教案的編寫需要考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和實(shí)際需求，符合教學(xué)大綱的要求。教案的編寫需要合理運(yùn)用教學(xué)資源和教學(xué)技術(shù)。請(qǐng)大家閱讀下面這些教案范例，結(jié)合自己的實(shí)際情況進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)。
數(shù)學(xué)教案－指數(shù)函數(shù)篇一
尊敬的評(píng)委老師，大家好，我是今天的5號(hào)考生，今天我說(shuō)課的題目是《指數(shù)函數(shù)》。
總結(jié)語(yǔ)。
為了更好的呈現(xiàn)我的教學(xué)思路，我將以教什么、怎么教以及為什么這么教為思路，具體從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、學(xué)情分析、教法、學(xué)法以及教學(xué)過(guò)程等幾個(gè)方面展開我的說(shuō)課。
教材分析。
教材是課程標(biāo)準(zhǔn)的具體化，是課堂知識(shí)呈現(xiàn)的載體，對(duì)于教材的深入理解是上好一堂課前提。本課選自人教版，高中數(shù)學(xué)必修一第二章第六節(jié)。在漫長(zhǎng)的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，函數(shù)的學(xué)習(xí)貫穿始終。從教材的書寫邏輯上看，之前的教材內(nèi)容已經(jīng)對(duì)于函數(shù)的一般性質(zhì)進(jìn)行了排布。而本節(jié)課指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)則對(duì)接下來(lái)對(duì)數(shù)函數(shù)等復(fù)雜函數(shù)的深入學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。可以說(shuō)，指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)對(duì)于高中函數(shù)的學(xué)習(xí)起到了承上啟下的重要作用。
學(xué)情分析。
新的學(xué)生觀告訴我們，我們要在課堂中充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，因此對(duì)于學(xué)生的情況了解也是十分重要的。從思維層面上看，高中的學(xué)生已經(jīng)具備了比較成熟的抽象邏輯思維能力，有著較強(qiáng)的理解力，這對(duì)于我們課堂的開展是十分有幫助的。而這個(gè)階段的學(xué)生好勝心比較強(qiáng)，容易產(chǎn)生負(fù)面情緒，這對(duì)于我們課堂的教學(xué)也帶來(lái)了一定的挑戰(zhàn)。從經(jīng)驗(yàn)上看，在之前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)對(duì)于“指數(shù)”“函數(shù)”等概念有了深刻的認(rèn)識(shí)，為本節(jié)課程的開展提供了幫助，而指數(shù)函數(shù)相對(duì)比較抽象，對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)、老師的教授都提出了較高的要求，因此合理的教法學(xué)法選擇顯得尤為重要。
教學(xué)目標(biāo)。
教學(xué)目標(biāo)是教育教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和依據(jù)，結(jié)合新課改的思想和新課標(biāo)的要求，本節(jié)課我所制定的三維教學(xué)目標(biāo)如下：
知識(shí)與技能目標(biāo):掌握指數(shù)函數(shù)的概念，圖像性質(zhì)；能夠利用指數(shù)函數(shù)的概念解決實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法目標(biāo):通過(guò)分組討論參與發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察，聯(lián)想，類比，猜測(cè)，歸納的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):通過(guò)教學(xué)互動(dòng)，促進(jìn)師生情感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的抽象概括，分析，綜合的能力，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系觀點(diǎn)看問(wèn)題，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)科學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
而本節(jié)課，我將重難點(diǎn)確立為:指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，以及它與底數(shù)a的關(guān)系。
正如蘇霍姆林斯基所說(shuō)：只有能夠激發(fā)學(xué)生去進(jìn)行自我教育的教育，才是真正的教育。在滿足學(xué)習(xí)者需求的基礎(chǔ)之上，我將制定適合本階段學(xué)生的教法來(lái)展開教學(xué)，以體現(xiàn)教師的主導(dǎo)性。分別以圖片展示、討論、講授、參與練習(xí)等相結(jié)合的方式進(jìn)行教學(xué)。同時(shí)我將采用誘思探究和自主學(xué)習(xí)相結(jié)合的方式，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，充分地體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。
教學(xué)過(guò)程。
以上所有的準(zhǔn)備都是為了更好的呈現(xiàn)我的課堂，下面來(lái)談一談我對(duì)于教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)。
首先創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課我將用電腦展示兩個(gè)實(shí)例：計(jì)算機(jī)價(jià)格下降問(wèn)題和生物中細(xì)胞分裂的例子。我會(huì)請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察并分組討論，分別寫出計(jì)算機(jī)價(jià)格y與經(jīng)過(guò)月份x的關(guān)系以及細(xì)胞個(gè)數(shù)y與分裂次數(shù)x的關(guān)系，用所學(xué)知識(shí)結(jié)合探究法，分析出指數(shù)函數(shù)底數(shù)討論的必要性以及分類方法。通過(guò)這樣的實(shí)例，可以很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生思維的主動(dòng)性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
其次啟發(fā)誘導(dǎo)，探求新知我會(huì)給出兩個(gè)簡(jiǎn)單的指數(shù)函數(shù)，并要求學(xué)生畫出它們的圖像，并在準(zhǔn)備好的小黑板上規(guī)范地畫出這兩個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖像，同時(shí)板書出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。同學(xué)們通過(guò)動(dòng)手，促進(jìn)學(xué)生對(duì)本課內(nèi)容的理解學(xué)習(xí)，并借助小黑板演示其規(guī)范性。利用多媒體將指數(shù)函數(shù)的圖像加以展示，利于觀察圖像總結(jié)所學(xué)知識(shí)的性質(zhì)，也能對(duì)于接下來(lái)的知識(shí)點(diǎn)導(dǎo)入起到自然結(jié)合的作用。當(dāng)然學(xué)生通過(guò)我的引導(dǎo)交流討論會(huì)很快畫出兩個(gè)簡(jiǎn)單的指數(shù)函數(shù)，歸納出函數(shù)的性質(zhì)涉及方面，總結(jié)出它的性質(zhì)。
接著鞏固新知，反饋回授我會(huì)板書出例一及例二第一問(wèn)，并介紹相關(guān)考古知識(shí)，本著實(shí)踐為主的原則，完成學(xué)生學(xué)習(xí):實(shí)踐到認(rèn)識(shí)再到實(shí)踐的過(guò)程。通過(guò)練習(xí)實(shí)現(xiàn)教師的再指導(dǎo)和學(xué)生的漸進(jìn)式提高。這個(gè)環(huán)節(jié)介紹的化學(xué)知識(shí)在考古中的應(yīng)用，這樣的設(shè)計(jì)既開拓了學(xué)生的視野，又為下一步學(xué)習(xí):計(jì)算分期付款的利率等問(wèn)題埋下伏筆，因此學(xué)生能夠了解解題的規(guī)范步驟，并完成例題，拓展視野體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。緊接著我會(huì)帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行歸納，總結(jié)升華我會(huì)將同學(xué)們進(jìn)行分組討論、探究，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)的知識(shí)進(jìn)行梳理和深化認(rèn)知。知識(shí)與技能目標(biāo)設(shè)置分組pk機(jī)制，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)課堂知識(shí)進(jìn)行分類討論、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)方法的歸納。最后我會(huì)布置課后作業(yè)以幫助學(xué)生鞏固練習(xí)，溫故而知新。
板書設(shè)計(jì)。
當(dāng)然一堂完整的課程離不開簡(jiǎn)潔明了的板書設(shè)計(jì)，我的板書設(shè)計(jì)如下:在黑板中間的正上方，我會(huì)寫下今天的課題：指數(shù)函數(shù)，我會(huì)在黑板的中間擺上小黑板以展示其規(guī)范性。在黑板的左面，我會(huì)在練習(xí)過(guò)程中寫下今天練習(xí)的，計(jì)算步驟。黑板的右面，我會(huì)寫下例題一以及例題二的第一問(wèn)。這樣的設(shè)計(jì)，可以幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)本課的內(nèi)容。以上就是我所有的授課內(nèi)容，感謝各位老師的聆聽(tīng)。
數(shù)學(xué)教案－指數(shù)函數(shù)篇二
教學(xué)目標(biāo)：在復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的特性之后，通過(guò)圖像對(duì)比使學(xué)生較快的學(xué)會(huì)不求值比較指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)值的大小及提高對(duì)復(fù)合型函數(shù)的定義域與值域的解題技巧。
難點(diǎn)：指導(dǎo)學(xué)生如何根據(jù)上述特性解決復(fù)合型函數(shù)的定義域與值域的問(wèn)題。
教學(xué)方法：多媒體授課。
學(xué)法指導(dǎo)：借助列表與圖像法。
教具：多媒體教學(xué)設(shè)備。
教學(xué)過(guò)程：
數(shù)學(xué)教案－指數(shù)函數(shù)篇三
我們前面學(xué)習(xí)了指數(shù)運(yùn)算,在此基礎(chǔ)上,今天我們要來(lái)研究一類新的常見(jiàn)函數(shù)-------.
1.6.(板書)。
這類函數(shù)之所以重點(diǎn)介紹的原因就是它是實(shí)際生活中的一種需要.比如我們看下面的問(wèn)題:。
由學(xué)生回答:與之間的關(guān)系式,可以表示為.
問(wèn)題2:有一根1米長(zhǎng)的繩子,第一次剪去繩長(zhǎng)一半,第二次再剪去剩余繩子的一半,……剪了次后繩子剩余的長(zhǎng)度為米,試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系.
由學(xué)生回答:.
在以上兩個(gè)實(shí)例中我們可以看到這兩個(gè)函數(shù)與我們前面研究的函數(shù)有所區(qū)別,從形式上冪的形式,且自變量均在指數(shù)的位置上,那么就把形如這樣的函數(shù)稱為.
一.的概念(板書)。
1.定義:形如的函數(shù)稱為.(板書)教師在給出定義之后再對(duì)定義作幾點(diǎn)說(shuō)明.
2.幾點(diǎn)說(shuō)明(板書)。
(1)關(guān)于對(duì)的規(guī)定:。
教師首先提出問(wèn)題:為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢?(若學(xué)生感到有困難,可將問(wèn)題分解為若會(huì)有什么問(wèn)題?如,此時(shí),等在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在.
若對(duì)于都無(wú)意義,若則無(wú)論取何值,它總是1,對(duì)它沒(méi)有研究的必要.為了避免上述各種情況的發(fā)生,所以規(guī)定且.
(2)關(guān)于的定義域(板書)。
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧指數(shù)范圍,發(fā)現(xiàn)指數(shù)可以取有理數(shù).此時(shí)教師可指出,其實(shí)當(dāng)指數(shù)為無(wú)理數(shù)時(shí),也是一個(gè)確定的實(shí)數(shù),對(duì)于無(wú)理指數(shù)冪,學(xué)過(guò)的有理指數(shù)冪的性質(zhì)和運(yùn)算法則它都適用,所以將指數(shù)范圍擴(kuò)充為實(shí)數(shù)范圍,所以的定義域?yàn)?擴(kuò)充的另一個(gè)原因是因?yàn)槭顾叽砀袘?yīng)用價(jià)值.
(3)關(guān)于是否是的判斷(板書)。
剛才分別認(rèn)識(shí)了中底數(shù),指數(shù)的要求,下面我們從整體的角度來(lái)認(rèn)識(shí)一下,根據(jù)定義我們知道什么樣的函數(shù)是,請(qǐng)看下面函數(shù)是否是.
學(xué)生回答并說(shuō)明理由,教師根據(jù)情況作點(diǎn)評(píng),指出只有(1)和(3)是,其中(3)可以寫成,也是指數(shù)圖象.
最后提醒學(xué)生的定義是形式定義,就必須在形式上一摸一樣才行,然后把問(wèn)題引向深入,有了定義域和初步研究的函數(shù)的性質(zhì),此時(shí)研究的關(guān)鍵在于畫出它的圖象,再細(xì)致歸納性質(zhì).
3.歸納性質(zhì)。
作圖的用什么方法.用列表描點(diǎn)發(fā)現(xiàn),教師準(zhǔn)備明確性質(zhì),再由學(xué)生回答.
函數(shù)。
1.定義域:。
2.值域:。
3.奇偶性:既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。
4.截距:在軸上沒(méi)有,在軸上為1.
對(duì)于性質(zhì)1和2可以兩條合在一起說(shuō),并追問(wèn)起什么作用.(確定圖象存在的大致位置)對(duì)第3條還應(yīng)會(huì)證明.對(duì)于單調(diào)性,我建議找一些特殊點(diǎn).,先看一看,再下定論.對(duì)最后一條也是指導(dǎo)函數(shù)圖象畫圖的依據(jù).(圖象位于軸上方,且與軸不相交.)。
在此基礎(chǔ)上,教師可指導(dǎo)學(xué)生列表,描點(diǎn)了.取點(diǎn)時(shí)還要提醒學(xué)生由于不具備對(duì)稱性,故的值應(yīng)有正有負(fù),且由于單調(diào)性不清,所取點(diǎn)的個(gè)數(shù)不能太少.
