每個(gè)人都曾試圖在平淡的學(xué)習(xí)、工作和生活中寫(xiě)一篇文章。寫(xiě)作是培養(yǎng)人的觀察、聯(lián)想、想象、思維和記憶的重要手段。范文怎么寫(xiě)才能發(fā)揮它最大的作用呢？下面是小編幫大家整理的優(yōu)質(zhì)范文，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
數(shù)學(xué)之美在線閱讀篇一
第一段：引言（200字）
《數(shù)學(xué)之美》是一部由吳軍所撰寫(xiě)的科普讀物，探討了數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中的重要應(yīng)用。第四集主要講述了數(shù)學(xué)在網(wǎng)絡(luò)建模、搜索引擎和推薦系統(tǒng)等領(lǐng)域的應(yīng)用，展示了數(shù)學(xué)之美在互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的獨(dú)特魅力。通過(guò)觀看這一集，我深刻認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)對(duì)于技術(shù)創(chuàng)新和社會(huì)進(jìn)步的巨大影響。
第二段：網(wǎng)絡(luò)建模的數(shù)學(xué)之美（200字）
在第四集中，網(wǎng)絡(luò)建模作為重要內(nèi)容引起了我的興趣。吳軍教授通過(guò)解釋和實(shí)例分析了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、尺度自由網(wǎng)絡(luò)和小世界現(xiàn)象等概念，揭示了網(wǎng)絡(luò)建模背后的數(shù)學(xué)原理。通過(guò)數(shù)學(xué)建模，我們可以預(yù)測(cè)和優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和效率，使得網(wǎng)絡(luò)傳輸、通信和數(shù)據(jù)交換等方面得到更好的應(yīng)用和發(fā)展。這種對(duì)數(shù)學(xué)的精確建模和分析，不僅加強(qiáng)了系統(tǒng)的可靠性，也推動(dòng)了互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的快速發(fā)展。
第三段：搜索引擎的數(shù)學(xué)之美（200字）
在日常生活中，搜索引擎已經(jīng)成為我們獲取信息的重要工具。然而，很少有人知道搜索引擎背后的數(shù)學(xué)理論?！稊?shù)學(xué)之美》第四集通過(guò)對(duì)搜索引擎的分析，揭示了數(shù)學(xué)之美在搜索引擎中的重要性。數(shù)學(xué)中的圖論、信息論和機(jī)器學(xué)習(xí)等概念被廣泛應(yīng)用于搜索引擎的算法設(shè)計(jì)和優(yōu)化中，以提高搜索結(jié)果的質(zhì)量和準(zhǔn)確率。這些數(shù)學(xué)原理的應(yīng)用使得搜索引擎能夠更好地理解和滿足用戶的搜索需求，為用戶提供更高質(zhì)量的信息檢索服務(wù)。
第四段：推薦系統(tǒng)的數(shù)學(xué)之美（200字）
隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的飛速發(fā)展，推薦系統(tǒng)成為我們?nèi)粘Ｉ钪胁豢苫蛉钡囊徊糠?。在《?shù)學(xué)之美》第四集中，我了解到推薦系統(tǒng)背后所運(yùn)用的數(shù)學(xué)模型和算法的巨大威力。數(shù)學(xué)中的協(xié)同過(guò)濾、機(jī)器學(xué)習(xí)和推薦算法等概念，被廣泛應(yīng)用于推薦系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化中，以提供個(gè)性化的推薦服務(wù)。通過(guò)數(shù)學(xué)建模和分析，推薦系統(tǒng)能夠更好地理解用戶的興趣和偏好，為用戶提供更準(zhǔn)確、個(gè)性化的推薦結(jié)果，提供更好的用戶體驗(yàn)。
第五段：總結(jié)（200字）
通過(guò)觀看《數(shù)學(xué)之美》第四集，我對(duì)數(shù)學(xué)在互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的應(yīng)用有了更深入的認(rèn)識(shí)。它不僅在網(wǎng)絡(luò)建模、搜索引擎和推薦系統(tǒng)等領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用，也在其他方面融入了人們的日常生活。數(shù)學(xué)之美的具體應(yīng)用，使得我們能夠更好地利用和應(yīng)對(duì)互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的挑戰(zhàn)。同時(shí)，這也激發(fā)了我對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，更加堅(jiān)定了我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的決心。我相信，通過(guò)深入研究和應(yīng)用數(shù)學(xué)，我們將能夠創(chuàng)造出更多令人驚嘆的科技成果，推動(dòng)社會(huì)進(jìn)步和人類(lèi)福祉的提升。
（以上為開(kāi)發(fā)者AI輔助創(chuàng)作的參考文本，內(nèi)容和結(jié)構(gòu)僅供參考，不可復(fù)制，作業(yè)需要同學(xué)結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行發(fā)揮和修改。）
數(shù)學(xué)之美在線閱讀篇二
數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象而具有指導(dǎo)力的科學(xué)，也是許多人在學(xué)業(yè)上困擾的科目。然而，數(shù)學(xué)的美妙之處不僅僅在于它的解題方法和技巧，更在于它所代表的思維方式和思維秩序。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，我不斷地領(lǐng)悟到了這門(mén)學(xué)科的美妙和智慧，以下是我所感悟到的數(shù)學(xué)之美的顧沛心得體會(huì)。
