當(dāng)我們備受啟迪時(shí)，常?？梢詫⑺鼈儗懗梢黄牡皿w會(huì)，如此就可以提升我們寫作能力了。那么我們寫心得體會(huì)要注意的內(nèi)容有什么呢？下面是小編幫大家整理的心得體會(huì)范文大全，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
高等數(shù)學(xué)心得體會(huì)100字篇一
一 多元函數(shù)的概念
不論在數(shù)學(xué)的理論問題中還是在實(shí)際問題中，許多量的變化，不只由一個(gè)因素決定，而是由多個(gè)因素決定。例如平行四邊行的面積a由它的相鄰兩邊的長(zhǎng)x和寬y以及夾角?所確定,即a?xysin?;圓柱體體積v由底半徑r和高h(yuǎn)所決定,即v??r2h。這些都是多元函數(shù)的例子。
一般地，有下面定義：
定義1: 設(shè)e是r2的一個(gè)子集，r是實(shí)數(shù)集，f是一個(gè)規(guī)律，如果對(duì)e中的每一點(diǎn)(x,y)，通過規(guī)律f，在r中有唯一的一個(gè)u與此對(duì)應(yīng)，則稱f是定義在e上的一個(gè)二元函數(shù)，它在點(diǎn)(x,y)的函數(shù)值是u，并記此值為f(x,y)，即u?f(x,y)。
有時(shí)，二元函數(shù)可以用空間的一塊曲面表示出來，這為研究問題提供了直觀想象。例如，二元函數(shù)x?r?x?y222就是一個(gè)上半球面，球心在原點(diǎn)，半徑為r，此函數(shù)定義域?yàn)闈M足關(guān)系式x2?y2?r2的x，y全體，即d?{(x,y)|x2?y2?r2}。又如，z?xy是馬鞍面。
二 多元函數(shù)的極限
定義2
設(shè)e是r2的一個(gè)開集，a是一個(gè)常數(shù)，二元函數(shù)f?m??f(x,y)在點(diǎn)m0?x0,y0??e附近有定義．如果???0，???0，當(dāng)0?r?m,m0???時(shí)，有f(m)?a??，就稱a是二元函數(shù)在m0點(diǎn)的極限。記為limf?mm?m0??a或f?m??a?m?m0?。
定義的等價(jià)敘述1 ：設(shè)e是r2的一個(gè)開集，a是一個(gè)常數(shù)，二元函數(shù)f?m在點(diǎn)0???f(x,y)m0?2x,0y0??2e近有定義．如果???0附，???0，當(dāng)?x?x0???y?y0???時(shí)，有f(x,y)?a??，就稱a是二元函數(shù)在m0點(diǎn)的極
龍巖學(xué)院數(shù)計(jì)院
限。記為limf?mm?m0??a或f?m??a?m?m0?。
定義的等價(jià)敘述2： 設(shè)e是r2的一個(gè)開集，a是一個(gè)常數(shù)，二元函數(shù)f?m在點(diǎn)m0?x,0y0????f(x,y)附e近有定義．如果???0，???0，當(dāng)0?x?x0??,0?y?y0??且?x,y???x0,y0?時(shí)，有f(x,y)?a??，就稱a是二元函數(shù)在m0點(diǎn)的極限。記為limf?mm?m0??a或f?m??a?m?m0?。
注：（1）和一元函數(shù)的情形一樣，如果limf(m)?a，則當(dāng)m以任何點(diǎn)列及任何方式趨
m?m0于m0時(shí)，f(m)的極限是a；反之，m以任何方式及任何點(diǎn)列趨于m0時(shí)，f(m)的極限是a。但若m在某一點(diǎn)列或沿某一曲線?m0時(shí)，f(m)的極限為a，還不能肯定f(m)在m0的極限是a。所以說，這里的“”或“”要比一元函數(shù)的情形復(fù)雜得多，下面舉例說明。
例1：設(shè)二元函數(shù)f(x,y)?xyx?yxyx?y22222，討論在點(diǎn)(0,0)的的二重極限。
例2：設(shè)二元函數(shù)f(x,y)?2，討論在點(diǎn)(0,0)的二重極限是否存在。
??0,例3：f(x,y)????1,x?y其它或y?0，討論該函數(shù)的二重極限是否存在。
二元函數(shù)的極限較之一元函數(shù)的極限而言，要復(fù)雜得多，特別是自變量的變化趨勢(shì)，較之一元函數(shù)要復(fù)雜。
例4：limx?yx?xy?ysinxyx22。
x??y??例5：① limx?0y?0
② lim(x?y)ln(x?y)③ lim(x?y)ex?0y?0x??y??2222222?(x?y)
例6：求f(x,y)?xy3223x?y在（０，０）點(diǎn)的極限，若用極坐標(biāo)替換則為limrr?0cos?sin?cos??sin?3322?0?
龍巖學(xué)院數(shù)計(jì)院
（注意：cos3??sin3?在??7?4時(shí)為０，此時(shí)無界）。
xyx?y222例7：（極坐標(biāo)法再舉例）：設(shè)二元函數(shù)f(x,y)?證明二元極限不存在的方法．，討論在點(diǎn)(0,0)的二重極限．
基本思想：根據(jù)重極限定義，若重極限存在，則它沿任何路徑的極限都應(yīng)存在且相等，故若１）某個(gè)特殊路徑的極限不存在；或２）某兩個(gè)特殊路徑的極限不等；３）或用極坐標(biāo)法，說明極限與輻角有關(guān)．
例8：f(x,y)?xyx?y22在(0,0)的二重極限不存在．
三
二元函數(shù)的連續(xù)性
定義3
設(shè)f?m?在m0點(diǎn)有定義，如果limf(m)?f(m0)，則稱f?mm?m0?在m0點(diǎn)連續(xù)．
???0,???0,當(dāng)0
如果f在開集e內(nèi)每一點(diǎn)連續(xù)，則稱f在e內(nèi)連續(xù)，或稱f是e內(nèi)的連續(xù)函數(shù)。
例9：求函數(shù)u?tan?x2?y2?的不連續(xù)點(diǎn)。
四 有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
有界性定理：
若f?x,y?再有界閉區(qū)域d上連續(xù)，則它在d上有界。一致連續(xù)性定理: 若f?x,y?再有界閉區(qū)域d上連續(xù)，則它在d上一致連續(xù)。最大值最小值定理: 若f?x,y?再有界閉區(qū)域d上連續(xù)，則它在d上必有最大值和最小值。
零點(diǎn)存在定理:
設(shè)d是rn中的一個(gè)區(qū)域，p0和p1是d內(nèi)任意兩點(diǎn)，f是d內(nèi)的連續(xù)函數(shù)，如果f(p0)?0，f(p1)?0，則在d內(nèi)任何一條連結(jié)p0,p1的折線上，至少存在一點(diǎn)ps，使f(ps)?0。
龍巖學(xué)院數(shù)計(jì)院
????????????
五
二重極限和二次極限
在極限limf(x,y)中，兩個(gè)自變量同時(shí)以任何方式趨于x0,y0，這種極限也叫做重x?x0y?y0極限（二重極限）．此外，我們還要討論當(dāng)x,y先后相繼地趨于x0與y0時(shí)f(x,y)的極限．這種極限稱為累次極限（二次極限），其定義如下：
若對(duì)任一固定的y，當(dāng)x?x0時(shí)，f(x,y)的極限存在：limf(x,y)??(y),而?(y)x?x0在y?y0時(shí)的極限也存在并等于a，亦即lim?(y)?a，那么稱a為f(x,y)先對(duì)x，再
y?y0對(duì)y的二次極限，記為limlimf(x,y)?a．
y?y0x?x0同樣可定義先y后x的二次極限：limlimf(x,y)．
x?x0y?y0上述兩類極限統(tǒng)稱為累次極限。
注：二次極限（累次極限）與二重極限（重極限）沒有什么必然的聯(lián)系。例10：（二重極限存在，但兩個(gè)二次極限不存在）．設(shè)
11?xsin?ysin?yxf(x,y)??
?0?x?0,y?0x?0ory?0
由f(x,y)?x?y 得limf(x,y)?0（兩邊夾）;由limsinx?0y?01y不存在知f(x,y)的累次
y?0極限不存在。
例11：（兩個(gè)二次極限存在且相等，但二重極限不存在）。設(shè)
f(x,y)?xyx?y22，(x,y)?(0,0)
由limlimf(x,y)?limlimf(x,y)?0知兩個(gè)二次極限存在且相等。但由前面知x?0y?0y?0x?0limf(x,y)不存在。
x?0y?0例12：（兩個(gè)二次極限存在，但不相等）。設(shè)
f(x,y)?x?yx?y2222，(x,y)?(0,0)
龍巖學(xué)院數(shù)計(jì)院
則 limlimf(x,y)?1，limlimf(x,y)??1;limlimf(x,y)?limlimf(x,y)（不x?0y?0y?0x?0x?0y?0y?0x?0可交換）
上面諸例說明：二次極限存在與否和二重極限存在與否，二者之間沒有一定的關(guān)系。但在某些條件下，它們之間會(huì)有一些聯(lián)系。
定理1:設(shè)（1）二重極限limf(x,y)?a；（2）?y,y?y0，limf(x,y)??(y).則
x?x0y?y0x?x0y?y0lim?(y)?limlimf(x,y)?a。
y?y0x?x0（定理1說明：在重極限與一個(gè)累次極限都存在時(shí)，它們必相等。但并不意味著另一累次極限存在）。
推論1:
設(shè)（1）limf(x,y)?a；（2）（3）?y,y?y0，limf(x,y)存在；?x,x?x0，x?x0y?y0x?x0y?y0limf(x,y)存在；則limlimf(x,y)，limlimf(x,y)都存在，并且等于二重極限y?y0x?x0x?x0y?y0x?x0y?y0limf(x,y)。
推論2: 若累次極限limlimf(x,y)與limlimf(x,y)存在但不相等，則重極限
x?x0y?y0y?y0x?x0x?x0y?y0limf(x,y)必不存在（可用于否定重極限的存在性）。
222例13：求函數(shù)f?x,y??xy22xy??x?y?在?0,0?的二次極限和二重極限。
龍巖學(xué)院數(shù)計(jì)院
高等數(shù)學(xué)心得體會(huì)100字篇二
對(duì)于許多文科學(xué)生來說，數(shù)學(xué)也許是一個(gè)令人有些畏懼的名詞，有些同學(xué)也許就是因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)不好或者不太喜歡數(shù)學(xué)，而選擇了學(xué)文科的。但是，對(duì)于任何一個(gè)文科生來說，數(shù)學(xué)都是非常重要的，有人把數(shù)學(xué)比做是文科生的生命線，有人說數(shù)學(xué)和英語在很大程度上決定了一名文科生的層次，這都是有一定道理的。因此，一定要盡自己最大的努力來學(xué)好數(shù)學(xué).在我看來，數(shù)學(xué)其實(shí)是一門非常奇妙而有趣的學(xué)問。只要你有一雙善于發(fā)現(xiàn)、敢于發(fā)現(xiàn)的眼睛，你就能夠找到數(shù)學(xué)的魅力所在，就會(huì)對(duì)它產(chǎn)生興趣。而興趣是最好的老師，如果你既對(duì)數(shù)學(xué)感興趣，又下定決心努力學(xué)好數(shù)學(xué)，那又怎么會(huì)學(xué)不好呢?