此處教師可利用計(jì)算機(jī)列表描點(diǎn),給出十組數(shù)據(jù),而學(xué)生自己列表描點(diǎn),至少六組數(shù)據(jù).連點(diǎn)成線時(shí),一定提醒學(xué)生圖象的變化趨勢(shì)(當(dāng)越小,圖象越靠近軸,越大,圖象上升的越快),并連出光滑曲線.
二.圖象與性質(zhì)(板書)。
1.圖象的畫法:性質(zhì)指導(dǎo)下的列表描點(diǎn)法.
2.草圖:。
當(dāng)畫完第一個(gè)圖象之后,可問(wèn)學(xué)生是否需要再畫第二個(gè)?它是否具有代表性?(教師可提示底數(shù)的條件是且,取值可分為兩段)讓學(xué)生明白需再畫第二個(gè),不妨取為例.
此時(shí)畫它的圖象的方法應(yīng)讓學(xué)生來(lái)選擇,應(yīng)讓學(xué)生意識(shí)到列表描點(diǎn)不是唯一的方法,而圖象變換的方法更為簡(jiǎn)單.即=與圖象之間關(guān)于軸對(duì)稱,而此時(shí)的圖象已經(jīng)有了,具備了變換的條件.讓學(xué)生自己做對(duì)稱,教師借助計(jì)算機(jī)畫圖,在同一坐標(biāo)系下得到的圖象.
最后問(wèn)學(xué)生是否需要再畫.(可能有兩種可能性,若學(xué)生認(rèn)為無(wú)需再畫,則追問(wèn)其原因并要求其說(shuō)出性質(zhì),若認(rèn)為還需畫,則教師可利用計(jì)算機(jī)再畫出如的圖象一起比較,再找共性)。
由于圖象是形的特征,所以先從幾何角度看它們有什么特征.教師可列一個(gè)表,如下:。
以上內(nèi)容學(xué)生說(shuō)不齊的,教師可適當(dāng)提出觀察角度讓學(xué)生去描述,然后再讓學(xué)生將幾何的特征,翻譯為函數(shù)的性質(zhì),即從代數(shù)角度的描述,將表中另一部分填滿.
填好后,讓學(xué)生仿照此例再列一個(gè)的表,將相應(yīng)的內(nèi)容填好.為進(jìn)一步整理性質(zhì),教師可提出從另一個(gè)角度來(lái)分類,整理函數(shù)的性質(zhì).
3.性質(zhì).
(1)無(wú)論為何值,都有定義域?yàn)?值域?yàn)?都過(guò)點(diǎn).
(2)時(shí),在定義域內(nèi)為增函數(shù),時(shí),為減函數(shù).
(3)時(shí),,時(shí),.
總結(jié)之后,特別提醒學(xué)生記住函數(shù)的圖象,有了圖,從圖中就可以能讀出性質(zhì).
三.簡(jiǎn)單應(yīng)用(板書)。
1.利用單調(diào)性比大小.(板書)。
一類函數(shù)研究完它的概念,圖象和性質(zhì)后,最重要的是利用它解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題.首先我們來(lái)看下面的問(wèn)題.
例1.比較下列各組數(shù)的大小。
(1)與;(2)與;(3)與1.(板書)。
首先讓學(xué)生觀察兩個(gè)數(shù)的特點(diǎn),有什么相同?由學(xué)生指出它們底數(shù)相同,指數(shù)不同.再追問(wèn)根據(jù)這個(gè)特點(diǎn),用什么方法來(lái)比較它們的大小呢?讓學(xué)生聯(lián)想,提出構(gòu)造函數(shù)的方法,即把這兩個(gè)數(shù)看作某個(gè)函數(shù)的函數(shù)值,利用它的單調(diào)性比較大小.然后以第(1)題為例,給出解答過(guò)程.
解:在上是增函數(shù),且.(板書)教師最后再?gòu)?qiáng)調(diào)過(guò)程必須寫清三句話:。
(1)構(gòu)造函數(shù)并指明函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及相應(yīng)的單調(diào)性.
(2)自變量的大小比較.
(3)函數(shù)值的大小比較.
后兩個(gè)題的過(guò)程略.要求學(xué)生仿照第(1)題敘述過(guò)程.
例2.比較下列各組數(shù)的大小(1)與;(2)與;(3)與.(板書)。
先讓學(xué)生觀察例2中各組數(shù)與例1中的區(qū)別,再思考解決的方法.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)對(duì)(1)來(lái)說(shuō)可以寫成,這樣就可以轉(zhuǎn)化成同底的問(wèn)題,再用例1的方法解決,對(duì)(2)來(lái)說(shuō)可以寫成,也可轉(zhuǎn)化成同底的,而(3)前面的方法就不適用了,考慮新的轉(zhuǎn)化方法,由學(xué)生思考解決.(教師可提示學(xué)生的函數(shù)值與1有關(guān),可以用1來(lái)起橋梁作用)。
最后由學(xué)生說(shuō)出1,1,.
解決后由教師小結(jié)比較大小的方法。
(1)構(gòu)造函數(shù)的方法:數(shù)的特征是同底不同指(包括可轉(zhuǎn)化為同底的)。
(2)搭橋比較法:用特殊的數(shù)1或0.
數(shù)學(xué)教案－指數(shù)函數(shù)篇四
(1)能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù),了解對(duì)底數(shù)的限制條件的合理性,明確指數(shù)函數(shù)的定義域.
(2)能在基本性質(zhì)的指導(dǎo)下,用列表描點(diǎn)法畫出指數(shù)函數(shù)的圖象,能從數(shù)形兩方面認(rèn)識(shí)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).
(3)能利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小,會(huì)利用指數(shù)函數(shù)的圖象畫出形如。
的圖象.
2.通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)的概念圖象性質(zhì)的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生觀察,分析歸納的能力,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法.
3.通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)的研究,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.使學(xué)生善于從現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,解決問(wèn)題.
教學(xué)建議。
教材分析。
(1)指數(shù)函數(shù)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念,基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的,它是重要的基本初等函數(shù)之一,作為常見(jiàn)函數(shù),它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用,也是今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ),同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用,所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點(diǎn)研究.
(2)本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).難點(diǎn)是對(duì)底數(shù)在和時(shí),函數(shù)值變化情況的區(qū)分.
(3)指數(shù)函數(shù)是學(xué)生完全陌生的一類函數(shù),對(duì)于這樣的函數(shù)應(yīng)怎樣進(jìn)行較為系統(tǒng)的理論研究是學(xué)生面臨的重要問(wèn)題,所以從指數(shù)函數(shù)的研究過(guò)程中得到相應(yīng)的結(jié)論固然重要,但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法,所以在教學(xué)中要特別讓學(xué)生去體會(huì)研究的方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究.
教法建議。
(1)關(guān)于指數(shù)函數(shù)的定義按照課本上說(shuō)法它是一種形式定義即解析式的特征必須是。
的樣子,不能有一點(diǎn)差異,諸如。
(2)對(duì)底數(shù)。
的限制條件的理解與認(rèn)識(shí)也是認(rèn)識(shí)指數(shù)函數(shù)的重要內(nèi)容.如果有可能盡量讓學(xué)生自己去研究對(duì)底數(shù),指數(shù)都有什么限制要求,教師再給予補(bǔ)充或用具體例子加以說(shuō)明,因?yàn)閷?duì)這個(gè)條件的認(rèn)識(shí)不僅關(guān)系到對(duì)指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)及性質(zhì)的分類討論,還關(guān)系到后面學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認(rèn)識(shí),所以一定要真正了解它的由來(lái).
關(guān)于指數(shù)函數(shù)圖象的繪制,雖然是用列表描點(diǎn)法,但在具體教學(xué)中應(yīng)避免描點(diǎn)前的盲目列表計(jì)算,也應(yīng)避免盲目的連點(diǎn)成線,要把表列在關(guān)鍵之處,要把點(diǎn)連在恰當(dāng)之處,所以應(yīng)在列表描點(diǎn)前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡(jiǎn)單的討論,取得對(duì)要畫圖象的存在范圍,大致特征,變化趨勢(shì)的大概認(rèn)識(shí)后,以此為指導(dǎo)再列表計(jì)算,描點(diǎn)得圖象.
數(shù)學(xué)教案－指數(shù)函數(shù)篇五
一、教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：理解指數(shù)函數(shù)的概念，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用函數(shù)的能力。
過(guò)程與方法：通過(guò)觀察圖象，分析、歸納、總結(jié)、自主建構(gòu)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問(wèn)題的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：在指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)底數(shù)的分類，如何由圖象、解析式歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
三、教學(xué)過(guò)程：
(一)創(chuàng)設(shè)情景。
學(xué)生回答：y與x之間的關(guān)系式，可以表示為y=2x。
問(wèn)題2：一種放射性物質(zhì)不斷衰變?yōu)槠渌镔|(zhì)，每經(jīng)過(guò)一年剩留的質(zhì)量約是原來(lái)的84%。求出這種物質(zhì)的剩留量隨時(shí)間(單位：年)變化的函數(shù)關(guān)系。設(shè)最初的質(zhì)量為1，時(shí)間變量用x表示，剩留量用y表示。
學(xué)生回答：y與x之間的關(guān)系式，可以表示為y=0.84x。
引導(dǎo)學(xué)生觀察，兩個(gè)函數(shù)中，底數(shù)是常數(shù)，指數(shù)是自變量。
問(wèn)題：指數(shù)函數(shù)定義中，為什么規(guī)定“a?0且a?1”如果不這樣規(guī)定會(huì)出現(xiàn)什么情況?
(1)若a0會(huì)有什么問(wèn)題?
x1則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在)2(2)若a=0會(huì)有什么問(wèn)題?(對(duì)于x0，a無(wú)意義)。
(3)若a=1又會(huì)怎么樣?(1x無(wú)論x取何值，它總是1，對(duì)它沒(méi)有研究的必要。)。
師：為了避免上述各種情況的發(fā)生，所以規(guī)定a?0且a?1。
1(1)y4x(2)yx4(3)y4x(4)y4(5(于：，n的大?。?/p>
設(shè)計(jì)意圖：這是指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，使學(xué)生在解題過(guò)程中加深對(duì)指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)的理解和記憶。
(五)課堂小結(jié)。
(六)布置作業(yè)。
數(shù)學(xué)教案－指數(shù)函數(shù)篇六
1.使學(xué)生掌握的概念,圖象和性質(zhì).
(1)能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是,了解對(duì)底數(shù)的限制條件的合理性,明確的定義域.
(2)能在基本性質(zhì)的指導(dǎo)下,用列表描點(diǎn)法畫出的圖象,能從數(shù)形兩方面認(rèn)識(shí)的性質(zhì).
(3)能利用的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小,會(huì)利用的圖象畫出形如的圖象.
2.通過(guò)對(duì)的概念圖象性質(zhì)的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生觀察,分析歸納的能力,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法.
3.通過(guò)對(duì)的研究,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.使學(xué)生善于從現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,解決問(wèn)題.
數(shù)學(xué)教案－指數(shù)函數(shù)篇七
1.掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質(zhì)，且在掌握性質(zhì)的基礎(chǔ)上能進(jìn)行初步的應(yīng)用.
(1)能在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)的概念的基礎(chǔ)上理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，了解對(duì)底數(shù)的要求，及對(duì)定義域的要求，能利用互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖象間的關(guān)系正確描繪對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象.
(2)能把握指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的實(shí)質(zhì)去研究認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，初步學(xué)會(huì)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.
2.通過(guò)對(duì)數(shù)函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，樹立相互聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)，通過(guò)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論等思想，注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察，分析，歸納等邏輯思維能力.
3.通過(guò)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)在圖象與性質(zhì)上的對(duì)比，對(duì)學(xué)生進(jìn)行對(duì)稱美，簡(jiǎn)潔美等審美教育，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.
教學(xué)建議。
教材分析。
(1)對(duì)數(shù)函數(shù)又是函數(shù)中一類重要的基本初等函數(shù)，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)對(duì)數(shù)與常用對(duì)數(shù)，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的.故是對(duì)上述知識(shí)的應(yīng)用，也是對(duì)函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)與理解.對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識(shí)體系更加完整，系統(tǒng)，同時(shí)又是對(duì)數(shù)和函數(shù)知識(shí)的拓展與延伸.它是解決有關(guān)自然科學(xué)領(lǐng)域中實(shí)際問(wèn)題的重要工具，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)方程，對(duì)數(shù)不等式的基礎(chǔ).
(2)本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì).難點(diǎn)是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).由于對(duì)數(shù)函數(shù)的概念是一個(gè)抽象的形式，學(xué)生不易理解，而且又是建立在指數(shù)與對(duì)數(shù)關(guān)系和反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，故應(yīng)成為教學(xué)的重點(diǎn).
