教案還應(yīng)充分考慮到多元化的教學(xué)方法和教學(xué)資源，以提供豐富的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。教案的編寫需要注意教學(xué)過程中可能出現(xiàn)的問題和解決方案。教案可以通過交流和分享來提高教師的教學(xué)水平和能力。
函數(shù)概念教案篇一
對數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認(rèn)識(shí)，所以一定要真正了解它的由來。
關(guān)于圖象的繪制，雖然是用列表描點(diǎn)法，但在具體教學(xué)中應(yīng)避免描點(diǎn)前的盲目列表計(jì)算，也應(yīng)避免盲目的連點(diǎn)成線，要把表列在關(guān)鍵之處，要把點(diǎn)連在恰當(dāng)之處，所以應(yīng)在列表描點(diǎn)前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡單的討論，取得對要畫圖象的存在范圍，大致特征，變化趨勢的大概認(rèn)識(shí)后，以此為指導(dǎo)再列表計(jì)算，描點(diǎn)得圖象。
函數(shù)概念教案篇二
讓學(xué)生自己由和角公式而導(dǎo)出倍角公式和半角公式，領(lǐng)會(huì)從一般化歸為特殊的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)公式所蘊(yùn)涵的和諧美，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣；通過例題講解，總結(jié)方法.通過做練習(xí),鞏固所學(xué)知識(shí).
3.情感態(tài)度價(jià)值觀。
通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們對三角函數(shù)各個(gè)公式之間有一個(gè)全新的認(rèn)識(shí)；理解掌握三角函數(shù)各個(gè)公式的各種變形，增強(qiáng)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、邏輯推理能力和綜合分析能力.提高逆用思維的能力.
函數(shù)概念教案篇三
上節(jié)的練習(xí)中，我們畫出了問題1中函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)它并不是直線.那么它是怎么樣的曲線呢?本節(jié)課，我們就來討論一般的反比例函數(shù)(k是常數(shù)，k0)的圖象，探究它有什么性質(zhì).
二、探究歸納。
分析畫出函數(shù)圖象一般分為列表、描點(diǎn)、連線三個(gè)步驟，在反比例函數(shù)中自變量x0.
解1.列表：這個(gè)函數(shù)中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實(shí)數(shù)，列出x與y的對應(yīng)值：
2.描點(diǎn)：用表里各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出在京各點(diǎn)點(diǎn)(-6,-1)、(-3,-2)、(-2,-3)等.
3.連線：用平滑的曲線將第一象限各點(diǎn)依次連起來，得到圖象的第一個(gè)分支;用平滑的曲線將第三象限各點(diǎn)依次連起來，得到圖象的另一個(gè)分支.這兩個(gè)分支合起來，就是反比例函數(shù)的圖象.
上述圖象，通常稱為雙曲線(hyperbola).
提問這兩條曲線會(huì)與x軸、y軸相交嗎?為什么?
學(xué)生試一試：畫出反比例函數(shù)的圖象(學(xué)生動(dòng)手畫反比函數(shù)圖象，進(jìn)一步掌握畫函數(shù)圖象的步驟).
學(xué)生討論、交流以下問題，并將討論、交流的結(jié)果回答問題.
1.這個(gè)函數(shù)的圖象在哪兩個(gè)象限?和函數(shù)的圖象有什么不同?
2.反比例函數(shù)(k0)的圖象在哪兩個(gè)象限內(nèi)?由什么確定?
反比例函數(shù)有下列性質(zhì)：
(2)當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而增加.
注1.雙曲線的兩個(gè)分支與x軸和y軸沒有交點(diǎn);。
2.雙曲線的兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱.
以上兩點(diǎn)性質(zhì)在上堂課的問題1和問題2中反映了怎樣的實(shí)際意義?
在問題1中反映了汽車比自行車的速度快，小華乘汽車比騎自行車到鎮(zhèn)上的時(shí)間少.
在問題2中反映了在面積一定的情況下,飼養(yǎng)場的一邊越長,另一邊越小.
三、實(shí)踐應(yīng)用。
例1若反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，求m的值.
分析由反比例函數(shù)的定義可知：,又由于圖象在二、四象限，所以m+10，由這兩個(gè)條件可解出m的值.
解由題意，得解得.
例2已知反比例函數(shù)(k0)，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，求一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過的象限.
分析由于反比例函數(shù)(k0)，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，因此k0，而一次函數(shù)y=kx-k中，k0，可知，圖象過二、四象限，又-k0，所以直線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方.
解因?yàn)榉幢壤瘮?shù)(k0)，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，所以k0，所以一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過一、二、四象限.
例3已知反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1,-2).
(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式，并畫出圖象;。
(2)由點(diǎn)a在反比例函數(shù)的圖象上，易求出m的值，再驗(yàn)證點(diǎn)a關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是否在圖象上.
解(1)設(shè)：反比例函數(shù)的解析式為：(k0).
而反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1,-2)，即當(dāng)x=1時(shí)，y=-2.
所以，k=-2.
即反比例函數(shù)的解析式為：.
(2)點(diǎn)a(-5,m)在反比例函數(shù)圖象上，所以，
點(diǎn)a的坐標(biāo)為.
點(diǎn)a關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)不在這個(gè)圖象上;。
點(diǎn)a關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)不在這個(gè)圖象上;。
點(diǎn)a關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)在這個(gè)圖象上;。
例4已知函數(shù)為反比例函數(shù).
(1)求m的值;。
(2)它的圖象在第幾象限內(nèi)?在各象限內(nèi)，y隨x的增大如何變化?
(3)當(dāng)-3時(shí)，求此函數(shù)的最大值和最小值.
解(1)由反比例函數(shù)的定義可知：解得，m=-2.
(2)因?yàn)?20，所以反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限內(nèi)，在各象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.
(3)因?yàn)樵诘趥€(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，
所以當(dāng)x=時(shí)，y最大值=;。
當(dāng)x=-3時(shí)，y最小值=.
所以當(dāng)-3時(shí)，此函數(shù)的最大值為8，最小值為.
例5一個(gè)長方體的體積是100立方厘米，它的長是y厘米，寬是5厘米，高是x厘米.
(1)寫出用高表示長的函數(shù)關(guān)系式;。
(2)寫出自變量x的取值范圍;。
解(1)因?yàn)?00=5xy,所以.
(2)x0.
(3)圖象如下：
說明由于自變量x0,所以畫出的反比例函數(shù)的圖象只是位于第一象限內(nèi)的一個(gè)分支.
四、交流反思。
本節(jié)課學(xué)習(xí)了畫反比例函數(shù)的圖象和探討了反比例函數(shù)的性質(zhì).
1.反比例函數(shù)的圖象是雙曲線(hyperbola).
2.反比例函數(shù)有如下性質(zhì)：
(2)當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而增加.
五、檢測反饋。
1.在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象：
(1);(2).
2.已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x=3時(shí)，y=8,求：
(1)y和x的函數(shù)關(guān)系式;。
(2)當(dāng)時(shí)，y的值;。
(3)當(dāng)x取何值時(shí)，?
3.若反比例函數(shù)的圖象在所在象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，求n的值.
4.已知反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)a(2,-m)和b(n,2n)，求：
(1)m和n的值;。
(2)若圖象上有兩點(diǎn)p1(x1,y1)和p2(x2,y2)，且x1x2，試比較y1和y2的大小.
函數(shù)概念教案篇四
(1)自主+探究性學(xué)習(xí)：讓學(xué)生自己由和角公式導(dǎo)出倍角公式，領(lǐng)會(huì)從一般化歸為特殊的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)公式所蘊(yùn)涵的和諧美，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。
(2)反饋練習(xí)法：以練習(xí)來檢驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其存在的差距.
