數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)分享心得體會(huì) 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)心得體會(huì)及其案例(6篇)

學(xué)習(xí)中的快樂(lè)，產(chǎn)生于對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的興趣和深入。世上所有的人都是喜歡學(xué)習(xí)的，只是學(xué)習(xí)的方法和內(nèi)容不同而已。那么心得體會(huì)該怎么寫(xiě)？想必這讓大家都很苦惱吧。以下我給大家整理了一些優(yōu)質(zhì)的心得體會(huì)范文，希望對(duì)大家能夠有所幫助。

數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)分享心得體會(huì) 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)心得體會(huì)及其案例篇一

大家辛苦了！感謝教研室領(lǐng)導(dǎo)，感謝董老師和在座的各位同仁給我一個(gè)和大家交流的機(jī)會(huì)。我和大家一樣，是一名普通的數(shù)學(xué)老師，一名普通的小學(xué)數(shù)學(xué)老師，雖然我們的崗位略有不同，但是，我們的目標(biāo)卻是一致的，都是為了提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效益?；谶@樣的原因，我想，關(guān)于“數(shù)學(xué)有效教學(xué)”這個(gè)話題大家一定也不會(huì)陌生的。今天，我想就這個(gè)話題談三點(diǎn)：一是為什么談數(shù)學(xué)有效教學(xué)這個(gè)話題？二是什么是數(shù)學(xué)有效教學(xué)？三是如何實(shí)施數(shù)學(xué)有效教學(xué)？算不上什么講座，只是自己近一段時(shí)間以來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)有效教學(xué)這個(gè)問(wèn)題的一點(diǎn)學(xué)習(xí)和思考。

一、為什么談數(shù)學(xué)有效教學(xué)這個(gè)話題？

對(duì)這個(gè)話題產(chǎn)生興趣出自于我對(duì)當(dāng)前一些教學(xué)現(xiàn)象的反思：

現(xiàn)象一：“兩苦”現(xiàn)象——教師教得很辛苦，學(xué)生學(xué)得很痛苦。"“兩苦”現(xiàn)象是我們現(xiàn)在教育的真實(shí)寫(xiě)照。出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象，原因是多方面的。但是，根本原因是沒(méi)有解決好政績(jī)的成效性和教育的遲效性的矛盾。另一方面，我們也應(yīng)當(dāng)看到：在我們的教學(xué)工作中，一些教師教得很辛苦,但并不一定就有價(jià)值。有些教師確實(shí)化了不少的時(shí)間和精力,卻往往得不到預(yù)期的效果，也就是課堂教學(xué)存在低效的現(xiàn)象，這方面的例子很多，不一一列舉了。

現(xiàn)象二：“兩重”現(xiàn)象——學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)過(guò)重，教師心理負(fù)擔(dān)過(guò)重。這里重點(diǎn)講講學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)過(guò)重問(wèn)題。

學(xué)生的“課業(yè)負(fù)擔(dān)”主要與六個(gè)因素有關(guān)：①學(xué)習(xí)的數(shù)量（課程與作業(yè)），②學(xué)習(xí)的難度（測(cè)驗(yàn)與考試導(dǎo)向），③教師指導(dǎo)和要求（技術(shù)與觀念），④學(xué)生興趣和基礎(chǔ)（動(dòng)力與努力），⑤社會(huì)影響和壓力（需求與誘惑），⑥家庭、家族的希望（家境翻身與光宗耀祖）。

中小學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)過(guò)重形成的原因是多方面的，從主觀上說(shuō)，主要是觀念問(wèn)題。我國(guó)歷史上曾長(zhǎng)期處在封建社會(huì)，那種“萬(wàn)般皆下品，惟有讀書(shū)高”“十年寒窗苦，金榜題名時(shí)”“書(shū)中自有黃金屋”等舊觀念，那些古代流傳下來(lái)的“頭懸梁”、“錐刺股”“鑿壁引光”、“月下夜讀”等發(fā)奮讀書(shū)的故事，深深地印在一代又一代人的腦子里。過(guò)去是靠“讀書(shū)”、科舉走上仕途，反映在現(xiàn)代便是千軍萬(wàn)馬擠“獨(dú)木橋”，家長(zhǎng)都希望自己的孩子考上大學(xué)以謀個(gè)好的前途。從客觀上說(shuō)，接受良好的高等教育是個(gè)人就業(yè)的有利條件。高考這個(gè)“指揮棒”必然要求中小學(xué)追求升學(xué)率。追求高升學(xué)率就需要在考分上比高低，就需要加重課業(yè)負(fù)擔(dān)，不斷加深課業(yè)難度，加重作業(yè)分量。學(xué)生不斷做題，不斷模擬考試，弄得頭昏腦漲。新中國(guó)成立以來(lái)，課業(yè)負(fù)擔(dān)逐漸成為核心問(wèn)題。（見(jiàn)圖）1949—1952：課業(yè)負(fù)擔(dān)（盤整期）；1953—1957：課業(yè)負(fù)擔(dān)（仿蘇期）；1958—1966：課業(yè)負(fù)擔(dān)（緩降期）；1966—1976：課業(yè)負(fù)擔(dān)（“釋放”期）；1977—1988：課業(yè)負(fù)擔(dān)（快速上升期）；1989——：課業(yè)負(fù)擔(dān)（慣性發(fā)展期）。課業(yè)負(fù)擔(dān)過(guò)重?fù)p害了學(xué)生的身心健康。近幾年的應(yīng)屆高中畢業(yè)生中體檢完全合格的僅占15％左右。

現(xiàn)象三：“拖堂”現(xiàn)象。前不久，在我的博客上，有位老師給我留言：“”拖堂現(xiàn)象至少有兩個(gè)弊端：第一損害師生雙方身體健康，第二教學(xué)效果幾乎為零。

最近看了一則報(bào)道：講的是鄭州一小學(xué)課間十分鐘老師領(lǐng)玩的事。今年11月20日，在鄭州鄭東新區(qū)聚源路小學(xué)，30多名課間活動(dòng)老師走馬上任，他們的任務(wù)是，在課間休息時(shí)帶著學(xué)生一起玩。教師課間“領(lǐng)玩”的內(nèi)容包括滾鐵環(huán)、跳繩子、踢毽子等傳統(tǒng)游戲活動(dòng)，轉(zhuǎn)呼啦圈等健身活動(dòng)，以及剪紙、猜謎等文藝益智活動(dòng)。對(duì)于課間“領(lǐng)玩”，教育界人士表示了不同意見(jiàn)。有人認(rèn)為，該校校園大，學(xué)生人數(shù)不多，可以這樣做，但市區(qū)內(nèi)絕大多數(shù)學(xué)校都存在學(xué)生多、校園小的問(wèn)題，集體活動(dòng)很容易造成安全事故。

有人表示，學(xué)校不應(yīng)為了便于管理而剝奪孩子的課間活動(dòng)權(quán)利。（圈養(yǎng)）

還有老師認(rèn)為：中學(xué)生興趣愛(ài)好各異，因此“領(lǐng)玩”活動(dòng)在中學(xué)不便開(kāi)展。他建議老師不要拖堂，還應(yīng)充分發(fā)揮校內(nèi)社團(tuán)的作用，搞一些學(xué)生課間可以參與的活動(dòng)。今年教師節(jié)的第二天，《佛山日?qǐng)?bào)》報(bào)道了兩則中小學(xué)教育的新聞。其中，一則是，南海區(qū)教育局出臺(tái)了中小學(xué)教學(xué)事故處理辦法指導(dǎo)意見(jiàn)，規(guī)定教師拖堂超過(guò)三分鐘為一般教學(xué)工作事故。一石激起千層浪，引發(fā)多方爭(zhēng)議。從爭(zhēng)議的焦點(diǎn)和各方的評(píng)論來(lái)看，拖堂三分鐘被定性為教學(xué)事故，幾乎所有的學(xué)生都拍手稱快，而大多數(shù)教師卻反對(duì)。反對(duì)者認(rèn)為，拖堂雖然是一種常見(jiàn)教學(xué)工作現(xiàn)象，但教師拖堂的出發(fā)點(diǎn)是好的，是為了學(xué)生的利益著想，體現(xiàn)教師的責(zé)任心等等。把拖堂3分鐘定性為教學(xué)事故，增加了教師的壓力，有失公平。在對(duì)待拖堂的問(wèn)題上，學(xué)生和教師之所以給出截然不同的評(píng)價(jià)，其根本原因，就是雙方權(quán)益的出發(fā)點(diǎn)不同。學(xué)生贊同拖堂為教育事故的規(guī)定，其實(shí)質(zhì)是從自身利益出發(fā)，對(duì)教育話語(yǔ)權(quán)的挑戰(zhàn)。由于受傳統(tǒng)師道理念的浸染，現(xiàn)代教育模式中往往過(guò)多強(qiáng)調(diào)了師尊生卑，教師的尊嚴(yán)被無(wú)限地放大，學(xué)生的尊嚴(yán)則被忽視。教育者與受教育者之間的不平等由此而生。然而，現(xiàn)代教育注定是要在人性、自由、平等的軌跡上前行的，我們不能以主觀的良好目的去剝奪學(xué)生的正當(dāng)權(quán)利。明白了這一點(diǎn)，拖堂3分鐘被定性為教育事故，不能不說(shuō)體現(xiàn)了現(xiàn)代教育管理理念的進(jìn)步。

二、什么是數(shù)學(xué)有效教學(xué)？

要弄明白這個(gè)問(wèn)題，我想首先要弄明白什么是數(shù)學(xué)？有老師可能會(huì)問(wèn)：“數(shù)學(xué)是什么？”這個(gè)問(wèn)題重要嗎？我說(shuō)不出什么是數(shù)學(xué)，現(xiàn)在不也照樣教數(shù)學(xué)嗎，并且還能教好數(shù)學(xué)？但我覺(jué)得，作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)該了解它。

