讀書(shū)對(duì)于個(gè)人的成長(zhǎng)和知識(shí)的積累有著重要的作用，我們應(yīng)該多多閱讀。寫(xiě)一篇較為完美的總結(jié)需要我們?nèi)娑陀^地觀察和分析?？偨Y(jié)是在一段時(shí)間內(nèi)對(duì)學(xué)習(xí)和工作生活等表現(xiàn)加以總結(jié)和概括的一種書(shū)面材料，它可以促使我們思考，我想我們需要寫(xiě)一份總結(jié)了吧。如何運(yùn)用合適的修辭手法，使文章更富有感染力？以下是小編為大家整理的寫(xiě)作技巧，希望能對(duì)大家有所幫助。
摸球問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)篇一
1、 結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主解決打折問(wèn)題的過(guò)程。
2、知道打折的含義，能解決有關(guān)打折的實(shí)際問(wèn)題。
3、體驗(yàn)分?jǐn)?shù)乘法在生活中的廣泛應(yīng)用，了解許多生活中的問(wèn)題都可以用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決。
知道打折的含義，能解決有關(guān)打折的實(shí)際問(wèn)題。
（1）一袋大米24千克，二分之一袋大米是多少千克？
（2）五（2）班有學(xué)生58人，其中女生占六分之四，女生有多少人？
1、揭示課題
學(xué)生自由談?wù)摗?/p>
教師：那么打折是什么意思？今天，我們學(xué)習(xí)關(guān)于打折的知識(shí)。（板書(shū)課題）
2、你對(duì)于“打折”有哪些了解？
學(xué)生自由交流。
學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：1、打折會(huì)比原來(lái)便宜。2、比如原來(lái)賣10元，5折就賣5元。3、打折對(duì)于買家來(lái)說(shuō)，比較合適。4、打折就是降價(jià)。5、打折就是處理等。
教師隨意出幾個(gè)幾折出售，讓學(xué)生說(shuō)明含義。
3、打折問(wèn)題。
師：大頭蛙為我們帶來(lái)了一個(gè)好消息，一個(gè)衣服店季節(jié)性降價(jià)，服裝一律六折出售。（出示羽絨服原價(jià)）（板書(shū)：6折）
提問(wèn)：280元是這件羽絨服的什么價(jià)錢？6折出售后，現(xiàn)價(jià)是多少元？你能試著計(jì)算嗎？
學(xué)生計(jì)算。交流。交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。
接著出示其余三件商品的原價(jià)，讓學(xué)生自己算出打折后的價(jià)錢。交流。
4、試一試。
出示試一試
學(xué)生試著算出打折后的現(xiàn)價(jià)。交流后，提出大頭蛙的問(wèn)題：便宜了多少元？讓學(xué)生試著計(jì)算。指名板演。
學(xué)生可能出現(xiàn)的情況：1、2100—2100× 2、2100×（1—）交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎么想的。
1、爭(zhēng)做優(yōu)秀售貨員。
同學(xué)們，我們來(lái)分小組做個(gè)游戲，爭(zhēng)做優(yōu)秀的售貨員。老師為大家?guī)?lái)了幾件商品，它們一律八折出售?，F(xiàn)在，我們1、3、5組做售貨員，2、4、6組做顧客，看哪組“售貨員”能用數(shù)據(jù)打動(dòng)“顧客”，讓“顧客”心甘情愿地買你們組的商品。
學(xué)生分組做游戲。如果學(xué)生只算出現(xiàn)價(jià)，而沒(méi)有算出便宜多少，引導(dǎo)學(xué)生算出來(lái)。
2、做題我最棒。
學(xué)生讀題，讓學(xué)生找出不懂的詞語(yǔ)，解釋“讓利”，然后讓學(xué)生計(jì)算，交流。
3、我是精明“小顧客”。
同一種冰箱在不同的商場(chǎng)有不同的價(jià)格和優(yōu)惠方式。
商場(chǎng)a：原價(jià)是3280元，八折銷售。
學(xué)生試做，交流。
同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，對(duì)你的生活有哪些幫助？
摸球問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
1、掌握工程問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征和解答方法，并能應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，工程問(wèn)題應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析及綜合概括能力及抽象思維能力。
數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
1、談話。張老師去新華書(shū)店買《三國(guó)演義》上下集，她所帶的錢如果只買上集正好可買20本，只買下集正好可買30本，請(qǐng)問(wèn)張老師所帶的錢最多可買這種書(shū)多少套?猜一猜。
2、到底哪位同學(xué)猜得正確，通過(guò)今天這堂課的學(xué)習(xí)，我們就能解決這個(gè)問(wèn)題。所以，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)應(yīng)用題。(板書(shū)：應(yīng)用題)。
1、出示準(zhǔn)備。
(1)指名板演，集體練習(xí)。
(2)反饋、交流。
2、把300米改為600米、900米、1200米、若干米，分組計(jì)算。
(1)通過(guò)剛才的計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)什么變了，什么沒(méi)有變?為什么?
(2)再觀察一下，以上算式都是根據(jù)哪個(gè)數(shù)量關(guān)系來(lái)進(jìn)行計(jì)算的呢?
(3)如果總米數(shù)沒(méi)有，但還是求兩隊(duì)合修需多少天完成，又該怎么樣列式計(jì)算呢?
(1)比較。
(2)思考：
a、這條公路的全長(zhǎng)不知道怎么辦?
b、甲隊(duì)每天修了這條公路的幾分之幾?乙隊(duì)呢?
c、(+)表示什么?
d、根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系解答這類應(yīng)用題的?
2、再比較：例題和準(zhǔn)備題在解答方法上有什么相同點(diǎn)?有什么不同點(diǎn)?
3、歸納：象這類工作總量沒(méi)有直接告訴我們，可用單位"1"表示，用表示工作交率，解答思路與工作問(wèn)題一樣，象這種分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，教案《工程問(wèn)題應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)》。我們把它叫做"工程問(wèn)題"(完整板書(shū))。
4、把工作總量看作"2、3"行不行?分組計(jì)算。發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果是一樣的。但為了計(jì)算簡(jiǎn)便，工程問(wèn)題應(yīng)用題中，我們常把工作總量看作單位"1"。
第一層次：試一試。
(1)指名板演，集體練習(xí)。
(2)據(jù)式說(shuō)理。
(3)改變條件和問(wèn)題。
兩隊(duì)合作4天后，完成這項(xiàng)工程的幾分之幾?
還剩下幾分之幾?
第二層次：
下列算式正確的是。
48÷(48÷6+48÷4)。
48÷(+)。
1÷(+)。
(2)只列式不計(jì)算。
加工一批零件，甲單獨(dú)加工8小時(shí)完成，乙單獨(dú)加工10小時(shí)完成。
(1)甲單獨(dú)加工，每小時(shí)完成總工作量的。
(2)乙單獨(dú)加工，每小時(shí)完成總工作量的。
(3)甲、乙合做，1小時(shí)完成了總工作量的。
(4)甲、乙合做，3小時(shí)完成了總工作量的。
(5)甲、乙合做3小時(shí)，還剩下總工作量的。
(6)這批零件，甲、乙合做小時(shí)完成。
(7)兩人合打天才能完成這份稿件的。
第三層次：
工程問(wèn)題不只限于上述三種量之間的關(guān)系，也適用于其他某些量之間的關(guān)系。
1、這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?
3、解這類題的關(guān)鍵是什么?
摸球問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
【教師課前準(zhǔn)備】在編寫(xiě)教案前，先閱讀網(wǎng)上大量有關(guān)《植樹(shù)問(wèn)題》的優(yōu)秀案例，理解不同版本的教學(xué)設(shè)計(jì)，以便更有效地進(jìn)行教材重組。
【學(xué)生課前準(zhǔn)備】預(yù)習(xí)
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 數(shù)學(xué)》(人教版)四年級(jí)下冊(cè)第117頁(yè)。
教材簡(jiǎn)析：
本冊(cè)的“數(shù)學(xué)廣角”主要是滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的方法，通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用這些規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
在本節(jié)課里，學(xué)生第一次接觸到“植樹(shù)問(wèn)題”。解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的數(shù)學(xué)方法。讓學(xué)生能夠理解植樹(shù)問(wèn)題中兩端都栽的情況下數(shù)量之間的關(guān)系，并能解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，初步體會(huì)植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想方法，感受數(shù)學(xué)的魅力。同時(shí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理的能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)。
學(xué)情簡(jiǎn)析：
“植樹(shù)問(wèn)題”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容，新課程教材把它放到了4年級(jí)下冊(cè)的“數(shù)學(xué)廣角”中讓所有的學(xué)生學(xué)習(xí)，說(shuō)明這一教學(xué)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維含量和很強(qiáng)的探究空間，既需要教師本身的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，3、4年級(jí)的學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象邏輯思維有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)時(shí)可以從實(shí)際的問(wèn)題入手，引導(dǎo)學(xué)生在分析、思考問(wèn)題的過(guò)程中，逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：使學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，掌握植樹(shù)問(wèn)題中棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,并能利用這一關(guān)系解決簡(jiǎn)單的新的實(shí)際問(wèn)題。 過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、猜想、驗(yàn)證、推理等活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”、“一一對(duì)應(yīng)”等解題策略和數(shù)學(xué)思想方法。
情感態(tài)度和價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)植樹(shù)問(wèn)題(兩端都栽)的規(guī)律，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和數(shù)學(xué)思想方法。
難點(diǎn)：在探究活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學(xué)模型，并能夠用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
教具、學(xué)具
教具：課件
學(xué)具：直尺、小棒
1、自主探究法 學(xué)生在植樹(shù)探究的學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在分析、思考問(wèn)題的過(guò)程中，逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。
2、激勵(lì)評(píng)價(jià)法 評(píng)價(jià)時(shí)遵循“沒(méi)有差生，只有差異”的教學(xué)理念。采用多維和多級(jí)的評(píng)價(jià)方式，尊重學(xué)生的人格、情感和差異，形成融洽的師生關(guān)系，幫助每個(gè)學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)能力和水平。
課前活動(dòng)
1. 活動(dòng)
師：在上課之前，老師了解了一下，發(fā)現(xiàn)我們班很多同學(xué)都很喜歡唱歌，現(xiàn)在離上課還有一點(diǎn)時(shí)間，我們一起來(lái)唱一首《幸福拍手歌》好嗎?(齊唱：幸福拍手歌)
師：看著老師的手，你從中得到了什么數(shù)字?(5，5個(gè)手指)
師：老師從中也得到了一個(gè)數(shù)字—4，你們知道它指的是什么嗎?
師：你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系了嗎?誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)?
2.引入
師：連手上都有這么多數(shù)學(xué)奧秘，看來(lái)數(shù)學(xué)真是無(wú)處不在!現(xiàn)在我們可以開(kāi)始上課了嗎?
【設(shè)計(jì)意圖】以學(xué)生熟悉的手為素材，初步感受手指數(shù)與間隔數(shù)有關(guān)系，后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊，同時(shí)使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
一、 創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
教師出示幾幅有關(guān)北方沙塵暴的圖片，引出植樹(shù)的話題。
師：在我國(guó)的北方，冬天經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)沙塵天氣，你們聽(tīng)說(shuō)過(guò)嗎?
生：聽(tīng)說(shuō)過(guò)。
師：請(qǐng)同學(xué)們看一段錄像。
生觀看
師：沙塵暴給人們的生產(chǎn)和生活都帶來(lái)了非常大的危害。同學(xué)們，你們知道嗎?沙塵天氣實(shí)際上是大自然對(duì)人類的一種懲罰。由于我們?nèi)祟愡^(guò)去濫砍濫伐，破壞自然資源和生態(tài)環(huán)境，才造成今天的惡果。
師：要治理沙塵天氣，最好的辦法是什么?
生：植樹(shù)造林
師：對(duì)，植樹(shù)造林。你們看，上至國(guó)家領(lǐng)導(dǎo)，下至學(xué)生，都積極投身到植樹(shù)造林的活動(dòng)?？吹竭@一排排整齊的小樹(shù)，如果我們從數(shù)學(xué)的角度來(lái)分析，這里面還有很多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢。這節(jié)課，我們就來(lái)研究植樹(shù)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)沙塵暴的圖片、視頻引入新課，過(guò)渡自然、真實(shí)，并能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和趣味性。
二、提出問(wèn)題 初步解決
1、出示問(wèn)題
2、理解題意
(出示課件)
師：學(xué)校都有哪些要求呀?
理解“每隔五米種一棵”“兩端都栽”“一邊”
要準(zhǔn)備多少棵樹(shù)苗呢?能幫同學(xué)們解決一下嗎?做在我們的一號(hào)題卡上吧。
3、動(dòng)筆計(jì)算
4、反饋答案
方法一：1000÷5=200(棵)
方法二：1000÷5=200(棵) 200 +2=202(棵)
方法三：1000÷5=200(棵) 200 +1=201(棵)
??
