教案編寫需要綜合考慮不同學科的教材和課程標準。編寫教案前，教師需要對教材進行仔細閱讀和理解，確保教學目標的明確。通過閱讀這些教案范例，可以幫助大家更好地理解教學設計的要點和方法。
求不規(guī)則圓柱的體積教案篇一
1、出示圓柱形水杯。
（3）討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計算。（4）說一說長方體體積的計算公式。
2、創(chuàng)設問題情景。（課件顯示）。
今天，我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。（出示課題：圓柱的體積）（設計意圖：問題是思維的動力。通過創(chuàng)設問題情景，可以引導學生運用已有的生活經(jīng)驗和舊知，積極思考，去探索和解決實際問題，并能制造認知沖突，形成"任務驅動"的探究氛圍。）。
求不規(guī)則圓柱的體積教案篇二
1、理解圓柱體積公式的推導過程。
2、能夠初步地學會運用體積公式解決簡單的實際問題。
3、進一步提高學生解決問題的能力。
1、理解圓柱體積公式的推導過程。
2、能夠初步地學會運用體積公式解決簡單的實際問題。
3、理解圓柱體積公式的推導過程。
圓柱切割組合模具、小黑板。
一、創(chuàng)設情境，生成問題
1、什么是體積？（ 物體所占空間的大小叫做物體的體積。）
2、長方體的體積該怎樣計算？歸納到底面積乘高上來。
3、圓的面積怎樣計算？
二、探索交流，解決問題
（啟發(fā)學生思考。）
2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形（16等分），然后把圓柱沿高切開，可能會拼成怎樣的圖形？教師演示，引導學生進行觀察。
3、思考：
（1）圓柱切開后可以拼成一個什么形體？（長方體）
（2）通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？
小組討論：實驗前后，什么變了？什么沒變？
討論后，整理出來，再進行匯報。
（拼成的近似長方體體積大小沒變，形狀變了，拼成的近似長方
體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長方形的高就是圓柱的高，沒有變化。）
4、推導圓柱體積公式
小組討論：怎樣計算圓柱的體積？
學生匯報討論結果。
長方體的體積可以用底面積乘高來計算，而在推導過程中，長方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計算。
師：圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？
板書： v=sh
5、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎？
三、鞏固應用練習。
1、一個圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，
這個水桶的容積是多少升？
說明：求水桶的容積，就是求水桶的體積。想一想先求什么？
2、一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它的體積是多少？
先求底面半徑再求底面積，最后求體積。
已知底面周長對解決問題有什么幫助嗎？必須先求出什么？ 四：課堂小結：
通過這節(jié)課你學會了哪些知識，有什么收獲？五：課后作業(yè)：
教材第9頁，練一練第1、3、4、題
求不規(guī)則圓柱的體積教案篇三
同學們，我們在研究圓面積公式的推導時，是把它轉化成我們學過的長方形知識的來解決的．那圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉化成我們學過的立體圖形來計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題．（板書：圓柱的體積）。
求不規(guī)則圓柱的體積教案篇四
本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計算公式的推導，利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積。教材充分利用學生學過的知識作鋪墊，采用遷移法，引導學生將圓柱體化成已學過的立體圖形，再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關系，可推導出圓柱的體積計算公式。
求不規(guī)則圓柱的體積教案篇五
1．結合實際讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，能正確運用公式解決簡單的實際問題。
2．讓學生經(jīng)歷觀察、猜想、驗證等數(shù)學活動過程，培養(yǎng)學生空間想象能力和探究推理能力，滲透“轉化”、“極限”等數(shù)學思想，體驗數(shù)學研究的方法。
3．通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，獲得成功的喜悅。
理解并掌握圓柱體積計算公式，并能應用公式計算圓柱的體積。
掌握圓柱體積公式的推導過程。
圓柱的體積演示教具、多媒體課件、圓柱實物2個（一個為橡皮泥）、水槽、水。
一、情境激趣導入新課
2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？” （板書課題）
二、自主探究, 學習新知
（一）設疑
1、從剛才的實驗中你有辦法得到這個圓柱學具的體積嗎?
