教案能夠幫助教師對教學內(nèi)容進行深入思考和理解。教案的編寫要靈活運用不同的教學策略和方法，以適應學生的不同學習風格和能力水平。以下是根據(jù)教育部最新課程標準編寫的一批優(yōu)質(zhì)教案，供大家參考借鑒。
平方根教案篇一
教學內(nèi)容：
課本第52頁。
教學目標：
1.掌握用計算器進行一些稍復雜的小數(shù)加、減法的計算方法，能正確進行計算，正確率達到90%以上。
2.體會使用計算器工具進行計算更簡單，更快捷，初步學會使用計算器探索一些簡單的數(shù)學規(guī)律。
3.體會數(shù)學學習的趣味性和挑戰(zhàn)性。
教學重點：
平方根教案篇二
了解平方根與算術平方根的概念，理解負數(shù)沒有平方根及非負數(shù)開平方的意義。
理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號加以表示，能用科學計算器求平方根及其近似值。
體會平方與開平方這一對互逆運算的辯證關系，感受平方根在現(xiàn)實世界中的客觀存在，增強數(shù)學知識的應用意識。
理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號加以表示。
會用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號加以表示。
小黑板科學計算器。
1、通過七年級的學習，相信同學們都對數(shù)學這門課程有了更深入的認識，這個學期，我們將一起來學習八年級的數(shù)學知識，這個學期的知識將會更加有趣。
2、板書：實數(shù)1.1平方根。
（一）探求新知。
2、引入“無理數(shù)”的概念：像（2.82842712……）這樣無限不循環(huán)的小數(shù)就叫做無理數(shù)。
3、你還能舉出哪些無理數(shù)？（，）、、1/3是無理數(shù)嗎？
4、有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。
（二）知識歸納：
1、板書：1.1平方根。
2、李老師家裝修廚房，鋪地磚10.8平方米，用去正方形的地磚120塊，你能算出所用地磚的邊長是多少嗎？（0.3米）。
3、怎么算？每塊地磚的面積是：10.8120=0.09平方米。
由于0.32=0.09，因此面積為0.09平方米的正方形，它的邊長為0.3米。
4、練習：
由于（）=400，因此面積為400平方厘米的正方形，它的邊長為（）厘米。
5、在實際問題中，我們常常遇到要找一個數(shù)，使它的平方等于給定的數(shù)，如已知一個數(shù)a，要求r，使r2=a，那么我們就把r叫做a的一個平方根。（也可叫做二次方根）。
例如22=4，因此2是4的一個平方根；62=36，因此6是36的一個平方根。
6、說一說：9，16，25，49的一個平方根是多少？
（三）探求新知：
1、4的平方根除了2以外，還有別的數(shù)嗎？
2、學生探究：因為（-2）2=4，因此-2也是4的一個平方根。
3、除了2和-2以外，4的平方根還有別的數(shù)嗎？（4的平方根有且只有兩個：2與-2。）。
4、結(jié)論：如果r是正數(shù)a的一個平方根，那么a的平方根有且只有兩個：r與-r。
5、我們把a的正平方根叫做a的算術平方根，記作，讀作：“根號a”；
把a的負平方根記作-。
6、0的平方根有且只有一個：0。0的平方根記作，即=0。
7、負數(shù)沒有平方根。
8、求一個非負數(shù)的平方根，叫做開平方。
（四）鞏固練習：
1、分別求下列各數(shù)的平方根：36，25/9，1.21。
（6和-6，5/3和-5/3，1.1和-1.1）（也可用號表示）。
2、分別求下列各數(shù)的算術平方根：100，16/25，0.49。（10，4/5，0.7）。
1、面積是196平方厘米的正方形，它的邊長是多少厘米？
2、求算術平方根：81，25/144，0.16。
平方根教案篇三
小結(jié)：這里要注意一個正數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù)，用計算器求的式這個數(shù)的算術平方根。
分析：本題是由加、減、乘方、開方運算的混合運算題，由于計算器能自動識別運算順序，故按鍵順序與書寫順序完全一致。
解：按鍵的順序是：
顯示612.65685。
≈612.7。
練習：
求下列正數(shù)的算術平方根：
(1)49;(2)0.81;(3)1.5376;(4)5;(6)260;。
(7);(8)101.38。
六.總結(jié)。
利用計算器求解既快又精確，操作時要嚴格按照步驟執(zhí)行。特別注意要用到第二功能鍵，首先要先按“2f”在按需要的鍵。由于各種計算器的鍵的功能各不相同，因此要注意操作順序，查看說明書熟悉各鍵的具體功能。
八.作業(yè)。
教材a組1、2、3。
九、板書設計。
平方根教案篇四
由于不同的保險公司的車險價格不同，而且服務也存在一定差距，選擇車險計算器時，應該多方面了解保險公司的保險價格是否合理，并了解保險公司的售后服務是否優(yōu)質(zhì)。
查詢價格時，車主朋友可以通過網(wǎng)絡查詢，了解到價位合理的保險公司；查詢售后服務時，車主朋友可以咨詢身邊的朋友，也可以在汽車論壇上咨詢其他網(wǎng)友。
[汽車保險計算器怎么用]。
平方根教案篇五
教學目標:。
知識與技能目標：
2.了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數(shù)的算術平方根。
過程與方法目標：
1．通過學習算術平方根，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維。
2．通過拼大正方形的活動，體驗解決問題的方法的多樣性，發(fā)展形象思維。
情感與態(tài)度目標：
1.通過對實際生活中問題的解決，讓學生體驗數(shù)學與生活實際是緊密聯(lián)系著的。
2.通過探究活動培養(yǎng)動手能力和鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學習熱情。
