總結(jié)可以促使我們思考，激發(fā)我們進(jìn)一步努力的動(dòng)力。寫(xiě)總結(jié)時(shí)要注重邏輯性和連貫性，避免內(nèi)容雜亂無(wú)章，使讀者能夠更好地理解和接受。以下是我在各個(gè)領(lǐng)域搜集整理的一些總結(jié)范文，希望對(duì)大家有所幫助。
有理數(shù)的乘法說(shuō)課稿篇一
今天有幸聆聽(tīng)了陳師上的《口算乘法》一課，感觸頗深。如何上出扎實(shí)有效的計(jì)算課一直是我們教師必須關(guān)注的問(wèn)題。接下來(lái)就結(jié)合談?wù)勛约旱目捶ā?/p>
計(jì)算教學(xué)原本較枯燥，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高，但如果結(jié)合實(shí)際情境，有了現(xiàn)實(shí)情境的支撐，學(xué)生的學(xué)習(xí)就變得有意義了。本課課首陳老師出示一個(gè)算式讓學(xué)生編實(shí)際例子，尋找生活原型，喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，從而為課中的探究提供了現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)。其次是課中新課探知部分創(chuàng)設(shè)了學(xué)生喜歡的游樂(lè)園問(wèn)題，逐漸增加人數(shù)，順理成章循序漸進(jìn)地探究整十、整百、整千數(shù)乘兩位數(shù)，課末創(chuàng)設(shè)游樂(lè)園中算各種項(xiàng)目票價(jià)的情境，讓學(xué)生提出問(wèn)題并解決。整個(gè)過(guò)程由解決問(wèn)題貫穿始終，學(xué)生也興致很高，讓他們體驗(yàn)到計(jì)算不只是為了計(jì)算，還可以解決問(wèn)題。
如果把本課知識(shí)比成一顆珍珠，那么整個(gè)乘法教學(xué)就是一串珍珠。只有把珍珠串起來(lái)，它才能散發(fā)出光芒。本課的知識(shí)在整個(gè)體系中并不是孤立的，前面有表內(nèi)乘法，后面有乘法估算、筆算，還有更大數(shù)目的乘法口算。從陳老師這堂課我們可以感受這種聯(lián)系。如：課前從2×9引入，先是口算，喚起學(xué)生對(duì)乘法口訣應(yīng)用，接著是理解20×9的數(shù)學(xué)意義及現(xiàn)實(shí)意義，不僅復(fù)習(xí)了舊知，同時(shí)為后面的學(xué)習(xí)作好了孕伏，搭好腳手架。接下來(lái)是新課展開(kāi)部分，讓學(xué)生學(xué)習(xí)10×20，再20×20，從十乘幾十到幾十乘幾十，再拓展到幾百、幾千乘幾十，由此逐步總結(jié)出口算方法，再通過(guò)一定的口算練習(xí)和應(yīng)用，使學(xué)生形成一定的計(jì)算技能，并學(xué)會(huì)應(yīng)用乘法口算解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展了思維。整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程是一氣呵成的，讓我們感受到了數(shù)學(xué)應(yīng)該是求聯(lián)求變的思想。
計(jì)算教學(xué)的核心就是理解算理掌握算法。本課的算法是很簡(jiǎn)單的，就是看成幾乘幾，再在得數(shù)末尾添加同樣多的0。但是學(xué)生解釋為什么可以這樣算時(shí)就不知道怎么表達(dá)了，因此理解算理是本課的難點(diǎn)。如何使這算法和看成幾個(gè)十、百、千乘幾再在得數(shù)末尾添上相應(yīng)的0的算理聯(lián)系溝通呢？從這堂課我們可以得到一些啟發(fā)和思考。陳老師在課首是以表內(nèi)乘法9×2引出10×20、20×20讓學(xué)生初步感知整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的算法，沒(méi)有很快就進(jìn)行方法優(yōu)化。而是在接下來(lái)的練習(xí)中逐步引導(dǎo)到看成幾個(gè)十乘幾王得幾個(gè)十。接著是放手讓學(xué)生自己探究整百整千數(shù)乘兩位數(shù)，讓他們?cè)谶@過(guò)程中逐步體會(huì)到可以看成幾個(gè)百、幾個(gè)千乘幾十得幾個(gè)百或千，舉一反三，最后通過(guò)觀察這三種類(lèi)型的口算，總結(jié)出計(jì)算方法是看成表內(nèi)乘法來(lái)算，然后添加相應(yīng)的0，從而優(yōu)化概括出計(jì)算方法，促進(jìn)新舊知的融合。這時(shí)我想學(xué)生的思想水平應(yīng)該不是課前那種模糊混沌，應(yīng)該是經(jīng)歷了一定的思考和體驗(yàn)，相信他們不只是會(huì)算了，而且還知道了為什么這樣算。
有理數(shù)的乘法說(shuō)課稿篇二
教學(xué)目標(biāo)
4．通過(guò)有理數(shù)乘法法則及運(yùn)算律在乘法運(yùn)算中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力；
5．本節(jié)課通過(guò)行程問(wèn)題說(shuō)明有理數(shù)的乘法法則的合理性，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，并應(yīng)用于生活。
教學(xué)建議
(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是能夠熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。依據(jù)有理數(shù)的乘法法則和運(yùn)算律靈活進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算是進(jìn)一步學(xué)習(xí)除法運(yùn)算和乘方運(yùn)算的基礎(chǔ)。有理數(shù)的乘法運(yùn)算和加法運(yùn)算一樣，都包括符號(hào)判定與絕對(duì)值運(yùn)算兩個(gè)步驟。因數(shù)不包含0的乘法運(yùn)算中積的符號(hào)取決于因數(shù)中所含負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)。當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù)號(hào)；當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為正數(shù)。積的絕對(duì)值是各個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值的積。運(yùn)用乘法交換律恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)合因數(shù)可以簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程。
本節(jié)的難點(diǎn)是對(duì)有理數(shù)的乘法法則的理解。有理數(shù)的乘法法則中的“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”只是針對(duì)兩個(gè)因數(shù)相乘的情況而言的。乘法法則給出了判定積的符號(hào)和積的絕對(duì)值的'方法。即兩個(gè)因數(shù)符號(hào)相同，積的符號(hào)是正號(hào)；兩個(gè)因數(shù)符號(hào)不同，積的符號(hào)是負(fù)號(hào)。積的絕對(duì)值是這兩個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值的積。
（二）知識(shí)結(jié)構(gòu)
（三）教法建議
1．有理數(shù)乘法法則，實(shí)際上是一種規(guī)定。行程問(wèn)題是為了了解這種規(guī)定的合理性。
3．基礎(chǔ)較差的同學(xué)，要注意乘法求積的符號(hào)法則與加法求和的符號(hào)法則的區(qū)別。
5．小學(xué)學(xué)過(guò)的乘法交換律、結(jié)合律、分配律對(duì)有理數(shù)乘法仍適用，需注意的是這里的字母a、b、c既可以是正有理數(shù)、0，也可以是負(fù)有理數(shù)。
6．如果因數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，一般要將它化為假分?jǐn)?shù)，以便于約分。
有理數(shù)的乘法說(shuō)課稿篇三
各位評(píng)委、老師：
大家上午好，我今天說(shuō)課的內(nèi)容是新人教版七年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)第一章第四節(jié)《有理數(shù)的乘法》第一課時(shí)。我將從教材和學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)、教學(xué)方法與學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)程序設(shè)計(jì)等幾個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)明。
本課時(shí)的主要內(nèi)容是有理數(shù)的乘法運(yùn)算，教材首先利用數(shù)軸通過(guò)蝸牛運(yùn)動(dòng)的例子引入有理數(shù)乘法法則，目的在于使學(xué)生對(duì)有理數(shù)的乘法法則的合理性有所認(rèn)識(shí)和了解，然后通過(guò)例子說(shuō)明如何運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算。
學(xué)生通過(guò)小學(xué)階段的學(xué)習(xí)，已經(jīng)熟悉和掌握了正數(shù)及0的乘法運(yùn)算，上初中后，學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法之前，又相繼學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法、減法。有理數(shù)的乘法運(yùn)算與小學(xué)學(xué)過(guò)的乘法運(yùn)算不同之處是多了符號(hào)法則，確定符號(hào)之后就化歸成了小學(xué)的乘法運(yùn)算。學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法是進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法、乘方及有理數(shù)的混合運(yùn)算的基礎(chǔ)。
本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)確定如下：
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：理解有理數(shù)的乘法和倒數(shù)的意義，掌握有理數(shù)乘法法則，能熟練運(yùn)用有理數(shù)乘法法則進(jìn)行乘法運(yùn)算。
2、過(guò)程與方法目標(biāo):通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的觀察、分析、操作以及歸納概括等活動(dòng),經(jīng)歷對(duì)有理數(shù)乘法法則的探索過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的分析概括能力.