【設(shè)計(jì)意圖】教學(xué)要建立在學(xué)生原有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。這個(gè)環(huán)節(jié)，通過(guò)讓學(xué)生做一做，激活學(xué)生的原有經(jīng)驗(yàn)。出現(xiàn)幾種不同的答案，留下懸念，引發(fā)思考，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。
三、自主探究 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 1、自主探究
畫(huà)圖實(shí)際種一種。
師：老師也有同感，一棵一棵種到1000米確實(shí)太麻煩了。有更簡(jiǎn)單的方法嗎?
預(yù)設(shè)：(當(dāng)學(xué)生想到方案)
生：可以先在短一點(diǎn)的路上栽樹(shù)
師：你的想法很獨(dú)特，很有自己的見(jiàn)解，其實(shí)，你的這種方法就是我們數(shù)學(xué)研究上的一種重要的方法，這種方法就是遇到復(fù)雜問(wèn)題先想簡(jiǎn)單的，從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手來(lái)研究。板書(shū)：復(fù)雜問(wèn)題 簡(jiǎn)單問(wèn)題。
(當(dāng)學(xué)生沒(méi)有想到方案)
師引導(dǎo)：其實(shí)像這種比較復(fù)雜的問(wèn)題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎?這種方法就是遇到復(fù)雜問(wèn)題先想簡(jiǎn)單的，從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手來(lái)研究。板書(shū)：復(fù)雜問(wèn)題 簡(jiǎn)單問(wèn)題。
師：按照這樣的思路，1000米太長(zhǎng)了，我們先在10米、15米、20米??的距離上能種樹(shù) ，每隔5米種一棵，兩端都栽，看能不能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，找到了規(guī)律，我們?cè)賮?lái)解決1000米距離上種樹(shù)的問(wèn)題。
(出示課件)
師：請(qǐng)大家任選其中一種情況，利用老師所準(zhǔn)備的學(xué)具--畫(huà)紙或小棒，畫(huà)一畫(huà)、擺一擺或模擬實(shí)際種一種探究間隔數(shù)與棵樹(shù)各是多少。
【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)造矛盾，激發(fā)學(xué)生探究欲望，并恰當(dāng)?shù)南驅(qū)W生滲透“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”這一數(shù)學(xué)思想。
2、發(fā)現(xiàn)規(guī)律
大家仔細(xì)觀察表格，想一想，看一看，有什么發(fā)現(xiàn)?把你的發(fā)現(xiàn)和小組內(nèi)的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。
(課件演示)
一個(gè)間隔對(duì)應(yīng)一棵，這樣一直對(duì)應(yīng)下去，100個(gè)間隔有100棵樹(shù)，但種完了嗎?
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生體會(huì)到，不管數(shù)字多大，用“一一對(duì)應(yīng)”的方法，最后還要不是一棵，才達(dá)到兩端都栽的結(jié)果。
3、總結(jié)規(guī)律
師：誰(shuí)來(lái)總結(jié)一下在兩端都栽的情況下，棵樹(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系?
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生體會(huì)到研究問(wèn)題可以從簡(jiǎn)單入手，將困難的變?yōu)槿菀椎模瑢?fù)雜的變?yōu)楹?jiǎn)單的，用這樣的方法，可以有效的解決問(wèn)題。把抽象的數(shù)學(xué)思想滲透在教學(xué)中，讓學(xué)生在“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值，提高思維的素質(zhì)。
3、運(yùn)用規(guī)律
【設(shè)計(jì)意圖】就植樹(shù)問(wèn)題舉一反三，鞏固“植樹(shù)問(wèn)題”數(shù)學(xué)模型。
四、解決問(wèn)題 鞏固提高
瞧，咱們剛剛探討出來(lái)的規(guī)律就運(yùn)用的這么好，真厲害。利用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律不僅能解決植樹(shù)問(wèn)題，還能解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，比如說(shuō)安路燈、上樓梯、聽(tīng)鐘聲、掛燈籠、過(guò)車站等等。
【設(shè)計(jì)意圖】再現(xiàn)生活中的類似“植樹(shù)問(wèn)題’,通過(guò)不同層次的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。
五、回顧總結(jié) 拓展延伸
1、今天我們學(xué)會(huì)了什么? 你是用什么方法學(xué)到的?
2、拓展延伸。(出示課件) “只栽一端”“兩端都不栽”的情況下棵樹(shù)與間隔數(shù)又有什么樣的關(guān)系。
【設(shè)計(jì)意圖】拓展延伸環(huán)節(jié)是學(xué)生對(duì)后續(xù)的學(xué)習(xí)有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)熱情。
摸球問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)篇四
蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》四年級(jí)（下冊(cè)）第50～51頁(yè)。
1、使學(xué)生經(jīng)歷對(duì)兩種事物進(jìn)行搭配的過(guò)程，初步發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單搭配現(xiàn)象中的規(guī)律，并能運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生在觀察、操作、抽象、概括、合作和交流等活動(dòng)中，發(fā)展有序思考的能力，培養(yǎng)初步的符號(hào)感。
3、結(jié)合具體情境，使學(xué)生經(jīng)歷解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
4、使學(xué)生在活動(dòng)中增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，并獲得成功的體驗(yàn)，積累積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
課件，木偶和帽子圖片，記錄紙，作業(yè)紙。
一、情景導(dǎo)入。
《播放爸爸去哪》的片頭曲作為背景音樂(lè)，展示kimi的圖片。
kimi今天有一個(gè)新任務(wù)——給朋友們買禮物，他首先來(lái)到了玩具店。
設(shè)計(jì)意圖：將同學(xué)們最喜歡的《爸爸去哪了》節(jié)目請(qǐng)進(jìn)教室，讓孩子在課間得到輕松，也提高了課堂學(xué)習(xí)的積極性。
二、新課探究。
想買一個(gè)木偶娃娃，再配上一頂帽子，你想建議他怎樣買？
評(píng)價(jià)語(yǔ)：你真有眼光。
老師和你的想法是一樣的。
你有一雙創(chuàng)造美的眼睛。
那可以有多少種選配方法呢？這就是今天我們要一起探究的“搭配的規(guī)律”
設(shè)計(jì)意圖：給自己喜歡的偶像出點(diǎn)子，同學(xué)們會(huì)非常樂(lè)意，提高了課堂的參與度。這里的評(píng)價(jià)語(yǔ)可以快速拉近師生距離，最后的揭題也讓同學(xué)們快速進(jìn)入到問(wèn)題的探索環(huán)節(jié)中。
2、學(xué)生操作。
（1）學(xué)生動(dòng)手操作（拿起學(xué)具，取下回行針，同桌合作配一配）。
收起手中的學(xué)具，倒扣在桌子左上角。
（2）了解操作結(jié)果。
老師充當(dāng)小記者，采訪一些同學(xué)，
你配的是幾種？同學(xué)們需要你的搭配方案，請(qǐng)到講臺(tái)上。
有配不同種數(shù)的？你的答案也是我一直想要的，請(qǐng)上來(lái)。
還有？先請(qǐng)你來(lái)配一配（不足或凌亂的），再請(qǐng)你來(lái)配一配。
（3）誰(shuí)把搭配的方法找全了？
下面誰(shuí)和他搭配的一樣。
能用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)你是怎么搭配的？
可以先選木偶？（此處感受3個(gè)2與2個(gè)3的不同）。
剛才配全的同學(xué)都是按照一定的什么來(lái)搭配的？
今天你們的正確答案要?dú)w功于有序，
是有序的思考才讓你們的搭配即不重復(fù)，也不遺漏。
板書(shū)：順序不重復(fù)不遺漏。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動(dòng)手操作，感受有序搭配的重要性，如果不是有序的，可能會(huì)重復(fù)，也可能會(huì)遺漏。另外讓學(xué)生感受搭配也有不同種選法，體會(huì)3個(gè)2和2個(gè)3的不同。
3、學(xué)生記錄。
（1）你能把剛才的六種搭配方法記錄下來(lái)？
可以用簡(jiǎn)單的圖形、字母、數(shù)字，只要記錄清楚就行。
（2）按層次展示學(xué)生作品。
第一層文字（你也是用文字記錄的請(qǐng)舉手），第二層直觀圖（下面也有畫(huà)這樣圖的？），第三層半抽象圖（你畫(huà)的也是這樣的簡(jiǎn)單圖形？），第四層全抽象圖（如果有這樣的學(xué)生作品就直接展示，如果需要老師創(chuàng)作，就用白板當(dāng)堂畫(huà)，或用ppt展示，這樣既能讓學(xué)生感受到高科技，又能將信息技術(shù)整合到課堂上）。
這些記錄方法你更喜歡哪一種？說(shuō)說(shuō)你的理由。
能跟我們解釋下這幅抽象作品的意思？
你這里連這條線表示什么？那這里三條線就表示什么？1個(gè)3，
這里呢？幾個(gè)幾？
變解析圖，邊引出算式。
評(píng)價(jià)語(yǔ)：文字記錄：這是咱們的速記員的作品。
直觀圖：這是咱班畫(huà)家的作品。
半抽象圖：這是咱班數(shù)學(xué)潛力股的作品。
抽象圖：這是咱班未來(lái)數(shù)學(xué)家的作品。
這是老師也忍不住想露一手的作品。
設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)既讓學(xué)生回憶了剛才的有序搭配，有培養(yǎng)了初步的符號(hào)意識(shí)，借助連線又可以推動(dòng)學(xué)生用算式計(jì)算搭配的總數(shù)。
4、列算式。
2個(gè)3用乘法算式怎么表示？
如果是四個(gè)木偶一共有多少種選配方法？五個(gè)呢？
我們可以發(fā)現(xiàn)木偶的個(gè)數(shù)和帽子的頂數(shù)，與有多少種搭配方法是什么關(guān)系？
評(píng)價(jià)：你真是一位會(huì)總結(jié)的孩子，老師相信在以后的數(shù)量關(guān)系題中你肯定會(huì)脫穎而出的。
設(shè)計(jì)意圖：自然的拓展讓學(xué)生感受到，算式的優(yōu)勢(shì)，自然的拓展也讓學(xué)生進(jìn)一步理解算式的意義（可以在算式這個(gè)地方再多問(wèn)一個(gè)問(wèn)題，2表示什么？3表示什么？讓學(xué)生初步明白組合，2表示從兩個(gè)當(dāng)中選一個(gè)有兩種選法，3表示從三個(gè)當(dāng)中選一個(gè)有三種選法）。
三、鞏固練習(xí)（學(xué)以致用）。
3、新款校服。
蓮花小學(xué)準(zhǔn)備設(shè)計(jì)新校服，備選的衣服中有三種上衣，兩種裙子，三種褲子，男生校服有多少種搭配？女生呢？一共有多少種搭配。
四、全課總結(jié)。
學(xué)會(huì)了搭配可以讓八件衣服出現(xiàn)十五種穿法，學(xué)會(huì)了搭配，可以讓你的飲食更加營(yíng)養(yǎng)，其實(shí)生活中搭配規(guī)律的應(yīng)用還有很多很多，老師希望你們能學(xué)以致用，使自己的生活更加豐富多彩。
搭配的規(guī)律。
有序不重復(fù)不遺漏。
2×3=63×2=6。
六、欣賞一些生活中的搭配。
摸球問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)篇五
數(shù)學(xué)廣角中的《烙餅問(wèn)題》， 其教學(xué)目標(biāo)主要是使學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的實(shí)例，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
