教案需要經(jīng)過實際教學(xué)實踐的檢驗和不斷的調(diào)整更新。在編寫教案時，教師要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習進度和理解情況，進行及時的課堂調(diào)整和反饋指導(dǎo)。教案的編寫可以參考以下范文，希望能夠幫助教師們更好地備課和教學(xué)。
平方根的教案篇一
1．了解算術(shù)平方根的概念，會求正數(shù)的算術(shù)平方根并會用符號表示。
2．會用計算器求算術(shù)平方根。
3．了解無限不循環(huán)小數(shù)的特點。
數(shù)學(xué)思考。
1．通過學(xué)習算術(shù)平方根，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維。
2．通過探究的大小，培養(yǎng)學(xué)生估算意識，了解兩個方向無限逼近的數(shù)學(xué)思想。
解決問題。
1．通過拼大正方形的活動，體現(xiàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展形象思維。
2．在探究活動中，學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果。
情感態(tài)度。
1．通過學(xué)習算術(shù)平方根，認識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。
2．通過探究活動，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習熱情。
教學(xué)重點、難點。
重點：算術(shù)平方根的概念，感受無理數(shù)。
難點：探究的大小的過程。
教學(xué)過程與流程設(shè)計。
活動1創(chuàng)設(shè)情景，引入算術(shù)平方根。
20xx年10月16日，我國進行首次載人航天飛行取得圓滿成功。中華民族探索太空的千年夢想實現(xiàn)了。宇宙在脫離地球軌道進入正常運行軌道的速度要滿足一個條件，即介于第一宇宙速度與第二宇宙速度之間，第一宇宙速度和第二宇宙速度分別滿足：第一宇宙速度v1（米/秒）：，第二宇宙速度v2（米/秒）：
小歐還要準備一些面積如下的正方形畫布，請你幫他把這些正方形的邊長都算出來：
面積191636。
邊長1346。
上面的問題，實際上是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題。
一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，a的算術(shù)平方根記為，讀作“根號a”，a叫做“被開方數(shù)”。
規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0。
活動2通過一些簡單例題，進一步了解算術(shù)平方根。
1、你能求出下列各數(shù)的算術(shù)平方根嗎？
2、請同學(xué)們同桌之間合作，一位同學(xué)說一個正數(shù)，另一位同學(xué)說出這個正數(shù)的算術(shù)平方根。
3、16的算術(shù)平方根等于________。
4、的值等于_________。
5、的算術(shù)平方根等于_________。
活動3動動腦，動動手，探究的大小。
你能用兩個面積為單位1的小正方形拼成一個大正方形嗎？
回答下列問題。
（1）你所得的新正方形的面積是多少？
（2）新正方形的邊長是多少？
討論：
你知道有多大嗎？
的估算：
如此進行下去，可以得到的近似值，還可以發(fā)現(xiàn)是一個無限不循環(huán)小數(shù)。
活動4財富大統(tǒng)計。
1、你認為小歐要解決他參加美術(shù)作品比賽中遇到的問題。
平方根的教案篇二
方法2：
可還有其他方法，鼓勵學(xué)生探究。
問題：這個大正方形的邊長應(yīng)該是多少呢？
大正方形的邊長是，表示2的算術(shù)平方根，它到底是個多大的數(shù)？你能求出它的值嗎？
建議學(xué)生觀察圖形感受的大小。小正方形的對角線的長是多少呢？（用刻度尺測量它與大正方形的邊長的大?。┧慕浦滴覀儗⒃谙鹿?jié)課探究。
平方根的教案篇三
由于不同的保險公司的車險價格不同，而且服務(wù)也存在一定差距，選擇車險計算器時，應(yīng)該多方面了解保險公司的保險價格是否合理，并了解保險公司的售后服務(wù)是否優(yōu)質(zhì)。
查詢價格時，車主朋友可以通過網(wǎng)絡(luò)查詢，了解到價位合理的保險公司；查詢售后服務(wù)時，車主朋友可以咨詢身邊的朋友，也可以在汽車論壇上咨詢其他網(wǎng)友。
[汽車保險計算器怎么用]。
平方根的教案篇四
教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育六年制小學(xué)第九冊第二單元第42頁。
教學(xué)目標：
1、通過學(xué)生自主探究，掌握計算器的使用方法，并能夠用計算器進行簡單的計算。
2、借助計算器解決生活中的數(shù)學(xué)問題、探索數(shù)學(xué)規(guī)律，體驗學(xué)有價值的數(shù)學(xué)。
3、在師生互助學(xué)習的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，結(jié)合解決實際問題，滲透思想品德教育。
教學(xué)準備：
1、師、生自備計算器。
2、教師準備一些有關(guān)計算器知識的資料。
教學(xué)過程：
一、比賽激情。
1、出示一組計算題，師生同時進行計算比賽。（教師用計算器，學(xué)生用筆算。）。
通過比賽，你有什么想法？（學(xué)生認為這種比賽不公平，用計算器當然算得快等等，然后引出本節(jié)課的學(xué)習內(nèi)容。）。
2、你已經(jīng)知道了有關(guān)計算器的哪些知識？（請同桌學(xué)生互相說一說）。
3、集體交流。（在交流的過程中學(xué)生可能會根據(jù)符號說出常用鍵的名稱以及它的功能，也可能有學(xué)生會說如何使用計算器等。）。
4、嘗試用計算器計算：
（2）重點講評3405×26÷195×37，指名學(xué)生在實物臺上邊演示邊說操作過程，其他學(xué)生補充、評議。
5、想一想：在使用計算器的過程中，你還有哪些疑問？（以小組學(xué)習的方式把問題記錄下來。）。
二、釋疑、操作。
1、各小組匯報疑問之處。
2、同學(xué)之間互相釋疑，有困難的地方教師進行補充。
3、說說生活中你還見過什么樣的計算器，在哪里見過？干什么用的？
（明確這些計算器雖然大小、功能、形狀各不相同，但都具有一個最基本的功能――計算的'功能。）。
4、鞏固計算器的使用方法：
（1）計算前面比賽中的另外三道題。（教師巡視需要幫助的學(xué)生）。
（2）師生第二次競賽：（選用練一練第1題中的部分習題再補充幾道。）。
289×108600÷2040584÷456。
21.28÷7.6×0÷21.720-3.816+0.903-7.05。
（3）反饋結(jié)果，交流計算方法。（這時學(xué)生可能會提出象1.25×8，600÷20，21.28÷7.6×0÷21.7不需要用計算器，口算就行了。）。
（4）進一步明確計算器要用于復(fù)雜的計算，才能顯得方便的道理。
三、簡單應(yīng)用。
1．解決實際問題。
據(jù)統(tǒng)計一個沒有關(guān)緊的水龍頭，每小時大約滴0.66千克的水。
（1）照這樣計算，一年（按365天計算）要浪費多少千克的水？
（2）把這些水分別裝在飲水桶中（約重19千克），算算大約能裝多少桶？
（3）對于計算出來的數(shù)據(jù)，你有什么想法？（讓學(xué)生發(fā)表自己的意見。）。
（4）如果這些水用來大家喝，你知道能解決學(xué)校幾個班多少時間的飲水量嗎？（課后可向?qū)W校事務(wù)室了解情況，并計算出結(jié)果。）。
（1）用計算器計算下列各題：
41×6。
441×6。
4441×6。
44441×6。
（2）通過計算，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（同桌交流）。
（3）運用自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫出下面各題的結(jié)果。
444441×6。
4444441×6。
44444441×6。
（4）上面寫出的答案正確嗎？你有什么方法可以驗證呢？
（5）運用你認為合適的方法驗證結(jié)果的正確性。
（6）請你運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，自己寫出幾個算式。（小組交流）。
四、課堂小結(jié)：通過今天的學(xué)習你有哪些收獲？還有什么想法？
教學(xué)設(shè)計意圖：
本節(jié)課是新課程理念下的增加內(nèi)容。雖然在教材中這是一個新的內(nèi)容，但對于計算器這個現(xiàn)代化的計算工具來說，學(xué)生并不陌生，由于現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，他們對計算器有著程度不同的了解，有的學(xué)生甚至已經(jīng)能熟練操作了，面對這個實際情況，我首先從尊重他們的生活經(jīng)驗和認知基礎(chǔ)出發(fā)，讓他們說說自己已經(jīng)知道了哪些有關(guān)計算器的知識，然后引導(dǎo)學(xué)生自主探究使用的方法，在嘗試用計算器計算中，重點解決運用計算器進行混合運算的按鍵順序。
其次，采用師生互助式的學(xué)習方式，對于在使用計算器的過程中，還存在的一些疑問，通過小組學(xué)習、學(xué)生互相釋疑、教師補充這樣的學(xué)習方式來進一步學(xué)習、完善已有的認知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)了師生之間的互助合作精神，喚起學(xué)生提問題的意識，從而掌握如何正確操作和使用計算器。