第一段：數(shù)學(xué)的可視化思維讓人驚嘆
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，可視化思維的重要性不言而喻。當(dāng)我們將一個(gè)抽象的式子、一個(gè)幾何圖形或者一個(gè)函數(shù)圖像利用一些方法可視化時(shí)，將更容易形象地理解它的含義和特點(diǎn)。通過(guò)這種可視化的方式，不僅能夠直觀地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，而且還能夠培養(yǎng)我們的想象力。
第二段：數(shù)學(xué)的邏輯思維讓人嘆服
除了可視化思維，數(shù)學(xué)還講究邏輯思維。數(shù)學(xué)是一門(mén)嚴(yán)密的科學(xué)，一個(gè)假設(shè)的成立要經(jīng)過(guò)嚴(yán)密的邏輯證明，才能成為定理被大家所接受。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅能夠培養(yǎng)我們的邏輯思維，而且還能夠提高我們的思維素質(zhì)。
第三段：數(shù)學(xué)的抽象思維讓人嘆為觀止
與可視化思維和邏輯思維不同，在數(shù)學(xué)中抽象思維也是不可忽視的。數(shù)學(xué)中的數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、代數(shù)式、函數(shù)等等，都是抽象的符號(hào)與概念，只有通過(guò)抽象理解，才能夠真正掌握它們的內(nèi)涵和本質(zhì)。因此，要想深刻理解數(shù)學(xué)，在抽象思維方面的嘗試和努力也同樣重要。
第四段：數(shù)學(xué)的實(shí)用思維讓人嘆為觀止
數(shù)學(xué)并不是一門(mén)只關(guān)注理論研究的學(xué)科，它的實(shí)用性同樣不容小覷。在日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)用到一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)，例如衡量物品的重量、大小等等。而在現(xiàn)代科技的推動(dòng)下，數(shù)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域已經(jīng)擴(kuò)展到了生物、計(jì)算機(jī)、工程、金融、物理、化學(xué)等等領(lǐng)域。所以，無(wú)論我們的興趣在哪個(gè)領(lǐng)域，都可以找到數(shù)學(xué)的身影。
結(jié)尾段：感悟數(shù)學(xué)之美，深化思維
在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，我們不僅僅是在學(xué)習(xí)知識(shí)，更是在培養(yǎng)一種思維方式和思維秩序。通過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，我們可以通過(guò)可視化、邏輯、抽象和實(shí)用這四種思維方式，來(lái)更深入地解析問(wèn)題。正如數(shù)學(xué)大師歐拉所說(shuō)：“數(shù)學(xué)是最高的藝術(shù)和最強(qiáng)的智力鍛煉”，尤其現(xiàn)代社會(huì)更是需要更多有深度思維的人才，因此感悟數(shù)學(xué)之美，深化思維就顯得尤為重要。
數(shù)學(xué)之美在線閱讀篇三
在看吳軍的《數(shù)學(xué)之美》之前，我并沒(méi)有看過(guò)他寫(xiě)的《浪潮之巔》、《文明之光》等書(shū)，但是他主理的得到專(zhuān)欄《硅谷來(lái)信》已經(jīng)聽(tīng)了很久，對(duì)吳軍其人頗為了解——本碩畢業(yè)于清華大學(xué)，然后在約翰霍普金斯大學(xué)攻讀博士，02年、10年先后在谷歌和騰訊任職，是著名的自然語(yǔ)言處理和搜索專(zhuān)家，現(xiàn)在主業(yè)是硅谷風(fēng)險(xiǎn)投資。他的專(zhuān)欄宣傳標(biāo)語(yǔ)是“像時(shí)代領(lǐng)航者一樣思考”，吳軍也確實(shí)具有“時(shí)代領(lǐng)航者”那樣的視野和見(jiàn)識(shí)，除了專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域之外，對(duì)于日常生活和學(xué)習(xí)、職業(yè)發(fā)展也有不俗的見(jiàn)解。
《數(shù)學(xué)之美》最初是吳軍做谷歌研究員時(shí)，在谷歌黑板報(bào)上撰寫(xiě)的一系列文章。雖然谷歌黑板報(bào)的本意是讓吳軍從一個(gè)科學(xué)家的角度介紹一下谷歌的技術(shù)，但是他卻更希望“讓做工程的年輕人看到在信息技術(shù)行業(yè)做事情的正確方法”——因?yàn)閰擒妱偟焦雀钑r(shí)，發(fā)現(xiàn)谷歌早期的一些算法根本沒(méi)有系統(tǒng)的模型和理論基礎(chǔ)，而是用“湊”的方法解決問(wèn)題，工程水平低下。國(guó)內(nèi)這種情況就更加泛濫了。
后來(lái)，吳軍又將這一系列博客幾乎重寫(xiě)了一遍，寫(xiě)成了《數(shù)學(xué)之美》，希望它能向非it行業(yè)的從業(yè)人員普及一些it領(lǐng)域的數(shù)學(xué)知識(shí)，能成為茶余飯后消遣的科普讀物?！笆澜缟献詈玫膶W(xué)者總是有辦法深入淺出地把大道理講給外行聽(tīng)，而不是故弄玄虛地把簡(jiǎn)單的問(wèn)題復(fù)雜化”，因此吳軍盡力以伽莫夫（《從一到無(wú)窮大》作者）、霍金為榜樣，力圖將數(shù)學(xué)之美展示給所有普通讀者。
由于我學(xué)習(xí)過(guò)概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，整本書(shū)看下來(lái)，除了某些章節(jié)后的“延伸閱讀”和馬爾可夫鏈等內(nèi)容外，其他都是可以看懂的。其實(shí)看不懂的部分主要是在用數(shù)學(xué)推理證明文中的論點(diǎn)，即使不看也不會(huì)影響閱讀體驗(yàn)。
