2017年高考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)：提高數(shù)學(xué)計(jì)算能力及培養(yǎng)途徑

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提高數(shù)學(xué)計(jì)算能力之熟悉運(yùn)算法則

數(shù)學(xué)運(yùn)算更重要的是遵守運(yùn)算法則，在很多數(shù)學(xué)計(jì)算題中，運(yùn)算法則一旦出錯(cuò)，整個(gè)運(yùn)算就會(huì)出錯(cuò)，雖然也能計(jì)算出結(jié)果，但顯然是與實(shí)際情況相違背的。怎樣提高數(shù)學(xué)計(jì)算能力的第一步就是要牢記各種運(yùn)算法則，特別要注意括號(hào)的順序，在進(jìn)行混合運(yùn)算時(shí)，運(yùn)算法則顯得更為重要。

所謂運(yùn)算是指在運(yùn)算律的指導(dǎo)下對(duì)具體的數(shù)、式進(jìn)行變形的演繹過(guò)程。數(shù)學(xué)中的運(yùn)算包括數(shù)的運(yùn)算，式的恒等變形，方程和不等式的同解變形，初等函數(shù)的運(yùn)算和求值，各種幾何量的測(cè)量與計(jì)算，求數(shù)列和函數(shù)的極限，集合的運(yùn)算，求導(dǎo)數(shù)、微積分等分析運(yùn)算，行列式、矩陣、向量的有關(guān)運(yùn)算，初等超越運(yùn)算及統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算等。

提高數(shù)學(xué)計(jì)算能力之提高專(zhuān)注力

數(shù)學(xué)計(jì)算需要一定的邏輯思維的參與，所以在計(jì)算的時(shí)候，一定要專(zhuān)注，這是很有必要的。如果精神渙散，計(jì)算時(shí)很容易出錯(cuò)，算錯(cuò)數(shù)字或者抄錯(cuò)，都會(huì)導(dǎo)致更后的結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤。

提高數(shù)學(xué)計(jì)算能力之計(jì)算步驟

同學(xué)們?cè)谟?jì)算數(shù)學(xué)題目時(shí)，由于為了節(jié)省時(shí)間，經(jīng)常選擇省略步驟。誠(chéng)然，有一些不必要的步驟是可以省略的，但是如果一味的追求技巧，選擇跳步驟。在跳步驟的過(guò)程中，就有很大的可能性會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。

提高數(shù)學(xué)計(jì)算能力之檢查

計(jì)算的嚴(yán)密性導(dǎo)致了在計(jì)算的過(guò)程中，不能出現(xiàn)絲毫的差錯(cuò)。但是同學(xué)們或多或少會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤，要想避免計(jì)算錯(cuò)誤，小編建議同學(xué)們還是進(jìn)行檢查比較好。在檢查的過(guò)程中，能夠發(fā)現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤的原因，也為同學(xué)們的解題提供了保險(xiǎn)性。

運(yùn)算能力的培養(yǎng)途徑：

一、準(zhǔn)確理解和牢固掌握各種運(yùn)算所需的概念、性質(zhì)、公式、法則和一些常用數(shù)據(jù)；對(duì)于概念、性質(zhì)、公式、法則的理解深刻的程度直接影響方法的選擇與運(yùn)算速度的快慢。概念模糊，公式、法則含混，必定影響運(yùn)算的準(zhǔn)確性。為了提高運(yùn)算的速度，熟記一些常用的數(shù)據(jù)仍是必要的。如20以?xún)?nèi)的自然數(shù)的平方數(shù)，簡(jiǎn)單的勾股數(shù)，特殊三角函數(shù)值， 、 、 、lg2、lg3、 、e精確到0.001的近似值等。

二、掌握運(yùn)算的通法、通則，靈活運(yùn)用概念、性質(zhì)、公式和法則進(jìn)行運(yùn)算。教師可以結(jié)合教材內(nèi)容，編制和收集一些靈活性較大的練習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算的靈活性，并引導(dǎo)學(xué)生收集、歸納、積累經(jīng)驗(yàn)，形成熟練技巧，以提高運(yùn)算的簡(jiǎn)捷性和迅速性。

三、學(xué)習(xí)中注意教師及例題的典型示范，明確解題的目標(biāo)、計(jì)算的步驟及其依據(jù)。通過(guò)典型示范比較順利的由理解知識(shí)，過(guò)渡到應(yīng)用知識(shí)，從而形成運(yùn)算能力。

四、提高運(yùn)算中的推理能力數(shù)學(xué)運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是根據(jù)運(yùn)算定義及性質(zhì)，從已知數(shù)據(jù)及算式推導(dǎo)出結(jié)果的過(guò)程，也是一種推理的過(guò)程。運(yùn)算的正確性與否取決于推理是否正確，如果推理不正確，則運(yùn)算就出錯(cuò)。在運(yùn)算推理中要特別注意等價(jià)變換。

五、注意關(guān)于數(shù)、式的恒等變形（變換）能力的訓(xùn)練。

1、符號(hào)變換，例如，去括號(hào)、添括號(hào)時(shí)的符號(hào)變換。

2、互逆變換，例如，加法與減法、乘法與除法、乘方與開(kāi)方、微分與積分等。

3、配方變換。例如，a2 +b2=（a+b）2-2ab 等。

4、分解變換，例如， 已知x-y=3，y-z=5，求x-z，可以分解x-z=(x-y)+(y-z) 。

5、換元變換，例如，引入輔助元素，構(gòu)造輔助函數(shù)，添加輔助線，添設(shè)參變量等。

六、加強(qiáng)運(yùn)算練習(xí)任何能力都是在一定的實(shí)踐活動(dòng)中形成和發(fā)展起來(lái)的，為了有效的提高學(xué)生的運(yùn)算能力就必須加強(qiáng)練習(xí)，練習(xí)要有目的性、系統(tǒng)性、典型性。通過(guò)一題多變、一題多改、一題多解、一法多用，培養(yǎng)運(yùn)算的熟練性、準(zhǔn)確性、靈活性、組織性。以題組訓(xùn)練形式培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算過(guò)程中思維的深刻性，提高運(yùn)算能力。

七、養(yǎng)成驗(yàn)算的習(xí)慣，掌握驗(yàn)算方法 在進(jìn)行題目求解的運(yùn)算的過(guò)程中或結(jié)束時(shí)還須對(duì)運(yùn)算的過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，以便及時(shí)糾正運(yùn)算過(guò)程或結(jié)果中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并掌握驗(yàn)算方法。例如，解方程，可以把解代入原方程檢驗(yàn)，對(duì)于解分式方 程、無(wú) 理方程、對(duì)數(shù)方程、指數(shù)方程還可以從未知數(shù)的取值范圍來(lái)檢驗(yàn)。檢驗(yàn)的方法通常有：還原法、代值法、估值法、逆運(yùn)算等養(yǎng)成檢驗(yàn)、檢查的習(xí)慣，提高運(yùn)算過(guò)程的思維監(jiān)控能力，這是形成和發(fā)展運(yùn)算能力的具體要求之一，在學(xué)習(xí)中不容忽略

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