2、再出示一個用橡皮泥捏成的圓柱體模型，你又能用什么好辦法求出它的體積？
3、如果要求大廳內(nèi)圓柱的體積，或壓路機前輪的體積，還能用剛才的方法嗎？（生搖頭）
（二）猜想
1、猜想一下圓柱的體積大小可能與什么有關？理由是什么？
2、大家再來大膽猜測一個，圓柱的體積公式可能是什么？說說你的理由？
（三）驗證
1、為了證實剛才的猜想，我們可以通過實驗來驗證。怎樣進行這個實驗呢？結合我們以往學習幾何圖形的經(jīng)驗，說說自己的想法。（用轉化的方法，根據(jù)學生敘述課件演示圓的面積公式推導過程）
2、圓柱能轉化成我們學過的什么圖形呢？它又是怎么轉化成這種圖形的？（小組討論后匯報交流）
3、指名兩位學生上臺用圓柱體積教具進行操作，把圓柱體轉化為近似的長方體。
4、根據(jù)學生操作，師再次課件演示圓柱轉化成長方體的過程。并引導學生分析當分的份數(shù)越多時，拼成的圖形越接近長方體。
5、通過上面的觀察小組討論：
(1) 圓柱體通過切拼后，轉化為近似的長方體，什么變了？什么沒變？
(2) 長方體的底面積與原來圓柱體的哪部分有關系？有什么關系？
(3) 長方體的高與原來圓柱體的哪部分有關系？有什么關系？
(4) 你認為圓柱的體積可以怎樣計算？
（生匯報交流，師根據(jù)學生講述適時板書。）
小結：把圓柱體轉化成長方體后，形狀變了，體積不變，長方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高，因為長方體的體積等于底面積×高，所以圓柱體積也等于底面積×高，用字母表示是v=sh。
6、同桌相互說說圓柱體積的推導過程。
7、完成“做一做 ”：一根圓形木料，底面積為75cm2，長是90cm。它的體積是多少？（生練習展示并評價）
8、求圓柱體積要具備什么條件？
9、思考：如果只知道圓柱的底面半徑和高，你有辦法求出圓柱的.體積嗎？如果是底面直徑和高，或是底面周長和高呢？（學生討論交流）
小結：可以根據(jù)已知條件先求出圓柱的底面積，再求圓柱的體積。
10、出示課前的圓柱，說一說現(xiàn)在你可以用什么辦法求出這個圓柱的體積？（測不同數(shù)據(jù)計算）
11、練一練：列式計算求下列各圓柱體的體積。
（1）底面半徑2cm，高5cm。
（2）底面直徑6dm，高1m。
（3）底面周長6.28m，高4m。
三、練習鞏固拓展提升
1、判斷正誤：
（1）等底等高的圓柱體和長方體體積相等。………………（）
（2）一個圓柱的底面積是10cm2，高是5m，它的體積是10×5=50cm3。.....（）
（3）圓柱的底面積越大，它的體積就越大。............（ ）
（4）一個圓柱的體積是80cm3，底面積是20cm2，它的高是4cm。......（ ）
四、全課總結自我評價
通過這節(jié)課的學習你有什么感受和收獲？
圓柱的體積是幾何知識的綜合運用，它是在學生了解了圓柱的特征、掌握了長方體和正方體體積以及圓的面積計算公式推導過程的基礎上進行教學的。由于圓柱是一種含有曲面的幾何體，這給體積的認識和計算增加了難度。為了降低學習難度，讓學生更好地理解和掌握圓柱體積的計算方法，為后面學習圓錐體積打下堅實的基礎，因此在本節(jié)課的教學設計上我十分注重從生活情境入手，讓學生經(jīng)歷圓柱體積的探究過程，通過一系列的數(shù)學活動，培養(yǎng)學生探究數(shù)學知識的能力和方法，同時在學習活動中體驗學習的樂趣。
從本節(jié)課教學目標的達成來看，較好地體現(xiàn)了以下幾方面：
一、創(chuàng)設生活情境，體現(xiàn)數(shù)學生活化。
《新課程標準》指出：要創(chuàng)設與學生生活環(huán)境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數(shù)學知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數(shù)學的力量，同時掌握必要的基礎知識與基本技能。在本節(jié)課中，我從生活情境入手，創(chuàng)設了一個裝水的學具槽放入圓柱學具使水面上升的情境，引導學生觀察思考，直觀感知圓柱體積的概念，同時意識到過去學的排水法可以用來求圓柱的體積，緊接著當老師再出示橡皮泥捏成的圓柱體模型，并追問大廳內(nèi)圓柱的體積等問題時，學生意識到前面所說求體積計算方法的局限性，從而產(chǎn)生思維困惑，進一步激發(fā)了探究圓柱體積計算方法的欲望。這樣的導入不僅為學生創(chuàng)造了一個十分寬松的生活化學習環(huán)境，還為學生后面構建數(shù)學模型，發(fā)現(xiàn)圓柱體積公式奠定了基礎。在練習的設計上，為避免純數(shù)學的計算，我以學生熟悉的學校圓柱形花壇為背景，提出求花壇填土體積這樣的問題，讓學生學會靈活應用知識解決簡單的實際問題，在鞏固體積計算方法的同時，進一步感受到數(shù)學知識的使用價值。這樣的教學安排不僅體現(xiàn)了數(shù)學來源于生活，又應用于生活的思想，也使數(shù)學的課堂教學充滿濃濃的生活味。
二、引導學生經(jīng)歷知識探究的全過程。
動手實踐、自主探究、合作交流是《新課程標準》所倡導的數(shù)學學習的主要方式。在本課教學中，由于學具的欠缺，沒能給學生提供小組動手操作的機會，為了彌補這一不足，最大限度發(fā)揮學生自主學習的作用，教學中我努力為學生搭建探究平臺，通過觀察、設疑、猜想、驗證，經(jīng)歷圓柱體積的轉化過程，發(fā)展學生的空間想象能力。在探究圓柱體積的過程中，我從本班學情出發(fā)，大膽放手讓學生猜想“圓柱體積大小可能與什么有關，可能怎樣計算，為什么？”，然后再結合以往學習幾何圖形的經(jīng)驗，回顧圓的面積推導過程，實現(xiàn)知識遷移，明確“轉化”思想在數(shù)學研究中的重要意義。為了讓學生直觀感受到圓柱體轉化為長方體的過程，我較好地借助實物模型和多媒體課件演示，把二者有機結合，先讓兩個學生上臺操作演示，然后再課件動態(tài)模擬，在學生充分觀察的基礎上，小組討論交流：當圓柱體轉化成近似的長方體后什么變了，什么沒變?長方體的底面積與圓柱的底面積有什么關系？長方體的高與圓柱的高有什么關系？從而得出結論:圓柱的體積等于底面積乘以高。整個探究過程以學生自主學習為主，知識的形成給學生留下深刻的印象。伴隨著問題的圓滿解決，學生體驗到了成功的喜悅與滿足。