教學重點：算術平方根的概念。
教學難點：根據(jù)算術平方根的概念正確求出非負數(shù)的算術平方根。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境導入新課。
這節(jié)課我們先學習有關算術平方根的概念．。
[設計意圖]使學生感受到“神五”的成功發(fā)射這一偉大壯舉，竟然與我們將要學習的本章知識有著密切的聯(lián)系，激發(fā)起學生的好奇心和學習興趣，感受到學習算術平方根的必要性。
請看下面的問題．。
多媒體展示教科書第160頁的問題。
問題一：
很容易算出畫布的邊長等于5dm。
說說，你是怎樣算出來的？
（邊問邊展示幻燈片）。
[設計意圖]通過幻燈片的演示，直觀的把實際問題，抽象為數(shù)學問題，為學習算術平方根提供背景和素材，進而引入算術平方根的概念。
二、自主探究合作交流。
出示自學提綱：
1、算術平方根以及有關概念。
2、為什么規(guī)定：0的算術平方根為0。
3、自學例1，先試做后對照。
4、表示的意義是什么？它的值是多少？用等式怎樣表示？
5、144的算術平方根是多少？怎樣用符號表示？
學生活動：獨立思考1、2、3、4、5、（4分鐘）。
小組交流1、答案?2、提出疑難問題。
注意：每個小組作好紀錄（4分鐘）。
全班展開交流提出疑難問題。
平方根教案篇六
2、了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數(shù)的平方根，進行簡單的開平方運算。
了解平方根的概念，求某些非負數(shù)的平方根。
了解被開方數(shù)的非負性；
1、我們已經(jīng)學習過哪些運算？它們中互為逆運算的是？
答：加法、減法、乘法、除法、乘方五種運算。加法與減法互逆；乘法與除法互逆。
2、什么叫乘方？什么叫冪？乘方有沒有逆運算？完成下面填空。
32=（）（）2=9。
（—3）2=（）（）2=。
（）2=（）（）2=0。
（）2=（）。
02=（）（）2=—4。
3、左邊算式已知底數(shù)、指數(shù)求冪，右邊算式已知冪、指數(shù)求底數(shù)。
一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。
即如果x2=a，那么叫做的平方根。請按照第3頁的舉例你再舉兩個例子說明：
叫做開平方，平方與互為逆運算。
4、觀察上面兩組算式，歸納一個數(shù)的平方根的性質(zhì)是：
一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；
零有一個平方根，它是零本身；
交流：（1）的平方根是什么？
（2）0.16的平方根是什么？
（3）0的平方根是什么？
（4）—9的平方根是什么？
一個正數(shù)a有兩個平方根，它們互為相反數(shù)。
這兩個平方根合在一起記作。
如果x2=a，那么x=，其中符號讀作根號，a叫做被開方數(shù)。
這里的a表示什么樣的數(shù)？a是非負數(shù)。
1、判斷下面的說法是否正確：
1）—5是25的平方根；（）。
2）25的平方根是—5；（）。
3）0的平方根是0（）。
4）1的平方根是1（）。
5）（—3）2的平方根是—3（）。
6）—32的平方根是—3（）。
2、閱讀課本第4頁例題1，按例題格式判斷下列各數(shù)有沒有平方根，若有，求其平方根。若沒有，說明為什么。
（1）0.81（2）（3）—100（4）（—4）2。
（5）1.69（6）（7）10（8）5。
本節(jié)課你學到哪些知識？哪些地方是我們要注意的？你還有哪些疑惑？
1、檢驗下面各題中前面的數(shù)是不是后面的數(shù)的平方根。
（1）12，144（）（2）0.2，0.04（）。
（3）102，104（）（4）14，256（）。
2、選擇題（1）0.01的平方根是（）。
a、0.1b、0.1c、0.0001d、0.0001。
（2）因為（0.3）2=0.09所以（）。
a、0.09是0.3的平方根。b、0.09是0.3的3倍。
c、0.3是0.09的平方根。d、0.3不是0.09的平方根。
3、判斷下列說法是否正確：
（1）—9的平方根是—3；（）。
（2）49的平方根是7；（）。
（3）（—2）2的平方根是（）。
（4）—1是1的平方根；（）。
（5）若x2=16則x=4（）。
（6）7的平方根是49。（）。
1）812）0。253）4）（—6）2。
5、求下列各式中的x：
（1）x=16（2）x=（3）x=15（4）4x=81。
1、一個數(shù)的平方等于它本身，這個數(shù)是一個數(shù)的平方根等于它本身，這個數(shù)是。
2、若3a+1沒有平方根，那么a一定。3、若4a+1的平方根是5，則a=。
4、一個數(shù)x的平方根等于m+1和m—3，則m=。x=。
5、若|a—9|+（b—4）=0，則ab的平方根是。
6、熟背1至20的平方的結(jié)果。
平方根教案篇七
3、培養(yǎng)學生的探究能力和歸納問題的能力。
教學難點平方根和算術平方根的聯(lián)系與區(qū)別。
知識重點平方根的概念和求數(shù)的平方根。
教學過程(師生活動)設計理念。
思考歸納。
導入概念如果一個數(shù)的平方等于9，這個數(shù)是多少？
學生思考并討論，使學生明白這樣的數(shù)有兩個，它們是3和-3.受前面知識的影響學生可能不易想到-3這個數(shù)，這時可提醒學生，這里的這個數(shù)可以是負數(shù)。注意中括號的作用。
又如：，則x等于多少呢？
使學生完成課本165頁的填表練習。
給出平方根的概念：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根。即：如果=a，那么x叫做a的平方根。
求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開平方。
例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方與開平方互為逆運算。
觀察：課本165頁中的圖10.1-2.