第三，新課標指出“能借助計算器進行較復(fù)雜的運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律?！备鶕?jù)這個教學(xué)理念，我設(shè)計了“一個沒有關(guān)緊的水龍頭一年浪費多少水資源”的生活情境和用計算器探索規(guī)律這兩個環(huán)節(jié)，借助計算器的計算，增強學(xué)生保護水資源的意識，同時在活動中進一步感受計算器的優(yōu)越性。
平方根的教案篇五
教學(xué)內(nèi)容：
課本第52頁。
教學(xué)目標：
1.掌握用計算器進行一些稍復(fù)雜的小數(shù)加、減法的計算方法，能正確進行計算，正確率達到90%以上。
2.體會使用計算器工具進行計算更簡單，更快捷，初步學(xué)會使用計算器探索一些簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律。
3.體會數(shù)學(xué)學(xué)習的趣味性和挑戰(zhàn)性。
教學(xué)重點：
平方根的教案篇六
2.2二元一次方程組的解法。
2.3二元一次方程組的應(yīng)用（1）。
第10教案。
教學(xué)目標。
1．會列出二元一次方程組解簡單應(yīng)用題，并能檢驗結(jié)果的合理性。
2．知道二元一次方程組是反映現(xiàn)實世界量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型。
3．引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，滲透將來未知轉(zhuǎn)達化為已知的辯證思想。
教學(xué)重點。
1．列二元一次方程組解簡單問題。
2．徹底理解題意。
教學(xué)難點。
找等量關(guān)系列二元一次方程組。
教學(xué)過程。
一、情境引入。
二、建立模型。
1．怎樣設(shè)未知數(shù)？
2．找本題等量關(guān)系？從哪句話中找到的？
3．列方程組。
4．解方程組。
5．檢驗寫答案。
思考：怎樣用一元一次方程求解？
比較用一元一次方程求解，用二元一次方程組求解誰更容易？
三、練習。
1．根據(jù)問題建立二元一次方程組。
（1）甲、乙兩數(shù)和是40差是6，求這兩數(shù)。
（2）80班共有64名學(xué)生，其中男生比女生多8人，求這個班男生人數(shù)，女生人數(shù)。
（3）已知關(guān)于求x、的方程，
是二元一次方程。求a、b的值。
2．p38練習第1題。
四、小結(jié)。
小組討論：列二元一次方程組解應(yīng)用題有哪些基本步驟？
五、作業(yè)。
p42。習題2.3a組第1題。
后記：
2.3二元一次方程組的應(yīng)用（2）。
第11教案。
教學(xué)目標。
1．會列二元一次方程組解簡單的應(yīng)用題并能檢驗結(jié)果的合理性。
2．提高分析問題、解決問題的能力。
3．體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
教學(xué)重點。
根據(jù)實際問題列二元一次方程組。
教學(xué)難點。
1．找實際問題中的相等關(guān)系。
2．徹底理解題意。
教學(xué)過程。
一、引入。
本節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習用二元一次方程組解決簡單實際問題。
二、新課。
探究：1.你能畫線段表示本題的數(shù)量關(guān)系嗎？
2．填空：（用含s、v的代數(shù)式表示）。
設(shè)小琴速度是v千米/時，她家與外祖母家相距s千米，第二天她走2小時趟的路程是______千米。此時她離家距離是______千米；她走5小時走的路程是______千米，此時她離家的距離是________千米。
3．列方程組。
4．解方程組。
5．檢驗寫出答案。
討論：本題是否還有其它解法？
三、練習。
1．建立方程模型。
（1）兩在相距280千米，一般順流航行需14小時，逆流航行需20小時，求船在靜水中速度，水流的速度。
2．p38練習第2題。
3．小組合作編應(yīng)用題：兩個寫一方程組，另兩人根據(jù)方程組編應(yīng)用題。
四、小結(jié)。
本節(jié)課你有何收獲？
五、作業(yè)。
平方根的教案篇七
3.通過利用計算器求值體驗現(xiàn)代科技產(chǎn)品迅速、精確的功能，激發(fā)知識的興趣.
教學(xué)重點與難點。
：用計算器求一個正數(shù)的平方根的程序。
：準確用計算器求解一個正數(shù)的平方根。
講練結(jié)合。
實物投影儀，計算器。
教學(xué)過程。
在前面我們已學(xué)過平方根的概念，現(xiàn)在已掌握了一些數(shù)的平方根，如4，25，0.01，等數(shù)的平方根，但對于如：2，3，，0.3的平方根就不能像前面的數(shù)那樣容易求解了，只能用根號表示。具體的值或近似值如何求解的？在乘方時曾講過毅力計算器求解，今天我們來研究如何用計算器求解一個數(shù)的平方根。
復(fù)習提問學(xué)生有關(guān)乘方如何用計算器運算的步驟。熟悉計算器基本鍵的功能。
現(xiàn)在講計算器打開，按鍵，屏幕上顯示“0”此時可以進行運算。
例1．用計算器求的值。
分析：首先要學(xué)生熟悉計算器基本鍵的功能，對于平方根運算尤其要掌握“2f”的功能。
解：用計算器求的步驟如下：
小結(jié)：在求解的過程中，由于要用到這個鍵上方的功能，這就需要用上方標有“2f”的鍵來轉(zhuǎn)換。
例2．用計算器求的值。（保留4個有效數(shù)字）。
解：用計算器求的步驟如下：
小結(jié)：由于計算器的結(jié)果較精確小數(shù)的位數(shù)較多，在遇到開方開不盡的情況下，如無特殊說明，計算結(jié)果一律保留四個有效數(shù)字。
例3．用計算器求的值。
解：用計算器求的步驟如下：
因為計算結(jié)果要求保留4個有效數(shù)字，
例4．用計算器求1360.57的平方根。
解：用計算器求1360.57平方根的步驟如下：
因為計算結(jié)果要求保留4個有效數(shù)字，
小結(jié)：這里要注意一個正數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù)，用計算器求的式這個數(shù)的算術(shù)平方根。
例5．用計算器求值：
分析：本題是由加、減、乘方、開方運算的混合運算題，由于計算器能自動識別運算順序，故按鍵順序與書寫順序完全一致。
解：按鍵的順序是：
板書設(shè)計。
平方根的教案篇八
2、了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數(shù)的平方根，進行簡單的開平方運算。
了解平方根的概念，求某些非負數(shù)的平方根。
了解被開方數(shù)的非負性；
1、我們已經(jīng)學(xué)習過哪些運算？它們中互為逆運算的是？
答：加法、減法、乘法、除法、乘方五種運算。加法與減法互逆；乘法與除法互逆。
2、什么叫乘方？什么叫冪？乘方有沒有逆運算？完成下面填空。
32=（）（）2=9。
（—3）2=（）（）2=。
（）2=（）（）2=0。
（）2=（）。
02=（）（）2=—4。
3、左邊算式已知底數(shù)、指數(shù)求冪，右邊算式已知冪、指數(shù)求底數(shù)。
一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。
即如果x2=a，那么叫做的平方根。請按照第3頁的舉例你再舉兩個例子說明：
叫做開平方，平方與互為逆運算。
4、觀察上面兩組算式，歸納一個數(shù)的平方根的性質(zhì)是：
一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；
零有一個平方根，它是零本身；
交流：（1）的平方根是什么？
（2）0.16的平方根是什么？
（3）0的平方根是什么？
（4）—9的平方根是什么？
一個正數(shù)a有兩個平方根，它們互為相反數(shù)。
這兩個平方根合在一起記作。
如果x2=a，那么x=，其中符號讀作根號，a叫做被開方數(shù)。
這里的a表示什么樣的數(shù)？a是非負數(shù)。
1、判斷下面的說法是否正確：
1）—5是25的平方根；（）。
2）25的平方根是—5；（）。
3）0的平方根是0（）。
4）1的平方根是1（）。
5）（—3）2的平方根是—3（）。
6）—32的平方根是—3（）。
2、閱讀課本第4頁例題1，按例題格式判斷下列各數(shù)有沒有平方根，若有，求其平方根。若沒有，說明為什么。
（1）0.81（2）（3）—100（4）（—4）2。
（5）1.69（6）（7）10（8）5。
本節(jié)課你學(xué)到哪些知識？哪些地方是我們要注意的？你還有哪些疑惑？
1、檢驗下面各題中前面的數(shù)是不是后面的數(shù)的平方根。
（1）12，144（）（2）0.2，0.04（）。
（3）102，104（）（4）14，256（）。
2、選擇題（1）0.01的平方根是（）。
a、0.1b、0.1c、0.0001d、0.0001。
（2）因為（0.3）2=0.09所以（）。
a、0.09是0.3的平方根。b、0.09是0.3的3倍。
c、0.3是0.09的平方根。d、0.3不是0.09的平方根。
3、判斷下列說法是否正確：
（1）—9的平方根是—3；（）。
（2）49的平方根是7；（）。
（3）（—2）2的平方根是（）。
（4）—1是1的平方根；（）。
（5）若x2=16則x=4（）。
（6）7的平方根是49。（）。
1）812）0。253）4）（—6）2。
5、求下列各式中的x：
（1）x=16（2）x=（3）x=15（4）4x=81。
1、一個數(shù)的平方等于它本身，這個數(shù)是一個數(shù)的平方根等于它本身，這個數(shù)是。
2、若3a+1沒有平方根，那么a一定。3、若4a+1的平方根是5，則a=。
4、一個數(shù)x的平方根等于m+1和m—3，則m=。x=。
5、若|a—9|+（b—4）=0，則ab的平方根是。
6、熟背1至20的平方的結(jié)果。
平方根的教案篇九
1．內(nèi)容。
無限不循環(huán)小數(shù)；求算術(shù)平方根的更一般的方法---用有理數(shù)估算、用計算器求值．。
2．內(nèi)容解析。
二、目標和目標解析。
1．教學(xué)目標。
2．目標解析。
三、教學(xué)問題診斷分析。
四、教學(xué)過程設(shè)計。
1．梳理舊知，引出新課。
問題1（1）什么是算術(shù)平方根?怎樣表示?
