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弧弦圓心角評課稿篇一
“圓周角和圓心角的關(guān)系”是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊第三章第三節(jié)的內(nèi)容，共兩個課時，下面我從第一個課時的設(shè)計(jì)進(jìn)行說明.
一、教材分析
本課是在學(xué)習(xí)了圓的各種概念和圓心角后進(jìn)而要學(xué)習(xí)的圓的又一個重要的性質(zhì)，它在推理、論證和計(jì)算中應(yīng)用比較廣泛，是本章重點(diǎn)內(nèi)容之一。
1、本節(jié)知識點(diǎn)
（1）圓周角的概念
（2）圓周角的定理
2、教學(xué)目標(biāo)
（1）理解并掌握圓周角的概念；
（2）掌握圓周角定理，并能熟練地運(yùn)用它們進(jìn)行論證和計(jì)算；
（3）通過圓周角定理的證明，使學(xué)生了解分情況證明數(shù)學(xué)命題的思想和方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓周角定理。
教學(xué)難點(diǎn)：
認(rèn)識圓周角定理需要分三種情況逐一證明的必要性。
（重點(diǎn)與難點(diǎn)的突破將在教學(xué)過程中詳細(xì)說明）
二、本節(jié)教材安排
本節(jié)共分兩個課時，第一課時主要研究圓周角和圓心角的關(guān)系，第二課時研究圓周角定理的幾個推論，并解決一些簡單問題。今天我向大家匯報的是第一課時的設(shè)計(jì)。
三、教學(xué)方法
數(shù)學(xué)教學(xué)是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程，因此，我認(rèn)為教法與學(xué)法是密不可分的。本節(jié)主要采取探究合作、啟發(fā)引導(dǎo)的教學(xué)方法，多媒體的運(yùn)用，激發(fā)了學(xué)生探究合作的積極性，為教師的啟發(fā)引導(dǎo)提供了生動的素材，使學(xué)生獲得知識，形成技能。
四、教學(xué)步驟
（一）、舊知回放，探索新知（圓周角的概念的突破）
1、出示課件，演示將圓心角的頂點(diǎn)由圓心拖至圓上，請同學(xué)們仿照圓心角的概念給形成的新角起名字，學(xué)生很容易的就會命名為圓周角。
2、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，規(guī)范圓周角的概念。
（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生學(xué)好基礎(chǔ)知識、基本概念，識別其內(nèi)容反映出來的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生的基本技能、分析問題和解決問題的能力，使學(xué)生通過自己的觀察與探索，發(fā)現(xiàn)、理解并掌握圓周角的定義。）
特別說明：本節(jié)的引入我采用了動態(tài)演示的方法，從學(xué)生已知的圓心角出發(fā)，引申到這節(jié)課要學(xué)的圓周角，便于學(xué)生在已有的知識基礎(chǔ)上掌握所學(xué)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律．本節(jié)教材中給出的引例是一個生動而實(shí)際的例子，但我并沒有采用它，是因?yàn)檫@個例子映射的是＂同弧所對的圓周角相等＂的知識點(diǎn)，它要引出的是第二課時的內(nèi)容．本著活用教材原則，在深入挖掘教材之后，我覺得這個例子放在第一課時并不太合適．
3、鞏固練習(xí)，看誰最棒（請同學(xué)們判斷各圖形的角是否是圓周角，并說明理由。）
（設(shè)計(jì)意圖：鞏固圓周角概念，明確圓周角必須滿足兩個條件：頂點(diǎn)在圓上；兩邊都和圓相交。）
（二）、探究合作，攻克重難點(diǎn)（圓周角定理的突破）
1、動手畫畫，爭當(dāng)贏家。（請你畫出弧ab所對的圓心角和圓周角。）
（設(shè)計(jì)意圖：通過這種具有探索性與挑戰(zhàn)性的活動，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的能力，滲透化歸思想，初步認(rèn)識圓周角和圓心角這三種位置關(guān)系。）特別說明：若學(xué)生不能準(zhǔn)確地歸納出圓周角和圓心角這三種位置關(guān)系，可采用演示動態(tài)課件的方法，在教師的啟發(fā)下達(dá)成這一教學(xué)目標(biāo)。
2、試一試，你能行。（觀察圖形中同弧所對的圓周角和圓心角有什么關(guān)系？）
（設(shè)計(jì)意圖：如果直接進(jìn)行圓周角定理第一種情況的證明，可能有一定困難。因此，我設(shè)計(jì)了這一組前置練習(xí)。通過對同弧所對的特殊圓周角和圓心角關(guān)系的討論、交流，初步認(rèn)識同弧所對的圓周角是它所對圓心角的一半，為下面圓周角定理第一種情況的證明打好橋鋪好路。）
3、證一證，我是數(shù)學(xué)小明星（圓周角定理的證明）
“圓心在圓周角的一邊上”這種情況，學(xué)生完全可以自己通過交流完成，這一步是第二、三種情況證明的基礎(chǔ)，然后我利用動畫效果對學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)，第二、三種情況是否可轉(zhuǎn)化成第一種情況解決，認(rèn)識到轉(zhuǎn)化的條件是：加以角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)的直徑為輔助線。
（設(shè)計(jì)意圖：在證明定理的過程中，體會由特殊到一般的思想方法。關(guān)鍵強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的.一半。）
4、鞏固練習(xí)
（1）賽一賽，誰第一（根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，請學(xué)生求出α）
（設(shè)計(jì)意圖：即可鞏固圓周角定理，又可培養(yǎng)學(xué)生的競爭意識，以適應(yīng)現(xiàn)代生活的需要。同時，對回答積極準(zhǔn)確的同學(xué)及時表揚(yáng)，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性。）
（2）化心動為行動。（如圖，a、b是圓o上的兩點(diǎn)，且∠aob＝70°，c是圓o上不與a、b重合的任意一點(diǎn)，求∠acb的度數(shù)。）
（設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)閳A中有關(guān)的點(diǎn)、線、角及其他圖形位置關(guān)系的復(fù)雜，學(xué)生往往因?qū)σ阎獥l件的分析不夠全面，忽視某個條件，某種特殊情況，導(dǎo)致漏解。采用小組討論交流的方式進(jìn)行要及時進(jìn)行小組評價。）
（3）議一議（如圖，oa、ob、oc都是圓o的半徑∠aob＝2∠boc,求證：∠acb＝2∠bac。）
（設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，使學(xué)生能靈活運(yùn)用圓周角定理進(jìn)行幾何題的證明，規(guī)范步驟，提高利用定理解決問題的能力。）
（三）說小結(jié)
首先，通過學(xué)生小組交流，談一談你有什么收獲。（提示學(xué)生從三方面入手：1、學(xué)到了知識；2、掌握了哪些數(shù)學(xué)方法；3、體會到了哪些數(shù)學(xué)思想。）然后，教師引導(dǎo)小組間評價。使學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容有一個更系統(tǒng)、深刻的認(rèn)識，實(shí)現(xiàn)從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的飛躍。
（四）、板書設(shè)計(jì)
為了集中濃縮和概括本課的教學(xué)內(nèi)容，使教學(xué)重點(diǎn)醒目、突出、合理有序，以便學(xué)生對本課知識點(diǎn)有了完整清晰的印象。我只選擇了本節(jié)課的兩個知識點(diǎn)作為板書。
（五）知識點(diǎn)的課外拓展
為了開闊學(xué)生視野，開拓學(xué)生思路，給學(xué)有余力的學(xué)生施展身手的機(jī)會，并為下一節(jié)“同弧或等弧所對的圓周角相等”的知識點(diǎn)作好鋪墊。因此，我設(shè)計(jì)了課后探究題，讓學(xué)生探討“在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角的關(guān)系”。
