總結(jié)可以讓我們更有目標地向前邁進，不斷提升自己的能力?？萍碱I域如何進行總結(jié)？有沒有一些科學的方法和步驟？下面是一些總結(jié)寫作的經(jīng)典句型和表達方式，幫助大家提高寫作水平。
數(shù)學史論文格式篇一
關鍵詞是從論文的題名,提要和正文中選取出來的,是對表述論文的中心內(nèi)容有實質(zhì)意義的詞匯.關鍵詞是用作計算機系統(tǒng)標引論文內(nèi)容特征的詞語,便于信息系統(tǒng)匯集,詳細內(nèi)容請看下文。
主題詞是經(jīng)過規(guī)范化的詞,在確定主題詞時,要對論文進行主題分析,依照標引和組配規(guī)則轉(zhuǎn)換成主題詞表中的規(guī)范詞語.(參見《漢語主題詞表》和《世界漢語主題詞表》).
(1)引言:引言又稱前言,序言和導言,用在論文的開頭.引言一般要概括地寫出作者意圖,說明選題的目的和意義,并指出論文寫作的范圍.引言要短小精悍,緊扣主題.
(2)論文正文:正文是論文的主體,正文應包括論點,論據(jù),論證過程和結(jié)論.主體部分包括以下內(nèi)容:。
a.提出問題-論點;。
b.分析問題-論據(jù)和論證;。
c.解決問題-論證方法與步驟;。
d.結(jié)論.
一篇論文的參考文獻是將論文在研究和寫作中可參考或引證的主要文獻資料,列于論文的末尾.參考文獻應另起一頁,標注方式按《gb7714-87文后參考文獻著錄規(guī)則》進行.
中文:標題--作者--出版物信息(版地,版者,版期)。
英文:作者--標題--出版物信息。
數(shù)學史論文格式篇二
能概括整個論文最重要的內(nèi)容，恰當、簡明、引人注目;嚴格控制在20字以內(nèi)。
論文第一頁為中文摘要(800字左右)，應說明本論文的目的、研究方法、成果或結(jié)論，要突出論文的創(chuàng)造性成果和新見解，語言力求精煉。為便于文獻檢索，在摘要的最后另起一行，相應注明本文的關鍵詞3至8個。外文摘要另起一頁打印。
(1)等數(shù)字依次標出。所標頁碼應與正文一致。
是學位論文的主體，是將學習、研究和調(diào)查過程中篩選、觀察和測試所獲得材料，經(jīng)加工整理、分析研究，由材料而形成論點。論據(jù)、論點和觀點應力求準確、完備、清晰，實事求是，簡短精煉，合乎邏輯，文字要簡練通順，圖表數(shù)據(jù)要準確無誤。
學位論文中列出的參考文獻必須是與論文有密切關系的重要文獻，一般要求20個以上，其中要有一定的外文文獻，文獻排序按照作者姓名的英文字母順序排列。
數(shù)學史論文格式篇三
今年的寒假出奇的漫長，在這漫長的寒假里，我讀了一本我不怎么喜歡的書——《數(shù)學史》，為什么不喜歡呢?是因為我很多不懂，但是讀著讀著我就喜歡上了，《數(shù)學史》記錄著人類數(shù)學歷史發(fā)展的進程，讀了它，我有一點膚淺的體會。
體會一：數(shù)學源自于與生活的需要與發(fā)展。
書中寫到：人類在很久之前就已經(jīng)具有識辨多寡的能力，從這種原始的數(shù)學到抽象的“數(shù)”概念的形成，是一個緩慢漸進的過程。人們?yōu)榱朔奖阌谏畋阌辛怂阈g，于是開始用手指頭去“計算”，手指頭計數(shù)不夠就開始用石頭，結(jié)繩，刻痕去計計數(shù)。例如：古埃及的象形數(shù)字;巴比倫的楔形數(shù)字;中國的甲骨文數(shù)字;希臘的阿提卡數(shù)字;中國籌算術碼等等。雖然每種數(shù)字的誕生都有不同的背景與用途，以及運算法則，但都同樣在人類歷史發(fā)展和數(shù)學發(fā)展起著至關重要的作用，極大地推動了人類文明的前進。
體會二：河谷文明和早期數(shù)學在歷史的長河一樣璀璨奪目。
歷史學家往往把興起于埃及，美索不達米亞，中國和印度等地域的古文明稱為“河谷文明”，早期的數(shù)學，就是在尼羅河，底格里斯河與幼發(fā)拉底河，黃河與長江，印度河與恒河等河谷地帶首先發(fā)展起來的。埃及人留下來的兩部草紙書——萊茵徳紙草書和莫斯科紙草書，還有經(jīng)歷幾千年不倒的神秘金字塔，給后人詮釋了古埃及人在代數(shù)幾何的偉大成就，也給后人留下了輝煌的文化歷史，而美索不達米亞在代數(shù)計算方面更是達到令人不可思議的程度。三次方程，畢達哥拉斯都是它創(chuàng)造的不朽的歷史，在數(shù)學史上的地位是至關重要的。
古人云：讀史使人明智。讀了《數(shù)學史》讓我明白：數(shù)學源于生活，高于生活，最終服務于生活，運用于生活。
數(shù)學史論文格式篇四
讀完《這才是好讀的數(shù)學史》之后，我最想表達的就是對數(shù)學悠長的歷史的感嘆，這本書讓我了解到從3.7萬年前到現(xiàn)在21世紀的數(shù)學的發(fā)展與進步，也明白了數(shù)學在生活中的重要性。
下面我將介紹幾點我印象最深刻的內(nèi)容：
在書中第一章：開端中介紹了四大文明古國的數(shù)學文化，包括當時的人們用什么材質(zhì)的東西來記錄數(shù)學，用數(shù)學干什么以及保存情況如何。在這一章講述古巴比倫的數(shù)學是寫了他們數(shù)學中幾個特征，包括以60的冪表示數(shù)字，所以接近4000年后的今天為什么仍然把一小時分成60分，把一分鐘分成60秒。在這一章中也講了我國古代的數(shù)學文化，在書中介紹了《算經(jīng)十書》《九章算術》等中國古代的數(shù)學經(jīng)典，由于種種原因?qū)е庐敃r的數(shù)學文化的損失，但作者實事求是，沒有寫一些沒有歷史根據(jù)的東西，再一次讓我感受到這本書的嚴謹。
書中是按國家的順序進行安排的，因為如果按時間順序安排的話，很容易弄混淆，作者按照時間線上在某個時間點上最重要的事情的國家來安排，體現(xiàn)了本書“好讀”的特點。
在書中有一個細節(jié)讓我注意，每一章最后都會有一段來推薦一些關于本章內(nèi)容更詳細的講解的書目，甚至詳細到了具體在哪一章，在書的最后把對應的書名寫了出來(雖然是英語的，我看不懂)從中可以看到作者對待數(shù)學的嚴謹和細致。
我非常喜歡在書中的一句話“學習數(shù)學就像認識一個人一樣，你對他(她)的過去了解的越多，你現(xiàn)在和將來就能越理解他(她)，并與其互動?！边@句話感覺就像說中了我的感受，我認為閱讀完之后，自己不僅會對數(shù)學更有興趣，而且在以后學習數(shù)學的時候更加認真對待。
數(shù)學史論文格式篇五
在這個寒假里，我接觸到了《數(shù)學史》這本書。這本書介紹了數(shù)學從有記載的源頭向最初的算術、幾何、統(tǒng)計學、運籌學等領域不斷深化發(fā)展的歷史進程，以及如今數(shù)學的發(fā)展。
這本書分為兩篇，上篇是數(shù)學簡史，下篇是數(shù)學概念小史。這本書中令我印象最深的數(shù)學家就是費馬。皮埃爾?德?費馬是屬于文藝復興時期傳統(tǒng)的人，他處于重新發(fā)掘古希臘知識的中心，但是他卻問了一個希臘人沒有想到過要問的問題―費馬大定理。這個問題困惑了世人358年，直到1994年的9月19日安德魯?懷爾斯才宣布解開這個問題。這個問題起源于古希臘時代，它聯(lián)系著畢達哥拉斯所建立的數(shù)學的基礎和現(xiàn)代數(shù)學中各種最復雜的思想。費馬大定理的故事和數(shù)學的歷史有著密不可分的聯(lián)系，它對于“是什么推動著數(shù)學發(fā)展”，或者是“是什么激勵著數(shù)學家們”提供了一個獨特的見解。費馬大定理是一個充滿勇氣、欺詐、狡猾和悲慘的英雄傳奇的核心，牽涉到數(shù)學王國中所有最偉大的英雄。巴里?梅休爾評論說，在某種意義上每個人都在研究費馬問題，但只是零星地而沒有把它作為目標，因為這個證明需要把現(xiàn)代數(shù)學的整個力量聚集起來才能完全解答。安德魯所做的就是再一次把似乎是相隔很遠的一些數(shù)學領域結(jié)合在一起。因而，他的工作似乎證明了自費馬問題提出以來數(shù)學所經(jīng)歷的多元化過程是合理的。
讀了數(shù)學史后，我認為數(shù)學在我們的生活中扮演著不可或缺的角色，只有學好數(shù)學，學會應用數(shù)學，我們才能在這個正在向數(shù)字化發(fā)展的社會穩(wěn)穩(wěn)地站住腳跟。
數(shù)學史論文格式篇六
從小到大，在學習數(shù)學的過程中，接觸大量的數(shù)學題，對數(shù)學的歷史很少提及?！稊?shù)學史》，一本專門研究數(shù)學的歷史，娓娓道來，滿足了我的好奇，把數(shù)學的發(fā)展過程展示出來。
本書于1958年出版，作者j.f.斯科特。書中主要闡述西方數(shù)學的發(fā)展歷史，但也專門用一章講述印度和中國的數(shù)學發(fā)展。沿著時間軸，數(shù)學的發(fā)展經(jīng)歷了從初等到高等的過程。
上古時代的古埃及人和古巴比倫人在平時的生產(chǎn)勞作中運用到了數(shù)學知識。
古希臘人繼承這些數(shù)學知識并不斷拓展，成為數(shù)學史上一個“黃金時代”，涌現(xiàn)出畢達哥拉斯、柏拉圖、亞里士多德、歐幾里得、阿基米德，丟番圖等一系列耳熟能詳?shù)拿帧?/p>
在黑暗的中世紀，數(shù)學發(fā)展處于停滯狀態(tài)，而斐波那契的出現(xiàn)把數(shù)學帶上復興。
文藝復興，數(shù)學又進入一個蓬勃發(fā)展的時期，對解三次方程和四次方程、三角學、數(shù)學符號、記數(shù)方法的研究沒有停步。“+”、“－”、“=”、“”、“”的符號是在那個時候出現(xiàn)的，同時出了一名數(shù)學家韋達――韋達定理的發(fā)明者。
17世紀，解析幾何出現(xiàn)、力學興起、小數(shù)和對數(shù)發(fā)明。這些都為微積分的發(fā)明奠定了基礎。牛頓和萊布尼茲兩位大師的研究，在數(shù)學領域開辟了一個新紀元。
18世紀，為完善微積分中的概念，各路數(shù)學家在數(shù)學分析方法上有所發(fā)展。歐拉、拉格朗日，柯西等大師采用極限、級數(shù)等方法讓微積分更加嚴謹。同時，非歐幾何的理論開始萌芽。
縱觀全書，數(shù)學的發(fā)展是由一群人搭建起來的。前人的工作為后人的研究奠定了基礎。后人在前人的工作上不斷突破和創(chuàng)新。另外，數(shù)學中也有哲理，天地有大美而不言。當看到歐拉時，想到歐拉公式；看到韋達，想到韋達定理。公式很簡潔，但把規(guī)律說清楚了。數(shù)學愛好者可以試著解里面的數(shù)學題，看看古人在當時是如何研究的，有的方法很笨拙，有的方法很巧妙。讀完后，發(fā)現(xiàn)學習數(shù)學，會解幾道數(shù)學題是不夠的，還要學會去培養(yǎng)自己的思維。畢竟數(shù)學家的思維也會受到歷史的局限。比如負數(shù)開根號，當時被人看來是無法接受，后來發(fā)明了虛數(shù)。