“烙餅”是一節(jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)課，它通過(guò)簡(jiǎn)單的優(yōu)化問(wèn)題滲透簡(jiǎn)單的優(yōu)化思想。在教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)過(guò)程中，我以“烙餅”為主題，以數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)為主線，圍繞“怎樣烙餅，才能盡快吃上餅?”展開(kāi)教學(xué)，設(shè)計(jì)了烙1張、2張、3張----單張，雙張餅的探究過(guò)程。以烙3張餅作為教學(xué)突破點(diǎn)，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識(shí)，為學(xué)生提供獨(dú)立思考、動(dòng)手操作、合作探究、展示交流的時(shí)間和空間。學(xué)生利用手中小圓片代替餅，經(jīng)歷了從提出數(shù)學(xué)問(wèn)題——解決數(shù)學(xué)問(wèn)題——發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律——建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過(guò)程。感覺(jué)效果不錯(cuò)。
重點(diǎn)：優(yōu)化的思想——“同時(shí)”“節(jié)省時(shí)間”
小學(xué)生關(guān)于“烙餅”并無(wú)過(guò)多的生活經(jīng)驗(yàn)，大多數(shù)都局限于“一張一張地烙”。因此，在教學(xué)中我借助所給的條件“一口平底鍋內(nèi)可以放兩張餅”，讓學(xué)生進(jìn)行比較，明白“同時(shí)烙兩張”會(huì)“節(jié)省時(shí)間”，從而滲透“優(yōu)化的思想”。同時(shí)也為后面探究“三張餅”“四張餅”……的“最優(yōu)方案”打好基礎(chǔ)，使學(xué)生“保證每次都能烙兩張餅”。
難點(diǎn)：規(guī)律的得出——“餅的張數(shù)×烙一張餅的時(shí)間=烙餅所需最少的時(shí)間”
突破這個(gè)難點(diǎn)時(shí)，我把“力氣” 都使在“烙三張餅”的問(wèn)題上。確實(shí)，在讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“同時(shí)烙兩張餅可以節(jié)省時(shí)間”后，三張餅的問(wèn)題是教學(xué)難點(diǎn)的“突破口”。在此，我給學(xué)生提供充分的時(shí)間和空間，鼓勵(lì)學(xué)生借助手中學(xué)具試一試，探究“烙三張餅最少用多長(zhǎng)時(shí)間”。之后組織學(xué)生交流匯報(bào)，教師相機(jī)引導(dǎo)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“保證鍋內(nèi)每次都能烙兩張餅”才是最優(yōu)方案，所用時(shí)間“9分鐘”才最少。
“兩張餅”“三張餅”的問(wèn)題做為重點(diǎn)，讓學(xué)生弄清楚后，在后面的探究中，學(xué)生自然會(huì)認(rèn)識(shí)到“張數(shù)為雙時(shí)，兩張兩張的烙”“張數(shù)為單時(shí)，先兩張兩張烙，剩下的三張同時(shí)烙”，那么烙再多張數(shù)的餅學(xué)生也不再會(huì)有問(wèn)題。同時(shí)，根據(jù)烙2、3、4……張餅所用的時(shí)間，學(xué)生很快會(huì)得出“餅的張數(shù)×烙一張餅的時(shí)間=烙餅所需最少的時(shí)間”的規(guī)律，所有的問(wèn)題迎刃而解。
數(shù)學(xué)廣角給學(xué)生提供了一個(gè)親近生活的機(jī)會(huì)，一個(gè)體驗(yàn)生活的平臺(tái)。但因?yàn)榇蠖鄶?shù)學(xué)生缺少生活經(jīng)驗(yàn)，所以學(xué)起來(lái)比較難。我們老師應(yīng)發(fā)掘更多的生活數(shù)學(xué)問(wèn)題讓學(xué)生在實(shí)際生活中去解決。
四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《烙餅問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)
人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第105頁(yè)例2。
1、通過(guò)操作學(xué)具模擬烙餅過(guò)程，讓學(xué)生感悟統(tǒng)籌思想，初步了解統(tǒng)籌的含義，掌握烙餅問(wèn)題的統(tǒng)籌方法，并能實(shí)際應(yīng)用。
2、在問(wèn)題探究中，動(dòng)手模擬、交流爭(zhēng)辯等學(xué)習(xí)活動(dòng)中，提高學(xué)生探究能力和解決問(wèn)題的能力。在規(guī)律探尋中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力與獨(dú)立思考能力，發(fā)展學(xué)生的思維。
3、使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)化方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
重點(diǎn)：能夠用優(yōu)化思想解決生活中的問(wèn)題。
難點(diǎn)：在烙餅優(yōu)化的過(guò)程中三張餅的烙法。
多媒體課件、圓形紙片若干。
一、直奔主題
同學(xué)們，今天我們一起來(lái)研究一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
二、探究新知
1、出示情境圖(條件中只出示：每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘)。師問(wèn)：“從中你獲取了什么信息?”學(xué)生口答。
2、研究烙一張餅需要的時(shí)間。
師問(wèn)“烙一張餅需要多長(zhǎng)時(shí)間?”學(xué)生口答說(shuō)想法。
3、研究烙兩張餅需要的時(shí)間。
師問(wèn)：“烙兩張餅需要多長(zhǎng)時(shí)間?”學(xué)生口答說(shuō)想法。
4、對(duì)比烙一張餅和烙兩張餅需要的時(shí)間。
師問(wèn)：“為什么烙兩張餅和烙一張餅所需要的時(shí)間相同呢?”
生口答可能有：烙1張餅時(shí)，鍋里空出1個(gè)位置，烙兩張餅時(shí)，鍋里沒(méi)有空位置。
5、研究烙三張餅所需要的時(shí)間
師問(wèn)：“烙三張餅需要多長(zhǎng)時(shí)間呢?請(qǐng)同學(xué)們用手中的三個(gè)圓片代替三張餅來(lái)烙一烙，想一想?！?/p>
學(xué)生借助手中的圓片擺、思考、小組交流、匯報(bào)，可能有：先同時(shí)烙兩張需6分鐘，再烙1張需6分，6+6=12分。師對(duì)此啟發(fā)引導(dǎo)：“第二次烙1張餅時(shí)鍋里有空位置，這樣會(huì)浪費(fèi)時(shí)間，怎樣才能做到每次都烙兩個(gè)面，不讓鍋閑著?”學(xué)生再次擺、思考、交流，得到最節(jié)省時(shí)間的烙法。
學(xué)生先演示，師再示范擺。
小結(jié)并強(qiáng)調(diào)：每次總烙兩張餅，別讓鍋閑著，這樣最節(jié)省時(shí)間。
6、研究烙四——七張餅所需要的時(shí)間。
教師依次提出問(wèn)題，生或口算或演示。
7、尋找規(guī)律
師：認(rèn)真觀察上面的表格，你能發(fā)現(xiàn)什么?
學(xué)生可能有：除了一張餅，無(wú)論餅的個(gè)數(shù)是雙數(shù)還是單數(shù)，所需的時(shí)間都等于烙餅的張數(shù)*烙一面餅所需的時(shí)間。
8、點(diǎn)明課題
師：這就是我們這節(jié)課要研究的烙餅問(wèn)題(板書(shū)課題)
在學(xué)生解釋圖意的基礎(chǔ)上用投影整理出以下三條：
生1：每次最多只能同時(shí)放兩張餅。師：什么意思?
生2：一個(gè)餅的兩面都要烙，烙一面需要花3分鐘。
2.思考烙2個(gè)餅
這時(shí)，來(lái)了一位顧客，他要買3張餅。怎樣才能盡快把3張餅都交給顧客呢?今天，我們就一起來(lái)研究有關(guān)烙餅的問(wèn)題。(板題：烙餅問(wèn)題)
二、合作實(shí)踐，探究新知
實(shí)踐活動(dòng)(一)：探究烙3個(gè)餅(13分鐘)
(1)小組合作，擺一擺。
師：同學(xué)們，請(qǐng)你來(lái)當(dāng)大廚，你想怎樣烙?
先獨(dú)立思考，然后4人小組討論交流，說(shuō)說(shuō)你是怎樣安排的，你的方案一共需要多長(zhǎng)時(shí)間烙完，可以拿出烙餅卡，把書(shū)本當(dāng)平底鍋烙一烙。開(kāi)始。(師巡視)
1.一張一張烙。(板書(shū)用時(shí))
2.先烙兩張，再烙一張。
(最優(yōu)方法沒(méi)有出現(xiàn))
師;我想采訪一下大家：對(duì)這兩種方法，你有什么看法?為什么第二種比第一種省時(shí)間?
生：第一次放兩張餅，更好的利用了鍋的空位。 師：那烙第三張餅的時(shí)候呢?引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)有一個(gè)空位沒(méi)利用起來(lái)，這里可能浪費(fèi)了時(shí)間。
師：想一想，會(huì)不會(huì)還有更好的方法呢?
啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：讓鍋里每次都烙2張餅。
同桌合作探究最優(yōu)烙法，匯報(bào)(交替烙)。
1.一張一張烙。(板書(shū)用時(shí))
2.先烙兩張，再烙一張。
3.用三張餅的最優(yōu)方法烙。(交替烙)
師：誰(shuí)還能再說(shuō)一次這種烙法?(課件演示)
你們有好幾種烙餅的方法，真是愛(ài)思考的孩子，這說(shuō)明解決問(wèn)題的方式可以是多種多樣的。(板書(shū)：方法多樣)
但是我想采訪一下大家：對(duì)這三種方法，你有什么看法?
師小結(jié)：看來(lái)，充分利用鍋的空間，不留空位，就能節(jié)省時(shí)間。
其他同學(xué)也能像這樣用9分鐘烙好3張餅嗎?
同桌兩人合作，用這種方法再試一試。師巡視
理解并掌握烙3張餅的最優(yōu)方法。
小結(jié)：同學(xué)們通過(guò)思考、操作，不但想出了多種解決問(wèn)題的方法，還會(huì)通過(guò)比較，找出最優(yōu)的方法，真是愛(ài)動(dòng)腦、會(huì)動(dòng)手的好孩子!你們讓我想起了一句話：條條大路通羅馬。我想給它接下半句——可能有條路最近。最節(jié)省空間、時(shí)間的路，就是最近、最優(yōu)的路。(板書(shū)：尋求最優(yōu))
實(shí)踐活動(dòng)(二)：探究烙4、5張餅(6分鐘)
這時(shí)又來(lái)了兩位顧客，分別要買4張、5張餅，怎樣盡快把餅給他們呢?小組合作，討論一下怎樣安排，需要的時(shí)候也可以用卡片擺一擺，把相關(guān)的內(nèi)容填入表格中。
1.請(qǐng)同學(xué)上臺(tái)，展示烙4張餅的過(guò)程。還有沒(méi)有別的方法?(板書(shū)用時(shí))
師小結(jié)：4張餅，能兩張、兩張的同時(shí)烙就不交替，是最方便的方法。
2. 說(shuō)說(shuō)怎樣烙5張餅，(板書(shū)用時(shí))引導(dǎo)明確：先同時(shí)烙兩張?jiān)俳惶胬尤龔?，即分?+3，最方便最省時(shí)間。
師：剛才我們邊活動(dòng)邊把學(xué)習(xí)成果整理成了一個(gè)表格，同學(xué)們，相信你們已經(jīng)找到了解決烙餅問(wèn)題的鑰匙。 (課件出示)
實(shí)踐活動(dòng)(三)：算出烙6、7、8、9、10張餅的時(shí)間(6分鐘)
1.填表。接下來(lái)，烙6、7、8、9、10張餅的最短時(shí)間，能與小組成員合作直接填在這張表中，并說(shuō)說(shuō)怎么烙嗎?匯報(bào)最短用時(shí)，并說(shuō)烙法。
2.優(yōu)化。我要向你們請(qǐng)教一下，為什么你們填得這么快?你們發(fā)現(xiàn)了什么?
那現(xiàn)在，誰(shuí)能快速地說(shuō)出烙15張餅最少需要多長(zhǎng)時(shí)間?怎么烙?20張餅最少需
要多長(zhǎng)時(shí)間?怎么烙?真是反應(yīng)迅速的小機(jī)靈!
三、結(jié)合生活，知識(shí)拓展。(2分鐘)
剛剛我們找到了3張餅的最優(yōu)烙法，可有人覺(jué)得把餅?zāi)脕?lái)拿去太麻煩，還想出了更好的辦法，知道是什么嗎?當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng)，就是它——電餅鐺。上下兩面可以同時(shí)加熱，實(shí)現(xiàn)了1個(gè)餅只需烙3分鐘。對(duì)工具進(jìn)行改造，也能更好的利用空間，節(jié)省時(shí)間。希望你們將來(lái)也能創(chuàng)造出節(jié)省時(shí)間的新發(fā)明，那我會(huì)很高興的!
四、課堂總結(jié)(4分鐘)
師：同學(xué)們，這節(jié)課你有什么體會(huì)和收獲?
小結(jié)：在生活中，我們經(jīng)常會(huì)碰到類似的問(wèn)題，例如出門旅行要考慮選擇怎樣的路線和交通工具，才能使旅行花錢更少或者花的時(shí)間最短;在各行各業(yè)，選擇最優(yōu)的方法也能大大提高效率。這種想法是我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺提出來(lái)的，有興趣的同學(xué)可以在課后繼續(xù)去了解和研究。
希望大家在今后的學(xué)習(xí)和生活中，也能用自己的慧眼多發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，更好的利用時(shí)間。下課!