舉個(gè)例子，數(shù)學(xué)到底是主觀的還是客觀的呢？比如： “圓周長(zhǎng)的一半等于半圓的周長(zhǎng)?！迸袛嗾`。可是，什么是半圓呢？如果說(shuō)圓是一條定點(diǎn)到定長(zhǎng)的封閉曲線，那半圓不就是這曲線的一半，其周長(zhǎng)不正好是圓周長(zhǎng)的一半嗎？把直徑納入進(jìn)去形成半圓，不就承認(rèn)圓是一個(gè)塊而不是線了嗎？然而，《數(shù)學(xué)大詞典》一書(shū)中明確地寫(xiě)著：“半圓就是半條弧和直徑所圍成的圖形”。當(dāng)然，上述內(nèi)容存在值得商榷的地方，但數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)勤于思考、善于求真、對(duì)于許多問(wèn)題有時(shí)需要追根問(wèn)底。其實(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)很簡(jiǎn)單，但是越是簡(jiǎn)單，越是基礎(chǔ)的東西，卻越是難教。作為數(shù)學(xué)教育工作者，如果連“數(shù)學(xué)是什么”都沒(méi)有搞清楚，那還真有點(diǎn)說(shuō)不過(guò)去。數(shù)學(xué)是什么？歷來(lái)有著不同的回答。我比較贊成鄭毓信教授的看法：數(shù)學(xué)應(yīng)被看作理論、方法、問(wèn)題和符號(hào)語(yǔ)言等多種成分所組成的復(fù)合體。數(shù)學(xué)是多元的復(fù)合體?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）指出：

?“數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫(huà)、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過(guò)程。”

?“數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象，數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語(yǔ)言、思想和方法，是一切重大技術(shù)的基礎(chǔ)?！?/p>

?“數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用?！??“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分?！?那么什么是有效教學(xué)？關(guān)于有效教學(xué)，這方面的文章在雜志、網(wǎng)絡(luò)上都有介紹，老師們有空可以詳細(xì)瀏覽。在這里，談三個(gè)問(wèn)題：

1、有效學(xué)習(xí)的問(wèn)題

國(guó)外大部分研究說(shuō)明：不同的學(xué)習(xí)過(guò)程會(huì)產(chǎn)生不同的效果。比如說(shuō)，反復(fù)的練習(xí)也有效果，并不是說(shuō)絕對(duì)沒(méi)有效果。它的效果主要是發(fā)展學(xué)生的基本技能。另外一種探索性的學(xué)習(xí)，它的效果是發(fā)展學(xué)生高層次的思維。研究表明，操練式的學(xué)習(xí)對(duì)發(fā)展學(xué)生高層次的思維，也就是我們所說(shuō)的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，沒(méi)有顯著的效果，有時(shí)甚至是負(fù)面效果。操練式的學(xué)習(xí)對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算成績(jī)有顯著的效果，而對(duì)解決開(kāi)放性的問(wèn)題沒(méi)有顯著的效果。如果說(shuō)在不良的情況下過(guò)度練習(xí)，就會(huì)產(chǎn)生負(fù)面影響，使學(xué)生不喜歡數(shù)學(xué)甚至厭倦學(xué)數(shù)學(xué)，反復(fù)的練習(xí)體現(xiàn)在“熟”上，有句話叫“熟能生巧”，但過(guò)度的練習(xí)會(huì)“熟能生厭”，使學(xué)生不想學(xué)習(xí)，阻礙學(xué)生的發(fā)展，所以又有一句話叫“熟能生笨”。這種學(xué)習(xí)不是我們講的有效學(xué)習(xí)，我們講的有效學(xué)習(xí)是發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維。大量的研究表明，探索性的、自主的、研究性的學(xué)習(xí)對(duì)發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維很有效果。

2、有效教學(xué)提出的背景

有效教學(xué)的理念源于20世紀(jì)上半葉西方的教學(xué)科學(xué)化運(yùn)動(dòng)。有效教學(xué)的提出也是"教學(xué)是藝術(shù)還是科學(xué)"之爭(zhēng)的產(chǎn)物。20世紀(jì)以前，西方教育理論倡導(dǎo)教學(xué)是一種教師個(gè)性化的、沒(méi)有"公共的方法"的行為，一種"憑良心行事"的、"約定俗成"的行為，主張影響教學(xué)過(guò)程的因素是復(fù)雜的，教學(xué)結(jié)果是豐富的，難以用科學(xué)的方法進(jìn)行研究。但是，隨著20世紀(jì)以來(lái)科學(xué)思潮的影響，以及心理學(xué)特別是行為科學(xué)的發(fā)展，人們才明確地提出，教學(xué)也是科學(xué)。于是，人們開(kāi)始關(guān)注教學(xué)的哲學(xué)、心理學(xué)、社會(huì)學(xué)的理論基礎(chǔ)，以及如何用觀察、實(shí)驗(yàn)等科學(xué)的方法來(lái)研究教學(xué)問(wèn)題，有效教學(xué)就是在這一背景下提出來(lái)的，它的核心問(wèn)題就是教學(xué)的效益，即什么樣的教學(xué)是有效的？是高效、低效還是無(wú)效？

3、有效教學(xué)的含義

所謂"有效教學(xué)"，主要是指通過(guò)教師在一段時(shí)間的教學(xué)之后，學(xué)生所獲得的具體的進(jìn)步或發(fā)展。也就是說(shuō)，學(xué)生有無(wú)進(jìn)步或發(fā)展是教學(xué)有沒(méi)有效益的唯一指標(biāo)。教學(xué)有沒(méi)有效益，并不是指教師有沒(méi)有教完內(nèi)容或教得認(rèn)真不認(rèn)真，而是指學(xué)生有沒(méi)有學(xué)到什么或?qū)W生學(xué)得好不好。如果學(xué)生不想學(xué)或者學(xué)了沒(méi)有收獲，即使教師教得很辛苦也是無(wú)效教學(xué)。同樣，如果學(xué)生學(xué)得很辛苦，但沒(méi)有得到應(yīng)有的發(fā)展，也是無(wú)效或低效教學(xué)。有效課堂教學(xué)的標(biāo)志：

學(xué)生要獲得具體的進(jìn)步或發(fā)展。（全體和全面）（顯性和隱性）課堂教學(xué)效益要高。（教師有時(shí)間與效益的觀念）有人用一個(gè)公式來(lái)表示有效教學(xué)：

這個(gè)公式反映了課堂教學(xué)中投入和產(chǎn)出的一種關(guān)系。

了解了“數(shù)學(xué)”和“有效教學(xué)”，我們?cè)賮?lái)理解“什么是數(shù)學(xué)有效教學(xué)？”也就不那么難了。什么是數(shù)學(xué)有效教學(xué)？ 數(shù)學(xué)有效教學(xué)，主要是指教師在達(dá)成數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)和滿足學(xué)生發(fā)展需要方面的效益，它是教學(xué)的社會(huì)價(jià)值和個(gè)體價(jià)值的雙重體現(xiàn)。數(shù)學(xué)有效教學(xué)關(guān)注什么？

關(guān)注學(xué)生的進(jìn)步或發(fā)展。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)重視教師的“教”，比較忽視學(xué)生的情感和體驗(yàn)，最終導(dǎo)致許多學(xué)生不喜歡上數(shù)學(xué)課的現(xiàn)象。要改變這種狀況，數(shù)學(xué)教師就必須確立學(xué)生的主體地位，樹(shù)立“一切為了學(xué)生的發(fā)展”的思想。比如學(xué)生參與學(xué)習(xí)的問(wèn)題，我們首先要做到是讓學(xué)生“能參與”，然后才是“主動(dòng)參與”。

關(guān)注課堂教學(xué)效益。關(guān)注教學(xué)效益不能簡(jiǎn)單地理解為"花最少的時(shí)間教最多的內(nèi)容"。關(guān)注可測(cè)性或量化。教學(xué)目標(biāo)盡可能明確與具體，以便于檢驗(yàn)教師的工作效益。

關(guān)注教師的反思意識(shí)?！皵?shù)學(xué)有效教學(xué)”需要教師具備一種反思和應(yīng)變的意識(shí)，要求每一個(gè)教師不斷反思自己的教學(xué)行為，力求找到最有效的教學(xué)方法。這就要求每一個(gè)教師不斷地反思自己的日常教學(xué)行為，持續(xù)地追問(wèn)“什么樣的教學(xué)才是有效的？“我的教學(xué)有效嗎？”“有沒(méi)有比我更有效的教學(xué)？"。

關(guān)注教學(xué)策略?！坝行Ы虒W(xué)”其實(shí)也可以說(shuō)是一套策略。所謂“策略”，就是指教師為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)或教學(xué)意圖而采用的一系列具體的問(wèn)題解決行為方式。

三、

（一）了解您的學(xué)生

看了這幅畫(huà)，你想到了什么？

一天,青蛙跳到岸上，看到了一個(gè)龐然大物——一頭奶牛，青蛙仔細(xì)觀察了很久。回到池塘以后，小魚(yú)兒?jiǎn)枺骸澳愕酵饷婵吹搅耸裁?？”青蛙想到了奶牛，于是詳?xì)地向小魚(yú)描述了一番，小魚(yú)認(rèn)真地聽(tīng)了以后說(shuō)：“我知道了，我知道了?！蹦贸黾埡凸P，畫(huà)出了它心中的“?！??？戳诵◆~(yú)畫(huà)的這幅圖，你想到了什么？哪位老師能談?wù)勀愕目捶?？（互?dòng)）

這是“建構(gòu)主義”中“魚(yú)?！钡墓适隆Ｓ纱?，可以想到有關(guān)教育方面的五個(gè)問(wèn)題： 第一個(gè)問(wèn)題：學(xué)習(xí)是怎樣實(shí)現(xiàn)的？

從畫(huà)中可以得出的基本結(jié)論是，學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)主體的自我建構(gòu)。無(wú)論青蛙如何仔細(xì)地觀察、詳細(xì)的描述，都不能代替小魚(yú)對(duì)“奶?！毙蜗蟮慕?gòu)，小魚(yú)的“奶?！毙蜗笾荒芡ㄟ^(guò)自己獲得。它對(duì)教育實(shí)踐的啟示意義在于：學(xué)習(xí)必須通過(guò)學(xué)習(xí)者自己的主觀努力才能實(shí)現(xiàn)，要實(shí)現(xiàn)教育教學(xué)的目標(biāo)追求，根本出發(fā)點(diǎn)在于激發(fā)學(xué)生的主觀努力，促進(jìn)學(xué)生自主建構(gòu)。第二個(gè)問(wèn)題：小魚(yú)對(duì)“奶牛”的形象是怎樣建構(gòu)的？

