讀后感是通過文字對自己閱讀過的書籍進行總結(jié)和評價，并展示出對書籍內(nèi)容的欣賞和思考能力。寫讀后感時，要注意語言的精練和準(zhǔn)確，使文章表達清晰且富有表現(xiàn)力。以下是小編特別為大家準(zhǔn)備的讀后感范文，希望對大家在寫作中有所幫助。
數(shù)學(xué)之美讀后感篇一
看完《浪潮之巔》,了解了硅谷很多公司尤其是互聯(lián)網(wǎng)公司的沉浮，對吳軍的書就非常感興趣，看到吳軍的另一本書《數(shù)學(xué)之美》，激起了很深的興趣，所以很快把書看完了，普及了很多基礎(chǔ)的知識的同時也啟發(fā)了很多想法，感覺很爽。
我自己在交大學(xué)的是工科，小學(xué)、初中、高中都是一路參加數(shù)學(xué)競賽，名次都還不錯，也因此沒有參加中考、高考，一路保送，自己對數(shù)學(xué)有很深的感情，同時女朋友大學(xué)也是數(shù)學(xué)系，有點后悔的大學(xué)選了個并不感興趣的專業(yè)（交大當(dāng)時允許我隨便選專業(yè)，我沒有跟父母商量自己選了船舶制造）。
書名叫做《數(shù)學(xué)之美》，顯得有些太大，畢竟更多的是吳軍在google做搜索相關(guān)工作用到的數(shù)學(xué)模型的介紹與總結(jié)，提到的數(shù)學(xué)部分大多集中在概率論、圖論、數(shù)論領(lǐng)域，所以書名太大了，可能hax說得對，也許是出版社為了賣書取得名字。
不得不說吳軍是一個大家，文字中能夠透露出大家的氣勢，書中不斷的穿插著各種歷史上的大科學(xué)家以及科技領(lǐng)域的大家的小故事甚至八卦，從文字中非常能夠感受到吳軍是一個和他們一個層次的人。
書中具體的模型就不介紹了，說幾點我學(xué)到的知識，能列出來的都是看完還有點印象的：
1、在互聯(lián)網(wǎng)的世界中，信息是如何量化的，信息熵是怎么回事？有啥用？
2、搜索領(lǐng)域中，語言是如何統(tǒng)計的，尤其是如何通過概率模型進行分詞。
3、搜索引擎是如何工作的—網(wǎng)絡(luò)爬蟲是怎么回事兒。
4、pagerank是怎么回事？為了解決什么問題？
6、拼音輸入法的數(shù)學(xué)模型。
7、文本自動分類的模型。
看完之后最大的感受就是：
1、數(shù)學(xué)模型巨大作用，推動著新技術(shù)的發(fā)展。
2、攻城師是一個偉大的職業(yè)，能夠運用這些知識轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力，非常牛叉。
3、書中提到了很多數(shù)學(xué)模型都是在不斷的進化、改良、升級，也就是說有人不斷的在做優(yōu)化，會有不斷更好的模型、更新的技術(shù)出現(xiàn)，跟得上技術(shù)的發(fā)展可能也是比較重要的，否則很多人一直在做某一點上的持續(xù)優(yōu)化就沒有意義了。
但同時技術(shù)很大的作用是用來解決實際問題的，書中提到的各個數(shù)學(xué)模型、各種方法都是為了解決人們的需求或者業(yè)務(wù)的需求，畢竟公司不是科學(xué)研究所，所以追求通過技術(shù)直接解決用戶需求或者做成易用的工具給業(yè)務(wù)人員、運營人員來間接解決用戶需求是挺重要的，可能不是技術(shù)人員覺得做到80分就可以了，而是用戶、使用工具的人覺得做到80分是一個重要的衡量。
提到“工具”，想到趙趙說過的一句話：“不好用就等于沒有”，可能就是這個點，同時運用工具的人必須好好的運用，如果用不好甚至不用就太對不起技術(shù)了。
數(shù)學(xué)之美讀后感篇二
看完《浪潮之巔》，了解了硅谷很多公司尤其是互聯(lián)網(wǎng)公司的沉浮，對吳軍的書就非常感興趣，看到吳軍的另一本書《數(shù)學(xué)之美》，激起了很深的興趣，所以很快把書看完了，普及了很多基礎(chǔ)的知識的同時也啟發(fā)了很多想法，感覺很爽。
不得不說吳軍是一個大家，文字中能夠透露出大家的氣勢，書中不斷的穿插著各種歷史上的大科學(xué)家以及科技領(lǐng)域的大家的小故事甚至八卦，從文字中非常能夠感受到吳軍是一個和他們一個層次的人（即使他自己會自謙說是一個二流的工程師之類）
書中具體的模型就不介紹了，說幾點我學(xué)到的知識，能列出來的都是看完還有點印象的：
1、在互聯(lián)網(wǎng)的世界中，信息是如何量化的，信息熵是怎么回事？有啥用？
2、搜索領(lǐng)域中，語言是如何統(tǒng)計的，尤其是如何通過概率模型進行分詞
3、搜索引擎是如何工作的—網(wǎng)絡(luò)爬蟲是怎么回事兒
4、pagerank是怎么回事？為了解決什么問題？
6、拼音輸入法的數(shù)學(xué)模型
7、文本自動分類的模型
看完之后最大的感受就是：
1、數(shù)學(xué)模型巨大作用，推動著新技術(shù)的發(fā)展
2、攻城師是一個偉大的職業(yè)，能夠運用這些知識轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力，非常牛叉
3、書中提到了很多數(shù)學(xué)模型都是在不斷的進化、改良、升級，也就是說有人不斷的在做優(yōu)化，會有不斷更好的模型、更新的技術(shù)出現(xiàn)，跟得上技術(shù)的發(fā)展可能也是比較重要的，否則很多人一直在做某一點上的持續(xù)優(yōu)化就沒有意義了。
數(shù)學(xué)之美讀后感篇三
在網(wǎng)上看到有人推薦吳軍博士的《數(shù)學(xué)之美》，盡管我從事社會科學(xué)研究，但對數(shù)學(xué)的推崇一直如此，所以買來一讀，我的真切體驗正如吳軍博士在書的后記中所說，把自己“境界提升了一個層次”。
那么，對我而言，到底提升了什么境界呢？
首要的肯定是思想境界。在未讀這本書之前，我知道對于這個世界的事件形成的信息集合，人類只有兩種方式可以表達，一個是數(shù)字，一個是語言。整個實數(shù)的集合是無窮個，而且每個數(shù)字都是唯一的；整個世界中的事件也是無窮個的，而且每個事件也時獨一無二的，這樣數(shù)學(xué)中的數(shù)字集合與世界中的事件集合就構(gòu)成一個一一對應(yīng)的關(guān)系，所以研究數(shù)字之間的關(guān)系，實際上就是在研究世界中事件之間的關(guān)系。語言中的概念和世界中的事件之間也是可以構(gòu)成一個對應(yīng)關(guān)系的，但問題是，語言中概念的集合是有限的，所以它和數(shù)字集合的對應(yīng)顯然只能是部分對應(yīng)。
計算機科學(xué)的發(fā)展，人類需要把語言處理成數(shù)字，因為計算機只能識別數(shù)字信號，所以“語言的數(shù)字化”成為計算機產(chǎn)生以來發(fā)展最快、而且最有創(chuàng)新性的領(lǐng)域，而許多華人科學(xué)家成為了這個領(lǐng)域的頂尖專家，如李開復(fù)，吳軍博士是卓越的科學(xué)家之一。至此我才感到，在計算機主導(dǎo)的世界中，信息化就是數(shù)字化，而最難的數(shù)字化、也是最有成就的數(shù)字化，就是對人類自然語言的數(shù)字化，因為人類的信息幾乎100%是用語言承載、傳播的，計算機要與人對話，變成智能化的機器，首先要解決的就是語言的數(shù)字化問題。但我們在電腦上自如地輸入文字時、或者拿著手機通話時，我們跟本沒有意識到，那些卓越的語言科學(xué)家，早已經(jīng)把我們的語言，轉(zhuǎn)化成數(shù)字信號，通過輸入、處理、解碼的方式，讓我們無障礙地聯(lián)絡(luò)、工作。
我似乎感到，語言與數(shù)字的關(guān)系，就是人與自然關(guān)系的接口。套用古希臘畢達哥拉斯學(xué)派的觀點，加上我的理解，即是，數(shù)是萬物的本原，語言是人的本原！
吳軍博士似乎也在提升我對方法的認(rèn)識境界?？茖W(xué)研究的思考方式，習(xí)慣遵循本質(zhì)、規(guī)律、連續(xù)性思維，在語言學(xué)研究的早期，人類為了讓計算機識別語言，采用建立語言規(guī)則和語言規(guī)則數(shù)據(jù)庫的辦法，但最終以失敗告終（20世紀(jì)50-70年代），70年代后科學(xué)家采用了語言統(tǒng)計模型，研究取得了突飛猛進。語言統(tǒng)計模型的勝利，再一次證明了宇宙量子模型的信念，世界是不連續(xù)的隨機性的粒子構(gòu)成，人類數(shù)千年文明進化出來的語言系統(tǒng)，就是動態(tài)的隨機概率事件。其二，物理思維再也難逃牛頓的經(jīng)典本質(zhì)思維方法，即找尋到百分之百確定性的規(guī)律，而信息論思維是研究如何把握不確定性現(xiàn)象，利用概率統(tǒng)計是不二法門。其三，語言本質(zhì)上就是信息傳播，只有從通信模型視角才能真正理解計算機的功能，對語言的編碼、處理、傳輸、解碼是計算機的強項，計算機是永遠不可能理解語言的意思的。
