總結(jié)是一種反思人生的方式，通過總結(jié)過去的經(jīng)歷和成就，我們可以更好地認(rèn)識自己，規(guī)劃未來的發(fā)展方向。切忌拖泥帶水，過多的廢話會讓讀者產(chǎn)生困惑和失去閱讀興趣。總結(jié)是在一段時間內(nèi)對學(xué)習(xí)和工作生活等表現(xiàn)加以總結(jié)和概括的一種書面材料，它可以促使我們思考，我想我們需要寫一份總結(jié)了吧。那么我們該如何寫一篇較為完美的總結(jié)呢？以下是一些成功人士的總結(jié)分享，值得我們學(xué)習(xí)和借鑒。
抽屜原理教學(xué)設(shè)計劉松篇一
1．使學(xué)生能理解抽取問題中的一些基本原理，并能解決有關(guān)簡單的問題。
2．體會數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)舊知。
1、出示復(fù)習(xí)題：
師：老師這兒有一個問題，不知道哪位同學(xué)能幫助解答一下？
2、課件出示：把3個蘋果放進2個抽屜里，總有一個抽屜至少放2個蘋果，為什么？
3、學(xué)生自由回答。
二、教學(xué)例2。
（1）組織學(xué)生讀題，理解題意。
教師：你們能猜出結(jié)果嗎？
組織學(xué)生猜一猜，并相互交流。
指名學(xué)生匯報。
學(xué)生匯報時可能會答出：只摸4個球就可以了，至少要摸出5個球……。
教師：能驗證嗎？
教師拿出準(zhǔn)備好的紅球及藍球，組織學(xué)生到講臺前來動手摸一摸，驗證匯報結(jié)果的正確性。
2、組織學(xué)生議一議，并相互交流。再指名學(xué)生匯報。
教師：上面的問題是一個抽屜問題，請同學(xué)們找一找：“抽屜”是什么？“抽屜”有幾個？
組織學(xué)生議一議，并相互交流。
指名學(xué)生匯報，使學(xué)生明確：抽屜就是顏色數(shù)。（板書）。
教師：能用例1的知識來解答嗎？
組織學(xué)生議一議，并相互交流。
指名學(xué)生匯報。
使學(xué)生明確：只要分的物體比抽屜多，就能保證總有一個抽屜至少放蕩2個球，因此要保證摸出兩個同色的球，摸出球的數(shù)量至少要比顏色的種數(shù)多一。
（3）組織學(xué)生對例題的解答過程議一議，相互交流，理解解決問題的方法。
學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：只要摸出的'球比它們的顏色種數(shù)多1，就能保證有兩個球同色。
3、做一做。
第1題。
1、獨立思考，判斷正誤。
2、同學(xué)交流，說明理由。其中“370名學(xué)生中一定有兩人的生日是同一天”與例1中的“抽屜原理”是一類，“49名學(xué)生中一定有5人的出生月份相同”則與例2的類型相同。教師要引導(dǎo)學(xué)生把“生日問題”轉(zhuǎn)化成“抽屜問題”。因為一年中最多有366天，如果把這366天看作366個抽屜，把370個學(xué)生放進366個抽屜，人數(shù)大于抽屜數(shù)，因此總有一個抽屜里至少有兩個人，即他們的生日是同一天。而一年中有12個月，如果把這12個月看作12個抽屜，把49個學(xué)生放進12個抽屜，49÷12＝4……1，因此，總有一個抽屜里至少有5（即4＋1）個人，也就是他們的生日在同一個月。
三鞏固練習(xí)。
完成課文練習(xí)十二第1、3題。
四、總結(jié)評價。
1、師：這節(jié)課你有哪些收獲或感想？
五、布置作業(yè)。
3、拓展練習(xí)（選做）。
抽屜原理教學(xué)設(shè)計劉松篇二
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》六年級下冊第68頁。
1.經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理，會用抽屜原理解決簡單的實際問題。
2.通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
【教學(xué)重點】。
經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理。
理解抽屜原理，并對一些簡單實際問題加以模型化。
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】。
每組都有相應(yīng)數(shù)量的盒子、鉛筆、書。
一、課前游戲引入。
師：同學(xué)們在我們上課之前，先做個小游戲：老師這里準(zhǔn)備了4把椅子，請5個同學(xué)上來，誰愿來?(學(xué)生上來后)。
師：聽清要求，老師說開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下，好嗎?(好)。這時教師面向全體，背對那5個人。
師：開始。
師：都坐下了嗎?
生：坐下了。
生：對!
【點評】教師從學(xué)生熟悉的搶椅子游戲開始，讓學(xué)生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為后面開展教與學(xué)的活動做了鋪墊。
二、通過操作，探究新知。
(一)教學(xué)例1。
師：請同學(xué)們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況(3，0)(2，1)。
【點評】此處設(shè)計教師注意了從最簡單的數(shù)據(jù)開始擺放，有利于學(xué)生觀察、理解，有利于調(diào)動所有的學(xué)生積極參與進來。
生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆?
是：是這樣嗎?誰還有這樣的.發(fā)現(xiàn)，再說一說。
師：那么，把4枝鉛筆放進3個盒子里，怎么放?有幾種不同的放法?請同學(xué)們實際放放看。(師巡視，了解情況，個別指導(dǎo))。
師：誰來展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況。
(4，0，0)。
(3，1，0)。
(2，2，0)。
(2，1，1)，
師：還有不同的放法嗎?
生：沒有了。
師：你能發(fā)現(xiàn)什么?
生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：總有是什么意思?
生：一定有。
師：至少有2枝什么意思?
生：不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝?
師：就是不能少于2枝。(通過操作讓學(xué)生充分體驗感受)。
學(xué)生思考組內(nèi)交流匯報。
師：哪一組同學(xué)能把你們的想法匯報一下?
組1生：我們發(fā)現(xiàn)如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：你能結(jié)合操作給大家演示一遍嗎?(學(xué)生操作演示)。
師：同學(xué)們自己說說看，同位之間邊演示邊說一說好嗎?
師：這種分法，實際就是先怎么分的?
生眾：平均分。
師：為什么要先平均分?(組織學(xué)生討論)。
生1：要想發(fā)現(xiàn)存在著總有一個盒子里一定至少有2枝，先平均分,余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現(xiàn)總有一個盒子里一定至少有2枝。
生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個盒子至少有幾枝筆了?
師：同意嗎?那么把5枝筆放進4個盒子里呢?(可以結(jié)合操作，說一說)。
師：哪位同學(xué)能把你的想法匯報一下，
生：(一邊演示一邊說)5枝鉛筆放在4個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：把6枝筆放進5個盒子里呢?還用擺嗎?
生：6枝鉛筆放在5個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：把7枝筆放進6個盒子里呢?
把8枝筆放進7個盒子里呢?
把9枝筆放進8個盒子里呢?
你發(fā)現(xiàn)什么?
生1：筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎?(一樣)你們太了不起了!同桌互相說一遍。
【點評】教師關(guān)注了抽屜原理的最基本原理，物體個數(shù)必須要多于抽屜個數(shù)，化繁為簡，此處確實有必要提領(lǐng)出來進行教學(xué)。在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，教師注意引導(dǎo)學(xué)生得出一般性的結(jié)論：只要放的鉛筆數(shù)盒數(shù)多1，總有一個盒里至少放進2支。通過教師組織開展的扎實有效的教學(xué)活動，學(xué)生學(xué)的有興趣，發(fā)展了學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
2.解決問題。
(1)課件出示：5只鴿子飛回4個鴿籠，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里，為什么?
