6.總結(jié)是梳理事物發(fā)展脈絡(luò)和規(guī)律的手段如何合理規(guī)劃時間，提高工作效率？這些范文是經(jīng)過精心篩選和整理的，希望能夠?yàn)榇蠹姨峁┮恍﹨⒖己徒梃b。
數(shù)學(xué)史的論文篇一
流形是20世紀(jì)數(shù)學(xué)有代表性的基本概念，它集幾何、代數(shù)、分析于一體，成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要研究對象。在數(shù)學(xué)中，流形作為方程的非退化系統(tǒng)的解的集合出現(xiàn)，也是幾何的各種集合和允許局部參數(shù)化的其他對象?！?〕53物理學(xué)中，經(jīng)典力學(xué)的相空間和構(gòu)造廣義相對論的時空模型的四維偽黎曼流形都是流形的實(shí)例。
流形是局部具有歐氏空間性質(zhì)的拓?fù)淇臻g，粗略地說，流形上每一點(diǎn)的附近和歐氏空間的一個開集是同胚的，流形正是一塊塊歐氏空間粘起來的結(jié)果。從整體上看，流形具有拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，而拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是“軟”的，因?yàn)樗械耐咦冃螘３滞負(fù)浣Y(jié)構(gòu)不變，這樣流形具有整體上的柔性，可流動性，也許這就是中文譯成流形(該譯名由著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育學(xué)家江澤涵引入)的原因。
流形作為拓?fù)淇臻g，它的起源是為了解決什么問題？是如何解決的？誰解決的？形成了什么理論？這是幾何史的根本問題。目前國內(nèi)外對這些問題已有一些研究〔1-7〕，本文在已有研究工作的基礎(chǔ)上，對流形的歷史演變過程進(jìn)行了較為深入、細(xì)致的分析，并對上述問題給予解答。
二、流形概念的演變。
流形概念的起源可追溯到高斯(,1777-1855)的內(nèi)蘊(yùn)幾何思想,黎曼(n,1826-1866)繼承并發(fā)展了的高斯的想法，并給出了流形的描述性定義。隨著集合論和拓?fù)鋵W(xué)的發(fā)展，希爾伯特(t,1862-1943)用公理化方案改良了黎曼對流形的定義，最終外爾(,1885-1955)給出了流形的嚴(yán)格數(shù)學(xué)定義。
1.高斯-克呂格投影和曲紋坐標(biāo)系。
十八世紀(jì)末及十九世紀(jì)初，頻繁的拿破侖戰(zhàn)爭和歐洲經(jīng)濟(jì)的發(fā)展迫切需要繪制精確的地圖，于是歐洲各國開始有計劃地實(shí)施本國領(lǐng)域的大地測量工作。1817年，漢諾威政府命令高斯精確測量從哥廷根到奧爾頓子午線的弧長，并繪制奧爾頓的地圖，這使得高斯轉(zhuǎn)向大地測量學(xué)的問題與實(shí)踐。高斯在繪制地圖中創(chuàng)造了高斯-克呂格投影，這是一種等角橫軸切橢圓柱投影，它假設(shè)一個橢圓柱面與地球橢球體面橫切于某一條經(jīng)線上，按照等角條件將中央經(jīng)線東、西各3°或1.5°經(jīng)線范圍內(nèi)的經(jīng)緯線投影到橢圓柱面上，然后將橢圓柱面展開成平面。
采用分帶投影的方法，是為了使投影邊緣的變形不致過大。當(dāng)大的控制網(wǎng)跨越兩個相鄰?fù)队皫?，需要進(jìn)行平面坐標(biāo)的鄰帶換算。高斯-克呂格投影相當(dāng)于把地球表面看成是一塊塊平面拼起來的，并且相鄰?fù)队皫У淖鴺?biāo)可以進(jìn)行換算。這種繪制地圖的方式給出了“流形”這個數(shù)學(xué)概念的雛形。
大地測量的實(shí)踐導(dǎo)致了高斯曲面論研究的豐富成果。由于地球表面是個兩極稍扁的不規(guī)則橢球面，繪制地圖實(shí)際上就是尋找一般曲面到平面的保角映射。高斯利用復(fù)變函數(shù)，得出兩個曲面之間存在保角映射的充要條件是兩個曲面的第一類基本量成比例。高斯關(guān)于這一成果的論文《將一給定曲面投影到另一曲面而保持無窮小部分相似性的一般方法》使他獲得了1823年哥本哈根科學(xué)院的大獎，也使他注意到當(dāng)比例常數(shù)為1時，一個曲面可以完全展開到另一個曲面上。高斯意識到這個成果的重要性，在論文的標(biāo)題下面寫下了一句話：“這些結(jié)果為重大的理論鋪平了道路?！薄?〕189這里重大的理論就是高斯后來建立的內(nèi)蘊(yùn)幾何學(xué)。
全面展開高斯的內(nèi)蘊(yùn)幾何思想的是他1827年的論文《關(guān)于曲面的一般研究》，這是曲面論建立的標(biāo)志性論述?！?〕163高斯在這篇文章中有兩個重要創(chuàng)舉：第一，高斯曲率只依賴于曲面的度量，即曲面的第一基本形式；第二，測地三角形內(nèi)角和不一定等于180°，它依賴于三角形區(qū)域的曲率積分。高斯的發(fā)現(xiàn)表明，至少在二維情況下可以構(gòu)想一種只依賴于第一基本形式的幾何，即曲面本身就是一個空間而不需要嵌入到高維空間中去?！?〕32,〔4〕308高斯在這兩篇論文中都使用曲紋坐標(biāo)(u,v)表示曲面上的一個點(diǎn)，這相當(dāng)于建立了曲面上的局部坐標(biāo)系。突破笛卡爾直角坐標(biāo)的局限性是高斯邁出的重要一步，但問題是：曲紋坐標(biāo)只適用于曲面的局部，如果想使曲面上所有的點(diǎn)都有坐標(biāo)表示，就需要在曲面上建立若干個局部坐標(biāo)系，那么這些坐標(biāo)系是否彼此協(xié)調(diào)一致？這是高斯的幾何的基礎(chǔ)。高斯當(dāng)時不具備足夠的數(shù)學(xué)工具來發(fā)展他的幾何構(gòu)想，但高斯對空間的認(rèn)識深刻地影響了黎曼。
2.黎曼的“關(guān)于幾何基礎(chǔ)的假設(shè)”
黎曼在1851年的博士論文《單復(fù)變函數(shù)的一般理論》中，為研究多值解析函數(shù)曾使用黎曼面的概念，也就是一維復(fù)流形，但流形是什么還沒有定義。在高斯的幾何思想和赫巴特(t,1776-1841)的哲學(xué)思想的影響下,黎曼1854年在哥廷根做了著名演講《關(guān)于幾何基礎(chǔ)的假設(shè)》，演講中他分析了幾何的全部假設(shè)，建立了現(xiàn)代的幾何觀?！?〕2全文分三部分，第一部分是n維流形的概念，第二部分是適用于流形的度量關(guān)系，第三部分是對空間的應(yīng)用。
黎曼在開篇中提到：“幾何學(xué)事先設(shè)定了空間的概念，并假設(shè)了空間中各種建構(gòu)的基本原則。關(guān)于這些概念，只有敘述性的定義，重要的特征則以公設(shè)的形態(tài)出現(xiàn)。這些假設(shè)(諸如空間的概念及其基本性質(zhì))彼此之間的關(guān)系尚屬一篇空白；我們看不出這些概念之間是否需要有某種程度的關(guān)聯(lián)，相關(guān)到什么地步，甚至不知道是否能導(dǎo)出任何的相關(guān)性。從歐幾里得到幾何學(xué)最著名的變革家雷建德，這一領(lǐng)域無論是數(shù)學(xué)家還是哲學(xué)家都無法打破這個僵局。這無疑是因?yàn)榇蠹覍τ诙嘣由炝康母拍钊砸粺o所知。因此我首先要從一般量的概念中建立多元延伸量的概念?！薄?〕411從開篇中我們可以看到黎曼演講的目的所在：
建立空間的概念，因?yàn)檫@是幾何研究的基礎(chǔ)。黎曼為什么要建立空間的概念？這與當(dāng)時非歐幾何的發(fā)展有很大關(guān)系。羅巴切夫斯基(hevsky,1793-1856)和波約(,1802-1860)已經(jīng)公開發(fā)表了他們的非歐幾何論文，高斯沒有公開主張非歐幾何的存在，但他內(nèi)心是承認(rèn)非歐幾何并做過深入思考的。然而就整個社會而言，非歐幾何尚未完全被人們接受。黎曼的目的之一，是以澄清空間是什么這個問題來統(tǒng)一已經(jīng)出現(xiàn)的各種幾何；并且不止如此，黎曼主張一種幾何學(xué)的全局觀：作為任何種類的空間里任意維度的流形研究。
黎曼在第一部分中引入了n維流形的概念。他稱n維流形為n元延伸量，把流形分為連續(xù)流形與離散流形，他的研究重點(diǎn)是把連續(xù)流形的理論分為兩個層次，一種是與位置相關(guān)的區(qū)域關(guān)系，另一種是與位置無關(guān)的大小關(guān)系。用現(xiàn)代術(shù)語來講，前者是拓?fù)涞睦碚?，后者是度量的理論。黎曼是如何?gòu)造流形呢？他的造法類似于歸納法，n+1維流形是通過n維流形同一維流形遞歸地構(gòu)造出來的；反過來，低維流形可以通過高維流形固定某些數(shù)量簡縮而成。這樣每一個n維流形就有n個自由度，流形上每一點(diǎn)的位置可以用n個數(shù)值來表示，這n個數(shù)值就確定了一個點(diǎn)的局部坐標(biāo)。黎曼這種構(gòu)造流形的方法顯然是受到赫巴特的影響。赫巴特在《論物體的空間》中提到：
“從一個維度前進(jìn)到另一個維度所依據(jù)的方法，很明顯是一個始終可以繼續(xù)發(fā)展的方法，然而現(xiàn)在還沒有人會想到按空間的第三個維度去假設(shè)空間的第四個維度?！薄?0〕197可看出黎曼受到赫巴特的啟發(fā)并突破了三維的限制按遞歸的方法構(gòu)造了n維流形，這種構(gòu)造方法體現(xiàn)了幾何語言高維化的發(fā)展趨勢。從本質(zhì)上講，黎曼的“流形”概念與當(dāng)時格拉斯曼(h.ann,1809-1877)的“擴(kuò)張”概念和施萊夫利(l.schlafli,1814-1895)的“連續(xù)體”概念基本一致.〔6〕83流形應(yīng)具有哪些特征呢？黎曼提到：
“把由一個標(biāo)記或者由一條邊界確定的流形中的特殊部分稱為量塊(quanta)，這些量塊間數(shù)量的比較在離散情形由數(shù)數(shù)給出，在連續(xù)情形由測量給出。測量要求參與比較的量能夠迭加，這就要求選出一個量，作為其他量的測量標(biāo)準(zhǔn)。”〔9〕413黎曼在此使用的量塊體現(xiàn)了現(xiàn)在拓?fù)鋵W(xué)中的鄰域概念的特征，“參與比較的量能夠迭加”則是要求兩個量塊重疊的部分有統(tǒng)一的測量標(biāo)準(zhǔn)，即保證任意兩個局部坐標(biāo)系的相容性，這在后來由希爾伯特發(fā)展為n維流形局部與n維歐氏空間的同胚。黎曼這種引入點(diǎn)的坐標(biāo)的方法并不是很清晰的，這種不清晰來自他缺乏用鄰域或開集來覆蓋流形進(jìn)而建立局部坐標(biāo)系的思想。11〕8在文章第二部分黎曼討論了流形上容許的度量關(guān)系。他在流形的每一點(diǎn)賦予一個正定二次型，借助高斯曲率給出相應(yīng)的黎曼曲率概念。進(jìn)一步，黎曼陳述了一系列曲率與度量的關(guān)系。曲面上的度量概念，等價于在每一點(diǎn)定義一個正定的二次型，亦稱為曲面的第一基本形式。自高斯以來，第一基本形式的內(nèi)蘊(yùn)幾何學(xué)幾乎一直占據(jù)著微分幾何的中心位置。從后來的希爾伯特和外爾的流形的定義可看出，他們都延續(xù)了高斯的內(nèi)蘊(yùn)幾何思想。
3.希爾伯特的公理化方法。
從19世紀(jì)70年代起，康托爾(g.cantor,1845-1918)通過系統(tǒng)地研究歐幾里得空間的點(diǎn)集理論，創(chuàng)立了一般集合論，給出了許多拓?fù)鋵W(xué)中的概念?？低袪柕难芯繛辄c(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)的誕生奠定了基礎(chǔ)，這使得希爾伯特能夠利用一種更接近于拓?fù)淇臻g的現(xiàn)代語言發(fā)展流形的概念。希爾伯特在1902年的著作《幾何基礎(chǔ)》中引進(jìn)了一個更抽象的公理化系統(tǒng)，不但改良了傳統(tǒng)的歐幾里得的《幾何原本》，而且把幾何學(xué)從一種具體的特定模型上升為抽象的普遍理論。在這部著作中他嘗試以鄰域定義二維流形(希爾伯特稱之為平面，而把歐氏平面稱為數(shù)平面)，提出了二維流形的公理化定義：
“平面是以點(diǎn)為對象的幾何，每一點(diǎn)a確定包含該點(diǎn)的某些子集，并將它們叫做點(diǎn)的鄰域。
(1)一個鄰域中的點(diǎn)總能映射到數(shù)平面上某單連通區(qū)域，在此方式下它們有唯一的逆。這個單連通區(qū)域稱為鄰域的像。
(2)含于一個鄰域的像之中而點(diǎn)a的像在其內(nèi)部的每個單連通區(qū)域，仍是點(diǎn)a的一個鄰域的像。若給同一鄰域以不同的像，則由一個單連通區(qū)域到另一個單連通區(qū)域之間的一一變換是連續(xù)的。
(3)如果b是a的一個鄰域中的任一點(diǎn),則此鄰域也是b的一個鄰域。
(4)對于一點(diǎn)a的任意兩個鄰域,則存在a的第三個鄰域，它是前兩個鄰域的公共鄰域。
(5)如果a和b是平面上任意兩點(diǎn),則總存在a的一個鄰域它也包含b.”
〔12〕150可以看出在希爾伯特的定義中，(1)和(2)意味著在平面(二維流形)的任意一點(diǎn)的鄰域到數(shù)平面(歐氏平面)的某單連通區(qū)域上都能建立同胚映射。(3)-(5)意圖是要在平面(二維流形)上從鄰域的角度建立拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。希爾伯特的定義延續(xù)了黎曼指明的兩個方向：流形在局部上是歐氏的(這一點(diǎn)黎曼已經(jīng)以量塊迭加的方式提出)，在整體上存在一個拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。這個拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)希爾伯特顯然要以公理的方法建立(這一工作后來由豪斯道夫完成，豪斯道夫發(fā)展了希爾伯特和外爾的公理化方法，在1914年的著作《集論基礎(chǔ)》中以鄰域公理第一次定義了拓?fù)淇臻g)，〔13〕249但與豪斯道夫的鄰域公理相比，他的定義還不完善，比如(3)中描述的實(shí)際上是開鄰域。另外，他沒有提流形須是一個豪斯道夫空間。希爾伯特已經(jīng)勾勒出流形的基本框架，隨著拓?fù)鋵W(xué)的發(fā)展，外爾完善了希爾伯特的工作，給出了流形的現(xiàn)代形式的定義。
4.外爾對流形的現(xiàn)代形式的定義。
(a)給定一個稱為”流形f上的點(diǎn)“的集合，對于流形f中的每一點(diǎn)p,f的特定的子集稱為f上點(diǎn)p的鄰域。點(diǎn)p的每一鄰域都包含點(diǎn)p,并且對于點(diǎn)p的任意兩個鄰域，都存在點(diǎn)p的一個鄰域包含于點(diǎn)p的那兩個鄰域中的每一個之內(nèi)。如果u0是點(diǎn)p0的一個鄰域，并且點(diǎn)p在u0內(nèi)，那么存在點(diǎn)p的一個鄰域包含于u0.如果p0和p1是流形f上不同的兩個點(diǎn)，那么存在p0的一個鄰域和p1的一個鄰域使這兩個鄰域無交，也就是這兩個鄰域沒有公共點(diǎn)。
(b)對于流形f中每一定點(diǎn)p0的每一個鄰域u0,存在一個從u0到歐氏平面的單位圓盤k0(平面上具有笛卡爾坐標(biāo)x和y的單位圓盤x2+y21)內(nèi)的一一映射，滿足(1)p0對應(yīng)到單位圓盤的中心；(2)如果p是鄰域u0的任意點(diǎn)，u是點(diǎn)p的鄰域且僅由鄰域u0的點(diǎn)組成，那么存在一個以p的像p′作為中心的圓盤k,使得圓盤k中的每一點(diǎn)都是u中一個點(diǎn)的像；(3)如果k是包含于圓盤k0中的一個圓盤，中心為p′，那么存在流形f上的點(diǎn)p的鄰域u,它的像包含于k.”〔15〕17可以看出，(a)從鄰域基的角度定義了f是一個豪斯道夫空間。(b)中的映射為一一的、雙向連續(xù)的(即同胚)映射，這樣(b)定義了f中任意一點(diǎn)都有一個鄰域同胚于歐氏空間中的一個開集。外爾給出的這個定義正是現(xiàn)代形式的流形的定義，盡管外爾的定義是針對二維的情形，但本質(zhì)上給出了流形精確的數(shù)學(xué)語言的定義，并且推廣到高維沒有任何困難。
一般認(rèn)為，高維流形的公理化定義由維布倫(,1880-1960)和懷特黑德(ead,1861-1947)于1931和1932年給出，即把流形作為帶有最大坐標(biāo)卡集和局域坐標(biāo)連續(xù)以及各階可微變換的點(diǎn)集。實(shí)際上，這種看法沒有足夠重視外爾1919年對黎曼講演的注釋，特別是未能利用外爾1925年的長文《黎曼幾何思想》。事實(shí)上，除了未對高階微分結(jié)構(gòu)予以明確區(qū)分外，外爾的注釋和長文中實(shí)質(zhì)上包含了高維微分流形的定義。
三、流形理論的發(fā)展。
我們上面提到的流形指拓?fù)淞餍?，它的定義很簡單，但很難在它上面工作，拓?fù)淞餍蔚囊环N---微分流形的應(yīng)用范圍較廣。微分流形是微分幾何與微分拓?fù)涞闹饕芯繉ο螅侨S歐氏空間中曲線和曲面概念的推廣?？梢栽谖⒎至餍紊腺x予不同的幾何結(jié)構(gòu)(即一些特殊的張量場)，對微分流形上不同的幾何結(jié)構(gòu)的研究就形成了微分幾何不同的分支。常見的有：
1.黎曼度量和黎曼幾何。
仿緊微分流形均可賦予黎曼度量，且不是惟一的。有了黎曼度量，微分流形就有了豐富的幾何內(nèi)容，就可以測量長度、面積、體積等幾何量，這種幾何稱為黎曼幾何。黎曼這篇《關(guān)于幾何學(xué)基礎(chǔ)的假設(shè)》的就職演說，通常被認(rèn)為是黎曼幾何學(xué)的源頭。但在黎曼所處的時代，李群以及拓?fù)鋵W(xué)還沒有發(fā)展起來，黎曼幾何只限于小范圍的理論。大約在1925年霍普夫(,1894-1971)才開始對黎曼空間的微分結(jié)構(gòu)與拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的關(guān)系進(jìn)行研究。隨著微分流形精確概念的確立，特別是嘉當(dāng)(,1869-1951)在20世紀(jì)20年代開創(chuàng)并發(fā)展了外微分形式與活動標(biāo)架法，李群與黎曼幾何之間的聯(lián)系逐步建立了起來，并由此拓展了線性聯(lián)絡(luò)及纖維叢的研究。
2.近復(fù)結(jié)構(gòu)和復(fù)幾何。
微分流形m上的一個近復(fù)結(jié)構(gòu)是m的切叢tm的一個自同構(gòu)，滿足j·j=-1.如果近復(fù)結(jié)構(gòu)是可積的，那么就可以找到m上的全純坐標(biāo)卡，使得坐標(biāo)變換是全純函數(shù)，這時就得到了一個復(fù)流形，復(fù)流形上的幾何稱為復(fù)幾何。
3.辛結(jié)構(gòu)和辛幾何。
微分流形上的一個辛結(jié)構(gòu)是一個非退化的閉的二次微分形式，這樣的流形稱為辛流形，辛流形上發(fā)展起來的幾何稱為辛幾何。與黎曼幾何不同的是，辛幾何是一種不能測量長度卻可以測量面積的幾何，而且辛流形上并沒有類似于黎曼幾何中曲率這樣的局部概念，這使得辛幾何的研究帶有很大的整體性。辛幾何與數(shù)學(xué)中的代數(shù)幾何，數(shù)學(xué)物理，幾何拓?fù)涞阮I(lǐng)域有很重要的聯(lián)系。
四、結(jié)語。
以上談到的是流形的公理化定義的發(fā)展歷史，其線索可概括為高斯---黎曼---希爾伯特---外爾。導(dǎo)致流形概念誕生的根本原因在于對空間認(rèn)識的推廣：從平直空間上的幾何，到彎曲空間上的流形概念的歷史演變幾何，再到更抽象的空間---流形上的幾何。流形概念的一步步完善與集合論和拓?fù)鋵W(xué)的發(fā)展，特別是鄰域公理的建立密不可分，(微分)流形已成為微分幾何與微分拓?fù)涞闹饕芯繉ο?，并發(fā)展成多個分支，如黎曼幾何、復(fù)幾何、辛幾何等。所以說，幾何學(xué)發(fā)展的歷史就是空間觀念變革的歷史，伴隨著一種新的空間觀念的出現(xiàn)和成熟，新的數(shù)學(xué)就會在這個空間中展開和發(fā)展。
參考文獻(xiàn)。
〔3〕conceptofmanifold,1850-1950[c]//yofdam:elseviersciencepublisheres,1999:25-64.
