教案是教師對教學過程的組織和管理，以及學生學習活動的指導和支持的一種手段。教案的活動設(shè)計要具有啟發(fā)性和互動性，能夠培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。以下是小編為大家收集的教案范例，供大家參考。
n次根式教案篇一
(2)會進行簡單的二次根式的除法運算;。
2.目標解析。
(1)學生能通過運算，類比二次根式的乘法法則，發(fā)現(xiàn)并描述二次根式的除法法則;。
(2)學生能理解除法法則逆用的意義，結(jié)合二次根式的概念、性質(zhì)、乘除法法則，對簡單的二次根式進行運算.
(3)通過觀察二次根式的運算結(jié)果，理解最簡二次根式的特征，能將二次根式的運算結(jié)果化為最簡二次根式.
n次根式教案篇二
2．會運用積和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把一個二次根式化為最簡二次根式，數(shù)學教案－最簡二次根式 教學設(shè)計示例2。
最簡二次根式的定義。
一個二次根式化成最簡二次根式的方法。
1．把下列各根式化簡，并說出化簡的根據(jù)：
2．引導學生觀察考慮：
化簡前后的根式，被開方數(shù)有什么不同？
化簡前的被開方數(shù)有分數(shù)，分式；化簡后的被開方數(shù)都是整數(shù)或整式，且被開方數(shù)中開得盡方的因數(shù)或因式，被移到根號外。
3．啟發(fā)學生回答：
二次根式，請同學們考慮一下被開方數(shù)符合什么條件的二次根式叫做最簡二次根式？
滿足下列兩個條件的二次根式叫做最簡二次根式：
(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；
(2)被開方數(shù)中不含能開得盡的'因數(shù)或因式，初中數(shù)學教案《數(shù)學教案－最簡二次根式 教學設(shè)計示例2》。
最簡二次根式定義中第(1)條說明被開方數(shù)不含有分母；分母是1的例外。第(2)條說明被開方數(shù)中每個因式的指數(shù)小于2；特別注意被開方數(shù)應化為因式連乘積的形式。
下列各根式是否為最簡二次根式，不是最簡二次根式的說明原因：
例1 把下列各式化成最簡二次根式：
例2 把下列各式化成最簡二次根式：
把二次根式化成最簡二次根式的根據(jù)是什么？應用了什么方法？
當被開方數(shù)為整數(shù)或整式時，把被開方數(shù)進行因數(shù)或因式分解，根據(jù)積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把開得盡方的因數(shù)或因式用它的算術(shù)平方根代替移到根號外面去。
當被開方數(shù)是分數(shù)或分式時，根據(jù)分式的基本性質(zhì)和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化去分母。
此方法是先根據(jù)分式的基本性質(zhì)把被開方數(shù)的分母化成能開得盡方的因式，然后分子、分母再分別化簡。
1．把下列各式化成最簡二次根式：
2．判斷下列各根式，哪些是最簡二次根式？哪些不是最簡二次根式？如果不是，把它化成最簡二次根式。
n次根式教案篇三
新教材打破了舊教材從定義出發(fā)，由理論到理論，按部就班的舊格局，創(chuàng)造出從實踐到理論再回到實踐，由淺入深，符合認知結(jié)構(gòu)的新模式。本節(jié)首先通過四個實際問題引出二次根式的概念，給出二次根式的意義。然后讓學生通過二次根式的意義和算術(shù)平方根的意義找出二次根式的三個性質(zhì)。本節(jié)通過學生所熟悉的實際問題建立二次根式的概念，使學生在經(jīng)歷將現(xiàn)實問題符號化的過程中，進一步體會二次根式的重要作用，發(fā)展學生的應用意識。
教學目標。
知識與技能。
1.知道什么是二次根式，并會用二次根式的意義解題;。
過程與方法。
通過二次根式的概念和性質(zhì)的學習，培養(yǎng)邏輯思維能力;。
情感態(tài)度價值觀。
1.經(jīng)歷將現(xiàn)實問題符號化的過程，發(fā)展應用的意識;。
2.通過二次根式性質(zhì)的介紹滲透對稱性、規(guī)律性的數(shù)學美。
教學重點和難點。
重點：(1)二次根式的意義;(2)二次根式中字母的取值范圍;。
難點：確定二次根式中字母的取值范圍。
教學方法。
啟發(fā)式、講練結(jié)合。
教學媒體。
多媒體。
課時安排。
1課時。
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n次根式教案篇四
1.引導發(fā)現(xiàn)法：在教師的啟發(fā)引導下，鼓勵學生積極參與，與實際問題相結(jié)合，采用“問題—探索—發(fā)現(xiàn)”的研究模式，讓學生自主探索，合作學習，歸納結(jié)論，掌握規(guī)律。
2.類比法：由實際問題導入二次根式加減運算;類比合并同類項合并同類二次根式。
3.嘗試訓練法：通過學生嘗試，教師針對個別問題進行點撥指導，實現(xiàn)全優(yōu)的教育效果。
n次根式教案篇五
5、通過二次根式性質(zhì)和的介紹滲透對稱性、規(guī)律性的數(shù)學美。
重點：(1)二次根的意義；
難點：確定二次根式中字母的取值范圍。
啟發(fā)式、講練結(jié)合。
(一)復習提問。
1、什么叫平方根、算術(shù)平方根？
2、說出下列各式的意義，并計算：
通過練習使學生進一步理解平方根、算術(shù)平方根的`概念。
觀察上面幾個式子的特點，引導學生總結(jié)它們的被平方數(shù)都大于或等于零，其中，表示的是算術(shù)平方根。
(二)引入新課。
我們已遇到的這樣的式子是我們這節(jié)課研究的內(nèi)容，引出：
對于請同學們討論論應注意的問題，引導學生總結(jié)：
(1)式子只有在條件a0時才叫二次根式，是二次根式嗎？呢？