（六）媒體的運(yùn)用及目的
新課標(biāo)要求從學(xué)生的主觀印象出發(fā)，然后引導(dǎo)學(xué)生探索圓周角的概念和定理，是遵守學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的，所以我在利用教材時沿用了這種方法，為了使學(xué)生迅速進(jìn)入情景，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的積極性，我設(shè)計(jì)運(yùn)用了以上多媒體，提高了課堂效率，突破了教學(xué)難點(diǎn)。
弧弦圓心角評課稿篇二
下面我從教材分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過程分析、設(shè)計(jì)說明四個方面來談?wù)勎沂侨绾畏治鼋滩暮驮O(shè)計(jì)教學(xué)過程的。
教材分析
教材的地位和作用
本課是在學(xué)習(xí)了圓心角后進(jìn)而要學(xué)習(xí)的圓的又一個重要的性質(zhì)，它在推理、論證和計(jì)算中應(yīng)用比較廣泛，是圓這章的重點(diǎn)內(nèi)容之一。
依學(xué)情定目標(biāo)
我們面對的是已具備一定知識儲備和一定認(rèn)知能力的個性鮮明的學(xué)生，他們有較強(qiáng)的自我發(fā)展意識，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)段目標(biāo)要求，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況制訂以下三個方面的教學(xué)目標(biāo)：
1）知識目標(biāo)：了解圓周角和圓心角的關(guān)系，有機(jī)滲透“由特殊到一般”思想、“分類”思想、“化歸”思想。
2）能力目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生能主動地通過：實(shí)驗(yàn)、觀察、猜想、驗(yàn)證“圓周角和圓心角的關(guān)系”，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神，從而提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
3）情感目標(biāo)：創(chuàng)設(shè)生活情境激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的“好奇心、求知欲”，營造“民主、和諧”的課堂氛圍，讓學(xué)生在愉快的學(xué)習(xí)中不斷獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生以嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的態(tài)度思考數(shù)學(xué)。
3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：經(jīng)歷探索“圓周角和圓心角的關(guān)系”的過程，了解“圓周角和圓心角的關(guān)系”
難點(diǎn)：認(rèn)識圓周角定理需分三種情況逐一證明的必要性。
教法、學(xué)法分析
數(shù)學(xué)教學(xué)是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程，因此，我認(rèn)為教法和學(xué)法是密不可分的。本課采用以探究式教學(xué)法為主，發(fā)現(xiàn)法、分組交流合作法、啟發(fā)式教學(xué)法等多種方法相結(jié)合，以學(xué)生的活動為主線，突出重點(diǎn)突破難點(diǎn)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。注重數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光思考問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗(yàn)證猜想；注重學(xué)生的個性差異，因材施教，分層教學(xué)；為了轉(zhuǎn)變以往學(xué)生只是認(rèn)真聽講、機(jī)械記憶、練習(xí)鞏固的被動學(xué)習(xí)方式，以探究式學(xué)習(xí)和有意義接受式學(xué)習(xí)為指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生在動手實(shí)踐、自主探索、合作交流活動中發(fā)現(xiàn)新知、發(fā)展能力，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。教師運(yùn)用多元的評價對學(xué)生適時、有度的激勵，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立自信，以“我要學(xué)”的主人翁姿態(tài)投入學(xué)習(xí)，不僅“學(xué)會”，而且“會學(xué)”、“樂學(xué)”。
教學(xué)過程分析
1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
新課標(biāo)指出“對數(shù)學(xué)的認(rèn)識應(yīng)處處著眼于人的發(fā)展和現(xiàn)實(shí)生活之間的密切聯(lián)系”。根據(jù)這一理念和九年級學(xué)生的年齡特點(diǎn)、心理發(fā)展規(guī)律，聯(lián)系生活中喜聞樂見的話題，創(chuàng)設(shè)有一定挑戰(zhàn)性的問題情境，目的在于激發(fā)學(xué)生的探索激情和求知欲望。
欣賞一段精彩的足球視頻。
學(xué)生依據(jù)自已在體育課上踢球的經(jīng)驗(yàn)，思考：球員射中球門的難易程度與什么有關(guān)？
設(shè)計(jì)意圖：通過設(shè)計(jì)足球場景，聯(lián)系中國足球現(xiàn)狀，既能對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，又讓學(xué)生在兩種思維的碰撞中帶著懸念進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)。
2、讀書指導(dǎo)，初步認(rèn)知
1）閱讀教材，了解圓周角的概念，根據(jù)對概念的理解畫圓周角，一學(xué)生板演。
設(shè)計(jì)意圖：充分利用教材，學(xué)好基礎(chǔ)知識、基本概念，培養(yǎng)學(xué)生的讀書能力和理解力，體現(xiàn)“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人”發(fā)揮學(xué)生的主體作用，掌握圓周角的定義。
2）鞏固練習(xí)，看誰最棒。（運(yùn)用多媒體）
判別下列各圖形中的角是不是圓周角。
設(shè)計(jì)意圖：鞏固圓周角概念，明確圓周角必須滿足兩個條件：頂點(diǎn)在圓上，角的兩邊分別與圓還有一個交點(diǎn)。
3、分組討論，解決問題
荷蘭數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾的“再創(chuàng)造”數(shù)學(xué)教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)：以學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)的小組合作，全班交流，教師啟導(dǎo)。本活動的設(shè)計(jì)讓學(xué)生有自主探索、合作交流的時間和空間，使學(xué)生經(jīng)歷探索圓周角和圓心角的關(guān)系的過程，體會由特殊到一般的思想方法。在學(xué)生分組探索“圓周角和圓心角的關(guān)系”的過程中教師深入課堂對學(xué)生適時的點(diǎn)撥、指導(dǎo)。師生互動，彼此形成一個“學(xué)習(xí)共同體”。
1）動手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
請同學(xué)們動手畫出⊙o中弧ab所對的圓周角和圓心角。各小組總結(jié)出一共畫了幾種不同的情況？小組派代表板演。
設(shè)計(jì)意圖：通過這種具有探索性與挑戰(zhàn)性的活動，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的能力，滲透化歸思想，初步認(rèn)識圓周角和圓心角的這三種位置關(guān)系。
