爾伯特的定義延續(xù)了黎曼指明的兩個方向：流形在局部上是歐氏的(這一點黎曼已經(jīng)以量塊迭加的方式提出)，在整體上存在一個拓撲結(jié)構(gòu)。這個拓撲結(jié)構(gòu)希爾伯特顯然要以公理的方法建立(這一工作后來由豪斯道夫完成，豪斯道夫發(fā)展了希爾伯特和外爾的公理化方法，在1914年的著作《集論基礎(chǔ)》中以鄰域公理第一次定義了拓撲空間)，〔13〕249但與豪斯道夫的鄰域公理相比，他的定義還不完善，比如(3)中描述的實際上是開鄰域。另外，他沒有提流形須是一個豪斯道夫空間。希爾伯特已經(jīng)勾勒出流形的基本框架，隨著拓撲學(xué)的發(fā)展，外爾完善了希爾伯特的工作，給出了流形的現(xiàn)代形式的定義。
4.外爾對流形的現(xiàn)代形式的定義。
(a)給定一個稱為”流形f上的點“的集合，對于流形f中的每一點p,f的特定的子集稱為f上點p的鄰域。點p的每一鄰域都包含點p,并且對于點p的任意兩個鄰域，都存在點p的一個鄰域包含于點p的那兩個鄰域中的每一個之內(nèi)。如果u0是點p0的一個鄰域，并且點p在u0內(nèi)，那么存在點p的一個鄰域包含于u0.如果p0和p1是流形f上不同的兩個點，那么存在p0的一個鄰域和p1的一個鄰域使這兩個鄰域無交，也就是這兩個鄰域沒有公共點。
(b)對于流形f中每一定點p0的每一個鄰域u0,存在一個從u0到歐氏平面的單位圓盤k0(平面上具有笛卡爾坐標(biāo)x和y的單位圓盤x2+y21)內(nèi)的一一映射，滿足(1)p0對應(yīng)到單位圓盤的中心；(2)如果p是鄰域u0的任意點，u是點p的鄰域且僅由鄰域u0的點組成，那么存在一個以p的像p′作為中心的圓盤k,使得圓盤k中的每一點都是u中一個點的像；(3)如果k是包含于圓盤k0中的一個圓盤，中心為p′，那么存在流形f上的點p的鄰域u,它的像包含于k.”〔15〕17可以看出，(a)從鄰域基的角度定義了f是一個豪斯道夫空間。(b)中的映射為一一的、雙向連續(xù)的(即同胚)映射，這樣(b)定義了f中任意一點都有一個鄰域同胚于歐氏空間中的一個開集。外爾給出的這個定義正是現(xiàn)代形式的流形的定義，盡管外爾的定義是針對二維的情形，但本質(zhì)上給出了流形精確的數(shù)學(xué)語言的定義，并且推廣到高維沒有任何困難。
一般認為，高維流形的公理化定義由維布倫(,1880-1960)和懷特黑德(ead,1861-1947)于1931和1932年給出，即把流形作為帶有最大坐標(biāo)卡集和局域坐標(biāo)連續(xù)以及各階可微變換的點集。實際上，這種看法沒有足夠重視外爾1919年對黎曼講演的注釋，特別是未能利用外爾1925年的長文《黎曼幾何思想》。事實上，除了未對高階微分結(jié)構(gòu)予以明確區(qū)分外，外爾的注釋和長文中實質(zhì)上包含了高維微分流形的定義。
三、流形理論的發(fā)展。
我們上面提到的流形指拓撲流形，它的定義很簡單，但很難在它上面工作，拓撲流形的一種---微分流形的應(yīng)用范圍較廣。微分流形是微分幾何與微分拓撲的主要研究對象，是三維歐氏空間中曲線和曲面概念的推廣?？梢栽谖⒎至餍紊腺x予不同的幾何結(jié)構(gòu)(即一些特殊的張量場)，對微分流形上不同的幾何結(jié)構(gòu)的研究就形成了微分幾何不同的分支。常見的有：
1.黎曼度量和黎曼幾何。
仿緊微分流形均可賦予黎曼度量，且不是惟一的。有了黎曼度量，微分流形就有了豐富的幾何內(nèi)容，就可以測量長度、面積、體積等幾何量，這種幾何稱為黎曼幾何。黎曼這篇《關(guān)于幾何學(xué)基礎(chǔ)的假設(shè)》的就職演說，通常被認為是黎曼幾何學(xué)的源頭。但在黎曼所處的時代，李群以及拓撲學(xué)還沒有發(fā)展起來，黎曼幾何只限于小范圍的理論。大約在1925年霍普夫(,1894-1971)才開始對黎曼空間的微分結(jié)構(gòu)與拓撲結(jié)構(gòu)的關(guān)系進行研究。隨著微分流形精確概念的確立，特別是嘉當(dāng)(,1869-1951)在20世紀20年代開創(chuàng)并發(fā)展了外微分形式與活動標(biāo)架法，李群與黎曼幾何之間的聯(lián)系逐步建立了起來，并由此拓展了線性聯(lián)絡(luò)及纖維叢的研究。
2.近復(fù)結(jié)構(gòu)和復(fù)幾何。
微分流形m上的一個近復(fù)結(jié)構(gòu)是m的切叢tm的一個自同構(gòu)，滿足j·j=-1.如果近復(fù)結(jié)構(gòu)是可積的，那么就可以找到m上的全純坐標(biāo)卡，使得坐標(biāo)變換是全純函數(shù)，這時就得到了一個復(fù)流形，復(fù)流形上的幾何稱為復(fù)幾何。
3.辛結(jié)構(gòu)和辛幾何。
微分流形上的一個辛結(jié)構(gòu)是一個非退化的閉的二次微分形式，這樣的流形稱為辛流形，辛流形上發(fā)展起來的幾何稱為辛幾何。與黎曼幾何不同的是，辛幾何是一種不能測量長度卻可以測量面積的幾何，而且辛流形上并沒有類似于黎曼幾何中曲率這樣的局部概念，這使得辛幾何的研究帶有很大的整體性。辛幾何與數(shù)學(xué)中的代數(shù)幾何，數(shù)學(xué)物理，幾何拓撲等領(lǐng)域有很重要的聯(lián)系。
四、結(jié)語。
以上談到的是流形的公理化定義的發(fā)展歷史，其線索可概括為高斯---黎曼---希爾伯特---外爾。導(dǎo)致流形概念誕生的根本原因在于對空間認識的推廣：從平直空間上的幾何，到彎曲空間上的流形概念的歷史演變幾何，再到更抽象的空間---流形上的幾何。流形概念的一步步完善與集合論和拓撲學(xué)的發(fā)展，特別是鄰域公理的建立密不可分，(微分)流形已成為微分幾何與微分拓撲的主要研究對象，并發(fā)展成多個分支，如黎曼幾何、復(fù)幾何、辛幾何等。所以說，幾何學(xué)發(fā)展的歷史就是空間觀念變革的歷史，伴隨著一種新的空間觀念的出現(xiàn)和成熟，新的數(shù)學(xué)就會在這個空間中展開和發(fā)展。
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數(shù)學(xué)史的論文篇六
摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)以學(xué)生掌握更多數(shù)學(xué)知識、實現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)為終極目標(biāo)。而在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，適當(dāng)將數(shù)學(xué)史融入其中，不僅能夠豐富教學(xué)內(nèi)容，健全學(xué)生數(shù)學(xué)知識體系，還能培養(yǎng)學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)觀，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，為實現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)提供有利條件。本文談?wù)勅绾螌?shù)學(xué)史適當(dāng)融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)史；課堂教學(xué)；小學(xué)生。
