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數(shù)學(xué)建模論文篇一
信息化時代，數(shù)學(xué)科學(xué)與其他學(xué)科交叉融合，使得數(shù)學(xué)技術(shù)變成了一種普適性的關(guān)鍵技術(shù)。大學(xué)加強數(shù)學(xué)課程的應(yīng)用功能，不但可以為學(xué)生提供解決問題的思想和方法，而且更為重要的是可以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)科學(xué)進行定量化、精確化思維的意識，學(xué)會創(chuàng)造性地解決問題的應(yīng)用能力。數(shù)學(xué)建模課程將數(shù)學(xué)的基本原理、現(xiàn)代優(yōu)化算法以及程序設(shè)計知識很好地融合在一起，有助于培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識將現(xiàn)實問題化為數(shù)學(xué)問題，并進行求解運算的能力，激發(fā)學(xué)生對解決現(xiàn)實問題的探索欲望，強化數(shù)學(xué)課程本身的應(yīng)用功能，凸顯數(shù)學(xué)課程的教育價值，適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)課程以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識為宗旨的教育改革需要。
大學(xué)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)主干課程，如高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計在奠定學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、培養(yǎng)自學(xué)能力以及為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)在基礎(chǔ)方面發(fā)揮奠基作用。但是，這種原有的教學(xué)模式重在突出培養(yǎng)學(xué)生嚴格的邏輯思維能力，而對數(shù)學(xué)的應(yīng)用重視不夠，這使得學(xué)生即使掌握了較為高深的數(shù)學(xué)理論，卻并不能將其靈活應(yīng)用于現(xiàn)實生活解決實際問題，更是缺乏將數(shù)學(xué)應(yīng)用于專業(yè)研究和軍事工程的能力，與創(chuàng)新教育的基本要求差距甚遠。教育轉(zhuǎn)型要求數(shù)學(xué)教學(xué)模式從傳統(tǒng)的傳授知識為主向以培養(yǎng)能力素質(zhì)為主轉(zhuǎn)變，特別是將數(shù)學(xué)建模的思想方法融入到數(shù)學(xué)主干課程之中，在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識內(nèi)化為學(xué)生的應(yīng)用能力，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的引領(lǐng)作用。數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革要適應(yīng)這一教學(xué)模式轉(zhuǎn)型需要，深入探究融入式教學(xué)模式的理論與方式，是推進數(shù)學(xué)教育改革的重要舉措。
2.1理清數(shù)學(xué)建模思想方法與數(shù)學(xué)主干課程的關(guān)系。數(shù)學(xué)主干課程提供了大學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論與基本原理，將數(shù)學(xué)建模的思想方法有機地融入到數(shù)學(xué)主干課程中，不但可以有效地提升數(shù)學(xué)課程的應(yīng)用功能，而且有利于深化學(xué)生對數(shù)學(xué)本原知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。深入研究數(shù)學(xué)主干課程的功能定位，主要從課程目標(biāo)上的一致性、課程內(nèi)容上的互補性、學(xué)習(xí)形式上的互促性、功能上的整體優(yōu)化性等方面，研究數(shù)學(xué)建模本身所承載的思想、方法與數(shù)學(xué)主干課程的內(nèi)容與邏輯關(guān)系，闡述數(shù)學(xué)建模思想方法對提高學(xué)生創(chuàng)新能力和對數(shù)學(xué)教育改革的重要意義，探索開展融入式教學(xué)及創(chuàng)新數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式的有效途徑。
2.2探索融入式教學(xué)模式提升數(shù)學(xué)主干課程應(yīng)用功能的方式。融入式教學(xué)主要有輕度融入、中度融入和完全融入三種方式。根據(jù)主干課程的基本特點，對課程體系進行調(diào)整，在問題解決過程中安排需要融入的知識體系，按照三種方式融入數(shù)學(xué)建模的思想與方法。以學(xué)生能力訓(xùn)練為主導(dǎo)，在培養(yǎng)深厚的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和嚴格的邏輯思維能力的基礎(chǔ)上，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)建模思想方法對學(xué)生思維方式的培養(yǎng)功能和引導(dǎo)作用，培養(yǎng)學(xué)生敏銳的分析能力、深刻的'歸納演繹能力以及將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于工程問題的創(chuàng)新能力。
2.3建立數(shù)學(xué)建模思想方法融入數(shù)學(xué)主干課程的評價方式。融入式教學(xué)是處于探索中的教學(xué)模式，教學(xué)成效有待于實踐檢驗。選取開展融入式教學(xué)的實驗班級，對數(shù)學(xué)建模思想方法融入主干課程進行教學(xué)效果實踐驗證。設(shè)計相應(yīng)的考察量表，從運用直覺思維深入理解背景知識、符號翻譯開展邏輯思維、依托圖表理順數(shù)量關(guān)系、大膽嘗試進行建模求解等多方面對實驗課程的教學(xué)效果進行檢驗，深入分析融入式教學(xué)模式的成效與不足，為探索有效的教學(xué)模式提出改進的對策。
3.1改革課程教學(xué)內(nèi)容，滲透數(shù)學(xué)建模的思想方法。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)主干課程教學(xué)內(nèi)容，將數(shù)學(xué)看作嚴謹?shù)难堇[體系，教學(xué)過程中著力于對學(xué)生傳授大學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，而對應(yīng)用能力的培養(yǎng)卻重視不夠。使得本應(yīng)能夠發(fā)揮應(yīng)用功能的數(shù)學(xué)知識則淪為僵死的教條性數(shù)學(xué)原理，這失去了教學(xué)的活力。學(xué)生即使掌握了再高深的數(shù)學(xué)知識，仍難以學(xué)會用數(shù)學(xué)的基本方法解決現(xiàn)實問題?，F(xiàn)行的大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容中，適當(dāng)?shù)貪B透一些應(yīng)用性比較廣泛的數(shù)學(xué)方法，如微元法、迭代法及最佳逼近等方法，有利于促進學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握，同時理解數(shù)學(xué)原理所蘊涵的思想與方法。
這樣，在解決實際問題的時候，學(xué)生就會有意識地從數(shù)學(xué)的角度進行思考，嘗試建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型并進行求解，拓展了數(shù)學(xué)知識的深度與廣度，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力四、結(jié)語數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)科學(xué)在科技、經(jīng)濟、軍事等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的接口，是數(shù)學(xué)科學(xué)轉(zhuǎn)化成科學(xué)技術(shù)的重要途徑。在數(shù)學(xué)主干課程中融入數(shù)學(xué)建模的思想與方法，可以推動大學(xué)數(shù)學(xué)教育改革的深入發(fā)展，加深學(xué)生對相關(guān)知識的理解和掌握，有助于從思維方式上培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力。
此外，數(shù)學(xué)建模思想方法融入教學(xué)主干課程還涉及到許多問題，比如數(shù)學(xué)建模與計算技術(shù)如何有效結(jié)合以進行模擬仿真、融入式教學(xué)模式的基本理論、構(gòu)建新的課程體系等問題，仍將有待于更深入的研究。
數(shù)學(xué)建模論文篇二
3．3增強選擇數(shù)學(xué)模型的能力。
選擇數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)能力的反映。數(shù)學(xué)模型的建立有多種方法，怎樣選擇一個最佳的模型，體現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的強弱。建立數(shù)學(xué)模型主要涉及到方程、函數(shù)、不等式、數(shù)列通項公式、求和公式、曲線方程等類型。結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，以函數(shù)建模為例，以下實際問題所選擇的數(shù)學(xué)模型列表：
函數(shù)建模類型實際問題
一次函數(shù)成本、利潤、銷售收入等
二次函數(shù)優(yōu)化問題、用料最省問題、造價最低、利潤最大等
冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)細胞分裂、生物繁殖等
三角函數(shù)測量、交流量、力學(xué)問題等
3．4加強數(shù)學(xué)運算能力。
數(shù)學(xué)應(yīng)用題一般運算量較大、較復(fù)雜，且有近似計算。有的盡管思路正確、建模合理，但計算能力欠缺，就會前功盡棄。所以加強數(shù)學(xué)運算推理能力是使數(shù)學(xué)建模正確求解的關(guān)鍵所在，忽視運算能力，特別是計算能力的培養(yǎng)，只重視推理過程，不重視計算過程的做法是不可取的。
利用數(shù)學(xué)建模解數(shù)學(xué)應(yīng)用題對于多角度、多層次、多側(cè)面思考問題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力是很有益的，是提高學(xué)生素質(zhì)，進行素質(zhì)教育的一條有效途徑。同時數(shù)學(xué)建模的`應(yīng)用也是科學(xué)實踐，有利于實踐能力的培養(yǎng)，是實施素質(zhì)教育所必須的，需要引起教育工作者的足夠重視。
數(shù)學(xué)建模論文篇三
1、從應(yīng)用數(shù)學(xué)出發(fā)數(shù)學(xué)建模主要是通過運用數(shù)學(xué)知識解決生活中遇到實際問題的全過程。要讓數(shù)學(xué)建模思想與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課程進行有效的融合，最佳切入點就是課堂上把用數(shù)學(xué)解決生活中的實際問題與教學(xué)內(nèi)容相融合，以應(yīng)用數(shù)學(xué)為導(dǎo)向，訓(xùn)練學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識去刻畫實際問題、提煉數(shù)學(xué)模型、處理實際數(shù)據(jù)、分析解決實際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)原理解決生活問題的興趣和愛好。授課過程中，要改變以往單純地進行課堂灌輸?shù)男袨?，多引入?yīng)用數(shù)學(xué)的內(nèi)容，通過師生互動、課堂討論、小課題研究實踐等多種形式靈活多樣的教學(xué)方法，培養(yǎng)引導(dǎo)學(xué)生樹立應(yīng)用數(shù)學(xué)建模解決實際問題的思想。