若根式中含有字母必須保證根號下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分。
(2)是二次根式，而，提問學生：2是二次根式嗎？顯然不是，因此二次。
根式指的是某種式子的外在形態(tài)。請學生舉出幾個二次根式的例子，并說明為什么是二次根式。下面例題根據(jù)二次根式定義，由學生分析、回答。
例1當a為實數(shù)時，下列各式中哪些是二次根式？
例2x是怎樣的實數(shù)時，式子在實數(shù)范圍有意義？
解：略。
說明：這個問題實質(zhì)上是在x是什么數(shù)時，x-3是非負數(shù)，式子有意義。
例3當字母取何值時，下列各式為二次根式：
分析：由二次根式的定義，被開方數(shù)必須是非負數(shù)，把問題轉(zhuǎn)化為解不等式。
解：(1)∵a、b為任意實數(shù)時，都有a2+b20，當a、b為任意實數(shù)時，是二次根式。
(2)-3x0，x0，即x0時，是二次根式。
(3)，且x0，x0，當x0時，是二次根式。
(4)，即，故x-20且x-20,x2、當x2時，是二次根式。
例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：
分析：這個例題根據(jù)二次根式定義，讓學生分析式子中字母應滿足的條件，進一步鞏固二次根式的定義，、即：只有在條件a0時才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數(shù)都大于等于零。
解：(1)由2a+30，得、
(2)由，得3a-10，解得、
(3)由于x取任何實數(shù)時都有|x|0，因此，|x|+0、10，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實數(shù)。
(三)小結(jié)(引導學生做出本節(jié)課學習內(nèi)容小結(jié))。
1、式子叫做二次根式，實際上是一個非負的實數(shù)a的算術(shù)平方根的表達式。
2、式子中，被開方數(shù)(式)必須大于等于零。
(四)練習和作業(yè)。
1、判斷下列各式是否是二次根式。
分析：(2)中，，是二次根式；(5)是二次根式。因為x是實數(shù)時，x、x+1不能保證是非負數(shù)，即x、x+1可以是負數(shù)(如x0時，又如當x-1時=，因此(1)(3)(4)不是二次根式，(6)無意義。
2、a是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？
n次根式教案篇六
二次根式的性質(zhì)是二次根式化簡和運算的重要基礎(chǔ)．學生根據(jù)二次根式的概念和算術(shù)平方根的意義，由特殊到一般地得出二次根式的性質(zhì)后，重在能靈活運用二次根式的性質(zhì)進行二次根式的化簡和解決一些綜合性較強的問題．由于學生初次學習二次根式的性質(zhì)，對二次根式性質(zhì)的靈活運用存在一定的困難，突破這一難點需要教師精心設(shè)計好每一道習題，讓學生在練習中進一步掌握二次根式的性質(zhì)，培養(yǎng)其靈活運用的能力.
本節(jié)課的教學難點為：二次根式性質(zhì)的靈活運用.
n次根式教案篇七
1、知識與技能：了解二次根式的概念，能求根號內(nèi)字母范圍，理解二次根式的雙重非負性，并能應用它解決相關(guān)問題。
2、過程與方法：進一步體會分類討論的數(shù)學思想。
3、情感、態(tài)度與價值觀：通過小組合作學習，體驗在合作探索中學習數(shù)學的樂趣。
1、重點：準確理解二次根式的概念，并能進行簡單的計算。
2、難點：準確理解二次根式的雙重非負性。
課本第2― 3頁
一、 課前準備(預習學案見附件1)
學生在家中認真閱讀理解課本中相關(guān)內(nèi)容的知識，并根據(jù)自己的理解完成預習學案。
二、 課堂教學
(一)合作學習階段。
教師出示課堂教學目標及引導材料，各學習小組結(jié)合本節(jié)課學習目標，根據(jù)課堂引導材料中得內(nèi)容，以小組合作的形式，組內(nèi)交流、總結(jié)，并記錄合作學習中碰到的問題。組內(nèi)各成員根據(jù)課堂引導材料的要求在小組合作的前提下認真完成課堂引導材料。教師在巡視中觀察各小組合作學習的情況，并進行及時的引導、點撥，對普遍存在的問題做好記錄。
(二)集體講授階段。(15分鐘左右)
1. 各小組推選代表依次對課堂引導材料中的問題進行解答，不足的本組成員可以補充。
2. 教師對合作學習中存在的普遍的不能解決的問題進行集體講解。
3. 各小組提出本組學習中存在的困惑，并請其他小組幫助解答，解答不了的由教師進行解答。
(三)當堂檢測階段
為了及時了解本節(jié)課學生的學習效果，及對本節(jié)課進行及時的鞏固，對學生進行當堂檢測，測試完試卷上交。
(注：合作學習階段與集體講授階段可以根據(jù)授課內(nèi)容進行適當調(diào)整次序或交叉進行)
三、 課后作業(yè)(課后作業(yè)見附件2)
教師發(fā)放根據(jù)本節(jié)課所學內(nèi)容制定的針對性作業(yè)，以幫助學生進一步鞏固提高課堂所學。
四、板書設(shè)計
課題：二次根式(1)
二次根式概念 例題 例題
二次根式性質(zhì)
反思：
n次根式教案篇八
（3）了解代數(shù)式的概念．。
（2）學生能靈活運用二次根式的性質(zhì)進行二次根式的化簡；
（3）學生能從已學過的各種式子中，體會其共同特點，得出代數(shù)式的概念．。
二次根式的性質(zhì)是二次根式化簡和運算的重要基礎(chǔ)．學生根據(jù)二次根式的概念和算術(shù)平方根的意義，由特殊到一般地得出二次根式的性質(zhì)后，重在能靈活運用二次根式的性質(zhì)進行二次根式的化簡和解決一些綜合性較強的問題．由于學生初次學習二次根式的性質(zhì)，對二次根式性質(zhì)的靈活運用存在一定的困難，突破這一難點需要教師精心設(shè)計好每一道習題，讓學生在練習中進一步掌握二次根式的性質(zhì)，培養(yǎng)其靈活運用的能力.