（2）負數(shù)有算術(shù)平方根嗎？
設(shè)計意圖：復(fù)習與本節(jié)課相關(guān)的知識，通過設(shè)問，引出本節(jié)課學(xué)習內(nèi)容．。
2．問題探究，學(xué)習新知。
問題2能否用兩個面積為1d的小正方形拼成一個面積為2d的大正方形？
師生活動：學(xué)生動手操作，在小組內(nèi)討論交流，教師展示剪拼方法．。
追問（1）拼成的這個面積為2d的大正方形的邊長應(yīng)該是多少呢？
師生活動：學(xué)生自行解答，教師對解答有困難的學(xué)生進行指導(dǎo)．。
追問（2）小正方形的對角線的長是多少呢？
師生活動：學(xué)生根據(jù)圖形，不難回答，小正方形的對角線的長就是大正方形的邊長d．。
問題3有多大呢？為了弄清這個問題，請同學(xué)們探究“在哪兩個整數(shù)之間呢？”
追問（1）那么是1點幾呢？你能不能得到的更精確的范圍？
3．用計算器，求算術(shù)根。
例1用計算器求下列各式的值：
（1）；（2）(精確到0．001)。
設(shè)計意圖：使學(xué)生會使用計算器求算術(shù)平方根．。
練習教科書第44頁練習1．。
師生活動：學(xué)生獨立完成后交流．。
設(shè)計意圖：鞏固計算器求算術(shù)平方根．。
4．綜合應(yīng)用，鞏固所學(xué)。
現(xiàn)在我們來解決本章引言中的問題．。
問題4（1）你會表示出,嗎？
（2）用計算器求,．(用科學(xué)記數(shù)法把結(jié)果寫成的形式，其中保留小數(shù)點后一位)。
師生活動：學(xué)生理解題意，根據(jù)公式，可得，，將，代入，利用計算器求出,．。
設(shè)計意圖：讓學(xué)生體會計算器在解決實際問題中的應(yīng)用．。
問題5利用計算器計算下表中的算術(shù)平方根，并將計算結(jié)果填在表中．。
…
師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：
（1）利用夾逼法來求算術(shù)平方根的近似值的依據(jù)是什么？
（2）利用計算器可以求出任意正數(shù)的算術(shù)平方根或近似值嗎？
（3）被開方數(shù)擴大(或縮小)與它的算術(shù)平方根擴大(或縮小)的規(guī)律是怎樣的呢？
（4）怎樣的數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)？
設(shè)計意圖：讓學(xué)生對本節(jié)課知識進行梳理，同時也幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的習慣．。
6．布置作業(yè)：
教科書習題6．1第6、9、10題．。
五、目標檢測設(shè)計。
1．求的整數(shù)部分．。
【設(shè)計意圖】主要考查學(xué)生的估算能力．。
2．比較下列各組數(shù)的大?。?。
（1）與；（2）與12；（3）與．。
【設(shè)計意圖】主要考查學(xué)生的估算和比較大小的能力．。
3．若，，那么_______；_______．。
【設(shè)計意圖】主要考查學(xué)生對算術(shù)平方根概念以及有關(guān)規(guī)律的理解．。
【設(shè)計意圖】主要考查學(xué)生運用算術(shù)平方根解決實際問題的能力．。
平方根的教案篇十
本節(jié)課的主要內(nèi)容是讓學(xué)生理解算術(shù)平方根的含義，會求正數(shù)的算術(shù)平方根并會用符號表示；了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根。
本節(jié)內(nèi)容基本能按照事先設(shè)計上下來，學(xué)生的反應(yīng)良好，能較好地掌握所學(xué)地新知識，本節(jié)課的內(nèi)容不是很多，這是學(xué)好算術(shù)平方根的關(guān)鍵，也為后面學(xué)習立方根及運用平方根進行基本運算和解決實際問題打下基礎(chǔ)，但在教學(xué)過程中也存在以下主要問題：
1、語言不夠流暢，對學(xué)生關(guān)注不夠；未能從多方面去調(diào)動學(xué)生的積極性。
2、時間把握不夠理想。
3、對學(xué)生存在的問題分析講解不夠詳盡。
以上存在的問題，使我今后教學(xué)需要努力改正的地方，在以后的教學(xué)過程中要通過練習發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題，并對一些典型的錯題進行分析講解，通過練習規(guī)范學(xué)生的解題格式，提高學(xué)生解決實際問題的能力；在以后的教學(xué)過程中會注意這些問題，確保每節(jié)課每個學(xué)生都能聽懂。
平方根的教案篇十一
小結(jié)：這里要注意一個正數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù)，用計算器求的式這個數(shù)的算術(shù)平方根。
分析：本題是由加、減、乘方、開方運算的混合運算題，由于計算器能自動識別運算順序，故按鍵順序與書寫順序完全一致。
解：按鍵的順序是：
顯示612.65685。
≈612.7。
練習：
求下列正數(shù)的算術(shù)平方根：
(1)49;(2)0.81;(3)1.5376;(4)5;(6)260;。
(7);(8)101.38。
六.總結(jié)。
利用計算器求解既快又精確，操作時要嚴格按照步驟執(zhí)行。特別注意要用到第二功能鍵，首先要先按“2f”在按需要的鍵。由于各種計算器的鍵的功能各不相同，因此要注意操作順序，查看說明書熟悉各鍵的具體功能。
八.作業(yè)。
教材a組1、2、3。
九、板書設(shè)計。
平方根的教案篇十二
3.利用計算器求立方根，使學(xué)生進一步領(lǐng)會數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想；
4.通過利用計算器求值體驗現(xiàn)代科技產(chǎn)品迅速、精確的功能，激發(fā)學(xué)習、探索知識的興趣。
二．教學(xué)重點與難點。
三．教學(xué)方法。
啟發(fā)式。
四．教學(xué)手段。
計算器，實物投影儀。
五．教學(xué)過程。
練習：求下列各數(shù)的平方根：
（1）13；（2）23.45。
在初一學(xué)習了用計算器求一個數(shù)的平方或立方的方法？（由學(xué)生回答操作過程，并對比兩者的差別與聯(lián)系）。
對于求立方根和平方根的操作過程基本相同，主要差別是在開方的次數(shù)上，因此要注意其立方根時開方數(shù)是3。
平方根的教案篇十三
學(xué)科：數(shù)學(xué)年級：七年級審核：
內(nèi)容：滬科版七下6.1平方根（1）課型：新授時間：
學(xué)習目標：
1、了解平方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的平方根，并了解被開方數(shù)的非負性；
2、了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數(shù)的平方根，進行簡單的開平方運算。
學(xué)習重點：了解平方根的概念，求某些非負數(shù)的平方根。
學(xué)習難點：了解被開方數(shù)的非負性；
學(xué)習過程：
一、學(xué)習準備。
1、我們已經(jīng)學(xué)習過哪些運算？它們中互為逆運算的是？
答：加法、減法、乘法、除法、乘方五種運算。加法與減法互逆；乘法與除法互逆。
2、什么叫乘方？什么叫冪？乘方有沒有逆運算？完成下面填空。
32=()()2=9。
(－3)2=()()2=。
()2=()()2=0。
()2=()。
02=()()2=－4。
3、左邊算式已知底數(shù)、指數(shù)求冪，右邊算式已知冪、指數(shù)求底數(shù)。
一般地,如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。
即如果x2=a,那么叫做的平方根。請按照第3頁的舉例你再舉兩個例子說明：
叫做開平方，平方與互為逆運算。
4、觀察上面兩組算式，歸納一個數(shù)的平方根的性質(zhì)是：
一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；
零有一個平方根，它是零本身；
交流：（1）的平方根是什么？
一個正數(shù)a有兩個平方根,它們互為相反數(shù).