是根據(jù)小魚(yú)自己的經(jīng)驗(yàn)建構(gòu)的。小魚(yú)生活在池塘里，沒(méi)有其它動(dòng)物的形象，沒(méi)有看見(jiàn)奶牛，它的經(jīng)驗(yàn)就是自己同類的形象，所以，當(dāng)它聽(tīng)了青蛙對(duì)奶牛一些形象的描述“有兩只腳，四條腿，吃草，身上有花紋”以后，就在小魚(yú)身體基礎(chǔ)上，建構(gòu)了“魚(yú)?！钡男蜗?。實(shí)際上，每個(gè)人的學(xué)習(xí)都建立在自己經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，教學(xué)就是基于經(jīng)驗(yàn)、改組經(jīng)驗(yàn)、提升經(jīng)驗(yàn)。沒(méi)有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)，學(xué)生很難完成建構(gòu)。它對(duì)教學(xué)的重要啟示在于：教學(xué)能否找到原有經(jīng)驗(yàn)的起點(diǎn)，實(shí)際上是教學(xué)能否成功的關(guān)鍵。所以，奧蘇貝爾曾說(shuō)：“如果我不得不將教育心理學(xué)還原成為一條原理的話，我將會(huì)說(shuō)，影響學(xué)習(xí)的最主要因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，根據(jù)學(xué)生原有的知識(shí)狀況進(jìn)行教學(xué)?！?/p>

第三個(gè)問(wèn)題：教學(xué)需要什么？

從“魚(yú)?！钡墓适驴梢钥闯觯航虒W(xué)需要交流，需要學(xué)生發(fā)言。如果小魚(yú)不說(shuō)出來(lái)，不畫(huà)出來(lái)，青蛙知道小魚(yú)的“魚(yú)牛”嗎？肯定不會(huì)。建構(gòu)主義有“問(wèn)題情境、會(huì)話、協(xié)商、意義建構(gòu)”四個(gè)要素，會(huì)話實(shí)際上就是要求建構(gòu)者拋出自己的理解和建構(gòu)，大家在協(xié)商和碰撞中完成意義建構(gòu)。教學(xué)實(shí)踐中，也需要學(xué)生把自己的理解說(shuō)出來(lái)，需要學(xué)生把自己?jiǎn)栴}拋出來(lái)，可是很多時(shí)候教師沒(méi)有這份耐心，不給學(xué)生機(jī)會(huì)，或者對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤建構(gòu)冷嘲熱諷，消極的評(píng)價(jià)使學(xué)生閉口不言，這樣，老師根本不知道學(xué)生的問(wèn)題和困惑，學(xué)生似懂非懂，教師糊里糊涂，教學(xué)質(zhì)量必然大打折扣。

第四個(gè)問(wèn)題：教師的作用何在？ 教師的作用在于有價(jià)值地引導(dǎo)。一方面要看到學(xué)生意見(jiàn)的獨(dú)特性和價(jià)值，另一方面又要看到學(xué)生是不成熟的人，他們的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)還很有限，而且他們的思路和建構(gòu)方法也需要發(fā)展，因此，必須重視教師作用的發(fā)揮。課堂教學(xué)中，教師發(fā)揮主導(dǎo)作用，主要體現(xiàn)在有價(jià)值的引導(dǎo)方面。

第五個(gè)問(wèn)題：怎樣避免錯(cuò)誤的建構(gòu)？

避免錯(cuò)誤的建構(gòu)，應(yīng)盡可能讓學(xué)生到現(xiàn)場(chǎng)，獲得直接經(jīng)驗(yàn)。正像池塘中的小魚(yú)一樣，跳出水面，有直接的感受，效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)青蛙的仔細(xì)描述。這就是加強(qiáng)教學(xué)直觀性的意義和價(jià)值。“魚(yú)?！钡墓适碌膯⑹荆?/p>

☆了解學(xué)生原有的知識(shí)基礎(chǔ)（主動(dòng)建構(gòu)）。

☆了解學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)（提取中的結(jié)構(gòu)性知識(shí)和非結(jié)構(gòu)性知識(shí)）。

☆了解每個(gè)學(xué)生的需要（每個(gè)年齡階段的不同需要，同一年齡階段不同學(xué)生的需要，同一學(xué)生在不同情境下的需要）。解學(xué)生的情感狀態(tài)。☆了解學(xué)生在建構(gòu)上的困難。

當(dāng)然，只是了解還很不夠，還要從感情上對(duì)學(xué)生充滿愛(ài)。

（二）創(chuàng)設(shè)有效情境

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)要?jiǎng)?chuàng)設(shè)生動(dòng)、有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、操作、試驗(yàn)、歸納、類比、思考、探索、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)掌握基本的知識(shí)和技能。課標(biāo)教材幾乎每節(jié)課的開(kāi)頭都安排了情境圖，有些習(xí)題也安排了情境圖，一時(shí)間，情境成了數(shù)學(xué)新課程最重要的關(guān)鍵詞。然而，理性地思考以后，我們是不是會(huì)有這樣的想法：“情境繁華的外表是否弱化了數(shù)學(xué)的本質(zhì)？”、“情境的生活味太濃，是否造成了數(shù)學(xué)味淡了？”、“熱鬧情境的背后，是否會(huì)使學(xué)生無(wú)所適從？”。什么是數(shù)學(xué)教學(xué)情境？簡(jiǎn)單點(diǎn)說(shuō)，數(shù)學(xué)教學(xué)情境是學(xué)生從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為的一種背景信息。

一個(gè)好的教學(xué)情境對(duì)于理解新的數(shù)學(xué)概念、形成新的數(shù)學(xué)原理、產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)公式，或蘊(yùn)涵新的數(shù)學(xué)思想會(huì)有積極的促進(jìn)作用；好的教學(xué)情境更能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)背景，激發(fā)學(xué)生由情境引起的數(shù)學(xué)意義的思考。好的情境應(yīng)該是很簡(jiǎn)單的。

1、有效的數(shù)學(xué)教學(xué)情境有什么作用？ （觀看錄像片段）

有效的數(shù)學(xué)教學(xué)情境至少有四個(gè)作用：

（1）集中學(xué)生的注意力。有教師說(shuō)，低年級(jí)學(xué)生的注意力很難集中，教師必須進(jìn)行組織教學(xué)，其中一個(gè)很好的手段就是創(chuàng)設(shè)好的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的興趣，才能集中注意力，這是一個(gè)非常實(shí)在的作用，看起來(lái)不是那么高談闊論，實(shí)際上是取得教學(xué)成功的重要保證。（2）引出學(xué)習(xí)問(wèn)題。情境決不是課堂的裝飾品，決不是圖個(gè)熱鬧，圖個(gè)有聲有色，而是為學(xué)生提供思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的素材，達(dá)到促進(jìn)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

（3）引出問(wèn)題解決的思路。情境往往是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，而解決數(shù)學(xué)問(wèn)題往往需要從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型。這樣，情境就對(duì)解決問(wèn)題的思路的引發(fā)起到了促進(jìn)作用。

（4）激發(fā)學(xué)生的探索意識(shí)。情境往往不能直接告訴學(xué)生如何解決問(wèn)題，而是需要學(xué)生自己提煉數(shù)學(xué)信息，探索解決問(wèn)題的辦法，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)與解決問(wèn)題的能力非常有益。

2、數(shù)學(xué)教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)中的幾個(gè)問(wèn)題：

有些教師由于對(duì)數(shù)學(xué)課程改革的理念存在認(rèn)識(shí)上的偏差，在教學(xué)中也出現(xiàn)了一些不當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境。歸納起來(lái)，有以下幾種情況：（1）牽強(qiáng)附會(huì)

案例1倒數(shù)教學(xué)情境

教師手上拿了張寫(xiě)有“?！弊值募垼缓螽?dāng)著學(xué)生的面把“?！弊值惯^(guò)來(lái)，問(wèn)學(xué)生：“這個(gè)字現(xiàn)在怎么樣了？”生：“倒過(guò)來(lái)了，表示福到家了?！苯處熀芨吲d，接著說(shuō)：在數(shù)學(xué)知識(shí)里也有這樣的現(xiàn)象，如分?jǐn)?shù)倒過(guò)來(lái)就是。然后問(wèn)學(xué)生：9倒過(guò)來(lái)是多少？生答：9倒過(guò)來(lái)是。另一個(gè)學(xué)生不同意，站起來(lái)答：9倒過(guò)來(lái)是，因?yàn)?倒過(guò)來(lái)是6。一時(shí)全班哄堂大笑……

反思：學(xué)生產(chǎn)生這種想法不怪學(xué)生，而是教師自己造成的。教師為了讓學(xué)生形象地理解倒數(shù)概念，把情境設(shè)計(jì)的中心放在了“倒”字上，表面上看是聯(lián)系了學(xué)生的生活實(shí)際，方便了學(xué)生的理解，但實(shí)際上卻沒(méi)有抓住倒數(shù)的意義——乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（2）科學(xué)錯(cuò)誤

案例2:等比數(shù)列求和教學(xué)情境

等比數(shù)列求和的教學(xué)過(guò)程中，某教師引入了如下的教學(xué)情境：某班有43名同學(xué)，每個(gè)同學(xué)都有一張同規(guī)格的紙，如果學(xué)號(hào)1的同學(xué)對(duì)折1次，學(xué)號(hào)2的同學(xué)對(duì)折2次，依次類推，學(xué)號(hào)43的同學(xué)對(duì)折將紙對(duì)折43次。如果將所有折好的紙疊加，粘成一個(gè)“長(zhǎng)梯”，那么，我們能否用它登上月球？（地球與月球的距離約為3.8×10米,紙的厚度約為7.5×10米）反思:這是一個(gè)流傳很廣的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境的案例，初聽(tīng)心靈上確有強(qiáng)烈的震撼。然而，親自動(dòng)手折一折，發(fā)現(xiàn)——不要說(shuō)對(duì)折43次，就是對(duì)折

六、七次就感覺(jué)就折不下去了。紙是有厚度的，物理學(xué)的原理告訴我們，這種操作只能進(jìn)行10次左右。由于違背了科學(xué)道理，這種實(shí)驗(yàn)操作型的現(xiàn)實(shí)情境僅能看作是一種數(shù)學(xué)思想實(shí)驗(yàn)。如果不加以說(shuō)明，在實(shí)際教學(xué)中，難免會(huì)受到學(xué)生的置疑，這也使得它“貼近生活”的教學(xué)效果打了較大的折扣。（3）主題含糊

案例3：認(rèn)識(shí)乘法教學(xué)情境

上課一開(kāi)始，教師出示了一個(gè)像動(dòng)畫(huà)片一樣的精彩的“動(dòng)物園一角”。師：請(qǐng)小朋友們仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1:我發(fā)現(xiàn)這兒真好玩！有小動(dòng)物，有房子、大樹(shù)、白云、河流、小橋。生2：我發(fā)現(xiàn)小河的水還在不停地流動(dòng)呢！生3：我發(fā)現(xiàn)小河里還有魚(yú)兒在游呢！生4：我發(fā)現(xiàn)小兔們?cè)陂_(kāi)心地跳動(dòng)著。