特別說明：若學(xué)生不能準(zhǔn)確地歸納出圓周角和圓心角的這三種位置關(guān)系，教師可利用幾何畫板動態(tài)演示，讓學(xué)生在教師的啟發(fā)下達(dá)成這一教學(xué)目標(biāo)。
量一量弧ab所對的圓周角和圓心角的度數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？
設(shè)計(jì)意圖：如果直接給出“同弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半”這一結(jié)論，學(xué)生會感到困惑，而讓學(xué)生通過動手實(shí)踐，對圓周角和圓心角度數(shù)的觀察，自已發(fā)現(xiàn)規(guī)律，會讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅，為下面圓周角定理的證明打好橋鋪好路。若在測量時沒有發(fā)現(xiàn)這樣的規(guī)律也不要緊，教師要對學(xué)生的實(shí)踐過程而不只是對結(jié)果進(jìn)行評價，教師仍可借助幾何畫板進(jìn)行說明。
2）團(tuán)結(jié)合作，驗(yàn)證猜想
有了實(shí)踐的支撐，必須有理論的證明。學(xué)生按小組分組合作，自行探討證明的方法。教師在巡視中若發(fā)現(xiàn)某一小組的活動出現(xiàn)了偏差，就深入其中進(jìn)行引導(dǎo)，大聲的進(jìn)行點(diǎn)拔，讓其它學(xué)生也能有所啟發(fā)。學(xué)生在充分的合作交流后，已小有收獲，于是分小組進(jìn)行匯報，其它小組進(jìn)行評價。在匯報的過程中，可能有的組只匯報了一種情況的證明過程，那么別的組就會依據(jù)自已的結(jié)果進(jìn)行補(bǔ)充，從而讓學(xué)生認(rèn)識圓周角定理需分三種情況逐一證明的必要性。
特別說明：由于“圓心在圓周角的一邊上”這種情況，學(xué)生完全可以自己通過交流完成，這一步是第二、第三種情況證明的基礎(chǔ)，如果對第二、第三種情況沒有一個組想到證明的思路，教師就可利用幾何畫板進(jìn)行啟發(fā)，第二、第三種情況是否可轉(zhuǎn)化成第一種情況解決，使學(xué)生認(rèn)識到轉(zhuǎn)化的條件是：加以角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)的直徑為輔助線。
4、關(guān)注差異，分層教學(xué)
設(shè)計(jì)意圖：理解鞏固“圓周角和圓心角的關(guān)系”和它的應(yīng)用、滿足不同層次學(xué)生需求，讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展
a層：一起試試看（運(yùn)用多媒體）
1、求圓o中角x的度數(shù)？
設(shè)計(jì)意圖：即可鞏固圓周角定理，又可培養(yǎng)學(xué)生的競爭意識，以適應(yīng)現(xiàn)代生活的需要。同時，對回答積極準(zhǔn)確的同學(xué)及時表揚(yáng)，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性。
b層：再幫一個忙
2、如圖，a、b是圓o上的兩點(diǎn)，且∠aob=100°，c是圓o上不與a、b重合的任意一點(diǎn)，求∠acb的度數(shù)。
設(shè)計(jì)意圖：因圓中有關(guān)點(diǎn)、線、角的位置關(guān)系復(fù)雜，學(xué)生往往對已知條件分析不夠全面，會忽視某個條件，某種特殊情況，導(dǎo)致漏解。采用小組討論的方式進(jìn)行，并及時進(jìn)行小組評價。
c層：請你幫幫我
如圖：oa、ob、oc都是⊙o的半徑 ，且∠aob=2∠boc、
求證：∠acb=2∠bac、
設(shè)計(jì)意圖：讓不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展，使一部分學(xué)生通過練習(xí)能靈活運(yùn)用圓周角定理進(jìn)行幾何題的證明，規(guī)范步驟，提高利用定理解決問題的能力。
5、課堂反思，師生小結(jié)
學(xué)生談收獲和感受，教師小結(jié)。（提示學(xué)生從三方面入手：①學(xué)到了什么知識；②掌握了哪些數(shù)學(xué)方法；③體會到了哪些數(shù)學(xué)思想。）（運(yùn)用多媒體）
設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生體驗(yàn)交流的快樂，感受成功的喜悅。使學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容有一個更系統(tǒng)、更深刻的認(rèn)識，提高學(xué)生自主建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)、解決問題的能力，達(dá)到觸類旁通。
6、學(xué)以致用，作業(yè)適量（附：板書設(shè)計(jì)）
圓周角和圓心角的關(guān)系
圓周角概念： 探究活動
一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半
數(shù)學(xué)思想
設(shè)計(jì)說明
本教學(xué)設(shè)計(jì)突出以下五點(diǎn)：
1、設(shè)計(jì)足球場景，數(shù)學(xué)聯(lián)系生活；
2、加強(qiáng)教材利用，培養(yǎng)讀書能力；
3、強(qiáng)化合作意識，創(chuàng)設(shè)溝通氛圍；
4、電腦輔助教學(xué)，課堂輕松簡捷；
5、注重因材施教，合理分層教學(xué)。
弧弦圓心角評課稿篇三
圓周角和圓心角的性質(zhì)和定理
1、在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩個圓周角，兩組弧，兩條弦，兩條弦心距中有一組量相等，那么他們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。
2、在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半(圓周角與圓心角在弦的同側(cè))。
3、圓周角的度數(shù)等于它所對的弧度數(shù)的`一半。
4、直徑所對的圓周角是直角;90度的圓周角所對的弦是直徑。
5、圓心角計(jì)算公式：θ=(l/2πr)×360°=180°l/πr=l/r(弧度)。
即圓心角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù);圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半。
弧弦圓心角評課稿篇四
圓心角2評課稿
今天聽了王老師的一節(jié)數(shù)學(xué)公開課《圓心角二》，我很有感觸。王老師的這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)較為合理，他能根據(jù)數(shù)學(xué)新課標(biāo)的基本理念，精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，采用啟發(fā)式教學(xué)，能很好引導(dǎo)學(xué)生分析、思考、探索圓心角的定義和定理。同時充分利用多媒體教學(xué)手段，調(diào)動學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)際中運(yùn)用所學(xué)知識，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源生活，生活離不開數(shù)學(xué)新課程理念。
1. 善創(chuàng)“疑”境，激發(fā)探究欲望
陶行知先生說過：“學(xué)起于思，思源于疑”。把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成潛在的問題情境中，讓學(xué)生在具體情境中感受數(shù)學(xué)的存在，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。在本課的開始，王老師運(yùn)用自制的圓形紙板，直觀地描述了圓的旋轉(zhuǎn)不變性從而得到圓心角與弦、弧、弦心距之間的關(guān)系。緊跟著激發(fā)學(xué)生探索弧、弦、圓心角的關(guān)系，并利用形成的結(jié)論來解決問題。于是，設(shè)計(jì)利用圓形紙片旋轉(zhuǎn)的過程，讓學(xué)生認(rèn)識圓的.性質(zhì).王老師一開始就緊緊抓住這一點(diǎn),在上課前讓學(xué)生自己動手操作,這種做法比較實(shí)在學(xué)生也容易接受,能讓學(xué)生在動手操作中加深記憶。這樣做法引入自然,連貫,符合學(xué)生的認(rèn)知能力.