〔4〕[德]莫里斯·克萊因。古今數(shù)學(xué)思想：第三冊[m].萬偉勛，石生明，孫樹本，等，譯。上海：上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，2003.
數(shù)學(xué)史的論文篇二
［摘要］隨著我國經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，人們對于教育的認(rèn)識也發(fā)生了改變。將數(shù)學(xué)史融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有助于學(xué)生深層次了解數(shù)學(xué)知識，養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。本文以論述數(shù)學(xué)史實(shí)踐為出發(fā)點(diǎn)，通過發(fā)現(xiàn)當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中存在的突出問題，提出有針對性的解決方案，以期提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量。
［關(guān)鍵詞］數(shù)學(xué)史;小數(shù)數(shù)學(xué);探討。
自新課程改革以來，怎樣提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率成為了一項(xiàng)重要的課題［1］。將數(shù)學(xué)史巧妙融入課堂教學(xué)是學(xué)校和教師當(dāng)前非常關(guān)心的問題，因?yàn)?，將?shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)能夠促使學(xué)生對其產(chǎn)生深刻的印象，有助于學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識，還能夠提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。
一、數(shù)學(xué)史融入小學(xué)數(shù)學(xué)課程的重要意義。
(一)有助于培養(yǎng)學(xué)生的人格。
許多數(shù)學(xué)家都具有優(yōu)秀的品質(zhì)，鍥而不舍和勤奮刻苦的精神、頑強(qiáng)拼搏的毅力都令人感動。數(shù)學(xué)家的工作為人類發(fā)展做出了貢獻(xiàn)，數(shù)學(xué)定理、概念以及公式都經(jīng)過科學(xué)家的反復(fù)思考、大量演算及推理，雖然無數(shù)次的考證中也面臨著重重困難，他們并沒有氣餒，而是突破障礙，最終取得了成功。當(dāng)前舒適的生活條件和美好的生活環(huán)境在很大程度上取決于科學(xué)家的頑強(qiáng)拼搏與辛勤付出，因此，數(shù)學(xué)教師有義務(wù)將科學(xué)知識的產(chǎn)生過程講授給學(xué)生，使學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和頑強(qiáng)的意志品質(zhì)。
(二)有助于豐富學(xué)生的知識。
數(shù)學(xué)史具有很強(qiáng)的教育功能，將其引入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有助于小學(xué)生高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、理解數(shù)學(xué)發(fā)展的大致脈絡(luò)，使學(xué)到的數(shù)學(xué)知識更加深刻［2］。數(shù)學(xué)史能夠使課堂教學(xué)內(nèi)容更加豐富和生動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)更加有效。數(shù)學(xué)史中包括很多趣味性強(qiáng)的故事，比如，教師講授十進(jìn)制內(nèi)容時，可以給學(xué)生講解十個手指的故事;數(shù)學(xué)史包括數(shù)學(xué)家的.故事;數(shù)學(xué)史包括趣味游戲，如擺火柴和七巧板拼圖;數(shù)學(xué)史還包括許多歷史名題，如四色問題和哥德巴赫猜想。豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容能夠活躍課堂教學(xué)的氣氛，有助于學(xué)生積極開展數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。
(三)有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。
1．使學(xué)生具備正確的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法。
思維和方法是數(shù)學(xué)的精髓。數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)思維和方法有著密切的聯(lián)系，學(xué)生可以從數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí)中形成一套適合自己的思維和學(xué)習(xí)方法。日本數(shù)學(xué)家米山國藏認(rèn)為:科研工作者需要不斷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，知識永遠(yuǎn)無法滿足他們的需要，數(shù)學(xué)思維和方法卻能滿足他們的需要;數(shù)學(xué)知識暫時存在于腦海中，數(shù)學(xué)思維和方法卻是長期受用，經(jīng)過一段時間仍能發(fā)揮很大的作用，使人一生受益。引用數(shù)學(xué)史內(nèi)容時，教師需要剖析數(shù)學(xué)家主要的思想和方法，旨在幫助學(xué)生形成解決問題的思路和方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)和體味知識的同時引入思維方法，使學(xué)生在頭腦中生成印象深刻的學(xué)習(xí)思想，促進(jìn)學(xué)生對于知識的有效類比與歸納，實(shí)現(xiàn)知識的記憶和有效利用。法國數(shù)學(xué)家阿瑪達(dá)認(rèn)為:學(xué)生遇到和解決數(shù)學(xué)問題的過程與科學(xué)家研究和探索數(shù)學(xué)問題有相似之處，當(dāng)然差異性更多表現(xiàn)在程度上。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的過程就是學(xué)生尊重數(shù)學(xué)的過程，學(xué)生在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中遇到的問題能夠映射出數(shù)學(xué)家在探索過程中遇到的問題。當(dāng)前的數(shù)學(xué)教材在編排順序上存在一些不合理之處，主要是重視數(shù)學(xué)定義、原理、公式等內(nèi)容的呈現(xiàn)，卻忽略了數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的順序和數(shù)學(xué)知識的探索過程完全相反，學(xué)生難以較好地了解數(shù)學(xué)家探索問題時的解決思路，導(dǎo)致學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)主見，只是被動接受知識。數(shù)學(xué)史能夠使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)思維的根源，從不同的角度審視問題，不僅開闊了學(xué)生的視野，而且使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時成功避開障礙，有效解決問題。
2．有助于培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力和創(chuàng)造力。
小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目的在于幫助學(xué)生獲得知識，并運(yùn)用已有知識解決現(xiàn)實(shí)生活中存在的問題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識解決實(shí)際問題的能力。素質(zhì)教育的培養(yǎng)目標(biāo)給教師提出了新的要求，強(qiáng)調(diào)學(xué)生主觀能動性的發(fā)揮，尊重學(xué)生的人格，培養(yǎng)學(xué)生分析與解決問題的能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生智慧和潛能的開發(fā)，促使學(xué)生養(yǎng)成健全的人格，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，最終提高學(xué)生的整體素質(zhì)。將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)符合素質(zhì)教育的需要，具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。數(shù)學(xué)史能夠培養(yǎng)學(xué)生分析與解決問題的能力，幫助學(xué)生掌握解決問題的新方法。在學(xué)習(xí)知識和解決問題的過程中，學(xué)生的知識體系也在不斷完善，思維能力得到不斷的提升，不僅形成了創(chuàng)造性思維，而且培養(yǎng)了創(chuàng)造能力。
(一)注重激發(fā)學(xué)生興趣，忽視數(shù)學(xué)思維與方法滲透。
我國數(shù)學(xué)史的內(nèi)容包括多種類型，有數(shù)學(xué)家解決的數(shù)學(xué)問題、有針對問題的解決策略、有數(shù)學(xué)發(fā)展史資料，還有數(shù)學(xué)家在現(xiàn)實(shí)生活中遇到的奇特事物。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識形成深刻的認(rèn)識，極大調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教師教育中，課程的設(shè)置多以經(jīng)驗(yàn)為主，以實(shí)證研究為決策基礎(chǔ)的現(xiàn)象還不多［3］。通常情況下，數(shù)學(xué)教學(xué)只把數(shù)學(xué)史當(dāng)成一種輔助性手段，大多數(shù)教師將數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)只是為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并非為了真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。當(dāng)前，一些版本的數(shù)學(xué)教材中已經(jīng)融入了數(shù)學(xué)史，以數(shù)學(xué)知識中的“方程”內(nèi)容為例，教師可以聯(lián)系古代方程的求解開展教學(xué)。
(二)過于展現(xiàn)“正面歷史”，淡化“負(fù)面歷史”
數(shù)學(xué)經(jīng)過漫長的發(fā)展過程。事實(shí)上，數(shù)學(xué)教師給學(xué)生講授數(shù)學(xué)知識時，重點(diǎn)講述具有積極意義的數(shù)學(xué)史，通過正面的內(nèi)容促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，那些有負(fù)面色彩的內(nèi)容卻沒能客觀地介紹給學(xué)生。比如，牛頓和萊布尼為了微積分的發(fā)現(xiàn)權(quán)爭奪得不可開交，從中我們可以了解到數(shù)學(xué)家也會為了榮譽(yù)而不惜一切去爭斗，這類知識可以加深學(xué)生對微積分知識的印象，數(shù)學(xué)知識不再是刻板和嚴(yán)肅的符號，而是變得十分生動和有趣，學(xué)生才能從中認(rèn)識到自己的不足，從而不斷努力學(xué)習(xí)和充分實(shí)踐，最終得出實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。
一些人對于小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，包括教材的編寫者、教學(xué)研究者以及教師。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效果是大家共同努力的結(jié)果，需要大家相互配合，一方面，教學(xué)內(nèi)容中數(shù)學(xué)史知識的選擇要有針對性，能夠突出數(shù)學(xué)史的真實(shí)性和科學(xué)性;另一方面，數(shù)學(xué)史知識的篩選要有一定的合理性，既有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的理解，又能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使小學(xué)生主動投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。由于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容不能完全與數(shù)學(xué)史知識相匹配，往往存在不同年級和不同數(shù)學(xué)內(nèi)容的限制。比如，教師講授與圖形運(yùn)動有關(guān)的內(nèi)容時，會涉及到小學(xué)六年級的內(nèi)容，包括角的認(rèn)識、長度及立體圖像;另外，三角形等平面圖形的知識和圖形運(yùn)動等內(nèi)容分散在不同年級的教學(xué)中。在實(shí)際的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師要將數(shù)學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)史很好地融合在一起，目的是為了保證數(shù)學(xué)教學(xué)的客觀性和完整性，將數(shù)學(xué)知識更好地呈現(xiàn)給學(xué)生。
(二)將數(shù)學(xué)史融入教學(xué)過程。
了解數(shù)學(xué)史的發(fā)展可以更好地挖掘高等數(shù)學(xué)的文化價值［4］。教師在講授數(shù)學(xué)知識之前，可以先介紹相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，從而為學(xué)生營造一種和諧的教學(xué)環(huán)境，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，點(diǎn)燃他們對于數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)熱情。另外，教師需要運(yùn)用多種教學(xué)方法將數(shù)學(xué)知識傳授給學(xué)生。將數(shù)學(xué)史滲透進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是一個極其復(fù)雜的過程，恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段能夠發(fā)揮積極的作用，為此，數(shù)學(xué)教師需要教會學(xué)生不同的學(xué)習(xí)方法，并引導(dǎo)他們在消化與整合后形成符合個體特點(diǎn)的學(xué)習(xí)方法，從而加深知識的理解，實(shí)現(xiàn)學(xué)生能力的真正提高。最后，教師在課堂教學(xué)中需要引導(dǎo)學(xué)生積極探究數(shù)學(xué)知識的根源，這不僅是素質(zhì)教育的要求，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)。
(三)教材編訂形式多樣化。
目前，我國基礎(chǔ)教育階段普遍使用的教材版本主要有人教版、蘇教版、西師版及北師大版，雖然版本不同，卻有不少的相似點(diǎn)，包括較少涉及數(shù)學(xué)史方面的知識。為了解決這個突出的問題，筆者認(rèn)為可以編寫滿足小學(xué)生發(fā)展需要的數(shù)學(xué)史讀本，本著教材多樣化的思想，巧妙地將數(shù)學(xué)史知識融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，不僅豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識，而且有助于新舊知識的有效整合，還能調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，最終提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率。綜上所述，當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在一些突出的問題，不利于學(xué)生的全面發(fā)展，也不能提高課堂教學(xué)的質(zhì)量。因此，本文特別提出引入數(shù)學(xué)史解決小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果不佳的問題。
［參考文獻(xiàn)］。
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數(shù)學(xué)史的論文篇三
當(dāng)前，已經(jīng)有一部分?jǐn)?shù)學(xué)教師意識到了數(shù)學(xué)史在初中數(shù)學(xué)課中的積極作用，并嘗試著將數(shù)學(xué)史和初中數(shù)學(xué)課進(jìn)行融合。將數(shù)學(xué)史融入到初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，不僅讓學(xué)生對數(shù)學(xué)課產(chǎn)生了更大的興趣，讓他們在一定程度上消除了對數(shù)學(xué)的恐懼心理，而且也幫助教師加深了對理論內(nèi)容的理解。本文先說明了數(shù)學(xué)史在初中數(shù)學(xué)課堂中的作用，然后介紹了將數(shù)學(xué)史融入到初中數(shù)學(xué)課堂的有效方法，以期提高我國初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)質(zhì)量。
數(shù)學(xué)史濃縮了數(shù)學(xué)理論精華，再現(xiàn)了數(shù)學(xué)探索歷程。初中數(shù)學(xué)教師將數(shù)學(xué)史融入到初中數(shù)學(xué)課堂中，不僅能提高學(xué)生對數(shù)學(xué)發(fā)展史的了解，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生更濃厚的興趣，指導(dǎo)他們把數(shù)學(xué)學(xué)得更好，而且還能幫助教師鞏固數(shù)學(xué)教育理論知識?？偟膩碚f，數(shù)學(xué)史融入初中數(shù)學(xué)課堂對學(xué)生產(chǎn)生的作用主要表現(xiàn)在以下幾個方面：
（一）有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不斷提高。
大多情況下，教師直接講授初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)時沒有充分結(jié)合學(xué)生的興趣點(diǎn)。所以，學(xué)生在聽數(shù)學(xué)課時，通常會感覺枯燥無味或者生澀難懂，繼而發(fā)展到對數(shù)學(xué)科目產(chǎn)生恐懼心理。如果教師能將與數(shù)學(xué)有關(guān)的歷史典故融入到知識點(diǎn)講解過程中，那么會給學(xué)生耳目一新的感覺，讓他們頓時提起精神認(rèn)真聽講，使整堂課的教學(xué)氛圍更融洽和教學(xué)效果更顯著。例如，在講到勾股定理的證明時，學(xué)生往往對我國數(shù)學(xué)家的證明方法很感興趣。所以，教師可以將課本上勾股定理的中國古代證明方法指引給學(xué)生學(xué)習(xí)，并且附加當(dāng)前幾種非常著名的證明方法，并鼓勵學(xué)生自己也可以憑借聰明才智證明勾股定理的正確性。這樣一來，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不但被激發(fā)，而且還可能有自己嘗試探索的沖動，這對于學(xué)生的學(xué)習(xí)很有幫助。
（二）有利于學(xué)生數(shù)學(xué)情懷的培養(yǎng)及發(fā)展。
當(dāng)前，我國教師在進(jìn)行教學(xué)時很容易受到傳統(tǒng)觀念和傳統(tǒng)方法的影響，繼而一味的將知識點(diǎn)不斷塞給學(xué)生，而不去考慮學(xué)生是否能夠接受和是否愿意接受。是否能夠接受體現(xiàn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，是否愿意接受體現(xiàn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度或者情懷。當(dāng)前，我國學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)非常被動，甚至已經(jīng)產(chǎn)生了厭惡心理和恐懼心理。究其原因，主要是學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)情懷。所以，教師應(yīng)該借助數(shù)學(xué)史培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情懷。例如，在講到《圓與直線的位置關(guān)系》時，教師可以將阿基米德熱衷于研究圓的故事講給學(xué)生聽。特別是當(dāng)一個羅馬士兵把刀子架在阿基米德的脖子上時，阿基米德那種為了數(shù)學(xué)研究孜孜追求甚至不惜付出生命的精神，應(yīng)該值得我們贊揚(yáng)，每個學(xué)生都應(yīng)該受此激勵而認(rèn)真對待數(shù)學(xué)這門科目。要知道，我們現(xiàn)在所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，有的是經(jīng)過科學(xué)家克服重重困難獲得的，有的甚至為此付出了自己的生命。
（三）有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的形成。
當(dāng)前，我國學(xué)生的學(xué)習(xí)方式比較被動，和我國素質(zhì)教育對學(xué)生的要求截然相反。所以，教師要適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生如何養(yǎng)成良好的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣。在這方面，學(xué)生可以在教師上新課之前，利用身邊現(xiàn)有的材料或資源，對教師準(zhǔn)備上的新課內(nèi)容進(jìn)行預(yù)習(xí)。對其中比較重要的內(nèi)容，可以在課余時間利用網(wǎng)絡(luò)或其它方式查找與之相關(guān)的數(shù)學(xué)史資料，進(jìn)而對該數(shù)學(xué)內(nèi)容的起源和發(fā)展脈絡(luò)了解得十分清楚，為學(xué)好該知識點(diǎn)奠定了基礎(chǔ)。例如，教師在講“函數(shù)的概念”之前，可以布置任務(wù)讓學(xué)生事先對“漏刻計時”這種古代計時方法進(jìn)行了解。那么學(xué)生自己就會利用身邊一切的資源尋找與之有關(guān)的材料，并在此過程中對相關(guān)數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生了更深刻的理解。事實(shí)上，一個知識點(diǎn)如果是教師直接講授，往往很容易忘記。但是，如果依靠學(xué)生自主探究活動得出，往往記憶非常深刻。再者，在學(xué)生利用資料查找和探索的過程中，自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣逐漸形成了。
二、將數(shù)學(xué)史融入到初中數(shù)學(xué)課堂的有效方法。
以上內(nèi)容主要涉及到了數(shù)學(xué)史在初中數(shù)學(xué)課堂中的作用，我們可以看到，將數(shù)學(xué)史融入到初中數(shù)學(xué)當(dāng)中有如此之多的有利之處，那么接下來本文對如何有效的將數(shù)學(xué)史融入到初中數(shù)學(xué)課堂中進(jìn)行介紹：
（一）課前教師要充分準(zhǔn)備。
數(shù)學(xué)史不僅可以作為導(dǎo)語引用，而且還能作為授課內(nèi)容進(jìn)行講解，一方面以充實(shí)授課內(nèi)容，另一方面以激發(fā)學(xué)生興趣。所以，教師在上課之前，有必要根據(jù)授課內(nèi)容選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)史故事，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容的積極性。例如，教師在講人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《一元一次方程》內(nèi)容前，有必要在授課課件中增加“丟番圖年齡”的數(shù)學(xué)史故事。這樣一來，學(xué)生通過接觸這個故事，已經(jīng)對丟番圖的年齡產(chǎn)生了好奇，并且試圖算出丟番圖的年齡。這時，如果教師將丟番圖的`年齡算法和一元一次方程之間的關(guān)系說明，那么一方面學(xué)生對教師提出一元一次方程的內(nèi)容不感到那么突然，另一方面也能帶著這個疑問進(jìn)行更深入的學(xué)習(xí)。
（二）課堂授課時適當(dāng)穿插故事。
處于初中階段的學(xué)生，在心智水平、自我控制能力等諸多方面都表現(xiàn)出了不足，經(jīng)常會因?yàn)檫@些原因難以堅持認(rèn)真聽教師講課。如果教師能在此時穿插一些有名的數(shù)學(xué)史故事，那么可以讓學(xué)生瞬間興奮起來。例如，在教師講到《勾股定理》這一內(nèi)容時，往往會提到這一定理的另一個名稱———畢達(dá)哥拉斯定理。而學(xué)生由于在此之前并未接觸過這方面內(nèi)容，自然就會想到為何一個定理會出現(xiàn)中西兩種不同的稱呼。隨著教師運(yùn)用數(shù)學(xué)史內(nèi)容解釋其中緣由，學(xué)生才明白這是因?yàn)槲覈诠垂啥ɡ淼陌l(fā)現(xiàn)、證明和運(yùn)用等方面均領(lǐng)先西方國家兩千多年。如此一來，不僅有效引起了學(xué)生對這一內(nèi)容的注意，更在一定程度上提高了學(xué)生作為中華民族中的一員的自豪感。
（三）課外及時鞏固。
學(xué)生的學(xué)習(xí)不僅僅是在課堂上，課外也是學(xué)生習(xí)得知識和技能的重要途徑。所以，教師在課堂授完課以后，還要給學(xué)生布置一定的作業(yè)。這種作業(yè)不應(yīng)該停留在傳統(tǒng)作業(yè)層面，而應(yīng)該突出學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。為此，作業(yè)可以是和數(shù)學(xué)史故事有關(guān)的閱讀活動，也可以是探究數(shù)學(xué)史中涉及到的數(shù)學(xué)問題的活動。這樣一來，學(xué)生不僅對數(shù)學(xué)史更加了解，而且還能進(jìn)一步提升學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，以及提高他們探究數(shù)學(xué)魅力的欲望。例如，教師在講完不等式的內(nèi)容之后，可以布置任務(wù)讓學(xué)生閱讀與不等式產(chǎn)生有關(guān)的數(shù)學(xué)史，以進(jìn)一步提高他們對所學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識和理解，這對于他們的學(xué)習(xí)很有幫助。
三、結(jié)語。
綜上所述，將數(shù)學(xué)史融入到初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，不僅有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提高和自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的形成，還有利于學(xué)生數(shù)學(xué)情懷的培養(yǎng)及發(fā)展。所以，教師要在課前為所授課的內(nèi)容做充分準(zhǔn)備，以獲得預(yù)期教學(xué)效果。要在課堂授課過程中，將數(shù)學(xué)史故事靈活穿插到授課內(nèi)容中，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。要在授完課后，布置與數(shù)學(xué)史故事有關(guān)的任務(wù)或作業(yè)給學(xué)生，以鞏固他們對數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。只有這樣，我國初中學(xué)生的素養(yǎng)才能更好的全面發(fā)展，我國數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量才能有希望更進(jìn)一步。
參考文獻(xiàn)：
[1]鄒創(chuàng)名.數(shù)學(xué)史融入初中數(shù)學(xué)教育的實(shí)踐探討[j].中學(xué)課程輔導(dǎo):教學(xué)研究,(11):13.
