編寫教案需要教師具備豐富的教學(xué)經(jīng)驗和系統(tǒng)的教學(xué)知識。如何編寫一份完整和系統(tǒng)的教案是每位教師都需要掌握的技能。范文中的教案設(shè)計注重培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)和創(chuàng)新能力。
抽屜原理教案篇一
“電腦算命”看起來挺玄乎，只要你報出自己出生的年、月、日和性別，一按按鍵，屏幕上就會出現(xiàn)所謂性格、命運的句子，據(jù)說這就是你的“命”。
其實這充其量不過是一種電腦游戲而已。我們用數(shù)學(xué)上的抽屜原理很容易說明它的荒謬。
抽屜原理又稱鴿籠原理或狄利克雷原理，它是數(shù)學(xué)中證明存在性的一種特殊方法。舉個最簡單的例子，把3個蘋果按任意的方式放入兩個抽屜中，那么一定有一個抽屜里放有兩個或兩個以上的蘋果。這是因為如果每一個抽屜里最多放有一個蘋果，那么兩個抽屜里最多只放有兩個蘋果。運用同樣的推理可以得到：
原理1把多于n個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里有2個或2個以上的物體。
原理2把多于mn個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里有m+1個或多于m+l個的物體。
如果以70年計算，按出生的年、月、日、性別的不同組合數(shù)應(yīng)為70×365×2＝51100，我們把它作為“抽屜”數(shù)。我國現(xiàn)有人口11億，我們把它作為“物體”數(shù)。由于1.1×=21526×51100+21400，根據(jù)原理2，存在21526個以上的人，盡管他們的出身、經(jīng)歷、天資、機遇各不相同，但他們卻具有完全相同的“命”，這真是荒謬絕倫！
在我國古代，早就有人懂得用抽屜原理來揭露生辰八字之謬。如清代陳其元在《庸閑齋筆記》中就寫道：“余最不信星命推步之說，以為一時（注：指一個時辰，合兩小時）生一人，一日生十二人，以歲計之則有四千三百二十人，以一甲子（注：指六十年）計之，止有二十五萬九千二百人而已，今只以一大郡計，其戶口之數(shù)已不下數(shù)十萬人（如咸豐十年杭州府一城八十萬人），則舉天下之大，自王公大人以至小民，何啻億萬萬人，則生時同者必不少矣。其間王公大人始生之時，必有庶民同時而生者，又何貴賤貧富之不同也？”在這里，一年按360日計算，一日又分為十二個時辰，得到的.抽屜數(shù)為60×360×12＝259200。
所謂“電腦算命”不過是把人為編好的算命語句象中藥柜那樣事先分別一一存放在各自的柜子里，誰要算命，即根據(jù)出生的年月、日、性別的不同的組合按不同的編碼機械地到電腦的各個“柜子”里取出所謂命運的句子。這種在古代迷信的亡靈上罩上現(xiàn)代科學(xué)光環(huán)的勾當，是對科學(xué)的褻瀆。
抽屜原理教案篇二
一、填空。(20分)。
(1)5、2、9可以擺出()個不同的三位數(shù)。
(2)六(1)班有25人參加了語文和數(shù)學(xué)興趣小組。參加語文興趣小組的有15人，參加數(shù)學(xué)興趣小組的有18人，語數(shù)興趣小組都參加的有()人。
(3)48名學(xué)生做游戲，大家圍成一個三角形，每邊人數(shù)相等，三個頂點都有人，每邊各有()名學(xué)生。(4)時鐘6時敲響6下，10秒鐘敲完。10時敲響10下，需要)秒。(5)9個零件中有1件是次品(次品輕一些)用天平稱，至少()次就一定能找出次品來。
(6)籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)10個頭，從下面數(shù)34只腳，雞有()只，兔有()只。(7)有黃、紅兩種顏色的球各4個，放到同一個盒子里，至少取()個球可以保證取到2個顏色相同的球。
(8)把5顆梨放在4個盤子里，總有()個盤子至少要放2顆梨。(9)一串彩燈按照“紅、黃、藍、綠”的規(guī)律排列著，第8個彩燈是()顏色，第25個彩燈是()色。
(10)兩個點可以連成()條線段，三個點可以連成()條線段。
二、解決問題。(50分)。
1、在的班中，至少多少人中，一定有2個人的生日在同一個月?
2、你所在的班中，至少有多少人的生日在同一個月?
3、32只鴿子飛回7個鴿舍，至少有幾只鴿子要飛進同個鴿舍?
4、在街上任意找來50個人，可以確定，這50人中至少有多少個人的屬相相同?
7、幼兒園買來不少猴、狗、馬塑料玩具，每個小朋友任意選擇兩件，那么至少幾個小朋友中才能保證有兩人選的玩具相同。
8、一個布袋里有紅色、黃色、藍色襪子各10只，問最少要拿多少只才能保證其中至少有2雙顏色不相同的襪子。
三、加分題：(30分)。
2、5個小朋友，每人都從裝有許多黑白圍棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.請你證明，這5個人中至少有兩個小朋友摸出的棋子的.顏色的配組是一樣的。
3、五年級有49名學(xué)生參加一次數(shù)學(xué)競賽，成績都是整數(shù)，滿分是100分。已知3名學(xué)生的成績在60分以下，其余學(xué)生的成績均在75～95分之間，問至少有名學(xué)生的成績相同。
4、2、4、6、?、30這15個偶數(shù)中，任取9個數(shù)，證明其中一定有兩個數(shù)之和是34。
5、學(xué)校組織了象棋、繪畫和舞蹈興趣小組，小a、小b和小c分別參加了其中一項。小a不喜歡象棋，小b不是舞蹈小組的，小c喜歡繪畫。畫一個表來幫忙，把信息記錄下來，再進行推理。小a參加()組，小b參加()組，小c參加()組。
抽屜原理教案篇三
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第68、69頁例1、2。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷將一些實際問題抽象為代數(shù)問題的過程，并能運用所學(xué)知識解決有關(guān)實際問題。
2、能與他人交流思維過程和結(jié)果，并學(xué)會有條理地、清晰地闡述自己的觀點。
教學(xué)重點：分配方法。
教學(xué)難點：分配方法。
教學(xué)方法：列舉法、分析法。
學(xué)習(xí)方法：嘗試法、自主探究法。
教學(xué)用具：課件。
教學(xué)過程：
（一）游戲引入。
1、游戲要求：開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。
2、討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)”這句話說得對嗎？
游戲開始，讓學(xué)生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象。
引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。
（二）揭示目標。
理解并掌握解決鴿巢問題的解答方法。
1、看書68頁，閱讀例1：把4枝鉛筆放進3個文具盒中，可以怎么放？有幾種情況？
（1）理解“總有”和“至少”的意思。
（2）理解4種放法。
2、全班同學(xué)交流思維的過程和結(jié)果。
3、跟蹤練習(xí)。
68頁做一做：5只鴿子飛回3個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？
（1）說出想法。
如果每個鴿舍只飛進1只鴿子，最多飛回3只鴿子，剩下2只鴿子還要飛進其中的一個鴿舍或分別飛進其中的兩個鴿舍。所以至少有2只鴿子飛進同一個鴿舍。
（2）嘗試分析有幾種情況。
（3）說一說你有什么體會。
1、出示例2。
把7本書放進3個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進幾本書？
（1）合作交流有幾種放法。
不難得出，總有一個抽屜至少放進3本。
（2）指名說一說思維過程。
如果每個抽屜放2本，放了6本書。剩下的1本還要放進其中一個抽屜，所以至少有1個抽屜放進3本書。
2、如果一共有8本書會怎樣呢10本呢？
3、你能用算式表示以上過程嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？
7÷3=2……1（至少放3本）。
8÷3=2……2（至少放4本）。
10÷3=3……1（至少放5本）。
4、做一做。
11只鴿子飛回4個鴿舍，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？
1、鴿巢問題怎樣求？
小結(jié)：先平均分配，再把余數(shù)進行分配，得出的就是一個抽屜至少放進的本數(shù)。
2、做一做。
69頁做一做2題。
（一）小結(jié)。
鴿巢問題的.解答方法是什么？
物體的數(shù)量大于抽屜的數(shù)量，總有一個抽屜里至少放進（商+1）個物體。
（二）檢測。
1、填空。
（1）7只鴿子飛進5個鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進同伴的鴿舍里。
（2）有9本書，要放進2個抽屜里，必須有一個抽屜至少要放（）本書。
（3）四年級兩個班共有73名學(xué)生，這兩個班的學(xué)生至少有（）人是同一月出生的。