課本對(duì)于數(shù)學(xué)來說，是很重要的。我們做的試題,有很多都是課本例題或其“變種”只要花上一點(diǎn)點(diǎn)時(shí)間把課本好好看看，要拿下這些題便易如反掌；反之，要是對(duì)一些基本的概念、定理都含混不清，不但基礎(chǔ)題會(huì)失分，難題更不可能做得好。數(shù)學(xué)的邏輯性、分析性極強(qiáng)，可以說是一種純理性的科學(xué)，要求思維清晰明了，因而基礎(chǔ)知識(shí)十分重要，尤其是對(duì)于數(shù)學(xué)不是特別好的同學(xué)來說。
以下是我個(gè)人覺得在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中非常必要的幾點(diǎn):
1、按部就班。數(shù)學(xué)是環(huán)環(huán)相扣的一門學(xué)科，哪一個(gè)環(huán)節(jié)脫節(jié)都會(huì)影響整個(gè)學(xué)習(xí)的進(jìn)程。所以，平時(shí)學(xué)習(xí)不應(yīng)貪快，要一章一章過關(guān)，不要輕易留下自己不明白或者理解不深刻的問題。
2、強(qiáng)調(diào)理解。概念、定理、公式要在理解的基礎(chǔ)上記憶。我的經(jīng)驗(yàn)是，每新學(xué)一個(gè)定理，便嘗試先不看答案，做一次例題，看是否能正確運(yùn)用新定理；若不行，則對(duì)照答案，加深對(duì)定理的理解。
3、基本訓(xùn)練。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是不能缺少訓(xùn)練的，平時(shí)多做一些難度適中的練習(xí)，當(dāng)然莫要陷入死鉆難題的誤區(qū)，要熟悉?？嫉念}型，訓(xùn)練要做到有的放矢。
4、標(biāo)出重點(diǎn)。平?？搭}看課本的時(shí)候,碰到有好的解題方法或重點(diǎn)內(nèi)容,可以用鮮艷的彩筆劃出來,以便以后復(fù)習(xí)時(shí)能一目了然.最后想談?wù)剶?shù)學(xué)這一科目的應(yīng)試技巧。概括說來，就是“先易后難”。我們常常有這樣的體會(huì)，頭腦清醒的時(shí)候，本來一些較難的題也會(huì)輕易做出來；相反，頭腦混沌的時(shí)候，一些簡(jiǎn)單的題也會(huì)浪費(fèi)很多時(shí)間。考試時(shí)，遇到攔路虎是不可避免的，停下來有兩種可能，一是費(fèi)了九牛二虎之力終于做出來，但由于耗費(fèi)了大量時(shí)間，接下來或者不夠時(shí)間做完題目，或者擔(dān)心時(shí)間不夠，內(nèi)心焦急，一時(shí)連簡(jiǎn)單的題也做不出來了；二是還是沒有做出來，結(jié)果不僅浪費(fèi)了時(shí)間，而且連后面的題也沒做完。而先易后難，則是愈做愈有信心，頭腦始終保持清醒的狀態(tài)，或者最后把難題做出，或者至少保證了會(huì)做的題不丟分。
2002年10月自考下來，高數(shù)工本只考了75分，我望著一尺高的草稿紙，回想近三個(gè)月來的日日夜夜，不禁“有所嘆焉！”遂將一些心得，形成文字，沒有整理，希望有興趣一閱的朋友批評(píng)、交流。
2002年8月，我決心自考計(jì)算機(jī)應(yīng)用專業(yè)，老婆不反對(duì)、不支持、不打擊、只出錢。當(dāng)月報(bào)考了高數(shù)工本和c++。我選擇了難度，選擇一個(gè)希望。自考者多數(shù)同時(shí)還有工作，我是 一名警察，不僅要上班，還要加夜班，沒有固定的學(xué)習(xí)時(shí)間，也不能聽課，也不可能有時(shí)間去聽課。自1993年7月高考失利已來，離別校園已九年有余。重新捧起數(shù)學(xué)，且為占10學(xué)分的高數(shù)工本，難度之大、時(shí)間之促，與高考不相上下。
經(jīng)驗(yàn)：做完一切書上習(xí)題、不會(huì)做也要把答案抄一遍。
要不然，如何用得完那一尺高的草稿紙！我把大量的時(shí)間用在做題上，不值班的時(shí)候，常常演算至深夜、至次日凌晨。遇到不會(huì)做的題，就把參考答案看懂，再演算一遍。教訓(xùn)之一：只做習(xí)題、未做例題
其實(shí)，我的第一經(jīng)驗(yàn)是最重的敗筆！臨近考試時(shí)，我開始作歷年試題，做下來才頓悟。第一是例題、第二是例題、第三還是例題！大家對(duì)本次自考最后一題有印象吧？是例題！
歷年大題，均有例題或其“變種”！事實(shí)上我們教材中的“總習(xí)題”有一定難度，而且每題花時(shí)不少！我們的自考，一般不會(huì)考那么難的。而我平時(shí)花時(shí)最多的是“習(xí)題、自測(cè)題、總習(xí)題”，為完成之，不得不減少了看書和例題的時(shí)間。完全的事倍功半?。ㄘi?。。┧越ㄗh后來者：重視例題，要自已會(huì)做。習(xí)題中，重要章節(jié)要做、少部分不做，自測(cè)題在完成一章后做，總習(xí)題不做。
教訓(xùn)之二：全面出擊，沒有重點(diǎn)
我從頭至尾把教材做了一遍，因?yàn)閮?nèi)容太多，公式太多，結(jié)果做了后面的，忘記前面的。到最后，腦殼里仍是一團(tuán)醬糊。其實(shí)，高數(shù)是相當(dāng)嚴(yán)密的科學(xué)（還用你說?。瑥念^推到尾！幾個(gè)重點(diǎn)：極限、導(dǎo)數(shù)、不定積分、空解、微分方程，書后都有大量的習(xí)題，一個(gè)小題就有二十至三十個(gè)子題，這就是重點(diǎn)羅。
教訓(xùn)之三：死鉆牛角尖，看得太難
舉個(gè)例吧，求微分方程的解，我在“二階常系數(shù)非齊次方程”一節(jié)上，花了些時(shí)間，先看不懂，做了許多題，看了許多例題，才搞明白是怎么回事！結(jié)果一看歷年試題，人家根本就不可能出那么繁的題！這樣的例子很多，還有各種物理應(yīng)用，也根本就不會(huì)考！而傅立葉級(jí)數(shù)，只要會(huì)公式，三個(gè)邊界上公式，就可以了，至于如何來的、如何應(yīng)用，可以不去管他。于是我得出一結(jié)論：看不懂的，根本不會(huì)考。看得懂的、似是而非的，就要多看多練習(xí)。給大學(xué)新生——高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
目前，每當(dāng)一年高考結(jié)束，數(shù)百萬高中學(xué)生通過自己的奮力拼搏，在同齡人中脫穎而出，升入自己夢(mèng)寐以求的各類高等院校開始在新的環(huán)境進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)候，社會(huì)上各大媒體都會(huì)不斷地重復(fù)一個(gè)話題：一個(gè)高中生怎樣盡快地從心理上、生理上等方面溶入新的環(huán)境，成為一名合格的大一新生？而且不時(shí)的在電視新聞或報(bào)刊出現(xiàn)大一的學(xué)生在新的環(huán)境中沉眠于網(wǎng)絡(luò)或電子游戲，而跟不上大學(xué)的學(xué)習(xí)進(jìn)度而退學(xué)的例子。筆者認(rèn)為：一個(gè)高中生升入大學(xué)學(xué)習(xí)后，不僅要從環(huán)境上、心理上適應(yīng)新的學(xué)習(xí)生活，同時(shí)學(xué)習(xí)方法的改變也是一個(gè)不容忽視的方面。我在高等工科院校從事高等數(shù)學(xué)的教學(xué)工作已有三十余年，高等數(shù)學(xué)在工科院校的教學(xué)計(jì)劃中是一門基礎(chǔ)理論課程，是大一新生必修的課程，它對(duì)于各專業(yè)后繼課程的學(xué)習(xí)，以及大學(xué)畢業(yè)后這類工程技術(shù)人員的工作狀況，高等數(shù)學(xué)課程都起著奠基的作用。如在校的繼續(xù)學(xué)習(xí)中只有掌握高等數(shù)學(xué)的知識(shí)以后，才能比較順利地學(xué)習(xí)其他專業(yè)基礎(chǔ)課程，如物理、工程力學(xué)、電工電子學(xué)??等等，也才能學(xué)好自己的專業(yè)課程。又如當(dāng)畢業(yè)走向工作崗位后，要很好地解決工程技術(shù)上的問題，勢(shì)必要經(jīng)常應(yīng)用到數(shù)學(xué)知識(shí)。因?yàn)樵诳茖W(xué)技術(shù)不斷發(fā)展的今天，數(shù)學(xué)方法已廣泛滲透到科學(xué)技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域之中。因此，工科類的大一新生在學(xué)習(xí)上一個(gè)很明確的任務(wù)就是要學(xué)好高等數(shù)學(xué)這門課程，為以后的學(xué)習(xí)和工作打下良好的基礎(chǔ)。那么，大一新生怎樣才能學(xué)好高等數(shù)學(xué)呢？筆者想就自己多年從事本門課程教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)與體會(huì)，談幾點(diǎn)膚淺的看法，以供同學(xué)們參考。
一、摒棄中學(xué)的學(xué)習(xí)方法
從中學(xué)升入大學(xué)學(xué)習(xí)以后，在學(xué)習(xí)方法上將會(huì)遇到一個(gè)比較大的轉(zhuǎn)折。他們首先是對(duì)大學(xué)的教學(xué)方式和方法感到很不適應(yīng)，這在高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中反應(yīng)特別明顯，因?yàn)樗且婚T對(duì)大一新生首當(dāng)其沖的理論性比較強(qiáng)的基礎(chǔ)理論課程，而學(xué)生正是習(xí)慣于模仿性和單一性的學(xué)習(xí)方法，這是在從小學(xué)到中學(xué)的教育中長(zhǎng)期養(yǎng)成的，一時(shí)還難以改變。
中學(xué)的教學(xué)方式和方法與大學(xué)有質(zhì)的差別。突出表現(xiàn)在：中學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)生是在教師的直接指導(dǎo)下進(jìn)行模仿和單一性的學(xué)習(xí)，大學(xué)則要求學(xué)生在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)。例如：中學(xué)的數(shù)學(xué)課的教學(xué)是完全按照教材進(jìn)行的，在課堂上只要求教師講、學(xué)生聽，不要求作筆記，教師教授慢、講得細(xì)、計(jì)算方法舉例也多，課后只要求學(xué)生能模仿課堂上教師講的內(nèi)容作些習(xí)題就可以了，根本沒有必要去鉆研教材和其他參考書（為了高考增強(qiáng)考生的解題能力而選擇一些其他參考書僅是訓(xùn)練解題能力的需要），而大學(xué)的高等數(shù)學(xué)課程則恰好不
一樣，教材僅是作為一種主要的參考書。要求學(xué)生以課堂上老師所講的重點(diǎn)和難點(diǎn)為線索，通過大量地閱讀教材和同類的參考書，以充分消化和掌握課堂上所講授內(nèi)容，然后做課后習(xí)題鞏固所掌握知識(shí)，這就是進(jìn)行反復(fù)地創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)。這是一種艱苦的腦力勞動(dòng)，它不僅要求學(xué)生主動(dòng)地、自覺地進(jìn)行學(xué)習(xí)，同時(shí)還要在松散地環(huán)境下能約束自己，并且要掌握較好的學(xué)習(xí)方法，才能把所要學(xué)習(xí)的知識(shí)學(xué)得扎實(shí)，為專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。（待續(xù)）
二、抓好三個(gè)環(huán)節(jié)
什么是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的最好方法呢？這根據(jù)每個(gè)人的學(xué)習(xí)時(shí)的習(xí)慣和理解問題的能力不同而異，但就一般說來，均應(yīng)抓好以下三個(gè)環(huán)節(jié)。其一是課前預(yù)習(xí)。這一過程很重要，因?yàn)橹挥姓n前預(yù)習(xí)過，才會(huì)在聽課時(shí)做到心中有數(shù)，即老師所講的內(nèi)容哪些是屬于難以理解的，什么是重點(diǎn)等，這樣帶著一些問題去聽老師講課，效果就很明顯了，同時(shí)預(yù)習(xí)的過程中也就培養(yǎng)了你的自學(xué)能力，這對(duì)自己來說將是終身受益的。預(yù)習(xí)的過程也不需要花太多時(shí)間，一般地一次課內(nèi)容花三、四十分鐘左右時(shí)間就可以了。在預(yù)習(xí)時(shí)不必要把所有問題弄懂，只要帶著這些不懂的問題去聽課就行。其二是上課用心聽講，并且要記好課堂筆記。
高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法簡(jiǎn)介
高等數(shù)學(xué)是高等學(xué)校一門重要的基礎(chǔ)課，學(xué)好它對(duì)每一個(gè)大學(xué)生都是極為重要的。這里，就學(xué)好這門課的學(xué)習(xí)方法提一點(diǎn)建議供同學(xué)們參考：
一、把握三個(gè)環(huán)節(jié)，提高學(xué)習(xí)效率
㈠課前預(yù)習(xí)：了解老師即將講什么內(nèi)容，相應(yīng)地復(fù)習(xí)與之相關(guān)內(nèi)容。
㈡認(rèn)真上課：注意老師的講解方法和思路，其分析問題和解決問題的過程，記好課堂筆記，聽課是一個(gè)全身心投入----聽、記、思相結(jié)合的過程。
㈢課后復(fù)習(xí)：當(dāng)天必須回憶一下老師講的內(nèi)容，看看自己記得多少；
然后打開筆記、教材，完善筆記，溝通聯(lián)系；最后完成作業(yè)。
二、在記憶的基礎(chǔ)上理解，在完成作業(yè)中深化，在比較中構(gòu)筑知識(shí)結(jié)構(gòu)的框架。
三、按“新=陳+差異”思路理解深化學(xué)習(xí)知識(shí)。
四、“三人行，則必有我?guī)煛保瑓⒓永蠋煹妮o導(dǎo)，向同學(xué)請(qǐng)教并相互討論。
五、處理數(shù)學(xué)問題的基本方法：
㈠分割求和法；
㈡以直求曲法；
㈢恒等變形法：
①等量加減法；②乘除因子法； ③積分求導(dǎo)法；
④三角代換法； ⑤數(shù)形結(jié)合法；⑥關(guān)系迭代法；
⑦遞推公式法；⑧相互溝通法； ⑨前后夾擊法；
⑩反思求證法；⑾構(gòu)造函數(shù)法；⑿逐步分解法。
六、階段復(fù)習(xí)與全面鞏固相結(jié)合。