歷史是在不斷地前進，數(shù)學的發(fā)展亦然。想知道數(shù)學和歷史的跨界，那就來看《數(shù)學史》。
數(shù)學史論文格式篇七
摘要：在對數(shù)學背景的統(tǒng)計中，我們發(fā)現(xiàn)，數(shù)學史知識的引入占了很大的比重。
關鍵詞：引入教學史、穿插教學命題。
隨著數(shù)學教育理念的轉(zhuǎn)型和數(shù)學教學觀念的變革，我國的基礎教育發(fā)生了重大的變化。自9月實施新課程標準以來，我國在數(shù)學教材的寫上也相應地發(fā)生了很大的變化。受傳統(tǒng)的教育機制的影響，我國以前的數(shù)學教育偏重于機械訓練和題海戰(zhàn)術，教學不從學生的生活實際出發(fā)，無論是教材還是教學都脫離知識背景，沒有教學情境，這種應試教育已不適應國際數(shù)學教育的發(fā)展潮流，已不符合現(xiàn)代素質(zhì)教育的要求?，F(xiàn)在的基礎教育中，雖然不同的學校使用的新教材版本不同，但都是根據(jù)新一輪的課程改革標準編寫的。這些教材無論從教學理念，還是數(shù)學內(nèi)容上與人教版教材（人教社）發(fā)生了很大的變化。出版的《全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》在3個學段的教材編寫建議中，也都明確提出應介紹有關的數(shù)學背景知識，“在對數(shù)學內(nèi)容的學習過程中，教材中應當包含一些輔助材料，如史料、進一步研究的問題、數(shù)學家介紹、背景材料等”[1]。現(xiàn)行使用的新教材在教材的編寫上，數(shù)學背景知識的引入增加，而且背景知識的水平也有了較大的提高，“背景不僅包括個人生活，公共常識還，還包括科學情景”[2]。
在對數(shù)學背景的統(tǒng)計中，我們發(fā)現(xiàn)，數(shù)學史知識的引入占了很大的比重。新人教版九年義務教育數(shù)學教材中有關數(shù)學史知識的引入，無論是數(shù)量還是質(zhì)量都比以前有很大的提高。新版中的數(shù)學史知識題材更廣泛，引入更詳細生動，“在引入數(shù)學史知識的同時，穿插一些數(shù)學名題，包括一些懸而未決的數(shù)學題，并注意滲透數(shù)學思想方法”[3]。數(shù)學史知識的引入教材，既能增加學生學習數(shù)學的興趣，更能幫助他們了解數(shù)學知識的歷史發(fā)展過程，增加學生的數(shù)學文化素養(yǎng)，這對理解數(shù)學中的有關內(nèi)容會有很大的幫助。
一、激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
教材中引入數(shù)學史知識有助于提高學生的學習興趣，增強學生學習數(shù)學的信心。
在中小學現(xiàn)在使用的`新教材中，很多概念，知識點的引入，不再是直接給出。而是創(chuàng)造一種智力和社會交換的環(huán)境，讓學生置身于這種環(huán)境中，這樣，為數(shù)學教學中情景教學提供了材料。數(shù)學史知識的引入，通常是以講故事的方式進行，符合兒童的心理特征。就大多數(shù)中學生而言,數(shù)學與其他學科相比確實是比較抽象、枯燥和乏味，那么如何把數(shù)學課講得引人入勝、生動活潑就成為數(shù)學教師的一大課題。作為數(shù)學教師不僅要透徹地了解所教的數(shù)學,而且還要從宏觀上來認識數(shù)學知識的發(fā)生與發(fā)展,從而能夠豐富教學內(nèi)容。實際上，知識豐富引入生動的老師在授課時更能激發(fā)起學生學習數(shù)學的興趣，而那些照本宣科、就事論事的老師在授課時只能讓學生覺得數(shù)學是枯燥無味的。例如在教授一些定理時，以前的老師就是直接給出定理，然后再舉例子，這樣教的結(jié)果是導致學生學習時死記硬背、生搬硬套，如果結(jié)合數(shù)學史的歷史故事，引入它們的來源及歷史演變過程,定會引起學生學習的興趣。再如，老師在教授二元一次方程組時，引入雞兔同籠問題、百雞問題，必然會引起學生的興趣。興趣是最好的老師，學不好數(shù)學的一個關鍵就是不喜歡、沒興趣！數(shù)學較其他學科來說，本來理論性就強，學生感到抽象，如果教材板著臉孔，再加上教師照本宣科，學生就更覺得數(shù)學枯燥無味，久而久之，就會厭學，甚至怕學。故事總比單純的知識有趣，從故事引入數(shù)學知識，在背景情境中學習數(shù)學能激起學生學習數(shù)學的興趣，而數(shù)學家的刻苦鉆研的精神與卓越成就，數(shù)學中一些有趣問題的解決，以及數(shù)學中一些懸而未決的問題，更夠激發(fā)學生學習的極大興趣。
二、.幫助學生理解數(shù)學。
教科書中的數(shù)學教學知識，都是成熟的科學知識。我們從教材上看到的知識，都是數(shù)學家們的發(fā)現(xiàn)結(jié)果，是數(shù)學成果濃縮的形式。這些數(shù)學結(jié)論的起源是怎樣的，又是怎樣發(fā)展演變的？通過數(shù)學史知識，我們可以了解當時的數(shù)學家為什么和怎樣研究數(shù)學的。例如勾股定理,如果僅僅給出定理證明,學生也能夠掌握,但是,如果教材引入中國古代教學家的證明以及古希臘畢達哥拉斯對這個定理的發(fā)現(xiàn)，就會增加學生學習這個定理的興趣。蘇聯(lián)數(shù)學教育家斯托利亞爾說過：“數(shù)學教學是數(shù)學活動(思維活動)的教學，而不僅是數(shù)學活動的結(jié)果———數(shù)學知識的教學”[4]。學習數(shù)學重要的是學習過程，而不是學習數(shù)學的結(jié)論。教材上的數(shù)學公式、定理都是前人苦心鉆研經(jīng)的哲學思想，我們從書本上,已看不到數(shù)學發(fā)展過程,只看到數(shù)學結(jié)論,妨礙了我們對這些數(shù)學知識的理解。教材中的數(shù)學教學內(nèi)容，是成熟的科學知識，但對學生來說就是全新的，是一個再發(fā)現(xiàn)的過程，正確引導學生對知識的再發(fā)現(xiàn)，對于學生學習數(shù)學知識是很有幫助的。荷蘭數(shù)學家賴登說過：“傳統(tǒng)的數(shù)學教育中出現(xiàn)了一種不正常的現(xiàn)象，我們把它們稱作違反數(shù)學法的顛倒，那就是說數(shù)學家們從不按照他們發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造真理的過程來介紹他們的工作，至于教科書做得更為徹底，往往把表達思維過程與實際創(chuàng)造的過程完全顛倒，因面嚴重的阻塞了再發(fā)現(xiàn)與再創(chuàng)造的通道”[5]。中小學數(shù)學教材中引入數(shù)學內(nèi)容相關的數(shù)學史知識，對提高學生的數(shù)學思想方法和學生的思維能力有很大的幫助?！皵?shù)學發(fā)展的歷史，實際就是數(shù)學思想方法的發(fā)展過程”[6]，而數(shù)學教材中的知識是對數(shù)學史知識快速，集中的再現(xiàn)，通過引入與數(shù)學知識相關的數(shù)學史知識，再現(xiàn)了數(shù)學知識形成和發(fā)展的過程，使學把握知識的來龍去脈，同時數(shù)學們解決問題的過程和發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造數(shù)學知識的思維活動過程也清晰的呈現(xiàn)給了學生，讓學生了解數(shù)學家們是怎樣去思考問題的，對于培養(yǎng)學生合理的推理和對學生滲透數(shù)學思想方法有很大的幫助。
三、培養(yǎng)學生的人文精神。
素質(zhì)教育要求改變原來授受型的教學，教學要激發(fā)學生獨立思想，培養(yǎng)學生探究問題的能力，理解知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程，培養(yǎng)學生的科學精神和解決問題的能力。中小學數(shù)學中引入數(shù)學史知識，營造了一種科學情景，讓學生在學習數(shù)學中感受古今中外數(shù)學家的探究精神和嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度，激發(fā)學生的探究熱情。從而有利于培養(yǎng)學生的探究的學習態(tài)度和精神，新一輪的課程改革，要求我們不能只重視思維的結(jié)果，更重要的是重視思維的過程。通過數(shù)學史知識的引入，再現(xiàn)數(shù)學知識的發(fā)展過程，讓學生從數(shù)學家的思維方法獲得思想啟迪,樹立科學世界觀。
《九年義務教育數(shù)學新課程標準》指出，在初中教材中引入數(shù)學史知識，讓學生感受數(shù)學的人文精神。數(shù)學史知識的作用，體現(xiàn)在對人的觀念、思想和思維方式的一種潛移默化的影響,也體現(xiàn)在對人類在數(shù)學活動中的探索精神和進取精神的崇尚。在教材中和數(shù)學教學中引入數(shù)學史知識，對學生進行人文精神培養(yǎng)，培養(yǎng)學生探索未知,追求真理的人文精神。數(shù)學是一門不斷變化發(fā)展的學科，它是運動的，體現(xiàn)了辯證法。數(shù)學中的許多定理、公式都是通過歸納、演繹的方法得到的，體現(xiàn)了人們認識世界的科學方法。通過數(shù)學家們刻苦鉆研、鍥而不舍的的歷史故事，教育學生樹立堅忍頑強的信念。
張奠宙先生曾指出：在數(shù)學教育中，特別是中學的數(shù)學教學過程中，運用數(shù)學史知識是進行素質(zhì)教育的重要方面.。九年義務教育數(shù)學新課程重視培養(yǎng)學生的數(shù)學能力，同時注重對學生進行科學人文教育?，F(xiàn)行初中數(shù)學教材中增加了大量的數(shù)學史資料,我們在數(shù)學教學中要充分利用這些資源,培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，同時加強對學生的科學人文教育,幫助學生樹立起正確的人生觀、世界觀，培養(yǎng)學生科學的思想方法和高尚的道德品質(zhì)。
參考文獻：
[1]中華人民共和國教育部制訂.全日制義務教育數(shù)學新課程標準人教社，
[2]九年義務教育小學數(shù)學教材人教社。
[3]九年義務教育初中數(shù)學教材人教社2007。
[4]《教育學原理》華東師范大學出版社2005。
[5]李文林《數(shù)學史概論》科學出版社2001。
[6]錢佩玲《中學數(shù)學思想方法》北京師范大學出版社。
數(shù)學史論文格式篇八
背景：社會的不斷發(fā)展，人文素質(zhì)的不斷提高，人們對數(shù)學也有了更高的要求，所以就產(chǎn)生了數(shù)學美。
