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六年級奧數(shù)行程問題篇一
[解答]：
45人分三組出發(fā)，每組15人。
為了盡快到達(dá)，三組必須同時到達(dá)。
每一組都是步行了一些路程，坐車行了一些路程。
由于同時到達(dá)，所以每一組坐車的時間相等，當(dāng)然步行的時間也相等。
汽車速度是步行速度的15倍，所以如果時間相同，汽車行的路程是人步行路程的15倍。
我們設(shè)第二組第一條紅色線段的長度為1份。
可得出第一條藍(lán)色線段=8份，當(dāng)然，第3條，第5條藍(lán)色線段的長度也等于8份。
還可以得到第三組的紅色線段=2份，當(dāng)然，第1組的紅色線段也等于2份。
所以全程是8+2=10份，8份路程坐車，2份路程步行。
每份長度為30÷10=3公里。
所以坐車時間為3×8÷60=0.4小時
步行時間為3×2÷4=1.5小時
一共需要0.4+1.5=1.9小時。
六年級奧數(shù)行程問題篇二
6、甲、乙兩人同時從山腳開始爬山，到達(dá)山頂后就立即下山，他們兩人下山的速度都是各自上山速度的2倍。甲到山頂時，乙距山頂還有400米；甲回到山腳時，乙剛好下到半山腰。求從山腳到山頂?shù)木嚯x。
六年級奧數(shù)行程問題篇三
奧數(shù)一直是小升初階段的學(xué)習(xí)的一個重點。而作為奧數(shù)七大模塊之一的行程問題一直是奧數(shù)學(xué)習(xí)的一個重點和難點。其中的流水問題被稱為行程問題中的特殊情況，是值得深究的。
流水問題是研究船在流水中的行程問題，因此，又叫行船問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)中涉及到的題目，一般是勻速運(yùn)動的問題。這類問題的主要特點是，水速在船逆行和順行中的作用不同。
流水問題有如下兩個基本公式：
順?biāo)俣?船速+水速 （1）
逆水速度=船速-水速 （2）
這里，順?biāo)俣仁侵复標(biāo)叫袝r單位時間里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在靜水中單位時間里所行的路程；水速是指水在單位時間里流過的路程。
公式（1）表明，船順?biāo)叫袝r的速度等于它在靜水中的速度與水流速度之和。這是因為順?biāo)畷r，船一方面按自己在靜水中的速度在水面上行進(jìn)，同時這艘船又在按著水的流動速度前進(jìn)，因此船相對地面的實際速度等于船速與水速之和。
公式（2）表明，船逆水航行時的速度等于船在靜水中的速度與水流速度之差。
根據(jù)加減互為逆運(yùn)算的原理，由公式（1）可得：
水速=順?biāo)俣?船速 （3）
船速=順?biāo)俣?水速 （4）
由公式（2）可得：
水速=船速-逆水速度 （5）
船速=逆水速度+水速 （6）
這就是說，只要知道了船在靜水中的速度、船的實際速度和水速這三者中的任意兩個，就可以求出第三個。
船速=（順?biāo)俣?逆水速度）÷2 （7）
水速=（順?biāo)俣?逆水速度）÷2 （8）
一只漁船順?biāo)?5千米，用了5小時，水流的速度是每小時1千米。此船在靜水中的速度是多少？（適于高年級程度）
解：此船的順?biāo)俣仁牵?/p>
25÷5=5（千米/小時）
因為“順?biāo)俣?船速+水速”，所以，此船在靜水中的速度是“順?biāo)俣?水速”。
5-1=4（千米/小時）
綜合算式：
25÷5-1=4（千米/小時）
答：此船在靜水中每小時行4千米。
一只漁船在靜水中每小時航行4千米，逆水4小時航行12千米。水流的速度是每小時多少千米？（適于高年級程度）
解：此船在逆水中的速度是：
12÷4=3（千米/小時）
因為逆水速度=船速-水速，所以水速=船速-逆水速度，即：
4-3=1（千米/小時）
答：水流速度是每小時1千米。
一只船，順?biāo)啃r行20千米，逆水每小時行12千米。這只船在靜水中的速度和水流的速度各是多少？（適于高年級程度）
（20+12）÷2=16（千米/小時）
因為水流的速度=（順?biāo)俣?逆水速度）÷2，所以水流的速度是：
答略。
某船在靜水中每小時行18千米，水流速度是每小時2千米。此船從甲地逆水航行到乙地需要15小時。求甲、乙兩地的路程是多少千米？此船從乙地回到甲地需要多少小時？（適于高年級程度）
解：此船逆水航行的速度是：
18-2=16（千米/小時）
甲乙兩地的路程是：
16×15=240（千米）
此船順?biāo)叫械乃俣仁牵?/p>
18+2=20（千米/小時）
此船從乙地回到甲地需要的時間是：
240÷20=12（小時）
答略。
某船在靜水中的速度是每小時15千米，它從上游甲港開往乙港共用8小時。已知水速為每小時3千米。此船從乙港返回甲港需要多少小時？（適于高年級程度）
解：此船順?biāo)乃俣仁牵?/p>
15+3=18（千米/小時）
甲乙兩港之間的路程是：
18×8=144（千米）
此船逆水航行的速度是：
15-3=12（千米/小時）
此船從乙港返回甲港需要的時間是：
144÷12=12（小時）
綜合算式：
（15+3）×8÷（15-3）
=144÷12
=12（小時）