本節(jié)課的教學難點為：二次根式性質(zhì)的靈活運用.
1．探究性質(zhì)1。
問題1你能解釋下列式子的含義嗎？
師生活動：教師引導學生說出每一個式子的含義．。
n次根式教案篇九
2.會運用積和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把一個二次根式化為最簡二次根式。
最簡二次根式的定義。
一個二次根式化成最簡二次根式的方法。
1.把下列各根式化簡，并說出化簡的根據(jù)：
2.引導學生觀察考慮：
化簡前后的根式，被開方數(shù)有什么不同?
化簡前的被開方數(shù)有分數(shù)，分式;化簡后的被開方數(shù)都是整數(shù)或整式，且被開方數(shù)中開得盡方的因數(shù)或因式，被移到根號外。
3.啟發(fā)學生回答：
二次根式，請同學們考慮一下被開方數(shù)符合什么條件的二次根式叫做最簡二次根式?
1.總結(jié)學生回答的內(nèi)容后，給出最簡二次根式定義：
滿足下列兩個條件的二次根式叫做最簡二次根式：
(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;
(2)被開方數(shù)中不含能開得盡的因數(shù)或因式。
最簡二次根式定義中第(1)條說明被開方數(shù)不含有分母;分母是1的例外。第(2)條說明被開方數(shù)中每個因式的指數(shù)小于2;特別注意被開方數(shù)應化為因式連乘積的形式。
2.練習：
下列各根式是否為最簡二次根式，不是最簡二次根式的說明原因：
3.例題：
例1 把下列各式化成最簡二次根式：
例2 把下列各式化成最簡二次根式：
4.總結(jié)
把二次根式化成最簡二次根式的根據(jù)是什么?應用了什么方法?
當被開方數(shù)為整數(shù)或整式時，把被開方數(shù)進行因數(shù)或因式分解，根據(jù)積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把開得盡方的因數(shù)或因式用它的算術(shù)平方根代替移到根號外面去。
當被開方數(shù)是分數(shù)或分式時，根據(jù)分式的基本性質(zhì)和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化去分母。
此方法是先根據(jù)分式的基本性質(zhì)把被開方數(shù)的分母化成能開得盡方的因式，然后分子、分母再分別化簡。
1.把下列各式化成最簡二次根式：
2.判斷下列各根式，哪些是最簡二次根式?哪些不是最簡二次根式?如果不是，把它化成最簡二次根式。
本節(jié)課學習了最簡二次根式的定義及化簡二次根式的方法。同學們掌握用最簡二次根式的定義判斷一個根式是否為最簡二次根式，要根據(jù)積的算術(shù)平方根和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)把一個根式化成最簡二次根式，特別注意當被開方數(shù)為多項式時要進行因式分解，被開方數(shù)為兩個分數(shù)的和則要先通分，再化簡。
下列各式化成最簡二次根式：
n次根式教案篇十
(1)學生能通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律并對其進行一般化的推廣，得出乘法法則的內(nèi)容;。
(2)學生能利用二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，化簡二次根式.
教學問題診斷分析。
本節(jié)課的學習中，學生在得出乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)后，對于何時該選用何公式簡化運算感到困難.運算習慣的養(yǎng)成與符號意識的養(yǎng)成、運算能力的形成緊密相關(guān)，由于該內(nèi)容與以前學過的實數(shù)內(nèi)容有較多的聯(lián)系，例如，整式中的乘法公式在二次根式的運算中也成立，在教學中，要多從聯(lián)系性上下力氣.，培養(yǎng)學生良好的運算習慣.
在教學時，通過實例運算，對于將一個二次根式化為最簡二次根式，一般有兩種情況：(1)如果被開方數(shù)是分數(shù)或分式(包括小數(shù))，可以采用直接利用分式的性質(zhì)，結(jié)合二次根式的性質(zhì)進行化簡(例見教科書例6解法1)，也可以先寫成算術(shù)平方根的商的形式，再利用分式的性質(zhì)處理分母的根號(例見教科書例6解法2);(2)如果被開方數(shù)不含分母，可以先將它分解因數(shù)或分解因式，然后吧開得盡方的因數(shù)或因式開出來，從而將式子化簡.
本節(jié)課的教學難點為：二次根式的性質(zhì)及乘法法則的正確應用和二次根式的化簡.