函數(shù)概念教案篇五
理解任意角的概念；理解終邊相同的角的意義；了解弧度的意義，并能進(jìn)行弧度與角度的互化。
理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義；初步了解有向線段的概念，會(huì)利用單位圓中的三角函數(shù)線表示任意角的正弦、余弦、正切。
終邊相同的角的意義和任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義。
一、問題。
1、角的概念是什么？角按旋轉(zhuǎn)方向分為哪幾類？
2、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)角分為哪幾類？與終邊相同的角怎么表示？
3、什么是弧度和弧度制？弧度和角度怎么換算？弧度和實(shí)數(shù)有什么樣的關(guān)系？
4、弧度制下圓的弧長公式和扇形的面積公式是什么？
5、任意角的三角函數(shù)的定義是什么？在各象限的符號(hào)怎么確定？
6、你能在單位圓中畫出正弦、余弦和正切線嗎？
7、同角三角函數(shù)有哪些基本關(guān)系式？
二、練習(xí)。
1、給出下列命題：
（1）小于的角是銳角；
（2）若是第一象限的角，則必為第一象限的角；
（3）第三象限的角必大于第二象限的角；
（4）第二象限的角是鈍角；
（5）相等的角必是終邊相同的角；終邊相同的角不一定相等；
（6）角2與角的終邊不可能相同；
2、設(shè)p點(diǎn)是角終邊上一點(diǎn)，且滿足則的值是。
3、一個(gè)扇形弧aob的面積是1，它的周長為4，則該扇形的中心角=弦ab長=。
4、若則角的終邊在象限。
5、在直角坐標(biāo)系中，若角與角的終邊互為反向延長線，則角與角之間的關(guān)系是。
6、若是第三象限的角，則-，的終邊落在何處？
（1）求終邊落在陰影部分（含邊界）的所有角的集合；
（2）求終邊落在陰影部分、且在上所有角的集合；
（3）求始邊在om位置，終邊在on位置的所有角的集合。
例2.（1）已知角的終邊在直線上，求的值；
（2）已知角的終邊上有一點(diǎn)a，求的值。
例3.若，則在第象限。
1、若銳角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為，則角的弧度數(shù)為。
2、若，又是第二，第三象限角，則的取值范圍是。
3、一個(gè)半徑為的扇形，如果它的周長等于弧所在半圓的弧長，那么該扇形的圓心角度數(shù)是弧度或角度，該扇形的面積是。
4、已知點(diǎn)p在第三象限，則角終邊在第象限。
5、設(shè)角的終邊過點(diǎn)p，則的值為。
6、已知角的終邊上一點(diǎn)p且，求和的值。
函數(shù)概念教案篇六
1、使學(xué)生掌握的概念，圖象和性質(zhì)。
（1）能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是，了解對底數(shù)的限制條件的合理性，明確的定義域。
（2）能在基本性質(zhì)的指導(dǎo)下，用列表描點(diǎn)法畫出的圖象，能從數(shù)形兩方面認(rèn)識(shí)的性質(zhì)。
（3）x能利用的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小，會(huì)利用的圖象畫出形如x的圖象。
2、x通過對的概念圖象性質(zhì)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析歸納的能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。
3、通過對的研究，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。使學(xué)生善于從現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。
（1）x是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的，它是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見函數(shù)，它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用，也是今后學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)，同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，所以應(yīng)重點(diǎn)研究。
（2）x本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是在理解定義的基礎(chǔ)上掌握的圖象和性質(zhì)。難點(diǎn)是對底數(shù)x在x和x時(shí)，函數(shù)值變化情況的區(qū)分。
（3）是學(xué)生完全陌生的一類函數(shù)，對于這樣的函數(shù)應(yīng)怎樣進(jìn)行較為系統(tǒng)的理論研究是學(xué)生面臨的重要問題，所以從的研究過程中得到相應(yīng)的結(jié)論固然重要，但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法，所以在教學(xué)中要特別讓學(xué)生去體會(huì)研究的方法，以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究。
（1）關(guān)于的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是x的樣子，不能有一點(diǎn)差異，諸如x，x等都不是。
（2）對底數(shù)x的限制條件的理解與認(rèn)識(shí)也是認(rèn)識(shí)的重要內(nèi)容。如果有可能盡量讓學(xué)生自己去研究對底數(shù)，指數(shù)都有什么限制要求，教師再給予補(bǔ)充或用具體例子加以說明，因?yàn)閷@個(gè)條件的認(rèn)識(shí)不僅關(guān)系到對的認(rèn)識(shí)及性質(zhì)的分類討論，還關(guān)系到后面對數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認(rèn)識(shí)，所以一定要真正了解它的由來。
關(guān)于圖象的繪制，雖然是用列表描點(diǎn)法，但在具體教學(xué)中應(yīng)避免描點(diǎn)前的盲目列表計(jì)算，也應(yīng)避免盲目的連點(diǎn)成線，要把表列在關(guān)鍵之處，要把點(diǎn)連在恰當(dāng)之處，所以應(yīng)在列表描點(diǎn)前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡單的討論，取得對要畫圖象的存在范圍，大致特征，變化趨勢的大概認(rèn)識(shí)后，以此為指導(dǎo)再列表計(jì)算，描點(diǎn)得圖象。
1、x理解的定義，初步掌握的圖象，性質(zhì)及其簡單應(yīng)用。
2、x通過的圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析，歸納的能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。
3、x通過對的研究，使學(xué)生能把握函數(shù)研究的基本方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
重點(diǎn)是理解的定義，把握圖象和性質(zhì)。
難點(diǎn)是認(rèn)識(shí)底數(shù)對函數(shù)值影響的認(rèn)識(shí)。
投影儀。
啟發(fā)討論研究式。
一、x引入新課。
我們前面學(xué)習(xí)了指數(shù)運(yùn)算，在此基礎(chǔ)上，今天我們要來研究一類新的.常見函數(shù)。
1、6、（板書）。
這類函數(shù)之所以重點(diǎn)介紹的原因就是它是實(shí)際生活中的一種需要。比如我們看下面的問題：
由學(xué)生回答：x與x之間的關(guān)系式，可以表示為x。
問題2：有一根1米長的繩子，第一次剪去繩長一半，第二次再剪去剩余繩子的一半，……剪了x次后繩子剩余的長度為x米，試寫出x與x之間的函數(shù)關(guān)系。
由學(xué)生回答：x。
在以上兩個(gè)實(shí)例中我們可以看到這兩個(gè)函數(shù)與我們前面研究的函數(shù)有所區(qū)別，從形式上冪的形式，且自變量x均在指數(shù)的位置上，那么就把形如這樣的函數(shù)稱為。
x的概念（板書）。
1、定義：形如x的函數(shù)稱為。（板書）。
教師在給出定義之后再對定義作幾點(diǎn)說明。
2、幾點(diǎn)說明x（板書）。
（1）x關(guān)于對x的規(guī)定：
教師首先提出問題：為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢？（若學(xué)生感到有困難，可將問題分解為若x會(huì)有什么問題？如x，此時(shí)x，x等在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在。
若x對于x都無意義，若x則x無論x取何值，它總是1，對它沒有研究的必要。為了避免上述各種情況的發(fā)生，所以規(guī)定x且x。
（2）關(guān)于的定義域x（板書）。
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧指數(shù)范圍，發(fā)現(xiàn)指數(shù)可以取有理數(shù)。此時(shí)教師可指出，其實(shí)當(dāng)指數(shù)為無理數(shù)時(shí)，x也是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)，對于無理指數(shù)冪，學(xué)過的有理指數(shù)冪的"性質(zhì)和運(yùn)算法則它都適用，所以將指數(shù)范圍擴(kuò)充為實(shí)數(shù)范圍，所以的定義域?yàn)閤。擴(kuò)充的另一個(gè)原因是因?yàn)槭顾叽砀袘?yīng)用價(jià)值。
（3）關(guān)于是否是的判斷（板書）。
剛才分別認(rèn)識(shí)了中底數(shù)，指數(shù)的要求，下面我們從整體的角度來認(rèn)識(shí)一下，根據(jù)定義我們知道什么樣的函數(shù)是，請看下面函數(shù)是否是。
（4）x，x。
（5）x。