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、化歸和分類(lèi)討論思想及合作交流、勇于探索的精神.
1、教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。
2、教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)乘法中的符號(hào)法則、認(rèn)識(shí)和了解有理數(shù)乘法法則規(guī)定的合理性。
要實(shí)現(xiàn)上述教學(xué)目標(biāo)、突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，傳統(tǒng)的教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式已難以實(shí)現(xiàn)的。針對(duì)剛邁入初中階段的學(xué)生年齡特點(diǎn)和心理特征,以及他們現(xiàn)有的認(rèn)知水平,我采用“情境——探究——概括——應(yīng)用——拓展”的教學(xué)模式,用啟發(fā)式教學(xué)，利用“班班通”教學(xué)設(shè)施，指導(dǎo)學(xué)生自主探究、交流合作的學(xué)習(xí).改變學(xué)生被動(dòng)接受的學(xué)習(xí)方式,通過(guò)多媒體課件輔助教學(xué),營(yíng)造可探索的環(huán)境,引導(dǎo)學(xué)生積極參與,掌握規(guī)律,主動(dòng)地獲取新知識(shí).充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性.它符合教學(xué)論中的自覺(jué)性和積極性,并有利于培養(yǎng)學(xué)生勇于探索新知的創(chuàng)新精神.
為實(shí)現(xiàn)本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)，我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：
（一）創(chuàng)設(shè)情境引入新課
首先播放歌曲《蝸牛與黃鸝鳥(niǎo)》，引入新課，然后出示《蝸牛爬行》這樣一個(gè)問(wèn)題情境,設(shè)置了4個(gè)問(wèn)題，這充分利用了數(shù)形結(jié)合的教學(xué)手段,激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣.。設(shè)計(jì)意圖是充分利用“班班通”教學(xué)設(shè)施,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和參與程度，同時(shí)為學(xué)生研究乘法法則創(chuàng)設(shè)探索的情境。
(二)探究新知，建立模型
如果說(shuō)上一環(huán)節(jié)解決了如何引出的問(wèn)題,那么本環(huán)節(jié)將解決如何認(rèn)識(shí)的問(wèn)題。本環(huán)節(jié)共設(shè)置3個(gè)教學(xué)活動(dòng):
1、討論研究,解決問(wèn)題
自主探究、交流合作的意識(shí)。解決（1）一（4）問(wèn)題能使學(xué)生對(duì)乘法法則規(guī)定的合理性有所認(rèn)識(shí)和了解，是本節(jié)課的難點(diǎn)之一，“班班通”教學(xué)設(shè)施充分展示了其突破難點(diǎn)，解決問(wèn)題的強(qiáng)大輔助教學(xué)作用。
2、觀察比較,概括法則
得出算式后，組織學(xué)生通過(guò)交流討論的方式，比較四個(gè)算式(+2)×(+3)=(+6)①、(-2)×(+3)=(-6)②、(+2)×(-3)=(-6)③、(-2)×(-3)=(+6)④兩相乘的情況,發(fā)現(xiàn)兩個(gè)因數(shù)相乘的積隨兩個(gè)因數(shù)符號(hào)的變化規(guī)律及積的絕對(duì)值與各乘數(shù)的絕對(duì)值的關(guān)系，然后歸納有理數(shù)的乘法法則。這是本節(jié)課的重點(diǎn)，要充分利用多媒體的展示輔助功能進(jìn)行突破，在學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)的基礎(chǔ)上,總結(jié)出有理數(shù)的乘法法則并注意說(shuō)明：乘法法則的形成，考慮了數(shù)學(xué)本身的繼承與發(fā)展，保持了運(yùn)算律，擴(kuò)大了運(yùn)算中數(shù)的范圍。這個(gè)活動(dòng)的設(shè)計(jì)意圖是培養(yǎng)交流合作、觀察與概括能力，感受歸納方法和分類(lèi)討論與化歸思想。
3、分析法則，掌握實(shí)質(zhì)
設(shè)計(jì)目的是使學(xué)生歸納出有理數(shù)乘法法則步驟：先確定積的符號(hào)，再確定積的絕對(duì)值，讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉法則，掌握法則實(shí)質(zhì)，初步培養(yǎng)學(xué)生的化歸意識(shí)。
（三）應(yīng)用新知
得出有理數(shù)乘法法則后，接下來(lái)借助多媒體進(jìn)行例1和例2的教學(xué)。先讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后集體交流和訂正，注意強(qiáng)調(diào)有理數(shù)乘法的計(jì)算步驟。例1的目的是運(yùn)用乘法法則進(jìn)行運(yùn)算，而且一舉兩得，不僅讓學(xué)生練習(xí)了有理數(shù)的乘法，而且得出了有理數(shù)范圍內(nèi)倒數(shù)的定義；例2的目的是用有理數(shù)乘法解決問(wèn)題。
（四）鞏固新知
這個(gè)環(huán)節(jié)用多媒體出示兩組課堂練習(xí)：第一組是教材第30頁(yè)“練習(xí)”第1、2、3題，這是一組基礎(chǔ)練習(xí)，其中第1和第3題采用搶答形式，幫助學(xué)生通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步理解和鞏固有理數(shù)乘法意義，使學(xué)生能熟練運(yùn)用新知解決問(wèn)題，；第二組是自編題和備用題，這是拓展提高練習(xí)，以進(jìn)一步提高學(xué)生的綜合運(yùn)用能力，使練習(xí)顯得有層次。這個(gè)環(huán)節(jié)運(yùn)用多媒體課件可以加大課堂訓(xùn)練量，使學(xué)生得到充分的訓(xùn)練。
（五）小結(jié)，反思
用多媒體出示三個(gè)問(wèn)題：
1、本節(jié)課你學(xué)到了什么？
2、本節(jié)課你有何收獲？
3、你還有什么疑問(wèn)？這幾個(gè)問(wèn)題，目的是發(fā)揮學(xué)生的主體作用，促使學(xué)生反思和總結(jié)本課所學(xué)知識(shí)，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
（六）布置課外作業(yè)
通過(guò)多媒體布置如下課外作業(yè)：
1、教材p38“習(xí)題1.4”第1、2、3題；
2、《練習(xí)冊(cè)》p11~12“1.4.1有理數(shù)乘法
目的是通過(guò)課外作業(yè)，不僅鞏固有理數(shù)乘法的運(yùn)算，而且也為下節(jié)課將要學(xué)習(xí)的幾個(gè)不等于零的數(shù)乘法和有理數(shù)的乘方做鋪墊設(shè)下伏筆。
我的說(shuō)課完畢，謝謝大家！
有理數(shù)的乘法說(shuō)課稿篇四
各位評(píng)委、老師大家上午好，我今天說(shuō)課的內(nèi)容是新人教版七年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)第一章第四節(jié)《有理數(shù)的乘法》第一課時(shí)。我將從教材和學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)、教學(xué)方法與學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)程序設(shè)計(jì)等幾個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)明。
一、教材和學(xué)情分析
本課時(shí)的主要內(nèi)容是有理數(shù)的乘法運(yùn)算，教材首先利用數(shù)軸通過(guò)蝸牛運(yùn)動(dòng)的例子引入有理數(shù)乘法法則，目的在于使學(xué)生對(duì)有理數(shù)的乘法法則的合理性有所認(rèn)識(shí)和了解，然后通過(guò)例子說(shuō)明如何運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算。
學(xué)生通過(guò)小學(xué)階段的學(xué)習(xí)，已經(jīng)熟悉和掌握了正數(shù)及0的乘法運(yùn)算，上初中后，學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法之前，又相繼學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法、減法。有理數(shù)的乘法運(yùn)算與小學(xué)學(xué)過(guò)的乘法運(yùn)算不同之處是多了符號(hào)法則，確定符號(hào)之后就化歸成了小學(xué)的乘法運(yùn)算。學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法是進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法、乘方及有理數(shù)的混合運(yùn)算的基礎(chǔ)。
二、教學(xué)目標(biāo)
本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)確定如下：
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：理解有理數(shù)的乘法和倒數(shù)的意義，掌握有理數(shù)乘法法則，能熟練運(yùn)用有理數(shù)乘法法則進(jìn)行乘法運(yùn)算。
2、過(guò)程與方法目標(biāo):通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的觀察、分析、操作以及歸納概括等活動(dòng),經(jīng)歷對(duì)有理數(shù)乘法法則的探索過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的分析概括能力.