在《數(shù)學(xué)之美》中，吳軍博士對他的老師、師兄弟、同事的經(jīng)歷、掌故進行了敘述，讓我們了解到這些世界一流的學(xué)科家、技術(shù)精英們的為人處世品質(zhì)、鮮明個性、科學(xué)素養(yǎng)及其管理風(fēng)格。例如賈里尼克對博士生的嚴(yán)酷淘汰，馬庫斯對學(xué)生的寬宏大度，但我感到他們有一樣?xùn)|西是共同的，就是對科學(xué)創(chuàng)造、頂尖人才的識別和器重，甚至是無條件的包容。如此為人的境界才是根本，因為偉大的科學(xué)創(chuàng)造畢竟是人做出來的，只有崇高的人文精神之下才能造就頂尖的人才、一流的科學(xué)和技術(shù)。
觀國內(nèi)的學(xué)說界，官風(fēng)盛行、人情充斥，與這些一流學(xué)說群對科學(xué)創(chuàng)造的賞識、對個性人才的包容，對科學(xué)探索的熱誠，可謂相去甚遠。
看來，我們只能寄希望于年輕一代，但愿吳博士的《數(shù)學(xué)之美》，能讓我們的學(xué)子們，初步體驗到科學(xué)精英們卓越的才智與情懷。
數(shù)學(xué)之美讀后感篇四
在看吳軍的《數(shù)學(xué)之美》之前，我并沒有看過他寫的《浪潮之巔》、《文明之光》等書，但是他主理的得到專欄《硅谷來信》已經(jīng)聽了很久，對吳軍其人頗為了解——本碩畢業(yè)于清華大學(xué)，然后在約翰霍普金斯大學(xué)攻讀博士，02年、10年先后在谷歌和騰訊任職，是著名的自然語言處理和搜索專家，現(xiàn)在主業(yè)是硅谷風(fēng)險投資。他的專欄宣傳標(biāo)語是“像時代領(lǐng)航者一樣思考”，吳軍也確實具有“時代領(lǐng)航者”那樣的視野和見識，除了專業(yè)領(lǐng)域之外，對于日常生活和學(xué)習(xí)、職業(yè)發(fā)展也有不俗的見解。
《數(shù)學(xué)之美》最初是吳軍做谷歌研究員時，在谷歌黑板報上撰寫的一系列文章。雖然谷歌黑板報的本意是讓吳軍從一個科學(xué)家的角度介紹一下谷歌的技術(shù)，但是他卻更希望“讓做工程的年輕人看到在信息技術(shù)行業(yè)做事情的正確方法”——因為吳軍剛到谷歌時，發(fā)現(xiàn)谷歌早期的一些算法根本沒有系統(tǒng)的模型和理論基礎(chǔ)，而是用“湊”的方法解決問題，工程水平低下。國內(nèi)這種情況就更加泛濫了。
后來，吳軍又將這一系列博客幾乎重寫了一遍，寫成了《數(shù)學(xué)之美》，希望它能向非it行業(yè)的從業(yè)人員普及一些it領(lǐng)域的數(shù)學(xué)知識，能成為茶余飯后消遣的科普讀物?！笆澜缟献詈玫膶W(xué)者總是有辦法深入淺出地把大道理講給外行聽，而不是故弄玄虛地把簡單的問題復(fù)雜化”，因此吳軍盡力以伽莫夫（《從一到無窮大》作者）、霍金為榜樣，力圖將數(shù)學(xué)之美展示給所有普通讀者。
由于我學(xué)習(xí)過概率論、數(shù)理統(tǒng)計、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，整本書看下來，除了某些章節(jié)后的“延伸閱讀”和馬爾可夫鏈等內(nèi)容外，其他都是可以看懂的。其實看不懂的部分主要是在用數(shù)學(xué)推理證明文中的論點，即使不看也不會影響閱讀體驗。
吳軍在扉頁講道：“數(shù)學(xué)之美，首先在于其內(nèi)容或許復(fù)雜而深奧，但形式常常很簡單。同時，數(shù)學(xué)之美還在于數(shù)學(xué)原理的通用性和普遍性——數(shù)學(xué)上的一點突破，可以帶動很多領(lǐng)域和行業(yè)的進步?！?/p>
我高中時曾因為數(shù)學(xué)的應(yīng)用不明確而對其抱有偏見，直到大學(xué)接觸到了數(shù)學(xué)建模。同樣，這本書中講到了許多數(shù)學(xué)在信息技術(shù)工程領(lǐng)域的應(yīng)用，搭建了數(shù)學(xué)與應(yīng)用之間的橋梁。
書中最令人印象深刻的例子就是通信。人與人之間的交流，也算是廣義上的通信，因此通信與我們的生活息息相關(guān)。而數(shù)學(xué)在通信中的應(yīng)用非常普遍，因為從電報、電話、電視到互聯(lián)網(wǎng)，這些現(xiàn)代通信都遵從著信息論的規(guī)律，而整個信息論的基礎(chǔ)就是數(shù)學(xué)。不僅如此，整個人類的自然語言和文字的起源背后，都受到數(shù)學(xué)規(guī)律的支配——因為數(shù)字和文字、自然語言一樣，都是信息的載體；語言和數(shù)學(xué)產(chǎn)生的目的都是為了記錄和傳播信息。
一個典型的通信系統(tǒng)是這樣的：發(fā)送者（人或者機器）發(fā)送信息時，需要采用一種能在媒體中（比如空氣、電線）傳播的信號，比如語音或者電話線的調(diào)制信號，這個過程是廣義的編碼。然后通過媒體傳播到接收方，這個過程是信道傳輸。在接收方，接收者（人或者機器）根據(jù)事先約定好的方法，將這些信號還原成發(fā)送者的信息，這個過程是廣義上的解碼。
我們平時說話時，大腦就是一個信息源，聲帶、空氣就是如電線、光纜般的信道，聽眾的耳朵就是接收器，而聲音就是傳送的信號。根據(jù)聲學(xué)信號推測說話者的意思，就是語音識別。
語言實質(zhì)上是一套編碼、解碼的規(guī)則。從字（字母）到詞的構(gòu)詞法是詞的編碼規(guī)則，這套規(guī)則是完備的（有限且封閉的集合）；從詞到句的語法是語言的編碼規(guī)則，這套規(guī)則是不完備的（無限和開放的集合）——任何語言都有語法覆蓋不到的地方。
正是由于語法是不完備的規(guī)則，所以在自然語言處理的研究當(dāng)中，基于規(guī)則的方法走向了一條死路。隨著計算機性能和可用數(shù)據(jù)量的增加，基于統(tǒng)計的方法已經(jīng)被廣泛運用到自然語言處理中。書的第2章到第7章，圍繞自然語言處理的統(tǒng)計學(xué)模型，講述得深入淺出，而且對科學(xué)界的許多大師級人物和他們的貢獻都做了介紹。
另一個絕妙的應(yīng)用案例，是第14章《余弦定理和新聞的分類》。我們在高中都學(xué)過用余弦定理判斷兩個向量之間的夾角大小，然而不知道這樣做有什么實際意義。如果當(dāng)時我們的老師能舉出文本分類作為例子，一定能讓同學(xué)們興奮不已。
如果由人來做新聞分類，人一定會先把文章讀懂。但是計算機沒有智能，根本讀不懂新聞，它只擁有強大的計算能力。這就要求我們把文字組成的新聞變成一組可以計算的數(shù)字，然后設(shè)計一個算法，算出任意兩篇新聞的相似性。
新聞傳遞信息，而詞是信息的載體，“同一類新聞用詞都是相似的，不同類的新聞用詞各不相同”。當(dāng)剔除掉“的、地、得”和“之乎者也”那樣的助詞和虛詞之后，對新聞中剩下的實詞，計算出每個詞的出現(xiàn)頻率（實際上更為復(fù)雜，因為只是一篇讀書筆記，我就簡化成“出現(xiàn)頻率”了），再按照詞在詞匯表中出現(xiàn)的順序，將這些頻率值依次排列，就得到了這篇新聞的特征向量。
如果詞匯表中的某個詞在新聞中沒有出現(xiàn)，對應(yīng)的頻率值為0。如果詞匯表總共有64000個詞，就會得到一個64000維的特征向量，向量中每一個維度的大小代表每個詞對這篇新聞主題的貢獻。新聞就這樣，從文字變成了數(shù)字。
一篇10000字的文本，它的特征向量各個維度的數(shù)值普遍比一篇500字的文本要大，因此單純比較各個維度的大小沒有太大意義。但是，向量的方向卻有很大的意義。如果兩個向量的方向基本一致，說明它們的新聞用詞比例基本一致。
因此，可以通過余弦定理計算兩個特征向量之間的夾角，判斷對應(yīng)的新聞主題的接近程度。在真實的文本分類聚合過程中，需要自底向上不斷合并，合并的過程中類別越來越少，而每個類越來越大。
另外值得一提的是，這項研究的動機很有意思。當(dāng)時某個國際會議需要把提交上來的幾百篇論文交給各個專家評審，把每個研究方向的論文交給這個方向最有權(quán)威的專家。作為會議程序委員會主席的雅讓斯基教授為了偷懶，就想了這個將論文自動分類的方法，由他的學(xué)生弗洛里安很快實現(xiàn)了。