摸球問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)篇六
“植樹(shù)問(wèn)題”在實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛，它通常是指沿著必須的路線植樹(shù)，這條路線的總長(zhǎng)度被平均分成若干個(gè)間隔，由于路線的不同以及植樹(shù)要求不同，路線被分成的間隔數(shù)和植樹(shù)的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。本節(jié)課就是要滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的一些思想方法，透過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作、自主探究來(lái)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中它們的規(guī)律，，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用規(guī)律解決植樹(shù)中的相關(guān)問(wèn)題。教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生理解并掌握“植樹(shù)問(wèn)題”的基本解題方法，并能解決一些實(shí)際生活中存在的與“植樹(shù)”有關(guān)的問(wèn)題。
2.掌握“植樹(shù)問(wèn)題”中三種狀況：兩端都要種，兩端都不種，只種一端的解題方法。
教學(xué)重難點(diǎn)：
掌握“植樹(shù)問(wèn)題”中三種狀況：兩端都要種，兩端都不種，只種一端的解題方法。
教具學(xué)具：
繩子、掛圖、泡沫、小樹(shù)、題卡
教學(xué)過(guò)程：
1.小游戲：
點(diǎn)名學(xué)生動(dòng)手操作，給繩子打3個(gè)結(jié)并觀察：給繩子打3個(gè)結(jié)，會(huì)把繩子分成幾個(gè)間隔？（有三種狀況：4個(gè)、3個(gè)、2個(gè)）（解釋“間隔”的意思）
透過(guò)剛才的游戲，你得出了什么結(jié)論？（強(qiáng)調(diào)結(jié)數(shù)和間隔數(shù)的三種關(guān)系）點(diǎn)評(píng)：透過(guò)游戲激趣，引出“間隔”、“間隔數(shù)”的概念教學(xué)，由于有繩子打結(jié)作鋪墊，抽象概念得到了具體化，同時(shí)間接滲透了間隔與間隔數(shù)兩者之間的關(guān)系，為探究新知打下良好的基礎(chǔ)。
2.導(dǎo)入新課：這天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)和間隔有關(guān)的植樹(shù)問(wèn)題（板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題）
點(diǎn)評(píng)：所選例題具有很強(qiáng)的開(kāi)放性，同時(shí)以“海南國(guó)際旅游島建設(shè)”引入例題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系，讓學(xué)生在簡(jiǎn)單愉快的生活化的課堂環(huán)境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
2.分組動(dòng)手操作（分八小組，每組6人），在泡沫上“植樹(shù)”，
要求：（1）計(jì)算一共需要準(zhǔn)備多少棵樹(shù)苗
（2）思考棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。
點(diǎn)評(píng)：學(xué)生親自動(dòng)手操作，并透過(guò)仔細(xì)觀察、交流討論，有效促進(jìn)學(xué)生思維活動(dòng)的體驗(yàn)以及情感的體驗(yàn)過(guò)程，提高了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的潛力，把感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。
3.匯報(bào)結(jié)果：
（1）兩端都種：50÷5+1=11（棵）結(jié)論：棵數(shù)=間隔數(shù)+1
（2）只種一端：50÷5=10（棵）結(jié)論：棵數(shù)=間隔數(shù)
（3）兩端都不種：50÷5-1=9（棵）結(jié)論：棵數(shù)=間隔數(shù)-1
4、總結(jié)（學(xué)生匯報(bào)教師書(shū)寫(xiě)）：
（1）兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1
（2）只種一端：棵數(shù)=間隔數(shù)
（3）兩端都不種：棵數(shù)=間隔數(shù)-1
點(diǎn)評(píng)：孔子說(shuō)：“吾聽(tīng)吾忘，吾見(jiàn)吾記，吾做吾捂！”學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中，仔細(xì)觀察，用心思考，在操作的過(guò)程中充分體驗(yàn)，充分交流，加深對(duì)植樹(shù)問(wèn)題三種狀況的理解。結(jié)論的得出也就水到渠成了。
1、做一做：
2、數(shù)學(xué)競(jìng)技場(chǎng)：分組競(jìng)賽，每組派代表選題，解答對(duì)得相應(yīng)的分值，解答錯(cuò)則機(jī)會(huì)讓給其他表現(xiàn)好的小組，總分最高的小組獲勝。
（1）掛燈籠（20分）：要在長(zhǎng)90米的教學(xué)樓上每隔5米掛一個(gè)燈籠，需要準(zhǔn)備多少個(gè)燈籠？（兩端都不掛）
（2）插彩旗（20分）：校園要在長(zhǎng)12米的國(guó)旗臺(tái)前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？（兩端都插）
（6）街道上（50分）：在一條全長(zhǎng)2000米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈，一共需要幾盞燈？（兩端都安裝）
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么資料？你還有什么疑問(wèn)？（植樹(shù)問(wèn)題的三種狀況）
植樹(shù)問(wèn)題
兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1
只種一端：棵數(shù)=間隔數(shù)
兩端都不種：棵數(shù)=間隔數(shù)-1
例題：寰島小學(xué)決定美化校園，要在長(zhǎng)50米的塑膠跑道的
一側(cè)每隔5米植一棵樹(shù)，一共需要準(zhǔn)備多少棵樹(shù)苗？
兩端都種：50÷5+1=11（棵）
只種一端：50÷5=10（棵）
兩端都不種：50÷5-1=9（棵）
（1）掛燈籠：要在長(zhǎng)90米的教學(xué)樓上每隔5米掛一個(gè)燈籠，需要準(zhǔn)備多少個(gè)燈籠？（兩端都不掛）
（2）插彩旗：校園要在長(zhǎng)12米的國(guó)旗臺(tái)前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？（兩端都插）
（6）街道上：在一條全長(zhǎng)2000米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈，一共需要幾盞燈？（兩端都安裝）
教學(xué)后記：
本節(jié)課旨在透過(guò)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，建立植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，理解“棵數(shù)”與“間隔數(shù)”的關(guān)系，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究和合作學(xué)習(xí)的精神，最終掌握植樹(shù)相關(guān)問(wèn)題的解決辦法?？偟膩?lái)說(shuō)，本節(jié)課學(xué)生參與面廣，用心性和主動(dòng)性得到充分發(fā)揮，課堂效率也高，較好地展示了動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，主要體現(xiàn)了以下幾點(diǎn)：
本節(jié)課，學(xué)生以小組為單位，利用手中的學(xué)具設(shè)計(jì)不同的植樹(shù)方案，有利于學(xué)生發(fā)揮小組交流合作的優(yōu)勢(shì)，學(xué)生在相互的表達(dá)和傾聽(tīng)中促使思路的清晰化，促進(jìn)知識(shí)結(jié)構(gòu)的構(gòu)成，提高了學(xué)生的思維水平，完善了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
本節(jié)課的教學(xué)我既注重教學(xué)過(guò)程，也注重教學(xué)效果。在練習(xí)環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)了有梯度的練習(xí)，體現(xiàn)了分參次教學(xué)。同時(shí)我還從不同的角度引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些生活中常見(jiàn)的植樹(shù)相關(guān)問(wèn)題，有效實(shí)現(xiàn)了生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化的目的。由于練習(xí)的解答采取競(jìng)賽的方式，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的用心性，優(yōu)化了課堂教學(xué)效果，大大提高了課堂教學(xué)效率。（數(shù)學(xué)競(jìng)技場(chǎng)的練習(xí)題學(xué)生大約能夠做5道題，其余的題可留到第二課時(shí)再完成。）
本節(jié)課，我透過(guò)引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作（模擬植樹(shù)）------交流討論（植樹(shù)方案）------得出結(jié)論（三種植樹(shù)問(wèn)題的解決方法）-----應(yīng)用結(jié)論（解決生活中植樹(shù)的相關(guān)問(wèn)題），充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，教師只是做了適時(shí)的點(diǎn)撥。
摸球問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)篇七
1．經(jīng)歷“鴿巢問(wèn)題”的探究過(guò)程，初步了解“鴿巢問(wèn)題”，會(huì)用“鴿巢問(wèn)題”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2．通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
3．通過(guò)“鴿巢問(wèn)題”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。
重點(diǎn)：經(jīng)歷“鴿巢問(wèn)題”的探究過(guò)程，初步了解“鴿巢問(wèn)題”。難點(diǎn)：理解“鴿巢問(wèn)題”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。
多媒體課件。
紙杯。
吸管。
一、課前游戲引入。
生：想。
師：我這里有一副撲克牌，我找五位同學(xué)每人抽一張。老師猜。（至少有兩張花色一樣）。
二、通過(guò)操作，探究新知。
（一）探究例1。
1、研究3根小棒放進(jìn)2個(gè)紙杯里。
（1）要把3枝小棒放進(jìn)2個(gè)紙杯里，有幾種放法？請(qǐng)同學(xué)們想一想，擺一擺，寫(xiě)一寫(xiě)，再把你的想法在小組內(nèi)交流。
（2）反饋：兩種放法：（3，0）和（2，1）。(教師板書(shū))（3）從兩種放法，同學(xué)們會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個(gè)文具盒至少放進(jìn)2枝鉛筆）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？（說(shuō)得真有道理）。
（4）“總有”什么意思？（一定有）。
（5）“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝）。
小結(jié)：在研究3根小棒放進(jìn)2個(gè)紙杯時(shí)，同學(xué)們表現(xiàn)得很積極，發(fā)現(xiàn)了“不管怎么放，總有一個(gè)紙杯里放進(jìn)2根小棒）。
2、研究4根小棒放進(jìn)3個(gè)紙杯里。
（1）要把4根小棒放進(jìn)3個(gè)紙杯里，有幾種放法？請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手?jǐn)[一擺，再把你的想法在小組內(nèi)交流。
（2）反饋：四種放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。（3）從四種放法，同學(xué)們會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個(gè)紙杯里至少有2根小棒）。
（4）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？
（5）大家通過(guò)枚舉出四種放法，能清楚地發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)紙杯里放進(jìn)2根小棒”。
師：大家看，全放到一個(gè)杯子里，就有四個(gè)了。太多了。那怎么樣讓每個(gè)杯子里都盡可能少，你覺(jué)得應(yīng)該要怎樣放？（小組合作，討論交流）（每個(gè)紙杯里都先放進(jìn)一枝，還剩一枝不管放進(jìn)哪個(gè)紙杯，總會(huì)有一個(gè)紙杯里至少有2根小棒）（你真是一個(gè)善于思想的孩子。）。