正數(shù)a的正的平方根,記作“”
正數(shù)a的負的平方根,記作“”
這兩個平方根合在一起記作“”
如果x2=a，那么x=，其中符號“”讀作根號，a叫做被開方數(shù)。
這里的a表示什么樣的數(shù)？a是非負數(shù)。
二、合作探究。
1、判斷下面的說法是否正確：
1）．-5是25的平方根；（）。
平方根的教案篇十四
了解平方根與算術(shù)平方根的概念，理解負數(shù)沒有平方根及非負數(shù)開平方的意義。
理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號加以表示，能用科學(xué)計算器求平方根及其近似值。
體會平方與開平方這一對互逆運算的辯證關(guān)系，感受平方根在現(xiàn)實世界中的客觀存在，增強數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識。
理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號加以表示。
會用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號加以表示。
小黑板科學(xué)計算器。
1、通過七年級的學(xué)習，相信同學(xué)們都對數(shù)學(xué)這門課程有了更深入的認識，這個學(xué)期，我們將一起來學(xué)習八年級的數(shù)學(xué)知識，這個學(xué)期的知識將會更加有趣。
2、板書：實數(shù)1.1平方根。
（一）探求新知。
2、引入“無理數(shù)”的概念：像（2.82842712……）這樣無限不循環(huán)的小數(shù)就叫做無理數(shù)。
3、你還能舉出哪些無理數(shù)？（，）、、1/3是無理數(shù)嗎？
4、有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。
（二）知識歸納：
1、板書：1.1平方根。
2、李老師家裝修廚房，鋪地磚10.8平方米，用去正方形的地磚120塊，你能算出所用地磚的邊長是多少嗎？（0.3米）。
3、怎么算？每塊地磚的面積是：10.8120=0.09平方米。
由于0.32=0.09，因此面積為0.09平方米的正方形，它的邊長為0.3米。
4、練習：
由于（）=400，因此面積為400平方厘米的正方形，它的邊長為（）厘米。
5、在實際問題中，我們常常遇到要找一個數(shù)，使它的平方等于給定的數(shù)，如已知一個數(shù)a，要求r，使r2=a，那么我們就把r叫做a的一個平方根。（也可叫做二次方根）。
例如22=4，因此2是4的一個平方根；62=36，因此6是36的一個平方根。
6、說一說：9，16，25，49的一個平方根是多少？
（三）探求新知：
1、4的平方根除了2以外，還有別的數(shù)嗎？
2、學(xué)生探究：因為（-2）2=4，因此-2也是4的一個平方根。
3、除了2和-2以外，4的平方根還有別的數(shù)嗎？（4的平方根有且只有兩個：2與-2。）。
4、結(jié)論：如果r是正數(shù)a的一個平方根，那么a的平方根有且只有兩個：r與-r。
5、我們把a的正平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作，讀作：“根號a”；
把a的負平方根記作-。
6、0的平方根有且只有一個：0。0的平方根記作，即=0。
7、負數(shù)沒有平方根。
8、求一個非負數(shù)的平方根，叫做開平方。
（四）鞏固練習：
1、分別求下列各數(shù)的平方根：36，25/9，1.21。
（6和-6，5/3和-5/3，1.1和-1.1）（也可用號表示）。
2、分別求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：100，16/25，0.49。（10，4/5，0.7）。
1、面積是196平方厘米的正方形，它的邊長是多少厘米？
2、求算術(shù)平方根：81，25/144，0.16。
平方根的教案篇十五
2、內(nèi)容解析。
基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點為：算術(shù)平方根的概念和求法、
1、教學(xué)目標。
（1）了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示一個非負數(shù)的算術(shù)平方根、
2、目標解析。
基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)難點是：深化對算術(shù)平方根的理解、
1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。
2、師生互動，學(xué)習新知。
師生活動：學(xué)生可能很快答出邊長為5d、
追問請說一說，你是怎樣算出來的？
師生活動：學(xué)生理清解決問題的思路，回答，教師可結(jié)合圖片強調(diào)思路、
問題3完成下表：
正方形的面積。
追問（1）根據(jù)以上學(xué)習，你認為對于算術(shù)平方根中被開方數(shù)可以是哪些數(shù)？
師生活動：學(xué)生回答，教師明確：算術(shù)平方根中被開方數(shù)可以是正數(shù)或0，即非負數(shù)、
追問（2）為什么負數(shù)沒有算術(shù)平方根呢？
師生活動：學(xué)生思考、回答，教師點撥：因為任何一個正數(shù)的平方都不可能是負數(shù)、
追問（3）請判斷正誤：
（1）—5是—25的`算術(shù)平方根；
（2）6是的算術(shù)平方根；
（3）0的算術(shù)平方根是0；
（4）0、01是0、1的算術(shù)平方根；
（5）一個正方形的邊長就是這個正方形的面積的算術(shù)平方根、
師生活動：學(xué)生回答，其他學(xué)生討論，教師對有難度的進行適當引導(dǎo)、
設(shè)計意圖：檢驗對算術(shù)平方根的理解、
3、例題示范，學(xué)會應(yīng)用。
例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
（1）100；（2）；（3）0、0001、
追問從例1中，你能發(fā)現(xiàn)被開方數(shù)的大小與對應(yīng)的算術(shù)平方根的大小之間有什么關(guān)系嗎？
例2求下列各式的值、
（1）_____；（2）_____；（3）_____。
師生活動：學(xué)生先說明所求式子的含義，然后三名學(xué)生板演，全班交流，教師點評、
設(shè)計意圖：使學(xué)生熟悉算術(shù)平方根的符號表示，全面了解算術(shù)平方根、
4、即時訓(xùn)練，鞏固新知。
（1）教科書第41頁的練習、
5、課堂小結(jié)。
師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：
（1）什么是算術(shù)平方根？
（2）如何求一個正數(shù)的算術(shù)平方根？
（3）什么數(shù)才有算術(shù)平方根？
設(shè)計意圖：讓學(xué)生對本節(jié)課知識進行梳理，進一步落實相關(guān)概念、
6、布置作業(yè)：
教科書習題6、1第1、2題、
1、若是49的算術(shù)平方根，則_____=（_____）。
a、7b、－7c、49d、－49。
設(shè)計意圖：本題考查學(xué)生對算術(shù)平方根概念的理解、
2、說出下列各式的意義，并求它們的值、
（1）_____；（2）_____；（3）_____；（4）_____。
設(shè)計意圖：本題考查學(xué)生對算術(shù)平方根概念的理解，以及是否能正確認識符號化語言、
3、_____的算術(shù)平方根是_____。
本題考查學(xué)生對算術(shù)平方根概念的全面理解、
平方根的教案篇十六
3、培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和歸納問題的能力。
教學(xué)難點平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別。
知識重點平方根的概念和求數(shù)的平方根。
教學(xué)過程(師生活動)設(shè)計理念。
思考歸納。
導(dǎo)入概念如果一個數(shù)的平方等于9，這個數(shù)是多少？
學(xué)生思考并討論，使學(xué)生明白這樣的數(shù)有兩個，它們是3和-3.受前面知識的影響學(xué)生可能不易想到-3這個數(shù)，這時可提醒學(xué)生，這里的這個數(shù)可以是負數(shù)。注意中括號的作用。
又如：，則x等于多少呢？
使學(xué)生完成課本165頁的填表練習。
給出平方根的概念：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根。即：如果=a，那么x叫做a的平方根。
求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開平方。
例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方與開平方互為逆運算。
觀察：課本165頁中的圖10.1-2.