（4）任意給出3個不同的自然數(shù)，其中一定有2個數(shù)的和是（）數(shù)。
2、選擇。
（1）5個人逛商店共花了301元錢，每人花的錢數(shù)都是整數(shù)，其中至少有一人花的錢數(shù)不低于（）元。
a、60b、61c、62d、59。
（2）3種商品的總價是13元，每種商品的價格都是整數(shù)，至少有一種商品的價格不低于（）元。
a、3b、4c、5d、無法確定。
3、幼兒園老師準備把15本圖畫書分給14個小朋友，結(jié)果是什么？
完成課本練習(xí)十二第2、4題。
板書。
物體的數(shù)量大于抽屜的數(shù)量，總有一個抽屜至少放進（商+1）物體。
抽屜原理教案篇四
“抽屜原理”是開發(fā)智力，開闊視野的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練資料，對于一部分想象潛力較弱的學(xué)生來說學(xué)起來存在必須的困難。透過本次課堂實踐，有幾點體會：
1、創(chuàng)設(shè)情境，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)用心性。課前讓幾個學(xué)生表演“搶椅子”的游戲：如3個人搶坐2把椅子、4個人搶坐3把椅子。讓學(xué)生在活動中初步感知抽象的“抽屜原理”，理解“至少”的意思。
2、合作交流，建立模型。根據(jù)課前的表演及老師的分蘋果演示，交流、討論理解：“待分物體數(shù)”、“抽屜數(shù)”、“至少數(shù)”分別指什么？“至少數(shù)”為什么是商加1，而不是商加余數(shù)？透過老師的提示、引領(lǐng)，學(xué)生對“抽屜原理”基本上能理解，但是要讓學(xué)生用簡練的語言表達出來還有必須的困難。
3、培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想，提高解題潛力?！俺閷显怼钡膯栴}變式很多，應(yīng)用更具靈活性。能否將一個具體問題和“抽屜原理”聯(lián)系起來，能否找出題中什么是“待分物體數(shù)”，什么是“抽屜”，是解題的關(guān)鍵。有時候找到實際問題與“抽屜原理”之間的聯(lián)系并不容易，即使找到了也很難確定用什么作“抽屜”。教學(xué)時，我但是于強調(diào)說理的嚴密性，只要學(xué)生能把大致意思說出來就行，有些題目能借助實物或用枚舉法舉例猜測、驗證也能夠。
回顧整節(jié)課我覺得主要存在兩個問題：1、在學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生過程中，老師擔(dān)心學(xué)生不理解、走錯路，不敢大膽放手，總是牽著學(xué)生的思路走。2、這部分資料屬于思維訓(xùn)練的資料，有少部分學(xué)生學(xué)起來困難大，效果差。在課堂上如何更好地發(fā)揮學(xué)生的主體性，如何關(guān)注學(xué)困生的同步發(fā)展，我們將繼續(xù)尋找方法。
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抽屜原理教案篇五
1、理解最簡單的抽屜原理及抽屜原理的一般形式。
2、引導(dǎo)學(xué)生采用操作的方法進行枚舉及假設(shè)法探究。
經(jīng)歷抽屜原理的`探究過程，初步了解抽屜原理。
體會數(shù)學(xué)知識在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和能力。
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
1、游戲要求：開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。
2、討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)”這句話說得對嗎？
游戲開始，讓學(xué)生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象。
引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。
（一）教學(xué)例1。
師：請同學(xué)們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師出示各種情況。
板書：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），
引導(dǎo)學(xué)生得出：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆。
問題：
（1）“總有”是什么意思？（一定有）。
（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）。
學(xué)生思考并進行組內(nèi)交流，教師選代表進行總結(jié)：如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。首先通過平均分，余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里一定至少有2枝”。
問題：把6枝筆放進5個盒子里呢？還用擺嗎？把7枝筆放進6個盒子里呢？把8枝筆放進7個盒子里呢？把9枝筆放進8個盒子里呢？……你發(fā)現(xiàn)什么？（筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。）。
抽屜原理教案篇六
我的幾點看法：
最近我一直正在關(guān)注抽屜原理，剛好聽了高玉東老師的這節(jié)課，我來談一下我的幾點看法。
一：我認為高老師的課三言兩語直入主題，節(jié)省了時間，這是構(gòu)建高效課堂的基礎(chǔ)。有的老師講課導(dǎo)入部分太長，浪費了時間，我們應(yīng)該借鑒一下，縮短我們導(dǎo)入新課的時間。
二：過程清晰。高老師吃透了教材，把教學(xué)過程呢設(shè)計的由易到難，層層遞進，是學(xué)生易于接受。這凸顯了高老師把握教材的能力，使我感受很深，也是我今后努力的'方向。
三:我講一下我的幾點看法。我研究了抽屜原則的幾個主要方面。
1.我認為在教學(xué)的過程中應(yīng)結(jié)合具體的例題講一下什么是至少，讓學(xué)生先理解了至少的含義在具體的教學(xué)。抽屜原則這類的題我考過其他的成年人，他們剛讀題時不理解至少的含義，所以做錯了，我認為學(xué)生也不好理解，所以講一下至少的含義再繼續(xù)往下教學(xué)。
抽屜原理教案篇七
學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程就是利用學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的只是和現(xiàn)在有的經(jīng)驗基礎(chǔ)，然后理解更高更深更復(fù)雜的知識。數(shù)學(xué)強調(diào)從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，將教學(xué)活動置于真實的生活背景之中，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，體會到數(shù)學(xué)就在身邊。這個游戲都是抽屜原理在生活中的.運用，使生活問題數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到發(fā)展！活動化的數(shù)學(xué)課堂，使學(xué)生在生動、活潑的數(shù)學(xué)活動中主動參與、主動實踐、主動思考、主動探索、主動創(chuàng)造；使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)情感得到充分的發(fā)展，從而達到動智與動情的完美結(jié)合，全面提高學(xué)生的整體素質(zhì)。
只有學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)活動中，才是有效的教學(xué)。在4個蘋果放入3個抽屜學(xué)習(xí)中，充分利用學(xué)具操作，為學(xué)生提供主動參與的機會，讓學(xué)生想一想、圈一圈，把抽象的數(shù)學(xué)知識同具體的實物結(jié)合起來，化難為易，化抽象為具體，讓學(xué)生體驗和感悟數(shù)學(xué)。這節(jié)課我能充分為學(xué)生營造寬松自由的學(xué)習(xí)氛圍和學(xué)習(xí)空間，能讓學(xué)生自己動腦解決一些實際問題，從而更好的理解抽屜原理。在教學(xué)過程中能夠及時地去發(fā)現(xiàn)并認可學(xué)生思維中閃亮的火花。
不足之處在于教學(xué)過程中應(yīng)更多的關(guān)注學(xué)困生的思維活動，及時的給予認可和指導(dǎo)，使教學(xué)能夠面向全體學(xué)生。
抽屜原理教案篇八