數(shù)學(xué)作為一門自然學(xué)科，抽象性較強，如果教師在教學(xué)過程中存在教學(xué)方法不得當(dāng)、綜合素質(zhì)較低等問題，就會導(dǎo)致小學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏難心理，失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。針對目前我國大部分小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在的問題，將數(shù)學(xué)史適當(dāng)融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)就顯得尤為必要，這不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)知識的需要，更是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育發(fā)展的必然趨勢。
一、提升數(shù)學(xué)教師綜合素質(zhì)。
數(shù)學(xué)教師綜合素質(zhì)的高低直接影響學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的程度。由于長期受我國應(yīng)試教育的影響，很多數(shù)學(xué)教師只注重自身數(shù)學(xué)解題技能水平的提升以及向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)解題方法；但在目前小學(xué)數(shù)學(xué)知識更新速度日新月異的情況下，教師的綜合素質(zhì)就會顯得力不從心，尤其數(shù)學(xué)史方面的知識更是知之甚少。甚至有的數(shù)學(xué)老師始終認為即便是掌握豐富的數(shù)學(xué)史知識，在考試時數(shù)學(xué)史也不會作為考試內(nèi)容，還不如把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的時間騰出來向?qū)W生多講授幾道練習(xí)題更實際。這樣導(dǎo)致學(xué)生只知道機械解題，長期如此，學(xué)生就會對這種枯燥無味的教學(xué)方法產(chǎn)生厭煩心理，進而導(dǎo)致小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的下降。鑒于此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)在提升數(shù)學(xué)專業(yè)技能水平的同時，轉(zhuǎn)變自身觀念，努力加強數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，熟知數(shù)學(xué)教學(xué)主題內(nèi)容后面的數(shù)學(xué)故事，并將其適當(dāng)融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，讓小學(xué)生認識到我國數(shù)學(xué)知識的博大精深。
傳統(tǒng)教學(xué)方法中，往往教師一到課堂，就讓學(xué)生打開課本，告訴學(xué)生今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，接著在黑板上寫出本節(jié)課所講內(nèi)容，直至講課結(jié)束。很多學(xué)生對這種教學(xué)方法早已司空見慣，了然于胸，因為太過熟悉，已經(jīng)無法提起任何興趣，在老師講解知識的過程中自然不能全神貫注，走神、開小差的現(xiàn)象在所難免。小學(xué)生對任何新鮮事物都充滿好奇，以數(shù)學(xué)史作為教學(xué)背景，可以使小學(xué)生耳目一新。教師可以在講授內(nèi)容之前，以與講解內(nèi)容相關(guān)的古代數(shù)學(xué)家的故事為引題開展教學(xué)活動，可以使學(xué)生放松對傳統(tǒng)教學(xué)的戒備心理，定會集中精神認真聽講。然后教師自然引出教學(xué)主題并進行講解。在課堂教學(xué)的過程中，小學(xué)生的注意力并不能持久，只有通過教師的引導(dǎo)，其思維才能始終跟上教師的教學(xué)進度。而筆者對我國數(shù)學(xué)史梳理后發(fā)現(xiàn)，小學(xué)數(shù)學(xué)每個教學(xué)主題背后都有可追溯的歷史淵源，而這些背后的故事就是教師可以利用的數(shù)學(xué)史題材，可通過例題練習(xí)、解題技巧、講解數(shù)學(xué)史，交替進行，合理引用。這樣不但能促使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，還能有效提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)水平。
首先，要明確數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)知識同等重要。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)結(jié)合教材內(nèi)容來開展，又要根據(jù)學(xué)生的不同年齡特點增加數(shù)學(xué)史的內(nèi)容。此外，數(shù)學(xué)史內(nèi)容的呈現(xiàn)方式應(yīng)該是多種多樣的，除目前已有的形式外，還應(yīng)結(jié)合學(xué)生的心理年齡特征、知識接受水平對數(shù)學(xué)史內(nèi)容加以選擇、編排，譬如連環(huán)畫、卡通畫等形式；也可將數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)謎題等作為數(shù)學(xué)史內(nèi)容。這樣更易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)提供一個良好的開端。在編排方式上，選擇學(xué)生最需了解的主題，并以此為基本原則，在各個學(xué)段以不同方式系統(tǒng)連貫地加以呈現(xiàn)。只有這樣，數(shù)學(xué)史的教育價值才能得到充分發(fā)揮。
四、結(jié)論。
數(shù)學(xué)史在我國小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的適當(dāng)融入，可以讓學(xué)生全面了解我國的數(shù)學(xué)發(fā)展史，并在豐富數(shù)學(xué)課堂教學(xué)、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、提升教學(xué)有效性等方面產(chǎn)生十分重要的作用，輕視不得。同時教師要從學(xué)生的實際情況出發(fā)，多角度、多層次地將數(shù)學(xué)史融入教學(xué)，拓寬學(xué)生視野，最終為達到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)創(chuàng)造更多的有利條件。