(1)對(duì)數(shù)函數(shù)在引入時(shí)，就應(yīng)從學(xué)生熟悉的指數(shù)問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)逐步轉(zhuǎn)化為對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，而且畫對(duì)數(shù)函數(shù)圖象時(shí)，既要考慮到對(duì)底數(shù)的分類討論而且對(duì)每一類問(wèn)題也可以多選幾個(gè)不同的底，畫在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質(zhì).
數(shù)學(xué)教案－指數(shù)函數(shù)篇八
1、使學(xué)生掌握指數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質(zhì)。
（1）能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，了解對(duì)底數(shù)的限制條件的合理性，明確指數(shù)函數(shù)的定義域。
（2）能在基本性質(zhì)的指導(dǎo)下，用列表描點(diǎn)法畫出指數(shù)函數(shù)的圖象，能從數(shù)形兩方面認(rèn)識(shí)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
（3）能利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小，會(huì)利用指數(shù)函數(shù)的圖象畫出形如。
的圖象。
2、通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)的概念圖象性質(zhì)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析歸納的能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。
3、通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)的研究，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。使學(xué)生善于從現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題。
教材分析。
（1）指數(shù)函數(shù)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的，它是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見(jiàn)函數(shù)，它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用，也是今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)，同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點(diǎn)研究。
在
和
時(shí)，函數(shù)值變化情況的區(qū)分。
（3）指數(shù)函數(shù)是學(xué)生完全陌生的一類函數(shù)，對(duì)于這樣的函數(shù)應(yīng)怎樣進(jìn)行較為系統(tǒng)的理論研究是學(xué)生面臨的重要問(wèn)題，所以從指數(shù)函數(shù)的研究過(guò)程中得到相應(yīng)的結(jié)論固然重要，但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法，所以在教學(xué)中要特別讓學(xué)生去體會(huì)研究的方法，以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究。
（1）關(guān)于指數(shù)函數(shù)的定義按照課本上說(shuō)法它是一種形式定義即解析式的特征必須是。
的樣子，不能有一點(diǎn)差異，諸如。
（2）對(duì)底數(shù)。
的限制條件的理解與認(rèn)識(shí)也是認(rèn)識(shí)指數(shù)函數(shù)的重要內(nèi)容。如果有可能盡量讓學(xué)生自己去研究對(duì)底數(shù)，指數(shù)都有什么限制要求，教師再給予補(bǔ)充或用具體例子加以說(shuō)明，因?yàn)閷?duì)這個(gè)條件的認(rèn)識(shí)不僅關(guān)系到對(duì)指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)及性質(zhì)的分類討論，還關(guān)系到后面學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認(rèn)識(shí)，所以一定要真正了解它的由來(lái)。
關(guān)于指數(shù)函數(shù)圖象的繪制，雖然是用列表描點(diǎn)法，但在具體教學(xué)中應(yīng)避免描點(diǎn)前的盲目列表計(jì)算，也應(yīng)避免盲目的連點(diǎn)成線，要把表列在關(guān)鍵之處，要把點(diǎn)連在恰當(dāng)之處，所以應(yīng)在列表描點(diǎn)前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡(jiǎn)單的討論，取得對(duì)要畫圖象的存在范圍，大致特征，變化趨勢(shì)的大概認(rèn)識(shí)后，以此為指導(dǎo)再列表計(jì)算，描點(diǎn)得圖象。
數(shù)學(xué)教案－指數(shù)函數(shù)篇九
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：
(1)結(jié)合實(shí)例，了解正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的概念.
(2)能夠求出正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的解析式，進(jìn)一步研究其性質(zhì).
2、過(guò)程與方法：
(1)讓學(xué)生借助實(shí)例，了解正整數(shù)指數(shù)函數(shù)，體會(huì)從具體到一般，從個(gè)別到整體的研究過(guò)程和研究方法.
(2)從圖像上觀察體會(huì)正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，為這一章的學(xué)習(xí)作好鋪墊.
3、情感.態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)正整數(shù)指數(shù)函數(shù)體會(huì)學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的重要意義，增強(qiáng)學(xué)習(xí)研究函數(shù)的積極性和自信心.
二、教學(xué)重點(diǎn)：正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義.教學(xué)難點(diǎn)：正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的解析式的確定.
三、學(xué)法指導(dǎo)：學(xué)生觀察、思考、探究.教學(xué)方法：探究交流，講練結(jié)合。
四、教學(xué)過(guò)程。
(一)新課導(dǎo)入。
[互動(dòng)過(guò)程1]：
(2)請(qǐng)你用圖像表示1個(gè)細(xì)胞分裂的次數(shù)n()與得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y之間的關(guān)系;。
(3)請(qǐng)你寫出得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y與分裂次數(shù)n之間的關(guān)系式，試用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算細(xì)胞分裂15次、20次得到的細(xì)胞個(gè)數(shù).
解：
分裂次數(shù)12345678。
細(xì)胞個(gè)數(shù)248163264128256。
(3)細(xì)胞個(gè)數(shù)與分裂次數(shù)之間的關(guān)系式為，用科學(xué)計(jì)算器算得，所以細(xì)胞分裂15次、20次得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)分別為32768和1048576.
小結(jié)：從本題中可以看出我們得到的細(xì)胞分裂個(gè)數(shù)都是底數(shù)為2的指數(shù)，而且指數(shù)是變量，取值為正整數(shù).細(xì)胞個(gè)數(shù)與分裂次數(shù)之間的關(guān)系式為.細(xì)胞個(gè)數(shù)隨著分裂次數(shù)的增多而逐漸增多.
[互動(dòng)過(guò)程2]：?jiǎn)栴}2.電冰箱使用的氟化物的釋放破壞了大氣上層的臭氧層，臭氧含量q近似滿足關(guān)系式q=q00.9975t，其中q0是臭氧的初始量，t是時(shí)間(年)，這里設(shè)q0=1.
(1)計(jì)算經(jīng)過(guò)20，40，60，80，1，臭氧含量q;。
(2)用圖像表示每隔臭氧含量q的變化;。
(3)試分析隨著時(shí)間的增加，臭氧含量q是增加還是減少.
(2)用圖像表示每隔20年臭氧含量q的變化，它的圖像是由一些孤立的點(diǎn)組成.
(3)通過(guò)計(jì)算和觀察圖形可以知道，隨著時(shí)間的增加，臭氧含量q在逐漸減少.
小結(jié)：從本題中可以看出我們得到的臭氧含量q都是底數(shù)為0.9975的指數(shù)，而且指數(shù)是變量，取值為正整數(shù).臭氧含量q近似滿足關(guān)系式q=0.9975t，隨著時(shí)間的增加，臭氧含量q在逐漸減少.
正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義：一般地，函數(shù)叫作正整數(shù)指數(shù)函數(shù)，其中是自變量，定義域是正整數(shù)集.
說(shuō)明：1.正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像是一些孤立的點(diǎn)，這是因?yàn)楹瘮?shù)的定義域是正整數(shù)集.2.在研究增長(zhǎng)問(wèn)題、復(fù)利問(wèn)題、質(zhì)量濃度問(wèn)題中常見(jiàn)這類函數(shù).
(二)、例題：某地現(xiàn)有森林面積為1000，每年增長(zhǎng)5%，經(jīng)過(guò)年，森林面積為.寫出，間的函數(shù)關(guān)系式，并求出經(jīng)過(guò)5年，森林的面積.
分析：要得到，間的函數(shù)關(guān)系式，可以先一年一年的增長(zhǎng)變化，找出規(guī)律，再寫出，間的函數(shù)關(guān)系式.
解：根據(jù)題意，經(jīng)過(guò)一年，森林面積為1000(1+5%);經(jīng)過(guò)兩年，森林面積為1000(1+5%)2;經(jīng)過(guò)三年，森林面積為1000(1+5%)3;所以與之間的函數(shù)關(guān)系式為，經(jīng)過(guò)5年，森林的面積為1000(1+5%)5=1276.28(hm2).
練習(xí)：課本練習(xí)1，2。
解：一個(gè)月后他應(yīng)取回的錢數(shù)為y=2000(1+2.38%)，二個(gè)月后他應(yīng)取回的錢數(shù)為y=2000(1+2.38%)2;，三個(gè)月后他應(yīng)取回的錢數(shù)為y=2000(1+2.38%)3，，n個(gè)月后他應(yīng)取回的錢數(shù)為y=2000(1+2.38%)n;所以n與y之間的關(guān)系為y=2000(1+2.38%)n(nn+)，一年后他全部取回，他能取回的錢數(shù)為y=2000(1+2.38%)12.
(三)、小結(jié)：1.正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像是一些孤立的點(diǎn)，這是因?yàn)楹瘮?shù)的定義域是正整數(shù)集.2.在研究增長(zhǎng)問(wèn)題、復(fù)利問(wèn)題、質(zhì)量濃度問(wèn)題中常見(jiàn)這類函數(shù)。
數(shù)學(xué)教案－指數(shù)函數(shù)篇十
這一節(jié)的重點(diǎn)就是鈉的化學(xué)性質(zhì)——與水反應(yīng)，還有鈉的物理性質(zhì)——顏色。難點(diǎn)就是鈉與氧氣在充足及過(guò)量時(shí)候的反應(yīng)，還有就是實(shí)驗(yàn)，由于反應(yīng)速度快，難以觀察，最后就是反應(yīng)的化學(xué)方程式。
三教學(xué)理念及其方法。
對(duì)反應(yīng)速度快這個(gè)問(wèn)題可以通過(guò)慢放實(shí)驗(yàn)的動(dòng)化，使學(xué)生能看清楚過(guò)程。
2涉及原子等微觀粒子的結(jié)合過(guò)程，需要很強(qiáng)的空間想象力，可以通過(guò)計(jì)算機(jī)動(dòng)畫演示，使反應(yīng)變得直觀，更容易理解。
3對(duì)于鈉與水的反應(yīng)，具有一定的危險(xiǎn)性，可以通過(guò)動(dòng)畫來(lái)展示實(shí)驗(yàn)不當(dāng)造成的后果。
四教學(xué)過(guò)程。
2再以水滅火圖片給學(xué)生觀看，然后以鈉放入水中為參比，激發(fā)學(xué)生的興趣。
3再通過(guò)一些趣味性實(shí)驗(yàn)演示，能更進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性，例如用一裝有半瓶水的塑料瓶，瓶塞上扎一黃豆大的鈉的大頭針，瓶倒置使鈉和水充分反應(yīng)，取下塞子、點(diǎn)燃火柴靠近瓶口有尖銳的爆鳴聲，效果得到大大改進(jìn)。
五學(xué)法分析。
通過(guò)這節(jié)課的教學(xué)教給學(xué)生對(duì)金屬鈉的認(rèn)識(shí)，掌握金屬鈉的性質(zhì)，透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，分析、歸納物質(zhì)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析問(wèn)題的能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
五總結(jié)性質(zhì)，得出結(jié)論，布置作業(yè)。
列出來(lái)，這樣條理就清晰了，然后再總述一下這節(jié)所學(xué)的內(nèi)容，講述的重點(diǎn)及難點(diǎn)。最后布置2個(gè)思考題：
(1)鈉為什么保存在煤油中?
(2)把鈉投到苯和水的混合液中鈉在水和苯間跳上“水上芭蕾”，為什么?