考慮到多次迭代的計算量，后文又介紹了矩陣奇異值分解的方法，將計算量縮小到1/6。
此外，書中還介紹了搜索引擎算法、拼音輸入法等應(yīng)用背后的數(shù)學(xué)模型。第19章《談?wù)剶?shù)學(xué)模型的重要性》中用托勒密的地心說模型（大圓套小圓）舉例，講：“正確的數(shù)學(xué)模型在科學(xué)和工程中至關(guān)重要，而發(fā)現(xiàn)正確模型的途徑往往是曲折的。正確的模型在形式上通常是簡單的?！?/p>
其實大多情況下，看書只是用來怡情、消遣的手段，和打牌、玩游戲本質(zhì)上是一樣的。讀書的過程中經(jīng)常會靈光乍現(xiàn)，這就是讀書的樂趣。
數(shù)學(xué)之美讀后感篇五
讀《橋之美》，有如身臨其境。但我不是畫家，無法以畫家的眼光去評價橋之美；我也不是藝術(shù)家，無法以藝術(shù)家的眼光去贊賞橋之美；我更不是建筑師，無法以建筑師的眼光去夸贊橋之美。我只是一個平凡的欣賞者，只能以貧乏的文字來形容橋帶給我一切的感嘆與震撼，那種無法言說的美妙。
為了建造一座美麗的橋，甚至要把自己的生命作為代價，知道生命的契約隨時可以終止，我們只能盡力去做未完成的事情。古代建橋，耗費了許多人力物力，意外的發(fā)生，會讓許多人因此失去寶貴的生命?；蛟S，上萬的修建者，沒有人記得住他們的名字，有些亡魂，也就永遠不為人所知。但他們不會后悔，因為他們把生命獻給了橋梁事業(yè)，用自己最后的努力建造出美麗的'橋。當(dāng)后人來此橋旁，必然會豎起大拇指，他們稱贊的永遠不是建造者，而是橋有多么美麗。
但是，建筑者永遠不會后悔，因為他們有追求，他們?yōu)槭澜鐒?chuàng)造了美，他們知道，歷史不會銘刻他們的名字，因為他們只是平凡者。
“我赤裸裸來到這世界，轉(zhuǎn)眼間也將赤裸裸的回去罷？”不！我們必須做出否定回答，我們要在有限的時間里，做出有無限價值的事情，讓生命散發(fā)光彩，讓自己永不后悔！
數(shù)學(xué)之美讀后感篇六
看完這本書后，我發(fā)現(xiàn)我還真是低估了數(shù)學(xué)的作用，一個復(fù)雜的語言識別過程，用統(tǒng)計語言模型竟然用那么簡單的數(shù)學(xué)模型就解決了，這對我的沖擊很大。另一個對我影響比較大的就是余弦定理和新聞的分類。以前那些各種三角函數(shù)的變換、三角函數(shù)，各種向量，各種空間圖形在我印象中就只能用于畫設(shè)計圖，或者搞空間物理化學(xué)等基礎(chǔ)學(xué)科的應(yīng)用上，想著“這種東西和計算機編程有什么關(guān)系？要計算角度，庫里不都提供了嗎？”，哪成想到改變一下思路，改變一下方法，就簡單的把那么復(fù)雜的分裂問題給解決了?，F(xiàn)在想想我當(dāng)初想法還真是幼稚啊，可惜覆水難收，過去的時間已經(jīng)回不來了，但至少我現(xiàn)在明白了數(shù)學(xué)的重要性，總能想辦法彌補的。
不得不說國內(nèi)的教科書還真是太死板了。很多書上，先不說沒講應(yīng)用領(lǐng)域和這個能干嗎，有些教科書連推導(dǎo)過程也沒說明白。像我大學(xué)時候的那幾本高代高數(shù)的教科書，在某一步關(guān)鍵的過程寫一句“顯而易見”，然后就莫名其妙的出現(xiàn)了結(jié)果，這讓我們基礎(chǔ)差的人情何以堪啊，更何況我問了那些數(shù)學(xué)好的，他們想推導(dǎo)出那一步也要想好久。后來換了一下同濟大學(xué)版，發(fā)現(xiàn)同樣的定理，同樣的范圍，就是理解起來容易了不少。果然好書和差一點的書差別真不少。所以我就在網(wǎng)上整理了一些好的數(shù)學(xué)書籍，等會兒x就貼到文后，以后慢慢補。
"技術(shù)分為術(shù)和道兩種，具體的做事方法是術(shù)，做事的原理和原則是道。這本書的目的是講道而不是講術(shù)。很多具體的搜索技術(shù)很快會從獨門絕技到普及，再到落伍，追求術(shù)的人一輩子工作很辛苦。只有掌握了搜索的本質(zhì)和精髓才能永遠游刃有余。” ，然后吳軍先生用搜索反作弊的例子漂亮的解釋了這兩種差別。我以前做過的項目里，如果出現(xiàn)沒想過的情況，就加一個異常處理處理特殊情況，本來很簡單的東西，愣是被我搞復(fù)雜了。現(xiàn)在想回來，那時候境界太低，連開始的本質(zhì)和原理都沒弄清楚，就埋頭搞下去了，以后要多注意點。
我一向喜歡實用性強的方法和工具，在這書里我特別喜歡阿米特·辛格博士的那一章。吳軍博士就用寥寥幾頁的描述中講解了辛格博士的處理事情的方法和原則，先幫用戶解決主要的問題，再決定要不要糾結(jié)在次要的部分上；要知道修改代碼的所作所為，知其所以然；能用簡單方法解決就用簡單的，可讀性很重要。
不過中間有兩個部分沒搞明白，最大熵模型和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，沒搞懂為什么能解決那些問題。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)還能稍微理解，少了馬爾科夫鏈的線性約束，更自由；但最大熵模型真搞不懂為什么那么好用，以后繼續(xù)研究。
總之這是一本很好的書，推薦大家讀一下。
數(shù)學(xué)之美讀后感篇七
人們發(fā)現(xiàn)真理的形式上從來都是簡單的，而不是復(fù)雜和含混的。
——牛頓
自小就學(xué)數(shù)學(xué)的我，并不覺得它是美好的。于我而言，數(shù)學(xué)就像緊箍咒一樣，不能提，一提。就頭疼。
而看了吳軍博士所寫的《數(shù)學(xué)之美》后，我對數(shù)學(xué)的感覺，從以前的被動獲取和勉強學(xué)習(xí)，變成了強烈熱愛和主動積極的學(xué)習(xí)。這原因就在于我發(fā)現(xiàn)了它的價值，它的一枝獨秀，不可或缺的地位，數(shù)學(xué)的博大精深和對其相關(guān)的各類事業(yè)的發(fā)展的價值已使我深深陶醉其中。這本書中有很多復(fù)雜且長的公式，但這并不妨礙大眾的閱讀，因為它并非在于讓你了解更多it領(lǐng)域的知識，而是用了大量篇幅介紹各個領(lǐng)域的典故，讓我們感受數(shù)學(xué)思維。這就像李欣教授所說：“成為一個領(lǐng)域的大師有其偶然性，但更有其必然性。其必然性就是大師們的思維方法?！?/p>
英國哲學(xué)家弗朗西斯·培根在《論美德》這篇文章中講：“美德就如同華貴的寶石，在樸素的襯托下最顯華麗?！睌?shù)學(xué)的美妙，也恰恰在于一個好的思維，好的方法。
在《數(shù)學(xué)之美》十四章，我被它的標(biāo)題吸引到了?！坝嘞叶ɡ砗托侣劦姆诸悺?，這倆看似八竿子打不著。卻有著緊密的聯(lián)系?？梢哉f，新聞的分類很大程度上依賴的是余弦定理。我們都知道，計算機處理一個問題是讓他去算，而不是像人類一樣理解了它，再去解決。而科學(xué)家們遇到這個問題，卻用了另一種思維，他們把文字的新聞變成一組可計算的數(shù)字，然后再設(shè)計一個算法來算出任意兩篇新聞的相似性。稍詳細一些就是：對于一篇新聞中的所有實詞。計算出它們的tf-idf值，再把這些值按照其在對應(yīng)詞匯表的位置依次排列就得到一個向量，這即新聞的特征向量。這時，就可以通過計算兩個向量夾角來判斷對應(yīng)的新聞主題的接近程度，這也就要用到余弦定理了。我在必修五數(shù)學(xué)書上學(xué)到余弦定理時，很難想象它可以用來對新聞進行分類。在這里我又一次看到了數(shù)學(xué)工具的用途。
在書中，我也了解到了數(shù)學(xué)的發(fā)展實際上是不斷的抽象和概括的過程。這些抽象了的方法看似離生活越來越遠，但他們最終能找到應(yīng)用的地方，布爾代數(shù)便是如此。
布爾代數(shù)的簡單不能再簡單了。運算的元素只有兩個0和1，基本的運算只有“與”、“或”和“非”。幾乎就是我們現(xiàn)在所學(xué)的“判斷命題真假”。在布爾代數(shù)提出后的80多年里，他確實沒有什么像樣的應(yīng)用。直到1938年香農(nóng)在他的碩士論文中指出，布爾代數(shù)來實現(xiàn)開關(guān)電路。才使得布爾代數(shù)成為數(shù)字電路的基礎(chǔ)。正是依靠這一點，人類用一個個開關(guān)電路最終“搭出”電子計算機。