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數(shù)學(xué)史的論文篇七
(一)數(shù)學(xué)史有助于國際主義教育。
(二)數(shù)學(xué)史有助于愛國教育。
(三)數(shù)學(xué)史有助于建立辯證唯物主義的世界觀。
(四)數(shù)學(xué)史展現(xiàn)了數(shù)學(xué)家為真理而獻身的高尚情操與偉大人格。
五、總結(jié)。
【參考文獻】。
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數(shù)學(xué)史的論文篇八
在這個寒假里，我接觸到了《數(shù)學(xué)史》這本書。這本書介紹了數(shù)學(xué)從有記載的源頭向最初的算術(shù)、幾何、統(tǒng)計學(xué)、運籌學(xué)等領(lǐng)域不斷深化發(fā)展的歷史進程，以及如今數(shù)學(xué)的發(fā)展。
這本書分為兩篇，上篇是數(shù)學(xué)簡史，下篇是數(shù)學(xué)概念小史。這本書中令我印象最深的數(shù)學(xué)家就是費馬。皮埃爾?德?費馬是屬于文藝復(fù)興時期傳統(tǒng)的人，他處于重新發(fā)掘古希臘知識的中心，但是他卻問了一個希臘人沒有想到過要問的問題―費馬大定理。這個問題困惑了世人358年，直到1994年的9月19日安德魯?懷爾斯才宣布解開這個問題。這個問題起源于古希臘時代，它聯(lián)系著畢達哥拉斯所建立的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和現(xiàn)代數(shù)學(xué)中各種最復(fù)雜的思想。費馬大定理的故事和數(shù)學(xué)的歷史有著密不可分的聯(lián)系，它對于“是什么推動著數(shù)學(xué)發(fā)展”，或者是“是什么激勵著數(shù)學(xué)家們”提供了一個獨特的見解。費馬大定理是一個充滿勇氣、欺詐、狡猾和悲慘的英雄傳奇的核心，牽涉到數(shù)學(xué)王國中所有最偉大的英雄。巴里?梅休爾評論說，在某種意義上每個人都在研究費馬問題，但只是零星地而沒有把它作為目標(biāo)，因為這個證明需要把現(xiàn)代數(shù)學(xué)的整個力量聚集起來才能完全解答。安德魯所做的就是再一次把似乎是相隔很遠的一些數(shù)學(xué)領(lǐng)域結(jié)合在一起。因而，他的工作似乎證明了自費馬問題提出以來數(shù)學(xué)所經(jīng)歷的多元化過程是合理的。
讀了數(shù)學(xué)史后，我認為數(shù)學(xué)在我們的生活中扮演著不可或缺的角色，只有學(xué)好數(shù)學(xué)，學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)，我們才能在這個正在向數(shù)字化發(fā)展的社會穩(wěn)穩(wěn)地站住腳跟。
數(shù)學(xué)史的論文篇九
讀完《數(shù)學(xué)史》，心底不由得一陣感動。那是一種什么感覺呢？是一個對數(shù)學(xué)有著宗教般虔誠的仰望者的心動，是一個對歷史有著無盡探索欲望的追求者的向往。每一代人都在數(shù)學(xué)這座古老的大廈上添加一層樓。當(dāng)我們?yōu)檫@個大廈添磚加瓦時，有必要了解它的歷史。
通過這本書，我對數(shù)學(xué)發(fā)展的概況有了一個較為全面的了解。書中通過生動具體的事例，介紹了數(shù)學(xué)發(fā)展過程中的若干重要事件、重要人物與重要成果，讓我初步了解了數(shù)學(xué)這門科學(xué)產(chǎn)生與發(fā)展的歷史過程，體會了數(shù)學(xué)對人類文明發(fā)展的作用，感受到了數(shù)學(xué)家嚴謹?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和鍥而不舍的探索精神。
數(shù)學(xué)是人類創(chuàng)造活動的過程，而不單純是一種形式化的結(jié)果；運用辨證唯物主義的觀點看待數(shù)學(xué)科學(xué)及數(shù)學(xué)教育，在他們的形成和發(fā)展過程中，不但表現(xiàn)出矛盾運動的特點，而且它們與社會、政治、經(jīng)濟以及一般人類的文化有著密切的聯(lián)系。
數(shù)學(xué)的歷史源遠流長。我了解到，在早期的人類社會中，()是數(shù)學(xué)與語言、藝術(shù)以及宗教一并構(gòu)成了最早的人類文明。數(shù)學(xué)是最抽象的科學(xué)，而最抽象的數(shù)學(xué)卻能催生出人類文明的絢爛的花朵。這使數(shù)學(xué)成為人類文化中最基礎(chǔ)的學(xué)科。對此恩格斯指出：“數(shù)學(xué)在一門科學(xué)中的應(yīng)用程度，標(biāo)志著這門科學(xué)的成熟程度。”在現(xiàn)代社會中，數(shù)學(xué)正在對科學(xué)和社會的發(fā)展提供著不可或缺的理論和技術(shù)支持。
數(shù)學(xué)史不僅僅是單純的數(shù)學(xué)成就的編年記錄。數(shù)學(xué)的發(fā)展決不是一帆風(fēng)順的，在跟讀的情況下是充滿猶豫、徘徊，要經(jīng)歷艱難曲折，甚至?xí)媾R困難和戰(zhàn)盛危機的斗爭記錄。無理量的發(fā)現(xiàn)、微積分和非歐幾何的創(chuàng)立這些例子可以幫助人們了解數(shù)學(xué)創(chuàng)造的真實過程，而這種真實的過程是在教科書里以定理到定理的形式被包裝起來的。對這種創(chuàng)造過程的了解則可以使人們探索與奮斗中汲取教益，獲得鼓舞和增強信心。
在數(shù)學(xué)那漫漫長河中，三次數(shù)學(xué)危機掀起的巨浪，真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)長河般雄壯的氣勢。
第一次數(shù)學(xué)危機，無理數(shù)成為數(shù)學(xué)大家庭中的一員，推理和證明戰(zhàn)勝了直覺和經(jīng)驗，一片廣闊的天地出現(xiàn)在眼前。但是最早發(fā)現(xiàn)根號2的希帕蘇斯被拋進了大海。
第二次數(shù)學(xué)危機，數(shù)學(xué)分析被建立在實數(shù)理論的嚴格基礎(chǔ)之上，數(shù)學(xué)分析才真正成為數(shù)學(xué)發(fā)展的主流。但牛頓曾在英國大主教貝克萊的攻擊前，顯得蒼白無力。