意義：培養(yǎng)學生的審美心理和數(shù)學美感，增強教材的親和力，喚起學生求知的好奇心，提高解題能力。
二、研究的主要內(nèi)容和預期目標。
主要內(nèi)容：本文就中學數(shù)學教學中所蘊含的數(shù)學美的形式特點及其在教學中應用做初步的探討。
預期目標：讓學生體會數(shù)學美,進而促使學生形成正確的審美意識。更好的解決數(shù)學問題。
三、擬采用的研究方法、步驟。
研究方法：文獻研究法、歸納法、舉例法。
研究步驟：
1、查閱文獻，收集資料。
2、擬定大綱，形成初稿。
3、根據(jù)指導教師的意見，對初稿進行修改。
4、定稿、排版、打印。
四、研究的總體安排與進度。
第1周：查閱文獻，整理資料。
第2周：按要求指導學生填寫開題報告。
第3周：擬訂論文綱要，形成論文初稿。
第4、5周：進行論文修改。
第6周：定稿、排版、打印。
五、已查閱參考文獻。
[1]《畢達哥拉斯與畢達哥拉斯學派》大慶師范學院圖書館。
[2]《論美與數(shù)學》江純浙江大學學報(社會科學版)第七卷第3期。
[3]《數(shù)學中的對稱美與應用》《中國科學信息》05期。
[4]《談談數(shù)學的奇異美》湯波《教育大學學報》02期。
[5]《淺談高中數(shù)學中的數(shù)學美》王引觀《嘉興學院學報》第14卷。
數(shù)學史論文格式篇九
站在高等數(shù)學的角度來看中學數(shù)學的某些問題又會更深刻、更全面。下面小編整理的數(shù)學與現(xiàn)代生活論文格式，歡迎來參考！
數(shù)學源于生活，數(shù)學植根于生活，生活中處處有數(shù)學，數(shù)學蘊藏在生活中的每個角落。以生活實踐為依托，將生活經(jīng)驗數(shù)學化。數(shù)學也就是哲學的一門衍生物。就是解決生活問題的鑰匙，數(shù)學就是人們生活、勞動和學習必不可少的工具。因此，數(shù)學都能在生活中找到其產(chǎn)生的蹤跡。
用數(shù)學，解決生活中的實際問題,其素材來源于生活。數(shù)學就是研究現(xiàn)實生活中數(shù)量關系和空間形式的科學。
在學習生活中，不考慮所學數(shù)學知識的作用，不應用數(shù)學知識去解決現(xiàn)實生活中的實際問題，有這樣一個故事：有兩位小青年來到賣螃蟹的李大爺跟前問："螃蟹多少錢一斤？"李大爺說："30元一斤。"甲青年說："我喜歡吃身子，只有一半應按15元一斤算。"乙青年說："我喜歡吃爪子，也應按15元一斤算。"于就是李大爺就把螃蟹分下來賣給了他們，回家的路上，李大爺仔細一算才發(fā)覺上了當，請你們用數(shù)學知識來解釋一下李大爺為什么上當了？被這一情境引發(fā)了好奇心，由好奇引發(fā)需要，因需要而進行了積極思考，這樣，既培養(yǎng)了動手能力、預算能力、社會能力，又十分有效地鞏固了所學的數(shù)學知識。體會到數(shù)學離不開生活，生活離不開數(shù)學，用學到的數(shù)學知識解決生活中的實際問題，就是學習數(shù)學的真正意義。數(shù)學，作為人類思維的表達形式，反映了人們積極進取的意志、縝密周詳?shù)耐评砑皩ν昝谰辰绲淖非蟆?/p>
今日，數(shù)學被使用在世界不同的領域上，包括科學、工程、醫(yī)學和經(jīng)濟學等。數(shù)學對這些領域的應用通常被稱為應用數(shù)學，有時亦會激起新的數(shù)學發(fā)現(xiàn)，并導致全新學科的發(fā)展。數(shù)學來源于生活，生活中處處有數(shù)學。在學習中，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。例如，公園只售兩種門票：個人票每張5元，10人一張的團體票每張30元，購買5張以上團體票者可優(yōu)惠10/100。我們有37人去公園游玩，按以上規(guī)定買票，你認為怎樣買最合算？這樣的題目可能會想出多種方法：
方法1：按每張5元購買，要花5×37=185元；
方法3：買4張團體票，只花30×4=120(元);。
方法5：邀請13位其他游客參與我們來一起買票，我班只花30×5×9/10－3×13×9/10≈100(元)，這樣我們合算，他們13位游客也合算。
可見，如果我們能在教學中高度重視數(shù)學知識的生活化，那么，一定會使數(shù)學更貼近生活。同時也會越來越讓人感到生活離不開數(shù)學，數(shù)學也會變得有活力，學生才會更有興致地喜歡數(shù)學，更加主動地學習數(shù)學，鞏固數(shù)學甚至發(fā)展數(shù)學。
不管數(shù)學的任一分支就是多么抽象，總有一天會應用在這實際世界上?！_巴切夫斯基。
生活中到處有數(shù)學，到處存在著數(shù)學思想。學數(shù)學就就是為了能在實際生活中應用，數(shù)學就是人們用來解決實際問題的，其實數(shù)學問題就產(chǎn)生在生活中。例如：“多少個人拉起手來長度大約就是10米？操場上走一走，10米大約有多少步？比你高的人就是誰？比你矮的人就是誰？和你差不多的人就是誰？他們分別有多高？”等。生活中所包含的數(shù)學實在就是太豐富了，生活就是數(shù)學的歸宿，也就就是數(shù)學必須服務于生活。類似這樣的問題數(shù)不勝數(shù)，這些知識就從生活中產(chǎn)生，最后被人們歸納成數(shù)學知識，解決了更多的實際問題。
生活就是數(shù)學的大課堂，回歸生活學數(shù)學既就是讓數(shù)學自身的魅力得到了充分的展現(xiàn)，又讓我們積極主動地學到了富有真情實感的、能動的、有活力的知識。但需要注意的就是，回歸生活學數(shù)學絕非回到生活中放任自流地學數(shù)學，而應充分發(fā)揮課堂的“主陣地”的作用，并重在數(shù)學與生活的有機結(jié)合。惟有這樣，才能將數(shù)學的有關精神落到實處，更好地通過數(shù)學的學習來促進自身的發(fā)展。從而使自身更加熱愛生活，熱愛數(shù)學。
就像物理學，邏輯學，天體學，心理學等一樣數(shù)學就是哲學中所誕生的一門學科。在古希臘畢達哥拉斯數(shù)形合的數(shù)本源論建立起了以數(shù)學方式的哲學思考為核心的理論體系，認為數(shù)學就是一切的本源及結(jié)構(gòu)方式。在這個基礎上文藝復興后機械論者們和精細科學支持者們逐步建立了近代數(shù)學體系。今天，數(shù)學在向一切學科滲透，它的研究對象就是一切抽象結(jié)構(gòu)——所有可能的關系與形式。
哲學，在某種意義上就是望遠鏡。當旅行者到達一個地方時，他不再用望遠鏡觀察這個地方了，而就是把它用于觀察前方。數(shù)學則相反，它就是最容易進入成熟的科學，獲得了足夠豐富事實的科學，能夠提出規(guī)律性的假設的科學。它好像就是顯微鏡，只有把對象拿到手中，甚至切成薄片，經(jīng)過處理，才能用顯微鏡觀察它。哲學從一門學科退出，意味著這門學科的誕生。數(shù)學滲入一門學科，甚至控制一門學科，意味著這門學科達到成熟的階段。哲學的地盤縮小，數(shù)學的領域擴大，這就是科學發(fā)展的結(jié)果，就是人類智慧的勝利。
哲學在任何具體學科領域都無法與該學科一爭高下，但就是它可以從事任何具體學科無法完成的工作，它為學科的誕生準備條件。數(shù)學在任何具體學科領域都有可能出色地工作，但就是它離開具體學科之后無法作出貢獻。它必須利用具體學科為它創(chuàng)造條件。
模糊的哲學與精確的數(shù)學——人類的望遠鏡與顯微鏡。
[1]本站《讓數(shù)學回歸生活_數(shù)學》。
[2]張景中.數(shù)學與哲學。
數(shù)學史論文格式篇十
在中學數(shù)學教學中，教師在講解某一知識點時，將與該知識相關的資料講述給學生聽，比如數(shù)學家研究出該知識點時采用的方法、運用的路徑等，也就是說在教學過程中適當?shù)膶?shù)學史分析給學生，從而讓學生能夠掌握學習數(shù)學的方法，同時還可以拓寬學生的知識面，由此可見，在中學數(shù)學教學中，數(shù)學史擁有著非常重要的作用，因此，研究數(shù)學史的應用對中學數(shù)學教學來說有十分重要的現(xiàn)實意義。
1.1能夠培養(yǎng)出學生的數(shù)學創(chuàng)造性思維能力。
在數(shù)學教學的過程中，不止要讓學生掌握數(shù)學知識，還要讓學生具備一定的創(chuàng)造性思維能力，具備利用數(shù)學知識解決實際問題的能力，這已經(jīng)發(fā)展成為數(shù)學教育界的共識，為了完成這一目標，教師在進行中學數(shù)學教學時，根據(jù)數(shù)學史來設計教學內(nèi)容，有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維。
1.2幫助學生認識數(shù)學，理解數(shù)學思想。
在實際的中學數(shù)學學習中，有很大一部分學生認為數(shù)學既枯燥又難學，這個現(xiàn)象的存在除了教師的教學方法不恰當之外，學生自身的錯誤認識也是很重要的原因。但是如果在中學數(shù)學教學過程中恰當?shù)臐B透相關數(shù)學史內(nèi)容，不僅可以調(diào)動起學生學習數(shù)學的興趣，還可以幫助學生認識數(shù)學，理解數(shù)學思想，掌握數(shù)學學習技巧。
1.3培養(yǎng)學生的愛國主義精神。
在數(shù)學方面，我國古代取得了比較燦爛的數(shù)學成就，而且有些成就的提出時間要比國外早很多，比如正負數(shù)的概念就是我國最先提出的。在中學數(shù)學教學的過程中，通過相關數(shù)學史的介紹，讓學生充分了解我國燦爛的數(shù)學文化，進而培養(yǎng)出學生的愛國主義精神，并增強民族自豪感。
1.4培養(yǎng)文化素養(yǎng)。
在人類發(fā)展的過程中，積累并形成了大量的文化，數(shù)學作為文化中的重要組成部分，在提高人們的文化素養(yǎng)方面也具有非常重要的作用。實際上，數(shù)學史就是數(shù)學文化發(fā)展的歷史，因此在中學數(shù)學教學的過程中，將數(shù)學史科學的融入進去，讓學生了解并認同數(shù)學文化，進而有效的提升自身的文化素養(yǎng)。
1.5激發(fā)學生的學習興趣。
在學生學習數(shù)學的過程中，興趣是最好的學習動機，然而在現(xiàn)階段的數(shù)學學習過程中，學生的學習動機并不明確，導致學生對數(shù)學的學習無興趣，最終影響到數(shù)學教學效果。但是在數(shù)學史中，有很多內(nèi)容都能激發(fā)出學生的學習興趣，比如巧拿火柴棒游戲、哥德巴赫猜想等，這樣一來，學生學習數(shù)學的興趣被調(diào)動起來，有效的提升了數(shù)學教學的效果。
2.1科學性與趣味性相結(jié)合。