再講一下鈉的用途。
六板書設(shè)計(jì)。
板書設(shè)計(jì)第一節(jié)鈉。
一、鈉的物理性質(zhì)。
二、鈉的化學(xué)性質(zhì)。
1鈉的原子結(jié)構(gòu)。
2鈉與氧氣反應(yīng)(條件不同，產(chǎn)物不同)。
3鈉與水反應(yīng)(重點(diǎn))。
數(shù)學(xué)教案－指數(shù)函數(shù)篇十一
講授新課前，做一份完美的教案，能夠更大程度的調(diào)動(dòng)學(xué)生在上課時(shí)的積極性，以下是白話文為大家整理的人教版高一數(shù)學(xué)《指數(shù)函數(shù)》教案，希望可以幫助到有需要的朋友。
1。使學(xué)生掌握的概念，圖象和性質(zhì)。
（1）能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是，了解對(duì)底數(shù)的限制條件的合理性，明確的定義域。
（2）能在基本性質(zhì)的指導(dǎo)下，用列表描點(diǎn)法畫出的圖象，能從數(shù)形兩方面認(rèn)識(shí)的性質(zhì)。
（3）能利用的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小，會(huì)利用的圖象畫出形如的圖象。
2。通過(guò)對(duì)的概念圖象性質(zhì)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析歸納的能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。
3。通過(guò)對(duì)的研究，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。使學(xué)生善于從現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題。
（1）是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的，它是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見(jiàn)函數(shù)，它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用，也是今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)，同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，所以應(yīng)重點(diǎn)研究。
（2）本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是在理解定義的基礎(chǔ)上掌握的圖象和性質(zhì)。難點(diǎn)是對(duì)底數(shù)在和時(shí)，函數(shù)值變化情況的區(qū)分。
（3）是學(xué)生完全陌生的一類函數(shù)，對(duì)于這樣的.函數(shù)應(yīng)怎樣進(jìn)行較為系統(tǒng)的理論研究是學(xué)生面臨的重要問(wèn)題，所以從的研究過(guò)程中得到相應(yīng)的結(jié)論固然重要，但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法，所以在教學(xué)中要特別讓學(xué)生去體會(huì)研究的方法，以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究。
（1）關(guān)于的定義按照課本上說(shuō)法它是一種形式定義即解析式的特征必須是的樣子，不能有一點(diǎn)差異，諸如，等都不是。
（2）對(duì)底數(shù)的限制條件的理解與認(rèn)識(shí)也是認(rèn)識(shí)的重要內(nèi)容。如果有可能盡量讓學(xué)生自己去研究對(duì)底數(shù)，指數(shù)都有什么限制要求，教師再給予補(bǔ)充或用具體例子加以說(shuō)明，因?yàn)閷?duì)這個(gè)條件的認(rèn)識(shí)不僅關(guān)系到對(duì)的認(rèn)識(shí)及性質(zhì)的分類討論，還關(guān)系到后面對(duì)數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認(rèn)識(shí)，所以一定要真正了解它的由來(lái)。
關(guān)于圖象的繪制，雖然是用列表描點(diǎn)法，但在具體教學(xué)中應(yīng)避免描點(diǎn)前的盲目列表計(jì)算，也應(yīng)避免盲目的連點(diǎn)成線，要把表列在關(guān)鍵之處，要把點(diǎn)連在恰當(dāng)之處，所以應(yīng)在列表描點(diǎn)前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡(jiǎn)單的討論，取得對(duì)要畫圖象的存在范圍，大致特征，變化趨勢(shì)的大概認(rèn)識(shí)后，以此為指導(dǎo)再列表計(jì)算，描點(diǎn)得圖象。
1。理解的定義，初步掌握的圖象，性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。
2。通過(guò)的圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析，歸納的能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。
3。通過(guò)對(duì)的研究，使學(xué)生能把握函數(shù)研究的基本方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
重點(diǎn)是理解的定義，把握?qǐng)D象和性質(zhì)。
難點(diǎn)是認(rèn)識(shí)底數(shù)對(duì)函數(shù)值影響的認(rèn)識(shí)。
投影儀。
啟發(fā)討論研究式。
一。引入新課。
我們前面學(xué)習(xí)了指數(shù)運(yùn)算，在此基礎(chǔ)上，今天我們要來(lái)研究一類新的常見(jiàn)函數(shù)———————。
1。6。（板書）。
這類函數(shù)之所以重點(diǎn)介紹的原因就是它是實(shí)際生活中的一種需要。比如我們看下面的問(wèn)題：
由學(xué)生回答：與之間的關(guān)系式，可以表示為。
問(wèn)題2：有一根1米長(zhǎng)的繩子，第一次剪去繩長(zhǎng)一半，第二次再剪去剩余繩子的一半，……剪了次后繩子剩余的長(zhǎng)度為米，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系。
由學(xué)生回答：。
在以上兩個(gè)實(shí)例中我們可以看到這兩個(gè)函數(shù)與我們前面研究的函數(shù)有所區(qū)別，從形式上冪的形式，且自變量均在指數(shù)的位置上，那么就把形如這樣的函數(shù)稱為。
一。的概念（板書）。
1。定義：形如的函數(shù)稱為。（板書）。
教師在給出定義之后再對(duì)定義作幾點(diǎn)說(shuō)明。
2。幾點(diǎn)說(shuō)明（板書）。
（1）關(guān)于對(duì)的規(guī)定：
教師首先提出問(wèn)題：為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢？（若學(xué)生感到有困難，可將問(wèn)題分解為若會(huì)有什么問(wèn)題？如，此時(shí)，等在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在。
若對(duì)于都無(wú)意義，若則無(wú)論取何值，它總是1，對(duì)它沒(méi)有研究的必要。為了避免上述各種情況的發(fā)生，所以規(guī)定且。
（2）關(guān)于的定義域（板書）。
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧指數(shù)范圍，發(fā)現(xiàn)指數(shù)可以取有理數(shù)。此時(shí)教師可指出，其實(shí)當(dāng)指數(shù)為無(wú)理數(shù)時(shí)，也是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)，對(duì)于無(wú)理指數(shù)冪，學(xué)過(guò)的有理指數(shù)冪的性質(zhì)和運(yùn)算法則它都適用，所以將指數(shù)范圍擴(kuò)充為實(shí)數(shù)范圍，所以的定義域?yàn)?。擴(kuò)充的另一個(gè)原因是因?yàn)槭顾叽砀袘?yīng)用價(jià)值。
（3）關(guān)于是否是的判斷（板書）。
剛才分別認(rèn)識(shí)了中底數(shù)，指數(shù)的要求，下面我們從整體的角度來(lái)認(rèn)識(shí)一下，根據(jù)定義我們知道什么樣的函數(shù)是，請(qǐng)看下面函數(shù)是否是。
（1），?（2），?（3）。
（4），?（5）。
學(xué)生回答并說(shuō)明理由，教師根據(jù)情況作點(diǎn)評(píng)，指出只有（1）和（3）是，其中（3）可以寫成，也是指數(shù)圖象。
最后提醒學(xué)生的定義是形式定義，就必須在形式上一摸一樣才行，然后把問(wèn)題引向深入，有了定義域和初步研究的函數(shù)的性質(zhì)，此時(shí)研究的關(guān)鍵在于畫出它的圖象，再細(xì)致歸納性質(zhì)。
3。歸納性質(zhì)。
作圖的用什么方法。用列表描點(diǎn)發(fā)現(xiàn)，教師準(zhǔn)備明確性質(zhì)，再由學(xué)生回答。
函數(shù)。
1。定義域：
2。值域：
3。奇偶性：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。
4。截距：在軸上沒(méi)有，在軸上為1。
對(duì)于性質(zhì)1和2可以兩條合在一起說(shuō)，并追問(wèn)起什么作用。（確定圖象存在的大致位置）對(duì)第3條還應(yīng)會(huì)證明。對(duì)于單調(diào)性，我建議找一些特殊點(diǎn)。，先看一看，再下定論。對(duì)最后一條也是指導(dǎo)函數(shù)圖象畫圖的依據(jù)。（圖象位于軸上方，且與軸不相交。）。
在此基礎(chǔ)上，教師可指導(dǎo)學(xué)生列表，描點(diǎn)了。取點(diǎn)時(shí)還要提醒學(xué)生由于不具備對(duì)稱性，故的值應(yīng)有正有負(fù)，且由于單調(diào)性不清，所取點(diǎn)的個(gè)數(shù)不能太少。
此處教師可利用計(jì)算機(jī)列表描點(diǎn)，給出十組數(shù)據(jù)，而學(xué)生自己列表描點(diǎn)，至少六組數(shù)據(jù)。連點(diǎn)成線時(shí)，一定提醒學(xué)生圖象的變化趨勢(shì)（當(dāng)越小，圖象越靠近軸，越大，圖象上升的越快），并連出光滑曲線。
二。圖象與性質(zhì)（板書）。
1。圖象的畫法：性質(zhì)指導(dǎo)下的列表描點(diǎn)法。
2。草圖：
當(dāng)畫完第一個(gè)圖象之后，可問(wèn)學(xué)生是否需要再畫第二個(gè)？它是否具有代表性？（教師可提示底數(shù)的條件是且，取值可分為兩段）讓學(xué)生明白需再畫第二個(gè)，不妨取為例。
此時(shí)畫它的圖象的方法應(yīng)讓學(xué)生來(lái)選擇，應(yīng)讓學(xué)生意識(shí)到列表描點(diǎn)不是唯一的方法，而圖象變換的方法更為簡(jiǎn)單。即=與圖象之間關(guān)于軸對(duì)稱，而此時(shí)的圖象已經(jīng)有了，具備了變換的條件。讓學(xué)生自己做對(duì)稱，教師借助計(jì)算機(jī)畫圖，在同一坐標(biāo)系下得到的圖象。
最后問(wèn)學(xué)生是否需要再畫。（可能有兩種可能性，若學(xué)生認(rèn)為無(wú)需再畫，則追問(wèn)其原因并要求其說(shuō)出性質(zhì)，若認(rèn)為還需畫，則教師可利用計(jì)算機(jī)再畫出如的圖象一起比較，再找共性）。
由于圖象是形的特征，所以先從幾何角度看它們有什么特征。教師可列一個(gè)表，如下：
以上內(nèi)容學(xué)生說(shuō)不齊的，教師可適當(dāng)提出觀察角度讓學(xué)生去描述，然后再讓學(xué)生將幾何的特征，翻譯為函數(shù)的性質(zhì)，即從代數(shù)角度的描述，將表中另一部分填滿。
填好后，讓學(xué)生仿照此例再列一個(gè)的表，將相應(yīng)的內(nèi)容填好。為進(jìn)一步整理性質(zhì)，教師可提出從另一個(gè)角度來(lái)分類，整理函數(shù)的性質(zhì)。
3。性質(zhì)。
（1）無(wú)論為何值，都有定義域?yàn)?，值域?yàn)?，都過(guò)點(diǎn)。
（2）時(shí)，在定義域內(nèi)為增函數(shù)，時(shí)，為減函數(shù)。
（3）時(shí)，，???時(shí)，。
總結(jié)之后，特別提醒學(xué)生記住函數(shù)的圖象，有了圖，從圖中就可以能讀出性質(zhì)。
三。簡(jiǎn)單應(yīng)用??（板書）。
1。利用單調(diào)性比大小。?（板書）。
一類函數(shù)研究完它的概念，圖象和性質(zhì)后，最重要的是利用它解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。首先我們來(lái)看下面的問(wèn)題。
例1。比較下列各組數(shù)的大小。
（1）與;?（2）與;。
（3）與1。（板書）。
首先讓學(xué)生觀察兩個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，有什么相同？由學(xué)生指出它們底數(shù)相同，指數(shù)不同。再追問(wèn)根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)，用什么方法來(lái)比較它們的大小呢？讓學(xué)生聯(lián)想，提出構(gòu)造函數(shù)的方法，即把這兩個(gè)數(shù)看作某個(gè)函數(shù)的函數(shù)值，利用它的單調(diào)性比較大小。然后以第（1）題為例，給出解答過(guò)程。
解：在上是增函數(shù)，且。
（板書）。
教師最后再?gòu)?qiáng)調(diào)過(guò)程必須寫清三句話：
（1）構(gòu)造函數(shù)并指明函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及相應(yīng)的單調(diào)性。
（2）自變量的大小比較。
（3）函數(shù)值的大小比較。
后兩個(gè)題的過(guò)程略。要求學(xué)生仿照第（1）題敘述過(guò)程。
例2。比較下列各組數(shù)的大小。
（1）與;?（2）與?;。
（3）與。（板書）。
先讓學(xué)生觀察例2中各組數(shù)與例1中的區(qū)別，再思考解決的方法。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)對(duì)（1）來(lái)說(shuō)可以寫成，這樣就可以轉(zhuǎn)化成同底的問(wèn)題，再用例1的方法解決，對(duì)（2）來(lái)說(shuō)可以寫成，也可轉(zhuǎn)化成同底的，而（3）前面的方法就不適用了，考慮新的轉(zhuǎn)化方法，由學(xué)生思考解決。（教師可提示學(xué)生的函數(shù)值與1有關(guān)，可以用1來(lái)起橋梁作用）。
最后由學(xué)生說(shuō)出1，1，。
解決后由教師小結(jié)比較大小的方法。
（1）構(gòu)造函數(shù)的方法：數(shù)的特征是同底不同指（包括可轉(zhuǎn)化為同底的）。
（2）搭橋比較法：用特殊的數(shù)1或0。
三。鞏固練習(xí)。
練習(xí)：比較下列各組數(shù)的大?。ò鍟?。
（1）與???（2）與;。
（3）與;（4）與。解答過(guò)程略。
四。小結(jié)。
1。的概念。
2。的圖象和性質(zhì)。
3。簡(jiǎn)單應(yīng)用。
五。板書設(shè)計(jì)。
數(shù)學(xué)教案－指數(shù)函數(shù)篇十二
說(shuō)教材分析：
“指數(shù)函數(shù)”是在學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了函數(shù)概念及性質(zhì)，掌握了指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的基礎(chǔ)上展開研究的。作為重要的基本初等函數(shù)之一，指數(shù)函數(shù)既是函數(shù)近代定義及性質(zhì)的第一次應(yīng)用，也為今后研究其他函數(shù)提供了方法和模式，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。指數(shù)函數(shù)在知識(shí)體系中起了承上啟下的作用，同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，因此它也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行情感價(jià)值觀教育的好素材，所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點(diǎn)研究。
說(shuō)學(xué)情分析：
通過(guò)初中階段的學(xué)習(xí)和高中對(duì)函數(shù)、指數(shù)的運(yùn)算等知識(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)函數(shù)已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)，學(xué)生對(duì)用“描點(diǎn)法”描繪出函數(shù)圖象的方法已基本掌握，已初步了解數(shù)形結(jié)合的思想。另外，學(xué)生對(duì)由特殊到一般再到特殊的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程已有一定的體會(huì)。