2、從數(shù)學(xué)實驗做起要加強獨立學(xué)院學(xué)生進行數(shù)學(xué)實驗的行為，筆者認為數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗有著密切的聯(lián)系，兩者都是從解決實際問題出發(fā)，當(dāng)前的大學(xué)生數(shù)學(xué)實驗基本上是應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件、數(shù)值計算、建立模型、過程演算和圖形顯示等一系列過程，因此進行數(shù)學(xué)實驗的全過程就是數(shù)學(xué)建模思想的啟發(fā)過程。但是我國的教育資源和教學(xué)方針限制了獨立學(xué)院學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境和學(xué)習(xí)資源，能夠進行數(shù)學(xué)實驗的條件還是有限的。即使個別有實驗?zāi)芰Φ膶W(xué)校，也未能進行充分利用，數(shù)學(xué)實驗課的內(nèi)容隨意性較大，有些院校將其降格為軟件學(xué)習(xí)課程或初級算法課。根據(jù)調(diào)研，目前大部分獨立學(xué)院未開設(shè)此類課程，這是數(shù)學(xué)建模思想與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課程融合的一大損失，不利于學(xué)生創(chuàng)新思維能力的提高。各校應(yīng)當(dāng)積極創(chuàng)造條件，把數(shù)學(xué)實驗課設(shè)為大學(xué)數(shù)學(xué)的必修課，爭取設(shè)立數(shù)學(xué)建模選修課，并積極探索、逐步實現(xiàn)把數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入大學(xué)數(shù)學(xué)的主干課程。
3、從計算機應(yīng)用切入數(shù)學(xué)是為理、工、經(jīng)、管、農(nóng)、醫(yī)、文等眾多學(xué)科服務(wù)的基礎(chǔ)工具，它在不同的領(lǐng)域因為應(yīng)用程度不同而導(dǎo)致被重視的程度不同。但在當(dāng)今的信息化時代，計算機的廣泛應(yīng)用和計算技術(shù)的飛速發(fā)展，使科學(xué)計算和數(shù)值模擬已成為絕大多數(shù)學(xué)科的必要工具和常用手段。數(shù)學(xué)在不同學(xué)科領(lǐng)域有了共同的主題，即應(yīng)用數(shù)學(xué)建模，通過計算機對各自領(lǐng)域的科學(xué)研究、生活問題等進行模擬分析，這成為數(shù)學(xué)建模思想在跨學(xué)科領(lǐng)域交流和傳播的一個重要途徑。每個領(lǐng)域的教學(xué)可以計算機應(yīng)用為切入點，讓數(shù)學(xué)建模思想與數(shù)學(xué)授課無縫結(jié)合，在提高學(xué)生掌握知識能力、挖掘培養(yǎng)創(chuàng)新思維的同時，增加了大學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的豐富性、實用性，促進教學(xué)手段變革和創(chuàng)新。因此，大學(xué)應(yīng)以適應(yīng)現(xiàn)代信息技術(shù)發(fā)展的形勢和學(xué)生將來的需求為契機，加快改進大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)方式，把數(shù)學(xué)建模的思想和方法以及現(xiàn)代計算技術(shù)和計算工具盡快融入大學(xué)數(shù)學(xué)的主干課程當(dāng)中。
大學(xué)數(shù)學(xué)課程是大學(xué)工科各專業(yè)培養(yǎng)計劃中重要的公共基礎(chǔ)理論課，其目的在于培養(yǎng)工程技術(shù)人才所必備的數(shù)學(xué)素質(zhì)，為培養(yǎng)我國現(xiàn)代化建設(shè)需要的高素質(zhì)人才服務(wù)。數(shù)學(xué)建模課程的必修化，要從能夠擴充學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力、抽象概括能力、邏輯推理能力、自學(xué)能力、分析問題和解決問題能力的角度出發(fā)，建立適合獨立學(xué)院學(xué)生的數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容。日前獨立學(xué)院開展數(shù)學(xué)建?；顒由婕皟?nèi)容較淺，缺少相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗方而的教材。筆者近幾年通過承擔(dān)此類課題的研究，認為應(yīng)該加強以下內(nèi)容的建設(shè)：
。2、開設(shè)選修課拓展知識領(lǐng)域，讓學(xué)生可以通過選修數(shù)學(xué)建模、運籌學(xué)、開設(shè)數(shù)學(xué)實驗（介紹matlab、maple等計算軟件課程），增加建立和解答數(shù)學(xué)模型的方法和技巧。比如以前用的“文曲星”電子詞典里的貸款計算，就是一個典型的運用數(shù)學(xué)模型方便百姓自己計算的應(yīng)用。這個模型單靠數(shù)學(xué)和經(jīng)濟學(xué)單方面的知識是不夠的，必須把數(shù)學(xué)與經(jīng)濟學(xué)聯(lián)系在一起，才能有效解決生活中的問題。
3、積極組織學(xué)生開展或是參加數(shù)學(xué)建模大賽比賽是各個選手充分發(fā)揮水平、展示自己智慧的途徑，也是數(shù)學(xué)建模思想傳播的最好手段。比賽可以讓各個選手發(fā)現(xiàn)自己的不足，尋找自身數(shù)學(xué)建模出發(fā)點的缺陷，通過交流，還可以拓展學(xué)生思維。因此，有必要積極組織學(xué)生參入初等數(shù)學(xué)知識可以解決的數(shù)學(xué)模型、線性規(guī)劃模型、指派問題模型、存儲問題模型、圖論應(yīng)用題等方面的模擬競賽，通過參賽積累大量數(shù)學(xué)建模知識，促進數(shù)學(xué)建模在教學(xué)中扮演更重要的`角色。教師應(yīng)該對歷年的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽真題進行認真的解讀分析，通過對有意義的題目，如20xx年的《葡萄酒的評價》、《太陽能小屋的設(shè)計》，20xx年的《交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置與調(diào)度車燈線光源的計算》、20xx年的《眼科病床的合理安排》等，與生活相關(guān)的例子進行講解分析，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的興趣和對模型應(yīng)用的直觀的認識，實現(xiàn)學(xué)校應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。
4、加快教育方式的轉(zhuǎn)變高等教育設(shè)立數(shù)學(xué)這門學(xué)科就是為了應(yīng)用服務(wù)，內(nèi)容應(yīng)重點放在基本概念、定理、公式等在生活中的應(yīng)用上。而傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)，除了推導(dǎo)就是證明，因此，要對傳統(tǒng)內(nèi)容進行優(yōu)化組合，根據(jù)教學(xué)特點和學(xué)生情況推陳出新，要注重數(shù)學(xué)思想的滲透和數(shù)學(xué)方法的介紹，對高等數(shù)學(xué)精髓的求導(dǎo)、微分方法、積分方法等的授課要重點放在解決實際生活的應(yīng)用上。要結(jié)合一些社會實踐問題與函數(shù)建立的關(guān)系，分析確定變量、參數(shù)，加強有關(guān)函數(shù)關(guān)系式建立的日常訓(xùn)練。培養(yǎng)學(xué)生對一些問題的邏輯分析、抽象、簡化并用數(shù)學(xué)語言表達的能力，逐步將學(xué)生帶入遇到問題就能自然地去轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型進行處理的境界，并能將數(shù)學(xué)結(jié)論又能很好反向轉(zhuǎn)化成實際應(yīng)用。
21世紀(jì)我國進入了大眾教育時期，高校招生人數(shù)劇增，學(xué)生水平差距較大，需要學(xué)校瞄準(zhǔn)正確的培養(yǎng)方向。通過對美國教學(xué)改革的研究，筆者認為我國的數(shù)學(xué)建模思想與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課程融合必須盡快在大學(xué)中廣泛推進，但要注意一些問題：第一，數(shù)學(xué)教學(xué)改革一定要基于學(xué)生的現(xiàn)實水平，數(shù)學(xué)建模思想融入要與時俱進。第二，教學(xué)目標(biāo)要正確定位，融合過程一定要與教學(xué)研究相結(jié)合，要在加強交流的基礎(chǔ)上不斷改進。第三，大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的舉辦和參入，要給予正確的理解和引導(dǎo)，形成良性循環(huán)。要根據(jù)個人興趣愛好，注重個性，不應(yīng)面面強求。第四，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想與現(xiàn)在數(shù)學(xué)建模思想必須互補，必修與選修課程的作用與角色要分清。數(shù)學(xué)主干課程的教學(xué)水平是大學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵指標(biāo)之一，具備數(shù)學(xué)建模思想是理工類大學(xué)生能否成為創(chuàng)新人才的重要條件之一。兩者的融合必將促進我國教學(xué)水平和質(zhì)量的提高，為社會輸送更多的實用型、創(chuàng)新型人才。
數(shù)學(xué)建模論文篇四
數(shù)學(xué)是在實際應(yīng)用的需求中產(chǎn)生的，要描述一個實際現(xiàn)象可以有很多種方式，為了實際問題描述的更具邏輯性、科學(xué)性、客觀性和可重復(fù)性，人們采用一種普遍認為比較嚴格的語言來描述各種現(xiàn)象，這種語言就是數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)建模則是架于數(shù)學(xué)理論和實際問題之間的橋梁，數(shù)學(xué)模型是對于現(xiàn)實生活中的特定對象，根據(jù)其內(nèi)在的規(guī)律，做出一些必要的假設(shè)，為了一個特定目的，運用數(shù)學(xué)工具，得到的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，用來解釋現(xiàn)實現(xiàn)象，預(yù)測未來狀況。因此，數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)語言描述實際現(xiàn)象的過程。