[2]林平.淺談數(shù)學(xué)史融入初中數(shù)學(xué)課堂的意義和教育價值[j].新課程(中),(5).
數(shù)學(xué)史的論文篇四
1.設(shè)計專業(yè)的特殊性與藝術(shù)感知教育的影響傳統(tǒng)的藝術(shù)類專業(yè)把藝術(shù)的感知力培養(yǎng)作為一項(xiàng)重要內(nèi)容貫穿于藝術(shù)教育中，而設(shè)計專業(yè)本身是多學(xué)科的綜合專業(yè)和邊緣學(xué)科，涉及的專業(yè)知識比較廣泛，藝術(shù)感知教育只是設(shè)計教育的一部分，因?yàn)樵O(shè)計專業(yè)面向的是人，所有設(shè)計均以人為本體，進(jìn)行設(shè)計分析和設(shè)計實(shí)施，教育方面的爭論實(shí)際上就是功能與形式的問題，網(wǎng)站設(shè)計或者網(wǎng)頁設(shè)計，依托的是技術(shù)，面向的是普通受眾人群，在設(shè)計時自然是以技術(shù)的可實(shí)現(xiàn)為前提，以受眾的各種感知習(xí)慣為參照進(jìn)行設(shè)計，純粹的藝術(shù)形式感的最求是與設(shè)計的實(shí)質(zhì)不符的，功效永遠(yuǎn)都是設(shè)計的先決考慮因素，即功能決定形式。在人們的習(xí)慣認(rèn)知中，網(wǎng)頁的設(shè)計等同于美工，實(shí)際上網(wǎng)站應(yīng)該作為一個整體進(jìn)行考慮，所有分工的協(xié)作都應(yīng)按照這個整體布置來實(shí)施，按照行業(yè)中的界面設(shè)計流程，信息的架構(gòu)應(yīng)該是先于視覺的設(shè)計進(jìn)行。
2.信息設(shè)計意識有待加強(qiáng)信息設(shè)計意識的薄弱來自于傳統(tǒng)的平面設(shè)計或者視覺傳達(dá)設(shè)計專業(yè)的自身定位與認(rèn)知，由于視覺傳達(dá)設(shè)計研究的是視覺表達(dá)的問題，是視覺傳達(dá)過程中的各種現(xiàn)象規(guī)律的研究，當(dāng)遇到新的數(shù)字網(wǎng)絡(luò)平臺之后，產(chǎn)生了新的設(shè)計需求，急需對自身認(rèn)知重新定義。網(wǎng)站的設(shè)計，就應(yīng)該恢復(fù)其本身的本質(zhì)設(shè)計定位：有效的傳遞信息，減少受眾在尋找檢索目標(biāo)信息位置、獲取目標(biāo)信息內(nèi)容的過程中遇到的阻礙。設(shè)計的對象本身是一種信息，設(shè)計圍繞的是如何實(shí)現(xiàn)對信息設(shè)的效能傳遞進(jìn)行設(shè)計。信息設(shè)計意識的培養(yǎng)還沒有系統(tǒng)的融入到設(shè)計專業(yè)中來，而新的信息藝術(shù)設(shè)計專業(yè)卻因此區(qū)別于視覺設(shè)計而誕生，這個應(yīng)該是同一個應(yīng)用領(lǐng)域的不同發(fā)展階段，直接割裂不利于設(shè)計專業(yè)自身的發(fā)展和對專業(yè)自身的思考。
3.信息設(shè)計的方法和表現(xiàn)手段匱乏信息設(shè)計的方法實(shí)際上依然是設(shè)計專業(yè)的基礎(chǔ)課程所涉及的方法和基礎(chǔ)理論，信息設(shè)計方法和手段的匱乏，也是設(shè)計知識基礎(chǔ)教育方面遇到的困難表現(xiàn)出來的一種現(xiàn)象，即知道基礎(chǔ)設(shè)計知識，但不知道如何運(yùn)用基礎(chǔ)知識進(jìn)行設(shè)計的問題。信息設(shè)計的表現(xiàn)方法和手段實(shí)際上更多的是依據(jù)設(shè)計目標(biāo)所需要的控制和把握，把數(shù)視覺傳達(dá)原理靈活運(yùn)用于信息的視覺化設(shè)計，即視覺傳達(dá)設(shè)計能力是信息設(shè)計順利開展的基本表達(dá)手段。
二、基于情境模式的信息設(shè)計的思維能力培養(yǎng)。
情境模式最早出現(xiàn)在工業(yè)設(shè)計領(lǐng)域，稱呼為情景模式，是針對工業(yè)產(chǎn)品設(shè)計的可用性提出的`一種解決方法，網(wǎng)站設(shè)計本身也是一種產(chǎn)品，也面臨著產(chǎn)品的設(shè)計怎么檢驗(yàn)的問題，由于設(shè)計的目的具有共同性：以人為本，所以很多工業(yè)設(shè)計領(lǐng)域的成熟的設(shè)計方法和流程是可以引入到網(wǎng)站設(shè)計中進(jìn)行參照，這些方法基本上是以較為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S做支撐，去做研究和分析，才會有更接近于實(shí)際情況的設(shè)計依據(jù)。
1.具體情境下的信息架構(gòu)分析與組織訓(xùn)練在以網(wǎng)站案例進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上，確立情境模式中功能決定形式的基本前提，在具體實(shí)施過程中，以目標(biāo)導(dǎo)向決定具體的設(shè)計過程。案例教學(xué)能為師生之間提供同樣的決策信息，使情境的設(shè)定與分析都有著共同的基礎(chǔ)3，在交流過程中，對出現(xiàn)的問題和提出的解決方案，更容易被學(xué)生理解和掌握。信息設(shè)計的基本研究方法按照受眾研究、情境建模、需求定義、信息與功能架構(gòu)、設(shè)計的細(xì)化、技術(shù)支持與視覺設(shè)計制作六個環(huán)節(jié)進(jìn)行4，情境模型的建立需要對受眾做基本的群體研究和分析，在確立情境模型之后，必須依據(jù)情境的條件和受到的限制，去分析信息的設(shè)計。首先，在選定制作的網(wǎng)站主題后，要求學(xué)生就網(wǎng)站的受眾群體的可能的行為進(jìn)行分析和研究；其次，在研究分析的基礎(chǔ)上對典型的受眾進(jìn)行抽象，進(jìn)而定義典型的受眾角色，分析角色在訪問網(wǎng)站時會有哪些行為，遇到哪些問題，并要求學(xué)生就這些問題，按照習(xí)慣的認(rèn)知思維提出解決方案，所有設(shè)計方案應(yīng)建立在正常的思維邏輯基礎(chǔ)之上，重點(diǎn)在于關(guān)注受眾群體對具體的頁面訪問行為發(fā)生的記錄以及這些記錄數(shù)據(jù)背后的普遍性的思維邏輯，而不是用主觀意識的猜測去替代和想象受眾的信息獲取行為。最后，將擬定的情境下的某種操作過程完整的展示出來，用情境的限制引導(dǎo)學(xué)生去思考，重視對信息設(shè)計中邏輯思維的重要作用。
2.情境設(shè)定主導(dǎo)下的信息架構(gòu)思維訓(xùn)練網(wǎng)站的各個信息模塊之間有著不同層次的關(guān)聯(lián)邏輯和認(rèn)知邏輯，受眾在網(wǎng)站信息群中，尋找目標(biāo)信息依據(jù)的就是信息之間的關(guān)聯(lián)邏輯規(guī)律與認(rèn)知邏輯規(guī)律。依據(jù)設(shè)定的情境，按照邏輯思維的習(xí)慣和各類信息之間的邏輯關(guān)聯(lián)對網(wǎng)站本身的信息內(nèi)容進(jìn)行全面梳理，指導(dǎo)學(xué)生對網(wǎng)站項(xiàng)目中涉及的各種需要在頁面上展示的信息進(jìn)行歸類，同時，對網(wǎng)站的各個部分的功能根據(jù)情境條件進(jìn)行分析和策劃，最后對整個網(wǎng)站的信息進(jìn)行架構(gòu)安排，由學(xué)生自己講解網(wǎng)站的信息架構(gòu)的分析和架構(gòu)，以及網(wǎng)站的功能的交互過程安排的方案。
3.“可用性與易用性原則”的交互檢驗(yàn)在網(wǎng)站項(xiàng)目進(jìn)行到設(shè)計細(xì)化以及技術(shù)支持或者技術(shù)模擬支持的環(huán)節(jié)之后、視覺效果設(shè)計之前的進(jìn)程的時候，網(wǎng)站的交互操作基本按照之前的構(gòu)想實(shí)現(xiàn)，就可以進(jìn)入檢驗(yàn)的環(huán)節(jié)，每個網(wǎng)站設(shè)計任務(wù)的非設(shè)計參與人員參與該項(xiàng)目的檢驗(yàn)，即按照既定的情境和模擬的典型受眾對網(wǎng)站進(jìn)行操作，檢驗(yàn)網(wǎng)站的可用性和易用性，并作出評估，讓學(xué)生在這個過程中去體驗(yàn)設(shè)計的成果，增強(qiáng)自己對網(wǎng)站設(shè)計遇到的各種問題的體驗(yàn)度，培養(yǎng)學(xué)生從受眾的角度去思考怎樣獲取目標(biāo)信息的工作習(xí)慣。
三、情境模式下信息設(shè)計思維能力培養(yǎng)的總結(jié)。
設(shè)計專業(yè)是應(yīng)用型專業(yè)，對設(shè)計所涉及的領(lǐng)域不能固定的以原有的專業(yè)框架和習(xí)慣認(rèn)知為前提作繭自縛，設(shè)計教育應(yīng)該以解決問題為標(biāo)準(zhǔn)，圍繞解決問題，能制定出系統(tǒng)的解決方案，能在設(shè)計實(shí)踐中具備尋找和發(fā)現(xiàn)實(shí)質(zhì)的現(xiàn)實(shí)的可執(zhí)行的方法和途徑。情境模式就是基于主動設(shè)定條件，發(fā)現(xiàn)問題，探索方法解決問題的一個過程，這個過程是實(shí)際項(xiàng)目中有較高的出現(xiàn)概率，完成這個過程必須有較為細(xì)致的思維能力。情景模式主導(dǎo)下的信息設(shè)計思維能力的培養(yǎng)方式，目標(biāo)明確，即按照人的邏輯思維習(xí)慣去安排、區(qū)分和組織網(wǎng)站的信息，使信息模塊分類合理，信息模塊間的聯(lián)系更加明確易尋，減輕受眾檢索和查找目標(biāo)信息的大腦負(fù)荷；同時將由大量文字的信息轉(zhuǎn)為為受眾易于接受的、能在短時間內(nèi)輕松理解的圖文并茂的信息而不覺得枯燥和單調(diào)。
數(shù)學(xué)史的論文篇五
摘要：像其它院校教學(xué)一樣，在職業(yè)技術(shù)院校的數(shù)學(xué)教育中，數(shù)學(xué)史不僅發(fā)揮著不可磨滅的作用，而且能夠有效的開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生懂得掌握數(shù)學(xué)的思想。
因此，文章就數(shù)學(xué)史的教育價值進(jìn)行了一定程度的分析，以便進(jìn)一步發(fā)揮數(shù)學(xué)史的教育價值。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史數(shù)學(xué)教學(xué)。
只有真正讀懂歷史、懂得歷史的人，才能夠?qū)τ跀?shù)學(xué)進(jìn)行進(jìn)一步的理解。
法國著名的數(shù)學(xué)家亨利龐加萊曾經(jīng)說過這樣一句話：“如果我們想要對數(shù)學(xué)的未來進(jìn)行預(yù)測，我們首先就需要了解到數(shù)學(xué)這一門學(xué)科的歷史以及現(xiàn)狀?！彪S著最近幾年職業(yè)技術(shù)院校的教育改革來看，已經(jīng)將數(shù)學(xué)的文化價值推到了臺前，也就使得人們對于數(shù)學(xué)史的關(guān)注越來越多。
一、數(shù)學(xué)史概念。
數(shù)學(xué)史作為一門科學(xué)，研究了數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展以及規(guī)律，換句話說，就是對于數(shù)學(xué)研究的歷史。
數(shù)學(xué)史不僅僅是對數(shù)學(xué)內(nèi)容、思想、方法的一種追溯，更多的是對于影響數(shù)學(xué)發(fā)展的各種因素的探索，也包含了在人類文明的發(fā)展上，數(shù)學(xué)史所帶來的影響。
所以，數(shù)學(xué)史不僅僅只是包含了數(shù)學(xué)本身，更多的是包含了文化、歷史、哲學(xué)等眾多的學(xué)科，屬于一門交叉性較強(qiáng)的學(xué)科。
二、數(shù)學(xué)史在職業(yè)技術(shù)學(xué)校開展的必要性。
在職業(yè)技術(shù)學(xué)院這一大環(huán)境之下，很多教師對于數(shù)學(xué)這一門課程都沒有足夠的重視，就談不上數(shù)學(xué)史的教學(xué)了。
因?yàn)?，很多教師和學(xué)生都認(rèn)為職業(yè)技術(shù)學(xué)院的學(xué)生就是為了學(xué)習(xí)專業(yè)的技術(shù)而來的，對于一些純理論的東西是可有可無的。
因此，在數(shù)學(xué)系當(dāng)中，對于數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)就沒有引起足夠的重視，而數(shù)學(xué)史知識的嚴(yán)重缺乏也就成為了學(xué)生在之后數(shù)學(xué)教育或者是科研方面的一大阻礙。
因此，無論是否是職業(yè)技術(shù)學(xué)校，我們都需要從心里認(rèn)識到數(shù)學(xué)史教育的必要性，要了解數(shù)學(xué)史的教育價值，從而在日常的`教學(xué)當(dāng)中，將數(shù)學(xué)史當(dāng)做一門重點(diǎn)來抓，從而彌補(bǔ)以往在數(shù)學(xué)史這一方面的不足。
在目前的職業(yè)技術(shù)院校的教育當(dāng)中，已經(jīng)越來越多的融入了數(shù)學(xué)史的教育，而對于數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)史的主要作用存在以下幾點(diǎn)：
(一)有利于幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)。
當(dāng)數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的時候，其思考是火熱的，但是一旦研究結(jié)束了，我們面前呈現(xiàn)出來的則是“冰冷”的公式。
所以，通過我們對于數(shù)學(xué)史的了解以及說明，我們就能夠了解到在數(shù)學(xué)的研究當(dāng)中，數(shù)學(xué)家是如何思考的、進(jìn)行的。
例如：為什么古希臘人在開展數(shù)學(xué)的時候，要使用公理化的方法進(jìn)行開展?古希臘人所處的是何種時代背景。
而古希臘數(shù)學(xué)與中國的古代教育又存在如何的區(qū)別?弄明白了這些情況，對于學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的理解能力的提高也有著一定的作用。
而對數(shù)學(xué)老師而言，想要上好數(shù)學(xué)課，就需要自身具備良好的數(shù)學(xué)修養(yǎng)。
(二)有利于數(shù)學(xué)宏觀認(rèn)識的提高。
作為一名專業(yè)的數(shù)學(xué)老師，并非是將書本上的知識傳授給學(xué)生就完事了，更多的是需要為學(xué)生講解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史。
作為一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師，不僅需要授人以業(yè)，更多的是需要授人以法，從而做到受人以道。
而在這里所說的“法”與“道”就要求了教師能夠從宏觀方面對于數(shù)學(xué)發(fā)展的情況能夠理順，能夠深入到數(shù)學(xué)的本質(zhì)當(dāng)中去。
數(shù)學(xué)史對于創(chuàng)新數(shù)學(xué)教育來說，起到了引導(dǎo)的作用。
在數(shù)學(xué)史當(dāng)中詳細(xì)的對數(shù)學(xué)家在發(fā)現(xiàn)與發(fā)明的過程進(jìn)行了及摘，數(shù)學(xué)老師對學(xué)生進(jìn)行講述后，也能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，讓學(xué)生懂得如何去創(chuàng)造。
例如:在公元263年，在我國古籍《九章算術(shù)》的注釋當(dāng)中，劉微對于在圓周長計算當(dāng)中的“割圓”思想提出了計算，而他在論述當(dāng)中所說的：“割之彌細(xì)，所失彌少，以至于不可割，則與圓周合體，而無所失!”就成為了一種創(chuàng)新的激勵，激勵著學(xué)生的學(xué)習(xí)。
(三)促進(jìn)學(xué)生培養(yǎng)良好的科學(xué)品質(zhì)、正確的世界觀。
在接受職業(yè)技術(shù)教育的學(xué)生當(dāng)中，大部分都是因?yàn)閷W(xué)生上的受過挫折的。
尤其是在當(dāng)今社會下注重分?jǐn)?shù)輕視能力的大背景下，很多學(xué)生在思想上認(rèn)為自己無法和考上了名牌大學(xué)的學(xué)生相比較，從而失去了自信心，給自己帶上了“差生”的帽子。
而這一種消極的狀態(tài)則在學(xué)生日常的方方面面表現(xiàn)了出來。
因此，他們在課堂之上除了掌握基本的知識點(diǎn)之外，更重要的是培養(yǎng)良好的人文素養(yǎng)。
數(shù)學(xué)史為數(shù)學(xué)教育德育功能的實(shí)現(xiàn)提供了一定的幫助。
進(jìn)行數(shù)學(xué)史教學(xué)能夠提升學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，也能夠達(dá)到活躍數(shù)學(xué)課堂氛圍的效果，從而有利于教學(xué)效率的提高。