圖10.1-2中的兩個圖描述了平方與開平方互為逆運算的運算過程，揭示了開平方運算的本質(zhì)。
讓學(xué)生體驗平方和開平方的互逆關(guān)系，并根據(jù)這個關(guān)系說出1,4,9的平方根。
注意：這階段主要是讓學(xué)生建立平方根的概念，先不引入平方根的符號，給出的數(shù)是完全平方數(shù)。
例1：(課本165頁的例4)。求下列各數(shù)的平方根。
(1)100(2)(3)0.25。
建議教師要規(guī)范書寫格式。這個思考題是引入平方根概念的切入點，要讓學(xué)生有充分的時間進行思考和體驗。
在等式中求出x的值，為填表做準備。
通過填表中的x的值，進一步加深時“兩個互為相反數(shù)的平方等于同一個數(shù)”的。印象，為平方根的引入做準備。
教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生通過查閱資料等方式，了解平方根產(chǎn)。
生發(fā)展的過程。(通常稱為平方根。在研究有關(guān)n次方根的問題。
時，為使各次方根的說法協(xié)調(diào)起見，常采用二次方根的說法。
3表示+3和一3兩個數(shù)。這種寫法學(xué)生不太習慣，在以后的教學(xué)中宜不斷提到。
通過此例使學(xué)生明白平方根可以從平方運算中求得，并能規(guī)范地表述一個數(shù)的平方根。這個例題也為后面探討平方根的特征做好準備。
討論歸納。
深化概念按照平方根的概念，請同學(xué)們思考并討論下列問題：
正數(shù)的平方根有什么特點？0的平方根是多少？負數(shù)有平方根嗎？
建議：可引導(dǎo)學(xué)生通過觀察=a中的a和x的取值范圍和取值個數(shù)得出。
根據(jù)上面討論得出的結(jié)果填課本166頁的表。
一個是負數(shù)沒有平方根，即負數(shù)不能進行開平方運算，這種某數(shù)不能進行某種運算的情況在有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方五種運算中一般不會遇到(0作除數(shù)的情況除外).教學(xué)時，可以通過較多實例說明這兩點，并在本節(jié)以后的教學(xué)中繼續(xù)強化這兩點。
引入符號：正數(shù)a的算術(shù)平方根可用表示；正數(shù)a的負的平方根可用-表示。例如……。
思考：表示什么意思，這里的x可取什么樣的數(shù)呢？
而對于又該怎樣理解呢？這里的x又可取什么樣的數(shù)呢？通過討論，使學(xué)生對有理數(shù)的平方根有一個全面的認識。也是平方根概念的進一步深化。
體驗分類思想，鞏固平方根概念。
加深對符號意義的理解和對平方根概念的靈活應(yīng)用。
測試學(xué)生對平方根概念的掌握情況。
應(yīng)用例2下列各數(shù)有平方根？如果有，求出它的平方根，如果沒有，說明理由。
-64、0，，
如果有要用平方根的符號來表示。
例3：課本第166頁的例5，求下列各式的值。
(1)，(2)-，(3)。
(4)，
建議：要讓學(xué)生明白各式所表示的意義；根據(jù)平方關(guān)系和平方根概念的格式書寫解題格式。平方根和算術(shù)平方根的概念是本章重點內(nèi)容，兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系。區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個，而它的算術(shù)平方根只有一個；聯(lián)系在于正數(shù)的負平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù)，根據(jù)它的算術(shù)平方根可以立即寫出它的負平方根，因此我們可以利用算術(shù)平方根來研究平方根。
思考：-的值是多少？熟練應(yīng)用平方根的概念，計算有關(guān)算式的值，是本課的主要內(nèi)容。
被開方數(shù)不是完全平方數(shù)時，可用計算器求出它的近似值。
練習鞏固課本第167頁的練習。
小結(jié)：
2、正數(shù)、0、負數(shù)的平方根有什么規(guī)律？
3、怎樣求出一個數(shù)的平方根？數(shù)a的平方怎樣表示？
小結(jié)與作業(yè)。
布置作業(yè)教科書第167頁習題10.1第3、4、7、8、11、12題。
本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想)。
2、本課主要是在算術(shù)平方根的基礎(chǔ)上建立平方根的概念，要以等式=a和已有算術(shù)。
平方根概念為基礎(chǔ)，并使學(xué)生明確平方根與算術(shù)平方根之間的聯(lián)系與區(qū)別，明確開平方與平方之間的互逆關(guān)系，把握了這些平方根的有關(guān)概念，正數(shù)、零、負數(shù)的平方根的規(guī)律也就不難掌握了。
2、有關(guān)求算式的值的問題，一定要使學(xué)生體會到這個算式所表示的具體意義，這樣才能使學(xué)生在本質(zhì)上掌握其求法。
平方根的教案篇十七
2.會用根號表示一個數(shù)的立方根，掌握開立方運算;。
3.培養(yǎng)學(xué)生用類比的思想求立方根的運算能力;。
4.由立方與立方根的教學(xué)，滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想;。
5.通過立方根符號的引入體驗數(shù)學(xué)的簡潔美.
二、教學(xué)重點和難點。
教學(xué)難點：會求某些數(shù)的立方根.
三、教學(xué)方法。
啟發(fā)式，講練結(jié)合。
四、教學(xué)手段。
幻燈片.
五、教學(xué)過程。
(一)復(fù)習提問。
請同學(xué)們回憶一下，平方根我們是如何定義的?平方根有哪些性質(zhì)?
在同學(xué)們回答后，啟發(fā)學(xué)生是否可試著給數(shù)的立方根下個定義.
如果一個數(shù)的立方等于a，這個數(shù)就叫做a的立方根.(也稱數(shù)a的三次方根)。
用數(shù)學(xué)式表示為：
若x3=a，則x叫做a的立方根，或稱x叫做a的三次方根.
類似于平方根德表示方法，數(shù)a的立方根我們用符號來表示.讀作“三次根號下a”，其中a叫做被開方數(shù)，3叫做根指數(shù)，注意，在前面我們平方根的表示方法說過當根指數(shù)為2時可以省略不寫，現(xiàn)在是立方根了，這個根指數(shù)3是絕對不可省的，否則就會與平方根混淆了，例如表示125的立方根，而則表示125的算術(shù)平方根.
練習：用根號表示下列各數(shù)的立方根：
3.開立方概念：
求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方.
4.開立方運算與立方運算互為逆運算.
因此，我們可以根據(jù)立方運算來求一些數(shù)的立方根.
例1.求下列各數(shù)的立方根：
解：(1)∵(-2)3=-8，
(2)∵23=8，
(4)∵(0.6)3=0.216，
(5)∵03=0，
下面我們思考這樣一個問題：一個正數(shù)有幾個平方根?負數(shù)有沒有平方根?一個正數(shù)有幾個立方根?負數(shù)有沒有立方根?請學(xué)生來回答這個問題.由前面剛剛做過的題我們不難看出像8、0.126、103、這樣的正數(shù)，有一個正的立方根;像-8、、這樣的負數(shù)有一個負的立方根;0的立方根是0.由此我們得了立方根的性質(zhì).
(1)正數(shù)有一個正的立方根.
(2)負數(shù)有一個負的立方根.
(3)0的立方根是0.
這里我們不妨與平方根的性質(zhì)做個比較，平方根中，正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，正數(shù)只有一個正的立方根;在平方根中負數(shù)是沒有平方根的，而負數(shù)有一個負的立方根;平方根與立方根唯一相同之處是0的平方根，立方根都是它本身.
例2.求下列各式的值：
解：(1)∵33=27，
(2)∵(-3)3=-27，
(5)∵(102)3=106，
(6)∵(103)3=109，
例3.解方程：
(1)x3=0.125;(2)3(x-4)3-1536=0.
解：(1)x3=0.125。
x=0.5.
(2)3(x-4)3-1536=0(此題可由學(xué)生先做，教師糾正錯誤)。
3(x-4)3=1536。
(x-4)3=512。
x-4=8。
x=12.
簡單的三次方程，所以像第(2)小題，我們要把(x-4)看成一個整體，依然轉(zhuǎn)化成為x3=a的形式，再由立方根定義去解.
填空練習：
(1)1的平方根是____;立方根為____;算術(shù)平方根為____.
(5)的立方根為________.
(6)的平方根為________.
(7)的立方根為________.
(8)一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，那么與這個自然數(shù)相鄰的下一個自然數(shù)的平方根是____________;立方根是____________.
解：(1)±1;1;1.
(2)0.(此題學(xué)生容易把1也算進去，注意糾正他們的錯誤.)。
(3)±1和0.(由此題，再復(fù)習一道立方根的性質(zhì).)。
(4)0，1.(此題有學(xué)生可能會忘掉0.)。
(5)-2(此題學(xué)生易得出-4的答案，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將翻譯為-8，在求立方根，也有學(xué)生將看成得到，講解時注意)。
(6)(此題首先讓學(xué)生把計算出來，再求平方根，而且平方根有兩個)。
(7)-2.