抽屜原理是人教版數(shù)學(xué)六年級下冊的知識。作為數(shù)學(xué)廣角，目的是拓寬學(xué)生的思維方式方法，教給學(xué)生一種思考方式。我上完這節(jié)課后，感覺這節(jié)課中的知識學(xué)生理解起來真的很難。所以，課程的建模過程應(yīng)該以活動為載體，帶動學(xué)生的.思考。在充分活動的基礎(chǔ)上理解總有與至少的含義。如進行坐椅子游戲，5個人坐在4把椅子上，不管怎樣坐，總有一把椅子上至少有2個人。又如，4個桃子放在3個盤子里，不管怎樣放總有一個盤子里至少有2個桃子。3支筆放進2個筆筒里，不管怎樣放，總有一個筆筒里至少有2支筆。多次操作，分一分，描一描，說一說等活動體會總有與至少的含義，這些知識有只可意會不可言傳的感覺。在建模后在分析具體問題時，先讓學(xué)生說說把什么放在什么地方，體會待分物體與抽屜的關(guān)系，這樣才能更好的找到至少數(shù)。
抽屜原理教案篇九
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課。
師帶領(lǐng)學(xué)生玩“搶椅子”的游戲，規(guī)則這4位學(xué)生必須都坐下。引導(dǎo)學(xué)生觀察游戲結(jié)果--不管怎么坐，總有一個座位上至少坐了2位同學(xué)。
師：為什么？（學(xué)生回答）。
師：可不可能一個椅子上坐3位同學(xué)？（可能）可不可能每個椅子上只坐1位同學(xué)？（不可能）也就是說，不管怎么坐，總有一個椅子上至少要坐2位同學(xué)。
師：那么像這樣的現(xiàn)象中隱藏著設(shè)么數(shù)學(xué)奧秘呢？大家想不想弄明白？好，就讓我們一起走進數(shù)學(xué)廣角來研究這個原理。希望大家都能積極的動手動腦，參與到學(xué)習(xí)活動中來，齊心協(xié)力把這個數(shù)學(xué)奧秘弄懂！
二、探究新知。
（一）教學(xué)例1。
1、出示題目：把4枝鉛筆放進3個文具盒里。
（學(xué)情預(yù)設(shè)：不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進了2枝鉛筆。）。
2、理解“至少”
師：“至少”是什么意思？如何理解呢？
（最少2枝，也可能比2枝多）。
師：到底我們猜測的對不對呢？怎么樣證明這種現(xiàn)象呢？下面，就需要自己動手利用學(xué)具去擺一擺，動腦去想一想，看看能不能證明我們這個猜想。
3、自主探究。
（1）兩人一組利用手中的學(xué)具1擺一擺，想一想，可以怎么樣去擺放？老師幫大家準備了一個記錄單，你們可以把擺放的不同方法記錄下來，以便你們分析結(jié)果是不是符合我們之前的猜測。
（2）全班交流，學(xué)生匯報。
第一種方法：
（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）學(xué)生解釋自己的想法，驗證猜測。
教師課件演示，驗證結(jié)論。（像大家剛才這樣把每一種放法都列舉出來，然后去一一驗證，這種方法叫列舉法）。
第二種方法：
師：還有別的思考方法，來驗證我們之前的猜測嗎？
假設(shè)法：（學(xué)生匯報）。
師課件演示，說明：先假設(shè)每個文具盒里各放入1枝鉛筆，余下1枝鉛筆不管放進哪個文具盒里，一定會出現(xiàn)“總有一個文具盒里至少有2枝鉛筆”的現(xiàn)象。
4、優(yōu)化方法。
那么把5枝鉛筆放進4個文具盒里，會怎樣呢？
那么把6枝鉛筆放進5個文具盒里，會怎樣呢？
那么把7枝鉛筆放進6個文具盒里，會怎樣呢？
那么把100枝鉛筆放進99個文具盒里，會怎樣呢？
（學(xué)生解釋說明，師課件演示）。
師：你們?yōu)槭裁炊加玫诙N方法，而不用列舉法呢？
5、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師：通過剛才我們分析的這些現(xiàn)象，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（當筆的枝數(shù)比鉛筆盒數(shù)多1時，不管怎么放，總有一個文具盒里至少放2枝鉛筆。）。
6、出示做一做：7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進同一個鴿舍里？
（1）學(xué)生獨立思考，可以自己想辦法解決。
（2）全班匯報，解釋說明。
（3）教師用課件演示（雖然鴿子的只數(shù)比鴿舍的數(shù)量多2，但是也是至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。）。
（二）教學(xué)例2。
1、出示例2：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進幾本書？
2、學(xué)生利用學(xué)具探究。
3、學(xué)生匯報，教師課件演示。
如果把我們的這種思維方法用式子表示出來，該怎樣列式？
5÷2=2…..1（3）。
4、拓展：把7本書放進2個抽屜里呢？
把9本書放進2個抽屜里呢？用式子怎么表示？
7÷2=3….1（4）。
9÷2=4…1（5）。
師：同學(xué)們觀察這些板書，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？
（商+余數(shù)）（商+1）。
5、做一做：8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？
學(xué)生獨立思考，匯報交流。板書式子：8÷3=2…2（2+1=3）。
教師課件演示：至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里，所以應(yīng)該是商加1.
（三）結(jié)論。
師：同學(xué)們，真的非常厲害，剛才我們一起探究的這種現(xiàn)象，就成為“抽屜原理”
課件出示。
三、拓展應(yīng)用。
“抽屜原理”在現(xiàn)實生活中引用也是非常廣泛的。下面，老師再帶大家做一個小游戲。撲克牌游戲。
抽屜原理教案篇十
根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標準》和教材內(nèi)容，我確定本節(jié)課學(xué)習(xí)目標如下：
知識與技能：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。通過猜測、驗證、觀察、分析等數(shù)學(xué)活動，建立數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。滲透“建?！彼枷?。
過程與方法：經(jīng)歷從具體到抽象的探究過程，提高學(xué)生有根據(jù)、有條理地進行思考和推理的能力。
情感與態(tài)度：通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力。
教學(xué)重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
教學(xué)難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
1、用具體的操作，將抽象變?yōu)橹庇^。
“總有一個文具盒中至少放進2支鉛筆”這句話對于學(xué)生而言，抽象難以理解。怎樣讓學(xué)生理解這句話呢？我覺得要讓學(xué)生充分的操作，一在具體操作中理解“總有”和“至少”，二在操作中理解“平均分”是保證“至少”的最好方法。通過操作，最直觀地呈現(xiàn)“總有一個文具盒中至少放進2支鉛筆”這種現(xiàn)象，讓學(xué)生理解這句話。
2、充分發(fā)揮學(xué)生主動性，讓學(xué)生在證明結(jié)論的過程中探究方法，總結(jié)規(guī)律。
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主動者，特別是這種原理的初步認識，不應(yīng)該是教師牽著學(xué)生手去認識，而是創(chuàng)造條件，讓學(xué)生自己去探索，發(fā)現(xiàn)。所以我認為應(yīng)該提出問題，讓學(xué)生在具體的操作中來證明他們的結(jié)論是否正確，讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過程，逐步提高學(xué)生的邏輯思維能力。
3、適當把握教學(xué)要求。
我們的教學(xué)不同于社會上的輔導(dǎo)培優(yōu)機構(gòu)，因此在教學(xué)中不需要求學(xué)生說理的嚴密性，也不需要學(xué)生確定過于抽象的“抽屜”和“物體”。
以學(xué)生為課堂的主體，采用創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，讓學(xué)生大膽猜測、動手操作、自主探究、合作交流。
今天在學(xué)習(xí)新課之前，老師和大家玩一個“搶凳子”游戲。（下面有2把椅子。3個同學(xué)玩搶凳子的游戲，要求每個人都要坐到凳子上，結(jié)果會怎樣？）。
1、提出問題：把4支筆放進3個文具盒中，可以怎么放？