學(xué)生回答并說明理由，教師根據(jù)情況作點(diǎn)評(píng)，指出只有（1）和（3）是，其中（3）x可以寫成x，也是指數(shù)圖象。
最后提醒學(xué)生的定義是形式定義，就必須在形式上一摸一樣才行，然后把問題引向深入，有了定義域和初步研究的函數(shù)的性質(zhì)，此時(shí)研究的關(guān)鍵在于畫出它的圖象，再細(xì)致歸納性質(zhì)。
3、歸納性質(zhì)。
作圖的用什么方法。用列表描點(diǎn)發(fā)現(xiàn)，教師準(zhǔn)備明確性質(zhì)，再由學(xué)生回答。
函數(shù)。
1、定義域x：
2、值域：
3、奇偶性x：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。
4、截距：在x軸上沒有，在x軸上為1。
對于性質(zhì)1和2可以兩條合在一起說，并追問起什么作用。（確定圖象存在的大致位置）對第3條還應(yīng)會(huì)證明。對于單調(diào)性，我建議找一些特殊點(diǎn)。，先看一看，再下定論。對最后一條也是指導(dǎo)函數(shù)圖象畫圖的依據(jù)。（圖象位于x軸上方，且與x軸不相交。）。
在此基礎(chǔ)上，教師可指導(dǎo)學(xué)生列表，描點(diǎn)了。取點(diǎn)時(shí)還要提醒學(xué)生由于不具備對稱性，故x的值應(yīng)有正有負(fù)，且由于單調(diào)性不清，所取點(diǎn)的個(gè)數(shù)不能太少。
此處教師可利用計(jì)算機(jī)列表描點(diǎn)，給出十組數(shù)據(jù)，而學(xué)生自己列表描點(diǎn)，至少六組數(shù)據(jù)。連點(diǎn)成線時(shí)，一定提醒學(xué)生圖象的變化趨勢（當(dāng)x越小，圖象越靠近x軸，x越大，圖象上升的越快），并連出光滑曲線。
二、圖象與性質(zhì)（板書）。
1、圖象的畫法：性質(zhì)指導(dǎo)下的列表描點(diǎn)法。
2、草圖：
當(dāng)畫完第一個(gè)圖象之后，可問學(xué)生是否需要再畫第二個(gè)？它是否具有代表性？（教師可提示底數(shù)的條件是且x，取值可分為兩段）讓學(xué)生明白需再畫第二個(gè)，不妨取x為例。
此時(shí)畫它的圖象的方法應(yīng)讓學(xué)生來選擇，應(yīng)讓學(xué)生意識(shí)到列表描點(diǎn)不是唯一的方法，而圖象變換的方法更為簡單。即x=x與x圖象之間關(guān)于x軸對稱，而此時(shí)x的圖象已經(jīng)有了，具備了變換的條件。讓學(xué)生自己做對稱，教師借助計(jì)算機(jī)畫圖，在同一坐標(biāo)系下得到x的圖象。
最后問學(xué)生是否需要再畫。（可能有兩種可能性，若學(xué)生認(rèn)為無需再畫，則追問其原因并要求其說出性質(zhì)，若認(rèn)為還需畫，則教師可利用計(jì)算機(jī)再畫出如x的圖象一起比較，再找共性）。
由于圖象是形的特征，所以先從幾何角度看它們有什么特征。教師可列一個(gè)表，如下：
以上內(nèi)容學(xué)生說不齊的，教師可適當(dāng)提出觀察角度讓學(xué)生去描述，然后再讓學(xué)生將幾何的特征，翻譯為函數(shù)的性質(zhì)，即從代數(shù)角度的描述，將表中另一部分填滿。
填好后，讓學(xué)生仿照此例再列一個(gè)x的表，將相應(yīng)的內(nèi)容填好。為進(jìn)一步整理性質(zhì)，教師可提出從另一個(gè)角度來分類，整理函數(shù)的性質(zhì)。
3、性質(zhì)。
（1）無論x為何值，x都有定義域?yàn)閤，值域?yàn)閤，都過點(diǎn)x。
（2）x時(shí)，x在定義域內(nèi)為增函數(shù)，x時(shí)，x為減函數(shù)。
（3）x時(shí)，x，xx時(shí)，x。
總結(jié)之后，特別提醒學(xué)生記住函數(shù)的圖象，有了圖，從圖中就可以能讀出性質(zhì)。
三、簡單應(yīng)用x（板書）。
1、利用單調(diào)性比大小。x（板書）。
一類函數(shù)研究完它的概念，圖象和性質(zhì)后，最重要的是利用它解決一些簡單的問題。首先我們來看下面的問題。
例1、x比較下列各組數(shù)的大小。
（1）x與x;x（2）x與x;。
（3）x與1x。（板書）。
首先讓學(xué)生觀察兩個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，有什么相同？由學(xué)生指出它們底數(shù)相同，指數(shù)不同。再追問根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)，用什么方法來比較它們的大小呢？讓學(xué)生聯(lián)想，提出構(gòu)造函數(shù)的方法，即把這兩個(gè)數(shù)看作某個(gè)函數(shù)的函數(shù)值，利用它的單調(diào)性比較大小。然后以第（1）題為例，給出解答過程。
解：x在x上是增函數(shù)，且x。（板書）。
教師最后再強(qiáng)調(diào)過程必須寫清三句話：
（1）x構(gòu)造函數(shù)并指明函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及相應(yīng)的單調(diào)性。
（2）x自變量的大小比較。
（3）x函數(shù)值的大小比較。
后兩個(gè)題的過程略。要求學(xué)生仿照第（1）題敘述過程。
例2。比較下列各組數(shù)的大小。
（1）x與x;x（2）x與x;。
（3）x與x。（板書）。
先讓學(xué)生觀察例2中各組數(shù)與例1中的區(qū)別，再思考解決的方法。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)對（1）來說x可以寫成x，這樣就可以轉(zhuǎn)化成同底的問題，再用例1的方法解決，對（2）來說x可以寫成x，也可轉(zhuǎn)化成同底的，而（3）前面的方法就不適用了，考慮新的轉(zhuǎn)化方法，由學(xué)生思考解決。（教師可提示學(xué)生的函數(shù)值與1有關(guān)，可以用1來起橋梁作用）。
最后由學(xué)生說出x1，1。
解決后由教師小結(jié)比較大小的方法。
（1）x構(gòu)造函數(shù)的方法：x數(shù)的特征是同底不同指（包括可轉(zhuǎn)化為同底的）。
（2）x搭橋比較法：x用特殊的數(shù)1或0。
四、鞏固練習(xí)。
練習(xí)：比較下列各組數(shù)的大?。ò鍟?。
（1）x與xx（2）x與x;。
（3）x與x;x（4）x與x。解答過程略。
五、小結(jié)。
1、的概念。
2、的圖象和性質(zhì)。
3、簡單應(yīng)用。
六、板書設(shè)計(jì)。
函數(shù)概念教案篇七
（1）x是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的，它是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見函數(shù)，它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用，也是今后學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)，同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，所以應(yīng)重點(diǎn)研究。
（2）x本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是在理解定義的基礎(chǔ)上掌握的圖象和性質(zhì)。難點(diǎn)是對底數(shù)x在x和x時(shí)，函數(shù)值變化情況的區(qū)分。
（3）是學(xué)生完全陌生的一類函數(shù)，對于這樣的函數(shù)應(yīng)怎樣進(jìn)行較為系統(tǒng)的理論研究是學(xué)生面臨的重要問題，所以從的研究過程中得到相應(yīng)的結(jié)論固然重要，但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法，所以在教學(xué)中要特別讓學(xué)生去體會(huì)研究的方法，以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究。
函數(shù)概念教案篇八
（1）——定義、圖象、性質(zhì)目標(biāo)：
1．了解對數(shù)函數(shù)的定義、圖象及其性質(zhì)以及它與指數(shù)函數(shù)間的關(guān)系，會(huì)求對數(shù)函數(shù)的定義域。
2．培養(yǎng)培養(yǎng)觀察分析、抽象概括能力、歸納總結(jié)能力、邏輯推理能力、化歸轉(zhuǎn)化能力；
3．培養(yǎng)堅(jiān)忍不拔的意志，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的意識(shí)、善于獨(dú)立思考的習(xí)慣，體會(huì)事物之間普遍聯(lián)系的辯證觀點(diǎn)。
重點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)。
難點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)間的關(guān)系。
過程：
二、新課。
1．對數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)；它是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)。對數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)椤?/p>
2．對數(shù)函數(shù)的圖象由于對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，所以的圖象與的圖象關(guān)于直線對稱。因此，我們只要畫出和的圖象關(guān)于對稱的曲線，就可以得到的圖象，然后根據(jù)圖象特征得出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
函數(shù)概念教案篇九
2.閱讀課本引例，體會(huì)函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型的思想：
（1）炮彈的射高與時(shí)間的變化關(guān)系問題；
（2）南極臭氧空洞面積與時(shí)間的變化關(guān)系問題；
