編寫教案能夠幫助教師理清教學內(nèi)容的邏輯關(guān)系,保證教學進程的科學性和系統(tǒng)性。教案的編寫要注重培養(yǎng)學生的問題解決能力。學校和教育部門可以通過教案范文的集成和分享,促進教學質(zhì)量的整體提高。
小學因數(shù)和倍數(shù)教案篇一
掌握因數(shù)、倍數(shù)的概念,知道因數(shù)、倍數(shù)的相互依存關(guān)系。
2、過程與方法。
通過自主探究,使學生學會用因數(shù)、倍數(shù)描述兩個數(shù)之間的關(guān)系。
3、情感態(tài)度與價值觀。
使學生感悟到數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美。
教學重點。
掌握找一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的方法。
教學難點。
能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
課件、投影。
一、遷移引入。
同學們,在我們的日常生活中,人與人之間存在著許多相互依存的關(guān)系,如:佳爸是佳佳的爸爸,佳佳是佳爸的兒子。其實在我們的數(shù)學王國里,數(shù)與數(shù)回見也存在著這種相互依存的關(guān)系,請看大平米,認識這些嗎?(課件出示:0,1,2,3,4,5……)。
這些自然數(shù)。(課件去“0”)。
去0后這又是什么數(shù)?(非零自然數(shù)中。)這節(jié)課我們就在非零自然數(shù)中來研究數(shù)與數(shù)之間的這種相互依存的關(guān)系。
二、情境創(chuàng)設(shè),探究新知。
1、理解整除的意義。
(1)出示例1,在前面學習中,我們見過下面的算式。
12÷2=68÷3=2……230÷6=519÷7=2……59÷5=1.8。
26÷8=3.2520÷10=221÷21=163÷9=7。
你能把這些算式分類嗎?
(2)分類所得:
第
一
類
12÷2=620÷10=2。
30÷6=521÷21=1。
63÷9=7。
第
二
類
8÷3=2……29÷5=1.8。
19÷7=2……526÷8=3.25。
(3)觀察發(fā)現(xiàn),合作交流。
觀察算式,說一說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的約數(shù)。
12÷2=6中,我們就說12是2的倍數(shù),2是12的因數(shù)。12÷6=2,所以12是6的倍數(shù),6是12的因數(shù)。由此可知:(在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù),除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。)。
3、總結(jié)歸納。
(1)在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù),除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。
4、注意:
為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候,我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)(一般不包括0)。
5、做一做。
下面的4組數(shù)中,誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)?
4和2436÷1375÷2581÷9。
6、教學例2。
18的因數(shù)有哪幾個?
18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18。
也可以這樣用圖表示。
18的因數(shù)。
1,2,3,
6,9,18。
30的因數(shù)有哪些?36呢?
7、教學例3。
2的倍數(shù)有哪些?
2的倍數(shù)有2、4、6、8……。
2的倍數(shù)。
2,4,6,
8,10,12,
14,……。
3的倍數(shù)有哪些?5呢?
8、小組討論,歸納總結(jié)。
一個數(shù)的最小因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,沒有最大倍數(shù)。
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
一個數(shù)的最小因數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,沒有最大倍數(shù)。
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
1、填空。
(1)36是4的()數(shù)。
(2)5是25的()。
(3)2.5是0.5的()倍。
2、下面各組數(shù)中,有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的有哪些?
(1)18和3(2)120和60(3)45和15(4)33和7。
3、24和35的因數(shù)都有哪些?
一個數(shù)的最小因數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,沒有最大倍數(shù)。
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
小學因數(shù)和倍數(shù)教案篇二
1、使學生結(jié)合乘、除法運算初步認識倍數(shù)和因數(shù)的含義,探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
2、使學生在探索的過程中,進一步體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,提高數(shù)學思考的水平。
3、增強學生學習數(shù)學的興趣,感受到成功的快樂。
理解倍數(shù)和因數(shù)的含義,探索并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
理解倍數(shù)和因數(shù)的含義及倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關(guān)系。
學生:每人準備12個同樣大小的正方形。教師:課件。
一、認識倍數(shù)和因數(shù)。
1、提出活動要求:每一桌的同學合作,用12個同樣大小的正方形拼成一個長方形,想想有幾種不同的擺法,并用乘法算式把不同的擺法表示出來??纯茨淖赖耐瑢W最快完成。
2分組操作活動,師巡視指導。
3、指名匯報,出示課件,全班交流。匯報時是引導學生根據(jù)“每排擺幾個”“擺了幾排”這兩個問題說出三種不同的乘法算式。師提示:每排擺5個,能擺幾排,明確只有這三種擺法。
4、教學“倍數(shù)”和“因數(shù)”的概念。
(1)結(jié)合4×3=12,說明12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù),4和3都是12的因數(shù)。并板書。
(2)齊讀這三句話,板書課題:倍數(shù)和因數(shù)。
(3)指名看式子說。
(4)請學生根據(jù)6×2=12和12×1=12兩道算式,照樣子說。
一說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)?哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)?
追問:如果說12是倍數(shù),3是因數(shù),可以嗎?為什么?
明確:倍數(shù)和因數(shù)都是指兩個數(shù)之間的關(guān)系,是相互依存的。
教師指出閱讀底注明確:為了方便,我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時,所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。不是0的自然數(shù),0要考慮嗎?那從什么數(shù)開始。如1、2、3、4、5、6、7、8、9……在小數(shù)和分數(shù)等其他數(shù)中就也沒有倍數(shù)和因數(shù)的說法了。(可根據(jù)具體的算式說明,如0×3=0,1.5×2=3。)。
(5)練習:“想想做做”第1題。每位同學都各選一個乘法算式同桌之間互相說一說,
三、探索找倍數(shù)和因數(shù)的方法。
1、探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。
(1)提出問題:什么樣的數(shù)會是3的倍數(shù)呢?明確:3的倍數(shù)是3與一個數(shù)相乘的積。你能找到多少個3的倍數(shù)?先讓學生獨立思考,再組織交流。
(2)啟發(fā):誰能按從小到大的順序有條理的說出3的倍數(shù)?根據(jù)什么樣的乘法算式?明確:可以按從小到大的順序,依次用1、2、3、4……與3相乘,每次乘得的積都是3的倍數(shù)。同時板書:
3×1=(3)3×2=(6)……。
追問:能把3的倍數(shù)全部說完嗎?應(yīng)該怎樣表示3的倍數(shù)有哪些呢?
根據(jù)學生的回答課件演示:3的倍數(shù)有3、6、9、12、15……。
(3)完成后面的試一試。提醒學生注意有序的思考,并規(guī)范的表示出結(jié)果。
(4)一個數(shù)的倍數(shù)的特點。
提問:觀察上面的幾個例子,你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點?根據(jù)學生的交流歸納:一個數(shù)的倍數(shù)中,最小的是它的本身,沒有最大的倍數(shù),一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
提問:現(xiàn)在你能很快說出6的最小倍數(shù)是多少嗎?10呢?
2、探索找一個數(shù)的因數(shù)的方法。
(1)提出問題:什么樣的數(shù)是36的因數(shù)?
學生舉例說明。明確:如果有兩個數(shù)相乘的積是36,那么這兩個數(shù)都是36的因數(shù)。
板書()×()=36。
學生試著在練習本上列式找出。
(3)學生匯報交流,根據(jù)學生的回答課件演示。
請同學們看書71頁,完成書上的填空。
(5)完成“試一試”。提醒學生有序的思考,做到不重復,不遺漏。
學生匯報,說說你是怎樣找的。
(6)觀察發(fā)現(xiàn)。
提問:觀察上面的例子,你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)有什么特點?
小結(jié):一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的,一個數(shù)的因數(shù)中,最小的是1,最大的是它本身。
提問:現(xiàn)在你能很快說出18的最小因數(shù)和最大因數(shù)是多少嗎?25呢?
四、鞏固練習。
1、“想想做做”第2題。
2、“想想做做”第3題。
五、全課總結(jié)。
這節(jié)課你學會了什么?