三、注重學法指導和數(shù)學思想方法的滲透。
“學會學習”是對學生“學”的最高要求，因此在教學中不但要教給學生知識，更要教給學生學習的方法，讓學生終身受用。在本節(jié)課的教學中，我把“觀察、猜想、驗證”的學法指導，貫穿于整個學習過程，使學生學得主動有效。在探究方法的引導上從回憶圓的面積公式推導入手，確定轉化的方法，體驗轉化的過程，驗證轉化的結果，使“轉化”、“極限”等數(shù)學思想在課中得到良好滲透，學生進一步體會到科學、條理的數(shù)學思維方式，從而發(fā)展了學生的數(shù)學能力。
求不規(guī)則圓柱的體積教案篇六
2、揭題：這節(jié)課，我們要根據(jù)這些體積和容積的知識來解決生活中的實際問題。（完整板書：用圓柱的體積解決問題）。
設計意圖】通過復習圓柱的體積計算方法以及體積和容積之間的聯(lián)系和區(qū)別，為學習新知做好知識上的準備。
（二）探索實踐，體驗轉化過程。
1、創(chuàng)設情境，提出問題。
每個小組桌子上有一個沒有裝滿水的礦泉水瓶。
教師：原本這是一瓶裝滿水的礦泉水，已經(jīng)喝了一部分，你能根據(jù)它來提一個數(shù)學問題嗎？（隨機板書）。
預設1：瓶子還有多少水？（剩下多少水？）。
預設2：喝了多少水？（也就是瓶子的空氣部分。）。
預設3：這個瓶子一共能裝多少水？（也就是這個瓶子的容積是多少？）。
2、你覺得你能輕松解決什么問題？
（1）預設1：瓶子有多少水？（怎么解決？）。
學生：瓶子里剩下的水呈圓柱狀，只要量出這個圓柱的底面直徑和高就能算出它的體積。
教師：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些數(shù)據(jù)？（底面直徑、水的高度）。
小結：知道了底面直徑和水的高度，要解決這個問題的確輕而易舉。請你準備好直尺，或許等會兒有用哦！
（2）預設2：喝了多少水？
學生：喝掉部分的形狀是不規(guī)則，沒有辦法計算。
教師：當物體形狀不規(guī)則時，我們想求出它的體積可以怎么辦？
教師相機引導：能否將空氣部分變成一個規(guī)則的立體圖形呢？
學生能說出方法更好，不能說出則引導：我們不妨把瓶子倒過來看看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導學生發(fā)現(xiàn)：在瓶子倒置前后，水的體積不變，空氣的體積不變，因此，喝了多少水=倒置后空氣部分的體積，倒置后空氣部分是一個圓柱，要求出它的體積需要哪些數(shù)據(jù)？（倒置后空氣的高度）。
求不規(guī)則圓柱的體積教案篇七
1、運用遷移規(guī)律，引導學生借助因面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式，并理解這個過程。
2。會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積，運用公式解決一些簡單的問題。
3。引導學生逐步學會轉化的數(shù)學思想和數(shù)學法，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。
4。借助實物演示，培養(yǎng)學生抽象、概括的思維能力。
教學過程:。
求不規(guī)則圓柱的體積教案篇八
教學反思：本節(jié)課的教學體現(xiàn)了:一、利用遷移規(guī)律引入新課，為學生創(chuàng)設良好的學習情境;二、遵循學生的認知規(guī)律，引導學生觀察、思考、說理，調(diào)動多種感觀參與學習;三、正確處理"兩主"關系，充分發(fā)揮學生的主體作用，注意學生學習的參與過程及知識的獲取過程，學生積極性高，學習效果好。達到預期效果，不足處學生討論時間控制太少，課后作業(yè)個別學生還是對公式不會靈活應用。
求不規(guī)則圓柱的體積教案篇九
用已學的圓柱體積知識解決生活中的實際問題，并滲透轉化思想。
（二）過程與方法。
經(jīng)歷探究不規(guī)則物體體積的轉化、測量和計算過程，讓學生在動手操作中初步建立“轉化”的數(shù)學思想，體驗“等積變形”的轉化過程。
（三）情感態(tài)度和價值觀。
通過實踐，讓學生在合作中建立協(xié)作精神，并增強學生“用數(shù)學”的意識。
求不規(guī)則圓柱的體積教案篇十
1．使學生理解和掌握圓柱的體積計算公式，能運用公式計算圓柱的體積、容積，解決一些簡單的實際問題。
2．滲透極限思想，發(fā)展學生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學生仔細計算的良好習慣。
1、圓柱體體積的計算
2、圓柱體體積公式的推導
1．解答下面各題
（1）圓的半徑是2厘米。圓的面積是多少平方厘米？
（2）一個長方體，底面積是20平方米，高是2米，體積是多少？
2．導入
我們以前學過了長方體、立方體的體積的計算方法，都可以用公式v=sh進行計算，圓柱體的體積又該怎樣計算呢？這節(jié)課我們一起來研究圓柱體體積的計算方法。（揭示課題）
1．公式推導
（1）自學課本，初步感知圓柱是怎樣轉化成長方體的，讓學生去發(fā)現(xiàn)兩柱體之間的聯(lián)系。
（2）操作研討：演示操作，討論：拼成的長方體跟圓柱體有什么異同點？
異：長方體變成圓柱體。同：體積、底面積、高都相同。
（3）比較歸納
在自學、操作、觀察、討論的基礎上得出：
圓柱體體積=圓柱底面積圓柱的高
v=sh
2．公式應用
（1）例1．讀題，學生獨立解答，板演、反饋,說說列式依據(jù)與應注意的問題。（單位）
類似題練習:
書本試一試和練一練
請同學板演計算的過程,并說明列式的依據(jù).同學之間評.