生5：我發(fā)現(xiàn)小雞的頭還在一動(dòng)一動(dòng)。它們?cè)谧拿装伞?/p>

生6:我發(fā)現(xiàn)小橋上有兩只小白兔，它們是到橋這邊呢還是要過(guò)橋去？ 生7：那兩座房子是小雞家的還是小兔家的？

生8：遠(yuǎn)處的白云在飄動(dòng)著，好像在歡迎我們小朋友呢！……

至此，十多分鐘過(guò)去了，學(xué)生不斷有新的發(fā)現(xiàn)，教師在肯定中不斷提問(wèn)“你還發(fā)現(xiàn)了什么？”于是，學(xué)生不斷又有新的發(fā)現(xiàn)。

反思：數(shù)學(xué)教學(xué)中的情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光關(guān)注情境，為數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的學(xué)習(xí)提供支撐，為數(shù)學(xué)思維提供土壤。本教學(xué)情境，教師忽視了數(shù)學(xué)課的本質(zhì)，僅提出了“你發(fā)現(xiàn)了什么”的問(wèn)題，缺乏明確的觀察內(nèi)容，導(dǎo)致花費(fèi)了十多分鐘也未能進(jìn)入主題，以致讓聽(tīng)課者誤以為是語(yǔ)文課或觀察課。因此，教師創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入情境的預(yù)期效果不應(yīng)僅限于起到吸引學(xué)生的注意力、激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣的作用，更應(yīng)該使創(chuàng)設(shè)的情境為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)服務(wù)，應(yīng)該讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光關(guān)注情境，讓學(xué)生看過(guò)之后又思考、有回味，為學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展提供空間。（4）盲目創(chuàng)新

案例4：平移與旋轉(zhuǎn)教學(xué)情境

課件呈現(xiàn)教師自己的頭像和三副缺頭像的上裝圖。教師提問(wèn)：“腦袋要安裝在每個(gè)人身的頸上，要怎么辦？”

學(xué)生回答有的要平移，有的要旋轉(zhuǎn)，教師利用課件演示驗(yàn)證，區(qū)分平移和旋轉(zhuǎn)。為了求出平移的距離，教師通過(guò)多媒體課件將自己的頭像活生生地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，并設(shè)疑:老師的臉從這里移到那里，到底移了多少距離？學(xué)生一時(shí)無(wú)法回答，教師便投上方格網(wǎng)，讓學(xué)生先進(jìn)行猜想。為了引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證猜想，教師讓學(xué)生拿出復(fù)印的頭像紙進(jìn)行操作。為了讓學(xué)生理解求移動(dòng)的距離的方法多樣化，教師又通過(guò)多媒體技術(shù)將自己的一只耳朵割下進(jìn)行移動(dòng)，讓學(xué)生觀察移動(dòng)幾格到指定位置。學(xué)生個(gè)個(gè)屏住呼吸，緊張地看著教師在愉快地自殘。待學(xué)生求得了耳朵移動(dòng)的距離后，教師并為善罷甘休，又設(shè)疑：如果耳朵向右平移4格，鼻子要向右平移幾格？如果眼睛向右平移4個(gè)，嘴巴要向右平移幾格？腦門子呢？隨著他的提問(wèn)，在場(chǎng)的師生無(wú)不心驚肉跳，無(wú)法想像支離破碎的老師的腦瓜子該是如何恐怖。

反思：這樣的情境和這樣的老師，學(xué)生一輩子都無(wú)法忘懷的。作為教師，我們不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，還要關(guān)注學(xué)生的身心健康，關(guān)注他們未來(lái)的發(fā)展。這樣的教學(xué)情境，把人道主義與人文關(guān)懷置于何處？

3、數(shù)學(xué)教學(xué)情境設(shè)計(jì)的基本要素 創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，教師必須要弄清楚數(shù)學(xué)教學(xué)情境的基本要素。①目的性：要明確情境中所包含的數(shù)學(xué)內(nèi)容是什么，希望學(xué)生通過(guò)情境能夠?qū)W到什么樣的數(shù)學(xué)知識(shí)。

②合理性：情境的信息應(yīng)符合生活實(shí)際和事物運(yùn)動(dòng)發(fā)展的規(guī)律，符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。③問(wèn)題性：能夠從情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。④有效性：情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)以數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的有效實(shí)現(xiàn)為出發(fā)點(diǎn)，不能有太多的干擾教學(xué)目標(biāo)的因素，以致影響教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。⑤典型性：選擇最具有典型意義的事件作為學(xué)習(xí)情境，所包含的問(wèn)題最適合知識(shí)教學(xué)的需要，最能激發(fā)學(xué)生智力探索的興趣，同時(shí)又能產(chǎn)生沖擊性效果，最能吸引學(xué)生的注意力，引起學(xué)生的情感共鳴。

⑥人文性：教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)要關(guān)注文化價(jià)值，富有人文精神。

4、創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境要注意以下幾點(diǎn)：

一是情境要揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，情境中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)該是明白的，不能叫他們捉迷藏，搞半天還理不出個(gè)頭緒，這會(huì)浪費(fèi)寶貴的課堂教學(xué)的時(shí)間。二是情境能反映數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思考過(guò)程。一個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境要包含一個(gè)數(shù)學(xué)模型，學(xué)生能借助它抽象出要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

三是情境是學(xué)生所喜歡的。在不違背數(shù)學(xué)教育基本原則的前提下，形象、直觀、通俗、有趣、富有思考價(jià)值的情境，才能被大多數(shù)學(xué)生所接受。老師們?cè)谠O(shè)計(jì)情境時(shí)，不能自以為是，一定要站在學(xué)生角度想想。

四是情境不能太復(fù)雜。情境是場(chǎng)景，不要搞得花里胡哨。情境要直奔主題，簡(jiǎn)明易懂，學(xué)生能一下子抓住要學(xué)習(xí)的內(nèi)容和核心。……

一句話，情境創(chuàng)設(shè)要講究實(shí)效，切不可以表面的“繁榮”掩蓋實(shí)質(zhì)的空虛，一切空洞無(wú)物的細(xì)節(jié)，都會(huì)影響數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)施和效果。

（三）進(jìn)行有效對(duì)話

數(shù)學(xué)有效教學(xué)基本狀態(tài)是對(duì)話式的、互動(dòng)式的。

新課程引入“對(duì)話理論”之后，打破了教師的“一言堂”，賦予了學(xué)生的說(shuō)話權(quán)，標(biāo)志著課堂教學(xué)的進(jìn)步。這里的對(duì)話不是狹義的人與人之間的交談，而是廣義的個(gè)體與環(huán)境（包括所處環(huán)境、他人、文本、自我）之間展開(kāi)的相互作用、相互影響。我們認(rèn)為，對(duì)話是新課標(biāo)下的重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。

在這種對(duì)話式的、互動(dòng)式的教學(xué)中，教師可以講授，其實(shí)，好老師總是那些善于“講授”的老師，是那些“能說(shuō)會(huì)道”的老師，但教學(xué)不能總是只有一個(gè)聲音，教學(xué)是否出現(xiàn)和維持某種對(duì)話式的、互動(dòng)式的狀態(tài)，取決于教師是否能夠有效地“提問(wèn)”。

有效“提問(wèn)”意味著教師所提出的問(wèn)題能夠引起學(xué)生的回應(yīng)或回答，且這種回應(yīng)或回答能讓學(xué)生更積極地參與學(xué)習(xí)過(guò)程。

“提問(wèn)”作為課堂教學(xué)中師生互動(dòng)或生生互動(dòng)的主要形式，可以使教師將關(guān)注的焦點(diǎn)從教師轉(zhuǎn)移到學(xué)生身上。

有效“提問(wèn)”需要使問(wèn)題保持一定的開(kāi)放性。遺憾的是，在課堂教學(xué)中，恰恰是“封閉”的問(wèn)題最常見(jiàn)而泛濫成災(zāi)，特別是在以教師講授為主的課堂教學(xué)中。

當(dāng)教育界屢次倡導(dǎo)“對(duì)話教學(xué)”、“互動(dòng)教學(xué)”之后，依然保持“一言堂”、“滿堂灌”教學(xué)習(xí)慣的教師似乎不再多見(jiàn)。但教師從“一言堂”、“滿堂灌”的教學(xué)習(xí)慣走出來(lái)之后，不期又遇到了“滿堂問(wèn)”的尷尬。

“滿堂問(wèn)”在目前的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中幾乎成為較普遍的現(xiàn)象，教師的新習(xí)慣是用自己設(shè)定的“問(wèn)題”領(lǐng)著學(xué)生去找尋系列“標(biāo)準(zhǔn)答案”。滿堂問(wèn)與滿堂灌相比，雖然形式上學(xué)生參與到教學(xué)中，但在本質(zhì)上是一致的，都不承認(rèn)學(xué)生是可以自主學(xué)習(xí)的人，沒(méi)有從根本上變革學(xué)生被動(dòng)接受的傳統(tǒng)教學(xué)模式。在這種“滿堂問(wèn)”的課堂里，教學(xué)氣氛是活躍了，甚至顯得有些熱鬧，但學(xué)生受益不多。

課堂提問(wèn)本來(lái)是一種基本的課堂教學(xué)活動(dòng)，問(wèn)題設(shè)計(jì)的好，可以引導(dǎo)學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。但如果用一些過(guò)于瑣碎的無(wú)意義的問(wèn)題牽著學(xué)生的鼻子走，如果用一些只有唯一答案的問(wèn)題領(lǐng)著學(xué)生朝著同一個(gè)方向邁進(jìn)，學(xué)生就沒(méi)有了自己，沒(méi)有了自己的方向。滿堂問(wèn)帶來(lái)的另一個(gè)問(wèn)題就是教師表面上似乎時(shí)時(shí)在關(guān)注學(xué)生，提問(wèn)學(xué)生，但教師并沒(méi)有“領(lǐng)會(huì)”學(xué)生，沒(méi)有領(lǐng)會(huì)是因?yàn)闆](méi)有傾聽(tīng)。很少人會(huì)想到：真正有效的提問(wèn)，原來(lái)只是“傾聽(tīng)”。破壞談話的人總是喋喋不休，善于談話的人只是提問(wèn)，并傾聽(tīng)。學(xué)生一旦主動(dòng)學(xué)習(xí)，教師的責(zé)任就由講授、提問(wèn)轉(zhuǎn)換為“傾聽(tīng)”。善于傾聽(tīng)的教師總是能夠?qū)W(xué)生的“聲音”轉(zhuǎn)化為有效教學(xué)的資源。傾聽(tīng)是一種對(duì)話，好的對(duì)話者總善于傾聽(tīng)。這需要教師在“提問(wèn)”之后，給學(xué)生留出足夠的“等待”時(shí)間；為學(xué)生的回答提供及時(shí)的反饋；關(guān)鍵的策略是，要讓學(xué)生感覺(jué)教師在等待和傾聽(tīng)。