(8)，(此題引導(dǎo)學(xué)生先根據(jù)算術(shù)平方根來表示被開方數(shù)為a2，再表示相鄰的下一個自然數(shù)為a2+1，注意表示其平方根時有兩個值.)。
六、總結(jié)。
今天我們主要學(xué)習了立方根的概念和性質(zhì)，一定要與平方根的概念和性質(zhì)相對比去理解.平方根與立方根是今后我們學(xué)習中經(jīng)常會用到的兩個非常重要的概念，希望同學(xué)們能夠熟練地掌握它，尤其是它們之間的聯(lián)系與區(qū)別.
七、作業(yè)。
教材p.141練習1、2、4.
八、板書設(shè)計。
探究活動。
下面就介紹它的巧妙求法.
因為23=8，83=512，就是說當被開方數(shù)的末位數(shù)是8和2時，立方根的個位數(shù)就分別是2和8，叫做2與8互換原則;同樣還有3與7互換原則(被開方數(shù)的末位數(shù)分別是3和7，立方根的個位數(shù)就分別是7和3).
一般地，如果103。
21952，50653，79507，287496，970299.
平方根的教案篇十八
算術(shù)平方根的概念，被開方數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大．。
2．內(nèi)容解析。
基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點為：算術(shù)平方根的概念和求法．。
二、目標和目標解析。
1．教學(xué)目標。
（1）了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示一個非負數(shù)的算術(shù)平方根．。
（2）會求一些數(shù)的算術(shù)平方根．。
2．目標解析。
三、教學(xué)問題診斷分析。
基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)難點是：深化對算術(shù)平方根的理解．。
四、教學(xué)過程設(shè)計。
1．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。
2．師生互動，學(xué)習新知。
師生活動：學(xué)生可能很快答出邊長為5d．。
追問請說一說，你是怎樣算出來的？
師生活動：學(xué)生理清解決問題的思路，回答，教師可結(jié)合圖片強調(diào)思路．。
問題3完成下表：
正方形的面積/d。
追問（1）根據(jù)以上學(xué)習，你認為對于算術(shù)平方根中被開方數(shù)可以是哪些數(shù)？
師生活動：學(xué)生回答，教師明確：算術(shù)平方根中被開方數(shù)可以是正數(shù)或0，即非負數(shù)．。
追問（2）為什么負數(shù)沒有算術(shù)平方根呢？
師生活動：學(xué)生思考、回答，教師點撥：因為任何一個正數(shù)的平方都不可能是負數(shù)．。
追問（3）請判斷正誤：
（1）-5是-25的算術(shù)平方根；
（2）6是的算術(shù)平方根；
（3）0的算術(shù)平方根是0；
（4）0．01是0．1的.算術(shù)平方根；
（5）一個正方形的邊長就是這個正方形的面積的算術(shù)平方根．。
師生活動：學(xué)生回答，其他學(xué)生討論，教師對有難度的進行適當引導(dǎo)．。
設(shè)計意圖：檢驗對算術(shù)平方根的理解．。
3．例題示范，學(xué)會應(yīng)用。
例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
（1）100；（2）；（3）0．0001．。
追問從例1中，你能發(fā)現(xiàn)被開方數(shù)的大小與對應(yīng)的算術(shù)平方根的大小之間有什么關(guān)系嗎？
例2求下列各式的值．。
（1）；（2）；（3）．。
師生活動：學(xué)生先說明所求式子的含義，然后三名學(xué)生板演，全班交流，教師點評．。
設(shè)計意圖：使學(xué)生熟悉算術(shù)平方根的符號表示，全面了解算術(shù)平方根．。
4．即時訓(xùn)練，鞏固新知。
（1）教科書第41頁的練習．。
（2）求的算術(shù)平方根．。
5．課堂小結(jié)。
師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：
（1）什么是算術(shù)平方根？
（2）如何求一個正數(shù)的算術(shù)平方根？
（3）什么數(shù)才有算術(shù)平方根？
設(shè)計意圖：讓學(xué)生對本節(jié)課知識進行梳理，進一步落實相關(guān)概念．。
6．布置作業(yè)：
教科書習題6．1第1、2題．。
五、目標檢測設(shè)計。
1．若是49的算術(shù)平方根，則=()．。
a．7b．－7c．49d．－49。
設(shè)計意圖：本題考查學(xué)生對算術(shù)平方根概念的理解．。
2．說出下列各式的意義，并求它們的值．。
（1）；（2）；（3）；（4）．。
設(shè)計意圖：本題考查學(xué)生對算術(shù)平方根概念的理解，以及是否能正確認識符號化語言．。
3．的算術(shù)平方根是_____．。
設(shè)計意圖：本題考查學(xué)生對算術(shù)平方根概念的全面理解．。
平方根的教案篇十九
學(xué)
目
標
1、使學(xué)生了解數(shù)的平方根的概念和性質(zhì)。
2、使學(xué)生能夠根據(jù)平方根的定義正確的求出一非負數(shù)的平方根。
3、提高學(xué)生對數(shù)的認識。
教學(xué)重點。
教學(xué)難點。
教具學(xué)具。
投影儀。
教學(xué)方法。
講練結(jié)合。
補標小結(jié)）。
教學(xué)過程（展標施標查標。
教學(xué)內(nèi)容。
教師活動。
學(xué)生活動。
一、引入新課。
以正方形的'面積和邊長的關(guān)系引入平方根的概念。
展標。
投影：
1、已知一正方形面積為4cm2，則它的邊長為---------cm。
2、已知一正方形面積為2cm2則它的邊長為---------cm。
這兩個小題有什么共同特點？
這就是我們今天要來研究的一個新的概念――平方根。
（板書課題）。
投影教學(xué)目標。
口答：
2cm。
算不出來。
已知一個數(shù)的平方求這個數(shù)。
感知目標。
教學(xué)過程（展標施標查標補標小結(jié)）。
教學(xué)內(nèi)容。
教師活動。
學(xué)生活動。
二、施標。
如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根（二次方根）。
平方。
（1）一個正數(shù)有幾個。
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平方根的教案篇二十
【過程與方法】通過練習，進一步熟悉開平方的運算過程，能熟練的進行開平方的運算過程。
【情感、態(tài)度與價值觀】體會平方與開平方這一對互逆運算的辯證關(guān)系，感受平方根在現(xiàn)實世界中的客觀存在，增強數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識。
【教學(xué)重點】理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號加以表示。
【教學(xué)難點】能熟練的進行開平方運算，并熟悉各種不同形式的開平方運算，為后續(xù)學(xué)習打下基礎(chǔ)。
【教具準備】小黑板科學(xué)計算器。
【教學(xué)過程】。
一、復(fù)習導(dǎo)入。
1、小剛家廚房的面積為10平方米的正方形，它的邊長是多少米?邊長的近似值是多少?(用四舍五入的`方法取到小數(shù)點后面第二位)(，)。
2、用計算器分別求，得近似值。(用四舍五入的方法取到小數(shù)點后面第三位)。
二、練習內(nèi)容。
(一)填空。
1、若=1.732，那么=()2、(-)2=()。
3、=()4、若x=6，則=()。
5、若=0，則x=()6、當x()時，有意義。
(二)選擇。
1、下列各數(shù)中沒有平方根的是a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.的值是()。
a.b.c.d.;2、4x2-49=0;3、(25/81)x2=1;。
6、
7、;(用四舍五入方法取到小數(shù)點后面第三位)。
8、肖明家裝修用了大小相同的正方形瓷磚共66塊，鋪成了10.56平方米的房間，肖明想知道每塊瓷磚的規(guī)格，請你幫助算一算。
三、小結(jié)與鞏固。
平方根的教案篇二十一
1、掌握平方根的概念，明確平方根和算術(shù)平方根之間的聯(lián)系和區(qū)別;。
3、培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和歸納問題的能力.
教學(xué)難點平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別。
知識重點平方根的概念和求數(shù)的平方根。
教學(xué)過程(師生活動)設(shè)計理念。
思考歸納。
導(dǎo)入概念如果一個數(shù)的平方等于9，這個數(shù)是多少?
學(xué)生思考并討論，使學(xué)生明白這樣的數(shù)有兩個，它們是3和-3.受前面知識的影響學(xué)生可能不易想到-3這個數(shù)，這時可提醒學(xué)生，這里的這個數(shù)可以是負數(shù).注意中括號的作用.
又如：，則x等于多少呢?
使學(xué)生完成課本165頁的填表練習.
給出平方根的概念：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根.即：如果=a，那么x叫做a的平方根.
求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開平方.
例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方與開平方互為逆運算.
觀察：課本165頁中的圖10.1-2.