(3).深入練習,書本第5題.
(4)實際應用：
測量生活中常見圓柱物體：茶葉罐、搪瓷杯，學生自由選擇。量底面直徑和高,并計算它的體積.
回顧學習全過程，知道求圓柱體積所需要的條件。質疑問難。
作業(yè)本一面。
求不規(guī)則圓柱的體積教案篇十一
1．談談這節(jié)課你有哪些收獲。
2．解題時需要注意那些方面。
（設計意圖：收獲包括知識、能力、方法、情感等全方位的體會，在這里采用提問式小結，使學生暢談收獲、發(fā)現(xiàn)不足，既能訓練學生的語言表達能力，又能培養(yǎng)學生的歸納概括能力；同時通過對本節(jié)所學知識的總結與回顧，還能使學生學到的知識系統(tǒng)化、完整化。）。
求不規(guī)則圓柱的體積教案篇十二
1．經(jīng)歷同桌合作，測量、計算圓柱形物體體積的過程。
2．會測量圓柱形物體的有關數(shù)據(jù)，能根據(jù)圓柱的高及底面直徑或周長計算圓柱的體積。
3．能與同伴合作尋找解決問題的有效方法，能表達解決問題的大致過程和結果。
能根據(jù)學生自己測量的數(shù)據(jù)進行圓柱體積的計算。
給出圓柱底面周長如何計算圓柱的體積。
學生自備的茶葉筒或露露瓶。
1．師：同學們，我們要想計算這個茶葉筒的體積，應該首先知道哪些數(shù)據(jù)？
生：茶葉筒的高，底面直徑或半徑。
師：很好，那么我們就來親手量一量你們手里的圓柱體的各個數(shù)據(jù)，并計算出它們的體積。
學生同桌合作測量并計算。
2．交流測量數(shù)據(jù)的方法和計算的結果。
生：利用周長先求出半徑，再進行計算。
師：你們會不會測量茶葉筒的底面周長呢？如果已經(jīng)忘記，就進行一下提示：在圓柱的底面上做一標記，然后把圓柱體在直尺上進行滾動?；蛴闷こ邷y量。請大家實際測量一下底面周長，并進行計算，看看和剛才計算的結果是否一致。
2．獨立完成練一練的1-3題。
1．練一練的第4小題。
1．結合具體事例，經(jīng)歷探索容積計算問題的過程。
2．掌握計算容積的'方法，能解決有關容積的簡單實際問題。
3．在解決容積問題的過程中，體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。
利用體積公式計算保溫杯的容積。
計算容積所需要的數(shù)據(jù)是容器內(nèi)壁的高、底面直徑或半徑，如何獲得這些數(shù)據(jù)。
（1）底面積3平方分米，高4分米；
（2）底面半徑2厘米，高2厘米；
（3）底面直徑2分米，高3分米。
2．復習容積。
提問：什么是容積？它與物體的體積有什么區(qū)別？我們是按什么方法計算容積的？
3．引入新課。
我們已經(jīng)學習過圓柱的體積計算，知道了容積和容積的計算方法。這節(jié)課，就在計算圓柱體積的基礎上，學習圓柱的容積計算。(板書課題)。
1．教學例題。
出示例題，讀題。提問：這道題求什么？你能計算它的容積嗎？請大家仔細看一下題目，解答這道題還要注意些什么？（統(tǒng)一單位或改寫體積單位，取近似數(shù)）指名學生板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，說明每一步求的什么，怎樣求的。同時注意是怎樣統(tǒng)一單位和取近似值的。
2．注意體積單位和容積單位的區(qū)別，以及它們之間的換算：
1立方分米=1升1立方厘米=1毫升。
4．學生獨立完成。然后進行全班交流。
2．計算容積與計算體積有什么相同點和不同點？
把6個這樣的保溫杯倒?jié)M水，大約需要多少千克水？
注意大頭蛙的話：1毫升水重1克。
1．拿一個水杯，量出它的內(nèi)直徑和高，算一算這個水杯大約可以裝多少水？
注意：如果給出水杯的外壁直徑、杯壁厚度和高，怎么計算？（內(nèi)壁就減兩個厚度，高減一個厚度，因為水杯沒有蓋。）。
2．練一練1：求水杯的水有多少是求水杯的容積嗎？水杯的高度與計算容積有關嗎？需要用哪個數(shù)據(jù)來計算？（杯中水的高度）。
3．練一練第4小題。怎么鋼管的體積？
1）鋼管體積=大圓柱體積－小圓柱體積。
2）鋼管體積=鋼管環(huán)形底面積高。
求不規(guī)則圓柱的體積教案篇十三
最近，本人在《小學教學設計》看到一則“圓柱的體積”教學實錄精彩片段，它以一種全新的視角詮釋了新課標所倡導的理念，給我留下了較為深刻的印象?，F(xiàn)把它擷取下來與各位同行共賞。
……
師：圓柱有大有小，你覺得圓柱體積應該怎樣計算呢?