（6）這位同學(xué)運(yùn)用了假設(shè)法來(lái)說(shuō)明問(wèn)題，你是假設(shè)先在每個(gè)紙杯里里放1根小棒，這種放法其實(shí)也就是怎樣分？（平均分）那剩下的1枝怎么處理？（放入任意一個(gè)文具盒，那么這個(gè)文具盒就有2枝鉛筆了）。
（8）在探究4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒的問(wèn)題，同學(xué)們的方法有兩種，一是。
3、類推：把5枝小棒放進(jìn)4個(gè)紙杯，總有一個(gè)紙杯里至少有幾根小棒？為什么？
把6枝小棒放進(jìn)5個(gè)紙杯，總有一個(gè)紙杯里至少有幾根小棒？為什么？
把7枝小棒放進(jìn)6個(gè)紙杯，是不是總有一個(gè)紙杯里至少有幾根小棒？為什么？
把100枝小棒放進(jìn)99個(gè)紙杯，是不是總有一個(gè)紙杯里至少有幾根小棒？為什么？
4、從剛才我們的探究活動(dòng)中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（只要放的小棒比紙杯的數(shù)量多1，總有一個(gè)紙杯里至少放進(jìn)2根小棒。）。
5、小結(jié)：剛才我們分析了把小棒放進(jìn)紙杯的情況，只要小棒數(shù)量多于紙杯數(shù)量時(shí)，總有一個(gè)紙杯里至少放進(jìn)2根小棒。
這就是今天我們要學(xué)習(xí)的鴿巢問(wèn)題，也叫抽屜原理。既然叫“抽屜原理”是不是應(yīng)該和抽屜有聯(lián)系吧？小棒相當(dāng)于我們要準(zhǔn)備放進(jìn)抽屜的物體，那么紙杯就相當(dāng)于抽屜了。如果物體數(shù)多于抽屜數(shù)，我們就能得出結(jié)論“總有一個(gè)抽屜里放進(jìn)了2個(gè)物體。
小練習(xí)：
1、任意13人中，至少有幾人的出生月份相同？
2、任意367名學(xué)生中，至少有幾名學(xué)生，他們?cè)谕惶爝^(guò)生日？為什么？
3、任意13人中，至少有幾人的屬相相同？”
6、剛才我們研究的是小棒數(shù)比紙杯多1的情況，如果小棒比紙杯數(shù)多2呢？多3呢？是不是也能得到結(jié)論：“總有一個(gè)紙杯里至少有2根小棒?！?/p>
摸球問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)篇八
在三年級(jí)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了可能性的大小，在四年級(jí)的學(xué)習(xí)中，他們又認(rèn)識(shí)了等可能性，而本學(xué)期所學(xué)的概率知識(shí)主要是用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小，所以說(shuō)，本學(xué)期所學(xué)的內(nèi)容是在前兩個(gè)年級(jí)的基礎(chǔ)上的一個(gè)延伸與發(fā)展。教材在呈現(xiàn)本專題的內(nèi)容時(shí)分為三個(gè)部分：首先呈現(xiàn)了提供給學(xué)生開(kāi)展試驗(yàn)活動(dòng)的材料，通過(guò)學(xué)生的試驗(yàn)進(jìn)一步體會(huì)摸出一個(gè)球顏色的可能性的大??；其次呈現(xiàn)了“想一想”的內(nèi)容，通過(guò)討論第1盒與第2盒摸球的結(jié)果，將描述可能性的語(yǔ)言“不可能”與“一定能”轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)表示，即客觀事件中“不可能”出現(xiàn)的現(xiàn)象用數(shù)據(jù)表示為“可能性是0”，客觀事件中“一定能”出現(xiàn)的現(xiàn)象用數(shù)據(jù)表示為“可能性是1”，通過(guò)這種描述語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)表示的過(guò)程，為學(xué)生后續(xù)用分?jǐn)?shù)表示可能性作了鋪墊；再次呈現(xiàn)了“說(shuō)一說(shuō)”的內(nèi)容。由于學(xué)生已有前面的基礎(chǔ)，在“說(shuō)一說(shuō)”的過(guò)程中，將重點(diǎn)討論第3盒與第4盒摸球結(jié)果的表述方法，即用分?jǐn)?shù)的形式，具體地表述可能性大小的結(jié)果。
在教學(xué)活動(dòng)中，根據(jù)教材呈現(xiàn)的內(nèi)容及學(xué)生的實(shí)際情況擬安排以下教學(xué)的程序。
一是在實(shí)驗(yàn)操作中，復(fù)習(xí)可能性大小的認(rèn)識(shí)，同時(shí)通過(guò)這個(gè)實(shí)驗(yàn)操作起到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣及導(dǎo)入課題的作用。在三、四年級(jí)，學(xué)生已經(jīng)有了可能性大小的認(rèn)識(shí)，所以在導(dǎo)入新授的階段，教師組織學(xué)生進(jìn)行“摸球比賽”活動(dòng)。本活動(dòng)按“摸球比賽——猜想——驗(yàn)證——導(dǎo)入”的活動(dòng)過(guò)程，讓學(xué)生可從活動(dòng)中體驗(yàn)出可能性是有大有小的，從而導(dǎo)入課題。并以此活動(dòng)為后續(xù)教學(xué)埋下伏筆，當(dāng)然還起到一個(gè)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的作用。
二是探究如何將“不可能”、“一定能”、“可能”等描述性語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)表示。學(xué)生通過(guò)自己的探究及全班同學(xué)的合理篩選后，得出像第1盒這種不可能摸出白球的，可以表示為摸出白球的可能性是0，而像第3盒這種一定能摸出白球的，可以表示為摸出白球的可能性是1。接著，教師可趁熱打鐵，讓學(xué)生用“可能性是0”和“可能性是1”來(lái)說(shuō)明生活中的不可能事件和必然事件。之后，教師把重點(diǎn)放在探究第2盒這種可能摸出白球的情況，可用什么數(shù)據(jù)來(lái)表示合適？這是本課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。最后讓學(xué)生在思辨中得出可用分?jǐn)?shù)來(lái)表示可能性的大小。
三是通過(guò)一定的練習(xí)讓學(xué)習(xí)會(huì)用數(shù)來(lái)表示事件發(fā)生的可能性大小。這個(gè)練習(xí)重點(diǎn)放在不確定事件的發(fā)生的可能性大小上，且練習(xí)的要求是逐層提高，以讓不同的學(xué)生能有不同層次的發(fā)展。
1、通過(guò)試驗(yàn)操作活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)客觀事件發(fā)生的可能性大小。
2、能用適當(dāng)?shù)臄?shù)表示事件發(fā)生的可能性大小。
重點(diǎn)：會(huì)用數(shù)表示可能性的大小。
難點(diǎn)：會(huì)用數(shù)表示可能性的大小。
1、1、3個(gè)箱子，里面分別裝著5黃球、1白球4黃球、5白球。3個(gè)放球盆。
2、8個(gè)放球盆,里面放1白球2黃球。
3、每生2張表格。多媒體課件一套。
[片斷一]游戲激趣，導(dǎo)出課題。
1、游戲激趣：教師提供三個(gè)箱子，里面分別放有5個(gè)黃球，1個(gè)白球4個(gè)黃球，5個(gè)白球，讓學(xué)生分組進(jìn)行摸球比賽，看哪個(gè)組摸到的白球最多為勝。
（請(qǐng)3個(gè)學(xué)生參加，每人代表一組。每次只摸出1個(gè)球，摸出后要先把球先放去才能再摸，每人摸6次）。
2、引疑揭題：由不公平的比賽讓學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)，再?gòu)拿龅慕Y(jié)果中導(dǎo)出“不可能、可能、一定能”，并從“可能”中引出可能性有大有小，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，難道只能用以前學(xué)過(guò)的這些文字來(lái)表示可能性的大小嗎？進(jìn)而由此引出課題。（教師板書(shū)課題）。
[片斷二]動(dòng)手操作，自主探究。
1、引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，自主探究：要分別用什么數(shù)表示這三個(gè)箱子摸到白球的可能性的大小。讓學(xué)生把數(shù)填在表格上，同時(shí)課件出示如下表格。
[片斷三]質(zhì)疑篩選，形成新知。
1、先引導(dǎo)質(zhì)疑：是不是幾位同學(xué)所舉的這些數(shù)可以用來(lái)分別表示上述三種摸球的結(jié)果呢？接著讓學(xué)生先探究“不可能”和“一定能”的兩種情況分別用什么數(shù)表示比較合適。
引導(dǎo)學(xué)生從“不可能發(fā)生的”的幾種方法中，找出合適的表示方法（可能性是“0”——用“0”表示簡(jiǎn)單明了）。再用同樣方法找出“一定能發(fā)生”的現(xiàn)象——用可能性是“1”來(lái)表示。
2、適時(shí)解釋?xiě)?yīng)用：讓學(xué)生例舉生活中上述兩種現(xiàn)象的例子，并用語(yǔ)言進(jìn)行相應(yīng)的表達(dá)。
3、再組織學(xué)生通過(guò)對(duì)2號(hào)箱摸到白球的可能性大小及同學(xué)所寫(xiě)的不同數(shù)的分析中，確定可以用分?jǐn)?shù)“1/5”來(lái)表示比較恰當(dāng)。
（1）啟發(fā)引導(dǎo)：為什么可以用1/5來(lái)表示呢？
教師：（拿出2號(hào)箱的1個(gè)黃球）這個(gè)球有可能被摸到嗎？這就是一種可能；（再拿出另1個(gè)黃球）這個(gè)球有可能被摸到嗎？現(xiàn)在有幾種可能？（指著箱中所有的球）這個(gè)箱子中的5個(gè)球都有可能被摸到嗎？總共有幾種可能？其中摸到白球的可能有幾種？所以，摸到白球的可能性大小用數(shù)來(lái)表示應(yīng)該是多少？從而讓學(xué)生理解用分?jǐn)?shù)表示可能性大小的意義。
（2）適時(shí)練習(xí)：教師通過(guò)往2號(hào)箱中先加入1個(gè)黃球，再加入1個(gè)白球，再加入1個(gè)白球，讓學(xué)生分別說(shuō)出能摸到白球、黃球的可能性的大小，來(lái)鞏固新知。
（2）適時(shí)練習(xí)：教師通過(guò)往2號(hào)箱中先加入1個(gè)黃球，再加入1個(gè)白球，再加入1個(gè)白球，讓學(xué)生分別說(shuō)出能摸到白球、黃球的可能性的大小，來(lái)鞏固新知。
[片斷四]歸納總結(jié)，提升認(rèn)識(shí)，發(fā)展思維。
1、歸納總結(jié)：
師：以前我們只會(huì)用文字來(lái)表示可能性的大小，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們又懂得了用數(shù)來(lái)表示可能性的大小，會(huì)更加準(zhǔn)確明了。
2.提升認(rèn)識(shí)，發(fā)展思維：
借助線段圖。
讓學(xué)生知道，可能性的大小還可以通過(guò)線段上的點(diǎn)來(lái)表示。在教學(xué)時(shí)，注意引導(dǎo)學(xué)生觀察某一點(diǎn)從線段的左端到右端，從線段的右端到左端的位置移動(dòng)引起可能性大小的變化情況，直觀描述可能性的變化趨勢(shì)。
[片斷五]應(yīng)用數(shù)學(xué)，活用數(shù)學(xué)。
（一）基本性練習(xí)。
1、填空：
（1）拋擲一個(gè)骰子，出現(xiàn)3點(diǎn)朝上的可能性是（）。
（2）某單位有73名員工舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，總共有73張獎(jiǎng)票，每個(gè)員工都能中獎(jiǎng)。設(shè)有一等獎(jiǎng)3名，二等獎(jiǎng)10名，三等獎(jiǎng)60名，第一個(gè)抽獎(jiǎng)?wù)吣艹橹幸坏泉?jiǎng)的可能性是（）。
（3）如右圖，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，指針指向陰影部分。
的可能性是（）。
2、判斷：
（1）據(jù)推測(cè)，今天本地降雨的可能性是4/5,意思是今天本地一定有雨。（）。
（2）拋擲一枚硬幣，正面朝上的可能性是1/2,也就是說(shuō)，拋20次就一定有10次正面朝上。（）。
（二）拓展延伸：
師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)出1/3、1/2、2/3。
合作，交流：學(xué)生先認(rèn)真觀察，然后再在小組內(nèi)交流：用哪個(gè)數(shù)表示才對(duì)？教師巡視。
學(xué)生匯報(bào)，爭(zhēng)辯。針對(duì)學(xué)生不同意見(jiàn)，教師作如下引導(dǎo)：
1、化抽象為形象。
請(qǐng)1男2女3個(gè)同學(xué)上臺(tái)，分別代表1白球和2黃球。
問(wèn)：把其中不同的兩個(gè)球（同學(xué)）配成一對(duì)，總共有幾種結(jié)果？（幾種可能）？（生：3種）而拿到2個(gè)都是黃球的可能有幾種？（1種）所以可能性是？（生：1/3)。
2、化形象為抽象。
師：（課件）把這三個(gè)球排成一排，并分別標(biāo)上字母a、b、c；
摸球問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)篇九
1.在直觀的情境中想到轉(zhuǎn)化，并應(yīng)用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)進(jìn)行圖形的等積，等周長(zhǎng)的變形.
2.在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中體會(huì)轉(zhuǎn)化的含義和應(yīng)用的手段，感受轉(zhuǎn)化在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)的價(jià)值。
3.進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)解決問(wèn)題的"轉(zhuǎn)化"意識(shí),提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.
