高考文科數(shù)學(xué)和理科數(shù)學(xué)的區(qū)別

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▲高考文科數(shù)學(xué)和理科數(shù)學(xué)的區(qū)別

文科

函數(shù)部分：定積分、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的幾何意義不考；函數(shù)次數(shù)不能超過三次；

立體幾何部分：空間向量、向量方法都不考；角度只要求直線與平面的，不要求異面直線和二面角；

圓錐曲線部分：直線與圓錐曲線、曲線方程都不考；浙江文科考查直線與拋物線關(guān)系

概率部分：計(jì)數(shù)原理、二項(xiàng)式、離散型、正態(tài)分布、幾何概率都不考；數(shù)學(xué)歸納法不考；

（1）理科：理解兩條異面直線所成角、直線與平面所成角、二面角的概念文科：了解兩條異面直線所成角及二面角的概念，理解并會求直線與平面所成角。

（2）理科：能用坐標(biāo)法解決簡單的直線與橢圓、拋物線的位置關(guān)系等問題。文科：能用坐標(biāo)法解決簡單的直線與拋物線的位置關(guān)系等問題。

（3）理科：了解方程的曲線與曲線的方程的對應(yīng)關(guān)系。

文科：無

（4）理科：空間向量與立體幾何（整大塊）

文科：無

（5）理科：（一）導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義

1．了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景。

2．理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。

文科：無

（5）理科：能求簡單的復(fù)合函數(shù)（僅限于形如f（ax+b））的導(dǎo)數(shù)。文科：無

▲高考文科數(shù)學(xué)和理科數(shù)學(xué)的區(qū)別

（6）理科：無特別提示的限制

文科：1.了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(對多項(xiàng)式函數(shù)不超過三次)。

2.了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；會用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值(對多項(xiàng)式函數(shù)不超過三次)；會求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值(對多項(xiàng)式函數(shù)不超過三次)。

（7）理科：（三）數(shù)學(xué)歸納法：了解數(shù)學(xué)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的數(shù)學(xué)命題。

文科：無

▲高考文數(shù)和理數(shù)的區(qū)別

1.文科的三角函數(shù)部分，將考試內(nèi)容中的“任意角的三角函數(shù)。單位圓中的三角函數(shù)線。同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式。正弦、余弦的誘導(dǎo)公式”改為“任意角的三角函數(shù)。單位圓中的三角函數(shù)線。同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：sin2α+cos2α=1，sinα/cosα=tanα，tanαcotα=1.正弦、余弦的誘導(dǎo)公式”，同時(shí)將考試要求中的“（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義。了解余切、正割、余割的定義。掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：sin2α+cos2α=1，sinα/cosα=tanα，tanαcotα=1.掌握正弦、余弦的誘導(dǎo)公式。了解周期函數(shù)與最小正周期的意義”改為“（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義。

了解余切、正割、余割的定義。掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式。掌握正弦、余弦的誘導(dǎo)公式。了解周期函數(shù)與最小正周期的意義“。

2.文科的三角函數(shù)部分，將考試要求中的“（5）了解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)，會用‘五點(diǎn)法’畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的簡圖，理解A、ω、φ的物理意義”改為“（5）理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)，會用‘五點(diǎn)法’畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的簡圖，理解A、ω、φ的物理意義”。

3.文科的直線和圓的方程部分，將考試要求中的“（6）掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程，理解圓的參數(shù)方程”改為“（6）掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程，了解參數(shù)方程的概念，理解圓的參數(shù)方程”。

4.文科的圓錐曲線方程部分，將考試要求中的“（1）掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的簡單幾何性質(zhì)。理解橢圓的參數(shù)方程”改為“（1）掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的簡單幾何性質(zhì)。了解橢圓的參數(shù)方程”。

▲高考文數(shù)和理數(shù)的區(qū)別

1.理科的三角函數(shù)部分，將考試要求中的“（5）了解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)，會用‘五點(diǎn)法’畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的簡圖，理解A、ω、φ的物理意義”改為“（5）理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)，會用‘五點(diǎn)法’畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的簡圖，理解A、ω、φ的物理意義”。

2.理科的圓錐曲線方程部分，將考試要求中的“（1）掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的簡單幾何性質(zhì)。理解橢圓的參數(shù)方程”改為“（1）掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的簡單幾何性質(zhì)。了解橢圓的參數(shù)方程”。

3.理科的極限部分，將考試要求中的“（4）了解函數(shù)連續(xù)的意義，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)有最大值和最小值的性質(zhì)”改為“（4）了解函數(shù)連續(xù)的意義，了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)有最大值和最小值的性質(zhì)”。

▲文數(shù)理數(shù)的區(qū)別

對于理科生，數(shù)學(xué)的難度一定比文科數(shù)學(xué)的難度深。對此，長春市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)老師孟慶超建議考生，若高考中遇到一些“生面孔”，此時(shí)不要慌，只要耐心閱讀就極可能轉(zhuǎn)化為我們平常做過的題型；其次，如果題沒有思路或越做越麻煩，一定要重新審題或重新計(jì)算；另外，對于做不上的題一定要學(xué)會暫時(shí)性放棄。

選擇題絕大部分是低中檔題，所以必須爭取多得分或得滿分。選擇題的答法審題要慢，答題要快。因此對選擇題除直接求解外，還要做到不擇手段，即小題要小做，小題要盡量巧做。答選擇題常用的方法還有：數(shù)形結(jié)合法（根據(jù)題意做出草圖，結(jié)合圖象解決問題）；特例檢驗(yàn)法（利用特殊情況代替題設(shè)中的普遍條件，得出結(jié)論）；篩選法（根據(jù)各選項(xiàng)的不同，從選項(xiàng)中選特殊情況檢驗(yàn)是否符合題意）；等價(jià)轉(zhuǎn)化法（化陌生為熟悉）；構(gòu)造法（如立幾中的“割補(bǔ)”思想）。另外，答選擇題不要戀戰(zhàn)，要學(xué)會暫時(shí)放棄。

▲文數(shù)理數(shù)的區(qū)別

文理卷的差別首先體現(xiàn)在分叉部分，如文科生學(xué)三視圖，理科生就不用。理科生要學(xué)極坐標(biāo)、參數(shù)方程，對文科生卻不作要求。差別二是針對公共部分，對文理科學(xué)生思維層次的要求不同。在這位老師看來，思維層次分三個(gè)，記憶性層次、理解性層次和探究性層次。如果新的課程標(biāo)準(zhǔn)出臺后，將數(shù)學(xué)考試的難度定位在記憶性和理解性水平上，那文科生的負(fù)擔(dān)就不會加重。

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