這些，都能體現(xiàn)作者“簡單即是美”的思想。他在書中也寫道：“數(shù)學(xué)的精彩之處就在于簡單的模型可以干大事?！边@些，也都是我從未感受到過的。并且，在這本書中，作者也用了不少篇幅來介紹通信領(lǐng)域的世界級專家，讓我對真正的世界級學(xué)者有更多的了解和理解，比如賈里尼克，google ak-47的設(shè)計者——阿米特·辛格博士，自然語言處理的教父米奇·馬庫斯等等。
愛因斯坦說過：“從希臘哲學(xué)到現(xiàn)代物理學(xué)的整個科學(xué)史中。不斷有人力圖地表面上極為復(fù)雜的自然現(xiàn)象歸結(jié)為幾個簡單的基本概念和關(guān)系，這就是整個自然哲學(xué)的基本原理?！边@本書把數(shù)學(xué)在it領(lǐng)域的美麗予以了精彩表達，我也知道，把一件復(fù)雜的事用簡單的語言表達出來，并非易事，這應(yīng)該也是各界人士都對這本書予以好評的原因吧。
當(dāng)然，我也明白，欣賞美不是終極目的，更值得我們追求的是創(chuàng)造美境界。
還有，希望未來的自己，無論生活好與壞，都能少一點浮躁，多一點踏實和對自然科學(xué)本質(zhì)的好奇求知。
數(shù)學(xué)之美讀后感篇八
看完《浪潮之巔》,了解了硅谷很多公司尤其是互聯(lián)網(wǎng)公司的沉浮,對吳軍的書就非常感興趣，看到吳軍的另一本書《數(shù)學(xué)之美》，激起了很深的興趣，所以很快把書看完了，普及了很多基礎(chǔ)的知識的同時也啟發(fā)了很多想法，感覺很爽。
不得不說吳軍是一個大家，文字中能夠透露出大家的氣勢，書中不斷的穿插著各種歷史上的大科學(xué)家以及科技領(lǐng)域的大家的小故事甚至八卦，從文字中非常能夠感受到吳軍是一個和他們一個層次的人（即使他自己會自謙說是一個二流的工程師之類）
書中具體的模型就不介紹了，說幾點我學(xué)到的知識（僅僅皮毛），能列出來的都是看完還有點印象的：
1.在互聯(lián)網(wǎng)的世界中，信息是如何量化的，信息熵是怎么回事？有啥用？
2.搜索領(lǐng)域中，語言是如何統(tǒng)計的，尤其是如何通過概率模型進行分詞
3.搜索引擎是如何工作的―網(wǎng)絡(luò)爬蟲是怎么回事兒
nk是怎么回事？為了解決什么問題？
6.拼音輸入法的數(shù)學(xué)模型
7.、文本自動分類的模型
……
看完之后最大的感受就是：
1.數(shù)學(xué)模型巨大作用，推動著新技術(shù)的發(fā)展
2.攻城師是一個偉大的職業(yè)，能夠運用這些知識轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力，非常牛叉
3.書中提到了很多數(shù)學(xué)模型都是在不斷的進化、改良、升級，也就是說有人不斷的在做優(yōu)化，會有不斷更好的模型、更新的技術(shù)出現(xiàn)，跟得上技術(shù)的發(fā)展可能也是比較重要的，否則很多人一直在做某一點上的持續(xù)優(yōu)化就沒有意義了。
數(shù)學(xué)之美讀后感篇九
1，知識要學(xué)以致用。上學(xué)的時候?qū)W習(xí)概率論、運籌學(xué)這些學(xué)科，只是單純的認(rèn)為是數(shù)學(xué)知識。讀過這本書才發(fā)現(xiàn)，原來我們?nèi)粘Ｓ玫降乃阉?、語音識別、文章分類這些功能的背后，都是數(shù)學(xué)知識在起作用。
如果讀書的時候就知道這些，學(xué)習(xí)會更有目的性。結(jié)合應(yīng)用情況，也能更好的理解這些概念。
2，一項技術(shù)如果注定要被淘汰，那么從現(xiàn)在就放棄它。從統(tǒng)計學(xué)的角度解決機器翻譯的方法，明顯優(yōu)于從語法結(jié)構(gòu)角度起手的方法。但是還是有很多學(xué)者鉆研后者，最后白白浪費了自己多年的時間。
一個公司更應(yīng)該如此。后面讀《浪潮之巔》看到雅虎為了避免文章分類出錯，竟然采用人工分類的方法。看到的時候，很難想象這是一家互聯(lián)網(wǎng)公司能做出來的事情。
數(shù)學(xué)之美讀后感篇十
今天，讀了吳冠中的文章《橋之美》這一課，我非常喜歡這篇文章。
所介紹的不是具體的哪一座橋，而是集各種橋的美于一身。在畫家的眼里，橋的魅力在哪里？凡是起到構(gòu)成及聯(lián)系之關(guān)鍵作用的形象，其實也就具備了橋之美！作者著重抓住橋的形式美這一特點去解說。作者對橋的喜愛是緣于橋在不同的環(huán)境中的多種多樣的形式作用。寫到了江南水鄉(xiāng)的橋之美；繪畫和攝影作品中的橋之美；高山峽谷中的橋之美。
并且本文是一篇帶有說明性的小品文，它的說明性體現(xiàn)在文中先點明在畫家眼里橋美在何處，隨后舉了一些具體例子。在舉例時，作者并不是用科學(xué)平實的語言向讀者解說，而是或描寫景物、或抒發(fā)感情，文字極富表現(xiàn)力和感染力。
作者真的寫的很棒，我非常喜歡這篇文章。
再次，本文語言優(yōu)美，富有情味比如：“茅盾故鄉(xiāng)烏鎮(zhèn)的小河兩岸都是密密的蘆葦，真是密不透風(fēng)，每當(dāng)其間顯現(xiàn)一座石橋時，仿佛發(fā)悶的葦叢做了一次深呼吸，透了一口舒暢的氣”用“密不透風(fēng)”形容小河兩岸蘆葦?shù)膰?yán)實；“仿佛發(fā)悶的葦叢做了一次深呼吸，透了一口舒暢的氣”，用比喻；擬人的手法，生動形象地突出石橋出現(xiàn)在密密的蘆葦中，拱橋強勁有力的弧線或方橋單純的直線與蘆葦叢構(gòu)成鮮明的對比，打破了這里的單調(diào)與沉悶，使整個畫面豁然開朗，從而表現(xiàn)了橋的形式作用“早春天氣，江南鄉(xiāng)間石橋頭細柳飄絲，那纖細的游絲拂著橋身堅硬的石塊，即使碰不見曉風(fēng)殘月，也令畫家銷魂！”楊柳拂橋是江南常見的景色，作者將時間限定為楊柳剛剛返綠發(fā)芽的早春天氣，將橋限定為石橋，兩種景物之間的反差與對比，形成特殊的美感“楊柳岸，曉風(fēng)殘月”是宋人柳永的名句，這里說“即使碰不見曉風(fēng)殘月，也令畫家銷魂”，是強調(diào)細柳與石橋構(gòu)成的美景本身已夠動人，不再需要別的東西來烘托了“無論是木橋還是石橋，其身段的縱橫與橋下的水波協(xié)同譜出形與色的樂曲”這句話的意思是，橋橫跨在水面上，與橋下的流水在平面上形成交錯。
同時，橋的顏色與流水的顏色也相互映襯橋與流水如一支樂曲一樣是一個整體“田野無聲，畫家們愛于無聲處靜聽橋之歌唱，他們尋橋，仿佛孩子們尋找熱鬧”橋的美就是對橋的存在的一種大聲宣告，橋的美也像樂曲一樣有著和諧的韻律，這吸引著畫家總是追尋著橋的身影。
本文是一篇帶有說明性質(zhì)的小品文它的說明性體現(xiàn)在文中先點明在畫家眼里橋美在何處，隨后舉了一些具體例子但是與《中國石拱橋》這種較為規(guī)范的說明文不同的是，在舉例時，作者并不是用科學(xué)；平實的語言向讀者作解說，而是或描寫景物，或抒發(fā)感情，文字極富表現(xiàn)力和感染力。
數(shù)學(xué)之美讀后感篇十一
第8章里的“索引”，作者講到谷歌面試產(chǎn)品經(jīng)理的一道題目：如何向你的奶奶解釋搜索引擎。關(guān)于這個問題，好的回答據(jù)說是用圖書館的索引卡片做類比。
我奶奶是個文盲，一生為農(nóng)，日出而作，日落而息。她很少看電視，更別說圖書館。所以用圖書館的例子，對我們來說，很生動；對她來說，很生澀。
我們村的田地是按照地形、土質(zhì)和流水等來劃分的，計有一等地、二等地和三等地。一般情況下，一等地用來種水稻，二等地用來種菜，三等地用來種水果。
所以當(dāng)我奶奶想要給我摘桔子的時候，她肯定不會從一等地或者二等地一塊地一塊地找過來，而是直接跑到三等地（一般就是山上）。
像這樣的索引，是基于腦子里的“數(shù)據(jù)庫”，因為田地不會很多，多了也來不及種，所以跟布爾代數(shù)沒什么關(guān)系。但是這樣解釋，我奶奶就會大概明白了。我奶奶生前一次電腦也沒用過，跟她解釋這些，唯一的意義是，她會覺得我沒有敷衍她，這會使她欣慰——如果有機會解釋的話。
楊小凱曾經(jīng)說，如果張五常多加注重使用數(shù)學(xué)模型，那諾獎也許就拿下了。張五常對此不以為然，反以為傲，自詡當(dāng)今世上只有科斯、阿爾欽和他才敢只用文字，不借助數(shù)學(xué)模型就在經(jīng)濟學(xué)界占有一席之地。
當(dāng)然，張五常也不是徹底否定數(shù)學(xué)的作用，他認(rèn)為能夠用文字解釋的經(jīng)濟學(xué)原理，不必使用數(shù)學(xué)對其復(fù)雜化。