感受“轉(zhuǎn)化”策略的價(jià)值，會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問(wèn)題。
電子課件、實(shí)物投影。
預(yù)習(xí)效果檢測(cè)分別出示兩組圖片。
（3）現(xiàn)在你能看出這兩個(gè)圖形的面積相等嗎？學(xué)生互相交流合作探究。
學(xué)生得出：第一個(gè)圖形：上面半圓向下平移5格。
第二個(gè)圖形：下半部分凸出的兩個(gè)半圓分割出來(lái)，以直徑的上面端點(diǎn)為中心，分別按順時(shí)針和逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180度。
教師在電子白板上將圖形平移、旋轉(zhuǎn)、拼合，圖形的變化過(guò)程迅速呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，學(xué)生清晰直觀地感受到了，從而化解了理解上的障礙。
師：你知道你剛才比較時(shí)運(yùn)用了什么策略嗎？
教師板書(shū)轉(zhuǎn)化，將課題補(bǔ)全（用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題）。
在以往的學(xué)習(xí)中，我們?cè)?jīng)就運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決過(guò)一些問(wèn)題，回憶一下。同桌交流。學(xué)生充分列舉，教師媒體配合演示并板書(shū)。
這些運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題的過(guò)程有什么共同點(diǎn)？（把新問(wèn)題轉(zhuǎn)化成熟悉的或者已經(jīng)解決過(guò)的問(wèn)題。）。
轉(zhuǎn)化是一種常用的、也是重要的解決問(wèn)題的策略。下面我們就用轉(zhuǎn)化的策略來(lái)解決一些題目。
空間與圖形的領(lǐng)域。
1、檢查課本練習(xí)十四第二題。你是怎樣用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分的？
2、檢查課本練一練，指名學(xué)生口答。
轉(zhuǎn)化成什么圖形可以使計(jì)算簡(jiǎn)便？怎樣轉(zhuǎn)化？
3、檢查練習(xí)十四第三題。
4、試一試：1/2+1/4+1/8+1/16。
這道題你是怎樣求和的？小組交流。
5、練一練4（課本練習(xí)十四1）。
每一排的點(diǎn)分別表示每一輪參加比賽的球隊(duì)，把兩個(gè)點(diǎn)合成一個(gè)點(diǎn)的過(guò)程表示進(jìn)行了一場(chǎng)比賽。淘汰制是指每場(chǎng)比賽都要淘汰1支球隊(duì)。
三、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)：完成補(bǔ)充習(xí)題對(duì)應(yīng)的練習(xí)并交流反饋。
四、故事啟迪，領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的技巧。
數(shù)學(xué)家愛(ài)迪生求燈泡的容積的故事（幻燈片）。
有一次，愛(ài)迪生把一只燈泡交給他的助手阿普頓，讓他計(jì)算一下這只燈泡的容積是多少。阿普頓是普林頓大學(xué)數(shù)學(xué)系高材生，又在德國(guó)深造了一年，數(shù)學(xué)素養(yǎng)相當(dāng)不錯(cuò)。他拿著這只梨形的燈泡，打量了好半天，又特地找來(lái)皮尺，上下量了尺寸，畫(huà)出了各種示意圖，還列出了一道又一道的算式。一個(gè)鐘頭過(guò)去了。
愛(ài)迪生著急了，跑來(lái)問(wèn)他算出來(lái)了沒(méi)有?！罢愕揭话??！卑⑵疹D慌忙回答，豆大的汗珠從他的額角上滾了下來(lái)?！安潘愕揭话?？”愛(ài)迪生十分詫異，走近一看，哎呀在阿普頓的面前，好幾張白紙上寫(xiě)滿了密密麻麻的算式?！昂伪剡@么復(fù)雜呢？”愛(ài)迪生微笑著說(shuō)，“你把這只燈泡裝滿水，再把水倒在量杯里，量杯量出來(lái)的水的體積，就是我們所需要的容積。”“哦！”阿普頓恍然大悟。他飛快地跑進(jìn)實(shí)驗(yàn)室，不到1分鐘，沒(méi)有經(jīng)過(guò)任何運(yùn)算，就把燈泡的容積準(zhǔn)確地求出來(lái)了。
聽(tīng)了這個(gè)故事，你明白了什么道理？
五、課堂總結(jié)：
多位數(shù)學(xué)家說(shuō)過(guò)：“什么叫解題？解題就是把題目轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解過(guò)的題。今天我們學(xué)習(xí)了用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題，在解決問(wèn)題時(shí)我們要善于運(yùn)用轉(zhuǎn)化，用好轉(zhuǎn)化策略，才能正確解題。
摸球問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)篇十
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的具體情境，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)會(huì)用連乘的方法解決問(wèn)題。
2、使學(xué)生學(xué)會(huì)分析連乘問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用合理的解題思路解決問(wèn)題。
3、培養(yǎng)學(xué)生多角度觀察問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，讓學(xué)生體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣化。
4、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、積極思考、完整準(zhǔn)確表達(dá)的習(xí)慣，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生能正確分析并解決連乘問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生尋求解決連乘問(wèn)題的解題思路，并體會(huì)找到中間問(wèn)題的過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程。
一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
師：同學(xué)們，我們先來(lái)做一個(gè)小練習(xí)，請(qǐng)大家看屏幕。（課件出示：在超市的一個(gè)貨架放著各種包裝的面包，爸爸買了其中一種面包4袋，一共多少錢？）。
師：讀一讀，你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
（學(xué)生認(rèn)真的觀察思考，要求一共多少錢所需要的條件。學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)不能求出問(wèn)題，因?yàn)椴恢?袋面包的價(jià)錢）。
師：就是說(shuō)，要求一共的錢數(shù)，需要知道哪兩個(gè)條件？
（在學(xué)生回答后教師課件出示：）。
師：知道這兩個(gè)條件，就能求出總錢數(shù)。那你們剛才說(shuō)哪個(gè)條件不知道？（學(xué)生回答后）。
師：我們就補(bǔ)充上這個(gè)條件。（課件出示完整題目：每袋面包12元，爸爸買了4袋，一共需要多少元錢？）。
師：現(xiàn)在能解決了嗎？該怎么列式計(jì)算？（學(xué)生獨(dú)立完成，全班反饋訂正）。
（課件出示題目2：開(kāi)學(xué)初，老師給咱班50個(gè)同學(xué)每人發(fā)5個(gè)作業(yè)本。）。
師：讀一讀，你能解決這道題嗎？（學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這道題沒(méi)有問(wèn)題，思考后回答）。
師：你能根據(jù)這兩個(gè)條件，提出合適的問(wèn)題嗎？
課件出示：
（根據(jù)學(xué)生的補(bǔ)充，教師課件出示完整題目：老師給咱班50個(gè)同學(xué)每人發(fā)5個(gè)作業(yè)本，老師需要準(zhǔn)備多少個(gè)作業(yè)本？）。
師：請(qǐng)同學(xué)們口頭解答，同桌互相交流一下。（指名學(xué)生口答，課件出示算式）。
師小結(jié)：同學(xué)們，你們可真了不起，剛才的練習(xí)我們知道了要解決一個(gè)問(wèn)題，要有兩個(gè)條件；還知道了，如果告訴我們兩個(gè)條件，可以提出問(wèn)題，這是我們解決問(wèn)題時(shí)所需要的重要本領(lǐng)。這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)“解決問(wèn)題”。（板書(shū)課題：解決問(wèn)題）。
設(shè)計(jì)意圖：在課的開(kāi)始，設(shè)計(jì)兩道不完整的題目，一道是缺少條件，一道是沒(méi)有問(wèn)題，讓學(xué)生補(bǔ)充條件、提問(wèn)題。通過(guò)這一學(xué)習(xí)過(guò)程，幫助學(xué)生鞏固乘法問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)復(fù)習(xí)“要求幾個(gè)幾是多少用乘法計(jì)算”。通過(guò)分析法和綜合法引導(dǎo)學(xué)生去思考問(wèn)題，為學(xué)生分析、解決兩步計(jì)算的乘法問(wèn)題奠定了基礎(chǔ)。
二、主體探究新知。
1、創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題。
課件出示課本例1情境圖（圖略）。
師：大家看，這是同學(xué)們?cè)趨⒓訌V播操比賽。仔細(xì)觀察，圖中告訴了我們哪些信息？（學(xué)生根據(jù)圖說(shuō)出題中的信息）。
師：通過(guò)剛才大家的交流，我們知道了題中告訴我們“每個(gè)方陣有8排，每排有10人，3個(gè)方陣”三個(gè)條件，提出了一個(gè)問(wèn)題“一共有多少人？”。
設(shè)計(jì)意圖：在這一教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)從情境中收集信息、整理信息并且完整地用文字表述問(wèn)題的過(guò)程。指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)真讀題，仔細(xì)審題，明確題目中的條件和所求問(wèn)題，理解題意。
師：認(rèn)真分析題目中的條件和問(wèn)題，你能解決這些問(wèn)題嗎？老師相信大家都會(huì)解決這個(gè)問(wèn)題。先不忙著列算式，先說(shuō)一說(shuō)在分析和解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，你是怎么想的？先自己想一想，說(shuō)一說(shuō)，然后在小組互相交流。（教師巡視，收集學(xué)生是如何分析的信息）。
師：哪個(gè)組派代表來(lái)說(shuō)說(shuō)你們小組是怎么分析的？（根據(jù)學(xué)生的回答，教師引導(dǎo)）。
師：大家的思路都非常的清晰，那老師要問(wèn)問(wèn)你們，為什么要先求1個(gè)方陣的人數(shù)？用哪兩個(gè)條件就可以求出這個(gè)問(wèn)題，為什么用這兩個(gè)條件就能求出1個(gè)方陣的人數(shù)？3個(gè)方陣呢？（學(xué)生先自己思考，然后同組交流，集體反饋。教師可根據(jù)學(xué)生的回答，借助于點(diǎn)子圖幫助學(xué)生理解為什么先求1個(gè)方陣的人數(shù)，求一個(gè)方陣人數(shù)為什么用乘法，怎樣求3個(gè)方陣的人數(shù)。思路圖整理如下）。
師：我們一起回憶剛才從要求的問(wèn)題開(kāi)始怎樣一步一步找到解題思路的。（師生一起說(shuō)）要求——總?cè)藬?shù)，就要知道——每個(gè)方陣的人數(shù)和方陣數(shù)。每個(gè)方陣的人數(shù)不知道就要先求它，用題中的——每個(gè)方陣有8排、每排有10人，就能求出每個(gè)方陣的人數(shù)，根據(jù)求出的——每個(gè)方陣的人數(shù)和有3個(gè)方陣，就可以求出總?cè)藬?shù)。請(qǐng)各自再試著說(shuō)一說(shuō)我們剛才是怎么分析的，然后同桌之間互相交流一下。（學(xué)生再次的整理思路，熟悉思維過(guò)程）。
師：根據(jù)剛才我們說(shuō)的思路，怎樣列算式？（學(xué)生獨(dú)立列式解答，反饋后教師板書(shū)算式）。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)追問(wèn)幫助學(xué)生理清思路、弄清楚題目中的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生一般會(huì)有兩種方法：一是想要求什么，必須知道什么條件，不知道的條件就是先求的；二是根據(jù)題中兩個(gè)有關(guān)系的條件，想到可以求出什么，求出的這個(gè)問(wèn)題，可能就是解決最終問(wèn)題必需的條件。這兩種思考方法其實(shí)就是解決問(wèn)題時(shí)常用的分析法和綜合法。在這里只給學(xué)生滲透這樣的思維方式，不明確提出來(lái)。通過(guò)潛移默化的意識(shí)滲透和日積月累的思維訓(xùn)練，讓學(xué)生逐漸具備獨(dú)立分析、解決問(wèn)題的能力，實(shí)現(xiàn)“授之以漁”的目的。
師：大家想一想，還有沒(méi)有別的思路？（教師引導(dǎo)學(xué)生理解另外一種思路）。
師：可以看著點(diǎn)子圖，和小組同學(xué)商量一下。（小組討論，反饋小組意見(jiàn)，師生共同總結(jié)思路）。
師：我們一起來(lái)梳理一下，剛才這種解題思路。（師生共同敘述）。
師：根據(jù)這種思路這樣列算式？用這種方法解決問(wèn)題時(shí)，哪個(gè)地方要特別注意？（第一步的單位名稱）。
摸球問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一
教學(xué)目標(biāo)：
1、在摸一摸、擺一擺、想一想、說(shuō)一說(shuō)等實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系。
2、在親身體驗(yàn)、交流中，進(jìn)一步理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律，并解決生活中的植樹(shù)問(wèn)題。
3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問(wèn)題上的應(yīng)用，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解“植樹(shù)問(wèn)題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、初步感知間隔的含義。
1、肢體體驗(yàn)：同學(xué)們都有一雙靈巧的小手，它不但會(huì)寫(xiě)字、畫(huà)畫(huà)、干活，在它里面還蘊(yùn)藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，你想了解它嗎？請(qǐng)舉起你的右手，并將五指伸直、張開(kāi)、用左手摸摸右手，數(shù)一數(shù)，五個(gè)手指有幾個(gè)空格？（4個(gè)空格），師：在數(shù)學(xué)上，我們把這個(gè)空格叫“間隔”。也就是說(shuō)，大小拇指在一只手的兩端：5個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？（4個(gè)間隔）。彎彎你的大拇指看：4個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？（4個(gè)間隔）；把大、小拇指一齊彎彎看：3個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？（4個(gè)間隔），那么，將5個(gè)手指換成小樹(shù)，5棵小樹(shù)之間有幾個(gè)間隔（4個(gè)）。
師：生活中的“間隔”到處可見(jiàn)，你知道生活中還有哪些間隔嗎？（兩棵樹(shù)之間、兩個(gè)同學(xué)之間、樓梯、鋸木頭、敲鐘…都有間隔。）。
2、引入課題：師：樹(shù)可以美化環(huán)境，清新空氣，我們要多植樹(shù)。在一條直線上種樹(shù)，每?jī)煽脴?shù)之間相等的段數(shù)叫做間隔數(shù)，每個(gè)間隔的長(zhǎng)度叫間距，也叫株距。間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系，數(shù)學(xué)里統(tǒng)稱植樹(shù)問(wèn)題，這就是我們今天要探究的內(nèi)容——在一條不封閉的直路上的“植樹(shù)問(wèn)題”。（揭題，板書(shū)：植樹(shù)問(wèn)題）。
二、探究規(guī)律，解決問(wèn)題。
1、找出兩端都種樹(shù)的規(guī)律。
植樹(shù)問(wèn)題情景1，師出示：例1.同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹(shù)苗？師：請(qǐng)同學(xué)們默讀題目，誰(shuí)來(lái)分析一下這道題的條件、問(wèn)題、關(guān)鍵詞和單位？要求一共需多少棵樹(shù)苗？先要知道兩端都栽樹(shù)，棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系？要解決這個(gè)問(wèn)題，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，但是100米這個(gè)數(shù)字有點(diǎn)大，不好驗(yàn)證，在遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，我們可以先用比較簡(jiǎn)單的例子來(lái)驗(yàn)證。
師：現(xiàn)在我們用研究出的兩端都栽樹(shù)，棵數(shù)等于間隔數(shù)加1的規(guī)律來(lái)解決例1中的問(wèn)題，在全長(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹(shù)苗？生：100÷5=20（個(gè)間隔）20+1=21（棵）。利用兩端都栽樹(shù)，棵數(shù)=間隔數(shù)+1”這個(gè)規(guī)律解決了兩端都植樹(shù)的問(wèn)題。
三、應(yīng)用規(guī)律，走進(jìn)生活。
走進(jìn)生活：
（一）目標(biāo)檢測(cè)：
1.排列在同一條直線上的16棵樹(shù)之間有()個(gè)間隔。2.從第1棵樹(shù)到最后1棵樹(shù)之間有30個(gè)間隔,一共有()棵樹(shù)。
（二）闖關(guān)題。
2、廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒敲完。12時(shí)敲12下，需要多長(zhǎng)時(shí)間？
3、5路公共汽車行駛路線全長(zhǎng)12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站？
4、小明從1樓到3樓需走36級(jí)臺(tái)階,小明從1樓到6樓需走多少級(jí)臺(tái)階?