所謂科學性，是指選擇的數(shù)學史材料內(nèi)容要符合史實，而且教師在傳授數(shù)學史時，不能隨意更改數(shù)學史的內(nèi)容，更不能虛構(gòu)數(shù)學史內(nèi)容，要做到尊重歷史、尊重事實。而趣味性，是指選擇的數(shù)學史材料內(nèi)容要生動或者曲折，以便于能夠活躍課堂氣氛，調(diào)動學生學習的積極性，讓學生參與到數(shù)學教學過程中。在實際的教學中，教師要做到科學性與趣味性相結(jié)合，提高教學效果。
2.2廣泛性與實用性相結(jié)合。
數(shù)學史涵蓋的范圍非常廣，在選擇數(shù)學史材料時，要選擇能夠反映不同時期、不同國家、不同文化背景的數(shù)學知識，這也是廣泛性的要求；實用性是指所選擇的數(shù)學史材料要對學生的學習有幫助。將廣泛性與實用性結(jié)合起來，不僅可以拓寬學生數(shù)學文化知識的知識面，還可以直接促進學生的發(fā)展，教師在進行教學的過程中，要實現(xiàn)廣泛性與實用性相平衡。比如在講授勾股定理的證明時，可以將國內(nèi)外的證明方法都演示給學生看，以便于學生能更好地掌握勾股定理。
2.3可接受性與目的性相結(jié)合。
教師在選擇數(shù)學史材料時，要充分的考慮學生的接受能力，要保證最終選取的數(shù)學史材料能夠與學生所掌握的舊知識以及即將學習的新知識都有聯(lián)系，而且在數(shù)學史材料中涉及的數(shù)學知識難度要適中，以略高于學生的水平為最佳，這樣才能達到教學的目的。
3中學數(shù)學教學應用數(shù)學史的教學原則。
3.1指導性原則。
在中學數(shù)學教學的過程中，教師在選擇數(shù)學史及運用數(shù)學史時，要充分的考慮學生的思考過程中，盡量的做到數(shù)學史教材化，實現(xiàn)數(shù)學知識與數(shù)學史的有機融合。實際上，數(shù)學教學的效果在很大程度上受到二者有機整合的影響，一般來說，整合的過程包括數(shù)學史與相關數(shù)學知識間的融合、數(shù)學史與學生之間的整合，只有做到有機整合，才能收獲更好地教學效果。
3.2選擇性原則。
在數(shù)學教學的過程中，根據(jù)學生的實際學習水平及學習需求，有選擇性、有針對性的將數(shù)學史內(nèi)容融入到教學內(nèi)容中，另外，根據(jù)具體的數(shù)學知識在教學中的作用，有選擇的融入不同作用的數(shù)學史。
3.3研究性原則。
在數(shù)學史中，蘊含了數(shù)學知識及數(shù)學思想的演變進程。在學生學習數(shù)學知識的過程中，會因為不理解而產(chǎn)生困惑，學生的這種困惑通過數(shù)學史就可以很好地解決。因此，教師要詳細的研究數(shù)學的概念、理論、方法等的變遷，從中總結(jié)出教學難點并重新構(gòu)建，以便于能夠更好的解答學生的困惑，讓學生理解并掌握數(shù)學思想。
4中學數(shù)學教學應用數(shù)學史的方法。
4.1通過方法的比較，引導學生發(fā)現(xiàn)學習。
從總體上看，教學內(nèi)容可以劃分為表層知識及深層知識兩個層次，表層知識是指數(shù)學概念、性質(zhì)、公式、定理等基本知識，而深層知識是指數(shù)學思想和數(shù)學方法。深層知識并不是獨立存在的，而是蘊含在表層知識紅，需要經(jīng)過分析及挖掘之后才能掌握，因此，教師在進行教學的過程中，要將相關知識的深層知識滲透給學生，讓學生的認識達到質(zhì)的飛躍。在實際的教學中，教師可以對相關問題的中外解決辦法進行對比，從對比中讓學生學會學習處理數(shù)學問題的方法。比如在證明1+2+3+……+n=1/2n(n+1)時，教師可以將數(shù)學歸納法及數(shù)學結(jié)合的方法來演示證明過程，從而讓學生更好的認識數(shù)學思維。
4.2從具體問題出發(fā)，引發(fā)學生積極思考。
在數(shù)學教學過程中，教師要盡量的將數(shù)學的創(chuàng)造過程反映給學生，并能夠引導學生積極的對該創(chuàng)造過程進行思考，從而在理解的基礎上予以把握，為了良好的實現(xiàn)這一教學目標，就需要教師根據(jù)教學內(nèi)容創(chuàng)設恰當?shù)那榫?，讓學生置身情境中去發(fā)現(xiàn)真理，只有這樣，學生才能真正的學會數(shù)學知識。比如等差數(shù)列教學，可以利用楊輝的“三階幻方”來輔助教學，以提升教學效果。
4.3利用數(shù)學史開展探究性學習。
研究性學習針對的是學生的學習過程，通過對知識的研究和探索，從而有效地提升自身的思維能力及解決實際問題的能力。在數(shù)學教學中，開展探究性學習要以數(shù)學史為基礎，充分培養(yǎng)學生自主學習的能力。對于大部分的數(shù)學概念、定理來說，都是經(jīng)過推理得到的，但是教材中只是將結(jié)果呈現(xiàn)給學生，缺乏推理的過程，因此，教師可以通過數(shù)學史的融入，將過程呈現(xiàn)在學生面前，讓學生進行充分的聯(lián)想、分析及觀察，提升學習的興趣，引導學生主動探究。
4.4利用歷史上的名題。
在數(shù)學史中蘊含了大量的名題，這些名題教師可以直接拿來教學，比如希臘三大幾何難題、《九章算術》中的應用題等。通過歷史名題的教學，可以讓學生很好地掌握數(shù)學思想及數(shù)學方法，并培養(yǎng)出學生的創(chuàng)造性思維，提升學生利用數(shù)學知識解決實際問題的能力。
4.5利用歷史上的逸聞趣事。
在選擇數(shù)學史內(nèi)容時，除了注重知識性之外，還要具備趣味性，因此，在教學中，教師可以將一些數(shù)學家的成長過程、逸聞趣事等介紹給學生聽。很多的數(shù)學家成長過程都是比較坎坷的，教師將數(shù)學家的這些經(jīng)歷介紹給學生，不僅可以幫助學生建立克服困難的信心，還可以激勵學生勵志學好數(shù)學。
傳統(tǒng)的中學數(shù)學教學只是單純的傳授數(shù)學知識，這不利于學生數(shù)學思維的培養(yǎng)，學生也無法掌握數(shù)學思想，從而降低學生利用數(shù)學知識解決實際問題的能力。為了有效的改善這個問題，在數(shù)學教學中應用了數(shù)學史，讓學生了解數(shù)學概念、定理、法則、公式等內(nèi)容的演變過程，從而使學生更好的掌握數(shù)學方法，學會學習數(shù)學，真正的提高自身的數(shù)學思維及數(shù)學能力。
參考文獻：
數(shù)學史論文格式篇十一
論文題目：經(jīng)濟學中蛛網(wǎng)模型的數(shù)學解析
研究意義及內(nèi)容：
一、(1)研究意義：
蛛網(wǎng)模型引進時間變化的因素，通過對屬于不同時期的需求量、供給量和價格之間的相互作用的考察，用動態(tài)分析的方法論述諸如農(nóng)產(chǎn)品、畜牧產(chǎn)品這類生產(chǎn)周期較長的商品的產(chǎn)量和價格在偏離均衡狀態(tài)以后的時機波動過程及其結(jié)果。蛛網(wǎng)模型是動態(tài)經(jīng)濟分析中的經(jīng)典模型。它解釋了某些生產(chǎn)周期較長商品的產(chǎn)量和價格的波動情況,是一個具有現(xiàn)實指導意義的模型。蛛網(wǎng)模型考察的是生產(chǎn)周期較長的商品，而且生產(chǎn)規(guī)模一旦確定不能中途改變，市場價格的變動只能影響下一周期的產(chǎn)量，而本期的產(chǎn)量則取決于前期的價格。因此，蛛網(wǎng)模型的基本假設是商品本期的產(chǎn)量決定于前期的價格。由于決定本期供給量的前期價格與決定本期需求量(銷售量)的本期價格有可能不一致，會導致產(chǎn)量和價格偏離均衡狀態(tài)，出現(xiàn)產(chǎn)量和價格的波動。農(nóng)產(chǎn)品由于生產(chǎn)周期長，完全符合蛛網(wǎng)模型考察的商品的必備條件。由于生產(chǎn)周期長，農(nóng)戶本期的生產(chǎn)決策依據(jù)往往是前期的市場價格，這就形成產(chǎn)品價格波動的蛛網(wǎng)模型現(xiàn)象。本文的研究的就是通過對傳統(tǒng)蛛網(wǎng)模型進行數(shù)學解析。
(2)應用價值：蛛網(wǎng)模型在解釋農(nóng)產(chǎn)品波動、勞動力市場工資水平的波動等現(xiàn)象時具有一定的價值。蛛網(wǎng)模型是在現(xiàn)實生活中應用較多、較廣的動態(tài)經(jīng)濟模型。從蛛網(wǎng)模型的經(jīng)濟學定義出發(fā)，對其定義、分類進行數(shù)學解析。
二、(1)研究現(xiàn)狀：
目前關于蛛網(wǎng)模型的研究多數(shù)集中于對傳統(tǒng)蛛網(wǎng)模型的實際應用。例如，[4]王楠等從蛛網(wǎng)模型的經(jīng)濟學定義出發(fā)，對其定義、分類進行數(shù)學解析，用一階差分方程建模，討論均衡點趨于穩(wěn)定的條件，運用該模型分析農(nóng)產(chǎn)品市場和大學生就業(yè)市場。[5]吳光宇通過差分方程建模，討論蛛網(wǎng)模型穩(wěn)定的條件，揭示了產(chǎn)量和價格波動性的數(shù)學機理。[7]么海濤構(gòu)建了二階線性非齊次差分方程的蛛網(wǎng)數(shù)學模型，在理論上對蛛網(wǎng)模型做了進一步的延伸，在實踐中有助于生產(chǎn)者更加理性的生產(chǎn)，最終達到利潤最大化，實現(xiàn)社會資源的最優(yōu)配置。
(2)我的見解：蛛網(wǎng)模型理論是在現(xiàn)實生活中應用較多、較廣的動態(tài)經(jīng)濟模型，它在一定范圍內(nèi)揭示了市場經(jīng)濟的規(guī)律，對實踐具有一定的指導作用根據(jù)產(chǎn)品需求彈性與供給彈性的不同關系，將波動情況分成三種類型：收斂型蛛網(wǎng)(供給彈性小于需求彈性)、發(fā)散型蛛網(wǎng)(供給彈性大于需求彈性)和封閉型蛛網(wǎng)(供給彈性等于需求彈性)
研究的主要內(nèi)容：
一、蛛網(wǎng)模型(cobweb model)的產(chǎn)生極其背景
1、產(chǎn)生及背景
1930年美國的舒爾茨、荷蘭的丁伯根和意大利的里奇各自獨立提出,由于價格和產(chǎn)量的連續(xù)變動用圖形表示猶如蛛網(wǎng)，1934年英國的尼古拉斯卡爾多將這種理論命名為蛛網(wǎng)理論蛛網(wǎng)模型理論是在現(xiàn)實生活中應用較多、較廣的動態(tài)經(jīng)濟模型，它在一定范圍內(nèi)揭示了市場經(jīng)濟的規(guī)律，對實踐具有一定的指導作用.
2、定義
蛛網(wǎng)理論(cobweb theorem)，又稱蛛網(wǎng)模型，是利用彈性理論來考察價格波動對下一個周期產(chǎn)量影響的動態(tài)分析，它是用于市場均衡狀態(tài)分析的一種理論模型.