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、化歸和分類(lèi)討論思想及合作交流、勇于探索的精神.
三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1、教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。
2、教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)乘法中的符號(hào)法則、認(rèn)識(shí)和了解有理數(shù)乘法法則規(guī)定的合理性。
四、教學(xué)方法手段和學(xué)法指導(dǎo)
要實(shí)現(xiàn)上述教學(xué)目標(biāo)、突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，傳統(tǒng)的教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式已難以實(shí)現(xiàn)的。針對(duì)剛邁入初中階段的學(xué)生年齡特點(diǎn)和心理特征,以及他們現(xiàn)有的認(rèn)知水平,我采用“情境——探究——概括——應(yīng)用——拓展”的教學(xué)模式,用啟發(fā)式教學(xué)，利用“班班通”教學(xué)設(shè)施，指導(dǎo)學(xué)生自主探究、交流合作的學(xué)習(xí).改變學(xué)生被動(dòng)接受的學(xué)習(xí)方式,通過(guò)多媒體課件輔助教學(xué),營(yíng)造可探索的環(huán)境,引導(dǎo)學(xué)生積極參與,掌握規(guī)律,主動(dòng)地獲取新知識(shí).充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性.它符合教學(xué)論中的自覺(jué)性和積極性,并有利于培養(yǎng)學(xué)生勇于探索新知的創(chuàng)新精神.
五、教學(xué)程序設(shè)計(jì)
為實(shí)現(xiàn)本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)，我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：
（一）創(chuàng)設(shè)情境引入新課
首先播放歌曲《蝸牛與黃鸝鳥(niǎo)》，引入新課，然后出示《蝸牛爬行》這樣一個(gè)問(wèn)題情境,設(shè)置了4個(gè)問(wèn)題，這充分利用了數(shù)形結(jié)合的教學(xué)手段,激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣.。設(shè)計(jì)意圖是充分利用“班班通”教學(xué)設(shè)施,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和參與程度，同時(shí)為學(xué)生研究乘法法則創(chuàng)設(shè)探索的情境。
(二)探究新知，建立模型
如果說(shuō)上一環(huán)節(jié)解決了如何引出的問(wèn)題,那么本環(huán)節(jié)將解決如何認(rèn)識(shí)的問(wèn)題。本環(huán)節(jié)共設(shè)置3個(gè)教學(xué)活動(dòng):
1、討論研究,解決問(wèn)題
自主探究、交流合作的意識(shí)。解決（1）一（4）問(wèn)題能使學(xué)生對(duì)乘法法則規(guī)定的合理性有所認(rèn)識(shí)和了解，是本節(jié)課的難點(diǎn)之一，“班班通”教學(xué)設(shè)施充分展示了其突破難點(diǎn)，解決問(wèn)題的強(qiáng)大輔助教學(xué)作用。
2、觀察比較,概括法則
得出算式后，組織學(xué)生通過(guò)交流討論的方式，比較四個(gè)算式(+2)×(+3)=(+6)①、(-2)×(+3)=(-6)②、(+2)×(-3)=(-6)③、(-2)×(-3)=(+6)④兩相乘的情況,發(fā)現(xiàn)兩個(gè)因數(shù)相乘的積隨兩個(gè)因數(shù)符號(hào)的變化規(guī)律及積的絕對(duì)值與各乘數(shù)的`絕對(duì)值的關(guān)系，然后歸納有理數(shù)的乘法法則。這是本節(jié)課的重點(diǎn)，要充分利用多媒體的展示輔助功能進(jìn)行突破，在學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)的基礎(chǔ)上,總結(jié)出有理數(shù)的乘法法則并注意說(shuō)明：乘法法則的形成，考慮了數(shù)學(xué)本身的繼承與發(fā)展，保持了運(yùn)算律，擴(kuò)大了運(yùn)算中數(shù)的范圍。這個(gè)活動(dòng)的設(shè)計(jì)意圖是培養(yǎng)交流合作、觀察與概括能力，感受歸納方法和分類(lèi)討論與化歸思想。
3、分析法則，掌握實(shí)質(zhì)
設(shè)計(jì)目的是使學(xué)生歸納出有理數(shù)乘法法則步驟：先確定積的符號(hào)，再確定積的絕對(duì)值，讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉法則，掌握法則實(shí)質(zhì)，初步培養(yǎng)學(xué)生的化歸意識(shí)。
（三）應(yīng)用新知
得出有理數(shù)乘法法則后，接下來(lái)借助多媒體進(jìn)行例1和例2的教學(xué)。先讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后集體交流和訂正，注意強(qiáng)調(diào)有理數(shù)乘法[]的計(jì)算步驟。例1的目的是運(yùn)用乘法法則進(jìn)行運(yùn)算，而且一舉兩得，不僅讓學(xué)生練習(xí)了有理數(shù)的乘法，而且得出了有理數(shù)范圍內(nèi)倒數(shù)的定義；例2的目的是用有理數(shù)乘法解決問(wèn)題。
（四）鞏固新知
這個(gè)環(huán)節(jié)用多媒體出示兩組課堂練習(xí)：第一組是教材第30頁(yè)“練習(xí)”第1、2、3題，這是一組基礎(chǔ)練習(xí)，其中第1和第3題采用搶答形式，幫助學(xué)生通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步理解和鞏固有理數(shù)乘法意義，使學(xué)生能熟練運(yùn)用新知解決問(wèn)題，；第二組是自編題和備用題，這是拓展提高練習(xí)，以進(jìn)一步提高學(xué)生的綜合運(yùn)用能力，使練習(xí)顯得有層次。這個(gè)環(huán)節(jié)運(yùn)用多媒體課件可以加大課堂訓(xùn)練量，使學(xué)生得到充分的訓(xùn)練。
（五）小結(jié)，反思
用多媒體出示三個(gè)問(wèn)題：
1、本節(jié)課你學(xué)到了什么？
2、本節(jié)課你有何收獲？
3、你還有什么疑問(wèn)？這幾個(gè)問(wèn)題，目的是發(fā)揮學(xué)生的主體作用，促使學(xué)生反思和總結(jié)本課所學(xué)知識(shí)，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
（六）布置課外作業(yè)
通過(guò)多媒體布置如下課外作業(yè)：
1、教材p38“習(xí)題1.4”第1、2、3題；
2、《練習(xí)冊(cè)》p11~12“1.4.1有理數(shù)乘法
（一）。目的是通過(guò)課外作業(yè)，不僅鞏固有理數(shù)乘法的運(yùn)算，而且也為下節(jié)課將要學(xué)習(xí)的幾個(gè)不等于零的數(shù)乘法和有理數(shù)的乘方做鋪墊設(shè)下伏筆。
我的說(shuō)課完畢，謝謝大家！
有理數(shù)的乘法說(shuō)課稿篇五