（3）“八五”計(jì)劃以來我國城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時(shí)間的變化關(guān)系問題。
備用實(shí)例：
我國xxxx年4月份非典疫情統(tǒng)計(jì)：
日期222324252627282930
新增確診病例數(shù)1061058910311312698152101。
3.引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用集合與對應(yīng)的語言描述各個(gè)實(shí)例中兩個(gè)變量間的依賴關(guān)系；
4.根據(jù)初中所學(xué)函數(shù)的概念，判斷各個(gè)實(shí)例中的兩個(gè)變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系．。
函數(shù)概念教案篇十
我們前面學(xué)習(xí)了指數(shù)運(yùn)算，在此基礎(chǔ)上，今天我們要來研究一類新的常見函數(shù)。
1、6、（板書）。
這類函數(shù)之所以重點(diǎn)介紹的原因就是它是實(shí)際生活中的一種需要。比如我們看下面的問題：
由學(xué)生回答：x與x之間的關(guān)系式，可以表示為x。
問題2：有一根1米長的繩子，第一次剪去繩長一半，第二次再剪去剩余繩子的一半，……剪了x次后繩子剩余的長度為x米，試寫出x與x之間的函數(shù)關(guān)系。
由學(xué)生回答：x。
在以上兩個(gè)實(shí)例中我們可以看到這兩個(gè)函數(shù)與我們前面研究的函數(shù)有所區(qū)別，從形式上冪的形式，且自變量x均在指數(shù)的位置上，那么就把形如這樣的函數(shù)稱為。
1、定義：形如x的函數(shù)稱為。（板書）。
教師在給出定義之后再對定義作幾點(diǎn)說明。
2、幾點(diǎn)說明x（板書）。
（1）x關(guān)于對x的規(guī)定：
教師首先提出問題：為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢？（若學(xué)生感到有困難，可將問題分解為若x會(huì)有什么問題？如x，此時(shí)x，x等在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在。
若x對于x都無意義，若x則x無論x取何值，它總是1，對它沒有研究的必要。為了避免上述各種情況的發(fā)生，所以規(guī)定x且x。
（2）關(guān)于的定義域x（板書）。
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧指數(shù)范圍，發(fā)現(xiàn)指數(shù)可以取有理數(shù)。此時(shí)教師可指出，其實(shí)當(dāng)指數(shù)為無理數(shù)時(shí)，x也是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)，對于無理指數(shù)冪，學(xué)過的有理指數(shù)冪的"性質(zhì)和運(yùn)算法則它都適用，所以將指數(shù)范圍擴(kuò)充為實(shí)數(shù)范圍，所以的定義域?yàn)閤。擴(kuò)充的另一個(gè)原因是因?yàn)槭顾叽砀袘?yīng)用價(jià)值。
（3）關(guān)于是否是的判斷（板書）。
剛才分別認(rèn)識(shí)了中底數(shù)，指數(shù)的要求，下面我們從整體的角度來認(rèn)識(shí)一下，根據(jù)定義我們知道什么樣的函數(shù)是，請看下面函數(shù)是否是。
（4）x，x。
（5）x。
學(xué)生回答并說明理由，教師根據(jù)情況作點(diǎn)評(píng)，指出只有（1）和（3）是，其中（3）x可以寫成x，也是指數(shù)圖象。
最后提醒學(xué)生的定義是形式定義，就必須在形式上一摸一樣才行，然后把問題引向深入，有了定義域和初步研究的函數(shù)的性質(zhì)，此時(shí)研究的關(guān)鍵在于畫出它的圖象，再細(xì)致歸納性質(zhì)。
3、歸納性質(zhì)。
作圖的用什么方法。用列表描點(diǎn)發(fā)現(xiàn)，教師準(zhǔn)備明確性質(zhì)，再由學(xué)生回答。
函數(shù)。
1、定義域x：
2、值域：
3、奇偶性x：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。
4、截距：在x軸上沒有，在x軸上為1。
對于性質(zhì)1和2可以兩條合在一起說，并追問起什么作用。（確定圖象存在的大致位置）對第3條還應(yīng)會(huì)證明。對于單調(diào)性，我建議找一些特殊點(diǎn)。，先看一看，再下定論。對最后一條也是指導(dǎo)函數(shù)圖象畫圖的依據(jù)。（圖象位于x軸上方，且與x軸不相交。）。
在此基礎(chǔ)上，教師可指導(dǎo)學(xué)生列表，描點(diǎn)了。取點(diǎn)時(shí)還要提醒學(xué)生由于不具備對稱性，故x的值應(yīng)有正有負(fù)，且由于單調(diào)性不清，所取點(diǎn)的個(gè)數(shù)不能太少。
此處教師可利用計(jì)算機(jī)列表描點(diǎn)，給出十組數(shù)據(jù)，而學(xué)生自己列表描點(diǎn)，至少六組數(shù)據(jù)。連點(diǎn)成線時(shí)，一定提醒學(xué)生圖象的變化趨勢（當(dāng)x越小，圖象越靠近x軸，x越大，圖象上升的越快），并連出光滑曲線。
二、圖象與性質(zhì)（板書）。
1、圖象的畫法：性質(zhì)指導(dǎo)下的列表描點(diǎn)法。
2、草圖：
當(dāng)畫完第一個(gè)圖象之后，可問學(xué)生是否需要再畫第二個(gè)？它是否具有代表性？（教師可提示底數(shù)的條件是且x，取值可分為兩段）讓學(xué)生明白需再畫第二個(gè)，不妨取x為例。
此時(shí)畫它的圖象的方法應(yīng)讓學(xué)生來選擇，應(yīng)讓學(xué)生意識(shí)到列表描點(diǎn)不是唯一的方法，而圖象變換的方法更為簡單。即x=x與x圖象之間關(guān)于x軸對稱，而此時(shí)x的圖象已經(jīng)有了，具備了變換的條件。讓學(xué)生自己做對稱，教師借助計(jì)算機(jī)畫圖，在同一坐標(biāo)系下得到x的圖象。
最后問學(xué)生是否需要再畫。（可能有兩種可能性，若學(xué)生認(rèn)為無需再畫，則追問其原因并要求其說出性質(zhì)，若認(rèn)為還需畫，則教師可利用計(jì)算機(jī)再畫出如x的圖象一起比較，再找共性）。
由于圖象是形的特征，所以先從幾何角度看它們有什么特征。教師可列一個(gè)表，如下：
以上內(nèi)容學(xué)生說不齊的，教師可適當(dāng)提出觀察角度讓學(xué)生去描述，然后再讓學(xué)生將幾何的特征，翻譯為函數(shù)的性質(zhì)，即從代數(shù)角度的描述，將表中另一部分填滿。
填好后，讓學(xué)生仿照此例再列一個(gè)x的表，將相應(yīng)的內(nèi)容填好。為進(jìn)一步整理性質(zhì)，教師可提出從另一個(gè)角度來分類，整理函數(shù)的性質(zhì)。
3、性質(zhì)。
（1）無論x為何值，x都有定義域?yàn)閤，值域?yàn)閤，都過點(diǎn)x。
（2）x時(shí)，x在定義域內(nèi)為增函數(shù)，x時(shí)，x為減函數(shù)。
（3）x時(shí)，x，xx時(shí)，x。
總結(jié)之后，特別提醒學(xué)生記住函數(shù)的圖象，有了圖，從圖中就可以能讀出性質(zhì)。
三、簡單應(yīng)用x（板書）。
1、利用單調(diào)性比大小。x（板書）。
一類函數(shù)研究完它的概念，圖象和性質(zhì)后，最重要的是利用它解決一些簡單的問題。首先我們來看下面的問題。
例1、x比較下列各組數(shù)的大小。
（1）x與x;x（2）x與x;。
（3）x與1x。（板書）。
首先讓學(xué)生觀察兩個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，有什么相同？由學(xué)生指出它們底數(shù)相同，指數(shù)不同。再追問根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)，用什么方法來比較它們的大小呢？讓學(xué)生聯(lián)想，提出構(gòu)造函數(shù)的方法，即把這兩個(gè)數(shù)看作某個(gè)函數(shù)的函數(shù)值，利用它的單調(diào)性比較大小。然后以第（1）題為例，給出解答過程。
解：x在x上是增函數(shù)，且x。（板書）。
教師最后再強(qiáng)調(diào)過程必須寫清三句話：
（1）x構(gòu)造函數(shù)并指明函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及相應(yīng)的單調(diào)性。
（2）x自變量的大小比較。
（3）x函數(shù)值的大小比較。
后兩個(gè)題的過程略。要求學(xué)生仿照第（1）題敘述過程。
例2。比較下列各組數(shù)的大小。
（1）x與x;x（2）x與x;。
（3）x與x。（板書）。
先讓學(xué)生觀察例2中各組數(shù)與例1中的區(qū)別，再思考解決的方法。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)對（1）來說x可以寫成x，這樣就可以轉(zhuǎn)化成同底的問題，再用例1的方法解決，對（2）來說x可以寫成x，也可轉(zhuǎn)化成同底的，而（3）前面的方法就不適用了，考慮新的轉(zhuǎn)化方法，由學(xué)生思考解決。（教師可提示學(xué)生的函數(shù)值與1有關(guān)，可以用1來起橋梁作用）。
最后由學(xué)生說出x1，1。
解決后由教師小結(jié)比較大小的方法。
（1）x構(gòu)造函數(shù)的方法：x數(shù)的特征是同底不同指（包括可轉(zhuǎn)化為同底的）。
（2）x搭橋比較法：x用特殊的數(shù)1或0。
四、鞏固練習(xí)。
練習(xí)：比較下列各組數(shù)的大?。ò鍟?/p>
（1）x與xx（2）x與x;。
（3）x與x;x（4）x與x。解答過程略。
五、小結(jié)。
2、的圖象和性質(zhì)。
3、簡單應(yīng)用。
六、板書設(shè)計(jì)。
函數(shù)概念教案篇十一
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步理解的概念，能從簡單的實(shí)際事例中，抽象出關(guān)系，列出解析式；
2、使學(xué)生分清常量與變量，并能確定自變量的取值范圍.