二、蛛網(wǎng)模型的數(shù)學解析
1、蛛網(wǎng)模型的三種情況
(1)收斂型蛛網(wǎng)
第一種情況：相對于價格軸，需求曲線斜率的絕對值大于供給曲線斜率的絕對值。當市場由于受到干擾偏離原有的均衡狀態(tài)以后，實際價格和實際產(chǎn)量會圍繞均衡水平上下波動，但波動的幅度越來越小，最后會恢復到原來的均衡點。相應的蛛網(wǎng)稱為“收斂型蛛網(wǎng)”。
(2)發(fā)散性蛛網(wǎng)
第二種情況：相對于價格軸，需求曲線斜率的絕對值小于供給曲線斜率的絕對值。當市場受到外力干擾偏離原有的均衡狀態(tài)以后，實際價格和實際產(chǎn)量會圍繞均衡水平上下波動，但波動的幅度越來越大，最后會偏離原來的均衡點，相應的蛛網(wǎng)稱為“發(fā)散型蛛網(wǎng)”。
(3)封閉型蛛網(wǎng)
第三種情況：相對于價格軸，當需求曲線斜率的絕對值等于供給曲線斜率的絕對值時，市場受到外力干擾偏離原有的均衡狀態(tài)以后，實際價格和實際產(chǎn)量會按照同一幅度圍繞均衡水平上下波動，既不偏離，也不趨向均衡點，相應的蛛網(wǎng)稱為“封閉型蛛網(wǎng)”。
三、總結(jié)
(2)發(fā)散型蛛網(wǎng)的條件：供給彈性需求彈性，或，供給曲線斜率需求曲線斜率。
(3)穩(wěn)定型蛛網(wǎng)的條件：供給彈性=需求彈性，或，供給曲線斜率=需求曲線斜率。
主要研究方法：文獻法研究、模擬法、數(shù)學建模法
研究進度計劃：
1、20xx年11月：擬定畢業(yè)論文題目;
2、20xx月11月----12月：撰寫開題報告并進行答辯;
3、20xx年12月----20xx年01月：完成論文初稿;
4、20xx年01月----02月：完成論文第二稿;
5、20xx年02月----03月：完成論文第三稿;
6、20xx年03月----04月：完成論文第四稿;
7、20xx年04月----05月：論文定稿，準備論文答辯
[數(shù)學專業(yè)畢業(yè)論文開題報告]
數(shù)學史論文格式篇十二
通過對《數(shù)學分析》和《復變函數(shù)》的學習，我了解到《復變函數(shù)論》中的許多知識都是在《數(shù)學分析》基礎上延伸、拓展的，而復積分在很大程度上說，它就是把實積分的變量范圍拓寬了，即在復數(shù)域中進行積分。積分學是在古代東西方微積分思想萌發(fā)和微積分創(chuàng)立前夕歐洲的思想社會背景的基礎上，經(jīng)過多代數(shù)學家研究、探索最終形成完整的數(shù)學理論。實積分與復積分的比較研究是值得我思考和研究的一個課題。
積分學是函數(shù)論中的一個重要內(nèi)容，無論是實積分還是復積分，都是研究函數(shù)的重要工具，而且在幾何、物理和工程技術上，都有著廣泛的應用。復積分是復變函數(shù)論中的一個重要部分，它在研究復變函數(shù)，特別是解析函數(shù)時所起的作用遠遠超過實積分在研究實變函數(shù)時所起的作用。無論是在研究復變函數(shù)、微分、級數(shù)，還是它們的各方面應用，都用到復變函數(shù)的積分理論。復積分是實積分的推廣，而實積分的計算又用到復積分，因此，比較研復積分和實積分性質(zhì)和應用對于深刻理解復變函數(shù)的理論，并用利用這些理論來解決數(shù)學及其他學科中的各種實際問題，都是有十分重要的意義。
二、國內(nèi)外發(fā)展狀況及研究背景
國內(nèi)許多數(shù)學家對積分學進行分析和研究，而且許多大學教師也對復積分和實積分進行研究。隴東學院數(shù)學的完巧玲就對“利用復積分計算實積分”進行了全面的研究，而且還發(fā)表過相關的論文;陜西教育學院的王仲建也發(fā)表過“實積分與復積分的聯(lián)系與區(qū)別”的相關論文。國外對積分學的研究要比國內(nèi)的研究更廣泛和深遠。實積分和復積分是積分學的具體內(nèi)容，現(xiàn)代的積分與以前的積分有著一定的區(qū)別，但它卻是在以前的基礎上，經(jīng)過多代數(shù)學家的完善而形成的。積分學最初起源于微積分(微積分起源于牛頓、萊布尼茲)，微積分的核心概念是----極限，這個理論的完善得力于19世紀柯西和魏爾斯特拉斯的工作。17世紀利用積分學求面積、曲線長始于開普勒，他發(fā)表了《測量酒桶體積的新科學》。托里拆利、費馬、帕斯卡等數(shù)學家對以前的積分進行了缺點修補和完善使得積分更接近現(xiàn)代的積分。積分不僅是研究函數(shù)的工具，而且在其他方面如幾何、物理和工程技術上也有廣泛的應用。
三、課題研究的目標和內(nèi)容
通過對實積分與復積分的比較研究這個課題的研究，熟悉和掌握實積分和復積分的概念和類型，并對其進行分類、歸納，找出它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，并了解復積分和實積分的相關應用。
(1)實積分和復積分比較研究課題的研究背景、該課題目前國內(nèi)外展的狀況以及該課題研究的意義等。
(2)實積分和復積分的相關概念(定積分、曲線積分)及它們的性質(zhì)和計算方法。
(3)對實積分與復積分的定義、性質(zhì)、計算方法、應用方面進行比較;實積分與復積分的聯(lián)系(應用復積分來計算實積分，結(jié)合例題進行分析、說明)。
四、本課題研究的方法
課題將通過分析、對比、綜合等方法對實積分與復積分進行比較研究，最后通過例證說明利用復積分可以解決一些實積分問題。
五、課題的進度安排：
第一階段：搜集資料，確定選題范圍，聯(lián)系指導老師(20xx秋1--7周)
第二階段：選定題目、填寫開題報告，準備開題 (20xx秋8--12周)
第三階段：指導教師指導調(diào)研、收集資料、準備撰寫初稿 (20xx秋13周--20xx春6周)
第四階段：撰寫初稿、在指導老師的指導下修改論文 (20xx春7--14周)
第五階段：提交論文，準備答辯，論文總結(jié) (20xx春15--16周)
數(shù)學史論文格式篇十三
摘要：像其它院校教學一樣，在職業(yè)技術院校的數(shù)學教育中，數(shù)學史不僅發(fā)揮著不可磨滅的作用，而且能夠有效的開發(fā)學生的數(shù)學思維能力，讓學生懂得掌握數(shù)學的思想。因此，文章就數(shù)學史的教育價值進行了一定程度的分析，以便進一步發(fā)揮數(shù)學史的教育價值。
只有真正讀懂歷史、懂得歷史的人，才能夠?qū)τ跀?shù)學進行進一步的理解。法國著名的數(shù)學家亨利龐加萊曾經(jīng)說過這樣一句話：“如果我們想要對數(shù)學的未來進行預測，我們首先就需要了解到數(shù)學這一門學科的歷史以及現(xiàn)狀。”隨著最近幾年職業(yè)技術院校的教育改革來看，已經(jīng)將數(shù)學的文化價值推到了臺前，也就使得人們對于數(shù)學史的關注越來越多。
數(shù)學史作為一門科學，研究了數(shù)學科學的發(fā)展以及規(guī)律，換句話說，就是對于數(shù)學研究的歷史。數(shù)學史不僅僅是對數(shù)學內(nèi)容、思想、方法的一種追溯，更多的是對于影響數(shù)學發(fā)展的各種因素的探索，也包含了在人類文明的發(fā)展上，數(shù)學史所帶來的影響。所以，數(shù)學史不僅僅只是包含了數(shù)學本身，更多的是包含了文化、歷史、哲學等眾多的學科，屬于一門交叉性較強的學科。
二、數(shù)學史在職業(yè)技術學校開展的必要性。
在職業(yè)技術學院這一大環(huán)境之下，很多教師對于數(shù)學這一門課程都沒有足夠的重視，就談不上數(shù)學史的教學了。因為，很多教師和學生都認為職業(yè)技術學院的學生就是為了學習專業(yè)的技術而來的，對于一些純理論的東西是可有可無的。因此，在數(shù)學系當中，對于數(shù)學史的學習就沒有引起足夠的重視，而數(shù)學史知識的嚴重缺乏也就成為了學生在之后數(shù)學教育或者是科研方面的一大阻礙。因此，無論是否是職業(yè)技術學校，我們都需要從心里認識到數(shù)學史教育的必要性，要了解數(shù)學史的教育價值，從而在日常的教學當中，將數(shù)學史當做一門重點來抓，從而彌補以往在數(shù)學史這一方面的不足。
三、在職業(yè)技術教育當中，數(shù)學史的價值。
在目前的職業(yè)技術院校的教育當中，已經(jīng)越來越多的融入了數(shù)學史的教育，而對于數(shù)學教育，數(shù)學史的主要作用存在以下幾點：
（一）有利于幫助學生理解數(shù)學。
當數(shù)學家發(fā)現(xiàn)數(shù)學的時候，其思考是火熱的，但是一旦研究結(jié)束了，我們面前呈現(xiàn)出來的則是“冰冷”的公式。所以，通過我們對于數(shù)學史的了解以及說明，我們就能夠了解到在數(shù)學的研究當中，數(shù)學家是如何思考的、進行的。
例如：為什么古希臘人在開展數(shù)學的時候，要使用公理化的方法進行開展？古希臘人所處的是何種時代背景。而古希臘數(shù)學與中國的古代教育又存在如何的區(qū)別？弄明白了這些情況，對于學生在數(shù)學方面的理解能力的提高也有著一定的作用。而對數(shù)學老師而言，想要上好數(shù)學課，就需要自身具備良好的數(shù)學修養(yǎng)。
（二）有利于數(shù)學宏觀認識的提高。
作為一名專業(yè)的數(shù)學老師，并非是將書本上的知識傳授給學生就完事了，更多的是需要為學生講解數(shù)學發(fā)展的歷史。作為一名優(yōu)秀的數(shù)學教師，不僅需要授人以業(yè)，更多的是需要授人以法，從而做到受人以道。而在這里所說的“法”與“道”就要求了教師能夠從宏觀方面對于數(shù)學發(fā)展的情況能夠理順，能夠深入到數(shù)學的本質(zhì)當中去。數(shù)學史對于創(chuàng)新數(shù)學教育來說，起到了引導的作用。在數(shù)學史當中詳細的對數(shù)學家在發(fā)現(xiàn)與發(fā)明的過程進行了及摘，數(shù)學老師對學生進行講述后，也能夠培養(yǎng)學生的'創(chuàng)造力，讓學生懂得如何去創(chuàng)造。
例如:在公元263年，在我國古籍《九章算術》的注釋當中，劉微對于在圓周長計算當中的“割圓”思想提出了計算，而他在論述當中所說的：“割之彌細，所失彌少，以至于不可割，則與圓周合體，而無所失！”就成為了一種創(chuàng)新的激勵，激勵著學生的學習。
（三）促進學生培養(yǎng)良好的科學品質(zhì)、正確的世界觀。
在接受職業(yè)技術教育的學生當中，大部分都是因為學生上的受過挫折的。尤其是在當今社會下注重分數(shù)輕視能力的大背景下，很多學生在思想上認為自己無法和考上了名牌大學的學生相比較，從而失去了自信心，給自己帶上了“差生”的帽子。而這一種消極的狀態(tài)則在學生日常的方方面面表現(xiàn)了出來。因此，他們在課堂之上除了掌握基本的知識點之外，更重要的是培養(yǎng)良好的人文素養(yǎng)。