數(shù)學(xué)在信息學(xué)和經(jīng)濟學(xué)里都有廣泛應(yīng)用，但是在信息科學(xué)方面，對數(shù)學(xué)作用大小的爭論就沒有經(jīng)濟學(xué)那么大了。
我們常說搜索引擎的競價廣告，就可能經(jīng)歷到第三方公司，通常他們宣傳自己是谷歌或者別的搜索引擎公司的代理商，然后通過不正當(dāng)手段為客戶提高網(wǎng)頁的排名。谷歌在消除網(wǎng)絡(luò)作弊方面做了很多努力，通過修改排序算法來為搜索者提供更加準(zhǔn)確實效的信息。
“作弊的本質(zhì)是在網(wǎng)頁排名信號中加入噪音，因此反作弊的關(guān)鍵是去噪音。沿著這個思路可以從根本上提高搜索算法抗作弊的能力。”我們公司就是吃了這個虧，交了不少錢給第三方公司，結(jié)果算法一變，關(guān)鍵詞的排名從前三下降到前三頁沒影。
社交搜索正在雄起，但是如果想要在傳統(tǒng)的搜索引擎中占據(jù)有利排名，我想，第三方公司的技術(shù)水平是很關(guān)鍵的。
大學(xué)專業(yè)課里，數(shù)電總是要比模電簡單不少。
自然界里大部分的信號都屬于模擬信號。所謂模擬信號，是指時間和數(shù)值上都是連續(xù)變化的信號。在實際電路中，模/數(shù)轉(zhuǎn)換是一個很重要的過程，將預(yù)處理的'模擬信號經(jīng)過模/數(shù)變換為數(shù)字信號，然后進行數(shù)字信號處理。而數(shù)字化處理有很多優(yōu)點，比如功能強大、抗干擾能力強、易集成化等。
簡而言之，如果沒有數(shù)學(xué)，就沒有數(shù)字信號處理的概念，也就無法進行信號的傳輸，而數(shù)字信號傳輸在大規(guī)模的集成電路里是必不可少的，這是通信成功的基本要求。
之前看到有人說如果高中看這本書，也許數(shù)學(xué)就是另一番天地，會有所突破。我不覺得，如果高中看這種書，我想，大多數(shù)人還是會對數(shù)學(xué)更加望而卻步。本書更適合通信電子這些專業(yè)的學(xué)生，在學(xué)習(xí)專業(yè)課的時候輔助閱讀，對理解通信原理、數(shù)電模電等都有更形象生動的想法。
數(shù)學(xué)之美讀后感篇十二
重復(fù)的體力勞動已經(jīng)被機器取代，重復(fù)的腦力勞動也將被ai取代。
目前的算法更多的是從統(tǒng)計學(xué)、概率論角度來執(zhí)行，其算法依靠人為設(shè)定執(zhí)行，今后ai的`介入，算法會趨于自我迭代、自我演化。
就整體而言機器的搜索、篩選、分析、邏輯推理等，都是基于當(dāng)前情況最大概率決策。即通過算法計算下一步所有可能情況的概率分布，然后得出實現(xiàn)目標(biāo)哪種決策成功概率最高，即為下一步的方案。
在這種環(huán)境下人最好的方式便是與機器合作，將資源分配到這些大概率事件上，當(dāng)然也會有一部分人懷有賭徒心態(tài)，將資源，甚至全部資源分配到小概率事件上，幻想出現(xiàn)奇跡，而這件事就叫“創(chuàng)新”。
但“創(chuàng)新”才是真正的未來，因為從宇宙角度來看，人類誕生的幾率不到萬億分之一，而這是多么偉大的奇跡，又是多么偉大的創(chuàng)新！
數(shù)學(xué)之美讀后感篇十三
當(dāng)認(rèn)真看完一本名著后，相信大家都有很多值得分享的東西，這時就有必須要寫一篇讀后感了！那么我們?nèi)绾稳懽x后感呢？下面是小編幫大家整理的《橋之美》讀后感，僅供參考，歡迎大家閱讀。
今天，讀了吳冠中的文章《橋之美》這一課，我非常喜歡這篇文章。
所介紹的不是具體的哪一座橋，而是集各種橋的美于一身。在畫家的眼里，橋的魅力在哪里?凡是起到構(gòu)成及聯(lián)系之關(guān)鍵作用的形象，其實也就具備了橋之美!作者著重抓住橋的形式美這一特點去解說。作者對橋的喜愛是緣于橋在不同的環(huán)境中的多種多樣的'形式作用。寫到了江南水鄉(xiāng)的橋之美;繪畫和攝影作品中的橋之美;高山峽谷中的橋之美。
并且本文是一篇帶有說明性的小品文，它的說明性體現(xiàn)在文中先點明在畫家眼里橋美在何處，隨后舉了一些具體例子。在舉例時，作者并不是用科學(xué)平實的語言向讀者解說，而是或描寫景物、或抒發(fā)感情，文字極富表現(xiàn)力和感染力。
作者真的寫的很棒，我非常喜歡這篇文章。
再次，本文語言優(yōu)美，富有情味比如：“茅盾故鄉(xiāng)烏鎮(zhèn)的小河兩岸都是密密的蘆葦，真是密不透風(fēng)，每當(dāng)其間顯現(xiàn)一座石橋時，仿佛發(fā)悶的葦叢做了一次深呼吸，透了一口舒暢的氣”用“密不透風(fēng)”形容小河兩岸蘆葦?shù)膰?yán)實;“仿佛發(fā)悶的葦叢做了一次深呼吸，透了一口舒暢的氣”，用比喻;擬人的手法，生動形象地突出石橋出現(xiàn)在密密的蘆葦中，拱橋強勁有力的弧線或方橋單純的直線與蘆葦叢構(gòu)成鮮明的對比，打破了這里的單調(diào)與沉悶，使整個畫面豁然開朗，從而表現(xiàn)了橋的形式作用“早春天氣，江南鄉(xiāng)間石橋頭細柳飄絲，那纖細的游絲拂著橋身堅硬的石塊，即使碰不見曉風(fēng)殘月，也令畫家銷魂!”楊柳拂橋是江南常見的景色，作者將時間限定為楊柳剛剛返綠發(fā)芽的早春天氣，將橋限定為石橋，兩種景物之間的反差與對比，形成特殊的美感“楊柳岸，曉風(fēng)殘月”是宋人柳永的名句，這里說“即使碰不見曉風(fēng)殘月，也令畫家銷魂”，是強調(diào)細柳與石橋構(gòu)成的美景本身已夠動人，不再需要別的東西來烘托了“無論是木橋還是石橋，其身段的縱橫與橋下的水波協(xié)同譜出形與色的樂曲”這句話的意思是，橋橫跨在水面上，與橋下的流水在平面上形成交錯;同時，橋的顏色與流水的顏色也相互映襯橋與流水如一支樂曲一樣是一個整體“田野無聲，畫家們愛于無聲處靜聽橋之歌唱，他們尋橋，仿佛孩子們尋找熱鬧”橋的美就是對橋的存在的一種大聲宣告，橋的美也像樂曲一樣有著和-諧的韻律，這吸引著畫家總是追尋著橋的身影。
本文是一篇帶有說明性質(zhì)的小品文它的說明性體現(xiàn)在文中先點明在畫家眼里橋美在何處，隨后舉了一些具體例子但是與《中國石拱橋》這種較為規(guī)范的說明文不同的是，在舉例時，作者并不是用科學(xué);平實的語言向讀者作解說，而是或描寫景物，或抒發(fā)感情，文字極富表現(xiàn)力和感染力。
數(shù)學(xué)之美讀后感篇十四
《唐詩之美》作者蒙曼，之前只是聽過作者講武則天，偶爾發(fā)現(xiàn)此書，作者圍繞愛情、友情、鄉(xiāng)情、宦情、江山情五種人之常情，甄選最具代表性的唐詩進行解讀，品鑒。帶領(lǐng)讀著領(lǐng)悟過往熟知的唐詩中不一樣的意境、哲理。詩詞是中國漢字的精華，幾千熟悉的漢字?jǐn)[在面前，詩人將它們重新的排列組合，組成了“人人心中有，個個筆下無”文字，這就是詩人偉大之處。詩詞其實就像調(diào)味劑，在現(xiàn)代生活中，詩詞貌似已無太大用處，但如果沒有詩詞的生活就像是壓縮餅干，也可充饑，但干扁無味，時間久了人是無法忍受的。
此書中的詩詞，作者帶領(lǐng)著讀著品味出不一樣的境界，詩詞中涵蓋著大量的典故和古代嘗試，當(dāng)你了解了詩人所處時代背景，所處境遇后，才可真實感受到那種“人人心中有，個個筆下無”，到能感受詩人的偉大。當(dāng)遇見愛情時會不緊會只知道陸游與唐婉的凄美，還有韓翃和柳氏的“章臺楊柳”，經(jīng)過各種曲折，有情人終成眷屬的佳話。
面對友情，每個人都奢求那種“海內(nèi)存知己，天涯若比鄰”的境界，當(dāng)朋友多年不見時，不再是一句“好久不見”，而是“人生不相見，動如參與商。今夕復(fù)何夕，共此燈燭光”，將人生的感慨上升到宇宙的境界，如同參商二星宿一樣。激動過后才細細端詳，“少壯能幾時，鬢發(fā)各已蒼，訪舊半為鬼，驚呼熱中腸”，短短幾句，將久別重逢時的心里和狀態(tài)描繪的淋漓盡致。
對于還鄉(xiāng)，那個害死外甥劉希夷(那句年年歲歲花相似，歲歲年年人即是他的喪命詩)，一心“追求”武則天的宋之問，在“神龍政變”后被貶嶺南，逃回洛陽途中，寫下這首千古名篇：嶺外音書斷，經(jīng)冬復(fù)歷春。近鄉(xiāng)情更怯，不敢問來人。這里用的是“怯”，而非“切”，這也是此詩最妙之處，將宋之問的當(dāng)時的心里展現(xiàn)的如此真實。正所謂善惡終有報。一個偉大的.詩人卻一心從政，就像李煜一樣，一個偉大的詞人，偏偏做了帝王。