吳軍在扉頁(yè)講道：“數(shù)學(xué)之美，首先在于其內(nèi)容或許復(fù)雜而深?yuàn)W，但形式常常很簡(jiǎn)單。同時(shí)，數(shù)學(xué)之美還在于數(shù)學(xué)原理的通用性和普遍性——數(shù)學(xué)上的一點(diǎn)突破，可以帶動(dòng)很多領(lǐng)域和行業(yè)的進(jìn)步?！?/p>
我高中時(shí)曾因?yàn)閿?shù)學(xué)的應(yīng)用不明確而對(duì)其抱有偏見(jiàn)，直到大學(xué)接觸到了數(shù)學(xué)建模。同樣，這本書(shū)中講到了許多數(shù)學(xué)在信息技術(shù)工程領(lǐng)域的應(yīng)用，搭建了數(shù)學(xué)與應(yīng)用之間的橋梁。
書(shū)中最令人印象深刻的例子就是通信。人與人之間的交流，也算是廣義上的通信，因此通信與我們的生活息息相關(guān)。而數(shù)學(xué)在通信中的應(yīng)用非常普遍，因?yàn)閺碾妶?bào)、電話、電視到互聯(lián)網(wǎng)，這些現(xiàn)代通信都遵從著信息論的規(guī)律，而整個(gè)信息論的基礎(chǔ)就是數(shù)學(xué)。不僅如此，整個(gè)人類(lèi)的自然語(yǔ)言和文字的起源背后，都受到數(shù)學(xué)規(guī)律的支配——因?yàn)閿?shù)字和文字、自然語(yǔ)言一樣，都是信息的載體；語(yǔ)言和數(shù)學(xué)產(chǎn)生的目的都是為了記錄和傳播信息。
一個(gè)典型的通信系統(tǒng)是這樣的：發(fā)送者（人或者機(jī)器）發(fā)送信息時(shí)，需要采用一種能在媒體中（比如空氣、電線）傳播的信號(hào)，比如語(yǔ)音或者電話線的調(diào)制信號(hào)，這個(gè)過(guò)程是廣義的編碼。然后通過(guò)媒體傳播到接收方，這個(gè)過(guò)程是信道傳輸。在接收方，接收者（人或者機(jī)器）根據(jù)事先約定好的方法，將這些信號(hào)還原成發(fā)送者的信息，這個(gè)過(guò)程是廣義上的解碼。
我們平時(shí)說(shuō)話時(shí)，大腦就是一個(gè)信息源，聲帶、空氣就是如電線、光纜般的信道，聽(tīng)眾的耳朵就是接收器，而聲音就是傳送的信號(hào)。根據(jù)聲學(xué)信號(hào)推測(cè)說(shuō)話者的意思，就是語(yǔ)音識(shí)別。
語(yǔ)言實(shí)質(zhì)上是一套編碼、解碼的規(guī)則。從字（字母）到詞的構(gòu)詞法是詞的編碼規(guī)則，這套規(guī)則是完備的（有限且封閉的集合）；從詞到句的語(yǔ)法是語(yǔ)言的編碼規(guī)則，這套規(guī)則是不完備的（無(wú)限和開(kāi)放的集合）——任何語(yǔ)言都有語(yǔ)法覆蓋不到的地方。
正是由于語(yǔ)法是不完備的規(guī)則，所以在自然語(yǔ)言處理的研究當(dāng)中，基于規(guī)則的方法走向了一條死路。隨著計(jì)算機(jī)性能和可用數(shù)據(jù)量的增加，基于統(tǒng)計(jì)的方法已經(jīng)被廣泛運(yùn)用到自然語(yǔ)言處理中。書(shū)的第2章到第7章，圍繞自然語(yǔ)言處理的統(tǒng)計(jì)學(xué)模型，講述得深入淺出，而且對(duì)科學(xué)界的許多大師級(jí)人物和他們的貢獻(xiàn)都做了介紹。
另一個(gè)絕妙的應(yīng)用案例，是第14章《余弦定理和新聞的分類(lèi)》。我們?cè)诟咧卸紝W(xué)過(guò)用余弦定理判斷兩個(gè)向量之間的夾角大小，然而不知道這樣做有什么實(shí)際意義。如果當(dāng)時(shí)我們的老師能舉出文本分類(lèi)作為例子，一定能讓同學(xué)們興奮不已。
如果由人來(lái)做新聞分類(lèi)，人一定會(huì)先把文章讀懂。但是計(jì)算機(jī)沒(méi)有智能，根本讀不懂新聞，它只擁有強(qiáng)大的計(jì)算能力。這就要求我們把文字組成的新聞變成一組可以計(jì)算的數(shù)字，然后設(shè)計(jì)一個(gè)算法，算出任意兩篇新聞的相似性。
新聞傳遞信息，而詞是信息的載體，“同一類(lèi)新聞?dòng)迷~都是相似的，不同類(lèi)的新聞?dòng)迷~各不相同”。當(dāng)剔除掉“的、地、得”和“之乎者也”那樣的助詞和虛詞之后，對(duì)新聞中剩下的實(shí)詞，計(jì)算出每個(gè)詞的出現(xiàn)頻率（實(shí)際上更為復(fù)雜，因?yàn)橹皇且黄x書(shū)筆記，我就簡(jiǎn)化成“出現(xiàn)頻率”了），再按照詞在詞匯表中出現(xiàn)的順序，將這些頻率值依次排列，就得到了這篇新聞的特征向量。
如果詞匯表中的某個(gè)詞在新聞中沒(méi)有出現(xiàn)，對(duì)應(yīng)的頻率值為0。如果詞匯表總共有64000個(gè)詞，就會(huì)得到一個(gè)64000維的特征向量，向量中每一個(gè)維度的大小代表每個(gè)詞對(duì)這篇新聞主題的貢獻(xiàn)。新聞就這樣，從文字變成了數(shù)字。
一篇10000字的文本，它的特征向量各個(gè)維度的數(shù)值普遍比一篇500字的文本要大，因此單純比較各個(gè)維度的大小沒(méi)有太大意義。但是，向量的方向卻有很大的意義。如果兩個(gè)向量的方向基本一致，說(shuō)明它們的新聞?dòng)迷~比例基本一致。
因此，可以通過(guò)余弦定理計(jì)算兩個(gè)特征向量之間的夾角，判斷對(duì)應(yīng)的新聞主題的接近程度。在真實(shí)的文本分類(lèi)聚合過(guò)程中，需要自底向上不斷合并，合并的過(guò)程中類(lèi)別越來(lái)越少，而每個(gè)類(lèi)越來(lái)越大。
另外值得一提的是，這項(xiàng)研究的動(dòng)機(jī)很有意思。當(dāng)時(shí)某個(gè)國(guó)際會(huì)議需要把提交上來(lái)的幾百篇論文交給各個(gè)專(zhuān)家評(píng)審，把每個(gè)研究方向的論文交給這個(gè)方向最有權(quán)威的專(zhuān)家。作為會(huì)議程序委員會(huì)主席的雅讓斯基教授為了偷懶，就想了這個(gè)將論文自動(dòng)分類(lèi)的方法，由他的學(xué)生弗洛里安很快實(shí)現(xiàn)了。
考慮到多次迭代的計(jì)算量，后文又介紹了矩陣奇異值分解的方法，將計(jì)算量縮小到1/6。