第三次數(shù)學(xué)危機，“羅素悖論”使數(shù)學(xué)的確定性第一次受到了挑戰(zhàn)，徹底動搖了整個數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也給了數(shù)學(xué)更為廣闊的發(fā)展空間。但歌德爾的不完全性定理卻使希爾伯特雄心建立完善數(shù)學(xué)形式化體系、解決數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的工作完全破滅。
天才的思想往往是超前的，這些凡夫俗子的確很難理解他們。但是時間會證明一切！
數(shù)學(xué)是一門歷史性或者說累積性很強的科學(xué)。重大的數(shù)學(xué)理論總是在繼承和發(fā)展原有理論的基礎(chǔ)上建立起來的，它們不近不會推翻原有的理論，而且總是包容原先的理論。例如，數(shù)的理論演進就表現(xiàn)出明顯的累積性；在幾何學(xué)中，非歐幾何可以看成是歐氏幾何的拓廣；溯源于初等代數(shù)的抽象代數(shù)并沒有使前者被淘汰；同樣現(xiàn)代分析中諸如涵數(shù)、導(dǎo)數(shù)、積分等概念的推廣均包含樂古典定義作為特例?？梢哉f，在數(shù)學(xué)的漫長進化過程中，幾乎沒有發(fā)生過徹底推翻前人建筑的情況。
而中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)源遠流長，有其自身特有的思想體系與發(fā)展途徑。它持續(xù)不斷，長期發(fā)達，成就輝煌，呈現(xiàn)出鮮明的“東方數(shù)學(xué)”色彩，對于世界數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史進程有著深遠的影響。從遠古以至宋、元，在相當(dāng)長一段時間內(nèi)，中國一直是世界數(shù)學(xué)發(fā)展的主流。明代以后由于政治社會等種種原因，致使中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)瀕于滅絕，以后全為西方歐幾里得傳統(tǒng)所凌替以至壟斷。數(shù)千年的中國數(shù)學(xué)發(fā)展，為我們留下了大批有價值的史料。
人們?yōu)槭裁撮L久以來稱數(shù)學(xué)為“科學(xué)的女皇”呢？也許是女皇讓人無法親近的神秘感和讓人們向往和陶醉的面容，讓人情不自禁地聯(lián)想起數(shù)學(xué)吧！
數(shù)學(xué)史的論文篇十
讀完《這才是好讀的數(shù)學(xué)史》之后，我最想表達的就是對數(shù)學(xué)悠長的歷史的感嘆，這本書讓我了解到從3.7萬年前到現(xiàn)在21世紀的數(shù)學(xué)的發(fā)展與進步，也明白了數(shù)學(xué)在生活中的重要性。
下面我將介紹幾點我印象最深刻的內(nèi)容：
在書中第一章：開端中介紹了四大文明古國的數(shù)學(xué)文化，包括當(dāng)時的人們用什么材質(zhì)的東西來記錄數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)干什么以及保存情況如何。在這一章講述古巴比倫的數(shù)學(xué)是寫了他們數(shù)學(xué)中幾個特征，包括以60的冪表示數(shù)字，所以接近4000年后的今天為什么仍然把一小時分成60分，把一分鐘分成60秒。在這一章中也講了我國古代的數(shù)學(xué)文化，在書中介紹了《算經(jīng)十書》《九章算術(shù)》等中國古代的數(shù)學(xué)經(jīng)典，由于種種原因?qū)е庐?dāng)時的數(shù)學(xué)文化的損失，但作者實事求是，沒有寫一些沒有歷史根據(jù)的東西，再一次讓我感受到這本書的嚴謹。
書中是按國家的順序進行安排的，因為如果按時間順序安排的話，很容易弄混淆，作者按照時間線上在某個時間點上最重要的事情的國家來安排，體現(xiàn)了本書“好讀”的特點。
在書中有一個細節(jié)讓我注意，每一章最后都會有一段來推薦一些關(guān)于本章內(nèi)容更詳細的講解的書目，甚至詳細到了具體在哪一章，在書的最后把對應(yīng)的書名寫了出來(雖然是英語的，我看不懂)從中可以看到作者對待數(shù)學(xué)的嚴謹和細致。
我非常喜歡在書中的一句話“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就像認識一個人一樣，你對他(她)的過去了解的越多，你現(xiàn)在和將來就能越理解他(她)，并與其互動。”這句話感覺就像說中了我的感受，我認為閱讀完之后，自己不僅會對數(shù)學(xué)更有興趣，而且在以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候更加認真對待。
數(shù)學(xué)史的論文篇十一
16世紀到17世紀，可以說是一個數(shù)學(xué)史路上一個里程碑，在16世紀早期，學(xué)者們創(chuàng)造了代數(shù)，他們被稱為“未知數(shù)計算家”，在那個時期，代數(shù)占據(jù)了數(shù)學(xué)史的中心位置，而到了16世紀末17世紀初，人類開始了新的探索，代數(shù)與幾何共存，以此來研究天文，工程，航海，甚至是政治上的一些問題：開勒普用希臘圓錐描述太陽系，托馬斯?哈里奧特則發(fā)展代數(shù)，笛卡爾把代數(shù)和幾何結(jié)合，從而開始理解彗星，光等現(xiàn)象，這一時期，可以說是各種數(shù)學(xué)成就在此出生，但最出名的，還是微積分，當(dāng)時人們無法用數(shù)字表現(xiàn)出天體的運動，無法表現(xiàn)一些抽象的物體，于是牛頓與萊布尼茨發(fā)明了微積分，但微積分始終還是較為抽象，不就后，當(dāng)時最著名的數(shù)學(xué)家――歐拉也做出了一系列成就：三角形中的幾何學(xué)，多面體的基本定理，有趣的是，歐拉甚至將數(shù)應(yīng)用于船舶，中彩票或是過橋，歐拉將自己生活的方方面面都往數(shù)學(xué)上想，在他的世界中，數(shù)學(xué)無處不在。
我們不難看出這些數(shù)學(xué)家的發(fā)明的確大大改變了人們的生活，他們掌握了探索世界的鑰匙――數(shù)學(xué)，將數(shù)學(xué)應(yīng)用到方方面面，我們現(xiàn)代生活不也是如此，處處是數(shù)學(xué)，但最重要的是，我們熱愛數(shù)學(xué)。
數(shù)學(xué)史的論文篇十二
摘要：21世紀的基礎(chǔ)教育，應(yīng)該是全面實施素質(zhì)教育，充分展現(xiàn)學(xué)生的主體性，追求個人的全面發(fā)展。在課堂教學(xué)中，要打破傳統(tǒng)教學(xué)過程中教師是“主角”，學(xué)生是觀眾或聽眾的弊端，使學(xué)生主動深思理由，成為學(xué)習(xí)的主體。這就要求教師合理運用學(xué)習(xí)策略最大限度地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，鼓勵學(xué)生去發(fā)現(xiàn)理由，分析理由，并且解決理由，讓他們從發(fā)現(xiàn)中尋找快樂、主動獲取知識、體會學(xué)習(xí)的樂趣，形成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。教師如何引導(dǎo)與推動學(xué)生自主學(xué)習(xí)呢？在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，我從以下幾方面進行了探索。