對于我國現(xiàn)代數(shù)學(xué)家的偉大貢獻(xiàn)的講述，能夠起到一定的激勵作用。
而豐富的數(shù)學(xué)史料的融入能夠培養(yǎng)出學(xué)生正確的價值觀、情感以及態(tài)度。
展示在數(shù)學(xué)領(lǐng)域當(dāng)中古今中外的數(shù)學(xué)家的崇高精神以及偉大的人格對于學(xué)生培育學(xué)科精神、完善道德都起到了不可磨滅的作用。
此外，在史料當(dāng)中，對于數(shù)學(xué)家所犯的“低級”措施的恰當(dāng)引出，對于學(xué)生正確的、理性的看待學(xué)習(xí)當(dāng)中的失敗，形成良好的科學(xué)品行也起到了至關(guān)重要的作用。
(四)數(shù)學(xué)史為之后的科研事業(yè)打下了堅實(shí)的基礎(chǔ)。
對于學(xué)生以后的數(shù)學(xué)研究工作來說，數(shù)學(xué)史是良好的方法論基礎(chǔ)。
“科學(xué)能夠帶給我們豐富的知識，但是歷史卻能夠讓我們擁有智慧?！爆F(xiàn)階段的職業(yè)技術(shù)學(xué)生的學(xué)生也不可能從而很多的數(shù)學(xué)科研工作。
但是，數(shù)學(xué)史對于以后志向在數(shù)學(xué)方面的學(xué)生，仍然起到了重要的作用。
數(shù)學(xué)史能夠提升學(xué)生的科研意識的培養(yǎng)。
通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠清楚的了解到數(shù)學(xué)問題的提出、解決以及哪些問題一直困擾著大家。
數(shù)學(xué)史也能夠?yàn)榱藢W(xué)生之后的科研方向提供一定的基礎(chǔ)。
目前來說，數(shù)學(xué)的各個分支發(fā)展是極為不平衡的。
很多分支雖然起步相對較晚，但是依然存在較大的進(jìn)步控制，而這就成為了數(shù)學(xué)工作者一展才華的天堂。
雖然，目前的職業(yè)技術(shù)學(xué)校的學(xué)生對于各個數(shù)學(xué)分支的認(rèn)識相對有限，并且這一種有限的認(rèn)識會影響到學(xué)生以后的選擇。
但是數(shù)學(xué)史的融入，不但可以幫助學(xué)生理順數(shù)學(xué)的發(fā)展，還能夠?yàn)樗麄冎蟮陌l(fā)展提供專業(yè)性的意見。
數(shù)學(xué)史的論文篇六
為什么要進(jìn)行教學(xué)評價？通過教學(xué)評價達(dá)到怎樣的效果？這些關(guān)于評價目標(biāo)的問題正是開展好評價活動的基礎(chǔ)。只有評價目標(biāo)的多元化，才能使評價主體、評級角度、評價方法等方面的多元化得到充分的保障。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，評價目標(biāo)是較為單一的，即通過一個分值來劃分等級，教師給出一個分?jǐn)?shù)后就完成了整個評價活動，使藝術(shù)設(shè)計過程中很多重要的方面都得不到應(yīng)有的關(guān)注，更沒有體現(xiàn)出評價的重要作用。
具體到藝術(shù)設(shè)計教學(xué)來說，多元化的評價目標(biāo)主要由三部分組成，即劃分等級目標(biāo)、信息反饋目標(biāo)和促進(jìn)激勵目標(biāo)。
首先是劃分等級目標(biāo)。一定的量化評價是必要的，其雖然不能全面、細(xì)致地反映出學(xué)生的真實(shí)水平，但是仍不失為一種便捷的評價方法，能夠讓學(xué)生通過量化結(jié)果判斷出自己的大致學(xué)習(xí)狀況，而教師也可以根據(jù)該結(jié)果進(jìn)行一些甄別、選拔等活動。
其次是信息反饋目標(biāo)。學(xué)生們的表現(xiàn)對于教師而言就是一面鏡子，對學(xué)生進(jìn)行評價的過程，更是一個教學(xué)反思的過程，教師通過對學(xué)生表現(xiàn)的觀察和了解，及時對教學(xué)做出有針對性的調(diào)整，從而使教學(xué)本身得到改進(jìn)和完善。教師要注重評價的這種信息反饋功能，而不是打出一個分?jǐn)?shù)后便草草了事。
最后是促進(jìn)激勵目標(biāo)。藝術(shù)設(shè)計的學(xué)習(xí)是一個漫長的過程，學(xué)生的表現(xiàn)也只是一個階段性的結(jié)果，所以，教師應(yīng)該重視對學(xué)生的過程性評價，使評價盡可能的全面，使該評價結(jié)果能夠成為學(xué)生繼續(xù)努力的助推器，為后續(xù)評價活動的展開打下一個良好的基礎(chǔ)。
2.評價主體的多元化。
傳統(tǒng)的藝術(shù)設(shè)計教學(xué)中，教師都是唯一的評價者。但是這種評價方式更適合于有著標(biāo)準(zhǔn)答案的一般學(xué)科，而不適用于藝術(shù)設(shè)計教學(xué)。這是因?yàn)樗囆g(shù)設(shè)計是一門藝術(shù)創(chuàng)造，學(xué)生在每一次創(chuàng)作中都投入了極大的精力和熱情，并希望得到一個客觀、準(zhǔn)確的評價。在這種情況下，如果教師的評價與學(xué)生自己的心理預(yù)期相差較大，則必然會使學(xué)生的.學(xué)習(xí)積極性受到打擊。而如何有效避免這種情況的出現(xiàn)呢？那就要打破教師作為唯一評價者的傳統(tǒng)，采用多元化的評價主體，讓學(xué)生的創(chuàng)作得到更加全面和公正的評價。
如學(xué)生自評。最終展現(xiàn)在人們面前的藝術(shù)設(shè)計作品，并不是創(chuàng)作者構(gòu)思的全面反映，需要設(shè)計者予以補(bǔ)充和說明，這樣才能使欣賞者更好地了解作品。而學(xué)生自評則等于給了學(xué)生一個表達(dá)的機(jī)會，使學(xué)生能夠從設(shè)計創(chuàng)意、設(shè)計過程、設(shè)計不足等多個方面對作品進(jìn)行闡述，既滿足了學(xué)生的表達(dá)欲望，也使教師對學(xué)生的實(shí)際情況有了更加全面的了解，并根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行有針對性的引導(dǎo)。
又如，學(xué)生互評。大學(xué)生正處于精力旺盛的青春期，有著很強(qiáng)烈的表達(dá)欲望，而引導(dǎo)學(xué)生之間進(jìn)行互評，則營造出了一個積極的、帶有一定競爭色彩的學(xué)習(xí)氛圍。在互評中，學(xué)生既能夠?qū)W習(xí)到他人的優(yōu)點(diǎn)，也能審視自己的不足。而教師通過對互評環(huán)節(jié)的全程關(guān)注，也能對教學(xué)的實(shí)際情況有更加全面的了解，進(jìn)而做出有針對性的調(diào)整。
因此，無論是藝術(shù)設(shè)計這門專業(yè)本身的特征，還是教學(xué)的實(shí)際需要，都要求采用多元化的評價主體，打破教師作為唯一評價者的舊傳統(tǒng)，而不是一味沿著教師的思路進(jìn)行學(xué)習(xí)和創(chuàng)作，這對于培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力、創(chuàng)作個性和創(chuàng)新思維等都是大有裨益的。
3.評價角度的多元化。
藝術(shù)設(shè)計作為一門技術(shù)和藝術(shù)相融合的創(chuàng)造活動，其本身的評價角度是十分豐富的。然而在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師的評價視角卻十分狹窄，一方面看學(xué)生基礎(chǔ)知識和能力的掌握情況如何，一方面則是根據(jù)自己的主觀印象和感覺。這種單一的評價角度忽視了學(xué)生在設(shè)計過程中表現(xiàn)出來的個性和創(chuàng)新等因素，既不利于學(xué)生主動性的激發(fā)，更不利于他們綜合素質(zhì)和能力的提升，所以，教師應(yīng)該以一種更加全面的視角來對學(xué)生進(jìn)行評價，不能將目光局限于知識和技術(shù)以及個人主觀感覺的層面。如創(chuàng)意方面。
創(chuàng)意是設(shè)計的靈魂，而且在藝術(shù)設(shè)計中，很多創(chuàng)意的萌生、表現(xiàn)和成熟，是一個長時間的過程。很多學(xué)生在設(shè)計中有了一定的創(chuàng)意后，如果沒有得到及時的關(guān)注和鼓勵，這個創(chuàng)意也就失去了繼續(xù)挖掘和表現(xiàn)的機(jī)會。反之，如果學(xué)生每一次的奇思妙想都能得到教師及時的肯定和支持，那么這個創(chuàng)意則很有可能被更好的運(yùn)用，不但實(shí)現(xiàn)了創(chuàng)新，也為學(xué)生個人藝術(shù)風(fēng)格的形成奠定了基礎(chǔ)。又如，審美方面。在藝術(shù)創(chuàng)造活動中，每一個人都有自己的審美理解。也正是因?yàn)閷徝览斫?、感受上的不同，才使得藝術(shù)如此的豐富多彩。傳統(tǒng)的藝術(shù)設(shè)計教學(xué)中，很多教師都習(xí)慣于以自己的審美風(fēng)格來評價學(xué)生的作品，這顯然是不公平、不客觀的。
教師應(yīng)該對每一種審美風(fēng)格都予以充分的尊重，如果感到不解，則可以給學(xué)生以解釋或闡述的機(jī)會，只要學(xué)生的審美理解是符合藝術(shù)本質(zhì)規(guī)律的，那么其所表現(xiàn)出來的這種風(fēng)格就應(yīng)該得到肯定和認(rèn)可。又如，學(xué)生的個人發(fā)展方面。每一個學(xué)生的基礎(chǔ)水平都是不盡相同的，因此不能按照同一個標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評價。有的學(xué)生雖然當(dāng)下的整體水平和能力較低，但是相比之前已經(jīng)有了很大的進(jìn)步，這種進(jìn)步就應(yīng)該得到積極和正面的評價。所以說，應(yīng)當(dāng)將藝術(shù)設(shè)計的學(xué)習(xí)和創(chuàng)作視為一個綜合的、動態(tài)的過程，以多元化的視角對學(xué)生做出最全面、最及時、最準(zhǔn)確的評價。
4.評價方法的多元化。
傳統(tǒng)的藝術(shù)設(shè)計教學(xué)中，只有量化評價這一種評價方法。然而一個簡單的分?jǐn)?shù)，并不是學(xué)生的實(shí)際水平全面和公正的反映，所以，教師要采用更多靈活和多元的評價方法，既能讓學(xué)生通過評價認(rèn)識到自己的優(yōu)勢和不足，又能以飽滿的熱情投入到后續(xù)的學(xué)習(xí)中去。如檔案袋評價法。這是在美國各大藝術(shù)院校受到普遍好評的一種評價方法，其主張為每一個學(xué)生建立一個檔案袋。
學(xué)生在每一次創(chuàng)作之后，都要將作品照片放置在檔案袋中，并在后面附上自我評價、同學(xué)評價和教師評價，包含相對于上次創(chuàng)作所取得的進(jìn)步、本次創(chuàng)作中的不足以及下次創(chuàng)作時應(yīng)注意的問題等。到了學(xué)年末，再由學(xué)生和教師根據(jù)學(xué)生檔案袋的情況做出總結(jié)性的評價。這種評價方法能夠讓評價貫穿于教學(xué)始終，真正發(fā)揮出評價所應(yīng)有的反饋和指導(dǎo)作用，使學(xué)生的創(chuàng)作水平得到不斷的豐富和提升。又如，網(wǎng)評法。進(jìn)入21世紀(jì)后，網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)成為了大學(xué)生們生活中不可或缺的一部分。對此，我們則可以利用網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢多開展一些網(wǎng)絡(luò)評價。
具體來說，我們可以利用學(xué)校的專題網(wǎng)站或?qū)W校論壇等，將學(xué)生的作品放在網(wǎng)上接受其他人的評價。網(wǎng)絡(luò)的匿名性使這種評價相對來說更加中肯和真實(shí)，即便是一些負(fù)面的評價也不會對學(xué)生造成太大的影響，反而可以幫助學(xué)生對自己的創(chuàng)作有更加全面的認(rèn)識。此外還有展覽法、市場檢驗(yàn)法等多種評價方法，都能夠有效彌補(bǔ)傳統(tǒng)量化式評價方法的不足，真正做到質(zhì)性評價和量化評價的結(jié)合，使學(xué)生能在這種多元化的評價方法中受益匪淺。
5結(jié)語。
綜上所述，作為對教學(xué)過程及結(jié)果進(jìn)行價值判斷并為教學(xué)決策服務(wù)的活動，評價環(huán)節(jié)在整個教學(xué)中的重要作用是毋庸置疑的。但是受到多種原因的影響，該環(huán)節(jié)卻一直都沒有得到充分的重視，從而使教學(xué)質(zhì)量的提升受到了很大的影響。進(jìn)入新世紀(jì)后，高校藝術(shù)設(shè)計教學(xué)有了更大的變化和發(fā)展，時代和社會對于設(shè)計人才也有了更高的要求，在這種形勢下，理應(yīng)及時對該環(huán)節(jié)進(jìn)行改革和完善，使其發(fā)揮出其應(yīng)有的價值和作用。本文也正是本著這一目的，就多元化評價理念在教學(xué)中的運(yùn)用進(jìn)行了分析，以期通過在評價目標(biāo)、評價主體、評價角度、評價方法等多個方面的多元化，使教學(xué)評價真正成為一個助推器，推動著高校藝術(shù)設(shè)計教學(xué)質(zhì)量的不斷提升，培養(yǎng)出更多、更優(yōu)秀的設(shè)計人才。
數(shù)學(xué)史的論文篇七
摘要：隨著計算機(jī)技術(shù)和測繪技術(shù)的發(fā)展和測繪儀器的更新，傳統(tǒng)的測圖技術(shù)已經(jīng)基本上被數(shù)字測圖技術(shù)所取代。為適應(yīng)當(dāng)前測繪生產(chǎn)單位對人才的要求，根據(jù)高職教育的培養(yǎng)目標(biāo)和高職人才的定位目標(biāo)，測繪專業(yè)教學(xué)必需把數(shù)字測圖課程擺到一個重要的位置上來。本文根據(jù)工作實(shí)踐對在測繪專業(yè)教學(xué)中對數(shù)字測圖課程的教學(xué)體會予以闡述。
關(guān)鍵詞：測繪；數(shù)字化測圖；教學(xué)。
數(shù)字化測圖足以計算機(jī)為核心，在外連輸入輸出設(shè)備硬件、軟件的條件下，通過計算機(jī)對地形空間數(shù)據(jù)進(jìn)行處理得到數(shù)字地圖，需要時也可用數(shù)控繪圖儀繪制所需的地形圖或各種專題地圖。《數(shù)字測圖》是高職測繪的一門專業(yè)基礎(chǔ)主干課程，它既與學(xué)習(xí)控制測量、工程測攝、地籍測量等專業(yè)課程緊密相關(guān)，又為從事測繪生產(chǎn)工作打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。
一、依據(jù)培養(yǎng)目標(biāo)組織教學(xué)內(nèi)容：
高等職業(yè)技術(shù)教育培養(yǎng)的是高素質(zhì)技能型專門人才，注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐動手能力和適應(yīng)企業(yè)測繪生產(chǎn)的需要。測量工程專業(yè)學(xué)生畢業(yè)后大多是面向測繪基層一線的工作，他們不僅要能完成測繪內(nèi)外業(yè)的基本工作，而且在遇到問題時要具有一定的分析問題、解決問題的能力。根據(jù)這一特點(diǎn)，主要從以下三方面組織教學(xué)：
(1)數(shù)字測圖理論知識：主要講述數(shù)字測圖概念、數(shù)字測圖與白紙測圖區(qū)別、數(shù)字測圖系統(tǒng)組成、數(shù)字測圖作業(yè)過程等內(nèi)容，dtm的原理及應(yīng)用等，學(xué)生可以對數(shù)字測圖有一個整體的初步了解。
(2)數(shù)字測圖內(nèi)外業(yè)一體化：主要講述目前企業(yè)比較流行的利用全站儀進(jìn)行野外數(shù)據(jù)采集內(nèi)業(yè)編繪成圖過程。包括兩種作業(yè)模式數(shù)字測記模式和電子平板測繪模式。數(shù)字測記模式就是用全站儀野外采集地物、地形特征點(diǎn)，同時配以人工繪制草圖，然后在室內(nèi)利用數(shù)字化成圖軟件(如casss)在計算機(jī)上根據(jù)草圖繪制數(shù)字地形圖；電子平板測繪法全站儀配裝有電子測圖平板系統(tǒng)(如iepsw)的便攜機(jī)，野外實(shí)時觀測、數(shù)據(jù)傳輸、展點(diǎn)、連線，加注地物、地貌、植被符號和文字注記，現(xiàn)場繪制成數(shù)字地形圖。外業(yè)包括全站儀的操作外業(yè)，數(shù)據(jù)的采集與處理，數(shù)據(jù)通訊，測圖軟件的熟悉，圖形的生成與編繪等。其中的全站儀介紹是重點(diǎn)。
(3)紙質(zhì)礦圖的數(shù)字化：此項(xiàng)內(nèi)容結(jié)合平煤實(shí)際情況，以采掘工程平面圖、地形地質(zhì)圖為主要矢量化內(nèi)容。主要講述紙質(zhì)礦圖的數(shù)字化過程，用掃描儀對圖紙地形圖進(jìn)行掃描，獲取柵格圖像，再用數(shù)字化成圖軟件對柵格圖像實(shí)施定向處理和變形平差調(diào)整，使用鼠標(biāo)對柵格圖像逐點(diǎn)逐線進(jìn)行跟蹤矢量化，生成矢量化礦圖。
二、配備教學(xué)設(shè)施：