2、驗證結(jié)論：不管學(xué)生猜測的結(jié)論是什么，都要求學(xué)生借助實物進行操作，來驗證結(jié)論。學(xué)生以小組為單位進行操作和交流時，教師深入了解學(xué)生操作情況，找出列舉所有情況的學(xué)生。
（1）先請列舉所有情況的學(xué)生進行匯報，一、說明列舉的不同情況，二、結(jié)合操作說明自己的結(jié)論。（教師根據(jù)學(xué)生的回答板書所有的情況）。
學(xué)生匯報完后，教師再利用枚舉法的示意圖，指出每種情況中都有幾支筆被放進了同一個文具盒。
（2）提出問題：不用一一列舉，想一想還有其它的方法來證明這個結(jié)論嗎？
學(xué)生匯報了自己的方法后，教師圍繞假設(shè)法，組織學(xué)生展開討論：為什么每個文具盒里都要放1支鉛筆呢？請相互之間討論一下。
在討論的基礎(chǔ)上，教師小結(jié)：假如每個文具盒放入一支鉛筆，剩下的一支還要放進一個文具盒，無論放在哪個文具盒里，一定能找到一個文具里至少有2支鉛筆。只有平均分才能將鉛筆盡可能的分散，保證“至少”的情況。
（3）初步觀察規(guī)律。
4、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步建模。
我們將鉛筆、鴿子看做物體，文具盒、鴿舍看做抽屜，觀察物體數(shù)和抽屜數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（學(xué)生用自己的語言描述，只要大概意思正確即可）。
小結(jié)：只要物體數(shù)量比抽屜的數(shù)量多，總有一個抽屜至少放進2個物體。這就叫做抽屜原理。
5、用有余數(shù)的除法算式表示假設(shè)法的思維過程。
（2）做一做：8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3支鴿子飛進同一個鴿舍。為什么？
6、再次發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
觀察板書，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？讓學(xué)生通過對除法算式的觀察，得出“只要物體個數(shù)比抽屜個數(shù)幾倍還多，總有一個抽屜至少有商+1個這樣的物體?！钡慕Y(jié)論。
7、介紹課外知識。
介紹抽屜原理的發(fā)現(xiàn)者——數(shù)學(xué)家狄里克雷。
【設(shè)計意圖：讓學(xué)生體會平常事中也有數(shù)學(xué)原理，有探究的成就感，激發(fā)對數(shù)學(xué)的熱情?！俊?/p>
《導(dǎo)學(xué)練案》自我測評第一題。
對于本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你的感受如何？
只要物體數(shù)量比抽屜的數(shù)量多，
總有一個抽屜至少放進2個物體。
只要物體個數(shù)比抽屜個數(shù)幾倍還多，總（至少數(shù)=商+1）。
有一個抽屜至少有商+1個這樣的物體。文章。
抽屜原理教案篇十一
各為評委、老師，大家好：
我說課題目是《抽屜原理》（板書），這節(jié)課是小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊第五單元數(shù)學(xué)廣角的第一節(jié)，下面我從以下四方面來說說這節(jié)課。
本單元共三個例題，例1、例2的內(nèi)容，教材通過幾個直觀的例子，借助實際操作向?qū)W生介紹抽屜原理。例3則是在學(xué)生理解抽屜原理這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，會用這一原理解決簡單的實際問題。例1例2的內(nèi)容，主要經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，重在引導(dǎo)學(xué)生通過實際操作發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律，這一內(nèi)容為后面學(xué)習(xí)抽屜原理（二）及利用這一原理解決問題做下了有力的鋪墊。例1和例2既可以用一課時完成，又可以分兩課時完成，而我選擇后者，有如下思考。
數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思想方法，廣角的教學(xué)目的主要在于讓學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，因此對大多數(shù)學(xué)生而言，學(xué)起來是存在一些思維難度的。而抽屜原理是數(shù)學(xué)廣角這個皇冠上的明珠，比十一冊上的《雞兔同籠》的學(xué)習(xí)更具挑戰(zhàn)性。在《抽屜原理》中，“總有一個”、“至少”這兩個關(guān)鍵詞的解讀和為了達到“至少”而進行“平均分”的思路，以及把什么看做物體，把什么看做抽屜，這樣一個數(shù)學(xué)模型的建立，學(xué)生學(xué)起來頗具難度，尤其是對“至少”的理解，它不同于以往數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所說的含義，這里的“至少”是指在物體個數(shù)最多的抽屜中找到最少的物體個數(shù)，這對學(xué)生而言是一種全新的思維方式，他們很可能一時轉(zhuǎn)不過彎。另外，讓學(xué)生用精煉準確的語言來表述自己的思考也是一個難點。
再看看課本，根據(jù)例1、例2理出了《抽屜原理》的知識序列。例1描述的是物體數(shù)比抽屜數(shù)多1的情況，例1的做一做代表的是物體數(shù)不到抽屜數(shù)的2倍，比抽屜數(shù)多2、多3一類的情形，例2描述的是物體數(shù)比抽屜數(shù)的非1整數(shù)倍多1的情況，例2的做一做代表的是物體數(shù)比抽屜數(shù)的非1整數(shù)倍多，且不止多1的情形?？梢?，例1是學(xué)好例2的基礎(chǔ)，只有通過例1的教學(xué)，讓全體學(xué)生真實地經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，把他們在學(xué)習(xí)中可能會遇到的幾個困難，弄懂、弄通，建立清晰的基本概念、思路、方法，他們才可能順利地進行例2的學(xué)習(xí)，否則，此內(nèi)容的學(xué)習(xí)將只是優(yōu)生炫酷的天地，他們可能一開課就能說出原理，而其他學(xué)生可能一節(jié)課下來還弄不清什么是“總有一個”、什么是“至少”，怎樣才能很快知道“至少”是幾個物體。因此，我選擇將例1、例2分成兩課時完成?？赡苡欣蠋熣f，這樣本課的教學(xué)內(nèi)容容量太少了，基于這一點，我在第四個環(huán)節(jié)有說明的。
根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標準》和教材內(nèi)容，我確定本節(jié)課學(xué)習(xí)目標如下：
1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
3．通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。
教學(xué)重點是：經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，發(fā)現(xiàn)、總結(jié)并理解抽屜原理。
我把：理解抽屜原理中“總有”“至少”的含義作為本課的教學(xué)難點。
我之所以這樣確定教學(xué)目標和重難點，是因為《新標準》指出：在本學(xué)段學(xué)生將通過數(shù)學(xué)活動了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，學(xué)會運用所學(xué)知識和方法解決簡單的實際問題，加深對所學(xué)知識的理解，獲得運用數(shù)學(xué)解決問題的思考方法。
教法上本節(jié)課主要采用了設(shè)疑激趣法、講授法、實踐操作法。
學(xué)法上學(xué)生主要采用了自主、合作、探究式的學(xué)習(xí)方式。
第四個方面是：以學(xué)定教，與課堂對話。
本節(jié)課共我設(shè)計了四個教學(xué)環(huán)節(jié)：游戲?qū)搿骄啃轮此肌⒊尸F(xiàn)——解決問題（游戲）。
下面我分別說說這樣設(shè)計的意圖。
第一環(huán)節(jié)——游戲?qū)搿?/p>
由于只把例1作為本課的教學(xué)內(nèi)容，我在設(shè)計的時候?qū)?的教學(xué)進行了一些鋪墊和補充。在導(dǎo)入部分，設(shè)計了猜至少有幾個學(xué)生是同月生的游戲，拉近數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。在例1的教學(xué)后加入了5枝鉛筆放入4個盒子的問題，目的在于通過兩個不同的實例讓學(xué)生較充分地感受、體驗、發(fā)現(xiàn)相同的現(xiàn)象，有利于學(xué)生進行抽象、概括，使結(jié)論的得出更有說服力。然后拓展到7枝鉛筆放入5個盒子，8枝鉛筆放入5個盒子，9枝鉛筆放入5個盒子，這一類余數(shù)是2、是3、是4的問題的探究，完成對抽屜原理第一層次的認識。