5、15個(gè)軍人站成一列,每?jī)蓚€(gè)軍人間距離為1米,這列隊(duì)伍有多長(zhǎng)?
四、總結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？
五、作業(yè)設(shè)計(jì)。
實(shí)地考察。
兩端要栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1；
摸球問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二
1、通過(guò)猜測(cè)、試驗(yàn)、、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生初步體會(huì)兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際生活中的有關(guān)問(wèn)題。
2、培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)“化繁為簡(jiǎn)”從簡(jiǎn)單問(wèn)題中探索規(guī)律，找出解決問(wèn)題的有效方法的能力，初步培養(yǎng)學(xué)生的模型思想和化歸思想。
發(fā)現(xiàn)并理解兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題中間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律。
運(yùn)用“植樹(shù)問(wèn)題”的解題思想解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
課件、直尺、學(xué)習(xí)紙。
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。
教師：你們知道3月12日是什么節(jié)日嗎？關(guān)于植樹(shù)你知道些什么？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)諸如植樹(shù)時(shí)兩棵數(shù)之間有一定的距離，這些距離一般相等……這些與本課學(xué)習(xí)相關(guān)的信息。）。
教師：其實(shí)在植樹(shù)中還隱藏著很多數(shù)學(xué)問(wèn)題呢！今天我們這節(jié)課就來(lái)研究植樹(shù)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題）。
（二）充分經(jīng)歷，探究新知。
1、大膽猜測(cè)，引發(fā)沖突。
（1）讀一讀，說(shuō)一說(shuō)。
課件出示例1，引導(dǎo)學(xué)生獲取相關(guān)數(shù)學(xué)信息。讓學(xué)生讀題，然后指名說(shuō)一說(shuō)：從題中你了解到了哪些信息？重點(diǎn)幫助學(xué)生弄清楚下列數(shù)學(xué)信息的含義：
“每隔5米栽一棵”是什么意思？
使學(xué)生明確“每隔5米栽一棵”就是指每?jī)煽脴?shù)之間的距離都是5米，每?jī)煽脴?shù)之間的距離也叫間隔長(zhǎng)度，也可以說(shuō)成“兩棵樹(shù)之間的間隔是5米”。
“兩端要栽”是什么意思？“一邊”是什么意思？
（2）猜一猜，想一想。
讓學(xué)生根據(jù)例題中的信息，猜一猜一共要栽多少棵樹(shù)苗，教師對(duì)學(xué)生的猜測(cè)不發(fā)表評(píng)論，引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)表自己的看法。
教師：到底要栽多少棵呢？對(duì)不對(duì)呢？你打算怎樣檢驗(yàn)自己的猜想？
引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)線段圖的方法進(jìn)行驗(yàn)證。
（設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生厘清題意，讓學(xué)生通過(guò)猜想答案，引起認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探究的欲望。）。
2、借助操作，探究規(guī)律。
（1）初步體驗(yàn)，化繁為簡(jiǎn)。
教師：為什么覺(jué)得很麻煩？
學(xué)生：因?yàn)?00米里面有20個(gè)5米，太多了。
教師：也就是說(shuō)100米在這道題中顯得數(shù)據(jù)有點(diǎn)大，因此畫(huà)圖時(shí)會(huì)比較麻煩。像這樣比較復(fù)雜的問(wèn)題，我們可以先從簡(jiǎn)單一些的情況入手進(jìn)行研究。比如，我們可以先選取100米中的一小段研究。
（2）教師演示，直觀感知。
教師演示課件，邊演示邊說(shuō)明。
教師：我們選取100米中的20米來(lái)研究，用一條線段表示20米，每隔5米栽一棵，也就是說(shuō)樹(shù)的間隔是5米。（教師板書(shū)）。
教師；大家看一看，我們把這段路平均分成了幾段？也就是有幾個(gè)間隔？栽了幾棵樹(shù)？
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出20米長(zhǎng)的一條路，間隔長(zhǎng)度是5米，有4個(gè)這樣的間隔，可以栽5棵樹(shù)。
（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)復(fù)雜問(wèn)題可以從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手的解題策略，并通過(guò)課件的演示，向?qū)W生示范線段圖的畫(huà)法，為學(xué)生下面的自主探究作好準(zhǔn)備。）。
（3）動(dòng)手操作，初步體驗(yàn)。
讓學(xué)生自由選擇100米中的一小段，動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，看一看這一小段上，兩端都要栽，一共要栽幾棵樹(shù)。
引導(dǎo)學(xué)生觀察，在這些不同的畫(huà)法中，有一個(gè)共同的地方：棵樹(shù)比間隔數(shù)多1。
（4）合理推測(cè)，感知規(guī)律。
教師：不用畫(huà)線段圖，如果這條路長(zhǎng)30米、35米……又應(yīng)栽幾棵樹(shù)呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)習(xí)紙，填寫(xiě)表格。
學(xué)生填寫(xiě)表格，教師巡視，對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)和說(shuō)明。
學(xué)生填寫(xiě)完表格后，小組交流匯報(bào)結(jié)果。
（5）歸納概括，理解規(guī)律。
教師：請(qǐng)大家認(rèn)真觀察表格，你發(fā)現(xiàn)在一條線段上栽樹(shù)（兩端要栽），間隔數(shù)和棵樹(shù)有什么關(guān)系？將自己的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩端都栽樹(shù)，植樹(shù)的棵數(shù)比間隔數(shù)多1，也可以說(shuō)間隔數(shù)比棵數(shù)少1。
教師：為什么兩端都栽樹(shù)，棵數(shù)比間隔數(shù)多1？
學(xué)生回答后，教師借助課件演示幫助學(xué)生進(jìn)一步直觀理解。
（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生動(dòng)手操作，合作交流。讓學(xué)生在不斷的操作和交流中，經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)和感受的全過(guò)程，學(xué)到了解決問(wèn)題的方法。）。
（6）即時(shí)鞏固，強(qiáng)化規(guī)律。
（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這個(gè)小練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握在兩端都栽的情況下，樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。）。
3、運(yùn)用規(guī)律，驗(yàn)證例1。
學(xué)生嘗試列式解決問(wèn)題，教師巡視，有針對(duì)性地指導(dǎo)。
（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)——試驗(yàn)——驗(yàn)證的探究過(guò)程，同時(shí)讓學(xué)生明確每步算式的意義，以便于學(xué)生更好地理解植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。）。
（三）回歸生活，實(shí)際應(yīng)用。
1、“做一做”第1題。
教師：這道題里沒(méi)有植樹(shù)呀，能用我們今天學(xué)的方法解決嗎？
使學(xué)生明確應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，可以解決生活中很多類似問(wèn)題。在本題中把一盞路燈看成一棵樹(shù)，也能用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律來(lái)解決。
教師：其實(shí)植樹(shù)問(wèn)題，并不只是與植樹(shù)相關(guān)，生活中有很多問(wèn)題和植樹(shù)問(wèn)題相似，比如安裝路燈、電線桿、設(shè)立車站等。
2、練習(xí)二十四1、2、3題。
讓學(xué)生進(jìn)一步感受到植樹(shù)問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用。
3、練習(xí)二十四第4題。
教師：這一題與例題有什么不同？
老師引導(dǎo)學(xué)生找出此題與例題的區(qū)別。例題是知道全長(zhǎng)與間隔長(zhǎng)度求棵數(shù)，而本題是知道間隔長(zhǎng)度與棵數(shù)求路的全長(zhǎng)。
教師：你是怎樣計(jì)算的？為什么用36減1？
（設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型解決生活中的類似問(wèn)題，把植樹(shù)問(wèn)題進(jìn)行拓展應(yīng)用，使學(xué)生能舉一反三，觸類旁通，并讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系。）。
（四）課堂小結(jié)，暢談收獲。
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生了解兩端都栽的情況下，棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系，這部分內(nèi)容比較抽象，為了將難點(diǎn)化簡(jiǎn)，講授新知前，我利用手指游戲?qū)?，孩子很感興趣，而且初步感受到了棵數(shù)、間隔數(shù)的關(guān)系。再?gòu)纳钪谐槿『?jiǎn)單的植樹(shù)現(xiàn)象，加以提煉，建立數(shù)學(xué)模型，再將這一數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于生活實(shí)際。
從學(xué)生感興趣的猜謎和游戲入手，創(chuàng)設(shè)輕松愉悅的氛圍，讓學(xué)生初步感知棵數(shù)、間隔數(shù)的關(guān)系，為進(jìn)一步的探究奠定了基礎(chǔ)。這種學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境有利于學(xué)生積極主動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中。
體驗(yàn)是學(xué)生從舊知識(shí)向隱含的新知識(shí)遷移的過(guò)程。教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)了情境，為學(xué)生提供了充分思考的時(shí)間與空間，讓學(xué)生從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手，借助直觀的圖示，探索植樹(shù)問(wèn)題兩端要栽的規(guī)律。借助圖形，建立知識(shí)表象，注重對(duì)數(shù)形結(jié)合意識(shí)的滲透，使學(xué)生得到啟迪，悟到方法，從而建立起學(xué)習(xí)的信心，進(jìn)一步解決較復(fù)雜的問(wèn)題，滲透一種化歸思想。
“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，而又應(yīng)該為生活服務(wù)?！弊寣W(xué)生認(rèn)識(shí)到只要善于觀察，就會(huì)發(fā)現(xiàn)生活中的許多事例跟植樹(shù)問(wèn)題相似，引導(dǎo)學(xué)生要靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。
但這節(jié)課也有我頗感不足的地方，我覺(jué)得自己對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)沒(méi)有充分把握，沒(méi)有注重學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)，也沒(méi)能很好地關(guān)注到全體學(xué)生，在以后的教學(xué)中，我還要注意把握好教材的度，適當(dāng)進(jìn)行取舍，更合理的安排好教學(xué)時(shí)間。
摸球問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)篇十三
教學(xué)內(nèi)容：
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)第1。
17、118頁(yè)例。
1、例2。教學(xué)目標(biāo)：
1．利用生活中的問(wèn)題，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分的間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系，并能利用規(guī)律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹(shù)的問(wèn)題。
2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。過(guò)程與方法：
經(jīng)歷解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)分析解決問(wèn)題的方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀：
體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和能力，收到熱愛(ài)勞動(dòng)，保護(hù)環(huán)境的教育。教學(xué)重點(diǎn)：
理解掌握解決問(wèn)題的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：
能運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)、具準(zhǔn)備：
尺子、樹(shù)、紙條等。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話引入，教學(xué)“間隔”1．猜一猜。
同學(xué)們你們喜歡猜謎語(yǔ)嗎？今天老師給你們帶來(lái)一則謎語(yǔ)你們想猜嗎？?jī)煽眯?shù)十個(gè)杈，不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花，能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà)，天天干活不說(shuō)話。這是什么呢？（手）。
2、教學(xué)“間隔”的含義。
師：同學(xué)們，在我們的身邊到處有數(shù)學(xué)。請(qǐng)你們伸出一只手張開(kāi)手指，仔細(xì)觀察，你看到了什么？（5個(gè)手指，4個(gè)空）這4個(gè)“空”也可以說(shuō)成4個(gè)“間隔”，5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔，那4個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？3個(gè)手指之間呢？（請(qǐng)生在自己的手上指一指）2個(gè)手指之間呢？（全班一起找）通過(guò)剛才我們找手指數(shù)和間隔數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)。（手指數(shù)比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比手指少1。）。