數(shù)字測圖教學(xué)涉及到計算機(jī)硬件(包括計算機(jī)、全站儀、rtk、數(shù)字化儀、掃描儀、繪圖儀等設(shè)備)，以及數(shù)字測圖軟件如：cass、epsw等軟件的使用，所以除應(yīng)具備數(shù)字化測圖系統(tǒng)之基本硬、軟件外：還應(yīng)配備以幾個方面的教學(xué)設(shè)施：
1供教學(xué)和學(xué)生上機(jī)實(shí)習(xí)用的計算機(jī)房。數(shù)字化測圖離不開計算機(jī)機(jī)房，因數(shù)字測繪軟件的操作界面和操作方法許多界面和窗口教師無法直接在黑板上講清楚：利用機(jī)房教學(xué)的方法，學(xué)生可以直觀地看到軟件的操作界面，教師可以邊講授邊演示操作方法，學(xué)生能清楚地看到計算機(jī)的操作過程，會使講課內(nèi)容直觀易懂。且在教師講述完后，學(xué)生可以馬上動手練習(xí)。做到隨學(xué)隨操作，可以很好地提高教學(xué)的效果。有利于學(xué)生對知識的理解和掌握，也有利于調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)習(xí)效率。
2全站儀模擬操作軟件。在當(dāng)前各個學(xué)院測繪教育中測繪科技知識不斷增長，而教學(xué)時間和設(shè)備相對有限的矛盾中，若配備全站儀模擬操作軟件，在講述全站儀的操作使用后，可以先讓學(xué)生在計算機(jī)上對全站儀進(jìn)行模擬操作，熟悉之后再進(jìn)行實(shí)際操作。則一能節(jié)約儀器設(shè)備的投入，全站儀的價格目前依然很高，如果要購置較多的全站儀，勢必要花費(fèi)大量的資金，如果充分利用計算機(jī)模擬操作，可以節(jié)約儀器設(shè)備的投入。二能彌補(bǔ)全站儀操作的時間不足。因?yàn)闇y量實(shí)習(xí)一般都是分組實(shí)習(xí)，學(xué)生是輪換操作儀器，如果在計算機(jī)上模擬操作，則每個學(xué)生都有足夠的時間來操作。三能更好地維護(hù)全站儀。全站儀是貴重的電子測量儀器，學(xué)生在不熟悉的情況下操作，容易損壞儀器的內(nèi)部程序，而通過計算機(jī)模擬操作后，這個問題就能較好地避免。
3高素質(zhì)的教師隊(duì)伍。要求指導(dǎo)數(shù)字化測繪教學(xué)與實(shí)踐的教師，除應(yīng)具有良好的專業(yè)知識外，還應(yīng)具有一定的計算機(jī)基礎(chǔ)知識，能熟練地應(yīng)用計算機(jī)對數(shù)字化測繪資料進(jìn)行全部操作，熟悉國內(nèi)外數(shù)字化測繪技術(shù)發(fā)展?fàn)顩r，掌握教學(xué)中采用的數(shù)字化測圖軟件的編制原理及實(shí)用技術(shù)要領(lǐng)；對外業(yè)數(shù)據(jù)采集、內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理及成圖全過程有一定的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)；對于在實(shí)際操作中需要掌握的關(guān)鍵技術(shù)及容易出錯的地方，應(yīng)該預(yù)先給學(xué)生進(jìn)行提示演示，提高教學(xué)效率與水平。
三、理論教學(xué)。
理論教學(xué)是學(xué)好這門課的基礎(chǔ)，除介紹數(shù)字測圖概念、數(shù)字測圖與白紙測圖區(qū)別、數(shù)字測圖系統(tǒng)組成、數(shù)字地面模型建立的基本理論和方法外，還應(yīng)結(jié)合一至兩種測圖軟件進(jìn)行實(shí)際操作。以幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和應(yīng)用。在講授數(shù)據(jù)采集方法時，可引入一些實(shí)例，以幫助學(xué)生學(xué)習(xí)具體的.操作方法和技巧。在講授圖形編輯和數(shù)據(jù)處理時，可事先準(zhǔn)備好一些實(shí)測數(shù)據(jù)。建立一個有代表性的數(shù)字地面模型，演示編輯和數(shù)據(jù)處理，讓學(xué)生初步掌握作業(yè)方法和過程。在掌握一定理論的基礎(chǔ)上強(qiáng)化操作練習(xí)，學(xué)生就能掌握這門技術(shù)。
四、實(shí)訓(xùn)教學(xué)。
數(shù)字測圖課程本身是實(shí)踐性極強(qiáng)的課程，偏重于實(shí)際操作，約70％的教學(xué)學(xué)時是在全站儀野外數(shù)據(jù)采集和室內(nèi)計算機(jī)成圈軟件繪制地形圖中進(jìn)行的。學(xué)生對課堂知識的理解，消化都需在測量實(shí)際中得到鞏固，組織好測圖實(shí)訓(xùn)是課程改革的重要一環(huán)，在實(shí)訓(xùn)中注意以下幾點(diǎn)：
1講清測圖作業(yè)方法，把傳統(tǒng)測圖與數(shù)字化測圖內(nèi)容融為一體，數(shù)字測圖就其自身內(nèi)容分為“外業(yè)數(shù)據(jù)采集”和“內(nèi)業(yè)編輯處理”兩部分，外業(yè)數(shù)據(jù)采集中可突出傳統(tǒng)白紙測圖作業(yè)方式，草圖繪制與傳統(tǒng)測圖結(jié)合，用全站儀收集處理數(shù)據(jù)，草圖繪制按原平板測圖要求進(jìn)行，加添觀測點(diǎn)編號內(nèi)容，為后續(xù)“引導(dǎo)文件”編制打好基礎(chǔ)，選樣保留了傳統(tǒng)測圖的特點(diǎn)，使學(xué)生在將來的工作實(shí)踐中，不致對傳統(tǒng)作業(yè)方法一無所知，又順利完成了新測圖方法的數(shù)據(jù)采集，具有銜接兩種測圖方式的作用。
2在實(shí)訓(xùn)過程中，應(yīng)嚴(yán)格要求學(xué)生，要求每個學(xué)生必須從觀測、記錄、畫草圖、數(shù)據(jù)傳輸、cad繪圖、圖形輸出等環(huán)節(jié)都能獨(dú)立完成。做到日日清，即每天的外業(yè)觀測成果必須在當(dāng)晚全部繪出；人人會，即內(nèi)業(yè)編輯以“引導(dǎo)文件”為主線，在各組挑選一到兩名計算機(jī)基礎(chǔ)較好的學(xué)生進(jìn)行圖形的深化處理，一般同學(xué)只要求完成“數(shù)據(jù)文件”和引導(dǎo)文件”的編寫，在cass上應(yīng)用“自動成圖”功能，完成數(shù)字化成圖，這樣即保證了每個學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的理解和掌握，又保證小組的測圖成果。
3實(shí)訓(xùn)中要重視訓(xùn)練學(xué)生分析問題和解決問題的能力。如在野外采集數(shù)據(jù)時全站儀常用“一步測量法”，當(dāng)最后的導(dǎo)線角度閉合差卻超過了限差時，這時不要急于要求學(xué)生返工重測，而是引導(dǎo)學(xué)生對實(shí)驗(yàn)過程進(jìn)行回憶和對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，實(shí)際操作過程中有兩種出錯的可能：一種情況可能在某測站點(diǎn)上瞄錯了目標(biāo)：另外一種情況可能是測站點(diǎn)對中有問題。若是前者，瞄錯目標(biāo)點(diǎn)重測，即可得到符合精度要求的結(jié)果；若是后者原因，則又有兩種可能：一是各點(diǎn)對中均有問題，為累積誤差，必須重測：二是只是某點(diǎn)對中有問題，則該點(diǎn)重測即可。
五、工學(xué)結(jié)合。
數(shù)字測圖是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的課程，通過工學(xué)結(jié)合，讓學(xué)生校外的實(shí)習(xí)基地有2、3個月的頂崗實(shí)習(xí)，可以使學(xué)生把理論與實(shí)踐充分結(jié)合，提高對理論知識的理解和掌握；通過工學(xué)結(jié)合，可以讓學(xué)生接觸到書本上無法解決的實(shí)際問題，促使他們在實(shí)踐中不斷學(xué)習(xí)，不斷鉆研業(yè)務(wù)，提高自身水平：通過工學(xué)結(jié)合，可以促使學(xué)生不斷地觀察問題，分析問題，解決問題，提高自己的動手能力；取得實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)和收獲，而且能進(jìn)一步提高學(xué)生在校學(xué)習(xí)的積極性。同時，參加實(shí)際的數(shù)字測圖生產(chǎn)任務(wù)，學(xué)生們必須嚴(yán)格按生產(chǎn)上的規(guī)章、要求來進(jìn)行測圖量，有助于測繪技能的提高。
數(shù)學(xué)史的論文篇八
課程標(biāo)準(zhǔn)指出：現(xiàn)代信息技術(shù)的迅速發(fā)展和廣泛普及，對數(shù)學(xué)課程和教學(xué)產(chǎn)生了重大的影響?；谏虾Ｊ兄行W(xué)信息化建設(shè)已有良好的內(nèi)部基礎(chǔ)和外部環(huán)境，數(shù)學(xué)課程必須大力加強(qiáng)現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用，發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)對數(shù)學(xué)課程改革的積極作用，使現(xiàn)代信息技術(shù)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的有效手段和工具。利用現(xiàn)代信息技術(shù)，大力拓寬數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的渠道，促進(jìn)數(shù)字化學(xué)習(xí)的開展，推動學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變；積極推進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革，改善數(shù)學(xué)教學(xué)的過程。我校三年級備課組，正在研究創(chuàng)智云課堂在數(shù)學(xué)教學(xué)中的影響及優(yōu)勢。本節(jié)課是一節(jié)基于aischool教學(xué)平臺，學(xué)生使用pad進(jìn)行學(xué)習(xí)的云課堂數(shù)學(xué)實(shí)踐課。在數(shù)學(xué)知識方面，學(xué)生在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生在一年級時已經(jīng)學(xué)習(xí)了長度的測量，已具備一些幾何的基礎(chǔ)知識，如正方形4條邊是相等的，圓形的邊是彎曲的等。在信息技術(shù)方面，學(xué)生已經(jīng)熟悉aischool教學(xué)平臺，能夠進(jìn)行在線視頻拍攝，利用pad完成練習(xí)并且提交，能夠利用畫筆功能、直線功能等進(jìn)行繪圖。
二、案例分析。
1.教學(xué)片斷：讓學(xué)生認(rèn)識“一周”(1)(出示3片葉子)師：這里有3片葉子，3個小螞蟻打算沿著葉子的邊爬一圈，你覺得誰爬的路程長呢？師：你能在pad上用畫筆描出它爬行的軌跡嗎？(利用aischool平臺推送圖片，學(xué)生在自己的pad上描邊；投影個別學(xué)生描的過程；拍攝1個學(xué)生描的過程。)師：大家都描好了，大屏幕上是4位同學(xué)的作品，我們來欣賞一下。王老師還拍攝了××同學(xué)描的過程，一起來看一看。師：大家剛才描的一圈，也叫一周(板書：一周)。(2)師：這里有5只小螞蟻也爬了(動畫演示爬的過程)，請判斷哪只小螞蟻是沿著樹葉爬了一周(如圖1所示)。圖1此時，用aischool教學(xué)平臺反饋正確率。(重放錯誤比較多的螞蟻爬行動畫)問：為什么3號和4號螞蟻爬的軌跡不是這片樹葉的一周？生：因?yàn)?號螞蟻沒有爬完一周，而4號螞蟻爬的路徑有所重復(fù)。(3)小結(jié)：是的。一周的起點(diǎn)和終點(diǎn)相互重合，之間沒有重復(fù)的線段；如果起點(diǎn)和終點(diǎn)沒有重疊，那也不是一周?！痉治觥勘经h(huán)節(jié)主要解決周長概念中“一周”的含義，認(rèn)識了“一周”才能了解一周的長度是周長。為了幫助學(xué)生理解“一周”主要設(shè)計了2個活動。一是利用pad的畫筆功能沿樹葉的邊描一圈，一圈就是一周。通過aischool平臺，不僅將學(xué)生描的結(jié)果展示，而且展示了描的過程，這是傳統(tǒng)課無法實(shí)現(xiàn)的。二是為了進(jìn)一步加深對“一周”的理解，通過aischool平臺推送5道判斷題，然后根據(jù)平臺及時生成的正確率，借助于動畫演示進(jìn)行講解，這也是aischool平臺的優(yōu)勢之一，可以第一時間提供數(shù)據(jù)給執(zhí)教教師。2.教學(xué)片斷：度量周長師：你們想不想自己動手來量一量圖形的周長呢？王老師給大家準(zhǔn)備了3個圖形(如圖2所示)，還有一些測量的工具：直尺、線、皮尺。請大家2人一組，選擇合適的測量工具，來量一量、算一算這些圖形的周長，然后把測量的結(jié)果填寫在記錄單上(利用aischool平臺推送記錄單，選擇4個學(xué)生的記錄單投影)。使用aischool在線拍攝功能，將學(xué)生量周長的操作過程拍攝投影到大屏幕。生：圓形形用皮尺繞一圈，再看刻度是多少就能得到周長。生：先用線繞圓形一周，做好標(biāo)記后用尺量。教師小結(jié)：大家真棒！可以根據(jù)圖形的`特點(diǎn)選用不同方法來測量周長。當(dāng)圖形的外框是直線型的，我們可以用尺測量出每條邊的長度，然后計算除這個圖形的周長。當(dāng)圖形的外框是曲線型的，我們可以用皮尺或者繩子這些軟的，可以繞的工具。【分析】本環(huán)節(jié)是學(xué)生動手測量3個圖形的周長，通過兩人合作，根據(jù)圖形的特征選擇合適的測量工具進(jìn)行測量。在反饋的過程中，教師借助于aischool平臺投影了學(xué)生測量的結(jié)果，還通過aischool平臺的在線視頻功能將圓形的測量的過程展示出來。
三、教學(xué)反思。
在本節(jié)課中，教師主要選擇使用了aischool平臺中的即時生成答題準(zhǔn)確率，多個學(xué)生設(shè)備同時投影，在線拍攝等功能輔助教學(xué)。這些功能突顯了aischool教學(xué)平臺在課堂反饋中的優(yōu)勢，這些優(yōu)勢也為我們培養(yǎng)學(xué)生的思維提供了新的路徑。在“認(rèn)知周長”的環(huán)節(jié)中，為了檢測學(xué)生對“一周”這個概念的認(rèn)知時，教師推送了一組判斷題，學(xué)生答完題，隨即將全班的答題正確率公布在了大屏幕上，根據(jù)這個正確率，可以找準(zhǔn)學(xué)生的困惑，使教師的指導(dǎo)更具針對性。在學(xué)生描樹葉、分類辨析哪些平面圖形有周長、畫“周長為12厘米的圖形”時，通過aischool平臺同時將多個學(xué)生的pad投影出來，這樣可以將學(xué)生解決這些問題的動態(tài)過程全部的展示。特別值得一提的是，在測量3個平面圖形的環(huán)節(jié)中，學(xué)生合作使用適合的測量工具測量周長，反饋如何測量圓形的周長時，利用了aischool平臺的在線拍攝功能，一個學(xué)生操作演示，另一個學(xué)生用pad拍攝，這樣可以清晰地將學(xué)生測量周長的過程展示在全班學(xué)生面前，這樣不僅展示的是測量的結(jié)果，更是解決問題的過程和方法。在這樣手腦并用的數(shù)學(xué)課堂上，每個學(xué)生的思維在各自不同的基礎(chǔ)上得到了提升，讓學(xué)生的智慧得以閃現(xiàn)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得以激發(fā)。
四、結(jié)束語。
通過這節(jié)課的課例研究，筆者越發(fā)感受到平板電腦輔助教學(xué)的優(yōu)越性，尤其在體現(xiàn)在課堂反饋中。移動終端是課堂上高效的輔助設(shè)備，它提升了課堂的學(xué)習(xí)節(jié)奏，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，更幫助學(xué)生理解周長的意義。同時也清楚地認(rèn)識到，移動終端教學(xué)也不是萬能的，還是需要將它與傳統(tǒng)課堂相互結(jié)合，為學(xué)生提供更高效的學(xué)習(xí)的平臺。
數(shù)學(xué)史的論文篇九
(一)數(shù)學(xué)史有助于國際主義教育。
(二)數(shù)學(xué)史有助于愛國教育。
(三)數(shù)學(xué)史有助于建立辯證唯物主義的世界觀。
(四)數(shù)學(xué)史展現(xiàn)了數(shù)學(xué)家為真理而獻(xiàn)身的高尚情操與偉大人格。
五、總結(jié)。
【參考文獻(xiàn)】。
［1］張小明．中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史的行動研究［d］．上海:華東師范大學(xué)，．。
［2］宋乃慶，徐斌艷．?dāng)?shù)學(xué)課程導(dǎo)論［m］．北京:北京師范大學(xué)出版社，．。
［3］教育部．義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(版)［m］．北京:北京師范大學(xué)出版社，．。
［5］王青建，陳洪鵬．《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的數(shù)學(xué)史及數(shù)學(xué)文化［j］．大連教育學(xué)院學(xué)報，(4):40－42.