錄像：黃愛(ài)華《四位數(shù)的大小比較》 賞析：

這節(jié)課，有很多很多精彩的地方，比如，民主的課堂氛圍、巧妙的比賽規(guī)則，在我看來(lái)，最大的亮點(diǎn)是：智慧的師生對(duì)話。

當(dāng)前，“對(duì)話”已經(jīng)成為現(xiàn)代社會(huì)的關(guān)鍵詞。從國(guó)際事務(wù)到人與人之間的關(guān)系，從政治領(lǐng)域到學(xué)術(shù)領(lǐng)域，“對(duì)話”已經(jīng)成為人們達(dá)成目的的有效策略?！皩?duì)話”來(lái)到我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，使課堂教學(xué)從封閉走向開(kāi)放，從預(yù)設(shè)走向生成，充滿了無(wú)窮的可能性，洋溢著生命的色彩，富有活力與魅力。

在教學(xué)中，黃老師用對(duì)話的方式與學(xué)生交流。在學(xué)生比賽過(guò)程中，他猶如一位節(jié)目主持人，在關(guān)鍵時(shí)恰到好處地打斷學(xué)生，讓學(xué)生在玩中進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)思考。正是有了老師智慧的提問(wèn)，學(xué)生也有了智慧的回應(yīng)，師生之間思維在碰撞，智慧在飛揚(yáng)。在第一次比賽中。每擺完一位就打斷學(xué)生：“你贏了嗎？為什么？”學(xué)生回以“沒(méi)有，關(guān)鍵要看千位?！薄诙伪荣?，學(xué)生正準(zhǔn)備抽，老師又打斷了“現(xiàn)在你在想什么？”“不能抽到0?！薄耙??！睂W(xué)生的想法暴露無(wú)遺，個(gè)位、十位、百位的數(shù)字再大，都不能決定一個(gè)四位數(shù)的大小，必須擺到千位后才能比出結(jié)果，千位是關(guān)鍵了。在第三次比賽中，老師又時(shí)時(shí)打斷學(xué)生“他已經(jīng)抽到9了，你還有信心贏嗎？”“我還有三次機(jī)會(huì)抽到9?！薄澳阋呀?jīng)抽到9了，應(yīng)該輕松了?！薄叭绻酉聛?lái)也抽到9，也有9個(gè)千?！薄@真是智者間的對(duì)話。

（四）組織有效探究 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（修改稿）指出：除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、計(jì)算、證明等活動(dòng)過(guò)程。可見(jiàn)，探究學(xué)習(xí)是新課程倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式之一。（1）有效探究的前提

①形成氛圍。陶行知先生說(shuō):“只有民主才能解放大多數(shù)人的能力，而且使大多數(shù)人的創(chuàng)造力發(fā)揮到高峰?！毙抡n程理念也提倡營(yíng)造一種生動(dòng)活潑、民主平等的教學(xué)氛圍，使學(xué)生在相對(duì)自由的空間里思維活躍，樂(lè)于探索。②激發(fā)興趣?！墩n標(biāo)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生思考。興趣是學(xué)習(xí)的最佳營(yíng)養(yǎng)劑和催化劑，只要學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)有興趣，就能有效激發(fā)大腦組織的功能，使思維活動(dòng)積極，使學(xué)習(xí)達(dá)到事半功倍的效果。

③問(wèn)題意識(shí)?，F(xiàn)代教學(xué)論告訴我們，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的根本不是感知，而是問(wèn)題。沒(méi)有問(wèn)題的存在就難于誘發(fā)和激起學(xué)生的求知欲，學(xué)生如果感覺(jué)不到問(wèn)題的存在，就不會(huì)去深入思考。（２）有效探究的條件 ①積極猜想。波利亞曾說(shuō)過(guò)：“我想談一個(gè)小小的建議，可否在學(xué)生做題之前，讓他們猜想該題的結(jié)果，或者部分結(jié)果。一個(gè)孩子一旦表示出來(lái)猜想正確與否，他便主動(dòng)關(guān)心這道題，關(guān)心課堂上的進(jìn)展，他就不會(huì)打盹和搞小動(dòng)作了?！?②主動(dòng)參與。

③學(xué)會(huì)質(zhì)疑。陶行知老先生說(shuō)：“發(fā)明千千萬(wàn)，起點(diǎn)是一問(wèn)。人才勝天工，只在每事問(wèn)?！睂W(xué)生能提出問(wèn)題和見(jiàn)解，是學(xué)生自主參與的可貴體現(xiàn)。（３）有效探究的途徑

①動(dòng)手操作。心理學(xué)家皮亞杰說(shuō)：“活動(dòng)是認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，智慧從動(dòng)作開(kāi)始。”動(dòng)手操作過(guò)程是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種循序漸進(jìn)的探究過(guò)程。通過(guò)動(dòng)手操作可以最大限度地縮小知識(shí)的特點(diǎn)與學(xué)生思維特點(diǎn)之間的距離，從而有效地促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。

②故意示錯(cuò)。教師在課堂教學(xué)中，根據(jù)教材內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)或?qū)W生容易出現(xiàn)錯(cuò)誤處，故意弄出錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生去探究，讓學(xué)生來(lái)糾正，這對(duì)保護(hù)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生探究能力很有好處。

③大膽交流。語(yǔ)言是情感的表露、思維的體現(xiàn)、實(shí)踐的溝通，因此在教學(xué)中要給學(xué)生提供說(shuō)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生愿意說(shuō)、會(huì)說(shuō)、大膽地說(shuō)。（４）有效探究的模式

①嘗試模式?！皣L試”學(xué)習(xí)模式的基本思路是：“先練后講，先試后導(dǎo)”，教學(xué)程序是：嘗試練習(xí)――討論交流――教師點(diǎn)撥――應(yīng)用拓展。

②猜測(cè)模式?？梢愿鶕?jù)原有知識(shí)，利用類比推理猜測(cè)；可以在學(xué)習(xí)新知中猜測(cè)；可以在鞏固知識(shí)中猜測(cè)；還可以在實(shí)際運(yùn)用中猜測(cè)。猜測(cè)模式一般的教學(xué)程序是：思考――猜測(cè)――驗(yàn)證。

③實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ?。?shí)驗(yàn)和觀察在幾何教學(xué)的公式推導(dǎo)、定理發(fā)現(xiàn)中經(jīng)常采用，實(shí)驗(yàn)探究模式為學(xué)生提供了真正自主開(kāi)放的空間，有利于學(xué)生創(chuàng)造潛能的充分發(fā)揮和展示，也有利于學(xué)生個(gè)性的張揚(yáng)。實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ降慕虒W(xué)程序是：提出問(wèn)題－－獨(dú)立思考，實(shí)驗(yàn)探究――小組交流、討論。

（五）開(kāi)展有效合作

（六）嘗試有效開(kāi)放

數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)分享心得體會(huì) 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)心得體會(huì)及其案例篇二

淺談數(shù)學(xué)教學(xué)的導(dǎo)入

俗話說(shuō)得好:“良好的開(kāi)端是成功的一半”。一堂數(shù)學(xué)課的導(dǎo)入環(huán)節(jié)十分重要。它不僅關(guān)系到整堂數(shù)學(xué)課的成功與否，而且更能體現(xiàn)一個(gè)數(shù)學(xué)教師的基本素質(zhì)。導(dǎo)入環(huán)節(jié)的好壞直接影響到學(xué)生的聽(tīng)課情緒和繼續(xù)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。優(yōu)秀教師往往非常重視這一環(huán)節(jié)在整個(gè)教學(xué)過(guò)程的重要作用，精心設(shè)置導(dǎo)入素材，組織導(dǎo)入程序，為一堂課的展開(kāi)做好充分的鋪墊和準(zhǔn)備，以達(dá)到滿意的開(kāi)場(chǎng)效果。下面結(jié)合個(gè)人平時(shí)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，淺談幾種導(dǎo)入技巧，供同行們參考。

一、以舊引新，自然入題：

數(shù)學(xué)是一門連貫性強(qiáng)的學(xué)科，前后知識(shí)有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。作為一堂數(shù)學(xué)新授課，我們可以充分借助于學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，在復(fù)習(xí)檢測(cè)已學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上自然引入新課題。

例如在教學(xué)三角形的全等判定

（四）時(shí)，我們可以先讓學(xué)生回顧已學(xué)過(guò)的三種三角形全等判定（sas、asa、aas）方法時(shí)，比較三種判定方法中三個(gè)條件中都有一個(gè)條件是角，自然提出新課題：“如果三個(gè)條件中沒(méi)有角條件時(shí)，能否判定兩個(gè)三角形全等嗎？”從而引出探究問(wèn)題：“當(dāng)兩個(gè)三角形有三條邊對(duì)應(yīng)相等時(shí)，這樣的兩個(gè)三角形是否全等？”從而引出課題：“三角形的全等判定

（四）――邊邊邊定理”。

二、奇中生疑，設(shè)置懸念：

疑問(wèn)是求知的第一動(dòng)力，在數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生同樣有著強(qiáng)烈的好奇心。在上課前事先給學(xué)生一針強(qiáng)大的“疑問(wèn)興奮劑”，能使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心而不由自主的投身到探究數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)中來(lái)，為知識(shí)的探究鋪墊了平坦的道路。

例如：在教學(xué)有理數(shù)的乘方時(shí)，我改變了過(guò)去那種開(kāi)門見(jiàn)山點(diǎn)題法，而是有意識(shí)的設(shè)置這么一個(gè)懸念，讓學(xué)生帶著強(qiáng)烈的求知欲望進(jìn)入新知識(shí)的學(xué)習(xí)。導(dǎo)入過(guò)程如下：

1、動(dòng)手實(shí)踐：折紙游戲并回答：一張1mm厚的硬紙片對(duì)折一次有多厚？

2、對(duì)折兩次有多厚？對(duì)折3次呢？

3、猜想：一張1mm厚的紙片（足夠大）對(duì)折20次后大約有多厚？

4、導(dǎo)出驚人的結(jié)果：一張1mm厚的紙片（足夠大）對(duì)折20次后大約有10000多米高，比世界最高峰還要高。為什么會(huì)有這樣的結(jié)果，今天學(xué)習(xí)的新內(nèi)容―――有理數(shù)的乘方就能給我們科學(xué)的答案。學(xué)好這一部分內(nèi)容后我們能很好的解釋這種現(xiàn)象。從而引出課題。