小學因數(shù)和倍數(shù)教案篇三
讓學生能利用最大公因數(shù)知識解決生活中的實際問題。
教學重點。
利用最大公因數(shù)知識解決生活中的實際問題。
教學難點。
利用最大公因數(shù)知識解決生活中的實際問題。
課件。
一、導入新課。
1.什么是公因數(shù)?什么是最大公因數(shù)?
2.找出每組數(shù)的最大公因數(shù)。
5和1521和2830和188和911和3312和42。
過渡:在現(xiàn)實生活中,有的問題需要用最大公因數(shù)的知道來解決,這就是我們今天要學習的內(nèi)容。
二、新課教學。
出示教材第62頁例3。
(1)引導學生審題,理解題意。在貯藏室的長方形地面上鋪正方形地磚。要求既要鋪滿,又要都用整塊的方磚。
(2)學生以小組為單位,探究如何拼擺。
每組4人,在課前印好畫有長方形的方格紙,每人選擇一種邊長的方磚,試一試,只要畫滿一條長邊,一條寬邊就可以。
教師巡視指導,輔導學生。
(3)多媒體演示拼擺過程,進一步驗證學生動手操作的情況。
(4)教師:應(yīng)該怎樣選擇方磚來鋪地呢?
通過交流,得出結(jié)論:要使所用的正方形地磚都是整塊的,地磚的邊長必須既是16的因數(shù),又是12的因數(shù)。
(5)12和16的公因數(shù)有1、2、4,其中最大公因數(shù)是4。所以可選邊長是1dm、2dm、4dm的地磚,邊長最大的是4dm。
三、鞏固練習。
1.教材第63頁練習十五第5題。
此題是有關(guān)兩數(shù)最大公因數(shù)的實際問題。教師要引導學生理解題意,要剪成“同樣大小的正方形而沒有剩余”。正方形的邊長必須既是70的因數(shù)又是50的因數(shù),要使正方形的邊長最大,所以要找70和50的最大公因數(shù)。學生弄清題意后,由學生獨立完成,然后全班反饋。
2.教材第63頁練習十五第6題。
此題也是有關(guān)兩數(shù)最大公因數(shù)的實際問題,“要使每排的人數(shù)相等”則每排的人數(shù)必須既是48,又是36的因數(shù),要使每排的人數(shù)最多,所以要找48和36的最大公因數(shù),學生理解題意即可完成。
3.教材第64頁練習十五第9題。
此題檢查學生當兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系、互質(zhì)關(guān)系、一般關(guān)系情況下求最大公因數(shù)的能力。
5.長方形的邊長是70和50的最大公因數(shù)是10cm,所以小正方形的邊長最長是10cm。
6.每排人數(shù)是36和48的最大公因數(shù),是12人。
男生:48÷12=4(排)女生:36÷12=3(排)。
9.(1)a(2)c(3)c。
四、課堂小結(jié)。
今天你學習了什么?有什么收獲?
五、布置作業(yè)。
教材第64頁練習十五第7、8、10題。
小學因數(shù)和倍數(shù)教案篇四
3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù);
4、培養(yǎng)學生的觀察能力。
掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
一、引入新課。
1、出示主題圖,讓學生各列一道乘法算式。
2、師:看你能不能讀懂下面的算式?
出示:因為26=12。
所以2是12的因數(shù),6也是12的因數(shù);
12是2的倍數(shù),12也是6的倍數(shù)。
3、師:你能不能用同樣的方法說說另一道算式?
(指名生說一說)。
師:你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了?
那你還能找出12的其他因數(shù)嗎?
4、你能不能寫一個算式來考考同桌?學生寫算式。
師:誰來出一個算式考考全班同學?
5、師:今天我們就來學習因數(shù)和倍數(shù)。(出示課題:因數(shù)倍數(shù))。
齊讀p12的注意。
二、新授。
(一)找因數(shù)。
1、出示例1:18的因數(shù)有哪幾個?
學生嘗試完成:匯報。
(18的因數(shù)有:1,2,3,6,9,18)。
師:說說看你是怎么找的?(生:用整除的方法,181=18,182=9,183=6,184=;用乘法一對一對找,如118=18,29=18)。
師:18的因數(shù)中,最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法,請你再找一找36的因數(shù)有那些?
匯報36的因數(shù)有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。
師:你是怎么找的?
舉錯例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)。
師:這樣寫可以嗎?為什么?(不可以,因為重復的因數(shù)只要寫一個就可以了,所以不需要寫兩個6)。
仔細看看,36的因數(shù)中,最小的是幾,最大的是幾?
看來,任何一個數(shù)的因數(shù),最小的一定是(),而最大的一定是()。
小學因數(shù)和倍數(shù)教案篇五
《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學概念課,通過這個乘法算式直接給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。這部分內(nèi)容學生初次接觸,對于學生來說是比較難掌握的內(nèi)容。
數(shù)學課程標準“以人為本”的理念決定著數(shù)學教學目標的指向:適應(yīng)并促進學生的發(fā)展。根據(jù)本節(jié)課知識的特點和學生的認知規(guī)律,我采用了角色轉(zhuǎn)換、數(shù)形結(jié)合、合作學習等發(fā)展性教學手段進行教學,在教學中我注重體現(xiàn)以學生為主體的新理念,努力為學生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的空間。在課堂中,我主要圍繞以下幾方面來進行教學:
(1)捕捉生活與數(shù)學之間的聯(lián)系,幫助學生理解因數(shù)倍數(shù)相互依存的關(guān)系。
因數(shù)和倍數(shù)是揭示兩個整數(shù)之間的一種相互依存關(guān)系,在課前談話中我利用一個腦筋急轉(zhuǎn)彎,滲透相互依存的關(guān)系。?通過生活中人與人之間的關(guān)系,遷移到數(shù)學中的數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系,這樣設(shè)計自然又貼切,既讓學生感受到了數(shù)學與生活的聯(lián)系,初步學會從數(shù)學的角度去觀察事物、思考問題,激發(fā)了對數(shù)學的興趣,又潛移默化地幫助學生理解了因數(shù)倍數(shù)之間的相互依存關(guān)系。在教學中,也達到了預期的效果,學生對因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系理解的比較深刻。
(2)角色轉(zhuǎn)換,讓學生親身體驗數(shù)和數(shù)之間的聯(lián)系。
因數(shù)和倍數(shù)這節(jié)課研究的是數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系,知識內(nèi)容比較抽象。因而,我采用了“擬人化”的教學手段,每人一張數(shù)字卡片,學生和老師都變成了數(shù)學王國里的一名成員。當學生想回答問題時都會高高地舉起自己的號碼,整節(jié)課學生都沉浸在自己的角色體驗中,學生都把自己當成了一個數(shù)。通過對自己一個數(shù)的認識,舉一反三,從而理解了數(shù)與數(shù)之間的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系,既充分激發(fā)了學生的學習興趣,又十分有效地突破了教學難點。
(3)數(shù)形結(jié)合,讓學生帶著已有知識走進數(shù)學課堂。
“數(shù)形結(jié)合”是一種重要的數(shù)學思想。對教師來說則是一種教學策略,是一種發(fā)展性課堂教學手段;對學生來說又是一種學習方法。如果長期滲透,運用恰當,則使學生形成良好的數(shù)學意識和思想,長期穩(wěn)固地作用于學生的數(shù)學學習生涯中。開課教師引導學生進行空間想象。
(4)重組教材,根據(jù)學生的實際情況,多種形式探究找因數(shù)倍數(shù)的方法。