再說官場，自古以來，中國的官場就是一場人性博弈，正所謂“人在江湖身不由己”，即使偉大的詩人，如詩圣杜甫等也免不了俗，要對上級“阿諛奉承”一番。但是與之常人不同就在于夸得如此高妙。一句“欲知世掌絲綸美，池上于今有鳳毛”，將賈至父子兩人都夸到家了，可謂“拍”到了極致。其實無論職場還是官場對于領(lǐng)導(dǎo)的夸獎是必須的，不能奮青一樣，誰都看不上，這也是中國儒家思想中的禮。
最后對于江山，中國地大物博，太多的美景數(shù)不勝數(shù)，太多的詩詞形容祖國的江山大河。而我覺得有一雙發(fā)現(xiàn)美的眼睛更加的重要，就像王維在自己的輞川別業(yè)中為自己二十個景點所附的詩，展現(xiàn)出的那種幽靜之美，是一種每個人都追求向往的境界，那份亂世之中的寧靜、安逸?！蔼氉捏蚶?，彈琴復(fù)長嘯。深林人不知，明月來相照?！闭媸窃娭杏挟嫯嬛杏性?，讀著詩便會出現(xiàn)一幅畫面，詩人在充滿禪意的空明世界，與清風(fēng)朗月在一起，真是“別有天地非人間”。
數(shù)學(xué)之美讀后感篇十五
當(dāng)認(rèn)真看完一本名著后，相信大家的視野一定開拓了不少，現(xiàn)在就讓我們寫一篇走心的讀后感吧。為了讓您不再為寫讀后感頭疼，以下是小編精心整理的《玉見之美》讀后感，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
在一次或許是偶然的機會吧，我接觸到了一本書，是當(dāng)代藝術(shù)家李玉剛沉淀十年來首次出版的文字作品，名曰《玉見之美》。書中以李玉剛歷時一年時間，遍及西雙版納、蘇州、南京、宣城、敦煌、武夷山等地，尋找中國傳統(tǒng)文化之美的旅程為主線記錄發(fā)自內(nèi)心的感悟，其間李玉剛和他的尋美團隊走遍名山大川，拜謁各界文化名人，探訪傳統(tǒng)手工藝民間作坊、非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，用賦有禪意而又優(yōu)美的文字講述著他一路上的藝術(shù)過往與美學(xué)感悟；此行共分為六章。他行前曾言，一只盞、一杯茶、一尊佛像、一段緙絲……是美的展現(xiàn)、是藝術(shù)的呈現(xiàn)，也是歷史回旋的句讀與感嘆，他將當(dāng)以一顆朝圣之心用文字與圖片記錄這一路感受的與沉淀。
李玉剛作為一名知名的藝術(shù)家，各種演出，活動是常有的事，他屢屢為籌備、彩排演出而徹夜工作，時間安排十分緊密，卻在各種繁忙的演出工作之余抽出時間，推去許多活動邀請，踏上尋找大美中國之路。這讓作為讀者的我十分欽敬，可見中國這樣的一個文明古國所擁有的的各項傳統(tǒng)文化在李玉剛的眼里，甚至比自己所表現(xiàn)的藝術(shù)還重要。
中華上下五千年，留下了太多深厚如海，博大如川的文化精髓；而在互聯(lián)網(wǎng)橫行霸道的今天，我們每天的所思所想在與世界同步的時候，卻也同時迷失了自我。如何能讓更多人了解到中國傳統(tǒng)文化之美？《玉見之美》給今天不斷在了解世界，但漸漸忘卻屬于自己的文明的我們提交了一份完美的答卷。
世間的事情就是那么奇妙，充滿各種因緣際會。李玉剛之所以會發(fā)心去進行這一次文化之行，竟是因為一只建盞的緣故。正如佛家所講： “了卻紅塵，皈依佛門?！焙胍环◣熕酌钍逋?，三十九歲時在杭州虎跑寺出家，每次聽到那首“長亭外，古道邊，芳草碧連天。晚風(fēng)拂柳笛聲殘，夕陽山外山”的經(jīng)典旋律時，離別的愁緒和漂泊的過往便會涌上心頭，令人不能自已。弘一法師圓寂時留下的那句“悲欣交集”，更是讓閱讀中的.我時常感嘆生命的無常和人世的變幻。
作者李玉剛作為一位“傳統(tǒng)文化當(dāng)代表達”的踐行者，故對于各項中國傳統(tǒng)文化均十分有造詣，就如書中所講述的《尋茶云水間》章節(jié)：
“ ’云浮山際掩禪院，月涌天心透客居。幽徑不寒林影下，紅袍味里夜可無?！枋且环N飲品，更是一種精神，它代表一種內(nèi)向的、安靜的精神。酒會讓人越喝越躁，茶卻會讓人越喝越靜。當(dāng)一個人能夠靜下來的時候，才會有智慧生成。就像諸葛孔明所云，’非寧靜無以致遠?！狈◣煼畔乱槐爸屐F的茶，感嘆道：’人生就是這樣，什么都是拿起來容易，放下難；做加法容易，做減法難；尋找熱鬧容易，求個安靜，卻難........’ ”
在作者看來，在這浮躁的時代里，茶是一個精神的載體，飲茶更是與自己心靈的對話。時常飲茶可以讓人保持一種能量平衡的狀態(tài)，從而去做更多的東西。在這個過程中，你的內(nèi)在能量便被大量消耗，你的能量一直處在向外釋放的狀態(tài)，你需要屏蔽掉一些事情，就像關(guān)掉一扇門那樣。當(dāng)你飲茶時，你的心便靜下來，你的能量便開始補給。
確如前文所述，若是人生能像佛家所講的那樣“放下一切”，或許，這一生，會活得相對自在。
我對李玉剛筆下的蘇州特別有感，有一種言語表達不出的喜愛，充滿吸引力；這或許是在他的筆下，傳統(tǒng)文化描繪得像是出神入化般罷。我讀完此章，便對其念念不忘，便在假期動身去蘇州著名的平江路，尋找絲錦，聆聽昆曲，探訪緙絲；感受傳統(tǒng)的中國之美。在蘇州之行看到這一項項精湛的工藝后，不禁發(fā)自內(nèi)心地贊嘆，那些一直從事傳統(tǒng)行業(yè)的人，那些真正的匠人，從他們身上，我們方才能感受到何為真正的工匠精神。
從這個意義上來講，作者對傳統(tǒng)文化的尋訪傳承，確實通過這本書作用到了如我這樣的一個個小小的個體；這也是文章題目“一見、一念、一尋”的含義。作者不僅想通過這部十年沉淀下來的文化作品，來告訴我們這樣的讀者，大美中國還有太多優(yōu)秀的東西值得我們?nèi)ヌ綄?，還想用他自己微薄的影響力告訴我們，應(yīng)該借這部作品，去用自己的一份力量，探尋、傳承、保護這一項項文化，將它們薪火相傳。
數(shù)學(xué)之美讀后感篇十六
《黃愛華與活的數(shù)學(xué)課堂》這本書是我在學(xué)校圖書室偶然間看到的，一看內(nèi)容寫的是活的數(shù)學(xué)課堂，我就把這本書借了出來，認(rèn)真的翻閱它，我感覺到它真是一本好書，書頁間飄散的墨香中，每每嗅出它那深藏的思想，也觸發(fā)自己心底的思緒。讀了黃愛華老師的書后，他的嗜書如命、執(zhí)著追求以及精彩智慧的課堂深深打動了我，吸引著我，鼓舞著我。
黃愛華老師“活”的數(shù)學(xué)課堂藝術(shù)特色是“趣”、“實”、“活”?！叭ぁ?，讓學(xué)生們感到新鮮有趣、富有吸引力；、“實”，在知識點教學(xué)的關(guān)鍵下真功夫，重點特出；“活”，在教學(xué)過程中對教材的靈活處理，應(yīng)變自如、駕輕就熟、左右逢源。
《黃愛華與活的數(shù)學(xué)課堂》一書告訴我們：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要在多元智能理論的指導(dǎo)下，樹立尊重個性的教育觀；為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索的問題情境，提供充分的感性材料，讓學(xué)生多種感官參與實踐活動，致力改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生在自己動手操作、獨立思考、觀察討論、合作交流、自主探究的過程中感受、理解數(shù)學(xué)知識，在經(jīng)歷掌握數(shù)學(xué)知識的過程中，培養(yǎng)了學(xué)生分析、比較、概括等邏輯思維能力，使他們在知、情、意諸方面和諧發(fā)展；數(shù)學(xué)課堂讓兒童在再創(chuàng)造的過程中同化和順應(yīng)，以此不斷豐富和完善知識結(jié)構(gòu)，這樣的課堂才是適合兒童發(fā)展的數(shù)學(xué)課堂，才是高效的課堂。
黃愛華老師是營造現(xiàn)實而富有吸引力學(xué)習(xí)背景的高手，善于根據(jù)實際創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實的、有趣的、探究性的、開放的和新奇的及喻理的問題情境。這些良好的問題情境深深地吸引學(xué)生，喚起學(xué)生的求知欲望，燃起學(xué)生智慧的火花，有效地發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
揣摩黃愛華老師的課堂案例，幾乎每節(jié)課都有大量的學(xué)生動手操作的內(nèi)容；黃老師善于引導(dǎo)學(xué)生在操作中獨立思考，在自主探索中產(chǎn)生交流的需要；他鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生在小組交流中，既要正確表達自己的想法，又要傾聽別人的意見，有效地增進合作交流的“涵養(yǎng)”；班級交流中，往往會呈現(xiàn)多樣的學(xué)生思考方法和多種解決問題的策略，促使每個學(xué)生在數(shù)學(xué)上都有新的發(fā)展。