三、連線實(shí)際，寓于生命：

數(shù)學(xué)新課程理念之一就是倡導(dǎo)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)從生活中來(lái)，到生活中去。要學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值體驗(yàn)和數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)?？梢赃@樣說(shuō)，數(shù)學(xué)的應(yīng)用是數(shù)學(xué)的生命力。一堂數(shù)學(xué)新授課，如能在導(dǎo)入環(huán)節(jié)中讓學(xué)生盡情體驗(yàn)新知識(shí)的價(jià)值，體驗(yàn)其與生產(chǎn)、生活的緊密聯(lián)系，則學(xué)生的求知欲望就高，學(xué)習(xí)的動(dòng)力就大，教學(xué)的效果就好。

例如：在教學(xué)概率與統(tǒng)計(jì)時(shí)，可以結(jié)合社會(huì)實(shí)際創(chuàng)設(shè)這么一個(gè)情境：商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)，游戲規(guī)則如下：由商家擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子（六個(gè)面，每個(gè)面依次刻有

1、2、3、4、5、6這六個(gè)數(shù)字），顧客可押

2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12這11個(gè)點(diǎn)數(shù)的任意一個(gè)，若押的點(diǎn)數(shù)恰好等于商家所擲的兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和，則表示中獎(jiǎng)。假如你是顧客，應(yīng)該怎樣押？中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)就大些。從而引出課題，收到了良好的效果。

又如：在教學(xué)三角形全等判定

（二）―――角邊角定理時(shí)，我從生活實(shí)際出發(fā)，設(shè)置這樣一個(gè)猜想導(dǎo)入問(wèn)題：現(xiàn)有一塊三角形裝飾板，不小心被打破裂分成如圖所示的三塊。小明想到玻璃店劃一塊同樣的玻璃，為方便攜帶，小明只打算拿其中的一塊去玻璃店，你認(rèn)為他應(yīng)該帶哪一塊去？從而引出課題：三角形全等的a 判定

（二）――角邊角定理。

四、借助史料，故事引入：

b c 數(shù)學(xué)不僅是一門學(xué)科，也是一種工具，更是一種文化。這是新課程理念的數(shù)學(xué)觀。作為一種文化，數(shù)學(xué)也有著豐富的歷史淵源，它的歷史淵源是數(shù)學(xué)教學(xué)的寶貴財(cái)富。借助這些素材可以豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，激發(fā)他們探求數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，以更高昂更飽滿的熱情投身到學(xué)習(xí)中去。

例如在教學(xué)勾股定理、七巧板等知識(shí)時(shí)，我常常先參看相關(guān)的資料書(shū)，將這些數(shù)學(xué)史料制作成數(shù)學(xué)故事，用課件或燈片呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生在體驗(yàn)數(shù)學(xué)豐富的內(nèi)涵美的同時(shí)給學(xué)生注入了一支強(qiáng)心劑，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。從而對(duì)整個(gè)知識(shí)的探究起到良好的效果。

總之，導(dǎo)入環(huán)節(jié)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)之一，我們應(yīng)該根據(jù)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)的特征以及前后知識(shí)的聯(lián)系，精心安排素材，設(shè)置導(dǎo)入程序，讓學(xué)生帶著強(qiáng)烈的求知欲望投身到新知識(shí)的探究活動(dòng)中去，力求創(chuàng)設(shè)高效的課堂教學(xué)效率。

數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)分享心得體會(huì) 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)心得體會(huì)及其案例篇三

數(shù)學(xué)論文之“比較”于數(shù)學(xué)教學(xué)作用之例談

南京市陶行知小學(xué) 胡曉娟

比較，是指辨別事物的相同屬性異同或高低，簡(jiǎn)單說(shuō)就是判斷兩種事物之間的共同點(diǎn)與不同點(diǎn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“比較”是常用的一種學(xué)習(xí)方式，通過(guò)比較可以辨析概念之內(nèi)涵、區(qū)別方法之不同、溝通思想之聯(lián)系。

下面結(jié)合一些具體實(shí)例試析“比較”在教學(xué)中的作用。一、辨析概念之內(nèi)涵

概念是思維形式最基本的組成單位，是構(gòu)成命題、推理的要素。理解概念，需要明確其內(nèi)涵和外延。小學(xué)生由于認(rèn)知水平正經(jīng)歷從籠統(tǒng)發(fā)展到精確、從片斷感知發(fā)展到整體建構(gòu)，因此通過(guò)“比較”來(lái)幫助學(xué)生理解和掌握概念的內(nèi)涵和外延是一種較好的方法。

下面以六年級(jí)下冊(cè)《圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)》為例，談?wù)劚容^對(duì)于概念建構(gòu)的作用。

1、分析問(wèn)題。

教材對(duì)于圓柱和圓錐作出如下說(shuō)明：

本書(shū)所指的圓柱都是直圓柱，本書(shū)所指的圓錐都是直圓錐。

這兩句話僅是教材對(duì)小學(xué)階段所學(xué)圓柱和圓錐類別的一個(gè)說(shuō)明，但對(duì)學(xué)生而言，在沒(méi)有比較的情況下，對(duì)于直圓柱和直圓錐的建構(gòu)根本無(wú)從談起。但如果將此內(nèi)容進(jìn)行深入學(xué)習(xí)展開(kāi)研究，涉及到的概念范疇又會(huì)比較大，這也超出了小學(xué)階段對(duì)于圓柱與圓錐概念學(xué)習(xí)的目標(biāo)與要求。因此，采用“比較”的方式引導(dǎo)學(xué)生形成對(duì)直圓柱和直圓錐區(qū)別于其他類別圓柱和圓錐的整體認(rèn)知，既達(dá)成了對(duì)于相似概念的辨析，同時(shí)也符合課程目標(biāo)規(guī)定的學(xué)習(xí)要求。

2、比較辨析。

教學(xué)中可以借助兩幅對(duì)比圖（如下圖所示），引導(dǎo)學(xué)生直觀地感受：與直圓柱相比，斜圓柱的底面不是圓形，而是橢圓形；與直圓錐相比，斜圓錐的頂點(diǎn)與底面圓心的連線與底面不垂直。這樣不僅對(duì)相似概念展開(kāi)辨析，而且也進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握了直圓柱和直圓錐的基本特征。

二、區(qū)別方法之不同

數(shù)學(xué)解題方法很多，既有適用性比較廣泛的一般方法，也有針對(duì)性比較強(qiáng)的特殊方法。學(xué)生在解題時(shí)，需要根據(jù)題意、對(duì)照概念、性質(zhì)質(zhì)、定律、法則、公式等，依靠對(duì)知識(shí)的理解、記憶、辨識(shí)、再現(xiàn)、遷移來(lái)解題，但因小學(xué)生信息量的存儲(chǔ)與分析、思維能力尚處于發(fā)展階段，其敏捷性、靈活性、聯(lián)系性等表現(xiàn)為不穩(wěn)定的特征，因此解題時(shí)對(duì)于方法的應(yīng)用常會(huì)因?yàn)閱?wèn)題情境的相似而產(chǎn)生混亂的現(xiàn)象。下面以四年級(jí)下冊(cè)《應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算》為例，談?wù)劚容^對(duì)于區(qū)別方法的作用。

用簡(jiǎn)便算法計(jì)算25×24，學(xué)生常見(jiàn)的錯(cuò)誤有：

分析左例可以看出，學(xué)生的錯(cuò)誤在于沒(méi)有理解和掌握乘法分配律，即一個(gè)數(shù)乘兩數(shù)之和，應(yīng)等于這個(gè)數(shù)分別乘這兩個(gè)數(shù)，所得積相加。分析右例可以看出，學(xué)生對(duì)于乘法分配律和乘法結(jié)合律的應(yīng)用出現(xiàn)混淆情況。

教學(xué)中，就應(yīng)針對(duì)上述錯(cuò)例加以對(duì)比，即乘法結(jié)合律是將相乘的兩數(shù)中的一個(gè)乘數(shù)拆成兩個(gè)數(shù)之積，以便湊整，它改變的是運(yùn)算順序，而不改變運(yùn)算方法；乘法分配律則是將一個(gè)乘數(shù)分成兩個(gè)數(shù)之和，再用另一個(gè)乘數(shù)分別乘這兩個(gè)數(shù)，最后所得的乘積相加，它改變了運(yùn)算方法。

又如六年級(jí)下冊(cè)《應(yīng)用正比例和反比例解決問(wèn)題》，當(dāng)題目中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)量的比值一定，即成正比例關(guān)系時(shí)可以列比例式解決問(wèn)題，而當(dāng)題目中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)量的乘積一定，即成反比例關(guān)系時(shí)可以列乘積等式解決問(wèn)題。這樣的比較，就可以幫助學(xué)生更清晰地明確數(shù)量關(guān)系的異同，正確靈活地選擇相應(yīng)的解題方法。

三、溝通思想之聯(lián)系

數(shù)學(xué)知識(shí)各自具有各自的內(nèi)涵與特征，但貫穿于知識(shí)的內(nèi)核，即數(shù)學(xué)思想方法在本質(zhì)上是一致的。小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)因年齡特征、認(rèn)知規(guī)律，需要對(duì)整個(gè)知識(shí)體系進(jìn)行合理劃分布局形成相應(yīng)的課程內(nèi)容、單元知識(shí)、課時(shí)內(nèi)容，這就造成了知識(shí)學(xué)習(xí)的零碎化，因此適時(shí)運(yùn)用“比較”可以更好地溝通各個(gè)碎片化的知識(shí)之間的聯(lián)系，以形成知識(shí)結(jié)構(gòu)化。

如整數(shù)加減法、小數(shù)加減法、分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則各不相同，但算理卻有相同之處，即相同計(jì)數(shù)單位相加減，整數(shù)加減法體現(xiàn)在相同數(shù)位對(duì)齊，小數(shù)加減法體現(xiàn)在小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，分?jǐn)?shù)加減法則體現(xiàn)在先通分再加減，教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)“比較”溝通三種計(jì)算法則在算理上的聯(lián)系，“區(qū)別”三種計(jì)算法則在算法形式上的不同，從而更為全面地掌握加法與減法計(jì)算的算理及算法。

又如平面圖形的面積計(jì)算（如下圖所示），各圖形的面積計(jì)算方法不同，但其內(nèi)在的聯(lián)系都是通過(guò)轉(zhuǎn)化的方法將新問(wèn)題轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)加以解決，即平面圖形面積計(jì)算的核心知識(shí)點(diǎn)是長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，這就是“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想方法在圖形面積計(jì)算中的應(yīng)用。抓住這一核心，學(xué)生對(duì)于各平面圖形面積計(jì)算公式的學(xué)習(xí)就把握了來(lái)龍與去脈。