此外，書(shū)中還介紹了搜索引擎算法、拼音輸入法等應(yīng)用背后的數(shù)學(xué)模型。第19章《談?wù)剶?shù)學(xué)模型的重要性》中用托勒密的地心說(shuō)模型（大圓套小圓）舉例，講：“正確的數(shù)學(xué)模型在科學(xué)和工程中至關(guān)重要，而發(fā)現(xiàn)正確模型的途徑往往是曲折的。正確的模型在形式上通常是簡(jiǎn)單的?！?/p>
其實(shí)大多情況下，看書(shū)只是用來(lái)怡情、消遣的手段，和打牌、玩游戲本質(zhì)上是一樣的。讀書(shū)的過(guò)程中經(jīng)常會(huì)靈光乍現(xiàn)，這就是讀書(shū)的樂(lè)趣。
數(shù)學(xué)之美在線閱讀篇四
看完《浪潮之巔》,了解了硅谷很多公司尤其是互聯(lián)網(wǎng)公司的沉浮,對(duì)吳軍的書(shū)就非常感興趣，看到吳軍的另一本書(shū)《數(shù)學(xué)之美》，激起了很深的興趣，所以很快把書(shū)看完了，普及了很多基礎(chǔ)的知識(shí)的同時(shí)也啟發(fā)了很多想法，感覺(jué)很爽。
不得不說(shuō)吳軍是一個(gè)大家，文字中能夠透露出大家的氣勢(shì)，書(shū)中不斷的穿插著各種歷史上的大科學(xué)家以及科技領(lǐng)域的大家的小故事甚至八卦，從文字中非常能夠感受到吳軍是一個(gè)和他們一個(gè)層次的人（即使他自己會(huì)自謙說(shuō)是一個(gè)二流的工程師之類(lèi)）
書(shū)中具體的模型就不介紹了，說(shuō)幾點(diǎn)我學(xué)到的知識(shí)（僅僅皮毛），能列出來(lái)的都是看完還有點(diǎn)印象的：
1.在互聯(lián)網(wǎng)的世界中，信息是如何量化的，信息熵是怎么回事？有啥用？
2.搜索領(lǐng)域中，語(yǔ)言是如何統(tǒng)計(jì)的，尤其是如何通過(guò)概率模型進(jìn)行分詞
3.搜索引擎是如何工作的―網(wǎng)絡(luò)爬蟲(chóng)是怎么回事兒
nk是怎么回事？為了解決什么問(wèn)題？
6.拼音輸入法的數(shù)學(xué)模型
7.、文本自動(dòng)分類(lèi)的模型
……
看完之后最大的感受就是：
1.數(shù)學(xué)模型巨大作用，推動(dòng)著新技術(shù)的發(fā)展
2.攻城師是一個(gè)偉大的職業(yè)，能夠運(yùn)用這些知識(shí)轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力，非常牛叉
3.書(shū)中提到了很多數(shù)學(xué)模型都是在不斷的進(jìn)化、改良、升級(jí)，也就是說(shuō)有人不斷的在做優(yōu)化，會(huì)有不斷更好的模型、更新的技術(shù)出現(xiàn)，跟得上技術(shù)的發(fā)展可能也是比較重要的，否則很多人一直在做某一點(diǎn)上的持續(xù)優(yōu)化就沒(méi)有意義了。
數(shù)學(xué)之美在線閱讀篇五
我是在讀了吳軍博士的《浪潮之巔》之后，發(fā)現(xiàn)推薦了《數(shù)學(xué)之美》這本書(shū)。我到豆瓣讀書(shū)上看了看評(píng)價(jià)，就果斷在當(dāng)當(dāng)上下單買(mǎi)了一本研讀。本來(lái)我以為這是一本充滿各種數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)的書(shū)，讀后讓我非常震撼的是吳軍博士居然能用非常通俗的語(yǔ)言將自然語(yǔ)言處理等高深理論解釋的相當(dāng)簡(jiǎn)單。在李開(kāi)復(fù)博士之后，吳軍博士又成為了目前備受矚目的具有深厚技術(shù)背景的作家。對(duì)于我來(lái)說(shuō)，讀這本書(shū)有掃盲的功效，讓我知道了很多以前不知道的東西。我的想法是在研究生階段，不只局限于導(dǎo)師的研究方向，通過(guò)更加廣泛的涉獵知識(shí)，去尋找一個(gè)自己喜歡的研究領(lǐng)域。如果找到了這樣一個(gè)領(lǐng)域，那么我就讀博士。如果沒(méi)有的話，那么我想還是工作算了。
語(yǔ)言類(lèi)、技術(shù)類(lèi)的課程，這些課程的確對(duì)提升學(xué)生的就業(yè)有很大幫助。但是我想說(shuō)的是，一個(gè)忽視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)科交叉的學(xué)校，他無(wú)法成為一所國(guó)內(nèi)的一流大學(xué)。作為一個(gè)母校培養(yǎng)的學(xué)生，我深知改革的阻力與困難，但是我希望母校的計(jì)算機(jī)學(xué)院能越辦越好。我們現(xiàn)在已經(jīng)培養(yǎng)出很多高薪優(yōu)秀的技術(shù)人才，我希望將來(lái)也能培養(yǎng)出更多的研究型人才。
在整本書(shū)中讓我最為印象深刻的是解釋google搜索的原理，居然就是簡(jiǎn)單的布爾代數(shù)運(yùn)算。這個(gè)的確讓我大跌眼鏡，我一直認(rèn)為搜索時(shí)一個(gè)非常復(fù)雜而龐大的問(wèn)題，其數(shù)學(xué)原理也是相當(dāng)高深的，但是吳軍博士的解釋讓我大開(kāi)眼界。與此同時(shí)也知道了google為什么牛，牛在哪了。搜索的原理雖然非常簡(jiǎn)單，但是搜索是一個(gè)需要對(duì)海量數(shù)據(jù)進(jìn)行操作的工作。google在海量數(shù)據(jù)的處理方面的確是相當(dāng)先進(jìn)的，mapreduce、bigtable等等一些技術(shù)的發(fā)明與應(yīng)用使得google在搜索上無(wú)出其右。目前分布式存儲(chǔ)、分布式計(jì)算、數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)與存儲(chǔ)等研究領(lǐng)域近些年來(lái)的大熱也說(shuō)明google在引領(lǐng)研究方向上的超凡本領(lǐng)。