(學(xué)生活動獨立思考自主探究)。
(2)交流、說理活動。
師：誰能說說為什么?
生1：如果一個鴿籠里飛進一只鴿子，最多飛進4只鴿子，還剩一只，要飛進其中的一個鴿籠里。不管怎么飛，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里。
生2：我們也是這樣想的。
生3：把5只鴿子平均分到4個籠子里，每個籠子1只，剩下1只，放到任何一個籠子里，就能保證至少有2只鴿子飛進同一個籠里。
生4：可以用54=11，余下的1只，飛到任何一個鴿籠里都能保證至少有2只鴿子飛進一個個籠里，所以，至少有2只鴿子飛進同一個籠里的結(jié)論是正確的。
師：許多同學(xué)沒有再擺學(xué)具，證明這個結(jié)論是正確的，用的什么方法?
生：用平均分的方法，就能說明存在總有一個鴿籠至少有2只鴿子飛進一個個籠里。
師：同意嗎?(生：同意)老師把這位同學(xué)說的算式寫下來，(板書：54=11)。
師：同位之間再說一說，對這種方法的理解。
師：現(xiàn)在誰能說說你對總有一個鴿籠里至少飛進2只鴿子的理解。
生：我們發(fā)現(xiàn)這是必然存在的一個現(xiàn)象，不管鴿子怎樣飛回鴿籠，一定會有一個鴿籠里至少有2只鴿子。
師：同學(xué)們都有這個發(fā)現(xiàn)嗎?
生眾：發(fā)現(xiàn)了。
師：同學(xué)們非常了不起，善于運用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問題，得出結(jié)論。同學(xué)們的思維也在不知不覺中提升了許多，那么讓我們再來看這樣一組問題。
(二)教學(xué)例2。
1.出示題目：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書?
把7本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書?
把9本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書?
(留給學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況)。
2.學(xué)生匯報。
生1：把5本書放進2個抽屜里，如果每個抽屜里先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里至少有3本書。
板書：5本2個2本余1本(總有一個抽屜里至有3本書)。
7本2個3本余1本(總有一個抽屜里至有4本書)。
9本2個4本余1本(總有一個抽屜里至有5本書)。
師：2本、3本、4本是怎么得到的?生答完成除法算式。
52=2本1本(商加1)。
72=3本1本(商加1)。
92=4本1本(商加1)。
師：觀察板書你能發(fā)現(xiàn)什么?
生1：總有一個抽屜里的至少有2本只要用商+1就可以得到。
師：如果把5本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書?
生：總有一個抽屜里的至少有3本只要用53=1本2本，用商+2就可以了。
生：不同意!先把5本書平均分放到3個抽屜里，每個抽屜里先放1本，還剩2本，這2本書再平均分，不管分到哪兩個抽屜里，總有一個抽屜里至少有2本書，不是3本書。
師：到底是商+1還是商+余數(shù)呢?誰的結(jié)論對呢?在小組里進行研究、討論。
交流、說理活動：
生1：我們組通過討論并且實際分了分，結(jié)論是總有一個抽屜里至少有2本書，不是3本書。
生2：把5本書平均分放到3個抽屜里，每個抽屜里先放1本，余下的2本可以在2個抽屜里再各放1本，結(jié)論是總有一個抽屜里至少有2本書。
生3∶我們組的結(jié)論是5本書平均分放到3個抽屜里，總有一個抽屜里至少有2本書用商加1就可以了，不是商加2。
師：現(xiàn)在大家都明白了吧?那么怎樣才能夠確定總有一個抽屜里至少有幾個物體呢?
生4：如果書的本數(shù)是奇數(shù)，用書的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1，就會發(fā)現(xiàn)總有一個抽屜里至少有商加1本書了。
師：同學(xué)們同意吧?
師：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為抽屜原理，抽屜原理又稱鴿籠原理，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱狄里克雷原理，也稱為鴿巢原理。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。抽屜原理的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。
3.解決問題。71頁第3題。(獨立完成，交流反饋)。
小結(jié)：經(jīng)過剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個很不簡單的思維過程，我們獲得了解決這類問題的好辦法，下面讓我們輕松一下做個小游戲。
【點評】在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中教師抓住了假設(shè)法最核心的思路就是用有余數(shù)除法形式表示出來，使學(xué)生學(xué)生借助直觀，很好的理解了如果把書盡量多地平均分給各個抽屜里，看每個抽屜里能分到多少本書，余下的書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里比平均分得的書的本數(shù)多1本。特別是對某個抽屜至少有書的本數(shù)是除法算式中的商加1，而不是商加余數(shù)，教師適時挑出針對性問題進行交流、討論，使學(xué)生從本質(zhì)上理解了抽屜原理。
三、應(yīng)用原理解決問題。
生：2張/因為54=11。
師：先驗證一下你們的猜測：舉牌驗證。
師：如有3張同花色的，符合你們的猜測嗎?
師：如果9個人每一個人抽一張呢?
生：至少有3張牌是同一花色，因為94=21。
四、全課小結(jié)。
【點評】當(dāng)學(xué)生利用有余數(shù)除法解決了具體問題后，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納這一類抽屜問題的一般規(guī)律，使學(xué)生進一步理解掌握了抽屜原理。
抽屜原理教學(xué)設(shè)計劉松篇三
桌上有十個蘋果，要把這十個蘋果放到九個抽屜里，無論怎樣放，我們會發(fā)現(xiàn)至少會有一個抽屜里面至少放兩個蘋果。這一現(xiàn)象就是我們所說的“抽屜原理”。
教學(xué)理念：
激趣是新課導(dǎo)入的抓手，喜歡和好奇心比什么都重要，以“搶椅子”，讓學(xué)生置身游戲中開始學(xué)習(xí)，為理解抽屜原理埋下伏筆。通過小組合作，動手操作的探究性學(xué)習(xí)把抽屜原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)閷W(xué)生感興趣又易于理解的內(nèi)容。特別是對教材中的結(jié)論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋，幫助學(xué)生進行較好的“建模”，使復(fù)雜問題簡單化，簡單問題模型化，充分體現(xiàn)了新課標(biāo)要求。
教學(xué)目標(biāo)：
1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
3．通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。
教學(xué)重難點：
重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
教學(xué)過程：
一、課前游戲引入。
師:同學(xué)們在我們上課之前,先做個小游戲:老師這里準(zhǔn)備了4把椅子,請5個同學(xué)上來,誰愿來?(學(xué)生上來后)。
師:聽清要求,老師說開始以后,請你們5個都坐在椅子上,每個人必須都坐下,好嗎?(好)。這時教師面向全體,背對那5個人。
師:開始。
師:都坐下了嗎?
生:坐下了。
生:對!