教學過程設(shè)計。
1.復習引入，探究新知。
我們前面已經(jīng)學習了二次根式的概念和性質(zhì)，本節(jié)課開始我們要學習二次根式的乘除.本節(jié)課先學習二次根式的乘法.
問題1 什么叫二次根式?二次根式有哪些性質(zhì)?
師生活動 學生回答。
【設(shè)計意圖】乘法運算和二次根式的化簡需要用到二次根式的性質(zhì).
問題2 教材第6頁“探究”欄目，計算結(jié)果如何?有何規(guī)律?
師生活動 學生計算、思考并嘗試歸納，引導學生用自己的語言描述乘法法則的.內(nèi)容.
【設(shè)計意圖】學生在自主探究的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運用類比思想，由特殊到一般地，采用不完全歸納的方法得出二次根式的乘法法則.要求學生用數(shù)學語言和文字分別描述法則，以培養(yǎng)學生的符號意識.
2.觀察比較，理解法則。
問題3 簡單的根式運算.
師生活動 學生動手操作，教師檢驗.
問題4 二次根式的乘除成立的條件是什么?等式反過來有什么價值?
師生活動學生回答，給出正確答案后，教師給出積的算術(shù)平方根的性質(zhì).
【設(shè)計意圖】讓學生運用法則進行簡單的二次根式的乘法運算，以檢驗法則的掌握情況.乘法法則反過來就是積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，性質(zhì)是為運算服務(wù)的，積的算術(shù)平方根的性質(zhì)將積的算術(shù)平方根分解成幾個因數(shù)或因式的算術(shù)平方根的積，利用整式的運算法則、乘法公式等可以簡化二次根式，培養(yǎng)學生的運算能力.
3.例題示范，學會應用。
例1化簡：(1)二次根式的乘除;(2)二次根式的乘除.
師生活動 提問：你是怎么理解例(1)的?
師生合作回答上述問題.對于根式運算的最后結(jié)果，一般被開方數(shù)中有開得盡方的因數(shù)或因式，應依據(jù)二次根式的性質(zhì)二次根式的乘除將其移出根號外.
再提問：你能仿照第(1)題的解答，能自己解決(2)嗎?
【設(shè)計意圖】通過運算，培養(yǎng)學生的運算能力，明確二次根式化簡的方向.積的算術(shù)平方根的性質(zhì)可以進行二次根式的化簡.
例2計算：(1)二次根式的乘除;(2)二次根式的乘除;(3)二次根式的乘除。
師生活動 學生計算，教師檢驗.
(3)例(3)的運算是選學內(nèi)容.讓學有余力的學生學到“根號下為字母的二次根式”的運算.本題先利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，得到二次根式的乘除，然后利用二次根式的乘法法則，變成二次根式的乘除，由于二次根式的乘除可以判斷二次根式的乘除，因此直接將x移出根號外.
【設(shè)計意圖】引導學生及時總結(jié)，強調(diào)利用運算律進行運算，利用乘法公式簡化運算.讓學生認識到，二次根式是一類特殊的實數(shù)，因此滿足實數(shù)的運算律，關(guān)于整式運算的公式和方法也適用.
教材中雖然指明，如未特別說明，本章中所有的字母都表示正數(shù)，但仍應強調(diào)，看到根號就要注意被開方數(shù)的符號.可以根據(jù)二次根式的概念對字母的符號進行判斷，在移出根號時正確處理符號問題.
4.鞏固概念，學以致用。
練習：教科書第7頁練習第1題.第10頁習題16.2第1題.
【設(shè)計意圖】鞏固性練習，同時檢驗乘法法則的掌握情況.
5.歸納小結(jié)，反思提高。
師生共同回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，并請學生回答以下問題：
(1)你能說明二次根式的乘法法則是如何得出的嗎?
(2)你能說明乘法法則逆用的意義嗎?
(3)化簡二次根式的基本步驟是怎樣?一般對最后結(jié)果有何要求?
6.布置作業(yè)：教科書第7頁第2、3題.習題16.2第1，6題.
五、目標檢測設(shè)計。
1.下列各式中，一定能成立的是()。
【設(shè)計意圖】考查二次根式的概念和性質(zhì)，這是進行二次根式的乘法運算的基礎(chǔ).
2.化簡二次根式的乘除______________________________。
【設(shè)計意圖】二次根式是特殊的實數(shù)，實數(shù)的相關(guān)運算法則也適用于二次根式.
3.已知二次根式的乘除，化簡二次根式二次根式的乘除的結(jié)果是()。
a.二次根式的乘除b.二次根式的乘除c.二次根式的乘除d.二次根式的乘除。
【設(shè)計意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)，利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)正確化簡二次根式.
n次根式教案篇十一
2.會運用積和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把一個二次根式化為最簡二次根式。
一個二次根式化成最簡二次根式的方法。
1.把下列各根式化簡，并說出化簡的根據(jù)：
2.引導學生觀察考慮：
化簡前后的根式，被開方數(shù)有什么不同?
化簡前的被開方數(shù)有分數(shù)，分式;化簡后的被開方數(shù)都是整數(shù)或整式，且被開方數(shù)中開得盡方的因數(shù)或因式，被移到根號外。
3.啟發(fā)學生回答：
二次根式，請同學們考慮一下被開方數(shù)符合什么條件的二次根式叫做最簡二次根式?