在大二的時(shí)候，有一個(gè)在我們學(xué)生中聲望很高的概率老師，他在課程即將結(jié)束的時(shí)候跟我們說(shuō)我們將的是前幾章，這些事概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)。對(duì)于你們計(jì)算機(jī)的學(xué)生來(lái)時(shí)，后面的章節(jié)才是最有用的，以后一定要好好的研究，弄上一兩個(gè)在你的畢業(yè)設(shè)計(jì)上就會(huì)讓你畢業(yè)設(shè)計(jì)提升一個(gè)檔次，有可能驗(yàn)收你畢業(yè)設(shè)計(jì)的老師也不懂。我當(dāng)時(shí)對(duì)他的話沒(méi)有特別在意，我只關(guān)心期末考試要考哪些題目，因?yàn)槲夷莻€(gè)學(xué)期的概率課基本上都在睡覺(jué)，只有他講笑話的時(shí)候不睡。我看《數(shù)學(xué)之美》后發(fā)現(xiàn)馬爾科夫鏈、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)之后，對(duì)以前的概率老師充滿無(wú)限的敬意。我發(fā)現(xiàn)我們?cè)俦究齐A段學(xué)習(xí)的《高等數(shù)學(xué)》、《線性代數(shù)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》在計(jì)算機(jī)學(xué)科應(yīng)用較多的要數(shù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，還有一門(mén)我學(xué)的不好的《離散數(shù)學(xué)》在計(jì)算機(jī)中也是有著舉足輕重的地位。我在看米歇爾的《機(jī)器學(xué)習(xí)》時(shí)也發(fā)現(xiàn)很多熟悉的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，這讓我不得不開(kāi)始考慮重新彌補(bǔ)自己的數(shù)學(xué)短板。我的想法是在研一這一年把概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、線性代數(shù)、離散數(shù)學(xué)盡我最大的努力補(bǔ)一補(bǔ)，希望他們對(duì)我今后的學(xué)習(xí)有所幫助。
吳軍博士寫(xiě)的書(shū)對(duì)于學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，讀起來(lái)有種說(shuō)不出的親切感。可能這跟他是技術(shù)出身的原因有關(guān)，流暢的文筆、質(zhì)樸的文風(fēng)也讓人讀起來(lái)很舒服?？锤邥运稍趦?yōu)酷上的《曉說(shuō)》就知道，在硅谷有著眾多的華裔工程師，他們很多都來(lái)自清華、北大等國(guó)內(nèi)的名牌大學(xué)，這些人在美國(guó)實(shí)現(xiàn)著自己的夢(mèng)想。吳軍博士也曾是這其中的一員，我非常希望那些像吳軍博士一樣的牛人們能夠?qū)憰?shū)或者來(lái)國(guó)內(nèi)的大學(xué)做一些演講、論壇等等，開(kāi)闊一下我們的視野，傳授一下做學(xué)問(wèn)的經(jīng)驗(yàn)。與此同時(shí)，我也在想為什么我們國(guó)家那么多優(yōu)秀的it人才都去了美國(guó)。
這個(gè)問(wèn)題在我去蘋(píng)果公司在東軟信息學(xué)院組織的培訓(xùn)過(guò)程中得到了答案，那個(gè)南京郵電的老師講了講中國(guó)為什么不像美國(guó)那么有創(chuàng)造力。我們中國(guó)人并不缺乏創(chuàng)造力，很多時(shí)候是我們所處的外部環(huán)境恰恰阻礙了創(chuàng)新。我想那么多優(yōu)秀的清華北大學(xué)子紛紛到大洋彼岸的美國(guó)，正是被美國(guó)開(kāi)放的學(xué)術(shù)環(huán)境、創(chuàng)新氛圍所吸引，每個(gè)人都有自己的夢(mèng)想，他們?nèi)ッ绹?guó)也是為了能實(shí)現(xiàn)自己的夢(mèng)想。以前都覺(jué)得他們是不愛(ài)國(guó)，現(xiàn)在長(zhǎng)大了，對(duì)于這個(gè)問(wèn)題看得更清楚了一點(diǎn)。
我想說(shuō)我們的祖國(guó)在經(jīng)歷了改革開(kāi)放30多年的飛速發(fā)展之后，目前正處于一個(gè)關(guān)鍵和脆弱的時(shí)期。我們靠著人口紅利取得了巨大的成就，我們能不能憑借人才紅利取得更大的成就還是未知。希望有更多的人才能像李開(kāi)復(fù)博士、吳軍博士那樣，為我們這個(gè)民族青年的成長(zhǎng)和國(guó)家發(fā)展做出貢獻(xiàn)。
數(shù)學(xué)之美在線閱讀篇六
最近看了這本《數(shù)學(xué)之美》，不得不感嘆一句，可惜早已身不在起點(diǎn)。
看了《數(shù)學(xué)之美》，驚嘆于數(shù)學(xué)的浩瀚和簡(jiǎn)單，說(shuō)它浩瀚，是因?yàn)樗姆种Шw了科學(xué)的方方面面，是所有科學(xué)的理論基礎(chǔ)，說(shuō)它簡(jiǎn)單，無(wú)論多復(fù)雜的問(wèn)題，最后總結(jié)的數(shù)學(xué)公式都簡(jiǎn)單到只有區(qū)區(qū)幾個(gè)符號(hào)和字母。
這本書(shū)介紹數(shù)學(xué)理論在互聯(lián)網(wǎng)上的運(yùn)用，平時(shí)我們?cè)谑褂没ヂ?lián)網(wǎng)搜索或者翻譯功能的時(shí)候，時(shí)常會(huì)感嘆電腦對(duì)自己的了解和它的聰明，其實(shí)背后的原理就是一個(gè)個(gè)精美的算法和大量數(shù)據(jù)的訓(xùn)練。那些或者熟悉或者陌生的數(shù)學(xué)知識(shí)（聯(lián)合概率分布，維特比算法，期望最大化，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，隱形馬爾可夫鏈，余弦定律，etc），一步步構(gòu)建了我們現(xiàn)在所賴以生存的網(wǎng)上世界。
之所以覺(jué)得自己早已身不在起點(diǎn)，是因?yàn)樯厦孢@些數(shù)學(xué)知識(shí)，早已經(jīng)不在我的知識(shí)框架之內(nèi)，就算曾經(jīng)學(xué)過(guò)，也不過(guò)是囫圇吞棗一樣的強(qiáng)記硬背，沒(méi)有領(lǐng)會(huì)過(guò)其中的真正意義。而今天想重頭在來(lái)學(xué)一次，其實(shí)已經(jīng)不可能了。且不說(shuō)要花費(fèi)多少的精力和時(shí)間，還需要的是領(lǐng)悟力。而這一些，已經(jīng)不是我可以簡(jiǎn)單付出的。