圖10.1-2中的兩個圖描述了平方與開平方互為逆運算的運算過程，揭示了開平方運算的本質(zhì)。
讓學生體驗平方和開平方的互逆關系，并根據(jù)這個關系說出1,4,9的平方根。
注意：這階段主要是讓學生建立平方根的概念，先不引入平方根的符號，給出的數(shù)是完全平方數(shù)。
例1：(課本165頁的例4)。求下列各數(shù)的平方根。
(1)100(2)(3)0.25。
建議教師要規(guī)范書寫格式。這個思考題是引入平方根概念的切入點，要讓學生有充分的時間進行思考和體驗。
在等式中求出x的值，為填表做準備。
通過填表中的x的值，進一步加深時“兩個互為相反數(shù)的平方等于同一個數(shù)”的。印象，為平方根的引入做準備。
教學中可以引導學生通過查閱資料等方式，了解平方根產(chǎn)。
生發(fā)展的過程。(通常稱為平方根。在研究有關n次方根的問題。
時，為使各次方根的說法協(xié)調(diào)起見，常采用二次方根的說法。
3表示+3和一3兩個數(shù)。這種寫法學生不太習慣，在以后的教學中宜不斷提到。
通過此例使學生明白平方根可以從平方運算中求得，并能規(guī)范地表述一個數(shù)的平方根。這個例題也為后面探討平方根的特征做好準備。
討論歸納。
深化概念按照平方根的概念，請同學們思考并討論下列問題：
正數(shù)的平方根有什么特點？0的平方根是多少？負數(shù)有平方根嗎？
建議：可引導學生通過觀察=a中的a和x的取值范圍和取值個數(shù)得出。
根據(jù)上面討論得出的結(jié)果填課本166頁的表。
一個是負數(shù)沒有平方根，即負數(shù)不能進行開平方運算，這種某數(shù)不能進行某種運算的情況在有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方五種運算中一般不會遇到(0作除數(shù)的情況除外).教學時，可以通過較多實例說明這兩點，并在本節(jié)以后的教學中繼續(xù)強化這兩點。
引入符號：正數(shù)a的算術平方根可用表示；正數(shù)a的負的平方根可用-表示。例如……。
思考：表示什么意思，這里的x可取什么樣的數(shù)呢？
而對于又該怎樣理解呢？這里的x又可取什么樣的數(shù)呢？通過討論，使學生對有理數(shù)的平方根有一個全面的認識。也是平方根概念的進一步深化。
體驗分類思想，鞏固平方根概念。
加深對符號意義的理解和對平方根概念的靈活應用。
測試學生對平方根概念的掌握情況。
應用例2下列各數(shù)有平方根？如果有，求出它的平方根，如果沒有，說明理由。
-64、0，，
如果有要用平方根的符號來表示。
例3：課本第166頁的例5，求下列各式的值。
(1)，(2)-，(3)。
(4)，
建議：要讓學生明白各式所表示的意義；根據(jù)平方關系和平方根概念的格式書寫解題格式。平方根和算術平方根的概念是本章重點內(nèi)容，兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系。區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個，而它的算術平方根只有一個；聯(lián)系在于正數(shù)的負平方根是它的算術平方根的相反數(shù)，根據(jù)它的算術平方根可以立即寫出它的負平方根，因此我們可以利用算術平方根來研究平方根。
思考：-的值是多少？熟練應用平方根的概念，計算有關算式的值，是本課的主要內(nèi)容。
被開方數(shù)不是完全平方數(shù)時，可用計算器求出它的近似值。
練習鞏固課本第167頁的練習。
小結(jié)：
2、正數(shù)、0、負數(shù)的平方根有什么規(guī)律？
3、怎樣求出一個數(shù)的平方根？數(shù)a的平方怎樣表示？
小結(jié)與作業(yè)。
布置作業(yè)教科書第167頁習題10.1第3、4、7、8、11、12題。
本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)。
2、本課主要是在算術平方根的基礎上建立平方根的概念，要以等式=a和已有算術。
平方根概念為基礎，并使學生明確平方根與算術平方根之間的聯(lián)系與區(qū)別，明確開平方與平方之間的互逆關系，把握了這些平方根的有關概念，正數(shù)、零、負數(shù)的平方根的規(guī)律也就不難掌握了。
2、有關求算式的值的問題，一定要使學生體會到這個算式所表示的具體意義，這樣才能使學生在本質(zhì)上掌握其求法。
平方根教案篇八
1．內(nèi)容。
無限不循環(huán)小數(shù)；求算術平方根的更一般的方法---用有理數(shù)估算、用計算器求值．。
2．內(nèi)容解析。
二、目標和目標解析。
1．教學目標。
2．目標解析。
三、教學問題診斷分析。
四、教學過程設計。
1．梳理舊知，引出新課。
問題1（1）什么是算術平方根?怎樣表示?