一、培養(yǎng)興趣。
興趣是最好的老師。小學(xué)生的特點是：有求知，但大部分人求知欲不夠強烈，經(jīng)不起挫折的考驗。如果一個學(xué)生有強烈的求知欲并能付諸于實際行動——學(xué)習(xí)，那么還有什么理由使他成為一個失敗的學(xué)生呢？鑒于此，我們教師所應(yīng)該作的，就是激發(fā)求知欲，并引導(dǎo)學(xué)生保持和加強求知欲，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
1、創(chuàng)造情境，激發(fā)興趣。
數(shù)學(xué)雖然是一門抽象學(xué)科，但數(shù)學(xué)也來源于生活。尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)，與現(xiàn)實生活的接軌更加明顯。因此，情境教學(xué)，不單可以讓學(xué)生更好的記憶知識，尤其重要的是可以給予學(xué)生較好的認知形象。小學(xué)生愛玩，抽象的道理無法理解，但形象的實體卻能激發(fā)興趣。
例如，在教學(xué)分數(shù)的初步認識時，可以這樣設(shè)計：請學(xué)生用手指表示每人分到的月餅個數(shù)。并仔細聽老師要求，然后做。如果有4（2）個月餅，平均分給小明和小紅，請用手指個數(shù)表示每人分到的月餅個數(shù)。學(xué)生很快伸出2（1）一個手指。教師接著說現(xiàn)在有一塊月餅，要平均分給小明和小紅，請用手指表示每人分到的月餅個數(shù)。這時許多同學(xué)都難住了，有的同學(xué)伸出彎著的一個手指，問他表示什么意思，回答說，因為每人分到半個月餅。教師進一步問：你能用一個數(shù)來表示“半個”嗎？學(xué)生被問住了。此時，一種新的數(shù)（分數(shù)）的學(xué)習(xí)，成了學(xué)生自身的。
2、肯定深思，給予表揚。
每個人都有被別人肯定的，小學(xué)生尤其如此，尤其希望得到老師的肯定。得到老師的表揚，是每個小學(xué)生心底的愿望。因此，在實際教學(xué)中，對于任何同學(xué)的理由，哪怕聽起來有些不可思議，只要他們自己動腦筋深思了，我都會給予肯定，給予表揚。
二、合理引導(dǎo)。
師者，傳道授業(yè)解惑也。教師的第一作用就是傳道。何謂“道”？“道”，是策略，是認識理由，分析理由，解決理由的方式策略。因此，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，首先要傳道。
1、注重學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力。
在課堂之上，要讓愛動，愛玩的學(xué)生集中精神，積極深思，就必須在使他們有效地把耳、目、腦、口利用起來。教給他們科學(xué)的學(xué)習(xí)策略，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)展他們獨立學(xué)、思、用的能力，只有這樣才能使學(xué)生真正地喜歡學(xué)習(xí)，主動學(xué)習(xí)。主要就是四會：會聽，會看，會想，會說。
會聽：讓學(xué)生聽講時要邊聽邊記，抓住重點。不僅要認真聽老師講，還要認真聽同學(xué)發(fā)言、聽同學(xué)發(fā)言中存在什么理由；會看：主要是培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和觀察習(xí)慣；會想，首先要肯想；會說：語言是表達思維的重要方式，要說就要去想。在課堂上盡量讓學(xué)生多說，就能推動學(xué)生多想。
2、培養(yǎng)獨立解決理由的意識。
一定要讓學(xué)生明白，學(xué)習(xí)是自己的事。學(xué)習(xí)知識，學(xué)會多少知識，都是自己的財富，跟同學(xué)，家長無關(guān)。面對理由，不愛動腦，稍有困難就求助老師同學(xué)，是沒有作用的。要想有所得，必須要經(jīng)過自己的深思。雖然，有些同學(xué)現(xiàn)在不明白這個道理，但為人師者，必須培養(yǎng)學(xué)生獨立解決理由得意識。
三、分類要求。
課堂教學(xué)目標(biāo)要有層次性、針對性。對不同層次的學(xué)生要有不同的要求。練習(xí)題一般分為基礎(chǔ)練習(xí)題，如教材后的“做一做”，可讓學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差的學(xué)生去講和做；變式練習(xí)題，如教材中的練習(xí)題，讓學(xué)習(xí)基礎(chǔ)一般的學(xué)生去講和做；綜合練習(xí)題，如教材中帶星號的練習(xí)題，讓學(xué)習(xí)基礎(chǔ)好的學(xué)生去講和做。這樣，全體學(xué)生會積極主動地參與到課堂教學(xué)活動中來，真正體現(xiàn)了”教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)原則。
以上三點，是我在教學(xué)中的一點心得體會。在教學(xué)過程中，教師只有以學(xué)生為本，處處為學(xué)生著想，以學(xué)生為本，努力通過激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生熱情高漲地自己動手、動腦、動口，學(xué)習(xí)知識，鞏固知識，拓展知識，學(xué)生才能不斷獨立，不斷自主地學(xué)習(xí)新知，也只有讓學(xué)生積極參與，才能不斷提高課堂教學(xué)效率。
數(shù)學(xué)史的論文篇十三
“結(jié)構(gòu)分析法”在解題中的運用。
這里的“結(jié)構(gòu)”僅指字、詞、句的結(jié)構(gòu)，不指篇章結(jié)構(gòu)。筆者以為，理解語意、辨析語病等，都可以采用“結(jié)構(gòu)分析法”。下面，就通過一些例子，來談?wù)勥@一種解題技巧的運用。
一、分析字的結(jié)構(gòu)。
1、可以幫助理解詞義。
漢字是表意文字，字形和字義有著直接聯(lián)系。雖然時代久遠，漢字的形體和語素意義已發(fā)生很大變化，但是，許多象形字、指事字和會意字的表意性都還比較明顯。同時，漢字中的絕大多數(shù)是形聲字，形聲字半旁表音，半旁表意，其“義符”更為我們理解詞義提供了有利的條件。比如，“水”（）旁的字，大多與水或跟水有聯(lián)系的事物有關(guān)；“”旁的字，大多與病痛有關(guān)。又如“他們進行了適度的深耕，撒下肥料，努力使土地變得膏腴起來”（《土地》）中的“膏腴”，都是“月”（肉）旁，與身體（脂肪）有關(guān)，再聯(lián)系語境，可推知“膏腴”意思是肥沃。