不像物理、化學(xué)需要復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證，很多數(shù)學(xué)的證明，幾乎只要有一顆聰明的頭腦和無(wú)數(shù)的草稿紙，可是光是這顆聰明的頭腦，就可以阻攔掉很多人。有人說(shuō)多讀書(shū)就會(huì)聰明，我不否認(rèn)，書(shū)本的確會(huì)提供很多知識(shí)，可是不同的人讀同一本書(shū)也會(huì)有不同的收貨，這就限制于每個(gè)人的知識(shí)框架和認(rèn)知水平。就如一個(gè)數(shù)學(xué)功底好過(guò)我的人，看這本書(shū)，就會(huì)更容易理解里面的公式和推導(dǎo)出這些公式的其他運(yùn)用點(diǎn)，而我，只能站在數(shù)學(xué)的門(mén)口，感嘆一句，它真的好美吧。
1）一個(gè)產(chǎn)業(yè)的顛覆或者創(chuàng)新，大部分來(lái)自于外部的力量，比如用統(tǒng)計(jì)學(xué)原理做自然語(yǔ)言處理。
2）基礎(chǔ)知識(shí)和基礎(chǔ)數(shù)據(jù)是很重要性，只有足夠多和足夠廣的數(shù)據(jù)，才可以提供有效的分析，和驗(yàn)證分析方法的好壞。
3）先幫用戶解決80%的問(wèn)題，在慢慢解決剩下的20%的問(wèn)題；
4）不要等一個(gè)東西完美了，才發(fā)布；
5）簡(jiǎn)單是美，堅(jiān)持選擇簡(jiǎn)單的做法，這樣會(huì)容易解釋每一個(gè)步驟和方法背后的道理，也便于查錯(cuò)。
6）正確的模型也可能受噪音干擾，而顯得不準(zhǔn)確；這時(shí)不應(yīng)該用一種湊合的修正方法加以彌補(bǔ)，而是要找到噪音的根源，從根本上修正它。
7）一個(gè)人想要在自己的領(lǐng)域做到世界一流，他的周?chē)仨氂蟹浅６嗟囊涣魅宋铩?/p>
數(shù)學(xué)之美在線閱讀篇七
數(shù)學(xué)，是一門(mén)獨(dú)具美感的科目，是一種有多重美感的學(xué)科，雖然沒(méi)有那么深動(dòng)多趣的語(yǔ)言，但卻是富有所有學(xué)科都比不上的精準(zhǔn)。
數(shù)學(xué)用于生活。在建筑物的構(gòu)造時(shí)便會(huì)用到數(shù)學(xué)中對(duì)稱(chēng)數(shù)和比例美；在玩具或許多模型的制造中也會(huì)用到數(shù)學(xué)美；在戰(zhàn)斗時(shí)許多飛機(jī)的外視也利用到了數(shù)學(xué)類(lèi)。就舉個(gè)離生活最近的例子吧，例如：一個(gè)生字本當(dāng)你用的時(shí)候，你會(huì)發(fā)現(xiàn)就連語(yǔ)文寫(xiě)字的格子紙的大小都是照著一定的比例來(lái)生產(chǎn)的。
數(shù)學(xué)中還有推理美，推理是一種重要的數(shù)學(xué)思維和方法。通過(guò)對(duì)本冊(cè)書(shū)數(shù)學(xué)廣角和數(shù)學(xué)思考的學(xué)習(xí)，可以對(duì)推理有初步的認(rèn)識(shí)，并對(duì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性和科學(xué)性有更深的體會(huì)。
數(shù)學(xué)對(duì)于一個(gè)事物的準(zhǔn)確性的表達(dá)也是可以轉(zhuǎn)換為其他形式來(lái)表示的，例如我剛剛學(xué)過(guò)的比例尺，是由“圖上距離”比“實(shí)際距離”路程的1比500可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式為1/500，可以寫(xiě)成比的形式1：500，還可以寫(xiě)成文字形式一比五百。數(shù)字也可能變得難懂比例尺也有的人會(huì)認(rèn)為是把尺子，有的人會(huì)認(rèn)為比例尺是幾組固定的數(shù)字，但嚴(yán)格來(lái)講它是一種比。
數(shù)字美無(wú)處不在，無(wú)窮不盡，只要你用心就會(huì)發(fā)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美與樂(lè)趣。
數(shù)學(xué)之美在線閱讀篇八
這本書(shū)一共31章，主要介紹了這些數(shù)學(xué)方法：統(tǒng)計(jì)方法、統(tǒng)計(jì)語(yǔ)言模型、中文信息處理、隱含馬爾科夫模型、布爾代數(shù)、圖論、網(wǎng)頁(yè)排名技術(shù)、信息論、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、余弦定理、矩陣運(yùn)算、信息指紋、密碼學(xué)、搜索技術(shù)、數(shù)學(xué)模型、最大熵模型、拼音輸入法、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、句法分析、維特比算法、各個(gè)擊破算法等。從第一章開(kāi)始其明了幽默的語(yǔ)言就深深的吸引了我，讓我覺(jué)得如果早一點(diǎn)看這本書(shū)，也許數(shù)學(xué)之于我就是另一番天地。
第一章里作者從原始人類(lèi)的通信方式開(kāi)始入手，人類(lèi)最早利用聲音進(jìn)行的通信依賴于開(kāi)篇給出的"編碼-傳輸-解碼"的基本原理，指出原始人的通信方式和今天的通信方式?jīng)]什么不同，這世界上近現(xiàn)代最普遍的原理大部分都在人類(lèi)發(fā)展的歷史上被無(wú)意識(shí)的使用著。
第六章信息論給出了信息的度量，它是基于概率的，概率越小，其不確定性越大，信息量就越大。引入信息量就可以消除系統(tǒng)的不確定性，同理自然語(yǔ)言處理的'大量問(wèn)題就是找相關(guān)的信息。信息熵的物理含義是對(duì)一個(gè)信息系統(tǒng)不確定性的度量，這一點(diǎn)與熱力學(xué)中的熵概念相同，看似不同的學(xué)科之間也會(huì)有著很強(qiáng)的相似性。事務(wù)之間是存在聯(lián)系的，要學(xué)會(huì)借鑒其他知識(shí)。