（2）負數(shù)有算術平方根嗎？
設計意圖：復習與本節(jié)課相關的知識，通過設問，引出本節(jié)課學習內(nèi)容．。
2．問題探究，學習新知。
問題2能否用兩個面積為1d的小正方形拼成一個面積為2d的大正方形？
師生活動：學生動手操作，在小組內(nèi)討論交流，教師展示剪拼方法．。
追問（1）拼成的這個面積為2d的大正方形的邊長應該是多少呢？
師生活動：學生自行解答，教師對解答有困難的學生進行指導．。
追問（2）小正方形的對角線的長是多少呢？
師生活動：學生根據(jù)圖形，不難回答，小正方形的對角線的長就是大正方形的邊長d．。
問題3有多大呢？為了弄清這個問題，請同學們探究“在哪兩個整數(shù)之間呢？”
追問（1）那么是1點幾呢？你能不能得到的更精確的范圍？
3．用計算器，求算術根。
例1用計算器求下列各式的值：
（1）；（2）(精確到0．001)。
設計意圖：使學生會使用計算器求算術平方根．。
練習教科書第44頁練習1．。
師生活動：學生獨立完成后交流．。
設計意圖：鞏固計算器求算術平方根．。
4．綜合應用，鞏固所學。
現(xiàn)在我們來解決本章引言中的問題．。
問題4（1）你會表示出,嗎？
（2）用計算器求,．(用科學記數(shù)法把結(jié)果寫成的形式，其中保留小數(shù)點后一位)。
師生活動：學生理解題意，根據(jù)公式，可得，，將，代入，利用計算器求出,．。
設計意圖：讓學生體會計算器在解決實際問題中的應用．。
問題5利用計算器計算下表中的算術平方根，并將計算結(jié)果填在表中．。
…
師生共同回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，并請學生回答以下問題：
（1）利用夾逼法來求算術平方根的近似值的依據(jù)是什么？
（2）利用計算器可以求出任意正數(shù)的算術平方根或近似值嗎？
（3）被開方數(shù)擴大(或縮小)與它的算術平方根擴大(或縮小)的規(guī)律是怎樣的呢？
（4）怎樣的數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)？
設計意圖：讓學生對本節(jié)課知識進行梳理，同時也幫助學生養(yǎng)成良好的習慣．。
6．布置作業(yè)：
教科書習題6．1第6、9、10題．。
五、目標檢測設計。
1．求的整數(shù)部分．。
【設計意圖】主要考查學生的估算能力．。
2．比較下列各組數(shù)的大小．。
（1）與；（2）與12；（3）與．。
【設計意圖】主要考查學生的估算和比較大小的能力．。
3．若，，那么_______；_______．。
【設計意圖】主要考查學生對算術平方根概念以及有關規(guī)律的理解．。
【設計意圖】主要考查學生運用算術平方根解決實際問題的能力．。
平方根教案篇九
2、內(nèi)容解析。
基于以上分析，確定本節(jié)課的教學重點為：算術平方根的概念和求法、
1、教學目標。
（1）了解算術平方根的概念，會用根號表示一個非負數(shù)的算術平方根、
2、目標解析。
基于以上分析，本節(jié)課的教學難點是：深化對算術平方根的理解、
1、創(chuàng)設情境，引入新課。
2、師生互動，學習新知。
師生活動：學生可能很快答出邊長為5d、
追問請說一說，你是怎樣算出來的？
師生活動：學生理清解決問題的思路，回答，教師可結(jié)合圖片強調(diào)思路、
問題3完成下表：
正方形的面積。
追問（1）根據(jù)以上學習，你認為對于算術平方根中被開方數(shù)可以是哪些數(shù)？
師生活動：學生回答，教師明確：算術平方根中被開方數(shù)可以是正數(shù)或0，即非負數(shù)、
追問（2）為什么負數(shù)沒有算術平方根呢？
師生活動：學生思考、回答，教師點撥：因為任何一個正數(shù)的平方都不可能是負數(shù)、
追問（3）請判斷正誤：
（1）—5是—25的`算術平方根；
（2）6是的算術平方根；
（3）0的算術平方根是0；
（4）0、01是0、1的算術平方根；
（5）一個正方形的邊長就是這個正方形的面積的算術平方根、
師生活動：學生回答，其他學生討論，教師對有難度的進行適當引導、
設計意圖：檢驗對算術平方根的理解、
3、例題示范，學會應用。
例1求下列各數(shù)的算術平方根：
（1）100；（2）；（3）0、0001、
追問從例1中，你能發(fā)現(xiàn)被開方數(shù)的大小與對應的算術平方根的大小之間有什么關系嗎？
例2求下列各式的值、
（1）_____；（2）_____；（3）_____。
師生活動：學生先說明所求式子的含義，然后三名學生板演，全班交流，教師點評、
設計意圖：使學生熟悉算術平方根的符號表示，全面了解算術平方根、
4、即時訓練，鞏固新知。
（1）教科書第41頁的練習、
5、課堂小結(jié)。
師生共同回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，并請學生回答以下問題：
（1）什么是算術平方根？
（2）如何求一個正數(shù)的算術平方根？
（3）什么數(shù)才有算術平方根？
設計意圖：讓學生對本節(jié)課知識進行梳理，進一步落實相關概念、
6、布置作業(yè)：
教科書習題6、1第1、2題、
1、若是49的算術平方根，則_____=（_____）。
a、7b、－7c、49d、－49。
設計意圖：本題考查學生對算術平方根概念的理解、
2、說出下列各式的意義，并求它們的值、
（1）_____；（2）_____；（3）_____；（4）_____。
設計意圖：本題考查學生對算術平方根概念的理解，以及是否能正確認識符號化語言、
3、_____的算術平方根是_____。
本題考查學生對算術平方根概念的全面理解、
平方根教案篇十
教學難點：
在計算器上暗處純小數(shù)的簡便方法，利用計算器探索規(guī)律。