2. 教師教學(xué)基本功扎實(shí)
王老師的板書設(shè)計(jì)合理，言簡意賅，條理性強(qiáng)，字跡工整美觀，板畫嫻熟。王老師課堂上的教態(tài)是明朗、快活、莊重，富有感染力。儀表端莊，舉止從容，態(tài)度熱情，熱愛學(xué)生，師生情感交融。教師的語言準(zhǔn)確清楚，說普通話，精當(dāng)簡煉，生動形象有啟發(fā)性。教師語言的語調(diào)高低適宜，快慢適度，抑揚(yáng)頓挫，富于變化。王教師熟練運(yùn)用多媒體教學(xué)，提高課堂的效益，以上可見王老師基本功扎實(shí)。
3. 能有效突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，落實(shí)目標(biāo)
總之，教學(xué)有法，教無定法，我相信只要我們的教師以學(xué)生的發(fā)展為本，突出學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位，營造民主和諧教學(xué)氣氛，我們的課堂將更精彩，更豐富。
弧弦圓心角評課稿篇五
弧弦圓心角教學(xué)計(jì)劃怎么寫
【教學(xué)目標(biāo)】
知識與技能：
1.理解圓心角的概念和圓的旋轉(zhuǎn)不變性.
2.掌握弧、弦、圓心角的關(guān)系定理.
3.能運(yùn)用弧、弦、圓心角的關(guān)系定理解決問題.
數(shù)學(xué)思考：
1.通過觀察、分析弧、弦、圓心角的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生合情推理能力及演繹推理能力.
2.通過自制教具的演示，使學(xué)生感受圓的旋轉(zhuǎn)不變性，發(fā)展學(xué)生觀察分析的能力.
解決問題：
能運(yùn)用弧、弦、圓心角的關(guān)系定理證明弧相等、弦相等、圓心角相等.
情感態(tài)度：
引導(dǎo)學(xué)生對圖形的觀察，激發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解答問題的活動中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心.
【教學(xué)重點(diǎn)】
弧、弦、圓心角的關(guān)系定理及靈活運(yùn)用.
【教學(xué)難點(diǎn)】
1.理解圓的旋轉(zhuǎn)不變性.
2.弧、弦、圓心角的關(guān)系定理的靈活運(yùn)用.
【教學(xué)手段】
自制教具輔助教學(xué).
【教學(xué)過程】
一、觀察操作 發(fā)現(xiàn)性質(zhì)
(出示大小相等的兩張矩形卡片，卡片上畫好兩個等圓)問：
①你看到了幾個矩形，幾個圓?
(將兩張卡片重合，繞著中心任意旋轉(zhuǎn)一個角度。如圖1)問：
②現(xiàn)在你看到幾個矩形?幾個圓?
③歸納：我們將一個圖形繞著某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意一個角度，旋轉(zhuǎn)前后的圖形能完全重合，我們說這個圖形具有旋轉(zhuǎn)不變性。通過剛才的演示說明圓具有這種性質(zhì)嗎?矩形呢?
(將其中的一張卡片繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到180°如圖2) 問：
④此時矩形旋轉(zhuǎn)了多少度?你看到幾個矩形?說明什么?你看到了幾個圓?說明什么?
板書：
旋轉(zhuǎn)不變性中心對稱圖形
矩形不具有√
圓√√
設(shè)計(jì)意圖：圓的`旋轉(zhuǎn)不變性是本節(jié)課的一個難點(diǎn)，通過動手操作旋轉(zhuǎn)圓和矩形讓學(xué)生從直觀上體會圓的旋轉(zhuǎn)不變性及中心對稱性。
二、水到渠成 導(dǎo)入新課
這節(jié)課我們就利用圓的這種旋轉(zhuǎn)不變性來研究弧、弦、圓心角的關(guān)系。(出示課題)
三、學(xué)習(xí)新知 掃清障礙
①直接給出圓心角的概念。
②找一找圖中有幾個圓心角。
設(shè)計(jì)意圖：通過找圓心角這個活動讓學(xué)生認(rèn)識到圓心角有小于180°和大于180°，為以后學(xué)習(xí)弧長和扇形面積打好基礎(chǔ)。
③是∠aob所對的弧，ab是∠aob所對的弦。ab也是所對的弦。
④計(jì)算：如圖⊙o中，oa=5，∠aob=60°則ab= 。
變式：如圖⊙o中，oa=5，∠aob=90°則ab= 。
⑤通過這兩個題的計(jì)算你有什么發(fā)現(xiàn)?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓心角和它所對的弦長有一定的關(guān)系。
設(shè)計(jì)意圖：通過兩道簡單的計(jì)算題讓學(xué)生初步認(rèn)識到圓心角和它所對的弦存在一定的關(guān)系。為下面的學(xué)習(xí)埋下伏筆。
四、觀察分析 得到關(guān)系
①我們不難發(fā)現(xiàn)在同圓中不同的圓心角所對的弦長是不一樣的，
那么在同圓中當(dāng)兩個圓心角相等時，那它們所對的弦相等嗎?
如圖，∠aob=∠a/ob/那么ab與a/b/相等嗎?為什么?
②此時嗎?為什么?
③演示自制教具，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，當(dāng)∠aob=∠a/ob/
時，旋轉(zhuǎn)∠aob可以使它與∠a/ob/重合，從而發(fā)現(xiàn)弧ab與弧a/b/也會重合即
④引導(dǎo)學(xué)生歸納結(jié)論：
你能用一句話來概括你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎?
⑤這個命題如果缺少“在同圓中”這個前提時，它是一個真命題嗎?你能不能舉出一個反例?讓學(xué)生通過反例體會到“在同圓中”這個前提的重要性。
⑥在等圓中是否也存在類似的結(jié)論呢?
⑦用同樣的方法研究當(dāng)兩條弦相等時、兩條弧相等時的相關(guān)結(jié)論。
⑧引導(dǎo)學(xué)生歸納：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量也相等。簡單地說“知一推二”。
五、鞏固練習(xí)嘗試應(yīng)用
讓學(xué)生自主完成課本第83頁練習(xí)題的第1、2題。
六、講解例題 提煉方法
例1如圖，在⊙o中，
∠acb=60o求證∠aob=∠boc=∠aoc
①引導(dǎo)學(xué)生觀察圖中∠aob、∠boc、∠aoc這三個角是什么角?
②思考：證明圓心角相等怎么證?
③已知條件能得到哪些結(jié)論?再加上∠acb=60o后又會有什么結(jié)論?