高等數(shù)學(xué)是高等學(xué)校一門重要的基礎(chǔ)課，學(xué)好它對(duì)每一個(gè)大學(xué)生都是極為重要的。這里，就學(xué)好這門課的學(xué)習(xí)方法提一點(diǎn)建議供同學(xué)們參考：
一、把握三個(gè)環(huán)節(jié)，提高學(xué)習(xí)效率
㈠課前預(yù)習(xí)：了解老師即將講什么內(nèi)容，相應(yīng)地復(fù)習(xí)與之相關(guān)內(nèi)容。
㈡認(rèn)真上課：注意老師的講解方法和思路，其分析問題和解決問題的過程，記好課堂筆記，聽課是一個(gè)全身心投入----聽、記、思相結(jié)合的過程。
㈢課后復(fù)習(xí)：當(dāng)天必須回憶一下老師講的內(nèi)容，看看自己記得多少；
然后打開筆記、教材，完善筆記，溝通聯(lián)系；最后完成作業(yè)。
二、在記憶的基礎(chǔ)上理解，在完成作業(yè)中深化，在比較中構(gòu)筑知識(shí)結(jié)構(gòu)的框架。
三、按“新=陳+差異”思路理解深化學(xué)習(xí)知識(shí)。
四、“三人行，則必有我?guī)煛?，參加老師的輔導(dǎo)，向同學(xué)請(qǐng)教并相互討論。
五、處理數(shù)學(xué)問題的基本方法：
㈠分割求和法；
㈡以直求曲法；
㈢恒等變形法：
①等量加減法；②乘除因子法； ③積分求導(dǎo)法；
④三角代換法； ⑤數(shù)形結(jié)合法；⑥關(guān)系迭代法；
⑦遞推公式法；⑧相互溝通法； ⑨前后夾擊法；
⑩反思求證法；⑾構(gòu)造函數(shù)法；⑿逐步分解法。
六、階段復(fù)習(xí)與全面鞏固相結(jié)合。
學(xué)習(xí)方法五原則
學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)的過程、階段、心理?xiàng)l件等有著密切的聯(lián)系，它不但蘊(yùn)含著對(duì)學(xué)習(xí)規(guī)律的認(rèn)識(shí)，而且也反映了對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容理解的程度。在一定意義上，它還是一種帶有個(gè)性特征的學(xué)習(xí)風(fēng)格。學(xué)習(xí)方法因人而異，但正確的學(xué)習(xí)方法應(yīng)該遵循以下幾個(gè)原則：循序漸進(jìn)、熟讀精思、自求自得、博約結(jié)合、知行統(tǒng)一。
1.“循序漸進(jìn)”──就是人們按照學(xué)科的知識(shí)體系和自身的智能條件，系統(tǒng)而有步驟地進(jìn)行學(xué)習(xí)。它要求人們應(yīng)注重基礎(chǔ)，切忌好高騖遠(yuǎn)，急于求成。循序漸進(jìn)的原則體現(xiàn)為：一要打好基礎(chǔ)。二要由易到難。三要量力而行。
2.“熟讀精思”──就是要根據(jù)記憶和理解的辯證關(guān)系，把記憶與理解緊密結(jié)合起來，兩者不可偏廢。我們知道記憶與理解是密切聯(lián)系、相輔相成的。一方面，只有在記憶的基礎(chǔ)上進(jìn)行理解，理解才能透徹；另一方面，只有在理解的參與下進(jìn)行記憶，記憶才會(huì)牢固，“熟讀”，要做到“三到”：心到、眼到、口到?！熬肌保朴谔岢鰡栴}和解決問題，用“詰難法”和“眾說詰難法”去質(zhì)疑問難。
3.“自求自得”──就是要充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，盡可能挖掘自我內(nèi)在的學(xué)習(xí)潛力，培養(yǎng)和提高自學(xué)能力。自求自得的原則要求不要為讀書而讀書，應(yīng)當(dāng)把所學(xué)的知識(shí)加以消化吸收，變成自己的東西。
4.“博約結(jié)合”──就是要根據(jù)廣搏和精研的辯證關(guān)系，把廣博和精研結(jié)合起來，眾所周知，博與約的關(guān)系是在博的基礎(chǔ)上去約，在約的指導(dǎo)下去博，博約結(jié)合，相互促進(jìn)。堅(jiān)持博約結(jié)合，一是要廣泛閱讀。二是精讀。
5.“知行統(tǒng)一”──就是要根據(jù)認(rèn)識(shí)與實(shí)踐的辯證關(guān)系，把學(xué)習(xí)和實(shí)踐結(jié)合起來，切忌學(xué)而不用?！爸咝兄?，行者知之成”，以知為指導(dǎo)的行才能行之有效，脫離知的行則是盲動(dòng)。同樣，以行驗(yàn)證的知才是真知灼見，脫離行的知?jiǎng)t是空知。因此，知行統(tǒng)一要注重實(shí)踐：一是要善于在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，邊實(shí)踐、邊學(xué)習(xí)、邊積累。二是躬行實(shí)踐，即把學(xué)習(xí)得來的知識(shí)，用在實(shí)際工作中，解決實(shí)際問題。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
●全面復(fù)習(xí),把書讀薄
從歷年試卷的內(nèi)容分布上可以看出,凡是考試大綱中提及的內(nèi)容,都可能考到,甚至某些不太重要的內(nèi)容,在某一年可以在大題中出現(xiàn),如98年數(shù)學(xué)一中,不但第三題是一道純粹的解析幾何題,而且還有兩道題是與線性代數(shù)結(jié)合考了解析幾何的內(nèi)容,可見,猜題的復(fù)習(xí)方法是靠不住的,而應(yīng)當(dāng)參照考試大綱,全面息,不留遺漏.全面復(fù)習(xí)不是生記硬背所有的知識(shí),相反,是要抓住問題的實(shí)質(zhì)和各內(nèi)容,各方法的本質(zhì)聯(lián)系,把要記的東西縮小到最小程度,(要努力使自已理解所學(xué)知識(shí),多抓住問題的聯(lián)系,少記一些死知識(shí)),而且,不記則已,記住了就要牢靠,事實(shí)證明,有些記憶是終生不忘的,而其它的知識(shí)又可以在記住基本知識(shí)的基礎(chǔ)上,運(yùn)用它們的聯(lián)系而得到.這就是全面復(fù)習(xí)的含義．
●突出重點(diǎn)，精益求精
在考試大綱的要求中，對(duì)內(nèi)容有理解，了解，知道三個(gè)層次的要求；對(duì)方法有掌，會(huì)（能）兩個(gè)層次的要求，一般地說，要求理解的內(nèi)容，要求掌握的方法，是考試的重點(diǎn)．在歷年考試中，這方面考題出現(xiàn)的概率較大；在同一份試卷中，這方面試題所占有的分?jǐn)?shù)也較多．＂猜題＂的人，往往要在這方面下功夫．一般說來，也確能猜出幾分來．但遇到綜合題，這些題在主要內(nèi)容中含有次要內(nèi)容．這時(shí)，＂猜題＂便行不通了．我們講的突出重點(diǎn)，不僅要在主要內(nèi)容和方法上多下功夫，更重要的是要去尋找重點(diǎn)內(nèi)容與次要內(nèi)容間的聯(lián)系，以主帶資，用重點(diǎn)內(nèi)容擔(dān)挈整個(gè)內(nèi)容．主要內(nèi)容理解透了，其它的內(nèi)容和方法迎刃而解．即抓出主要內(nèi)容不是放棄次要內(nèi)容而孤立主要內(nèi)容，而是從分析各內(nèi)容的聯(lián)系，從比較中自然地突出主要內(nèi)容．如微分中值定理，有羅爾定理，拉格朗日定理，柯西定理和泰勒公式．由于羅爾定理是拉格朗日定理的特殊情況，而柯西定理和泰勒公式又是拉格朗日定理的推廣．比較這些關(guān)系，便自然得到拉格朗日定理是核心，這這個(gè)定理搞深搞透，并從聯(lián)系中掌握好其它幾個(gè)定理，而在考試大綱中，羅爾定理與拉格朗日定理都是要求理解的內(nèi)容，都是考試重點(diǎn)，我們更突出拉氏定理，可謂是精益求精．
●基本訓(xùn)練 反復(fù)進(jìn)行
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，要做一定數(shù)量的題，把基本功練熟練透，但我們不主張＂題海＂戰(zhàn)術(shù)，而是提倡精練，即反復(fù)做一些典型的題，做致電一題多解，一題多變．要訓(xùn)練抽象思維能力，對(duì)些基本定理的證明，基本公式的推導(dǎo)，以及一些基本練習(xí)題，要作到不用書寫，就象棋手下＂盲棋＂一樣，只需用腦子默想，即能得到下確答案．這就是我們?cè)谇把灾刑岬降?，在２０分鐘?nèi)完成１０道客觀題．其中有些是不用動(dòng)筆，一眼就能乍出答案的題，這樣才叫訓(xùn)練有素，＂熟能生巧＂，基本功扎實(shí)的人，遇到難題辦法也多，不易被難倒．相反，作練習(xí)時(shí)，眼高手低，總找難題作，結(jié)果，上了考場(chǎng)，遇到與自己曾經(jīng)作過的類似的題目都有可能不會(huì)；不少考生把會(huì)作的題算錯(cuò)了，歸為粗心大意，確實(shí)，人會(huì)有粗心的，但基本功扎實(shí)的人，出了錯(cuò)立即會(huì)發(fā)現(xiàn)，很少會(huì)＂粗心＂地出錯(cuò)．
高等數(shù)學(xué)是高等工科院校的重要基礎(chǔ)課程。但對(duì)于如何學(xué)好這門課程。有些同學(xué)卻是百展莫愁，頭痛不已。而高數(shù)的學(xué)習(xí)、掌握和運(yùn)用是后序課程的基礎(chǔ)和保障,學(xué)不好高數(shù),對(duì)于三大力學(xué),還有結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理來說,是不可能學(xué)好的。
數(shù)學(xué)是一門深?yuàn)W而又有興趣的課程。如果增加對(duì)這門課程的自信心，不要畏懼它。你會(huì)很容易接受這門課，你也會(huì)發(fā)覺其實(shí)這門課程并不難，這對(duì)于學(xué)好數(shù)學(xué)是一個(gè)非常必要的條件。
多想多做是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。多想是根本，多做是基礎(chǔ)，多做是為了熟能生巧，是為了真正應(yīng)用，是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提條件。而多想充分發(fā)揮聯(lián)想是學(xué)好數(shù)學(xué)的根本條件。學(xué)數(shù)學(xué)要知道舉一反三，當(dāng)老師講到某一點(diǎn)或某一類型的問題時(shí)，你的思路就應(yīng)拓展開來，不應(yīng)僅僅局限于這一點(diǎn)或這一類型的問題，而應(yīng)該把前面所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)結(jié)合起來，想想如果你碰到這種題目你會(huì)怎么辦？假如以后碰到這種類型的題目你又會(huì)怎么樣？其實(shí)數(shù)學(xué)是個(gè)活學(xué)問也是個(gè)死學(xué)問。正所謂萬變不離其宗。所有的題目都是所學(xué)過的公式和方法稍微轉(zhuǎn)變一下過來的。對(duì)于像我這樣自學(xué)的人來說,更需要多做、多想。這樣才能加深理解，運(yùn)用自如。
現(xiàn)在懂了，以后又不會(huì)做了。數(shù)學(xué)必須要做題，對(duì)于數(shù)學(xué)的題目要學(xué)會(huì)分析，不要忽視每一個(gè)已知條件，發(fā)現(xiàn)一個(gè)已知條件要聯(lián)想到相關(guān)的公式，而如何能充分的靈活的運(yùn)用公式。這就是多做能產(chǎn)生的效果。
學(xué)好數(shù)學(xué)，學(xué)懂?dāng)?shù)學(xué)，主要的是“通”，而如何能“通”，這就是日積月累的多想多做，只要您通過勤學(xué)苦練，堅(jiān)持不懈的努力，您一定會(huì)體會(huì)到高等數(shù)學(xué)沒什么可怕的。2011年12月3日，賀州市委黨校組織了一堂體驗(yàn)式教學(xué)，教學(xué)內(nèi)容是沿著當(dāng)年紅七軍桂嶺整編的行軍路線，重走那段紅軍路、重溫那段革命史。這堂課是賀州市2010-2011年新引進(jìn)高層次、緊缺專業(yè)人才培訓(xùn)班的一堂黨性教育課，形式生動(dòng)、內(nèi)容深刻。作為人才培訓(xùn)班的副班長(zhǎng)，我全身心地投入到這堂形式特殊的學(xué)習(xí)教育課。全班71名學(xué)員身著紅軍服，在鮮紅旗幟的引領(lǐng)下，由開寧寺出發(fā)，沿著瀟賀古道一字開拔，途徑開山營(yíng)橋、佛子廟、回門頂關(guān)隘、獅子嶺戰(zhàn)壕、竹關(guān)、華寶涼亭、大路井，最后勝利抵達(dá)桂嶺鎮(zhèn)張公廟紅七軍整編點(diǎn)。一路急行，崇山峻嶺間羊腸小路，茂林荊棘旁翹石陡壁，五個(gè)半小時(shí)的長(zhǎng)途跋涉后，身體疲憊之余更多的是精神振奮，歡呼雀躍之后更多的是理性深思。
誕生于1929年百色起義的中國(guó)紅軍第七軍斗爭(zhēng)失利后調(diào)離廣西，由7000多人浩蕩聲勢(shì)幾經(jīng)轉(zhuǎn)戰(zhàn)，沿途屢遭挫折，傷亡過半，達(dá)到桂嶺鎮(zhèn)人數(shù)不足3500人，然而經(jīng)過整編休整后，最終完成了轉(zhuǎn)戰(zhàn)桂、黔、湘、粵、贛五省，縱橫7000里，北上江西、與中央紅軍會(huì)合的歷史使命。
什么力量能夠支撐這樣一支羸弱的部隊(duì)完成如此的使命？什么力量使得當(dāng)年那支衣衫襤褸的隊(duì)伍長(zhǎng)途奔襲卻斗志昂揚(yáng)越挫越勇？我們從開山鎮(zhèn)到桂嶺鎮(zhèn)的蔓延8公里山澗小路上，似乎能感受到當(dāng)年這支隊(duì)伍急行軍的身影，后有追兵前有堵截，又缺乏當(dāng)?shù)氐娜罕娀A(chǔ)，在這樣的情形下，紅七軍將士穿越羊腸古道，其形勢(shì)之艱險(xiǎn)、路徑之險(xiǎn)惡可想而知，為什么沒有被擊垮，沒有潰散，沒有放棄目標(biāo)，而能夠抵達(dá)桂嶺順利整編。是信念的力量！只有信念激發(fā)的力量才會(huì)持久彌堅(jiān)、才會(huì)越挫愈勇！這種信念來自“天下興亡匹夫有責(zé)”的壯士情懷，這種信念來自個(gè)人命運(yùn)與國(guó)家民族興衰休戚相關(guān)的歷史啟示，這種信念更來自社會(huì)責(zé)任感的召喚！重走紅軍路之后，更能深刻地體會(huì)到這種力量。
在今天浮華塵囂的社會(huì)，青年人在悲觀消沉?xí)r、在隨波逐流時(shí)、在怨天憂人時(shí)，要不要去重溫一下80年前那些年輕人是怎么與命運(yùn)做抗?fàn)幍膷槑V歲月？傳承責(zé)任、振奮精神。人是需要一點(diǎn)精神的。
二〇一一年十二月五日
高等數(shù)學(xué)心得體會(huì)100字篇三
《高等數(shù)學(xué)》是我校高職專業(yè)重要的基礎(chǔ)課。經(jīng)過我們高等數(shù)學(xué)教師的努力，該課程在課程建設(shè)方面已走向成熟，教學(xué)質(zhì)量逐步提高,在教學(xué)研究、教學(xué)管 理、教學(xué)改革方面，我們做了很多工作，也取得了可喜的成果。