這本書(shū)里也能找到不少在學(xué)的課程知識(shí)，如大學(xué)專(zhuān)業(yè)課里，數(shù)電總是要比模電簡(jiǎn)單不少，而自然界里大部分的信號(hào)都屬于模擬信號(hào)。所謂模擬信號(hào)，是指從時(shí)間和數(shù)值兩種維度上看來(lái)都是連續(xù)變化的信號(hào)。在實(shí)際電路中，模/數(shù)轉(zhuǎn)換是一個(gè)很重要的過(guò)程，將預(yù)處理的模擬信號(hào)經(jīng)過(guò)模/數(shù)變換為數(shù)字信號(hào)，然后進(jìn)行數(shù)字信號(hào)處理。而數(shù)字化處理有很多優(yōu)點(diǎn)，比如功能強(qiáng)大、抗干擾能力強(qiáng)、易于傳輸?shù)取?/p>
簡(jiǎn)而言之，如果沒(méi)有數(shù)學(xué)，就沒(méi)有數(shù)字信號(hào)處理和傳輸?shù)母拍?，而?shù)字信號(hào)傳輸在當(dāng)下大規(guī)模的集成電路里是必不可少的，這是通信成功的基本要求。
作者把生活中遇到的復(fù)雜的問(wèn)題，以簡(jiǎn)單清晰，直觀的模型或者公式展現(xiàn)出來(lái)。我們可能過(guò)于注意生活中的種種奇妙現(xiàn)象，往往忽略了追求其理論邏輯的演繹，而這也是大部分問(wèn)題的主要根源。
羅素曾經(jīng)說(shuō)過(guò)："數(shù)學(xué)，如果正確地看，不但擁有真理，而且也具有至高的美";愛(ài)因斯坦也曾說(shuō)過(guò)："純數(shù)學(xué)使我們能夠發(fā)現(xiàn)概念和聯(lián)系這些概念的規(guī)律，這些概念和規(guī)律給了我們理解自然現(xiàn)象的鑰匙。"數(shù)學(xué)在所有科學(xué)領(lǐng)域起著基礎(chǔ)和根本的作用。"哪里有數(shù)，哪里就有美".在這里，我也想把《數(shù)學(xué)之美》真誠(chéng)推薦給每一位對(duì)自然、科學(xué)、生活有興趣有熱情的朋友，不管你是從事職業(yè)，讀一讀它，會(huì)讓你受益良多。
吳軍老師在《數(shù)學(xué)之美》中提到："這本書(shū)的目的是講道而不是講術(shù)。很多具體的搜索技術(shù)很快會(huì)從獨(dú)門(mén)絕技到普及，再到落伍，追求術(shù)的人一輩子工作很辛苦。只有掌握了搜索的本質(zhì)和精髓才能永遠(yuǎn)游刃有余".回到我們?nèi)粘５纳钪?，需要學(xué)習(xí)的東西、技術(shù)太多太多，如果一味地只為去追技術(shù)的腳步，那么我們也會(huì)很累很累。然而基本的原理卻是沒(méi)有怎么變化的。只見(jiàn)森林，不見(jiàn)樹(shù)木，難免迷失;站在高處向下看，也許我們一直看不到底，但是站在底處卻是可以看見(jiàn)底的。
數(shù)學(xué)之美在線閱讀篇九
《數(shù)學(xué)之美》，讀來(lái)確實(shí)有感：數(shù)學(xué)美。
――鄧毅雄
吳軍博士的《數(shù)學(xué)之美》
讀來(lái)確實(shí)有感：數(shù)學(xué)美。
――鄧毅雄
這本書(shū)，主要涉及自然語(yǔ)言處理、網(wǎng)絡(luò)搜索引擎等問(wèn)題，介紹解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法，這些方法基本不屬高大上，用到的數(shù)學(xué)知識(shí)并不復(fù)雜，有的甚至屬中等數(shù)學(xué)，如余弦定理。像較好解決復(fù)雜的自然語(yǔ)言識(shí)別與翻譯的統(tǒng)計(jì)方法，只是條件概率與馬爾可夫鏈的應(yīng)用；解決網(wǎng)頁(yè)排名的pagerank算法，其核心是數(shù)學(xué)的n維向量和數(shù)值計(jì)算中的迭代法；密碼學(xué)中的公開(kāi)密鑰方法，僅僅是較大素?cái)?shù)的乘、除運(yùn)算而已，等等。復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方法，彰顯數(shù)學(xué)之韻味和數(shù)學(xué)之美。
數(shù)學(xué)之美
數(shù)學(xué)之美，源自數(shù)學(xué)的概括與抽象。而數(shù)學(xué)的抽象，又恰恰是許多人難以接受數(shù)學(xué)之梗阻。所以，一般來(lái)說(shuō)，能夠欣賞到數(shù)學(xué)之美，必有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。不過(guò)，吳軍的《數(shù)學(xué)之美》，語(yǔ)言通俗，略沉心境，順利讀懂其要義，應(yīng)該是不難的事。有這種說(shuō)法，真正的大師，能夠?qū)?fù)雜的東西，通俗表達(dá)。這話我不盡信，但也確實(shí)佩服那些把數(shù)學(xué)理論通俗易懂、形象生動(dòng)描述的專(zhuān)家，讀了《數(shù)學(xué)之美》，覺(jué)得吳軍博士不錯(cuò)。
人類(lèi)發(fā)明了許許多多的語(yǔ)言，如自然語(yǔ)言（包括各國(guó)各民族的語(yǔ)言）、音樂(lè)、繪畫(huà)等，數(shù)學(xué)也是一種語(yǔ)言。讀懂各種語(yǔ)言，需要下一定功夫，只是有些語(yǔ)言本身比較通俗，功夫不用太深，但像數(shù)學(xué)這樣的語(yǔ)言，數(shù)字化，符號(hào)化，抽象化，邏輯化，難言大眾望而生畏，也著實(shí)不少人望而卻步。如果我們的數(shù)學(xué)老師們，能夠?qū)⑦@些“化”都“簡(jiǎn)化”，或者盡量簡(jiǎn)化些，那是不是有更多的人有迎難而上的勇氣呢？也許吧！然而，畢竟數(shù)學(xué)除了作為工具性角色，還要培養(yǎng)和訓(xùn)練人的思維，一味地簡(jiǎn)化和通俗，那種邏輯思維的特征要素，失之亦可惜呀。前些日，讀了保羅.洛克哈特（美國(guó)）的《度量：一首獻(xiàn)給數(shù)學(xué)的情歌》，其對(duì)形狀和運(yùn)動(dòng)的度量敘述，非常通俗，給人啟發(fā)，但對(duì)我這數(shù)學(xué)背景出身的人來(lái)說(shuō)，因思想深處固守那份對(duì)抽象性和邏輯性的呆癡，而總感覺(jué)其味不夠，猶如愛(ài)好辣味的江西人，怕不辣二無(wú)味。