教材背景：本節(jié)課是有理數(shù)的乘法的第一課時(shí)，是學(xué)習(xí)好有理數(shù)乘除法的基礎(chǔ)和關(guān)健。教材安排的內(nèi)容較簡(jiǎn)單，從生活實(shí)際背景引入算術(shù)乘法，用相反意義的量過(guò)渡到負(fù)數(shù)與正數(shù)的乘法，通過(guò)讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)"把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來(lái)積的相反數(shù)".接著安排了"試一試"讓同學(xué)自己體會(huì)演繹推理得出正數(shù)與負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘，任何數(shù)與零相乘的規(guī)律，進(jìn)而討論歸納得出有理數(shù)乘法法則。并配有例習(xí)題讓同學(xué)理解應(yīng)用此法則。最后通過(guò)練習(xí)3讓同學(xué)想一想找規(guī)律，得出一個(gè)數(shù)與1及-1相乘積的特征。整篇教材突出了讓學(xué)生自己探索、試驗(yàn)、體驗(yàn)新知識(shí)的產(chǎn)生，規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，自主探索，主動(dòng)獲得知識(shí)的新教改思想。
知識(shí)目標(biāo)：掌握有理數(shù)的乘法法則并會(huì)運(yùn)用它進(jìn)行計(jì)算。
能力目標(biāo)：學(xué)會(huì)探究式合理推理，培養(yǎng)構(gòu)建思想和創(chuàng)新意識(shí)；訓(xùn)練從特殊到一般歸納推理及合情演繹推理能力。
情感目標(biāo)：會(huì)用已學(xué)的知識(shí)探索解決新問(wèn)題，勇于向自己挑戰(zhàn)，開(kāi)放思維空間，善于合作與交流，提高自主學(xué)習(xí)能力，體驗(yàn)獲得知識(shí)的過(guò)程，在生活實(shí)際中感受應(yīng)用數(shù)學(xué)。
兩個(gè)有理數(shù)相乘的符號(hào)法則和有理數(shù)乘法法則的得出及應(yīng)用。
從正數(shù)與正數(shù)相乘過(guò)渡到正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘及負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘符號(hào)的變化。
因本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容較簡(jiǎn)單，練習(xí)量不多。為了更好地使數(shù)學(xué)融入生活，使所學(xué)的知識(shí)更貼近學(xué)生的生活實(shí)際，增加了環(huán)保公益廣告引入新課。為了達(dá)到面對(duì)全體同學(xué)，使不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，本節(jié)課對(duì)例習(xí)題進(jìn)行刪補(bǔ)，增加了小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的乘法例型，增設(shè)了不同層次的思維訓(xùn)練題組a與思維訓(xùn)練b.
遵循新教改提倡的"以學(xué)生為主體"的精神，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、探索、討論、協(xié)作的主導(dǎo)思想，本節(jié)課采用了"發(fā)現(xiàn)、探究法""分層遞進(jìn)法""分組學(xué)習(xí)""合作與交流"等有利于學(xué)生學(xué)習(xí)教法與學(xué)法。
多媒休課件
1、復(fù)習(xí)簡(jiǎn)單的算術(shù)數(shù)乘法
（1）計(jì)算48×1/2, 5/12×3/5,
（引入環(huán)保問(wèn)題，放映公益廣告，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)。）
（3）你會(huì)計(jì)算（-3）×（+2），（-3）×（-2）嗎？由此引出正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘，負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘怎么乘，設(shè)置懸念，提出本節(jié)課要解決的問(wèn)題。
1、老虎從東西方向的直道上以每分鐘100米的速度前進(jìn)，請(qǐng)同學(xué)確定
（1）向東走2分鐘后老虎位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向？相距多少米？
（2）向西走2分鐘后老虎位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向？相距多少米？
從此問(wèn)題情景建立數(shù)學(xué)模型，讓同學(xué)畫(huà)數(shù)軸寫(xiě)出算式：100×2=200,（-100）×2=-200.
當(dāng)我們把（+3）×（+2）=6中的一個(gè)因數(shù)"3"換成它的相反數(shù)"-3",所得的積是原來(lái)積"6"的相反數(shù)"-6".再看上一題得到的算式100×2=200,（-100）×2=-200,一般地， "一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)所得的積是原來(lái)積的相反數(shù)".
3、引導(dǎo)學(xué)生觀察所得的兩個(gè)算式的不同，通過(guò)小組協(xié)作探究3×（-2），（-3）×（-2），（-3）×0,怎么求，有幾種求法，展現(xiàn)學(xué)生思維的多樣性與廣闊性，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)。
4、讓同學(xué)多寫(xiě)幾個(gè)兩有理數(shù)相乘的算式，小組討論，試著歸納出正數(shù)乘正數(shù)，正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘積的符號(hào)及積的絕對(duì)值如何確定，直觀得出兩個(gè)有理數(shù)相乘的符號(hào)法則，類(lèi)型，規(guī)律。老師再用圖象符號(hào)顯示出來(lái)，使學(xué)生深刻理解兩個(gè)有理數(shù)相乘的符號(hào)法則："同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)"進(jìn)而幫助學(xué)生結(jié)合絕對(duì)值的算術(shù)關(guān)系歸納得出有理數(shù)的乘法法則，并用屏幕顯示"兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與零相乘，都得零".隨后應(yīng)用此法則計(jì)算，講解課本上的p51例題。
例1（1）（-5）×（-6）；（2）（-1/2）×1/4;并補(bǔ)充（3）
解：（1）（-5）×（-6）=+（5×6）=30;
（2）（-1/2）×1/4=-（-1/2×1/4）=-1/8;
（3） =-（5/3×12/5）=-4
強(qiáng)調(diào)學(xué)生應(yīng)用乘法法則時(shí)注意兩點(diǎn)
（1）先確定積的符號(hào)
（2）定積的絕對(duì)值即絕對(duì)值相乘。使學(xué)生輕松解決本節(jié)課所提出來(lái)的重點(diǎn)問(wèn)題及本節(jié)課的難點(diǎn)。
讓同學(xué)做書(shū)上的配套練習(xí)p52的1、2、3,演繹應(yīng)用有理數(shù)的乘法法則。通過(guò)小組討論，推選代表解答，并回答老師的現(xiàn)場(chǎng)提問(wèn)，活躍課堂氣氛，增強(qiáng)學(xué)習(xí)積極性與集體榮譽(yù)感。使學(xué)生在交流學(xué)習(xí)中體會(huì)成功的`喜悅。
有理數(shù)的乘法說(shuō)課稿篇六
今天劉老師展示了一節(jié)課《同底數(shù)冪的乘法》，劉老師教學(xué)基本功非常扎實(shí)，教學(xué)上很有創(chuàng)新意識(shí)，是一位深受學(xué)生喜愛(ài)的教師。整個(gè)教學(xué)過(guò)程始終圍繞教學(xué)目標(biāo)展開(kāi)，層次比較清楚，環(huán)節(jié)緊湊，并注意引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、分析、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等活動(dòng)，也充分體了三自六學(xué)的教學(xué)模式，突出體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)知識(shí)的獲取和能力的培養(yǎng)?，F(xiàn)將從以下幾個(gè)方面來(lái)談我的感受：