大部分的獨立院校的數(shù)學(xué)建模工作純在一定的問題，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：（一）學(xué)生方面的問題。獨立院校的大部分學(xué)生的數(shù)學(xué)功底差，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣不大，普遍認為數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對自身的專業(yè)的幫助不大。從而更不愿意接觸與數(shù)學(xué)有關(guān)的數(shù)學(xué)建模，對數(shù)學(xué)建模競賽的興趣不大。在獨立院校中，參加數(shù)學(xué)建模競賽的大都是低年級的學(xué)生，而這些學(xué)生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)還不完整，他們往往參加了一屆數(shù)學(xué)競賽并未獲得獎項后就不愿意再次參加。而高年級的同學(xué)忙于其他的就業(yè)、考研等壓力，無暇參加數(shù)學(xué)建模競賽的培訓(xùn)。（二）教資方面的問題。首先。傳統(tǒng)的教學(xué)是知識為中心、以教師的講解為中心。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)要求教師以學(xué)生為中心，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)造能力。獨立院校外聘的老師常常對獨立院校的學(xué)生不夠了解，這直接影響到教學(xué)成果。其次，數(shù)學(xué)建模涉及的知識面廣，不但包括數(shù)學(xué)的各個分支，還包含了其他背景的專業(yè)知識。獨立院校的教師一部分是才從大學(xué)畢業(yè)不久的研究生，他們對于數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽的培訓(xùn)經(jīng)驗不足，科研能力不是很強，對數(shù)學(xué)的各個分支的把控能力不強，對其他專業(yè)的了解不夠全面。（三）教學(xué)實施方面的問題。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的目的決不僅僅是獲獎，更重要的是通過參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽活動，促進高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革，起到培養(yǎng)全體學(xué)生能力、提高全體學(xué)生素質(zhì)的作用。獨立院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)存在很多的問題。首先，大學(xué)數(shù)學(xué)建模教育在獨立院校中的普及性不夠。數(shù)學(xué)建模的宣傳力度不大，課程大多開在大一和大二的跨選課，這個時候?qū)W生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)還不完整。其次就是教材的選取，數(shù)學(xué)建模的相關(guān)教材大都是為了數(shù)學(xué)建模競賽而編寫的，對于獨立院校的學(xué)生來說，這些教材的難度系數(shù)大，涉及的知識面廣，遠遠超過了學(xué)生的接受能力。
（一）讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的興趣。數(shù)學(xué)建模課程的開設(shè)有利于培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)具體解決實際問題的能力，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的用處，改變學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，認識到數(shù)學(xué)的意義和價值。獨立院校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)雖然比較差，但是學(xué)生的動手能力強。學(xué)?？梢栽诙嚅_展數(shù)學(xué)建模的講座和課程，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模。同時多向?qū)W生宣傳數(shù)學(xué)建模的成果。（二）在教學(xué)內(nèi)容中滲透數(shù)學(xué)建模思想和方法。1.在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模的思想方法。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)重視的是知識的培養(yǎng)和傳輸，而忽視的是實際應(yīng)用能力。教師的教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)理論知識。一般的教學(xué)方法是：教師引入相關(guān)的的基本概念，證明定理，推導(dǎo)公式，列舉例題，學(xué)生記住公式，套用公式，掌握解題方法與技巧。學(xué)生往往學(xué)習(xí)了不少的純粹的數(shù)學(xué)理論知識，卻不知道如何應(yīng)用到實際問題中。數(shù)學(xué)建模課程與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程相比差別較大，學(xué)校開設(shè)的數(shù)學(xué)建模跨選課及數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)班，對培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、分析能力、想象力、邏輯能力、解決實際問題的能力起到了很好的作用。由于學(xué)校開設(shè)的數(shù)學(xué)建模課程大多是選修課程，課時較少，參選的學(xué)生也有限，數(shù)學(xué)建模的作用不能很好的向?qū)W生傳輸。高等數(shù)學(xué)中的很多內(nèi)容都與數(shù)學(xué)建模的思想有關(guān)，因此，在大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過程中，教師應(yīng)有意識地結(jié)合傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程的特點，將數(shù)學(xué)建模的思想和內(nèi)容融入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中。這樣既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能很好的將突出數(shù)學(xué)建模的思想。2.數(shù)學(xué)建模與專業(yè)緊密聯(lián)系，發(fā)揮數(shù)學(xué)對專業(yè)知識的服務(wù)作用。數(shù)學(xué)建模與專業(yè)知識的結(jié)合，不僅可以讓學(xué)生認識到數(shù)學(xué)的重要作用，在專業(yè)知識學(xué)習(xí)中的地位，還可以培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的凝聚力，同時加深對專業(yè)知識的理解。通過專業(yè)知識作為背景，學(xué)生更愿意嘗試問題的研究。在學(xué)習(xí)中遇到的專業(yè)問題也可以嘗試用數(shù)學(xué)建模的思想進行解決。這有利于提高學(xué)生的綜合能力的培養(yǎng)。3.分層次進行數(shù)學(xué)建模教育。大體說來獨立院校的數(shù)學(xué)建模課程的開設(shè)應(yīng)該分成兩個階段：（1）第一階段：大學(xué)一年級，在這個階段，大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)建模沒有了解，這時候適合開設(shè)一些數(shù)學(xué)建模的講座和活動，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模。同時，在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中選擇簡單的應(yīng)用問題和改變后的數(shù)學(xué)建模題目，結(jié)合自身的專業(yè)知識進行講解，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模的一般含義?；痉椒ê筒襟E，讓學(xué)生具備初步的建模能力。（2）中級層次：大學(xué)二、三年級。在這個階段，學(xué)生基本具備了完整的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，具有了基本的建模能力。這個時候應(yīng)該開設(shè)數(shù)學(xué)建模專業(yè)課程，讓學(xué)生處理比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)建模問題，讓學(xué)生自己去采集有用的信息，學(xué)會提出模型的假設(shè)，對數(shù)據(jù)和信息需進行整理、分析和判斷，并模型進行分析和評價，最終完成科技論文。
（一）提高數(shù)學(xué)教師自身水平。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，教師扮演著重要的角色。教師水平的高低決定著數(shù)學(xué)建模教學(xué)能否達到預(yù)期的目的。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，不僅要求教師具備較高的專業(yè)水平，還要求教師具備解決實際問題的能力和豐富的數(shù)學(xué)建模實踐經(jīng)驗。而獨立院校的教師部分教師是才畢業(yè)不久的研究生，缺乏實踐經(jīng)驗。這就對獨立院校的的數(shù)學(xué)建模教學(xué)工作產(chǎn)生了很大的障礙。為了提高教師的水平，可以多派青年教師進行專業(yè)培訓(xùn)學(xué)習(xí)和學(xué)術(shù)交流，參加各種學(xué)術(shù)會議、到名校去做訪問學(xué)者等等。同時可以多請著名的數(shù)學(xué)專家教授來到校園做建模學(xué)術(shù)報告，使師生拓寬視野，增長知識，了解建模的新趨勢、新動態(tài)。青年教師還需要依據(jù)特定的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)對象和教學(xué)環(huán)境對自己的教學(xué)工作作出計劃、實施和調(diào)整以及反思和總結(jié)。青年數(shù)學(xué)教師還必須更新教育理念，改變傳統(tǒng)的教學(xué)理念。只有不斷創(chuàng)新，努力提高自身素質(zhì)，才能適應(yīng)新的形勢，符合建模發(fā)展的要求。（二）選取合適的教材。數(shù)學(xué)建模教材使用也存在諸多不足之處。絕大部分高校教學(xué)建模課程采用的是理工類專業(yè)數(shù)學(xué)建模教材。這些教材主要涵蓋的數(shù)學(xué)模型的難度系數(shù)大。而獨立院校的學(xué)生的基礎(chǔ)薄弱，無法接收這些模型。在教學(xué)過程中，教師可以將具體的案例或是歷年的數(shù)學(xué)建模題目做為教學(xué)內(nèi)容。通過具體的建模實例，講解建模的思想和方法。一邊講解，一邊讓學(xué)生分組討論，提出對問題的新的理解和對魔性的認識，嘗試提出新的模型。（三）豐富建?；顒?。全面開展數(shù)學(xué)建模活動是數(shù)學(xué)建模思想的最重要的形式，它既使課內(nèi)和課外知識相互結(jié)合，又可以普及建模知識與提高建模能力結(jié)合，可以培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識分析和解決實際問題的能力，可以有效地提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。學(xué)?？梢远ㄆ诘拈_展數(shù)學(xué)建模宣傳活動，擴大數(shù)學(xué)建模的知名度。學(xué)校還可以邀請有經(jīng)驗的專家和獲獎學(xué)生開展建模講座，提高對數(shù)學(xué)建模的重視，積極的組織建?；顒?。實踐證明，只有根據(jù)獨立院校的自身特點和培養(yǎng)目標(biāo)，對數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)不斷進行改革，才能解決獨立院校數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)的問題，才能真正的讓學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)，喜歡上數(shù)學(xué)建模。
［1］李大潛.將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)主干課程［j］.中國大學(xué)教育.20xx.