教材上,探究因數(shù)這部分的例題比較少,只有一個:找18的因數(shù)。根據(jù)學生的實際情況,我進行了重組教材,先讓學生根據(jù)乘法算式“一對對”地找出15的因數(shù),在此基礎(chǔ)上再讓學生探究18的因數(shù)。通過“質(zhì)疑”:有什么辦法能保證既找全又不遺漏呢?讓學生思考并發(fā)現(xiàn):按照一定的順序一對對的找因數(shù),能既找全又不遺漏。進而又借助體態(tài)語言——打手勢,讓學生說出20和24的因數(shù),達到了鞏固練習的目的。這樣設(shè)計由易到難,由淺入深,符合了學生的認知規(guī)律。而在探究倍數(shù)時,我則大膽的放手,讓學生自主探索找一個數(shù)倍數(shù)的方法,給學生提供了廣闊的思維空間。這樣通過多種形式的教學,既激發(fā)了學生的學習興趣,又極大地提高了課堂教學的實效性。
(5)趣味活動,擴大學生思維的空間,培養(yǎng)學生發(fā)散思維的能力。
只有讓學生親身感受到數(shù)學知識內(nèi)在的智取因素,數(shù)學學習的無窮魅力才能深深地打動學生。這節(jié)課的練習設(shè)計緊緊把握概念的內(nèi)涵與外延,設(shè)計有效練習,拓展知識空間。譬如:讓學生用所學知識介紹自己,通過數(shù)字卡片找自己的因數(shù)和倍數(shù)朋友等等。學生拿著自己的數(shù)字卡片上臺找自己的朋友,讓臺下學生判斷自己的學號是不是這個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù),如果臺下學生的學號是這個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)就站到前面。由于答案不唯一,學生思考問題的空間很大,這樣既培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維能力,又使學生享受到了數(shù)學思維的快樂。但由于我缺乏時間觀念,這部分時間太倉促,沒有展開練習,學生沒有盡興,也沒有達到充分地練習效果。
因數(shù)和倍數(shù)教學反思。
《倍數(shù)和因數(shù)》這一內(nèi)容與原來教材比有了很大的不同,老教材中是先建立整除的概念,再在此基礎(chǔ)上認識因數(shù)倍數(shù),而現(xiàn)在是在未認識整除的情況下直接認識倍數(shù)和因數(shù)的。數(shù)學中的“起始概念”一般比較難教,這部分內(nèi)容學生初次接觸,對于學生來說是比較難掌握的內(nèi)容。首先是名稱比較抽象,在現(xiàn)實生活中又不經(jīng)常接觸,對這樣的概念教學,要想讓學生真正理解、掌握、判斷,需要一個長期的消化理解的過程。
這節(jié)課我在教學中充分體現(xiàn)以學生為主體,為學生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的時空和適當?shù)闹笇?,同時,也為提高課堂教學的有效性,我在本課的教學中體現(xiàn)了自主化、活動化、合作化和情意化,具體做到了以下幾點:
(一)?操作實踐,舉例內(nèi)化,認識倍數(shù)和因數(shù)。
(二)自主探究,意義建構(gòu),找倍數(shù)和因數(shù)。
整個教學過程中力求體現(xiàn)學生是學習的主體,教師只是教學活動的組織者、指導者、參與者。整節(jié)課中,教師始終為學生創(chuàng)造寬松的學習氛圍,讓學生自主探索,學習理解倍數(shù)和因數(shù)的意義,探索并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,引導學生在充分的動口、動手、動腦中自主獲取知識。
新課程提出了合作學習的學習方式,教學中的多次合作不僅能讓學生在合作中發(fā)表意見,參與討論,獲得知識,發(fā)現(xiàn)特征,而且還很好地培養(yǎng)了學生的合作學習能力,初步形成合作與競爭的意識。
(三)變式拓展,實踐應(yīng)用---—促進智能內(nèi)化。
練習的設(shè)計不僅緊緊圍繞教學重點,而且注意到了練習的層次性,趣味性。在游戲中,師生互動,激活了學生的情感,學生的思維不斷活躍起來,學生不僅參與率高,而且還較好地鞏固了新知。課上,我能注重自始至終關(guān)注學生學習興趣、學習熱情、學習自信等情感因素的培養(yǎng),并及時讓學生感受到學習成功的喜悅,享受數(shù)學,感悟文化魅力。
由于這節(jié)是概念課,因此有不少東西是由老師告知的,但并不意味著學生完全被動地接受。教學之前我知道這節(jié)課時間會很緊,所以在備課的時候,我認真鉆研了教材,仔細分析了教案,看哪些地方時間安排的可以少一些,所以我在第一部分認識因數(shù)和倍數(shù)這一環(huán)節(jié)里縮短出示時間,直接出示,,實際效果我認為是比較理想的。課上還應(yīng)該及時運用多媒體將學生找的因數(shù)呈現(xiàn)出來,引導學生歸納總結(jié)自己的發(fā)現(xiàn):最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。教師應(yīng)該及時跟上個性化的語言評價,激活學生的情感,將學生的思維不斷活躍起來。
小學因數(shù)和倍數(shù)教案篇六
義務(wù)教育課程標準小學數(shù)學五年級下冊第二章《因數(shù)和倍數(shù)》第1節(jié)例1(教材第13頁)及練習二的第2題,第四題的前部分。
本節(jié)教學是在學生學習掌握了因數(shù)和倍數(shù)兩個概念的基礎(chǔ)上,在教師的引導下,讓學生運用乘法算式及除法中的整除自主嘗試、探究“求一個數(shù)的因數(shù)”的方法。同時,通過多種形式的訓練,使學生能熟練找全一個數(shù)的因數(shù)。另外,通過引導學生用集合的形式表示一個數(shù)的因數(shù),一方面給學生滲透集合思想,更重要的是為后面教學求兩個數(shù)的公因數(shù)做準備。
2、逐步培養(yǎng)學生從個別到全體、從具體到一般的抽象歸納的思想方法。
探究求一個數(shù)的因數(shù)的方法及規(guī)律特點。
用求一個數(shù)的因數(shù)的方法熟練找全一個數(shù)的因數(shù)。
投影儀、小黑板、卡片。
教學課時:一課時。
運用嘗試教學法,從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā),通過教師引導、學生自學例1,自主嘗試、探究求一個數(shù)的因數(shù)的方法方法,并能運用所獲得的方法、經(jīng)驗找全一個數(shù)的因數(shù)。
一、復習舊知。
師:同學們,前面學習了因數(shù)和倍數(shù)的概念,老師很想考考你們學得怎么樣,可以嗎?
生:(預設(shè))可以!
師:出示小黑板。
1、利用因數(shù)和倍數(shù)的相互依存關(guān)系說一說下面各組數(shù)的相互關(guān)系。
21和72×7=1430÷6=5。
2、判斷。
(1)12是倍數(shù),2是因數(shù)。()。
(2)1是14的因數(shù),14是1的倍數(shù)。()。
(3)因為6×0.5=3,所以,6和0.5是3的因數(shù),3是6和0.5的倍數(shù)。()。
教師根據(jù)學生完成練習的情況對學生進行恰當?shù)谋頁P激勵,同時進入新課教學:……。
二、新課教學。
過程一:嘗試訓練。
(一)出示問題。
師:同學們,老師有一個新問題,想請大家?guī)椭鉀Q,行嗎?
生:行!(預設(shè))。
嘗試題:14的因數(shù)有哪幾個?
(二)學生解決問題,教師巡視并根據(jù)實際適時輔導學困生。
(三)信息反饋。
板書:
1×14。
142×7。
14÷2。
14的因數(shù)有:1,2,7,14。
過程二:自學課本(p13例1)。
(一)學生自學例1。
教師提出自學要求(投影):
1、18有哪些因數(shù)?
2、文中的小朋友是怎樣找出18的因數(shù)的?他們找完了嗎?如果沒有,請幫助他們完成。
3、你還有別的找法嗎?請試一試,并用自己喜歡的方式寫出18所有的因數(shù)。
(二)信息反饋。
1、反饋自學要求情況;
板書:
1×18。
182×9。
3×6。
18的因數(shù)有1,2,3,6,9,18。
還可以這樣表示:18的因數(shù)。
2、知識對比,探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
(1)師:同學們,根據(jù)求14和18的因數(shù)時獲得的體驗,再思考下面問題:
投影出示問題:
思考一:你用什么方法找出?