說(shuō)教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，能正確作出其圖象，掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)并能自覺(jué)、靈活地應(yīng)用其性質(zhì)（單調(diào)性、中介值）比較大小。
說(shuō)過(guò)程與方法：
（2）從數(shù)和形兩方面理解指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，提高思維的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生直觀、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)。
說(shuō)情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
（2）讓學(xué)生在數(shù)形結(jié)合中感悟數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美、和諧美，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
說(shuō)教學(xué)重點(diǎn)：
指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
說(shuō)教學(xué)難點(diǎn)：
說(shuō)教法研究：
本節(jié)課準(zhǔn)備由實(shí)際問(wèn)題引入指數(shù)函數(shù)的概念，這樣可以讓學(xué)生知道指數(shù)函數(shù)的概念來(lái)源于客觀實(shí)際，便于學(xué)生接受并有利于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
本節(jié)課使用的教學(xué)方法有：直觀教學(xué)法、啟發(fā)引導(dǎo)法、發(fā)現(xiàn)法。
說(shuō)教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題情境：
分析可知，函數(shù)的關(guān)系式分別是與。
這就需要對(duì)函數(shù)的定義域進(jìn)行擴(kuò)充，結(jié)合指數(shù)概念的的擴(kuò)充，我們也可以將函數(shù)的定義域擴(kuò)充至全體實(shí)數(shù)，這樣就得到了一個(gè)新的函數(shù)——指數(shù)函數(shù)。
二、數(shù)學(xué)建構(gòu)：
1]定義：
一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中。
問(wèn)題4：為什么規(guī)定？
問(wèn)題5：你能舉出指數(shù)函數(shù)的例子嗎？
閱讀材料（“放射性碳法”測(cè)定古物的年代）：
在動(dòng)植物體內(nèi)均含有微量的放射性，動(dòng)植物死亡后，停止了新陳代謝，不在產(chǎn)生，且原有的會(huì)自動(dòng)衰變。經(jīng)過(guò)5740年（的半衰期），它的殘余量為原來(lái)的一半。經(jīng)過(guò)科學(xué)測(cè)定，若的原始含量為1，則經(jīng)過(guò)x年后的殘留量為=。
這種方法經(jīng)常用來(lái)推算古物的年代。
（1）（2）。
（3）（4）。
說(shuō)明：指數(shù)函數(shù)的解析式y(tǒng)=中，的系數(shù)是1。
有些函數(shù)貌似指數(shù)函數(shù)，實(shí)際上卻不是，如y=+k（a0且a1，kz）；
問(wèn)題6：我們研究函數(shù)的性質(zhì)，通常都研究哪些性質(zhì)？一般如何去研究？
函數(shù)的定義域，值域，單調(diào)性，奇偶性等；
利用函數(shù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)。
問(wèn)題7：作函數(shù)圖象的一般步驟是什么？
列表，描點(diǎn)，作圖。
探究活動(dòng)1：用列表描點(diǎn)法作出，的圖像（借助幾何畫板演示），觀察、比較這兩個(gè)函數(shù)的圖像，我們可以得到這兩個(gè)函數(shù)哪些共同的性質(zhì)？請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察。
引導(dǎo)學(xué)生分析圖象并總結(jié)此時(shí)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)（底數(shù)大于1）：
（1）定義域？r。
（2）值域？函數(shù)的值域?yàn)椤?/p>
（3）過(guò)哪個(gè)定點(diǎn)？恒過(guò)點(diǎn)，即。
（4）單調(diào)性？時(shí)，為上的增函數(shù)。
（5）何時(shí)函數(shù)值大于1？小于1？當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，
（引導(dǎo)學(xué)生自我分析和反思，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力和解決問(wèn)題的能力）。
根據(jù)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，再總結(jié)當(dāng)?shù)讛?shù)小于1時(shí)指數(shù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)并作比較。
問(wèn)題9：到現(xiàn)在，你能自制一份表格，比較及兩種不同情況下的圖象和性質(zhì)嗎？
（學(xué)生完成表格的設(shè)計(jì)，教師適當(dāng)引導(dǎo)）。
數(shù)學(xué)教案－指數(shù)函數(shù)篇十三
1、使學(xué)生掌握指數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質(zhì)。
（1）能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，了解對(duì)底數(shù)的限制條件的合理性，明確指數(shù)函數(shù)的定義域。
（2）能在基本性質(zhì)的指導(dǎo)下，用列表描點(diǎn)法畫出指數(shù)函數(shù)的圖象，能從數(shù)形兩方面認(rèn)識(shí)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
（3）能利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小，會(huì)利用指數(shù)函數(shù)的圖象畫出形如的圖象。
2、通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)的概念圖象性質(zhì)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析歸納的能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。
3、通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)的研究，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。使學(xué)生善于從現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題。
數(shù)學(xué)教案－指數(shù)函數(shù)篇十四
我們前面學(xué)習(xí)了指數(shù)運(yùn)算，在此基礎(chǔ)上，今天我們要來(lái)研究一類新的'常見(jiàn)函數(shù)-------指數(shù)函數(shù)。
1.6.指數(shù)函數(shù)（板書）。
這類函數(shù)之所以重點(diǎn)介紹的原因就是它是實(shí)際生活中的一種需要。比如我們看下面的問(wèn)題:。
由學(xué)生回答:與之間的關(guān)系式，可以表示為。
問(wèn)題2:有一根1米長(zhǎng)的繩子，第一次剪去繩長(zhǎng)一半，第二次再剪去剩余繩子的一半，……剪了次后繩子剩余的長(zhǎng)度為米，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系。
由學(xué)生回答:。
在以上兩個(gè)實(shí)例中我們可以看到這兩個(gè)函數(shù)與我們前面研究的函數(shù)有所區(qū)別，從形式上冪的形式，且自變量均在指數(shù)的位置上，那么就把形如這樣的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù)。
一。指數(shù)函數(shù)的概念（板書）。
1、定義:形如的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù)。（板書）。
教師在給出定義之后再對(duì)定義作幾點(diǎn)說(shuō)明。
2、幾點(diǎn)說(shuō)明（板書）。
（1）關(guān)于對(duì)的規(guī)定:。
教師首先提出問(wèn)題:為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢？(若學(xué)生感到有困難，可將問(wèn)題分解為若會(huì)有什么問(wèn)題？如，此時(shí)，等在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在。
若對(duì)于都無(wú)意義，若則無(wú)論取何值，它總是1,對(duì)它沒(méi)有研究的必要。為了避免上述各種情況的發(fā)生，所以規(guī)定且。
（2）關(guān)于指數(shù)函數(shù)的定義域（板書）。
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧指數(shù)范圍，發(fā)現(xiàn)指數(shù)可以取有理數(shù)。此時(shí)教師可指出，其實(shí)當(dāng)指數(shù)為無(wú)理數(shù)時(shí)，也是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)，對(duì)于無(wú)理指數(shù)冪，學(xué)過(guò)的有理指數(shù)冪的性質(zhì)和運(yùn)算法則它都適用，所以將指數(shù)范圍擴(kuò)充為實(shí)數(shù)范圍，所以指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)?。擴(kuò)充的另一個(gè)原因是因?yàn)槭顾叽砀袘?yīng)用價(jià)值。
（3）關(guān)于是否是指數(shù)函數(shù)的判斷（板書）。
剛才分別認(rèn)識(shí)了指數(shù)函數(shù)中底數(shù)，指數(shù)的要求，下面我們從整體的角度來(lái)認(rèn)識(shí)一下，根據(jù)定義我們知道什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，請(qǐng)看下面函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)。
（1），(2)，(3)。
（4），(5)。
學(xué)生回答并說(shuō)明理由，教師根據(jù)情況作點(diǎn)評(píng)，指出只有(1)和(3)是指數(shù)函數(shù)，其中(3)可以寫成，也是指數(shù)圖象。
最后提醒學(xué)生指數(shù)函數(shù)的定義是形式定義，就必須在形式上一摸一樣才行，然后把問(wèn)題引向深入，有了定義域和初步研究的函數(shù)的性質(zhì)，此時(shí)研究的關(guān)鍵在于畫出它的圖象，再細(xì)致歸納性質(zhì)。
3、歸納性質(zhì)。
作圖的用什么方法。用列表描點(diǎn)發(fā)現(xiàn)，教師準(zhǔn)備明確性質(zhì)，再由學(xué)生回答。
函數(shù)。
1、定義域:。
2、值域:。
3、奇偶性:既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。
4、截距:在軸上沒(méi)有，在軸上為1.
對(duì)于性質(zhì)1和2可以兩條合在一起說(shuō)，并追問(wèn)起什么作用。（確定圖象存在的大致位置）對(duì)第3條還應(yīng)會(huì)證明。對(duì)于單調(diào)性，我建議找一些特殊點(diǎn)。，先看一看，再下定論。對(duì)最后一條也是指導(dǎo)函數(shù)圖象畫圖的依據(jù)。（圖象位于軸上方，且與軸不相交。）。
在此基礎(chǔ)上，教師可指導(dǎo)學(xué)生列表，描點(diǎn)了。取點(diǎn)時(shí)還要提醒學(xué)生由于不具備對(duì)稱性，故的值應(yīng)有正有負(fù)，且由于單調(diào)性不清，所取點(diǎn)的個(gè)數(shù)不能太少。
此處教師可利用計(jì)算機(jī)列表描點(diǎn)，給出十組數(shù)據(jù)，而學(xué)生自己列表描點(diǎn)，至少六組數(shù)據(jù)。連點(diǎn)成線時(shí)，一定提醒學(xué)生圖象的變化趨勢(shì)（當(dāng)越小，圖象越靠近軸，越大，圖象上升的越快），并連出光滑曲線。
二。圖象與性質(zhì)（板書）。
1、圖象的畫法:性質(zhì)指導(dǎo)下的列表描點(diǎn)法。
2、草圖:。
當(dāng)畫完第一個(gè)圖象之后，可問(wèn)學(xué)生是否需要再畫第二個(gè)？它是否具有代表性？（教師可提示底數(shù)的條件是且，取值可分為兩段）讓學(xué)生明白需再畫第二個(gè)，不妨取為例。
此時(shí)畫它的圖象的方法應(yīng)讓學(xué)生來(lái)選擇，應(yīng)讓學(xué)生意識(shí)到列表描點(diǎn)不是唯一的方法，而圖象變換的方法更為簡(jiǎn)單。即=與圖象之間關(guān)于軸對(duì)稱，而此時(shí)的圖象已經(jīng)有了，具備了變換的條件。讓學(xué)生自己做對(duì)稱，教師借助計(jì)算機(jī)畫圖，在同一坐標(biāo)系下得到的圖象。
最后問(wèn)學(xué)生是否需要再畫。（可能有兩種可能性，若學(xué)生認(rèn)為無(wú)需再畫，則追問(wèn)其原因并要求其說(shuō)出性質(zhì)，若認(rèn)為還需畫，則教師可利用計(jì)算機(jī)再畫出如的圖象一起比較，再找共性）。
由于圖象是形的特征，所以先從幾何角度看它們有什么特征。教師可列一個(gè)表，如下:。
以上內(nèi)容學(xué)生說(shuō)不齊的，教師可適當(dāng)提出觀察角度讓學(xué)生去描述，然后再讓學(xué)生將幾何的特征，翻譯為函數(shù)的性質(zhì)，即從代數(shù)角度的描述，將表中另一部分填滿。
填好后，讓學(xué)生仿照此例再列一個(gè)的表，將相應(yīng)的內(nèi)容填好。為進(jìn)一步整理性質(zhì)，教師可提出從另一個(gè)角度來(lái)分類，整理函數(shù)的性質(zhì)。
3、性質(zhì)。
（1）無(wú)論為何值，指數(shù)函數(shù)都有定義域?yàn)?，值域?yàn)?，都過(guò)點(diǎn)。
（2）時(shí)，在定義域內(nèi)為增函數(shù)，時(shí)，為減函數(shù)。
（3）時(shí)，,時(shí)，。
總結(jié)之后，特別提醒學(xué)生記住函數(shù)的圖象，有了圖，從圖中就可以能讀出性質(zhì)。
三。簡(jiǎn)單應(yīng)用（板書）。
一類函數(shù)研究完它的概念，圖象和性質(zhì)后，最重要的是利用它解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。首先我們來(lái)看下面的問(wèn)題。
例1.比較下列各組數(shù)的大小。
（1）與；(2)與；
（3）與1。（板書）。
首先讓學(xué)生觀察兩個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，有什么相同？由學(xué)生指出它們底數(shù)相同，指數(shù)不同。再追問(wèn)根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)，用什么方法來(lái)比較它們的大小呢？讓學(xué)生聯(lián)想指數(shù)函數(shù)，提出構(gòu)造函數(shù)的方法，即把這兩個(gè)數(shù)看作某個(gè)函數(shù)的函數(shù)值，利用它的單調(diào)性比較大小。然后以第(1)題為例，給出解答過(guò)程。
解:在上是增函數(shù)，且。
（板書）。
教師最后再?gòu)?qiáng)調(diào)過(guò)程必須寫清三句話:。
（1）構(gòu)造函數(shù)并指明函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及相應(yīng)的單調(diào)性。
（2）自變量的大小比較。
（3）函數(shù)值的大小比較。
后兩個(gè)題的過(guò)程略。要求學(xué)生仿照第(1)題敘述過(guò)程。
例2.比較下列各組數(shù)的大小。
（1）與；(2)與；
（3）與。（板書）。
先讓學(xué)生觀察例2中各組數(shù)與例1中的區(qū)別，再思考解決的方法。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)對(duì)(1)來(lái)說(shuō)可以寫成，這樣就可以轉(zhuǎn)化成同底的問(wèn)題，再用例1的方法解決，對(duì)(2)來(lái)說(shuō)可以寫成，也可轉(zhuǎn)化成同底的，而(3)前面的方法就不適用了，考慮新的轉(zhuǎn)化方法，由學(xué)生思考解決。（教師可提示學(xué)生指數(shù)函數(shù)的函數(shù)值與1有關(guān)，可以用1來(lái)起橋梁作用）。
最后由學(xué)生說(shuō)出1,1,。
解決后由教師小結(jié)比較大小的方法。
（1）構(gòu)造函數(shù)的方法:數(shù)的特征是同底不同指（包括可轉(zhuǎn)化為同底的）。
（2）搭橋比較法:用特殊的數(shù)1或0.