當(dāng)然“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想方法也體現(xiàn)在復(fù)雜計(jì)算、解決問(wèn)題的策略中，教學(xué)中也可以適時(shí)進(jìn)行比較，通過(guò)區(qū)別解題方法的不同，溝通數(shù)學(xué)思想的聯(lián)系。

綜上所述，比較要有供比較的對(duì)象，即相似的概念、易混的方法、統(tǒng)一的思想等，也要有比較的共同基礎(chǔ)，既要注意橫向比較，即同類事物的相同屬性在某時(shí)刻呈現(xiàn)的異同，也要注意.縱向比較，即同一事物的同一屬性在不同時(shí)刻呈現(xiàn)的異同。適時(shí)抓住教學(xué)契機(jī)展開(kāi)比較，以促進(jìn)知識(shí)結(jié)構(gòu)化，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)分享心得體會(huì) 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)心得體會(huì)及其案例篇四

高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)例談

陜西省延安市子長(zhǎng)縣職教中心 楊東紅

摘 要：數(shù)學(xué)概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的第一環(huán)節(jié)，是學(xué)生學(xué)習(xí)和探究知識(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)生是否興趣盎然，是否印象深刻，是概念教學(xué)成功的關(guān)鍵。因此，如何設(shè)計(jì)概念教學(xué)，如何引導(dǎo)學(xué)生探究和學(xué)習(xí)，如何提升學(xué)生對(duì)概念教學(xué)的認(rèn)識(shí)，是每一個(gè)教師迫切需要解決的問(wèn)題。當(dāng)前，由于受應(yīng)試教育的影響，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中教師們普遍有這樣的看法，就是與其在概念教學(xué)中花費(fèi)時(shí)間，不如教師多講一些題，學(xué)生多做一些題，在做題的過(guò)程中學(xué)生們自然就會(huì)理解和掌握好概念。在這種思想支配下的教學(xué)結(jié)果是：數(shù)學(xué)教學(xué)缺乏必要的根基，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念理解不準(zhǔn)，大量的機(jī)械、盲目的做題起不到應(yīng)有的效果，常常事倍功半，反而使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)逐漸失去興趣。那么，針對(duì)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中存在的這些問(wèn)題，如何抓住有限的概念教學(xué)的契機(jī)，進(jìn)行有效教學(xué)呢？

一、重視對(duì)概念有效的導(dǎo)入

在實(shí)際的數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師只注重概念的嚴(yán)密性，導(dǎo)入方式過(guò)于學(xué)術(shù)化。教學(xué)過(guò)程一般是先引進(jìn)概念，再加幾點(diǎn)注意，然后進(jìn)行大量的解題練習(xí)，這樣的教學(xué)機(jī)械、死板、千篇1律，挫傷了學(xué)生對(duì)概念學(xué)習(xí)的積極性。因此，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，不應(yīng)簡(jiǎn)單給出定義，讓學(xué)生機(jī)械背誦定義，而應(yīng)注重對(duì)概念導(dǎo)入的研究，注重對(duì)適宜情景的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的熱情。

1、關(guān)注學(xué)生的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，建立概念

學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，是一個(gè)由易到難，逐步延伸和提高的過(guò)程，前面的知識(shí)是后續(xù)知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。正因如此，奧蘇伯爾曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“影響學(xué)習(xí)的唯一最重要的因素，就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么，要探明這一點(diǎn)，并應(yīng)據(jù)此進(jìn)行教學(xué)。”同時(shí)，學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)及熟悉的生活情景，都是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要切入點(diǎn)。例如，函數(shù)的概念，初中是用變量之間的對(duì)應(yīng)來(lái)描述的，高中函數(shù)的概念是在初中的基礎(chǔ) 上進(jìn)行了拓展和提高，是用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)描述的，是初中函數(shù)概念的進(jìn)一步深化。再如，在周期函數(shù)的教學(xué)中，可從自然界中日出日落、寒來(lái)暑往等周而復(fù)始的現(xiàn)象和天文地理、化學(xué)物理以及人類社會(huì)中的一些周期現(xiàn)象引入，使抽象的概念變得淺顯易懂。

2、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，引入概念

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式?！苯處焺?chuàng)設(shè)適宜的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，觀察比較，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的直觀性，更易于理解數(shù)學(xué)概念。例如，在講指數(shù)函數(shù)定義前，讓學(xué)生做這樣的實(shí)驗(yàn)：拿一張紙來(lái)對(duì)折，觀察折紙的次數(shù)與紙疊的層數(shù)之間的關(guān)系，得出折一次為2層，折兩次為4層……以此類推可得出折紙的次數(shù)x與所得紙的層數(shù)y=2x的關(guān)系。

3、利用實(shí)際問(wèn)題引入數(shù)學(xué)概念

波利亞說(shuō)過(guò)，對(duì)數(shù)學(xué)特征的直觀表征，往往能根植進(jìn)學(xué)生的心靈。事實(shí)上，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活中的道理和數(shù)學(xué)中的道理是相通的。因此，如果利用生活中的實(shí)際問(wèn)題，把數(shù)學(xué)概念的空間形式直觀化，無(wú)疑會(huì)提高學(xué)生理解概念，應(yīng)用概念的能力。例如：可用地面上直立的旗桿引入直線與平面垂直的定義；用“蘿卜的集合”和“坑的集合”來(lái)講映射的概念；用“照鏡子”引入對(duì)稱；用“芭蕾舞”導(dǎo)入旋轉(zhuǎn)體等。

二、重視對(duì)概念本質(zhì)的理解

概念是客觀事物的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，貴在掌握概念的本質(zhì)屬性。如果對(duì)概念的理解不深刻，就會(huì)在平時(shí)的做題中出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率低下，成績(jī)徘徊不前。因此，教師要利用多種方式，多種途徑幫助學(xué)生深刻理解概念，讓學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中概念的重要性。

1、抓住關(guān)鍵字詞，全面理解概念。

數(shù)學(xué)概念歷經(jīng)前人不斷地

總結(jié)

2、利用對(duì)比和反例，有效理解概念

數(shù)學(xué)中許多概念具有一定的抽象性和相似性，使得學(xué)生對(duì)這些概念的理解容易產(chǎn)生混淆。例如頻率與概率、映射與函數(shù)、對(duì)數(shù)與指數(shù)、子集與真子集、相互獨(dú)立事件與互斥事件等。教師要引導(dǎo)學(xué)生討論辨析這些概念的異同，推敲它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，深刻理解這些概念。另一方面，許多概念學(xué)生從正面理解比較困難，容易產(chǎn)生一些不正確的認(rèn)識(shí)，而反例是推翻錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)的有效手段，有時(shí)能起到意想不到的效果。例如：“異面直線”的概念，學(xué)生往往理解為“在不同平面內(nèi)的兩條直線”。這時(shí)可用書(shū)本作為反例：翻開(kāi)的書(shū)本，書(shū)脊兩側(cè)頁(yè)面的底邊，可以近似地看做分別位于兩個(gè)頁(yè)面上的線段，符合“在不同平面內(nèi)”，但它們所在直線卻是相交于一點(diǎn)的，顯然不是異面直線。

三、重視概念的形成過(guò)程

概念的形成是概念教學(xué)的基礎(chǔ)和重點(diǎn)，有時(shí)也是一個(gè)難點(diǎn)。在具體教學(xué)中，教師可以根據(jù)教材和學(xué)生實(shí)際，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題串，為學(xué)生搭建腳手架，給學(xué)生預(yù)留一定的時(shí)間自主探究、合作交流、討論反饋，學(xué)生在問(wèn)題的解決過(guò)程中，建構(gòu)概念。例如“向量”概念的教學(xué)，可設(shè)計(jì)如下問(wèn)題：（1）舉一些物理中既有大小又有方向的物理量；（2）請(qǐng)?jiān)倥e一些生活中既有大小又有方向的量；（3）數(shù)學(xué)中的向量與物理中的矢量有何區(qū)別；（4）你愿意怎樣表示一個(gè)向量；（5）有向線段與向量有何異同。這樣讓學(xué)生依據(jù)問(wèn)題逐步探究，既能體現(xiàn)學(xué)生的主體性，又讓學(xué)生參與概念產(chǎn)生的過(guò)程。教學(xué)上確實(shí)花費(fèi)了較多時(shí)間，但學(xué)生對(duì)這一概念卻達(dá)到了真正掌握。

總之，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，是基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能教學(xué)的核心。廣大教師一定要走出輕視概念教學(xué)的誤區(qū)，精心設(shè)計(jì)，大膽嘗試，和學(xué)生一起參與到概念的形成過(guò)程中，達(dá)到對(duì)概念本質(zhì)的理解。

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例談數(shù)學(xué)教學(xué)的生活化

一、案例背景

新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：要重視從學(xué)生的生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)。在傳統(tǒng)的教學(xué)中教師往往只重視數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，而忽視了數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生實(shí)際生活的聯(lián)系，從而造成了知識(shí)學(xué)習(xí)和知識(shí)應(yīng)用的脫節(jié)，導(dǎo)致了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力水平低下，不能充分感受到數(shù)學(xué)的趣味，直接影響了學(xué)生的創(chuàng)新素質(zhì)的培養(yǎng)。因此，教師要以教材為依據(jù)，要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，注意思考學(xué)生的生活世界中有什么素材可供教學(xué)之用，讓學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)成為教學(xué)中一個(gè)非常重要的資源，讓數(shù)學(xué)課富有生活氣息，喚起學(xué)生親近數(shù)學(xué)的熱情，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活同在的樂(lè)趣，本課教學(xué)重點(diǎn)是知道百分?jǐn)?shù)的意義，教學(xué)的難點(diǎn)是靈活運(yùn)用百分?jǐn)?shù)，會(huì)分析生活中的百分?jǐn)?shù)，培養(yǎng)學(xué)生的情感。本課內(nèi)容百分?jǐn)?shù)在社會(huì)生活中，有廣泛應(yīng)用，從生活中來(lái)，更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，我安排了大量的生活中的事例，加強(qiáng)了學(xué)生新舊知識(shí)的遷移，充分體現(xiàn)了從生活中來(lái)、到生活中去的理念。