3、會(huì)求值，并體會(huì)自變量與值間的對應(yīng)關(guān)系.
4、使學(xué)生掌握解析式為只含有一個(gè)自變量的簡單的整式、分式、二次根式的的自變量的取值范圍的求法.
5、通過的教學(xué)使學(xué)生體會(huì)到事物是相互聯(lián)系的.是有規(guī)律地運(yùn)動(dòng)變化著的.
教學(xué)重點(diǎn)：了解的意義，會(huì)求自變量的取值范圍及求值.
教學(xué)難點(diǎn)：概念的抽象性.
教學(xué)過程：
（一）引入新課：
上一節(jié)課我們講了的概念：一般地，設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x、y，如果對于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的.
生活中有很多實(shí)例反映了關(guān)系，你能舉出一個(gè)，并指出式中的自變量與嗎？
1、學(xué)校計(jì)劃組織一次春游，學(xué)生每人交30元，求總金額y（元）與學(xué)生數(shù)n（個(gè)）的關(guān)系.
2、為迎接新年，班委會(huì)計(jì)劃購買100元的小禮物送給同學(xué)，求所能購買的總數(shù)n（個(gè)）與單價(jià)（a）元的關(guān)系.
解：1、y=30n。
y是，n是自變量。
2、，n是，a是自變量.
（二）講授新課。
剛才所舉例子中的，都是利用數(shù)學(xué)式子即解析式表示的.這種用數(shù)學(xué)式子表示時(shí)，要考慮自變量的取值必須使解析式有意義.如第一題中的學(xué)生數(shù)n必須是正整數(shù).
例1、求下列中自變量x的取值范圍．。
（1）（2）。
（3）（4）。
（5）（6）。
分析：在（1）、（2）中，x取任意實(shí)數(shù)，與都有意義.
（3）小題的是一個(gè)分式，分式成立的條件是分母不為0.這道題的分母是，因此要求.
同理（4）小題的也是分式，分式成立的條件是分母不為0，這道題的分母是，因此要求且.
同理，第(6)小題也是二次根式,是被開方數(shù),。
解：（1）全體實(shí)數(shù)。
（2）全體實(shí)數(shù)。
（3）。
（4）且。
（5）。
（6）。
小結(jié)：從上面的例題中可以看出的解析式是整數(shù)時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；的解析式是分式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使分母不為零；的解析式是二次根式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使被開方數(shù)大于、等于零.
注意：有些同學(xué)沒有真正理解解析式是分式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使分母不為零，片面地認(rèn)為，凡是分母，只要即可.教師可將解題步驟設(shè)計(jì)得細(xì)致一些.先提問本題的分母是什么？然后再要求分式的分母不為零.求出使成立的自變量的取值范圍.二次根式的問題也與次類似.
但象第（4）小題，有些同學(xué)會(huì)犯這樣的錯(cuò)誤，將答案寫成或.在解一元二次方程時(shí)，方程的兩根用“或者”聯(lián)接，在這里就直接拿過來用.限于初中學(xué)生的接受能力，教師可聯(lián)系日常生活講清“且”與“或”.說明這里與是并且的關(guān)系.即2與-1這兩個(gè)值x都不能取.
函數(shù)概念教案篇十二
函數(shù)作為初等數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，貫穿于整個(gè)初等數(shù)學(xué)體系之中。本章節(jié)9個(gè)課時(shí)，函數(shù)這一章在高中數(shù)學(xué)中，起著承上啟下的作用，它是對初中函數(shù)概念的承接與深化。在初中，只停留在具體的幾個(gè)簡單類型的函數(shù)上，把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，而高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，更是從“變量說”到“對應(yīng)說”，這是對函數(shù)本質(zhì)特征的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，也是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。這一章內(nèi)容滲透了函數(shù)的思想，集合的思想以及數(shù)學(xué)建模的思想等內(nèi)容，這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無疑對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)起著深刻的影響。
二、教學(xué)目標(biāo)。
理解函數(shù)的概念，會(huì)用函數(shù)的定義判斷函數(shù)，會(huì)求一些最基本的函數(shù)的定義域、值域。
通過對實(shí)際問題分析、抽象與概括，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括、歸納知識(shí)以及邏輯思維、建模等方面的能力。
通過對函數(shù)概念形成的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，探索問題，不斷超越的創(chuàng)新品質(zhì)。
三、重難點(diǎn)分析確定。
一、教學(xué)基本思路及過程。
本節(jié)課《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課。概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，只有對概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。本課（借助小黑板）從集合間的對應(yīng)來描繪函數(shù)概念，起到了上承集合，下引函數(shù)的作用，也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)這一章的其它內(nèi)容提供了方法和依據(jù)。
二、學(xué)情分析。
一方面學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量觀點(diǎn)下的函數(shù)定義，并具體研究了幾類最簡單的函數(shù)，對函數(shù)已經(jīng)有了一定的感性認(rèn)識(shí)；另一方面在本書第一章學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了集合的概念，這為學(xué)習(xí)函數(shù)的現(xiàn)代定義打下了基礎(chǔ)。
函數(shù)在初中雖已講過，不過較為膚淺，本課主要是從兩個(gè)集合間對應(yīng)來描繪函數(shù)概念，是一個(gè)抽象過程，要求學(xué)生的抽象、分析、概括的能力比較高，學(xué)生學(xué)起來有一定的難度，加上學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，理解能力，運(yùn)算能力等參差不齊等。
三、教法、學(xué)法。
1、本節(jié)課采用的方法有：
直觀教學(xué)法、啟發(fā)教學(xué)法、課堂討論法。
2、采用這些方法的理論依據(jù)：
我一方面精心設(shè)計(jì)問題情景，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，另一方面，依據(jù)本節(jié)為概念學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，以問題的提出、問題的解決為主線，設(shè)置問題，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，通過不斷探究、發(fā)現(xiàn)，在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)中，讓學(xué)習(xí)過程成為學(xué)生心靈愉悅的主動(dòng)認(rèn)知過程，充分體現(xiàn)“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)原則。
函數(shù)概念教案篇十三
教材采用北師大版(數(shù)學(xué))必修1，函數(shù)作為初等數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，貫穿于整個(gè)初等數(shù)學(xué)體系之中。本章節(jié)9個(gè)課時(shí)，函數(shù)這一章在高中數(shù)學(xué)中，起著承上啟下的作用，它是對初中函數(shù)概念的承接與深化。在初中，只停留在具體的幾個(gè)簡單類型的函數(shù)上，把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，而高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，更是從“變量說”到“對應(yīng)說”，這是對函數(shù)本質(zhì)特征的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，也是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。這一章內(nèi)容滲透了函數(shù)的思想，集合的思想以及數(shù)學(xué)建模的思想等內(nèi)容，這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無疑對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)起著深刻的影響。
二、教學(xué)目標(biāo)。
理解函數(shù)的概念，會(huì)用函數(shù)的定義判斷函數(shù)，會(huì)求一些最基本的函數(shù)的定義域、值域。
通過對實(shí)際問題分析、抽象與概括，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括、歸納知識(shí)以及邏輯思維、建模等方面的能力。
通過對函數(shù)概念形成的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，探索問題，不斷超越的創(chuàng)新品質(zhì)。
三、重難點(diǎn)分析確定。
一、教學(xué)基本思路及過程。
本節(jié)課《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課。概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，只有對概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。本課(借助小黑板)從集合間的對應(yīng)來描繪函數(shù)概念，起到了上承集合，下引函數(shù)的作用，也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)這一章的其它內(nèi)容提供了方法和依據(jù)。
二、學(xué)情分析。