第二環(huán)節(jié)，探究新知。
根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的困難和認知規(guī)律，我在探究部分設(shè)計了三個層次的教學(xué)活動，這三個層次的教學(xué)活動由形象思維逐步過渡到抽象思維，層層遞進，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
第一個層出：實物操作，把4枝鉛筆放入3個盒子（板書），解決3個問題：
1、怎樣放。
知道排列組合的方法，明確如果只是放入每個盒中的枝數(shù)的排序不一樣，應(yīng)視為一種分法，并引導(dǎo)學(xué)生有序思考，為后面的列舉掃清障礙。
2、共有幾種放法孕伏對“不管怎樣放”的理解。
3、認識“總有一個”的意義。
通過觀察盒中鉛筆枝數(shù)，找出4種放法中鉛筆枝數(shù)最多的盒中枝數(shù)分別有哪幾種情況，理解“總有一個”的含義，得到一個初步的印象：不管怎么放，總有一個鉛筆盒放的枝數(shù)是最多的，分別是2枝，3枝和4枝。
第二個層次：脫離具體操作，由抽象到數(shù)，進行數(shù)的分解——思考把5枝鉛筆放入4個盒子（板書包括6支5盒），又會出現(xiàn)怎樣的情況，學(xué)生直接完成表格。這一層次達成三個目的：
1、理解“至少”的含義，準確表述現(xiàn)象。
通過觀察表格中枝數(shù)最多的盒子里的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生在“最多”中找“最少”，學(xué)會用“至少”來表達，概括出“5枝放4盒”、“4枝放3盒”時，總有一個文具盒里至少放入2枝鉛筆的結(jié)論。
2、理解“平均分”（板書）的思路，知道為什么要“平均分”。
抓住最能體現(xiàn)結(jié)論的一種情況，引導(dǎo)學(xué)生理解怎樣很快知道總有一個文具盒里至少是幾枝的方法——就是按照盒數(shù)平均分，只有這樣才能讓最多的盒子里枝數(shù)盡可能少。
3、抽象概括小結(jié)現(xiàn)象。
通過“4枝放入3個盒子”、”5枝放入4個盒子”和練習(xí)題“6枝放入5個盒子”，讓學(xué)生抽象概括出“當物體數(shù)比抽屜數(shù)多1時，不管怎么放，總有一個抽屜至少放入2個物體”（板書），初步認識抽屜原理。
（三）學(xué)生自選問題，探究“如果物體數(shù)不止比抽屜數(shù)多1，不管怎樣放，總有一個鉛筆盒中至少要放入幾枝鉛筆？”（板書789物體5抽屜）。
這一層次請學(xué)生理解當余數(shù)不是1時，要經(jīng)歷兩次平均分，第一次是按抽屜的平均分，第二次是按余下的枝數(shù)平均分，只有這樣才能達到讓“最多的盒子里枝數(shù)盡可能少”的目的。
教學(xué)流程的第三個環(huán)節(jié)，將本節(jié)課研究過的所有實例進行總體呈現(xiàn)，讓學(xué)生通過比較，總結(jié)出抽屜原理中最簡單的情況：物體數(shù)不到抽屜數(shù)的2倍時，不管怎樣放，總有一個抽屜中至少要放入2個物體（板書）。
在最后的練習(xí)環(huán)節(jié)以游戲的形式出現(xiàn)，我設(shè)計了幾個需要應(yīng)用“抽屜原理”解決的簡單的實際問題，進一步培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想，讓學(xué)生能正確地找出問題中什么是“待分的東西”，什么是“抽屜”，同時也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用，感受到數(shù)學(xué)的魅力。
平均分。
4支鉛筆放進3個文具盒。
5支4個。
6支5個。
當物體數(shù)比抽屜數(shù)多1時，不管怎么放，總有一個抽屜至少放入2個物體。
7個物體5抽屜。
8個物體5抽屜。
9個物體5抽屜。
﹕﹕。
﹕﹕。
“……，不管怎樣放，總有一個抽屜，至少放進2個物體。”
這是這節(jié)課的板書設(shè)計。
謝謝大家！我的說課完畢。
抽屜原理教案篇十二
“數(shù)學(xué)廣角”是人教版六年級下冊第五單元的內(nèi)容。在數(shù)學(xué)問題中，有一類與“存在性”有關(guān)的問題，如任意367名學(xué)生中，一定存在兩名學(xué)生，他們在同一天過生日。在這類問題中，只需要確定某個物體（或某個人）的存在就可以了，并不需要指出是哪個物體（或哪個人），也不需要說明通過什么方式把這個存在的物體（或人）找出來。這類問題依據(jù)的理論，我們稱之為“抽屜原理”。本節(jié)課借助把4本書放進3個抽屜里的操作情境，介紹了一類較簡單的“抽屜原理”。
本課通過直觀和實際操作，使學(xué)生進一步經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，并對一些簡單的實際問題“模型化”，從而在用“抽屜原理”加以解決的過程中，促進邏輯推理能力的發(fā)展，培養(yǎng)分析、推理、解決問題的能力以及探索數(shù)學(xué)問題的興趣，同時也使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用，在數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練中，逐步形成有序地、嚴密地思考思考問題的意識。
本節(jié)課我安排了四個教學(xué)環(huán)節(jié)：
第一環(huán)：創(chuàng)設(shè)情境，誘發(fā)興趣。
在這個環(huán)節(jié)中，安排了一個小游戲：任意抽取五張撲克牌，不看牌判斷五張牌中同種花色的至少有2張，讓學(xué)生猜猜。為什么老師可以這樣判斷？由此引發(fā)學(xué)生的興趣，營造一個愉快的學(xué)習(xí)氛圍，為學(xué)習(xí)新知創(chuàng)設(shè)良好的情境。
第二環(huán)：自主參與，探索新知。
在這個環(huán)節(jié)中，教學(xué)時先放手讓學(xué)生自主思考，采用實踐操作的方法進行“證明”，然后再進行交流，引導(dǎo)他們對“列舉法”、“假設(shè)法”兩種方法進行比較，使學(xué)生逐步學(xué)會運用一般性的數(shù)學(xué)方法來思考問題。
第三層：應(yīng)用新知，解決問題。
讓學(xué)生借助直觀和假設(shè)法最核心的思路“有余數(shù)除法”形式，使學(xué)生更好的理解抽屜原理解決問題的'一般思路。小學(xué)生不要求學(xué)生用反證法進行嚴格的證明，鼓勵學(xué)生借助學(xué)具、實物操作、或畫圖的方式進行說理。
第四層：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律。
在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，教師進一步比較優(yōu)化，讓學(xué)生逐步學(xué)會運用一般性的數(shù)學(xué)方法來思考問題。在有趣的類推活動中，引導(dǎo)學(xué)生得出一般性的結(jié)論，讓學(xué)生體驗和理解“抽屜原理”的最基本原理，當物體個數(shù)大于抽屜個數(shù)時，一定有一個抽屜中放進了至少2個物體。這樣的教學(xué)過程，從方法層面和知識層面上對學(xué)生進行了提升，有助于發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
抽屜原理教案篇十三
××老師的《抽屜原理》一課結(jié)構(gòu)完整，過程清晰，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，為學(xué)生提供了足夠的自主探索的空間，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、猜測、操作、推理和交流等數(shù)學(xué)活動中初步了解“抽屜原理”，并學(xué)會了用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
1、本節(jié)課充分放手，讓學(xué)生自主思考，采用自己的方法“證明”：“把4枝筆放入3個文具盒中，不管怎么放，總有一個杯子里至少放進2枝筷子”，然后交流展示，為后面開展教與學(xué)的活動做了鋪墊。此處設(shè)計注意了從最簡單的數(shù)據(jù)開始擺放，有利于學(xué)生觀察、理解，有利于調(diào)動所有學(xué)生的積極性。在有趣的類推活動中，引導(dǎo)學(xué)生得出一般性的結(jié)論，讓學(xué)生體驗和理解“抽屜原理”的最基本原理：當物體個數(shù)大于抽屜個數(shù)時，一定有一個抽屜中放進了至少2個物體。這樣的教學(xué)過程，有助于發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。在評價學(xué)生各種“證明”方法，針對學(xué)生的不同方法教師給予針對性的鼓勵和指導(dǎo)，讓學(xué)生在自主探索中體驗成功，獲得發(fā)展。在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，進一步比較優(yōu)化，讓學(xué)生逐步學(xué)會運用一般性的數(shù)學(xué)方法來思考問題。