［2］賈曉峰等.大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽與高等學(xué)校數(shù)學(xué)改革［j］.工科數(shù)學(xué).20xx:162.
［3］融入數(shù)學(xué)建模思想的高等數(shù)學(xué)教學(xué)研究［j］.科技創(chuàng)新導(dǎo)報.20xx:162.
作者:李雙單位:湖北文理學(xué)院理工學(xué)院
數(shù)學(xué)建模論文篇五
摘要：在新課改以后，要求教師要在教學(xué)中重視學(xué)生的主體地位，提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力。本文從初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中數(shù)學(xué)建模入手，對如何將數(shù)學(xué)建模運用到學(xué)生解題過程中進行了分析。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；建模；運用
數(shù)學(xué)建模是指利用數(shù)學(xué)模型的形式去解決實際中遇到的問題，換句話說，就是利用數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法解決各種數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)建模是在新課程改革后出現(xiàn)的新概念，經(jīng)過一段時間的觀察我們可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)建模的方法能夠有效的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。這種方式能夠?qū)?fù)雜的數(shù)學(xué)問題利用簡單的方式找到解決方案，是提高初中數(shù)學(xué)課堂效率及課堂質(zhì)量的有效手段。初中數(shù)學(xué)是初中學(xué)習(xí)中的重要課程之一，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要階段。可以說，初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，對今后的學(xué)習(xí)起到極大的影響。因此，對于初中數(shù)學(xué)教師來說，不斷的完善教學(xué)手段，提高數(shù)學(xué)課堂質(zhì)量是教學(xué)工作中的重中之重。而數(shù)學(xué)建模就是為了解決數(shù)學(xué)在生活中的實際問題，能夠讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)本身的魅力，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，從而讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量也得到大幅度的提升。初中數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)建模之間有著密不可分的作用，兩者相互聯(lián)系、相互促進，如何有效的.將數(shù)學(xué)建模運用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，是每個初中數(shù)學(xué)教師都值得思考的問題。
一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識
數(shù)學(xué)建模是為了解決數(shù)學(xué)中遇到的問題，數(shù)學(xué)本身特別是初中數(shù)學(xué)也是一門較貼近學(xué)生生活的學(xué)科。因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師要首先培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識，讓他們感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，然后再引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)建模去解決遇到的問題。在這一過程中，數(shù)學(xué)教師要注意以下兩個問題：（一）在教學(xué)中一定要貼近學(xué)生的生活，課堂中所提出的問題也必須要符合生活實際，讓學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容感到親切。積極引導(dǎo)學(xué)生利用多種方式解決同一問題，尤其是利用數(shù)學(xué)建模的方式，以達到培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維以及想象能力的目的。（二）在學(xué)生進行數(shù)學(xué)建模的過程中要利用多鼓勵的方式調(diào)動他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，讓他們在數(shù)學(xué)建模中獲得成就感，增加自信心，以此來提高學(xué)生在今后學(xué)習(xí)中使用數(shù)學(xué)建模方法的熱情。
二、提高學(xué)生想象力，用數(shù)學(xué)建模簡化問題
對于初中生來說，他們的思維與其他年齡段相比極其活躍，擁有了豐富的想象力。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如果能將想象力與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)合在一起，一定會得到意想不到的效果。教師可以根據(jù)初中生這一特點，提高他們的想象力，然后再引導(dǎo)他們利用數(shù)學(xué)建模解決問題，讓題目簡單化。具體來說，就是在面對復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時，教師可以先為學(xué)生創(chuàng)建教學(xué)情境，以這樣的方式提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們愿意主動去深入的研究遇到的題目。之后教師再去對他們進行引導(dǎo)，讓他們能夠理解題目中所提問題的含義，并能夠運用他們的想象能力思考解決問題的方式。最后再引導(dǎo)他們進行數(shù)學(xué)建模，解決問題。這樣的方式充分的利用了學(xué)生的想象能力，將所需解決的問題簡單化。
三、選擇合適的題目作為建模案例
在數(shù)學(xué)建模過程中，教師也要時刻牢記題目應(yīng)該貼近學(xué)生的生活，符合實際，并且具有一定的趣味性，讓他們有興趣投入到數(shù)學(xué)建模的過程中去，然后再反復(fù)練習(xí)之后達到提高他們建模能力的目的。在選擇數(shù)學(xué)建模案例時教師主要應(yīng)該注意以下兩點：首先，教師在選擇建模案例時要盡量選擇比較典型的問題，能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)了該題目以后掌握這一類的解題方法，達到初中數(shù)學(xué)教學(xué)的目的。所以，這就需要教師對題目進行深入的分析，看是否在擁有趣味性、真實性的同時符合教學(xué)要求。其次，題目最好能夠擁有可變性，教師能夠通過對題目中已知條件的改變讓學(xué)生進行不同方面的建模練習(xí)，以此提高他們數(shù)學(xué)建模的能力。
四、引導(dǎo)學(xué)生主動進行數(shù)學(xué)建模
在教師經(jīng)過反復(fù)的教學(xué)后，學(xué)生都已經(jīng)擁有了基本的數(shù)學(xué)建模知識，了解了數(shù)學(xué)建模過程，并且能夠在解題過程中簡單的使用數(shù)學(xué)建模。此時，教師在教學(xué)中就可以引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模解決數(shù)學(xué)題目了。引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)建模方法解決數(shù)學(xué)問題，就要在解題過程中多對學(xué)生進行這一方面的鼓勵，讓他們提高建模信心。在這一過程中，教師還可以嘗試讓學(xué)生之間利用合作的方式讓他們進行數(shù)學(xué)建模方法的探討，并在探討的過程中吸取他人的經(jīng)驗，提高自己數(shù)學(xué)建模水平，同時這樣的方式能夠讓數(shù)學(xué)建模深入到每一個學(xué)生的心中，逐漸影響每一個學(xué)生的解題思路，讓他們能夠在解題過程中熟練運用建模的方式，提高解題能力。數(shù)學(xué)建模的方法能夠有效的改變過去的傳統(tǒng)教學(xué)思路，增加學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)解題能力。這種教學(xué)方法對于初中數(shù)學(xué)教師來說，值得不斷的探討研究，并應(yīng)用在教學(xué)中，以此提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。
數(shù)學(xué)建模論文篇六
一、在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中運用數(shù)學(xué)建模思想的重要性
(1)將教材中的數(shù)學(xué)知識運用現(xiàn)實生活中的對象進行還原，讓學(xué)生樹立數(shù)學(xué)知識來源于現(xiàn)實生活的思想觀念。
(2)數(shù)學(xué)建模思想要求學(xué)生能夠通過運用相應(yīng)的數(shù)學(xué)工具和數(shù)學(xué)語言，對現(xiàn)實生活中的特定對象的信息、數(shù)據(jù)或者現(xiàn)象進行簡化，對抽象的數(shù)學(xué)對象進行翻譯和歸納，將所求解的數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系運用數(shù)學(xué)關(guān)系式、數(shù)學(xué)圖形或者數(shù)學(xué)表格等形式進行表達，這種方式有利于培養(yǎng)、鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)表達能力。
(3)在運用數(shù)學(xué)建模思想獲得實際的答案后，需要運用現(xiàn)實生活對象的相關(guān)信息對其進行檢驗，對計算結(jié)果的準(zhǔn)確性進行檢驗和確定。該流程能夠培養(yǎng)學(xué)生運用合理的數(shù)學(xué)方法對數(shù)學(xué)問題進行主動性、客觀性以及辯證性的分析，最后得到最有效的解決問題的方法。
二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)策略
1.教師要具備數(shù)學(xué)建模思想意識
在對高等數(shù)學(xué)進行教學(xué)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)建模思想，首先教師要具備足夠的數(shù)學(xué)建模意識。教師在進行高等數(shù)學(xué)教學(xué)之前，首先，要對所講數(shù)學(xué)內(nèi)容的相關(guān)實例進行查找，有意識的實現(xiàn)高等數(shù)學(xué)內(nèi)容和各個不同領(lǐng)域之間的聯(lián)系;其次，教師要實現(xiàn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)要求的轉(zhuǎn)變，及時的更新自身的教學(xué)觀念和教學(xué)思想。例如，教師細心發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實生活中的小事，然后運用這些小事建造相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，這樣不僅有利于營造活躍的課堂環(huán)境，而且還有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2.實現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想和高等數(shù)學(xué)教材的互相結(jié)合