1、教師的基本功扎實(shí)：
劉老師的教態(tài)自然大方，板書(shū)標(biāo)準(zhǔn)，給學(xué)生起到了很好的示范。并且能夠準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)，選擇教學(xué)內(nèi)容恰當(dāng)，把重點(diǎn)難點(diǎn)講解得很透徹。
2、充分展現(xiàn)法則的生成過(guò)程：
在教學(xué)同底數(shù)冪的乘法法則時(shí)，老師沒(méi)有直接把同底數(shù)冪的乘法法則直接地呈現(xiàn)給學(xué)生，而是通過(guò)復(fù)習(xí)原有的知識(shí)，如：25表示什么？10×10×10×10×10 可以寫(xiě)成什么形式?同底數(shù)冪的乘法在生活中的實(shí)例自然呈現(xiàn)，使知識(shí)點(diǎn)的探究水到渠成。
3、充分運(yùn)用類(lèi)比的方法，突出重點(diǎn)：
在教學(xué)中充分運(yùn)用比較的方法，有助于突出教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)，從而扎實(shí)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展邏輯思維能力。在教學(xué)過(guò)程中，劉老師都把同底數(shù)冪的乘法的推導(dǎo)由一般到特殊，如：25×23a2．a(chǎn)3,5m．5n,am．a(chǎn)n。使學(xué)生更加容易掌握該知識(shí)點(diǎn)。同時(shí)，他根據(jù)學(xué)生的實(shí)際特點(diǎn)，采取從特殊到一般再到特殊的教學(xué)方法，輕輕松松就突破了難點(diǎn)。
4、教學(xué)中充分體現(xiàn)了三自六學(xué)的教學(xué)模式：
(1)、劉老師在獨(dú)自學(xué)時(shí)，級(jí)夠給足時(shí)間讓學(xué)生去思考，并明確要求和自學(xué)的內(nèi)容，使學(xué)生有目的去獨(dú)立自學(xué)，達(dá)到了預(yù)期的目的。
(2)、合作互學(xué)這個(gè)環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)且有開(kāi)放性，如你能寫(xiě)出一個(gè)同底數(shù)冪相乘的式子嗎？你能算了出結(jié)果嗎？這樣一來(lái)每個(gè)同學(xué)寫(xiě)出的式子都不一定樣， 給學(xué)生去總結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律作好鋪墊，從而降低了公式的推導(dǎo)難度。
(3)、展示竟學(xué)環(huán)節(jié)，通過(guò)一組判斷題，讓學(xué)生竟?fàn)幓卮?，活躍課堂氣氛，也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
(4)、精講導(dǎo)學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生展示完成后，教師的點(diǎn)評(píng)嚴(yán)謹(jǐn)，同時(shí)也注重方法的總結(jié)，如在講變式時(shí)(b-a)3.(a-b)2時(shí)，劉艷峰老師，不公板書(shū)了過(guò)程，同時(shí)也注重了一題多解，體現(xiàn)示范作用。
(5)、小結(jié)主學(xué)環(huán)節(jié)做到了讓學(xué)生回顧了本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容，并做到總結(jié)方法。
(6)、檢測(cè)固學(xué)環(huán)節(jié)，做到了加深對(duì)本節(jié)知識(shí)在鞏固升華。
5、幾點(diǎn)建認(rèn)：
(1)、在合作這個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生寫(xiě)出大多都是以常數(shù)的式子，也有幾個(gè)組寫(xiě)了一些底數(shù)為字母指數(shù)為常數(shù)的式子，這時(shí)教師先算形如a3.a2,aman計(jì)算，這樣充分體現(xiàn)了由特殊到一般，充分體現(xiàn)知識(shí)產(chǎn)生過(guò)程。
(2)、在教學(xué)過(guò)程，最好再給每一小組進(jìn)行評(píng)價(jià)積分，激發(fā)小組竟?fàn)幰庾R(shí)。
(3)、優(yōu)化每個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)間分配，可以在合作互學(xué)中， 壓縮幾分鐘，來(lái)保證有檢測(cè)的時(shí)間。
總的來(lái)看是一節(jié)值得我學(xué)習(xí)的示范課，也是注重知識(shí)落實(shí)的課。說(shuō)的不到之處望領(lǐng)導(dǎo)和各位教師批評(píng)指證。
有理數(shù)的乘法說(shuō)課稿篇七
1.確定積的符號(hào)：
積的符號(hào);
積的符號(hào);
積的符號(hào)。
2完成下面填空：
(1)(-10)×()×0.1×6=_______
(2)(-10)×(-)×(-0.1)×6=________
(3)(-10)×(-)×(-0.1)×(-6)=________
(4)(-5)×(-)×3×(-2)×2=________
(5)(-5)×(-8.1)×3.14×0=________
3.計(jì)算
(1)8+(-0.5)×(-8)×(2)(-3)××(-)×(-)
(3)(-)×5×0×(-)(5)(-6)×(+37)×(-)×(-)
4.計(jì)算：(1)(-4)×(-7)×(-25)(2)(-)×8×(-)
(3)(-0.5)×(-1)××(-8)(4)(-5)-(-5)××(-4).
(5)(-3)×(7)×-3×(-6)(6)(-1)×(-7)+6×(-1)×
(7)1-(-1)×(-1)-(1)×0×(-1)
有理數(shù)的乘法說(shuō)課稿篇八
1、要求學(xué)生會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算;
2、使學(xué)生更多經(jīng)歷有關(guān)知識(shí)發(fā)生、規(guī)律發(fā)現(xiàn)過(guò)程。
重點(diǎn)：對(duì)乘法運(yùn)算法則的運(yùn)用，對(duì)積的確定。
難點(diǎn)：如何在該知識(shí)中注重知識(shí)體系的延續(xù)。
一、知識(shí)導(dǎo)向：
有理數(shù)的乘法是小學(xué)所學(xué)乘法運(yùn)算的延續(xù)，也是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法法則與有理數(shù)的減法法則的基礎(chǔ)上所學(xué)習(xí)的，所以應(yīng)注意到各種法則間的必然聯(lián)系，在本節(jié)中應(yīng)注重學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程，多讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)、規(guī)律發(fā)現(xiàn)的過(guò)程。在學(xué)習(xí)中應(yīng)掌握有理數(shù)的乘法法則。
二、新課：
1、知識(shí)基礎(chǔ)：
其一：小學(xué)所學(xué)過(guò)的乘法運(yùn)算方法;
其二：有關(guān)在加法運(yùn)算中結(jié)果的確定方法與步驟。
2、知識(shí)形成：
(引例)一只小蟲(chóng)沿一條東西向的`跑道，以每分鐘3米的速度爬行。
列式：
即：小蟲(chóng)位于原來(lái)出發(fā)位置的東方6米處
拓展：如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)
列式：
即：小蟲(chóng)位于原來(lái)出發(fā)位置的西方6米處
概括：把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來(lái)的積的相反數(shù)
3、設(shè)疑：
如果我們把中的一個(gè)因數(shù)2換成它的相
反數(shù)-2時(shí)，所得的積又會(huì)有什么變化?