在文言文中，分析字形結(jié)構(gòu)，有助于理解文言詞語的意義。如“君徑造袁所寓之法華寺”（《譚嗣同》）一句中的“造”，義符為“”，再聯(lián)系下文“袁所之法華寺”，不難推測與處所關(guān)聯(lián)的詞義應(yīng)是“到”、“去”的意思?！霸臁钡钠渌饬x“制造”、“成就”顯然在這里與文意不符。
2、可以幫助辨析別字。
比如全國高考卷字形題，考查過“貪贓枉法”、“脫穎而出”等成語。在試題上，這兩個成語中的“贓”和“穎”分別寫成了“臟”和“潁”。分析一下它們的字形結(jié)構(gòu)，就不難看出“臟”和“潁”在這里是別字。臟，從“月”（肉），指身體內(nèi)部器官。贓，從“貝”，古文中的“貝”指貝殼，古代曾用貝殼作貨幣，所以，用“貝”作形旁的字，本義一般與財物有關(guān)。“貪贓枉法”的意思是貪污受賄、違反法紀，因此得寫成“贓”，不能寫成“臟”。潁，從“水”，指潁河。穎，從“禾”，指禾穗的芒尖?！懊摲f而出”本指禾穗的芒尖透過布囊顯露出來，后比喻人的才能全部得到了顯示，所以只能寫作“穎”。
二、分析詞的結(jié)構(gòu)。
1、可以幫助理解詞義。
從詞的構(gòu)成方式，現(xiàn)代漢語用同義、近義語素或反義、對義語素構(gòu)成的聯(lián)合式雙音節(jié)合成詞和聯(lián)合式成語很多。對這類詞語，可根據(jù)前后位置關(guān)系，推知相對應(yīng)的`字詞的詞義。例如“不學(xué)無術(shù)”，這是個聯(lián)合式成語?！安弧迸c“無”相對，同義；“學(xué)”與“術(shù)”相對，義亦同?！靶g(shù)”解釋為技術(shù)、智術(shù)，是名詞；那么，“學(xué)”也應(yīng)是名詞，可理解為學(xué)識、學(xué)問，而不能理解為動詞“學(xué)習(xí)”。
2、可以幫助辨析別字。
三、分析句的結(jié)構(gòu)。
1、可以幫助理解詞義。
有些詞語的理解，需要通過句子結(jié)構(gòu)的分析。如1995年全國高考卷第20題：
[1][2][3]。
數(shù)學(xué)史的論文篇十四
從小到大，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，接觸大量的數(shù)學(xué)題，對數(shù)學(xué)的歷史很少提及?！稊?shù)學(xué)史》，一本專門研究數(shù)學(xué)的歷史，娓娓道來，滿足了我的好奇，把數(shù)學(xué)的發(fā)展過程展示出來。
本書于1958年出版，作者j.f.斯科特。書中主要闡述西方數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史，但也專門用一章講述印度和中國的數(shù)學(xué)發(fā)展。沿著時間軸，數(shù)學(xué)的發(fā)展經(jīng)歷了從初等到高等的過程。
上古時代的古埃及人和古巴比倫人在平時的生產(chǎn)勞作中運用到了數(shù)學(xué)知識。
古希臘人繼承這些數(shù)學(xué)知識并不斷拓展，成為數(shù)學(xué)史上一個“黃金時代”，涌現(xiàn)出畢達哥拉斯、柏拉圖、亞里士多德、歐幾里得、阿基米德，丟番圖等一系列耳熟能詳?shù)拿帧?/p>
在黑暗的中世紀，數(shù)學(xué)發(fā)展處于停滯狀態(tài)，而斐波那契的出現(xiàn)把數(shù)學(xué)帶上復(fù)興。
文藝復(fù)興，數(shù)學(xué)又進入一個蓬勃發(fā)展的時期，對解三次方程和四次方程、三角學(xué)、數(shù)學(xué)符號、記數(shù)方法的研究沒有停步?！?”、“－”、“=”、“”、“”的符號是在那個時候出現(xiàn)的，同時出了一名數(shù)學(xué)家韋達――韋達定理的發(fā)明者。
17世紀，解析幾何出現(xiàn)、力學(xué)興起、小數(shù)和對數(shù)發(fā)明。這些都為微積分的發(fā)明奠定了基礎(chǔ)。牛頓和萊布尼茲兩位大師的研究，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域開辟了一個新紀元。
18世紀，為完善微積分中的概念，各路數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)分析方法上有所發(fā)展。歐拉、拉格朗日，柯西等大師采用極限、級數(shù)等方法讓微積分更加嚴謹。同時，非歐幾何的理論開始萌芽。
縱觀全書，數(shù)學(xué)的發(fā)展是由一群人搭建起來的。前人的工作為后人的研究奠定了基礎(chǔ)。后人在前人的工作上不斷突破和創(chuàng)新。另外，數(shù)學(xué)中也有哲理，天地有大美而不言。當(dāng)看到歐拉時，想到歐拉公式；看到韋達，想到韋達定理。公式很簡潔，但把規(guī)律說清楚了。數(shù)學(xué)愛好者可以試著解里面的數(shù)學(xué)題，看看古人在當(dāng)時是如何研究的，有的方法很笨拙，有的方法很巧妙。讀完后，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，會解幾道數(shù)學(xué)題是不夠的，還要學(xué)會去培養(yǎng)自己的思維。畢竟數(shù)學(xué)家的思維也會受到歷史的局限。比如負數(shù)開根號，當(dāng)時被人看來是無法接受，后來發(fā)明了虛數(shù)。
歷史是在不斷地前進，數(shù)學(xué)的發(fā)展亦然。想知道數(shù)學(xué)和歷史的跨界，那就來看《數(shù)學(xué)史》。
數(shù)學(xué)史的論文篇十五
摘要：在對數(shù)學(xué)背景的統(tǒng)計中，我們發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)史知識的引入占了很大的比重。
關(guān)鍵詞：引入教學(xué)史、穿插教學(xué)命題。
隨著數(shù)學(xué)教育理念的轉(zhuǎn)型和數(shù)學(xué)教學(xué)觀念的變革，我國的基礎(chǔ)教育發(fā)生了重大的變化。自9月實施新課程標(biāo)準以來，我國在數(shù)學(xué)教材的寫上也相應(yīng)地發(fā)生了很大的變化。受傳統(tǒng)的教育機制的影響，我國以前的數(shù)學(xué)教育偏重于機械訓(xùn)練和題海戰(zhàn)術(shù)，教學(xué)不從學(xué)生的生活實際出發(fā)，無論是教材還是教學(xué)都脫離知識背景，沒有教學(xué)情境，這種應(yīng)試教育已不適應(yīng)國際數(shù)學(xué)教育的發(fā)展潮流，已不符合現(xiàn)代素質(zhì)教育的要求?，F(xiàn)在的基礎(chǔ)教育中，雖然不同的學(xué)校使用的新教材版本不同，但都是根據(jù)新一輪的課程改革標(biāo)準編寫的。這些教材無論從教學(xué)理念，還是數(shù)學(xué)內(nèi)容上與人教版教材（人教社）發(fā)生了很大的變化。出版的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（實驗稿）》在3個學(xué)段的教材編寫建議中，也都明確提出應(yīng)介紹有關(guān)的數(shù)學(xué)背景知識，“在對數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程中，教材中應(yīng)當(dāng)包含一些輔助材料，如史料、進一步研究的問題、數(shù)學(xué)家介紹、背景材料等”[1]。現(xiàn)行使用的新教材在教材的編寫上，數(shù)學(xué)背景知識的引入增加，而且背景知識的水平也有了較大的提高，“背景不僅包括個人生活，公共常識還，還包括科學(xué)情景”[2]。