教師在講解高等數(shù)學(xué)時，對其中能夠引入數(shù)學(xué)模型的章節(jié)，要構(gòu)建相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，對其提出相應(yīng)的問題，進行分析和處理。在該基礎(chǔ)上，提出假設(shè)，實現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的完善。教師在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中融入建模意識，讓學(xué)生潛移默化的感受到建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的效果。這樣有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識的運用能力和學(xué)習(xí)興趣。例如，在進行教學(xué)時，針對學(xué)生所學(xué)專業(yè)的特點，選擇科學(xué)、合理的數(shù)學(xué)案例，運用數(shù)學(xué)建模思想對其進行相應(yīng)的加工后，作為高等數(shù)學(xué)講授的應(yīng)用例題。這樣不僅能夠讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)揮的巨大作用，而且還能夠有效的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題水平。另外，數(shù)學(xué)課結(jié)束后，轉(zhuǎn)變以往的作業(yè)模式，給學(xué)生布置一些具有專業(yè)性、數(shù)學(xué)性的習(xí)題，讓學(xué)生充分利用網(wǎng)絡(luò)資源，自主建立數(shù)學(xué)模型，有效的解決問題。
3.理清高等數(shù)學(xué)名詞的概念
教材中，導(dǎo)數(shù)和定積分是其中的比較重要的概念，因此，教師在進行教學(xué)時，要引導(dǎo)學(xué)生理清這兩個的概念。比如導(dǎo)數(shù)概念是由幾何曲線中的切線斜率引導(dǎo)出來的，定積分的概念是由局部取近似值引出的，將常量轉(zhuǎn)變?yōu)樽兞俊?/p>
4.加強數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的培養(yǎng)
高等數(shù)學(xué)中，主要有以下幾種應(yīng)用問題:
(1)最值問題
在高等數(shù)學(xué)教材中，最值問題是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中最重要的問題。教師在教學(xué)過程中通過對最值問題的解題步驟進行歸納，能夠有效地將數(shù)學(xué)建模的基本思想進行反映。因此，在對這部分內(nèi)容進行教學(xué)時，要增加例題，加大學(xué)生的練習(xí)，開拓學(xué)生的思維，讓學(xué)生熟練掌握最值問題的解決辦法。
(2)微分方程
在微分方程的教學(xué)中運用數(shù)學(xué)建模思想，能夠有效地解決實際問題。微分方程所構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型不具有通用的規(guī)則。首先，要確定方程中的變量，對變量和變化率、微元之間的關(guān)系進行分析，然后運用相關(guān)的物理理論、化學(xué)理論或者工程學(xué)理論對其進行實驗，運用所得出的定理、規(guī)律來構(gòu)建微分方程;其次，對其進行求解和驗證結(jié)果。微分方程的概念主要從實際引入，堅持由淺入深的原則，來對現(xiàn)實問題進行解決。例如，在對學(xué)生講解外有引力定律時，讓學(xué)生對萬有引力的提出、猜想進行探究，了解到在其發(fā)展的整個過程中，數(shù)學(xué)發(fā)揮著十分重要的作用。
(3)定積分
微元法思想用途比較廣泛，其主要以定積分概念為基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)中滲入定積分概念，讓學(xué)生對定積分概念的意義進行分析和了解，這樣有利于在對實際問題進行解決時，樹立“欲積先分”意識，意識到運用定積分是解決微元實際問題的重要方法。教師在布置作業(yè)題時，要增加該問題的實例。
三、結(jié)語
總之，在高等數(shù)學(xué)中對學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力進行培養(yǎng)，讓學(xué)生在解題的過程中運用數(shù)學(xué)建模思想和數(shù)學(xué)建模方法，能夠有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的分析、解決問題的能力以及提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識的運用能力。
數(shù)學(xué)建模論文篇七
摘要：本文以實際教學(xué)案例，具體的分析了數(shù)學(xué)建模思想在運籌學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用及所產(chǎn)生的應(yīng)用價值，期望能夠為數(shù)學(xué)教學(xué)改革工作提供一定的幫助。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模思想；運籌學(xué)；應(yīng)用；應(yīng)用價值
運籌學(xué)是結(jié)合各種科學(xué)技術(shù)知識有系統(tǒng)性的教學(xué)方法，有效的解決實際問題，并且注重人力、物力、財力等有限資源的合理統(tǒng)籌安排，實現(xiàn)最有決策。近年來運籌學(xué)廣泛的應(yīng)用于教學(xué)工作中，但是，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，針對具體問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型仍是教學(xué)難點和重點。基于此，本文對數(shù)學(xué)建模在運籌中的運用展開具體的分析，期望能夠產(chǎn)生一定的積極效用。
一、數(shù)學(xué)建模在運籌中的運用——教學(xué)內(nèi)容
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)偏重理論知識的灌輸，且數(shù)學(xué)公式龐大、理論繁瑣、計算復(fù)雜，容易挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，因此，利用數(shù)學(xué)建模思想、運籌學(xué)，在教學(xué)內(nèi)容上穿插一些能夠比較客觀的反映學(xué)生日常生活所關(guān)心的實際問題，如：企業(yè)產(chǎn)品加工問題、購買汽車問題、運輸問題、選課策略問題等，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使得學(xué)生從解決問題的角度出發(fā)，認真的思考如何構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，找出相應(yīng)的解決辦法。我們舉個例子：例1：針對選課策略問題，某所學(xué)校規(guī)定，該校運籌學(xué)專業(yè)的學(xué)生在畢業(yè)之前必須學(xué)習(xí)和掌握3門運籌學(xué)課程、2門數(shù)學(xué)課程以及2門計算機課程，該校關(guān)于這方面的課程編號、學(xué)分、選修課要求以及所屬類別進行了規(guī)定，如表1。根據(jù)表1，請同學(xué)思考，運籌學(xué)專業(yè)的學(xué)生畢業(yè)前最少可以學(xué)習(xí)哪些課程，而且如果希望課程少卻獲得的學(xué)分多，該如何選課。這是一個比較貼近學(xué)生生活，與學(xué)生密切相關(guān)的分配問題，我們可以建立0—1規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型，解決上述的問題，而且考慮到學(xué)生希望課程少，卻獲得的學(xué)分高，我們可以引出目標(biāo)規(guī)劃問題。另外，教師在講解多階段決策鍋中最優(yōu)化問題時，我們可以有效的引入與其相關(guān)（或者相類似）的“商人安全渡河問題”，如：3名商人各自附帶一個隨從，并且每一只小船職能容納2人，一旦隨從人數(shù)多余商人，便采取殺人取貨這樣的數(shù)學(xué)游戲，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗到利用數(shù)學(xué)建模思想、運籌學(xué)解決實際問題的樂趣，促進學(xué)生更加高效的學(xué)習(xí)運籌學(xué)知識和技能。
二、數(shù)學(xué)建模在運籌中的運用——教學(xué)方法
為了全面的提高教學(xué)水平，需要改變傳統(tǒng)影視交易理念下的灌輸教學(xué)方法，可以采取探究式教學(xué)，即：利用數(shù)學(xué)建模思想、運籌學(xué)技能，由淺入深、由直觀到抽象的傳授知識，促使學(xué)生真正意義上掌握數(shù)學(xué)知識和問題解決技能。我們舉個例子：例2：運籌學(xué)課程緒論的引用，在教學(xué)中可以引入一個生動形象的故事情節(jié)，如：齊王和田忌賽馬，按同等次，兩人各種上、中、下三個等次的3匹馬，在比賽中，齊王的馬比田忌的馬勝一籌（三局兩勝），為了勝利，田忌采用了以下策略，田忌的上等馬與齊王的中等馬比賽、中等馬與齊王的下等馬比賽，下等馬與齊王的上等馬比賽，最終田忌以兩局勝利戰(zhàn)敗齊王，這充分的體現(xiàn)了田忌對運籌學(xué)的運用。齊王和田忌賽馬的故事，彰顯了數(shù)學(xué)建模思想、運籌學(xué)中的優(yōu)化思想，并且避免了直接灌輸運籌學(xué)知識給學(xué)生所帶來的困惑，能夠有效的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于全面的提升教學(xué)水平。另外，對運籌學(xué)的傳授，不應(yīng)該局限于知識的傳播，更加需要注重知識的拓展與延伸，全面的培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，提高學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。如在運輸問題的運籌學(xué)講解中，教師可以現(xiàn)提出問題，讓學(xué)生根據(jù)已經(jīng)學(xué)習(xí)和掌握的知識，自主的解決問題，與此同時，教師需要指導(dǎo)學(xué)生建立線性規(guī)劃模型，且采用單純形法進行求解，在此基礎(chǔ)上，鼓勵支持學(xué)生分析運輸問題存在的線性規(guī)劃特點，促使學(xué)生簡化計算過程，提高求解效率?？偟膩碚f，在實際教學(xué)中，教師應(yīng)該以數(shù)學(xué)建模思想為指導(dǎo)，遵循啟發(fā)式原則，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，幫助學(xué)生融會貫通的掌握知識和技能，提高學(xué)生問題解決能力，從而提高教學(xué)質(zhì)量。
三、結(jié)語
數(shù)學(xué)建模在運籌中的運用注重實踐性，在實際教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)注重理論知識與實際問題的聯(lián)系，并且需要加強運籌學(xué)中的數(shù)學(xué)建模教學(xué)案例的引用，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，進行深入的運籌學(xué)課程教學(xué)改革，鍛煉培養(yǎng)學(xué)生的運籌學(xué)思維能力以及實際問題的解決能力，從而推動教學(xué)水平的提升，促進學(xué)生身心健康發(fā)展。
數(shù)學(xué)建模論文篇八
摘要：運籌學(xué)與數(shù)學(xué)建模2門課程聯(lián)系密切，在運籌學(xué)教學(xué)中，適當(dāng)融入數(shù)學(xué)建模思想，能大幅度提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力．從運籌學(xué)教學(xué)中教學(xué)大綱的改革、教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計等方面進行了探索與實踐．教學(xué)實踐表明，將數(shù)學(xué)建模思想融入到運籌學(xué)教學(xué)中能提高課堂教學(xué)的效果，鍛煉學(xué)生的動手實踐能力.