圖10.1-2中的兩個圖描述了平方與開平方互為逆運算的運算過程，揭示了開平方運算的本質(zhì).
讓學(xué)生體驗平方和開平方的互逆關(guān)系，并根據(jù)這個關(guān)系說出1,4,9的平方根.
注意：這階段主要是讓學(xué)生建立平方根的概念，先不引入平方根的符號，給出的數(shù)是完全平方數(shù).
例1：(課本165頁的例4)。求下列各數(shù)的平方根。
(1)100(2)(3)0.25。
建議教師要規(guī)范書寫格式。這個思考題是引入平方根概念的切入點，要讓學(xué)生有充分的時間進行思考和體驗.
在等式中求出x的值，為填表做準備.
通過填表中的x的值，進一步加深時“兩個互為相反數(shù)的平方等于同一個數(shù)”的印象，為平方根的引入做準備.
教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生通過查閱資料等方式，了解平方根產(chǎn)。
生發(fā)展的過程.(通常稱為平方根.在研究有關(guān)n次方根的問題。
時，為使各次方根的說法協(xié)調(diào)起見，常采用二次方根的說法.
3表示+3和一3兩個數(shù).這種寫法學(xué)生不太習慣，在以后的教學(xué)中宜不斷提到。
通過此例使學(xué)生明白平方根可以從平方運算中求得，并能規(guī)范地表述一個數(shù)的平方根.這個例題也為后面探討平方根的特征做好準備.
討論歸納。
深化概念按照平方根的概念，請同學(xué)們思考并討論下列問題：
正數(shù)的平方根有什么特點?0的平方根是多少?負數(shù)有平方根嗎?
建議：可引導(dǎo)學(xué)生通過觀察=a中的a和x的取值范圍和取值個數(shù)得出.
根據(jù)上面討論得出的結(jié)果填課本166頁的表.
一個是負數(shù)沒有平方根，即負數(shù)不能進行開平方運算，這種某數(shù)不能進行某種運算的情況在有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方五種運算中一般不會遇到(0作除數(shù)的情況除外).教學(xué)時，可以通過較多實例說明這兩點，并在本節(jié)以后的教學(xué)中繼續(xù)強化這兩點.
引入符號：正數(shù)a的算術(shù)平方根可用表示;正數(shù)a的負的平方根可用-表示.例如……。
思考：表示什么意思，這里的x可取什么樣的數(shù)呢?
而對于又該怎樣理解呢?這里的x又可取什么樣的數(shù)呢?通過討論，使學(xué)生對有理數(shù)的平方根有一個全面的`認識.也是平方根概念的進一步深化.
體驗分類思想，鞏固平方根概念.
加深對符號意義的理解和對平方根概念的靈活應(yīng)用.
測試學(xué)生對平方根概念的掌握情況.
應(yīng)用例2下列各數(shù)有平方根?如果有，求出它的平方根，如果沒有，說明理由。
-64、0，，
如果有要用平方根的符號來表示。
例3：課本第166頁的例5，求下列各式的值。
(1)，(2)-，(3)。
(4)，
建議：要讓學(xué)生明白各式所表示的意義;根據(jù)平方關(guān)系和平方根概念的格式書寫解題格式。平方根和算術(shù)平方根的概念是本章重點內(nèi)容，兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系.區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個，而它的算術(shù)平方根只有一個;聯(lián)系在于正數(shù)的負平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù)，根據(jù)它的算術(shù)平方根可以立即寫出它的負平方根，因此我們可以利用算術(shù)平方根來研究平方根.
思考：-的值是多少?熟練應(yīng)用平方根的概念，計算有關(guān)算式的值，是本課的主要內(nèi)容。
被開方數(shù)不是完全平方數(shù)時，可用計算器求出它的近似值。
練習鞏固課本第167頁的練習。
小結(jié)：
1、什么叫做一個數(shù)的平方根?
2、正數(shù)、0、負數(shù)的平方根有什么規(guī)律?
3、怎樣求出一個數(shù)的平方根?數(shù)a的平方怎樣表示?
小結(jié)與作業(yè)。
布置作業(yè)教科書第167頁習題10.1第3、4、7、8、11、12題。
本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想)。
2、本課主要是在算術(shù)平方根的基礎(chǔ)上建立平方根的概念，要以等式=a和已有算術(shù)。
平方根概念為基礎(chǔ)，并使學(xué)生明確平方根與算術(shù)平方根之間的聯(lián)系與區(qū)別，明確開平方與平方之間的互逆關(guān)系，把握了這些平方根的有關(guān)概念，正數(shù)、零、負數(shù)的平方根的規(guī)律也就不難掌握了.
2、有關(guān)求算式的值的問題，一定要使學(xué)生體會到這個算式所表示的具體意義，這樣才能使學(xué)生在本質(zhì)上掌握其求法.
平方根的教案篇二十二
1．內(nèi)容。
無限不循環(huán)小數(shù)；求算術(shù)平方根的更一般的方法---用有理數(shù)估算、用計算器求值．。
2．內(nèi)容解析。
1．教學(xué)目標。
2．目標解析。
1．梳理舊知，引出新課。
問題1（1）什么是算術(shù)平方根?怎樣表示?
（2）負數(shù)有算術(shù)平方根嗎？
設(shè)計意圖：復(fù)習與本節(jié)課相關(guān)的知識，通過設(shè)問，引出本節(jié)課學(xué)習內(nèi)容．。
2．問題探究，學(xué)習新知。
問題2能否用兩個面積為1d的小正方形拼成一個面積為2d的大正方形？
師生活動：學(xué)生動手操作，在小組內(nèi)討論交流，教師展示剪拼方法．。
追問（1）拼成的這個面積為2d的大正方形的邊長應(yīng)該是多少呢？
師生活動：學(xué)生自行解答，教師對解答有困難的學(xué)生進行指導(dǎo)．。
追問（2）小正方形的對角線的長是多少呢？
師生活動：學(xué)生根據(jù)圖形，不難回答，小正方形的對角線的長就是大正方形的邊長d．。
問題3有多大呢？為了弄清這個問題，請同學(xué)們探究“在哪兩個整數(shù)之間呢？”
追問（1）那么是1點幾呢？你能不能得到的更精確的范圍？
3．用計算器，求算術(shù)根。
例1用計算器求下列各式的值：
（1）；（2）(精確到0．001)。
設(shè)計意圖：使學(xué)生會使用計算器求算術(shù)平方根．。
練習教科書第44頁練習1．。
師生活動：學(xué)生獨立完成后交流．。
設(shè)計意圖：鞏固計算器求算術(shù)平方根．。
4．綜合應(yīng)用，鞏固所學(xué)。
現(xiàn)在我們來解決本章引言中的問題．。
問題4（1）你會表示出,嗎？
（2）用計算器求,．(用科學(xué)記數(shù)法把結(jié)果寫成的形式，其中保留小數(shù)點后一位)。
師生活動：學(xué)生理解題意，根據(jù)公式，可得，，將，代入，利用計算器求出,．。
設(shè)計意圖：讓學(xué)生體會計算器在解決實際問題中的應(yīng)用．。
問題5利用計算器計算下表中的算術(shù)平方根，并將計算結(jié)果填在表中．。
…
師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：
（1）利用夾逼法來求算術(shù)平方根的近似值的依據(jù)是什么？
（2）利用計算器可以求出任意正數(shù)的算術(shù)平方根或近似值嗎？
（3）被開方數(shù)擴大(或縮小)與它的算術(shù)平方根擴大(或縮小)的規(guī)律是怎樣的呢？
（4）怎樣的數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)？
設(shè)計意圖：讓學(xué)生對本節(jié)課知識進行梳理，同時也幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的習慣．。
6．布置作業(yè)：
教科書習題6．1第6、9、10題．。
1．求的整數(shù)部分．。
【設(shè)計意圖】主要考查學(xué)生的估算能力．。
2．比較下列各組數(shù)的大?。?。
（1）與；（2）與12；（3）與．。
【設(shè)計意圖】主要考查學(xué)生的估算和比較大小的能力．。
3．若，，那么_______；_______．。
【設(shè)計意圖】主要考查學(xué)生對算術(shù)平方根概念以及有關(guān)規(guī)律的理解．。
【設(shè)計意圖】主要考查學(xué)生運用算術(shù)平方根解決實際問題的能力．。
平方根的教案篇二十三
無限不循環(huán)小數(shù)；求算術(shù)平方根的更一般的方法——用有理數(shù)估算、用計算器求值。
2、內(nèi)容解析。
是一個無限不循環(huán)小數(shù)的結(jié)論。發(fā)現(xiàn)無限不循環(huán)小數(shù)的過程就是反復(fù)運用有理數(shù)估計無理數(shù)的大小的過程。
用有理數(shù)估計（一個帶算術(shù)平方根符號的）無理數(shù)的大致范圍，通常利用與被開方數(shù)比較接近的完全平方數(shù)的算術(shù)平方根來估計這個被開方數(shù)的算術(shù)平方根的大小，這種估算在生活中經(jīng)常遇到，是學(xué)生生活中需要的一種能力。