④教師示范解答過程。
⑤引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題后的反思：證明圓心角相等可以證明它所對的弧相等或弦相等。
例2 如圖，在⊙o弦ab=cd，求證：ac=bd
分析過程：
①問ac、bd從圓的角度看是什么?
②如何證明兩條弦相等?
③分組完成：從證明圓心角相等和證明弧相等的方法來證明弦相等。
④每個組請一個代表到黑板上書寫解答過程。
⑤小結(jié)：證明弦相等可以證明弦所對的圓心角相等或證明弦所對的弧相等。
七、拓展訓(xùn)練 能力提高
挑戰(zhàn)自我：如圖在⊙o中，∠cod=2∠aob則它所對的弦ab會等于2cd嗎?為什么?
設(shè)計(jì)意圖：通過本題引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，學(xué)生會想當(dāng)然認(rèn)為成立，通過分析讓學(xué)生認(rèn)識到ab小于2cd,而∠cod所對的弧是∠aob所對弧的兩倍。
弧弦圓心角評課稿篇六
心理學(xué)實(shí)驗(yàn)證明：思維往往是從動作開始的。要解決數(shù)學(xué)知識的抽象性與學(xué)生思維形象性之間的矛盾，關(guān)鍵是依靠動手操作。教育家烏申斯基說：“接受知識的感官越多，知識就掌握得越牢固，越全面?！被谏厦娴恼J(rèn)識，通過圓形圖片演示，讓學(xué)生觀察得到圓的旋轉(zhuǎn)不變性，在此基礎(chǔ)上介紹圓心角、弦心距的兩個概念，其目的是培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納分析知識的能力，這樣可以充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的積極性．
每個學(xué)生都有分析、解決問題和創(chuàng)造的潛能，但是學(xué)生個體之間存在著一定的差異，這是必然的。學(xué)生在生活經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知特點(diǎn)、思維方式等方面的差異要求教師要適當(dāng)創(chuàng)設(shè)開放性的問題情境，使學(xué)生能從不同的角度進(jìn)行思考和探索。本節(jié)課幾處開放性的設(shè)問都為學(xué)生創(chuàng)造了機(jī)會，使其不同思維都能在課堂中閃光。例如在“剖析定理得出推論”這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生就展現(xiàn)出了不同的逆向思維能力。
在兩個例題及其變式訓(xùn)練中，不論是自主探究還是小組合作探究題，學(xué)生大膽猜想、積極思考，優(yōu)秀的發(fā)散思維水平出乎我的意料。
這節(jié)課利用多媒體教學(xué)充分調(diào)動學(xué)生的積極性，鼓勵學(xué)生對新知識的探究，讓學(xué)生在成功中享受喜悅，增強(qiáng)信心，實(shí)現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本的目的。學(xué)生不僅很快理解了圓的旋轉(zhuǎn)不變性，掌握了同圓或等圓中弧、弦、圓心角相等關(guān)系，更重要的是通過學(xué)生的主動探究過程，使學(xué)生從知識的積累和能力的發(fā)展走向素質(zhì)的提高；使學(xué)生學(xué)會了從不同角度來思考問題，創(chuàng)造性思維得到了培養(yǎng)和發(fā)展。
從教學(xué)效果看，這堂課老師教得輕松，學(xué)生學(xué)得愉快，每個學(xué)生都參與到活動中去，投入到學(xué)習(xí)中來，學(xué)習(xí)的過程充滿快樂和成功的體驗(yàn)，促使學(xué)生自主學(xué)習(xí)，勤于思考和勇于探究，形成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。
由于這堂課游戲多、活動大，熱熱鬧鬧中，膽大、性格開朗的學(xué)生特別活躍，也容易引起老師的注意，而對那些膽小性格較內(nèi)向的學(xué)生就注意不夠。個別理解能力和接受能力慢一些的學(xué)生 ，給予他們的幫助還不到位，這些學(xué)生課后作業(yè)完成不夠好。
考慮到學(xué)生客觀存在的差異性，在布置作業(yè)時應(yīng)關(guān)注不同層次的學(xué)生對本節(jié)知識的掌握情況，所以分層次布置必做題，選做題和思考題。
弧弦圓心角評課稿篇七
《3.3圓周角和圓心角的關(guān)系》教學(xué)反思
《3.3圓周角和圓心角的關(guān)系》教學(xué)反思高陵區(qū)張卜中學(xué) 秦宇峰
本節(jié)課是在圓的基本概念和性質(zhì)以及圓心角的概念和性質(zhì)基礎(chǔ)上，對圓周角定理進(jìn)行探索。圓周角定理及推論在圓的有關(guān)說理、作圖和計(jì)算中有著廣泛的應(yīng)用，也是學(xué)習(xí)圓的后續(xù)知識的重要預(yù)備知識，在教材中起著承上啟下的作用。同時，圓周角定理及推論也是說明線段相等、角相等的重要依據(jù)之一。
本節(jié)課的重點(diǎn)是圓周角的概念和經(jīng)歷探索圓周角定理及推論的過程，難點(diǎn)是合情推理驗(yàn)證圓周角和圓心角的關(guān)系。在本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生對圓周角的概念和“同弧所對的圓周角相等”這一性質(zhì)較容易掌握，理解起來問題不大。而對圓周角與圓心角的關(guān)系理解起來相對困難，特別是圓心在圓周角內(nèi)部、圓心在圓周角外部這兩種情況，因此在教學(xué)過程中我著重引導(dǎo)學(xué)生對這部分知識的探索與理解。還有些學(xué)生在運(yùn)用知識解決問題的過程中忽略同弧的問題，在教學(xué)時我借用多媒體加以突出。
本節(jié)課，以學(xué)生探究為主，配合多媒體輔助教學(xué)。在教學(xué)過程中，我將問題是教學(xué)法、啟發(fā)式教學(xué)法、探究式教學(xué)法、情景式教學(xué)法、互動式教學(xué)法等多種教學(xué)法融為一體，創(chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗(yàn)證猜想。在教學(xué)中，我還注重學(xué)生的個體差異，讓不同層次的學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)思維活動中來，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。運(yùn)用適度的激勵，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立自信，不僅“學(xué)會”，而且“會學(xué)”、“樂學(xué)”。引導(dǎo)學(xué)生采用動手實(shí)踐、自主探究、合作交流的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，使學(xué)生在觀察、實(shí)踐、問題轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)活動中充分體驗(yàn)探索的快樂，發(fā)現(xiàn)新知，發(fā)展能力。與此同時，我通過適時的點(diǎn)撥、精講，使觀察、猜想、轉(zhuǎn)化、歸納、實(shí)踐、推理、驗(yàn)證、分類討論貫穿在整個教學(xué)觀察之中。
本節(jié)課的不足之處是：1、由于內(nèi)容較多，節(jié)奏有點(diǎn)快，有部分學(xué)生掌握的不夠好，還需時間鞏固練習(xí)。2、教學(xué)流程設(shè)計(jì)的不太理想，如導(dǎo)課環(huán)節(jié)、互動探究環(huán)節(jié)。
弧弦圓心角評課稿篇八