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；運籌學(xué)；教學(xué)實踐
1運籌學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的必要性
2數(shù)學(xué)建模思想融入運籌學(xué)的教學(xué)改革
3運籌學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)改革成效
4結(jié)束語
數(shù)學(xué)建模論文篇九
(2)每部分內(nèi)容都應(yīng)寫些什么
(3)汲取他寫作與處理問題的成功之處，以便將這些優(yōu)點運用于我以后的論文寫作中
所以，在下面的學(xué)習(xí)心得中將主要涉及以上4個方面的內(nèi)容。
問題重述：(略)
問題背景：
交待問題背景，說明處理此問題的意義和必要性。
優(yōu)點：敘述詳盡，條理清楚，論證充分
缺點：前兩段過于冗長，可作適當(dāng)刪節(jié)
問題分析：
優(yōu)點：條理比較清晰，論述符合邏輯，表達清楚
缺點：似乎不夠詳細，尤其是第3段有些過于概括。
模型的假設(shè)與約定：
共有8條比較合理的假設(shè)
優(yōu)點：假設(shè)有依據(jù)，合情合理。比如第3條對上座率的假設(shè)，參考了上屆奧運會的情況并充分考慮了我國國情，客觀真實。第8條假設(shè)用了分塊規(guī)劃和割補的方法，估計面積形狀比較合理，而且達到了充分花劍問題的作用。
缺點：有些假設(shè)闡述不太清楚也存在不合理之處，第4條假設(shè)中面積在50-100之間，下面的假設(shè)應(yīng)該是介于50-100之間的數(shù)，假設(shè)為最小的50平方米，有失1般性。第6條假設(shè)中，假設(shè)ms最大營業(yè)額為20萬，沒有說明是多長時間內(nèi)的，而且此處沒有對下文提到的lms作以說明。
符號說明及名詞定義
優(yōu)點：比較詳細清楚，考慮周全，而且較合理地將定性指標(biāo)數(shù)量化。
缺點：有些地方?jīng)]有標(biāo)注量綱，比如a和b的量綱不明確。
模型建立與求解
6.1問題1：
對所給數(shù)據(jù)驚醒處理和統(tǒng)計，得出規(guī)律，找到聯(lián)系。
優(yōu)點：統(tǒng)計方法合理，所統(tǒng)計數(shù)據(jù)對解決問題確實必不可少，而且用圖表和條形圖的方式反映不同量的變化趨勢，圖文并茂，敘述清楚而且簡明扼要，除了對數(shù)據(jù)統(tǒng)計情況進行報告以外，還就他們之間相關(guān)量之間的關(guān)系進行了詳細闡述，使數(shù)據(jù)統(tǒng)計更具實效性。
6.2問題2：
6.2.1最短路的確定
為確定最短路徑又提出了1系列假設(shè)并闡述了理由，在這些假設(shè)下規(guī)定了最短路徑
優(yōu)點：假設(shè)有根據(jù)，理由合情合理
缺點：第4條中假設(shè)觀眾消費是單向的，雖然簡化了問題但有失1般性，事實上觀眾往返經(jīng)過商業(yè)區(qū)消費的概率是相差比較大的，我認為應(yīng)改為假設(shè)觀眾在往返過程中消費且僅消費1次。
6.2.2計算人流量的追蹤模型
給出計算人流量的方法，并計算了各區(qū)人流量，并對計算結(jié)果進行了分析。
優(yōu)點：分情況討論，并且取了兩個典型的具有代表性的例子進行了具體闡述，沒有全部羅列所有數(shù)據(jù)的計算過程，使文章清晰簡明，不至于繁冗拖沓，這在以后我們寫論文是極其值得借鑒。對結(jié)果的分析有針對性，合情合理而且用條形圖直觀地反映了人流量的數(shù)值和各地區(qū)間的差異。
缺點：分析還不夠詳細，考慮因素還不夠周到。
6.3問題3
進1步對問題作以簡化，將問題的解決最終歸結(jié)為1個焦點，并對解決這個問題所需確定的因素進行了討論，最后得出結(jié)論。
6.3.1商區(qū)消費額的確定
闡述了為什么要計算這個量，計算這個量對解決問題有什么至關(guān)重要的作用并且采用了huff模型并且結(jié)合本問題的具體情況來求解數(shù)據(jù)。
優(yōu)點：論證充分合理且模型和經(jīng)濟學(xué)知識應(yīng)用恰當(dāng)，所得數(shù)據(jù)有效可信，考慮周到而不繁雜，抓住了事物的主要矛盾，而且對huff模型的解釋較為充分。
6.3.2各個商區(qū)ms數(shù)量的概略確定
優(yōu)點：簡潔明了，論述合理。
6.3.3
引入了1個重要的確定數(shù)量的參數(shù)，且對解決問題方法的合理性及此數(shù)據(jù)對問題的解的影響及行了數(shù)值分析和理論論證，提出了改進方案，得出結(jié)果，并對結(jié)果進行分析。
優(yōu)點：條理清晰，邏輯嚴謹，論證充分，詳盡而不冗長，使本篇論文的精華部分。分析合理且充分考慮到了實際情況使結(jié)果更具可信性。
6.3.4lms和ms的分配情況討論
對2者關(guān)系提出了幾條假設(shè)。
優(yōu)點：論述充分，假設(shè)合理而且用圖表反映結(jié)果，簡單明了，情況考慮全面周到。
6.4問題4
分析了方法的科學(xué)性和結(jié)果的貼近實際性
優(yōu)點：條理清晰，分析有依據(jù)，措辭嚴謹，邏輯嚴密而且對前面所述方法進行了分別闡述。這使得對方法科學(xué)性的論述更加充分可信。對貼近事實性的論述，理論和事實相結(jié)合，敘述數(shù)據(jù)來源，并采用舉例論證法論證結(jié)果的貼近實際性。
缺點：結(jié)果的貼近實際性的論證中，應(yīng)詳細羅列1下數(shù)據(jù)的來源，也許更加可信。
模型的進1步討論
優(yōu)點：考慮全面，善于抓住主要矛盾，表述簡明客觀。
模型檢驗
與某些近似且已妥善解決的問題進行了比較，用事實說明處理方案的正確性。
優(yōu)點：采用了較好的參照對象，采用圖像對比的方法，使問題清晰明了。
缺點：應(yīng)該簡述1下雅典奧運會采用的方案是成功的，否則比照就失去了意義，還有由于舉辦地點不同，地區(qū)上的差異使這種單純與雅典奧運會進行得比較稍顯單薄。
模型優(yōu)缺點
總結(jié)模型建立并解決問題的過程中的優(yōu)點和缺點
優(yōu)點：簡明扼要，客觀實在
附錄(略)
參考文獻
數(shù)學(xué)建模論文篇十
數(shù)學(xué)，源于人們對生產(chǎn)與生活實際問題，抽象出的數(shù)量關(guān)系與空間結(jié)構(gòu)發(fā)展而成的.近年來，信息技術(shù)飛速發(fā)展，推動了應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展，使數(shù)學(xué)日益滲透到社會各個領(lǐng)域.中考實際應(yīng)用題目更貼近日常生活，具有時代性、靈活性，涉及的模型有方程、函數(shù)、不等式、統(tǒng)計、幾何等模型.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，教師在教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從實際背景中理清數(shù)學(xué)關(guān)系、把握變化規(guī)律，能從實際問題中建立數(shù)學(xué)模型.教師要為學(xué)生創(chuàng)造用數(shù)學(xué)的氛圍，引導(dǎo)學(xué)生參與自主學(xué)習(xí)、自主探索、自主提問、自主解決，體驗做數(shù)學(xué)的過程，從而提高解決實際問題的能力.