數(shù)學史為數(shù)學教育德育功能的實現(xiàn)提供了一定的幫助。進行數(shù)學史教學能夠提升學生對于數(shù)學學習的興趣，也能夠達到活躍數(shù)學課堂氛圍的效果，從而有利于教學效率的提高。對于我國現(xiàn)代數(shù)學家的偉大貢獻的講述，能夠起到一定的激勵作用。而豐富的數(shù)學史料的融入能夠培養(yǎng)出學生正確的價值觀、情感以及態(tài)度。展示在數(shù)學領域當中古今中外的數(shù)學家的崇高精神以及偉大的人格對于學生培育學科精神、完善道德都起到了不可磨滅的作用。此外，在史料當中，對于數(shù)學家所犯的“低級”措施的恰當引出，對于學生正確的、理性的看待學習當中的失敗，形成良好的科學品行也起到了至關重要的作用。
（四）數(shù)學史為之后的科研事業(yè)打下了堅實的基礎。
對于學生以后的數(shù)學研究工作來說，數(shù)學史是良好的方法論基礎?！翱茖W能夠帶給我們豐富的知識，但是歷史卻能夠讓我們擁有智慧。”現(xiàn)階段的職業(yè)技術學生的學生也不可能從而很多的數(shù)學科研工作。但是，數(shù)學史對于以后志向在數(shù)學方面的學生，仍然起到了重要的作用。
數(shù)學史能夠提升學生的科研意識的培養(yǎng)。通過數(shù)學史的學習，學生能夠清楚的了解到數(shù)學問題的提出、解決以及哪些問題一直困擾著大家。數(shù)學史也能夠為了學生之后的科研方向提供一定的基礎。目前來說，數(shù)學的各個分支發(fā)展是極為不平衡的。很多分支雖然起步相對較晚，但是依然存在較大的進步控制，而這就成為了數(shù)學工作者一展才華的天堂。雖然，目前的職業(yè)技術學校的學生對于各個數(shù)學分支的認識相對有限，并且這一種有限的認識會影響到學生以后的選擇。但是數(shù)學史的融入，不但可以幫助學生理順數(shù)學的發(fā)展，還能夠為他們之后的發(fā)展提供專業(yè)性的意見。因此，數(shù)學史的教育價值顯而易見。
總之，在職業(yè)技術教育當中，想要將數(shù)學史的價值發(fā)揮出來，還需要兩者的相互整合，有賴于所有的教學工作者的探討與摸索，也希望本文中對于數(shù)學史的教育價值的分析與闡述能夠為之后的工作盡一份微薄之力。
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數(shù)學史論文格式篇十四
概率論與數(shù)理統(tǒng)計是一門研究隨機現(xiàn)象及其統(tǒng)計規(guī)律的數(shù)學學科，它是高等院校各專業(yè)開設的重要的基礎數(shù)學課程之一。以下是“概率統(tǒng)計中融入數(shù)學建模思想的教學探索論文”，希望能夠幫助的到您！
如何運用該課程的理論知識解決實際問題具有非常重要的研究意義。每年一次的全國大學生數(shù)學建模競賽是目前各高校的規(guī)模較大的課外科技活動之一。數(shù)學建模是一門運用數(shù)學工具和計算機技術，通過建立數(shù)學模型來解決現(xiàn)實中各種實際問題的新學科。它通過調(diào)查，收集數(shù)據(jù)、資料，觀察和研究其固有的內(nèi)在規(guī)律，提出假設，經(jīng)過抽象簡化，建立反映實際問題的數(shù)學模型，即將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題?？v觀歷年數(shù)學建模競賽試題，像高等教育的學費問題、北京奧運會人流分布、dna序列分類問題、dvd在線租賃問題及醫(yī)院病床的合理安排等問題都不同程度地涉及到了概率論與數(shù)理統(tǒng)計的相關知識。筆者多年來一直為理工科的本科生講授概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程，并每年輔導和指導全國大學生數(shù)學建模競賽，所以與同事們一直都在探索如何深化概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課程的教學改革，使其與數(shù)學建模思想能有機結(jié)合。本文將從以下幾方面進行探討研究。
一、概率統(tǒng)計教學中融入數(shù)學建模思想的重要性。
傳統(tǒng)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學，可以簡單地歸納為：數(shù)學知識+例子說明+解題+考試。這種模式雖然使學生在一定程度上掌握了基礎知識，提高了計算能力，也學會了運用所學知識解決課后作業(yè)和應付考試。但也不難看出，這種教學方式與實際嚴重脫節(jié)，學生學會了書本知識，但卻不知在所學專業(yè)中該如何運用，這不僅與素質(zhì)教育的宗旨相違背，也極大地削弱了學生學習這門課程的能動性，從而也影響了教學效果。數(shù)學建模的指導思想恰恰在于培養(yǎng)學生運用所學理論知識來解決現(xiàn)實實際問題。這不僅僅是這門課程對學生的教育問題，更是順應當前素質(zhì)教育和教學改革的需要問題。
二、在課堂教學中融入數(shù)學建模思想。
對于講授概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課程的教師來說，有著非常重要的任務，那就是如何教好這門課程，即如何使學生通過對這門課程的學習而增強其對概率統(tǒng)計方法的理解與實際應用能力。
1.教學內(nèi)容上數(shù)學建模思想的滲透。眾所周知，教師對教學內(nèi)容的把握起著不容忽視的作用。有效的教學是依賴于教師對該課程的內(nèi)容有著全面的和深刻的理解。概率統(tǒng)計中的一些概念、性質(zhì)、模型的應用確實有些難度，在日常教學中可以通過精選例題、切近現(xiàn)實生活，使學生逐漸深化對相關知識的理解，即講課的內(nèi)容生活化、趣味化，生活中的概率統(tǒng)計問題模型化。在概率統(tǒng)計里這些趣味性的例子比比皆是！比如摸球、投擲骰子等常見的游戲，“父母的身高對子女的影響”、“男女生人數(shù)的均衡對一個班級學習效果的影響”等發(fā)生在身邊的事。在概率統(tǒng)計這門課程中數(shù)學模型的影子也隨處可見！比如像降雨概率、人體舒適度指數(shù)、超市銀臺處的等待服務時間等這樣的隨機現(xiàn)象問題都需要將實際問題數(shù)量化，然后對研究對象做出判斷，從而解決問題。教學內(nèi)容中也可插入一些反映社會經(jīng)濟生活的背景與熱點問題，使課堂教育跟上時代步伐。如有獎促銷問題、保險賠償金確定問題、交通事故問題等，這樣的內(nèi)容都旨在培養(yǎng)學生利用數(shù)學工具分析解決實際問題的意識和能力，也就是培養(yǎng)學生的建模能力。
2.教學方法中融入數(shù)學建模思想。在教學中，教師的責任更大地體現(xiàn)在對學生的引導能力，通過引導使學生運用自己的能力來解決相關的問題。這樣使學生不但能夠?qū)W到嚴謹?shù)睦碚撝R，同時也提高了學生分析問題和解決問題的能力。在教學中，我們主要采用精講與導學相結(jié)合的方法，同時在課堂教學的各個環(huán)節(jié)中也可恰當運用討論式、啟發(fā)式、歸納類比式等教學方法。在運用各種教學方法中都要充分關注學生的參與性，在與學生的互動中挖掘出課本內(nèi)容中的數(shù)學建模思想，使其“顯化”出來。比如在講解隨機事件和古典概型中，可以講解摸球問題、生日巧合及配對問題、確診率及血清化驗問題等，這樣既活躍了課堂氛圍，又培養(yǎng)了學生愛思考的習慣。必須提及的是“案例教學法”，它是概率統(tǒng)計課程融入數(shù)學建模思想的有效而常用的教學方法之一。在教學中可以直接給出案例，然后從求解具體問題中找出相應的理論和方法。此方法縮短了數(shù)學理論與實際應用的距離，不僅可以提高學生學習的積極性，同時也使學生明白概率統(tǒng)計是建立在現(xiàn)實生活基礎上的一門課程。比如在隨機變量的數(shù)字特征中，可以給出“報童的收益問題”案例；在參數(shù)估計中，可以給出“湖中魚的數(shù)量估計”案例；在大數(shù)定律和中心極限定理中，可以給出“保險公司的收益問題”案例；等等。由于受到課時限制，可能不能充分有效地對案例進行完整講解，通常將“案例分析法”和“現(xiàn)代教育技術法”相結(jié)合進行教學，利用多媒體教學手段可以將案例中出現(xiàn)的大量統(tǒng)計計算均由統(tǒng)計軟件（如spss，sas，r等）來實現(xiàn)。這樣既易于被學生接受，也有助于學生掌握統(tǒng)計方法和實際操作能力。
三、發(fā)揮課后作業(yè)作為課堂教學的補充與延伸作用。
作為數(shù)學課程，課后作業(yè)是十分重要的組成部分，是進一步理解、消化和鞏固課堂教學內(nèi)容的重要環(huán)節(jié)。
1.課后試驗。在概率統(tǒng)計這門課程中有很多隨機試驗，并且很多統(tǒng)計規(guī)律也都是在隨機試驗中獲得的。比如通過投擲均勻的硬幣和均勻的六面體骰子，可以很好地理解頻率與概率之間的關系；雙色球的有（無）放回抽樣，有助于理解隨機事件的相互獨立性；統(tǒng)計某書上的錯別字，并判斷是否服從泊松分布等。通過讓學生們親自做實驗，不僅使他們能夠探索隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性，還能幫助他們更深刻的理解、鞏固和深化理論。
2.課后作業(yè)。除常規(guī)概率統(tǒng)計練習題目外，可以增加一些有趣的、與日常生活中密切相關的概率統(tǒng)計題目。比如在給出了摸彩票規(guī)則和中獎規(guī)則后，解決下面三個問題：
（1）中獎概率與摸彩票的次序有關系嗎？
（2）假設發(fā)行了100萬張彩票，中一、二等獎的概率是多少？
（3）若你打算摸彩票，在什么條件下中獎概率會大一些？
3.課外實踐。針對概率統(tǒng)計實用性強的特點，有目的地組織學生參加社會實踐活動，深入實際，調(diào)查研究，收集數(shù)學建模的素材。只有將某種思想方法應用到實踐中去，實際解決幾個問題，才能達到理解、深化、鞏固和提高的效果。教師可以從現(xiàn)實中尋找素材，選擇具有豐富現(xiàn)實背景的學習材料，可以讓學生自由組隊，深入實際，運用統(tǒng)計方法調(diào)查、觀察和收集一些數(shù)據(jù)，在教師指導下運用所學知識和計算機技術，分析解決一些實際問題，寫出書面報告。比如利用閑暇時間觀察校門口某路公交車各時段乘車人數(shù)，根據(jù)觀察數(shù)據(jù)，為該線路設計一個便于操作的公交車調(diào)度方案：包括發(fā)車時刻表；共需多少輛車；以怎樣的程度能夠照顧乘客和公交公司雙方的利益。
四、改變傳統(tǒng)單一的考核方式。
