2017年山東省高考理科數(shù)學(xué)試題（word版）

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2017年山東省高考理科數(shù)學(xué)試題難度：（五顆為很難）

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2017年山東省高考理科數(shù)學(xué)試題

絕密啟用前

2017年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（山東卷）

理科數(shù)學(xué)

本試卷分第I卷和第II卷兩部分，共4頁(yè)。滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。

考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

注意事項(xiàng)：

1．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號(hào)、考生號(hào)、縣區(qū)和科類填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上。

2．第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答案寫在試卷上無(wú)效。

3．第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶。不按以上要求作答的答案無(wú)效。

4、填空題請(qǐng)直接填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

參考公式：

如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P(A)+P(B)

第I卷（共50分）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符號(hào)題目要求的.

（1）設(shè)函數(shù)的定義域A，函數(shù)的定義域?yàn)锽,則

（A）（1,2）（B）（C）（-2,1）（D）[-2,1)

（2）已知，i是虛數(shù)單位，若，則a=

（A）1或-1（B）（C）-（D）

（3）已知命題p:；命題q：若a＞b，則，下列命題為真命題的是

（A）（B）（C）（D）

（4）已知x,y滿足約束條件，則z=x+2y的最大值是

（A）0（B）2（C）5（D）6

（5）為了研究某班學(xué)生的腳長(zhǎng)x（單位：厘米）和身高y（單位：厘米）的關(guān)系，從該班隨機(jī)抽取10名學(xué)生，根據(jù)散點(diǎn)圖可以看出y與x之間有相關(guān)關(guān)系，直線方程為y=bx+a已知=225，=1000，b=1該班某學(xué)生的腳長(zhǎng)為，學(xué)|科網(wǎng)據(jù)此估計(jì)身高為

（A）160（B）183（C）（D）170

(6)執(zhí)行兩次右圖所示的程序框圖，若第一次輸入的x值為7，第二次輸入的x值為，則第一次，第二次輸出的的值分別為

（A）0,0（B）1,1（C）0,1（D）1,0

（7）若a>b>0，且ab=1，則下列不等式成立的是

（A）

（B）

（C）

（D）

（8）從分別標(biāo)有1，2，…，9的9張卡片中不放回地隨機(jī)抽取Z次，每次抽取1張，則抽到在2張卡片上的數(shù)奇偶性不同的概率是

（A）（B）（C）（D）

（9）在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,若ABC為銳角三角形，且滿足sinB（1+2cosC）=2sinAcosC+cosAsinC，則下列等式成立的是

（A）a=2b(B)b=2a(C)A=2B(D)B=2A

(10)已知當(dāng)x時(shí)，函數(shù)y=(mx-1)2的圖象與y=+m的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，學(xué).科網(wǎng)則正實(shí)數(shù)m的取值范圍是

（A）（0，1）[2,+]（B）（0，1）[3,+]

（C）（0，[2,+](C)（0，[3,+]

第II卷（共100分）

二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分

（11）已知（1+3x）n的展開(kāi)式中含有x-1的系數(shù)是54，則n=

（12）已知是互相垂直的單位向量，若與夾角為則實(shí)數(shù)的值是

（13）由一個(gè)長(zhǎng)方體和兩個(gè)圓柱構(gòu)成的幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為.

（14）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線與焦點(diǎn)為F的拋物線交于A,B兩點(diǎn)，若，則該雙曲線的漸近線方程為_(kāi)________.

（15）若函數(shù)y=f(x)，本題請(qǐng)等后更新。

16.函數(shù)其中

（18）【本小題滿分12分】

在心理學(xué)研究中，常采用對(duì)比試驗(yàn)的方法評(píng)價(jià)不同心理暗示對(duì)人的影響，具體方法如下：將參加試驗(yàn)的志愿者隨機(jī)分成兩組，學(xué)科&網(wǎng)一組接受甲種心理暗示，另一組接受乙中心理暗示，通過(guò)對(duì)比這兩組志愿者接受心理暗示后的結(jié)果來(lái)評(píng)價(jià)兩種心理暗示的作用，現(xiàn)有6名男志愿者A1，A2，A3，A4，A5，A6和4名B1，B2，B3，B4，從中隨機(jī)抽取5人接受甲種心理暗示，另5人接受乙種心理暗示。

（I）求接受甲種心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B3的頻率。

（II）用X表示接受乙種心理暗示的女志愿者人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望EX。

（19）（本小題滿分12分）

已知{xn}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且x1+x2=3，x3-x2=2

（Ⅰ）求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，依次連接點(diǎn)P1(x1,1)，P2(x2,2)…Pn+1(xn+1,n+1)得到折線P1P2…Pn+1，求由該折線與直線y=0，x=xi（x{xn}）所圍成的區(qū)域的面積.

（20）（本小題滿分13分）

已知函數(shù)f（x）=x2+2cosx,g（x）=ex（cosx-sinx+2x-2），其中e≈2.178……是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

(Ⅰ)求曲線y=f（x）在點(diǎn)(π.f(π))處的切線方程.

(Ⅱ)令h(x)=g(x)-af(x)(aR),討論(x)的單調(diào)性并判斷有無(wú)極值,有極值時(shí)求出極值.

21.（本小題滿分14分）

在平面直角坐標(biāo)系xy中，橢圓（a>b>0）的離心率為/2焦距為2.

（1）求橢圓E的方程。

（Ⅱ）如圖，該直線l：y=k1x-交橢圓K于A,B兩點(diǎn)，C是橢圓上的一點(diǎn)，直線OC的斜率為l1,且看k1l1=,M是線段OC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且|MC|:|AB|=2:3,⊙M的半徑為|MC|，OS:OT是⊙M的兩條切線，切點(diǎn)分別為S.T，求∠SOT的最大值并求取得最大值時(shí)直線l的斜率。

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