數(shù)學(xué)教案－指數(shù)函數(shù)篇十五
本節(jié)課是《中等職業(yè)教育規(guī)劃教材數(shù)學(xué)》第一冊(cè)第四章第二節(jié)《指數(shù)函數(shù)》。本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)之后系統(tǒng)學(xué)習(xí)的第一個(gè)函數(shù)，通過(guò)學(xué)習(xí)可進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解與認(rèn)識(shí)，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)和研究函數(shù)的方法，也為今后進(jìn)一步研究函數(shù)的性質(zhì)特別是后面的對(duì)數(shù)函數(shù)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)函數(shù)的應(yīng)用意識(shí)。因此本課有十分重要地位和作用，它對(duì)知識(shí)起到了承上啟下的作用。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：
1、掌握指數(shù)函數(shù)的概念,并能根據(jù)定義判斷一個(gè)函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù)；
2、掌握指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)；
3、能根據(jù)單調(diào)性解決比較大小的問(wèn)題。
能力目標(biāo)：
1、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、分類、歸納、探索發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的能力，體會(huì)從特殊到一般的研究方法和分類討論思想。
2、提高學(xué)生運(yùn)用現(xiàn)代信息化手段解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。
情感目標(biāo)。
1、通過(guò)問(wèn)題的解決,樹立學(xué)生的自信心,體會(huì)成功與快樂(lè)；
3、通過(guò)學(xué)習(xí)讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的函數(shù)問(wèn)題。
教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)：
教學(xué)難點(diǎn)：如何由圖像歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及性質(zhì)的應(yīng)用。
根據(jù)這幾年的教學(xué)我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在后面學(xué)習(xí)中一遇到指對(duì)數(shù)問(wèn)題就發(fā)蒙,原因是什么呢？問(wèn)題就出在學(xué)生剛剛學(xué)完第三章函數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)用的又是初中比較熟悉的一元二次函數(shù)。一下子出現(xiàn)了一個(gè)非常陌生的函數(shù)而且需要記很多性質(zhì)，學(xué)生感覺(jué)很吃力。對(duì)于我任教的12財(cái)會(huì)班的學(xué)生整體理論知識(shí)水平參差不齊，學(xué)生缺乏自主探索、發(fā)現(xiàn)的意識(shí)。但是性格活潑、興趣廣泛，樂(lè)于實(shí)踐。因此我在備課時(shí)以學(xué)生為本，以學(xué)生活動(dòng)為主線，從興趣出發(fā)，由xx年春節(jié)晚會(huì)的魔術(shù)引出本節(jié)課的'指數(shù)函數(shù)，讓學(xué)生從特殊到一般去認(rèn)識(shí)指數(shù)函數(shù)，然后通過(guò)多媒體課件的充分展示讓學(xué)生分組討論、歸納出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)、合作探究、講練結(jié)合等教學(xué)方法。充分遵循“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)原則，采用多媒體輔助教學(xué)手段，借助多媒體，演示指數(shù)函數(shù)的圖像形成過(guò)程，便于總結(jié)函數(shù)的性質(zhì)。
學(xué)習(xí)方法：采用自主探究、小組合作、觀察歸納的學(xué)習(xí)方法。
教學(xué)流程：
教學(xué)流程設(shè)計(jì)。
1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
2、構(gòu)建模型，形成概念。
3、深入探究，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)。
4、講練結(jié)合，鞏固提高。
5、課堂小結(jié)，構(gòu)建體系。
6、作業(yè)布置，延伸課堂。
教學(xué)過(guò)程：
1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
通過(guò)春節(jié)的撕報(bào)紙的魔術(shù)調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，教師接著引導(dǎo)學(xué)生分析撕報(bào)紙得到的分?jǐn)?shù)與撕報(bào)紙的次數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，分析出撕報(bào)紙得到的每一分小報(bào)紙的面積與撕報(bào)紙的次數(shù)之間得到的函數(shù)關(guān)系，從而建立一個(gè)關(guān)于指數(shù)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，為學(xué)生提出問(wèn)題；提高學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的積極性以及體會(huì)數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)。
2、構(gòu)建模型，形成概念。
通過(guò)兩個(gè)具體的指數(shù)函數(shù)模型，給出指數(shù)函數(shù)概念，讓學(xué)生體會(huì)由特殊到一般的思想，并通過(guò)練習(xí)一判斷一個(gè)函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)，加深學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)概念的理解。
3、深入探究，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)。
在這個(gè)環(huán)節(jié)，函數(shù)圖像的性質(zhì)是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，我準(zhǔn)備采用多媒體技術(shù)輔助教學(xué)突破重點(diǎn)、難點(diǎn)，這一環(huán)節(jié)關(guān)鍵是弄清楚底數(shù)a的變化對(duì)函數(shù)圖像及性質(zhì)的影響，利用多媒體動(dòng)感顯示，通過(guò)顏色的區(qū)別，加深感性認(rèn)識(shí)，非常直觀形象地演示a的變化與圖像的變化規(guī)律，突破靜態(tài)思維，使難點(diǎn)迎刃而解。
華羅庚先生曾說(shuō)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微?！碧骄恐笖?shù)函數(shù)的性質(zhì)從“數(shù)”的角度用解析式不易解決，轉(zhuǎn)而由“形”——圖像突破，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。通過(guò)兩個(gè)指數(shù)函數(shù)的作圖過(guò)程鞏固學(xué)生作圖能力，讓學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)圖像規(guī)律。緊接著同時(shí)通過(guò)軟件讓學(xué)生舉出4個(gè)指數(shù)函數(shù)，通過(guò)軟件快速畫出四個(gè)具體的指數(shù)函數(shù)圖像，充分引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察圖像發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的圖像規(guī)律，從而歸納指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)，經(jīng)歷一個(gè)由特殊到一般的探究過(guò)程。讓學(xué)生在研究出指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)后進(jìn)行總結(jié)歸納函數(shù)的其他性質(zhì)，從而對(duì)函數(shù)進(jìn)行較為系統(tǒng)的研究。
4、講練結(jié)合，鞏固提高。
教師通過(guò)對(duì)例題一比較兩個(gè)函數(shù)值的大小、例題二求函數(shù)的定義域引導(dǎo)學(xué)生如何使用函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題，同時(shí)通過(guò)學(xué)生進(jìn)行一些鞏固練習(xí)使學(xué)生對(duì)函數(shù)能進(jìn)行較為基本的應(yīng)用。
5、課堂小結(jié)，構(gòu)建體系。
小結(jié)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生自己總結(jié)函數(shù)的概念和性質(zhì)，讓學(xué)生建立研究函數(shù)的知識(shí)體系。
6、作業(yè)布置，延伸課堂。
作業(yè)布置環(huán)節(jié)必做題鞏固學(xué)生上課內(nèi)容，選做題“古蓮子年齡之謎”的問(wèn)題為學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的同學(xué)更大的發(fā)揮空間，因材施教，分層作業(yè)，鞏固提高，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，同時(shí)也拓展學(xué)生的知識(shí)視野。
數(shù)學(xué)教案－指數(shù)函數(shù)篇十六
我本節(jié)課說(shuō)課的內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)第一冊(cè)第二章第六節(jié)“指數(shù)函數(shù)”的第一課時(shí)——指數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質(zhì)。我將嘗試運(yùn)用新課標(biāo)的理念指導(dǎo)本節(jié)課的教學(xué)。新課標(biāo)指出，學(xué)生是教學(xué)的主體，教師的教要應(yīng)本著從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，以學(xué)生活動(dòng)為主線，在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，建構(gòu)新的知識(shí)體系。我將以此為基礎(chǔ)從教材分析，教學(xué)目標(biāo)分析，教法學(xué)法分析和教學(xué)過(guò)程分析這幾個(gè)方面加以說(shuō)明。
一、教材分析。
1、教材的地位和作用：函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，函數(shù)的貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)之中。本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡(jiǎn)單的指數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究指數(shù)函數(shù)，以及指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，同時(shí)也為今后研究對(duì)數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課的內(nèi)容十分重要，它對(duì)知識(shí)起到了承上啟下的作用。
2、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：根據(jù)這一節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)以及學(xué)生的實(shí)際情況，我將本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)定為指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其運(yùn)用，本節(jié)課的難點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，及指數(shù)函數(shù)圖像與底的關(guān)系。
二、教學(xué)目標(biāo)分析。
基于對(duì)教材的理解和分析，我制定了以下的教學(xué)目標(biāo)。
3、情感目標(biāo)（可持續(xù)性目標(biāo)）：通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生勇于提問(wèn)，善于探索的思維品質(zhì)。
三、教法學(xué)法分析。
1、教學(xué)策略：首先從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。第二步，學(xué)生歸納指數(shù)的圖像和性質(zhì)。第三步，典型例題分析，加深學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)的理解。
2、教學(xué)：貫徹引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式教學(xué)原則，在教學(xué)中既注重知識(shí)的直觀素材和背景材料，又要激活相關(guān)知識(shí)和引導(dǎo)學(xué)生思考、探究、創(chuàng)設(shè)有趣的問(wèn)題。
3、教法分析：根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的狀況，本節(jié)課我采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式的教學(xué)方法并充分利用多媒體輔助教學(xué)。
數(shù)學(xué)教案－指數(shù)函數(shù)篇十七
教材是課程標(biāo)準(zhǔn)的具體化，是課堂知識(shí)呈現(xiàn)的載體，對(duì)于教材的深入理解是上好一堂課前提。本課選自人教版，高中數(shù)學(xué)必修一第二章第六節(jié)。在漫長(zhǎng)的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，函數(shù)的學(xué)習(xí)貫穿始終。從教材的書寫邏輯上看，之前的教材內(nèi)容已經(jīng)對(duì)于函數(shù)的一般性質(zhì)進(jìn)行了排布。而本節(jié)課指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)則對(duì)接下來(lái)對(duì)數(shù)函數(shù)等復(fù)雜函數(shù)的深入學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?？梢哉f(shuō)，指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)對(duì)于高中函數(shù)的學(xué)習(xí)起到了承上啟下的重要作用。
新的學(xué)生觀告訴我們，我們要在課堂中充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，因此對(duì)于學(xué)生的情況了解也是十分重要的。從思維層面上看，高中的學(xué)生已經(jīng)具備了比較成熟的抽象邏輯思維能力，有著較強(qiáng)的理解力，這對(duì)于我們課堂的開展是十分有幫助的。而這個(gè)階段的學(xué)生好勝心比較強(qiáng)，容易產(chǎn)生負(fù)面情緒，這對(duì)于我們課堂的教學(xué)也帶來(lái)了一定的挑戰(zhàn)。從經(jīng)驗(yàn)上看，在之前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)對(duì)于“指數(shù)”“函數(shù)”等概念有了深刻的認(rèn)識(shí)，為本節(jié)課程的開展提供了幫助，而指數(shù)函數(shù)相對(duì)比較抽象，對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)、老師的教授都提出了較高的要求，因此合理的教法學(xué)法選擇顯得尤為重要。