在對數(shù)學(xué)背景的統(tǒng)計中，我們發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)史知識的引入占了很大的比重。新人教版九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)教材中有關(guān)數(shù)學(xué)史知識的引入，無論是數(shù)量還是質(zhì)量都比以前有很大的提高。新版中的數(shù)學(xué)史知識題材更廣泛，引入更詳細生動，“在引入數(shù)學(xué)史知識的同時，穿插一些數(shù)學(xué)名題，包括一些懸而未決的數(shù)學(xué)題，并注意滲透數(shù)學(xué)思想方法”[3]。數(shù)學(xué)史知識的引入教材，既能增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更能幫助他們了解數(shù)學(xué)知識的歷史發(fā)展過程，增加學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，這對理解數(shù)學(xué)中的有關(guān)內(nèi)容會有很大的幫助。
一、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教材中引入數(shù)學(xué)史知識有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
在中小學(xué)現(xiàn)在使用的`新教材中，很多概念，知識點的引入，不再是直接給出。而是創(chuàng)造一種智力和社會交換的環(huán)境，讓學(xué)生置身于這種環(huán)境中，這樣，為數(shù)學(xué)教學(xué)中情景教學(xué)提供了材料。數(shù)學(xué)史知識的引入，通常是以講故事的方式進行，符合兒童的心理特征。就大多數(shù)中學(xué)生而言,數(shù)學(xué)與其他學(xué)科相比確實是比較抽象、枯燥和乏味，那么如何把數(shù)學(xué)課講得引人入勝、生動活潑就成為數(shù)學(xué)教師的一大課題。作為數(shù)學(xué)教師不僅要透徹地了解所教的數(shù)學(xué),而且還要從宏觀上來認識數(shù)學(xué)知識的發(fā)生與發(fā)展,從而能夠豐富教學(xué)內(nèi)容。實際上，知識豐富引入生動的老師在授課時更能激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而那些照本宣科、就事論事的老師在授課時只能讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)是枯燥無味的。例如在教授一些定理時，以前的老師就是直接給出定理，然后再舉例子，這樣教的結(jié)果是導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)時死記硬背、生搬硬套，如果結(jié)合數(shù)學(xué)史的歷史故事，引入它們的來源及歷史演變過程,定會引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。再如，老師在教授二元一次方程組時，引入雞兔同籠問題、百雞問題，必然會引起學(xué)生的興趣。興趣是最好的老師，學(xué)不好數(shù)學(xué)的一個關(guān)鍵就是不喜歡、沒興趣！數(shù)學(xué)較其他學(xué)科來說，本來理論性就強，學(xué)生感到抽象，如果教材板著臉孔，再加上教師照本宣科，學(xué)生就更覺得數(shù)學(xué)枯燥無味，久而久之，就會厭學(xué)，甚至怕學(xué)。故事總比單純的知識有趣，從故事引入數(shù)學(xué)知識，在背景情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而數(shù)學(xué)家的刻苦鉆研的精神與卓越成就，數(shù)學(xué)中一些有趣問題的解決，以及數(shù)學(xué)中一些懸而未決的問題，更夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的極大興趣。
二、.幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)。
教科書中的數(shù)學(xué)教學(xué)知識，都是成熟的科學(xué)知識。我們從教材上看到的知識，都是數(shù)學(xué)家們的發(fā)現(xiàn)結(jié)果，是數(shù)學(xué)成果濃縮的形式。這些數(shù)學(xué)結(jié)論的起源是怎樣的，又是怎樣發(fā)展演變的？通過數(shù)學(xué)史知識，我們可以了解當(dāng)時的數(shù)學(xué)家為什么和怎樣研究數(shù)學(xué)的。例如勾股定理,如果僅僅給出定理證明,學(xué)生也能夠掌握,但是,如果教材引入中國古代教學(xué)家的證明以及古希臘畢達哥拉斯對這個定理的發(fā)現(xiàn)，就會增加學(xué)生學(xué)習(xí)這個定理的興趣。蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾說過：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(思維活動)的教學(xué)，而不僅是數(shù)學(xué)活動的結(jié)果———數(shù)學(xué)知識的教學(xué)”[4]。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)重要的是學(xué)習(xí)過程，而不是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的結(jié)論。教材上的數(shù)學(xué)公式、定理都是前人苦心鉆研經(jīng)的哲學(xué)思想，我們從書本上,已看不到數(shù)學(xué)發(fā)展過程,只看到數(shù)學(xué)結(jié)論,妨礙了我們對這些數(shù)學(xué)知識的理解。教材中的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，是成熟的科學(xué)知識，但對學(xué)生來說就是全新的，是一個再發(fā)現(xiàn)的過程，正確引導(dǎo)學(xué)生對知識的再發(fā)現(xiàn)，對于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識是很有幫助的。