當(dāng)然，當(dāng)其中的一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，所得的積還是等于0。
綜合：有理數(shù)乘法法則：
兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘;
任何數(shù)與零相乘，都得零。
例：計(jì)算：
(1)(2)
三、鞏固訓(xùn)練：
p52.1、2、3
四、知識(shí)小結(jié)：
本節(jié)課從實(shí)際情形入手，對(duì)多種情形進(jìn)行分析，從一般中找到規(guī)律，從而得到有關(guān)有理數(shù)乘法的運(yùn)算法則。在運(yùn)算中應(yīng)強(qiáng)調(diào)注意如何正確得到積的結(jié)果。
五、家庭作業(yè)：
p57.1、2，3
六、每日預(yù)題：
1、小學(xué)多學(xué)過(guò)哪些乘法的運(yùn)算律?
2、在對(duì)有理數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算中，一般應(yīng)考慮到哪些可能的情況?
有理數(shù)的乘法說(shuō)課稿篇九
【教學(xué)目標(biāo)】
1.熟練有理數(shù)乘法法則;
2.探索運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.
【對(duì)話(huà)探索設(shè)計(jì)】
〖探索1
〖閱讀理解
乘法交換律和結(jié)合律(見(jiàn)p40)
〖探索2
下列計(jì)算若按順序依次相乘怎樣算?用運(yùn)算律為什么能簡(jiǎn)化運(yùn)算?
(1)25××4;(2)-××
〖探索3
運(yùn)用運(yùn)算律真的能節(jié)省時(shí)間嗎?分兩個(gè)大組,比一比:
計(jì)算×(-198)×.
〖練習(xí)1
運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算:
(1)1999×125×8;(2)-1097××().
〖探索4
2.如右圖,你會(huì)用兩種方法求長(zhǎng)方形abcd的面積嗎?
〖例題學(xué)習(xí)
p41.例5
〖作業(yè)
p41.練習(xí)
〖補(bǔ)充作業(yè)
1.計(jì)算(注意運(yùn)用分配律簡(jiǎn)化運(yùn)算):
(1)-6×(100-);(2)×(-12).
(2)2×(-3)×4×(-5)×(-6)×7×8×9×(-10);
(3)2×(-3)×4×(-5)×(-6)×0×7×8×9×(-10);
4.下列各式的積(冪)是正的'還是負(fù)的?為什么?
(1)(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3).
5.運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算:
(1)-98××(-0.6);(2)-1999××(-)××()
【補(bǔ)充練習(xí)】
2.運(yùn)用分配律化簡(jiǎn)下列的式子:
(1)例3x+9x+x(2)13x-20x+5x;
=(3+9+1)x
=13x;
(3)12π-18π-9π;(4)-z-7z-8z.
有理數(shù)的乘法說(shuō)課稿篇十
一、知識(shí)與技能
(1)能確定多個(gè)因數(shù)相乘時(shí)，積的符號(hào)，并能用法則進(jìn)行多個(gè)因數(shù)的乘積運(yùn)算。
(2)能利用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。
二、過(guò)程與方法
經(jīng)歷探索幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，積的符號(hào)問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展觀察、歸納驗(yàn)證等能力。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索，積極思考的學(xué)習(xí)興趣。
1.重點(diǎn)：能用法則進(jìn)行多個(gè)因數(shù)的乘積運(yùn)算。
2.難點(diǎn)：積的符號(hào)的確定。
3.關(guān)鍵：讓學(xué)生觀察實(shí)例，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
投影儀。
四、 教學(xué)過(guò)程
1.請(qǐng)敘述有理數(shù)的乘法法則。
2.計(jì)算：(1)│-5│(-2); (2)(-) (3)0(-99.9)。
五、新授
1.多個(gè)有理數(shù)相乘，可以把它們按順序依次相乘。
例如：計(jì)算：1(-1)(-7)=-(-7)=-2(-7)=14;
又如：(+2)[(-78)]=(+2)(-26)=-52.
我們知道計(jì)算有理數(shù)的乘法，關(guān)鍵是確定積的符號(hào)。
觀察：下列各式的積是正的還是負(fù)的?
(1)234 (2)234(-4)
(3)2(-3)(-4)(4)(-2)(-3)(-4)(-5)。
易得出：(1)、(3)式積為負(fù)，(2)、(4)式積為正，積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)有關(guān)。
教師問(wèn)：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系?
學(xué)生完成思考后，教師指出：幾個(gè)不是0的`數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，與正因數(shù)的個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，積為負(fù)數(shù);當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正數(shù)。
2.多個(gè)不是0的有理數(shù)相乘，先由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定積的符號(hào)再求各個(gè)絕對(duì)值的積。
有理數(shù)的乘法說(shuō)課稿篇十一
4.通過(guò)有理數(shù)乘法法則及運(yùn)算律在乘法運(yùn)算中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力；
5.本節(jié)課通過(guò)行程問(wèn)題說(shuō)明法則的合理性，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，并應(yīng)用于生活。
建議
(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)的重點(diǎn)是能夠熟練進(jìn)行運(yùn)算。依據(jù)法則和運(yùn)算律靈活進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算是進(jìn)一步學(xué)習(xí)除法運(yùn)算和乘方運(yùn)算的基礎(chǔ)。運(yùn)算和加法運(yùn)算一樣，都包括符號(hào)判定與絕對(duì)值運(yùn)算兩個(gè)步驟。因數(shù)不包含0的乘法運(yùn)算中積的符號(hào)取決于因數(shù)中所含負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)。當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù)號(hào)；當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為正數(shù)。積的絕對(duì)值是各個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值的積。運(yùn)用乘法交換律恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)合因數(shù)可以簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程。
本節(jié)的難點(diǎn)是對(duì)法則的理解。法則中的“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”只是針對(duì)兩個(gè)因數(shù)相乘的情況而言的。乘法法則給出了判定積的符號(hào)和積的絕對(duì)值的方法。即兩個(gè)因數(shù)符號(hào)相同，積的符號(hào)是正號(hào)；兩個(gè)因數(shù)符號(hào)不同，積的符號(hào)是負(fù)號(hào)。積的絕對(duì)值是這兩個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值的積。
（二）知識(shí)結(jié)構(gòu)
（三）教法建議
1.有理數(shù)乘法法則，實(shí)際上是一種規(guī)定。行程問(wèn)題是為了了解這種規(guī)定的合理性。
2.兩數(shù)相乘時(shí)，確定符號(hào)的依據(jù)是“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”。絕對(duì)值相乘也就是學(xué)過(guò)的算術(shù)乘法。
3.基礎(chǔ)較差的同學(xué)，要注意乘法求積的符號(hào)法則與加法求和的符號(hào)法則的區(qū)別。
4.幾個(gè)數(shù)相乘，如果有一個(gè)因數(shù)為0，那么積就等于0.反之，如果積為0，那么，至少有一個(gè)因數(shù)為0.