教學準備：
課件。
教學過程：
一、口算熱身。（3分鐘左右）。
算一組一位小數(shù)、兩位小數(shù)的加減法（不進位、不退位），共8題。
0.2+0.8=0.76-0.36=。
5＋4.8=6.9-0.5=。
5.4+3.6=7.72-6.52=。
3.6+2.1=9.1-1.1=。
二、自學例3。（15分鐘左右）。
1.明確例3中的數(shù)學信息及所需要解決的問題。
出示：教材例3情境圖。
導入：圖中有哪些數(shù)學信息？圍繞導學單進行自主學習。
2.自學。
導學單（時間：5分鐘）。
1.根據(jù)所求的問題列出算式，估算結(jié)果。
2.嘗試用計算器計算。（你遇到什么問題？）。
3.對照書本第52頁例3的提示，自己的方法不同在哪里？怎樣按鍵更簡便？
4.模仿練習：用計算器計算下面各題。
4.75＋12.63＝。
7.03－0.895＝。
0.268＋3.87＝。
導學要點：
在計算器上輸入小數(shù)，可以按照順序依次按鍵。
用計算器再算一遍，進行檢驗。
3.小組交流。
交流內(nèi)容。
1.你是怎樣在計算器上輸入買鉛筆的.錢數(shù)的？
2.小數(shù)部分是0的小數(shù)還可以怎樣按鍵？
4.全班交流。
分析學生在自學中出現(xiàn)的各種情況，給予適當點評。
三、練習。（15分鐘左右）。
（一）適應練習。
1.第52頁試一試，用計算器計算并驗算。
點撥：可以直接利用例3的得數(shù)來列式計算，也可以用100一次減去每種商品的金額。
2.第52頁練一練，比一比，看誰算得又對又快。
同桌互相核對計算結(jié)果。
提醒：
要按照運算順序連貫地進行計算。
（二）比較練習。
1.完成第53頁練習九第1題。
每桌南邊的學生用筆算或口算進行計算；
每桌北邊的學生用計算器進行計算。
2.完成第53頁練習九第2題。
用計算器進行計算并填表。
示范：
用上月余額減去9月2日買米、油等的金額等于9月2日的余額。
點撥：
用上次余額減去本次用去的金額就等于本次余額。將兩次收入相加等于合計。
收入，7次支出相加等于合計支出。
（三）探索練習。
第53頁練習九第3題。
用計算器計算上面三題。
思考：這三題有什么規(guī)律嗎？
（四）應用練習。
第53頁練習九第四題。
（五）創(chuàng)編練習。
1.小馬虎在計算1.86加上一個一位小數(shù)時，由于錯誤地把數(shù)的末尾對齊，結(jié)。
果得到2.19，你能幫他算出正確答案嗎？
2.用計算器計算，探索規(guī)律。
1122÷34=。
111222÷334=。
11112222÷3334=。
111111222222÷333334=。
四、課堂總結(jié)：
通過這節(jié)課的學習，你學到了什么知識？
平方根教案篇十一
學科：數(shù)學年級：七年級審核：
內(nèi)容：滬科版七下6.1平方根（1）課型：新授時間：
學習目標：
1、了解平方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的平方根，并了解被開方數(shù)的非負性；
2、了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數(shù)的平方根，進行簡單的開平方運算。
學習重點：了解平方根的概念，求某些非負數(shù)的平方根。
學習難點：了解被開方數(shù)的非負性；
學習過程：
一、學習準備。
1、我們已經(jīng)學習過哪些運算？它們中互為逆運算的是？
答：加法、減法、乘法、除法、乘方五種運算。加法與減法互逆；乘法與除法互逆。
2、什么叫乘方？什么叫冪？乘方有沒有逆運算？完成下面填空。
32=()()2=9。
(－3)2=()()2=。
()2=()()2=0。
()2=()。
02=()()2=－4。
3、左邊算式已知底數(shù)、指數(shù)求冪，右邊算式已知冪、指數(shù)求底數(shù)。
一般地,如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。
即如果x2=a,那么叫做的平方根。請按照第3頁的舉例你再舉兩個例子說明：
叫做開平方，平方與互為逆運算。
4、觀察上面兩組算式，歸納一個數(shù)的平方根的性質(zhì)是：
一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；
零有一個平方根，它是零本身；
交流：（1）的平方根是什么？
一個正數(shù)a有兩個平方根,它們互為相反數(shù).
正數(shù)a的正的平方根,記作“”
正數(shù)a的負的平方根,記作“”
這兩個平方根合在一起記作“”
如果x2=a，那么x=，其中符號“”讀作根號，a叫做被開方數(shù)。
這里的a表示什么樣的數(shù)？a是非負數(shù)。
二、合作探究。
1、判斷下面的說法是否正確：
1）．-5是25的平方根；（）。
平方根教案篇十二
2.會用根號表示一個數(shù)的立方根，掌握開立方運算;。
3.培養(yǎng)學生用類比的思想求立方根的運算能力;。
4.由立方與立方根的教學，滲透數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想;。
5.通過立方根符號的引入體驗數(shù)學的簡潔美.
二、教學重點和難點。
教學難點：會求某些數(shù)的立方根.
三、教學方法。
啟發(fā)式，講練結(jié)合。
四、教學手段。
幻燈片.
五、教學過程。
(一)復習提問。
請同學們回憶一下，平方根我們是如何定義的?平方根有哪些性質(zhì)?
在同學們回答后，啟發(fā)學生是否可試著給數(shù)的立方根下個定義.
如果一個數(shù)的立方等于a，這個數(shù)就叫做a的立方根.(也稱數(shù)a的三次方根)。
用數(shù)學式表示為：
若x3=a，則x叫做a的立方根，或稱x叫做a的三次方根.