2、在教學(xué)過程中充分發(fā)揮了學(xué)生的主體性，在抽屜原理（2）的推導(dǎo)過程中，至少是“商+余數(shù)”，還是“商+1”個物體放進同一個抽屜。讓學(xué)生互相爭辯，再由學(xué)生自己想辦法來進行驗證，使學(xué)生更好的理解了抽屜原理。另外，本節(jié)課中，學(xué)生爭先恐后的學(xué)習(xí)行為，積極參與自學(xué)、交流、合作、展示、補充、互評、提問、質(zhì)疑、反思等的學(xué)習(xí)過程，“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式，給人留下了深刻的印象，學(xué)生主體地位得到了充分的落實。
3、注意滲透數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系。并在游戲中深化知識。
學(xué)了“抽屜原理”有什么用？能解決生活中的什么問題？教學(xué)中教師注重了聯(lián)系學(xué)生的生活實際。課前老師設(shè)計一個游戲：“學(xué)生在一副去掉了大小王的撲克牌中，任意抽取五張，老師猜：總有一種花色的牌至少有兩張。”這是為什么？學(xué)生很驚訝。于是，學(xué)生的積極性被調(diào)動起來了，總想接開其中的奧秘。學(xué)完抽屜原理后，讓學(xué)生用學(xué)過的知識來解釋這些現(xiàn)象，有效的滲透“數(shù)學(xué)來源于生活，又還原于生活”的理念。
商討之處：
學(xué)生對“至少”一詞的理解還顯得有些欠缺，學(xué)生僅僅理解了字面上的意思，對“至少”一詞的指向性還不明確，就我理解，“至少”應(yīng)該是指的在每一種情況中出現(xiàn)的最大數(shù)中的最小數(shù)，而有學(xué)生卻理解成是每一種情況中的最小數(shù)。如何讓學(xué)生的理解更準確，更深刻，還需探究。
抽屜原理教案篇十四
教學(xué)內(nèi)容：
人教版六年級下冊數(shù)學(xué)廣角例。
1、“做一做”及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷“抽屜原理”探究過程，運用不同的證明思路：枚舉法、假設(shè)法來初步了解“抽屜原理”。
2、經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。
3、通過“抽屜原理”的學(xué)習(xí)和簡單應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的魅力。
教學(xué)重點：
引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，運用不同的證明思路：枚舉法、反證法、假設(shè)法等，初步了解“抽屜原理”。
教學(xué)難點：
將具體問題“數(shù)學(xué)化”，在“說理”中體會“抽屜原理”的簡單應(yīng)用。教學(xué)過程：
一、教學(xué)例11．組織游戲：搶凳子。
2．出示例題：把4枝鉛筆放進3個文具盒中，可以怎么放？有幾種情況？（1）學(xué)生思考各種放法。
（2）與同學(xué)交流思維的過程和結(jié)果。（3）匯報交流情況。
第一種放法：第二種放法：第三種放法：第四種放法：3．提出問題。
不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。為什么？
4、解決問題：
（1）用數(shù)的分解法證明：把4分解成三個數(shù)如下圖所示：
4003。
0022211。
由此發(fā)現(xiàn)，把4分解成3個數(shù)共有4種情況，每一種分得的3個數(shù)中，至少有一個數(shù)是大于等于2的。
（2）用“假設(shè)法”證明：
假設(shè)每個文具盒只放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下1枝還要放進其中的一個文具盒，所以至少有2枝鉛筆放進同一個文具盒。
以上方法證明，把4枝鉛筆放進3個文具盒里，不管怎樣放，總有一個文具盒里至少放進了2枝鉛筆。
二、認識“抽屜問題”：
1、像上面這個問題就是“抽屜原理”，在這里，“4枝鉛筆”就是“4個要放的物體”，“3個文具盒”就是“3個抽屜”。把此問題用“抽屜原理”的語言來描述就是：把4個物體放進3個抽屜，總有一個抽屜里至少放了兩個物體。
“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀的德國數(shù)學(xué)家狄里克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用?！俺閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。
“抽屜原理”：把m個物體任意放進n個空抽屜里（mn，n是非0自然數(shù)），那么一定有1個抽屜中至少放進了2個物體。
三、鞏固練習(xí)：1、7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？（1）說出想法。
舍。
（2）嘗試分析有幾種情況。（3）說一說你有什么體會。
學(xué)生體會到，如果把各種情況都擺出來很復(fù)雜，也有一定的難度。如果找到數(shù)學(xué)方法來解決就方便了。
2、在我們班的任意13人中，總有至少幾個人的屬相相同，想一想，為什么？
3、六年級四個班的學(xué)生去春游，自由活動時，有6個同學(xué)在一起，可以肯定。為什么？
四、全課小結(jié)：
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么新知識？
五、板書設(shè)計：
042。
00342。
“4枝鉛筆”就是“4個要放的物體”，“3個文具盒”就是“3個抽屜”。把4個物體放進3個抽屜，總有一個抽屜里至少放了兩個物體。
“抽屜原理”：把m個物體任意放進n個空抽屜里（mn，n是非0自然數(shù)），那么一定有1個抽屜中至少放進了2個物體。
抽屜原理教案篇十五
首先，我對本節(jié)教材進行一些分析：
一、教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡析。
本節(jié)內(nèi)容在全書及章節(jié)的地位：《抽屜原理》是義務(wù)教育課程標準實驗教科書第十二冊第五單元第一節(jié)。本節(jié)共三個例題，例1、例2的教材通過幾個直觀例子，借助實際操作向?qū)W生介紹抽屜原理，例3則是在學(xué)生理解抽屜原理這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，用這一原理解決簡單的實際問題。
數(shù)學(xué)思想方法分析：作為一名數(shù)學(xué)老師,不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識,更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識，因此本節(jié)課在教學(xué)中力圖向?qū)W生的展示數(shù)學(xué)原理的靈活應(yīng)用，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力，貫穿初步的數(shù)論及組合知識。
二、教學(xué)目標。
根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學(xué)目標：
1、基礎(chǔ)知識目標：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
2、能力訓(xùn)練目標：
1)、會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2)、通過操作發(fā)展學(xué)生有根據(jù)、有條理地進行思考和推理的能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
3、個性品質(zhì)目標：
通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力，產(chǎn)生主動學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。
三、教學(xué)重點、難點、關(guān)鍵。
本著課程標準，在吃透教材基礎(chǔ)上，我確立了如下的教學(xué)重點、難點。
重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。通過設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)讓學(xué)生動手操作，自主探索，小組合作交流的方法找到解決問題的關(guān)鍵，總結(jié)出解決問題的辦法。