荷蘭數(shù)學(xué)家賴登說過：“傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育中出現(xiàn)了一種不正常的現(xiàn)象，我們把它們稱作違反數(shù)學(xué)法的顛倒，那就是說數(shù)學(xué)家們從不按照他們發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造真理的過程來介紹他們的工作，至于教科書做得更為徹底，往往把表達思維過程與實際創(chuàng)造的過程完全顛倒，因面嚴重的阻塞了再發(fā)現(xiàn)與再創(chuàng)造的通道”[5]。中小學(xué)數(shù)學(xué)教材中引入數(shù)學(xué)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)史知識，對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法和學(xué)生的思維能力有很大的幫助?！皵?shù)學(xué)發(fā)展的歷史，實際就是數(shù)學(xué)思想方法的發(fā)展過程”[6]，而數(shù)學(xué)教材中的知識是對數(shù)學(xué)史知識快速，集中的再現(xiàn)，通過引入與數(shù)學(xué)知識相關(guān)的數(shù)學(xué)史知識，再現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識形成和發(fā)展的過程，使學(xué)把握知識的來龍去脈，同時數(shù)學(xué)們解決問題的過程和發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造數(shù)學(xué)知識的思維活動過程也清晰的呈現(xiàn)給了學(xué)生，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)家們是怎樣去思考問題的，對于培養(yǎng)學(xué)生合理的推理和對學(xué)生滲透數(shù)學(xué)思想方法有很大的幫助。
三、培養(yǎng)學(xué)生的人文精神。
素質(zhì)教育要求改變原來授受型的教學(xué)，教學(xué)要激發(fā)學(xué)生獨立思想，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的能力，理解知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和解決問題的能力。中小學(xué)數(shù)學(xué)中引入數(shù)學(xué)史知識，營造了一種科學(xué)情景，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中感受古今中外數(shù)學(xué)家的探究精神和嚴謹?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生的探究熱情。從而有利于培養(yǎng)學(xué)生的探究的學(xué)習(xí)態(tài)度和精神，新一輪的課程改革，要求我們不能只重視思維的結(jié)果，更重要的是重視思維的過程。通過數(shù)學(xué)史知識的引入，再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的發(fā)展過程，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)家的思維方法獲得思想啟迪,樹立科學(xué)世界觀。
《九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準》指出，在初中教材中引入數(shù)學(xué)史知識，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的人文精神。數(shù)學(xué)史知識的作用，體現(xiàn)在對人的觀念、思想和思維方式的一種潛移默化的影響,也體現(xiàn)在對人類在數(shù)學(xué)活動中的探索精神和進取精神的崇尚。在教材中和數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)史知識，對學(xué)生進行人文精神培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生探索未知,追求真理的人文精神。數(shù)學(xué)是一門不斷變化發(fā)展的學(xué)科，它是運動的，體現(xiàn)了辯證法。數(shù)學(xué)中的許多定理、公式都是通過歸納、演繹的方法得到的，體現(xiàn)了人們認識世界的科學(xué)方法。通過數(shù)學(xué)家們刻苦鉆研、鍥而不舍的的歷史故事，教育學(xué)生樹立堅忍頑強的信念。
張奠宙先生曾指出：在數(shù)學(xué)教育中，特別是中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，運用數(shù)學(xué)史知識是進行素質(zhì)教育的重要方面.。九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課程重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，同時注重對學(xué)生進行科學(xué)人文教育?，F(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材中增加了大量的數(shù)學(xué)史資料,我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中要充分利用這些資源,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，同時加強對學(xué)生的科學(xué)人文教育,幫助學(xué)生樹立起正確的人生觀、世界觀，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思想方法和高尚的道德品質(zhì)。
參考文獻：
[1]中華人民共和國教育部制訂.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準人教社，
[2]九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教材人教社。
[3]九年義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)教材人教社2007。
[4]《教育學(xué)原理》華東師范大學(xué)出版社2005。
[5]李文林《數(shù)學(xué)史概論》科學(xué)出版社2001。
[6]錢佩玲《中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法》北京師范大學(xué)出版社。
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