(2)學生思考,教師適時引導。
(3)同桌交流思考結(jié)果。
(4)師生互動。總結(jié)方法、點出課題。
求一個數(shù)的因數(shù)的方法:用乘法計算或除法計算(整除)。
過程三:嘗試練習。
(一)用小黑板出示練習題。
1、找出30的因數(shù)有哪些?36的因數(shù)有哪些?
(二)信息反饋:師生互動總結(jié)特點。
板書:
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。它的最小因數(shù)是1,的因數(shù)是它本身。
三、課堂作業(yè)。
練習二第2題和第4題前半部分。
四、課堂延伸。
猜一猜:(卡片)只有一個因數(shù)的數(shù)是誰?
五、課堂小結(jié)。
師:今天你學會了求一個數(shù)的因數(shù)的方法嗎?你知道一個數(shù)的因數(shù)特點嗎?
生:……。
求一個數(shù)的因數(shù)的方法。
1×14。
142×7方法:用乘法計算或除法計算(整除)。
14÷2。
14的因數(shù)有:1,2,7,14。
1×18。
182×9。
3×6。
18的因數(shù)有:1,2,3,6,9,18特點:一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。
還可以表示為:
它的最小因數(shù)是1的因數(shù)是它本身。
小學因數(shù)和倍數(shù)教案篇七
1.我能理解什么是質(zhì)數(shù)和合數(shù),掌握了判斷質(zhì)數(shù)、合數(shù)的方法。
2.我知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù),記住了20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。
3.我能在自主探究中獨立思考,合作探究時暢所欲言。
能理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義,正確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
用恰當?shù)姆椒ㄕ页?00以內(nèi)的質(zhì)數(shù);會給自然數(shù)分類。
一、導入新課
二、檢查獨學
1.互動分享收獲。
2.質(zhì)疑探討。
3.試試身手:第23頁做一做。
三、合作探究
1.小組合作,利用課本24頁的表格,用恰當?shù)姆椒ㄕ页?00以內(nèi)的質(zhì)數(shù),做一個質(zhì)數(shù)表。
2.展示、交流:你們是怎樣找出100以內(nèi)質(zhì)數(shù)的?
3.小組討論:
(1)有沒有最大的質(zhì)數(shù)或合數(shù)?
(2)根據(jù)因數(shù)的個數(shù),可把非零自然數(shù)分成哪幾類?
4.我能很快熟記20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。
5.獨立思考:
(1)是不是所有的`質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)?
(2)是不是所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)?
(3)是不是所有的合數(shù)都是偶數(shù)?
(4)是不是所有的偶數(shù)都是合數(shù)?
6.組內(nèi)交流。
小學因數(shù)和倍數(shù)教案篇八
1.理解因數(shù)和倍數(shù)的意義以及兩者之間相互依存的關(guān)系,掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
2.在探究的過程中體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,在解決問題的過程中培養(yǎng)學生思維的有序性和條理性。
3.培養(yǎng)學生的探索意識以及熱愛數(shù)學學習的情感。
小學因數(shù)和倍數(shù)教案篇九
2、學生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的,倍數(shù)是無限的;
4、培養(yǎng)學生的觀察能力。
1、出示主題圖,讓學生各列一道乘法算式。
2、師:看你能不能讀懂下面的算式?
出示:因為2×6=12。
所以2是12的因數(shù),6也是12的因數(shù);
12是2的倍數(shù),12也是6的倍數(shù)。
3、師:你能不能用同樣的方法說說另一道算式?
(指名生說一說)。
師:你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了?
那你還能找出12的其他因數(shù)嗎?
4、你能不能寫一個算式來考考同桌?學生寫算式。
師:誰來出一個算式考考全班同學?
5、師:今天我們就來學習因數(shù)和倍數(shù)。(出示課題:因數(shù)倍數(shù))。
齊讀p12的注意。
(一)找因數(shù):
1、出示例1:18的因數(shù)有哪幾個?
學生嘗試完成:匯報。
(18的因數(shù)有:1,2,3,6,9,18)。
師:說說看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一對一對找,如1×18=18,2×9=18…)。
師:18的因數(shù)中,最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法,請你再找一找36的因數(shù)有那些?
匯報36的因數(shù)有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。
師:你是怎么找的?
舉錯例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)。
師:這樣寫可以嗎?為什么?(不可以,因為重復的因數(shù)只要寫一個就可以了,所以不需要寫兩個6)。
仔細看看,36的因數(shù)中,最小的'是幾,最大的是幾?
看來,任何一個數(shù)的因數(shù),最小的一定是(),而最大的一定是()。
3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)?(18、5、42……)請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫,然后匯報。
4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外,還可以用集合表示:如。
18的因數(shù)。
小結(jié):我們找了這么多數(shù)的因數(shù),你覺得怎樣找才不容易漏掉?
從最小的自然數(shù)1找起,也就是從最小的因數(shù)找起,一直找到它的本身,找的過程中一對一對找,寫的時候從小到大寫。
(二)找倍數(shù):
1、我們一起找到了18的因數(shù),那2的倍數(shù)你能找出來嗎?
匯報:2、4、6、8、10、16、……。
師:為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數(shù)的?(生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)。
那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、讓學生完成做一做1、2小題:找3和5的倍數(shù)。
匯報3的倍數(shù)有:3,6,9,12。
師:這樣寫可以嗎?為什么?應(yīng)該怎么改呢?
改寫成:3的倍數(shù)有:3,6,9,12,……。
你是怎么找的?(用3分別乘以1,2,3,……倍)。
5的倍數(shù)有:5,10,15,20,……。
師:表示一個數(shù)的倍數(shù)情況,除了用這種文字敘述的方法外,還可以用集合來表示。
2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)。
師:我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢?
(一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù))。
我們一起來回憶一下,這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題?你有什么收獲呢?
完成練習二1~4題。
小學因數(shù)和倍數(shù)教案篇十
一個數(shù)因數(shù)的求法和一個數(shù)倍數(shù)的求法(教材第6頁例2、例3,教材第7~8頁練習二第2~8題)。
1.通過學習使學生掌握找一個數(shù)的因數(shù),倍數(shù)的方法;
2.學生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的,倍數(shù)是無限的;
3.能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù);
4.在解決問題的過程中,培養(yǎng)學生思維的有序性、條理性,增強學生的探究意識和求索精神。
掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
說出下列各式中誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)?20÷4=56×3=18。
在上面的算式中,6和3都是18的因數(shù),你知道還有哪些數(shù)是18的因數(shù)嗎?18是3的倍數(shù),你知道還有哪些數(shù)是3的倍數(shù)嗎?這節(jié)課我們就來學習如何找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
(一)找因數(shù):
1.出示例1:18的因數(shù)有哪幾個?
一個數(shù)的因數(shù)還不止一個,我們一起找找18的因數(shù)有哪些?
學生嘗試完成后匯報。
(18的因數(shù)有:1,2,3,6,9,18)教師:說說看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一對一對找,如1×18=18,2×9=18…)。
教師:18的因數(shù)中,最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2.用這樣的方法,請你再找一找36的因數(shù)有哪些?
舉錯例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)。
教師:這樣寫可以嗎?為什么?(不可以,因為重復的因數(shù)只要寫一個就可以了,所以不需要寫兩個6)。
仔細看看,36的因數(shù)中,最小的是幾,最大的是幾?
教師板書:一個數(shù)的最小因數(shù)是1,最大因數(shù)是它本身。
3.你還想找哪個數(shù)的因數(shù)?(18、42……)請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫,然后匯報。
從最小的自然數(shù)1找起,也就是從最小的因數(shù)找起,一直找到它的本身,找的過程中一對一對找,寫的時候從小到大寫。
(二)找倍數(shù):
教師:這樣寫可以嗎?為什么?應(yīng)該怎么改呢?
教師:表示一個數(shù)的倍數(shù)情況,除了用這種文字敘述的方法外,還可以用集合來表示2的倍數(shù),3的`倍數(shù),5的倍數(shù)。
教師:我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢?