5.學(xué)過(guò)的乘法交換律、結(jié)合律、分配律對(duì)有理數(shù)乘法仍適用，需注意的是這里的字母a、b、c既可以是正有理數(shù)、0，也可以是負(fù)有理數(shù)。
6.如果因數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，一般要將它化為假分?jǐn)?shù)，以便于約分。
第12頁(yè)
有理數(shù)的乘法說(shuō)課稿篇十二
我說(shuō)課的內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（人教版）《數(shù)學(xué)》七年級(jí)上冊(cè)第一章第四節(jié)《有理數(shù)的乘法》的第一課時(shí)，我將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法、學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)程序設(shè)計(jì)等五個(gè)部分進(jìn)行闡述。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
有理數(shù)的乘法是在學(xué)生學(xué)完有理數(shù)的加法后學(xué)習(xí)的，它與有理數(shù)的加法運(yùn)算一樣，也是建立在小學(xué)算術(shù)的基礎(chǔ)上。因此，有理數(shù)的乘法運(yùn)算，在確定“積”的符號(hào)后，實(shí)質(zhì)上是小學(xué)算術(shù)數(shù)的乘法運(yùn)算，思維過(guò)程就是如何把中學(xué)有理數(shù)的乘法運(yùn)算化歸為小學(xué)算術(shù)數(shù)的乘法運(yùn)算。由于有理數(shù)的乘法是有理數(shù)最基本的運(yùn)算之一，因而它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，也是今后學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)運(yùn)算、代數(shù)式的運(yùn)算、解方程以及函數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)好這部分內(nèi)容，對(duì)增強(qiáng)學(xué)習(xí)代數(shù)的信心具有十分重要的意義。
2、教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)
本節(jié)課的重點(diǎn)是有理數(shù)的乘法法則。這是因?yàn)椋?/p>
（1）要熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算，就得深刻理解運(yùn)算法則，對(duì)法則理解得越深，運(yùn)算才能掌握得越好。
（2）學(xué)好有理數(shù)的乘法法則，對(duì)將要學(xué)習(xí)的有理數(shù)的除法以及其他的運(yùn)算都是至關(guān)重要的。
本節(jié)課的難點(diǎn)是有理數(shù)乘法中的符號(hào)法則。由于初一年級(jí)的學(xué)生剛接觸負(fù)數(shù)，對(duì)負(fù)數(shù)的意義理解不深，因此，與小學(xué)算術(shù)數(shù)的乘法比較，學(xué)生對(duì)含有負(fù)數(shù)特別是兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘的意義的理解，思維角度變化較大，思維強(qiáng)度也增大。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：使學(xué)生理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)教學(xué)，滲透化歸、分類(lèi)等數(shù)學(xué)思想方法，初步培養(yǎng)學(xué)生的化歸意識(shí)和觀察、比較、概括等思維能力。
3、情感與態(tài)度：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索新知的精神。
三、教學(xué)方法
本節(jié)課的教學(xué)是以啟發(fā)式教學(xué)為主，通過(guò)教師的引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生在課堂上多活動(dòng)，多觀察、主動(dòng)參與到整個(gè)教學(xué)的全過(guò)程，通過(guò)自己的努力，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)出法則。它符合教學(xué)論中的自覺(jué)性和積極性。并有利于培養(yǎng)學(xué)生勇于探索新知的創(chuàng)新精神。
四、學(xué)法指導(dǎo)
通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、比較、歸納等學(xué)習(xí)方法。讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)手，積極思考，參與討論，自己歸納出運(yùn)算法則，學(xué)會(huì)自主探究、合作的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。
五、教學(xué)程序設(shè)計(jì)
本節(jié)課我的設(shè)計(jì)理念是：遵循“教學(xué)、學(xué)習(xí)、研究”同步協(xié)調(diào)的原則，依據(jù)教材，恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，通過(guò)獨(dú)立思考，不斷發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，分析并創(chuàng)造性地解決問(wèn)題，教師為學(xué)生構(gòu)建開(kāi)放的學(xué)習(xí)環(huán)境引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)探索、研究的過(guò)程。讓學(xué)生在探究合作交流的過(guò)程中，展示思維過(guò)程。
以下我將對(duì)每一教學(xué)環(huán)節(jié)分別教什么怎么教，為什么這么教，教學(xué)目標(biāo)的控制等方面加以說(shuō)明：
（一）創(chuàng)設(shè)情境、引入新課
教師利用課件出示問(wèn)題，學(xué)生根據(jù)教師交給的問(wèn)題，獨(dú)立思考并解決問(wèn)題，為今后討論做準(zhǔn)備。提供這一組問(wèn)題，目的在于前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過(guò)求幾個(gè)相同加數(shù)的和用乘法，沿用這個(gè)規(guī)定，就可以得到（—2）+（—2）=（—2）×2；（—2）+（—2）+（—2）=（—2）×3，……于是就得到我們前兩個(gè)學(xué)段沒(méi)有學(xué)過(guò)的負(fù)數(shù)與正數(shù)相乘的乘法，從而引入新課，使學(xué)生思路清晰。
（二）觀察——猜想
這一教學(xué)環(huán)節(jié)首先讓學(xué)生觀察算式感知兩個(gè)有理數(shù)相乘的三種情況，再以如下問(wèn)題使學(xué)生初步感悟兩個(gè)有理數(shù)相乘的符號(hào)法則，最后猜想出有理數(shù)的陳法則。
意圖是以學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，由一系列算式，猜想出有理數(shù)乘法法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、歸納、概括的能力。
（三）探究——驗(yàn)證
教師啟發(fā)學(xué)生“為區(qū)分方向，我們規(guī)定：向左為負(fù)，向右為正，為區(qū)分時(shí)間，我們規(guī)定：現(xiàn)在前為負(fù)，現(xiàn)在后為正”。學(xué)生根據(jù)教師給出的蝸牛爬行的例子結(jié)合問(wèn)題（1）——（4）先獨(dú)立思考，然后合作探究，互相啟發(fā)，互相學(xué)習(xí)，激發(fā)靈感，并得出算式。意圖是利用數(shù)軸通過(guò)蝸牛運(yùn)動(dòng)的例子驗(yàn)證有理數(shù)乘法法則學(xué)生容易接受，并有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)去探索，從而充分驗(yàn)證了學(xué)生的猜想。
（四）比較——提煉
在學(xué)生探究的基礎(chǔ)上讓同學(xué)們完成下面的填空題，從而使學(xué)生更進(jìn)一步明確了兩個(gè)有理數(shù)相乘的符號(hào)規(guī)律，通過(guò)觀察比較使學(xué)生用自己的語(yǔ)言歸納提煉出法則，有利于培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析和概括的思維能力。
（五）分析法則、掌握實(shí)質(zhì)
教師設(shè)計(jì)以下例子目的使學(xué)生歸納出有理數(shù)乘法法則步驟，初步培養(yǎng)學(xué)生的化歸意識(shí)。設(shè)計(jì)搶答題是想讓學(xué)生熟悉法則，掌握法則實(shí)質(zhì)。
（六）應(yīng)用——鞏固：
例1和例2的教學(xué)通過(guò)學(xué)生板演來(lái)完成，再由師生共同評(píng)價(jià)與完善。例1是運(yùn)用乘法法則進(jìn)行運(yùn)算的基本題，而且一舉兩得，不僅讓學(xué)生練習(xí)了有理數(shù)的乘法，而且得出了有理數(shù)范圍內(nèi)倒數(shù)的定義；例2是說(shuō)明有理數(shù)乘法的意義，即在什么情況下用乘法解決問(wèn)題。通過(guò)課堂練習(xí)不僅鞏固了課堂所學(xué)的知識(shí)由可以使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)成功的喜悅。
（七）小結(jié)——反思這一環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了三個(gè)問(wèn)題：
1、本節(jié)課你學(xué)到了什么？
2、本節(jié)課你有何收獲？
3、你還有什么疑問(wèn)？
目的是使學(xué)生學(xué)會(huì)反思回顧總結(jié)梳理課堂所學(xué)知識(shí)完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，提高他們的表達(dá)能力。
（八）作業(yè)——延展
為了滿(mǎn)足不同的學(xué)生需要本節(jié)課后作業(yè)設(shè)置了必做題和選做題，通過(guò)作業(yè)不僅鞏固有理數(shù)乘法的運(yùn)算而且也為下節(jié)課將要學(xué)習(xí)的幾個(gè)不等于零的數(shù)乘法和有理數(shù)的乘方做鋪墊設(shè)下伏筆。進(jìn)一步體現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所要求的人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)、不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
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有理數(shù)的乘法說(shuō)課稿篇十三
(一)知識(shí)技能
1.使學(xué)生掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則;
2.掌握有理數(shù)乘法的交換律和結(jié)合律，并利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化乘法運(yùn)算;
(二)過(guò)程方法
在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的系列活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與老師及與其他同學(xué)交流、溝通和合作，準(zhǔn)確表達(dá)自己的思維過(guò)程。培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括能力及運(yùn)算能力.