類似于平方根德表示方法，數(shù)a的立方根我們用符號來表示.讀作“三次根號下a”，其中a叫做被開方數(shù)，3叫做根指數(shù)，注意，在前面我們平方根的表示方法說過當根指數(shù)為2時可以省略不寫，現(xiàn)在是立方根了，這個根指數(shù)3是絕對不可省的，否則就會與平方根混淆了，例如表示125的立方根，而則表示125的算術平方根.
練習：用根號表示下列各數(shù)的立方根：
3.開立方概念：
求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方.
4.開立方運算與立方運算互為逆運算.
因此，我們可以根據(jù)立方運算來求一些數(shù)的立方根.
例1.求下列各數(shù)的立方根：
解：(1)∵(-2)3=-8，
(2)∵23=8，
(4)∵(0.6)3=0.216，
(5)∵03=0，
下面我們思考這樣一個問題：一個正數(shù)有幾個平方根?負數(shù)有沒有平方根?一個正數(shù)有幾個立方根?負數(shù)有沒有立方根?請學生來回答這個問題.由前面剛剛做過的題我們不難看出像8、0.126、103、這樣的正數(shù)，有一個正的立方根;像-8、、這樣的負數(shù)有一個負的立方根;0的立方根是0.由此我們得了立方根的性質(zhì).
(1)正數(shù)有一個正的立方根.
(2)負數(shù)有一個負的立方根.
(3)0的立方根是0.
這里我們不妨與平方根的性質(zhì)做個比較，平方根中，正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，正數(shù)只有一個正的立方根;在平方根中負數(shù)是沒有平方根的，而負數(shù)有一個負的立方根;平方根與立方根唯一相同之處是0的平方根，立方根都是它本身.
例2.求下列各式的值：
解：(1)∵33=27，
(2)∵(-3)3=-27，
(5)∵(102)3=106，
(6)∵(103)3=109，
例3.解方程：
(1)x3=0.125;(2)3(x-4)3-1536=0.
解：(1)x3=0.125。
x=0.5.
(2)3(x-4)3-1536=0(此題可由學生先做，教師糾正錯誤)。
3(x-4)3=1536。
(x-4)3=512。
x-4=8。
x=12.
簡單的三次方程，所以像第(2)小題，我們要把(x-4)看成一個整體，依然轉(zhuǎn)化成為x3=a的形式，再由立方根定義去解.
填空練習：
(1)1的平方根是____;立方根為____;算術平方根為____.
(5)的立方根為________.
(6)的平方根為________.
(7)的立方根為________.
(8)一個自然數(shù)的算術平方根是a，那么與這個自然數(shù)相鄰的下一個自然數(shù)的平方根是____________;立方根是____________.
解：(1)±1;1;1.
(2)0.(此題學生容易把1也算進去，注意糾正他們的錯誤.)。
(3)±1和0.(由此題，再復習一道立方根的性質(zhì).)。
(4)0，1.(此題有學生可能會忘掉0.)。
(5)-2(此題學生易得出-4的答案，應引導學生將翻譯為-8，在求立方根，也有學生將看成得到，講解時注意)。
(6)(此題首先讓學生把計算出來，再求平方根，而且平方根有兩個)。
(7)-2.
(8)，(此題引導學生先根據(jù)算術平方根來表示被開方數(shù)為a2，再表示相鄰的下一個自然數(shù)為a2+1，注意表示其平方根時有兩個值.)。
六、總結(jié)。
今天我們主要學習了立方根的概念和性質(zhì)，一定要與平方根的概念和性質(zhì)相對比去理解.平方根與立方根是今后我們學習中經(jīng)常會用到的兩個非常重要的概念，希望同學們能夠熟練地掌握它，尤其是它們之間的聯(lián)系與區(qū)別.
七、作業(yè)。
教材p.141練習1、2、4.
八、板書設計。
探究活動。
下面就介紹它的巧妙求法.
因為23=8，83=512，就是說當被開方數(shù)的末位數(shù)是8和2時，立方根的個位數(shù)就分別是2和8，叫做2與8互換原則;同樣還有3與7互換原則(被開方數(shù)的末位數(shù)分別是3和7，立方根的個位數(shù)就分別是7和3).
一般地，如果103。
21952，50653，79507，287496，970299.
平方根教案篇十三
1、掌握平方根的概念，明確平方根和算術平方根之間的聯(lián)系和區(qū)別;。
3、培養(yǎng)學生的探究能力和歸納問題的能力.
教學難點平方根和算術平方根的聯(lián)系與區(qū)別。
知識重點平方根的概念和求數(shù)的平方根。
教學過程(師生活動)設計理念。
思考歸納。
導入概念如果一個數(shù)的平方等于9，這個數(shù)是多少?
學生思考并討論，使學生明白這樣的數(shù)有兩個，它們是3和-3.受前面知識的影響學生可能不易想到-3這個數(shù)，這時可提醒學生，這里的這個數(shù)可以是負數(shù).注意中括號的作用.
又如：，則x等于多少呢?
使學生完成課本165頁的填表練習.
給出平方根的概念：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根.即：如果=a，那么x叫做a的平方根.
求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開平方.
例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方與開平方互為逆運算.
觀察：課本165頁中的圖10.1-2.
圖10.1-2中的兩個圖描述了平方與開平方互為逆運算的運算過程，揭示了開平方運算的本質(zhì).
讓學生體驗平方和開平方的互逆關系，并根據(jù)這個關系說出1,4,9的平方根.