1.總結(jié)學生回答的內(nèi)容后，給出最簡二次根式定義：
滿足下列兩個條件的二次根式叫做最簡二次根式：
(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;。
(2)被開方數(shù)中不含能開得盡的.因數(shù)或因式。
最簡二次根式定義中第(1)條說明被開方數(shù)不含有分母;分母是1的例外。第(2)條說明被開方數(shù)中每個因式的指數(shù)小于2;特別注意被開方數(shù)應化為因式連乘積的形式。
2.練習：
下列各根式是否為最簡二次根式，不是最簡二次根式的說明原因：
3.例題：
例1把下列各式化成最簡二次根式：
例2把下列各式化成最簡二次根式：
4.總結(jié)。
把二次根式化成最簡二次根式的根據(jù)是什么?應用了什么方法?
當被開方數(shù)為整數(shù)或整式時，把被開方數(shù)進行因數(shù)或因式分解，根據(jù)積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把開得盡方的因數(shù)或因式用它的算術(shù)平方根代替移到根號外面去。
當被開方數(shù)是分數(shù)或分式時，根據(jù)分式的基本性質(zhì)和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化去分母。
此方法是先根據(jù)分式的基本性質(zhì)把被開方數(shù)的分母化成能開得盡方的因式，然后分子、分母再分別化簡。
1.把下列各式化成最簡二次根式：
2.判斷下列各根式，哪些是最簡二次根式?哪些不是最簡二次根式?如果不是，把它化成最簡二次根式。
本節(jié)課學習了最簡二次根式的定義及化簡二次根式的方法。同學們掌握用最簡二次根式的定義判斷一個根式是否為最簡二次根式，要根據(jù)積的算術(shù)平方根和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)把一個根式化成最簡二次根式，特別注意當被開方數(shù)為多項式時要進行因式分解，被開方數(shù)為兩個分數(shù)的和則要先通分，再化簡。
n次根式教案篇十二
本節(jié)是九年級上學期數(shù)學的起始課。二次根式的學習，是對代數(shù)式的進一步學習。本節(jié)主要經(jīng)歷二次根式的發(fā)生過程及對二次根式的理解。掌握求二次根式的值和二次根式根號內(nèi)字母的取值范圍。為以后的運用二次根式的運算解決實際問題打好基礎(chǔ)。
1、學習任務(wù)分析：
通過對數(shù)和平方根、算術(shù)平方根的復習，鼓勵學生經(jīng)歷觀察、歸納、類比等方法理解二次根式的概念。在解決實際問題的時候，注意轉(zhuǎn)化思想的滲透。體會分析問題、解決問題的方法，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。比如求二次根式根號內(nèi)的字母的取值范圍，就是將問題轉(zhuǎn)化為不等式來解決。注意學生數(shù)學書寫格式的規(guī)范，為以后的學習打好基礎(chǔ)。為了使學生更好地掌握這一部分內(nèi)容，遵循啟發(fā)式教學原則，用復習以前學過的知識導入新課。設(shè)計合作學習活動，引導學生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、思維，解決實際問題的過程，真正把學生放到主體位置。
2、學生的認知起點分析：
學生已掌握數(shù)的平方根和算術(shù)平方根。這為經(jīng)歷二次根式概念的發(fā)生過程做好準備。另外，學生對數(shù)的算術(shù)平方根的理解作為基礎(chǔ)，經(jīng)歷跟此根式概念的發(fā)生過程，引導學生對二次根式概念的理解。
案例反思：
以往對這類問題的回答都是全班回答，有些學生反面信息不能體現(xiàn)出來。采取的措施是全班舉手勢回答，可以做二次根式的被開方數(shù)舉“布”，若不能舉“拳頭”。使班級能夠全面參與，避免集體回答所體現(xiàn)不出的問題。
2.合作活動：
第一位同學――出題者：請你按表中的要求寫完后，按順時針方向交給下一位同學；
第二位同學――解題者：請你按表中的`要求解完后，按順時針方向交給下一位同學；
第四位同學――復查者：請你一定要把好關(guān)哦！
出題者姓名：
解題者姓名：
第一個二次根式：
1. 要使式子的值為實數(shù)，求x的取值范圍.