(一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù))。
1.完成課本第7頁練習二第2~5題。
2.完成教材第8頁練習二第6~8題。
我們一起來回憶一下,這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題?你有什么收獲呢?
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,最小的是1,最大的是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。
本節(jié)課是在學生認識因數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上進行教學的,在找一個數(shù)的因數(shù)時,如何做到既不重復又不遺漏,對于剛剛對因數(shù)和倍數(shù)有感性認識的學生來說有一定的困難,教學時充分發(fā)揮小組學習的優(yōu)勢,在小組交流的過程中,學生對自己的方法進行反思,吸取同伴的好方法,很好的體現(xiàn)了自主探索和合作交流的教學理念。
小學因數(shù)和倍數(shù)教案篇十一
1、精簡概念,減輕學生記憶負擔。
三方面的調(diào)整:
a。不再出現(xiàn)“整除”概念,直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
b。不再正式教學“分解質(zhì)因數(shù)”,只作為閱讀性材料進行介紹。
c。公因數(shù)、公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分數(shù)的意義和性質(zhì)”單元,作為約分和通分的知識基礎(chǔ),更突出其應(yīng)用性。
2、注意體現(xiàn)數(shù)學的抽象性。
數(shù)論知識本身具有抽象性。學生到了高年級也應(yīng)注意培養(yǎng)其抽象思維。
小學因數(shù)和倍數(shù)教案篇十二
教材第6頁例3及練習二第3~8題及思考題。
1.通過學習,使學生能自主探究,找出求一個數(shù)的倍數(shù)的方法。
2.結(jié)合具體情境,使學生進一步認識自然數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
3.初步學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題,并能用所學知識解決問題。在解決問題的過程中,培養(yǎng)學生概括、分析和比較的能力,使學生體會數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系。
重點:掌握求一個數(shù)的倍數(shù)的方法。
難點:理解因數(shù)和倍數(shù)兩者之間的關(guān)系。
1、探索找倍數(shù)的方法。(教學例3)。
出示例3:2的倍數(shù)有哪些?
師:你會找2的倍數(shù)嗎?給你們1分鐘的時間,看誰寫得又對、又快、又多!準備好了嗎?開始!
師:時間到,你寫了多少個2的倍數(shù)?生1:15個。生2:24個。
師:大家都是用的什么方法呢?
生1:我是用乘法口訣,一二得二,二二得四……這樣寫下去的。
生2:我也是用乘法,用2去乘1、乘2……。
師:哪些同學也是用乘法做的?
師:你們都是用2去乘一個數(shù),所得的積就是2的倍數(shù)。還有不同的方法嗎?
生3:我用的'是除法,用2÷2=1,4÷2=2,6÷2=3,……依次除下去。
師:很好!如果給你更長的時間,你能把2的倍數(shù)全部寫出來嗎?(不能)。
師:為什么?(因為2的倍數(shù)有無數(shù)個)。
師:怎么辦?(用省略號)。
師:通過交流,你有什么發(fā)現(xiàn)?
引導學生初步體會2的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
追問:你能用集合圖表示2的倍數(shù)嗎?
學生填完后,教師組織學生進行核對。
(4)即時練習。讓學生找出3的倍數(shù)和5的倍數(shù),并組織交流。學生舉例時可能會產(chǎn)生錯誤,教師要引導學生根據(jù)錯例進行適時剖析。
2、反思提煉。師:從前面找因數(shù)和倍數(shù)的過程中,你有什么發(fā)現(xiàn)?
先讓學生在小組內(nèi)交流,再組織全班集體交流,通過全班交流,引導學生認識以下三點:
(1)一個數(shù)的最小因數(shù)是1,最大因數(shù)是它本身。
(2)一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,沒有最大倍數(shù)。
(3)一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
1、指導學生完成教材第7~8頁練習二第3~8題及思考題。
學生獨立完成全部練習后教師組織學生進行集體訂正。
集體訂正時,教師著重引導學生認識以下幾點:
(1)第4題“15的因數(shù)有哪些?”和“15是哪些數(shù)的倍數(shù)”答案是一樣的。
(2)第5題中的第(2)小題是錯的,因為一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,第(4)小題也是錯的,因為在研究因數(shù)和倍數(shù)時,我們所說的數(shù)指的是自然數(shù),不含小數(shù)。
(3)思考題:兩數(shù)如果都是7(或9)倍數(shù),它們的和也一定是7(或9)的倍數(shù),即如果兩數(shù)都是n的倍數(shù),它的和也是n的倍數(shù)。
2、利用求倍數(shù)的方法解決生活中的實際問題。
理解題意,分析解答。
教師提示“2個2個地數(shù),正好數(shù)完,說明西瓜的個數(shù)是2的倍數(shù),5個5個地數(shù),也正好數(shù)完,說明西瓜的個數(shù)是5的倍數(shù),所以西瓜的個數(shù)同時是2和5的倍數(shù)。
交流匯報:2的倍數(shù)有2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,…。
5的倍數(shù)有5,10,15,20,25,30,…。
2和5共同的倍數(shù)有10,20,…所以2和5共同的倍數(shù)最小的是10。
答:這些西瓜最少有10個。
1、師:通過本節(jié)課的學習,你有什么收獲?(學生交流)。
2、讓學生自學“你知道嗎?”
2×1=22÷2=1。
2×2=44÷2=2。
2×3=66÷2=3。
2×4=88÷2=4。
2的倍數(shù)有2,4,6,……。
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
小學因數(shù)和倍數(shù)教案篇十三
1、使學生理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念,能正確地判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
2、培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象、慨括的能力。
3、培養(yǎng)學生自主探究的精神和獨立思考的能力。教學重點:質(zhì)數(shù)和合效的概念。
質(zhì)數(shù)、臺數(shù)、濟數(shù)、偶數(shù)的區(qū)別
給教室里的人分類。體會:同樣的事物,依據(jù)不問的分類標準,可以有多種小_的分類方法。明確:分類的際準很重要。
說一說,在我們學習的空間,你可以得到那些數(shù)?(要求與同學說的盡也不重復)
給這些自然數(shù)分類。根據(jù)自然數(shù)能不能被2整除,可以分成新數(shù)和偶數(shù)兩類。
板書對應(yīng)的集合圖。
自然數(shù)
(能不能被2整除)
把學生列舉的數(shù)填寫在對應(yīng)的集合圈里。
問:看了集合圖,你想說什么么?(學生看圖說自己的想法,復習奇數(shù)和偶數(shù)的有關(guān)知識)
說明:這是一種有價值的分類方法,在以后的學習中很有用。
問:想不想學一種新的分類方法?關(guān)于新的分類方法,你想知道些什么?
今天我們就用找約數(shù)的方法來給自然數(shù)分類。
復習:什么叫約數(shù)?怎樣找一個數(shù)所有的約數(shù)?
同桌合作。找出列舉的各數(shù)的所有的約數(shù)。(同時板演)
引導學生觀察:觀察以上各數(shù)所含的數(shù)的個數(shù),你能把它們分成幾種情況‘!
根據(jù)學生的回答板書。
自然數(shù)
(約數(shù)的個數(shù))
(只有兩個約數(shù))(有3個或3個以上的約數(shù))
引導學生思考:只含有兩個約數(shù)的,這兩個約數(shù)有什么特點?引出約數(shù)的概念。
明確:這是一種新的分類方法。看廠集合圈,你想說什么?(學生看圖說自己的想法,鞏固寺數(shù)陽臺數(shù)的知識)
猜一猜:奇數(shù)有多少個?合數(shù)呢?
明確:因為自然數(shù)的個數(shù)是無限的,所以,新數(shù)陽偶數(shù)的個數(shù)也是無限的。運用新知,解決問題。
出示例1下面各數(shù),哪些是質(zhì)數(shù)?哪些是合數(shù)?
15 28 31 53 77 89 1ll
學生獨立完成。
問:你是怎么判斷的?