本節(jié)課的教學(xué)策略是通過學(xué)生自己動手畫圖疊合、觀察思考等操作活動，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展及其探求過程，再者通過教師演示動態(tài)教具及引導(dǎo)，讓學(xué)生感受圓的旋轉(zhuǎn)不變性；并得出圓心角、弧、弦、弦心距四者之間的關(guān)系；能用這一關(guān)系定理，解決圓的計(jì)算證明問題；同時注重培養(yǎng)學(xué)生的探索能力邏輯推理能力；力求體驗(yàn)數(shù)學(xué)的生活性、趣味性，進(jìn)一步感受圓的美，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
反思這節(jié)課，我有以下體會：
1、重視學(xué)生已有知識的復(fù)習(xí)，從動手操作著手
通過前一節(jié)課“圓是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形”這一知識的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生動手操作直觀看到真實(shí)的世界中的“圓的旋轉(zhuǎn)不變性”，加強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識。
2、用多種感官感受數(shù)學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)情感。
學(xué)生在本課中不僅要用耳朵聽數(shù)學(xué)，而且要用眼睛觀察數(shù)學(xué)現(xiàn)象，通過數(shù)學(xué)教具的演示和教師對定理的講解來理解數(shù)學(xué)知識，在探討、交流、分析中獲得數(shù)學(xué)知識。
3、注重培養(yǎng)學(xué)生的語言概括能力，培養(yǎng)邏輯推理能力
在定理的結(jié)論得出時，讓學(xué)生用自己的語言概括結(jié)論，用符號語言表示結(jié)論；在例題的推理過程中，強(qiáng)調(diào)每一步的理由，追問理由是學(xué)過哪個的定義、定理或已知條件。
4、重視數(shù)學(xué)知識的形成過程，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的快樂。
教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生從同圓，等圓兩種情況進(jìn)行分析，用旋轉(zhuǎn)疊合推導(dǎo)圓心角定理的證明過程。定理學(xué)完后，馬上進(jìn)行適當(dāng)?shù)木毩?xí)加以鞏固，讓學(xué)生在思考與回答的過程中體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。
5、訓(xùn)練及時，關(guān)注中下層學(xué)生。
通過設(shè)計(jì)四個有梯度的問題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。讓不同層次學(xué)生通過思考，都能有所得，在提問時照顧了中下層學(xué)生。
6、注重知識內(nèi)容的總結(jié)和學(xué)習(xí)方法的歸納。作業(yè)效果良好
存在的不足：
1、時間分配不合理，在引導(dǎo)學(xué)生證明由圓心角相等得到弦心距相等這一問題時，用了較長時間，導(dǎo)致在備課時預(yù)設(shè)的一個能力提升題，一個用本節(jié)知識解決生活中的幾等分圓的實(shí)際問題沒有時間研究。這樣可能不能滿足優(yōu)生的學(xué)習(xí)需要，沒能很好地加強(qiáng)抽象的數(shù)學(xué)定理與生活實(shí)際的距離。
2、還可讓學(xué)生多一些動手操作的時間，讓學(xué)生當(dāng)小老師，給學(xué)生多一些展示機(jī)會，在操作中加深對“圓心角定理”推導(dǎo)過程的體驗(yàn)。
3、我在教學(xué)中力求加強(qiáng)學(xué)生的歸納能力和語言組織能力的培養(yǎng)，但這方面做的還是很不夠。
4、教學(xué)中教師的激情還不夠，肢體語言、表情還可豐富些，自身的教學(xué)藝術(shù)還待進(jìn)一步提高。
總之今后還要多學(xué)習(xí)，多研究，力求把每一節(jié)數(shù)學(xué)課上的精采，上的高效！
弧弦圓心角評課稿篇九
本節(jié)課是在圓的基本概念和性質(zhì)以及圓心角的概念和性質(zhì)基礎(chǔ)上，對圓周角定理進(jìn)行探索。圓周角定理及推論在圓的有關(guān)說理、作圖和計(jì)算中有著廣泛的應(yīng)用，也是學(xué)習(xí)圓的后續(xù)知識的重要預(yù)備知識，在教材中起著承上啟下的作用。同時，圓周角定理及推論也是說明線段相等、角相等的重要依據(jù)之一。
本節(jié)課的重點(diǎn)是圓周角的概念和經(jīng)歷探索圓周角定理及推論的過程，難點(diǎn)是合情推理驗(yàn)證圓周角和圓心角的關(guān)系。在本節(jié)課的.教學(xué)中，學(xué)生對圓周角的概念和“同弧所對的圓周角相等”這一性質(zhì)較容易掌握，理解起來問題不大。而對圓周角與圓心角的關(guān)系理解起來相對困難，特別是圓心在圓周角內(nèi)部、圓心在圓周角外部這兩種情況，因此在教學(xué)過程中我著重引導(dǎo)學(xué)生對這部分知識的探索與理解。還有些學(xué)生在運(yùn)用知識解決問題的過程中忽略同弧的問題，在教學(xué)時我借用多媒體加以突出。
本節(jié)課，以學(xué)生探究為主，配合多媒體輔助教學(xué)。在教學(xué)過程中，我將問題是教學(xué)法、啟發(fā)式教學(xué)法、探究式教學(xué)法、情景式教學(xué)法、互動式教學(xué)法等多種教學(xué)法融為一體，創(chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗(yàn)證猜想。在教學(xué)中，我還注重學(xué)生的個體差異，讓不同層次的學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)思維活動中來，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。運(yùn)用適度的激勵，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立自信，不僅“學(xué)會”，而且“會學(xué)”、“樂學(xué)”。引導(dǎo)學(xué)生采用動手實(shí)踐、自主探究、合作交流的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，使學(xué)生在觀察、實(shí)踐、問題轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)活動中充分體驗(yàn)探索的快樂，發(fā)現(xiàn)新知，發(fā)展能力。與此同時，我通過適時的點(diǎn)撥、精講，使觀察、猜想、轉(zhuǎn)化、歸納、實(shí)踐、推理、驗(yàn)證、分類討論貫穿在整個教學(xué)觀察之中。
本節(jié)課的不足之處是：
1、由于內(nèi)容較多，節(jié)奏有點(diǎn)快，有部分學(xué)生掌握的不夠好，還需時間鞏固練習(xí)。
2、教學(xué)流程設(shè)計(jì)的不太理想，如導(dǎo)課環(huán)節(jié)、互動探究環(huán)節(jié)。
弧弦圓心角評課稿篇十
初中數(shù)學(xué)《弧弦和圓心角》優(yōu)秀教案
教學(xué)目標(biāo)
知識
技能 1.通過觀察實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生了解圓心角的概念.
2.掌握在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，就可以推出它們所對應(yīng)的其余各組量也相等，以及它們在解題中的應(yīng)用．
過程
方法 通過復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)的知識，產(chǎn)生圓心角的概念，然后用圓心角和旋轉(zhuǎn)的知識探索在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等，最后應(yīng)用它解決一些具體問題，進(jìn)一步理解和體會研究幾何圖形的各種方法.