考核是教學過程中不可缺少的一個教學環(huán)節(jié)，是檢驗學生學習情況，評估教師教學質(zhì)量的手段。傳統(tǒng)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程均采用期末閉卷考試，教師通常都會按照固定的內(nèi)容和格式出題，學生為了應付考試，往往把過多的精力花費在對公式和概念的死記硬背上，而忽略了所學知識在實際中的應用。雖然綜合成績是由平時成績和期末成績的各占比例計算而成，但平時成績的考核主要看課后習題所做的作業(yè)，而學生的學習積極性對作業(yè)的態(tài)度差異性是很大的。為此，有必要改革傳統(tǒng)單一的考核方式，培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力?？己私Y(jié)果包括兩部分：一部分是閉卷考試，占60%，主要考察學生對概率統(tǒng)計的基本知識、基本運算和基本理論的掌握程度；另一部分是開放性考核，由各占20%的平時成績和課后試驗、課外實踐構(gòu)成，其中平時成績主要考查學生的作業(yè)情況、考勤情況、課堂表現(xiàn)情況等方面；課后試驗、課外實踐主要考核學生對概率統(tǒng)計知識的應用能力，可以給學生一些實際問題，或者讓學生參加社會實踐調(diào)查收集數(shù)據(jù)，學生可以自由組隊也可單獨完成，通過運用概率統(tǒng)計知識建立數(shù)學模型并借助計算機處理大量數(shù)據(jù)對實際問題得到解決，最后提交一份書面研究報告。如此靈活多變的考核機制，才能充分調(diào)動學生學習的積極性和主動性，才有利于學生應用能力的培養(yǎng)。
通過在各個環(huán)節(jié)中融入數(shù)學建模思想，不但充分體現(xiàn)了概率統(tǒng)計的實用價值，搭建起概率統(tǒng)計知識與實際應用的橋梁，而且也使得工科類學生對概率統(tǒng)計這門課程的理解、認識增強了，數(shù)學的應用能力也得到了提高。
數(shù)學史論文格式篇十五
論文用白色a4紙打印;上下左右各留出至少2.5厘米的頁邊距;從左側(cè)裝訂。
論文第一頁為承諾書，具體內(nèi)容和格式見本規(guī)范第二頁。
論文第二頁為編號專用頁，用于賽區(qū)和全國評閱前后對論文進行編號，具體內(nèi)容和格式見本規(guī)范第三頁。
論文題目、摘要和關鍵詞寫在論文第三頁上(無需譯成英文)，并從此頁開始編寫頁碼;頁碼必須位于每頁頁腳中部，用阿拉伯數(shù)字從“1”開始連續(xù)編號。注意：摘要應該是一份簡明扼要的詳細摘要，請認真書寫(但篇幅不能超過一頁)。
從第四頁開始是論文正文(不要目錄)數(shù)學建模論文格式標準數(shù)學建模論文格式標準。論文不能有頁眉或任何可能顯示答題人身份和所在學校等的信息。
論文應該思路清晰，表達簡潔(正文盡量控制在20頁以內(nèi)，附錄頁數(shù)不限)。
引用別人的成果或其他公開的資料(包括網(wǎng)上查到的資料)必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中均明確列出。正文引用處用方括號標示參考文獻的'編號，如[1][3]等;引用書籍還必須指出頁碼。參考文獻按正文中的引用次序列出，其中書籍的表述方式為：
參考文獻中期刊雜志論文的表述方式為：
[編號]作者，論文名，雜志名，卷期號：起止頁碼，出版年。
參考文獻中網(wǎng)上資源的表述方式為：
[編號]作者，資源標題，網(wǎng)址，訪問時間(年月日)。
注意：
標示參考文獻的編號，如[1][3]等;引用書籍還必須指出頁碼。參考文獻按正文中的引用次序列出，其中書籍的表述方式為：
[編號]作者，書名，出版地：出版社，出版年。
參考文獻中期刊雜志論文的表述方式為：
[編號]作者，論文名，雜志名，卷期號：起止頁碼，出版年。
參考文獻中網(wǎng)上資源的表述方式為：
[編號]作者，資源標題，網(wǎng)址，訪問時間(年月日)。
數(shù)學史論文格式篇十六
函數(shù)在當今社會應用廣泛，在數(shù)學，計算機科學，金融，it等領域發(fā)揮著舉足輕重的作用;在數(shù)學發(fā)展的歷史上，函數(shù)這一概念從提出到如今滲透到數(shù)學的各個層面，都在數(shù)學學科中有著不可撼動的地位。學好函數(shù)、了解函數(shù)的發(fā)展歷史不僅能提高我們對函數(shù)概念的認知度，還能有助于我們更好的運用函數(shù)解決實際問題。
1函數(shù)產(chǎn)生的社會背景。
函數(shù)（function）這一名稱出自清朝數(shù)學家李善蘭的著作《代數(shù)學》，書中所寫“凡此變數(shù)中函彼變數(shù)者，則此為彼之函數(shù)”。而在16、17世紀的歐洲，漫長的中世紀已經(jīng)結(jié)束，文藝復興給人們的思想帶來了覺醒，新興的資本主義工業(yè)的繁榮和日益普遍的工業(yè)生產(chǎn)，促使技術科學和數(shù)學急速發(fā)展，這一時期的許多重大事件向數(shù)學提出了新的課題;哥白尼提出地動說，促使人們思考：行星運動的軌跡是什么、原理是什么。牛頓通過落下的蘋果發(fā)現(xiàn)萬有引力，又自然使人想到在地球表面拋射物體的軌跡遵循什么原理等等。函數(shù)就是在這樣的一個思維爆炸的時代下漸漸被數(shù)學家們所認知和提出。
早在函數(shù)概念尚未明確之前，數(shù)學家已經(jīng)接觸過不少函數(shù)，并對他們進行了分析研究。如牛頓在1669年的《分析書》中給出了正弦和余弦函數(shù)的無窮級數(shù)表示;納皮爾在1619年闡明的對數(shù)原理為后世對數(shù)函數(shù)的發(fā)展提供有力依據(jù)。1637年法國數(shù)學家笛卡爾創(chuàng)立直角坐標系，使得解析幾何得以創(chuàng)力，為函數(shù)的提出和表述提供了更加直觀的方式;直角坐標系可以很形象的表述兩個變量之間的變化關系，但他還未意識到需要提煉一般的函數(shù)概念來闡述變量的關系。17世紀牛頓萊布尼茲提出微積分的概念，使得函數(shù)一般理論日趨完善，函數(shù)的一般概念表述呼之欲出。在1673年萊布尼茲首次使用函數(shù)一詞來表示“冪”，而牛頓在微積分的.研究中也使用了“流量”一詞來表示變量之間的關系。函數(shù)就是在數(shù)學家們不同分支但相同意義的研究下順應而生。
2函數(shù)概念的提出和初步發(fā)展。
1718年，瑞士的數(shù)學家約翰·伯努利（johannbernoulli）把函數(shù)定義為“一個變量的函數(shù)是指由這個變量和常量以任何一種方式組成的一種量”。伯努利把變量x和常量按任何公式構(gòu)成的量叫做x的函數(shù)，表示為yx。值得一提的是伯努利家族是一個科學世家，3代人中產(chǎn)生了8位科學家，后裔中有不少人被人們追溯過，這是非常罕見的。約翰·伯努利的函數(shù)定義在為后世的函數(shù)發(fā)展提供了便利。
1755年，瑞士數(shù)學家歐拉（leonhardeuler）把函數(shù)定義為“如果某些變量，以某一些方式依賴于另一些變量;即當后面這些變量變化時，前面這些變量也隨之變化，就把前面的這些變量稱為后面這些變量的函數(shù)”。歐拉的定義與現(xiàn)代函數(shù)的定義很接近。在函數(shù)的表達上，歐拉不拘于用數(shù)學式子來表示函數(shù)，破除了伯努利必須用公式表達函數(shù)的局限性，他認為函數(shù)不一定要用公式來表示，他曾把畫在坐標系上的曲線也叫做函數(shù)，他認為函數(shù)是“函數(shù)是隨意畫出的一條曲線”
3十九世紀的函數(shù)—對應關系。
19世紀是數(shù)學史上創(chuàng)造精神和嚴格精神高度發(fā)揚的時代，幾何，代數(shù)，分析等各種分支猶如雨后春筍般竟相發(fā)展;函數(shù)進入19世紀后，概念理論得到了極大的拓展和完善。
1822年傅立葉發(fā)現(xiàn)某些函數(shù)可以表示成三角級數(shù)，進而提出任何函數(shù)都可以展開為三角級數(shù);提出著名的傅立葉級數(shù)。使得函數(shù)的概念得以改進，把世人對函數(shù)的認識推到了一個新的層次。
1823年，法國數(shù)學家柯西從定義變量開始給出了函數(shù)的定義，指出無窮級數(shù)雖然是定義函數(shù)的一種有效方法，但定義函數(shù)不是一定要有解析表達式，他提出了“自變量”的概念;他給出的定義是“在某些變數(shù)間存在一定的關系，當一經(jīng)給定其中某一變量的值，其他變數(shù)的值可隨著而確定時，則將最初的變數(shù)叫自變量，其他各變數(shù)叫做函數(shù)。”這一定義與現(xiàn)在中學課本中的函數(shù)定義基本相同。
1837年，德國數(shù)學家狄利克雷指出：對于在某區(qū)間上的每一個確定的值，都有一個或多個確定的值，那么y就叫做x的函數(shù)。狄利克雷的函數(shù)定義避免了以往以往函數(shù)定義中依賴關系來定義的弊端，簡明精確，為大多數(shù)數(shù)學家所接受。
4現(xiàn)代函數(shù)—集合論的函數(shù)。
自從德國數(shù)學家康托爾提出的集合論被世人廣泛接受后，用集合的對應關系來表示函數(shù)概念漸漸占據(jù)了數(shù)學家們的思維。通過集合的概念把函數(shù)的對應關系、定義域以及值域進一步具體化。1914年豪斯道夫在《集合論綱要》中用“序偶”來定義函數(shù);庫拉托夫斯基在1921年又用集合論定義了“序偶”。這樣就使得豪斯道夫的定義更加嚴謹。
1930年，新的現(xiàn)代函數(shù)定義為：若對集合m的任意元素x總有集合n確定的元素y與之對應，則稱在集合m上定義一個函數(shù)，記為y=f（x）。元素x稱為自變量，元素y稱為因變量。
5函數(shù)發(fā)展對當代社會的意義。
函數(shù)的發(fā)展，對當代社會的生產(chǎn)生活產(chǎn)生了重大的影響;函數(shù)概念也隨著時代的不斷進步而分成了網(wǎng)狀的分支，從簡單的一次函數(shù)到后來復雜的五次函數(shù)方程的求解;從簡單的反函數(shù)，三角函數(shù)到后來的復變函數(shù)，實變函數(shù)。這些函數(shù)的常用性質(zhì)，以及函數(shù)的求解都隨著人們對函數(shù)概念理論的不斷深入而發(fā)現(xiàn)，進而無數(shù)人對其更加深入了研究探討，函數(shù)思想理論也深入滲透到社會各個領域。從教師教學中的函數(shù)思想到解決實際問題的數(shù)學建模;從計算機編程領域的c函數(shù)到調(diào)控市場經(jīng)濟的概率理論研究，函數(shù)無時無刻不在發(fā)揮其強大的作用。了解函數(shù)概念發(fā)展的過程，就是不斷挖掘理解函數(shù)內(nèi)涵的過程，可以使人們對這個客觀的世界更加深入的了解，有助于人們豐富視野，并不斷的加以發(fā)展，適應不斷變化的社會需要。
數(shù)學史論文格式篇十七