(三)情感態(tài)度
通過(guò)例題與練習(xí)，體驗(yàn)“簡(jiǎn)便運(yùn)算”帶來(lái)的愉悅，懂得運(yùn)算的每一步都必須有依據(jù)。通過(guò)新知的導(dǎo)入和運(yùn)用過(guò)程，感受到人們認(rèn)識(shí)事物的一般規(guī)律是“實(shí)踐、認(rèn)識(shí)、再實(shí)踐、再認(rèn)識(shí)”。培養(yǎng)學(xué)生的觀察和分析能力，滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)
乘法的符號(hào)法則和乘法的運(yùn)算律.
教學(xué)難點(diǎn)
幾個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)的確定.
【復(fù)習(xí)引入】
1.有理數(shù)乘法法則是什么?
2.計(jì)算(五分鐘訓(xùn)練)：
(5)-2×3×(-4);(6)97×0×(-6);
(7)1×2×3×4×(-5);(8)1×2×3×(-4)×(-5);
(11)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5).
有理數(shù)的乘法說(shuō)課稿篇十四
教學(xué)目的：
1、要求學(xué)生會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算;
2、使學(xué)生更多經(jīng)歷有關(guān)知識(shí)發(fā)生、規(guī)律發(fā)現(xiàn)過(guò)程。
教學(xué)分析：
重點(diǎn)：對(duì)乘法運(yùn)算法則的運(yùn)用，對(duì)積的確定。
難點(diǎn)：如何在該知識(shí)中注重知識(shí)體系的延續(xù)。
教學(xué)過(guò)程：
一、知識(shí)導(dǎo)向：
有理數(shù)的乘法是小學(xué)所學(xué)乘法運(yùn)算的延續(xù)，也是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法法則與有理數(shù)的減法法則的基礎(chǔ)上所學(xué)習(xí)的，所以應(yīng)注意到各種法則間的必然聯(lián)系，在本節(jié)中應(yīng)注重學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程，多讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)、規(guī)律發(fā)現(xiàn)的過(guò)程。在學(xué)習(xí)中應(yīng)掌握有理數(shù)的乘法法則。
二、新課：
1、知識(shí)基礎(chǔ)：
其一：小學(xué)所學(xué)過(guò)的乘法運(yùn)算方法;
其二：有關(guān)在加法運(yùn)算中結(jié)果的確定方法與步驟。
2、知識(shí)形成：
(引例)一只小蟲(chóng)沿一條東西向的跑道，以每分鐘3米的速度爬行。
列式：
即：小蟲(chóng)位于原來(lái)出發(fā)位置的東方6米處
拓展：如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)
列式：
即：小蟲(chóng)位于原來(lái)出發(fā)位置的西方6米處
概括：把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來(lái)的積的'相反數(shù)
3、設(shè)疑：
如果我們把中的一個(gè)因數(shù)2換成它的相
反數(shù)-2時(shí)，所得的積又會(huì)有什么變化?
當(dāng)然，當(dāng)其中的一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，所得的積還是等于0。
綜合：有理數(shù)乘法法則：
兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘;
任何數(shù)與零相乘，都得零。
例：計(jì)算：
(1)(2)
三、鞏固訓(xùn)練：
p52.1、2、3
四、知識(shí)小結(jié)：
本節(jié)課從實(shí)際情形入手，對(duì)多種情形進(jìn)行分析，從一般中找到規(guī)律，從而得到有關(guān)有理數(shù)乘法的運(yùn)算法則。在運(yùn)算中應(yīng)強(qiáng)調(diào)注意如何正確得到積的結(jié)果。
五、家庭作業(yè)：
p57.1、2，3
六、每日預(yù)題：
1、小學(xué)多學(xué)過(guò)哪些乘法的運(yùn)算律?
2、在對(duì)有理數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算中，一般應(yīng)考慮到哪些可能的情況?
有理數(shù)的乘法說(shuō)課稿篇十五
引導(dǎo)學(xué)生觀察上面各題的計(jì)算結(jié)果，找一找積的符號(hào)與什么有關(guān)?
(7)，(9)，(11)等題積為負(fù)數(shù)，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè);(18)，(20)等題積為正數(shù)，負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè).
是不是規(guī)律?再做幾題試試：
(4)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3);(5)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)×(-6).
同樣的結(jié)論：當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積為正.
再看兩題：
(1)(-2)×(-3)×0×(-4);(2)2×0×(-3)×(-4).
結(jié)果都是0.
引導(dǎo)學(xué)生由以上計(jì)算歸納出幾個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)積的符號(hào)法則：
幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定.當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正.
幾個(gè)有理數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0.
說(shuō)明：(1)這樣以后進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算時(shí)必須先根據(jù)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)確定積的符號(hào)后，再把絕對(duì)值相乘，即先定符號(hào)后定值.
(2)第一個(gè)因數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，可省略括號(hào).
2.乘法運(yùn)算律
在做練習(xí)時(shí)我們看到如果像小學(xué)一樣能利用乘法的交換律和結(jié)合律
計(jì)算：
(1)5×(-6);(2)(-6)×5;
(3)[3×(-4)]×(-5);(4)3×[(-4)×(-5)];
由上面計(jì)算結(jié)果，可以說(shuō)明有理數(shù)乘法也同樣有交換律，結(jié)合律，
(1)乘法交換律
文字?jǐn)⑹觯簝蓚€(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變.
代數(shù)式表達(dá)：ab=ba.
(2)乘法結(jié)合律
文字?jǐn)⑹觯喝齻€(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變.
代數(shù)式表達(dá)：(ab)c=a(bc).
例2，用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：(1)(-5)×89.2×(-2)
(2)(-8)×(-7.2)×(-2.5)×
解：(1)原式=5×2×89.2……交換因數(shù)位置，決定積的符號(hào)
=892………………按順序依次運(yùn)算
(2)原式=-(8×2.5)×(7.2×)……交換因數(shù)位置，決定積的符號(hào)
=-60………………按順序依次運(yùn)算
有理數(shù)的乘法說(shuō)課稿篇十六
1.熟練有理數(shù)乘法法則;
2.探索運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.
〖探索1
〖閱讀理解
乘法交換律和結(jié)合律(見(jiàn)p40)
〖探索2
下列計(jì)算若按順序依次相乘怎樣算?用運(yùn)算律為什么能簡(jiǎn)化運(yùn)算?
(1)252004(2)-1999
〖探索3
運(yùn)用運(yùn)算律真的'能節(jié)省時(shí)間嗎?分兩個(gè)大組,比一比:
計(jì)算(-198)
〖練習(xí)1
運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算:
(1)1999125(2)-1097
〖探索4
2.如右圖,你會(huì)用兩種方法求長(zhǎng)方形abcd的面積嗎?
〖例題學(xué)習(xí)
p41.例5
〖作業(yè)
p41.練習(xí)
〖補(bǔ)充作業(yè)
1.計(jì)算(注意運(yùn)用分配律簡(jiǎn)化運(yùn)算):
(1)-6(100-);(2)(-12).
(2)2(-3)4(-5)(-6)789(-10);
(3)2(-3)4(-5)(-6)0789(-10);
4.下列各式的積(冪)是正的還是負(fù)的?為什么?
(1)(-3)(-3)(-3)(-3)(-3).
5.運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算:
(1)-98(-0.6);(2)-1999(-)()
2.運(yùn)用分配律化簡(jiǎn)下列的式子:
(1)例3x+9x+x(2)13x-20x+5x;
=(3+9+1)x
=13x;
(3)12-9(4)-z-7z-8z.
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