《高等數(shù)學(xué)》是學(xué)習(xí)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基礎(chǔ)知識(shí)。一方面它是學(xué)生后 繼課程學(xué)習(xí)的鋪墊，另一方面它對(duì)學(xué)生科學(xué)思維的培養(yǎng)和形成具有重要意義。因此，它既是一門重要的公共必修課，又是一門重要的工具課。緊扣高職高 專的培養(yǎng)目標(biāo)，我們的《高等數(shù)學(xué)》課的定位原則是“結(jié)合專業(yè)，應(yīng)用為主，夠用為度，學(xué)有所用，用有所學(xué)”，宗旨是“拓寬基礎(chǔ)、培養(yǎng)能力、重在應(yīng)用”
根據(jù)高職高專的培養(yǎng)目標(biāo)，高等數(shù)學(xué)這門課的教學(xué)任務(wù)是使學(xué)生在高中數(shù)學(xué) 的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)和掌握本課程的基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法和基本技能，逐步 培養(yǎng)學(xué)生抽象概括問題的能力，一定的邏輯推理能力，空間想象能力，比 較熟練的運(yùn)算能力和自學(xué)能力，提高學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的素質(zhì)和修養(yǎng)，培養(yǎng) 學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力。
高等數(shù)學(xué)這門課的教學(xué)設(shè)計(jì)思想是：根據(jù)專業(yè)設(shè)置相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容。我們將 《高等數(shù)學(xué)》分成四大類：輕化工程、電子、計(jì)算機(jī)和財(cái)經(jīng)。四大類的公共教 學(xué)內(nèi)容為：一元函數(shù)微積分,微分方程。三類工科數(shù)學(xué)增加：空間解析幾何、多 元微積分學(xué)。計(jì)算機(jī)和電子再增加級(jí)數(shù)。電子類專業(yè)還專門開設(shè)拉普拉氏變換。財(cái)經(jīng)專業(yè)另開設(shè)線性代數(shù)初步。達(dá)到了專業(yè)課對(duì)基礎(chǔ)課的要求。
同時(shí)，在教學(xué)內(nèi)容的安排上，還注意了以下幾點(diǎn)：
1、數(shù)學(xué)知識(shí)的覆蓋面不宜太寬，應(yīng)突出重點(diǎn)，不過分追求數(shù)學(xué)自身的系統(tǒng) 性，嚴(yán)密性和邏輯性。淡化數(shù)學(xué)證明和數(shù)學(xué)推導(dǎo)。
2、重視知識(shí)產(chǎn)生的歷史背景知識(shí)介紹，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。每一個(gè)概念 的引入應(yīng)遵循實(shí)例—抽象—概念的形成過程。
3、重視相關(guān)知識(shí)的整合。如在一元微積分部分，可將不定積分與定積分整 合，先從應(yīng)用實(shí)例引入定積分的概念，再根據(jù)定積分計(jì)算的需要引入不定積分
4、強(qiáng)調(diào)重要數(shù)學(xué)思想方法的突出作用。強(qiáng)化與實(shí)際應(yīng)用聯(lián)系較多的基礎(chǔ)知 識(shí)和基本方法。加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的案例教學(xué)，力求突出在解決實(shí)際問題中有重要 應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法的作用，揭示重要的數(shù)學(xué)概念和方法的本質(zhì)。例如，在導(dǎo) 數(shù)中強(qiáng)調(diào)導(dǎo)數(shù)的實(shí)質(zhì)——變化率；在積分中強(qiáng)調(diào)定積分的實(shí)質(zhì)—無限累加；在 微分中強(qiáng)調(diào)局部線性化思想；在極值問題中強(qiáng)調(diào)最優(yōu)化思想；在級(jí)數(shù)中強(qiáng)調(diào)近似計(jì)算思想。
5、注重培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)與能力。
6、根據(jù)學(xué)生實(shí)際水平，有針對(duì)性地選擇適當(dāng)（特別是在例題、習(xí)題、應(yīng)用 案例及實(shí)驗(yàn)題目等方面）的教學(xué)內(nèi)容，應(yīng)盡量淡化計(jì)算技巧（如求導(dǎo)和求積分 技巧等）。
知識(shí)模塊順序及對(duì)應(yīng)的學(xué)時(shí)《高等數(shù)學(xué)》工科課程主要分為七部分的知識(shí)模 塊，共需要用168個(gè)學(xué)時(shí).1、一元函數(shù)微分學(xué)部分(極限、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用)，需用60個(gè)學(xué)時(shí)；
2、一元函數(shù)積分學(xué)部分(不定積分、定積分及其應(yīng)用)，需用30個(gè)學(xué)時(shí)；
3、微分方程部分，需用12個(gè)學(xué)時(shí)。
4、向量代數(shù)與空間解析幾何部分，需用24個(gè)學(xué)時(shí)；
5、多元函數(shù)微分學(xué)部分(偏導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用)，需用22個(gè)學(xué)時(shí)；
6、多元函數(shù)積分學(xué)部分(二重積分及其應(yīng)用)，需用8個(gè)學(xué)時(shí)；
7、無窮級(jí)數(shù)部分，需用30個(gè)學(xué)時(shí)； 課程的重點(diǎn)、難點(diǎn)及解決辦法 1、課程的重點(diǎn)
本課程的研究對(duì)象是函數(shù)，而研究問題的根本方法是極限方法，極限方法貫 穿于整個(gè)課程。本課程的重點(diǎn)是教會(huì)學(xué)生在掌握必要的數(shù)學(xué)知識(shí)（如導(dǎo)數(shù)與 微分、定積分與重積分及級(jí)數(shù)理論等）的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的思想方 法解決實(shí)際問題的意識(shí)、興趣和創(chuàng)新能力。
2、課程的難點(diǎn)
本課程的教學(xué)難點(diǎn)在于由實(shí)際問題抽象出有關(guān)概念和其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的思想方法解決實(shí)際問題的意識(shí)、興趣和能力；一元函數(shù) 的極限定義并用定義證明極限、定積分的應(yīng)用、多元復(fù)合抽象函數(shù)的求偏導(dǎo)，根據(jù)實(shí)際問題建立微分方程等內(nèi)容是高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的難點(diǎn)。
3、解決辦法
對(duì)于工科類高等數(shù)學(xué)，講授時(shí)一般以物理、力學(xué)和工程中的數(shù)學(xué)模型為背景 引出問題，采取啟發(fā)式教學(xué)以及現(xiàn)代化教學(xué)手段，講清思想，加強(qiáng)基礎(chǔ)；注 意連續(xù)和離散的關(guān)系，加強(qiáng)函數(shù)的離散化處理，注意培養(yǎng)學(xué)生研究問題和解 決實(shí)際問題的能力；注意教學(xué)內(nèi)容與建立數(shù)學(xué)模型之間的聯(lián)系。在微積分學(xué) 的應(yīng)用中，更是關(guān)注物理模型的建立和研究思想。另外，重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容多 配備題目，課堂講解通過典型例題的分析過程和解決過程掌握重點(diǎn)、突破難 點(diǎn)；課外還布置一定量的練習(xí)題；最近幾年以來，基礎(chǔ)部學(xué)科建設(shè)發(fā)展迅速，研究成果和學(xué)術(shù)論文突飛猛進(jìn)，學(xué)術(shù)環(huán)境和氛圍極大改善?；A(chǔ)部科研和教 學(xué)活動(dòng)的新的水平層次，為《高等數(shù)學(xué)》精品課程的建設(shè)和發(fā)展，提供了優(yōu) 秀的學(xué)術(shù)環(huán)境和平臺(tái)。
教 學(xué) 大 綱
一、內(nèi)容簡(jiǎn)介
本課程的內(nèi)容包括函數(shù)的極限與連續(xù)，微分及其應(yīng)用，積分及其應(yīng)用，常微分方程，空間解析幾何與向量代數(shù)、多元函數(shù)微積分及其應(yīng)用，無窮級(jí)數(shù)，線性代數(shù)初步，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等。其中函數(shù)的極限與連續(xù)，微分及其應(yīng)用，積分及其應(yīng)用為各專業(yè)的基礎(chǔ)部分?？臻g解析幾何與向量代數(shù)、多元函數(shù)微積分及其應(yīng)用，無窮級(jí)數(shù)，線性代數(shù)初步，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為選學(xué)模塊，各專業(yè)可根據(jù)專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)的要求，選學(xué)相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容。
二、課程的目的和任務(wù)
為培養(yǎng)能適應(yīng)二十一世紀(jì)產(chǎn)業(yè)技術(shù)不斷提升和社會(huì)經(jīng)濟(jì)迅速發(fā)展的高等技術(shù)應(yīng)用型人才，教學(xué)中本著重能力、重應(yīng)用、求創(chuàng)新的思路，切實(shí)貫徹“以應(yīng)用為目的、理論知識(shí)以必需、夠用為度”的原則，落實(shí)高職高專教育“基礎(chǔ)知識(shí)適度，技術(shù)應(yīng)用能力強(qiáng)，知識(shí)面較寬，素質(zhì)高”的培養(yǎng)目標(biāo)，從根本上反映出高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)的基本特征，反映出目前國(guó)內(nèi)外知識(shí)更新和科技發(fā)展的最近動(dòng)態(tài)，將工程技術(shù)領(lǐng)域的新知識(shí)、新技術(shù)、新內(nèi)容、新工藝、新案例及時(shí)反映到教學(xué)中來，充分體現(xiàn)高職教育專業(yè)設(shè)置緊密聯(lián)系生產(chǎn)、建設(shè)、服務(wù)、管理一線的實(shí)際要求。在教學(xué)內(nèi)容的組織上，注意以下幾點(diǎn)：
1．注意數(shù)學(xué)知識(shí)的深、廣度?；A(chǔ)知識(shí)和基本理論以“必需、夠用”為度.把重點(diǎn)放在概念、方法和結(jié)論的實(shí)際應(yīng)用上。多用圖形、圖表表達(dá)信息，多用有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的案例、示例促進(jìn)對(duì)概念、方法的理解。對(duì)基礎(chǔ)理論不做論證，必要時(shí)只作簡(jiǎn)單的幾何解釋。
2．必須貫徹“理解概念、強(qiáng)化應(yīng)用”的教學(xué)原則。理解概念要落實(shí)到用數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)概念消化、吸納工程技術(shù)原理上；強(qiáng)化應(yīng)用要落實(shí)到使學(xué)生能方便地用所學(xué)數(shù)學(xué)方法求解數(shù)學(xué)模型上。
3．采用“案例驅(qū)動(dòng)”的教學(xué)模式。由實(shí)際問題引出數(shù)學(xué)知識(shí)，再將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于處理各種生活和工程實(shí)際問題。重視數(shù)學(xué)知識(shí)的引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。每一個(gè)概念的引入應(yīng)遵循實(shí)例—抽象—概念的形成過程。
4．重視相關(guān)知識(shí)的整合。如在一元微積分部分，可將不定積分與定積分整合，先從應(yīng)用實(shí)例引入定積分的概念，再根據(jù)定積分計(jì)算的需要引入不定積分。
5．要特別注意與實(shí)際應(yīng)用聯(lián)系較多的基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法和基本技能的訓(xùn)練，但不追求過分復(fù)雜的計(jì)算和變換。可通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，提升學(xué)生對(duì)的數(shù)學(xué)問題的求解能力。加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的案例教學(xué)，力求突出在解決實(shí)際問題中有重要應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想和方法的作用，揭示重要的數(shù)學(xué)概念和方法的本質(zhì)。例如，在導(dǎo)數(shù)中強(qiáng)調(diào)導(dǎo)數(shù)的實(shí)質(zhì)——變化率；在積分中強(qiáng)調(diào)定積分的實(shí)質(zhì)—無限累加；在微分中強(qiáng)調(diào)局部線性化思想；在極值問題中強(qiáng)調(diào)最優(yōu)化思想；在級(jí)數(shù)中強(qiáng)調(diào)近似計(jì)算思想。
6．在內(nèi)容處理上要兼顧對(duì)學(xué)生抽象概括能力、自學(xué)能力、以及較熟練的綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力以及創(chuàng)新能力的培養(yǎng).真正體現(xiàn)以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)的辨證統(tǒng)一。