難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。通過不同類型的練習(xí)，以及觀看鴿巢原理演示圖，建構(gòu)知識，從本質(zhì)上認識抽屜原理，將抽屜原理模型化，從而突破難點。
下面，為了講清重點、難點，使學(xué)生能達到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標，我再從教法和學(xué)法上談?wù)劊?/p>
四、教法。
數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”，我們在以師生既為主體，又為客體的原則下，展現(xiàn)獲取知識和方法的思維過程。由于本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容較為抽象，著重采用情境教學(xué)法，直觀演示法與談話法相結(jié)合的方式進行教學(xué)。
五、學(xué)法。
教學(xué)最重要的就是讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的方法。授之以漁，而非授之以魚！因此在教學(xué)中要特別重視學(xué)法的指導(dǎo)。本節(jié)課學(xué)生主要采用了自主、合作、探究式的學(xué)習(xí)方式。
六、教學(xué)程序及設(shè)想。
1、由魯賓孫航海故事引入：把三枚金幣放進兩個盒子里，至少有一個盒子會放幾枚金幣？把教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的讓學(xué)生感興趣的問題，讓學(xué)生產(chǎn)生強烈的求知欲望，使學(xué)生的整個學(xué)習(xí)過程成為“探索”，繼而緊張地沉思，尋找理由，證明過程。
在實際情況下進行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生利用已有知識與經(jīng)驗，同化和索引出當前學(xué)習(xí)的新知識，這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移到陌生的問題情境中。
本題從最簡單的數(shù)據(jù)開始擺放，有利于學(xué)生觀察、理解，有利于調(diào)動所有的學(xué)生積極參與進來。
抽屜原理教案篇十六
上午，再一次聽了明敏的課，總體來說，她的課有了很大的進步。不管是教態(tài)、教法、評價語言還是對整堂課的流程設(shè)計，進步還是滿喜人的。因為我從來沒有上過高段，對高段知識不是太了解，所以昨天問來了上課內(nèi)容后，臨陣磨槍找來教本和教師用書熟悉了一下教材?！冻閷显怼芬徽n，是六年級下冊數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。本課與課前后知識點沒有聯(lián)系，比較孤立，惟一可以聯(lián)系的是有余數(shù)的除法。抽屜原理很抽象，依靠學(xué)生的邏輯思維能力進行教學(xué)，對于師生而言，這節(jié)課比較難上。雖然不是很了解內(nèi)容但是整體上說明敏的課在以下幾方面做的很好。
課始明敏通過學(xué)生比較熟知的撲克牌入手，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。當明敏說如果我拿出5張牌，我不用看也可以肯定其中至少有兩張牌的花色是一樣的，其實這個對于學(xué)生來說也是有經(jīng)驗的只是無法用數(shù)學(xué)的語言來描述罷了，這個時候明敏沒有直接回答而是說：王老師為什么能做出如此準確的判斷？道理是什么？這其中是不是蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理？引發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲，為學(xué)生學(xué)習(xí)抽屜原理作了很好的鋪墊。
本節(jié)課明敏組織的教學(xué)結(jié)構(gòu)緊湊，實施過程層層推進上的扎實有效，教師通過4支鉛筆3個杯子，先讓學(xué)生小組合作討論，把所有情況擺出來，運用直觀的方式，發(fā)現(xiàn)并描述：理解最簡單的“抽屜原理”，舉例后學(xué)生感知理解“鉛筆比杯子多1時，不管怎么放，總有一個杯子至少有2支鉛筆”。再讓學(xué)生探究解決問題的簡便方法，即“平均分”的方法，在這節(jié)課中，由于明敏提拱的數(shù)據(jù)較小，為學(xué)生自主探索和理解“抽屜原理”提供了很大的空間，特別是教師設(shè)問：到底是“至少數(shù)=商1”還是“商余數(shù)”？引發(fā)學(xué)生思維步步深入，并通過討論，說理等活動，得出“至少數(shù)=商1”。使學(xué)生經(jīng)歷了一個初步的數(shù)學(xué)證明過程，培養(yǎng)了學(xué)生的'推理能力和初步的邏輯思維能力。
“抽屜原理”這一知識點，明敏讓學(xué)生通過實驗操作、觀察、思考、推理的基礎(chǔ)上理解和發(fā)現(xiàn)的，整堂課在她的精心安排和指導(dǎo)下，學(xué)生學(xué)的積極主動，課堂氣氛非常活躍。
當然，不管是誰上的課總是有許多值得探討的地方，更何況是一個剛走上工作崗位不足一年的新教師。整堂課下來，看起來氣氛非常的好，學(xué)生討論積極，發(fā)言大膽似乎都已經(jīng)理解了這個抽屜原理，但是深究一下，不難發(fā)現(xiàn)其實這堂課的難點還是沒有突破。學(xué)生對“至少”一詞的理解還顯得有些欠缺，學(xué)生僅僅理解了字面上的意思，對“至少”一詞的指向性還不明確，就我理解，“至少”應(yīng)該是指的在每一種情況中出現(xiàn)的最大數(shù)中的最小數(shù)，而學(xué)生對這個詞語的理解非常的模糊不清。所以感覺孩子們對所學(xué)的知識像是沒有根的浮萍不是很扎實，那么如何讓學(xué)生的理解更準確，更深刻，還需要我們共同去探究的。
抽屜原理教案篇十七
各位領(lǐng)導(dǎo)、老師：
大家好！
首先非常感謝兩位執(zhí)教的老師，給我們帶來了兩節(jié)非常精彩的教學(xué)觀摩課。聽了這兩節(jié)課，我受益匪淺。接下來，我想對廖老師執(zhí)教的“抽屜原理”這一節(jié)課，談?wù)勛约簬c初淺的體會和一點不成熟的看法。
我認為本節(jié)課較好地體現(xiàn)了以下幾點：
一、教者善于找準教材切入點，從學(xué)生熟悉的“搶凳子”游戲引入，讓學(xué)生初步體驗不管怎么坐，總有一張椅子上至少坐著兩個人。激發(fā)了學(xué)生的探究興趣，教師開門見山地揭示出課題，又較快的抓住了學(xué)生的注意力，使學(xué)生產(chǎn)生“疑而不惑，又欲解之”的強烈愿望，這是進入本節(jié)課學(xué)習(xí)的良好開端。
二、教者注重讓學(xué)生在操作中，經(jīng)歷探究過程，感知理解抽屜原理。本節(jié)課中教師組織的教學(xué)活動結(jié)構(gòu)緊湊，實施過程層層推進，在學(xué)生一次次的操作、觀察、猜測、總結(jié)、歸納中一步步地探尋規(guī)律，建立數(shù)學(xué)模型。整堂課，教師不是直接將公式拋給學(xué)生，讓學(xué)生套用公式解決問題，而是讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，上得扎實有效。
三、教者能注重學(xué)生“說課”過程，能充分的讓學(xué)生來說，提高了學(xué)生有條理地、清晰地闡述數(shù)學(xué)觀點的能力，也使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)語言的邏輯性與嚴密性，感受了數(shù)學(xué)的魅力。
四、能深入挖掘教材，拓寬了知識應(yīng)用的深度和廣度，如鞏固練習(xí)部分“撲克牌”、“生日”那兩題的設(shè)計。
最后，提一點不成熟的看法。在得出結(jié)論“商+1”時，是否再簡要地強調(diào)說明一下為什么是“商+1”，而不是“商加余數(shù)”，那將會讓學(xué)生更清楚探討的問題是“至少數(shù)”，因此，當有余數(shù)時，應(yīng)再將余數(shù)一一分配。
抽屜原理教案篇十八
今天聽了唐老師上的《抽屜原理》一課，深有感觸，我一直認為抽屜原理是在奧數(shù)書上出現(xiàn)的，因為初中也一直沒把它列入必修項目，沒想到在小學(xué)六年級的數(shù)學(xué)廣角里出現(xiàn)了，而且小學(xué)生也能聽明白，看來我們有時多了解一下小學(xué)課本，也可以為小學(xué)知識再現(xiàn)時多一份準備。我對唐老師這堂課有下面幾點粗淺的看法：