一、影響數(shù)學(xué)建模教學(xué)的成因探析
一是教師未能實現(xiàn)角色轉(zhuǎn)換.建模教學(xué)離不開學(xué)生“做”數(shù)學(xué)的過程，因而教師在教學(xué)中要留有讓學(xué)生思考、想象的空間，讓他們自主選擇方法.然而部分教師對學(xué)生缺乏信任，由“引導(dǎo)者”變?yōu)椤肮噍斦摺?，將解題過程直接教給學(xué)生，影響了學(xué)生建模能力的提高.二是教師的專業(yè)素養(yǎng)有待提高.開展建模教學(xué)，需要教師具有一定的專業(yè)素養(yǎng)，能駕馭課堂教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的興趣，啟發(fā)學(xué)生進行思考，誘發(fā)學(xué)生進行探索，但是部分教師專業(yè)素養(yǎng)有待提高，或認為建模就是解應(yīng)用題，或重生活味輕數(shù)學(xué)味，或使討論活動流于形式.三是學(xué)生的抽象能力較差.在建模教學(xué)中，教師須呈現(xiàn)生活中的實際問題，其題目長、信息量大、數(shù)據(jù)多，需要學(xué)生經(jīng)歷閱讀提取有用的信息，但是部分學(xué)生感悟能力差，不能明析已知與未知之間的關(guān)系，影響了學(xué)生成功建模.
二、數(shù)學(xué)建模教學(xué)的有效原則
1.自主探索原則.
學(xué)生長期處于師講、生聽的教學(xué)模式，淪為被動接受知識的“容器”，難有創(chuàng)造的意識.在教學(xué)中，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)輕松愉悅的探究氛圍，讓學(xué)生手腦并用，在探索、交流、操作中提高解決問題的能力.
2.因材施教原則.
教師要著眼于學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)，要貼近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，引導(dǎo)他們從舊知的角度思考，找出問題的解決方法。
3.可接受性原則.
數(shù)學(xué)建模內(nèi)容的設(shè)計，要符合學(xué)生的年齡特點和認知能力，能讓學(xué)生理解所探究的內(nèi)容.若設(shè)計的問題不切實際，往往會扼殺學(xué)生的興趣，教師要密切聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容、生活實際，讓學(xué)生有能力解決問題.
三、初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的幾種模式
1.自學(xué)討論式.
“先學(xué)后教”改變了傳統(tǒng)教學(xué)中“師講生聽”、“師說生練”的模式，在教師的導(dǎo)學(xué)、導(dǎo)疑、導(dǎo)思中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生的積極思考，讓他們在交流中思想不斷碰撞，形成新觀點，從而自身認知水平得到提高.教師要通過創(chuàng)設(shè)問題情境導(dǎo)學(xué)，引發(fā)學(xué)生的探究.例如，如圖，在河岸l的同側(cè)有m、n兩個村莊，現(xiàn)擬在河岸邊修一座水泵站p，要求使管道pm、pn所用的水管最短，另修一碼頭q，要求碼頭到m、n兩村的距離相等，試畫出p、q的位置.在提出問題的基礎(chǔ)上，學(xué)生通過選點、測量，開展交流討論.學(xué)生1認為，是不是和異側(cè)相同?學(xué)生2認為，如果m、n在直線l的異側(cè)，連接mn即為最短.學(xué)生3認為，在同側(cè)的話，可以根據(jù)軸對性的性質(zhì)，將之轉(zhuǎn)移為異側(cè).學(xué)生4認為，這有點像照鏡子.這樣，學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為軸對稱的知識解決，在交流中彼此分享、相互促進、相互提高.
2.引導(dǎo)探究式.
教師提出問題，讓學(xué)生通過觀察、探究提出自己的猜想，在推理、論證的基礎(chǔ)上獲得結(jié)論、掌握規(guī)律.例如，某景區(qū)團體購買公園門票價為1～50人的13元/張，50～100人的11元/張，100人以上9元/張.甲團少于50人，乙團人數(shù)不超過100人，兩團共計應(yīng)付票費1392元.若組成一個團體購票，應(yīng)付1080元.(1)乙團人數(shù)是否也少于50人，為什么?(2)求甲乙兩團各有多少人?學(xué)生猜想乙團人數(shù)少于50人，進而推算兩團人數(shù)會少于100人，團購價應(yīng)少于1300元，與1392元矛盾，因而乙團人數(shù)應(yīng)不少于50人，不超過100人.
3.活動參與模式.
教師提出問題，引發(fā)學(xué)生小組活動探究，進行捜集數(shù)據(jù)、整理分析，然后解決問題.例如，某件商品的售價從原來的每件400元經(jīng)兩次調(diào)價后調(diào)至每件324元.經(jīng)調(diào)查，該商品每降價2元，即可多銷售10件，若該商場原來每月可銷售500件，那么經(jīng)過兩次調(diào)價后，每月可銷售該商品多少件?學(xué)生先計算每次的降價率為10%，然后根據(jù)“件數(shù)×單價=銷售額”列出方程.
總之，數(shù)學(xué)建模教學(xué)，有利于學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型來解，能夠提高學(xué)生分析、解決問題的能力。
數(shù)學(xué)建模論文篇十一
春回大地萬物復(fù)蘇，爸爸媽媽帶我去游園;一陣陣大風(fēng)卷來漫天黃沙，吹散了我們的游興。
我們正要打到回府時，看到在一條剛剛竣工的人行甬道上圍攏著許多人，只聽到他們不住的在稱贊著什么。禁不住好奇心的誘惑，我也湊了過去。哎?這是在干什么?幾名工作人員不斷向路面沖水，可水很快就被“喝光”了，沒有任何積水現(xiàn)象?？膳赃吢访嫔系乃鞯牡教幎际?。我仔細觀察了一下，不會“喝水”的路面就是普通的水泥路。會“喝水”的路面比瀝青路面粗糙一些，“皮膚”表面顆粒大一些，有點兒象我們吃的“薩其瑪”。
“老爸，這叫喝水路嗎?”我的這句話逗樂了一邊的幾位工作人員。一位叔叔告訴我，這叫“透水混凝土路面”
回到家，通過查詢我知道傳統(tǒng)瀝青路面因滲水效果差給城市生態(tài)環(huán)境帶來了許多付面影響。水分難以下滲，降水很快成為地表徑流白白流走，地下水位逐年下降，干旱日益嚴重;地表溫度、濕度的調(diào)節(jié)能力差，雨水蒸發(fā)快，地面易干燥，揚塵污染嚴重。透水路面能大大降低這些城市“熱島效應(yīng)”，因為透水混凝土路面對雨水回收率達到89%，只有10%左右(此數(shù)據(jù)來自北京市市政工程研究院)的降水會被蒸發(fā)。您知道嗎?近幾年北京的地下水層每年以1米左右的速度下降，(此數(shù)據(jù)電話咨詢北京水務(wù)局宣傳處)這是一個多么可怕的數(shù)字啊!