2. 寫出x的一個值，使式子的值為有理數(shù)，并求出這個有理數(shù)。
3. 寫出x的一個值，使式子的值為無理數(shù)，并求出這個無理數(shù)。
第二個二次根式：
1. 要使式子的值為實數(shù)，求x的取值范圍。
2. 寫出x的一個值，使式子的值為有理數(shù)，并求出這個有理數(shù)。
3. 寫出x的一個值，使式子的值為無理數(shù)，并求出這個無理數(shù)。
批改者姓名：
復查者姓名：
《課程標準》突出了學生在學習中的地位 -- 學生是學習的主人，同時，教師的地位、角色發(fā)生了變化，從 “ 主導 ” 變成了 “學生學習活動的組織者、引導者和合作者 ”。合作活動的安排就是對這一課程標準的體現(xiàn)。
n次根式教案篇十三
3、進一步體驗二次根式及其運算的實際意義和應用價值。
本節(jié)課的重點是：二次根式及其運算的實際應用；難點是：例7涉及多方面的知識和綜合運用，思路比較復雜。
1、解決節(jié)前問題：
歸納：
在日常生活和生產(chǎn)實際中，我們在解決一些問題，尤其是涉及直角三角形邊長計算的問題時經(jīng)常用到二次根式及其運算。
1、：如圖，扶梯ab的坡比（be與ae的長度之比）為1:0.8，滑梯cd的坡比為1:1.6，ae=米，bc= cd。一男孩從扶梯走到滑梯的頂部，然后從滑梯滑下，他經(jīng)過了多少路程（結(jié)果要求先化簡，再取近似值，精確到0.01米）
教學程序與策略
完成課本p17、1，組長檢查反饋；
1：如圖是一張等腰三角形彩色紙，ac=bc=40cm，將斜邊上的高cd四等分，然后裁出3張寬度相等的長方形紙條。（1）分別求出3張長方形紙條的長度。（2）若用這些紙條為一幅正方形美術(shù)作品鑲邊（紙條不重疊），如右圖，正方形美術(shù)作品的面積最大不能超過多少cm。
師生共同分析解題思路，請學生寫出解題過程。
1、談一談：本節(jié)課你有什么收獲？
2、運用二次根式解決簡單的實際問題時應注意的的問題
n次根式教案篇十四
新教材打破了舊教材從定義出發(fā)，由理論到理論，按部就班的舊格局，創(chuàng)造出從實踐到理論再回到實踐，由淺入深，符合認知結(jié)構(gòu)的新模式。本節(jié)首先通過四個實際問題引出二次根式的概念，給出二次根式的意義。然后讓學生通過二次根式的意義和算術(shù)平方根的意義找出二次根式的三個性質(zhì)。本節(jié)通過學生所熟悉的實際問題建立二次根式的概念，使學生在經(jīng)歷將現(xiàn)實問題符號化的過程中，進一步體會二次根式的重要作用，發(fā)展學生的應用意識。
1.知道什么是二次根式，并會用二次根式的意義解題;
2.熟記二次根式的性質(zhì)，并能靈活應用;
通過二次根式的概念和性質(zhì)的學習，培養(yǎng)邏輯思維能力;
1.經(jīng)歷將現(xiàn)實問題符號化的過程，發(fā)展應用的意識;
2.通過二次根式性質(zhì)的介紹滲透對稱性、規(guī)律性的數(shù)學美。
重點：(1)二次根式的意義;(2)二次根式中字母的取值范圍;
難點：確定二次根式中字母的取值范圍。
啟發(fā)式、講練結(jié)合
多媒體
1課時
n次根式教案篇十五
二次根式的除法法則及其逆用，最簡二次根式的概念。
2.內(nèi)容解析
二次根式除法法則及商的算術(shù)平方根的探究，最簡二次根式的提出，為二次根式的運算指明了方向，學習了除法法則后，就有比較豐富的運算法則和公式依據(jù)，將一個二次根式化成最簡二次根式，是加減運算的基礎(chǔ).
基于以上分析，確定本節(jié)課的教學重點：二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，最簡二次根式.
1.教學目標
(1)利用歸納類比的方法得出二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì);
(2)會進行簡單的二次根式的除法運算;
(3) 理解最簡二次根式的概念.
2.目標解析
(1)學生能通過運算，類比二次根式的乘法法則，發(fā)現(xiàn)并描述二次根式的除法法則;
(2)學生能理解除法法則逆用的意義，結(jié)合二次根式的概念、性質(zhì)、乘除法法則，對簡單的二次根式進行運算.
(3)通過觀察二次根式的運算結(jié)果，理解最簡二次根式的特征，能將二次根式的運算結(jié)果化為最簡二次根式.
本節(jié)內(nèi)容主要是在做二次根式的除法運算時，分母含根號的處理方式上，學生可能會出現(xiàn)困難或容易失誤，在除法運算中，可以先計算后利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)來進行，也可以先利用分式的性質(zhì)，去掉分母中的根號，再結(jié)合乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)來進行.二次根式的除法與分式的運算類似，如果分子、分母中含有相同的因式，可以直接約去，以簡化運算.教學中不能只是列舉題型，應以各級各類習題為載體，引導學生把握運算過程，估計運算結(jié)果，明確運算方向.
本節(jié)課的教學難點為：二次根式的除法法則與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)之間的關(guān)系和應用.
1.復習提問，探究規(guī)律
問題1二次根式的乘法法則是什么內(nèi)容?化簡二次根式的一般步驟怎樣?
師生活動學生回答。
【設(shè)計意圖】讓學生回憶探究乘法法則的過程，類比該過程，學生可以探究除法法則.