數(shù)學(xué)史的論文篇十
家具設(shè)計與制造專業(yè)自招生以來，始終堅持教學(xué)模式必須從以知識發(fā)展為導(dǎo)向的學(xué)科中心．走向以社會需求為導(dǎo)向的學(xué)生能力中心模式，結(jié)合每屆學(xué)生就業(yè)情況，深入就業(yè)單位調(diào)研，走訪用人單位對人才培養(yǎng)的評價，與畢業(yè)學(xué)生溝通座談，全面了解行業(yè)發(fā)展及社會對人才的需求．通過分析就業(yè)趨勢變化，邀請行業(yè)、企業(yè)專家對專業(yè)人才培養(yǎng)方案進(jìn)行論證，不斷完善專業(yè)培養(yǎng)方案。
2、科學(xué)設(shè)置課程體系。
細(xì)化應(yīng)用型人才培養(yǎng)應(yīng)掌握的基礎(chǔ)知識、實(shí)踐能力和動手能力要求，詳細(xì)研究課程的性質(zhì)和內(nèi)容，注意課程設(shè)置的前后銜接及課時安排，對傳統(tǒng)課程的經(jīng)典內(nèi)容加以強(qiáng)化。
3、加強(qiáng)實(shí)踐環(huán)節(jié)針對性。
發(fā)揮校內(nèi)、校外實(shí)習(xí)實(shí)訓(xùn)基地作用，強(qiáng)化學(xué)生動手操作能力培養(yǎng)，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，在校內(nèi)實(shí)訓(xùn)基地完成《家具設(shè)計》、《工藝與設(shè)備》、《模型制作》、《材料學(xué)》等課程的實(shí)踐學(xué)習(xí):組織學(xué)生參與行業(yè)設(shè)計大賽．真題真做。學(xué)生利用課堂學(xué)習(xí)時間、課外業(yè)余時間，用他們自己的計算機(jī)查找資料，進(jìn)行作品設(shè)計，全過程組織學(xué)生進(jìn)行典型結(jié)構(gòu)分析，大賽作品案例分析，從小組討論，到課堂全班討論．從學(xué)校機(jī)房到下學(xué)生宿舍的計算機(jī)指導(dǎo)，教師通過課堂全面指導(dǎo)、下宿舍逐個指導(dǎo)，參與學(xué)生的討論等，幫助學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行總結(jié)和應(yīng)用，學(xué)生動手能力得到強(qiáng)化，學(xué)習(xí)的主動性和積極性明顯提高，不僅強(qiáng)化了學(xué)生獨(dú)立思考的能力，也培養(yǎng)了學(xué)生之間相互協(xié)作的團(tuán)隊(duì)精神，學(xué)生自信心明顯增強(qiáng);每屆召開專場畢業(yè)生人才供需見面會，企業(yè)與學(xué)生直接交流，雙向選擇，學(xué)生在企業(yè)頂崗實(shí)習(xí)，完成畢業(yè)設(shè)計等．達(dá)到了理論知識與實(shí)踐過程的緊密結(jié)合，實(shí)現(xiàn)學(xué)生“知識、能力、素質(zhì)”全面協(xié)調(diào)發(fā)展。
4、用人單位參與課堂教學(xué)。
企業(yè)提前介入人才培養(yǎng)課程內(nèi)容建設(shè)，根據(jù)企業(yè)管理人才培養(yǎng)的需求．增加ie工業(yè)工程內(nèi)容、出口產(chǎn)品全過程的檢驗(yàn)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，聘請企業(yè)優(yōu)秀技術(shù)員到校授課。課程內(nèi)容中增加企業(yè)最先進(jìn)設(shè)備視頻教學(xué)等，課程內(nèi)容豐富，針對性強(qiáng)，實(shí)用性強(qiáng)，真正將校內(nèi)與校外、教室與實(shí)驗(yàn)室、協(xié)會與企業(yè)都融為一個“大課堂”，縮短了學(xué)生與企業(yè)、社會的距離，做到“了解行業(yè)，適用崗位，創(chuàng)新發(fā)展”，校企建立共同育人、合作就業(yè)，完成了真正的教育和訓(xùn)練，突出應(yīng)用型人才培養(yǎng)過程的開放性．達(dá)到家具人才培養(yǎng)與家具企業(yè)人才儲備目標(biāo)相一致。
5、研促進(jìn)教學(xué)。
科學(xué)研究是教師自我完善與發(fā)展的'過程，革中注重把科學(xué)研究作為提高教師素質(zhì)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，強(qiáng)調(diào)教師科研為人才培養(yǎng)服務(wù)，鼓勵教師參與行業(yè)協(xié)會活動，專業(yè)教師主持科研項(xiàng)目．教師參與專業(yè)評審，及指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行專利設(shè)計、論文發(fā)表等。教師把科研成果充實(shí)到教學(xué)環(huán)節(jié)中，通過科研潛移默化地熏陶著學(xué)生，學(xué)生參與科研項(xiàng)目、市場調(diào)研、撰寫論文、專利申請等，綜合素質(zhì)得到提升，學(xué)習(xí)能力分析能力增強(qiáng)。
6、家具設(shè)計與制造專業(yè)，堅持產(chǎn)學(xué)研用。
突出應(yīng)用型人才培養(yǎng)，通過不斷改革與探索，教育教學(xué)質(zhì)量不斷提高，教學(xué)效果良好。人才培養(yǎng)模式的改革和創(chuàng)新是深化高等教育改革、提升辦學(xué)水平的強(qiáng)大動力，我國基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、城市化進(jìn)程的加快，給家具行業(yè)發(fā)展帶來不可忽視的推動，家具專業(yè)緊緊圍繞應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)和創(chuàng)新人才培養(yǎng)觀．通過與行業(yè)、企業(yè)開展各具特色的產(chǎn)學(xué)研合作，通過對行業(yè)發(fā)展、社會人才需求的調(diào)研．人才培養(yǎng)方案應(yīng)用性得到強(qiáng)化，課程體系更趨合理。教學(xué)內(nèi)容實(shí)用，創(chuàng)造性地將行業(yè)設(shè)計大賽、企業(yè)訂單培養(yǎng)特設(shè)課程、專業(yè)專場人才供需見面會、學(xué)生作品專利等引入學(xué)習(xí)的全過程，從整體上優(yōu)化學(xué)生的知識、能力、素質(zhì)結(jié)構(gòu)，參與科研能力增加，學(xué)生發(fā)表論文、發(fā)明專利的數(shù)量和質(zhì)量不斷提高，適應(yīng)社會、行業(yè)能力得到提升。人才培養(yǎng)模式的改革，對學(xué)生的專業(yè)知識水平提高和個性化發(fā)展起到了重要作用，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新精神，推動了教育理念更新和學(xué)生就業(yè)能力提高。
數(shù)學(xué)史的論文篇十一
讀完《數(shù)學(xué)史》，心底不由得一陣感動。那是一種什么感覺呢？是一個對數(shù)學(xué)有著宗教般虔誠的仰望者的心動，是一個對歷史有著無盡探索欲望的追求者的向往。每一代人都在數(shù)學(xué)這座古老的大廈上添加一層樓。當(dāng)我們?yōu)檫@個大廈添磚加瓦時，有必要了解它的歷史。
通過這本書，我對數(shù)學(xué)發(fā)展的概況有了一個較為全面的了解。書中通過生動具體的事例，介紹了數(shù)學(xué)發(fā)展過程中的若干重要事件、重要人物與重要成果，讓我初步了解了數(shù)學(xué)這門科學(xué)產(chǎn)生與發(fā)展的歷史過程，體會了數(shù)學(xué)對人類文明發(fā)展的作用，感受到了數(shù)學(xué)家嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和鍥而不舍的探索精神。
數(shù)學(xué)是人類創(chuàng)造活動的過程，而不單純是一種形式化的結(jié)果；運(yùn)用辨證唯物主義的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)科學(xué)及數(shù)學(xué)教育，在他們的形成和發(fā)展過程中，不但表現(xiàn)出矛盾運(yùn)動的特點(diǎn)，而且它們與社會、政治、經(jīng)濟(jì)以及一般人類的文化有著密切的聯(lián)系。
數(shù)學(xué)的歷史源遠(yuǎn)流長。我了解到，在早期的人類社會中，()是數(shù)學(xué)與語言、藝術(shù)以及宗教一并構(gòu)成了最早的人類文明。數(shù)學(xué)是最抽象的科學(xué)，而最抽象的數(shù)學(xué)卻能催生出人類文明的絢爛的花朵。這使數(shù)學(xué)成為人類文化中最基礎(chǔ)的學(xué)科。對此恩格斯指出：“數(shù)學(xué)在一門科學(xué)中的應(yīng)用程度，標(biāo)志著這門科學(xué)的成熟程度?！痹诂F(xiàn)代社會中，數(shù)學(xué)正在對科學(xué)和社會的發(fā)展提供著不可或缺的理論和技術(shù)支持。
數(shù)學(xué)史不僅僅是單純的數(shù)學(xué)成就的編年記錄。數(shù)學(xué)的發(fā)展決不是一帆風(fēng)順的，在跟讀的情況下是充滿猶豫、徘徊，要經(jīng)歷艱難曲折，甚至?xí)媾R困難和戰(zhàn)盛危機(jī)的斗爭記錄。無理量的發(fā)現(xiàn)、微積分和非歐幾何的創(chuàng)立這些例子可以幫助人們了解數(shù)學(xué)創(chuàng)造的真實(shí)過程，而這種真實(shí)的過程是在教科書里以定理到定理的形式被包裝起來的。對這種創(chuàng)造過程的了解則可以使人們探索與奮斗中汲取教益，獲得鼓舞和增強(qiáng)信心。
在數(shù)學(xué)那漫漫長河中，三次數(shù)學(xué)危機(jī)掀起的巨浪，真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)長河般雄壯的氣勢。
第一次數(shù)學(xué)危機(jī)，無理數(shù)成為數(shù)學(xué)大家庭中的一員，推理和證明戰(zhàn)勝了直覺和經(jīng)驗(yàn)，一片廣闊的天地出現(xiàn)在眼前。但是最早發(fā)現(xiàn)根號2的希帕蘇斯被拋進(jìn)了大海。
第二次數(shù)學(xué)危機(jī)，數(shù)學(xué)分析被建立在實(shí)數(shù)理論的嚴(yán)格基礎(chǔ)之上，數(shù)學(xué)分析才真正成為數(shù)學(xué)發(fā)展的主流。但牛頓曾在英國大主教貝克萊的攻擊前，顯得蒼白無力。
第三次數(shù)學(xué)危機(jī)，“羅素悖論”使數(shù)學(xué)的確定性第一次受到了挑戰(zhàn)，徹底動搖了整個數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也給了數(shù)學(xué)更為廣闊的發(fā)展空間。但歌德爾的不完全性定理卻使希爾伯特雄心建立完善數(shù)學(xué)形式化體系、解決數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的工作完全破滅。
天才的思想往往是超前的，這些凡夫俗子的確很難理解他們。但是時間會證明一切！
數(shù)學(xué)是一門歷史性或者說累積性很強(qiáng)的科學(xué)。重大的數(shù)學(xué)理論總是在繼承和發(fā)展原有理論的基礎(chǔ)上建立起來的，它們不近不會推翻原有的理論，而且總是包容原先的理論。例如，數(shù)的理論演進(jìn)就表現(xiàn)出明顯的累積性；在幾何學(xué)中，非歐幾何可以看成是歐氏幾何的拓廣；溯源于初等代數(shù)的抽象代數(shù)并沒有使前者被淘汰；同樣現(xiàn)代分析中諸如涵數(shù)、導(dǎo)數(shù)、積分等概念的推廣均包含樂古典定義作為特例?？梢哉f，在數(shù)學(xué)的漫長進(jìn)化過程中，幾乎沒有發(fā)生過徹底推翻前人建筑的情況。
而中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)源遠(yuǎn)流長，有其自身特有的思想體系與發(fā)展途徑。它持續(xù)不斷，長期發(fā)達(dá)，成就輝煌，呈現(xiàn)出鮮明的“東方數(shù)學(xué)”色彩，對于世界數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史進(jìn)程有著深遠(yuǎn)的影響。從遠(yuǎn)古以至宋、元，在相當(dāng)長一段時間內(nèi)，中國一直是世界數(shù)學(xué)發(fā)展的主流。明代以后由于政治社會等種種原因，致使中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)瀕于滅絕，以后全為西方歐幾里得傳統(tǒng)所凌替以至壟斷。數(shù)千年的中國數(shù)學(xué)發(fā)展，為我們留下了大批有價值的史料。
人們?yōu)槭裁撮L久以來稱數(shù)學(xué)為“科學(xué)的女皇”呢？也許是女皇讓人無法親近的神秘感和讓人們向往和陶醉的面容，讓人情不自禁地聯(lián)想起數(shù)學(xué)吧！
數(shù)學(xué)史的論文篇十二
讀完《這才是好讀的數(shù)學(xué)史》之后，我最想表達(dá)的就是對數(shù)學(xué)悠長的歷史的感嘆，這本書讓我了解到從3.7萬年前到現(xiàn)在21世紀(jì)的數(shù)學(xué)的發(fā)展與進(jìn)步，也明白了數(shù)學(xué)在生活中的重要性。
下面我將介紹幾點(diǎn)我印象最深刻的內(nèi)容：
在書中第一章：開端中介紹了四大文明古國的數(shù)學(xué)文化，包括當(dāng)時的人們用什么材質(zhì)的東西來記錄數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)干什么以及保存情況如何。在這一章講述古巴比倫的數(shù)學(xué)是寫了他們數(shù)學(xué)中幾個特征，包括以60的冪表示數(shù)字，所以接近4000年后的今天為什么仍然把一小時分成60分，把一分鐘分成60秒。在這一章中也講了我國古代的數(shù)學(xué)文化，在書中介紹了《算經(jīng)十書》《九章算術(shù)》等中國古代的數(shù)學(xué)經(jīng)典，由于種種原因?qū)е庐?dāng)時的數(shù)學(xué)文化的損失，但作者實(shí)事求是，沒有寫一些沒有歷史根據(jù)的東西，再一次讓我感受到這本書的嚴(yán)謹(jǐn)。
書中是按國家的順序進(jìn)行安排的，因?yàn)槿绻磿r間順序安排的話，很容易弄混淆，作者按照時間線上在某個時間點(diǎn)上最重要的事情的國家來安排，體現(xiàn)了本書“好讀”的特點(diǎn)。
在書中有一個細(xì)節(jié)讓我注意，每一章最后都會有一段來推薦一些關(guān)于本章內(nèi)容更詳細(xì)的講解的書目，甚至詳細(xì)到了具體在哪一章，在書的最后把對應(yīng)的書名寫了出來(雖然是英語的，我看不懂)從中可以看到作者對待數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)和細(xì)致。
我非常喜歡在書中的一句話“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就像認(rèn)識一個人一樣，你對他(她)的過去了解的越多，你現(xiàn)在和將來就能越理解他(她)，并與其互動?！边@句話感覺就像說中了我的感受，我認(rèn)為閱讀完之后，自己不僅會對數(shù)學(xué)更有興趣，而且在以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候更加認(rèn)真對待。
數(shù)學(xué)史的論文篇十三
在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在講解某一知識點(diǎn)時，將與該知識相關(guān)的資料講述給學(xué)生聽，比如數(shù)學(xué)家研究出該知識點(diǎn)時采用的方法、運(yùn)用的路徑等，也就是說在教學(xué)過程中適當(dāng)?shù)膶?shù)學(xué)史分析給學(xué)生，從而讓學(xué)生能夠掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，同時還可以拓寬學(xué)生的知識面，由此可見，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)史擁有著非常重要的作用，因此，研究數(shù)學(xué)史的應(yīng)用對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來說有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。
1.1能夠培養(yǎng)出學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維能力。
在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，不止要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，還要讓學(xué)生具備一定的創(chuàng)造性思維能力，具備利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，這已經(jīng)發(fā)展成為數(shù)學(xué)教育界的共識，為了完成這一目標(biāo)，教師在進(jìn)行中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時，根據(jù)數(shù)學(xué)史來設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。
1.2幫助學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)思想。
在實(shí)際的中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有很大一部分學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)既枯燥又難學(xué)，這個現(xiàn)象的存在除了教師的教學(xué)方法不恰當(dāng)之外，學(xué)生自身的錯誤認(rèn)識也是很重要的原因。但是如果在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中恰當(dāng)?shù)臐B透相關(guān)數(shù)學(xué)史內(nèi)容，不僅可以調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還可以幫助學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧。
1.3培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義精神。
在數(shù)學(xué)方面，我國古代取得了比較燦爛的數(shù)學(xué)成就，而且有些成就的提出時間要比國外早很多，比如正負(fù)數(shù)的概念就是我國最先提出的。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，通過相關(guān)數(shù)學(xué)史的介紹，讓學(xué)生充分了解我國燦爛的數(shù)學(xué)文化，進(jìn)而培養(yǎng)出學(xué)生的愛國主義精神，并增強(qiáng)民族自豪感。
1.4培養(yǎng)文化素養(yǎng)。
在人類發(fā)展的過程中，積累并形成了大量的文化，數(shù)學(xué)作為文化中的重要組成部分，在提高人們的文化素養(yǎng)方面也具有非常重要的作用。實(shí)際上，數(shù)學(xué)史就是數(shù)學(xué)文化發(fā)展的歷史，因此在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，將數(shù)學(xué)史科學(xué)的融入進(jìn)去，讓學(xué)生了解并認(rèn)同數(shù)學(xué)文化，進(jìn)而有效的提升自身的文化素養(yǎng)。
1.5激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，興趣是最好的學(xué)習(xí)動機(jī)，然而在現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)并不明確，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)無興趣，最終影響到數(shù)學(xué)教學(xué)效果。但是在數(shù)學(xué)史中，有很多內(nèi)容都能激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，比如巧拿火柴棒游戲、哥德巴赫猜想等，這樣一來，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣被調(diào)動起來，有效的提升了數(shù)學(xué)教學(xué)的效果。
2.1科學(xué)性與趣味性相結(jié)合。
所謂科學(xué)性，是指選擇的數(shù)學(xué)史材料內(nèi)容要符合史實(shí)，而且教師在傳授數(shù)學(xué)史時，不能隨意更改數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，更不能虛構(gòu)數(shù)學(xué)史內(nèi)容，要做到尊重歷史、尊重事實(shí)。而趣味性，是指選擇的數(shù)學(xué)史材料內(nèi)容要生動或者曲折，以便于能夠活躍課堂氣氛，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中。在實(shí)際的教學(xué)中，教師要做到科學(xué)性與趣味性相結(jié)合，提高教學(xué)效果。
2.2廣泛性與實(shí)用性相結(jié)合。
數(shù)學(xué)史涵蓋的范圍非常廣，在選擇數(shù)學(xué)史材料時，要選擇能夠反映不同時期、不同國家、不同文化背景的數(shù)學(xué)知識，這也是廣泛性的要求；實(shí)用性是指所選擇的數(shù)學(xué)史材料要對學(xué)生的學(xué)習(xí)有幫助。將廣泛性與實(shí)用性結(jié)合起來，不僅可以拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)文化知識的知識面，還可以直接促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，教師在進(jìn)行教學(xué)的過程中，要實(shí)現(xiàn)廣泛性與實(shí)用性相平衡。比如在講授勾股定理的證明時，可以將國內(nèi)外的證明方法都演示給學(xué)生看，以便于學(xué)生能更好地掌握勾股定理。
2.3可接受性與目的性相結(jié)合。
教師在選擇數(shù)學(xué)史材料時，要充分的考慮學(xué)生的接受能力，要保證最終選取的數(shù)學(xué)史材料能夠與學(xué)生所掌握的舊知識以及即將學(xué)習(xí)的新知識都有聯(lián)系，而且在數(shù)學(xué)史材料中涉及的數(shù)學(xué)知識難度要適中，以略高于學(xué)生的水平為最佳，這樣才能達(dá)到教學(xué)的目的。
3中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)史的教學(xué)原則。
3.1指導(dǎo)性原則。
在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師在選擇數(shù)學(xué)史及運(yùn)用數(shù)學(xué)史時，要充分的考慮學(xué)生的思考過程中，盡量的做到數(shù)學(xué)史教材化，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)史的有機(jī)融合。實(shí)際上，數(shù)學(xué)教學(xué)的效果在很大程度上受到二者有機(jī)整合的影響，一般來說，整合的過程包括數(shù)學(xué)史與相關(guān)數(shù)學(xué)知識間的融合、數(shù)學(xué)史與學(xué)生之間的整合，只有做到有機(jī)整合，才能收獲更好地教學(xué)效果。
3.2選擇性原則。
在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)水平及學(xué)習(xí)需求，有選擇性、有針對性的將數(shù)學(xué)史內(nèi)容融入到教學(xué)內(nèi)容中，另外，根據(jù)具體的數(shù)學(xué)知識在教學(xué)中的作用，有選擇的融入不同作用的數(shù)學(xué)史。
3.3研究性原則。
在數(shù)學(xué)史中，蘊(yùn)含了數(shù)學(xué)知識及數(shù)學(xué)思想的演變進(jìn)程。在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，會因?yàn)椴焕斫舛a(chǎn)生困惑，學(xué)生的這種困惑通過數(shù)學(xué)史就可以很好地解決。因此，教師要詳細(xì)的研究數(shù)學(xué)的概念、理論、方法等的變遷，從中總結(jié)出教學(xué)難點(diǎn)并重新構(gòu)建，以便于能夠更好的解答學(xué)生的困惑，讓學(xué)生理解并掌握數(shù)學(xué)思想。
4中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)史的方法。
4.1通過方法的比較，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。
從總體上看，教學(xué)內(nèi)容可以劃分為表層知識及深層知識兩個層次，表層知識是指數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、公式、定理等基本知識，而深層知識是指數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。深層知識并不是獨(dú)立存在的，而是蘊(yùn)含在表層知識紅，需要經(jīng)過分析及挖掘之后才能掌握，因此，教師在進(jìn)行教學(xué)的過程中，要將相關(guān)知識的深層知識滲透給學(xué)生，讓學(xué)生的認(rèn)識達(dá)到質(zhì)的飛躍。在實(shí)際的教學(xué)中，教師可以對相關(guān)問題的中外解決辦法進(jìn)行對比，從對比中讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)處理數(shù)學(xué)問題的方法。比如在證明1+2+3+……+n=1/2n(n+1)時，教師可以將數(shù)學(xué)歸納法及數(shù)學(xué)結(jié)合的方法來演示證明過程，從而讓學(xué)生更好的認(rèn)識數(shù)學(xué)思維。
4.2從具體問題出發(fā)，引發(fā)學(xué)生積極思考。
在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要盡量的將數(shù)學(xué)的創(chuàng)造過程反映給學(xué)生，并能夠引導(dǎo)學(xué)生積極的對該創(chuàng)造過程進(jìn)行思考，從而在理解的基礎(chǔ)上予以把握，為了良好的實(shí)現(xiàn)這一教學(xué)目標(biāo)，就需要教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)那榫常寣W(xué)生置身情境中去發(fā)現(xiàn)真理，只有這樣，學(xué)生才能真正的學(xué)會數(shù)學(xué)知識。比如等差數(shù)列教學(xué)，可以利用楊輝的“三階幻方”來輔助教學(xué)，以提升教學(xué)效果。
4.3利用數(shù)學(xué)史開展探究性學(xué)習(xí)。
研究性學(xué)習(xí)針對的是學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，通過對知識的研究和探索，從而有效地提升自身的思維能力及解決實(shí)際問題的能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，開展探究性學(xué)習(xí)要以數(shù)學(xué)史為基礎(chǔ)，充分培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。對于大部分的數(shù)學(xué)概念、定理來說，都是經(jīng)過推理得到的，但是教材中只是將結(jié)果呈現(xiàn)給學(xué)生，缺乏推理的過程，因此，教師可以通過數(shù)學(xué)史的融入，將過程呈現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生進(jìn)行充分的聯(lián)想、分析及觀察，提升學(xué)習(xí)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動探究。
4.4利用歷史上的名題。
在數(shù)學(xué)史中蘊(yùn)含了大量的名題，這些名題教師可以直接拿來教學(xué)，比如希臘三大幾何難題、《九章算術(shù)》中的應(yīng)用題等。通過歷史名題的教學(xué)，可以讓學(xué)生很好地掌握數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)方法，并培養(yǎng)出學(xué)生的創(chuàng)造性思維，提升學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。
4.5利用歷史上的逸聞趣事。
在選擇數(shù)學(xué)史內(nèi)容時，除了注重知識性之外，還要具備趣味性，因此，在教學(xué)中，教師可以將一些數(shù)學(xué)家的成長過程、逸聞趣事等介紹給學(xué)生聽。很多的數(shù)學(xué)家成長過程都是比較坎坷的，教師將數(shù)學(xué)家的這些經(jīng)歷介紹給學(xué)生，不僅可以幫助學(xué)生建立克服困難的信心，還可以激勵學(xué)生勵志學(xué)好數(shù)學(xué)。
傳統(tǒng)的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)只是單純的傳授數(shù)學(xué)知識，這不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，學(xué)生也無法掌握數(shù)學(xué)思想，從而降低學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。為了有效的改善這個問題，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用了數(shù)學(xué)史，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)概念、定理、法則、公式等內(nèi)容的演變過程，從而使學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)方法，學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，真正的提高自身的數(shù)學(xué)思維及數(shù)學(xué)能力。
參考文獻(xiàn)：
數(shù)學(xué)史的論文篇十四
微積分在現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)新教材中已出現(xiàn),部分省市高考教學(xué)卷中也開始占有一定考分比例,現(xiàn)已逐步向全國推廣.目的是與高校的高等數(shù)學(xué)相銜接,是教材改革中吐故納新的體現(xiàn).本文僅從高中物理教學(xué)的`角度出發(fā),闡述微積分在物理解題中的簡單應(yīng)用.