明確:可以找出每個數(shù)所有的約數(shù),再根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義來判斷;一個數(shù),只有找到1和它本身以外的第三個約束,就能判斷這個數(shù)是合數(shù)還是質(zhì)數(shù)。不必找出所有的約數(shù)來,這樣可以提高判斷的效率。
說明:判斷一個數(shù)是不是質(zhì)數(shù)還可以查表。100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)比較常用,看書本上的100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。用質(zhì)數(shù)表檢查對例子1的判斷是否正確。
完成練一練。
1、堅持下面各數(shù)的約數(shù)的個數(shù),指出哪些是質(zhì)數(shù)哪些是合數(shù),再用質(zhì)數(shù)表檢查。
22 29 35 49 51 79 83
2、出示2到50的數(shù)。先劃掉2的倍數(shù),再依次劃掉3、5、7的倍數(shù)(但2、3、5、7本身不劃掉。)
學生操作后,提問:剩下的都是什么數(shù)?
告訴學生:古代的數(shù)學家就是用這樣的方法來找質(zhì)數(shù)的。
學到這里,一種新的分類方法,你掌握了嗎?學生回答:相機揭示課題,質(zhì)數(shù)和合數(shù)
討論:質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)之間是這樣的關(guān)系呢?
(略)。
小學因數(shù)和倍數(shù)教案篇十四
:p70~72的例題及相應(yīng)的試一試、想想做做中的1—3題。
1、使學生初步理解倍數(shù)和因數(shù)的含義,知道倍數(shù)和因數(shù)相互依存的關(guān)系。
2、使學生依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義以及已有乘除法知識,通過嘗試、交流等活動,探索并掌握找一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法,能在1—100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個數(shù)的所有倍數(shù),找出100以內(nèi)某個數(shù)的所有因數(shù)。
3、使學生在認識倍數(shù)和因數(shù)以及找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中進一步感受數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系,提高數(shù)學思考的水平。
:理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,知道它們的關(guān)系是相互依存的。
探索并掌握找一個數(shù)的因數(shù)的方法。
:12個小正方形片、每個學生的學號紙。
一、認識倍數(shù)、因數(shù)的含義
1、操作活動。
(1)明確操作要求:用12個同樣大的正方形拼成一個長方形。每排擺幾個?擺了幾排?用乘法算式把自己的擺法記錄下來。
(2)整理、交流,分別板書4×3=1212×1=126×2=12
2、通過剛才的學習,我們發(fā)現(xiàn)用12個同樣的小正方形可以擺出3種不同的長方形,由此,還得出3道不一樣的乘法算式。4×3=12可以說12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù);反過來,4和3都是12的因數(shù)。
3、今天我們就來研究倍數(shù)和因數(shù)的知識。
(揭示課題:倍數(shù)和因數(shù))
(1)那其它兩道算式,你能說出誰是誰的倍數(shù)嗎?你能說出誰是誰的因數(shù)嗎?
指名回答后,教師追問:如果說12是倍數(shù),2是因數(shù),是否可以?為什么?
小結(jié):倍數(shù)和因數(shù)是指兩個數(shù)之間的關(guān)系,他們是相互依存的。
指出:為了方便,我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時,所說的數(shù)都是指不是0的自然數(shù)。
二、探索找一個數(shù)倍數(shù)的方法。
1、從4×3=12中,知道12是3的倍數(shù)。3的倍數(shù)還有哪些?從小到大,你能找到幾個?同桌交流自己的思考方法。
3、議一議:你發(fā)現(xiàn)找3的倍數(shù)有什么小竅門?
明確:可以按從小到大的順序,依次用1、2、3……與3相乘,乘得的積就是3的倍數(shù)。
4、試一試:你能用學會的竅門很快地寫出2和5的倍數(shù)嗎?
生獨立完成,集體交流。注意用……表示結(jié)果。
5、觀察上面的3個例子,你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點?
根據(jù)學生的交流歸納:一個數(shù)的倍數(shù)中,最小的是它本身,沒有最大的倍數(shù),一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
6、做“想想做做”第2題。
二、探索求一個數(shù)因數(shù)的方法。
1、學會了找一個數(shù)倍數(shù)的方法,再來研究求一個數(shù)的因數(shù)。
你能找出36的所有因數(shù)嗎?
2、小組合作,把36的所有因數(shù)一個不漏的寫出來,看看哪個組挑戰(zhàn)成功。并盡可能把找的方法寫出來。教師巡視,發(fā)現(xiàn)不同的找法。
3、出示一份作業(yè):對照自己找出的36的因數(shù),你想對他說點什么?
4、交流整理找36因數(shù)的方法,明確:哪兩個數(shù)相乘的積等于36,那么這兩個數(shù)就是36的因數(shù)。(一對一對地找,又要按次序排列)
板書:(有序、全面)。正因為思考的有序,才會有答案的全面。
5、試一試:請你用有序的思考找一找15和16的因數(shù)。
指名寫在黑板上。
6、觀察發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)的特點。
一個數(shù)的因數(shù)最小是1,最大是它本身,一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。
7、“想想做做”第3題。
生獨立填寫,交流。觀察表格,表中的排數(shù)和每排人數(shù)與24有怎樣的關(guān)系。
四、課堂總結(jié):學到這兒,你有哪些收獲?
五、游戲:“看誰反應(yīng)快”。
規(guī)則:學號符合下面要求的請站起來,并舉起學號紙。
(1、)學號是5的倍數(shù)的。
(2、)誰的學號是24的因數(shù)。
(3、)學號是30的因數(shù)。
(4、)誰的學號是1的倍數(shù)。
2、在得出這些乘法算式以后,先根據(jù)4×3=12說明12是3和4的倍數(shù),3和4都是12的因數(shù),使學生初步體會倍數(shù)和因數(shù)的含義。在學生初步理解的基礎(chǔ)上,再讓他們舉一反三,結(jié)合另兩道乘法算式說一說。在這一個環(huán)節(jié)中,我設(shè)計了一個練習。即“根據(jù)下面的算式,同桌互相說說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)”第一個是20×3=60,根據(jù)學生回答后質(zhì)疑“能不能說3是因數(shù),60是倍數(shù)”,從而強調(diào)倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。第二個是36÷4=9,讓學生根據(jù)除法算式說出誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù),并追問:你是怎么想的?使學生知道把它轉(zhuǎn)化為乘法算式去說。
在學生有了倍數(shù)、因數(shù)的初步感受后,再向?qū)W生說明:我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時,所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù),明確了因數(shù)和倍數(shù)的研究范圍。
3、p71例一:找3的倍數(shù),先讓學生獨立思考,“你還能再寫出幾個3的倍數(shù)?你是怎樣想的?”在學生交流的基礎(chǔ)上,適時提出:什么樣的數(shù)就是3的倍數(shù)?你能按照從小到大的順序有條理地說出3的倍數(shù)嗎?使學生明確:找3的倍數(shù)時,可以按從到大的`順序,依次用1、2、3……與3相乘,而每次乘得的積都是3的倍數(shù)。在此基礎(chǔ)上,引導學生進一步思考:你能把3的倍數(shù)全都說完嗎?從而使學生學會規(guī)范地表示一個數(shù)的所有倍數(shù),并初步體會到一個數(shù)的個數(shù)是無限的。隨后,讓學生試著找出2和5的倍數(shù),并正確表達2和5的所有倍數(shù)。最后引導學生觀察寫出的3、2和5的所有倍數(shù),發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)的特點,即:一個數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
4、例二:找36的所有因數(shù),準備讓學生獨立嘗試,但這部分內(nèi)容對學生來說是個難點,所以我采用了四人小組合作的方式讓學生試著找出36的所有因數(shù)。在找36的因數(shù)時,無論想乘法算式還是想除法算式,學生一般都從無序到有序,從有重復或遺漏到不重復不遺漏。所以,我在教學時允許他們經(jīng)歷這樣的過程。先按自己的思路、用自己的方法寫36的因數(shù),能寫幾個就寫幾個,是什么順序就什么順序。然后在交流中互相評價,讓他們知道一組一組地找比較方便,可以利用乘法算式,按一個因數(shù)從小到大的順序,同時又讓他們掌握按次序地書寫。此外,結(jié)合例題和試一試,通過比較和歸納,使學生明確:一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,一個數(shù)的因數(shù)中最小的是1,最大的是它本身。
5、教材p72第2題讓學生解決實際問題在表里填數(shù),把4依次乘1、2、3、……得出“應(yīng)付元數(shù)”,然后思考下面的問題,可以使學生進一步認識把4依次乘1,2,3,……所得的積,就是4的倍數(shù),進一步理解找倍數(shù)的方法。第3題也是解決實際問題填寫表里的數(shù),并提出問題讓學生思考,使學生明確兩個相乘的數(shù)都是它們積的因數(shù),求一個數(shù)的所有因數(shù),可以想乘法一對一對地找出來,理解找一個數(shù)的因數(shù)的方法。
為了提高學生學習興趣,鞏固所學的知識。最后安排了一個游戲,讓學生在游戲中進一步練習找一個數(shù)倍數(shù)或因數(shù)的方法。
小學因數(shù)和倍數(shù)教案篇十五
教科書第25頁,練習四第5~8題。
1、通過練習與對比,使學生發(fā)現(xiàn)和掌握求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的一些簡捷方法,進行有條理的思考。
2、通過練習,使學生建立合理的認識結(jié)構(gòu),形成解決問題的多樣策略。
3、在學生探索與交流的合作過程中,進一步發(fā)展學生與同伴合作交流的意識和能力,感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。
1、我們已經(jīng)掌握了找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法,這節(jié)課我們繼續(xù)鞏固這方面的知識,并能夠利用這些知識解決一些實際問題。
(板書課題:公倍數(shù)和最小公倍數(shù)練習)。
2、填空。
5的倍數(shù)有:()。
7的'倍數(shù)有:()。
5和7的公倍數(shù)有:()。
5和7的最小公倍數(shù)是:()。
3、完成練習四第5題。
(1)理解題意,獨立找出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
(2)匯報結(jié)果,集體評講。
(3)觀察第一組中兩個數(shù)的最小公倍數(shù),看看有什么發(fā)現(xiàn)?