n次根式教案篇十六
（2）會用公式化簡二次根式。
（1）學生能通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律并對其進行一般化的推廣，得出乘法法則的內(nèi)容；
（2）學生能利用二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，化簡二次根式。
教學問題診斷分析
本節(jié)課的學習中，學生在得出乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)后，對于何時該選用何公式簡化運算感到困難。運算習慣的養(yǎng)成與符號意識的養(yǎng)成、運算能力的形成緊密相關(guān)，由于該內(nèi)容與以前學過的實數(shù)內(nèi)容有較多的聯(lián)系，例如，整式中的乘法公式在二次根式的運算中也成立，在教學中，要多從聯(lián)系性上下力氣。，培養(yǎng)學生良好的運算習慣。
在教學時，通過實例運算，對于將一個二次根式化為最簡二次根式，一般有兩種情況：
（2）如果被開方數(shù)不含分母，可以先將它分解因數(shù)或分解因式，然后吧開得盡方的因數(shù)或因式開出來，從而將式子化簡。
本節(jié)課的教學難點為：二次根式的性質(zhì)及乘法法則的正確應用和二次根式的化簡。
教學過程設(shè)計
1、復習引入，探究新知
我們前面已經(jīng)學習了二次根式的概念和性質(zhì)，本節(jié)課開始我們要學習二次根式的乘除。本節(jié)課先學習二次根式的乘法。
問題1什么叫二次根式？二次根式有哪些性質(zhì)？
師生活動學生回答。
【設(shè)計意圖】乘法運算和二次根式的化簡需要用到二次根式的性質(zhì)。
問題2教材第6頁“探究”欄目，計算結(jié)果如何？有何規(guī)律？
師生活動學生計算、思考并嘗試歸納，引導學生用自己的語言描述乘法法則的內(nèi)容。
【設(shè)計意圖】學生在自主探究的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運用類比思想，由特殊到一般地，采用不完全歸納的方法得出二次根式的乘法法則。要求學生用數(shù)學語言和文字分別描述法則，以培養(yǎng)學生的符號意識。
2、觀察比較，理解法則
問題3簡單的根式運算。
師生活動學生動手操作，教師檢驗。
問題4二次根式的乘除成立的條件是什么？等式反過來有什么價值？
師生活動學生回答，給出正確答案后，教師給出積的算術(shù)平方根的性質(zhì)。
【設(shè)計意圖】讓學生運用法則進行簡單的二次根式的乘法運算，以檢驗法則的掌握情況。乘法法則反過來就是積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，性質(zhì)是為運算服務(wù)的，積的算術(shù)平方根的性質(zhì)將積的算術(shù)平方根分解成幾個因數(shù)或因式的'算術(shù)平方根的積，利用整式的運算法則、乘法公式等可以簡化二次根式，培養(yǎng)學生的運算能力。
3、例題示范，學會應用
例1化簡：(1)二次根式的乘除；(2)二次根式的乘除。
師生活動提問：你是怎么理解例(1)的？
師生合作回答上述問題。對于根式運算的最后結(jié)果，一般被開方數(shù)中有開得盡方的因數(shù)或因式，應依據(jù)二次根式的性質(zhì)二次根式的乘除將其移出根號外。
再提問：你能仿照第(1)題的解答，能自己解決(2)嗎？
【設(shè)計意圖】通過運算，培養(yǎng)學生的運算能力，明確二次根式化簡的方向。積的算術(shù)平方根的性質(zhì)可以進行二次根式的化簡。
例2計算：(1)二次根式的乘除；(2)二次根式的乘除；(3)二次根式的乘除
師生活動學生計算，教師檢驗。
（3）例(3)的運算是選學內(nèi)容。讓學有余力的學生學到“根號下為字母的二次根式”的運算。本題先利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，得到二次根式的乘除，然后利用二次根式的乘法法則，變成二次根式的乘除，由于二次根式的乘除可以判斷二次根式的乘除，因此直接將x移出根號外。
【設(shè)計意圖】引導學生及時總結(jié)，強調(diào)利用運算律進行運算，利用乘法公式簡化運算。讓學生認識到，二次根式是一類特殊的實數(shù)，因此滿足實數(shù)的運算律，關(guān)于整式運算的公式和方法也適用。
教材中雖然指明，如未特別說明，本章中所有的字母都表示正數(shù)，但仍應強調(diào)，看到根號就要注意被開方數(shù)的符號。可以根據(jù)二次根式的概念對字母的符號進行判斷，在移出根號時正確處理符號問題。
4、鞏固概念，學以致用
練習：教科書第7頁練習第1題。第10頁習題16.2第1題。
【設(shè)計意圖】鞏固性練習，同時檢驗乘法法則的掌握情況。
5、歸納小結(jié)，反思提高
師生共同回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，并請學生回答以下問題：
（1）你能說明二次根式的乘法法則是如何得出的嗎？
（2）你能說明乘法法則逆用的意義嗎？
（3）化簡二次根式的基本步驟是怎樣？一般對最后結(jié)果有何要求？
6、布置作業(yè)：教科書第7頁第2、3題。習題16.2第1，6題。
五、目標檢測設(shè)計
1、下列各式中，一定能成立的是( )
a.二次根式的乘除b.二次根式的乘除
c.二次根式的乘除d.二次根式的乘除
【設(shè)計意圖】考查二次根式的概念和性質(zhì)，這是進行二次根式的乘法運算的基礎(chǔ)。
2、化簡二次根式的乘除______________________________。
【設(shè)計意圖】二次根式是特殊的實數(shù)，實數(shù)的相關(guān)運算法則也適用于二次根式。
3、已知二次根式的乘除，化簡二次根式二次根式的乘除的結(jié)果是（）
a.二次根式的乘除b.二次根式的乘除c.二次根式的乘除d.二次根式的乘除
【設(shè)計意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)，利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)正確化簡二次根式。
n次根式教案篇十七
(2)會用公式化簡二次根式.
(1)學生能通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律并對其進行一般化的推廣，得出乘法法則的內(nèi)容;
(2)學生能利用二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，化簡二次根式.
教學問題診斷分析
本節(jié)課的學習中，學生在得出乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)后，對于何時該選用何公式簡化運算感到困難.運算習慣的養(yǎng)成與符號意識的養(yǎng)成、運算能力的形成緊密相關(guān)，由于該內(nèi)容與以前學過的實數(shù)內(nèi)容有較多的聯(lián)系，例如，整式中的乘法公式在二次根式的運算中也成立，在教學中，要多從聯(lián)系性上下力氣.，培養(yǎng)學生良好的運算習慣.