師:老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢?道理是什么?這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理,這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。（抽屜原理）。
二、通過操作，探究新知。
（一）探究例1。
1、研究3枝鉛筆放進2個文具盒。
（1）要把3枝鉛筆放進2個文具盒，有幾種放法？請同學(xué)們想一想，擺一擺，寫一寫，再把你的想法在小組內(nèi)交流。
（2）反饋：兩種放法：（3，0）和（2，1）。
（3）從兩種放法，同學(xué)們會有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個文具盒至少放進2枝鉛筆）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？（說得真有道理）。
（4）“總有”什么意思？（一定有）。
（5）“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝）。
小結(jié)：在研究3枝鉛筆放進2個文具盒時，同學(xué)們表現(xiàn)得很積極，發(fā)現(xiàn)了“不管怎么放，總有一個文具盒放進2枝鉛筆）。
2、研究4枝鉛筆放進3個文具盒。
（1）要把4枝鉛筆放進3個文具盒里，有幾種放法？請同學(xué)們動手?jǐn)[一擺，再把你的想法在小組內(nèi)交流。
（2）反饋：四種放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。
（3）從四種放法，同學(xué)們會有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個筆盒至少有2枝鉛筆）。
（4）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？
（5）大家通過枚舉出四種放法，能清楚地發(fā)現(xiàn)“總有一個文具盒放進2枝鉛筆”。如果要讓每個文具盒里放的筆盡可能的少，你覺得應(yīng)該要怎樣放？（每個文具盒都先放進一枝，還剩一枝不管放進哪個文具盒，總會有一個文具盒至少有2枝筆）（你真是一個善于思想的孩子。）。
（6）這位同學(xué)運用了假設(shè)法來說明問題，你是假設(shè)先在每個文具盒里放1枝鉛筆，這種放法其實也就是怎樣分？（平均分）那剩下的1枝怎么處理？（放入任意一個文具盒，那么這個文具盒就有2枝鉛筆了）。
3、類推：把5枝鉛筆放進4個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？
把6枝鉛筆放進5個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？
把7枝鉛筆放進6個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？
把100枝鉛筆放進99個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？
4、從剛才我們的探究活動中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（只要放的鉛筆比文具盒的數(shù)量多1，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。）。
5、如果鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多2呢？多3呢？是不是也能得到結(jié)論：“總有一個筆盒至少有2枝鉛筆?！?/p>
6、小結(jié)：剛才我們分析了把鉛筆放進文具盒的情況，只要鉛筆數(shù)量多于文具盒數(shù)量時，總有一個文具盒至少放進2枝鉛筆。
這就是今天我們要學(xué)習(xí)的抽屜原理。既然叫“抽屜原理”是不是應(yīng)該和抽屜有聯(lián)系吧？鉛筆相當(dāng)于我們要準(zhǔn)備放進抽屜的物體，那么文具盒就相當(dāng)于抽屜了。如果物體數(shù)多于抽屜數(shù)，我們就能得出結(jié)論“總有一個抽屜里放進了2個物體?！?/p>
過渡：同學(xué)們非常了不起，善于運用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問題，得出結(jié)論。同學(xué)們的思維也在不知不覺中提升了許多，那么讓我們再來研究這樣一組問題。
（二）探究例2。
1、研究把5本書放進2個抽屜。
（1）把5本書放進2個抽屜會有幾種情況？（5，0）、（4，1）和（3，2）。
（2）從三種情況中，我們可以得到怎樣的結(jié)論呢？（總有一個抽屜至少放進了3本書）。
（3）還可以怎樣理解這個結(jié)論？先在每個抽屜里放進2本，剩下的1本放進任何一個抽屜，這個抽屜就有3本書了。
2、類推：如果把7本書放進2個抽屜中，至少有一個抽屜放進4本書。
如果把9本書放進2個抽屜中。至少有一個抽屜放進5本書。
3、小結(jié)：從以上的學(xué)習(xí)中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（在解決抽屜原理時，我們可以運用假設(shè)法，把物體盡可量多地“平均分”給各個抽屜，總有一個抽屜比平均分得的物體數(shù)多1。）。
4、經(jīng)過剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個很不簡單的思維過程，個個都是了不起的數(shù)學(xué)家?！俺閷显怼弊钕仁怯?9世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用?！俺閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。
5、做一做：
7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個佶舍里。為什么？
8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛時同一個鴿舍里。為什么？
（先讓學(xué)生獨立思考，在小組里討論，再全班反饋）。
三、遷移與拓展。
下面我們一起來放松一下，做個小游戲。
四、總結(jié)全課。
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抽屜原理教學(xué)設(shè)計劉松篇四
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》六年級下冊。
讓學(xué)生初步了解簡單“抽屜原理”，教材借助把4枝鉛筆放進3個文具盒中的操作情景，介紹了較簡單的“抽屜原理”，通過用“抽屜原理”解決簡單的實際問題，初步感受數(shù)學(xué)的魅力。主要培養(yǎng)學(xué)生的思考和推理能力，讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)原理”的過程，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
教材借助把4枝鉛筆放進3個文具盒中的操作情景，介紹了較簡單的“抽屜原理”。學(xué)生在操作實物的過程中可以發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象：不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆，從而產(chǎn)生疑問，激起尋求答案的欲望。為了解釋這一現(xiàn)象，教材呈現(xiàn)了枚舉。
1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
每組都有3個文具盒和4枝鉛筆。
教師：同學(xué)們，你們在電腦上玩過“電腦算命”嗎？“電腦算命”看起來很深奧，只要報出你的出生的年、月、日和性別，一按鍵，屏幕上就會出現(xiàn)所謂性格、命運、財運等。通過今天的學(xué)習(xí)，我們掌握了“抽屜原理”之后，你就不難證明這種“電腦算命”是非?？尚突奶频?，是不能信的鬼把戲。
教師：通過學(xué)習(xí)，你想解決那些問題？
師：請同學(xué)們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況（3，0）（2，1）。
生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆？
師：是這樣嗎？誰還有這樣的發(fā)現(xiàn)，再說一說。
師：那么，把4枝鉛筆放進3個盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？請同學(xué)們實際放放看。（師巡視，了解情況，個別指導(dǎo)）。
師：誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況。
（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），
師：還有不同的放法嗎？
生：沒有了。
師：你能發(fā)現(xiàn)什么？
生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：“總有”是什么意思？
生：一定有。
師：“至少”有2枝什么意思？
生：不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？
師：就是不能少于2枝。（通過操作讓學(xué)生充分體驗感受）。
學(xué)生思考——組內(nèi)交流——匯報。
師：哪一組同學(xué)能把你們的想法匯報一下？
組1生：我們發(fā)現(xiàn)如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：你能結(jié)合操作給大家演示一遍嗎？（學(xué)生操作演示）。
師：同學(xué)們自己說說看，同位之間邊演示邊說一說好嗎？
師：這種分法，實際就是先怎么分的？
生眾：平均分。
師：為什么要先平均分？（組織學(xué)生討論）。
生1：要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個盒子里一定至少有2枝”，先平均分,余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里一定至少有2枝”。
生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個盒子至少有幾枝筆了？
師：同意嗎？那么把5枝筆放進4個盒子里呢？（可以結(jié)合操作，說一說）。
師：哪位同學(xué)能把你的想法匯報一下，
生：（一邊演示一邊說）5枝鉛筆放在4個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：把6枝筆放進5個盒子里呢？還用擺嗎？
生：6枝鉛筆放在5個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：把7枝筆放進6個盒子里呢？
把8枝筆放進7個盒子里呢？
把9枝筆放進8個盒子里呢？……。
你發(fā)現(xiàn)什么？
生1：筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？（一樣）你們太了不起了！同桌互相說一遍。
1．出示題目：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？
把7本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？
把9本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？
（留給學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況）。
2．學(xué)生匯報。
生1：把5本書放進2個抽屜里，如果每個抽屜里先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里至少有3本書。