一方面學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量觀點(diǎn)下的函數(shù)定義，并具體研究了幾類最簡單的函數(shù)，對函數(shù)已經(jīng)有了一定的感性認(rèn)識(shí);另一方面在本書第一章學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了集合的概念，這為學(xué)習(xí)函數(shù)的現(xiàn)代定義打下了基礎(chǔ)。
函數(shù)在初中雖已講過，不過較為膚淺，本課主要是從兩個(gè)集合間對應(yīng)來描繪函數(shù)概念，是一個(gè)抽象過程，要求學(xué)生的抽象、分析、概括的能力比較高，學(xué)生學(xué)起來有一定的難度，加上學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，理解能力，運(yùn)算能力等參差不齊等。
三、教法、學(xué)法。
1、本節(jié)課采用的方法有：
直觀教學(xué)法、啟發(fā)教學(xué)法、課堂討論法。
2、采用這些方法的理論依據(jù)：
我一方面精心設(shè)計(jì)問題情景，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，另一方面，依據(jù)本節(jié)為概念學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，以問題的提出、問題的解決為主線，設(shè)置問題，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，通過不斷探究、發(fā)現(xiàn)，在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)中，讓學(xué)習(xí)過程成為學(xué)生心靈愉悅的主動(dòng)認(rèn)知過程，充分體現(xiàn)“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)原則。
函數(shù)概念教案篇十四
大家好，今天我說課的題目是函數(shù)的概念，將從以下七個(gè)方面來進(jìn)行說課。
函數(shù)的概念是人教a版實(shí)驗(yàn)教科書必修一第三章第一節(jié)的內(nèi)容，我們在初中階段學(xué)過的一次函數(shù)反比例函數(shù)二次函數(shù)為我們在高中學(xué)習(xí)函數(shù)的概念，這一內(nèi)容進(jìn)行了鋪墊，而函數(shù)的概念又為后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)做了鋪墊，因此，本節(jié)課的內(nèi)容在整個(gè)教科書中起著承上啟下的作用。
在學(xué)琴方面，從知識(shí)和能力兩方面入手，目前學(xué)生處于高一階段，在中學(xué)已經(jīng)初步探討了函數(shù)的相關(guān)問題，為重新定義函數(shù)提供了理論基礎(chǔ)，并且通過以前的學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)具備了分析，推理和概括的能力，并具備了學(xué)習(xí)函數(shù)概念的基本能力。
根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，
教學(xué)。
內(nèi)容，及學(xué)生學(xué)情，我制定了如下三維教學(xué)目標(biāo)，知識(shí)與技能方面，理解函數(shù)的概念能對具體函數(shù)指出定義域值域?qū)?yīng)法則能夠正確，使用區(qū)間符號(hào)表示，某些函數(shù)的定義域和值域，過程與方法方面，通過實(shí)例進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上，用集合與對應(yīng)語言來刻畫函數(shù)，體會(huì)對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的進(jìn)步作用，加深數(shù)學(xué)思想方法，情感態(tài)度，價(jià)值觀方面，在自主探究中感受到成功的喜悅，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。
根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)為，函數(shù)的模型化思想函數(shù)的三要素，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生學(xué)情，教學(xué)難點(diǎn)為函數(shù)符號(hào)fx的含義，函數(shù)的定義，域值域和區(qū)間表示，從具體實(shí)例中抽象出函數(shù)概念。
多樣化的教學(xué)方法是突破重難點(diǎn)的關(guān)鍵，我們因此本節(jié)課我將采用，領(lǐng)導(dǎo)發(fā)現(xiàn)練習(xí)鞏固分組討論的教學(xué)方法，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，主動(dòng)性，使課堂氣氛更加活躍，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，動(dòng)手探究的能力，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力和意識(shí)，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的探索精神和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神，更能讓學(xué)生體驗(yàn)成功的樂趣。
根據(jù)上面的教學(xué)方法以及新課程倡導(dǎo)的自主合作探究的學(xué)習(xí)方式，在本節(jié)課的教學(xué)中，教會(huì)學(xué)生動(dòng)手嘗試，仔細(xì)觀察開動(dòng)腦筋分析問題，這樣有利于學(xué)生發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為教師引導(dǎo)下再創(chuàng)造過程，并使學(xué)生從中體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂趣，下面我將著重談一談我對教學(xué)過程的設(shè)計(jì)，首先，創(chuàng)設(shè)情境引入課題，例如，正方形的周長也要與邊長x的對應(yīng)關(guān)系是l=4x，而且對于每一個(gè)x都有唯一的l與之對應(yīng)，所以l是x的函數(shù)，這個(gè)函數(shù)與y=4x相同嗎？又如你能用已有的知識(shí)判斷y=x與y=x/x^2是否相同嗎？要解決這些問題，就需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)的概念，此部分我設(shè)計(jì)的意圖是利用初中所學(xué)知識(shí)引入課題，由熟悉到陌生，便于學(xué)生理解與接受，符合學(xué)生邏輯思維，接下來，引導(dǎo)探求以書上的四個(gè)實(shí)例高速列車時(shí)間與路程關(guān)系，電器維修工人工作天數(shù)與工資的關(guān)系，時(shí)間與空氣質(zhì)量指數(shù)之間的關(guān)系，以及八五計(jì)劃以來，我國城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時(shí)間的變化關(guān)系，這四個(gè)實(shí)力為例，讓同學(xué)們探究其對應(yīng)變量之間的關(guān)系，以及變量的變化范圍，目的是讓學(xué)生體會(huì)函數(shù)，是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型的思想，第三部分，歸納。
總結(jié)。
形成知識(shí)，讓學(xué)生總結(jié)第一到第四中的函數(shù)有哪些共同特征，由此概括出函數(shù)概念的本質(zhì)特征，設(shè)計(jì)意圖為使學(xué)生進(jìn)行分組討論，學(xué)會(huì)分析歸納共同點(diǎn)，在分組討論的過程中，體會(huì)到團(tuán)隊(duì)協(xié)作的精神，第四部分變式訓(xùn)練鞏固知識(shí)，思考反比例，函數(shù)y=k/x的定義域值域和對應(yīng)關(guān)系各是什么？請用函數(shù)定義描述這個(gè)函數(shù)，這是為了通過變式使同學(xué)們靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，有舉一反三的，能更加使學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，第五部分，深化知識(shí)習(xí)題訓(xùn)練，為了鞏固所學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，我將布置三道不同類型，不同難度的做作業(yè)，以滿足不同層次的學(xué)生需求，第一題，第二題為基礎(chǔ)題，第三題為選做題，習(xí)題訓(xùn)練復(fù)習(xí)鞏固很重要，樹立夯實(shí)基礎(chǔ)目標(biāo)，堅(jiān)持事求是，腳踏實(shí)地。
基于以上教學(xué)過程，我設(shè)計(jì)了如下板書，我的說課到此完畢，謝謝大家，敬請各位老師批評(píng)指正。
函數(shù)概念教案篇十五
函數(shù)是研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的一個(gè)重要模型，對函數(shù)的學(xué)習(xí)一直以來都是中學(xué)階段的一個(gè)重要的內(nèi)容。函數(shù)的概念是學(xué)習(xí)后續(xù)“函數(shù)知識(shí)”的最重要的基礎(chǔ)內(nèi)容，而函數(shù)的概念又是一個(gè)比較抽象的，對它的理解一直是一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，學(xué)生對這些問題的探索以及研究思路都是比較陌生的，因此，在教學(xué)過程中，注意通過對以前學(xué)過的“變量之間的關(guān)系”的回顧與思考，力求提供生動(dòng)有趣的問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；并通過層層深入的問題設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、操作、交流、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，在活動(dòng)中歸納、概括出函數(shù)的概念；并通過師生交流、生生交流、辨析識(shí)別等加深學(xué)生對函數(shù)概念的理解。
函數(shù)是初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容，學(xué)生又是第一次接觸函數(shù)，充分考慮學(xué)生的接受能力，從生動(dòng)有趣的問題情景出發(fā)，通過對一般規(guī)律的探索過程，從實(shí)際問題中抽象出一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念.又通過具有豐富的現(xiàn)實(shí)背景的例題，進(jìn)一步理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，為下一步學(xué)習(xí)《一次函數(shù)圖像》奠定基礎(chǔ)，并形成用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的能力與意識(shí).