三、課程內(nèi)容
第一章 函數(shù)的極限與連續(xù)
理解一元函數(shù)的概念及其表示；了解分段函數(shù)；了解復(fù)合函數(shù)的概念，會(huì)分析復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過程。熟悉基本初等函數(shù)及其圖形；能熟練列出簡(jiǎn)單問題中的函數(shù)關(guān)系；理解數(shù)列極限與函數(shù)極限的概念；會(huì)用極限思想方法分析簡(jiǎn)單問題；了解函數(shù)左、右極限的概念，以及函數(shù)左、右極限與函數(shù)極限的關(guān)系；掌握極限四則運(yùn)算法則；理解函數(shù)連續(xù)、間斷的概念；知道初等函數(shù)的連續(xù)性；會(huì)討論分段函數(shù)的連續(xù)性。第二章 一元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用
理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念；能用導(dǎo)數(shù)描述一些經(jīng)濟(jì)、工程或物理量；熟悉導(dǎo)數(shù)和微分的運(yùn)算法則和導(dǎo)數(shù)的基本公式；了解高階導(dǎo)數(shù)的概念；能熟練地求初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)，會(huì)用微分做近似計(jì)算；會(huì)建立簡(jiǎn)單的微分模型。第三章
導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
會(huì)用羅必達(dá)解決未定型極限；理解函數(shù)的極值概念；會(huì)求函數(shù)的極值，會(huì)判斷函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)圖形的凹、凸性等；熟練掌握最大、最小值的應(yīng)用題的求解方法。第四章
一元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用
理解不定積分和定積分的概念；了解不定積分和定積分的性質(zhì)；理解定積分的幾何意義；熟悉不定積分的基本公式；掌握不定積分的直接積分法、第一類換元法和常見類型的分部積分法；熟練掌握牛（newton）-萊布尼茲(leibniz)公式；熟練掌握定積分的微元法，能建立一些實(shí)際問題的積分模型；會(huì)用微元分析法建立簡(jiǎn)單的積分模型；了解廣義積分的概念.了解微分方程的階、解、通解、初始條件、特解等概念；掌握可分離變量微分方程及一階線性微分方程的解法；掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法；會(huì)建立簡(jiǎn)單的微分方程模型。第五章
空間解析幾何與向量代數(shù)
理解向量的概念，掌握向量的線性運(yùn)算、點(diǎn)乘、叉乘，兩個(gè)向量垂直、平行的條件；熟悉單位向量、方向余弦及向量的坐標(biāo)表達(dá)式；掌握用坐標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行向量運(yùn)算；理解曲面方程的概念，熟悉平面方程和直線方程及其求法；了解常用的二次曲面的方程，了解以坐標(biāo)軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面及母線平行于坐標(biāo)軸的柱面方程；了解曲線在坐標(biāo)平面上的投影。第六章
多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用 理解多元函數(shù)的概念；了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)性概念及有界閉域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)；了解偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，了解全微分存在的必要條件和充分條件；掌握復(fù)合函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)的求法，會(huì)求復(fù)合函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)；會(huì)求隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)；理解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，會(huì)求一些極值。第七章
二重積分
理解二重積分的概念，了解重積分的性質(zhì)和幾何意義；掌握二重積分的計(jì)算方法。第八章
無窮級(jí)數(shù)
了解無窮級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散及和的概念，基本性質(zhì)及收斂的必要條件；掌握幾何級(jí)數(shù)和p-級(jí)數(shù)的收斂性；掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法，比值審斂法；了解交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茲定理；了解無窮級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念以及絕對(duì)收斂與收斂的關(guān)系；了解函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念；掌握比較簡(jiǎn)單的冪級(jí)數(shù)收斂區(qū)間的求法；了解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的一些基本性質(zhì)；了解函數(shù)展開為泰勒級(jí)數(shù)的充要條件；會(huì)將一些簡(jiǎn)單的函數(shù)間接展開成冪級(jí)數(shù)。了解函數(shù)展開為傅里葉級(jí)數(shù)的狄利克雷條件，會(huì)將定義在（-π,π）上的函數(shù)展開為傅里葉級(jí)數(shù)，并會(huì)將在（0，π）上的函數(shù)展開為正弦或余弦級(jí)數(shù)。知道傅里葉級(jí)數(shù)在工程技術(shù)中的應(yīng)用。了解拉普拉斯變換和逆變換的概念，會(huì)求解簡(jiǎn)單信號(hào)函數(shù)的拉普拉斯變換和逆變換。第九章 線性代數(shù)初步
理解矩陣的概念；掌握用矩陣表示實(shí)際量的方法；熟練掌握矩陣的線性運(yùn)算、乘法運(yùn)算、轉(zhuǎn)置及其運(yùn)算規(guī)律；熟練掌握矩陣的初等變換；理解逆矩陣的概念，會(huì)用矩陣的初等變換求方陣的逆矩陣。會(huì)建立簡(jiǎn)單的線性模型；熟練掌握用行初等變換求線性方程組通解的方法。第十章 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是以實(shí)際問題為實(shí)驗(yàn)對(duì)象的操作實(shí)驗(yàn)，其教學(xué)不僅讓學(xué)生了解和掌握一種數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)軟件，而更重要的是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決問題的能力。
四、課程的教學(xué)方式
本課程的特點(diǎn)是思想性強(qiáng)，與相關(guān)基礎(chǔ)課及專業(yè)課聯(lián)系較多，教學(xué)中應(yīng)注重由案例啟發(fā)進(jìn)入相關(guān)知識(shí)，并突出幫助學(xué)生理解重要概念的思想本質(zhì)，避免學(xué)生死記硬背。要善于將有關(guān)學(xué)科或生活中常遇到的名詞概念與微積分學(xué)的概念結(jié)合起來，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必要性。同時(shí)，注重各教學(xué)環(huán)節(jié)（理論教學(xué)、習(xí)題課、作業(yè)、輔導(dǎo)參考）的有機(jī)聯(lián)系, 特別是強(qiáng)化作業(yè)與輔導(dǎo)環(huán)節(jié)，使學(xué)生加深對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容的理解，提高分析解決問題的能力和運(yùn)算能力。教學(xué)中有計(jì)劃有目的地向?qū)W生介紹學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與學(xué)習(xí)專業(yè)課之間的關(guān)系，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是獲取進(jìn)一步學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)的關(guān)鍵學(xué)科。
五、各教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)時(shí)分配
序號(hào)教學(xué)模塊理論課時(shí)習(xí)題課時(shí)實(shí) 驗(yàn)共計(jì)備注
1函數(shù)的極限與連續(xù)166 22各專業(yè)的公共基礎(chǔ) 2 導(dǎo)數(shù)與微分204 24 3導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用104 14 4一元函數(shù)積分及其應(yīng)用228 30
常微分方程102 12輕化、電子、計(jì)算機(jī)、經(jīng)濟(jì)類學(xué)生選
5空間解析幾何與向量代數(shù)186 24輕化、電子、計(jì)算機(jī)類學(xué)生選 6多元函數(shù)微積分及其應(yīng)用166 22輕化、電子、計(jì)算機(jī)類學(xué)生選
7二重積分62 8 8無窮級(jí)數(shù)246 30電子、計(jì)算機(jī)類學(xué)生選
9線性代數(shù)初步144 18電子、計(jì)算機(jī)、經(jīng)濟(jì)類學(xué)生選 10 實(shí)驗(yàn)
六、執(zhí)行大綱時(shí)應(yīng)注意的問題
1.大綱以高職高專各專業(yè)為實(shí)施對(duì)象。
2.模具和高分子專業(yè)增加極坐標(biāo)和曲率；電子專業(yè)增加拉普拉斯變換。3.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程視情況開設(shè)。
教學(xué)效果
高等數(shù)學(xué)課程是一門十分繁重的教學(xué)任務(wù)，不僅學(xué)時(shí)多、面對(duì)學(xué)生人數(shù)多，而且責(zé)任大。學(xué)校、系、學(xué)生都十分關(guān)注這門課程的教學(xué)質(zhì)量，它涉及到后續(xù)課程的教學(xué)，特別是它影響培養(yǎng)人才的質(zhì)量和水平?；A(chǔ)部歷來非常重視高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，積極組織教師開展教學(xué)研究，要求任課教師認(rèn)真負(fù)責(zé)地對(duì)待教學(xué)工作，備好、講好每一節(jié)課。多年來高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)水平一直受到學(xué)校和學(xué)生的好評(píng)。
從課堂表現(xiàn)可以看出教師備課是充分的。講授熟練，概念清楚，重點(diǎn)突出。特別是貫徹啟發(fā)式教學(xué)，教與學(xué)互動(dòng)，課堂提問討論，學(xué)生課堂解題等，師生配合較好，課堂氣氛活躍，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。教師們經(jīng)常討論各章節(jié)的重點(diǎn)難點(diǎn)應(yīng)如何處理，如何分析引出概念，如何貫徹啟發(fā)式教學(xué)，哪些問題要留給學(xué)生自己解決。這種教學(xué)研討一學(xué)期要有十多次，有時(shí)幾乎每周都有安排。嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、嚴(yán)格要求、教書育人、為人師表是基礎(chǔ)部的優(yōu)良傳統(tǒng)，可以說高等數(shù)學(xué)教研室在師資隊(duì)伍建設(shè)上成績(jī)是突出的。高等數(shù)學(xué)在教學(xué)改革上，準(zhǔn)備將數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，從而來提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，嘗到數(shù)學(xué)應(yīng)用的益處，提高學(xué)數(shù)學(xué)的積極性
課程的方法和手段
本課程運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)、采用多種教學(xué)手段相結(jié)合的方式。大多數(shù)教師在教學(xué)中使用powerpoint課件、電子教案、模型教具等輔助手段，使教學(xué)內(nèi)容的表達(dá)更生動(dòng)、直觀，有效提高了教學(xué)效果。采用多媒體輔助教學(xué)的教師比例達(dá)到100%。具體情況如下：
1．堅(jiān)持“少講、留疑、迫思、細(xì)答、深析”的教學(xué)原則，試點(diǎn)“討論式”、“聯(lián)想式”、“逆反式”等教學(xué)方法。
高等數(shù)學(xué)是學(xué)生進(jìn)入大學(xué)后首先學(xué)習(xí)的課程之一，內(nèi)容難以理解，課堂教學(xué)容量大。如何培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力，也是教師義不容辭的責(zé)任。為轉(zhuǎn)變學(xué)生中學(xué)養(yǎng)成的依賴教師的學(xué)習(xí)習(xí)慣，盡快適應(yīng)大學(xué)學(xué)習(xí)生活，我們?cè)诮虒W(xué)中提出“少講、留疑、迫思、細(xì)答，深析”的教學(xué) 原則，開展了“討論式”、“聯(lián)想式”、“逆反式”等教學(xué)方法，收到了較好的效果。