注意：這階段主要是讓學生建立平方根的概念，先不引入平方根的符號，給出的數(shù)是完全平方數(shù).
例1：(課本165頁的例4)。求下列各數(shù)的平方根。
(1)100(2)(3)0.25。
建議教師要規(guī)范書寫格式。這個思考題是引入平方根概念的切入點，要讓學生有充分的時間進行思考和體驗.
在等式中求出x的值，為填表做準備.
通過填表中的x的值，進一步加深時“兩個互為相反數(shù)的平方等于同一個數(shù)”的印象，為平方根的引入做準備.
教學中可以引導學生通過查閱資料等方式，了解平方根產(chǎn)。
生發(fā)展的過程.(通常稱為平方根.在研究有關n次方根的問題。
時，為使各次方根的說法協(xié)調(diào)起見，常采用二次方根的說法.
3表示+3和一3兩個數(shù).這種寫法學生不太習慣，在以后的教學中宜不斷提到。
通過此例使學生明白平方根可以從平方運算中求得，并能規(guī)范地表述一個數(shù)的平方根.這個例題也為后面探討平方根的特征做好準備.
討論歸納。
深化概念按照平方根的概念，請同學們思考并討論下列問題：
正數(shù)的平方根有什么特點?0的平方根是多少?負數(shù)有平方根嗎?
建議：可引導學生通過觀察=a中的a和x的取值范圍和取值個數(shù)得出.
根據(jù)上面討論得出的結(jié)果填課本166頁的表.
一個是負數(shù)沒有平方根，即負數(shù)不能進行開平方運算，這種某數(shù)不能進行某種運算的情況在有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方五種運算中一般不會遇到(0作除數(shù)的情況除外).教學時，可以通過較多實例說明這兩點，并在本節(jié)以后的教學中繼續(xù)強化這兩點.
引入符號：正數(shù)a的算術平方根可用表示;正數(shù)a的負的平方根可用-表示.例如……。
思考：表示什么意思，這里的x可取什么樣的數(shù)呢?
而對于又該怎樣理解呢?這里的x又可取什么樣的數(shù)呢?通過討論，使學生對有理數(shù)的平方根有一個全面的`認識.也是平方根概念的進一步深化.
體驗分類思想，鞏固平方根概念.
加深對符號意義的理解和對平方根概念的靈活應用.
測試學生對平方根概念的掌握情況.
應用例2下列各數(shù)有平方根?如果有，求出它的平方根，如果沒有，說明理由。
-64、0，，
如果有要用平方根的符號來表示。
例3：課本第166頁的例5，求下列各式的值。
(1)，(2)-，(3)。
(4)，
建議：要讓學生明白各式所表示的意義;根據(jù)平方關系和平方根概念的格式書寫解題格式。平方根和算術平方根的概念是本章重點內(nèi)容，兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系.區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個，而它的算術平方根只有一個;聯(lián)系在于正數(shù)的負平方根是它的算術平方根的相反數(shù)，根據(jù)它的算術平方根可以立即寫出它的負平方根，因此我們可以利用算術平方根來研究平方根.
思考：-的值是多少?熟練應用平方根的概念，計算有關算式的值，是本課的主要內(nèi)容。
被開方數(shù)不是完全平方數(shù)時，可用計算器求出它的近似值。
練習鞏固課本第167頁的練習。
小結(jié)：
1、什么叫做一個數(shù)的平方根?
2、正數(shù)、0、負數(shù)的平方根有什么規(guī)律?
3、怎樣求出一個數(shù)的平方根?數(shù)a的平方怎樣表示?
小結(jié)與作業(yè)。
布置作業(yè)教科書第167頁習題10.1第3、4、7、8、11、12題。
本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)。
2、本課主要是在算術平方根的基礎上建立平方根的概念，要以等式=a和已有算術。
平方根概念為基礎，并使學生明確平方根與算術平方根之間的聯(lián)系與區(qū)別，明確開平方與平方之間的互逆關系，把握了這些平方根的有關概念，正數(shù)、零、負數(shù)的平方根的規(guī)律也就不難掌握了.
2、有關求算式的值的問題，一定要使學生體會到這個算式所表示的具體意義，這樣才能使學生在本質(zhì)上掌握其求法.
平方根教案篇十四
3.利用計算器求立方根，使學生進一步領會數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想；
4.通過利用計算器求值體驗現(xiàn)代科技產(chǎn)品迅速、精確的功能，激發(fā)學習、探索知識的興趣。
二．教學重點與難點。
三．教學方法。
啟發(fā)式。
四．教學手段。
計算器，實物投影儀。
五．教學過程。
練習：求下列各數(shù)的平方根：
（1）13；（2）23.45。
在初一學習了用計算器求一個數(shù)的平方或立方的方法？（由學生回答操作過程，并對比兩者的差別與聯(lián)系）。
對于求立方根和平方根的操作過程基本相同，主要差別是在開方的次數(shù)上，因此要注意其立方根時開方數(shù)是3。
平方根教案篇十五
1、掌握平方根的概念，明確平方根和算術平方根之間的聯(lián)系和區(qū)別;。
2、能用符號正確地表示一個數(shù)的平方根，理解開平方運算和乘方運算之間的互逆關系;。
3、培養(yǎng)學生的探究能力和歸納問題的能力.
教學難點平方根和算術平方根的聯(lián)系與區(qū)別。
知識重點平方根的概念和求數(shù)的平方根。
教學過程(師生活動)設計理念。
思考歸納。
導入概念如果一個數(shù)的平方等于9，這個數(shù)是多少?