板書：5本2個2本……余1本（總有一個抽屜里至有3本書）。
7本2個3本……余1本（總有一個抽屜里至有4本書）。
9本2個4本……余1本（總有一個抽屜里至有5本書）。
師：2本、3本、4本是怎么得到的？生答完成除法算式。
5÷2=2本……1本（商加1）。
7÷2=3本……1本（商加1）。
9÷2=4本……1本（商加1）。
師：觀察板書你能發(fā)現(xiàn)什么？
生1：“總有一個抽屜里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。
師：如果把5本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？
生：“總有一個抽屜里的至少有3本”只要用5÷3=1本……2本，用“商+2”就可以了。
生：不同意！先把5本書平均分放到3個抽屜里，每個抽屜里先放1本，還剩2本，這2本書再平均分，不管分到哪兩個抽屜里，總有一個抽屜里至少有2本書，不是3本書。
師：到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢？誰的結(jié)論對呢？在小組里進行研究、討論。
交流、說理活動：
生1：我們組通過討論并且實際分了分，結(jié)論是總有一個抽屜里至少有2本書，不是3本書。
生2：把5本書平均分放到3個抽屜里，每個抽屜里先放1本，余下的2本可以在2個抽屜里再各放1本，結(jié)論是“總有一個抽屜里至少有2本書”。
生3我們組的結(jié)論是5本書平均分放到3個抽屜里，“總有一個抽屜里至少有2本書”用“商加1”就可以了，不是“商加2”。
師：現(xiàn)在大家都明白了吧？那么怎樣才能夠確定總有一個抽屜里至少有幾個物體呢？
生4：如果書的本數(shù)是奇數(shù)，用書的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1，就會發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有商加1本書”了。
師：同學(xué)們同意吧？
師：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“抽屜原理”，“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用?！俺閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。
3．解決問題。71頁第3題。（獨立完成，交流反饋）。
小結(jié)：經(jīng)過剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個很不簡單的思維過程，我們獲得了解決這類問題的好辦法，下面讓我們輕松一下做個小游戲。
生：2張/因為5÷4=1…1。
師：先驗證一下你們的猜測：舉牌驗證。
師：如有3張同花色的，符合你們的猜測嗎？
師：如果9個人每一個人抽一張呢？
生：至少有3張牌是同一花色，因為9÷4=2…1。
上面我們所證明的數(shù)學(xué)原理就是最簡單的“抽屜原理”，可以概括為：把m個物體任意放到m-1個抽屜里，那么總有一個抽屜中放進了至少2個物體。
1.從街上隨便找來13人，就可以斷定他們中至少有兩個人屬相（指鼠、牛、虎、兔……十二種生肖）相同。說明理由。
2.任意367名學(xué)生中，一定存在兩名學(xué)生，他們在同一天過生日。說明理由。
1、小組活動很容易抓住學(xué)生的注意力，讓學(xué)生覺得這節(jié)課要探究的問題即好玩又有意義。
3、部分學(xué)生很難判斷誰是物體，誰是抽屜。
抽屜原理教學(xué)設(shè)計劉松篇五
師：請同學(xué)們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師出示各種情況。
板書：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），
引導(dǎo)學(xué)生得出：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆。
問題：
（1）“總有”是什么意思？（一定有）。
（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）。
學(xué)生思考并進行組內(nèi)交流，教師選代表進行總結(jié)：如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。首先通過平均分，余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里一定至少有2枝”。
問題：把6枝筆放進5個盒子里呢？還用擺嗎？把7枝筆放進6個盒子里呢？把8枝筆放進7個盒子里呢？把9枝筆放進8個盒子里呢？……你發(fā)現(xiàn)什么？（筆的'枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。）。
總結(jié)：只要放的鉛筆數(shù)盒數(shù)多1，總有一個盒里至少放進2支。
問題：6只鴿子飛回5個鴿籠，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里，為什么？
（1）學(xué)生活動—獨立思考自主探究。
（2）交流、說理活動。
引導(dǎo)學(xué)生分析：如果一個鴿籠里飛進一只鴿子，最多飛進4只鴿子，還剩一只，要飛進其中的一個鴿籠里。不管怎么飛，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里。所以，“至少有2只鴿子飛進同一個籠里”的結(jié)論是正確的。
總結(jié)：用平均分的方法，就能說明存在“總有一個鴿籠至少有2只鴿子飛進一個個籠里”。
抽屜原理教學(xué)設(shè)計劉松篇六
（留給學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況）。
2．學(xué)生匯報，教師給予表揚后并總結(jié)：
總結(jié)1：把5本書放進2個抽屜里，如果每個抽屜里先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里至少有3本書。
總結(jié)2：“總有一個抽屜里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。
問題：如果把5本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？用“商+2”可以嗎？（學(xué)生討論）。
引導(dǎo)學(xué)生思考：到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢？誰的結(jié)論對呢？（學(xué)生小組里進行研究、討論。）。
總結(jié)：用書的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1，就會發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有商加1本書”了。
師：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“抽屜原理”，“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的`應(yīng)用?！俺閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。
抽屜原理教學(xué)設(shè)計劉松篇七
1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
3．通過“抽屜原理”的`靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
1．游戲要求：開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。
2．討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)”這句話說得對嗎？
游戲開始，讓學(xué)生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象。
引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。
抽屜原理教學(xué)設(shè)計劉松篇八
本節(jié)課我根據(jù)“教師是組織者、引導(dǎo)者和合作者”這一理念，以學(xué)生參與活動為主線，創(chuàng)建新型的教學(xué)結(jié)構(gòu)。通過幾個直觀的例子，用假設(shè)法向?qū)W生介紹“抽屜原理”，學(xué)生難以理解，感覺抽象。在教學(xué)時，我結(jié)合本班實際，用學(xué)生熟悉的吸管和杯子貫穿整個課堂，讓學(xué)生通過動手操作，在活動中真正去認(rèn)識、理解“抽屜原理”學(xué)生學(xué)得輕松也容易接受。
1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2、通過操作發(fā)展的類推能力，形成抽象的數(shù)學(xué)思維。
3、通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的魅力。
【教學(xué)重點】。
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
抽屜原理教學(xué)設(shè)計劉松篇九
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》六年級下冊第68頁。
【教學(xué)目標(biāo)】。
1.經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2.通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
3.通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。
【教學(xué)重點】。
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
【教學(xué)難點】。
理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】。
每組都有相應(yīng)數(shù)量的盒子、鉛筆、書。
【教學(xué)過程】。
一、課前游戲引入。
師：同學(xué)們在我們上課之前，先做個小游戲：老師這里準(zhǔn)備了4把椅子，請5個同學(xué)上來，誰愿來?(學(xué)生上來后)。
師：聽清要求，老師說開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下，好嗎?(好)。這時教師面向全體，背對那5個人。
師：開始。
師：都坐下了嗎?
生：坐下了。
生：對!
【點評】教師從學(xué)生熟悉的“搶椅子”游戲開始，讓學(xué)生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為后面開展教與學(xué)的活動做了鋪墊。
二、通過操作，探究新知。
(一)教學(xué)例1。
師：請同學(xué)們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況(3，0)(2，1)。
【點評】此處設(shè)計教師注意了從最簡單的數(shù)據(jù)開始擺放，有利于學(xué)生觀察、理解，有利于調(diào)動所有的學(xué)生積極參與進來。
生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆?
是：是這樣嗎?誰還有這樣的發(fā)現(xiàn)，再說一說。
師：那么，把4枝鉛筆放進3個盒子里，怎么放?有幾種不同的放法?請同學(xué)們實際放放看。(師巡視，了解情況，個別指導(dǎo))。
師：誰來展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況。
(4，0，0)。
(3，1，0)。
(2，2，0)。
(2，1，1)，
師：還有不同的放法嗎?