生：(絕大部分學生舉起了手)底面積乘高。
師：那你們是怎樣理解這個計算方法的呢?
生1：我是從書上看到的。
(舉起的手放下了一大半。很明顯，大部分同學都看到或聽到這個結論，并不理解實質的涵義。但仍有幾位學生的手高高舉起，躍躍欲試，臉上的神情告訴老師：他們有更高明的答案。老師便順水推舟，讓他們來講。)
生2：我是這樣思考的：長方體、正方體和圓柱體它們都是立體圖形，體積都是指它們所占空間的大小。而長方體、正方體的體積都可以用底面積乘高來計算，所以我想計算圓柱體的體積時也應該可以用底面積乘高吧!
師：你能迅速地把圓柱體與以前學過的長方體、正方體聯(lián)系起來，進而聯(lián)想到圓柱體的體積計算方法。真行!當然這僅是你的猜測，要是再能證明就好了。
(教室里立刻響起了熱烈的掌聲，許多同學被他精彩的發(fā)言折服了，理性的思維散發(fā)出誘人的魅力。)
師：你真聰明，能用以前學過的知識解決今天的難題!(這時舉起的手更多了。)
師：(翹起了大拇指)你這種想法很有意思!等會你可以試一試，想想怎樣分割能把一個圓柱體轉化成近似的長方體。
生5：我還有一種想法：我們可以把圓柱體看成是無數(shù)個同樣大小的圓片疊加而成的。那么圓柱體的體積就應該用每個圓片的`面積×圓的個數(shù)。圓的個數(shù)也就相當于圓柱的高。所以我認為圓柱體的體積可以用每個圓的面積(底面積)×高。
師：了不起的一種想法!(師情不自禁的鼓起了掌。)
生6：我看過爸爸媽媽“扎筷子”。把十雙同樣的筷子扎在一起就變成了一個近似的圓柱體。我們可以把每根筷子看成一個長方體，那么扎成的近似圓柱體的體積應該是這二十個小長方體的體積之和。又因為它們具有同樣的高度，運用乘法分配律，就變成了這二十個小長方體的底面積之和×高。
師：你真會思考問題!
生7：我還有一種想法：學習圓的面積時我們知道，當圓的半徑和一個正方形的邊長相等時，圓的面積約是這個正方形的3.14倍。把疊成這個圓柱體的這無數(shù)個圓都這樣分割，那么圓柱體的體積不也大約是這個長方體的體積的3.14倍嗎?長方體的體積用它的底面積×高，圓柱體的體積就在這基礎上再乘3.14，也就是用圓柱體的底面積×高。
生8：把圓柱體形狀的橡皮泥捏成等高長方體形狀的橡皮泥，長方體體積用底面積乘高來計算，所以計算圓柱體的體積也是用底面積乘高吧!
師：沒想到一塊橡皮泥還有這樣的作用，你們可真是不簡單!