每題中的兩個數(shù)有什么特征呢?(倍數(shù)關(guān)系)可以得出什么結(jié)論?
(4)第二組中兩個數(shù)的最小公倍數(shù)有什么特征?(是這兩個數(shù)的乘積)。
在有些情況下,兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積。
4、完成練習四第6題。
你能運用上一題的規(guī)律直接寫出每題中兩個數(shù)的最小公倍數(shù)嗎?
交流,匯報。
說說你是怎么想的?
1、完成練習四第7題。
(1)理解題意,獨立完成填表。
(2)你是怎樣找到這兩路車第二次同時發(fā)車的時間的?
你還有其他方法解決這個問題嗎?(7和8的最小公倍數(shù)是56)。
2、完成練習四第8題。
(1)理解題意。
你能說說,他們下次相遇,是在幾月幾日嗎?(8月24日)。
你是怎樣知道的?
要知道他們下次相遇的日期,其實就是求什么?(6和8的最小公倍數(shù))
通過練習,同學們又掌握了一些比較快的求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法,并能運用這些方法解決一些實際問題。
在小組中互相說說自己本節(jié)課的收獲。
小學因數(shù)和倍數(shù)教案篇十六
課本第15頁,練習二第一題前半題15的因數(shù)有哪些?,第二題,第4題前半題填在書上。
設(shè)計意圖:本節(jié)課主要的學習目標一是使生明白因數(shù)和倍數(shù)的意義,二是讓生掌握求一個數(shù)因數(shù)的方法,作業(yè)中鞏固了學生今天的數(shù)學技能。
小學因數(shù)和倍數(shù)教案篇十七
知識與技能、過程與方法:
1、從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
2、培養(yǎng)學生抽象、概括的能力,滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的觀點。
3、培養(yǎng)學生的合作意識、探索意識,以及熱愛數(shù)學學習的情感。
1、因數(shù)與倍數(shù)意義以及它們的相互依存關(guān)系。
2、尋找一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教學準備:課件
教學流程:
流程1:導入新課
流程2:認識倍數(shù)和因數(shù)
流程3:探索求一個數(shù)的因數(shù)的方法
流程4:完成試一試,總結(jié)一個數(shù)因數(shù)的特點
流程5:探索求一個數(shù)的倍數(shù)的方法
流程6:完成試一試,總結(jié)一個數(shù)倍數(shù)的特點
流程7:完成智慧樂園
流程8:完成質(zhì)疑樂園
流程9:數(shù)學游戲
流程11:課堂小結(jié)
流程10:組織學生退場
第一段:導入新課
流程1:導入新課
師:課前我們先來做個腦筋急轉(zhuǎn)彎,看看誰最聰明?
(學生發(fā)表自己的看法)
今天,我們就把這三個人請到我教室里來好嗎?(課件出示圖片)你能不能以大李為中心,來介紹一下小老和老李。(學生說一說)
師:我們能不能單獨地來說,大李是爸爸?(不能)為什么?
引出相互依存(板書)
第二段:認識倍數(shù)和因數(shù)
流程2:認識倍數(shù)和因數(shù)
(一)學習因數(shù)和倍數(shù)的概念
1、用課前準備的12張同樣大的正方形紙片拼成一個長方形。前后四人一組
要求:
(1)、看一共能擺出幾種完全不同的長方形。
(2)、想一想怎樣用乘法算式表示你的擺法。
(3)、為了便于展示,請在你的課本反面來擺。
(學生動手操作、匯報)
師:請你用乘法算式表示你的擺法?
生:1×12=122×6=123×4=12
師:為了避免重復,我們可經(jīng)只選擇其中一個算式。我們以前學過,在乘法算式里,乘號前面和后面的數(shù)都叫什么?(因數(shù))等號后面的數(shù)叫什么?(積)這里的因數(shù)和積是乘法算式各部分的名稱。其實,因數(shù)和積之間就存在我們課前提到的相互依存關(guān)系。以3×4=12為例,數(shù)學上說12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù),4和3都是12的因數(shù)。這里因數(shù)和倍數(shù)就具有相互依存的關(guān)系。不能孤立地說3是因數(shù),也不能孤立地說12的倍數(shù),這就是今天這節(jié)課我們研究:倍數(shù)和因數(shù)。
師:那根據(jù)另外兩個乘法算式,同學們會說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù),哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)嗎?請同桌相互說一說(學生活動)。
老師這是里有兩道算式,你會說嗎?
8×9=7218÷3=6
(請學生來說一說)
師:同學們,倍數(shù)、因數(shù)指的是兩個自然數(shù)之間的一種關(guān)系,所以我們一定要說清楚誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù),,老師還要補充說一點,為了方便,我們在研究時,所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。
第三段:探索求倍數(shù)和因數(shù)的方法
流程3:探索求一個數(shù)的因數(shù)的方法
師:同學們怎樣找一個數(shù)的因數(shù)呢?同學們愿意獨立思考,嘗試解決嗎?面對新問題,看看誰能挑戰(zhàn)成功。
師:你能找出36所有的因數(shù)嗎?請同學們試著在練習本上寫一寫。
(學生活動)學生匯報
師:從1開始,想哪兩個數(shù)相乘得36,我們就可以成對地寫出36的因數(shù),一直找到兩個乘數(shù)最接近為止。解決這個問題首先要考慮什么樣的數(shù)是36的.因數(shù)。如果有兩個數(shù)相乘的積是36,那么這兩個數(shù)都是36的因數(shù)。例如,1×36=36,那么1和36都是36的因數(shù)。
師:看看老師的填法和你一樣嗎?