生：沒有了。
師：你能發(fā)現(xiàn)什么?
生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：“總有”是什么意思?
生：一定有。
師：“至少”有2枝什么意思?
生：不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝?
師：就是不能少于2枝。(通過操作讓學(xué)生充分體驗感受)。
學(xué)生思考——組內(nèi)交流——匯報。
師：哪一組同學(xué)能把你們的想法匯報一下?
組1生：我們發(fā)現(xiàn)如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：你能結(jié)合操作給大家演示一遍嗎?(學(xué)生操作演示)。
師：同學(xué)們自己說說看，同位之間邊演示邊說一說好嗎?
師：這種分法，實際就是先怎么分的?
生眾：平均分。
師：為什么要先平均分?(組織學(xué)生討論)。
生1：要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個盒子里一定至少有2枝”，先平均分,余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里一定至少有2枝”。
生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個盒子至少有幾枝筆了?
師：同意嗎?那么把5枝筆放進4個盒子里呢?(可以結(jié)合操作，說一說)。
師：哪位同學(xué)能把你的想法匯報一下，
生：(一邊演示一邊說)5枝鉛筆放在4個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：把6枝筆放進5個盒子里呢?還用擺嗎?
生：6枝鉛筆放在5個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：把7枝筆放進6個盒子里呢?
把8枝筆放進7個盒子里呢?
把9枝筆放進8個盒子里呢?……。
你發(fā)現(xiàn)什么?
生1：筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎?(一樣)你們太了不起了!同桌互相說一遍。
【點評】教師關(guān)注了“抽屜原理”的最基本原理，物體個數(shù)必須要多于抽屜個數(shù)，化繁為簡，此處確實有必要提領(lǐng)出來進行教學(xué)。在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，教師注意引導(dǎo)學(xué)生得出一般性的結(jié)論：只要放的鉛筆數(shù)盒數(shù)多1，總有一個盒里至少放進2支。通過教師組織開展的扎實有效的教學(xué)活動，學(xué)生學(xué)的有興趣，發(fā)展了學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
抽屜原理教學(xué)設(shè)計劉松篇十
《抽屜原理》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)六年級下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)內(nèi)容。這部分教材通過幾個直觀例子，借助實際操作，向?qū)W生介紹“抽屜原理”，使學(xué)生在理解“抽屜原理”這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，對一些簡單的實際問題加以“模型化”，會用“抽屜原理”加以解決。
2.學(xué)情分析。
“抽屜原理”在生活中運用廣泛，學(xué)生在生活中常常能遇到實例，但并不能有意識地從數(shù)學(xué)的角度來理解和運用“抽屜原理”。教學(xué)中應(yīng)有意識地讓學(xué)生理解“抽屜原理”的“一般化模型”。六年級學(xué)生的邏輯思維能力、小組合作能力和動手操作能力都有了較大的提高，加上已有的生活經(jīng)驗，很容易感受到用“抽屜原理”解決問題帶來的樂趣。
3.教學(xué)理念。
激趣是新課導(dǎo)入的抓手，喜歡和好奇心比什么都重要，以“搶椅子”，讓學(xué)生置身游戲中開始學(xué)習(xí)，為理解抽屜原理埋下伏筆。通過小組合作，動手操作的探究性學(xué)習(xí)把抽屜原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)閷W(xué)生感興趣又易于理解的內(nèi)容。特別是對教材中的結(jié)論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋，幫助學(xué)生進行較好的“建?！?，使復(fù)雜問題簡單化，簡單問題模型化，充分體現(xiàn)了新課標(biāo)要求。
4.教學(xué)目標(biāo)。
1.經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2.通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
3.通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。
5.教學(xué)重難點。
重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
6.教學(xué)過程。
一、課前游戲引入。
上課前，我們先來熱身一下，一起來玩搶椅子的游戲。
游戲規(guī)則是：在老師說開始時，3位同學(xué)繞著椅子走，當(dāng)老師說停的，三位同學(xué)都要坐在椅子上。
為什么總有一張椅子至少坐兩個同學(xué)?
在這個游戲中蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理叫做抽屜理原，這節(jié)課我們就一起來研究抽屜理原。(板書課題)。
二、通過操作，探究新知。
(一)探究例1。
抽屜原理教學(xué)設(shè)計劉松篇十一
教科書第68、69頁例1、2。
1、使學(xué)生經(jīng)歷將一些實際問題抽象為代數(shù)問題的過程，并能運用所學(xué)知識解決有關(guān)實際問題。
2、能與他人交流思維過程和結(jié)果，并學(xué)會有條理地、清晰地闡述自己的觀點。
教學(xué)重點：分配方法。
教學(xué)難點：分配方法。
教學(xué)方法：列舉法、分析法。
學(xué)習(xí)方法：嘗試法、自主探究法。
教學(xué)用具：課件。
（一）游戲引入。
1、游戲要求：開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。
2、討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)”這句話說得對嗎？
游戲開始，讓學(xué)生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象。
引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。
（二）揭示目標(biāo)。
理解并掌握解決鴿巢問題的解答方法。
1、看書68頁，閱讀例1：把4枝鉛筆放進3個文具盒中，可以怎么放？有幾種情況？
（1）理解“總有”和“至少”的意思。
（2）理解4種放法。
2、全班同學(xué)交流思維的過程和結(jié)果。
3、跟蹤練習(xí)。
68頁做一做：5只鴿子飛回3個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？
（1）說出想法。
如果每個鴿舍只飛進1只鴿子，最多飛回3只鴿子，剩下2只鴿子還要飛進其中的一個鴿舍或分別飛進其中的兩個鴿舍。所以至少有2只鴿子飛進同一個鴿舍。
（2）嘗試分析有幾種情況。
（3）說一說你有什么體會。
1、出示例2。
把7本書放進3個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進幾本書？（1）合作交流有幾種放法。
不難得出，總有一個抽屜至少放進3本。
（2）指名說一說思維過程。
如果每個抽屜放2本，放了6本書。剩下的1本還要放進其中一個抽屜，所以至少有1個抽屜放進3本書。
2、如果一共有8本書會怎樣呢10本呢？
3、你能用算式表示以上過程嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？
7÷3=2……1（至少放3本）。
8÷3=2……2（至少放4本）。
10÷3=3……1（至少放5本）。
4、做一做。
11只鴿子飛回4個鴿舍，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？
1、鴿巢問題怎樣求？
小結(jié)：先平均分配，再把余數(shù)進行分配，得出的就是一個抽屜至少放進的本數(shù)。
2、做一做。
69頁做一做2題。
（一）小結(jié)。
鴿巢問題的解答方法是什么？
物體的數(shù)量大于抽屜的數(shù)量，總有一個抽屜里至少放進（商+1）個物體。
（二）檢測。
1、填空。
（1）7只鴿子飛進5個鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進同伴的鴿舍里。
（2）有9本書，要放進2個抽屜里，必須有一個抽屜至少要放（）本書。
（3）四年級兩個班共有73名學(xué)生，這兩個班的學(xué)生至少有（）人是同一月出生的。4、任意給出3個不同的自然數(shù)，其中一定有2個數(shù)的和是（）數(shù)。
2、選擇。
3、幼兒園老師準(zhǔn)備把15本圖畫書分給14個小朋友，結(jié)果是什么？
完成課本練習(xí)十二第2、4題。
板書。
物體的數(shù)量大于抽屜的數(shù)量，總有一個抽屜至少放進（商+1）物體。
抽屜原理教學(xué)設(shè)計劉松篇十二
本節(jié)課我根據(jù)“教師是組織者、引導(dǎo)者和合作者”這一理念，以學(xué)生參與活動為主線，創(chuàng)建新型的教學(xué)結(jié)構(gòu)。通過幾個直觀的例子，用假設(shè)法向?qū)W生介紹“抽屜原理”，學(xué)生難以理解，感覺抽象。在教學(xué)時，我結(jié)合本班實際，用學(xué)生熟悉的吸管和杯子貫穿整個課堂，讓學(xué)生通過動手操作，在活動中真正去認(rèn)識、理解“抽屜原理”學(xué)生學(xué)得輕松也容易接受。
教學(xué)目標(biāo)。
1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2、通過操作發(fā)展的類推能力，形成抽象的數(shù)學(xué)思維。
3、通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的魅力。
教學(xué)重點和難點。
【教學(xué)重點】。
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
【教學(xué)難點】。
理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
抽屜原理教學(xué)設(shè)計劉松篇十三
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2、通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
3、通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。
教學(xué)重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
教學(xué)難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
教學(xué)過程。
一、游戲引入。
3個人坐兩個座位，3人都要坐下，一定有一個座位上至少坐了2個人。
這其中蘊含了有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)研究。
二、新知探究。
有沒有一種方法不用擺放就可以知道至少數(shù)是多少呢？
6枝鉛筆放進5個文具盒中。
99支鉛筆放進98個文具盒中。
是否都有一個文具盒中。
至少放進2枝鉛筆呢？
這是為什么？可以用算式表達嗎？
8枝筆放進2個文具盒呢?