2．提倡研究式學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生初步進(jìn)行科學(xué)研究的能力和創(chuàng)新精神
工科學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目的，是能將所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)用于專業(yè)研究中。為激發(fā)學(xué)生的求知欲、鍛煉學(xué)生的初步研究能力、培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)與創(chuàng)新精神，我們嘗試在部分班級(jí)開展研究式的學(xué)習(xí)方法。具體方法是：將部分教學(xué)內(nèi)容改造成研究問題，讓學(xué)生通過課程學(xué)習(xí)、查閱資料、相互討論等形式思考研究問題。例如針對(duì)微分方程的應(yīng)用、各種定積分的比較研究等問題開展這項(xiàng)活動(dòng)，學(xué)生反映很好。
3．傳統(tǒng)教學(xué)手段與現(xiàn)代教學(xué)手段結(jié)合，提高教學(xué)效果
在部分內(nèi)容保留傳統(tǒng)教學(xué)方式的基礎(chǔ)上，積極運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)，探索計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的模式，研制電子教案，并在部分班級(jí)進(jìn)行試點(diǎn)。例如：我們利用電子教案講授空間解析幾何、重積分等內(nèi)容，使一些空間圖形的演示更直觀、更清楚，便于學(xué)生理解和掌握。
4．加強(qiáng)課下輔導(dǎo)，及時(shí)為學(xué)生排疑解難
課下的輔導(dǎo)答疑是高等數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，為加強(qiáng)這個(gè)環(huán)節(jié)，我們安排了正常的輔導(dǎo)答疑。
5．積極開展課外科技活動(dòng)
為配合高等數(shù)學(xué)的教學(xué)工作，我們準(zhǔn)備開設(shè)《mathematica》和《數(shù)學(xué)建?！穬砷T院級(jí)選修課，為基礎(chǔ)較好的學(xué)生提供進(jìn)一步提高的機(jī)會(huì)。同時(shí)，積極組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。
高等數(shù)學(xué)心得體會(huì)100字篇四
考研數(shù)學(xué)：在基礎(chǔ)上提高。
注重基礎(chǔ)，是成功的必要條件。注重基礎(chǔ)的考察是國(guó)家大型數(shù)學(xué)考試的特點(diǎn)，因此，在前期復(fù)習(xí)中，基礎(chǔ)就成了第一要?jiǎng)?wù)。在這個(gè)復(fù)習(xí)基礎(chǔ)的這個(gè)階段中，考生可以對(duì)照教材把知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)梳理，逐字逐句、逐章逐節(jié)對(duì)概念、原理、方法全面深入復(fù)習(xí)，同時(shí)，還應(yīng)注意基礎(chǔ)概念的背景和各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的相互關(guān)系，一定要先把所有的公式，定理，定義記牢，然后再做一些基礎(chǔ)題進(jìn)行鞏固。
無論是高數(shù)、線代還是概率，都要在此階段進(jìn)行全面整理基本概念、定理、公式，初步總結(jié)復(fù)習(xí)重點(diǎn)，把握命題基本題型，為強(qiáng)化階段的復(fù)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)結(jié)合常規(guī)教材和前幾年的大綱，深刻理解吃透基本概念、基本方法和基本定理?？佳袛?shù)學(xué)是一門邏輯性極強(qiáng)的演繹科學(xué)，在對(duì)基本概念深入理解，對(duì)基本定理和公式牢牢記住后，才能找到解題的突破口和切入點(diǎn)。對(duì)近幾年數(shù)學(xué)的分析表明，考生失分的一個(gè)重要原因就是對(duì)基本概念、定理記不全、記不牢，理解不準(zhǔn)確，基本解題方法掌握不好。所以說，我們切不可在基礎(chǔ)上掉以輕心。
在掌握了相關(guān)概念和理論之后，首先應(yīng)該自己試著去解題，即使做不出來，對(duì)基本概念和理論的理解也會(huì)深入一步。因?yàn)閿?shù)學(xué)畢竟是個(gè)理解加運(yùn)用的科目，不練習(xí)就永遠(yuǎn)無法熟練掌握。解不出來，再看書上的解題思路和指導(dǎo)，再思考，如果還是想不出來，最后再看書上的詳細(xì)解答?？匆坏李}怎么做出來不是最重要的東西，重要的是通過自己的理解，能夠在做題的過程中用到它。因此，在看完這本書上的那些精彩的例題之后，關(guān)鍵要注意在隨后的習(xí)題中選典型的來繼續(xù)鞏固。不過，要注意的是，基礎(chǔ)對(duì)第一輪復(fù)習(xí)的考生顯然是基礎(chǔ)要求。不要因急于做難題不會(huì)而貶低自己的自信心，堅(jiān)信等若干月復(fù)習(xí)之后回頭看這些題就是小菜一碟。
數(shù)學(xué)成績(jī)是長(zhǎng)期積累的結(jié)果，準(zhǔn)備時(shí)間一定要充分。要對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)做深入細(xì)致的分析，注意抓考點(diǎn)和重點(diǎn)題型，在一些大的得分點(diǎn)上可以適當(dāng)?shù)夭扇☆}海戰(zhàn)術(shù)。數(shù)學(xué)考試會(huì)出現(xiàn)一些應(yīng)用到多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合性試題和應(yīng)用型試題。這類試題一般比較靈活，難度也要大一些。在數(shù)學(xué)首輪復(fù)習(xí)期間，可以不將它們作為強(qiáng)化重點(diǎn)，但也應(yīng)逐步進(jìn)行一些訓(xùn)練，積累解題思路，同時(shí)這也有利于對(duì)所學(xué)知識(shí)的消化吸收，徹底弄清楚有關(guān)知識(shí)的縱向與橫向聯(lián)系，轉(zhuǎn)化為自己真正掌握的東西。
數(shù)學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)就要關(guān)注：教材、做題、獨(dú)立思考。這些都是缺一不可的。教材是獲得基本知識(shí)的必要前提，是基礎(chǔ)，懂了教材才有可能做對(duì)題目。做題是關(guān)鍵，是目的。只有會(huì)做題，做對(duì)題目，快速做題才能應(yīng)付考試，達(dá)到目的。思考是為了更有效的理解教材和做對(duì)題目。所以我們要向提高自己的做題能力，就千萬不能在基礎(chǔ)階段大意而導(dǎo)致之后進(jìn)去的路上失去先機(jī)，這樣就會(huì)在后期多走彎路，切記!考研數(shù)學(xué)：進(jìn)入備考狀態(tài)，培養(yǎng)綜合能力
要進(jìn)行全面完整的復(fù)習(xí)，大多數(shù)考生現(xiàn)在已經(jīng)開始了考研的相關(guān)準(zhǔn)備并進(jìn)入了考研狀態(tài)?，F(xiàn)在可以看做是考研的第一個(gè)階段：基礎(chǔ)階段。在這個(gè)階段，我們必須明確自己的目標(biāo)，并對(duì)自己的實(shí)力有個(gè)初步的判斷。在此基礎(chǔ)上，開展我們的初步復(fù)習(xí)。因?yàn)閷?duì)自己的了解，才能作為我們復(fù)習(xí)時(shí)的參考，讓我們知道從哪些方面開始，哪些知識(shí)點(diǎn)要多下些功夫，而有些自己掌握較好的部分則可以少用點(diǎn)時(shí)間，從而對(duì)時(shí)間進(jìn)行最有效率的分配，獲得最佳效果?，F(xiàn)在的階段是奠定良好基礎(chǔ)的關(guān)鍵部分。在這個(gè)階段，主要是讓自己慢慢融入考研這個(gè)大事中，培養(yǎng)自己的考研心態(tài)和狀態(tài)。
考生都很關(guān)心具體該如何開始復(fù)習(xí)，進(jìn)行初級(jí)基礎(chǔ)階段的復(fù)習(xí)。對(duì)考研最終的勝利至關(guān)重要。特別是公共課數(shù)學(xué)，相信考生也已經(jīng)意識(shí)到了這門學(xué)科的重要性和復(fù)習(xí)的難度。下面，跨考教育數(shù)學(xué)教研室牛秀艷老師就此為考生做一些復(fù)習(xí)指導(dǎo)建議。
首先，合理安排時(shí)間?；A(chǔ)階段的復(fù)習(xí)，因?yàn)橐M(jìn)行整體全面的學(xué)習(xí)，所有時(shí)間是較長(zhǎng)的，考生要有一個(gè)詳細(xì)的安排和計(jì)劃?？忌鷳?yīng)盡量保證在暑假前完成這一階段的復(fù)習(xí)?；A(chǔ)階段的復(fù)習(xí)主要依據(jù)考試大綱(現(xiàn)階段年新大綱發(fā)布前可先依據(jù)上一年考研數(shù)學(xué)大綱)，清楚哪些是重要的考點(diǎn)，哪些是不考的內(nèi)容，熟練掌握基本概念、定理、公式及常用結(jié)論等內(nèi)容，為后期的學(xué)習(xí)(強(qiáng)化和沖刺階段)打下牢固的基礎(chǔ)。
對(duì)于教材，也要給予足夠的重視。教材的作用，考生一定不能忽視。很多定理公理，都可以在書中多次翻看，達(dá)到真正理解的程度。一般來說，推薦同濟(jì)五版的高數(shù)、清華二版的線代、浙大三版的概率。這些都是非常好的“陪讀”教材，在考研復(fù)習(xí)中不可或缺。那么在理解了基礎(chǔ)理論的時(shí)候，我們做題就會(huì)更加得心應(yīng)手。這個(gè)階段，雖然做題不是重點(diǎn)，但要以做適當(dāng)數(shù)量的題目來輔助我們理解那些基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)?！叭f丈高樓平地起”，沒有好的地基就蓋不出高大壯觀的建筑。我們考研就是建設(shè)的過程，所以要從底層做起。不能忽視底層的建構(gòu)，而且基礎(chǔ)建設(shè)耗費(fèi)時(shí)間雖長(zhǎng)，但更能說明這個(gè)階段的重要性。有個(gè)這個(gè)階段良好的基礎(chǔ)，在一層一層蓋樓的過程中，才能真正感受到“磨刀不誤砍柴工”的作用。在后續(xù)各個(gè)階段的復(fù)習(xí)中，將會(huì)獲得更充足的動(dòng)力。
做題時(shí)，如果遇到有些對(duì)概念、定理模糊不確定的時(shí)候，可以去看教材，用教材題目相結(jié)合的方法。光看教材也許容易看了后邊的忘了前邊所學(xué)的內(nèi)容，所以在做題中、在復(fù)習(xí)的時(shí)候要不斷的鞏固，加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的理解。要做自己所選教材后邊的一些配套的基礎(chǔ)性的練習(xí)題，勤動(dòng)手，同時(shí)對(duì)于一些自己不會(huì)做得題目，多思考，多問自己幾個(gè)為什么。有些具有一定難度的題目，可能需要參考標(biāo)準(zhǔn)答案，此時(shí)一定要認(rèn)真把思路做個(gè)復(fù)習(xí)概括。多總結(jié)，總結(jié)是任何時(shí)候都不過時(shí)的。多想想以后遇到類似的題目，自己應(yīng)該從哪些方面去思考，這樣慢慢積累，就會(huì)成為自己的知識(shí)，被自己所用。
對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)，考生可以有重點(diǎn)的復(fù)習(xí)。為了更能把時(shí)間用在刀刃上，建議考生結(jié)合前幾年的大綱，找準(zhǔn)考點(diǎn)。從歷年的考研試卷分析，凡是大綱中提及的內(nèi)容，都是可能的考點(diǎn)，甚至自己認(rèn)為是一些不太重要的內(nèi)容，也完全有可能在考研試題中出現(xiàn)。所以，對(duì)于大綱中提到的考點(diǎn)，要做到重點(diǎn)、全面、有針對(duì)性的復(fù)習(xí)。不僅要在主要的內(nèi)容和方法上下功夫，更要注重尋找各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。近年來，考研數(shù)學(xué)越來越注重綜合能力的考查，這也是以后命題的一個(gè)趨勢(shì)。而綜合能力的培養(yǎng)以及提高，源于自己平時(shí)的積累與練習(xí)。
考研高數(shù)：極限中的“極限”(一)
相信大家已經(jīng)把高數(shù)的復(fù)習(xí)已經(jīng)結(jié)束，開啟概率和線代的復(fù)習(xí)，不知道對(duì)自己高數(shù)的復(fù)習(xí)是否滿意，是否達(dá)到了我們的“三基本”呢?接下來，跨考教育數(shù)學(xué)教研室佟慶英就和大家梳理一下我們做過的極限。
說到極限應(yīng)該是我們?nèi)笥?jì)算中的第一大計(jì)算，每年考研真題必出，無論是數(shù)一數(shù)二數(shù)三還是經(jīng)濟(jì)類數(shù)學(xué)，可以出選擇題也可以出填空題，更可以出解答題，題目類型不同，分值也不同，4分或者10分，極限的思想也就更是重要之重了，原因就是后來所有的概念都是以極限的形式給出的。下面，我們就看看極限在基礎(chǔ)階段到底應(yīng)該掌握到什么程度。
第一，極限的定義。理解數(shù)列極限和函數(shù)極限的定義，最好記住其定義。
第二，極限的性質(zhì)。唯一性，有界性，保號(hào)性和保不等式性要理解，重點(diǎn)理解保號(hào)性和保不等式性，在考研真題里面經(jīng)常考查，而性質(zhì)的本身并不難理解，關(guān)鍵是在做題目的時(shí)候怎么能想到，所以同學(xué)們?cè)谧鲱}目的時(shí)候可以看看什么情況下利用了極限的保號(hào)性，例如：題目中有一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)大于零或者小于零，或者給定義數(shù)值，可以根據(jù)這個(gè)數(shù)值大于零或小于零，像這樣的情況，就可以寫出這一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)定義，利用極限的保號(hào)性，得出相應(yīng)的結(jié)論，切記要根據(jù)題目要求來判斷是否需要，但首先要有這樣的思路，希望同學(xué)們?cè)谧鲱}時(shí)多去總結(jié)。