情感
態(tài)度 激發(fā)學(xué)生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的興趣和欲望.
教學(xué)重點(diǎn)
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對弦也相等及其兩個推論和它們的應(yīng)用．
教學(xué)難點(diǎn)
探索定理和推導(dǎo)及其應(yīng)用．
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容 師生行為 設(shè)計(jì)意圖
一、導(dǎo)語這節(jié)課我們繼續(xù)研究圓的性質(zhì)，請同學(xué)們完成下題．
1.已知△oab，如圖所示，作出繞o點(diǎn)旋轉(zhuǎn)30、45、60的圖形．
2.圓是中心對稱圖形嗎？將圓旋轉(zhuǎn)任意角度后會出現(xiàn)什么情況？我們學(xué)過的幾何圖形中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是？
二、探究新知
（一）、圓心角定義
在紙上任意畫一個圓，任意畫出兩條不在同一條直線上的半徑，構(gòu)成一個角，這樣的角就是圓心角.如圖所示，aob的頂點(diǎn)在圓心，像這樣，頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角．
（二）、圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理
1.按下列要求作圖并回答問題：
如圖所示的⊙o中，分別作相等的圓心角aob和aob將圓心角aob繞圓心o旋轉(zhuǎn)到afobf的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？
得到： 在同一個圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等．
2.在等圓中相等的圓心角是否也有所對的弧相等，所對的弦相等呢？
綜合1、2，我們可以得到關(guān)于圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理：
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等．
3.分析定理：去掉“在同圓或等圓中”這個條件，行嗎？
4.定理拓展：
○1在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角，所對的弦也分別相等嗎？
○2在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角，所對的弧也分別相等嗎？綜上得到
在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓心角相等，所對的弦也相等．
在同圓或等圓中，相等的弦所對的弧相等，所對的圓心角也相等．
綜上所述，同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，就可以推出它們所對應(yīng)的其余各組量也相等．
（三）、定理應(yīng)用
1.課本例1
2.如圖，在⊙o中，ab、cd是兩條弦，oeab，ofcd，垂足分別為ef．
（1）如果aob=cod，那么oe與of的大小有什么關(guān)系？為什么？
（2）如果oe=of，那么 與 的大小有什么關(guān)系？ab與cd的大小有什么關(guān)系？為什么？aob與cod呢？
三、課堂訓(xùn)練
完成課本83頁練習(xí)
補(bǔ)充：如圖3和圖4，mn是⊙o的直徑，弦ab、cd相交于mn上的一點(diǎn)p，apm=cpm．
（1）由以上條件，你認(rèn)為ab和cd大小關(guān)系是什么，請說明理由．
（2）若交點(diǎn)p在⊙o的.外部，上述結(jié)論是否成立？若成立，加以證明；若不成立，請說明理由．
四、小結(jié)歸納
1．圓心角概念．
2．在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，則它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等，及它們的應(yīng)用．
五、作業(yè)設(shè)計(jì)
作業(yè)：復(fù)習(xí)鞏固作業(yè)和綜合運(yùn)用為全體學(xué)生必做；拓廣探索為成績中上等學(xué)生必做. 教師布置學(xué)生畫圖，復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)知識，為探究本節(jié)課定理作鋪墊
學(xué)生通過畫圖復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)知識，明白繞o點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，o點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)30，就是旋轉(zhuǎn)角是30
學(xué)生畫一個圓，按教師要求操作，觀察，思考，交流，教師給出圓心角定義，
學(xué)生按照要求作圖，并觀察圖形，結(jié)合圓的旋轉(zhuǎn)不變性和相關(guān)知識進(jìn)行思考，嘗試得出關(guān)系定理，再進(jìn)行嚴(yán)格的幾何證明.
學(xué)生思考，類比同圓中得到的結(jié)論進(jìn)行探究，猜想，并驗(yàn)證
學(xué)生思考，明白該前提條件的不可缺性，師生分析，進(jìn)一步理解定理.
教師引導(dǎo)學(xué)生類比定理獨(dú)立用類似的方法進(jìn)行探究，得到推論
學(xué)生審題，理清題中的數(shù)量關(guān)系，由本節(jié)課知識思考解決方法.
教師組織學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，教師巡回檢查，集體交流評價，教師指導(dǎo)學(xué)生寫出解答過程，體會方法，總結(jié)規(guī)律.
讓學(xué)生嘗試歸納，總結(jié)，發(fā)言，體會，反思，教師點(diǎn)評匯總
通過學(xué)生親自動手操作發(fā)現(xiàn)圓的旋轉(zhuǎn)不變性，為后續(xù)探究打下基礎(chǔ)
通過該問題引起學(xué)生思考，進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)關(guān)系定理，初步感知培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，解題能力.
為繼續(xù)探究其推論奠定基礎(chǔ).
感受類比思想，類比中全面透徹地理解和掌握關(guān)系定理和它的推論，并進(jìn)行推廣，得到其他幾個定理，完整的把握所學(xué)知識.
給出一般敘述，以其更好的應(yīng)用.
培養(yǎng)學(xué)生解決問題的意識和能力，體會轉(zhuǎn)化思想，化未知為已知，從而解決本題.
運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行應(yīng)用，鞏固知識，形成做題技巧
讓學(xué)生通過練習(xí)進(jìn)一步理解，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和能力
歸納提升，加強(qiáng)學(xué)習(xí)反思，幫助學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)整理知識的習(xí)慣
鞏固深化提高
板 書 設(shè) 計(jì)
課題
圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理 關(guān)系定理應(yīng)用
1. 2. 歸納
教 學(xué) 反 思
弧弦圓心角評課稿篇十一
第一課時 （一）
教學(xué)目標(biāo)?：
（1）理解圓的旋轉(zhuǎn)不變性，掌握圓心角、弧、弦、弦心距之間關(guān)系定理推論及應(yīng)用；
（2）培養(yǎng)學(xué)生實(shí)驗(yàn)、觀察、發(fā)現(xiàn)新問題，探究和解決問題的能力；
（3）通過教學(xué)內(nèi)容向?qū)W生滲透事物之間可相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義教育，滲透圓的內(nèi)在美（圓心角、弧、弦、弦心距之間關(guān)系），激發(fā)學(xué)生的求知欲．
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：圓心角、弧、弦、弦心距之間關(guān)系定理的推論．
難點(diǎn)：從感性到理性的認(rèn)識，發(fā)現(xiàn)、歸納能力的培養(yǎng)．
教學(xué)活動設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)
（一）圓的對稱性和旋轉(zhuǎn)不變性
學(xué)生動手畫圓，對折、觀察得出：圓是軸對稱圖形和中心對稱圖形；圓的旋轉(zhuǎn)不變性.