9枝筆放進3個文具盒呢？至少數(shù)=上+余數(shù)嗎？
三、小試牛刀。
1、把13只小兔子關(guān)在5個籠子里，至少有多少只兔子要關(guān)在同一個籠子里??2、咱們班共59人，至少有幾人是同一屬相？3、張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，鏢鏢都中，成績是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么？4、六年級四個班的學(xué)生去春游，自由活時有6個同學(xué)在一起，可以肯定，??????。
為什么？六、小結(jié)。
這節(jié)課你有什么收獲？
七、作業(yè)：課后練習(xí)。
抽屜原理教學(xué)設(shè)計劉松篇十四
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2、通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
3、通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。
教學(xué)重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
教學(xué)難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
教學(xué)過程。
一、游戲引入。
3個人坐兩個座位，3人都要坐下，一定有一個座位上至少坐了2個人。
這其中蘊含了有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)研究。
二、新知探究。
有沒有一種方法不用擺放就可以知道至少數(shù)是多少呢？
6枝鉛筆放進5個文具盒中。
99支鉛筆放進98個文具盒中。
是否都有一個文具盒中。
至少放進2枝鉛筆呢？
這是為什么？可以用算式表達嗎？
8枝筆放進2個文具盒呢?
9枝筆放進3個文具盒呢？至少數(shù)=上+余數(shù)嗎？
三、小試牛刀。
1、把13只小兔子關(guān)在5個籠子里，至少有多少只兔子要關(guān)在同一個籠子里?2、咱們班共59人，至少有幾人是同一屬相？3、張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，鏢鏢都中，成績是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么？4、六年級四個班的學(xué)生去春游，自由活時有6個同學(xué)在一起，可以肯定，。
為什么？六、小結(jié)。
這節(jié)課你有什么收獲？
七、作業(yè)：課后練習(xí)。
抽屜原理教學(xué)設(shè)計劉松篇十五
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》六年級下冊第68頁。
【教學(xué)目標(biāo)】。
1.經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”,會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2.通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力,形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
3.通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。
【教學(xué)重點】。
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”。
【教學(xué)難點】。
理解“抽屜原理”,并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】。
每組都有相應(yīng)數(shù)量的盒子、鉛筆、書。
【教學(xué)過程】。
一、課前游戲引入。
師:同學(xué)們在我們上課之前,先做個小游戲:老師這里準(zhǔn)備了4把椅子,請5個同學(xué)上來,誰愿來?(學(xué)生上來后)。
師:聽清要求,老師說開始以后,請你們5個都坐在椅子上,每個人必須都坐下,好嗎?(好)。這時教師面向全體,背對那5個人。
師:開始。
師:都坐下了嗎?
生:坐下了。
生:對!
二、通過操作,探究新知。
(一)教學(xué)例1。
師:請同學(xué)們實際放放看,誰來展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據(jù)學(xué)生擺的情況,師板書各種情況(3,0)(2,1)。
生:不管怎么放,總有一個盒子里至少有2枝筆?
是:是這樣嗎?誰還有這樣的發(fā)現(xiàn),再說一說。
師:那么,把4枝鉛筆放進3個盒子里,怎么放?有幾種不同的放法?請同學(xué)們實際放放看。(師巡視,了解情況,個別指導(dǎo))。
師:誰來展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據(jù)學(xué)生擺的情況,師板書各種情況。
(4,0,0)。
(3,1,0)。
(2,2,0)。
(2,1,1),。
師:還有不同的放法嗎?
生:沒有了。
師:你能發(fā)現(xiàn)什么?
生:不管怎么放,總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師:“總有”是什么意思?
生:一定有。
師:“至少”有2枝什么意思?
生:不少于兩只,可能是2枝,也可能是多于2枝?
師:就是不能少于2枝。(通過操作讓學(xué)生充分體驗感受)。
學(xué)生思考——組內(nèi)交流——匯報。
師:哪一組同學(xué)能把你們的想法匯報一下?
組1生:我們發(fā)現(xiàn)如果每個盒子里放1枝鉛筆,最多放3枝,剩下的1枝不管放進哪一個盒子里,總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師:你能結(jié)合操作給大家演示一遍嗎?(學(xué)生操作演示)。
師:同學(xué)們自己說說看,同位之間邊演示邊說一說好嗎?
師:這種分法,實際就是先怎么分的?
生眾:平均分。
師:為什么要先平均分?(組織學(xué)生討論)。
生1:要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個盒子里一定至少有2枝”,先平均分,余下1枝,不管放在那個盒子里,一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里一定至少有2枝”。
生2:這樣分,只分一次就能確定總有一個盒子至少有幾枝筆了?
師:同意嗎?那么把5枝筆放進4個盒子里呢?(可以結(jié)合操作,說一說)。
師:哪位同學(xué)能把你的想法匯報一下,。
生:(一邊演示一邊說)5枝鉛筆放在4個盒子里,不管怎么放,總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師:把6枝筆放進5個盒子里呢?還用擺嗎?
生:6枝鉛筆放在5個盒子里,不管怎么放,總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師:把7枝筆放進6個盒子里呢?
把8枝筆放進7個盒子里呢?
把9枝筆放進8個盒子里呢?……。
:
你發(fā)現(xiàn)什么?
生1:筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1,不管怎么放,總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師:你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎?(一樣)你們太了不起了!同桌互相說一遍。
2.解決問題。
(1)課件出示:5只鴿子飛回4個鴿籠,至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里,為什么?
(學(xué)生活動—獨立思考自主探究)。
(2)交流、說理活動。
師:誰能說說為什么?