“問渠哪得清如水，為有源頭活水來”。營造和諧、靈動的課堂，毫無疑問教師自身的素質(zhì)是決定性的因素。我相信，只要堅持不懈的學(xué)習(xí)、實踐和思考，這樣美妙的數(shù)學(xué)課堂離我們一線教師不會太遠！
數(shù)學(xué)之美讀后感篇十七
自從讀過《橋》這篇文章，我第一次體會到這平凡的橋原來也可以那樣偉大，是這般地忠于職守，這般地堅強！
從“說它是橋，其實也只是三塊長長的條石，架在五六米的橋河上。它那樣粗陋，那樣憨厚，不加任何修飾，不講技巧?！敝锌闯鰳蚴悄敲吹臉闼?，結(jié)構(gòu)又是那么的簡單。又從“我們村的男女進城，對岸村落的孩子上學(xué)，都安穩(wěn)的踏過石橋，如履平地，沒了艱辛?！敝锌吹搅藰?qū)θ藗兊呢暙I極大，卻毫無怨言，仍然在為大家默默貢獻著-----直到“死”。
“坍塌以后，代之以堤，到后來農(nóng)村格田成方，小石橋連影子也沒有了。此后，沒有誰記起它、提起它，要知道，它一直是連名字也沒有?！?/p>
是的，橋沒有名字，但它從來不會為這個而感到遺憾，因為它至少為人們貢獻過。
我常常這樣想：如果橋有心、有靈魂、可以思考，那么它在地下一定會感到很開心，因為它為人們奉獻了自己的一切，非常盡職地奉獻了，盡管沒有人會想起它，也沒有人會記起它。但它知道------是人類創(chuàng)造了它，它應(yīng)當(dāng)盡職地為人類服務(wù)，心甘情愿為他們奉獻，即使有一天它倒下了，也毫無怨言。這些都只因為它為人們貢獻過，它快樂過、幸福過。
同樣，在作者筆下的祖母也如橋一樣穿著樸素，而且也同樣沒有正規(guī)的名字，在家里默默地工作著，貢獻著，直到死。雖然她沒有做過一件大事，沒有說過一句讓人牢記的話。同樣她與那些勞動者一樣，專門趴下身子為后人鋪路的。
其實我想這樣像橋一樣的人幾乎在每個家庭都有一個--------她就是母親。
我知道，人生來就是學(xué)習(xí)的，是為人民服務(wù)的，為社會做貢獻的。就像我知道一匹馬生來就是跑的，一座橋生來就是馱的。
數(shù)學(xué)之美讀后感篇十八
朱光潛先生的《無言之美》中說：“我們所居的世界是最完美的，就因為它是最不完美的?！驗樘热艏露急M美盡善了，自然沒有希望發(fā)生，更沒有努力奮斗的必要。人生最可樂的就是活動所生的感覺，就是奮斗成功而得的快慰。世界既完美，我們?nèi)绾文車L創(chuàng)造成功的快慰？這個世界之所以美滿，就在有缺陷，就在有希望的機會，有想象的田地。換句話說，世界有缺陷，可能性才大?！痹谶@之前，他還說了一句：“人生有價值正因其有悲劇?！?/p>
于是，我用這樣的話語來開導(dǎo)自己。工作是不可能完美的。學(xué)生身上有各種的不完美，正如我們做老師的也一樣，我們才要去追求更好的境況。生氣，是不可避免的，但不要生得太久。要是生氣生得太久，會影響身體健康，會直接影響生活的美好。很多學(xué)生，現(xiàn)在并不明白自己的現(xiàn)狀，競爭的壓力，或者明白了而不去追求，他還不懂得人生的悲劇在于有缺陷，人生的喜劇在于可以通過自己的努力彌補缺陷。
我想，如果能改變一個學(xué)生的態(tài)度，或者影響一個學(xué)生的生活與追求，我就應(yīng)該感到快慰了，我就有了我的職業(yè)價值。何況，從教至今，我至少影響過一批學(xué)生了吧——這樣一想，得到了一些安慰和動力。我畢竟不能影響我的所有學(xué)生，似乎也沒有誰可以做到。
數(shù)學(xué)之美讀后感篇十九
古人說“腹有詩書氣自華”。不敢說自己是一個氣質(zhì)華麗之人，也不敢說自己是一個酷愛讀書之人，但學(xué)校組織讀書沙龍以后，感覺如沐春風(fēng)，我的生活真的充實了很多。
《黃愛華與活的數(shù)學(xué)課堂》成為了我真正的朋友，每天伴隨著我。書頁間飄散的墨香中，每每嗅出它那深藏的思想，也觸發(fā)自己心底的思緒。說實話，我也曾有過美好的理想，但由于自己的惰性常會半途而廢，自認(rèn)為過得去就算了。讀了黃愛華老師的書后，他的嗜書如命、執(zhí)著追求以及精彩智慧的課堂深深打動了我，吸引著我，鼓舞著我。
黃愛華老師而立之年，風(fēng)華正茂，卻成為了全國的名師，從他的書中我了解到，他是個嗜書如命的人。從教以后，他流連書海，如癡如醉，頁頁精讀，行行品味，字字琢磨。為了掌握教學(xué)規(guī)律，接受新的教育思想，尋求新的突破，業(yè)余時間幾乎都用來鉆研教材，翻閱資料，學(xué)習(xí)教育教學(xué)理論。
幾年來，他研讀過數(shù)學(xué)教學(xué)法，比較教育學(xué)，兒童心理學(xué)，以掌握兒童發(fā)展認(rèn)知規(guī)律；分析過小學(xué)數(shù)學(xué)教材的知識體系，研究過國內(nèi)外不同教法的特點，不斷探索兒童認(rèn)知的最佳建構(gòu)過程。每年新年伊始他都會列出書目，制定詳細的讀書計劃，每年至少讀五本教育專著，讀中外教育史，讀中外教育名著，并做好閱讀札記。書，是他最好的朋友?？梢哉f一刻也沒有放松過學(xué)習(xí)。他的案頭、床邊，隨處都是書，光近幾年的學(xué)習(xí)筆記就有幾十萬字。正是由于有厚實而廣博的知識基礎(chǔ)，他才在教學(xué)中高屋建瓴，深入淺出，揮灑自如。
黃愛華的課堂充滿了生命的活力。三尺講臺前，他精心地去做一個智者，把他的所見所聞、所思所想巧妙地與數(shù)字結(jié)合起來，繪制了一幕幕令學(xué)生終生難忘的教學(xué)畫面，勾勒出一次次專家同行眼中的“神來之筆”。他主張開放小教室，把生活中的鮮活題材，引入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的大課堂；依據(jù)學(xué)生的生活實際，引出學(xué)生去思考和實踐的數(shù)學(xué)問題；讓學(xué)生做“數(shù)學(xué)實驗”，親身體會如何解決問題。把數(shù)學(xué)問題生活化，生活問題數(shù)學(xué)化。老師就是一個“適宜的點撥者、親切的慰藉者、無私的協(xié)助者和誠摯的合作者”。
在教學(xué)方法上，關(guān)注學(xué)生在“數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度”等方面的發(fā)展，讓學(xué)生愿意親近數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)，學(xué)會用“數(shù)學(xué)的眼光去認(rèn)識自己所生活的環(huán)境與社會”。課堂教學(xué)中力求：引人人勝地創(chuàng)設(shè)問題情境、激情四射地開展探索研究、意猶未盡地實踐延伸。比如：在循環(huán)小數(shù)一課里，他用盡人皆知的：從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，他對小和尚說，從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，他對小和尚說，從前……這樣一個有趣的童謠，作為本課的“開場白”，形成了輕松、愉悅、民主的學(xué)習(xí)氣氛，使學(xué)生一下子進入了最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)。
整除的學(xué)生依次出教室，全場的學(xué)生都要說出誰是幾的倍數(shù)。當(dāng)最后剩下學(xué)號是質(zhì)數(shù)的同學(xué)時，他便問：“老師出一個什么數(shù)時，我們都可以離開教室?”學(xué)生們大聲回答：“l(fā)”……總之，在教學(xué)中他關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，為學(xué)生發(fā)展而教；尊重學(xué)生，與學(xué)生“和”“平”相處。在教學(xué)藝術(shù)上，求“實”，求“活”，求“美”，求“趣”，求“新”，求“效”。
黃愛華老師的教學(xué)注重非智力因素的培養(yǎng)，教學(xué)設(shè)計時，考慮到情感因素，努力創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生的情緒受到感染。他教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時，一上課，先給學(xué)生聽一段“猴王分餅”的故事，引起學(xué)生的好奇心，接著讓學(xué)生思考故事中提出的問題“哪只猴子分得的多？”激起學(xué)生探索新知的欲望。