答略。
甲、乙兩個碼頭相距144千米，一艘汽艇在靜水中每小時行20千米，水流速度是每小時4千米。求由甲碼頭到乙碼頭順?biāo)行枰獛仔r，由乙碼頭到甲碼頭逆水而行需要多少小時？（適于高年級程度）
解：順?biāo)械臅r間是：
144÷（20+4）=6（小時）
逆水而行的時間是：
144÷（20-4）=9（小時）
答略。
一條大河，河中間（主航道）的水流速度是每小時8千米，沿岸邊的水流速度是每小時6千米。一只船在河中間順流而下，6.5小時行駛260千米。求這只船沿岸邊返回原地需要多少小時？（適于高年級程度）
解：此船順流而下的速度是：
260÷6.5=40（千米/小時）
此船在靜水中的速度是：
40-8=32（千米/小時）
此船沿岸邊逆水而行的速度是：
32-6=26（千米/小時）
此船沿岸邊返回原地需要的時間是：
260÷26=10（小時）
綜合算式：
260÷（260÷6.5-8-6）
=260÷（40-8-6）
=260÷26
=10（小時）
答略。
一只船在水流速度是2500米/小時的水中航行，逆水行120千米用24小時。順?biāo)?50千米需要多少小時？（適于高年級程度）
解：此船逆水航行的速度是：
120000÷24=5000（米/小時）
此船在靜水中航行的速度是：
5000+2500=7500（米/小時）
此船順?biāo)叫械乃俣仁牵?/p>
7500+2500=10000（米/小時）
順?biāo)叫?50千米需要的時間是：
150000÷10000=15（小時）
綜合算式：
150000÷（120000÷24+2500×2）
=150000÷（5000+5000）
=150000÷10000
=15（小時）
答略。
一只輪船在208千米長的水路中航行。順?biāo)?小時，逆水用13小時。求船在靜水中的速度及水流的速度。（適于高年級程度）
解：此船順?biāo)叫械乃俣仁牵?/p>
208÷8=26（千米/小時）
此船逆水航行的速度是：
208÷13=16（千米/小時）
（26+16）÷2=21（千米/小時）
由公式水速=（順?biāo)俣?逆水速度）÷2，可求出水流的速度是：
答略。
a、b兩個碼頭相距180千米。甲船逆水行全程用18小時，乙船逆水行全程用15小時。甲船順?biāo)腥逃?0小時。乙船順?biāo)腥逃脦仔r？（適于高年級程度）
解：甲船逆水航行的速度是：
180÷18=10（千米/小時）
甲船順?biāo)叫械乃俣仁牵?/p>
180÷10=18（千米/小時）
根據(jù)水速=（順?biāo)俣?逆水速度）÷2，求出水流速度：
乙船逆水航行的速度是：
180÷15=12（千米/小時）
乙船順?biāo)叫械乃俣仁牵?/p>
12+4×2=20（千米/小時）
乙船順?biāo)腥桃玫臅r間是：
180÷20=9（小時）
綜合算式：
=180÷[12+8]
=180÷20
=9（小時）
答略。
奧數(shù)的學(xué)習(xí)，需要一個細(xì)致的學(xué)習(xí)過程。寧波奧數(shù)網(wǎng)希望相信通過以上流水問題的講解，大家能夠攻破流水問題中的考點。
六年級奧數(shù)行程問題篇四
（一） 直接利用行程問題基本關(guān)系解決的行程問題：
請同學(xué)們解答兩個問題：
（1）它們誰勝利了？為什么？
（2）勝者到終點時，另一個距終點還有幾米？
分析：
分析：“提前3天到達(dá)”可知實際需要18-3=15天的時間，而“實際平均每天比原計劃多行12千米”，則15天內(nèi)總共比原來15天多行的路程為：12×15=180千米，這180千米正好填補(bǔ)了原來3天的'行程，因此原來每天行程為180÷3=60千米，問題就能很容易求解.原來的速度為：（18-3）×12÷3=60（千米/天），因此總行程為：60×18=1080（千米）
（二）平均速度
分析：
要求往返全程的平均速度是多少，必須知道摩托車“往”與“返”的總路程和“往”與“返”的總時間.摩托車“往”行了90千米，“返”也行了90千米，所以摩托車的總路程是：90×2=180（千米），摩托車“往”的速度是每小時30千米，所用時間是：90÷30=3（小時），摩托車“返”的速度是每小時45千米，所用時間是：90÷45=2（小時），往返共用時間是：3+2=5（小時），由此可求出往返的平均速度，列式為：90×2÷（90÷30+90÷45）=180÷5=36（千米/小時）
分析： 題目中沒有告訴我們總的路程，給計算帶來不便，仔細(xì)想一想，只要上下橋路程相等，總路程是不影響平均速度的，我們自己設(shè)一個路程好了， 不妨設(shè)為48千米，來回兩段路，所以每段路程為：48÷2=24（千米），總時間是：24÷12+24÷24=3（小時），所以平均速度是：48÷3=16（千米/小時）
六年級奧數(shù)行程問題篇五
乙車比甲車多行11-7+4=8分鐘。
當(dāng)乙車行到b地并停留完畢需要40÷2+7=27分鐘。
甲車在乙車出發(fā)后32÷2+11=27分鐘到達(dá)b地。即在b地甲車追上乙車。
這道行程問題還是相對來說比較典型的。大家可以記下來，多加練習(xí)。
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