生1:如果一個鴿籠里飛進一只鴿子,最多飛進4只鴿子,還剩一只,要飛進其中的一個鴿籠里。不管怎么飛,至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里。
生2:我們也是這樣想的。
生3:把5只鴿子平均分到4個籠子里,每個籠子1只,剩下1只,放到任何一個籠子里,就能保證至少有2只鴿子飛進同一個籠里。
生4:可以用5÷4=1……1,余下的1只,飛到任何一個鴿籠里都能保證至少有2只鴿子飛進一個個籠里,所以,“至少有2只鴿子飛進同一個籠里”的結(jié)論是正確的。
師:許多同學(xué)沒有再擺學(xué)具,證明這個結(jié)論是正確的,用的什么方法?
生:用平均分的方法,就能說明存在“總有一個鴿籠至少有2只鴿子飛進一個個籠里”。
師:同意嗎?(生:同意)老師把這位同學(xué)說的算式寫下來,(板書:5÷4=1……1)。
師:同位之間再說一說,對這種方法的理解。
師:現(xiàn)在誰能說說你對“總有一個鴿籠里至少飛進2只鴿子的理解”
生:我們發(fā)現(xiàn)這是必然存在的一個現(xiàn)象,不管鴿子怎樣飛回鴿籠,一定會有一個鴿籠里至少有2只鴿子。
師:同學(xué)們都有這個發(fā)現(xiàn)嗎?
生眾:發(fā)現(xiàn)了。
師:同學(xué)們非常了不起,善于運用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問題,得出結(jié)論。同學(xué)們的思維也在不知不覺中提升了許多,那么讓我們再來看這樣一組問題。
(二)教學(xué)例2。
1.出示題目:把5本書放進2個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾本書?
把7本書放進2個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾本書?
把9本書放進2個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾本書?
(留給學(xué)生思考的空間,師巡視了解各種情況)。
2.學(xué)生匯報。
生1:把5本書放進2個抽屜里,如果每個抽屜里先放2本,還剩1本,這本書不管放到哪個抽屜里,總有一個抽屜里至少有3本書。
板書:5本2個2本……余1本(總有一個抽屜里至有3本書)。
7本2個3本……余1本(總有一個抽屜里至有4本書)。
9本2個4本……余1本(總有一個抽屜里至有5本書)。
師:2本、3本、4本是怎么得到的?生答完成除法算式。
5÷2=2本……1本(商加1)。
7÷2=3本……1本(商加1)。
9÷2=4本……1本(商加1)。
師:觀察板書你能發(fā)現(xiàn)什么?
生1:“總有一個抽屜里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。
師:如果把5本書放進3個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾本書?
生:“總有一個抽屜里的至少有3本”只要用5÷3=1本……2本,用“商+2”就可以了。
生:不同意!先把5本書平均分放到3個抽屜里,每個抽屜里先放1本,還剩2本,這2本書再平均分,不管分到哪兩個抽屜里,總有一個抽屜里至少有2本書,不是3本書。
師:到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢?誰的結(jié)論對呢?在小組里進行研究、討論。
交流、說理活動:。
生1:我們組通過討論并且實際分了分,結(jié)論是總有一個抽屜里至少有2本書,不是3本書。
生2:把5本書平均分放到3個抽屜里,每個抽屜里先放1本,余下的2本可以在2個抽屜里再各放1本,結(jié)論是“總有一個抽屜里至少有2本書”。
生3∶我們組的結(jié)論是5本書平均分放到3個抽屜里,“總有一個抽屜里至少有2本書”用“商加1”就可以了,不是“商加2”。
師:現(xiàn)在大家都明白了吧?那么怎樣才能夠確定總有一個抽屜里至少有幾個物體呢?
生4:如果書的本數(shù)是奇數(shù),用書的本數(shù)除以抽屜數(shù),再用所得的商加1,就會發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有商加1本書”了。
師:同學(xué)們同意吧?
師:同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn),稱為“抽屜原理”,“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”,最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的,所以又稱“狄里克雷原理”,也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用?！俺閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的,用它可以解決許多有趣的問題,并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。
3.解決問題。71頁第3題。(獨立完成,交流反饋)。
小結(jié):經(jīng)過剛才的探索研究,我們經(jīng)歷了一個很不簡單的思維過程,我們獲得了解決這類問題的好辦法,下面讓我們輕松一下做個小游戲。
三、應(yīng)用原理解決問題。
生:2張/因為5÷4=1…1。
師:先驗證一下你們的猜測:舉牌驗證。
師:如有3張同花色的,符合你們的猜測嗎?
師:如果9個人每一個人抽一張呢?
生:至少有3張牌是同一花色,因為9÷4=2…1。
四、全課小結(jié)。
抽屜原理教學(xué)設(shè)計劉松篇十六
抽屜原理是研究數(shù)學(xué)問題中關(guān)于一類與“存在性”有關(guān)的問題。這部分內(nèi)容教材通過幾個直觀例子，借助實際操作，向?qū)W生介紹“抽屜原理”，使學(xué)生在理解“抽屜原理”這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，對一些簡單的實際問題加以“模型化”，會用“抽屜原理”加以解決。
成功之處：
立足教材，深入挖掘，整合教材。在本節(jié)課中，介紹“抽屜原理”的兩種形式。例題1描述的是最簡單的“抽屜原理”：把m個物體任意分放進n個空抽屜里（mn，n是非0自然數(shù)），那么一定有一個抽屜中放進了至少2個物體，也就是當(dāng)物體的數(shù)量比抽屜的數(shù)量多1時，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進了2個物體。例題2描述了“抽屜原理”更為一般的形式：把多于kn個物體任意分放進n個空抽屜里（k是正整數(shù)），那么一定有一個抽屜中放進了至少(k+1)個物體，也就是說當(dāng)物體的數(shù)量比抽屜的數(shù)量多2，多3，多4，甚至更多時，不管怎么放，至少有(k+1)個物體放進了同一個抽屜里。根據(jù)這兩種抽屜原理的形式，例題1采取了讓學(xué)生通過動手操作，把4個球放進3個盒子里，有四種不同的分法：在第一種放法(4,0,0)中，讓學(xué)生明確不管怎么放，總有一個盒子里有4個球，接著依次第二種、第三種、第四種放法中，讓學(xué)生更清晰的理解“不管怎么放”“總有”這兩個詞語的意義。然后通過在每種放法中，在放得最多的球的盒子里，讓學(xué)生明白其中存在著這樣一種現(xiàn)象：不管怎么放，在放得最多的盒子里至少有2個球放進同一個盒子里。接著通過把5個球放進4個盒子里，把6個球放進5個盒子里，讓學(xué)生體會當(dāng)球的數(shù)量比盒子的數(shù)量多1時，不管怎么放，至少有2個球放進了同一個盒子里。
不足之處：
個別學(xué)生對于把誰作為抽屜數(shù)，把誰作為物體數(shù)不是特別清晰。
在總結(jié)時注意明確作為抽屜數(shù)和物體數(shù)的判斷方法，然后根據(jù)具體的數(shù)量關(guān)系式就可以輕松解決問題。
抽屜原理教學(xué)設(shè)計劉松篇十七
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》六年級下冊。
【教材分析】。
讓學(xué)生初步了解簡單“抽屜原理”，教材借助把4枝鉛筆放進3個文具盒中的操作情景，介紹了較簡單的“抽屜原理”，通過用“抽屜原理”解決簡單的實際問題，初步感受數(shù)學(xué)的魅力。主要培養(yǎng)學(xué)生的思考和推理能力，讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)原理”的過程，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
【學(xué)情分析】。
教材借助把4枝鉛筆放進3個文具盒中的操作情景，介紹了較簡單的“抽屜原理”。學(xué)生在操作實物的過程中可以發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象：不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆，從而產(chǎn)生疑問，激起尋求答案的欲望。為了解釋這一現(xiàn)象，教材呈現(xiàn)了枚舉。
【教學(xué)目標(biāo)】。
1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
3．通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。
【教學(xué)重點】。
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
【教學(xué)難點】。
理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】。
每組都有3個文具盒和4枝鉛筆。
【教學(xué)過程】。
一、談話導(dǎo)入。