得出結(jié)果后，再讓學(xué)生說出故事中猴王的想法，要求學(xué)生幫猴王想辦法，使學(xué)生始終興趣盎然，精力集中。當(dāng)學(xué)生聰明地運用所學(xué)知識幫助猴王想出辦法時，黃老師就會給一句“你比猴王還聰明”的評價，使學(xué)生獲得成功的滿足。他曾用音樂課的“節(jié)奏練習(xí)”來教學(xué)“循環(huán)小數(shù)”，用學(xué)生的學(xué)號數(shù)來教學(xué)“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”。他的“趣”“實”“活”的教學(xué)風(fēng)格已經(jīng)形成。他把情境教學(xué)、游戲教學(xué)、愉快教學(xué)融為一體，不斷把學(xué)生帶入新的境界。
通過讀書，我深切的感到，讀書本身并不是目的而是智慧，學(xué)無止境，我堅信：向書本學(xué)習(xí)，因書本而智慧；向他人學(xué)習(xí)，因他人而智慧；向萬物學(xué)習(xí)，因萬物而智慧；無所不學(xué)則無所不智也。黃老師的課堂讓人耳目一新，令人陶醉。教學(xué)有法，但無定法，好書成為了我教學(xué)的“掌中寶”，在以后的工作實踐中，不是機械地模仿，而是創(chuàng)造性地加以應(yīng)用，這也是我追求的一種教學(xué)境界。
數(shù)學(xué)之美讀后感篇二十
讀這本書是因為朋友的差評：“太無聊了，日本哥們壓力大到用無聊解壓，真的看不下去?！?/p>
我向來好奇心重，作者的大便書在國內(nèi)外如此暢銷，怎么會low到這個程度？好奇心就是動力，一定要評下無聊度數(shù)，反正姐也是亞歷山大，實在無聊也順便解壓了。
帶著這個有色眼鏡，我開始批判性閱讀。
沒想到的是，從無聊開始，到有聊還沒結(jié)束，我一直被這本書引領(lǐng)著，開啟了更上一層的快樂生活。
作者的畫風(fēng)還是那么獨樹一幟，用最簡單的筆畫畫出的卻是傳奇，看似小兒科，其實卻是大家的范；文字不多，提綱挈領(lǐng)，點到為止，留更多的發(fā)揮空間讓讀者去思考，可謂仁者見仁智者見智；書中涵蓋的內(nèi)容非常寬泛，把抽象而枯燥的數(shù)字形象化具體化，引入生活、工作，通過思維的改變，讓我們獲得發(fā)現(xiàn)美和樂趣的能力。
通過這些小的圖文并茂的實例，我掌握了送禮的藝術(shù)、定價的策略、消費的陷阱、目標(biāo)制定的技巧、績效方案的策略，并把這些融入到生活和工作中，起到了非常好的效果。同時了解了符合人性的思維架構(gòu)并建立之，在很多方案的設(shè)計中運用，大大提高了方案通過的成功率！
關(guān)于竹節(jié)的篇章，我自己也受益匪淺，生活未必總是多姿多彩的，但如果我們擁有了發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造愛或美的能力，我們總會擁有快樂，因為我們擁有了創(chuàng)造快樂的能力。自己快樂了，我們會帶給身邊的人快樂，生活就不一樣了！
看似淺顯的漫畫書，其實蘊含了很多的人生哲理，這個浮夸的時代，需要靜下心來品讀！
書是不是無聊，你也來試試！
數(shù)學(xué)之美讀后感篇二十一
這學(xué)期教研組推薦大家閱讀一本好書，我認(rèn)真讀了這本書覺得以下幾方面對我感觸最深。數(shù)學(xué)思維是人腦對數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)、相互關(guān)系以及內(nèi)在規(guī)律性的認(rèn)識?，F(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)。而思維能力又是學(xué)生諸能力中的核心。因此培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，是落實小學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的重要任務(wù)之一。馬芯蘭通過數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效活動，在訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力上，為我們創(chuàng)造了成功的范例。
數(shù)學(xué)是一門具有高度抽象性與嚴(yán)密邏輯性的學(xué)科，任何概念、法則、公式的產(chǎn)生都離不開抽象概括、邏輯推理。根據(jù)學(xué)科與學(xué)生思維的特點，馬芯蘭運用現(xiàn)代教學(xué)論的觀點，注重感受性，強化實踐性，以促進學(xué)生由多感官的感性認(rèn)識“內(nèi)化”為思維的過程。馬芯蘭進行了大膽的創(chuàng)新，她創(chuàng)設(shè)各種教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生通過學(xué)具操作、畫線段圖、畫批關(guān)系句、連思維線、分析說理等一系列可操作的手段，將學(xué)生對知識理解的.思維過程“外化”，即以外部操作來促進思維的操作。這種從感知入手，通過“內(nèi)化”又再一次“外化”的智力活動過程，不僅使教師及時地掌握反饋的信息，而且也大大促進了學(xué)生思維的發(fā)展。
數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)反映，是數(shù)學(xué)的靈魂，是知識轉(zhuǎn)化為學(xué)生能力的紐帶。布魯納指出，掌握基本數(shù)學(xué)思想和方法，能使數(shù)學(xué)更易于接受和更利于記憶，領(lǐng)會基本數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”。馬芯蘭在教學(xué)中十分注重對數(shù)學(xué)思想方法的點撥和運用。例如：從教學(xué)１０以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識、比較兩個數(shù)的大小開始，她就有意識地利用集合圖和實物圖滲透對應(yīng)與假設(shè)的數(shù)學(xué)思想。在此后的教學(xué)中，不論是探索知識的形成過程，方法的思考過程，還是研究規(guī)律的揭示過程，她都引導(dǎo)學(xué)生運用這些數(shù)學(xué)思想。因此當(dāng)解答具體問題時，學(xué)生不僅能順利地分析出數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系，而且還能將對應(yīng)、假設(shè)、轉(zhuǎn)化等幾種數(shù)學(xué)思想方法進行綜合而靈活的運用，表現(xiàn)出極強的數(shù)學(xué)思維能力。
馬芯蘭打破傳統(tǒng)的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，成功地設(shè)計了滲透課、遷移課、結(jié)構(gòu)課、變式課、思維訓(xùn)練課、發(fā)散思維課、結(jié)構(gòu)訓(xùn)練課、理解方法創(chuàng)新課、基本技能訓(xùn)練課、疑難問題解答課等等。盡管這些訓(xùn)練課的內(nèi)容不同、形式各異，但是都充分體現(xiàn)了馬芯蘭對小學(xué)數(shù)學(xué)知識精髓的駕馭和對學(xué)生認(rèn)知水平透徹的把握。她的訓(xùn)練課具有以下鮮明的特點。因此在教學(xué)中總是想方設(shè)法為學(xué)生創(chuàng)造各種機會和條件，讓學(xué)生積極參與各種各樣的教學(xué)活動，并在自由、平等、相互切磋的爭辯中，去認(rèn)識、思考和發(fā)現(xiàn)。對于學(xué)生提出的不同見解，他不急于發(fā)表意見，只有在學(xué)生百思不得其解時，才適時地加以點撥。在這種寬松、和諧的教學(xué)氛圍中，學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用得到了盡情的發(fā)揮。
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