在教學時，通過實例運算，對于將一個二次根式化為最簡二次根式，一般有兩種情況：
(2)如果被開方數(shù)不含分母，可以先將它分解因數(shù)或分解因式，然后吧開得盡方的因數(shù)或因式開出來，從而將式子化簡.
本節(jié)課的教學難點為：二次根式的性質(zhì)及乘法法則的正確應用和二次根式的化簡.
教學過程設(shè)計
1.復習引入，探究新知
我們前面已經(jīng)學習了二次根式的概念和性質(zhì)，本節(jié)課開始我們要學習二次根式的乘除.本節(jié)課先學習二次根式的乘法.
問題1什么叫二次根式?二次根式有哪些性質(zhì)?
師生活動學生回答。
【設(shè)計意圖】乘法運算和二次根式的化簡需要用到二次根式的性質(zhì).
問題2教材第6頁“探究”欄目，計算結(jié)果如何?有何規(guī)律?
師生活動學生計算、思考并嘗試歸納，引導學生用自己的語言描述乘法法則的內(nèi)容.
【設(shè)計意圖】學生在自主探究的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運用類比思想，由特殊到一般地，采用不完全歸納的方法得出二次根式的乘法法則.要求學生用數(shù)學語言和文字分別描述法則，以培養(yǎng)學生的符號意識.
2.觀察比較，理解法則
問題3簡單的根式運算.
師生活動學生動手操作，教師檢驗.
問題4二次根式的乘除成立的條件是什么?等式反過來有什么價值?
師生活動 學生回答，給出正確答案后，教師給出積的算術(shù)平方根的性質(zhì).
【設(shè)計意圖】讓學生運用法則進行簡單的二次根式的乘法運算，以檢驗法則的掌握情況.乘法法則反過來就是積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，性質(zhì)是為運算服務(wù)的，積的算術(shù)平方根的性質(zhì)將積的算術(shù)平方根分解成幾個因數(shù)或因式的算術(shù)平方根的積，利用整式的運算法則、乘法公式等可以簡化二次根式，培養(yǎng)學生的運算能力.
3.例題示范，學會應用
例1 化簡：(1)二次根式的乘除; (2)二次根式的乘除.
師生活動提問：你是怎么理解例(1)的?
師生合作回答上述問題.對于根式運算的最后結(jié)果，一般被開方數(shù)中有開得盡方的因數(shù)或因式，應依據(jù)二次根式的性質(zhì)二次根式的乘除將其移出根號外.
再提問：你能仿照第(1)題的解答，能自己解決(2)嗎?
【設(shè)計意圖】通過運算，培養(yǎng)學生的運算能力，明確二次根式化簡的方向.積的算術(shù)平方根的性質(zhì)可以進行二次根式的化簡.
例2 計算：(1)二次根式的乘除; (2)二次根式的乘除; (3)二次根式的乘除
師生活動學生計算，教師檢驗.
(3)例(3)的運算是選學內(nèi)容.讓學有余力的學生學到“根號下為字母的二次根式”的運算.本題先利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，得到二次根式的乘除，然后利用二次根式的乘法法則，變成二次根式的乘除，由于二次根式的乘除可以判斷二次根式的乘除，因此直接將x移出根號外.
【設(shè)計意圖】引導學生及時總結(jié)，強調(diào)利用運算律進行運算，利用乘法公式簡化運算.讓學生認識到，二次根式是一類特殊的實數(shù)，因此滿足實數(shù)的運算律，關(guān)于整式運算的公式和方法也適用.
教材中雖然指明，如未特別說明，本章中所有的字母都表示正數(shù)，但仍應強調(diào)，看到根號就要注意被開方數(shù)的符號.可以根據(jù)二次根式的概念對字母的符號進行判斷，在移出根號時正確處理符號問題.
4.鞏固概念，學以致用
練習：教科書第7頁練習第1題. 第10頁習題16.2第1題.
【設(shè)計意圖】鞏固性練習，同時檢驗乘法法則的掌握情況.
5.歸納小結(jié)，反思提高
師生共同回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，并請學生回答以下問題：
(1)你能說明二次根式的乘法法則是如何得出的嗎?
(2)你能說明乘法法則逆用的意義嗎?
(3)化簡二次根式的基本步驟是怎樣?一般對最后結(jié)果有何要求?
6.布置作業(yè)：教科書第7頁第2、3題.習題16.2第1，6題.
五、目標檢測設(shè)計
1.下列各式中，一定能成立的是( )
a.二次根式的乘除 b.二次根式的乘除
c.二次根式的乘除 d.二次根式的乘除
【設(shè)計意圖】考查二次根式的概念和性質(zhì)，這是進行二次根式的乘法運算的基礎(chǔ).
2.化簡二次根式的乘除 ______________________________。
【設(shè)計意圖】二次根式是特殊的實數(shù)，實數(shù)的相關(guān)運算法則也適用于二次根式.
3.已知二次根式的乘除，化簡二次根式二次根式的乘除的結(jié)果是()
a.二次根式的乘除 b.二次根式的乘除 c.二次根式的乘除 d.二次根式的乘除
【設(shè)計意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)，利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)正確化簡二次根式.
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