二、案例設(shè)計(jì)：《百分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)片段設(shè)計(jì) 師：課前老師讓你們收集了帶有百分?jǐn)?shù)的物品，請(qǐng)拿出來(lái)。（學(xué)生拿出了有關(guān)物品放在桌上。）師：猜一猜今天我們將學(xué)習(xí)什么內(nèi)容？ 生：百分?jǐn)?shù)。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？會(huì)讀嗎？知道它們的意義嗎？ 生1：羊毛含量占這件毛衣的90%，有90%是羊毛。生2：這瓶酒的酒精含量占這瓶酒的48%，不太辣。生3：實(shí)際完成是計(jì)劃的150%，超額完成了。

生4：我國(guó)人數(shù)占全世界的25%，我國(guó)人口比較多。

生5：我國(guó)耕地面積占世界耕地的5%，人多地少，要控制人口，保護(hù)耕地。生6：

（多名學(xué)生上臺(tái)介紹。）

[評(píng)析：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確：指出人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。聯(lián)系學(xué)生實(shí)際，創(chuàng)設(shè)情境，利用課前調(diào)查與數(shù)學(xué)信息收集，使學(xué)生初步了解百分?jǐn)?shù)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和能動(dòng)性。] 師：誰(shuí)會(huì)說(shuō)一說(shuō)百分?jǐn)?shù)的意義嗎？

生：一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)。

師：老師也收集了一些資料，誰(shuí)來(lái)幫老師開(kāi)個(gè)信息發(fā)布會(huì)。（多媒體出示。）

1．一次性筷子是日本人發(fā)明的。日本的森林覆蓋率達(dá)65%，我國(guó)的森林覆蓋率達(dá)14%，但日本不砍伐自己國(guó)土上的樹(shù)木做一次性筷子，我國(guó)卻是一次性筷子的出口大國(guó)。學(xué)生各抒己見(jiàn)。

生1：65%表示日本的森林面積占國(guó)土面積的65%。生2：14%表示中國(guó)的森林面積占國(guó)土面積的14%。生3：我們要注意保護(hù)森林環(huán)境，不能過(guò)度砍伐樹(shù)木。

2．麥當(dāng)勞、肯德基等洋快餐登陸揚(yáng)州，據(jù)統(tǒng)計(jì)去年，洋快餐的營(yíng)業(yè)額是中式快餐營(yíng)業(yè)額的180%。

生1：洋快餐的營(yíng)業(yè)額是中式快餐營(yíng)業(yè)額的180%。生2：洋快餐的營(yíng)業(yè)額比中式快餐營(yíng)業(yè)額多80%。

生3：中式快餐要在經(jīng)營(yíng)上多動(dòng)腦筋，提高服務(wù)質(zhì)量。

[評(píng)析：密切聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)有趣、現(xiàn)實(shí)的情境，并以別開(kāi)生面的新聞發(fā)布會(huì)的形式，讓學(xué)生去充分討論、合作交流、不斷探索，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體地位，使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)源于生活，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。] 師：做游戲，分組比賽看誰(shuí)算得快？（出示：7%（）13%、130%（）100%、25/72（）12/

59、2/15（）5/12）

生：不公平，百分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較方便，因?yàn)樗鼈兊姆帜付际?00。

師：誰(shuí)會(huì)用百分?jǐn)?shù)表示成語(yǔ)嗎？什么叫百發(fā)百中？什么百里挑一？什么叫一分為二？ 生：百發(fā)百中是100%，百里挑一是1%，一分為二是50%。師：你有什么發(fā)現(xiàn)？能提出哪些問(wèn)題？

（從生活中的實(shí)物上提取而出示下列數(shù)據(jù)：0%80%100%120%200%17.5%3/43/4噸13/10013%）生1：百分號(hào)前的數(shù)可為0。生2：百分號(hào)前的數(shù)可為小數(shù)。生3：百分號(hào)前的數(shù)可以大于100。

生4：百分?jǐn)?shù)不能帶單位名稱，因?yàn)榘俜謹(jǐn)?shù)是一個(gè)比。

生5：3/4噸與3/4意義不一樣，13/100與13%意義不一樣。生6：百分?jǐn)?shù)怎么讀？百分?jǐn)?shù)怎么寫(xiě)？百分?jǐn)?shù)的意義是什么？ 生7：你會(huì)把這些百分?jǐn)?shù)按從大到小的順序排列嗎？

[評(píng)析：在嘗試練習(xí)、深化練習(xí)、拓展練習(xí)中使學(xué)生把生活經(jīng)驗(yàn)知識(shí)轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言知識(shí)，讓學(xué)生在練習(xí)中進(jìn)一步領(lǐng)悟出百分?jǐn)?shù)的意義，在習(xí)題設(shè)計(jì)上體現(xiàn)了趣味性，通過(guò)學(xué)生喜歡的游戲比賽，使他們?cè)谟淇熘忻靼装俜謹(jǐn)?shù)的特征。讓學(xué)生提問(wèn)題，擺正了學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者之間的關(guān)系，讓學(xué)生能主動(dòng)去思考、去探索，學(xué)會(huì)提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，拓展學(xué)生的思維，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。]

三、分析與討論

1．從生活實(shí)際導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。課前要求學(xué)生收集有關(guān)百分?jǐn)?shù)的資料，積累數(shù)學(xué)信息，學(xué)生對(duì)這種課前活動(dòng)興趣很濃，他們通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，獲得了有關(guān)百分?jǐn)?shù)的感性材料。上課時(shí)，這一生活經(jīng)驗(yàn)減少了他們對(duì)新知識(shí)的陌生感，從而使他們順利的獲得了百分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)。他們帶來(lái)了大量含有百分?jǐn)?shù)的物品，并且早已會(huì)讀出百分?jǐn)?shù)，還能說(shuō)出百分?jǐn)?shù)的含義，學(xué)生的能力得到了充分的展示，進(jìn)一步說(shuō)明了低估學(xué)生能力比高估學(xué)生能力更可怕，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣盎然，積極性高漲。

2．例題生活化，學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)。荷蘭數(shù)學(xué)教育家漢斯、弗賴登塔爾認(rèn)為：數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)，存在于現(xiàn)實(shí)，并且應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)，教學(xué)過(guò)程應(yīng)該是幫助學(xué)生把現(xiàn)實(shí)轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程。本課對(duì)百分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí)，進(jìn)行靈活處理，進(jìn)行召開(kāi)新聞發(fā)布會(huì)的形式，把教材中缺少生活氣息的題材改編成了學(xué)生感興趣、活生生的題目，是學(xué)生積極主動(dòng)的投入到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的活動(dòng)中，真切感受到生活中到處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)與生活同在，學(xué)生在自主討論中，越來(lái)越明白了百分?jǐn)?shù)的意義，充分突出了學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生在探究中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中掌握知識(shí)，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，活躍了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新精神。

四、反思與研究

1．樹(shù)立大課堂觀念。使課堂教學(xué)向前延伸、向后延續(xù)、向課外拓展，豐富課堂教學(xué)內(nèi)涵，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，課后，開(kāi)展一系列小課題研究，讓學(xué)生寫(xiě)數(shù)學(xué)小日記、小論文等，提高學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。

2．從生活中來(lái)。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活中到處有數(shù)學(xué)，在教學(xué)中教師要靈活處理教材，聯(lián)系生活實(shí)際，吸收并引進(jìn)于現(xiàn)代生產(chǎn)、生活、科技等密切相關(guān)的具有時(shí)代性、地方性的數(shù)學(xué)信息資料，充實(shí)到課堂中去。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生從生活實(shí)際中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題、理解數(shù)學(xué)問(wèn)題和感受數(shù)學(xué)問(wèn)題。

3．到生活中去。數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，更要回到生活中去，課外活動(dòng)對(duì)于知識(shí)的掌握，理解和熟練運(yùn)用起作重要的作用，任何知識(shí)只有親身體驗(yàn)，這樣才能提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感，促使學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力等發(fā)展性目標(biāo)的達(dá)成，促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)發(fā)展，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

事實(shí)證明：數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，教師要積極的創(chuàng)造條件，在教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的生活情景，來(lái)幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)學(xué)的態(tài)度去觀察分析周圍的事物，學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)去解決生活中的問(wèn)題，使學(xué)生學(xué)有用的數(shù)學(xué)。

數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)分享心得體會(huì) 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)心得體會(huì)及其案例篇六

---重點(diǎn)是知道百分?jǐn)?shù)的意義，教學(xué)的難點(diǎn)是靈活運(yùn)用百分?jǐn)?shù)，會(huì)分析生活中的百分?jǐn)?shù)，培養(yǎng)學(xué)生的情感。本課內(nèi)容百分?jǐn)?shù)在社會(huì)生活中，有廣泛應(yīng)用，從生活中來(lái)，更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，我安排了大量的生活中的事例，加強(qiáng)了學(xué)生新舊知識(shí)的遷移，充分體現(xiàn)了從生活中來(lái)、到生活中去的理念。

二、案例設(shè)計(jì)：《百分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)片段設(shè)計(jì)

師：課前老師讓你們收集了帶有百分?jǐn)?shù)的物品，請(qǐng)拿出來(lái)。（學(xué)生拿出了有關(guān)物品放在桌上。）

師：猜一猜今天我們將學(xué)習(xí)什么內(nèi)容？

生：百分?jǐn)?shù)。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？會(huì)讀嗎？知道它們的意義嗎？

生1：羊毛含量占這件毛衣的90%，有90%是羊毛。

生2：這瓶酒的酒精含量占這瓶酒的48%，不太辣。

2---本的森林覆蓋率達(dá)65%，我國(guó)的森林覆蓋率達(dá)14%，但日本不砍伐自己國(guó)土上的樹(shù)木做一次性筷子，我國(guó)卻是一次性筷子的出口大國(guó)。

學(xué)生各抒己見(jiàn)。

生1：65%表示日本的森林面積占國(guó)土面積的65%。

生2：14%表示中國(guó)的森林面積占國(guó)土面積的14%。

生3：我們要注意保護(hù)森林環(huán)境，不能過(guò)度砍伐樹(shù)木。

2．麥當(dāng)勞、肯德基等洋快餐登陸揚(yáng)州，據(jù)統(tǒng)計(jì)去年，洋快餐的營(yíng)業(yè)額是中式快餐營(yíng)業(yè)額的180%。

生1：洋快餐的營(yíng)業(yè)額是中式快餐營(yíng)業(yè)額的180%。

生2：洋快餐的營(yíng)業(yè)額比中式快餐營(yíng)業(yè)額多80%。

生3：中式快餐要在經(jīng)營(yíng)上多動(dòng)腦筋，提高服務(wù)質(zhì)量。

[評(píng)析：密切聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)有趣、現(xiàn)實(shí)的情境，并以別開(kāi)生面

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