第三，極限的計(jì)算。這一部分是重中之重，這也是三大計(jì)算中的第一大計(jì)算，每年必考的題目，所以需要同學(xué)們能夠熟練地掌握并會(huì)計(jì)算不同類型的極限計(jì)算。首先要知道基本的極限的計(jì)算方法，比如：四則運(yùn)算、等價(jià)無窮小替換、洛必達(dá)法則、重要極限、單側(cè)極限、夾逼定理、單調(diào)有界收斂定理，除此之外還要泰勒展開，利用定積分定義求極限。其次還要掌握每一種極限計(jì)算的注意事項(xiàng)及拓展，比如：四則運(yùn)算中掌握“抓大頭”思想(兩個(gè)多項(xiàng)式商的極限，是無窮比無窮形式的，分別抓分子和分母的最高次計(jì)算結(jié)果即可)，等價(jià)無窮小替換中要掌握等價(jià)無窮小替換只能在乘除法中直接應(yīng)用，加減法中不能直接應(yīng)用，如需應(yīng)用必須加附加條件，計(jì)算中要掌握基本的等價(jià)無窮小替換公式和其推廣及湊形式，進(jìn)一步說就是第一要熟練掌握基本公式，第二要知道怎么推廣，也就是將等價(jià)無窮小替換公式中的x用f(x)來替換，并且要驗(yàn)證在x趨于某一變化過程中f(x)會(huì)否趨近于零，滿足則可以利用推廣后的等價(jià)無窮替換公式，否則不能。
下面給出推廣后公式：f(x)→0,f(x)～sinf(x)～arcsinf(x)～tanf(x)～arctanf(x)～expf(x)-1～ln(f(x)+1),1-cosf(x)～0.5(f(x))2,(1+f(x))a～af(x)。
第三要能將變形的無窮小替換公式轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式，比如：公式中固定出現(xiàn)的“1”和f(x)為無窮小量。希望同學(xué)們?cè)谧鲱}目的時(shí)候多加注意，熟能生巧。
考研高數(shù)：極限中的“極限”(二)
前面我們已經(jīng)介紹了等價(jià)無窮小替換公式的應(yīng)用及注意事項(xiàng)，接下來，跨考教育數(shù)學(xué)教研室佟老師為大家繼續(xù)說說極限的計(jì)算方法。
極限的第三種方法就是洛必達(dá)法則。首先，要想在極限中使用洛必達(dá)法則就必須要滿足洛必達(dá)法則，說到這里有很多同學(xué)會(huì)打個(gè)問號(hào)，什么法則，不就是上下同時(shí)求導(dǎo)?其實(shí)不盡然。
洛必達(dá)有兩種，無窮比無窮，零比零，分趨近一點(diǎn)和趨近于無窮兩種情況，以趨近于一點(diǎn)來說明法則條件，條件一：零比零或者無窮比無窮(0/0，∞/∞);條件二：趨近于這一點(diǎn)的去心領(lǐng)域內(nèi)可導(dǎo)，且分母導(dǎo)數(shù)不為零;條件三：分子導(dǎo)數(shù)比分母導(dǎo)數(shù)的極限存在或者為無窮，則原極限等于導(dǎo)數(shù)比的極限。
在這里要注意極限計(jì)算中使用洛必達(dá)法則必須同時(shí)滿足這三個(gè)條件，缺一不可，特別要注意條件三，導(dǎo)數(shù)比的極限一定是存在或者為無窮，不能把無窮認(rèn)為是極限不存在，因?yàn)闃O限不存在還包括極限不存在也不為無窮這種情況，比如：x趨近于零，sin(1/x)的極限不存在也不為無窮。每次使用都必須驗(yàn)證三條件是否同時(shí)滿足。
再來看看重要極限，重要極限有兩個(gè)，一個(gè)是x趨近于零時(shí)，sinx/x趨近于零，另一個(gè)是x趨近于零時(shí)，(1+x)1/x趨近于e，或者寫成x趨近于無窮，(1+1/x)x趨近于e(1∞形式)，總結(jié)起來就是(1+無窮小量)無窮小量的倒數(shù)，所以要記住重要極限的特點(diǎn)，并可以將其推廣，即把x換成f(x)，在f(x)趨近零，sinf(x)/f(x)趨近于零，(1+f(x))1/f(x)趨近于e，或f(x)趨近無窮，(1+1/f(x))f(x)趨近于e，還要注意當(dāng)給你冪指函數(shù)的極限計(jì)算，先要判斷他是不是1∞形式，如果是，就可以考慮利用重要極限解決，湊出相應(yīng)的形式就可以得出結(jié)論。
這里還要特別的提一下幾個(gè)未定式(∞-∞，0·∞，1∞，00，∞∞)，這五個(gè)未定式需要轉(zhuǎn)化為0/0或∞/∞,其中∞-∞可以通過通分、提取或者代換將其轉(zhuǎn)化，0·∞可以將0或者∞放在分母上，以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化，1∞，00，∞∞利用對(duì)數(shù)恒等變化來實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化，其中1∞還可以利用重要極限計(jì)算。
綜上所述，等價(jià)無窮小替換和重要極限要掌握基本公式和推廣，可以將任意變形公式轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式，并且給定一個(gè)極限首要任務(wù)就是利用等價(jià)無窮替換公式化簡(jiǎn)。洛必達(dá)法則處理七種未定式，靈活地將不同形式的極限轉(zhuǎn)化為0/0或∞/∞，計(jì)算時(shí)注意滿足洛必達(dá)法則的三個(gè)條件，希望同學(xué)們可以掌握基礎(chǔ)，靈活地解決不同類型的極限。
高等數(shù)學(xué)心得體會(huì)100字篇五
高等數(shù)學(xué)（也稱為微積分）是理、工科院校一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科。作為一門科學(xué)，高等數(shù)學(xué)有其固有的特點(diǎn)，這就是高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性。抽象性是數(shù)學(xué)最基本、最顯著的特點(diǎn)--有了高度抽象和統(tǒng)一，我們才能深入地揭示其本質(zhì)規(guī)律，才能使之得到更廣泛的應(yīng)用。嚴(yán)密的邏輯性是指在數(shù)學(xué)理論的歸納和整理中，無論是概念和表述，還是判斷和推理，都要運(yùn)用邏輯的規(guī)則，遵循思維的規(guī)律。所以說，數(shù)學(xué)也是一種思想方法，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是思維訓(xùn)練的過程.高等數(shù)學(xué)分為幾個(gè)部分為：
一、函數(shù) 極限 連續(xù)二、一元函數(shù)微分學(xué)三、一元函數(shù)積分學(xué)
四、向量代數(shù)與空間解析幾何
五、多元函數(shù)微分學(xué)
六、多元函數(shù)積分學(xué)
七、無窮級(jí)數(shù)
八、常微分方程
http://210.42.35.168/model_d/model3/?courseid=ff80808117ea11760117ea2672180119 大學(xué)英語課程是非英語專業(yè)大學(xué)生的一門必修基礎(chǔ)課程。大學(xué)英語教學(xué)是以英語語言知識(shí)與應(yīng)用技能、學(xué)習(xí)策略和跨文化交際為主要內(nèi)容，以外語教學(xué)理論為指導(dǎo)，以遵循語言教學(xué)和語言習(xí)得的客觀規(guī)律為前提，集多種教學(xué)模式和教學(xué)手段為一體的教學(xué)體系。
大學(xué)英語教學(xué)應(yīng)注重英語綜合應(yīng)用能力、尤其是聽說能力的需求，在幫助學(xué)生繼續(xù)打好語言基礎(chǔ)的同時(shí)，應(yīng)特別重視培養(yǎng)學(xué)生英語實(shí)際應(yīng)用和交際能力，尤其應(yīng)加大對(duì)聽、說、寫等產(chǎn)出技能的訓(xùn)練強(qiáng)度和考核比重，為學(xué)生真正具有國(guó)際交流能力打下厚實(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)，應(yīng)竭力避免因過于強(qiáng)調(diào)某種／些技能的培養(yǎng)而偏廢了其它技能。
大學(xué)英語教學(xué)應(yīng)堅(jiān)持以人為本，關(guān)注學(xué)生的情感，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)英語的興趣，幫助學(xué)生建立英語學(xué)習(xí)的成就感和自信心；應(yīng)注重培養(yǎng)和提高學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)及自主學(xué)習(xí)能力、自我發(fā)展能力和可持續(xù)性發(fā)展能力；應(yīng)營(yíng)造個(gè)性化學(xué)習(xí)的環(huán)境，為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的資源和場(chǎng)所，在培養(yǎng)他們積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)方法和思維方法、助其形成有效的學(xué)習(xí)策略的同時(shí)，提高他們的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能力、應(yīng)用能力、分析和解決問題能力，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。大學(xué)英語教學(xué)應(yīng)注重學(xué)生的英語語言實(shí)踐活動(dòng)。堅(jiān)持以學(xué)生為中心、以方法為主導(dǎo)的教學(xué)原則和以交際為目的、師生互動(dòng)的教學(xué)方法，充分調(diào)動(dòng)、發(fā)揮學(xué)生主體性的學(xué)習(xí)方式，徹底改變單純接受式的學(xué)習(xí)方式。教師要積極引導(dǎo)學(xué)生參與課堂教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生樂于參與課堂教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的意識(shí)和習(xí)慣。同時(shí)應(yīng)最大限度地超越課堂和語言學(xué)習(xí)的限制，盡可能地拉近課堂與社會(huì)實(shí)踐的距離，使學(xué)生掌握實(shí)實(shí)在在的英語交際本領(lǐng)，為學(xué)生步入社會(huì)打下良好的基礎(chǔ)。
大學(xué)英語教學(xué)應(yīng)充分運(yùn)用多媒體網(wǎng)絡(luò)等現(xiàn)代化教育技術(shù)，開展計(jì)算機(jī)多媒體教學(xué)，建立網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的平臺(tái)，采用全方位、立體化、網(wǎng)絡(luò)化的教學(xué)手段，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)，提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量；應(yīng)充分利用網(wǎng)絡(luò)與計(jì)算機(jī)所提供的豐富的英語教學(xué)資源，開發(fā)多媒體網(wǎng)絡(luò)課件，極大地豐富教學(xué)和學(xué)生自主學(xué)習(xí)的資源庫(kù)，創(chuàng)造良好的英語學(xué)習(xí)環(huán)境，形成完整合理的教學(xué)體系。
大學(xué)英語教學(xué)應(yīng)創(chuàng)建一個(gè)客觀高效的考核評(píng)價(jià)模式和相應(yīng)的管理模式。對(duì)學(xué)生能力和教學(xué)質(zhì)量的評(píng)估不應(yīng)以單一的終結(jié)性評(píng)價(jià)方式進(jìn)行，應(yīng)實(shí)行具有綜合性和全方位性的形成性評(píng)估與終結(jié)性評(píng)估相結(jié)合的方式，在一個(gè)完整的形成性評(píng)價(jià)體系指標(biāo)指導(dǎo)下，客觀的評(píng)估大學(xué)英語教學(xué)質(zhì)量。
★教學(xué)對(duì)象： 我校一、二年級(jí)的普通本科生，共8千多人，是我校影響面最廣、課程進(jìn)程最長(zhǎng)、學(xué)生人數(shù)最多的課程之一。
★教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生通過兩年的學(xué)習(xí)，在聽說、讀寫能力方面達(dá)到教育部《課程要求》提出的一般要求（四級(jí)英語水平）甚至較高要求（六級(jí)英語水平）。大學(xué)英語閱讀能力的一般要求：能讀懂難度中等的一般性題材的英語文章和應(yīng)用文體材料，能基本讀懂國(guó)內(nèi)英文報(bào)刊和英語國(guó)家報(bào)刊雜志上一般性題材的文章，掌握中心大意，抓住主要事實(shí)和有關(guān)細(xì)節(jié)，能在閱讀中使用有效的閱讀方法；閱讀速度達(dá)到每分鐘70詞，在快速閱讀篇章較長(zhǎng)、難度略低的材料時(shí)，閱讀速度達(dá)到每分鐘100詞。
大學(xué)英語寫作能力的一般要求：能用常見的各種應(yīng)用文體完成一般的寫作任務(wù)，能較好地描述個(gè)人經(jīng)歷、事件、觀感、情感等；能就一定話題或提綱在半小時(shí)內(nèi)寫出120—150詞的短文，內(nèi)容完整、用詞恰當(dāng)、語篇連貫，表達(dá)意思清楚，無重大語言錯(cuò)誤，并能使用恰當(dāng)?shù)膶懽骷寄?。大學(xué)英語翻譯能力一般要求：能借助詞典對(duì)題材熟悉的文章進(jìn)行英漢互譯，英譯漢速度為每小時(shí)300英語單詞，漢譯英速度為每小時(shí)250字。譯文基本流暢，基本忠實(shí)原文，并能在翻譯時(shí)使用適當(dāng)?shù)姆g技巧。
大學(xué)英語閱讀理解能力較高要求： 能順利閱讀語言難度中等的一般性題材的文章和基本閱讀英語國(guó)家報(bào)刊雜志的一般性題材文章，閱讀速度達(dá)到每分鐘80詞；在快速閱讀篇幅較長(zhǎng)、難度略低的材料時(shí)，閱讀速度達(dá)到每分鐘120詞，并能就閱讀材料進(jìn)行略讀或?qū)ぷx；能夠基本讀懂本人專業(yè)方面的綜述性文獻(xiàn)，并能正確理解中心大意，抓住主要事實(shí)和有關(guān)細(xì)節(jié)。
大學(xué)英語寫作能力較高要求：能寫日常應(yīng)用文；能寫出本人專業(yè)論文的英語摘要；能借助參考資料寫出與本專業(yè)相關(guān)的報(bào)告和論文，結(jié)構(gòu)基本清晰，內(nèi)容較為豐富；能描寫各種圖表；能就某一主題在半小時(shí)內(nèi)寫出160—180詞以上的短文，內(nèi)容完整，條理清楚，文理通順。