作者：陳紅艷作者單位：湖南省張家界市第一中學(xué)刊名：教育界英文刊名：jiaoyujie年，卷(期)：2010“”(7)分類號：關(guān)鍵詞：微積分高中物理解題與應(yīng)用
數(shù)學(xué)史的論文篇十五
“結(jié)構(gòu)分析法”在解題中的運(yùn)用。
這里的“結(jié)構(gòu)”僅指字、詞、句的結(jié)構(gòu)，不指篇章結(jié)構(gòu)。筆者以為，理解語意、辨析語病等，都可以采用“結(jié)構(gòu)分析法”。下面，就通過一些例子，來談?wù)勥@一種解題技巧的運(yùn)用。
一、分析字的結(jié)構(gòu)。
1、可以幫助理解詞義。
漢字是表意文字，字形和字義有著直接聯(lián)系。雖然時代久遠(yuǎn)，漢字的形體和語素意義已發(fā)生很大變化，但是，許多象形字、指事字和會意字的表意性都還比較明顯。同時，漢字中的絕大多數(shù)是形聲字，形聲字半旁表音，半旁表意，其“義符”更為我們理解詞義提供了有利的條件。比如，“水”（）旁的字，大多與水或跟水有聯(lián)系的事物有關(guān)；“”旁的字，大多與病痛有關(guān)。又如“他們進(jìn)行了適度的深耕，撒下肥料，努力使土地變得膏腴起來”（《土地》）中的“膏腴”，都是“月”（肉）旁，與身體（脂肪）有關(guān)，再聯(lián)系語境，可推知“膏腴”意思是肥沃。
在文言文中，分析字形結(jié)構(gòu)，有助于理解文言詞語的意義。如“君徑造袁所寓之法華寺”（《譚嗣同》）一句中的“造”，義符為“”，再聯(lián)系下文“袁所之法華寺”，不難推測與處所關(guān)聯(lián)的詞義應(yīng)是“到”、“去”的意思?！霸臁钡钠渌饬x“制造”、“成就”顯然在這里與文意不符。
2、可以幫助辨析別字。
比如全國高考卷字形題，考查過“貪贓枉法”、“脫穎而出”等成語。在試題上，這兩個成語中的“贓”和“穎”分別寫成了“臟”和“潁”。分析一下它們的字形結(jié)構(gòu)，就不難看出“臟”和“潁”在這里是別字。臟，從“月”（肉），指身體內(nèi)部器官。贓，從“貝”，古文中的“貝”指貝殼，古代曾用貝殼作貨幣，所以，用“貝”作形旁的字，本義一般與財物有關(guān)。“貪贓枉法”的意思是貪污受賄、違反法紀(jì)，因此得寫成“贓”，不能寫成“臟”。潁，從“水”，指潁河。穎，從“禾”，指禾穗的芒尖。“脫穎而出”本指禾穗的芒尖透過布囊顯露出來，后比喻人的才能全部得到了顯示，所以只能寫作“穎”。
二、分析詞的結(jié)構(gòu)。
1、可以幫助理解詞義。
從詞的構(gòu)成方式，現(xiàn)代漢語用同義、近義語素或反義、對義語素構(gòu)成的聯(lián)合式雙音節(jié)合成詞和聯(lián)合式成語很多。對這類詞語，可根據(jù)前后位置關(guān)系，推知相對應(yīng)的`字詞的詞義。例如“不學(xué)無術(shù)”，這是個聯(lián)合式成語?！安弧迸c“無”相對，同義；“學(xué)”與“術(shù)”相對，義亦同?！靶g(shù)”解釋為技術(shù)、智術(shù)，是名詞；那么，“學(xué)”也應(yīng)是名詞，可理解為學(xué)識、學(xué)問，而不能理解為動詞“學(xué)習(xí)”。
2、可以幫助辨析別字。
三、分析句的結(jié)構(gòu)。
1、可以幫助理解詞義。
有些詞語的理解，需要通過句子結(jié)構(gòu)的分析。如1995年全國高考卷第20題：
[1][2][3]。
數(shù)學(xué)史的論文篇十六
從小到大，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，接觸大量的數(shù)學(xué)題，對數(shù)學(xué)的歷史很少提及。《數(shù)學(xué)史》，一本專門研究數(shù)學(xué)的歷史，娓娓道來，滿足了我的好奇，把數(shù)學(xué)的發(fā)展過程展示出來。
本書于1958年出版，作者j.f.斯科特。書中主要闡述西方數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史，但也專門用一章講述印度和中國的數(shù)學(xué)發(fā)展。沿著時間軸，數(shù)學(xué)的發(fā)展經(jīng)歷了從初等到高等的過程。
上古時代的古埃及人和古巴比倫人在平時的生產(chǎn)勞作中運(yùn)用到了數(shù)學(xué)知識。
古希臘人繼承這些數(shù)學(xué)知識并不斷拓展，成為數(shù)學(xué)史上一個“黃金時代”，涌現(xiàn)出畢達(dá)哥拉斯、柏拉圖、亞里士多德、歐幾里得、阿基米德，丟番圖等一系列耳熟能詳?shù)拿帧?/p>
在黑暗的中世紀(jì)，數(shù)學(xué)發(fā)展處于停滯狀態(tài)，而斐波那契的出現(xiàn)把數(shù)學(xué)帶上復(fù)興。
文藝復(fù)興，數(shù)學(xué)又進(jìn)入一個蓬勃發(fā)展的時期，對解三次方程和四次方程、三角學(xué)、數(shù)學(xué)符號、記數(shù)方法的研究沒有停步?！?”、“－”、“=”、“”、“”的符號是在那個時候出現(xiàn)的，同時出了一名數(shù)學(xué)家韋達(dá)――韋達(dá)定理的發(fā)明者。
17世紀(jì)，解析幾何出現(xiàn)、力學(xué)興起、小數(shù)和對數(shù)發(fā)明。這些都為微積分的發(fā)明奠定了基礎(chǔ)。牛頓和萊布尼茲兩位大師的研究，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域開辟了一個新紀(jì)元。
18世紀(jì)，為完善微積分中的概念，各路數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)分析方法上有所發(fā)展。歐拉、拉格朗日，柯西等大師采用極限、級數(shù)等方法讓微積分更加嚴(yán)謹(jǐn)。同時，非歐幾何的理論開始萌芽。
縱觀全書，數(shù)學(xué)的發(fā)展是由一群人搭建起來的。前人的工作為后人的研究奠定了基礎(chǔ)。后人在前人的工作上不斷突破和創(chuàng)新。另外，數(shù)學(xué)中也有哲理，天地有大美而不言。當(dāng)看到歐拉時，想到歐拉公式；看到韋達(dá)，想到韋達(dá)定理。公式很簡潔，但把規(guī)律說清楚了。數(shù)學(xué)愛好者可以試著解里面的數(shù)學(xué)題，看看古人在當(dāng)時是如何研究的，有的方法很笨拙，有的方法很巧妙。讀完后，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，會解幾道數(shù)學(xué)題是不夠的，還要學(xué)會去培養(yǎng)自己的思維。畢竟數(shù)學(xué)家的思維也會受到歷史的局限。比如負(fù)數(shù)開根號，當(dāng)時被人看來是無法接受，后來發(fā)明了虛數(shù)。
歷史是在不斷地前進(jìn)，數(shù)學(xué)的發(fā)展亦然。想知道數(shù)學(xué)和歷史的跨界，那就來看《數(shù)學(xué)史》。
數(shù)學(xué)史的論文篇十七
摘要：在對數(shù)學(xué)背景的統(tǒng)計中，我們發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)史知識的引入占了很大的比重。
關(guān)鍵詞：引入教學(xué)史、穿插教學(xué)命題。
隨著數(shù)學(xué)教育理念的轉(zhuǎn)型和數(shù)學(xué)教學(xué)觀念的變革，我國的基礎(chǔ)教育發(fā)生了重大的變化。自9月實(shí)施新課程標(biāo)準(zhǔn)以來，我國在數(shù)學(xué)教材的寫上也相應(yīng)地發(fā)生了很大的變化。受傳統(tǒng)的教育機(jī)制的影響，我國以前的數(shù)學(xué)教育偏重于機(jī)械訓(xùn)練和題海戰(zhàn)術(shù)，教學(xué)不從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，無論是教材還是教學(xué)都脫離知識背景，沒有教學(xué)情境，這種應(yīng)試教育已不適應(yīng)國際數(shù)學(xué)教育的發(fā)展潮流，已不符合現(xiàn)代素質(zhì)教育的要求?，F(xiàn)在的基礎(chǔ)教育中，雖然不同的學(xué)校使用的新教材版本不同，但都是根據(jù)新一輪的課程改革標(biāo)準(zhǔn)編寫的。這些教材無論從教學(xué)理念，還是數(shù)學(xué)內(nèi)容上與人教版教材（人教社）發(fā)生了很大的變化。出版的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》在3個學(xué)段的教材編寫建議中，也都明確提出應(yīng)介紹有關(guān)的數(shù)學(xué)背景知識，“在對數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程中，教材中應(yīng)當(dāng)包含一些輔助材料，如史料、進(jìn)一步研究的問題、數(shù)學(xué)家介紹、背景材料等”[1]。現(xiàn)行使用的新教材在教材的編寫上，數(shù)學(xué)背景知識的引入增加，而且背景知識的水平也有了較大的提高，“背景不僅包括個人生活，公共常識還，還包括科學(xué)情景”[2]。
在對數(shù)學(xué)背景的統(tǒng)計中，我們發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)史知識的引入占了很大的比重。新人教版九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)教材中有關(guān)數(shù)學(xué)史知識的引入，無論是數(shù)量還是質(zhì)量都比以前有很大的提高。新版中的數(shù)學(xué)史知識題材更廣泛，引入更詳細(xì)生動，“在引入數(shù)學(xué)史知識的同時，穿插一些數(shù)學(xué)名題，包括一些懸而未決的數(shù)學(xué)題，并注意滲透數(shù)學(xué)思想方法”[3]。數(shù)學(xué)史知識的引入教材，既能增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更能幫助他們了解數(shù)學(xué)知識的歷史發(fā)展過程，增加學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，這對理解數(shù)學(xué)中的有關(guān)內(nèi)容會有很大的幫助。
一、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教材中引入數(shù)學(xué)史知識有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
在中小學(xué)現(xiàn)在使用的`新教材中，很多概念，知識點(diǎn)的引入，不再是直接給出。而是創(chuàng)造一種智力和社會交換的環(huán)境，讓學(xué)生置身于這種環(huán)境中，這樣，為數(shù)學(xué)教學(xué)中情景教學(xué)提供了材料。數(shù)學(xué)史知識的引入，通常是以講故事的方式進(jìn)行，符合兒童的心理特征。就大多數(shù)中學(xué)生而言,數(shù)學(xué)與其他學(xué)科相比確實(shí)是比較抽象、枯燥和乏味，那么如何把數(shù)學(xué)課講得引人入勝、生動活潑就成為數(shù)學(xué)教師的一大課題。作為數(shù)學(xué)教師不僅要透徹地了解所教的數(shù)學(xué),而且還要從宏觀上來認(rèn)識數(shù)學(xué)知識的發(fā)生與發(fā)展,從而能夠豐富教學(xué)內(nèi)容。實(shí)際上，知識豐富引入生動的老師在授課時更能激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而那些照本宣科、就事論事的老師在授課時只能讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)是枯燥無味的。例如在教授一些定理時，以前的老師就是直接給出定理，然后再舉例子，這樣教的結(jié)果是導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)時死記硬背、生搬硬套，如果結(jié)合數(shù)學(xué)史的歷史故事，引入它們的來源及歷史演變過程,定會引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。再如，老師在教授二元一次方程組時，引入雞兔同籠問題、百雞問題，必然會引起學(xué)生的興趣。興趣是最好的老師，學(xué)不好數(shù)學(xué)的一個關(guān)鍵就是不喜歡、沒興趣！數(shù)學(xué)較其他學(xué)科來說，本來理論性就強(qiáng)，學(xué)生感到抽象，如果教材板著臉孔，再加上教師照本宣科，學(xué)生就更覺得數(shù)學(xué)枯燥無味，久而久之，就會厭學(xué)，甚至怕學(xué)。故事總比單純的知識有趣，從故事引入數(shù)學(xué)知識，在背景情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而數(shù)學(xué)家的刻苦鉆研的精神與卓越成就，數(shù)學(xué)中一些有趣問題的解決，以及數(shù)學(xué)中一些懸而未決的問題，更夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的極大興趣。
二、.幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)。
教科書中的數(shù)學(xué)教學(xué)知識，都是成熟的科學(xué)知識。我們從教材上看到的知識，都是數(shù)學(xué)家們的發(fā)現(xiàn)結(jié)果，是數(shù)學(xué)成果濃縮的形式。這些數(shù)學(xué)結(jié)論的起源是怎樣的，又是怎樣發(fā)展演變的？通過數(shù)學(xué)史知識，我們可以了解當(dāng)時的數(shù)學(xué)家為什么和怎樣研究數(shù)學(xué)的。例如勾股定理,如果僅僅給出定理證明,學(xué)生也能夠掌握,但是,如果教材引入中國古代教學(xué)家的證明以及古希臘畢達(dá)哥拉斯對這個定理的發(fā)現(xiàn)，就會增加學(xué)生學(xué)習(xí)這個定理的興趣。蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾說過：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(思維活動)的教學(xué)，而不僅是數(shù)學(xué)活動的結(jié)果———數(shù)學(xué)知識的教學(xué)”[4]。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)重要的是學(xué)習(xí)過程，而不是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的結(jié)論。教材上的數(shù)學(xué)公式、定理都是前人苦心鉆研經(jīng)的哲學(xué)思想，我們從書本上,已看不到數(shù)學(xué)發(fā)展過程,只看到數(shù)學(xué)結(jié)論,妨礙了我們對這些數(shù)學(xué)知識的理解。教材中的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，是成熟的科學(xué)知識，但對學(xué)生來說就是全新的，是一個再發(fā)現(xiàn)的過程，正確引導(dǎo)學(xué)生對知識的再發(fā)現(xiàn)，對于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識是很有幫助的。荷蘭數(shù)學(xué)家賴登說過：“傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育中出現(xiàn)了一種不正常的現(xiàn)象，我們把它們稱作違反數(shù)學(xué)法的顛倒，那就是說數(shù)學(xué)家們從不按照他們發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造真理的過程來介紹他們的工作，至于教科書做得更為徹底，往往把表達(dá)思維過程與實(shí)際創(chuàng)造的過程完全顛倒，因面嚴(yán)重的阻塞了再發(fā)現(xiàn)與再創(chuàng)造的通道”[5]。中小學(xué)數(shù)學(xué)教材中引入數(shù)學(xué)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)史知識，對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法和學(xué)生的思維能力有很大的幫助?！皵?shù)學(xué)發(fā)展的歷史，實(shí)際就是數(shù)學(xué)思想方法的發(fā)展過程”[6]，而數(shù)學(xué)教材中的知識是對數(shù)學(xué)史知識快速，集中的再現(xiàn)，通過引入與數(shù)學(xué)知識相關(guān)的數(shù)學(xué)史知識，再現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識形成和發(fā)展的過程，使學(xué)把握知識的來龍去脈，同時數(shù)學(xué)們解決問題的過程和發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造數(shù)學(xué)知識的思維活動過程也清晰的呈現(xiàn)給了學(xué)生，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)家們是怎樣去思考問題的，對于培養(yǎng)學(xué)生合理的推理和對學(xué)生滲透數(shù)學(xué)思想方法有很大的幫助。
三、培養(yǎng)學(xué)生的人文精神。
素質(zhì)教育要求改變原來授受型的教學(xué)，教學(xué)要激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思想，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的能力，理解知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和解決問題的能力。中小學(xué)數(shù)學(xué)中引入數(shù)學(xué)史知識，營造了一種科學(xué)情景，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中感受古今中外數(shù)學(xué)家的探究精神和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生的探究熱情。從而有利于培養(yǎng)學(xué)生的探究的學(xué)習(xí)態(tài)度和精神，新一輪的課程改革，要求我們不能只重視思維的結(jié)果，更重要的是重視思維的過程。通過數(shù)學(xué)史知識的引入，再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的發(fā)展過程，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)家的思維方法獲得思想啟迪,樹立科學(xué)世界觀。