一數(shù)學思想方法的相關理論…………………………………………2。
㈠數(shù)學思想方法的概念………………………………………………2。
㈡學思想方法的作用…………………………………………………3。
二、數(shù)學思想方法與在數(shù)學教學中的應用………………………………5。
㈠中學數(shù)學常用的幾種數(shù)學思想方法…………………………………5。
㈡數(shù)學思想方法的教學…………………………………………………22。
三、幾點思考……………………………………………………………23。
數(shù)學史論文格式篇十八
第一條，論文用白色a4紙打?。▎蚊?、雙面均可）；上下左右各留出至少2.5厘米的頁邊距；從左側(cè)裝訂。
第二條，論文第一頁為承諾書，第二頁為編號專用頁，具體內(nèi)容見本規(guī)范第3、4頁。
第三條，論文第三頁為摘要專用頁（含標題和關鍵詞，但不需要翻譯成英文），從此頁開始編寫頁碼；頁碼必須位于每頁頁腳中部，用阿拉伯數(shù)字從“1”開始連續(xù)編號。摘要專用頁必須單獨一頁，且篇幅不能超過一頁。
第四條，從第四頁開始是論文正文（不要目錄，盡量控制在20頁以內(nèi)）；正文之后是論文附錄（頁數(shù)不限）。
第五條，論文附錄至少應包括參賽論文的所有源程序代碼，如實際使用的軟件名稱、命令和編寫的全部可運行的源程序（含excel、spss等軟件的交互命令）；通常還應包括自主查閱使用的數(shù)據(jù)等資料。賽題中提供的數(shù)據(jù)不要放在附錄。如果缺少必要的源程序或程序不能運行，可能會被取消評獎資格。論文附錄必須打印裝訂在論文紙質(zhì)版中。如果確實沒有需要以附錄形式提供的信息，論文可以沒有附錄。
第六條，論文正文和附錄不能有任何可能顯示答題人身份和所在學校及賽區(qū)的信息。
第七條，引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上資料）必須按照科技論文寫作的規(guī)范格式列出參考文獻，并在正文引用處予以標注。
第八條，本規(guī)范中未作規(guī)定的，如排版格式（字號、字體、行距、顏色等）不做統(tǒng)一要求，可由賽區(qū)自行決定。在不違反本規(guī)范的前提下，各賽區(qū)可以對論文增加其他要求。
第九條，參賽隊應按照《全國大學生數(shù)學建模競賽報名和參賽須知》的要求命名和提交以下兩個電子文件，分別對應于參賽論文和相關的支撐材料。
第十條，參賽論文的電子版不能包含承諾書和編號專用頁（即電子版論文第一頁為摘要頁）。除此之外，其內(nèi)容及格式必須與紙質(zhì)版完全一致（包括正文及附錄），且必須是一個單獨的文件，文件格式只能為pdf或者word格式之一（建議使用pdf格式），不要壓縮，文件大小不要超過20mb。
第十一條，支撐材料（不超過20mb）包括用于支撐論文模型、結(jié)果、結(jié)論的所有必要文件，至少應包含參賽論文的所有源程序，通常還應包含參賽論文使用的數(shù)據(jù)（賽題中提供的原始數(shù)據(jù)除外）、較大篇幅的中間結(jié)果的圖形或表格、難以從公開渠道找到的相關資料等。所有支撐材料使用winrar軟件壓縮在一個文件中（后綴為rar）；如果支撐材料與論文內(nèi)容不相符，該論文可能會被取消評獎資格。支撐材料中不能包含承諾書和編號專用頁，不能有任何可能顯示答題人身份和所在學校及賽區(qū)的信息。如果確實沒有需要提供的支撐材料，可以不提供支撐材料。
第十二條，不符合本格式規(guī)范的論文將被視為違反競賽規(guī)則，可能被取消評獎資格。
第十三條，本規(guī)范的解釋權(quán)屬于全國大學生數(shù)學建模競賽組委會。
說明：
（1）本科組參賽隊從a、b題中任選一題，?？平M參賽隊從c、d題中任選一題。
（2）賽區(qū)可自行決定是否在競賽結(jié)束時收集參賽論文的紙質(zhì)版，但對于送全國評閱的論文，賽區(qū)必須提供符合本規(guī)范要求的紙質(zhì)版論文（承諾書由賽區(qū)組委會保存，不必提交給全國組委會）。
（3）賽區(qū)評閱前將紙質(zhì)版論文第一頁（承諾書）取下保存，同時在第一頁和第二頁建立“賽區(qū)評閱編號”（由各賽區(qū)規(guī)定編號方式），“賽區(qū)評閱紀錄”表格可供賽區(qū)評閱時使用（由各賽區(qū)自行決定是否使用）。評閱后，賽區(qū)對送全國評閱的論文在第二頁建立“送全國評閱統(tǒng)一編號”（編號方式由全國組委會規(guī)定），然后送全國評閱。
數(shù)學史論文格式篇十九
0引言。
空氣管理系統(tǒng)是民用飛機上非常重要的機載系統(tǒng)之一，負責控制飛機引氣、座艙壓力調(diào)節(jié)、機翼防冰、溫度控制等功能[1-5]?？諝夤芾硐到y(tǒng)控制是以兩個綜合空氣管理系統(tǒng)控制器(iasc)為控制中樞，以各種傳感器發(fā)來的監(jiān)控信號、外部系統(tǒng)發(fā)來的通訊信號為輸入，經(jīng)iasc內(nèi)部邏輯運算后，驅(qū)動各種受控設備，如風扇、活門、加熱器等，來實現(xiàn)飛機空氣溫度、壓力、流量等控制功能，并將系統(tǒng)狀態(tài)信息發(fā)送給外部系統(tǒng)實現(xiàn)顯示、告警及記錄功能。
空氣管理系統(tǒng)控制功能需求是以系統(tǒng)需求為依據(jù)，結(jié)合所采用的控制架構(gòu)細化而來。各控制功能由若干個控制邏輯組成。在空氣管理系統(tǒng)研制過程中需要進行控制功能的確認與驗證。仿真的方式能有效提高效率，降低成本，而建立各種控制邏輯模型則是進行仿真確認與驗證的基礎。本文研究了一種信號驅(qū)動的空氣管理系統(tǒng)控制邏輯建模方法。
1信號驅(qū)動的控制邏輯建模方法。
信號驅(qū)動是指由各種信號作為基本單元來進行控制邏輯建模。各個信號表示著不同的狀態(tài)變量，空氣管理系統(tǒng)控制器根據(jù)不同的輸入狀態(tài)變量的值來決定發(fā)出的指令信號。通過基本信號來表述邏輯能從最底層關系開始，逐步向上搭建整套控制邏輯。具體的建模過程包括構(gòu)建信號庫、搭建邏輯樹以及驅(qū)動功能驗證邏輯3個步驟。
1.1構(gòu)建信號庫。
構(gòu)建信號庫是為了方便在構(gòu)建邏輯時隨時調(diào)用而將一些基本的輸入信號信息收集并按照一定的編碼方式存儲起來?？諝夤芾硐到y(tǒng)邏輯運算中需要用到的信號屬性包括信號名稱、信號功能范圍、信號有效性、信號設備源。所以可將每條信號按照[id|name，range(min，max)，valid，source]的方式進行整理，例如由控制器iasc1的a通道發(fā)出的座艙高度告警信號可表示為[00001|cab_alt_w，(0，1)，true，iasc1a]。集合所有控制器接收的信號，從而形成空氣管理系統(tǒng)信號庫。
1.2搭建邏輯樹。
邏輯樹的根節(jié)點一般是各個基本信號組成的關系式，例如cab_alt_w=1，表示座艙告警為真。這些關系式通過基本的與/或邏輯算子連接，從而形成基本的邏輯樹，這些邏輯樹的輸出結(jié)果為ture或者false。在搭建邏輯樹的過程中，當一條邏輯鏈比較長時，可將一棵邏輯樹的輸出作為另外一棵邏輯樹的輸入而形成邏輯嵌套，建模論文這種方式能簡化邏輯樹的搭建過程。邏輯樹的表達可用邏輯方程來記錄。例如座艙高度告警邏輯可按以下兩種方式表達。
將所有的邏輯按照邏輯樹的方式搭建起來，可形成一個邏輯庫，在后續(xù)定義功能時即可直接調(diào)用來構(gòu)建功能。
1.3驅(qū)動功能驗證邏輯。
若干條邏輯合在一起，可以驅(qū)動復雜的功能。通過功能的仿真即可驗證各種邏輯的正確性。從功能層面進行驗證因為意義更明確更方便實施，且一條功能的驗證即可驗證多條邏輯，功能驗證的方式是選擇功能相關的所有信號，設定各信號的狀態(tài)值，作為組成功能的所有邏輯的輸入，計算得到功能輸出值，觀察是否與預期一致。
2空氣管理系統(tǒng)cas與簡圖頁邏輯建模與驗證。
cas與簡圖頁是供飛行員了解各系統(tǒng)狀態(tài)的重要頁面，由系統(tǒng)負責提供信號，指示系統(tǒng)按照指定的cas與簡圖頁邏輯進行顯示?；诒疚牡乃枷耄M行空氣管理系統(tǒng)cas與簡圖頁邏輯建模與功能驗證，開發(fā)了相應的軟件平臺。
2.1空氣管理系統(tǒng)cas邏輯建模。
定義cas主要需要定義cas等級、cas顯示內(nèi)容以及cas顯示邏輯。cas等級按照嚴重程度可分為waring，caution，advisory，status四種，分別用紅色、黃色、青色、白色來表示。本文定義的cas邏輯是由系統(tǒng)發(fā)出cas相關信號后，由這些信號運算后顯示在cas頁面的邏輯，空氣管理系統(tǒng)cas消息主要顯示系統(tǒng)工作狀態(tài)以及在一些危險狀態(tài)如座艙高度過高、機翼防冰失效等情況下告警。
cas定義模塊主要提供cas名稱、內(nèi)容、等級的編輯頁面，cas邏輯的指定可直接調(diào)用邏輯庫中的邏輯。
2.2空氣管理系統(tǒng)簡圖頁邏輯建模。
空氣管理系統(tǒng)簡圖頁功能是通過簡要示意圖顯示系統(tǒng)主要設備與管路內(nèi)空氣的狀態(tài)，管路的空氣狀態(tài)信息需要根據(jù)上下游的設備狀態(tài)來判斷，這些判斷關系組成了簡圖頁的邏輯?？諝夤芾硐到y(tǒng)簡圖頁的主要圖形元素是活門與管路流線，其邏輯定義可分為活門與流線顯示邏輯定義。簡圖頁定義模塊設計了自定義活門與管路繪制工具，通過活門與流線顯示邏輯定義指定顯示顏色的驅(qū)動邏輯，構(gòu)成整體的簡圖頁顯示邏輯。
2.3空氣管理系統(tǒng)cas與簡圖頁功能驗證。
前面構(gòu)建了空氣管理系統(tǒng)cas與簡圖頁的邏輯，通過指定各功能相關輸入信號的值，在邏輯運算后再直觀地顯示在頁面上，從而可以確認功能是否正確實現(xiàn)。在驗證時只需根據(jù)場景需要，設定各信號的模擬值，由系統(tǒng)后臺運算得到功能輸出信號值，并驅(qū)動頁面上的顯示元素顯示相應的狀態(tài)。
通過上述幾個步驟，能對空氣管理系統(tǒng)cas與簡圖頁功能進行整體的驗證，有效提高了cas與簡圖頁功能的設計與確認效率，也能為后續(xù)系統(tǒng)排故提供支持。
3結(jié)論。
本文結(jié)合空氣管理系統(tǒng)控制架構(gòu)特點，提出了信號驅(qū)動的邏輯建模方法。本文方法具有如下特點：
1)構(gòu)建了空氣管理系統(tǒng)基礎信號庫，能支持在邏輯層、功能層隨時調(diào)用相關的信號信息;。
2)構(gòu)建了空氣管理系統(tǒng)邏輯庫，支持上層功能的搭建與驗證;。
3)開發(fā)了控制邏輯建模工具，能模擬各種場景下的功能驗證，提高了設計效率。
【參考文獻】。
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