……
整節(jié)課不時響起孩子們、聽課老師們熱烈的掌聲。
過去的數(shù)學課堂教學，忠誠于學科，卻背棄了學生，體現(xiàn)著權利，卻忘記了民主，追求著效率，卻忘記了意義。而這個片斷折射出，新課標理念下的不再是教師一廂情愿的“獨白”，而是學生、數(shù)學材料、教師之間進行的一次次真情的“對話”。
現(xiàn)從“對話”的視角來賞析這則精彩的片段。
《新課程標準》指出：有意義的數(shù)學學習必須建立在學生的主觀愿望和知識經(jīng)驗的基礎上，在這樣的氛圍中，學生的思考才能積極。在當今數(shù)字化、信息化非常發(fā)達的社會中，學生接受信息獲取知識的途徑非常多，圓柱體的體積計算方法對學生來說并不陌生，如果教師再按傳統(tǒng)的教學程序(創(chuàng)設情境——研究探討——獲得結論)展開，學生易造成這樣的錯誤認識：認為自己已經(jīng)掌握了這部分知識而失去對學習過程的熱情。而本課，教學伊始，教師提問“圓柱體的體積如何計算”，讓學生先行呈現(xiàn)已有的知識結論，在通過問題“你是怎樣理解這個公式的呢?”把學生的注意引向對公式意義的理解，學生積極主動的投入思維活動，喚發(fā)學習熱情。
“水本無華，相蕩而生漣漪;石本無火，相擊始發(fā)靈光。”思維的激活、靈性的噴發(fā)源于對話的啟迪和碰撞。本課如果按照教材的設計：通過把圓柱體轉化為長方體，研究圓柱體和長方體間的關系，得出計算公式：底面積×高，經(jīng)歷這樣的學習過程學生的思維是千篇一律的，獲得的發(fā)展也是有限的。而這位教師對教材進行相應的拓展，先呈現(xiàn)公式，后提問“你是怎樣理解這個公式的呢?”，使學生的思維沿著各自獨特的理解“決堤而出”。
“真行!當然這僅是你的猜測，要是再能證明就好了?！薄澳阏媛斆?能用以前學過的知識解決今天的難題!”“你這種想法很有意思!等會你可以試一試，想想怎樣分割能把一個圓柱體轉化成近似的長方體?！薄處煵粩嗟乜隙ㄖ鴮W生的每一種觀點，引燃學生的每一絲發(fā)現(xiàn)的火花;同時象一位節(jié)目主持人一樣，平和、真誠，傾聽、接納著學生的聲音，在課堂上，學生真是神了、奇了，說出一種又一種的方法，連聽課老師也情不自禁的鼓起掌來。此情此景，我們不難看出，老師能注意蹲下身來與學生交流，注意尋求學生的聲音，讓學生在一種“零距離”的、活躍的心理狀態(tài)下敞亮心扉，放飛思想，進行著師生“視界融合”的真情對話，贏得心靈的敞亮和溝通。
數(shù)學教學在對話中進行，展示著民主與平等，凸現(xiàn)著創(chuàng)造與生成。有效的對話中不僅有信息的傳輸，更有思維的升華;不僅能增進學生的理解，更能促進教師的反思;不僅有繼承的喜悅，更有創(chuàng)造的激情。這則教學片斷，有很多的精彩值得我們欣賞與贊嘆。我想說：我的內(nèi)心很受鼓舞，我會向這位老師學習，讓自己的課堂也能成就精彩的時刻!
求不規(guī)則圓柱的體積教案篇十四
本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計算公式的推導，利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求：圓柱形物體的容積。教材充分利用學生學過的知識作鋪墊，采用遷移法，引導學生將圓柱體化成已學過的立體圖形，再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關系，可推導出圓柱的體積計算公式。例4是圓柱的體計算公式的直接運用，是圓柱體積計算的基本，但這題又給學生設置了單位不統(tǒng)一的障礙，讓學生在直接應用公式計算的同時注意計量單位的統(tǒng)一。例5是圓柱體積計算公式的擴展練習，意在讓學生加深理解容積的概念，使之明確求水桶的容積就是求水桶內(nèi)部的體積。例5除了在意義上擴展外，公式的運用中也有加深，水桶的底面積沒有直接給出，因此要先求出水桶的`底面積，再求出水桶的體積。
1.運用遷移規(guī)律，引導學生借助因面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式，并理解這個過程。
2.會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積。
3.引導學生逐步學會轉化的數(shù)學思想和數(shù)學法，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。
4.借助實物演示，培養(yǎng)學生抽象、概括的思維能力。
圓柱體、長方體彩圖各一張，圓柱的體積公式演示教具。
小刀，用土豆做成的一個圓柱體。
我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式，現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。板書課題：圓柱的體積。
[評析：復習抓住教學重點，瞄準學習新知識所必須的舊知識，、舊方法進行鋪墊，溝通了知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，銜接自然。新課引入教師引出了學習新知識的思路，導出了解決問題的方法，從而調(diào)動了學生學習的積極性，激發(fā)了學生探求新知識的欲望。
(2)請學生演示教具，學生邊演示邊講解切割拼合過程。
(3)根據(jù)學生講解，出示圓柱和長方體的彩圖。
(4)學生觀察兩個立體圖，找出兩圖之間有哪些部分是相等的?
(5)依據(jù)長方體的體積計算公式推導出圓柱的體積計算公式。板書：v=sh。
(6)要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?