師：你們真聰明！發(fā)現(xiàn)了手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，像這類問(wèn)題其實(shí)就是——植樹(shù)問(wèn)題（揭示課題）。今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究植樹(shù)問(wèn)題。
二、探究新知。
1．小黑板出示：
同學(xué)們?cè)?0米長(zhǎng)的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵。一共需要多少棵樹(shù)苗？
（1）學(xué)生讀題，理解題意。
（2）獨(dú)立思考，再小組合作，探究植樹(shù)的方案。（3）學(xué)生在黑板上展示自己的作品。2.師小結(jié)各種方法，并板書(shū)。
3、嘗試應(yīng)用。
小黑板出示題目：
同學(xué)們?cè)?00米長(zhǎng)的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端都栽），一共需要多少棵樹(shù)苗？學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。
三、鞏固練習(xí)。
師：同學(xué)們真能干！其實(shí)在我們的生活周圍存在許多類似的植樹(shù)問(wèn)題.學(xué)生完成例二后的做一做。
小結(jié)：同學(xué)們真棒！不僅能通過(guò)自己的觀察、思考找到植樹(shù)問(wèn)題中當(dāng)兩端都栽樹(shù)時(shí)棵數(shù)=間隔數(shù)+1，只栽一端的話：棵樹(shù)=間隔數(shù)；兩端都不栽的話：棵樹(shù)=間隔數(shù)-1；而且還運(yùn)用規(guī)律解決了生活中的實(shí)際問(wèn)題。
四、全課總結(jié)。
1．通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
2．其實(shí)植樹(shù)問(wèn)題里還有許多有趣的知識(shí)，如植樹(shù)時(shí)有時(shí)需要一頭栽一頭不栽，在圓形的球場(chǎng)一周栽樹(shù)的問(wèn)題等，這些都需要同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中開(kāi)動(dòng)腦筋，積極思考才能找到解決問(wèn)題的好方法。
特點(diǎn)。
植樹(shù)的棵樹(shù)。
間隔數(shù)。
棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系兩端都栽：
棵數(shù)=間隔數(shù)+1只栽一端：
棵樹(shù)=間隔數(shù)兩端都不栽：
教學(xué)反思：
“植樹(shù)問(wèn)題”是新課標(biāo)人教版四年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容，教材將植樹(shù)問(wèn)題分為幾個(gè)層次：兩端都種、兩端不種、及封閉圖形。其側(cè)重點(diǎn)是：在解決植樹(shù)問(wèn)題的過(guò)程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化歸思想。本課的教學(xué)，并非只是讓學(xué)生會(huì)熟練解決與植樹(shù)問(wèn)題相類似的實(shí)際問(wèn)題，而是把解決植樹(shù)問(wèn)題作為滲透數(shù)學(xué)思想方法的一個(gè)學(xué)習(xí)支點(diǎn)。借助內(nèi)容的教學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生一定的思維能力。
我所執(zhí)教的這節(jié)課主要目標(biāo)是向?qū)W生滲透復(fù)雜問(wèn)題從簡(jiǎn)單入手的思想。使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)從周圍的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。因此在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，我主要是運(yùn)用這樣的教學(xué)理念：以問(wèn)題情境為載體，以認(rèn)知沖突為誘因，以數(shù)學(xué)活動(dòng)為形式，使學(xué)生經(jīng)歷生活數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)生活化的全過(guò)程，從中學(xué)到解決問(wèn)題的思想方法。以此為基礎(chǔ)，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)環(huán)節(jié)。
一、通過(guò)課前活動(dòng),以大家都熟悉的手為素材,從讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)間隔,感知間隔數(shù)與手指數(shù)的關(guān)系。
二、以一道植樹(shù)問(wèn)題為載體，營(yíng)造突破全課教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)的高潮。
三、以生活中植樹(shù)問(wèn)題的應(yīng)用為研究對(duì)象，引導(dǎo)學(xué)生了解植樹(shù)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。
四、多角度的應(yīng)用練習(xí)鞏固，拓展學(xué)生對(duì)植樹(shù)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)。
反思整個(gè)教學(xué)過(guò)程，我認(rèn)為這節(jié)課有以下幾點(diǎn)做得比較好：
一、創(chuàng)設(shè)淺顯易懂的生活原型，讓數(shù)學(xué)走近生活。
創(chuàng)設(shè)與學(xué)生的生活環(huán)境和知識(shí)背景密切相關(guān)的、學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境有利于學(xué)生積極主動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中。課前活動(dòng)時(shí)，我選擇學(xué)生的小手為素材，引入植樹(shù)問(wèn)題的學(xué)習(xí)。學(xué)生在手指并攏、張開(kāi)的活動(dòng)中，清晰地看出手指的個(gè)數(shù)與空格數(shù)之間是相差1的。然后做快速問(wèn)答的游戲，使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)并總結(jié)出了間隔和點(diǎn)數(shù)的關(guān)系，為下面的學(xué)習(xí)作了鋪墊，同時(shí)也激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、注重學(xué)生的自主探索，體驗(yàn)探究之樂(lè)。
是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，生生間的合作交流是學(xué)習(xí)的推動(dòng)力，那么借助圖形幫助理解是學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的一個(gè)拐杖。有了這根拐杖，學(xué)生們才能走得更穩(wěn)、更好。因此，在教學(xué)過(guò)程中，我注重了對(duì)數(shù)形結(jié)合意識(shí)的滲透。生活情景圖引入后學(xué)生動(dòng)手操作出示實(shí)例圖示，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、點(diǎn)數(shù)形象圖形后進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)兩端植樹(shù)時(shí)棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系！當(dāng)學(xué)生對(duì)實(shí)物圖有了清晰的認(rèn)識(shí)后，教師將形象的圖形抽象成線段圖，讓學(xué)生在脫離實(shí)物圖后，依然能夠發(fā)現(xiàn)棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。學(xué)生直觀的體會(huì)到了植樹(shù)問(wèn)題中相關(guān)的量，在觀察思考后學(xué)生則進(jìn)一步驗(yàn)證了棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。這樣就把整個(gè)分析、思考、解決問(wèn)題的全過(guò)程展示出來(lái)，讓學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)過(guò)程并從中學(xué)習(xí)一些解決問(wèn)題的方法和策略。
三、利用學(xué)生資源，加強(qiáng)生生合作。
學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)與知識(shí)結(jié)構(gòu)邏輯起點(diǎn)存在差異。生生之間的差異是學(xué)習(xí)的資源，這種資源應(yīng)在小組交流的平臺(tái)上得到充分的展示與合理的利用。
不足之處是：
1、自己的普通話不過(guò)關(guān)。
2、時(shí)間沒(méi)掌握好，學(xué)生合作探究時(shí)花費(fèi)時(shí)間長(zhǎng)了，導(dǎo)致延時(shí)。
摸球問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)篇十四
教學(xué)目標(biāo)：
一、知識(shí)與技能性：
1.利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系。
2.通過(guò)小組合作、交流，使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的規(guī)律。
3.能夠借助圖形，利用規(guī)律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹(shù)的問(wèn)題。
二、過(guò)程與方法：
1.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。
2.滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識(shí)。
3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
三、
情感態(tài)度與價(jià)值觀。
通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重、難點(diǎn)。
引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、動(dòng)手種樹(shù)，初步感知。
1、創(chuàng)設(shè)情景。
2、理解題意。
[出示要求]：在操場(chǎng)邊上，有一條20米長(zhǎng)的小路，學(xué)校計(jì)劃在小路的一邊種樹(shù)，請(qǐng)按照每隔5米種一棵的要求，設(shè)計(jì)一份植樹(shù)方案，并說(shuō)明你的設(shè)計(jì)理由。
師：從這份要求上，你能獲得哪些信息?
(20米長(zhǎng)的小路，一邊，每隔5米種一棵)。
3、設(shè)計(jì)方案，動(dòng)手種樹(shù)。
師：了解了信息，請(qǐng)同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)一份植樹(shù)方案。你可以用這條線段來(lái)代表20米長(zhǎng)的小路，其中每一小段的長(zhǎng)度是1厘米，我們用它來(lái)表示1米長(zhǎng)的小路，請(qǐng)你用自己喜歡的圖案或圖形來(lái)表示小樹(shù)苗，把你設(shè)計(jì)的方案畫(huà)一畫(huà)。比一比，誰(shuí)畫(huà)得快種得好，老師就聘請(qǐng)他作學(xué)校的環(huán)境設(shè)計(jì)師。
學(xué)生活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)。
4、反饋交流。
師：根據(jù)你的方案，需要種幾棵樹(shù)?
師：同學(xué)們真會(huì)動(dòng)腦筋，設(shè)計(jì)出了這么多的方案。那他們的方案分別是怎樣的呢?
請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)師們給大家作一下介紹。
師：他的設(shè)計(jì)符合要求嗎?
師：這位同學(xué)是按照每隔5米種一棵的要求來(lái)設(shè)計(jì)的，我們把這個(gè)距離叫做間隔距離，在這份設(shè)計(jì)方案中，有幾個(gè)間隔距離呢?我們一起來(lái)數(shù)一數(shù)。有4個(gè)這樣的間隔距離。像這樣間隔距離的個(gè)數(shù)我們又把它叫做間隔數(shù)。
師：接下來(lái)我們來(lái)看看種4棵樹(shù)的設(shè)計(jì)方案是怎樣的?
生答。
師：最后我們來(lái)看看種3棵樹(shù)的設(shè)計(jì)方案又是怎樣的呢?
生答。
師：就一個(gè)要求，同學(xué)們就設(shè)計(jì)出了三種不同的植樹(shù)方案，真是太能干了!
看來(lái)你們都有成為環(huán)境設(shè)計(jì)師的資格。李老師會(huì)把你們的方案上交到學(xué)校的。
師：第一種方案，在路的頭尾都種了一棵樹(shù)，我們就把它叫做是“兩端都種”的植樹(shù)方案，第二種方案，只種頭不種尾或者只種尾不種頭，我們就把它叫做是“只種一端”的植樹(shù)方案，第三種植樹(shù)方案頭尾都不種樹(shù)，我們就把它叫做是“兩端不種”的植樹(shù)方案。(板書(shū)：兩端都栽只栽一端兩端不栽)。
二、合作探究，
總結(jié)。
方法。
1、總結(jié)規(guī)律。
師：現(xiàn)在我們一起來(lái)研究一下，在這三種植樹(shù)方案中，它們的間隔數(shù)和樹(shù)的棵數(shù)之間分別有著什么樣的關(guān)系呢?同桌同學(xué)先討論討論，然后完成這張表格。
植樹(shù)方案間隔數(shù)(個(gè))棵數(shù)(棵)間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系。
學(xué)生反饋交流，師生共同完成表格。
師小結(jié)：剛才我們通過(guò)每隔5米種一棵樹(shù)的要求，發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)的三種方案，并知道了每種方案中棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，接下來(lái)我們重點(diǎn)來(lái)研究“兩端都種”的植樹(shù)問(wèn)題。
(學(xué)生活動(dòng)后反饋交流)。
師小結(jié)。
2、運(yùn)用規(guī)律。
三、開(kāi)放練習(xí)，應(yīng)用方法。
(1)學(xué)生獨(dú)立解答。
(2)全班交流結(jié)果。
2、師：如果兩側(cè)都要種，一共需要多少棵樟樹(shù)苗?(把。
第1。
題中的“一側(cè)”改為“兩側(cè)”?)。
(1)學(xué)生獨(dú)立解答。
(2)集體反饋。
(1)學(xué)生獨(dú)立解答。
(2)集體反饋。
師小結(jié)。
(1)學(xué)生獨(dú)立解答。
(2)集體反饋。
師：看來(lái)，應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹(shù)的問(wèn)題，生活中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律來(lái)解決。
6、書(shū)本p122練習(xí)二十第4題。
四、課堂小結(jié)，課外延伸。
師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?
五、板書(shū)設(shè)計(jì)：
(主板書(shū))(副板書(shū))。
間隔距離間隔數(shù)棵數(shù)。
兩端要栽：間隔數(shù)+1=棵數(shù)1米20個(gè)21棵。
只栽一端：間隔數(shù)=棵數(shù)2米10個(gè)11棵。
兩端不栽：間隔數(shù)-1=棵數(shù)4米5個(gè)6棵。
10米2個(gè)3棵。
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