函數(shù)概念教案篇十六
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步理解的概念，能從簡單的實(shí)際事例中，抽象出關(guān)系，列出解析式；
2、使學(xué)生分清常量與變量，并能確定自變量的取值范圍.
3、會(huì)求值，并體會(huì)自變量與值間的對應(yīng)關(guān)系.
4、使學(xué)生掌握解析式為只含有一個(gè)自變量的簡單的整式、分式、二次根式的的自變量的取值范圍的求法.
5、通過的教學(xué)使學(xué)生體會(huì)到事物是相互聯(lián)系的.是有規(guī)律地運(yùn)動(dòng)變化著的.
教學(xué)重點(diǎn)：了解的意義，會(huì)求自變量的取值范圍及求值.
教學(xué)難點(diǎn)：概念的抽象性.
教學(xué)過程：
（一）引入新課：
上一節(jié)課我們講了的概念：一般地，設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x、y，如果對于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的.
生活中有很多實(shí)例反映了關(guān)系，你能舉出一個(gè)，并指出式中的自變量與嗎？
1、學(xué)校計(jì)劃組織一次春游，學(xué)生每人交30元，求總金額y（元）與學(xué)生數(shù)n（個(gè)）的關(guān)系.
2、為迎接新年，班委會(huì)計(jì)劃購買100元的小禮物送給同學(xué)，求所能購買的總數(shù)n（個(gè)）與單價(jià)（a）元的關(guān)系.
解：1、y=30n。
y是，n是自變量。
2、，n是，a是自變量.
（二）講授新課。
剛才所舉例子中的，都是利用數(shù)學(xué)式子即解析式表示的.這種用數(shù)學(xué)式子表示時(shí)，要考慮自變量的取值必須使解析式有意義.如第一題中的學(xué)生數(shù)n必須是正整數(shù).
例1、求下列中自變量x的取值范圍．。
（1）（2）。
（3）（4）。
（5）（6）。
分析：在（1）、（2）中，x取任意實(shí)數(shù)，與都有意義.
（3）小題的是一個(gè)分式，分式成立的條件是分母不為0.這道題的分母是，因此要求.
同理（4）小題的也是分式，分式成立的條件是分母不為0，這道題的分母是，因此要求且.
同理，第(6)小題也是二次根式,是被開方數(shù),。
解：（1）全體實(shí)數(shù)。
（2）全體實(shí)數(shù)。
（3）。
（4）且。
（5）。
（6）。
小結(jié)：從上面的例題中可以看出的解析式是整數(shù)時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；的解析式是分式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使分母不為零；的解析式是二次根式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使被開方數(shù)大于、等于零.
注意：有些同學(xué)沒有真正理解解析式是分式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使分母不為零，片面地認(rèn)為，凡是分母，只要即可.教師可將解題步驟設(shè)計(jì)得細(xì)致一些.先提問本題的分母是什么？然后再要求分式的分母不為零.求出使成立的自變量的取值范圍.二次根式的問題也與次類似.
但象第（4）小題，有些同學(xué)會(huì)犯這樣的錯(cuò)誤，將答案寫成或.在解一元二次方程時(shí)，方程的兩根用“或者”聯(lián)接，在這里就直接拿過來用.限于初中學(xué)生的接受能力，教師可聯(lián)系日常生活講清“且”與“或”.說明這里與是并且的關(guān)系.即2與-1這兩個(gè)值x都不能取.
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函數(shù)概念教案篇十七
理解任意角的概念；理解終邊相同的角的意義；了解弧度的意義,并能進(jìn)行弧度與角度的互化.
理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義；初步了解有向線段的概念,會(huì)利用單位圓中的三角函數(shù)線表示任意角的正弦、余弦、正切.
終邊相同的角的意義和任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義.
一、問題.
1、角的概念是什么？角按旋轉(zhuǎn)方向分為哪幾類？
2、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)角分為哪幾類？與終邊相同的角怎么表示？
3、什么是弧度和弧度制？弧度和角度怎么換算？弧度和實(shí)數(shù)有什么樣的關(guān)系？
4、弧度制下圓的弧長公式和扇形的面積公式是什么？
5、任意角的三角函數(shù)的定義是什么？在各象限的符號(hào)怎么確定？
6、你能在單位圓中畫出正弦、余弦和正切線嗎？
7、同角三角函數(shù)有哪些基本關(guān)系式？
二、練習(xí).
1.給出下列命題：
(1)小于的角是銳角；
(2)若是第一象限的角，則必為第一象限的角；
(3)第三象限的角必大于第二象限的角；
(4)第二象限的角是鈍角；
(5)相等的角必是終邊相同的角；終邊相同的角不一定相等；
(6)角2與角的終邊不可能相同；
2.設(shè)p點(diǎn)是角終邊上一點(diǎn)，且滿足則的值是。
4.若則角的終邊在象限。
5.在直角坐標(biāo)系中，若角與角的終邊互為反向延長線，則角與角之間的關(guān)系是。
6.若是第三象限的角，則-，的終邊落在何處？
例1.如圖，分別是角的終邊.
（1）求終邊落在陰影部分（含邊界）的所有角的集合；
(2)求終邊落在陰影部分、且在上所有角的集合；
(3)求始邊在om位置，終邊在on位置的所有角的集合.
例2.
（1）已知角的終邊在直線上，求的值；
（2）已知角的終邊上有一點(diǎn)a，求的值。
例3.若，則在第象限.
1、若銳角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為，則角的弧度數(shù)為.
2、若，又是第二，第三象限角，則的取值范圍是.
3、一個(gè)半徑為的扇形，如果它的周長等于弧所在半圓的弧長，那么該扇形的圓心角度數(shù)是弧度或角度，該扇形的面積是.
4、已知點(diǎn)p在第三象限，則角終邊在第象限.
5、設(shè)角的終邊過點(diǎn)p，則的值為.
6、已知角的終邊上一點(diǎn)p且，求和的值.
1、經(jīng)過3小時(shí)35分鐘，分針轉(zhuǎn)過的角的弧度是.時(shí)針轉(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)是.
2、若點(diǎn)p在第一象限，則在內(nèi)的取值范圍是.
3、若點(diǎn)p從（1，0）出發(fā)，沿單位圓逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)弧長到達(dá)q點(diǎn)，則q點(diǎn)坐標(biāo)為.
4、如果為小于360的正角，且角的7倍數(shù)的角的終邊與這個(gè)角的終邊重合，求角的值.
函數(shù)概念教案篇十八
一、說課內(nèi)容：
九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第27章第一節(jié)的二次函數(shù)的概念及相關(guān)習(xí)題(華東師范大學(xué)出版社)。
二、教材分析：
1、教材的地位和作用。
這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)二次函數(shù)的概念。二次函數(shù)是初中階段研究的最后一個(gè)具體的函數(shù)，也是最重要的，在歷年來的中考題中占有較大比例。同時(shí)，二次函數(shù)和以前學(xué)過的一元二次方程、一元二次不等式有著密切的聯(lián)系。進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次函數(shù)將為它們的解法提供新的方法和途徑，并使學(xué)生更為深刻的理解數(shù)形結(jié)合的重要思想。而本節(jié)課的二次函數(shù)的概念是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的'基礎(chǔ)，是為后來學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖象做鋪墊。所以這節(jié)課在整個(gè)教材中具有承上啟下的重要作用。
2、教學(xué)目標(biāo)和要求：
(1)知識(shí)與技能：使學(xué)生理解二次函數(shù)的概念，掌握根據(jù)實(shí)際問題列出二次函數(shù)關(guān)系式的方法，并了解如何根據(jù)實(shí)際問題確定自變量的取值范圍。
(2)過程與方法：復(fù)習(xí)舊知，通過實(shí)際問題的引入，經(jīng)歷二次函數(shù)概念的探索過程，提高學(xué)生解決問題的能力.