教學(xué)目標(biāo)是教育教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和依據(jù)，結(jié)合新課改的思想和新課標(biāo)的要求，本節(jié)課我所制定的三維教學(xué)目標(biāo)如下：
知識(shí)與技能目標(biāo):掌握指數(shù)函數(shù)的概念，圖像性質(zhì)；能夠利用指數(shù)函數(shù)的概念解決實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法目標(biāo):通過(guò)分組討論參與發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察，聯(lián)想，類比，猜測(cè)，歸納的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):通過(guò)教學(xué)互動(dòng)，促進(jìn)師生情感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的抽象概括，分析，綜合的能力，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系觀點(diǎn)看問(wèn)題，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)科學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
而本節(jié)課，我將重難點(diǎn)確立為:指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，以及它與底數(shù)a的關(guān)系。
正如蘇霍姆林斯基所說(shuō)：只有能夠激發(fā)學(xué)生去進(jìn)行自我教育的教育，才是真正的教育。在滿足學(xué)習(xí)者需求的基礎(chǔ)之上，我將制定適合本階段學(xué)生的教法來(lái)展開教學(xué)，以體現(xiàn)教師的主導(dǎo)性。分別以圖片展示、討論、講授、參與練習(xí)等相結(jié)合的方式進(jìn)行教學(xué)。同時(shí)我將采用誘思探究和自主學(xué)習(xí)相結(jié)合的方式，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，充分地體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。
以上所有的準(zhǔn)備都是為了更好的呈現(xiàn)我的課堂，下面來(lái)談一談我對(duì)于教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)。
首先創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課我將用電腦展示兩個(gè)實(shí)例：計(jì)算機(jī)價(jià)格下降問(wèn)題和生物中細(xì)胞分裂的例子。我會(huì)請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察并分組討論，分別寫出計(jì)算機(jī)價(jià)格y與經(jīng)過(guò)月份x的關(guān)系以及細(xì)胞個(gè)數(shù)y與分裂次數(shù)x的關(guān)系，用所學(xué)知識(shí)結(jié)合探究法，分析出指數(shù)函數(shù)底數(shù)討論的必要性以及分類方法。通過(guò)這樣的實(shí)例，可以很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生思維的主動(dòng)性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
其次啟發(fā)誘導(dǎo)，探求新知我會(huì)給出兩個(gè)簡(jiǎn)單的指數(shù)函數(shù)，并要求學(xué)生畫出它們的圖像，并在準(zhǔn)備好的小黑板上規(guī)范地畫出這兩個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖像，同時(shí)板書出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。同學(xué)們通過(guò)動(dòng)手，促進(jìn)學(xué)生對(duì)本課內(nèi)容的理解學(xué)習(xí)，并借助小黑板演示其規(guī)范性。利用多媒體將指數(shù)函數(shù)的圖像加以展示，利于觀察圖像總結(jié)所學(xué)知識(shí)的性質(zhì)，也能對(duì)于接下來(lái)的知識(shí)點(diǎn)導(dǎo)入起到自然結(jié)合的作用。當(dāng)然學(xué)生通過(guò)我的引導(dǎo)交流討論會(huì)很快畫出兩個(gè)簡(jiǎn)單的指數(shù)函數(shù)，歸納出函數(shù)的性質(zhì)涉及方面，總結(jié)出它的性質(zhì)。
接著鞏固新知，反饋回授我會(huì)板書出例一及例二第一問(wèn)，并介紹相關(guān)考古知識(shí)，本著實(shí)踐為主的原則，完成學(xué)生學(xué)習(xí):實(shí)踐到認(rèn)識(shí)再到實(shí)踐的過(guò)程。通過(guò)練習(xí)實(shí)現(xiàn)教師的再指導(dǎo)和學(xué)生的漸進(jìn)式提高。這個(gè)環(huán)節(jié)介紹的化學(xué)知識(shí)在考古中的應(yīng)用，這樣的設(shè)計(jì)既開拓了學(xué)生的視野，又為下一步學(xué)習(xí):計(jì)算分期付款的利率等問(wèn)題埋下伏筆，因此學(xué)生能夠了解解題的規(guī)范步驟，并完成例題，拓展視野體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。緊接著我會(huì)帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行歸納，總結(jié)升華我會(huì)將同學(xué)們進(jìn)行分組討論、探究，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)的知識(shí)進(jìn)行梳理和深化認(rèn)知。知識(shí)與技能目標(biāo)設(shè)置分組pk機(jī)制，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)課堂知識(shí)進(jìn)行分類討論、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)方法的歸納。最后我會(huì)布置課后作業(yè)以幫助學(xué)生鞏固練習(xí)，溫故而知新。
當(dāng)然一堂完整的課程離不開簡(jiǎn)潔明了的板書設(shè)計(jì)，我的板書設(shè)計(jì)如下:在黑板中間的正上方，我會(huì)寫下今天的課題：指數(shù)函數(shù)，我會(huì)在黑板的中間擺上小黑板以展示其規(guī)范性。在黑板的左面，我會(huì)在練習(xí)過(guò)程中寫下今天練習(xí)的，計(jì)算步驟。黑板的右面，我會(huì)寫下例題一以及例題二的第一問(wèn)。這樣的設(shè)計(jì)，可以幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)本課的內(nèi)容。以上就是我所有的授課內(nèi)容，感謝各位老師的聆聽(tīng)。
數(shù)學(xué)教案－指數(shù)函數(shù)篇十八
尊敬的評(píng)委老師，大家好，我是今天的5號(hào)考生，今天我說(shuō)課的題目是《指數(shù)函數(shù)》。
教材分析。
教材是課程標(biāo)準(zhǔn)的具體化，是課堂知識(shí)呈現(xiàn)的載體，對(duì)于教材的深入理解是上好一堂課前提。本課選自人教版，高中數(shù)學(xué)必修一第二章第六節(jié)。在漫長(zhǎng)的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，函數(shù)的學(xué)習(xí)貫穿始終。從教材的書寫邏輯上看，之前的教材內(nèi)容已經(jīng)對(duì)于函數(shù)的一般性質(zhì)進(jìn)行了排布。而本節(jié)課指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)則對(duì)接下來(lái)對(duì)數(shù)函數(shù)等復(fù)雜函數(shù)的深入學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?？梢哉f(shuō)，指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)對(duì)于高中函數(shù)的學(xué)習(xí)起到了承上啟下的重要作用。
學(xué)情分析。
新的學(xué)生觀告訴我們，我們要在課堂中充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，因此對(duì)于學(xué)生的情況了解也是十分重要的。從思維層面上看，高中的學(xué)生已經(jīng)具備了比較成熟的抽象邏輯思維能力，有著較強(qiáng)的'理解力，這對(duì)于我們課堂的開展是十分有幫助的。而這個(gè)階段的學(xué)生好勝心比較強(qiáng)，容易產(chǎn)生負(fù)面情緒，這對(duì)于我們課堂的教學(xué)也帶來(lái)了一定的挑戰(zhàn)。從經(jīng)驗(yàn)上看，在之前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)對(duì)于“指數(shù)”“函數(shù)”等概念有了深刻的認(rèn)識(shí)，為本節(jié)課程的開展提供了幫助，而指數(shù)函數(shù)相對(duì)比較抽象，對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)、老師的教授都提出了較高的要求，因此合理的教法學(xué)法選擇顯得尤為重要。
教學(xué)目標(biāo)。
教學(xué)目標(biāo)是教育教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和依據(jù)，結(jié)合新課改的思想和新課標(biāo)的要求，本節(jié)課我所制定的三維教學(xué)目標(biāo)如下：
知識(shí)與技能目標(biāo):掌握指數(shù)函數(shù)的概念，圖像性質(zhì)；能夠利用指數(shù)函數(shù)的概念解決實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法目標(biāo):通過(guò)分組討論參與發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察，聯(lián)想，類比，猜測(cè)，歸納的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):通過(guò)教學(xué)互動(dòng)，促進(jìn)師生情感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的抽象概括，分析，綜合的能力，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系觀點(diǎn)看問(wèn)題，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)科學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
而本節(jié)課，我將重難點(diǎn)確立為:指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，以及它與底數(shù)a的關(guān)系。
教學(xué)教法。
正如蘇霍姆林斯基所說(shuō)：只有能夠激發(fā)學(xué)生去進(jìn)行自我教育的教育，才是真正的教育。在滿足學(xué)習(xí)者需求的基礎(chǔ)之上，我將制定適合本階段學(xué)生的教法來(lái)展開教學(xué)，以體現(xiàn)教師的主導(dǎo)性。分別以圖片展示、討論、講授、參與練習(xí)等相結(jié)合的方式進(jìn)行教學(xué)。同時(shí)我將采用誘思探究和自主學(xué)習(xí)相結(jié)合的方式，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，充分地體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。
教學(xué)過(guò)程。
以上所有的準(zhǔn)備都是為了更好的呈現(xiàn)我的課堂，下面來(lái)談一談我對(duì)于教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)。
首先創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課我將用電腦展示兩個(gè)實(shí)例：計(jì)算機(jī)價(jià)格下降問(wèn)題和生物中細(xì)胞分裂的例子。我會(huì)請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察并分組討論，分別寫出計(jì)算機(jī)價(jià)格y與經(jīng)過(guò)月份x的關(guān)系以及細(xì)胞個(gè)數(shù)y與分裂次數(shù)x的關(guān)系，用所學(xué)知識(shí)結(jié)合探究法，分析出指數(shù)函數(shù)底數(shù)討論的必要性以及分類方法。通過(guò)這樣的實(shí)例，可以很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生思維的主動(dòng)性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
其次啟發(fā)誘導(dǎo)，探求新知我會(huì)給出兩個(gè)簡(jiǎn)單的指數(shù)函數(shù)，并要求學(xué)生畫出它們的圖像，并在準(zhǔn)備好的小黑板上規(guī)范地畫出這兩個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖像，同時(shí)板書出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。同學(xué)們通過(guò)動(dòng)手，促進(jìn)學(xué)生對(duì)本課內(nèi)容的理解學(xué)習(xí)，并借助小黑板演示其規(guī)范性。利用多媒體將指數(shù)函數(shù)的圖像加以展示，利于觀察圖像總結(jié)所學(xué)知識(shí)的性質(zhì)，也能對(duì)于接下來(lái)的知識(shí)點(diǎn)導(dǎo)入起到自然結(jié)合的作用。當(dāng)然學(xué)生通過(guò)我的引導(dǎo)交流討論會(huì)很快畫出兩個(gè)簡(jiǎn)單的指數(shù)函數(shù)，歸納出函數(shù)的性質(zhì)涉及方面，總結(jié)出它的性質(zhì)。
接著鞏固新知，反饋回授我會(huì)板書出例一及例二第一問(wèn)，并介紹相關(guān)考古知識(shí)，本著實(shí)踐為主的原則，完成學(xué)生學(xué)習(xí):實(shí)踐到認(rèn)識(shí)再到實(shí)踐的過(guò)程。通過(guò)練習(xí)實(shí)現(xiàn)教師的再指導(dǎo)和學(xué)生的漸進(jìn)式提高。這個(gè)環(huán)節(jié)介紹的化學(xué)知識(shí)在考古中的應(yīng)用，這樣的設(shè)計(jì)既開拓了學(xué)生的視野，又為下一步學(xué)習(xí):計(jì)算分期付款的利率等問(wèn)題埋下伏筆，因此學(xué)生能夠了解解題的規(guī)范步驟，并完成例題，拓展視野體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。緊接著我會(huì)帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行歸納，總結(jié)升華我會(huì)將同學(xué)們進(jìn)行分組討論、探究，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)的知識(shí)進(jìn)行梳理和深化認(rèn)知。知識(shí)與技能目標(biāo)設(shè)置分組pk機(jī)制，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)課堂知識(shí)進(jìn)行分類討論、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)方法的歸納。最后我會(huì)布置課后作業(yè)以幫助學(xué)生鞏固練習(xí)，溫故而知新。