使用計算器可以求任何正數(shù)的平方根，但不同品牌的計算器，按鍵順序可能不同，教學(xué)中，可以讓學(xué)生根據(jù)計算器品牌，參考使用說明書，學(xué)習使用計算器求算術(shù)平方根的方法。這完全可以讓學(xué)生自己完成。
基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點為：用有理數(shù)估計一個（帶算術(shù)平方根符號的）無理數(shù)的大致范圍。
1、教學(xué)目標。
（1）通過估算，體驗“無限不循環(huán)小數(shù)”的含義，能用估算求一個數(shù)的算術(shù)平方根的近似值。
（2）會利用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根；理解被開方數(shù)擴大（或縮小）與它的算術(shù)平方根擴大（或縮?。┑囊?guī)律。
2、目標解析。
（1）學(xué)生了解“無限不循環(huán)小數(shù)”是指小數(shù)位數(shù)無限，且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù)，感受這是不同于有理數(shù)的一類新數(shù)；對于估算，學(xué)生要會利用估算比較大小；了解夾逼法，采用不足近似值和過剩近似值來估計一個數(shù)的范圍。
（2）學(xué)生會概述利用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根的程序（按鍵的順序）；明白利用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根，計算器顯示的結(jié)果可能是近似值；會利用作為工具的計算器探究算術(shù)平方根的規(guī)律，理解被開方數(shù)小數(shù)點向右或向左移動2位，它的算術(shù)平方根就相應(yīng)地向右或向左移動1位，即被開方數(shù)每擴大（或縮?。?00倍，它的算術(shù)平方根就擴大（或縮小）10倍。
用有理數(shù)估計一個（帶算術(shù)平方根符號的）無理數(shù)的大致范圍，需要學(xué)生理解“算術(shù)平方根的被開方數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大”的性質(zhì)，還要判斷被開方數(shù)在哪兩個相鄰的整數(shù)平方數(shù)之間。為了讓學(xué)生體驗“無限不循環(huán)小數(shù)”的含義，還要多次采用“夾逼法”進行估計，即利用其一系列不足近似值和過剩近似值來估計它的大小，這些對學(xué)生綜合運用知識的能力有較高的要求。
基于以上分析，本課的教學(xué)難點是：用有理數(shù)估計一個（帶算術(shù)平方根符號的）無理數(shù)的大致范圍的過程，體驗“無限不循環(huán)小數(shù)”的含義。
1、梳理舊知，引出新課。
問題1。
（1）什么是算術(shù)平方根？怎樣表示？
（2）負數(shù)有算術(shù)平方根嗎？
設(shè)計意圖：復(fù)習與本節(jié)課相關(guān)的知識，通過設(shè)問，引出本節(jié)課學(xué)習內(nèi)容。
2、問題探究，學(xué)習新知。
問題2能否用兩個面積為1dm的小正方形拼成一個面積為2dm的大正方形？
師生活動：學(xué)生動手操作，在小組內(nèi)討論交流，教師展示剪拼方法。
追問（1）拼成的這個面積為2dm。
的大正方形的邊長應(yīng)該是多少呢？
師生活動：學(xué)生自行解答，教師對解答有困難的學(xué)生進行指導(dǎo)。
追問（2）小正方形的對角線的長是多少呢？
師生活動：學(xué)生根據(jù)圖形，不難回答，小正方形的對角線的長就是大正方形的邊長dm。
設(shè)計意圖：通過實際問題的操作探究，說明實際生活中確實存在被開方數(shù)不是一個數(shù)的平方數(shù)的情況，激發(fā)學(xué)生學(xué)習積極性，追問（2）主要為后面介紹用數(shù)軸上的點表示作準備。
問題3。
有多大呢？為了弄清這個問題，請同學(xué)們探究“。
在哪兩個整數(shù)之間呢？”
師生活動：先讓學(xué)生思考討論并估計大概有多大，由直觀可知大于1而小于2，教師引導(dǎo)學(xué)生利用“被開方數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大”說明理由，教師板書推理過程。
追問（1）那么。
是1點幾呢？你能不能得到。
的更精確的范圍？
師生活動：學(xué)生用試驗的方法可得到平方數(shù)小于2且最接近的1位小數(shù)是1.4，而平方數(shù)大于2且最接近的1位小數(shù)是1.5，所以大于1.4而小于1.5……在此基礎(chǔ)上教師按教科書上的推理進行講解并板書。說明是一個無限不循環(huán)小數(shù)，以及什么是無限不循環(huán)小數(shù)。并要求學(xué)生回憶以前學(xué)過的數(shù)，進行比較。
3、用計算器，求算術(shù)根。
例1用計算器求下列各式的值：
師生活動：教師指導(dǎo)學(xué)生操作，獲得問題答案。解答完（2）后，讓學(xué)生與上面所估計的大小進行比較，體會夾逼法的可行性。說明用計算器可以求出任意一個正數(shù)的算術(shù)平方根，但不同品牌的計算器，按鍵順序可能有所不同。用計算器求出的算術(shù)平方根，有的是準確值，如題（1），有的是近似值，如題（2）。
設(shè)計意圖：使學(xué)生會使用計算器求算術(shù)平方根。
練習教科書第44頁練習1。
師生活動：學(xué)生獨立完成后交流。
設(shè)計意圖：鞏固計算器求算術(shù)平方根。
4、綜合應(yīng)用，鞏固所學(xué)。
現(xiàn)在我們來解決本章引言中的問題。
問題4（1）你會表示。
（2）用計算器求（用科學(xué)記數(shù)法把結(jié)果寫成的`形式，其中保留小數(shù)點后一位）。
師生活動：學(xué)生理解題意，根據(jù)公式，可得，代入，利用計算器求出。
設(shè)計意圖：讓學(xué)生體會計算器在解決實際問題中的應(yīng)用。
問題5利用計算器計算下表中的算術(shù)平方根，并將計算結(jié)果填在表中。
師生活動：學(xué)生計算填表。
追問（1）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
師生活動：學(xué)生思考、討論，教師歸納：被開方數(shù)的小數(shù)點向右或向左移動2位，它的算術(shù)平方根的小數(shù)點就相應(yīng)地向右或向左移動1位。
追問（2）你能說出其中的道理嗎？
追問（3）用計算器計算。
（精確到0.001），并利用剛才的得到規(guī)律說出的近似值。
師生活動：學(xué)生計算，并根據(jù)所獲規(guī)律回答。
追問（4）你能根據(jù)的值說出是多少嗎？
師生活動：學(xué)生回答，因為被開方數(shù)30與3不符合上述規(guī)律，所以無法由的值說出是多少。
設(shè)計意圖：鞏固用計算器求算術(shù)平方根以及其在探究規(guī)律中的應(yīng)用。
例2小麗想用一塊面積為400cm。
的長方形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為300cm。
師生活動：教師出示問題，學(xué)生理解題意，學(xué)生可能會和小明有同樣的想法，此時教師進行如下引導(dǎo)：
（1）你能將這個問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題嗎？
（2）如何求出長方形的長和寬？
（3）長方形的長和寬與正方形的邊長之間的大小關(guān)系是什么？
最后給出完整的解答過程。
設(shè)計意圖：讓學(xué)生體驗估算的實際應(yīng)用。
5、歸納小結(jié)：
師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：
（1）利用夾逼法來求算術(shù)平方根的近似值的依據(jù)是什么？
（2）利用計算器可以求出任意正數(shù)的算術(shù)平方根或近似值嗎？
（3）被開方數(shù)擴大（或縮小）與它的算術(shù)平方根擴大（或縮?。┑囊?guī)律是怎樣的呢？
（4）怎樣的數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)？
設(shè)計意圖：讓學(xué)生對本節(jié)課知識進行梳理，同時也幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的習慣。
6、布置作業(yè)：
教科書習題6。1第6、9、10題。
1、求。
的整數(shù)部分。
【設(shè)計意圖】主要考查學(xué)生的估算能力。
2、比較下列各組數(shù)的大小。
【設(shè)計意圖】主要考查學(xué)生的估算和比較大小的能力。
【設(shè)計意圖】主要考查學(xué)生對算術(shù)平方根概念以及有關(guān)規(guī)律的理解。
【設(shè)計意圖】主要考查學(xué)生運用算術(shù)平方根解決實際問題的能力。
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