大學(xué)英語翻譯能力的較高要求：能借助詞典翻譯一般英美報(bào)刊上題材熟悉的文章和摘譯本人專業(yè)的英語文章或科普文章；能借助詞典將內(nèi)容熟悉的漢語文字材料和本專業(yè)論文譯成英語，理解正確，譯文基本通順、達(dá)意，無重大語言錯(cuò)誤；英譯漢速度為每小時(shí)350英語單詞；漢譯英速度為每小時(shí)300漢字。
線性代數(shù)課程是高等工科院校高等學(xué)校理、工、經(jīng)、管各專業(yè)的一門必修的基礎(chǔ)理論課,是碩士研究生入學(xué)全國(guó)統(tǒng)一數(shù)學(xué)考試中的必考課程，也是教育部工科數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)列出的重點(diǎn)基礎(chǔ)理論課之一。本課程主要討論有限維空間線性理論。由于線性問題廣泛存在于技術(shù)科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，某些非線性問題在一定條件下可以轉(zhuǎn)化為線性問題，因此本課程所介紹的方法廣泛地應(yīng)用于各個(gè)學(xué)科。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)，尤其是計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展，解大型線性方程組，求矩陣的特征值與特征向量等計(jì)算已成為工程技術(shù)領(lǐng)域經(jīng)常出現(xiàn)的問題，因而，線性代數(shù)這門課程的作用與地位顯得更為重要。多年來,線性代數(shù)都是我校覆蓋面廣，涉及專業(yè)多，受益面大的課程，平均每學(xué)年選課學(xué)生人數(shù)都在3000人以上，因此倍受學(xué)校重視。
通過本課程的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生系統(tǒng)地獲得行列式、矩陣、向量、線性方程組、特征值與特征向量、相似矩陣和二次型理論等方面的基本概念、基本理論和基本方法與運(yùn)算技能。
由于線性代數(shù)具有較強(qiáng)的抽象性與邏輯性，根據(jù)我校人才培養(yǎng)的特點(diǎn)，遵循“厚基礎(chǔ)，高素質(zhì)，強(qiáng)能力”的原則，本課程的教學(xué)不但要為后繼專業(yè)課程的學(xué)習(xí)，以及學(xué)生今后從事實(shí)際工作，奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和提供必須的數(shù)學(xué)工具，更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維與邏輯推理能力，使學(xué)生掌握對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行有序化、代數(shù)化、可解化的數(shù)學(xué)處理方法，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的應(yīng)用型高級(jí)專門人才。同時(shí)，本課程還在盡快使大學(xué)低年級(jí)學(xué)生從一開始就養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)好大學(xué)課程的興趣與信心，掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和數(shù)學(xué)方法，以及提高自學(xué)能力、培養(yǎng)理論聯(lián)系實(shí)際的作風(fēng)等方面發(fā)揮著不可替代的作用和長(zhǎng)久的影響。
二、課程各章主要教學(xué)內(nèi)容及其基本要求
線性代數(shù)ｉ
第一章 行列式
了解：排列、對(duì)換及排列的奇偶性的概念，會(huì)計(jì)算排列的逆序數(shù)； n階行列式的定義；會(huì)計(jì)算或證明簡(jiǎn)單的n階行列式。理解行列式的性質(zhì)及展開定理。掌握用行列式的性質(zhì)及展開定理計(jì)算三、四階行列式的方法。
第二章 矩陣及其運(yùn)算
了解：?jiǎn)挝痪仃?、?duì)角矩陣、對(duì)稱矩陣及其性質(zhì)；方陣的冪及方陣的行列式；滿秩矩陣及其性質(zhì)；分塊矩陣及其運(yùn)算；初等矩陣的性質(zhì)，會(huì)用初等變換將矩陣化為行階梯形、行最簡(jiǎn)形、標(biāo)準(zhǔn)形。理解：矩陣的概念；伴隨矩陣的概念；逆矩陣的概念及存在的充要條件；矩陣秩的概念。掌握：矩陣的線性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置及運(yùn)算規(guī)律；矩陣求逆、求秩的方法。矩陣的初等變換。
第三章 線性方程組
了解：線性方程組的解、特解、解空間及解的結(jié)構(gòu)等概念。理解：gramer 法則；齊次線性方程組有非零解的充要條件及非齊次線性方程組有解的充要條件；齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系及通解；非齊次線性方程組的解的結(jié)構(gòu)及通解。掌握用矩陣的初等變換求線性方程組通解的方法。
第四章 向量組的線性相關(guān)性
了解有序n元數(shù)組的向量空間及其子空間、基、維數(shù)等概念。理解：n維向量的概念；向量的線性組合與線性表示；向量組的線性相關(guān)性的概念以及有關(guān)定理和結(jié)論；向量組的等價(jià)的概念；向量組與矩陣的關(guān)系以及向量組與矩陣的秩的概念；會(huì)作簡(jiǎn)單線性相關(guān)性的命題的論證。掌握：用矩陣的初等變換求向量組的秩、最大無關(guān)組以及判別向量組的線性相關(guān)性的方法； n維向量的加法、數(shù)乘和內(nèi)積等運(yùn)算。
第五章 相似矩陣及二次型
了解：正交矩陣概念及性質(zhì)；相似矩陣的概念及性質(zhì)，矩陣對(duì)角化的充要條件；二次型的秩的概念，知道慣性定理，二次型的正定性及其判別方法。理解：矩陣的特征值與特征向量的概念；理解并會(huì)用施密特方法把線性無關(guān)的向量組正交規(guī)范化；理解并會(huì)用配方法、正交變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形。掌握二次型及其矩陣表示；矩陣的特征值與特征向量的求法；實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化方法。
線性代數(shù)ⅱ
第一章 矩陣
了解: 單位矩陣、對(duì)角矩陣、對(duì)稱矩陣及其性質(zhì)；n階行列式的定義；方陣的冪及方陣的行列式；滿秩矩陣及其性質(zhì)；分塊矩陣及其運(yùn)算；初等矩陣的性質(zhì)，知道矩陣的初等變換與初等矩陣的關(guān)系；會(huì)用初等變換將矩陣化為行階梯形、行最簡(jiǎn)形、標(biāo)準(zhǔn)形。理解: 行列式的性質(zhì)及展開定理；矩陣的概念；伴隨矩陣的概念；逆矩陣的概念及存在的充要條件；矩陣秩的概念。掌握：矩陣的線性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置及運(yùn)算規(guī)律；用行列式的性質(zhì)及展開定理計(jì)算三、四階行列式的方法；矩陣求逆、求秩的方法；熟練掌握矩陣的初等變換。
第二章 線性方程組
了解：向量空間及其子空間、基、維數(shù)等概念；線性方程組的解、特解、解空間及解的結(jié)構(gòu)等概念。理解：n維向量的概念；向量的線性組合與線性表示；向量組的線性相關(guān)性的概念以及有關(guān)定理和結(jié)論；向量組的等價(jià)的概念；向量組與矩陣的關(guān)系；向量組與矩陣的秩的概念； gramer 法則；齊次線性方程組有非零解的充要條件及非齊次線性方程組有解的充要條件；齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系及通解；非齊次線性方程組的解的結(jié)構(gòu)及通解。掌握：n維向量的加法、數(shù)乘等運(yùn)算；用矩陣的初等變換求向量組的秩、最大無關(guān)組以及判別向量組的線性相關(guān)性的方法；用矩陣的初等變換求線性方程組通解的方法。
第三章 線性空間與線性變換（有關(guān)專業(yè)選修，不作統(tǒng)一要求）
第四章 矩陣的特征值與特征向量
了解：相似矩陣、正交矩陣的概念及性質(zhì)；矩陣級(jí)數(shù)；矩陣對(duì)角化的充要條件。理解：矩陣的特征值與特征向量的概念；把線性無關(guān)的向量組正交規(guī)范化的施密特方法。掌握：矩陣的特征值與特征向量的求法；實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化方法。
第五章 二次型
了解：二次型及其矩陣、二次型的秩和矩陣合同的概念；慣性定理，二次型的規(guī)范形；二次型的正定性及其判別方法。理解：理解并會(huì)用配方法、正交變換法或初等變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形。掌握：二次型及其矩陣表示。
三、知識(shí)模塊順序及對(duì)應(yīng)的學(xué)時(shí)
我校的線性代數(shù)課程內(nèi)容根據(jù)各個(gè)專業(yè)的不同需要，分線性代數(shù)ⅰ、ⅱ兩類開設(shè)。醫(yī)學(xué)類的線性代數(shù)內(nèi)容已包含在高等數(shù)學(xué)ⅲ課程之內(nèi)，不再單獨(dú)開設(shè)了。
理、工科類專業(yè)開設(shè)線性代數(shù)ⅰ，共32學(xué)時(shí)，2學(xué)分。其中行列式，6學(xué)時(shí)；矩陣及其運(yùn)算，5學(xué)時(shí)；矩陣的初等變換與線性方程組，5學(xué)時(shí)；向量組的線性相關(guān)性，6學(xué)時(shí)；相似矩陣及二次型，8學(xué)時(shí)；﹡線性空間與線性變換，不作要求；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，2學(xué)時(shí)。
經(jīng)、管類專業(yè)開設(shè)線性代數(shù)ⅱ，共40學(xué)時(shí)，2.5學(xué)分。其中矩陣，11學(xué)時(shí)；線性方程組，12學(xué)時(shí)；﹡線性空間與線性變換，不作要求；矩陣的特征值與特征向量，9學(xué)時(shí)；二次型，6學(xué)時(shí)；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，2學(xué)時(shí)。
因線性代數(shù)ⅰ、線性代數(shù)ⅱ的教學(xué)時(shí)數(shù)偏緊，為保證完成大綱規(guī)定的基本教學(xué)內(nèi)容并達(dá)到大綱要求，在教學(xué)中對(duì)部分章節(jié)的內(nèi)做了一定的刪減和調(diào)整，或有所取舍，或有所側(cè)重。具體的處理情況請(qǐng)?jiān)斠娊虒W(xué)大綱。作為改革嘗試，我們?cè)O(shè)法擠出2學(xué)時(shí)設(shè)置數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，側(cè)重?cái)?shù)學(xué)課程教學(xué)與計(jì)算機(jī)及教學(xué)軟件的應(yīng)用相結(jié)合，如給出若干相關(guān)問題的matlab命令、程序及運(yùn)行結(jié)果，供上機(jī)實(shí)習(xí)用。這樣，線性代數(shù)課程內(nèi)容既保持了傳統(tǒng)線性代數(shù)教學(xué)的理論體系，又有所創(chuàng)新,比較切合我校實(shí)際情況。
四、課程的重點(diǎn)、難點(diǎn)及解決辦法
課程的重點(diǎn)：矩陣?yán)碚摚€性方程組求解，相似矩陣。
課程的難點(diǎn)：向量組的線性相關(guān)性，矩陣的對(duì)角化。為了突出重點(diǎn)，分散難點(diǎn)，我們的解決辦法是：⑴明確和把握各章節(jié)內(nèi)容在本課程中的地位及相互關(guān)系，貫徹線性代數(shù)是以行列式、矩陣及初等變換為工具，矩陣的秩為基礎(chǔ)，線性方程組，向量組的線性相關(guān)性，以及相似矩陣等為重點(diǎn)，以矩陣為主線的思想與知識(shí)體系。同時(shí)也注意向量的作用和空間思想以及代數(shù)與幾何的相互滲透。矩陣方法是工程技術(shù)中應(yīng)用十分廣泛的方法，而且具有表達(dá)具體和明顯的特點(diǎn)。所以，用矩陣方法處理抽象性和邏輯性較強(qiáng)的線性代數(shù)內(nèi)容，可使抽象化的結(jié)果轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w運(yùn)算的結(jié)果，不僅可以分散本課程的難點(diǎn)，而且有利于學(xué)生掌握一些矩陣運(yùn)算技巧，提高數(shù)學(xué)計(jì)算能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法的素質(zhì)。⑵采用從問題出發(fā)，由淺入深，循序漸進(jìn)的教學(xué)方法，減少學(xué)生的學(xué)習(xí)困難。用學(xué)生熟悉的知識(shí)或身邊的實(shí)例引入概念、化解難點(diǎn)，如用幾何向量共線和共面引出向量組的線性相關(guān)性，再推廣到一般向量組的線性相關(guān)性等。由此減少學(xué)生在學(xué)習(xí)上不易理解的困難，提高學(xué)習(xí)的興趣。⑶及時(shí)引導(dǎo)和幫助學(xué)生總結(jié)，“授人以漁”，教會(huì)學(xué)生掌握解決問題的基本方法。⑷合理使用多媒體輔助教學(xué)。行列式、矩陣、向量組、解線性方程組等的板書量大是本課程教學(xué)的突出特點(diǎn)，這給教學(xué)帶來很大負(fù)擔(dān)，充分利用現(xiàn)有的電教設(shè)備，合理地采用多媒體進(jìn)行輔助教學(xué)，以節(jié)省課堂時(shí)間，增加教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。⑸開辟網(wǎng)絡(luò)自主學(xué)習(xí)輔導(dǎo)系統(tǒng),增加一些輔導(dǎo)參考內(nèi)容，學(xué)生可通過網(wǎng)上學(xué)習(xí)作為課堂學(xué)習(xí)的補(bǔ)充。
【本文地址：http://mlvmservice.com/zuowen/1079156.html】