板書設(shè)計(jì)。
當(dāng)然一堂完整的課程離不開簡(jiǎn)潔明了的板書設(shè)計(jì)，我的板書設(shè)計(jì)如下:在黑板中間的正上方，我會(huì)寫下今天的課題：指數(shù)函數(shù)，我會(huì)在黑板的中間擺上小黑板以展示其規(guī)范性。在黑板的左面，我會(huì)在練習(xí)過(guò)程中寫下今天練習(xí)的，計(jì)算步驟。黑板的右面，我會(huì)寫下例題一以及例題二的第一問(wèn)。這樣的設(shè)計(jì)，可以幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)本課的內(nèi)容。以上就是我所有的授課內(nèi)容，感謝各位老師的聆聽(tīng)。
數(shù)學(xué)教案－指數(shù)函數(shù)篇十九
一、教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：理解指數(shù)函數(shù)的概念，能夠判斷指數(shù)函數(shù)。
過(guò)程與方法：通過(guò)觀察，分析、歸納、總結(jié)、自主建構(gòu)指數(shù)函數(shù)的概念。領(lǐng)會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問(wèn)題的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：在指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的概念，判斷指數(shù)函數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)底數(shù)的分類。
三、學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的知識(shí)，，指數(shù)函數(shù)是函數(shù)知識(shí)中重要的一部分內(nèi)容，學(xué)生若能將其與學(xué)過(guò)的正比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)進(jìn)行對(duì)比著去理解指數(shù)函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象，則一定能從中發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的本質(zhì)，所以對(duì)已經(jīng)熟悉掌握函數(shù)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)本課并不是太難。學(xué)生通過(guò)對(duì)高中數(shù)學(xué)中函數(shù)的學(xué)習(xí)，對(duì)解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題有一定的能力。通過(guò)教師啟發(fā)式引導(dǎo)，學(xué)生自主探究完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)。高一學(xué)生的認(rèn)知水平從形象向抽象、從特殊向一般過(guò)渡，思維能力的提高是一個(gè)轉(zhuǎn)折期，但是，學(xué)生的自主意識(shí)強(qiáng)，有主動(dòng)學(xué)習(xí)的愿望與能力。有好奇心、好勝心、進(jìn)取心，富有激情、思維活躍。
四、教學(xué)內(nèi)容分析。
本節(jié)課是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（1）》（人教b版）第二章第一節(jié)第二課（）《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》。根據(jù)我所任教的學(xué)生的實(shí)際情況，我將《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》劃分為三節(jié)課（探究指數(shù)函數(shù)的概念，圖象及其性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用），這是第一節(jié)課“探究指數(shù)函數(shù)的概念”。指數(shù)函數(shù)是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見(jiàn)函數(shù)，它不僅是今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的基礎(chǔ)，同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點(diǎn)研究。函數(shù)及其圖象在高中數(shù)學(xué)中占有很重要的`位置。如何突破這個(gè)即重要又抽象的內(nèi)容，其實(shí)質(zhì)就是將抽象的符號(hào)語(yǔ)言與直觀的圖象語(yǔ)言有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，通過(guò)具有一定思考價(jià)值的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的求知欲望――持久的好奇心。我們知道，函數(shù)的表示法有三種：列表法、圖象法、解析法，以往的函數(shù)的學(xué)習(xí)大多只關(guān)注到圖象的作用，這其實(shí)只是借助了圖象的直觀性，只是從一個(gè)角度看函數(shù)，是片面的。本節(jié)課，主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何去發(fā)現(xiàn)研究心的函數(shù)，為后面學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)做出鋪墊。
五、教學(xué)過(guò)程：
（一）創(chuàng)設(shè)情景。
（二）導(dǎo)入新課。
引導(dǎo)學(xué)生觀察，兩個(gè)函數(shù)中，有什么共同特征？
（四）鞏固與練習(xí)例題：
（五）課堂小結(jié)。
（六）布置作業(yè)。
數(shù)學(xué)教案－指數(shù)函數(shù)篇二十
2、能較熟練地運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決指數(shù)函數(shù)的平移問(wèn)題。
一、情境創(chuàng)設(shè)。
二、數(shù)學(xué)應(yīng)用與建構(gòu)。
例1、解不等式：
小結(jié)：解關(guān)于指數(shù)的不等式與判斷幾個(gè)指數(shù)值的大小一樣，是指數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用，關(guān)鍵是底數(shù)所在的范圍。
例2、說(shuō)明下列函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)y=2x的圖象的關(guān)系，并畫出它們的示意圖。
小結(jié)：指數(shù)函數(shù)的平移規(guī)律：y=f（x）左右平移，y=f（x+k）（當(dāng)k0時(shí)，向左平移，反之向右平移），上下平移y=f（x）+h（當(dāng)h0時(shí)，向上平移，反之向下平移）。
練習(xí)：
（1）將函數(shù)f（x）=3x的圖象向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，可以得到函數(shù)x的圖象。
（2）將函數(shù)f（x）=3x的圖象向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，可以得到函數(shù)y的圖象。
（3）將函數(shù)圖象先向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位所得函數(shù)的解析式是（）。
（4）對(duì)任意的a0且a1，函數(shù)y=a2x1的圖象恒過(guò)的定點(diǎn)的坐標(biāo)是（），函數(shù)y=a2x—1的圖象恒過(guò)的定點(diǎn)的坐標(biāo)是（）。
小結(jié)：指數(shù)函數(shù)的定點(diǎn)往往是解決問(wèn)題的突破口！定點(diǎn)與單調(diào)性相結(jié)合，就可以構(gòu)造出函數(shù)的簡(jiǎn)圖，從而許多問(wèn)題就可以找到解決的突破口。
（5）如何利用函數(shù)f（x）=2x的圖象，作出函數(shù)y=2x和y=2|x2|的圖象？
（6）如何利用函數(shù)f（x）=2x的圖象，作出函數(shù)y=|2x—1|的圖象？
小結(jié)：函數(shù)圖象的.對(duì)稱變換規(guī)律。
例3、已知函數(shù)y=f（x）是定義在r上的奇函數(shù)，且x0時(shí)，f（x）=1—2x，試畫出此函數(shù)的圖象。
例4、求函數(shù)的最小值以及取得最小值時(shí)的x值。
小結(jié)：復(fù)合函數(shù)常常需要換元來(lái)求解其最值。
練習(xí)：
（1）函數(shù)y=ax在[0，1]上的最大值與最小值的和為3，則a等于（）；
（2）函數(shù)y=2x的值域?yàn)椋ǎ?/p>
（4）當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)f（x）=（a2—1）x的值總大于1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
3、指數(shù)型函數(shù)的草圖及其變換規(guī)律。
課本p55—6、7。
（1）函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，1），則函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?/p>
（2）對(duì)于任意的x1，x2r，若函數(shù)f（x）=2x，試比較函數(shù)的大小。
數(shù)學(xué)教案－指數(shù)函數(shù)篇二十一
問(wèn)題2:有一根1米長(zhǎng)的繩子,第一次剪去繩長(zhǎng)一半,第二次再剪去剩余繩子的一半,……剪了次后繩子剩余的長(zhǎng)度為米,試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系.由學(xué)生回答:.在以上兩個(gè)實(shí)例中我們可以看到這兩個(gè)函數(shù)與我們前面研究的函數(shù)有所區(qū)別,從形式上冪的形式,且自變量均在指數(shù)的位置上,那么就把形如這樣的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù).二、指數(shù)函數(shù)的概念(板書)。
1、定義:形如的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù).(板書)。
教師在給出定義之后再對(duì)定義作幾點(diǎn)說(shuō)明.2、幾點(diǎn)說(shuō)明(板書)。
關(guān)于對(duì)的規(guī)定:。
若對(duì)于都無(wú)意義,若則無(wú)論取何值,它總是1,對(duì)它沒(méi)有研究的必要.為了避免上述各種情況的發(fā)生,所以規(guī)定且.關(guān)于指數(shù)函數(shù)的定義域(板書)。
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧指數(shù)范圍,發(fā)現(xiàn)指數(shù)可以取有理數(shù).此時(shí)教師可指出,其實(shí)當(dāng)指數(shù)為無(wú)理數(shù)時(shí),也是一個(gè)確定的實(shí)數(shù),對(duì)于無(wú)理指數(shù)冪,學(xué)過(guò)的有理指數(shù)冪的性質(zhì)和運(yùn)算法則它都適用,所以將指數(shù)范圍擴(kuò)充為實(shí)數(shù)范圍,所以指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)?擴(kuò)充的另一個(gè)原因是因?yàn)槭顾叽砀袘?yīng)用價(jià)值.關(guān)于是否是指數(shù)函數(shù)的判斷(板書)。
作圖的用什么方法.用列表描點(diǎn)發(fā)現(xiàn),教師準(zhǔn)備明確性質(zhì),再由學(xué)生回答.1.定義域:。
2.值域:。
3.奇偶性:既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。
4.截距:在軸上沒(méi)有,在軸上為1.對(duì)于性質(zhì)1和2可以兩條合在一起說(shuō),并追問(wèn)起什么作用.(確定圖象存在的大致位置)對(duì)第3條還應(yīng)會(huì)證明.對(duì)于單調(diào)性,我建議找一些特殊點(diǎn).,先看一看,再下定論.對(duì)最后一條也是指導(dǎo)函數(shù)圖象畫圖的依據(jù).(圖象位于軸上方,且與軸不相交.)。
在此基礎(chǔ)上,教師可指導(dǎo)學(xué)生列表,描點(diǎn)了.取點(diǎn)時(shí)還要提醒學(xué)生由于不具備對(duì)稱性,故的值應(yīng)有正有負(fù),且由于單調(diào)性不清,所取點(diǎn)的個(gè)數(shù)不能太少.此處教師可利用計(jì)算機(jī)列表描點(diǎn),給出十組數(shù)據(jù),而學(xué)生自己列表描點(diǎn),至少六組數(shù)據(jù).連點(diǎn)成線時(shí),一定提醒學(xué)生圖象的變化趨勢(shì)(當(dāng)越小,圖象越靠近軸,越大,圖象上升的越快),并連出光滑曲線.二.圖象與性質(zhì)(板書)。
1、圖象的畫法:性質(zhì)指導(dǎo)下的列表描點(diǎn)法.2、草圖:。
=
與
最后問(wèn)學(xué)生是否需要再畫.(可能有兩種可能性,若學(xué)生認(rèn)為無(wú)需再畫,則追問(wèn)其原因并要求其說(shuō)出性質(zhì),若認(rèn)為還需畫,則教師可利用計(jì)算機(jī)再畫出如的圖象一起比較,再找共性)。
由于圖象是形的特征,所以先從幾何角度看它們有什么特征.教師可列一個(gè)表,如下:。
幾何角度代數(shù)角度。
向軸正,負(fù)方向無(wú)限延伸定義域?yàn)椤?/p>
圖象均在軸的上方值域?yàn)椤?/p>
不關(guān)于原點(diǎn)和軸對(duì)稱既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。
圖象在過(guò)點(diǎn)當(dāng)是上升的在時(shí),.的上方當(dāng)?shù)南路疆?dāng),時(shí)時(shí),上是增函數(shù)。
都有定義域?yàn)?值域?yàn)?都過(guò)。
時(shí),,時(shí),.總結(jié)之后,特別提醒學(xué)生記住函數(shù)的圖象,有了圖,從圖中就可以能讀出性質(zhì).三.簡(jiǎn)單應(yīng)用(板書)。
(1)與;(2)與;(3)與1.(板書)。
首先讓學(xué)生觀察兩個(gè)數(shù)的特點(diǎn),有什么相同?由學(xué)生指出它們底數(shù)相同,指數(shù)不同.再追問(wèn)根據(jù)這個(gè)特點(diǎn),用什么方法來(lái)比較它們的大小呢?讓學(xué)生聯(lián)想指數(shù)函數(shù),提出構(gòu)造函數(shù)的方法,即把這兩個(gè)數(shù)看作某個(gè)函數(shù)的函數(shù)值,利用它的單調(diào)性比較大小.然后以第(1)題為例,給出解答過(guò)程.解:。
上是增函數(shù),且。
(板書)。
教師最后再?gòu)?qiáng)調(diào)過(guò)程必須寫清三句話:。
(1)與;(2)與;(3)與.(板書)。
可以寫成,這樣就可以轉(zhuǎn)化成同底的問(wèn)題,再用例1的方法解決,對(duì)(2)來(lái)說(shuō)可以寫成,也可轉(zhuǎn)化成同底的,而(3)前面的方法就不適用了,考慮新的轉(zhuǎn)化方法,由學(xué)生思考解決.(教師可提示學(xué)生指數(shù)函數(shù)的函數(shù)值與1有關(guān),可以用1來(lái)起橋梁作用)。
最后由學(xué)生說(shuō)出。
1,。
解決后由教師小結(jié)比較大小的方法。
構(gòu)造函數(shù)的方法:數(shù)的特征是同底不同指(包括可轉(zhuǎn)化為同底的)。
搭橋比較法:用特殊的數(shù)1或0.三.鞏固練習(xí)。
練習(xí):比較下列各組數(shù)的大小(板書)。
(1)與(2)與;(3)與;。
(4)與.解答過(guò)程略。
四.小結(jié)。
3、簡(jiǎn)單應(yīng)用。
五.板書設(shè)計(jì)。
教案點(diǎn)評(píng)：
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