《九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，在初中教材中引入數(shù)學(xué)史知識，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的人文精神。數(shù)學(xué)史知識的作用，體現(xiàn)在對人的觀念、思想和思維方式的一種潛移默化的影響,也體現(xiàn)在對人類在數(shù)學(xué)活動中的探索精神和進(jìn)取精神的崇尚。在教材中和數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)史知識，對學(xué)生進(jìn)行人文精神培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生探索未知,追求真理的人文精神。數(shù)學(xué)是一門不斷變化發(fā)展的學(xué)科，它是運(yùn)動的，體現(xiàn)了辯證法。數(shù)學(xué)中的許多定理、公式都是通過歸納、演繹的方法得到的，體現(xiàn)了人們認(rèn)識世界的科學(xué)方法。通過數(shù)學(xué)家們刻苦鉆研、鍥而不舍的的歷史故事，教育學(xué)生樹立堅忍頑強(qiáng)的信念。
張奠宙先生曾指出：在數(shù)學(xué)教育中，特別是中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，運(yùn)用數(shù)學(xué)史知識是進(jìn)行素質(zhì)教育的重要方面.。九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課程重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，同時注重對學(xué)生進(jìn)行科學(xué)人文教育?，F(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材中增加了大量的數(shù)學(xué)史資料,我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中要充分利用這些資源,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，同時加強(qiáng)對學(xué)生的科學(xué)人文教育,幫助學(xué)生樹立起正確的人生觀、世界觀，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思想方法和高尚的道德品質(zhì)。
參考文獻(xiàn)：
[1]中華人民共和國教育部制訂.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)人教社，
[2]九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教材人教社。
[3]九年義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)教材人教社2007。
[4]《教育學(xué)原理》華東師范大學(xué)出版社2005。
[5]李文林《數(shù)學(xué)史概論》科學(xué)出版社2001。
[6]錢佩玲《中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法》北京師范大學(xué)出版社。
數(shù)學(xué)史的論文篇十八
摘要：像其它院校教學(xué)一樣，在職業(yè)技術(shù)院校的數(shù)學(xué)教育中，數(shù)學(xué)史不僅發(fā)揮著不可磨滅的作用，而且能夠有效的開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生懂得掌握數(shù)學(xué)的思想。因此，文章就數(shù)學(xué)史的教育價值進(jìn)行了一定程度的分析，以便進(jìn)一步發(fā)揮數(shù)學(xué)史的教育價值。
只有真正讀懂歷史、懂得歷史的人，才能夠?qū)τ跀?shù)學(xué)進(jìn)行進(jìn)一步的理解。法國著名的數(shù)學(xué)家亨利龐加萊曾經(jīng)說過這樣一句話：“如果我們想要對數(shù)學(xué)的未來進(jìn)行預(yù)測，我們首先就需要了解到數(shù)學(xué)這一門學(xué)科的歷史以及現(xiàn)狀?！彪S著最近幾年職業(yè)技術(shù)院校的教育改革來看，已經(jīng)將數(shù)學(xué)的文化價值推到了臺前，也就使得人們對于數(shù)學(xué)史的關(guān)注越來越多。
數(shù)學(xué)史作為一門科學(xué)，研究了數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展以及規(guī)律，換句話說，就是對于數(shù)學(xué)研究的歷史。數(shù)學(xué)史不僅僅是對數(shù)學(xué)內(nèi)容、思想、方法的一種追溯，更多的是對于影響數(shù)學(xué)發(fā)展的各種因素的探索，也包含了在人類文明的發(fā)展上，數(shù)學(xué)史所帶來的影響。所以，數(shù)學(xué)史不僅僅只是包含了數(shù)學(xué)本身，更多的是包含了文化、歷史、哲學(xué)等眾多的學(xué)科，屬于一門交叉性較強(qiáng)的學(xué)科。
二、數(shù)學(xué)史在職業(yè)技術(shù)學(xué)校開展的必要性。
在職業(yè)技術(shù)學(xué)院這一大環(huán)境之下，很多教師對于數(shù)學(xué)這一門課程都沒有足夠的重視，就談不上數(shù)學(xué)史的教學(xué)了。因?yàn)?，很多教師和學(xué)生都認(rèn)為職業(yè)技術(shù)學(xué)院的學(xué)生就是為了學(xué)習(xí)專業(yè)的技術(shù)而來的，對于一些純理論的東西是可有可無的。因此，在數(shù)學(xué)系當(dāng)中，對于數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)就沒有引起足夠的重視，而數(shù)學(xué)史知識的嚴(yán)重缺乏也就成為了學(xué)生在之后數(shù)學(xué)教育或者是科研方面的一大阻礙。因此，無論是否是職業(yè)技術(shù)學(xué)校，我們都需要從心里認(rèn)識到數(shù)學(xué)史教育的必要性，要了解數(shù)學(xué)史的教育價值，從而在日常的教學(xué)當(dāng)中，將數(shù)學(xué)史當(dāng)做一門重點(diǎn)來抓，從而彌補(bǔ)以往在數(shù)學(xué)史這一方面的不足。
三、在職業(yè)技術(shù)教育當(dāng)中，數(shù)學(xué)史的價值。
在目前的職業(yè)技術(shù)院校的教育當(dāng)中，已經(jīng)越來越多的融入了數(shù)學(xué)史的教育，而對于數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)史的主要作用存在以下幾點(diǎn)：
（一）有利于幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)。
當(dāng)數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的時候，其思考是火熱的，但是一旦研究結(jié)束了，我們面前呈現(xiàn)出來的則是“冰冷”的公式。所以，通過我們對于數(shù)學(xué)史的了解以及說明，我們就能夠了解到在數(shù)學(xué)的研究當(dāng)中，數(shù)學(xué)家是如何思考的、進(jìn)行的。
例如：為什么古希臘人在開展數(shù)學(xué)的時候，要使用公理化的方法進(jìn)行開展？古希臘人所處的是何種時代背景。而古希臘數(shù)學(xué)與中國的古代教育又存在如何的區(qū)別？弄明白了這些情況，對于學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的理解能力的提高也有著一定的作用。而對數(shù)學(xué)老師而言，想要上好數(shù)學(xué)課，就需要自身具備良好的數(shù)學(xué)修養(yǎng)。
（二）有利于數(shù)學(xué)宏觀認(rèn)識的提高。
作為一名專業(yè)的數(shù)學(xué)老師，并非是將書本上的知識傳授給學(xué)生就完事了，更多的是需要為學(xué)生講解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史。作為一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師，不僅需要授人以業(yè)，更多的是需要授人以法，從而做到受人以道。而在這里所說的“法”與“道”就要求了教師能夠從宏觀方面對于數(shù)學(xué)發(fā)展的情況能夠理順，能夠深入到數(shù)學(xué)的本質(zhì)當(dāng)中去。數(shù)學(xué)史對于創(chuàng)新數(shù)學(xué)教育來說，起到了引導(dǎo)的作用。在數(shù)學(xué)史當(dāng)中詳細(xì)的對數(shù)學(xué)家在發(fā)現(xiàn)與發(fā)明的過程進(jìn)行了及摘，數(shù)學(xué)老師對學(xué)生進(jìn)行講述后，也能夠培養(yǎng)學(xué)生的'創(chuàng)造力，讓學(xué)生懂得如何去創(chuàng)造。
例如:在公元263年，在我國古籍《九章算術(shù)》的注釋當(dāng)中，劉微對于在圓周長計算當(dāng)中的“割圓”思想提出了計算，而他在論述當(dāng)中所說的：“割之彌細(xì)，所失彌少，以至于不可割，則與圓周合體，而無所失！”就成為了一種創(chuàng)新的激勵，激勵著學(xué)生的學(xué)習(xí)。
（三）促進(jìn)學(xué)生培養(yǎng)良好的科學(xué)品質(zhì)、正確的世界觀。
在接受職業(yè)技術(shù)教育的學(xué)生當(dāng)中，大部分都是因?yàn)閷W(xué)生上的受過挫折的。尤其是在當(dāng)今社會下注重分?jǐn)?shù)輕視能力的大背景下，很多學(xué)生在思想上認(rèn)為自己無法和考上了名牌大學(xué)的學(xué)生相比較，從而失去了自信心，給自己帶上了“差生”的帽子。而這一種消極的狀態(tài)則在學(xué)生日常的方方面面表現(xiàn)了出來。因此，他們在課堂之上除了掌握基本的知識點(diǎn)之外，更重要的是培養(yǎng)良好的人文素養(yǎng)。
數(shù)學(xué)史為數(shù)學(xué)教育德育功能的實(shí)現(xiàn)提供了一定的幫助。進(jìn)行數(shù)學(xué)史教學(xué)能夠提升學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，也能夠達(dá)到活躍數(shù)學(xué)課堂氛圍的效果，從而有利于教學(xué)效率的提高。對于我國現(xiàn)代數(shù)學(xué)家的偉大貢獻(xiàn)的講述，能夠起到一定的激勵作用。而豐富的數(shù)學(xué)史料的融入能夠培養(yǎng)出學(xué)生正確的價值觀、情感以及態(tài)度。展示在數(shù)學(xué)領(lǐng)域當(dāng)中古今中外的數(shù)學(xué)家的崇高精神以及偉大的人格對于學(xué)生培育學(xué)科精神、完善道德都起到了不可磨滅的作用。此外，在史料當(dāng)中，對于數(shù)學(xué)家所犯的“低級”措施的恰當(dāng)引出，對于學(xué)生正確的、理性的看待學(xué)習(xí)當(dāng)中的失敗，形成良好的科學(xué)品行也起到了至關(guān)重要的作用。
（四）數(shù)學(xué)史為之后的科研事業(yè)打下了堅實(shí)的基礎(chǔ)。
對于學(xué)生以后的數(shù)學(xué)研究工作來說，數(shù)學(xué)史是良好的方法論基礎(chǔ)?！翱茖W(xué)能夠帶給我們豐富的知識，但是歷史卻能夠讓我們擁有智慧?！爆F(xiàn)階段的職業(yè)技術(shù)學(xué)生的學(xué)生也不可能從而很多的數(shù)學(xué)科研工作。但是，數(shù)學(xué)史對于以后志向在數(shù)學(xué)方面的學(xué)生，仍然起到了重要的作用。
數(shù)學(xué)史能夠提升學(xué)生的科研意識的培養(yǎng)。通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠清楚的了解到數(shù)學(xué)問題的提出、解決以及哪些問題一直困擾著大家。數(shù)學(xué)史也能夠?yàn)榱藢W(xué)生之后的科研方向提供一定的基礎(chǔ)。目前來說，數(shù)學(xué)的各個分支發(fā)展是極為不平衡的。很多分支雖然起步相對較晚，但是依然存在較大的進(jìn)步控制，而這就成為了數(shù)學(xué)工作者一展才華的天堂。雖然，目前的職業(yè)技術(shù)學(xué)校的學(xué)生對于各個數(shù)學(xué)分支的認(rèn)識相對有限，并且這一種有限的認(rèn)識會影響到學(xué)生以后的選擇。但是數(shù)學(xué)史的融入，不但可以幫助學(xué)生理順數(shù)學(xué)的發(fā)展，還能夠?yàn)樗麄冎蟮陌l(fā)展提供專業(yè)性的意見。因此，數(shù)學(xué)史的教育價值顯而易見。
總之，在職業(yè)技術(shù)教育當(dāng)中，想要將數(shù)學(xué)史的價值發(fā)揮出來，還需要兩者的相互整合，有賴于所有的教學(xué)工作者的探討與摸索，也希望本文中對于數(shù)學(xué)史的教育價值的分析與闡述能夠?yàn)橹蟮墓ぷ鞅M一份微薄之力。
參考文獻(xiàn):。
[1]張國定.全面認(rèn)識新課程下數(shù)學(xué)史的教育價值[j].教學(xué)與管理,,(25)。
[2]岳榮華.發(fā)掘數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的教育功能[j].衡水學(xué)院學(xué)報,,(01)。
數(shù)學(xué)史的論文篇十九
今年的寒假出奇的漫長，在這漫長的寒假里，我讀了一本我不怎么喜歡的書——《數(shù)學(xué)史》，為什么不喜歡呢?是因?yàn)槲液芏嗖欢?，但是讀著讀著我就喜歡上了，《數(shù)學(xué)史》記錄著人類數(shù)學(xué)歷史發(fā)展的進(jìn)程，讀了它，我有一點(diǎn)膚淺的體會。
體會一：數(shù)學(xué)源自于與生活的需要與發(fā)展。
書中寫到：人類在很久之前就已經(jīng)具有識辨多寡的能力，從這種原始的數(shù)學(xué)到抽象的“數(shù)”概念的形成，是一個緩慢漸進(jìn)的過程。人們?yōu)榱朔奖阌谏畋阌辛怂阈g(shù)，于是開始用手指頭去“計算”，手指頭計數(shù)不夠就開始用石頭，結(jié)繩，刻痕去計計數(shù)。例如：古埃及的象形數(shù)字;巴比倫的楔形數(shù)字;中國的甲骨文數(shù)字;希臘的阿提卡數(shù)字;中國籌算術(shù)碼等等。雖然每種數(shù)字的誕生都有不同的背景與用途，以及運(yùn)算法則，但都同樣在人類歷史發(fā)展和數(shù)學(xué)發(fā)展起著至關(guān)重要的作用，極大地推動了人類文明的前進(jìn)。
體會二：河谷文明和早期數(shù)學(xué)在歷史的長河一樣璀璨奪目。
歷史學(xué)家往往把興起于埃及，美索不達(dá)米亞，中國和印度等地域的古文明稱為“河谷文明”，早期的數(shù)學(xué)，就是在尼羅河，底格里斯河與幼發(fā)拉底河，黃河與長江，印度河與恒河等河谷地帶首先發(fā)展起來的。埃及人留下來的兩部草紙書——萊茵徳紙草書和莫斯科紙草書，還有經(jīng)歷幾千年不倒的神秘金字塔，給后人詮釋了古埃及人在代數(shù)幾何的偉大成就，也給后人留下了輝煌的文化歷史，而美索不達(dá)米亞在代數(shù)計算方面更是達(dá)到令人不可思議的程度。三次方程，畢達(dá)哥拉斯都是它創(chuàng)造的不朽的歷史，在數(shù)學(xué)史上的地位是至關(guān)重要的。
古人云：讀史使人明智。讀了《數(shù)學(xué)史》讓我明白：數(shù)學(xué)源于生活，高于生活，最終服務(wù)于生活，運(yùn)用于生活。
數(shù)學(xué)史的論文篇二十
在這個寒假里，我接觸到了《數(shù)學(xué)史》這本書。這本書介紹了數(shù)學(xué)從有記載的源頭向最初的算術(shù)、幾何、統(tǒng)計學(xué)、運(yùn)籌學(xué)等領(lǐng)域不斷深化發(fā)展的歷史進(jìn)程，以及如今數(shù)學(xué)的發(fā)展。
這本書分為兩篇，上篇是數(shù)學(xué)簡史，下篇是數(shù)學(xué)概念小史。這本書中令我印象最深的數(shù)學(xué)家就是費(fèi)馬。皮埃爾?德?費(fèi)馬是屬于文藝復(fù)興時期傳統(tǒng)的人，他處于重新發(fā)掘古希臘知識的中心，但是他卻問了一個希臘人沒有想到過要問的問題―費(fèi)馬大定理。這個問題困惑了世人358年，直到1994年的9月19日安德魯?懷爾斯才宣布解開這個問題。這個問題起源于古希臘時代，它聯(lián)系著畢達(dá)哥拉斯所建立的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和現(xiàn)代數(shù)學(xué)中各種最復(fù)雜的思想。費(fèi)馬大定理的故事和數(shù)學(xué)的歷史有著密不可分的聯(lián)系，它對于“是什么推動著數(shù)學(xué)發(fā)展”，或者是“是什么激勵著數(shù)學(xué)家們”提供了一個獨(dú)特的見解。費(fèi)馬大定理是一個充滿勇氣、欺詐、狡猾和悲慘的英雄傳奇的核心，牽涉到數(shù)學(xué)王國中所有最偉大的英雄。巴里?梅休爾評論說，在某種意義上每個人都在研究費(fèi)馬問題，但只是零星地而沒有把它作為目標(biāo)，因?yàn)檫@個證明需要把現(xiàn)代數(shù)學(xué)的整個力量聚集起來才能完全解答。安德魯所做的就是再一次把似乎是相隔很遠(yuǎn)的一些數(shù)學(xué)領(lǐng)域結(jié)合在一起。因而，他的工作似乎證明了自費(fèi)馬問題提出以來數(shù)學(xué)所經(jīng)歷的多元化過程是合理的。
讀了數(shù)學(xué)史后，我認(rèn)為數(shù)學(xué)在我們的生活中扮演著不可或缺的角色，只有學(xué)好數(shù)學(xué)，學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)，我們才能在這個正在向數(shù)字化發(fā)展的社會穩(wěn)穩(wěn)地站住腳跟。
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