2.教學例4。
(1)出示例4。
(3)請一名同學板演，其余同學在作業(yè)本上做。
(5)教師歸納學生所用的解題方法。強調(diào)在解題的過程中要注意單位統(tǒng)一。
3.教學例5。
(1)請同學們想一想，如果已知圓柱底面的半徑rt和高h，怎樣求圓柱的體積?請學生自學并填寫第44頁第一自然段的空白部分。
(2)出示例5，指名讀題。請同學們思考解題方法。
(3)請學生講解題思路討論、歸納統(tǒng)一的解題方法。
(4)讓學生按討論的方法做例5。
(5)教師評講、總結方法。
(6)學生討論。比較例4、例5有哪些相同和不同點。
1.做第44頁下面做一做的題目。兩人板演，其余在自己作業(yè)本主做，做完后及時反饋練習中出現(xiàn)的錯誤，并加以評講。
2.剛才同學們在做例4時，還有下面幾種解法，請大家仔細思考，這些解法是對還是錯?試說明理由。
(1)v=sh=5o2.1=105。
答：它的體積是105立方厘米。
(2)2.1米=210厘米。
v=sh=50210=10500。
答：它的體積是10500立方厘米。
(3)50立方厘米=0.5立方米。
v=sh=0.52.1=1.05(立方米)。
答：它的體積是1.05立方米。
(4)50平方厘米=0.005平方米。
v=0.00521=0.01051。
答：它的體積是0.01051（立方米）。
問：這節(jié)課里我們學到了哪些知識?根據(jù)學生回答教師總結。
練習十一的第1、2題。
求不規(guī)則圓柱的體積教案篇十五
1．結合具體事例，經(jīng)歷探索容積計算問題的過程。
2．掌握計算容積的方法，能解決有關容積的簡單實際問題。
3．在解決容積問題的過程中，體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。
利用體積公式計算保溫杯的容積。
計算容積所需要的數(shù)據(jù)是容器內(nèi)壁的高、底面直徑或半徑，如何獲得這些數(shù)據(jù)。
（1）底面積3平方分米，高4分米；
（2）底面半徑2厘米，高2厘米；
（3）底面直徑2分米，高3分米。
提問：什么是容積？它與物體的體積有什么區(qū)別？我們是按什么方法計算容積的？
我們已經(jīng)學習過圓柱的體積計算，知道了容積和容積的計算方法。這節(jié)課，就在計算圓柱體積的基礎上，學習圓柱的容積計算。(板書課題)。
1．教學例題。
出示例題，讀題。提問：這道題求什么？你能計算它的容積嗎？請大家仔細看一下題目，解答這道題還要注意些什么？（統(tǒng)一單位或改寫體積單位，取近似數(shù)）指名學生板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，說明每一步求的什么，怎樣求的。同時注意是怎樣統(tǒng)一單位和取近似值的'。
2．注意體積單位和容積單位的區(qū)別，以及它們之間的換算：
1立方分米=1升1立方厘米=1毫升。
4．學生獨立完成。然后進行全班交流。
2．計算容積與計算體積有什么相同點和不同點？
把6個這樣的保溫杯倒?jié)M水，大約需要多少千克水？
注意大頭蛙的話：1毫升水重1克。
1．拿一個水杯，量出它的內(nèi)直徑和高，算一算這個水杯大約可以裝多少水？
注意：如果給出水杯的外壁直徑、杯壁厚度和高，怎么計算？（內(nèi)壁就減兩個厚度，高減一個厚度，因為水杯沒有蓋。）。
2．練一練1：求水杯的水有多少是求水杯的容積嗎？水杯的高度與計算容積有關嗎？需要用哪個數(shù)據(jù)來計算？（杯中水的高度）。
3．練一練第4小題。怎么鋼管的體積？
1）鋼管體積=大圓柱體積－小圓柱體積。
2）鋼管體積=鋼管環(huán)形底面積高。
求不規(guī)則圓柱的體積教案篇十六
運用遷移規(guī)律，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。
2、過程方法。
讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學思想，體驗數(shù)學研究的方法。
3、情感態(tài)度價值觀。
通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結論的確定性，獲得成功的喜悅。
求不規(guī)則圓柱的體積教案篇十七
創(chuàng)設情境，導入新課。
1．出示一塊圓柱形橡皮泥。
2．學生小組討論交流并匯報。
預設。
生1：可以把這塊橡皮泥捏成長方體，利用長方體的體積公式來解決。
生2：可以把它放到量杯中，計算上升的水的體積。
3．引入新課。
解決生活中的問題有很多方法，需要我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去探究。這節(jié)課我們就共同去探究圓柱體積的計算方法。
設計意圖：通過創(chuàng)設問題情境，引發(fā)學生思考，進一步體會“轉化”思想。
求不規(guī)則圓柱的體積教案篇十八
本節(jié)課的設計思考：
一、讓學生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學
《課程標準》指出：要創(chuàng)設與學生生活環(huán)境、知識背景密切相關的、又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中體會數(shù)學知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數(shù)學的力量，同時掌握必要的基礎知識與基本技能。在本節(jié)課中，我給學生創(chuàng)設了生活情景（裝在杯子中的水的體積你會求嗎？）學生聽到教師提的問題訓在身邊的生活中，頗感興趣。學生經(jīng)過思考、討論、交流，找到了解決的方法。而且此環(huán)節(jié)還自然滲透了圓柱體（新問題）和長方體（已知）的知識聯(lián)系。在此基礎上教師又進一步從實際需要提出問題：如果要求某些建筑物中圓柱形柱子的體積，能用剛才同學們想出來的辦法嗎？這一問題情境的創(chuàng)設，激發(fā)學生從問題中思考尋求一種更廣泛的方法來解決圓柱體體積的欲望。