引出圓心角和弦心距的概念：
圓心角定義：頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角．
弦心距定義：從圓心到弦的距離叫做弦心距．
（二）
應(yīng)用電腦動畫（實(shí)驗(yàn)）觀察，在同圓等圓中，圓心角變化時，圓心角所對應(yīng)的弧、弦、弦心距之間的關(guān)系，得出定理的內(nèi)容.這樣既培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析和歸納知識的能力，又可以充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)的積極性.
定理：在同圓等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對弦的弦心距也相等．
（三）剖析定理得出推論
問題1：定理中去掉“在同圓或等圓中”這個前提，否則也不一定有所對的弧、弦、弦心距相等這樣的結(jié)論.（學(xué)生分小組討論、交流）
舉出反例：如圖，∠aob=∠cod，但ab cd， .（強(qiáng)化對定理的理解，培養(yǎng)學(xué)生的思維批判性.）
問題2、在同圓等圓中，若圓心角所對的弧相等，將又怎樣呢？（學(xué)生分小組討論、交流，老師與學(xué)生交流對話），歸納出推論.
推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等．（推論包含了定理，它是定理的拓展）
（四）應(yīng)用、鞏固和反思
例1、如圖，點(diǎn)o是∠epf的平分線上一點(diǎn)，以o為圓心的圓和角的兩邊所在的直線分別交于點(diǎn)a、b和c、d，求證：ab=cd.
解（略，教材87頁）
例題拓展：當(dāng)p點(diǎn)在圓上或圓內(nèi)是否還有ab=cd呢？
（讓學(xué)生自主思考，并使圖形運(yùn)動起來，讓學(xué)生在運(yùn)動中學(xué)習(xí)和研究幾何問題）
練習(xí)：（教材88頁練習(xí)）
1、已知：如圖，ab、cd是⊙o的兩條弦，oe、of為ab、cd的弦心距，根據(jù)本節(jié)定理及推論填空：??? ．
（1）如果ab＝cd，那么______，______，______；
（2）如果oe＝og，那么______，______，______；
（3）如果 =，那么______，______，______；
（4）如果∠aob＝∠cod，那么______，______，______．
（目的：鞏固基礎(chǔ)知識）
2、（教材88頁練習(xí)3題，略．定理的簡單應(yīng)用）
（五）小結(jié)：學(xué)生自己歸納，老師指導(dǎo)．
知識：①圓的對稱性和旋轉(zhuǎn)不變性；②圓心角、弧、弦、弦心距之間關(guān)系，它反映出在圓中相等量的靈活轉(zhuǎn)換．
能力和方法：①增加了證明角相等、線段相等以及弧相等的新方法；②實(shí)驗(yàn)、觀察、發(fā)現(xiàn)新問題，探究和解決問題的能力．
（六）作業(yè)?：教材p99中1（1）、2、3．
第二課時 （二）
教學(xué)目標(biāo)?：
（1）理解1° 弧的概念，能熟練地應(yīng)用本節(jié)知識進(jìn)行有關(guān)計(jì)算；
（2）進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，應(yīng)用能力和計(jì)算能力；
（3）通過例題向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合能力．
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：圓心角、弧、弦、弦心距之間的相等關(guān)系的應(yīng)用．
難點(diǎn)：理解1° 弧的概念．
教學(xué)活動設(shè)計(jì)：
（一）閱讀理解
學(xué)生獨(dú)立閱讀p89中，1°的弧的概念，使學(xué)生從感性的認(rèn)識到理性的認(rèn)識．
理解：
（1）把頂點(diǎn)在圓心的周角等分成360份時，每一份的圓心角是1°的角．
（2）因?yàn)樵谕瑘A中相等的圓心角所對的弧相等，所以整個圓也被等分成360份，這時，把每一份這樣得到的弧叫做1°的?。?p>（3）圓心角的度數(shù)和它們對的弧的度數(shù)相等．
（二）概念鞏固
1、判斷題：
（1）等弧的度數(shù)相等（ ）；
（2）圓心角相等所對應(yīng)的弧相等（ ）；
（3）兩條弧的長度相等，則這兩條弧所對應(yīng)的圓心角相等（ ）
2、解得題：
（1）度數(shù)是5°的圓心角所對的弧的度數(shù)是多少?為什么?
（2）5°的圓心角對著多少度的??？ 5°的弧對著多少度的圓心角?
（3）n°的圓心角對著多少度的弧?? n°的弧對著多少度的圓心角?
（三）疑難解得
對于①弧相等；②弧的長度相等；③弧的度數(shù)相等；④圓心角的度數(shù)和它們對的弧的度數(shù)相等．學(xué)生在學(xué)習(xí)中有疑難的老師要及時解得．
特別是對于“圓心角的度數(shù)和它們對的弧的度數(shù)相等”，一定讓學(xué)生弄清楚這里說的相等指的是“角與弧的度數(shù)”相等，而不是“角與弧”相等，因?yàn)榻桥c弧是兩個不同的概念，不能比較和度量．
（四）應(yīng)用、歸納、反思
例1、如圖，在⊙o中，弦ab所對的劣弧為圓的 ，圓的半徑為2cm，求ab的長．
學(xué)生自主分析，寫出解題過程，交流指導(dǎo)．
解：（參看教材p89）
注意：學(xué)生往往重視計(jì)算結(jié)果，而忽略推理和解題步驟的嚴(yán)密性，教師要特別關(guān)注和指導(dǎo)．
反思：向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的重要的數(shù)學(xué)思想．所謂數(shù)形結(jié)合思想就是數(shù)與形互相轉(zhuǎn)化，圖形帶有直觀性，數(shù)則有精確性，兩者有機(jī)地結(jié)合起來才能較好地完成這個例題．
例2、如圖，已知ab和cd是⊙o的兩條直徑，弦ce∥ab， =40°，求∠bod的度數(shù)．
題目從“分析——解得”讓學(xué)生積極主動進(jìn)行，此時教師只需強(qiáng)調(diào)解題要規(guī)范，書寫要準(zhǔn)確即可．
（解答參考教材p90）
題目拓展：
1、已知：如上圖，已知ab和cd是⊙o的兩條直徑，弦ce∥ab，求證： ＝ ．
2、已知：如上圖，已知ab和cd是⊙o的兩條直徑，弦 ＝ ，求證：ce∥ab．
目的：是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力，由學(xué)生自己分析證明思路，引導(dǎo)學(xué)生思考出不同的方法，最后交流、概括、歸納方法．
（五）小節(jié)（略）
（六）作業(yè)?：教材p100中4、5題．
探究活動
我們已經(jīng)研究過：已知點(diǎn)o是∠bpd的平分線上一點(diǎn)，以o為圓心的圓和角的兩邊所在的直線分別交于點(diǎn)a、b和c、d，則ab=cd ；現(xiàn)在，若⊙o與∠epf的兩邊所在的直線分別交于點(diǎn)a、b和c、d，請你結(jié)合圖形，添加一個適當(dāng)?shù)臈l件，使op為∠bpd的平分線.
解（略）
①ab=cd；
② =．（等等）
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