師:求一個數(shù)的因數(shù),可以想乘法算式,也可以想除法算式,但都要有序思考,做到不重復、不遺漏。
流程4:完成試一試,總結(jié)一個數(shù)的因數(shù)的特點
師:下面請同學們用你喜歡或熟悉的方法寫出你自己所喜歡的數(shù)字的因數(shù)。(學生活動)相機尋找學生板書。
師:通過觀察上面同學所寫的數(shù)的因數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?學生說一說(完成表格)
師小結(jié):一個數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身;一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。
寫出你的學號的所有因數(shù)。
流程5:探索求一個數(shù)的倍數(shù)的方法
師:同學們先想一想,什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)?怎樣才能準確地寫出3的倍數(shù)?把你的想法和小組里的同學交流一下。(學生活動)
師:同學們一定能想到,3的倍數(shù)就是3和除0以外的一個自然數(shù)相乘的積。例如3×1=(3),3×2=(6),3×3=(9),括號里的數(shù)都是3的倍數(shù)。這樣我們按從小到大的順序,用乘法就可以有條理地說出3的倍數(shù)了,它們是:3、6、9、12、15、18。能把3的倍數(shù)全部說完嗎?說不完,那應(yīng)該怎樣表示問題的答案呢?因為3的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,所以寫的時候要借助省略號來完整地表示出結(jié)果。
流程6:完成試一試,總結(jié)一個數(shù)的倍數(shù)的特點
師:下面就請同學們用這種方法分別寫出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)。注意要有順序地思考,并且規(guī)范地表示出結(jié)果。(學生活動)
師:老師和同學們核對一下答案,如果出錯了,一定要分析原因,再訂正。(核對答案)
師:現(xiàn)在我們已經(jīng)找到了求一個數(shù)的倍數(shù)的方法,并用這樣的方法分別求出3、2、5的倍數(shù),請同學們觀察上面的例子,你們能發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點嗎?大膽地說出你們的想法。(學生活動)
師小結(jié):仔細觀察,同學們會發(fā)現(xiàn):一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù);一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
第四段:深化認識,鞏固方法
流程7:完成智慧樂園
師:請看想想做做第3題。先填表,再討論回答下面的問題:表中每欄的每排人數(shù)各是怎樣算出來的?排數(shù)和每排人數(shù)都是24的什么數(shù)?在填表的過程中你還受到了什么啟發(fā)?(學生活動)
師:24÷3=8,÷4=6,÷6=4,÷8=3,÷12=2,÷24=1,表中排數(shù)和每排人數(shù)都是24的因數(shù)。在填表的過程中我們會發(fā)現(xiàn)一對一對地找一個數(shù)的因數(shù)比較方便。
流程8:完成質(zhì)疑樂園
先判斷對錯,再說一說自己的判斷理由。
第五段:數(shù)學游戲
流程9:數(shù)學游戲
師:請同學們拿出寫有自己學號的卡片,我們一起來做個游戲??匆豢?,想一想,你卡片上的數(shù)是否符合下面的條件,符合的請舉起卡片,揮一揮。(課件出示)我是5,我找我的倍數(shù);(學生活動)我是24,我找我的因數(shù);(學生活動)我是1,我找我的倍數(shù);(學生活動)我是30,我找我的因數(shù)。(學生活動)
第六段:全課總結(jié)
流程10:課堂總結(jié)
師:同學們,這節(jié)課我們認識了倍數(shù)和因數(shù),探索了找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,根據(jù)乘法算式,用這一個數(shù)分別乘1、乘2、乘3……可以有順序地找到它的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。找一個數(shù)的因數(shù)可以想乘法算式,把一個數(shù)寫成兩個數(shù)相乘的積,乘數(shù)就是這個數(shù)的因數(shù);也可以想除法算式,用一個數(shù)依次去除以1、2、3……,能得到整數(shù)商的,除數(shù)和商就是它的因數(shù)。寫因數(shù)時根據(jù)算式有順序的一對一對地寫比較方便,不容易遺漏或重復。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。
流程11:組織下課
組織學生分批退場。
小學因數(shù)和倍數(shù)教案篇十八
(1)能直接在方格圖上,數(shù)出相關(guān)圖形的面積。
(2)能利用分割的方法,將較復雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形,并用較簡單的方法計算面積。
2、過程與方法
(1)在解決問題的過程中,體會策略、方法的多樣性。
(2)學會與人交流思維過程與結(jié)果。
3、情感態(tài)度與價值觀
積極參與數(shù)學學習活動,體驗數(shù)學活動充滿著探索、體驗數(shù)學與日常生活密切相關(guān)。
1、重點是指導學生如何將圖形進行分割,從而讓學生體會到解決問題的多樣性和簡便性。難點是靈活運用方法。
2、借助圖形,讓學生動手,自主探索、合作交流解決問題的方法。
一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示新課。
我要說班里每位同學都是優(yōu)秀的設(shè)計師!因為大家都在設(shè)計著自己美好的將來,所以在很用功的學習。希望大家繼續(xù)努力,使自己美好的設(shè)計成為現(xiàn)實。下面我們來看一看,我們的同行——一位地毯圖案設(shè)計師,設(shè)計的圖案。
展示地毯上的圖形,讓學生仔細觀察圖形特點,說發(fā)現(xiàn)。
地毯是正方形,邊長為14米藍色部分圖形是對稱的,……
師:看這副地毯圖,請你提出數(shù)學問題。
根據(jù)學生的回答展示問題:“地毯上藍色部分的面積是多少?”
師板書課題:地毯上的圖形面積
二、自主探索、學習新知
如果每個小方格的面積表示1平方米,,那么地毯上的圖形面積是多少呢?
1、學生獨立解決問題
要求學生獨立思考,解決問題,怎樣簡便就怎樣想,并把解決問題的方法記錄下來。
2、小組內(nèi)交流、討論
3、班內(nèi)反饋
請學生匯報藍色部分面積,重點匯報求藍色面積的方法。對于每一種方法,只要學生說得合理都給以肯定。
學生的答案也許有:
(1)直接一個一個地數(shù),為了不重復,在圖上編號;(數(shù)方格法)
(2)因為這個圖形是對稱的,所以平均分成4份,先數(shù)出一份中藍色的面積,再乘4;(化整為零法)
(3)用總正方形面積減去白色部分的面積;(大減小法)
(4)將中間8個藍色小正方形轉(zhuǎn)移到四周蘭色重疊的地方,就變成4個3×6的長方形加上4個3×3的正方形。(轉(zhuǎn)移填補法)
4、學生總結(jié)求藍色部分面積的方法。
三、鞏固練習、拓展運用(課本第19頁練一練)
1、第1題
(1)學生獨立思考,求圖1的面積。
(2)說一說計算圖形面積的方法。引導學生了解“不滿一格的當作半格數(shù)”。
2、第2題
獨立解決后班內(nèi)反饋。
3、第3題
(1)學生獨立填空。求出每組圖形的面積。學生完成后班內(nèi)交流反饋答案。
(2)學生觀察結(jié)果,說發(fā)現(xiàn)。
第(1)題的4個圖形面積分別為1、2、3、4的平方數(shù);第(2)題與第(1)題進行比較,第(2)題的3個圖形的面積分別是前面一組題的前3個圖形 面積的一半。
四、全課小結(jié),課后拓展
今天我們進行了那些活動,你收獲了什么?
師:對于計算方格圖中規(guī)則圖形的面積,我們可以分割,可以直接數(shù),可以“大減小”,還可以轉(zhuǎn)移填補。如果沒有方格圖,我們該怎樣解決一些圖形的面積呢?明天的數(shù)學課上我們將繼續(xù)學習。課后,有興趣的同學可以在空白方格紙上設(shè)計一些你喜歡的圖案,讓你的同桌幫你算一算圖案的面積。
小學因數(shù)和倍數(shù)教案篇十九
由于學生對辨析、理清除盡和整除的關(guān)系、整除的兩種讀法等易混淆的概念,使學生明確一個數(shù)是否是另一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)時,必須是以整除為前提,因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的概念,不能獨立存在。所以本節(jié)課的教學我把重點定位于理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
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