學生思考并討論，使學生明白這樣的數(shù)有兩個，它們是3和-3.受前面知識的影響學生可能不易想到-3這個數(shù)，這時可提醒學生，這里的這個數(shù)可以是負數(shù).注意中括號的作用.
又如：，則x等于多少呢?
使學生完成課本165頁的填表練習.
給出平方根的概念：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根.即：如果=a，那么x叫做a的平方根.
求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開平方.
例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方與開平方互為逆運算.
觀察：課本165頁中的圖10.1-2.
圖10.1-2中的兩個圖描述了平方與開平方互為逆運算的運算過程，揭示了開平方運算的本質(zhì).
讓學生體驗平方和開平方的互逆關系，并根據(jù)這個關系說出1,4,9的平方根.
注意：這階段主要是讓學生建立平方根的概念，先不引入平方根的符號，給出的數(shù)是完全平方數(shù).
例1：(課本165頁的例4)。求下列各數(shù)的平方根。
(1)100(2)(3)0.25。
建議教師要規(guī)范書寫格式。這個思考題是引入平方根概念的切入點，要讓學生有充分的時間進行思考和體驗.
在等式中求出x的值，為填表做準備.
通過填表中的x的值，進一步加深時“兩個互為相反數(shù)的平方等于同一個數(shù)”的印象，為平方根的引入做準備.
教學中可以引導學生通過查閱資料等方式，了解平方根產(chǎn)。
生發(fā)展的過程.(通常稱為平方根.在研究有關n次方根的問題。
時，為使各次方根的說法協(xié)調(diào)起見，常采用二次方根的說法.
3表示+3和一3兩個數(shù).這種寫法學生不太習慣，在以后的教學中宜不斷提到。
通過此例使學生明白平方根可以從平方運算中求得，并能規(guī)范地表述一個數(shù)的平方根.這個例題也為后面探討平方根的特征做好準備.
討論歸納。
深化概念按照平方根的概念，請同學們思考并討論下列問題：
正數(shù)的平方根有什么特點?0的'平方根是多少?負數(shù)有平方根嗎?
建議：可引導學生通過觀察=a中的a和x的取值范圍和取值個數(shù)得出.
根據(jù)上面討論得出的結(jié)果填課本166頁的表.
一個是負數(shù)沒有平方根，即負數(shù)不能進行開平方運算，這種某數(shù)不能進行某種運算的情況在有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方五種運算中一般不會遇到(0作除數(shù)的情況除外).教學時，可以通過較多實例說明這兩點，并在本節(jié)以后的教學中繼續(xù)強化這兩點.
引入符號：正數(shù)a的算術平方根可用表示;正數(shù)a的負的平方根可用-表示.例如……。
思考：表示什么意思，這里的x可取什么樣的數(shù)呢?
而對于又該怎樣理解呢?這里的x又可取什么樣的數(shù)呢?通過討論，使學生對有理數(shù)的平方根有一個全面的認識.也是平方根概念的進一步深化.
體驗分類思想，鞏固平方根概念.
加深對符號意義的理解和對平方根概念的靈活應用.
應用例2下列各數(shù)有平方根?如果有，求出它的平方根，如果沒有，說明理由。
-64、0，，
例3：課本第166頁的例5，求下列各式的值。
(1)，(2)-，(3)。
(4)，
建議：要讓學生明白各式所表示的意義;根據(jù)平方關系和平方根概念的格式書寫解題格式。平方根和算術平方根的概念是本章重點內(nèi)容，兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系.區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個，而它的算術平方根只有一個;聯(lián)系在于正數(shù)的負平方根是它的算術平方根的相反數(shù)，根據(jù)它的算術平方根可以立即寫出它的負平方根，因此我們可以利用算術平方根來研究平方根.
思考：-的值是多少?熟練應用平方根的概念，計算有關算式的值，是本課的主要內(nèi)容。
被開方數(shù)不是完全平方數(shù)時，可用計算器求出它的近似值。
練習鞏固課本第167頁的練習。
小結(jié)：
1、什么叫做一個數(shù)的平方根?
2、正數(shù)、0、負數(shù)的平方根有什么規(guī)律?
3、怎樣求出一個數(shù)的平方根?數(shù)a的平方怎樣表示?
小結(jié)與作業(yè)。
布置作業(yè)教科書第167頁習題10.1第3、4、7、8、11、12題。
本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)。
2、本課主要是在算術平方根的基礎上建立平方根的概念，要以等式=a和已有算術。
平方根概念為基礎，并使學生明確平方根與算術平方根之間的聯(lián)系與區(qū)別，明確開平方與平方之間的互逆關系，把握了這些平方根的有關概念，正數(shù)、零、負數(shù)的平方根的規(guī)律也就不難掌握了.
2、有關求算式的值的問題，一定要使學生體會到這個算式所表示的具體意義，這樣才能使學生在本質(zhì)上掌握其求法.
平方根教案篇十六
通常車險的計算是需要按照一定的費率來進行的，而機動車商業(yè)險的費率系數(shù)又由諸多的費率因子來決定，如是否指定駕駛?cè)恕Ⅰ{駛?cè)四挲g、駕駛?cè)诵詣e、駕駛?cè)笋{齡、行駛區(qū)域、平均年行駛里程、投保年度、交通違法記錄等等。
2
車險計算器是一種方便的車輛保險費用計算工具，它能詳細羅列各項汽車保險金額，車主通過它可以精確地計算出自己投保車險時需要繳納多少錢，同時還可以看出多種不同投保方式下的價格對比，以及不同的險種組合報價。
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