二、鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索、合作交流
辦？學生通過思考很快確定打算把圓柱轉化成長方體。那么怎樣來切割呢？此時采用小組討論交流的形式。同學們有了圓面積計算公式推導的經(jīng)驗，經(jīng)過討論得出：把圓柱的底面沿直徑分成若干等份。在此基礎上，小組拿出學具進行了動手操作，拼成了一個近似的長方體。同學們在操作、比較中，圍繞圓柱體和長方體之間的聯(lián)系，抽象出圓柱體的體積公式。這個過程，學生從形象具體的知識形成過程（想象、操作、演示）中，認識得以升華（較抽象的認識――公式）。 不足之處：
在學生們動手操作時，我處理的有點急,沒有給學生充分的思考和探究的時間。在今后的教學中我要特別關注學生的學習過程，優(yōu)化課堂教學，對教材進行適當?shù)募庸ぬ幚?。?shù)學知識的教學,必須抓住各部分內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系,遵循教材特點和學生的認知規(guī)律。圓柱體積的教學,要借助于學生已經(jīng)學過的長方體體積的計算方法,通過分析、推導、演示,發(fā)現(xiàn)新知識。推導出圓柱體積的計算公式,實現(xiàn)教學目的。圓柱的體積這部分知識是學生在有了圓柱、圓和長方體的相關知識基礎上進行教學的。在知識和技能上，通過對圓柱體積的具體研究，理解圓柱體的體積公式的推導過程，會計算圓柱的體積；在方法的選擇上，抓信新舊知識的聯(lián)系，通過想象、實際操作，從經(jīng)歷和體驗中思考，培養(yǎng)學生科學的思維方法；貼近學生生活實際，創(chuàng)設情境，解決問題，體現(xiàn)數(shù)學知識“從生活中來到生活中去”的理念，激發(fā)學生的學習興趣和對科學知識的求知欲，使學生樂于探索，善于探究。在新的課改形勢下,死記硬背這種膚淺的、教條的、機械的學習方式已經(jīng)完全不適應教學改革的需要,不利于學生健康的成長發(fā)展的需要,教師要重視引導學生去探索,思考,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。反思本節(jié)課的教學，覺得在練習設計上還可以下一番功夫。比如可以設計開放性習題：給一個圓柱形積木，讓學生先測量相關數(shù)據(jù)再計算體積等等。
二、教師的語言非常貧乏
在課堂教學中，評價語言是非常重要，它總是伴隨在教學的始終，貫穿于整個課堂，缺乏激勵的課堂就會像一潭死水，毫無生機。而精妙的評價語言就像是催化劑，能使課堂掀起層層波瀾，讓學生思維的火花時刻被點燃。教師準確，生動，親切的評價語言大大調(diào)動了學生學習的主動性和積極性，讓學生在激勵中學、自信中學、快樂中學，讓教師與學生零距離地接觸，我想學生的心理更能感覺到更大的鼓舞。
蘇霍姆林斯基指出：“教育的藝術首先包括談話的藝術?！苯處煹慕虒W效果，很大程度上取決于他的語言表達能力。數(shù)學課堂教學過程就是數(shù)學知識的傳遞過程。在整個課堂教學過程中，數(shù)學知識的傳遞、學生接受知識情況的反饋，師生間的情感交流等，都必須依靠數(shù)學語言。教師的語言表達方式和質量直接影響著學生對知識的接受，教師語言的情感引發(fā)著學生的情感，所以說教師的語言藝術是課堂教學藝術的核心。我這節(jié)課最大的失誤是語言沒有發(fā)揮出調(diào)控課堂駕馭課堂的作用。
求不規(guī)則圓柱的體積教案篇十九
1．創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學習興趣。
興趣是最好的老師。新課伊始，為學生創(chuàng)設“圓柱形橡皮泥的體積你會求嗎？”的問題情境，引導學生經(jīng)過思考、討論、交流，找到解決的方法。這樣的設計不僅自然滲透了圓柱(新問題)和長方體(已知)的知識聯(lián)系，還讓學生體會到可以有許多方法去解決生活中的實際問題，激發(fā)了學生的學習興趣和探究新知的欲望。
2．實踐操作，促進知識遷移。
知識和經(jīng)驗的積累來源于大量的實踐活動。動手操作不但能使學生獲得感性的體驗，更能加深學生對知識的理解。本設計為學生創(chuàng)設動手操作的情境，使學生通過動手拼擺，充分感知圖形之間的關系，深刻理解圓柱的體積公式的合理性，充分認識到圖形轉化過程中形變而質不變的辯證關系，使學生在把舊知遷移、發(fā)展、轉化、構建為新知的同時，動手操作、觀察及歸納能力也得到極大的提高。
求不規(guī)則圓柱的體積教案篇二十
1、結合具體的情境和實踐活動，理解圓柱體體積的含義。
2、經(jīng)歷探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。
3、培養(yǎng)學生初步的空間觀念和思維能力；
求不規(guī)則圓柱的體積教案篇二十一
同學板演，其余同學在作業(yè)本上做。板演的同學講解自己的解題方法題，教師歸納學生所用的解題方法，強調(diào)在解題的過程當中格式。（設計意圖：這是第二層變式練習。是讓學生在掌握公式的基礎上理解公式，學會靈活運用公式的訓練題。通過對公式的拓展性理解，可以進一步加深學生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時也能培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。）。
（設計意圖：這是第三層發(fā)展性練習，安排了密切聯(lián)系生活實際的習題，讓學生運用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個問題，切實體驗到數(shù)學就存在于自己的身邊。）。
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