2023年有理數(shù)的乘法的知識點 有理數(shù)乘法的重點實用

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2023年有理數(shù)的乘法的知識點 有理數(shù)乘法的重點實用
時間:2023-04-27 20:41:25     小編:zdfb

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有理數(shù)的乘法的知識點 有理數(shù)乘法的重點篇一

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在此之前,本班學生已有探索有理數(shù)加法法則的經(jīng)驗,多數(shù)學生能在教師指導下探索問題。由于學生已了解利用數(shù)軸表示加法運算過程,不太熟悉水位變化,故改為用數(shù)軸表示乘法運算過程。

把學生按組間同質、組內異質分為10個小組,以便組內合作學習、組間競爭學習,形成良好的學習氣氛。

1、知識與技能目標

掌握有理數(shù)乘法法則,能利用乘法法則正確進行有理數(shù)乘法運算。

2、能力與過程目標

經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程,發(fā)展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。

3、情感與態(tài)度目標

通過學生自己探索出法則,讓學生獲得成功的喜悅。

重點:運用有理數(shù)乘法法則正確進行計算。

難點:有理數(shù)乘法法則的探索過程,符號法則及對法則的理解。

1、創(chuàng)設問題情景,激發(fā)學生的求知欲望,導入新課。

教師:由于長期干旱,水庫放水抗旱。每天放水2米,已經(jīng)放了3天,現(xiàn)在水深20米,問放水抗旱前水庫水深多少米?

學生:26米。

教師:能寫出算式嗎?

學生:

教師:這涉及有理數(shù)乘法運算法則,正是我們今天需要討論的問題(教師板書課題)

2、小組探索、歸納法則

(1)教師出示以下問題,學生以組為單位探索。

以原點為起點,規(guī)定向東的方向為正方向,向西的方向為負方向。

a.23

2看作向東運動2米,3看作向原方向運動3次。

結果:向運動米

23=

b.-23

-2看作向西運動2米,3看作向原方向運動3次。

結果:向運動米

-23=

c.2(-3)

2看作向東運動2米,(-3)看作向反方向運動3次。

結果:向運動米

2(-3)=

d.(-2)(-3)

-2看作向西運動2米,(-3)看作向反方向運動3次。

結果:向運動米

(-2)(-3)=

e.被乘數(shù)是零或乘數(shù)是零,結果是人仍在原處。

(2)學生歸納法則

a.符號:在上述4個式子中,我們只看符號,有什么規(guī)律?

(+)(+)=同號得

(-)(+)=異號得

(+)(-)=異號得

(-)(-)=同號得

b.積的絕對值等于。

c.任何數(shù)與零相乘,積仍為。

(3)師生共同用文字敘述有理數(shù)乘法法則。

3、運用法則計算,鞏固法則。

(1)教師按課本p75例1板書,要求學生述說每一步理由。

(2)引導學生觀察、分析例1中(3)(4)小題兩因數(shù)的關系,得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù),它們的積為。

(3)學生做p76練習1(1)(3),教師評析。

(4)教師引導學生做p75例2,讓學生說出每步法則,使之進一步熟悉法則,同時讓學生總結出多因數(shù)相乘的符號法則。多個因數(shù)相乘,積的符號由決定,當負因數(shù)個數(shù)有,積為;當負因數(shù)個數(shù)有,積為;只要有一個因數(shù)為零,積就為。

4、討論對比,使學生知識系統(tǒng)化。

有理數(shù)乘法有理數(shù)加法

同號得正取相同的符號

把絕對值相乘

(-2)(-3)=6把絕對值相加

(-2)+(-3)=-5

異號得負取絕對值大的加數(shù)的符號

把絕對值相乘

(-2)3=-6(-2)+3=1

用較大的絕對值減小的絕對值

任何數(shù)與零得零得任何數(shù)

5、分層作業(yè),鞏固提高。

六、教學反思:

本節(jié)課由情景引入,使學生迅速進入角色,很快投入到探究有理數(shù)乘法法則上來,提高了本節(jié)課的教學效率。在本節(jié)課的教學實施中自始至終引導學生探索、歸納,真正體現(xiàn)了以學生為主體的教學理念。本節(jié)課特別注重過程教學,有利于培養(yǎng)學生的分析歸納能力。教學效果令人比較滿意。如果是在法則運用時,編制一些訓練符號法則的口算題,把例2放在下一課時處理,效果可能更好。

【點評】:本節(jié)課張老師首先創(chuàng)設了一個密切社會生活的問題情景抗旱,由此引入新課,并利用學生熟悉的數(shù)軸去探究有理數(shù)的乘法法則,充分體現(xiàn)了課程源于生活,服務于生活,學生的學習是在原有知識上的自我建構的過程等理念,教學要面向學生的生活世界和社會實踐,教學活動必須尊重學生已有的知識與經(jīng)驗,學生原有的知識和經(jīng)驗是學習的基礎,學生的學習是在原有知識和經(jīng)驗基礎上的自我生成的過程。

探索有理數(shù)乘法法則是本節(jié)課的重點,同時它又是一個具有探索性又有挑戰(zhàn)性的問題,因此張老師在這一教學環(huán)節(jié)花了大量的時間,精心設計了問題訓練單,將學生按組間同質、組內異質的原則分學習小組開展學習合作學習,使學生經(jīng)歷了法則的探索過程,獲得了深層次的情感體驗,建構知識,獲得了解決問題的方法,培養(yǎng)了學生的探索精神和創(chuàng)新能力。

為了讓學生將獲得的新知識納入到原有的認知結構中去,便于記憶和提取,在教學的最后環(huán)節(jié),張老師組織學生對有理數(shù)的乘法和有理數(shù)的加法進行對比,通過討論、比較使知識系統(tǒng)化、條理化,從而使自己的認知結構不斷地得以優(yōu)化。學生自己建構知識,是建構主義學習觀的基本觀點,當新知識獲得之后,必須按一定方式加以組織,為新知識找到家,并為新知識安家落戶。

學生是一個活生生的人,是一個發(fā)展中的人,學生間的發(fā)展是極不平衡的,為了尊重學生的差異,以學生個體發(fā)展為本,張老師在教學中利用學生的個人性格不同,采用異質分組,使不同性格的'學生組對交流、互換角色,達到了性格互補的目的。采取分層作業(yè)的方式,讓不同的人在數(shù)學學習中得到了不同的發(fā)展,使每個人的認識都得到完善,這正是新課程發(fā)展的核心理念──為了每一位學生的發(fā)展的具體體現(xiàn)。

本節(jié)課我們也同時看到在新課引入和法則探究兩個教學環(huán)節(jié)中,張老師的設計與教材完全不同,充分體現(xiàn)了教師是用教材,而不是教教材,這也是新課程所倡導的教學理念。教師教教科書是傳統(tǒng)的教書匠的表現(xiàn),用教科書教才是現(xiàn)代教師應有的姿態(tài)。我們教師應從學生實際出發(fā),因材施教,創(chuàng)造性地使用教材,大膽對教材內容進行取舍、深加工、再創(chuàng)造,設計出活生生的、豐富多彩的課來,充分有效地將教材的知識激活,形成有教師個性的教材知識。既要有能力把問題簡明地闡述清楚,同時也要有能力引導學生去探索、去自主學習。

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