教師：同學(xué)們，你們在電腦上玩過“電腦算命”嗎？“電腦算命”看起來很深奧，只要報出你的出生的年、月、日和性別，一按鍵，屏幕上就會出現(xiàn)所謂性格、命運、財運等。通過今天的學(xué)習(xí)，我們掌握了“抽屜原理”之后，你就不難證明這種“電腦算命”是非?？尚突奶频模遣荒苄诺墓戆褢?。
教師：通過學(xué)習(xí)，你想解決那些問題？
二、通過操作，探究新知。
（一）認(rèn)識“抽屜原理”
師：請同學(xué)們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況（3，0）（2，1）。
【點評】此處設(shè)計教師注意了從最簡單的數(shù)據(jù)開始擺放，有利于學(xué)生觀察、理解，有利于調(diào)動所有的學(xué)生積極參與進來。）。
生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆？
師：是這樣嗎？誰還有這樣的發(fā)現(xiàn)，再說一說。
師：那么，把4枝鉛筆放進3個盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？請同學(xué)們實際放放看。（師巡視，了解情況，個別指導(dǎo)）。
師：誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況。
（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），
師：還有不同的放法嗎？
生：沒有了。
師：你能發(fā)現(xiàn)什么？
生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：“總有”是什么意思？
生：一定有。
師：“至少”有2枝什么意思？
生：不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？
師：就是不能少于2枝。（通過操作讓學(xué)生充分體驗感受）。
學(xué)生思考——組內(nèi)交流——匯報。
師：哪一組同學(xué)能把你們的想法匯報一下？
組1生：我們發(fā)現(xiàn)如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：你能結(jié)合操作給大家演示一遍嗎？（學(xué)生操作演示）。
師：同學(xué)們自己說說看，同位之間邊演示邊說一說好嗎？
師：這種分法，實際就是先怎么分的？
生眾：平均分。
師：為什么要先平均分？（組織學(xué)生討論）。
生1：要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個盒子里一定至少有2枝”，先平均分,余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里一定至少有2枝”。
生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個盒子至少有幾枝筆了？
師：同意嗎？那么把5枝筆放進4個盒子里呢？（可以結(jié)合操作，說一說）。
師：哪位同學(xué)能把你的想法匯報一下，
生：（一邊演示一邊說）5枝鉛筆放在4個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：把6枝筆放進5個盒子里呢？還用擺嗎？
生：6枝鉛筆放在5個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：把7枝筆放進6個盒子里呢？
把8枝筆放進7個盒子里呢？
把9枝筆放進8個盒子里呢？……。
你發(fā)現(xiàn)什么？
生1：筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？（一樣）你們太了不起了！同桌互相說一遍。
【點評】教師關(guān)注了“抽屜原理”的最基本原理，物體個數(shù)必須要多于抽屜個數(shù)，化繁為簡，此處確實有必要提領(lǐng)出來進行教學(xué)。在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，教師注意引導(dǎo)學(xué)生得出一般性的結(jié)論：只要放的鉛筆數(shù)盒數(shù)多1，總有一個盒里至少放進2支。通過教師組織開展的扎實有效的教學(xué)活動，學(xué)生學(xué)的有興趣，發(fā)展了學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
（二）探究新知。
1．出示題目：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？
把7本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？
把9本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？
（留給學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況）。
2．學(xué)生匯報。
生1：把5本書放進2個抽屜里，如果每個抽屜里先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里至少有3本書。
板書：5本2個2本……余1本（總有一個抽屜里至有3本書）。
7本2個3本……余1本（總有一個抽屜里至有4本書）。
9本2個4本……余1本（總有一個抽屜里至有5本書）。
師：2本、3本、4本是怎么得到的？生答完成除法算式。
5÷2=2本……1本（商加1）。
7÷2=3本……1本（商加1）。
9÷2=4本……1本（商加1）。
師：觀察板書你能發(fā)現(xiàn)什么？
生1：“總有一個抽屜里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。
師：如果把5本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？
生：“總有一個抽屜里的至少有3本”只要用5÷3=1本……2本，用“商+2”就可以了。
生：不同意！先把5本書平均分放到3個抽屜里，每個抽屜里先放1本，還剩2本，這2本書再平均分，不管分到哪兩個抽屜里，總有一個抽屜里至少有2本書，不是3本書。
師：到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢？誰的結(jié)論對呢？在小組里進行研究、討論。
交流、說理活動：
生1：我們組通過討論并且實際分了分，結(jié)論是總有一個抽屜里至少有2本書，不是3本書。
生2：把5本書平均分放到3個抽屜里，每個抽屜里先放1本，余下的.2本可以在2個抽屜里再各放1本，結(jié)論是“總有一個抽屜里至少有2本書”。
生3我們組的結(jié)論是5本書平均分放到3個抽屜里，“總有一個抽屜里至少有2本書”用“商加1”就可以了，不是“商加2”。
師：現(xiàn)在大家都明白了吧？那么怎樣才能夠確定總有一個抽屜里至少有幾個物體呢？
生4：如果書的本數(shù)是奇數(shù)，用書的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1，就會發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有商加1本書”了。
師：同學(xué)們同意吧？
師：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“抽屜原理”，“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用?！俺閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。
3．解決問題。71頁第3題。（獨立完成，交流反饋）。
小結(jié)：經(jīng)過剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個很不簡單的思維過程，我們獲得了解決這類問題的好辦法，下面讓我們輕松一下做個小游戲。
【點評】在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中教師抓住了假設(shè)法最核心的思路就是用“有余數(shù)除法”形式表示出來，使學(xué)生學(xué)生借助直觀，很好的理解了如果把書盡量多地“平均分”給各個抽屜里，看每個抽屜里能分到多少本書，余下的書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里比平均分得的書的本數(shù)多1本。特別是對“某個抽屜至少有書的本數(shù)”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“余數(shù)”，教師適時挑出針對性問題進行交流、討論，使學(xué)生從本質(zhì)上理解了“抽屜原理”。
三、應(yīng)用原理解決問題。
生：2張/因為5÷4=1…1。
師：先驗證一下你們的猜測：舉牌驗證。
師：如有3張同花色的，符合你們的猜測嗎？
師：如果9個人每一個人抽一張呢？
生：至少有3張牌是同一花色，因為9÷4=2…1。
四、全課小結(jié)。
上面我們所證明的數(shù)學(xué)原理就是最簡單的“抽屜原理”，可以概括為：把m個物體任意放到m-1個抽屜里，那么總有一個抽屜中放進了至少2個物體。
五、思維訓(xùn)練。
1.從街上隨便找來13人，就可以斷定他們中至少有兩個人屬相（指鼠、牛、虎、兔……十二種生肖）相同。說明理由。
2.任意367名學(xué)生中，一定存在兩名學(xué)生，他們在同一天過生日。說明理由。
【教學(xué)反思】。
1、小組活動很容易抓住學(xué)生的注意力，讓學(xué)生覺得這節(jié)課要探究的問題即好玩又有意義。
2、理解“抽屜原理”對于學(xué)生來說有著一定的難度。
3、部分學(xué)生很難判斷誰是物體，誰是抽屜。
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