唐老師整堂課給我的感覺就是內(nèi)容較充實，知識一層層地加深，一環(huán)連一環(huán)。這可見唐老師的教學(xué)功底確實很扎實。他先是出了三顆棋子放兩個杯子，幾種放法？然后再四顆放入三個杯中，再五顆放四個杯子中，都有幾種分法？進一步引入了平均分，得出了“抽屜原理”，并由一個知識鏈接介紹了創(chuàng)始人狄利克雷。緊接著唐老師又把數(shù)字改變，5顆放入2個杯中，7顆放入3個杯子，9顆放入2個杯中，6顆放入4個，讓學(xué)生充分應(yīng)用了平均分的方法計算，總有一個杯子中至少放幾顆？后面又是撲克游戲、請你判斷、實踐應(yīng)用等習(xí)題的運用，讓學(xué)生把做這類題的算法深深印在腦海中，而且在每次的練習(xí)中都能讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言去說，去學(xué)。
唐老師整堂課都貫穿了讓學(xué)生“擺一擺”，兩同桌通力合作，共同探究，找出擺棋子的多種方法，并把方法記下，這樣答案就不言而喻了，一目了然。學(xué)生在“擺一擺”的過程中去慢慢體會平均分所得出的“抽屜原理”。
一點建議：唐老師這堂課肯定也花了不少精力去準備了這么多道題，但我覺得整堂課學(xué)生似乎真正思考的時間并不多，學(xué)生擺棋子也只是匆匆忙忙的，因為我都有點應(yīng)接不暇了,更何況初學(xué)的學(xué)生。所以我覺得唐老師可以在習(xí)題上、變化不大的題方面減點，讓學(xué)生有更多的時間思考一下為何要這樣分，變老師的為自己的，這樣才會記憶深刻。另一方面我覺得在“擺一擺”方面，可以先出二道有變化的習(xí)題讓學(xué)生同時擺，擺完這題再擺下一題，這樣學(xué)生可能在操作方面不會疲于應(yīng)付，而會去更多一份思考，從而更調(diào)動了學(xué)生的積極性。
抽屜原理教案篇十九
一．說教學(xué)內(nèi)容。
二.說教學(xué)目標。
根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標準》和教材內(nèi)容，我確定本節(jié)課學(xué)習(xí)目標如下：
知識與技能：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。通過猜測、驗證、觀察、分析等數(shù)學(xué)活動，建立數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。滲透“建模”思想。
過程與方法：經(jīng)歷從具體到抽象的探究過程，提高學(xué)生有根據(jù)、有條理地進行思考和推理的能力。
情感與態(tài)度：通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力。
教學(xué)重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
教學(xué)難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
三.說教學(xué)理念。
1、用具體的操作，將抽象變?yōu)橹庇^。
“總有一個文具盒中至少放進2支鉛筆”這句話對于學(xué)生而言，抽象難以理解。怎樣讓學(xué)生理解這句話呢？我覺得要讓學(xué)生充分的操作，一在具體操作中理解“總有”和“至少”，二在操作中理解“平均分”是保證“至少”的最好方法。通過操作，最直觀地呈現(xiàn)“總有一個文具盒中至少放進2支鉛筆”這種現(xiàn)象，讓學(xué)生理解這句話。
2、充分發(fā)揮學(xué)生主動性，讓學(xué)生在證明結(jié)論的過程中探究方法，總結(jié)規(guī)律。
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主動者，特別是這種原理的初步認識，不應(yīng)該是教師牽著學(xué)生手去認識，而是創(chuàng)造條件，讓學(xué)生自己去探索，發(fā)現(xiàn)。所以我認為應(yīng)該提出問題，讓學(xué)生在具體的操作中來證明他們的結(jié)論是否正確，讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過程，逐步提高學(xué)生的邏輯思維能力。
3、適當把握教學(xué)要求。
我們的教學(xué)不同于社會上的輔導(dǎo)培優(yōu)機構(gòu)，因此在教學(xué)中不需要求學(xué)生說理的嚴密性，也不需要學(xué)生確定過于抽象的“抽屜”和“物體”。
四．教法和學(xué)法：
以學(xué)生為課堂的主體，采用創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，讓學(xué)生大膽猜測、動手操作、自主探究、合作交流。
五．說教學(xué)流程.
（一）、游戲激趣，初步體驗。
今天在學(xué)習(xí)新課之前，老師和大家玩一個“搶凳子”游戲。（下面有2把椅子。3個同學(xué)玩搶凳子的游戲，要求每個人都要坐到凳子上，結(jié)果會怎樣？）。
（二）、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、提出問題：把4支筆放進3個文具盒中，可以怎么放？
2、驗證結(jié)論：不管學(xué)生猜測的結(jié)論是什么，都要求學(xué)生借助實物進行操作，來驗證結(jié)論。學(xué)生以小組為單位進行操作和交流時，教師深入了解學(xué)生操作情況，找出列舉所有情況的學(xué)生。
（1）先請列舉所有情況的學(xué)生進行匯報，一、說明列舉的不同情況，二、結(jié)合操作說明自己的結(jié)論。（教師根據(jù)學(xué)生的回答板書所有的情況）。
學(xué)生匯報完后，教師再利用枚舉法的示意圖，指出每種情況中都有幾支筆被放進了同一個文具盒。
（2）提出問題：不用一一列舉，想一想還有其它的方法來證明這個結(jié)論嗎？
學(xué)生匯報了自己的方法后，教師圍繞假設(shè)法，組織學(xué)生展開討論：為什么每個文具盒里都要放1支鉛筆呢？請相互之間討論一下。
在討論的基礎(chǔ)上，教師小結(jié)：假如每個文具盒放入一支鉛筆，剩下的一支還要放進一個文具盒，無論放在哪個文具盒里，一定能找到一個文具里至少有2支鉛筆。只有平均分才能將鉛筆盡可能的分散，保證“至少”的情況。
（3）初步觀察規(guī)律。
4、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步建模。
我們將鉛筆、鴿子看做物體，文具盒、鴿舍看做抽屜，觀察物體數(shù)和抽屜數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（學(xué)生用自己的語言描述，只要大概意思正確即可）。
小結(jié)：只要物體數(shù)量比抽屜的數(shù)量多，總有一個抽屜至少放進2個物體。這就叫做抽屜原理。
5、用有余數(shù)的除法算式表示假設(shè)法的思維過程。
（2）做一做：8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3支鴿子飛進同一個鴿舍。為什么？
6、再次發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
觀察板書，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？讓學(xué)生通過對除法算式的觀察，得出“只要物體個數(shù)比抽屜個數(shù)幾倍還多，總有一個抽屜至少有商+1個這樣的物體。”的結(jié)論。
7、介紹課外知識。
介紹抽屜原理的發(fā)現(xiàn)者——數(shù)學(xué)家狄里克雷。
【設(shè)計意圖：讓學(xué)生體會平常事中也有數(shù)學(xué)原理，有探究的成就感，激發(fā)對數(shù)學(xué)的熱情?！?。
（三）、鞏固練習(xí)。
《導(dǎo)學(xué)練案》自我測評第一題。
（四）、歸納小結(jié)，強化思想。
對于本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你的感受如何？
（五）板書設(shè)計。
只要物體數(shù)量比抽屜的數(shù)量多，
總有一個抽屜至少放進2個物體。
只要物體個數(shù)比抽屜個數(shù)幾倍還多，總（至少數(shù)=商+1）。
有一個抽屜至少有商+1個這樣的物體。
抽屜原理教案篇二十
7、幼兒園買來不少猴、狗、馬塑料玩具，每個小朋友任意選擇兩件，那么至少幾個小朋友中才能保證有兩人選的玩具相同。
8、有一個布袋里有紅色、黃色、藍色襪子各10只，問最少要拿多少只才能保證其中至少有2雙顏色不相同的襪子。
加分題：每題20分。
2、有5個小朋友，每人都從裝有許多黑白圍棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.請你證明，這5個人中至少有兩個小朋友摸出的棋子的顏色的配組是一樣的。
3、五年級有49名學(xué)生參加一次數(shù)學(xué)競賽，成績都是整數(shù)，滿分是100分。已知3名學(xué)生的成績在60分以下，其余學(xué)生的成績均在75～95分之間，問至少有名學(xué)生的成績相同。
5、從2、4、6、…、30這15個偶數(shù)中，任取9個數(shù)，證明其中一定有兩個數(shù)之和是34.
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