下面讓我們以北京為例，
北京中型降雨量每小時2.8—8mm(電話咨詢國家氣象局)，讓我們以5mm，20%蒸發(fā)率，80%回收率為例，算一下透水路面會回收多少降水。
1平方千米=1000平方米，5mm=0.005m;
1000*0.005=5立方米=5噸
以西城區(qū)為例24.7平方千米=24700平方米
降雨量：24700*0.005=123.5立方米=123.5噸：
蒸發(fā)量：123.5*20%=24.7立方米=24.7噸
回收量：123.5*80%=98.8立方米=98.8噸
20xx年北京年降雨量為480.6mm左右(此數(shù)據(jù)電話咨詢國家氣象局)，如果按10%的面積鋪設(shè)透水路面來計算，將會有近646249噸的降水被重復(fù)利用或滲入地下提高地下水位。
眾所周知，我國是一個缺水大國，特別是西北部地區(qū);雨天一身泥，晴天沙漫天情況嚴重。20xx年，我國北方大面積的干旱，不少地區(qū)土地因缺水呈龜裂狀;南方的暴雨造成城市內(nèi)澇給環(huán)境帶來危害、生活的不便值得我們深深的思考：經(jīng)濟的發(fā)展和城市的建設(shè)都要在環(huán)保的基礎(chǔ)上，用科學(xué)的力量與技術(shù)發(fā)展強大我們的祖國。
國家正在大力提倡節(jié)能減排，我們應(yīng)做的是低碳生活;人走燈滅會節(jié)約一點電，隨手關(guān)水能節(jié)約一點水,少開一天車,少用一點一次性用品。一人節(jié)約一點兒,人人做到，十三億人又能節(jié)約多少?數(shù)學(xué)是一種沒有國界的語言，生活中處處有數(shù)學(xué)，讓我們用數(shù)學(xué)的眼光觀察發(fā)現(xiàn)生活。
數(shù)學(xué)建模論文篇十二
到2017年，武漢市共7條軌道線建成，總里程超過250公里。路網(wǎng)布局的合理性關(guān)系到路網(wǎng)建成后的社會效益和經(jīng)濟效益。本文以武漢市軌道交通發(fā)展為例，重點介紹了交通流量預(yù)測模型、地鐵站選址模型、路線確定模型。
自2011年起，武漢將每年開通一條軌道線，到2017年，共7條軌道線建成，總里程超過250公里。目前武漢7條地鐵規(guī)劃獲得國家發(fā)改委批復(fù)，意味著這些線路正式拿到“準(zhǔn)生證”，可全面開建。地下鐵道路網(wǎng)布局合理與否，將導(dǎo)致能否有效地吸引運輸客流。而且，經(jīng)驗證明軌道交通的建設(shè)只有在形成一定的網(wǎng)時才可以吸引更大的客戶流。路網(wǎng)規(guī)劃的好壞直接影響著后期的社會效益和經(jīng)濟效益。因此，作好地鐵路網(wǎng)的規(guī)劃工作有著長遠的意義。
我們把武漢市政府已經(jīng)建設(shè)成功的兩條地鐵線路設(shè)為已知，然后通過該課題研究向武漢市政府對接下來的5條地鐵線路提出自己的建議和看法。武漢市政府規(guī)劃建設(shè)地鐵7條線路。
地鐵是目前世界上主要四種城市快速軌道交通形式之一，也是應(yīng)用最為廣泛的一種。運輸規(guī)劃學(xué)者wabersmith建議，人口超過150萬人的城市就應(yīng)該有捷運系統(tǒng)。地鐵被稱為“綠色交通”，其具有運量大、速度快、污染小、能耗低以及準(zhǔn)時等優(yōu)點，是解決城市交通需求迅速增長，交通堵塞嚴重等問題的絕佳方法。
地鐵規(guī)劃的合理性研究問題實為在節(jié)約建設(shè)成本、讓居民出行的便利最大化、覆蓋市區(qū)面積最廣的基礎(chǔ)上，選擇出理想的地鐵站點和地鐵線路。其核心在將地鐵規(guī)劃這一大問題逐步轉(zhuǎn)化為在考慮交通客流量，對城區(qū)現(xiàn)有的發(fā)展和將來的規(guī)劃不會造成影響的因素下，選擇理想的地鐵站點和地鐵線路。
為了使復(fù)雜問題簡單化，我們可以從“點-線-面”這個概念出發(fā)層層深入考慮地鐵的合理規(guī)劃。
首先，在衡量地鐵規(guī)劃合理與否時，我們主要考慮交通客流量這一關(guān)鍵因素，因為建設(shè)地鐵的最終目標(biāo)就是為了舒緩客流量，方便居民的出行。我們可以通過調(diào)查問卷的形式，采集武漢地鐵線路附近的交通現(xiàn)狀數(shù)據(jù)、調(diào)查了人們對地鐵的看法。并在這些數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上根據(jù)四階段法思想對交通客流量進行預(yù)測，聚類分析法預(yù)測該交通小區(qū)的生成及吸引的交通量，用重力模型法預(yù)測了該交通小區(qū)交通量的分布。從而使建立的模型具有高適用性，以給以后的問題提供較準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)支持。
考慮各種因素對一個地鐵站點的選擇的影響，其中包括站點建設(shè)成本、帶動區(qū)域的經(jīng)濟效益、站址周邊環(huán)境、施工風(fēng)險、區(qū)域產(chǎn)業(yè)布局、舒緩客流度、名勝景點、商業(yè)圈以及站點換乘等相對次要關(guān)鍵因素。
我們著重來討論站點換乘、名勝景點和商業(yè)圈這三個對建立模型影響相對較大的因素。
(1)站點換乘。地鐵站點合理的銜接換乘，可以縮短乘客出行時間，增加地鐵的吸引力，吸引更多的客流通過地鐵進行換乘。研究地鐵站點客流的換乘特征對于地鐵站點的交通銜接研究具有重要的意義，它是了解研究對象現(xiàn)狀和問題所在的重要手段，也是客流預(yù)測和站點規(guī)劃設(shè)計的重要依據(jù)。地鐵站點客流換乘特征包括換乘方式比例、出行目的、換乘時間、客流產(chǎn)生區(qū)域、換乘設(shè)施等方面，獲得這些特征的方法是進行站點客流的問詢調(diào)查。在收集到有關(guān)數(shù)據(jù)后，我們可以將各位乘客的換乘方式以及出行目的作描述性統(tǒng)計分析和進一步數(shù)據(jù)處理。根據(jù)所得的數(shù)據(jù)，我們可以知道大多數(shù)乘客所需要的換乘方式以及出行目的，在結(jié)合擬定目標(biāo)站點周圍的公交站點情況，我們可以得到我們所需要的結(jié)論，即此處乘客換乘方式是否對在該處設(shè)置地鐵站點有影響。
(2)名勝景點和商業(yè)圈。眾所周知，武漢，中部地區(qū)最大都市及唯一的副省級城市；內(nèi)陸地區(qū)最繁華都市及國家區(qū)域中心城市；中國長江中下游特大城市。世界第三大河長江及其最長支流漢江橫貫市區(qū)，將武漢分為武昌、漢口、漢陽三鎮(zhèn)鼎立的格局，唐朝詩人李白在此寫下“黃鶴樓中吹玉笛，江城五月落梅花”，因此武漢又稱江城。如今正以復(fù)興大武漢為目標(biāo)，重新邁向國際化大都市為目標(biāo)的大武漢必然少不了歷史悠久的名勝景點和繁華熱鬧的商業(yè)圈。比如武漢有著名的東湖景點，黃鶴樓以及江灘等等名勝景點和繁華的武廣中南商業(yè)圈。但由于我們在考慮地鐵站點的時候已經(jīng)將交通人流量納入了我們的考慮范圍，而交通人流量大的區(qū)域很顯然在大多數(shù)時候是應(yīng)該包括名勝景點和商業(yè)圈的，所以，為了模型的簡便，我們不在特地加入這兩個變量。最后，根據(jù)這些因素，建立方案評價指標(biāo)體系。通過層次分析法和熵權(quán)法的結(jié)合，得到綜合權(quán)重，最后得到對該站點的總的評價，從而建立起地鐵站點選址的模型。
(3)路線確定模型(線)。我們從“線”的角度出發(fā)，求出地起始站點與目的地站點間的最佳路徑。地鐵作為一項市政工程，首要職能將是緩解交通壓力，增加市民方便程度——將這一職能量化的一個很好的標(biāo)準(zhǔn)，便是使市民出行到達目的地的時間最快，即地鐵線路程最短。將地鐵站點抽象為節(jié)點，將地鐵線路抽象為連接線路各站點的有向邊，構(gòu)造一地鐵網(wǎng)絡(luò)有向圖，用邊上的權(quán)值反應(yīng)影響地鐵線路選擇的關(guān)鍵因素，從而將求解最佳路徑問題轉(zhuǎn)化為求解圖中起始節(jié)點與目的地節(jié)點間的最優(yōu)路徑的問題，建立基于點搜索的多目標(biāo)優(yōu)化模型，運用dijkstra的算法篩點求解。
(4)總體規(guī)劃模型(面)。從各方面分析主城區(qū)交通需求，然后經(jīng)過“面”、“點”、“線”的層次分析，通過宏觀層次的定性論證，如考慮宏觀預(yù)算與城市發(fā)展地理趨勢因素，用面點線多模塊網(wǎng)絡(luò)層次分析法(ahp)規(guī)劃地鐵軌道交通線網(wǎng)預(yù)選方案，畫出各預(yù)選方案的規(guī)劃圖。最后，利用模糊數(shù)學(xué)給各總體規(guī)劃圖評分，篩選出最佳規(guī)劃。
武漢市地鐵線路的規(guī)劃一般是在對城市結(jié)構(gòu)與土地利用、城市客流需求的空間分布特點，線路工程實施可行性以及一些可能遇到的實際社會問題(機場換乘等)進行定性與定量分析的基礎(chǔ)上，形成多個備選方案。并在此基礎(chǔ)上，對備選方案進行必要的規(guī)劃。推薦的路網(wǎng)確定以后，可重新進行推薦方案的客流預(yù)測，進一步對地鐵路網(wǎng)進行綜合評價。在規(guī)劃范圍上，必須保持與城市的總體規(guī)劃相協(xié)調(diào)，以城市的總體規(guī)劃為依據(jù)。由于規(guī)劃是隨著人們的認識和經(jīng)濟水平等因素在變化的，因此在路網(wǎng)規(guī)劃編制完成以后，應(yīng)根據(jù)具體的實施情況進行不斷地修正。
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