(3)情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過觀察、操作、交流歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)加深對二次函數(shù)概念的理解，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望與信心.
3、教學(xué)重點(diǎn)：對二次函數(shù)概念的理解。
4、教學(xué)難點(diǎn)：抽象出實(shí)際問題中的二次函數(shù)關(guān)系。
三、教法學(xué)法設(shè)計(jì)：
1、從創(chuàng)設(shè)情境入手，通過知識(shí)再現(xiàn)，孕伏教學(xué)過程。
2、從學(xué)生活動(dòng)出發(fā)，通過以舊引新，順勢教學(xué)過程。
3、利用探索、研究手段，通過思維深入，領(lǐng)悟教學(xué)過程。
四、教學(xué)過程：
(一)復(fù)習(xí)提問。
1.什么叫函數(shù)?我們之前學(xué)過了那些函數(shù)?
(一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù))。
2.它們的形式是怎樣的?
(y=kx+b，ky=kx,ky=,k0)。
【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)這些問題是為了幫助學(xué)生弄清自變量、函數(shù)、常量等概念，加深對函數(shù)定義的理解.強(qiáng)調(diào)k0的條件，以備與二次函數(shù)中的a進(jìn)行比較.
(二)引入新課。
函數(shù)是研究兩個(gè)變量在某變化過程中的相互關(guān)系，我們已學(xué)過正比例函數(shù)，反比例函數(shù)和一次函數(shù)。看下面三個(gè)例子中兩個(gè)變量之間存在怎樣的關(guān)系。
例1、(1)圓的半徑是r(cm)時(shí)，面積與半徑之間的關(guān)系是什么?
解：s=0)。
解：y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x2+10x(0。
解：y=100(1+x)2。
=100(x2+2x+1)。
=100x2+200x+100(0。
教師提問：以上三個(gè)例子所列出的函數(shù)與一次函數(shù)有何相同點(diǎn)與不同點(diǎn)?
(三)講解新課。
以上函數(shù)不同于我們所學(xué)過的一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，我們就把這種函數(shù)稱為二次函數(shù)。
二次函數(shù)的定義：形如y=ax2+bx+c(a0，a,b,c為常數(shù))的函數(shù)叫做二次函數(shù)。
1、強(qiáng)調(diào)形如，即由形來定義函數(shù)名稱。二次函數(shù)即y是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式(關(guān)于的x代數(shù)式一定要是整式)。
2、在y=ax2+bx+c中自變量是x，它的取值范圍是一切實(shí)數(shù)。但在實(shí)際問題中，自變量的取值范圍是使實(shí)際問題有意義的值。(如例1中要求r0)。
3、為什么二次函數(shù)定義中要求a?
(若a=0，ax2+bx+c就不是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式了)。
4、在例3中，二次函數(shù)y=100x2+200x+100中，a=100，b=200，c=100.
5、b和c是否可以為零?
由例1可知，b和c均可為零.
若b=0，則y=ax2+c;。
若c=0，則y=ax2+bx;。
若b=c=0，則y=ax2.
注明：以上三種形式都是二次函數(shù)的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函數(shù)的一般形式.
判斷：下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)?哪些不是二次函數(shù)?若是二次函數(shù)，指出a、b、c.
(1)y=3(x-1)2+1(2)s=3-2t2。
(3)y=(x+3)2-x2(4)s=10r2。
(5)y=22+2x(6)y=x4+2x2+1(可指出y是關(guān)于x2的二次函數(shù))。
(四)鞏固練習(xí)。
1.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長的和是10cm。
(1)當(dāng)它的一條直角邊的長為4.5cm時(shí)，求這個(gè)直角三角形的面積;。
(2)設(shè)這個(gè)直角三角形的面積為scm2,其中一條直角邊為xcm，求s關(guān)。
于x的函數(shù)關(guān)系式。
【設(shè)計(jì)意圖】此題由具體數(shù)據(jù)逐步過渡到用字母表示關(guān)系式，讓學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象的過程，從而降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。
2.已知正方體的棱長為xcm,它的表面積為scm2,體積為vcm3。
(1)分別寫出s與x，v與x之間的函數(shù)關(guān)系式子;。
(2)這兩個(gè)函數(shù)中，那個(gè)是x的二次函數(shù)?
【設(shè)計(jì)意圖】簡單的實(shí)際問題，學(xué)生會(huì)很容易列出函數(shù)關(guān)系式，也很容易分辨出哪個(gè)是二次函數(shù)。通過簡單題目的練習(xí)，讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的歡愉，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
五、評(píng)價(jià)分析。
本節(jié)的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)就是二次函數(shù)的概念，教學(xué)中教師不能直接給出，而要讓學(xué)生自己在分析、揭示實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系并把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的過程中，使學(xué)生感受函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型，增加對二次函數(shù)的感性認(rèn)識(shí)，側(cè)重點(diǎn)通過兩個(gè)實(shí)際問題的探究引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出這種新的函數(shù)二次函數(shù)，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。對于最大面積問題，可給學(xué)生留為課下探究問題，發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維，方法不拘一格，只要合理均應(yīng)鼓勵(lì)。
函數(shù)概念教案篇十九
函數(shù)概念的引入一般有兩種方法，一種方法是先學(xué)習(xí)映射，再學(xué)習(xí)函數(shù);另一種方法是通過具體的實(shí)例，體會(huì)數(shù)集之間的一種特殊的對應(yīng)關(guān)系，即函數(shù)。為了充分運(yùn)用學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)，為了給抽象概念以足夠的實(shí)例背景，以有助于學(xué)生理解函數(shù)概念的本質(zhì)，我采用后一種方式，即從三個(gè)背景實(shí)例入手，在體會(huì)兩個(gè)變量之間依賴關(guān)系的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù)概念。繼而，通過例題，思考、探究、練習(xí)中的`問題從三個(gè)層次理解函數(shù)概念：函數(shù)定義、函數(shù)符號(hào)、函數(shù)三要素，并與初中定義進(jìn)行對比。
在學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù)之前，還可以讓學(xué)生先復(fù)習(xí)初中學(xué)習(xí)過的函數(shù)概念，并用課件進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，畫出某一具體函數(shù)的圖像，在函數(shù)的圖像上任取一點(diǎn)p，測出點(diǎn)p的坐標(biāo)，觀察點(diǎn)p的坐標(biāo)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的變化規(guī)律。使學(xué)生看到函數(shù)描述了變量之間的依賴關(guān)系，即無論點(diǎn)p在哪個(gè)位置，點(diǎn)p的橫坐標(biāo)總對應(yīng)唯一的縱坐標(biāo)。由此，使學(xué)生體會(huì)到，函數(shù)中的函數(shù)值的變化總是依賴于自變量的變化，而且由自變量唯一確定。
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函數(shù)概念教案篇二十
函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要研究問題，貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。然而同學(xué)們對初中的函數(shù)概念的理解根深蒂固。要使他們接受從集合角度所定義的函數(shù)概念很難。本身這個(gè)概念很抽象，敘述起來很冗長，同學(xué)們讀了一遍又一遍始終不解其意，我便采用啟發(fā)式教學(xué)，就像學(xué)習(xí)語文一樣，讓大家總結(jié)函數(shù)的本質(zhì)為：“函數(shù)是一種對應(yīng)關(guān)系”再啟發(fā)得到：“函數(shù)是兩個(gè)非空數(shù)集之間的對應(yīng)關(guān)系”，又得到“函數(shù)是兩個(gè)非空數(shù)集之間滿足一對一或多對一的對應(yīng)關(guān)系”，再加上細(xì)節(jié)性的定語。大多數(shù)同學(xué)頓時(shí)覺得茅塞頓開，明白清楚。我又加之幾個(gè)實(shí)例判斷是否為函數(shù)并分解其理由，同學(xué)們更加清楚明了。
通過這個(gè)概念的學(xué)習(xí)，我從中得到啟示：要使學(xué)生數(shù)學(xué)思維生動(dòng)活潑對抽象概念的學(xué)習(xí)不能照本宣科，必須對知識(shí)重組，揭示概念的`本質(zhì)，使學(xué)生樂于學(xué)習(xí)它，并運(yùn)用它。
這是我這節(jié)課后的一點(diǎn)小反思，也算是以后授課的一點(diǎn)小啟示。
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