五世紀(jì)著名數(shù)學(xué)評(píng)論家普洛克拉斯說(shuō)：“哪里有數(shù),那里就有美”。我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)：“就數(shù)學(xué)本身而言，是壯麗多彩、千姿百態(tài)、引人入勝的……認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥乏味的人，只是看到了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，而沒(méi)有體會(huì)出數(shù)學(xué)的內(nèi)在美?！睌?shù)學(xué)之美表現(xiàn)豐富，如美的形式符號(hào)、美的公式、美的曲線、美的曲面、美的證明、美的方法、美的理論等。從內(nèi)容來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)之美有可分為結(jié)構(gòu)美、語(yǔ)言美與方法美，數(shù)學(xué)也有簡(jiǎn)潔之美、對(duì)稱(chēng)之美、和諧之美。羅素說(shuō)，數(shù)學(xué)的美，“是一種冷而嚴(yán)肅的美”。所以，欣賞數(shù)學(xué)的美，是需要一定能力和技巧的。
數(shù)學(xué)的應(yīng)用，也是數(shù)學(xué)美的特征?？茖W(xué)發(fā)展到現(xiàn)在，數(shù)學(xué)應(yīng)用無(wú)處不在，數(shù)學(xué)應(yīng)用的方法很多。一個(gè)數(shù)學(xué)的抽象，包含了無(wú)窮的客觀現(xiàn)實(shí)。解決問(wèn)題，盡量方法簡(jiǎn)單，能簡(jiǎn)不繁，是一種原則。數(shù)學(xué)應(yīng)用之美，就在于簡(jiǎn)單，在于巧妙，在于效奇。
作者：鄧毅雄
數(shù)學(xué)之美在線閱讀篇十
這本書(shū)一共3章，主要介紹了這些數(shù)學(xué)方法：統(tǒng)計(jì)方法、統(tǒng)計(jì)語(yǔ)言模型、中文信息處理、隱含馬爾科夫模型、布爾代數(shù)、圖論、網(wǎng)頁(yè)排名技術(shù)、信息論、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、余弦定理、矩陣運(yùn)算、信息指紋、密碼學(xué)、搜索技術(shù)、數(shù)學(xué)模型、最大熵模型、拼音輸入法、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、句法分析、維特比算法、各個(gè)擊破算法等。從第一章開(kāi)始其明了幽默的語(yǔ)言就深深的吸引了我，讓我覺(jué)得如果早一點(diǎn)看這本書(shū)，也許數(shù)學(xué)之于我就是另一番天地。
第一章里作者從原始人類(lèi)的通信方式開(kāi)始入手，人類(lèi)最早利用聲音進(jìn)行的通信依賴于開(kāi)篇給出的"編碼—傳輸—解碼"的基本原理，指出原始人的通信方式和今天的通信方式?jīng)]什么不同，這世界上近現(xiàn)代最普遍的原理大部分都在人類(lèi)發(fā)展的歷史上被無(wú)意識(shí)的使用著。
第六章信息論給出了信息的度量，它是基于概率的，概率越小，其不確定性越大，信息量就越大。引入信息量就可以消除系統(tǒng)的不確定性，同理自然語(yǔ)言處理的大量問(wèn)題就是找相關(guān)的信息。信息熵的物理含義是對(duì)一個(gè)信息系統(tǒng)不確定性的度量，這一點(diǎn)與熱力學(xué)中的熵概念相同，看似不同的學(xué)科之間也會(huì)有著很強(qiáng)的相似性。事務(wù)之間是存在聯(lián)系的，要學(xué)會(huì)借鑒其他知識(shí)。
這本書(shū)里也能找到不少在學(xué)的課程知識(shí)，如大學(xué)專(zhuān)業(yè)課里，數(shù)電總是要比模電簡(jiǎn)單不少，而自然界里大部分的信號(hào)都屬于模擬信號(hào)。所謂模擬信號(hào)，是指從時(shí)間和數(shù)值兩種維度上看來(lái)都是連續(xù)變化的信號(hào)。在實(shí)際電路中，模數(shù)轉(zhuǎn)換是一個(gè)很重要的過(guò)程，將預(yù)處理的模擬信號(hào)經(jīng)過(guò)模數(shù)變換為數(shù)字信號(hào)，然后進(jìn)行數(shù)字信號(hào)處理。而數(shù)字化處理有很多優(yōu)點(diǎn)，比如功能強(qiáng)大、抗干擾能力強(qiáng)、易于傳輸?shù)取?/p>
簡(jiǎn)而言之，如果沒(méi)有數(shù)學(xué)，就沒(méi)有數(shù)字信號(hào)處理和傳輸?shù)母拍?，而?shù)字信號(hào)傳輸在當(dāng)下大規(guī)模的集成電路里是必不可少的，這是通信成功的基本要求。
作者把生活中遇到的復(fù)雜的問(wèn)題，以簡(jiǎn)單清晰，直觀的模型或者公式展現(xiàn)出來(lái)。我們可能過(guò)于注意生活中的種種奇妙現(xiàn)象，往往忽略了追求其理論邏輯的演繹，而這，也是大部分問(wèn)題的主要根源。
羅素曾經(jīng)說(shuō)過(guò)："數(shù)學(xué)，如果正確地看，不但擁有真理，而且也具有至高的美";愛(ài)因斯坦也曾說(shuō)過(guò)："純數(shù)學(xué)使我們能夠發(fā)現(xiàn)概念和聯(lián)系這些概念的規(guī)律，這些概念和規(guī)律給了我們理解自然現(xiàn)象的鑰匙。"數(shù)學(xué)在所有科學(xué)領(lǐng)域起著基礎(chǔ)和根本的作用。"哪里有數(shù)，哪里就有美"。在這里，我也想把《數(shù)學(xué)之美》真誠(chéng)推薦給每一位對(duì)自然、科學(xué)、生活有興趣有熱情的朋友，不管你是從事職業(yè)，讀一讀它，會(huì)讓你受益良多。
吳軍老師在《數(shù)學(xué)之美》中提到："這本書(shū)的目的是講道而不是講術(shù)。很多具體的搜索技術(shù)很快會(huì)從獨(dú)門(mén)絕技到普及，再到落伍，追求術(shù)的人一輩子工作很辛苦。只有掌握了搜索的本質(zhì)和精髓才能永遠(yuǎn)游刃有余"?；氐轿覀?nèi)粘５纳钪?，需要學(xué)習(xí)的東西、技術(shù)太多太多，如果一味地只為去追技術(shù)的腳步，那么我們也會(huì)很累很累。然而基本的原理卻是沒(méi)有怎么變化的。只見(jiàn)森林，不見(jiàn)樹(shù)木，難免迷失;站在高處向下看，也許我們一直看不到底，但是站在底處卻是可以看見(jiàn)底的。
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